автореферат диссертации по энергетике, 05.14.03, диссертация на тему:Математическое моделирование процессов тепломассопереноса в пучках тепловыделяющих стержней

ОСНОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ И СОКРАЩЕНИЯ.

ВВЕДЕНИЕ

1. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ И АНАЛИЗ СОСТОЯНИЯ ВОПРОСА

1.1. Постановка задачи.

1.2. Обзор программ для анализа процессов тепломассопереноса в ТВС.

1.3. Обзор экспериментальных работ по изучению межканального обмена в ТВС.

Выводы к главе

2. ОПИСАНИЕ МЕТОДИКИ РАСЧЕТА ПРОГРАММЫ ТЕМПА-1Ф.

2.1. Общее описание.

2.2. Разбиение расчетной области на контрольные объемы

2.3. Уравнения сохранения.

2.4. Замыкающие соотношения.

2.5. Начальные и граничные условия.

2.6. Численный метод решения системы уравнений

Выводы к главе

3. ВЕРИФИКАЦИЯ ПРОГРАММЫ ТЕМПА-1Ф.;.

3.1. Постановка задачи.

3.2. Расчеты тестовых задач

3.3. Сравнительные расчеты по программам - аналогам.

3.4. Расчеты экспериментов.

Выводы к главе

4. ИССЛЕДОВАНИЕ ПЕРЕМЕШИВАНИЯ ТЕПЛОНОСИТЕЛЯ

МЕЖДУ СМЕЖНЫМИ КАНАЛАМИ.

4.1. Постановка задачи.

4.2. Описание расчетной модели

4.3. Результаты расчетов.

Выводы к главе

5. ОХЛАЖДЕНИЕ ТВС С ЧАСТИЧНОЙ БЛОКИРОВКОЙ ПРОХОДНОГО СЕЧЕНИЯ.

5.1. Постановка задачи.

5.2. Описание расчетных моделей

5.3. Результаты расчетов.

5.4. Исследование зависимости изменения расхода через ТВС от степени блокировки проходного сечения.

Выводы к главе

6. РАСЧЕТЫ ЭКСПЕРИМЕНТОВ НА СТЕНДЕ ПАРАМЕТР.

6.1. Постановка задачи.

6.2. Описание стенда ПАРАМЕТР

6.3. Описание расчетных моделей

6.4. Результаты расчетов экспериментов с одиночным твэлом

6.5. Результаты расчетов экспериментов на 37-ми твэльной сборке.

Выводы к главе

Актуальность работы

В настоящее время развитие атомной энергетики в России с реакторами ВВЭР идет по следующим основным направлениям: продление срока эксплуатации и повышение мощности действующих АЭС; повышение максимальной глубины выгорания топлива в активной зоне действующих АЭС; усовершенствование РУ с целью повышения их безопасности (проекты: В-392, В-412 и др.); разработка новых проектов РУ повышенной мощности, например ВВЭР-1500.

Это требует более детального анализа процессов, протекающих в РУ при нормальной эксплуатации, предаварийных ситуациях и авариях, поскольку позволит, с одной стороны, доказать безопасность новых технических решений, а с другой стороны, уменьшить заложенные в проектах консервативные запасы, что может отразиться на номенклатуре и характеристиках систем безопасности или на максимально допустимой глубине выгорания топлива и, в конечном итоге, на стоимости проектов.

Значительный объем материалов, обосновывающих безопасность РУ с ВВЭР, занимают теплогидравлические расчеты процессов, протекающих в РУ при нормальной эксплуатации, предаварийных ситуациях и авариях. При этом проверяется выполнение ряда приемочных критериев. Для активной зоны наиболее характерные критерии - это отсутствие кризиса теплоотдачи на поверхности твэлов, отсутствие плавления топлива, отсутствие превышения установленного значения максимальной температуры оболочек твэлов и др.

На данный момент существует ряд компьютерных программ контурной теплогидравлики различного уровня сложности для расчета переходных процессов в РУ с водяным теплоносителем (ТРАП (Россия), КОРСАР (Россия), РАДУГА (Россия), RELAP5 (США), ATHLET (Германия), CATHARE (Франция) и др.), которые применяются для проведения анализов безопасности РУ.

В основе данных программ лежит модуль расчета течения теплоносителя первого и последующих, при их наличии, контуров, к которому подключаются модули расчета мощности реактора, температурных полей в твэлах и конструкционных элементах, модули, моделирующие автоматику АЭС и др.

Однако в большинстве программ контурной теплогидравлики рассчитываются средние параметры теплоносителя по сечению ТВС, что приводит к некоторой неопределенности локальных условий охлаждения твэлов. Тогда для доказательства выполнения приемочных критериев при переходных процессах используется методика «горячего канала». Данная методика предполагает, что одна или несколько ТВС содержат в себе только твэлы с максимально возможным в ходе кампании энерговыделением. В результате расчетная максимальная мощность ТВС возрастает примерно на 9 % по сравнению с максимальной мощностью ТВС, полученной из нейтронно-физических расчетов. Соответственно, в расчетах снижается начальный минимальный запас до кризиса теплоотдачи и возрастает максимальная температура оболочек твэлов, что негативно влияет на экстремальные значения проверяемых параметров активной зоны в переходных процессах.

Для более детального расчетного анализа тепломассопереноса и условий охлаждения твэлов в активной зоне ядерных реакторов существует ряд российских и зарубежных программ (ПУЧОК-1000 (Россия), SC-1 (Россия), ТЕМП (Россия), COBRA-TF (США), SABRE (Великобритания) и др.). Они отличаются областью моделируемых режимов течения теплоносителя, принятыми упрощениями математической модели, методикой расчета, гибкостью к заданию начальных и граничных условий.

У большинства существующих ныне программ отсутствует модуль расчета термомеханики твэла, нет возможности моделировать полную блокировку проходного сечения отдельных участков ТВС. Ряд программ ориентирован на расчет течения теплоносителя в ТВС с проектной геометрией, в которой отсутствуют значительные поперечные потоки теплоносителя между смежными каналами. Отсутствует возможность задания граничного условия по поперечной подаче или поперечному отбору теплоносителя из ТВС, что бывает необходимым при моделировании экспериментальных установок. Поэтому задача по разработке вычислительной программы для анализа процессов тепломассопереноса в активной зоне РУ с ВВЭР, в которой бы были реализованы перечисленные выше возможности, является актуальной.

Цели и задачи работы

Цель данной работы - разработка математической модели теплогидравлических процессов в активной зоне реакторов типа ВВЭР, которая позволяет моделировать трехмерное нестационарное течение однофазного теплоносителя в произвольной совокупности смежных каналов. Модель должна учитывать возможное изменение проходного сечения каналов вследствие, например, раздутия оболочек твэлов или отложения продуктов коррозии на твэлах и дистанционирующих решетках.

На базе созданной математической модели разрабатывается методика расчета и компьютерная программа ТЕМПА-1Ф. К программе в качестве модуля присоединяется программа ТВЭЛ-3 [1, 2], разработанная в ФГУП ОКБ «ГИДРОПРЕСС», что позволяет решать сопряженную задачу тепломассопереноса в межтвэльном пространстве и термомеханики твэла.

С помощью программы ТЕМПА-1Ф в рамках данной работы решаются такие практические задачи как:

1) изучение межканального обмена массой, импульсом и энергией в каналах с неоднородностями;

2) обоснование охлаждения в бассейне выдержки чехловой кассеты реактора ВВЭР-440 при частичной блокировке проходного сечения пучка твэлов;

3) определение зависимости изменения расхода теплоносителя через кассету от степени блокировки проходного сечения пучка;

4) расчетный анализ результатов экспериментов на стенде ПАРАМЕТР [3], выполненных в ФГУП НИИ НПО «ЛУЧ».

Основные результаты и их научная новизна

Разработаны математическая модель, расчетная методика и на базе ее вычислительная программа ТЕМПА-1Ф для анализа процессов тепломассопереноса в пучках твэлов реакторов типа ВВЭР при нарушениях нормальной эксплуатации и авариях. Программа позволяет учитывать изменение проходного сечения межтвэльного пространства, решать сопряженную задачу тепломассопереноса и термомеханики твэла.

С помощью созданной программы в данной работе показано сильное влияние отклонений в геометрии каналов и граничных условиях на результаты экспериментов по исследованию турбулентного перемешивания теплоносителя в смежных каналах. До настоящего времени количественные оценки влияния указанных отклонений не проводились. Выполненное исследование позволило дать рекомендацию по использованию зависимостей для нахождения расхода турбулентного перемешивания в проектных расчетах условий охлаждения твэлов.

Обосновано надежное охлаждение твэлов чехловой ТВС реактора ВВЭР-440, находящейся в бассейне выдержки, при блокировке проходного сечения ТВС вплоть до степени блокировки 83 %. Построены зависимости максимальной температуры теплоносителя за областью блокировки и на выходе из ТВС при различной степени блокировки проходного сечения.

В широком диапазоне чисел Рейнольдса исследован характер изменения суммарного расхода теплоносителя через ТВС при изменении степени и блокировки проходного сечения. Выведено уравнение, позволяющее определить расход через кассету, а также получено выражение для расчета местного гидравлического сопротивления блокировки, которое можно использовать в программах контурной теплогидравлики при анализе безопасности АЭС. Применительно к реакторам ВВЭР подобные исследования не проводились.

С помощью программы ТЕМПА-1Ф (с включенным модулем ТВЭЛ-3) решена сопряженная задача тепломассопереноса в межтвэльном пространстве и термомеханики твэлов в модели ТВС реактора ВВЭР-1000 экспериментального стенда ПАРАМЕТР.

Представлено описание основных механизмов, влияющих на условия охлаждения твэлов при раздутии их оболочек. Расчетным образом проанализировано влияние деформации оболочек твэлов на их максимальную температуру в условиях эксперимента на стенде ПАРАМЕТР.

Достоверность

Достоверность полученных результатов подтверждается разносторонней проверкой программы ТЕМПА-1Ф на расчетах тестовых задач, сравнительных расчетах по программам-аналогам и на расчетах экспериментов. .

Практическая значимость работы

Практическая значимость работы состоит в том, что методика расчета процессов тепломассопереноса в активной зоне реализована в виде вычислительной программы ТЕМПА-1Ф, к которой присоединен модуль расчета термомеханики твэла (программа ТВЭЛ-3).

С помощью данной программы можно решать такие практические задачи как:

- анализ условий охлаждения твэлов однофазным теплоносителем в переходных процессах;

- планирование экспериментов и расчетный анализ экспериментальных данных;

- исследование течения теплоносителя и условий охлаждения твэлов в ТВС со значительными локальными неоднородностями.

Программа ТЕМПА-1Ф введена в опытную эксплуатацию в ФГУП ОКБ «ГИДРОПРЕСС» приказом № 32 от 02.03.2006.

Основные защищаемые положения

На защиту выносятся:

- разработанная методика расчета процессов тепломассопереноса в пучках стержней или в системе смежных каналов, ее достоверность, а также правильность реализации ее в виде программного кода;

- выводы о влиянии отклонений в геометрии каналов и в граничных условиях на результаты экспериментов по изучению турбулентного перемешивания между смежными каналами;

- предложенные зависимости для расчета расхода через чехловую ТВС реактора ВВЭР-440 при блокировке проходного сечения и для расчета коэффициента гидравлического сопротивления блокировки;

- результаты расчетного анализа экспериментов на стенде ПАРАМЕТР.

Апробация работы

Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на следующих конференциях и семинарах:

- школа-семинар секции динамики «Интегрированные математические модели и программные комплексы в ядерной энергетике», Москва, 1998;

- 7-й международный семинар по ядерной безопасности, Япония, 1999;

- научная сессия МИФИ-99, Москва, 1999;

- научная сессия МИФИ-2000, Москва, 2000;

- научная сессия МИФИ-2001, Москва, 2001;

- 2-я всероссийская научно-техническая конференция "Обеспечение безопасности АЭС с ВВЭР", Подольск, 2001;

- научная сессия МИФИ-2002, Москва, 2002;

- научная сессия МИФИ-2003, Москва, 2003;

- 3-я научно-техническая конференция "Обеспечение безопасности АЭС с ВВЭР", Подольск, 2003;

- 4-я международная научно-техническая конференция "Обеспечение безопасности АЭС с ВВЭР", Подольск, 2005;

- научная сессия МИФИ-2006, Москва, 2006.

Публикации

Основное содержание диссертации отражено в 12 публикациях [4 - 15] и в отчетах о научно-исследовательской работе [16, 17]. Кроме этого по программе ТЕМПА-1Ф автором разработана и выпущена программная документация ФГУП ОКБ «ГИДРОПРЕСС» [18-22].

Структура и объем работы

Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения и списка использованных источников. Общий объем диссертации - 167 страниц, включая 85 рисунков, 18 таблиц и список цитированной литературы из 128 наименований на 15 страницах.

Основные результаты диссертационной работы могут быть сформулированы следующим образом.

1. Представлено сравнение существующих расчетных методик для анализа тепломассопереноса в активной зоне ядерных реакторов и сделан выбор в пользу поканальной методики расчета.

Дано описание поканальной методики и история ее развития.

Выполнен обзор существующих расчетных программ, основанных на поканальной методике, а также экспериментов, направленных на изучение межканального обмена и течения однофазного теплоносителя при блокировке проходного сечения пучка стержней.

2. На базе поканальной методики разработана математическая модель теплогидравлических процессов в активной зоне реакторов типа ВВЭР, которая позволяет исследовать трехмерное нестационарное течение однофазного теплоносителя в произвольной совокупности смежных каналов. Модель учитывает возможное изменение проходного сечения каналов вследствие, например, раздутия оболочек твэлов или отложения продуктов коррозии на твэлах и дистанционирующих решетках вплоть до полной блокировки проходного сечения элементарных каналов.

3. На базе созданной математической модели разработана методика расчета и компьютерная программа ТЕМПА-1Ф. Присоединение к ней в качестве модуля программы ТВЭЛ-3 позволяет решать сопряженные задачи тепломассопереноса в межтвэльном пространстве и термомеханики твэла.

Программа позволяет моделировать произвольную совокупность смежных каналов и связей между ними, задавать изменение по длине геометрических параметров каналов вплоть до полной блокировки проходного сечения. Связи между каналами могут изменяться по их длине вплоть до полной изоляции каналов на определенных участках.

4. Проведена всесторонняя верификация программы ТЕМПА-1Ф, которая включала расчеты тестовых задач (валидация программы), сравнительные расчеты по программам-аналогам (кросс-верификация) и расчеты экспериментов.

Результаты валидации продемонстрировали выполнение законов сохранения массы, энергии и импульса в программе ТЕМПА-1Ф. Показано качественно правильное поведение моделируемых систем, в частности стремление к состоянию равновесия и возникновение зоны с рециркуляционным течением теплоносителя за блокировкой части проходного сечения пучка твэлов.

По результатам кросс-верификации можно сделать вывод о хорошем согласовании результатов расчетов по программе ТЕМПА-1Ф с результатами расчетов по программам COBRA-TF и ПУЧОК-1000.

Результаты расчетов по программе ТЕМПА-1Ф хорошо согласуются с экспериментальных данными.

Таким образом, можно констатировать, что разработанная методика и ее реализация в виде программного кода применимы для расчета процессов тепломассопереноса в пучках стержней или в системе смежных каналов, включая процессы при значительных локальных неоднородностях.

5. С помощью разработанной программы ТЕМПА- 1Ф проведен количественный анализ влияния отклонений расходов теплоносителя на входе в каналы и геометрии смежных каналов от предполагаемых значений на результаты экспериментов по исследованию турбулентного перемешивания теплоносителя. Показано, что одновременное отклонение на 2 % таких параметров, как расход на входе в каналы, площадь поперечного сечения и гидравлический диаметр каналов, может увеличить на 14 % кажущийся расход турбулентного перемешивания. Поэтому использование в проектных расчетах экспериментальных зависимостей для нахождения расхода турбулентного перемешивания может привести к завышенной оценке перемешивания теплоносителя между каналами и, соответственно, к уменьшению температурной неравномерности по сечению сборки. Дана рекомендация об использовании в проектных расчетах зависимостей, полученных теоретически.

6. С помощью разработанной программы ТЕМПА-1Ф проведены теплогидравлические расчеты условий охлаждения ТВС реактора ВВЭР-440, находящейся в БВ, при частичной блокировке проходного сечения пучка во второй снизу ДР.

Расчеты показали, что для заданных условий, даже при блокировке проходного сечения на 83 %, обеспечивается надежное охлаждение топлива. Максимальный подогрев теплоносителя в ТВС не превышает 12 °С.

Значение расхода через пучок твэлов практически не зависит от места расположения блокировки, а значение максимальной температуры теплоносителя выше при блокировке центральной части проходного сечения пучка.

Дополнительное расчетно-аналитическое исследование показало, что характер изменения относительного расхода теплоносителя через ТВС при изменении степени блокировки проходного сечения пучка твэлов определяется отношением гидравлического сопротивления блокировки к гидравлическому сопротивлению пучка твэлов.

Получено уравнение, которое хорошо предсказывает изменение расхода через ТВС реактора ВВЭР-440 для различных степеней блокировки проходного сечения. Проведенное исследование позволило вывести формулу для расчета местного гидравлического сопротивления блокировки, которую можно использовать в программах контурной теплогидравлики при проведении анализов нарушений нормальной эксплуатации и аварий на АЭС.

7. Для решения сопряженной задачи тепломассопереноса однофазного теплоносителя в межтвэльном пространстве и термомеханики твэла в программу ТЕМПА-1Ф включена в качестве модуля программа ТВЭЛ-3, разработанная в ФГУП ОКБ «ГИДРОПРЕСС». С целью проверки работоспособности связки программ ТЕМПА-1Ф / ТВЭЛ-3 выполнены расчеты экспериментов на стенде ПАРАМЕТР, моделирующих первую (эксперименты на одиночных твэлах) и вторую (эксперименты на 37-ми твэльной сборке) стадии аварии «большая течь» РУ ВВЭР-1000.

Результаты проверки показали хорошее согласование расчетных и экспериментальных данных и, соответственно, возможность применения связки программ ТЕМПА-1Ф / ТВЭЛ-3 для исследования условий охлаждения твэлов при раздутии циркониевых оболочек.

Разработанная программа ТЕМПА-1Ф введена в опытную эксплуатацию в ФГУП ОКБ «ГИДРОПРЕСС» (приказ № 32 от 02.03.2006).

В настоящее время ведутся работы по:

-интеграции в программу ТЕМПА-1Ф программы ТВЭЛ-3/2, моделирующей неосесимметричное раздутие оболочек твэлов;

-настройке программы ТЕМПА-1Ф для моделирования ТВС реакторов ВВЭР, работающих на сверхкритическом давлении.

Планируются работы по включению программы ТЕМПА-1Ф в программы контурной теплогидравлики ТЕЧЬ-М-97.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Прочность основного оборудования и трубопроводов реакторных установок ВВЭР / Н.В. Шарый, В.П. Семишкин, В.А. Пиминов, Ю.Г. Драгунов. М: ИздАТ, 2004. - 496 с.

2. Данилов В.Л., Фризен Е.А., Семишкин В.П. Расчетное моделирование раздутия оболочек твэлов ВВЭР-1000 в авариях с большой течью. // Известия ВУЗов. М.: Машиностроение. - 2003. - №12. - С. 8 - 12.

3. Стендовое моделирование стадий проектной аварии с потерей теплоносителя реакторной установки с ВВЭР / В.И. Наливаев, И.И. Федик, Ю.Г. Драгунов и др. // Атомная энергия. 2004. - Т.96. - Вып.4. - С. 247 - 255.

4. Чуркин А.Н., Деев В.И. Проверка методики расчета программы ТЕМПА-1Ф // Научная сессия МИФИ-2000. Сборник научных трудов. -М.: МИФИ. 2000. - Т.8. - С. 161,162.

5. Чуркин А.Н., Деев В.И. Проверочные расчеты по программе ТЕМПА-1Ф // Научная сессия МИФИ-2001. Сборник научных трудов. -М.: МИФИ. 2001. - Т.8. - С. 73.

6. Чуркин А.Н, Мохов В.А., ДеевВ.И. Программа ТЕМПА-1Ф: сравнение результатов расчетов с экспериментальными данными // 3-я научно-техническая конференция «Обеспечение безопасности АЭС с ВВЭР». Сборник трудов. Подольск. - 2003. - Т. 1. - С. 80 - 84.

7. Чуркин А.Н., Мохов В.А., Деев В.И. Влияние отклонений в граничных условиях на перемешивание теплоносителя в смежных подканалах // Научная сессия МИФИ-2003. Сборник научных трудов. М.: МИФИ. - 2003. - Т.8. -С. 93, 94.

8. Чуркин А.Н. Влияние отклонений в граничных условиях на перемешивание теплоносителя в смежных подканалах // Научно-технический сборник «Вопросы атомной науки и техники». Серия: «Обеспечение безопасности АЭС». - Подольск. - 2004. - Вып. 7. - С. 75 - 82.

9. Чуркин А.Н., Мохов В.А. Охлаждение чехловой кассеты с частичной блокировкой проходного сечения // Научная сессия МИФИ-2006. Сборник научных трудов. М.: МИФИ. - 2006. - Т.8. - С. 152, 153.

10. Модернизация расчетных моделей программы ТЕМПА и посттестовые расчеты экспериментов на стенде ПАРАМЕТР. Отчет № 320-Пр-452 / ОКБ «ГИДРОПРЕСС». Подольск. - 2001. - 20 с.

11. Построение кривых ползучести и верификационные расчеты раздутия трубчатых образцов. Отчет № 320-Пр-477 / ОКБ «ГИДРОПРЕСС». Подольск. -2002.-49 с.

12. Программа для ПЭВМ. Расчет локальных неоднородных процессов тепломассопереноса в ТВС активной зоны реакторов типа ВВЭР. «ТЕМПА-1Ф». Методика расчета. Отчет № 8624607.00505-01 90 01 / ОКБ «ГИДРОПРЕСС». Подольск. - 1999. - 21 с.

13. Программа для ПЭВМ. Расчет локальных неоднородных процессов тепломассопереноса в ТВС активной зоны реакторов типа ВВЭР. «ТЕМПА-1Ф». Текст программы. Отчет № 8624607.00505-01 12 01 / ОКБ «ГИДРОПРЕСС». Подольск. - 2000. - 47 с.

14. Программа для ПЭВМ. Расчет локальных неоднородных процессов тепломассопереноса в ТВС активной зоны реакторов типа ВВЭР. «ТЕМПА-1Ф». Описание программы. Отчет № 8624607.00505-01 13 01/ ОКБ «ГИДРОПРЕСС». Подольск. -2001. -13 с.

15. Программа для ПЭВМ. Расчет локальных неоднородных процессов тепломассопереноса в ТВС активной зоны реакторов типа ВВЭР. «ТЕМПА-1Ф». Описание применения. Отчет № 8624607.00505-01 31 01 / ОКБ «ГИДРОПРЕСС». Подольск. -2001.-34 с.

16. Программа для ПЭВМ. Расчет локальных неоднородных процессов тепломассопереноса в ТВС активной зоны реакторов типа ВВЭР. «ТЕМПА-1Ф». Испытания программы. Отчет № 8624607.00505-01 93 01/ ОКБ «ГИДРОПРЕСС». Подольск. -2001.-40 с.

17. Sha W.T. An owerview on rod-bundle thermal-hydraulic analysis // Nuclear Engineering and Design. 1980. - V.62. - P. 1 - 24.

18. Жуков A.B., Сорокин А.П., Матюхин H.M. Межканальный обмен в ТВС быстрых реакторов: Теоретические основы и физика процесса. -М.: Энергоатомиздат, 1989. 184 с.

19. Weisman J., Bowring R.W. Methods for detailed thermal and hydraulic analysis of water-cooled reactors // Nuclear Science and Engineering. 1975. - V.57. -P. 255-276.

20. Chelemer H. , Weisman J., Tong L.S. Subchannel thermal analysis of rod bundle cores // Nuclear Engineering and Design. 1972. - V.21. - P. 35 - 45.

21. NakamuraH., MiyaguchiK., Takahashi J. Hydraulic simulation of local blockage in a LMFBR fuel subassembly // Nuclear Engineering and Design. 1980. -V.62.-P. 323 -333.

22. Huber F., Peppier W. Boiling and dryout behind local blockages in sodium cooled rod bundles // Nuclear Engineering and Design. 1984. - V.82. - P. 341 -363.

23. Brown W.D., KhanE.U., TodreasN.E. Prediction of cross flow due to coolant channel blockages // Nuclear Science and Engineering. 1975. - V. 57. -P. 164- 168.

24. Cross-flow approximations used in the thermal-hydraulic multichannel analysis / W.T. Sha, A.A. Szewzyk, R.C. Schmitt et al. // American Nuclear Society annual meeting. Philadelphia, PA (USA). - 1974. - V.18. -P. 134 - 135.

25. Rowe D.S. Cross-flow mixing between parallel flow channels during boiling. Part I. COBRA computer program for coolant boiling in rod arrays, Report № BNWL-371 (Pt.l) / Battelle Pacific Northwest Laboratories. - Richland, WA (USA).- 1967.- 112 p.

26. Rowe D.S. COBRA-II: A digital computer program for thermal-hydraulic subchannel analysis of rod bundle nuclear fuel elements, Report № BNWL-1229 / Battelle Pacific Northwest Laboratories. Richland, WA (USA). - 1970. - 60 p.

27. Channel deformation analysis for fast reactor fuel assemblies undergoing swelling and thermal bowing / K. Ohmae, A. Morino, N. Nakao, S. Hirao // Nuclear Engineering and Design. 1972. - V.23. - P. 309 - 320.

28. Castellana F.S., Casterline J.E. Subchannel flow and enthalpy distributions at the exit of a typical nuclear fuel core geometry // Nuclear Engineering and Design. 1972.-V. 22.-P. 19-27.

29. Ginsberg T. Forced-flow interchannel mixing model for fuel rod assemblies utilizing a helical wire-wrap spacer system // Nuclear Engineering and Design.1972. V.22. - P. 43 - 50.

30. Castellana F.S., Adams W.T., Casterline J.E. Single-phase subchannel mixing in a simulated nuclear fuel assembly // Nuclear Engineering and Design. -1974.-V.26.-P. 242-249.

31. Rowe D.S. COBRA IIIC: digital computer program for steady state and transient thermal-hydraulic analysis of rod bundle nuclear fuel elements, Report № BNWL-1695. / Battelle Pacific Northwest Laboratories. Richland, WA (USA).1973.- 104 p.

32. Masterson R.E. COBRA-IIIP: An improved version of previous COBRA for full-core light water reactor analysis // Nuclear Engineering and Design. 1978. -V.48.-P. 293 -310.

33. Marr W.W. COBRA-3M: A modified version of COBRA for analyzing thermal-hydraulics in small pin bundles // Nuclear Engineering and Design. 1979. -V.53. - P. 223 - 235.

34. COBRA-IV: the model and the method, Report № BNWL-2214 / C.W.Stewart, C.L.Wheeler, RJ. Cena et al. / Battelle Pacific Northwest Laboratories. Richland, WA (USA). - 1977. - 176 p.

35. Analysis of FLECHT-SEASET 163-rod blocked bundle data using COBRA-TF. Report № NUREG/CR-4166, EPRI-NP-4111, WCAP-10375 /

36. C.Y. Paik, L.E. Hochreiter, J.M. Kelly, R.J. Kohrt / Westinghouse Electric Corp. -Pittsburgh, PA (USA). 1985. - 692p.

37. Constitutive relations for the droplet field in COBRA-TF / J.M. Kelly, L.E. Hochreiter, M.J. Loftus, C.Y. Paik // American Nuclear Society annual meeting. Los Angeles, С A (USA). - 1982. - V.41. - P. 671.

38. COBRA-TF grid spacer heat transfer models / J.M. Kelly, L.E. Hochreiter, M.J. Loftus, C.Y. Paik // American Nuclear Society annual meeting. New Orleans, LA (USA). - 1984. - V.46. - P. 842 - 844.

39. Frepoli C., Mahaffyb J.H., Hochreiter L.E. A moving subgrid model for simulation of reflood heat transfer // Nuclear Engineering and Design. 2003. -V.224.-P. 131-148.

40. Stewart C.W., Barnhart J.S., Koontz A.S. Improvements to the COBRA-TF (EPRI) computer code for steam generator analysis. Final report № EPRI-NP-1509 / Pacific Northwest Laboratories. Richland, WA (USA). - 1980. - 115 p.

41. Heard F.J. Thermal hydraulic feasibility assessment of the hot conditioning system and process. Report № WHC-SD-SNF-ER-012 / Westinghouse Hanford Co. -Richland, WA (USA). 1996. - 236 p.

42. Ogden D.M. MCO pressurization analysis of spent nuclear fuel transporation and storage. Report № WHC-SD-SNF-ER-014 / Westinghouse Hanford Co. Richland, WA (USA). - 1996. - 235 p.

43. COBRA-SFS: A thermal-hydraulic analysis code for spent fuel storage and transportation casks. Report № PNL-10782 / Т.Е. Michener, D.R. Rector, J.M. Cuta, et al. / Pacific Northwest Laboratories. Richland, WA (USA). - 1995. - 330 p.

44. Gyori Cs., Hozer Z. Simulation of the behaviour of VVER-440 fuel under dry storage conditions // AEKI Progress report on research activities in 2004. -Budapest.-2005.-P.42.

45. Soli's J., Avramova M.N., Ivanov K.N. Multilevel methodology in parallel computing environment for evaluating BWR Safety Parameters // Nuclear Technology. 2004. - V. 146. - P. 267 - 278.

46. Ziabletsev D., Avramova M.N., Ivanov K.N. Development of pressurized water reactor integrated safety analysis methodology using multilevel coupling algorithm // Nuclear Science and Engineering. 2004. - V. 148. - P. 414 - 425.

47. Lee S.Y., Jeong J.J., Kim S-H COBRA/RELAP: a merged version of the COBRA-TF and RELAP/MOD3 codes // Nuclear Technology. 1992. - V.99. -P. 177- 187.

48. Aumiller D. L., Tomlinson E.T., Bauer R.C. Incorporation of COBRA-TF in an integrated code system with RELAP5-3D using semi-implicit coupling // 2002 RELAP5 International Users Seminar. Park City, Utah (USA). - 2002. - 12 p.

49. Westinghouse best-estimate LOCA analysis model: WCOBRA/TRAC / L.E. Hochreiter, W.R. Schwarz, K. Takeuchi et al. // American Nuclear Society annual meeting. -Los Angeles, CA (USA). 1987. - V.55. - P. 458 - 459.

50. BowringR.W. HAMBO: a computer programme for the subchannel analysis of the hydraulic and burnout characteristics of rod-clusters. Part 1. General description. Report № AEEW-R-524 / Atomic Energy Establishment. Winfrith (England).- 1967.-24 p.

51. Bowring R.W. HAMBO: a computer programme for the subchannel analysis of the hydraulic and burnout characteristics of rod clusters. Part 2. The equations. Report № AEEW-R-582 / Atomic Energy Establishment. Winfrith (England).- 1968.-60 p.

52. Hirao S., Nakao N. DIANA a fast and high capacity computer code for interchannel coolant mixing in rod arrays // Nuclear Engineering and Design. - 1974.- V.30. P. 214-222.

53. Miki K. Deformation analysis of fuel pins within the wire-wrap assembly of an LMFBR // Nuclear Engineering and Design. 1979. - V.52. - P. 371 - 384.

54. Stehle H., Damm G., Jansing W. Large scale experiments with a 5 MW sodium/air heat exchanger for decay heat removal // Nuclear Engineering and Design.- 1994. V.146. - P. 383 - 390.

55. FLICA-4: a three-dimensional two-phase flow computer code with advanced numerical methods for nuclear applications / I. Toumi, A. Bergeronb, D. Gallob et al. // Nuclear Engineering and Design. 2000. - V.200. - P. 139 - 155.

56. Lam C.K.G., Bremhorst K.A. Modified form of the k-epsilon model for predicting wall turbulence // Journal of Fluids Engineering. 1981. - V.103. -P. 456-460.

57. Computation of a BWR turbine trip with CATHARE-CRONOS2-FLICA4 coupled codes / G. Mignot, E. Royer, B. Rameau, N. Todorova // Nuclear Science and Engineering. 2004. - V. 148. - P. 235 - 246.

58. THINC a thermal hydrodynamic interaction code for a semi-open or closed channel core. Report № WCAP-3704 / W. Zernik, H.B. Currin, E. Elyaxh,

59. G. Previti / Westinghouse Electric Corp. Pittsburgh (USA). - 1962. - 67 p.

60. Chelemer H., Weisman J., Tong L. S. Subchannel thermal analysis of rod bundle cores // Nuclear Engineering and Design. 1972. - V.21. - P. 35 - 45.

61. THINC-IV: a new thermal-hydraulic code for PWR thermal design / P.T. Chu, L.E. Hochreiter, H. Chelemer et al. // American Nuclear Society annual meeting. Washington, DC (USA). - 1972. - V. 15. - P. 876 - 884.

62. An improved thermal-hydraulic analysis method for rod bundle cores /

63. H. Chelemer, L.E. Hochreiter, L.H. Boman, P.T. Chu // Nuclear Engineering and Design. 1977. - V.41. - P. 219 - 229.

64. Macdougall J.D., Lillington J.N. The SABRE code for fuel rod cluster thermohydraulics // Nuclear Engineering and Design. 1984. - V.82. - P. 171 - 190.

65. Modeling of flow blockage in a liquid metal-cooled reactor subassembly with a subchannel analysis code / H.-Y. Jeong, K.-S. Ha, W.-P. Chang et al. // Nuclear Technology. 2005. - V.149. -P. 71-87.

66. Miyaguchi K. Analytical studies on local flow blockages in LMFBR subassemblies, using the UZU code // Nuclear Engineering and Design. 1980. -V.62.-P. 25 -38.

67. Определение локальных теплогидравлических характеристик и анализ кризисных условий в пучке тепловыделяющих стержней / В.И. Абрамов, Ю.М. Коновальцев, Е.И. Левин и др. // Труды семинара СЭВ ТФ-74.

68. Исследования критических тепловых потоков в пучках стержней в стационарных и нестационарных режимах теплообмена. Москва: Институт атомной энергии им. И.В. Курчатова. - 1974. - С. 201 - 208.

69. Расчетное обоснование теплогидравлических характеристик реактора и РУ ВВЭР / В.П. Спассков, Ю.Г. Драгунов, С.Б. Рыжов и др. М.: ИКЦ «Академкнига», 2004. - 340 с.

70. Программа для ПЭВМ. Тепловой и гидравлический расчет параметров в пучках твэлов «ТИГР-СП». Отчет о верификации. Отчет №8624607.00508019203 / ОКБ «ГИДРОПРЕСС». Подольск. - 2005. - 177 с.

71. Мингалеева Г.С., Миронов Ю.В. Теплогидравлический расчет многостержневых тепловыделяющих сборок, охлаждаемых однофазным теплоносителем // Атомная энергия. 1980. - Т.48. - С. 303 - 308.

72. Жуков А.В., Сорокин А.П., Матюхин Н.М. Межканальный обмен в ТВС быстрых реакторов: Расчетные программы и практическое приложение. -М.: Энергоатомиздат, 1991. -224 с.

73. Поканальный теплогидравлический расчет сборок твэлов ядерных реакторов / А.В. Жуков, А.П. Сорокин, П.А. Ушаков, Ю.С. Юрьев // Атомная энергия. 1980. - Т.51. - С.307 -311.

74. Расчет температурного поля в тепловыделяющих сборках быстрых реакторов / Г.П. Богословская, А.В. Жуков, А.П. Сорокин и др. // Атомная энергия. 1983. - Т.55. - С. 281 - 285.

75. Метод сосредоточенных параметров в задаче о температурном поле в формоизмененных ТВС быстрых реакторов с недиабатическими граничными условиями / О.Д. Казачковский, А.П. Сорокин, А.В. Жуков и др. // Препринт ФЭИ-1672. Обнинск: ОНТИ ФЭИ. - 1985.- 85 с.

76. Жуков А.В., Сорокин А.П., Матюхин Н.М. Межканальный обмен в ТВС быстрых реакторов: Расчетные программы и практическое приложение. -М.: Энергоатомиздат, 1991. -224 с.

77. The 1995 look-up table for critical heat flux in tubes / D.C. Groeneveld, L.K.H. Leung, P.L. Kirillov et al. // Nuclear Engineering and Design. 1996. -V.163.-P. 1-23.

78. Ramm H., Johannsen K., Todreas N.E. Single phase transport within bare rod arrays at laminar, transition and turbulent flow conditions // Nuclear Engineering and Design. 1974. - V.30. - P. 186 - 204.

79. Huh B.G., Kim S., Chung C.H. The turbulent Prandtl number for temperature analysis in rod bundle subchannels // Journal of Nuclear Science and Technology.-2005.-Y.42.-P. 183 190.

80. Rowe D.S. Cross-flow mixing between parallel flow channels during boiling. Part II. Measurement of flow and enthalpy in two parallel channels, Report № BNWL-371 (Pt.2) / Battelle Pacific Northwest Laboratories. Richland, WA (USA).- 1967.-63 p.

81. Влияние вторичных течений на распределение скоростей и гидравлическое сопротивление турбулентных потоков жидкости в некруглых каналах / JI.C. Кокорев и др. // Сборник «Вопросы теплофизики ядерных реакторов». М.: Атомиздат. - 1969. - Вып. 2. - С. 85.

82. Skinner V.R., Freeman A.R., LyallH.G. Gas mixing in rod clusters // Int. Journal of Heat and Mass Transfer. 1969. - V.12. - P. 265 - 278.

83. Nijsing R., Eifler W. A computation method for the steady state thermohydraulic analysis of fuel rod bundles with single phase cooling // Nuclear Engineering and Design. 1974. - V.30. - P. 145 - 185.

84. Расчет касательных напряжений на стенке канала и распределения скорости при турбулентном течении жидкости / М.Х. Ибрагимов, И.А. Исупов, JI.JI. Кобзарь, В.И.Субботин // Атомная энергия. 1966. - Т.21. - Вып.2. -С. 101-107.

85. RoweD.S., Johnson В.М., KnudsenJ.G. Implications concerning rod bundle crossflow mixing based on measurements of turbulent flow structure // Int. Journal of Heat and Mass Transfer. 1974. - V.17. - P.407 - 419.

86. Rehme K. The structure of turbulence in rod bundles and the implications on natural mixing between the subchannels // Int. Journal of Heat and Mass Transfer. 1992.-V.35.-P. 567- 581.

87. Hetsroni G., Leon J., Hakim M. Cross flow and mixing of water between semiopen channels // Nuclear Science and Engineering. 1968. - V.34. - P. 189 — 193.

88. Lahey R.T., Jr., Shiralkar B.S., Radcliffe D.W. Mass flux and enthalpy distribution in a rod bundle for single- and two-phase flow conditions // Journal of Heat Transfer.-1971.-V.93.-P. 197-209.

89. Лахи P.T. мл., Ширалкар B.C., Радклиф Д.В. Распределение массовой скорости и энтальпии в пучке стержней для однофазного и двухфазного потоков // Труды американского общества инженеров-механиков. Теплопередача. 1971.- Сер. С. - № 2. - С.64 - 78)

90. SadatomyM., KawaharaA., SatoY. Prediction of the single-phase turbulent mixing rate between two parallel subchannels using a subchannel geometry factor//Nuclear Engineering and Design. 1996. - V.162. - P. 245 - 256.

91. Полянин Л.Н. Тепло- и массообмен в пучках стержней при продольном обтекании турбулентным потоком жидкости // Атомная энергия. -1969. Т.26. - Вып.З. - С. 279 - 280.

92. Silin N., Juanico L., Delmastro D. Thermal mixing between subchannels: measurement method and applications // Nuclear Engineering and Design. 2004. -V.227.-P. 51-63.

93. Логвинов С.А., Безруков Ю.А., Драгунов Ю.Г. Экспериментальное обоснование теплогидравлической надежности реакторов ВВЭР. М.: ИКЦ «Академкнига», 2004.-255 с.

94. Олексюк Д.А. Разработка и экспериментальное обоснование программы для поячейкового теплогидравлического расчёта активных зон реакторов типа ВВЭР: Дис. . канд. тех. наук. РНЦ КИ, Москва, 2002. - 237 с.

95. Калинин Р.И., Иванов В.И. Исследование перетечек жидкости между ячейками пучка стержней // Вопросы теплофизики ядерных реакторов. 1976. -Вып.5. - С. 27 - 30.

96. Turbulent flow in a model nuclear fuel rod bundle containing partial flow blockages. Report № BNWL-SA-6207 / J.M. Creer, D.S. Rowe, J.M.Bates, A.M. Sutey / Pacific Northwest Laboratories. Richland, WA (USA). - 1977. - 48 p.

97. Turbulent flow in a model nuclear fuel rod bundle containing partial flow blockages / J.M. Creer, J.M. Bates, A.M. Sutey, D.S. Rowe // Nuclear Engineering and Design. 1979. - V.52. - P. 51 - 63.

98. Ang M.L., Aytekin A., Fox A.H. Analysis of flow distribution a PWR fuel rod bundle model containing a 90% blockage // Nuclear Engineering and Design. -1987.-V.103.-P. 165 188.

99. Ang M.L., Aytekin A., Fox A.H. Analysis of flow distribution in a PWR fuel rod bundle model containing a blockage Part 1. A 61% coplanar blockage // Nuclear Engineering and Design. - 1988. - V.108. - P. 275 - 294.

100. БэтчелорДж. Введение в динамику жидкости. М.: Мир, 1973.760 с.

101. Роуч П. Вычислительная гидродинамика. М.: Мир, 1980. - 616 с.

102. Кутателадзе С.С. Теплопередача и гидродинамическое сопротивление: Справочное пособие. М.: Энергоатомиздат, 1990. - 367 с.

103. Кириллов П.Л., Юрьев Ю.С., Бобков В.П. Справочник по теплогидравлическим расчетам (ядерные реакторы, теплообменники, парогенераторы). -М.: Энергоатомиздат, 1990. 360 с.

104. Система констант для поканального теплогидравлического расчета режимов работы ТВС реакторов с естественной и смешанной конвекцией / И.Л. Богатырев, Г.П. Богословская, А.В. Жуков и др. // Препринт ФЭИ-2238. -Обнинск: ФЭИ. 1992. - 37 с.

105. Гидравлическое сопротивление ТВС быстрых реакторов / А.В. Жуков, А.П. Сорокин, П.А. Титов, П.А. Ушаков // Препринт ФЭИ-1707. -Обнинск: ФЭИ. 1985. - 27 с.

106. Идельчик И.Е. Справочник по гидравлическим сопротивлениям / Под ред. М.О. Штейнберга. 3-е изд., перераб. и доп. - М.Машиностроение, 1992. - 672 с.

107. Александрова А.А., Григорьев Б.А. Таблицы теплофизических свойств воды и водяного пара: Справочник. Рек. Гос. службой стандартных справочных данных. ГСССД Р-776-98 М.: Издательство МЭИ, 2003. - 168 с.

108. Gentry R.A., Martin R.E., Daly B.J. An Eulerian differencing method for unsteady compressible flow problems // J. of Comput. Phys. 1966 - V.l, - P. 87 -118.

109. Rich M. A method for Eulerian fluid dynamics. Rept. No. LAMS-2826 / Los Alamos Scientific Lab. N. Мех. (USA). - 1963.-97 p.

110. Evans M.W., Harlow F.H. The Particle-in-Cell method for hydrodynamics calculations. Rept. No. LA-2139 / Los Alamos Scientific Lab. N. Мех. (USA). -1957.-76 p.

111. Hetsroni G., Leon J., Hakim M. Cross flow and mixing of water between semiopen channels // Nuclear Science and Engineering. 1968. - V.34. - P. 189 — 193.

112. Elder J.W. The dispersion of marked fluid in turbulent shear flow // The Journal of Fluid Mechanics. 1959. - Vol.5. - P. 544 - 560.

113. Идельчик И.Е. Справочник по гидравлическим сопротивлениям / Под ред. М.О. Штейнберга. 3-е изд., перераб. и доп. - М.:Машиностроение, 1992. - 672 с.

114. Реакторные исследования аварийного поведения активной зоны ВВЭР на петлевой установке ПВП-2 реактора МИР // В.П. Спассков,

115. A.M. Шумский, В.П. Семишкин и др. / Международная научно-техническая конференция. Теплофизические аспекты безопасности ВВЭР. ТЕПЛОФИЗИКА-98. Обнинск: ФЭИ. - 1998. - Т.2. - С. 42 - 51.

116. Займовский А.С., Никулина А.В., Решетников Н.Г. Циркониевые сплавы в атомной энергетике. М.: Энергоатомиздат, 1994. - 256 с.

117. B.C. Константинов, В.П. Семишкин и др. ФГУП «НИИ НПО «Луч». -Подольск.-2004.-58 с.

118. Верификация комплекса программ теплогидравлических расчетов нестационарных режимов ЯЭУ с ВВЭР «ТРАП-97». Отчет № ДЭ-108 / ОКБ «ГИДРОПРЕСС». Подольск. - 1998. - 534 с.