автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.16, диссертация на тему:Математическое моделирование течений вязкопластичных нефтей по трубопроводам

КАЗАХСКИЙ ÜPI031A ТРУД ИЗО Ш КРАСНОГО ЗК/ШШ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ им. С.М. IMPOSA

Кафедра ттеметичег.кого моделирования и оптимизации

ШВШРШЯЖ КДОШОДГОВ ТКЧШЙ шзодшшлнчш

liE$ïl-;£ï ПО ТК7ЮПГОКОЛА-

05,13.16 - Присенмгае рычислительной ютчжи, игтематвческего моделирования и математических методов

3 няучных !!сследовя№я£-

физических процессов

На правах; рукописи

ЕВСЕЕВА Алевтина Урумбяевиа

i

УДК 6I7.y58:6?2.fi92.-l

А У Î Ü Р Е Ф Е Р А Г лиссрр'гаипи не согскание ученой степени к&.ицидгп н ^извго-математиочсккх наук

Алма- Ата - 1<Ж

.Диссертация выполнена на кафедре математического моделировании и оптимизация физических процессов Казахского государственного университета им. С.М.Кирова.

Науч sie руководители: член-корреспондент АН КаэССР,

доктор физико-математических наук, профессор Jö^iHOB А.Т.,

кандидат физико-математических наук, доцент НЕРОНОВ B.C.

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук,

профессор ИЛЬИНСКИЙ A.C.,

кандидат физико-математических наук, доцент ДАНАЕВ Н.Т.

Б.дущая оогашзашш: 'Институт математики и механики

АН 1£азССР

Защита состоится " 1у " 0Кт.<а£рй_1991 г. в 10.00

на заседании специализированного совета К 058.01.16 в Казахское) ордена Трудового Красного Знамени государственном университете иы. С.М.Кирова по адресу: 480012, г.Алма-Ата, ул. "Масан-411, 39/47, "факультет механики и прикладной математики, ауд.316.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке КазГУ.

Отзывы на автореферат высшать по адресу: 480I2I,

Г'.Апмв-Ата, Тимирязева, 46, Казахский государственный

университет им. С.М.Кирова. Ученому секретарю (для

Меребятьева И.а.).

Автореферат разослан "'tip " cgHw.«5p3 1991 г.

Ученый секретарь

специализированного совета К 050.01.16, доктор физико-математических наук, профессор

И.Ф.ЖЕРЕШ1^£В

¡тги,

з -

ОНЦАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАГО'Ш

Наиболее слгшгой проблемой в трубопроводном транспорте является организация доставки высоковязких высоцоэастываицих нефтей. Это связано с их физико-химическими особенностей.■

Высоковлзкие высокозастыващие' нефти представляют сооой сложные по своему составу вещества: раствор твердых парафинов, асфальтенов и смол в кидкнх углеводородах, Содержание парафинов изменяется в иироких пределах. При охлакда.ли нефти происходит выделение пг-рафинов и переход от свободно-дисперсных сред к связно-дисперсным, когда образующаяся объемная структура занимает весь обгем нефти. Температура перехода определяется как температура застывания.

Формирование объемной структурной решетки является причиной аномальных (по сравнению с ньютоновскими) свойств вм-соновяэких высокозастнваетцих нефтей, которые по этой причине относятся к группе нязколлаеттшых жидкостей.

В настоящее время разработано большое количество способов транспортировки внзколластичных нефтей, которые отличаются друг от друга методами снижения расхода энергии на преодоление сил трения.

Наиболее распространенным из них является "горячая" перекачка по трубопроводам. При этом способе транспортируемая нефть нагревается на подобной тепловой станции и насосами подается в магистраль. В процессе движения нефть охлаждается, поэтому вдоль трубопровода размещены промежуточные тепловые и насосные станции.

Актуальность работы определяется несколькими факторами:

1) особенностью транспорта вяэкоплгетичных нефтей является сильная зависимость гидравлических параметров эт тепловых, режимов. Поэтому для получения ншоолее точных расчетов необходимо совместно решать две задачи: тепловую и. гидравлическую, т.е. иметь полную модель течений нефти по трубопроводу;

2) рост объемов транспорта впзкопластичиьк нефтей по трубопроводам "горячим" способом' требует повышения эффективности эксплуатации трубопроводов, а это значит- серьезного анализа, контроля текущего состояния системы и прогнозов работы;

3) переход на качественно новый уровень управления требует использования вычислительной техники. На практике это сводится к создании АС"' ТГ1 нефтепровода. Основой АСУ ТГ1 является математическая модель процесса. В настоящее время используются алгоритмы перебора возможных. ситуаций- на трубопроводе без математического обоснования выбора режима работы.

Целью научного исследования является построение математической модели, методов и алгоритмов решения задач транспарта вязкопластичных нефтей по трубопроводам, позволяющих с достаточной точностью анализировать, контролировать и прогнозировать работу нефтепровода с учетом стоимости топлива и энергии на подогрев и транспорт.

Научная новизна работы заключается в следующем:

- созданы математическая модель и методика расчета нестационарных состояний вязкопластичных нефтей в трубопроводах;

- разработаны алгоритмы численного решения нестационарных задач эксплуатации "горячих" магистральных нефтепроводов;

- для повышения точности теллоьых и гидравлических шече-тов применена адаптация математической модели к реальным условиям перекачки; -

- разработаны методики параметрической идентификации коэффициентов теплопередачи и гидравлического сопротивления. Практическая ценность работы состоит в тор, что полученные математические модели, алгоритмы решения, методики параметрической идентификации могут быть использованы при управлении работой нефтепроводов. В частности, результаты работы применены при иссле,щ заши режимов паботы магистрального "горячего" подземного нефтепровода,Узень-Гурьев. Разработан и внедрен в промышленную эксплуатацию в Южном управлении магистральными нефтепродултопроводами (г.Шевченко) с экономическим вффеи^ом за 19В2 год в размере 629269 рублей комплекс прикладных программ УТС5£$4 "Расчет нестационарных режимов работы "горячего" «лагистраиьгого нефтепровода Узень-Гурьев"

На защиту выносятся:

1. Математическая модель, алгоритмы решения задачи о течении вязкопластичных нефтей по трубопроводам.

2. Методики решения задачи параметрической идентификации

по кооффициентем теплопередачи и гидравлического сопротипле-ния.

3, Результат» расчетов тепловых: и гидралличоских режимов работы трубопроводов, транспортирующих вялкопластичные нефти.

4. Комплекс прикладных программ УГС!3304 "Расчет нсстаг;мо-нарных режимов работы "горячего" магистрального нефтепровода Уэень-Гурьев".

Апробация работы. Основный результаты диссертации докладывались на:

- Всесоюзной школо-конфереиции "Вычислителыше метода газовой динамики м тепломчесообмено" /г.Алма-Ата, 1900/;

- Республиканской научш-практнчпскоП конференции молодых учет« и специалистов "Проблемы повыгаенип пффоктипности ногтяной и нефтехимической проммплелг эсти Казахстана" //г.Шевченко, 1981/;

- УП Казахстанской конференции по математике и механике /р.Караганда, 1901/;

- Всесоюзном нпучпо-проктическом семинаре "Эффективность мпшнннх методов решения краевых яадач" /г.Куйбышев, 1982/;

- I Республиканской конференции по автоматизации научнщ исследований /г.Алма-Ата, 1902/;

- УТП Республиканской моявуэопскоП конференции по математике и механике /г.Алма-Ата, 1904/;

- У1 Всесоизном съезде по теоретической и прикладной механике /г.Талчсент, 19В<3/;

- Международной конференции MocHEtftQ & Sitruiioiion^ iaxlbtuke у Weil вегтапу, 20-22, (087;

- Международной '"омфорепции "Идентификация динамических систем и обратные зада"»" /г.Суздаль, 1990/;

- Всесоюзной школе-семиноре по комплексом лпогрпмм математической физики /г.Ростоп-ия-Долу, T99Q/;

- ежегодных Всесоюзных координационных совещаниях по сбору, подготовке и транспорту нефти /г.УФм, 1902-1904/;

- технических cODeflnminx в Юигном управлении могистраяышми нефтеиродуктопроводоми /г.Шевченко» ЮТ-19СБ/;

- проблемных сопсгпх и' научных семинарах в ¡СазахсКом государственном университете им. С.М.Кирова (в проблемно!! научно-

исследовательской лаборатории математического моделирования, на кафелоах прикладной математики, механики сплошных сред, математического моделирования и оптимизации физических процессов).

Структура и объем работа. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка использованных источников лэ 133 наименований, приложения I (включающего Ю таблиц и 13 рисунков), приложения 2.

Сна изложена на 148 страницах машинописного текста, иллюстрируется 16 таблицами и 49 рисунками.

СОДЕРЖАНИЕ РАЮТЫ

Во впадении обослиш.шается актуальность проблемы, определяются цель научного исследования, новизна рао'оты, практически ценность работы, описана структура диссертации, кратко изложено её содержание.

Первая глава посвящена вопросу построения математической модели нестационарного неизотермического течения вязколластич-ной нефн; по трубопровода!.! с промежуточными тепловыми и насосными станциями и источниками масси. Выполнено исследование математической модели, на основании которого проведено упрощение обигй модели и расатренн частные случаи, имеющие практический интерес.

Математическая постановка задачи включает в себя систему одномерных дифференциалы.-«, уравнений в частных производных: неразрывности, движения и энергии в области

||Г в ^ | , (1а)

эя? Гкд+ &к/ и ¿я

- <г 1 ) - {1в)

и

л

и условиями однозначности .

Т{х,о)~ % (ое), О 4 «4, А,

т(о,1)^ч>т(1),< . (й)

I ^ = ¿-'.а,..., ЛЬ

где р(сеЛ) МхЛ) ¿) - соответственно плот

ность, скорость, дачленпе, температура нефти в трубопроводе;

- площадь поперечного сечения труби; Т - касательно« напряжение и стенке трубы; - гидропяичоеклй'радиус;

Н - геоцепичспкап высота труС.д нал' уропиеп моря; ¿г(' ■ нор; ность ¿-гс источника массы; &г - скорость лс^ти, подка-чш)лсмоЯ чу 1-го исютлвдт; 6 (•) - д^льта-функцпя

- ямттст* теплового потока через •••лливу трубы;

- а -

д Рр, йрц - перепади даьлечий на промежуточных насосных и тепловых станциях; &!/',_- перепад температуры на тепловых станциях: , '¿/у , - координата источников массы, промежуточных. насооних и тепловых ьташ\ий ( С «1,2».. •, ; $

N р\ А^ , Д^ , //д - количество источников массы, тепловых и насосных станций вдоль трубопроводов;

[■£{, время функционирования г'-го источника до-^ полнительной массы нефти;

J - время функционирования у ^-ой промежуточной ^ ; насосной станции; , ¿д ^ ~ время функционировании / -ой промежуточной тепловой станции, .'адича состоит и определении температуры ¿,) , ско-

рости ,0['С}Ь) и давления > "¿) движущейся по трубопроводу Нефти в соответствии с условиями, однозначности.

Вторая глава посвящена численному решению задачи. Задача решается методом конечных разностей, В иссле,дуемой области

£1» {«те/¡9,¿7,

вводится неравномерная по К и равномерная по 'Ь сетка. Исходные дифференциальные уравнения аппроксимируются неявными разностными аналогами.

Во втором параграфа сделан обзор алгоритмов решения задачи о точении вязкоштстииних нефтей по трубопроводам, имеющих наиболее широкое распространение и используемых в инженерных расчетах. Приведини примеры алгоритмов решения тепловой и гидравлической тдач.

(¡({¡ормулировани требования, предъявляемые к алгоритмам с позиции дальнейшего их использования в АСУ ТП,

В третьем пара1 рафв рассматривается решение задачи для учсстген нефтепровода между промежуточными станциями. Разработки алгоритмы и приведены блок-схемы алгоритмов расчета температуры, скорости и давления в фиксированный момент времени для одного участка и для нефтепровода, кото]Шй можно представить как совокупность /V участков, разделенных сошещён-ь-ьми тепловыми и насосными с-шнциями. Разработан алгоритм ре-

шения задачи в общей постановке.

Четвертый параграф посвящен алгоритма решения задачи для нефтепроводов с несовмещенными тепловыми и насосными станциями. Приведены блок-схемы соответствующих алгоритмов.

В пятом параграфе описана структура комплекса задач -течении нефти по трубопроводам. Комплекс программ, реализующий эти задачи, состоит из трек частей: управляющей, расчетной и сервисном.

В третьей глрве рассмотрен« вопросы повышения точности тепловых и гидравлических расчетов.

Формирование температуры д- ищущейся в трубе жидкости происходит под воздействием теплообмена между жидкостью и окружающей средой. Интенсивность этого процесса определяется величиной коэффициента теплопередг. 411 к ,

В первом параграфе выполнен анализ зависимостей, наиболее часто используемых при расчете коэффициентов теплопередачи.

Второй параграф посвящен вопросам потерь напора на трение. Проведен анализ имеющихся расчетгшх формул для определения значений коэффициентов гидравлического сопротивления А , отмечены трудности, которые при этом возникают.

В третьем параграфе сделан вывод,, что точность тепловых и гидравлических расчетов определяется точностью значений коэффициентов теплопередачи и гидравлического сопротивления. Рассмотрены п$ти повышения точности расчетов А и Л . Осуществлена постановка общей задачи идентификации по Ь и Я на базе оперативной информации с нефтепроводов. Оперативной называют информацию о состоянии транспортируемой нефти, такую как температура, давление нефти и производительность нефтепровода, которая фиксируется через определенные промежутки времени. На базе оперативной информации можно пассчитать параметры I и Л и использовать их в дальнейших расчетах, проводя корректировку значений через определенное время. Объект идентификации - нефтепровод- связывает известные входные Л1/,- • > и выходные г параметры, а также

неизвестные входные'параметры , (см. рис. I),

г ♦ •• • I--теЦ)

~ПШ &1 ! У/П

ад "--~

Рис. I. Объект идентификации.

Индексы "Ь ' и " соответствуют параметрам в начале и конце участка.

Структура модели нефтепровода известна. Она' представляет собой систему дифференциальных уравнений, параметры 4 и Я. необходимо идентифицировать.

3 четвертом и пятом параграфах описываются методики идентификации по 4 и X для участка нефтепровода. • Решение проводится условно-регулярными методами на основе естественной регуляризации (или самортуляризации), когда обратная задача решается в прямой постановке, а управление точностью и устойчивостью осуществляется аа счет изменения параметров вычислительного алгоритма.

Методика вычисления значения Д заключается в рдении серии прямых тепловых задач ддя каждого значения из об-

ласти изменений

в интервале времени £#>¿(7. В результате строится последо-. вательность ' .

(Ц> *<)• Оее. &Л -, (те?, ' О)

где Тр^ -осредненное по времени значение расчетной температуры в точке . Зная (3), отыщем зависимость

¿= Л (Г)

в виде полинома

н ' 1-\

Р. 7 . Й)

Степень полинома М определяется заданной тучностью чепло-вьк расчетов.

Определив степень Н и коэффициенты й^ , £ =1,... ^ Н , и подставив значение осредненной по времени температуры Тд , соответствующей средней температуре из оперативной информации, в (4), получим идентифицированное значение коэффициента теплопередачи к , которое используется в дальнейших расчетах.

Ранее проведенные исследования чокаэали, что нефтепровода работают в переходной области. Рекомендации для расчетов Л в этом случае отсутствуют. Поэтому была предложена зависимость Л для вязкопластичннх нефтей в вида

к 68 у,/й-.*/*

I 6 Не,

где Иё* -обобще!тый. параметр Рейнольдса, -предельное

напряжение сдвига.

При решении задачи- идентификации предполагается, что распределение температуры Т[(С,4) известно.

Потери давления на трение определяются выражением

/ (6)

3

Методика решения задачи следующая: подставим (Б) а (б), а затем в уравнение движения. Проинтегрировав по ¿К ' полученное уравнение на участке С О, ¿7 , разрешим его относительно уЗ для каждого момента времени, использовав при этом щаратив-ную информацию. После этого проведем осреднение р по времени. Подставив идентифицированное значение $ в выражение (б), получим идентифицированное значение Я . Так как при расчетах все параметры являются зависимостями вида ,

го и полученное значение % так же определено в виде

А-ЛШ)-

В заключении отмечены преимущества разработанной методики повышения точности тепловых и гидравлических расчетов че рез решение задачи параметрической идентификации:

- учитываются особенности трубопровода, свойства жидкости и режима течения;

- количество требуемой информации сведено к минимуму;

- достоверность оперативной информации определяется пхрсш-иостью контрольно-измерительном аппаратуры, обслуживающей нефтепровод;

- простота и возможность использования основных принципов методики позволяют применять её практически на всех трубопроводах;

- - применение методики позволяет повысить точность расчетов. В четвертой главе выполняется проверка адекватности математической модели течений вязкопластичных нефтей по трубопроводом на примере "горячего" подземного магистрального нефтепровода Узень-Гурьев.

Даны описания нефтепровода Узень-Гурьев, свойств транспортируемой нефти, распределение пород грунтов вдоль трассы нефтепровода. 1

На первом этапе расчетов проводится адаптация математической модели к условиям нефтепровода Узень-Гу^ьев. Показаны примеры оперативной информации для решения задачи параметрической идентификации по Д и Д . Определен вид полинома (4). Приведены зависимости £>=&({:), для некоторых

участков нефтепровода,.полученные в результате решения задачи идентификации, " ■

С испольгонением результатов идентификации были выполнены тепловые и гидравлические расчеты, которые затем сравнивались с

- экспериментальными данными,

- расчетами, полученными на базе литературных данных для значений & и Т .

Приведены примеры распределений температуры Т(ос, ¿/¿он) и давления Для различных вариантов, показаны из-

менения параметров потока вдоль участков нефтепровода. Проиллюстрирована качественная и количественная взаимосвязь теплового и гидравлического режимов.

Выполненный, сравнительный. анализ показал резкое увеличении точности тепловик и гидравлических расчетоп з результате адаптации математической «одели к реальным технологическим условиям,

В приложении I описал комплекс прикладных программ УТС56(Й "Расчет нестационарных режимов работы "горящего" магистрального нефтипроиода-Узень-Гурьеи',' позволяющего выполнять на только различные.варианты «•еплоинх и гидравлических режимов, но и проводить экономическую оценку прогнозируемых режимов, Приведаны примори прогнозов,

В приложении 2 даны материалы об использовании результатов работы в промышленной эксплуатации нефтепроводов (ак? внедрения),

вьюди

1, Построена математическая модель нестационарного течения вязкопластичных нефгей по трубопроводам с промежуточными тепловыми и насосными станциями и источниками массы,

2, Установлено влияние диссипации механической энергии на температурный режим движущийся но трубопроводу нянкопластичной нефти. ...

3, Построены алгоритмы численного решения нестационарных задач течения Бязкопластичиых нефтай по трубопроводам с промежуточными тепловыми и насосными станциями и источниками массы,

4, Разработана методика адаптации математической модели течения вязкопластичных нафгоП по, трубопровода}.) к реальным условиям о использованием параметрической идентификации по ко-вффициентпм теплопередачи и гидравлического сопротивления.

5, Предложена (формула для определения значения коэффициента гидравлического сопротивления в переходной облает ■

6, Создан комплекс прикладных программ УТОП3^-1 "Расчет не™ стационаршх режимов работы "горячего" магистрального нефтепровода Уэень-Гурьев", Коыплаке вне,дрен в промышленную эксплуатацию в Южном управлении магистральными нефтопродуктопро-водши (г, Шевченко) в составе АСУ ТП нефтепровода Уаонь-Гурьеэ,

7, Экономический пффеи'р от использования данного комплекса

составил 629289 рублей за 1982 год.

Основные результаты диссертационной работы опубликованы р следующих раСэтох:

I. Евсеева А.У. Тепловой расчет "горячего" нефтепровода // Методы и средства математического моделирования.-Алма-Ата: КазГУ, 1979.- С. 45-51.

с. Евсеева А.У., Иесгеренкова Л.А. Исследование стационарных режимов работы магистрального нефтепровода с промежуточ-ннми пунктами подогрева //Тез. докл. Всесоюон. семинара "Вычислительные методы газовой динамики и тепломассообмена".-Алма-Ата: КазГУ, I980.-C. I7I-I72.

3. Евсеева А.У., Нестеренкова Л.А. Численное решение задачи о нестационарном движении нефти и нефтепродуктов в магистральном трубопроводе //Тез. докл. межвуз. конф. по примене-нп вычисл. техники и маг ем. методов в науч. исслед.-Алма-Лта: КазГУ, 1980.-С. 148.

. 4. Евсеева А.У. Математическая модель неустановившегося неиэотермического движения нефти в магистральном нефтепроводе //В сб. "Методы и' средства решения краевых задач?-Алма-Ата: КазГУ, 1961 С. 38-42. _ . ' . .

Б. Евсеева А.У. Расчет нестационарных режимов работы леф-тепровода //Тез. докл. УП "аэахст. конф. по гатем. и'мех. Прикладная и вычисл. математика.-Караганда: КарГУ, 1981.-С. 59-60. ^

г>. Евсеева А.У., Лукьянов А. Т. Об определении текущего значения коэффициента теплопередачи при движении нефти по трубопроводам /Дез. донл» Респ.- научно-практ. конф. "Проблемы повышения эффективности нефтяной и нефтехим. пром.".-Шевченко: АН КазССР, I98I.— С. 94-95.

7. Евсеева А.У. Краткосрочный прогноз нестационарных режимов работы нефтепровода /А сб. "Матем. моделирование нестац. процессов';-Алма-Ата: КазГУ, 1982.-С. 61-67.

8. Евсеева А.У., Лукьянов А.Т., Неронов B.C. Адаптация математической модели к реальному процессу перекачки нефти // Тез. докл. I Респ. конф. по автоматизации научных иеслед. Секция II. Математ. моделирование и программное обесл.-Алма-Ата: АН КазССР, 1902." С. 51-52.

9. Евсеева А.У., Евсеев О.Н. Расчет нестационарных режимов работы магистральных нефтепроводов /'/Тез. докл. научно-техн. семинара "Эффективность машинных решети'' краевых задач". -Куйбыев: Куйб. ПТИ, 1982.- С. 59-60.

10. Евсеева А.У. К расчету тепловых режимов работы магистральных нефтепроводов //В сб. "Методы и средства моделир. нелин. задач физики и механики"-Алма-Ата: КаэПУ, 1963.-С. 7479.

11. Евсеева А.У. Ьсследование неустановившихся процессов в магистральных нефтепроводах с промежуточными пунктами подкачки //Тез. докл. УШ Казахсг. конф. по кат ей. и механика. Алма-Ата: КазГУ, 1984.-С. 47, 40..

12. Евсеева А.У. О коэффициенте гидравлического сопротивления при течении вязкопластичних жидкостей по трубопроводам // Аннотации докл. У1 Всесоюз. съезда по теорет. и приклад. мехе :ике. -Ташкент, 1966.-С. 263-264.

13. %13-лев^о Л. О., Мею/год- К.Г. ¡Пе маИгета: хсой гпос1е? о/ г1А<° ытр^шНс JШd Драг ¿кчоио/г ¿к* /ЫреРгпЫ//Мс^вШпд, ЖтиШгоп Л Српгъоё, АМ&Е Рт1> 8, Уо1 а/г, тз. ~рр- ив.

14. Евсеева А.У. Параметрическая идентификация в задачах транспорта вязкопластичних нефтей. Часть. I. Идентификация коэффициента гидравлического сопротивления // В сб. "Численные и аналит, методы решения краевых задача-Алма-Ата: ЬзГУ, 1989.- С. 51-56.

15. Евсеева А.У. Идентификация коэффициента теплопередачи при трубопроводном транспорте высйковязких выеокоЗастьтаыщих н-фтей // Тез. докл. Международ. конф. "Идентификация динам, систем и обратные задачи"-Суздаль: ШГГ, 1990. - С.' 51-63.