автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Математическое моделирование распыления бинарных соединений

На правах рукописи

004600172

ТОЛПИНА Мария Юрьевна

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ РАСПЫЛЕНИЯ БИНАРНЫХ СОЕДИНЕНИЙ

Специальность 05.13.18. -математическое моделирование, численные методы и

комплексы программ

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

1 АПР 2

Москва —2010

004600172

Работа выполнена в ГОУ ВПО «Московский государственный горный университет» (МГГУ)

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук, профессор Юденков Алексей Витальевич доктор физико-математических наук, профессор Борисов Анатолий Михайлович

Ведущая организация:

ГОУ ВПО «Московский авиационный институт» (государственный технический университет)

Защита диссертации состоится «АХ» апреля 2010г. в 15 час. на заседании диссертационного совета Д 212.128.02 при Московском государственном горном университете (МГГУ) по адресу: 119991, Москва, Ленинский проспект, дом 6.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МГГУ.

Автореферат разослан «. > марта 2010г.

Учёный секретарь диссертационного с кандидат технических наук, доцент

А.Э.Адигамов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. В настоящее время возрос интерес к исследованию процесса ионного распыления твердых тел. Это связано как с необходимостью решения фундаментальных вопросов взаимодействия ионов с поверхностью, так и с быстрым ростом практического использования распыления для модификации и анализа состава поверхности различных материалов.

Ионная бомбардировка поверхности твердых тел сопровождается сложными процессами в приповерхностной области мишени, изменяющими ее структуру и состав. Эти изменения, с одной стороны, является нежелательным эффектом, приводящим к систематическим ошибкам при диагностике поверхности, с другой стороны, они составляют важный элемент технологии создания модифицированных слоев. И в том и в другом случае необходимо четкое понимание механизмов и особенностей протекания ионно-стимулированных процессов вблизи поверхности твердых тел, и в частности бинарных соединений, которые широко применяются на практике.

Необходимо особо отметить важность исследования механизмов ионного распыления бинарных соединений для развития современного метода анализа состава поверхности - метода ВИМС (вторично-ионной масс-спекгрометрии). Этот метод весьма перспективен, в частности, для определения примесей в горных породах, наличие которых позволяет судить о механизмах и времени их образования. Для совершенствования метода ВИМС и увеличения его разрешающей способности необходимо детальное теоретическое и модельное исследование процесса ионного распыления.

Вследствие значительных трудностей, возникающих при теоретическом исследовании взаимодействия ионов с атомами мишени, для решения как фундаментальных, так и прикладных задач часто используется математическое моделирование. Применяются два основных подхода к моделированию ионной бомбардировки твердых тел: приближение парных столкновений (ППС) и классический динамический метод, который иногда называют методом молекулярной динамики (ММД). Последний наиболее полно описывает

1

физическую картину распыления, но требует больше временных затрат на получение численных результатов. Это связано с учетом большого числа взаимодействующих частиц в мишени.

В настоящей работе созданы и апробированы математические модели мишеней и методика численного расчета ионного распыления бинарных соединений с минимальной затратой машинного времени на основе ММД. Особый интерес для исследования физики взаимодействия ионов с поверхностью твердого тела представляют бинарные ферромагнитные неупорядоченные соединения №-Рс1, которые используются в микроэлектронике и в медицине, например при развитии методов магнитно-резонансной томографии и фиксировании необходимых участков для локального нагрева. Большое внимание уделяется также бинарному упорядоченному соединению -нитриду бора. Это --второй, после алмаза, материал по твердости, прочность которого возрастает с ростом температуры. У нитрида бора высокая коррозионная стойкость в большинстве применяемых сред, радиационная стойкость, слабая активация в нейтронном поле реактора. В диссертации в качестве исследуемых объектов были выбраны именно эти соединения.

Цель работы. Целью работы являлась разработка математических моделей и алгоритмов численного МД расчета для исследования процесса ионного распыления твердых тел, и в частности бинарных соединений.

Для достижения этой цели были поставлены следующие задачи:

1. Построение алгоритма МД моделирования процесса ионного распыления твердых тел, моделей кристалла и межатомных взаимодействий;

2. Разработка программ расчета ионного распыления твердых бинарных соединений;

3. Проведение с использованием компьютерного моделирования численных расчетов:

- угловых и энергетических распределений частиц, распыленных из кристаллов бинарных неупорядоченных соединений №-Р(1 разного состава;

- температурных зависимостей и пространственных распределений распыленных атомов, выходящих из кристалла бинарного упорядоченного соединения ВИ;

4. Изучение МД моделированием влияния состава поверхностных слоев неупорядоченного соединения (№-Рс1) на процесс его распыления;

5. Выявление факторов, определяющих форму угловых, пространственных и энергетических распределений распыленных частиц.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Созданы и апробированы математическая модель и методика численного расчета ионного распыления твердых тел с минимальной затратой машинного времени.

2. МД моделированием показано, что пространственное распределение атомов, распыленных из монокристалла неупорядоченного соединения №Р<1, характеризуется преимущественным выходом компонентов в одних и тех же направлениях плотной упаковки (<011> и [001]), тогда как компоненты упорядоченного монокристалла соединения ВИ выходят в разных кристаллографических направлениях типа <1120>.

3. С помощью численного расчета установлено, что преимущественное распыление компонентов соединения поликристалла №Р(1 зависит от состава поверхностных слоев, а также от энергии и угла падения ионов. Угловая зависимость коэффициента распыления монокристалла №Р<1 качественно различается при распылении быстрыми и медленными ионами.

4. Методом компьютерного моделирования показано, что температурная зависимость коэффициента распыления поликристалла ВИ значительно меняется с углом падения ионов. Скорость роста угловых зависимостей коэффициента распыления поликристалла ВИ уменьшается с увеличением его температуры как для суммарного выхода частиц (В+И), так и для каждого компонента.

Научная новизна исследований:

1. Предложены математические модели и методики численного МД моделирования распыления поверхности твердого тела при ионном облучении,

3

позволяющие получать качественное и количественное согласие с экспериментальными данными.

2. Выявлены факторы, определяющие форму угловых, пространственных и энергетических распределений частиц, распыленных из кристаллов неупорядоченных соединений Ni-Pd.

3. Определено влияние состава поверхностных слоев моно- и поликристаллов бинарного соединения Ni-Pd на закономерности его распыления.

4. Впервые получены угловые зависимости и пространственные распределения распыленных атомов, выходящих из упорядоченного соединения BN в широком интервале его температур (от 0 до 30000С).

Практическое значение работы:

1. Созданы математическая модель и методика расчета ионного распыления кристалла, позволяющие со1фатить время достоверного численного эксперимента на 2-4 порядка по сравнению с обычным полным молекулярно-динамическим рассмотрением.

2. Установленные закономерности распыления соединений Ni-Pd с измененным составом поверхностных слоев важны для практического использования этого соединения при создании микроэлекгронных и медицинских приборов.

3. Обнаружены особенности распыления соединений Ni-Pd с разным содержанием компонентов, которые необходимо учитывать при совершенствовании количественного ВИМС анализа твердого тела.

4. Полученные закономерности распыления нитрида бора при высоких температурах важны для развития методов исследования состава материалов ионными пучками и при конструировании плазменных приборов.

Реализация выводов и рекомендаций работы. Результаты диссертации приняты к использованию при разработке учебного курса «Физика» для студентов специальностей АСУ, САПР факультета автоматизации и управления Московского государственного горного университета.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались и обсуждались на 19"°а Международной конференции «Взаимодействие ионов с поверхностью» (Звенигород, 2009 г.), на научных семинарах кафедры физики МГГУ (2008-2010гг.).

Публикации. По результатам диссертации опубликовано 5 научных

работ.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, 5 глав и заключения, содержит 39 рисунков и библиографию из 200 наименований.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность темы, формулируется цель исследований, показана новизна, научная и практическая ценность работы, отражены защищаемые положения и сведения об апробации, приводится структура диссертации.

Глава 1 содержит подробный обзор отечественных и зарубежных научных работ, посвященных взаимодействию атомных частиц с твердым телом, МД моделированию распыления одно- и двухкомпоненгных мишеней следующих авторов Харрисона Д.Е., Андерсона H.H., Зигмунда П., Займана Дж., Робинсона М.Т., Бринга Е.М., Стиленгера Ф.Н., Венера Г.К., Бора Н., Фирсова О.Б., Эльтекова В.А., Юрасовой В.Е., Мосунова A.C., Борисова А.М., Черныша B.C. и других ученых. Приводятся новые данные численных расчетов по модификации поверхности при ионном облучении, энергетические и размерные эффекты в распылении нанокластеров металлов при бомбардировке медленными ионами.

В главе 2 описывается разработанная программа моделирования распыления бинарных соединений при ионном облучении методом молекулярной динамики. Изложены физические предпосылки, сделанные при построении математической модели процесса распыления кристалла. Сформулированы критерии применимости классической механики для построения численного эксперимента. Предложены алгоритмы построения модели моно- и поликристаллической мишеней. Рассмотрены численные

5

методы интегрирования уравнений движения атомов в кристалле. Анализируется пригодность различных потенциалов взаимодействия ион - атом и атом - атом для расчетов распыления. Показано, что тестовые расчеты ионного распыления по предложенной модели дают хорошее соответствие полученных результатов имеющимся экспериментальным данным.

Алгоритм МД моделирования процесса ионного распыления включает в

себя:

- построение натурной (физической) модели и создание на ее основе математической модели, пригодной для постановки численного эксперимента по имитационному моделированию взаимодействия ионов с поверхностью твердого тела при малой затрате компьютерного времени;

- задание межатомного взаимодействия, взаимодействия ион - атом и нахождение параметров потенциала взаимодействия;

- проверка адекватности используемой модели - сравнение результатов расчета с экспериментальными данными.

В качестве модели мишени используется полубесконечный монокристалл. Составляющие мишень атомы являются материальными точками (не имеют структуры) и не имеют разных квантовых состояний (т.е. не учитывается возбужденное состояние атома). Зарядовое состояние неявно учитывается при выборе потенциала межатомного взаимодействия. Выбирается такая область энергий падающих ионов (от нескольких эВ до десятков кэВ) и такая плотность ионных пучков, при которых можно пренебречь неупругими взаимодействиями и пересечением каскадов соударений при падении иона на мишень.

Предполагается, что в декартовой системе координат ХУ2, в которой производится интегрирование уравнений движения атомов, свободная поверхность грани монокристалла лежит в плоскости ХУ, а ось 2 направлена от поверхности монокристалла. В каждый конкретный момент времени рассматривается одна активная частица (эта частица, движение которой интересует нас в этот момент времени - в самом начале: это падающий ион, а

6

затем атомы монокристалла). На каждом шаге вычисления траектории активного атома находится атом мишени, ближайший к активному. От этого ближайшего атома достраивается та часть монокристалла (это несколько десятков атомов), для атомов которой заданный потенциал взаимодействия ближайшего атома со всеми остальными атомами мишени отличен от 0. Назовем эту часть сферой взаимодействия. Для данного ближайшего атома сфера взаимодействия строится один раз в тот момент, когда этот атом становится ближайшим. На каждом шаге нахождения траектории частиц проверяется, не сменился ли ближайший атом. При смене ближайших атомов по мере движения активной частицы в мишени сфера взаимодействия строится вновь, при этом у тех атомов мишени, которые принадлежали предыдущей сфере взаимодействия, импульсы и положения сохраняются. У вновь достраиваемых атомов импульсы полагаются равными 0, а координаты соответствуют узлам решетки, где находятся атомы мишени, со смещениями, обусловленными тепловыми колебаниями. Дисперсия тепловых колебаний и постоянная решетки при данной температуре находятся при минимизации свободной энергии.

Если атом мишени получил энергию больше энергии связи атомов в монокристалле, то его положение и импульс, и положение всех атомов сферы взаимодействия, запоминаются в стеке для последующего возвращения к ним позднее, когда будет закончено рассмотрение траектории текущего активного атома. После окончания расчета текущей активной частицы (т.е. при ее внедрении или выходе с поверхности) из стека берутся координаты и импульс последнего занесенного туда атома отдачи, положение окружающей его сферы взаимодействия и глубина проникновения каскада. Этот атом становится новым активным атомом, и его история прослеживается до внедрения или выхода с поверхности. Под внедрением понимается момент, когда энергия активного атома становится меньше энергии обрезания потенциала взаимодействия (за которую принимается энергия связи атомов в кристалле). Когда стек не содержит больше ни одной частицы, берется следующий ион, падающий на мишень со случайными прицельными параметрами. В качестве

7

области поверхности монокристалла, по которой равномерно случайным образом (при помощи датчика псевдослучайных чисел) распределяются прицельные параметры, выбирается достаточно большой круг (радиусом до 5 координационных сфер) так, чтобы не сказывалась зависимость рассматриваемого явления от области падения ионов на мишень.

Таким образом, в данной математической модели осуществляется полное молекулярно-динамическое рассмотрение движения всех атомов в пределах сферы взаимодействия в каждый момент времени. Условно можно эту модель назвать пространственно ограниченной молекулярно-динамической моделью.

Для построения модели поликристалла описанный выше монокристаллический блок поворачивается в пространстве произвольным образом, создавая для каждого нового падающего иона произвольную бомбардируемую грань.

Предложенная модель позволяет при малых вычислительных ресурсах описывать большие (тысячи ангстрем в каждом направлении) области кристалла и расчитывать процесс распыления кристалла при ионном облучении в мишенях произвольного размера за счет ограничения области взаимодействия, рассматриваемой в каждый конкретный момент времени.

В построенной модели движение атома в кристалле определяется силами его взаимодействия Р со всеми соседними атомами мишени. Траектория частицы в кристалле находится при решении системы уравнений движения в ньютоновском виде:

Л (I) "

(1)

си ¡=1

где N - число атомов в модельном кристалле, х.1 (/), М\ - координата и масса /' -го атома. Так как атом не может взаимодействовать сам с собой, а величина силы, действующей на атом ) со стороны атома /, равна величине силы, действующей на атом / со стороны атомато

Силы считаются консервативными, поэтому их можно определять с помощью потенциала взаимодействия атомов II. Проекция силы, приложенной к атому ] на ось к, равна

' а

где - косинус угла между вектором Гц=(х;2 -х/)ш и осью к, где вектор г^ -расстояние между атомом ; и у. Сумма по / охватывает атомы, соседствующие с ]-м атомом, и зависит от области действия потенциала [/(гу). Ограничение потенциала взаимодействия производится на расстоянии, превышающем расстояние между ближайшими соседними атомами.

Рассматриваемая система уравнений (1) эквивалентна задаче Копт для системы дифференциальных уравнений второго порядка вида:

х = /(*,*), *(0) = х0, л(0) = у0 (всего 3N уравнений, где N - число взаимодействующих частиц, а независимой переменной является время (). Так как учитываются только консервативные системы, в которых нет явной зависимости от времени, то указанную задачу можно свести к Ш уравнениям первого порядка с теми же начальными условиями. Поскольку в задачах распыления не встречаются силы, зависящие явно от скорости, то используемая математическая задача Коши для системы одинаковых частиц выглядит следующим образом:

1_

М,

М, *Г ' дг

(2)

X, — V,

с начальными условиями: х1 (0) = хш,х(0) = у0, ,

здесь М - масса ¡-го атома, переменные V и х - ЗЛ^-мерные векторы с

элементами а элементы

векторов - скорости и координаты частиц соответственно.

9

При выборе метода интегрирования системы дифференциальных уравнений (2) существенны его устойчивость, точность, надежность и эффективность. Простота также является несомненным преимуществом метода. Одним из таких методов является алгоритм Эйлера-Коши. Он представляет собой итерационный процесс со следующими значениями функций на первой итерации:

*«(/+д/)=х(О+дй(О+^(ДО2*(О (3)

х(,,(/ + А?) = х(0+Ай(0

Здесь индексы опущены для того, чтобы упростить понимание формул, Л? - шаг (по времени) разностной схемы. Такая схема использовалась в настоящей работе во всех численных расчетах.

Известно, что, независимо от разностной схемы, применяемой для решения задачи (2), вычисленное решение удаляется от точного, причем экспоненциально по времени. С математической точки зрения этот факт может интерпретироваться как следствие перехода (аппроксимации) от бесконечномерного пространства решений (2) к конечномерному пространству функций на дискретной сетке.

Кроме того, поскольку при нахождении решения всегда существует погрешность и на каждом шаге интегрирования осуществляется переход с одной фазовой кривой на другую, полученное решение необратимо по времени, в отличие от точного. Наличие этих факторов заставляет внимательно относиться к обоснованию полученных в численном эксперименте результатов.

Рассмотрим погрешности, возникающие из-за приближенного описания разностной схемой (3) исходной системы дифференциальных уравнений (2). Специальные исследования по обоснованию корректности молекулярно-динамических расчетов показали, что в приближенном решении системы (2) существует 3 характерных времени накопления ошибок (см. рис.1)........

Рис. 1. Качественное изображение роста погрешности в МД расчете в зависимости от времени (числа шагов численного метода интегрирования траектории частицы).

На первом участке кривой рис.1 [0,^] погрешность е обусловлена целиком выбранной разностной схемой. На следующем участке [/ьг2] погрешность не зависит от порядка точности выбранной разностной схемы; она линейна по времени для погрешности в расчете координат и постоянна для скоростей; длина (по времени) этого участка порядка нескольких десятков шагов разностной схемы. Затем следует экспоненциальный рост погрешности на участке и насыщение при временах, которые больше /3 (не показано на рис.1).

Поскольку в расчетах распыления ограничиваются рассмотрением только динамической стадии, то не происходит выхода за пределы второго участка на рис. 1, т.е. рассмотрение траектории атома заканчивается до этапа экспоненциального роста погрешности расчета.

Взаимодействие частиц в предложенной модели описывается заданием потенциала парного взаимодействия, зависящего только от зарядов ядер и расстояния между ними. Используются три таких потенциала:

1. В качестве чисто отталкивательного потенциала взаимодействия ион -

атом был выбран потенциал Борна-Майера:

1/(г) = А-е~''ь (4)

с константами эВ - энергетический параметр, Ь = 0.219 А -

длинаэкранирования, 2\ и - атомные номера иона и атома соответственно.

Недостатком описания межатомного взаимодействия чисто отгалкивательным

потенциалом является нестабильность полученного кристалла и отсутствие

11

притяжения между атомами при расстоянии 2.5-=-4.5А. Однако тем не менее из практики численного эксперимента известно, что расчеты с применением чисто отталкивательных потенциалов хорошо воспроизводят качественную картину распыления кристалла при ионном облучении.

2. Для взаимодействия атом - атом в настоящей работе использовался потенциал с притяжением, в который в качестве составной части входил потенциал Борна-Майера (4):

Щг) = А-г-"ъ-О-г-"^ , (5)

где постоянная Ъ та же, что и в выражении (4), а остальные параметры находились по имеющимся экспериментальным данным. Для этого использовались энергия связи, постоянная решетки, упругие постоянные и условие отсутствия напряжений.

3. В ряде случаев применялся потенциал Морзе:

Щг) = Я-Се'2"^-2-е'^г'г')), (6)

в котором константы также были найдены по экспериментальным данным энергии связи, постоянной решетки и объемного модуля упругости. Однако надо помнить, что в чистом виде потенциал Морзе может использоваться только для расчетов равновесных положений атомов в кристалле при температуре ОК. Для расчетов распыления его необходимо использовать вместе с каким-либо другим потенциалом, правильно описывающим межатомное взаимодействие при малых (менее 1А) расстояниях, например потенциалом (4) или аналогичным.

Для анализа результатов численного эксперимента ионного распыления получали следующие данные, позволяющие исследовать механизмы, приводящие к тем или иным особенностям в характере взаимодействия ионов с поверхностью кристалла:

- энергия и импульс атома, вышедшего с поверхности кристалла,

- углы выхода распыленного атома,

- время распыления атома с момента начала падения иона на мишень,

- прицельные параметры падающих ионов.

Для того чтобы показать, что разработанная модель позволяет надежно исследовать распыление кристалла при ионном облучении и подтвердить правомерность предположений и приближений, используемых в численном эксперименте, проводились тестовые расчеты для тех мишеней, для которых имеются экспериментальные данные. В результате было получено хорошее согласие расчетных и экспериментальных данных. Это подтверждает адекватность предложенных моделей для анализа процесса ионного распыления бинарных соединений.

Глава 3 посвящена исследованию ионного распыления поликристаллов № и Р<1 и их соединений с использованием разработанной модели. Полученные энергетические, угловые и пространственные распределения атомов, распыленных из поликристаллов № и Р<1, соответствовали имеющимся экспериментальным данным.

Рассчитанная энергетическая зависимость распыления для полшфисталлов №Р(1, №зР<1 и №Р<15 показана на рис. 2. Видно, что происходит возрастание распыления соединений при увеличении содержания в них палладия. Изучены также энергетические зависимости распыления поликристаллов №-Рс1 с учетом сегрегации (с верхним слоем из РЛ и вторым слоем из №). Эти данные показаны черными точками на рис. 2 для энергии ионов ¿о = Ю кэВ.

Результат расчета угловых зависимостей коэффициентов распыления У(а) соединений >№1 и ЭДРсЬ представлен на рис. 3 для нормального падения ионов аргона с энергиями 1, 3 и 10 кэВ. Для всех исследованных энергий ионов соединение с большим содержанием палладия (ЬШ^) распыляется сильнее для углов падения ионов а от 0 до 60° (отсчет от нормали к поверхности). При углах а от 70 до 80°, напротив, большее распыление у соединения №РА В этом случае, при скользящих углах падения, распыление происходит в основном за счет прямого выбивания атомов, когда преимущество к выходу из мишени имеет легкий компонент - никель, которого в соединение №Р<1 больше, чем в соединение №Рс15.

кэВ

чфЭД-

Рис. 2. Энергетическая зависимость Рис. 3. Угловая зависимость коэф-

коэффициента распыления полшфистал-лов МР(1 (1), №5Р<1 (2) и (3) при нормальном падении ионов Аг. Показаны данные для № (Д) и Р<1 (о).

фициентов распыления Г (а) для поликристаллов №Р<1 (▼) н МРс!? (V ) при энергиях ионов Аг, равных: (1) 1, (2) 3, (3)10 кэВ.

Пространственное распределение частиц, распыленных из соединений ]Ч£Р<!, N№1 и №Р<15, рассчитывалось для нормального и наклонного падения ионов аргона с энергией 0.3, 1, 3 и 10 кэВ. Во всех случаях пространственные распределения частиц №+Р<1 были несколько шире, чем для эмиссии № и Р<1. Пример пространственного распределения для падения под углами а = 20, 40 и 60° ионов Аг с энергией 10 кэВ показан на рис.4.

0 9

■танЧкончтарадиам)

Рис.4. Пространственное распределение частиц № (а), Р<1 (б) и №+Рс1 (в), распыленных из поликристалла МРс! ионами Аг с энергией 10 кэВ для углов падения 20,40 и 60°

В главе 4 рассмотрено влияние изменения состава поверхностных слоев монокристалла ИОМ на процесс его ионного распыления. Методом компьютерного МД моделирования впервые проведено исследование характеристик распыления монокристаллов неупорядоченного соединения №Р<1 с неизменным составом поверхностных слоев и с учетом сегрегации. Наиболее подробно изучено распыление грани (001) №Р(1 пучком ионов аргона при нормальном и наклонном падении с энергией в диапазоне от 100 эВ до 10 кэВ. Изменение состава верхних слоев в расчете принималось таким, как в известных экспериментальных данных: первый слой грани (001) содержал 80% Р(1, второй - 100% третий - 64% Рс1.

Рассчитана зависимость коэффициента распыления У грани (001) монокристалла №Рс1 от угла падения а ионов Аг в плоскости (100) с энергией 0.1, 0.2, 0.5 и 5 кэВ. Результат для неизмененного состава поверхности показан на рис.5. Для относительно быстрых ионов, при энергии £0 = 5 кэВ, наблюдается обычная для монокристалла картина угловой зависимости 7(а): рост распыления с увеличением угла падения и наличие характерных минимумов в направлениях открытых каналов, в данном случае - при а = 0,45 и 70°, т.е. в направлениях [001], [101] и [201] соответственно. Вместе с тем для медленных ионов ход кривых Да) оказывается совершенно другим. Анизотропия угловой зависимости распыления значительно уменьшается при бомбардировке ионами с энергией 0.5 кэВ, а для Ео = 0.2 и 0.1 кэВ минимумы на кривых в направлениях открытых каналов пропадают. Обнаруженные особенности угловой зависимости распыления связаны с тем, что при малых энергиях глубина проникновения бомбардирующих ионов очень мала и все соударения, приводящие к выходу атомов, происходят в одном-двух верхних слоях кристалла. При этом распыление осуществляется по механизму Лемана-Зигмунда, когда вероятность эмиссии частиц максимальна в направлениях плотной упаковки [101].

Для всего исследованного диапазона изменения энергии ионов наблюдается сдвиг максимума угловой зависимости распыления с увеличением

Ео в сторону больших углов а. Подобная закономерность существует и для одноэлементных поликристаллических мишеней.

5

ГО

О 10 20 30 40 50 60 70 80 а, град

Рис.5. Угловая зависимость коэффициента распыления грани (001) монокристалла N№<1 при падении ионов аргона в плоскости (001) с энергией, растущей снизу вверх в последовательности: 0.1,0.2,0.5,5 кэВ.

Угловая зависимость рассчитанных коэффициентов распыления грани (001) №Рс1 для всех частиц (№+Рс1) и для компонентов № и Рб, с учетом и без учета изменения состава верхних слоев, показаны на рис. б для энергии ионов аргона £о = 0.1 и 0.5 кэВ.

Рис. б.(а) Изменение коэффициента распыления грани (001) №Рс1 с углом падения ионов Ах в плоскости (100) с энергией 100 эВ: для неизменного состава (сплошные линии) и при учете сегрегации верхних слоев монокристалла (пунктир); ▼ V №+Рс1, ■ а№д&Р<1.

(б) То же, что на рис. 6(а), для энергии ионов аргона 500 эВ.

» /V

/ г

/г" "Ч /

V г \ \ /

V

Из рис. 6 следует, что обогащение верхнего и третьего слоя палладием, а второго - никелем приводит к заметному уменьшению распыления монокристалла ИМ медленными ионами, что связано с изменением эффективности передачи энергии частицами, движущимися в верхних слоях мишени. Без учета перестройки поверхности происходит преимущественное распыление никеля, тогда как при измененных верхних слоях палладий распыляется больше, чем никель. Это наблюдается для всего исследованного диапазона изменения энергии бомбардирующих ионов аргона (£Ь = 0.1-Н0 кэВ).

С помощью численного расчета получено пространственное распределение частиц, распыленных из монокристаллов неупорядоченных бинарных соединений. Для грани (001) идеального неупорядоченного монокристалла ШУ наблюдался преимущественный выход как так и Рс1 (рис. 7, а) в одних и тех же направлениях плотной упаковки <011> и [001].

Как видно из рис. 7, а, для неизменного состава сплава №Рс1 эмиссия никеля в направлениях <011> существенно больше, чем палладия. Для перестроенной поверхности получена обратная картина (рис. 7, б) - большее распыление палладия. Кроме того, пространственные распределения для эмитированных атомов палладия заметно шире, чем для атомов никеля.

о'

(а) (5) Г, атДион-стернд.)

Рис.7. Пространственные распределения атомов № (сплошные кривые) и Р(1 (пунктир), распыленных с 1рани (001) ШМ дня: (а) идеального монокристалла и (б) -при учете сегрегации поверхностных слоев; нормальное падение ионов Аг, Ео — 5 кэВ

Установленные закономерности распыления кристаллов >№с1 с измененным составом поверхностных слоев необходимо учитывать как при дальнейших исследованиях, так и при практическом использовании этого сплава.

Глава 5 посвящена результатам компьютерного исследования угловых и температурных закономерностей ионного распыления упорядоченного бинарного соединения - нитрида бора вюрцитной структуры. Исследование распыления ВЫ представляет большой интерес для практических приложений.

В настоящей работе проведен расчет методом МД угловых зависимостей коэффициентов распыления и пространственных распределений частиц, эмитируемых из кристалла нитрида бора в широком интервале его температур. Полученные угловые зависимости для абсолютных и относительных значений коэффициента распыления нитрида бора У(а) показаны на рис. 8.

У(ггЛш)

Рис.8. Угловые зависимости: (а) абсолютных значений коэффициентов распыления У{а) поликристалла ВИ при облучении ионами Хе с энергией 300 эВ для различных температур мишени; (б) то же, что (а), но дан относительных значений Да); (в) градиент ШАа угловой зависимости распыления ВЫ, построенный по относительным данным для У(а).

Как видно из рис. 8, распыление ВЫ увеличивается с температурой мишени, начиная примерно с Т ~ 1300°С. Качественно изменяется с температурой мишени форма кривых У(а) и градиент температурной зависимости (Шс1а. Крутизна этих зависимостей значительно уменьшается с ростом температуры мишени.

Подобная закономерность наблюдалась экспериментально для керамики на основе ВЫ в работе И.ИШкарбана с сотрудниками. Уменьшение скорости роста угловых зависимостей с температурой для распыления ВЫ, получено в настоящей работе и в-эксперименте для керамики на основе ВЫ, связано, по-видимому, с двумя обстоятельствами. Во-первых, увеличение амплитуды

колебаний атомов при нагреве мишени вызывает уменьшение энергии связи атомов, что ведет к облегченному выходу распыляемых частиц малой энергии в направлении вблизи нормали к поверхности. Тогда падает разница в эмиссии атомов из мишени вблизи нормали к поверхности и в наклонном направлении (куда выходят частицы с большей энергией). Во-вторых, при уменьшении энергии связи атомов во всем объеме нитрида бора бомбардирующие ионы проникают глубже в мишень (как и при повышении энергии ионов при неизменной температуре облучаемого образца). При этом, как известно из экспериментов и расчетов для бомбардировки медленными тяжелыми ионами более легких мишеней, крутизна угловых зависимостей коэффициента распыления уменьшается с увеличением энергии ионов (а в нашем случае - с увеличением температуры мишени).

Ход угловых зависимостей для компонентов нитрида бора, как показал расчет, примерно одинаков. При этом лепсий компонент - бор распыляется больше азота для всех углов падения ионов и температур мишени.

Интересная закономерность проявляется для температурной зависимости коэффициента распыления 7(7) поликристалла нитрида бора при разных углах падения ионов а. При углах а от 0 до 30° коэффициент распыления ВЫ остается постоянным вплоть до ~ 800°С и лишь затем происходит заметный рост 7 с увеличением Т. Вместе с тем для больших углов падения ионов, равных 60,70 и 80°, коэффициент распыления растет, уже начиная примерно с 300°С.

Пространственные распределения частиц, распыленных из ВИ, исследовались в интервале температур от 0 до 2800°С. Рассчитанное распределение частиц по полярному углу выхода в в плоскости падения ионов Хе с энергией 300 эВ показано на рис. 9. Видно, что с увеличением угла падения ионов а максимум У {в) сдвигается в сторону больших углов выхода в распыленных частиц. Для Т = 800С и углов падения а = 20, 40, 60 и 70° 7(#)шах наблюдается при углах выхода в = 13, 15, 35 и 45° соответственно (рис. 9а). Примерно то же положение У{в)тж получено и для более низких температур.

При увеличении температуры мишени до 1300°С и выше У{в)ШВ1

смещается ближе к нормали к поверхности; угловые распределения при этом

19

становятся несколько шире (рис. 96,в). Для Т = 2100°С пространственные распределения становятся значительно шире, чем при более низкой температуре, а максимумы выхода атомов для а = 0, 20 и 40° наблюдаются вблизи направления <9 = 0°, а для а = 60° около в = 20° (рис. 9в). При этом распределение 7(0) для а = 0° становится вытянутым в направлении нормали к поверхности (надкосинусное распределение).

(а) (б) (в)

Рис. 9 Пространственные распределения атомов, распыленных из поликристалла ВЫ ионами Хе с энергией 300 эВ при разных углах падения, для температуры мишени: 800°С (а), 1300°С (б) и 2800°С (в).

Такой характер изменения пространственного распределения распыленных атомов при увеличении Т обусловлен теми же механизмами, которые привлекались для объяснения изменений угловых зависимостей с ростом температуры мишени.

Данные МД расчета для пространственного распределения атомов, распыленных с грани (0001) упорядоченного соединения В>Т, приведены на рис. 10. Атомы В и N распыляются в разных направлениях типа <1120> (рис. 10а и рис. 106). Результат для выхода атомов азота с грани (0001) ВИ при Т= 0К показан на рис. 10в. Картина распыления получилась более четкой, чем при включении тепловых колебаний. Кроме того, в ней видны полукруглые полосы, расположенные у сторон треугольника. Как следует из проведенного анализа, треугольная структура пространственных распределений азота формируется атомами бора верхнего слоя, ближайшими к выходящему атому, а полукружия возникают за счет тени, от атомов бора.

Рис. 10. Пространственные распределения распыленных с грани (0001) ВЫ атомов (а) В и (б) N при облучении нормально падающими ионами аргона с энергией 300 эВ при температуре мишени Т- 300К; (в) то же, что (б), но для Т = ОК.

Полученная картина распыления монокристалла нитрида бора объяснена процессами фокусировки атомных соударений и движением частиц по открытым каналам кристаллической решетки.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе дано решение актуальной научной задачи создания нового численного метода расчета процесса распыления твердых бинарных соединений.

Основные результаты, выводы и рекомендации, полученные лично автором при выполнении исследований, заключаются в следующем:

1. Разработаны математическая модель и методики МД численного расчета распыления твердого тела при ионном облучении, позволяющие получить данные, соответствующие экспериментальным.

2. Созданы программы расчета распыления кристалла, которые сокращают время достоверного численного эксперимента на 2-4 порядка по сравнению с обычным полным молекулярно-динамическим рассмотрением.

3. Методом МД моделирования исследовано ионное распыление бинарных соединений с неупорядоченной (№-Р<1) и упорядоченной (ВЫ) структурой, имеющих широкое практическое применение.

4. Методом компьютерного моделирования изучено ионное распыление неупорядоченных соединений никеля с палладием с разным содержанием

компонентов: ММ, №зР(1 и ШМз. Показано, что распыление соединений №-Рё возрастает при увеличении содержания в них Р& Преимущественный выход компонентов зависит от энергии и угла падения бомбардирующих ионов и различается для исследованных соединений. Пространственное распределение частиц, эмитируемых из Рс1, № и их сплавов, характеризуется наличием максимума распыления, не зависящего от угла падения ионов.

5. Впервые МД расчетом исследованы характеристики распыления монокристаллов неупорядоченного соединения ШМ с неизменным составом поверхностных слоев и с учетом сегрегации. Установлено, что угловая зависимость распыления для всех выходящих частиц и для компонентов существенно различается при облучении монокристалла №Рё быстрыми и медленными ионами. Вместо характерных минимумов в направлении открытых каналов, существующих при Ео>0.5 кэВ, для меньших Ео наблюдаются максимумы распыления вблизи шхотноупаковаяных направлений <011>. Учет сегрегации приводит к заметному преимущественному распылению Рс1 по сравнению с №. Пространственное распределение атомов, распыленных с грани (001) №Рс1, характеризуется преимущественным выходом как так и Рё вблизи одних и тех же направлений плотной упаковки: <011> и [001].

6. С помощью численного расчета изучены процессы взаимодействия ионов с упорядоченным бинарным соединением - нитридом бора. Показано, что скорость роста угловых зависимостей распыления ВЫ уменьшается с увеличением температуры Т, и для суммарного выхода частиц (В+И), и для каждого компонента. При этом, чем больше наклон ионного пучка к поверхности мишени, тем меньше крутизна угловых зависимостей распыления. Пространственное распределение эмитируемых из ВИ частиц заметно меняется с углом падения ионов, в отличие от того, что имеет место при распылении мишеней большой плотности. Распределения частиц, распыленных с грани (0001) ВЫ, характеризуется выходом атомов бора и азота в трех различных направлениях типа <1120>. Наблюдаемая картина распыления монокристалла нитрида бора объяснена процессами фокусировки атомных соударений и движением частиц по открытым каналам кристаллической решетки.

7. Рассмотрены механизмы распыления, объясняющие обнаруженные закономерности. Полученные данные рекомендуется учитывать при анализе состава материалов ионными пучками и при конструировании плазменных приборов с распыляемой поверхностью, нагретой до высоких температур.

Публикации по теме диссертации

1. Толпин К.А., Толпина М.Ю., Юрасова В.Е. Пространственное и энергетическое распределение частиц, распыленных из монокристалла №РсЗ // Труды 19-ой Международной коференции «Взаимодействие ионов с поверхностью», Звенигород. - 2009. - Т.1. - С. 164-167.

2. Юрасова В.Е., Еловиков С.С., Зыкова Е.Ю., Толпина М.Ю. Зависимость угловых характеристик распыления нитрида бора от его температуры // Поверхность - рентгеновские, синхротронные и нейтронные исследования. -2009. -№1,- С. 25-33.

3. Толпин К.А., Толпина М.Ю., Юрасова В.Е. Молекулярно-динамическое моделирование процессов при ионном облучении твердого тела // Горный информационно-аналитический бюллетень. - 2009. - № 9. - С. 66-70.

4. Толпина М.Ю. Выбор метода интегрирования уравнений Ньютона при моделировании распыления твердых бинарных соединений // Обозрение прикладной и промышленной математики. - 2009. - Т.16, вып.6. - С. 1135-1137.

5. Толпина М.Ю. Молекулярно-динамический расчет пространственных и энергетических распределений частиц, распыленных из монокристалла №Рс1 // Обозрение прикладной и промышленной математики. - 2010. - Т.17, вып.1. -С. 147-149.

Подаисано в печать 2.9...03.,.. 2010 г. Формат 60x90/16

Объем 1 печ.л. Тираж 100 экз. Заказ № -^Г^

Отдел печагги МГГУ. Москва, Ленинский проспект, д.6

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ. РЕЗУЛЬТАТЫ МД МОДЕЛИРОВАНИЯ В ОСНОВНЫХ НАПРАВЛЕНИЯХ ИССЛЕДОВАНИЯ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ИОНОВ С ПОВЕРХНОСТЬЮ

Введение.

1.1. Эрозия и модификация поверхности при ионном облучении . Л

1.1.1 .Введение.

1.1.2. Модели расчета.

1.1.3 Обсуждение.

1.2. Взаимодействие фуллеренов с полимерами: от фундаментальных проблем к анализу поверхности.

1.2.1. Введение.

1.2.2. Методики.

1.2.3. Образование кратеров на поверхности и десорбция молекул при облучении фуллеренами.

1.2.4. Проблемы анализа состава поверхности и профиля распределения по глубине.

1.3. Энергетические и размерные эффекты в распылении нанокластеров металлов при бомбардировке медленными ионами

1.3.1. Обратное рассеяние ионов поверхностью кластеров.

1.3.2. Энергетическая и размерная зависимость коэффициента распыления кластера.

1.4. Особенности распыления нитридов и их компонент.

1.4.1. Введение.

1.4.2. Методика моделирования.

1.4.3. Обсуждение.

1.4.3.1. Коэффициент распыления.

1.4.3.2. Преимущественное распыление компонент нитридов.

1.4.3.3. Средние энергии распыленных частиц.

1.4.3.4.0тношения средних энергий компонент нитридов.

1.5. Выводы главы 1.

ГЛАВА 2. МЕТОДИКА МОЛЕКУЛЯРНО ДИНАМИЧЕСКОГО РАСЧЕТА ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ИОНОВ С ПОВЕРХНОСТЬЮ.

2.1. Введение.

2.2. Уравнение Ньютона.

2.3. Интегрирование уравнения Ньютона.

2.3.1. Метод центральных разностей.

2.3.2. Метод средней силы.

2.3.3. Алгоритм Эйлера-Когии.

2.3.4. Метод предиктор-корректор.

2.3.5. Алгоритм Верле.

2.3.6. Метод Нордзика.

2.4. Выбор временного шага. Методика учета траекторий.

2.5. Потенциалы взаимодействия.

2.5.1. Потенциал Борна-Майера.

2.5.2. Потенциалы притяжения.

2.5.3. Нахождение параметров потенциала взаимодействия.

2.5.4. Выбор потенциала взаимодействия при моделировании распыления.

2.6. Модель мишени.

2.7. Выводы главы 2.

ГЛАВА 3. ОСОБЕННОСТИ РАСПЫЛЕНИЯ ПОЛИКРИСТАЛЛОВ N1-PD С РАЗНЫМ СОДЕРЖАНИЕМ КОМПОНЕНТ.

3.1.Введени е.

3.2. Методика расчета.

3.3. Результаты и обсуждение.

3.3.1. Закономерности распыления поликристаллов Ni и Pd.

3.3.1.1. Энергетическая зависимость коэффициентов распыления.

3.3.1.2. Зависимость распыления от угла падения облучающих ионов.

3.3.1.3. Пространственное распределение распыленных атомов

3.3.2. Распыление поликристаллов NiPd, Ni$Pd и NiPds.

3.3.2.1. Зависимость коэффициентов распыления от энергии ионов

3.3.2.2. Изменение распыления с углом падения ионов.

3.3.2.3. Преимущественное распыление компонент.

3.3.2.4. Пространственное распределение распыленных частиц.

3.4. Выводы главы 3.

ГЛАВА 4. ВЛИЯНИЕ СОСТАВА ПОВЕРХНОСТНЫХ СЛОЕВ МОНОКРИСТАЛЛА NIPD НА ПРОЦЕСС ЕГО РАСПЫЛЕНИЯ.

4.1.Введени е.

4.2. Методика моделирования.

4.3. Результаты и обсуждение.

4.3.1. Состав верхних слоев грани (001) монокристалла неупорядоченного соединения NiPd.

4.3.2. Зависимость распыления моно- и поликристалла NiPd от энергии облучающих ионов.

4.3.3. Угловая зависимость распыления грани (OOl)NiPd для разного состава поверхностных слоев.

4.3.4. Пространственное распределение эмитированных атомов Ni и Pd для неизменного состава грани (001) NiPd и с учетом перестройки верхних слоев.

4.4. Выводы главы 4.

ГЛАВА 5. УГЛОВЫЕ И ТЕМПЕРАТУРНЫЕ ЗАКОНОМЕРНОСТИ РАСПЫЛЕНИЯ НИТРИДА БОРА.

5.1.Введени е.

5.2. Модель расчета.

5.3. Результаты и обсуждение.

5.3.1. Изменение распыления поликристалла BN с углом падения бомбардирующих ионов.

5.3.2. Зависимость коэффициента распыления поликристалла BN от его температуры.

5.3.3. Температурная зависимость пространственного распределения частиц B+N, распыленных из поликристалла BN.

5.4. Выводы главы 5.

Актуальность работы. В настоящее время возрос интерес к исследованию процесса ионного распыления твердых тел. Это связано как с необходимостью решения фундаментальных вопросов взаимодействия ионов с поверхностью, так и с быстрым ростом практического использования распыления для модификации и анализа состава поверхности различных материалов.

Ионная бомбардировка поверхности твердых тел сопровождается сложными процессами в приповерхностной области мишени, изменяющими ее структуру и состав. Эти изменения, с одной стороны, является нежелательным эффектом, приводящим к систематическим ошибкам при диагностике поверхности, с другой стороны, они составляют важный элемент технологии создания модифицированных слоев. И в том и в другом случае необходимо четкое понимание механизмов и особенностей протекания ионно-стимулированных процессов вблизи поверхности твердых тел, и в частности бинарных соединений, которые широко применяются на практике.

Необходимо особо отметить важность исследования механизмов ионного распыления бинарных соединений для развития современного метода анализа состава поверхности - метода ВИМС (вторично-ионной масс-спектрометрии). Этот метод весьма перспективен, в частности, для определения примесей в горных породах, наличие которых позволяет судить о механизмах и времени их образования. Для совершенствования метода ВИМС и увеличения его разрешающей способности необходимо детальное теоретическое и модельное исследование процесса ионного распыления.

Вследствие значительных трудностей, возникающих при теоретическом исследовании взаимодействия ионов с атомами мишени, для решения как фундаментальных, так и прикладных задач часто используется математическое моделирование. Применяются два основных подхода к моделированию ионной бомбардировки твердых тел: приближение парных столкновений (ППС) и классический динамический метод, который иногда называют методом молекулярной динамики (ММД). Последний наиболее полно описывает физическую картину распыления, но требует больше временных затрат на получение численных результатов. Это связано с учетом большого числа взаимодействующих частиц в мишени.

В настоящей работе созданы и апробированы математические модели мишеней и методика численного расчета ионного распыления бинарных соединений с минимальной затратой машинного времени на основе ММД. Особый интерес для исследования физики взаимодействия ионов с поверхностью твердого тела представляют бинарные ферромагнитные неупорядоченные соединения Ni-Pd, которые используются в микроэлектронике и в медицине, например при развитии методов магнитно-резонансной томографии и фиксировании необходимых участков для локального нагрева. Большое внимание уделяется также бинарному упорядоченному соединению — нитриду бора. Это - второй, после алмаза, материал по твердости, прочность которого возрастает с ростом температуры. У нитрида бора высокая коррозионная стойкость в большинстве применяемых сред, радиационная стойкость, слабая активация в нейтронном поле реактора. В диссертации в качестве исследуемых объектов были выбраны именно эти соединения.

Цель работы. Целью работы являлась разработка математических моделей и алгоритмов численного МД расчета для исследования процесса ионного распыления твердых тел, и в частности бинарных соединений.

Для достижения этой цели были поставлены следующие задачи:

1. Построение алгоритма МД моделирования процесса ионного распыления твердых тел, моделей кристалла и межатомных взаимодействий;

2. Разработка программ расчета ионного распыления твердых бинарных соединений;

3. Проведение с использованием компьютерного моделирования численных расчетов:

- угловых и энергетических распределений частиц, распыленных из кристаллов бинарных неупорядоченных соединений Ni-Pd разного состава;

- температурных зависимостей и пространственных распределений распыленных атомов, выходящих из кристалла бинарного упорядоченного соединения BN;

4. Изучение МД моделированием влияния состава поверхностных слоев неупорядоченного соединения (Ni-Pd) на процесс его распыления;

5. Выявление факторов, определяющих форму угловых, пространственных и энергетических распределений распыленных частиц.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Созданы и апробированы математическая модель и методика численного расчета ионного распыления твердых тел с минимальной затратой машинного времени.

2. МД моделированием показано, что пространственное распределение атомов, распыленных из монокристалла неупорядоченного соединения NiPd, характеризуется преимущественным выходом компонентов в одних и тех Dice направлениях плотной упаковки (<011> и [001]), тогда как компоненты упорядоченного монокристалла соединения BN выходят в разных кристаллографических направлениях типа <1120>.

3. С помощью численного расчета установлено, что преимущественное распыление компонентов соединения поликристалла NiPd зависит от состава поверхностных слоев, а также от энергии и угла падения ионов. Угловая зависимость коэффициента распыления монокристалла NiPd качественно различается при распылении быстрыми и медленными ионами.

4. Методом компьютерного моделирования показано, что температурная зависимость коэффициента распыления поликристалла BN значительно меняется с углом падения ионов. Скорость роста угловых зависимостей коэффициента распыления поликристалла BN уменьшается с увеличением его температуры как для суммарного выхода частиц (B+N), так и для каждого компонента.

Научная новизна исследований:

1. Предложены математические модели и методики численного МД моделирования распыления поверхности твердого тела при ионном облучении, позволяющие получать качественное и количественное согласие с экспериментальными данными.

2. Выявлены факторы, определяющие форму угловых, пространственных и энергетических распределений частиц, распыленных из кристаллов неупорядоченных соединений Ni-Pd.

3. Определено влияние состава поверхностных слоев моно- и поликристаллов бинарного соединения Ni-Pd на закономерности его распыления.

4. Впервые получены угловые зависимости и пространственные распределения распыленных атомов, выходящих из упорядоченного соединения BN в широком интервале его температур (от 0 до 3000°С).

Практическое значение работы:

1. Созданы математическая модель и методика расчета ионного распыления кристалла, позволяющие сократить время достоверного численного эксперимента на 2-4 порядка по сравнению с обычным полным молекулярно-динамическим рассмотрением.

2. Установленные закономерности распыления соединений Ni-Pd с измененным составом поверхностных слоев важны для практического использования этого соединения при создании микроэлектронных и медицинских приборов.

3. Обнаружены особенности распыления соединений Ni-Pd с разным содержанием компонентов, которые необходимо учитывать при совершенствовании количественного ВИМС анализа твердого тела.

4. Полученные закономерности распыления нитрида бора при высоких температурах важны для развития методов исследования состава материалов ионными пучками и при конструировании плазменных приборов.

Реализация выводов и рекомендаций работы. Результаты диссертации приняты к использованию при разработке учебного курса «Физика» для студентов специальностей АСУ, САПР факультета автоматизации и управления Московского государственного горного университета.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались и обсуждались на 19 ой Международной конференции «Взаимодействие ионов с поверхностью» (Звенигород, 2009 г.), на научных семинарах кафедры физики МГГУ (2008-2010гг.).

Публикации. По результатам диссертации опубликовано 5 научных работ.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, 5 глав и заключения, содержит 39 рисунков и библиографию из 200 наименований.

Основные результаты, выводы и рекомендации, полученные лично автором при выполнении исследований, заключаются в следующем:

1. Разработаны математическая модель и методики МД численного расчета распыления твердого тела при ионном облучении, позволяющие получить данные, соответствующие экспериментальным.

2. Созданы программы расчета распыления кристалла, которые сокращают время достоверного численного эксперимента на 2-4 порядка по сравнению с обычным полным молекулярно-динамическим рассмотрением.

3. Методом МД моделирования исследовано ионное распыление бинарных соединений с неупорядоченной (Ni-Pd) и упорядоченной (BN) структурой, имеющих широкое практическое применение.

4. Методом компьютерного моделирования изучено ионное распыление неупорядоченных соединений никеля с палладием с разным содержанием компонентов: NiPd, Ni5Pd и NiPds. Показано, что распыление соединений Ni-Pd возрастает при увеличении содержания в них Pd. Преимущественный выход компонентов зависит от энергии и угла падения бомбардирующих ионов и различается для исследованных соединений. Пространственное распределение частиц, эмитируемых из Pd, Ni и их сплавов, характеризуется наличием максимума распыления, не зависящего от угла падения ионов.

5. Впервые МД расчетом исследованы характеристики распыления монокристаллов неупорядоченного соединения NiPd с неизменным составом поверхностных слоев и с учетом сегрегации. Установлено, что угловая зависимость распыления для всех выходящих частиц и для компонентов существенно различается при облучении монокристалла NiPd быстрыми и медленными ионами. Вместо характерных минимумов в направлении открытых каналов, существующих при £о>0.5 кэВ, для меньших Е0 наблюдаются максимумы распыления вблизи плотноупакованных направлений <011>. Учет сегрегации приводит к заметному преимущественному распылению Pd по сравнению с Ni. Пространственное распределение атомов, распыленных с грани (001) NiPd, характеризуется преимущественным выходом как Ni, так и Pd вблизи одних и тех же направлений плотной упаковки: <011> и [001].

6. С помощью численного расчета изучены процессы взаимодействия ионов с упорядоченным бинарным соединением -нитридом бора. Показано, что скорость роста угловых зависимостей распыления BN уменьшается с увеличением температуры Т, и для суммарного выхода частиц (B+N), и для каждого компонента. При этом, чем больше наклон ионного пучка к поверхности мишени, тем меньше крутизна угловых зависимостей распыления. Пространственное распределение эмитируемых из BN частиц заметно меняется с углом падения ионов, в отличие от того, что имеет место при распылении мишеней большой плотности. Распределения частиц, распыленных с грани (0001) BN, характеризуется выходом атомов бора и азота в трех различных направлениях типа <1120>. Наблюдаемая картина распыления монокристалла нитрида бора объяснена процессами фокусировки атомных соударений и движением частиц по открытым каналам кристаллической решетки.

7. Рассмотрены механизмы распыления, объясняющие обнаруженные закономерности. Полученные данные рекомендуется учитывать при анализе состава материалов ионными пучками и при конструировании плазменных приборов с распыляемой поверхностью, нагретой до высоких температур.

Благодарность

Хочу выразить огромную благодарность и признательность Вере Евгеньевне Юрасовой. Без ее настойчивости и огромной помощи эта работа не появилась бы.

С благодарностью вспоминаю работу с А.С.Мосуновым, которая оказала на меня большое влияние.

Благодарю заведующего кафедрой физической электроники физического факультета МГУ А.Ф.Александрова, а также В.С.Черныша, А.А.Хайдарова, С.С.Еловикова, Е.Ю.Зыкову и других сотрудников, дипломников и аспирантов кафедры.

Хочется выразить глубокую признательность Д.Л.Широчину и поблагодарить коллег кафедры физики Mi l У за содействие и ценные советы в ходе моей работы над диссертацией.

Заключение

В диссертационной работе дано решение актуальной научной задачи создания нового численного метода расчета процесса распыления твердых бинарных соединений.

1. Harrison D.E., Jr. II CRC Crit. Rev. Solid State Sci.1988 V.14. P.l.

2. Alder B.J., Wainwright Т.Е. Transport Processes in Statistical Mechanics. Ed. I. Prigogine. N.Y.: 1958.

3. Фишер КЗ. Статистическая теория жидкости. М.: Физматгиз, 1961.

4. Займам Дж. Принципы теории твердого тела. М.: Мир, 1966.

5. Rahman A. //Phys. Ser. А. 1964. V. 136. Р. 405.

6. Gibson J.B., Goland A.N., Milgam М., Vineyard G.N. II Phys. Rev. 1960. V. 120. P. 1229.

7. Harrison D.E. Jr., Yakas MM // Rad. Eff. 1986. V. 99. P. 153.

8. Garrison B.J., Smith R., Harrison D.E.Jr. II Nucl. Instr. Meth. B. 1990. V. 46. P. 1.

9. Yurasova V.E. The influence of models on the results of computer calculation ofчion scattering from single crystals. // Invited paper of Ше7Л Summer School on Physics of Ionized Gases, Rovinj, Yugoslavia. 1974. P. 427-476.

10. Mosunov A.S., Shelyakin L.B., Yurasova V.E. Computer simulation of scattering by polycrystals. // Abstr. of the 8th Int. Conf. on Atomic Collisions in Solids, Hamilton, Canada. 1979. P.195; Rad. Eff. 1980. V. 52. P. 85.

11. Yurasova V.E. Models of single crystal sputtering. // Proc.of Symp.on Sputtering, SOS-8O, Perchtoldsdorf Wien, Austria. 1980. P. 134-202.

12. Eltekov V.A., Samoylov V.N., Yurasova V.E., Bukhanov V.M. Computer calculation of angular dependence of sputtering fine structure. //Abstr. of the 16th Int. Conf. on Phenomena in Ioniz. Gases, Dusseldorf, Germany. 1983. P. 282-283.

13. Yurasova V.E. Emission of secondary particles during ion bombardment of metals in the phase transition region. Part II. Charged-particle and photon emission. // Vacuum. 1986. V.36. P. 435-458.

14. Schiffgens J.O., Garrison K.E. II J. Appl. Phys. 1972. V. 43. P. 3240.

15. Schwartz P.M., Schiffgens J.O., Doran O.G. II Nucl. Metall. 1976. V. 20. P. 75.

16. Кирсанов В.В. Реакторное металловедение. М.: Атомиздат. 1978.

17. Shapiro М.М., Hajf Р.К., Tombrello Т.A., Harrison D.E.Jr., Webb R.P. II Rad. Eff. 1985. V. 89. P. 243.

18. Mosunov A.S., Colligon J.S., Tolpin K.A., Tolpina M.Yu., Yurasova V.E. Sputtering of Ni-Pd Alloys with Varying Ratio of Components.// Abstr. of 5th Iberian Vacuum Meeting RIVA 5-Portugal. 2005. 18-21 Sept. P.15.

19. Antonov S.L., Ivanov L.N., Orlikovskii А.А., Yurasova V.E. Sputtering ofNi4Mo single crystals: computer simulation and experiment. // Nucl. Instr. Meth. B. 1990. V. 48. P. 553.

20. Eltekov V.A., Samoilov V.N., Yurasova V.E., Motaweh H. Computer calculation of secondary particle emission near the Curie point of nickel. // Nucl. Instr. Meth. B. 1986. V.13.P.443.

21. Samoylov V.N., Phillips A.H., Eltekov V.A., Yurasova V.E. Simulation of ion scattering and sputtering for hep and fee cobalt crystal. // Nucl. Instr. Meth. B. 1986. V. 13. P. 243.

22. Yurasova V.E. Models of single crystal sputtering. // Vacuum. 1982. V. 32. P. 399-424.

23. Робинсон M.T. Распыление твердых тел ионной бомбардировкой. Т.1. Под ред. Бериша Р., М.: Мир. 1984. Р. 99.

24. Insepov Z. Surface erosion and modification by energetic ions. // Труды 18-ой Межд. конф.Взаимодействие ионов с поверхностью, ВИП-2007, Звенигород. Т. 1.С. 55.

25. Sekioka, М. Terasawa, Т. Mitamura, М.Р. Stockli, U. Lehnert, С. Fehrenbach. Electronic excitation effects on secondary ion emission in highly charged ion-solid interaction. //Nucl. Instr. and Meth. B. 2001. V. 182. P. 121.

26. Burgdorfer J., Lerner P., Meyer F. W. Above-surface neutralization model of highly-charged ions: The classical over-the-barrier model. // Phys. Rev. A. 1991.V. 44. P. 5674.

27. Burgdorfer J. in Fundamental Processes and Applications of Atoms and Ions, edited by C, D. Lin, World Scientific, Singapore. 1993. P.517.

28. Tokesi К., Wirtz L., Lemell C., and Burgdorfer J. Hollow-ion formation in micro-capillaries.// Phys. Rev. A. 2001. V. 64. 0429021.

29. Bringa E.M., Johnson R.E. Molecular-dynamics simulations of electronic sputtering. //Phys. Rev. Lett. 2002. V. 88. 165501.

30. Bringa E.M. Molecular-dynamics simulations of electronic sputtering.// Nucl. Instr. Meth. B. 2003. V. 209. P. 1.

31. Stillinger F.N., Weber T.A. Computer simulation of local order in condensed phases of silicon. //Phys. Rev. B. 1985. V. 31. P. 5262.

32. Woodcock L. V., Angell C.A., Cheesemann P. Molecular dynamics studies of the vitreous state: Simple ionic systems and silica. // J. Chem. Phys. 1976. V. 65. P. 1565.

33. G.J. Ackland G.J., Thetford R. An improved N-body semi-empirical model for b.c.c. transition metals. //Phil. Mag. A. 1987. V. 56. P. 15.

34. Schenkel Т., Barnes A. V., HamzaA. V., Banks J. C., Doyle B. L., Schneider D.H. Ablation of GaAs by Interne Ultrafast Electronic Excitation from Highly Charged Ions. //Phys. Rev. Lett. 1998. V. 81. P. 2590.

35. Zeldovich Ya. В., Raiser Y. P. Physics of Shock Waves and High-temperature Hydrodynamic Phenomena. Academic. New York. 1966.

36. Insepov Z., Manory R., Matsuo J., Yamada I. Proposal for a hardness measurement technique without indentor by gas-cluster-beam bombardment. // Phys. Rev.B. 2000. V. 61. P. 8744.

37. Swenson D.R., Degenkolb E., Insepov Z. Study of gas cluster ion beam surface treatments for mitigating RF breakdown. // Physica C. 2006. V. 441. P.75.

38. Olander D.R. Fundamental aspects of nuclear reactor fuel elements. NTIS, U.S. Department of Commerce, Springfield. VA. 1976.

39. Norem J., Insepov Z., Konkashbaev I. Triggers for RF breakdown. И Nucl. Instr. Meth A. 2005. V. 537. P. 510.

40. Hamza A., Schenkel Т., Barnes A., Schneider D. Highly-charged ion Secondary Mass Spectroscopy. // US Patent # 6,261,820 Bl. 2001. Sep. 18.

41. Ruehlicke C., Schneider D., Schneider M., DuBois R.D., Balhorn R. Protein fragmentation due to slow highly charged ion impact. // Nanotechnology. 1998. V. 9. P. 251

42. Insepov Z., Norem J., Swenson D.R., Hassanein A. and Terasawa M. Surface erosion and modification by ions studied by computer simulation. // NIMB. 2006

43. Delcorte Arnaud. Fullerene interactions with polymers: from fundamentals to surface analysis. // Труды 18-ой Межд. Конф. Взаимодействие ионов с поверхностью, Звенигород. 2007. Т. 1.С. 13.

44. Weibel D., Wong S., Lockyer N., Blenkinsopp P., Hill R., Vickerman J. С. II Anal. Chem. 2003. V. 75. P. 1754.

45. Wittmaak K., Szymczak W, Hoheisel G., Tuszynski W. II J. Am. Soc. Mass Spectrom. 2000. V. 11. P. 553.

46. Delcorte A., MedardN., BertrandP. II Anal. Chem. 2002. V. 74. P. 4955.

47. Delcorte A., Garrison B. J. II Nucl. Instram. Meth. Phys. Res. B. 2007. V. 255.P. 223.

48. Schueler B. W. //Microsc. Microanal. Microstruct. 1992. V. 3. P. 119.

49. Postawa Z. II Appl. Surf. Sci. 2004. V. 231 -232. P. 22.

50. Smiley E., Postawa Z., Wojciechowski I.A., Winograd N., Garrison B.J. II Appl. Surf. Sci. 2006. V. 252. P. 6436.

51. Winograd N. И Anal. Chem. 2005. V. 77. P. 143A.

52. Delcorte A., Poleunis C., BertrandP. //Appl. Surf. Sci. 2006. V. 252. P. 6494.

53. Winograd N., Postawa Z., Cheng J., Szakal C., Kozole J., Garrison B. J. II Appl. Surf. Sci. 2006. V. 252. P. 6836.

54. DeicorteA. II Phys. Chem. Chem. Phys. 2005. V. 7. P. 3395.

55. Mollers R., Tuccitto N. Torrisi V., Niehuis E., Licciardello А. И Appl. Surf. Sci. 2006. V. 252. P. 6509.

56. Nieuwjaer N. Poleunis C., Delcorte A., Bertrand P. II Abstract of the 5th SIMS Europe Workshop, Munster. 2006.

57. Chatelet M., Benslimane M., Martino A.D., Pradere F., Vach H. И Surf. Sci. 1996. Y. 352. P. 50.

58. Lei U., Hou Q., HouM. //NIMB. 2000. V. 164-165. P. 537.

59. KMeinander. K.Nordlund. J.Keinonen. //NIMB. 2006. V. 242. P. 161.

60. Kornich G. V., Betz G. Energy and size effects in sputtering of surface metal nanoclusters under low energy ion bombardment. // Труды 18-ой Межд. Конф. Взаимодействие ионов с поверхностью, Звенигород. 2007. Т.1.С. 38.

61. Голубев А. С., Курдюмов А.В., Пилянкевич А.Н. Структура, свойства и производство нитрида бора. Киев.: Наукова Думка. 1987.

62. Толпина М.Ю. Молекулярно-динамический расчет пространственных и энергетических распределений частиц, распыленных из монокристалла NiPd // Обозрение прикладной и промышленной математики. 2010. - Т. 17, вып.1. - С. 147-149.

63. Еловиков С.С., Зыкова Е.Ю., Мосунов А.С., Рыжов Ю.А., Шкарбан И.И., Юрасова В.Е. Влияние параметров мишеней на массовую зависимость распыления. // Поверхность рентгеновские, синхротронные и нейтронные исследования. 2006. №.10. С. 46.

64. Еловиков С.С., Зыкова Е.Ю., Мосунов А.С., Юрасова В.Е., Рыэ/сов Ю.А., Шкарбан И.И. Энергетическая и массовая зависимость распыления нитридов и их компонент. // Вопросы атомной науки и техники. Сер.Термоядерпый синтез.2007.№.2.С. 26.

65. Юрасова В.Е., Еловиков С.С., Зыкова Е.Ю. Распыление монокристаллов нитрида бора разной структуры. // Поверхность рентгеновские, синхротронные и нейтронные исследования. 2007. №.6. С. 38.

66. Юрасова В.Е., Еловиков С.С., Зыкова Е.Ю., Толпина М.Ю. Зависимость угловых характеристик распыления нитрида бора от его температуры // Поверхность рентгеновские, синхротронные и нейтронные исследования. -2009. -№1.- С. 25-33.

67. Harrison W.A. Electronic structure and the properties of solids-the Physics of chemical bond, San Francisco. 1980.

68. Born M. II Proc. Cambridge Philos. Soc. 1940. V. 36. P.160.

69. Carnahan В., Luther H.A., Wilkes J.О. Applied Numerical Methods, Wiley, New York. 1969. Chap. 6.

70. Gear C.W. Numerical Initial Value Problems in Ordinary Differential Equations, Prentice-Hall, Englewood Cliffs. NY, 1971.

71. Shampine L.F., Gordon M.K. Computer Solutions of Ordinary Differential Equations: The Initial Value Problem, W.H. Freeman, San Francisco. 1975.

72. Promokhov A.A., Mosunov A.S., Elovikov S.S., Yurasova V.E. Features of sputtering of nitrides with various component mass rations. // Vacuum. 2000. V. 56. P. 247.

73. Harrison D.E. Jr., Gay W.L., Effron H.M. Algorithm for the Calculation of the Classical Equations of Motion of an TV-Body System. // J.Math.Phys. 1969. V.10. P.1179.

74. Ivanenko O.P., Kuvakin M.V., Mosunov A.S., Yurasova V.E. Differences in position of Wehner spots for flat and stepped faces of Ni monocrystals. // Vacuum. 1993. V.44. P. 964.

75. Verlet L. Computer "Experiments" on Classical Fluids. I. Thermodynamical Properties of Lennard-Jones Molecules. // Phys.Rev. 1967. V.159. P.98.

76. Hockney R.W., Eastwood J.W. Computer simulation using particles, McGrawHill, New York. 1981.

77. Berendsen H.J.C., Gunsteren W.F. Molecular dynamics simulation of statistical mechanical systems //Proc. of the 97th Intl. School of Physics "Enrico Fermi", G. Ciccotti, W.G. Hoower (eds), North-Holland, Amsterdam. 1985. P. 43.

78. Beeman D. II J. Comput. Phys. 1976. V. 20. P. 130.

79. NotdsieckA. И Math. Comput. 1962. V. 16. P. 22.

80. Beeler J.R., Kulcinski G.L. Interatomic potentials and simulation of lattice defects, P.C. Gehlen, J.R. Beeler, R.I. Jaffee (eds), Plenum, New York. 1972. P. 735.

81. Beeler J.R. Radiation effects-computer experiments series: Defects in crystalline solids, V. 13, S. Amelinckx, Gevers R., Nihoul J. (eds), North-Holland, Amsterdam. 1983.

82. SchofieldP. II Comput. Phys. Commun. 1973. V. 5. P. 17.

83. Fincham D. И Comput. Phys. Commun. 1986. V. 40. P. 263.

84. Born M, Mayer J.E. Zur Gittertheorie der Ionenkristalle. Mit 2 Abbildugen.// Z.Phys. 1932.Bd.75. S.l.

85. Фирсов О.Б. Вычисление потенциала взаимодействия атомов. // ЖЭТФ. 1957. Т.ЗЗ. С.696.

86. Abrahamson А.А. Born-Mayer-type Interatomic Potential for Neutral Ground-State Atoms with z = 2-105. // Phys.Rev. 1969. V.178. P.76.

87. Бор H. Прохождение атомных частиц через вещество, М.: ИЛ. 1950.

88. Torrens I.M. Interatomic Potentials, Academic Press. 1972.

89. Мосунов А. С. Численное моделирование рассеяния ионов поликристаллической поверхностью. // Препринт НЦБИ АН СССР. Пущино. 1983.

90. Andersen Н.Н., Sigmund P. On the Determination of Interatomic Potentials in Metals by Electron Irradiation Experiments. I I Riso Report. No 103. 1965. P.l.

91. Эльтеков В.А. Взаимодействие атомных частиц с твердым телом. Изд.: МГУ. 1993.

92. Daw M.S., Basks M.I. II Phys. Rev.B. 1984. V. 29. P. 6443.

93. Finnis M. W., Sinclair J.E. II Phil. Mag. A. 1984. V. 50. P. 45.

94. C. Chen. I I J. Phys. Cond. Matt. 1992. V. 4. P. 9855.

95. Толпин K.A., Толпина М.Ю., Юрасова B.E. Молекулярно-динамическое моделирование процессов при ионном облучении твердого тела // Горный информационно-аналитический бюллетень. 2009. - № 9. - С. 66-70.

96. Карпова Е.Е., Кувакин М.В., Юрасова В.Е. Потенциалы взаимодействия атомов ферромагнитных редкоземельных металлов. // Поверхность. 1998, №. 12, С. 50.

97. Юрасова В.Е. Взаимодействие ионов с поверхностью // М.: Прима В. 1999. 644 сс.

98. Morse P.M. Diatomic Molecules According to the Wave Mechanics. II. Vibrational Levels. //Phys.Rev. 1929. V.34. P.57.

99. Girifalco L.A., Weizer V.G. Application of the Morse Potential Function to Cubic Metals. // Phys.Rev. 1959. V.l 14. P.687.

100. Мосунов А. С., Промохов А.А., Юрасова В.Е. Влияние потенциала взаимодействия на распыление ферромагнетиков. // Известия РАН сер.физ. 1998. Т. 62. С. 58.

101. Fuchs К. The Elastic Constants and Specific Heats of the Alkali Metals.// Proc.Roy.Soc. 1936. V.153. P. 622.

102. Ангшалу А. Квантовая теория кристаллических твердых тел. М.: Мир. 1981.

103. Cauchy A.L. Recherches sur l'equilibre et le mouvment interieur des corps solids on fluids elastiques ou non elastiques.// Bulletin des Sciences a la Societe philomatique, 1823.P.9.

104. Лейбфрид Г. Микроскопическая теория механических и тепловых свойств кристаллов. М.: Физматгиз. 1963.

105. Федоренко Р.П. Введение в вычислительную физику. М.: Изд-во МФТИ. 1994.

106. Калиткин Н.Н. Численные методы. М.: Наука. 1978.

107. Press W.H., Teukolsky S.A., Vetterling W.T., Flannery B.P. Numerical Recipes in Fortran. Cambridge University Press. 1992.

108. Мосунов A.C. Термодинамический подход к исследованию распыления вблизи критических точек. // Труды. 13-й Межд. конф. Взаимодействие ионов с поверхностью, Звениглрод. 1997. Т 1. С. 25.

109. Мосунов А.С. Использование термодинамического подхода при моделировании распыления вблизи точки плавления. Известия РАН сер. физ. 1998. Т. 62. С. 144.

110. Валуев А.А, Норман Г.Э., Подлипчук В.Ю. II В сб. Математическое моделирование. М.: Наука. 1989. С. 5-40.

111. Метод молекулярной динамики в физической химии. Ред. Ю.К. Товбин. М.: Наука. 1996.

112. Jackson D.P. Binding energies in cubic metal surfaces. // Rad.Eff. 1973. V.18. P.185.

113. А.С.Мосунов, И.И.Мосунова, Л.Б.Шелякин, В.Е.Юрасова. Моделирование на ЭВМ рассеяния ионов поликристаллами. // Материалы 5-й

114. Всес. Конф. по взаимодействию атомных частиц с твердым телом. Минск. 1978. Т.1. С. 144-147.

115. Акапо U.G., Smeltzer W.W.,Thompson D.A. and Davies J.A.II J. Electrochem. Soc.l990.V.137. P.2175.

116. Rodrigues J.AM Surf.Sci.Rep. 1996.V.24.P.223.

117. Bertolini J.C.//Surf.Rev.Lett. 1996 V.3.P. 1857.

118. BozzoloG., Noebe R. D., KhalilJ., Morse J// Applied Surface Science.2003.V.219.P.149.

119. Bozzolo G.,Noebe R.DM Acta Materialia. 2003. V. 51. P. 4395.

120. Derry G., Wan R. // Abstr. of 22ndEurop.Conf. on Surf. Sci., September 2003, Praha, Czech. Rep. P. 170.10; Derry G., Wan R. //American Physical Society, Annual APS March Meeting 2003, Abstr .No. P33.006.

121. Kart Ozdemir, Tomak M., Uludogan M., and Cagin ТЛ J. Noncryst. Sol.2004.V.337. P. 101.

122. Promokhov A A., Eltekov VA., Yurasova V.E., Mosunov A. ^Computer calculations of single crystal sputtering by low energy ions.// Nucl. Instr. Meth. 1996.V.B115. P.544.

123. Харисон У. Электронная структура и свойства твердых тел. т.1. М: Мир. 1983.125. «Распыление твердых тел ионной бомбардировкой» п/р. Р.Бериша, Москва, Мир, 1984.

124. Yamamura Y. and Mizuno Y.II IPPJ-AM-40, Institut of Plasma Physics, Nagoya University, 1985.

125. Andersen H.H., Chevallier J., Chernysh V.S.I INIM. 1981 .V. 191 .P.241.

126. Bertolini J.C., Miegge P., Hermann P., Rousset J.L., Tardy В. II Surf.Sci. 1995. V.331-333. P. 651.

127. Michel A.C., Lianos L., Rousset J.L., Delichere P., Prakash N.S et al. II Surf.Sci. 1998. V. 416. P. 288.

128. Khanra B.C., Bertolini J.C., Rousset J.L. II Molec.J.Catal. A: Chem. 1998. V. 129. P. 233.

129. Miegge P., Rousset J.L., Tardy В., Massardier J., Bertolini J.C. II J. Catal. 1994. V. 149. P. 404.

130. Mervyn D.A., BaridRJ., Wynblatt P. II Surf.Sci. 1979. V. 82. P. 79.

131. Derry G.N., McVey C.B., Rous P.J. II Surf.Sci. 1995. V. 326. P. 59.

132. Sloddart C.T.H., Moss R.L., Pope D. II Surf.Sci. 1975. V. 53. P. 241.

133. Christensen A., Ruban A. V., Skriver H.L., II Surf.Sci. 1997. V. 383. P. 235

134. Filhol J.S., Simon D„ Sautet P. II Surf.Sci. 2001. V. 472. P. L139.

135. Rousset J.L., Bertolini J. C., Miegge P. II Phys.Rev.B. 1996. V. 53. P. 4947.

136. Wynblatt P., KuR.C. II Surf. Sci. 1977. V. 65. P. 511.

137. TersoffJ. II Phys Rev.B 1990. V. 42. P. 10965.

138. Bozzolo G. Noebe R.D., Ferrante J., Amador С. II J.Comput.Aided Matter.Design. 1999. V. 6. P. 1.

139. Guevara J., Llois A.M., Aguilera-Granja F., and Montejano-Carrizales J.M. II Physica B: Condensed Matter. 2004. V. 354. P. 300.

140. БозортР. «Ферромагнетизм», 1956, ИИЛ, Москва.

141. PaudalDurga, Mookerjee Abhijit //J.Condens.Matter. 2004. V. 16. P. 5791.

142. Singh Prabhakar P.И J.Condens.Matter. 2004. V. 16. P. 5803.

143. Bagaria Hitesh // University of Alabama, Biological Engineering Fall 2004 Seminar Series No. 10/14.

144. Andreonova N.N., Borisov A.M., Mashkova E.S., Parilis F.S., Pitirimova E.A., Timofeev M.A. Monitoring the structure-phase changes in graphite using temperature regularities of ion-induced electron // Vacuum 2010. V.84. P. 1033-1037.

145. Elovikov S.S., Zykova E.Yu., Gvozdover R.S., Colligon J.S., Yurasova. V.E. Change of Auger-electron emission from Ni-Pd alloys under magnetic phase transition. // Rad.Eff.Def.Sol. 2006. V. 161. No 4. P.219.

146. Еловиков C.C., Зыкова Е.Ю., Юрасова B.E. Оже-электронная эмиссия из ферромагнитных сплавов. // Известия АН, сер.физ. 2006. Т. 70. №6. С. 889.

147. Chernysh V.S., Patrakeev A.S., Shulga V.I. II Rad.Eff.Def.Sol. 2006. V. 161. P. 701.

148. Черныш B.C., Патракеев A.C., Еловиков С.С. II Труды 18-ой Межд.конф. «Взаимодействие ионов с поверхностью», ВИП-2007, Звенигород, Т. 1. С. 87.

149. Толпина М.Ю. Выбор метода интегрирования уравнений Ньютона при моделировании распыления твердых бинарных соединений // Обозрение прикладной и промышленной математики. 2009. - Т. 16, вып.6. - С. 1135-1137.

150. Мосунов А. С., Толпин К.А., Толпина М.Ю., Юрасова В.Е. Особенности распыления сплавов Ni-Pd с разным содержанием компонент. // Поверхность -рентгеновские, синхротронные и нейтронные исследования. 2006. №7. С. 13.

151. Robinson M.T.,Torrens I.M.H Phys.Rev. 1974. B9. P. 5008.

152. Harrison D.E., Jr.//J.Crit.Rev.Sol.St.Mater.Sci. 1988. V. 14. P. 1.

153. Andersen H.H., SigmundP.II Nucl. Instr. Methods. 1965. V. 38. P. 298.

154. Eckstein W.,"Computer Simulation of Ion-Solid Interactions", Springer Series on Mater. Sci. v. 10, Berlin, Springer-Verlag, 1991.

155. Самарский A.A. и Гулин A.B. "Численные методы", Москва, Наука, 1989.

156. Плешивцев Н.В. «Катодное распыление», Москва: Атомиздат, 1963, 344 сс.

157. Carter G., Colligon J.S. Ion Bombardment of Solids, Heineman Educatinal Books. London. 1968, 446 pp.

158. Behrisch R. (Editor), Sputtering by Partical Bombardment,II, Springer-Verlag, Berlin, Heidelberg, New York,1983, 484 pp.

159. Lehmann C., SigmundP. II Phys.Status Solidi. 1966. V. 16. P. 507.

160. Lehmann C., Interaction of Radiation with Solids and Elementary Defect Production, North-Holland, Amsterdam, 1977.

161. Behrisch R., Eckstein W. (Editors), Sputtering by Particle Bombardment, IV, Springer-Verlag, Berlin, Heidelberg, 2007, 507 pp.

162. Wehner G.K.// J.Appl. Phys. 1955. V. 26. P. 1056.

163. Юрасова В.Е. Современные теории катодного распыления и микрорельеф распыляемой поверхности металла. //Тезисы докладов 8-го Всесоюзного совещания по катодной электронике, Ленинград, 1957.

164. Юрасова В.Е. Современные теории катодного распыления и микрорельеф распыляемой поверхности металла. // Журн. Техн. Физики. 1958. Т. 28. №9. С. 1966.

165. Thompson М. W.II Philos. Mag. 1959. V. 4. P. 139.

166. Юрасова В.Е., Плешивцев Н.В., Орфанов И.В. О направленном выходе частиц при распылении монокристалла меди пучками ионов с энергией до 50 кэВ. //ЖЭТФ. 1959. Т. 37. №4. С. 966.

167. Nelson R.S., Thompson М. W.II Proc.R.Soc.A. London.1961. V. 259. P. 458.

168. Юрасова B.E., Левыкина Л.Н.,Бржезинский В.А. О распылении монокристаллов полупроводниковых соединений типа АШВУ //Тезисы докладов 11-й Конф. по физическим основам катодной электроники, Киев, 1963,С. 80.

169. Юрасова В.Е., Левыкина Л.Н., Бржезинский В.А. О распылении монокристаллов полупроводниковых соединений типа AInBv // Изв. АН СССР, сер. физ. 1964. Т. 28. №9. С. 1431.

170. Yurasova V.E, Shulga V.I., Bunin I.G., Mamaev B.M., Nevzorova L.N., Petrov A.S. Peculiarities of particle ejection on scattering and sputtering of single crystals. // Rad. Eff., 1976. V. 27. P. 173.

171. LinnikS.P., Buleev M.A., Yurasova V.E., Zaporozhchenko VI., Chernysh VS. Selective sputtering of single crystals of binary semiconductor compounds. // Rad. Eff. 1980. V. 52. P. 191.

172. Линник С.П., Юрасова В.Е. Распыление двухкомпонентных соединений и сплавов. //Поверхность. Физика, химия, механика. 1982. №3. С. 25.

173. Yurasova V.E., Linnik S.P. Sputtering of two-component alloys and compounds. // Z. Phys. Chem., Leipzig, 1983. V. 264. No. 6. P. 1079.

174. Wehner G.K./l J.Appl. Phys. 1959.V.30.P. 1762.

175. Wehner G.K., RosenbergD.U J.Appl.Phys.l962.V.33.P.l842.

176. Roth J., Bodansky J., and Ottenberger W. IPP 9/26, Max-Plank-Institut fur Plasmaphysik, 1979.

177. OechsnerH. //Z.Phys.l973.V.261.P.37.

178. Bodansky J.//Nucl.Instr.Methods. 1984. V.2B. P. 587.

179. Nastasi M, Mayer J.W., Hirvonen J.K. «Ion-Solid Interactions .Fundamentals and Applications», Cambridge University Press, 1996, 540 pp.

180. Elovikov S.S., Zykova E.Y., Promokhov A.A., V.E.Yurasova V.E. Experimental study and computer simulation of A1N and BN sputtering. // Proc. of the SPIE-The Int.Soc.for Optics Engineering. 1999.V.3687. P.268.

181. Mosunov.A.S., Ivanenko O.P., Kuvakin M.V., Yurasova V.E. Computer simulation of surface reconstruction and relaxation of Ni single crystal faces in ferro-and paramagnetic states.// Vacuum. 1992.V.43.P.785.

182. MosunovA.S. // Phys.Rev.B. 2000. V. 61 .P.3022.

183. Горшков M.M., Рыжов Ю.А., Семенов A.A., Фельдман А.Ю., Шкарбан И.И.П Труды XVII Междунар. конф. по Взаимодействию ионов с поверхностью, Москва 2005, т. 1 .с. 111.

184. Sigmund P. //Phys.Rev.l969.V.184.P.383.

185. Doerner R.P., Krasheninnikov S.I., and Schmid К. // Proc. of 30th EPS Conference on Contr.Fusion and Plasma Phys., St.Peterburg, 2004.V.27A. P.2162.

186. Томпсон M. «Дефекты и радиационные повреждения в металлах», МИР, М: 1971.

187. Мосунов А.С., Рыжов Ю.А., Семёнов А.А., Шкарбан И.И., Коллигон Д.С., Юрасова В.Е. Особенности распыления ионами низких энергий бинарных соединений и композиционных мишеней // Известия РАН, сер.физ. 2004. Т.68. С.1665.

188. Rosenberg D., Wehner G.K.I I J. Appl. Phys. 1961.V.32.P.365.

189. Bay H.L., BohdanskyJ., HechtlE.II Radiat.Eff.l979.V.41.P.77.

190. Hechtl В., Bohdansky J., Roth J. II Proc.of Symp.on Sputtering, SOS-8O, Perchtoldsdorf, Austria, Eds. P.Varga, G.Betz, F.P.Viehbock, 1980, P. 834.

191. Еловиков С.С., Зыкова Е.Ю., Гвоздовер Р.С., Свистунов В.Н., Юрасова В.Е. Радиационная стойкость нитрида алюминия к ионам и электронам низких энергий. // Поверхность. 1999. №10. С.66.

192. Elovikov S.S., Khrustachev I.K., Mosunov A.S., Yurasova V.E. Mass dependence of nitride sputtering. // Rad.Eff.Def.Sol. 2003.V.158. P.573.

193. Andrianova N.N., Borisov A.M., Mashkova E.S., Parilis E.S., Pitirimova E.A., Timofeev M.A. Monitoring the structure-phase changes in graphites using temperature regularities of ion-induced electron emission // Vacuum 2010. V.84. P.1033-1037.

194. Мосунов A.C., Рыжов Ю.А., Семёнов А.А., Шкарбан И.И., Юрасова В.Е. Особенности распыления ионами низких энергий бинарных соединений и композиционных мишеней. // Вопросы атомной науки и техники, серия Термоядерный синтез. 2004. №2. С.54.

195. Perovic В. II Proc.5-th Int.Conf.Ion.Phen.Gases, Amsterdam 1962, ed. H.Maecker, North-Holland, Amsterdam, 1962, P. 1172.