автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.16, диссертация на тему:Математическое моделирование распространенных радионуклеидов в разветвленных речных системах для расчета дозовых воздействий

ІНСТИТУТ ПРОБЛЕМ МОДЕЛЮВАННЯ В ЕНЕРГЕТИЦІ ' НАЦІОНАЛЬНА АКАДЕМІЯ НАУК УКРАЇНИ

р Г С 0/1 На прзсзх рухопнсу

.гСі) .

■ МАРИНЕЦЬ

. Олексій. Віталійссич

глате:ллткчн2 глодглягАюш псш::?гіінп рддшнуіслщіз у гоггллюгних рїчїздп'.ія спстеглах для рогрдзглт* догезж оплизіп

- ж /б ; . •

Спеціальність 05.13.02 - Математична модолюггния у наукових

дослідженнях '

Автореферат дисертгціГ на здобуття наукопого ступанп кандидата технічних наук

Киїа - 1253

Дисертацією е рукопис.

Робота виконана в Інституті проблем математичних машин і систем ЛАН України.

Науковий керівник: кандидат фізико-математичніх наук, ст.н.с. Железняк Марк Йосипович

Офіційні опоненти:

1. Доктор технічніх наук Тарапон Олександр Григорович •

2. Кандидат технічн'лх наук Селін Олександр Миколайович

Пллоіяив Artroui^etj'm* Іилтітпrr пллЛпо»а лпрпі тої «Ї7 Іи/+%гіл»*пі іГГ

• Wf/i ьи iiwm^i/і» и їм і vi • ^ і * i^wwiv«ri j^»ww I|^ыЦ|I .

HAH України,252113,м.Ки!в-113,вул.1ііпгка,2.

Захист відбудеться *27* червня 1995р. о /год, ца засіданні спеціалізовано? вченої ради N Д01.91.01 при Інституті проблем моделювання в фізргетиці НАН України (252680, м. КиІв-164, вул. Генерала Ноушва ,15). ' . .

З Аиссртацісю моззда ознайомитися у бібліотеці Інституту проблем моделювань о с;:срлотиці НАН України.

Авторефератрозісланий */%?Сятр5~ня 1035р. Вчений секретер спЕціаяЬораної бчскзї рсдіі к.тл. Сс^гіна £Ї1.

I

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ.

АКТУАЛЬНІСТЬ ПРОБЛЕМИ. Чорнобильська аварія зумовила необхідність математичного моделювання пошігреїшя радіонуклідів у річкових системах внаслідок специфіки розташування Чорнобильської АЕС. Математичні моделі транспорту радіонуклідів у поверхневих Еодах розроблялись Борзилояим В.А., Нозіщькпм МЛ., Крншевим І.І., Сазикінота Т.Г., Сухоручкшшм А.В., Рошшськнм Ф., Єгоговим Ю.А., Казаковни С.В., Лавриком В.І., Єременком Є.В., Monte L, Tcshurlovits М„ Hoffman F.O., Onishi Y. та інш. Моделювання пошігреїшя радіонуклідів у річкових системах повинно відображати такі важливі гідродинамічні та фізико-хімічні процеси, як вплив нестаціонарного руху води та завислих речовин на транспорт забруднення, взаємодія радіонуклідів з завислими речовинами та донними відкладеннями. Сучасний розвиток обчислювальної техніки та чисельшіх методів дозволяє створити- більш досконалі моделі для кращого урахування цих вагсіивих факторів. Необхідність точнішого опису взаємодії радіонуклідів з завислими речовинами зумовлена, зокрема, тим, що для lS7Cs до 50-60% радіонукліда поширюється у руслі на завислих речовтгах (Войцехович О.В. та інш.), а дія такого процесу як седиментація значно зменшує кількість радіонуклідів у потоці.

Методи розрахунку дозових впливів на населення розвиваються під керівщщтвом Міжнародної комісії з питань радіаційного захисту, що знаходить відображення в її регулярних публікаціях. Стосовно оцінок наслідків Чорнобильської аварії, такі методи розвивались у працях Ліхтарьова І., Лося І., Берковського В. та. інш. Динамічні моделі міграції радіонуклідів у харчових ланцюжках адаптувалися за умов Чорнобильської аварії у роботах Георгієвського В. і Дворжек А., а таконс у моделях, що вадідувалнея -за чорнобильськими даними у рамках проекту МАГАТЕ, зокрема ECOSYS та інш. Але актуальною залишається розробка комп'ютерних програм розрахунку ефективної , дози на населення за методикою початкової оперативної оцінки.

З тратта 1936 року в Інстшугі проблем математичіпіх машин і систем Акздєїш Нате УРСР за дорученнями Надзвичайної Комісії Ради Міністрів Уксаїшг, а згодом у рамках “Наукової програми робіт з ліквідації наслідків Чорнобильської аварії”, проводилася робота з участю автора по створенню комплексу математичних моделей, що списують подпгргіпіп радіонуклідів- у різноманітних часових та просторових масштабах у річках та водосховища:, ’''країни та розробці

З

на його остсі сістс;.: підтр:2ЛШ прийняття ринеш. з природоохорошшх заходів. (Железняк М.Й., Морозов А.О.).

Дисертаційна робота відобрахсає намові результати здобувана, отримані по одному з важливих напрямків цієї діяльності, а саме розробці однозимірної нестаціонарної математичної моделі міграції радіоііуклідів у системі розгалужених русел і наступному разрахунку ефективної дози на населешія, сформованої за водними шляхами міграції. '

МЕТА РОБОТИ ТА ЗАДАЧІ ДОСЛІДЖЕННЯ. Основною .метою робото є розробка одновимірної нестаціонарної математичної моделі міграції радіонуклідів у системі розгалужених русел і наступного розрахунок}’ радіаційної дози, сформованої за содшіші шляхами міграції для втсорі:стаіпш у системах підтримки прийняття рішень з. екологічної безпека у випадках радіаційних стрій. ■

Поставлена мета досягається шляхом розв'язання наступних задач:

- визначити ознозні фізичні та хімічні процеси, піп позинні бути

включені у математичну модель поширення радіонуклідів у річкових система::; ■

- иідокреміші ОСНОВНІ ШЛЯХИ ЬІІЛІІВу ЕЗШрОМІІПОЕСІПІЛ Ьй людину

за подшиш шляхами міграції, які необхідно срахозувати прп початкових оцінках доз::; .

- розробити глггел^тнчііу модель транспорту рздіспуіугідів та інших забрудшозачіз у річисіда: системах;

. - розробиш сфг:спді:і шіссдші методі: для р;хз*яз.;у спгтгіпх

дифсреацШгшх ріагзшь; ' . • •"

- скоріш: ерзгрзюу Г-^±,аці:з іптсі^'пггизі 'їізд’^ді

исстаціоі^р-юто транспорту . рг^с:іу;;діда у річлшх- руслах, оріектезацу і»а сутасзі' «исрайЗД ссрггдожі та- Шсіруигшслькі' програнії сагоЗ:?, .

- розроблю кшл^еяї?^у р:^лісл&з іІгр^цП р^діс^-.гхЩз у

• хгрчозіїх- Я22щзлзз2 та розрагуе^ • £агл за исхсс5±с:з

. поізпгосої елгратіїїліої сзЬгг;; •

' - сціїдіглсгі:&хд±:

- їйілрооуїхіш ш^’ізїерцу £?сгр^:у ї~: сідз:—їх сц^ііігагг:

ро^з’язхлх даа с~

с^ахгр:о;^жі!2і=х . : "

НАУКОВА НОВИЗНА рзЗогл с г^зтуг^г-іду:

для опису нестаціонарних гідродіїнамгпг.пі процесів у річкових руслах та проведено оцінку внесків різних членів цього наближення.

2. На підставі результатів моделгазагаш великих річкових систем запропоновано ефективну параметрікшпга обміну радіонуклідів у системі “вода-запислі речовиші-дошй відкладення”.

3. Отримано уніфіковані розв’язки рівнянь течії, транспорту намулів та забруднення на підставі скшчсиио-різннцевих схем високого порядку точності.

4. Проі'.едеіго ідентифікацію параметрів та валідацію моделі переносу радіонуклідів у річ копт: сітках у розчині, на намулах, та їх нагромадження у донних сідхдаденнях.

5. Створено комп'ютерну реалізацію міграції токсикантів у

харчових ланцюжках та розрахунку дозових впливів при викидах токсичних матеріалів у подне середовище. ' '

6. Створено комп’ютерну систему РИВТОКС для розрахунків гідродинаміки, переносу забруднення у розгалужених системах річкових русел.

. ДОСТОВІРНІСТЬ РЕЗУЛЬТАТІВ забезпечується:

- коректністю постановки задачі та виводу основних рівнянь;

- співпадіши:м результатів комп’ютерного моделювання з відомими аналітичними розв'язками рівнянь у часткових випадках;

- веріфікацією комп’ютерної моделі на багаточисельних експериментальних даних для різних річкових систем.

МЕТОДИ ДОСЛІДЖЕНЬ. У дослідженнях використано рівняння гідродинаміки та рівняння поширення намулів та забруднення у річках. Використано відомі чисельні методи розрахунку диференнійних рівнянь, матрицевої алгебри, математичного моделювання та постановки обчислювального експерименту. Застосовано сучасні засоби сервісного забезпечення програмних систем.

АВТОР ЗАХИЩАЄ:

- оцінку внесків різних членів рівняння дифузійної хвилі для опису нестаціонарних гідродинамічних процесів у руслах;

- ефективну параметрнзацію обміну радіонуклідів у системі “вода-

завислі речовини-донні відкладення” на підставі результатів моделювати великих річкових систем; .

- методику побудови уніфікованих розв’язків рівнянь течії, транспорту намулів та забруднення на підставі гкшченно-різшщевих схем високого порядку точності;

- ідентифікацію параметрів на підставі валідації моделі переносу радіонуклідів у річкових сітках у розчині, на намулах, та їх нагромадження у донних відкладеннях;

- алгоритм моделювання міграції токсикантів у харчових ланцюжках та початкової оцінки дозових впливів при викидах .токсичних матеріалів у водне середовище;

- методологію проведення розрахунків гідродинаміки, переносу забруднення та впливу завислих речовин. •

. ПРАКТИЧНА ЦІННІСТЬ РОБОТИ.

1. Розроблені моделі, алгоритми та методи комп'ютерної реалізації

лягли в основу програмних систем розрахунку, міграції радіонуклідів у розгалунсешіх річкових руслах: РИВТОКС РС та РИВТОКС ШІХ. ' ' .

2. Програмний комплекс РИВТОКС став складовою частиною європеііської системи підтримки прийняття рішень при ядерних аваріях ЯОБОЗ, -яка розробляється за завданням Комісії Європеііської Спільноти для впровадження в усіх країнах Європи.

3. Програмний комплекс РИВТОКС, РС використовувався для розрахунків переносу забрудшоючих речовин у річках Сиверський Донець, Інгулець, Вах (Словакія). Розрахунки на основі РИВТОКС РС проводилися за завданням Дсржводгоспу України для оцінки можливих наслідків руйнування плотшш Дубосарсько! ГЕС в результаті військових дій у Молдові.

4: Результати моделювання міграції радіонуклідіз у річковій системі Дніпра використовувались Мінчорнобилем України при прогнозуванні динаміки поширення радіонуїслідів у Дніпровському басейні. ,

5. Комп’ютерна програма розрахунку інднЕІдуальшк т,' колсктнзшіх. . доз була використана при розробці комп'ютерної системи початкової оцішлі радіаційного впливу від атмосфергак викидів та рідких ьнкидів радіонуклідів, розробленої за ьаздіїпаш Мігаїароднош

■ Лш їства по Ато:.піій Енергії; ■ . •

АПРОБАЦІЯ РОБОТИ. Основні результати дисертаційної роботи доповідались і обговорювались на 12 міжнародних конференціях, «идииіуиах та семінарах (в т.ч.-> ііа 10 конференціях з англійською роботою мовою): , >

- ігкола-сс.-Лїіар, “Рогробка ї:о:.іпл2::сів програм категзтелко!

1932); - . ■ .

іі

- Contractors’ meeting of the Rivers and Reservoirs Sub-Group of ’ the Validation of Model Predictions'(VAMP) Programme (Austria, Vienna,

1993, 1994, 1995);

- 4th RODOS contractors’ meeting (Switzerland, Interlaken, 1994);

- X International Conference on Computational methods in water resources (Germany, Heidelberg, 1994);

- 6th and fisal IAEA/EC CRP conference on Validation of Models for Radionuclide Transfer in the Terrestrial, Urban and Aquatic Environments, VAMP (Austria, Vienna, 19S4);

- Workshop at the Institute of Statistics and Probability Theory, Technical University of Vienna (Austria, 1995);

- International Symposium on Environmental Impact of Radioactive

• Releases, IAEA (Austria, Vienna, 1995); .

- Hydrological Modelling Meeting (Germany, Karlsrue, 1995);

- International conference in honour of Jacques Bernier- “Statistical and Bayesian methods in hydrological sciences” (France, Paris, 1995).

- The first international conference “The radiological consequences

of Chernobyl accident.” (Belarus ,Minsk,1996) 0

ПУБЛІКАЦІЇ. По темі дисертації опубліковано 8 робіт. .

СТРУКТУРА ТА ОБ’ЄМ РОБОТИ. Дисертаційна робота складається з вступу, чотирьох розділів, висновків, додатку, викладена на 144 сторінках включно з 41 малюнками, 18 таблицями та переліком літератури із 163 найменувань. .

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ.

У ВСТУПІ обгрунтовано актуальність проблеми, сформульовано мету, наукову новизну та практичну цінність роботи, подано коротку анотацію розділів дисертаційної роботи.

У ПЕРШОМУ РОЗДІЛІ сформульовано задачу та побудовані основні рівняння математичної моделі. Основна система диференційних рівнянь для математичної моделі побудована на основі аналізу основних фізико-хімічних процесів, які повинні бути включені при моделюванні поширення радіонуклідів у річках. Основна система диференційних рівнянь складається з рівняннь двох типів:

1) які описують поширення радіонуклідів т* інших забруднювачів у річкових системах під дією гідродинамічних процесів (Мал. 1);

2) які описують міграцію радіонуклідів у біологічних та харчових ланцюжках та розрахунок радіаційної дози на населення за водними шляхами міграції (Мал. 2).

1 Розчин " ' ■ " *

Потік . води Сорбція Десорбція Десорбція

—і Завислі ррчпиини

— Ерозі С я .

Седиментація орбція

Донні відкладення

Поховання

Мал. і. Взаємодія радіонуклідів у річкових системах.

Концентрація радіонукліду у воді .

Біоакумуляція Іригація

Продуїсти харчування ----------------------

! Концентрація ! радіонуклід}' у і донних відкладеннях

Людина

Зовнішнє випромінювання

2. Основні шляхи отршіашш доза від поширення радіонуклідів у прісноводній системах. .

Система рівнянь описує основні фізико-хшічні процеси, що ідауваються у воді: рух соди та завислих речовин, абсорбція і иссрбаш на мгпслих речовинах та у донних вдклздеїшях,

біоакумуляція і міграція у біологічних та харчових ланцюжках, а також деякі види радіаційного випромінювання.

Проведено систематичний вивід рівняння дифузійної хвилі для опису нестаціонарних гідродинамічних процесів у руслах на основі рівнянь Сен-Венана. На основі аналізу, зробленого для оцінки вкладів різних членів цього наближення, запропоновано диференційне рівняння для розрахунку поля течії у нестаціонарному випадку для відкритих русел:

(1)

де: г, х - часова та просторова координати; 0 - витрата води; уа=~- -

о А

швидкість паводкової хвилі; Ей = — - коефіцієнт дисперсії; q - боковий

2 ЗІ

притік ВОДИ. ■ ’

Для процесів обміну радіонуклідів у системі “вода-завислі речовини-донні відкладення" на підставі результатів моделювання великих річкових систем запропоновано ефективну параметризааію членів рівнянь поширення радіонуклідів у розчині:

-аи5АГіС-в2,15С'-(аиЛГіС-азлС*)рІ(І-Є)2'/А. (2)

на завислих речовинах:

-,\С,+аі2^С-а2.ІС'+9і(Сі-С*)/(Л5), (3)

у донних відкладеннях: •

^~ = ви^с-вмс*-ї'(с‘-с')/(р,(!-е)г*)-хс*. . (4)

де і, х - часова та просторова координати; С - концентрація радіонукліду • ° “ у розчині; С - концентрація радіонукліду на завислих речовинах; С -концентрація радіонукліду у донних відкладеннях; 5 - концентрація завислих речовин; 2 - ефективна товщина донних відкладень, яка бере участь у взаємодіях; V - швидкість поширення забруднення; О -коефіцієнт дисперсії; X - коефіцієнт розчину радіонукліду; Ка К& -коефіцієнти розподілення для систем ‘'вода-завислі речовини” та “вода-донні відкладення”; аІ2. а21 - часові параметри для сорбції/десорбції на завислих речовинах; аІЗ, а3, - часові параметри гп ссрбції/десорбції у донних відкладеннях; Ся. Сц • боковій притік завислих рсчовіш,

радіонукліду у розчині та на завислих речовинах; А - глибина потоку; р,

- хустина верхнього шару донних відкладень; е - пористість верхнього шару донних відкладень.

Для рівнянь поширення радіонуклідів у руслах аналізуються граничні умови і пропонуються уніфіковані умови. для комп’ютерної реалізації. Отримані рівняння поширюються на сітку русел, для чого вводяться додаткові рівняння нерозривності у вузлових точках.

Модель міграції радіонуклідів . у біологічних та харчових ланцюжках побудована у данній роботі у припущенні, що радіонуклід знаходиться у рівноважному стані у. всіх частинах (камерах) навколишнього середовища. Це відбувається при надходженні радіонуклідів у річкову систему після довготривалого скиду чи змиву з забрудненого водозбору. У цьому випадку може бути застосована модифікована модель для розрахунку концентрації радіонуклідів у таких основних харчових продуктах, як риба, молоко, м’ясо, зернові та овочі. На підставі цих концентрацій та кількості продуктів, що споживаються, розраховується ефектпЕїіа доза від внутрішнього випромінювання на людину. Доза від зовнішнього випромінювання розраховується., на підставі концентрацій радіонуклідів у воді та у донних відкладеннях. .

У цьому розділі також подаються середньостатистичні значення для основних параметрів математичної моделі.

У ДРУГОМУ РОЗДІЛІ запропоновано дискретизацію основної системи дифсренційних рівнянь за методом скінченних різниць. Використовується метод розщеплення за фізичними процесами (Марчук Г.І.): конвекція та дифузія з членом типу “джерела-стоки”, що спрощує розробку уніфікованих чисельних методів. Основним процесом поширення радіонуклідів у руслах є перенесення забруднення за течією (конвекція), що змушує використовувати такі високоточні чисельні методи, як двоточкова схема четвертого порядку (Кюнхс Ж.А. та ін.). Для моделювання довготривалих процесів застосовується неявна схема (Флетчер К). Другий член розщеплення дискретизується неявною схемою другого порядку скінченних різниць (Самарський А.). V

Кожне русло сітки розбітаєтьсн рівномірним чином на гідроотвори, які вважаються найпростішими елементами дискретизації. Граничними умовами для кожного русла є або граничні упоїш гсіеі-сітки, або уиови, розраховані з рівнянь цгрззрїівпості у вузлозік точках. На основі чисельних методів було розроблено чисєлбшїй алгоритм, який покладено в основу комп’ютерної реалізації, що дозволяє про-одипі розрахунки поїшгргшіл радіонуклідЬ у

розгалужених річкових системах. Реалізація початкових та граничних умов дозволяє включати у розгляд складну конфігурацію початкових значень змінних та неоднорідну динаміку граничних умов.

Чисельні методи та комп’ютерна реалізація тестуються на прикладі аналітичних розв’язків, які можуть бути отримані для найпростіших випадків: наближення кінематичної та дифузійної хвилі, на підставі чого робиться висновок про можливість використання комп’ютерної реалізації.

і

У ТРЕТЬОМУ РОЗДІЛІ наведено приклади валідації приведеної математичної моделі. Комп’ютерна програма РИВТОКС була використана для різноманітних річкових сіток з різними початковими даними. • . ,

Гідродинамічний блок комп'ютерної програми тестувався на основі даних для р. Тверець (Росія). З метою порівняння моделювалися скиди Новотверецької ГЕС на протязі 50:см за допомогою кінематичного та дифузійного наближення. Було, показано, що на відміну від кінематичного дифузійне наближення задовільно описує хід події і може бути використано у моделюванні иестаціонаріпіх гідродинамічних процесів у відкритих руслах (Мал. 3). Моделювання скидів з уточненім коефіцієнтом дисперсії не Дозволяє політшгш результати з цьому випадку. Проведені розрахунки дозволили зрсбяти висновок про доцільність використання дифузійного ііаблипеиші для відображення несгаціонаршіх гідродинамічних процесів у підкритлх . руслах. •'

Комп’ютерну модель було вшссрпстгло І для прогнозування потенційного забруднення р. Дністер (Молдоіа-Україна) пизслідок військових дій у Молдові. Валідаці-о моделі було проведено таїсоз у рамках проеіпу МАГАТЕ па пріпсладі річкопої/системи Кліич-Теннесі (СІЛА), яка була забруднена довготривалими (з 1949 по 1984рр.) викидами ’^Сэ, к5г, 1с:Роі та гаСо. Мсдеякяаіікл дозволило не тільїаі порізняти результата з егжпфнмеїггальшгмл л^шгаяі та з розрахунками інших моделей, а тако:г. реі'онстр^гхпі профіль дошшх відкладень І37Сз. На підставі сб-пгслеіпгх ггсіщсіггрціл .радіонуклідів було рапрзхсп'го сфс™’~’іі дссп па ; населення під внутрішнього ЕтшрсгЛіпзззіпш снаслідсх спс:~"-"!гп р:;б:!.та річкової води, а тахогх ~ід гсг;»!п?аівп) ішпроШіпссшп та дошпз йдзгадгаь. ■

и У рамкпз прсг:яу • Комісії Са^^пя..“ЕОЕОБж •

' комп'ютерна модель РИВТОКС була -кггсЬз у систему підгргшггі прійюттл рішень пря. лдгртпіх ггісіяз '7 €ірспі (Жес&впх «1-Й. та

ін.). Тестування проводилися для водозборів річок Мозель та Некар (Німеччина). У першому випадку (р. Мозель) розраховувалась динаміка концентрації 137Сэ у розчині та , на завислих речовинах після забруднення водозбору у результаті Чорнобильської аварії. На прикладі р.Некар тестувався блок поширення руху води і завислих речовин.

Мал. 3. Порівняння експериментальних даних з результатами

■ . моделювання.

1 - Скиди Новотверецької ГЕС; 2 - Експериментальні дані для останнього гідросгвору; 3 * Результати розрахунку у дифузійному наближенні для останнього гідроствору; 4 - Результати розрахунку у кінематичному наближенні для останнього гідроствору.

У ЧЕТВЕРТОМУ РОЗДІЛІ наведено два приклади моделювання Дніпровського каскаду водосховищ. Перший приклад реконструює динаміку забруднення каскаду І37С5 та “Бг після Чорнобильської аварії за період з 1986р. по 1993р. Результати розрахунку порівнюються з експериментальними даними та результатами, отриманними при застосуванні інших моделей: боксова модель ВАТОКС та одновимірна модель ТООАМ (Мал. 4). У випадку, моделі ВАТОКС описуються такі ж фізико-хімічні процеси,' що відбуваються у руслах, але з більшим часовим та просторовим усередненням. Розрахунки за допомогою моделі ТОБАМ використовували для моделювання поширення радіонуклідів -у каскаді дніпровських водосховищ ті ж самі гідродинамічні дані, що і РИВТОКС.

Результати порівняння дозволяють зробити висновок про можливість використання моделі РИВТОКС для довготривалого поширення радіонуклідів у розгалужених річкових системах, що включають також і водосховища.

Ю -нншшіїжцн+н+ннжнштжііжжншітніжжт+ж

ООО 0000000 0,00

оО to еч О ОЭ ъэ СЧ О < 0Э Ф

ЧЧ СО Хґі Г* Сі О CN '«Ч* О СО / О *•*

Дні с 1.01.1937

..... ■ .................... і.' і _

Мал, 4. Результати розрахунку поширення ‘"Сб у годі для Кіііеськсго , Еодосхозіпца. і ■ ' .

1 - експериментальні дані; 2 - модель РИВТОКС; ЗІ- модель ВАТОКС;

4 - модель ТОРАМ.

Для .моделювання sincopncraiio основну систему дифереіщійзпїх рівнянь (1)-(4). Ідентифіковані значенім таїаїх основних параметрів моделі, як коефіцієнти розподілеши для систем “сода-залислі речовини” та “вода-донні відкладення", часові параметри для сорбції/десорбції па завислих речовинах та* у догаціх відкладеннях (Таблиця 1). ІІропедеио аналіз діапазону невіїзначеності результатів >:одел!оггюія на ослоні методик, рекомендованих МАГАТЕ для моделей міграції радіонуклідів у нгзісолішшьому середовищі (Safety Scries ICO). Прогедено оцінку чутлигості сспозтя параметрів моделі метода!пі іочнслісгальиого експерименту. Рсярззу:псі с:п::г.'-пи::і- найбільш

іутлии параметри моделі,

гхефіціент всзподітсіпп. та. чгхогяГі

іграм етр для системи ’года-дсіші гідкладанет".

к* аи а2Л К* а13 аЗЛ Ґ

л/кг 1/день 1/день л/кг 1/день 1/день м

% 800 1 1/50 250 1/40 1/360 0.02

ШСз 30000' 1 1/50 3000 1/50 1/360 0.02

Таблиця 1. Значення параметрів моделі РИВТОКС, розраховані для • каскаду дніпровських водосховищ.

При довготривалому моделюванні поширення радіонуклідів може бути також зостасований інший підхід, який базується на статистичному аналізі коефіцієнтів змиву на водозборі р.Дніпро. Поширення радіонукліду у каскаді дніпровських водосховищ проводилося при допомозі модифіковано! системи рівнянь завдяки тому, що використовувався консервативний підхід до моделювання (Мал. 5). Розрахунки такого типу можуть бути застосовані для прогнозування очікувано! ефективної дози на людину бід водних шляхів міграції радіонуклідів. - .

Мал. Прогноз забруднення "Бг каскаду дніпровських водосховищ у ' найгіршому випадку.

1 - Київське водосховище, 2 - Каховське водосховище.

У заключенні коротко сформульовані результати, одержані в дисертаційній роботі. 5

, ОСНОВНІ РЕЗУЛЬТАТИ РОБОТИ.

Розроблена, одпозпмірна нестаціонарна математична модель міграції радіонуклідів у системі розгалужених русел і розрахунку' радіаційно! дози, сформованої за вадкими шляхами міграції.

Розв’язані наступні задачі: •

- визначено основні фізичні та хімічні процеси, які повинні бути

включені у математичну модель пощнреіпія радіонуклідів у річкових системах, та виділено основні шляхи впливу випромінювання на людину за подішмії шляхами міграції, які необхідно враховувати' при початкових оцінках дози; • ,

- длл- опису пестаціонаршіх гідродинамічних .процесів у руслах

використано рівняти моделі дифузійної хвилі та проведено оцішсу внеску різних членів цього наближення; ■ ' .

- з:а підставі результатів моделювання великих річкових систем' *"

запропоновано єф::стп”пу параметризаціга обміну радіонуїслідів у системі “вода-загіїслі ргчозіши-дониі відкладений; . ' . •

- розроблено упіфінсгзнпй підхід до розв'язування системи .

ріпинь течії, транспорту г/ліп та забруднення на підставі скіїптеїшо-рІЗІПЩСВИХ CSCM ЗИССІХГО порлдідг ТОЧНОСТІ;' ' ' ; '

- методологію пройденая розрахунків :гідрода:=мікп, переносу гпбруднення та міграції р?діснуглідЬ ' у біологічних, та харчових лглшо::::сд” рзглісс"г.по у комп'їзтсрнШ с::ето:<і РИВТОКС; , /■ .’

. - прогадаю ідїігпіфіігдіїо сспегапз п?.р?-метріз: та _ валютно

гюлглі пзрзпосу рпдіс:іугл№ У pivrxrrn sir"”, у розчнні, іта cpvazn '• ргившпх, та їхкзгр-07гзг”ип у деяка • ’ , '• . '

- ::с.чп’:атср:іу прсг?~’.г/ Суло пі”:ог*::гтгл:о ' длл іггдгЬгахпіл rcsK pteccrre c::ctcr.s, гл ;r’Jnpc";!:-:::n; годссго-пц, p.. Дністер, рі'пегл сг.степа !v':hrj*Tc::::t»l (СЩЛ)' та рі'—ст •'система Рс”и

^

Сс::сгт-І ;-r;,”,ra гг::р‘;гл’Гл:ої рс^отп г—сладпі -з п'етуглйп:.. публіггщі'гїї , ' , • ■ . ; • •

III, ?.!гр:гп;ц 'АЛ. Мег.^акяхзое .• койзліфрвгкг.е

Г"сггпго*7"і*г*::’Л \ гол:! з речіщз. сетггх . га'- сспсгз

гтг::б~:“’:с::і:~ ^угігггнс З -гал::4.!. ГТстгг'^ггг'П'З •гг.—олсгггл,. Ис-сгн::::--:; 2, ПЗ. с. 1.S7-1C1 - . *’ /. ' • '

2, Zhebr/Л Т?:.:!!:Ь- P.V, І'т.'Ьсп’го G.B., АУ. Л^с

d.jrjr?rrlcn- г.’.С',и:-Гі'1 rpjocrchcs to' fntsrratlca t!rdr?on

.'■'tpfrrri г' і -і h'.;cd ca • prti-CI'cms^.yl ‘xrpcrt^re?. Рг.їг‘}'~.

, Protection Dosimetry, Nuclear Technology Publishing. Vol. 50, 1993.

pp.235-241. ' .

3. Tkalich P.V., Zheleznyak MJ., Lyashenko G.B., Marinets A.V. RIVTQX-computer coda to simulate radionuclides transport in rivers. .Computational Methods in Water Resources X, Kluwer Academic Publishers. 1994. pp. 1173*1189. .

\ 4. Zheleznyak- MJ., Kuzmenko Yu.t., Tkalich P.V., Dzuba NJN., Gofman D.S., Golovanov I.N., Marinets A.V., Mezhueva I.V. Modeling of radionuclide transport in the set of river reservoirs. Computational Methods in Water Resources X, Kluwer Academic Publishers. 1S94. pp. J 1189-1196.

5. Marinets A., Sizonenko V., Papush L, Tschurlovits M., Zheleznyak M. Validation of models for radionuclide migration in rivers and reservoirs. //Extended synopses of International Symposium on Environmental Impact of Radioactive releases, IAFA, Vienna, 8-12 May 1995, IAEA-SM-339/162P, 1995. pp. 330-331.

6. Zheleznyak M., Blaylock G., Gamier-Lapkce J., Goatier G., Konoplev A.V., Marinets A., Monte L, Onishi Sjoblom IC-L., Tschurlovits M., Voitsekhovitch O., Berkovsky V., Bulgakov A., Tkalitch P., Tkachenko N., Winkler G, Modelling of radionuclide transfer in rivers land

creservotrs: validation study performed within the IAEA/CEC VAMP programme. //Proceedings of an International Symposium on Environmental Impact of Radioactive Releases , Vienna, 8-12 May 1S95,

. iAEA-SM-339/175, 1995. pp. 355-367.

7. Zheleznyak M.,Heling R.,Raskob W.,Popov A.,Borodin R.,Gofman . D./Lyashenko G., Marinets A., . Pokhil A:,Shepeleva T.,Tkalich P.

: Modelling of Hydrological Pathways in RODOS. //The radiological ‘ consequences of. Chernobyl accident. Proceedings of the first . international conference. Minsk, Belarus 18 to 22 March 1996. Editors

A.Kafaoglou,G.Desmet,G.N.Kelly and H.G.Menzel. European

Commission. Luxembourg, 1996, p.p.l 139-1148.

8. Gofman D.,Lyashenko G., Marinets A., Mezhueva I.,Shepdeva T.,Tkalich P.,Zheleznyak M. Implementation of the Aqatic Radionuclide Transport Models RIVTOX and COASTOX into tlje RODOS System. //The radiological consequences of Chernobyl accident. Proceedings of the first

. international conference. Minsk, Belarus 18 to 22 March 1323. Editors A.Karaoglou,G.Desmet,G.N.Kelly and H.G.Menzel. European

Commission. Luxembourg,1996, p.i 181-1184.

^ Особистий внесок автора:

Зроблено систематичний вивід рівнянь моделі дифузійної хвилі для опису нестаціонарних гідродинамічних процесів у річкових руслах та проведено оцінку внесків різних членів цього наближення.

Запропоновано ефективну параметризацію обміну радіонуклідів у системі “вода-завислі речовини-донні відкладення".

Описані принципи побудови комп'ютерної реалізації та результати використання впровадження в комп'ютерну систему підтримки прийняття рішень при ядерних аваріях в странах Європи RODOS.

Приведені результати тестування комп'ютерної програми на підставі даних по р. Тверця, р. Дністер, р. Дніпро, річкової системи Клінч-Теннесі.

Приведені результати тестування моделі розрахунку дози на населення для річкової системи Клінч.

Marinets A.V. Mathematical modeling of radionuclide transport' in complex river networks to simulate the radiation dcse on population.

Thesis in the field of Technical Sciences, speciality 05.13.02 -mathematical modeling in scientific researches, IPME NAS of Ukraine, Kiev, 1996. • •• .

In this work the mathematical model that describes dispersion of radionuclides in complex river nets Is presented. The simulated concentrations are used for calculation of doses onto population. The mathematical model describes such processes in river channels as radionuclide dispersion with water flow, with suspended sediments and physical-chemical exchange with suspended sediments and bottom depositions. An effective parametrizatlcn of these processes is tested on data of different river systems (Cascade of Dnieper reservoirs,. River Dnestr, Clinch-Tennessee river system, Rhine river system). Computer realization was developed using high order numerical methods and it includes following main parts: calculation of unsteady hydrodynamic regime into river systems of waterways, simulation of radionuclide dispersion and calculation of rsd.taticn cose cn population from different ways of exposure. The developed computer' program was used for prediction of toxicants’ dispersion and was implemented into Computer Decision Support System for Nuclear Accidents in Europe “RODOS*. . / ■ .

Ray zocriz mathematical model, numerical, methods, computer realisation, validation, river system, radionuclide, dispersion, radiation dose.

- Маринад А.В. Математическое моделирование распространена радионуклидов в разветвленных речных системах для расчета дозовы воздействий. ' . ■ •.

■ Диссертация в виде рукописи на . соискание' ученой счтепен кандидата технических наук по специальности ■ 05.13.02 математическое моделирование в - научных исследованиях, Институ .проблем.математических машин и систем НАНУ, Киев, 1996.

' . Основные результаты диссертационной-работы изложены В'

публикациях. ■ ' ' ;' • . ' /' • - ' '

' В диссертационной работе представляется математическая модел; описывающая распространение радионуклидов в разветвленных речны системах для расчета доэовых воздействий на население. В рамка математической модели рассматриваются такие процессы в речны руслах, как транспорт радионуклидов с потоком воды и на взвешенны . наносах,. _ физикохимические процессы обмена - со взвешенным наносами и донными отложениями. Эффективная параметризация эта процессов тестировалась на данных различных речных систем (каска днепровских водохранилищ, р. Днестр, речная система Клинч-Теннессі речная система Рейн). Компьютерная реализация разработана на осное численных методов высоких порядков .точности к включает сдедующь основные части: расчет нестационарного гидродинамического режима системе речных русел, моделирования распространения радионуклиде и расчет радиационной дозы иа население от различных виде

• радиационного/облучения: ■ Разработанная компьютерная программ применялась при предсказании распространения токсикантов и вопи как составная часть: в систему-поддержки принятия решений пр ‘ радиационных авариях в Европе НОБОЗ,- ■ • '

. Ключові слова: математична модель, чисельні метода, комп’кл^

реалізація, річкова скстёма, радіонуклід поширена, радіаційна доз ' валідація. • . ; •- ' '•