автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Математическое моделирование процессов пластического течения металлических материалов при действии высокоэнергетического импульсного тока

На правах рукописи

/ ^ / з

и 7

005005171

Цхондия Георгий Арнольдович

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ПЛАСТИЧЕСКОГО ТЕЧЕНИЯ МЕТАЛЛИЧЕСКИХ МАТЕРИАЛОВ ПРИ ДЕЙСТВИИ ВЫСОКОЭНЕРГЕТИЧЕСКОГО ИМПУЛЬСНОГО

ТОКА

05.13.18 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

- 8 ДЕК 2011

Москва 2011

005005171

Работа выполнена в ФГБОУ ВПО «МАТИ - Российском государственном технологическом университете имени К.Э. Циолковского» на кафедре «Физика». ......

Научный руководитель -

доктор физико-математических наук, профессор Беклемишев Нил Нилович

Научный консультант -

доктор физико-математических наук Никитин Илья Степанович

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук, профессор кандидат технических наук

Кошкин Валерий Иванович Сигалов Юрий Михайлович

Ведущая организация: МГТУ «МАМИ»

Защита диссертации состоится 29 декабря 2011г. в 14 часов на заседании диссертационного совета Д. 212.110.08 в ФГБОУ ВПО «МАТИ -Российском государственном технологическом университете имени К.Э. Циолковского» по адресу 121552, г. Москва, ул. Оршанская, д.З, ауд. 612А.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ФГБОУ ВПО «МАТИ - Российском государственном технологическом университете имени К.Э. Циолковского».

Автореферат диссертации разослан 24 ноября 2011 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета Д 212.110.08

кандидат физико-математических наук

Спыну М. В.

Актуальность темы. Развитие современной техники приводит к потребности в сплавах с, улучшенными пластическими и прочностными свойствами. Инновационным подходом улучшения свойств является пластическая деформация образцов подверженных обработке высокоэнергетическим импульсным током (ВИТ).

Математическое моделирование является важным методом исследования, анализа динамики явлений и создания технологий. В рамках данной работы численный эксперимент реализуется посредством конечно-элементного анализа (МКЭ) с использованием современного программного комплекса DEFORM. Эффективное компьютерное моделирование подразумевает наличие адекватной физико-математической модели и определяющего уравнения. Построение определяющего уравнения возможно либо посредством методов теоретической физики, либо используя феноменологический подход, который и реализуется в данной работе. На основе сформулированных определяющих уравнений численно анализируется упругопластическое течение среды в условиях сложного деформированного состояния, в том числе при действии ВИТ. Полученные результаты апробируются экспериментально.

Основными, экспериментально подтвержденными, фактами действия ВИТ в процессах пластической деформации являются:

(а) увеличение относительного удлинения (пластичности) на 20-30% по сравнению со стандартной термической обработкой,

(б) значительное. падение предела текучести (на 20-25%), при относительно небольшом упрочнении (5-7% max),

(в) наличие предварительной пластической деформации является главным фактором эффективного действия импульсного тока в процессах деформирования металлических материалов,

(г) действие ВИТ приводит к значительным структурным изменениям (локальные фазовые переходы, динамическая рекристаллизация и пр.) и может быть использовано как метод изменения наноструктуры материалов.

Рассматриваемые в работе модели применимы при создании инновационных технологических процессов прокатки в гладких валках при действии ВИТ и в геликоидальных валках, что в итоге позволяет получать листы с заданными служебными характеристиками прочности и пластичности.

Актуальность представляемой работы обусловлена как практической востребованностью математического моделирования исследуемых процессов, так и необходимостью разработки методологии численного решения задач.

Целью данной работы является построение моделей и численный анализ процессов упругопластического течения металлических материалов в условиях сложного деформированного состояния (двумерные и трехмерные задачи), в том числе с использованием воздействия ВИТ.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

1. Сформулировать определяющее уравнение действия ВИТ на процессы упругопластической деформации. Разработать методологию оценки неизвестных параметров предложенного уравнения.

2. Экспериментально проверить определяющее уравнение.

3. Численно промоделировать процессы упругопластического течения в условиях сложного деформированного состояния, в том числе с учетом действия ВИТ.

4. Экспериментально проверить достоверность предлагаемых моделей течения среды.

Объект и метод исследования. Объектом исследования являются математические модели упругопластического поведения металлических материалов, в том числе при действии электрического импульсного тока. Экспериментальные исследования механических свойств металлических сплавов (ЛС59, М1, ВТ16, 1У^-А1-2п), и конечно-элементный

анализ посредством модернизированного программного пакета DEFORM -основные методы используемые в работе.

Научная новизна работы:

1. Предложено определяющее уравнение упругопластического течения среды при действии импульсного тока, которое интегрировано в используемый конечно-элементный пакет. Данная интеграция позволяет расширить область применения пакета для исследуемых моделей.

2. Разработана численная модель действия ВИТ в процессе плоской упругопластической деформации металлических материалов (двумерная прокатка в гладких валках). Анализ результатов численного эксперимента позволяет определять динамику механических полей напряжений и деформаций.

3. Разработана численная модель упругопластического течения в условиях трехмерной деформации (прокатки в профилированных валках с геликоидальной поверхностью).

4. В ходе численного моделирования установлено, что геликоидальная прокатка в сочетании с прокаткой в гладких валках при действии ВИТ позволяет получать листы с заданными свойствами пластичности и прочности.

Практическая ценность диссертационной работы заключается в создании методики численного эксперимента, направленной на оценку влияния электроимпульсного тока на служебные характеристики металлических материалов (при совместном и раздельном действии тока и механической нагрузки). Предложенные модели позволяют оценивать эффективные параметры электроимпульсного воздействия для технологических процессов прокатки (зависимость усилия на валки от величины удельной энергии импульсного). Реализация численного эксперимента достигается посредством произведенной модернизация конечно-элементного программного пакета DEFORM с учетом особенностей действия импульсного тока в процессах пластической деформации.

Выполненный конечно-элементный анализ процесса геликоидальной прокатки позволяет производить оценку служебных характеристик исследуемых материалов при сложном деформированном состоянии. Основные положения, выносимые на защиту.

1. Определяющее уравнение упругопластического течения среды с учетом действия высокоэнергетического импульсного тока.

2. Модернизация конечно-элементного программного комплекса DEFORM с целью использования полученного определяющего уравнения для численного анализа.

3. Результаты численного эксперимента упругопластического течения в условиях сложного деформированного состояния, в том числе с воздействием ВИТ.

4. Экспериментальная проверка результатов моделирования для сложного деформированного состояния.

Обоснованность и достоверность результатов расчётов и выводов, сформулированных в диссертационной работе, обеспечивается обоснованностью физических представлений, корректностью математических постановок задач, проведением тестовых расчётов, сопоставлением численных результатов с оригинальными и опубликованными ранее экспериментальными данными. Достоверность экспериментальных данных обеспечивается соблюдением методологии проведения эксперимента, использованием поверенного метрологического оборудования, устойчивой воспроизводимостью результатов и согласием установленных закономерностей с результатами других авторов.

Апробация результатов работы. Тематика диссертации обсуждалась на 9 международных научно-технических конференциях, в том числе на Международной молодежной научной конференции "Гагаринские чтения" (2008, 2009, 2010, 2011 Москва), Всероссийской научно-технической конференции "Новые материалы и технологии" (2008, Москва), "51-ой и 52-ой Научных конференциях МФТИ" (2008, 20Ö9, Москва-Долгопрудный),

"the7thInternationalConferenceonModernPracticeinStressandVibrationAnalysis"

(2009, Cambridge, UK), 3-ей международной конференции "Деформация и разрушение материалов и наноматериалов"(2009, Москва).

Публикации. Основные положения диссертации опубликованы в 10 работах-в том числе 3 статьи в журналах из списка, рекомендованного ВАК РФ.

Личный вклад диссертанта состоит в решении поставленной задачи, формулировке основных результатов и выводов диссертации. Диссертант непосредственно разработал алгоритмы и программы численного моделирования. Анализ теоретических исследований и построение физико-математической модели осуществлялось непосредственно диссертантом на основе сформулированного определяющего уравнения, являющегося обобщением ранее полученных другими авторами результатов. Диссертантом непосредственно проведена реализация моделей упругопластического течения материалов в условиях сложного деформированного состояния, в том числе с воздействием ВИТ. Автором рассмотрены направления дальнейших исследований и предложены технологические рекомендации по обработке ВИТ.

Объем диссертационной работы. Диссертация состоит из введения, 4 глав, основных выводов, списка использованной литературы, включающего 79 наименований, и приложения. Изложение занимает 131 страницу машинописного текста, содержит 52 рисунка и 5 таблиц.

Краткое содержание работы

Во введении обоснована актуальность темы исследования, перечислены методы исследования, перечислены известные факты действия ВИТ в процессах пластической деформации, раскрыта научная новизна и практическая значимость работы.

Первая глава диссертации носит обзорный характер. В ней приведены основные результаты, полученные ранее при исследовании

процессов и моделей действия электрического импульсного тока на структуру и механические характеристики металлических сплавов авторами O.A. Троицким, H.H. Беклемишевым, O.A. Овчинниковым, Д.М.Климовым, Г. Тангом, В.А. Пороховым и др. Рассмотрены основные методы исследования упругопластического течения среды, проанализированы известные экспериментальные результаты, перечислены существующие теоретические модели накопления и диссипации энергии при электроимпульсном воздействии в ходе пластического деформирования. Исследована методика создания неравномерной пластической деформации в объеме толстолистовой заготовки, приводящая к увеличению характеристик прочности металлов. Описана структура диссертации, сформулирована цель и задачи работы, представлены положения, выносимые на защиту.

Вторая глава содержит формулировку определяющего уравнения пластического течения среды при действии высокоэнергетического импульсного тока, которое для одномерного случая при совместном действии ВИТ и механической нагрузки представлено в виде

ч

<7 =/(.£)-¡v(ep)z'(q)dq, &>0, д>0, (1)

о

где О - механическое напряжение; /(£)- диаграмма деформирования без действия тока; S - текущая деформация; ер - пластическая деформация; <7 - удельная энергии электрического тока; у и функции, определяемые экспериментально.

Для диаграммы деформирования с линейным упрочнением, считая, что действие ВИТ на функцию ц/ линейное, а на функцию % экспоненциальное:

f(e) = ахо + Ess, 4/(ef) = EsEp, x(l) = C0{qlq^f exp(-nq/qj, уравнение (1) принимает вид

сг = crso + Ess - C0Esep{q/qJ exp{-nq/qj,

(2)

И/ • ¿У

где а$0 - начальный предел текучести; Е, = - расчетный модуль

пластического упрочнения; Е - модуль Юнга; Е' - касательный модуль; сг4.0, Е,, С0, п и Ч,ф-параметры определяемые экспериментально.

Из диаграммы деформирования (без действия тока) определяются параметры сг50 и Е,. Из эксперимента на раздельное действие связанного с выявлением зон максимального эффекта от действия ВИТ определяется параметр д,ф (рис.1).

ф S X ф X S Ц ч > 10% 9% 8% 7% ■ 6% ш 1 1 z: ■ = = г = щ 3= : ш щщ 1 щ g§ =tT:

0} о X л с; а) Е s о о X н О 5% 4% 3% 2% 1% 0% г | 1 — | =t= | ш ц г

0 1 2 3 4 5 6

Энергия импульсного тока*109, [Дж/м3]

Рис. 1. График изменения относительного удлинения для ВТ 16 при раздельном действии тока и механической нагрузки в ходе одноосного растяжения, д,ф = 5.7-109Дж/мг

Оставшиеся два параметра, С0 и п, определяются из экспериментов на релаксацию {sp =е0= const), согласно уравнению

Й

До- = J'ц/(ер)х\яЩ = Ese0%(q),

о

и ползучесть (а = <т0 = const), согласна уравнению

As

Разработанная методология позволяет определять численные значения неизвестных параметров в предложенном определяющем уравнении (2). Например, для сплава ВТ16 они принимают следующие значения: o-S0 - ШМПа, Es = \200МПа, С0 = 60, п = 3 ия,ф = 5.7■ 109 Дж/м'.

Достоверность предложенного определяющего уравнения проверялась посредством сопоставления численных значений, полученных согласно (2), с результатами эксперимента на совместное действие ВИТ и механической нагрузки, поставленного другими авторами (рис.2).

Engineering Strain

Рис.2. Диаграмма деформирования при одновременном действии ВИТ и механической нагрузки в ходе эксперимента на одноосное растяжение для сплава Г^-А^п (Г. Танг и др.)

В третьей главе произведена модернизация конечно-элементного пакета DEFORM посредством написания ряда подпрограмм на языке FORTRAN. Осуществленная модернизация позволяет интегрировать в DEFORM предложенные определяющие уравнения и производить численное моделирование процессов упругопластического течения среды в условиях сложного деформированного состояния, в том числе при действии ВИТ.

Проверка правильности интеграции определяющего уравнения (2) в расчетный пакет DEFORM осуществлялась посредством численного моделирования процесса одноосного растяжения при одновременном действии механической нагрузки и импульсного тока. Анализ диаграммы (рис.3) указывает на хорошую корреляцию результатов численного моделирования и эксперимента, что позволяет перейти к моделированию упругопластического течения среды в условиях сложного нагружения, в том числе при действии ВИТ.

120

CN

5

5 100

s 80

6

ш

>- 60 <и

J-

й 40

0

0 12 3 4

Энергия импульсного тока*109, [Дж/м3]

Рис. 3. Сопоставление результатов численного моделирования и эксперимента для сплава ВТ16

В ходе численного моделирования были проанализированы две задачи: (а) задача упругопластического течение среды в условиях плоско-деформированного состояния при действии ВИТ (двумерная прокатка в гладких валках); (б) задача упругопластического течения среды в условиях трехмерного деформированного состояния (трехмерная прокатка в геликоидальных валках).

(а) При построении модели плоско-деформированной прокатки с действием ВИТ, когда валки одновременно являлись рабочими инструментами и электрическими контактами, распределения электрического поля (рис. 4) описывается уравнением Лапласа

(5)

с граничными условиями: на свободной поверхности ф-фо,

на поверхности контакта (р, = (рп,

Р,

дп,

'-Ри

д<р„

дп„

где (р- потенциал электрического поля, (р,, <р„- потенциал электрического

поля в валке и образце, соответственно; р1, ри - удельная проводимость

валка и образца, соответственно; п1, пи - векторы нормали в точках контакта со стороны валка и образца, соответственно.

В работе исследовано распределение электрического поля в зависимости от параметров а-ЫН, еИ = (но - Я,)/Я0, Р = р,1рп, где

Н = 0.5(//„ + Я,)- средняя толщина образца, ь = 1(Н -Н - длина дуги

V о . в

захвата, - радиус валка, Я0 и Я, - соответственно. начальная высота и

высота после обжатия образца. Установлено, что на распределение поля существенно влияют параметры р и е„.

Направление прокатки

Рис.4. Распределение электрического поля при моделировании упругопластического течения с воздействием ВИТ

При моделировании плоско-деформированной прокатки используемая система уравнений в виде (6) включала в себя два дифференциальных уравнения равновесия при отсутствии объемных сил, условие пластичности Мизеса, соотношение между напряжениями и скоростями перемещений и уравнение неразрывности, соответственно.

дх дг да„ да,.

= 0,

дг дх ^-^хх _ду2/дг-дух/дх

(б)

2'тх2 дуг/дх + ду^/дх дуг/дх + дут/дх = 0,

= сг50 + Е3 е, - С<Д (д / д)' ■ ехр(- пд / д1ф)

где - напряжение пластического течения, £0 - степень пластической деформации, определяемая ниже, е, - интенсивность деформации, с граничными условиями:

на контактных границах сг„ = <т,

в зоне отставания сг„ =<73(ер,д)/^1з,

в зоне прилипания V, = уйа, в зоне опережения сгл = -кР, на свободной поверхности а„ = а„а = 0,

где <тп и а„а - нормальные и касательные напряжения соответственно, (а = 1,2), к - коэффициент трения, Р- среднее усилие на валки, V, и гт-скорости точек валка и касательные компоненты скорости, соответственно.

Для определения удельной энергии тока и степени деформации физических частиц использовались уравнения в лагранжевой системе координат в виде

где р^ - удельная проводимость материала, у- плотность тока, I- линии

тока, и х,- лагранжевые и эйлеровые координаты частиц, V- скорость

частиц, е, - интенсивность скоростей деформаций.

В работе было исследовано влияние а, ен, р на распределение полей напряжений (рис.5), деформаций и скоростей. Установлено, что действие импульсного тока приводит к существенному снижению 14

(11

(7)

растягивающих напряжений в опасном сечении, этот факт положительно сказывается на увеличении ресурса пластичности материала. В этом случае увеличиваются сжимающие напряжения етг1 и улучшаются условия деформирования.

Полученные результаты показывают, что динамические величины напряжений существенно зависят как от значений удельной энергии импульсного тока в зоне деформации, так и от распределения поля электрического тока. Кинетические величины (скорость течения материала) относительно слабо реагирует на указанные факторы.

Рис.5. Поле напряжений до (а) и после (б) действия импульса тока при моделировании упругопластического течения в условиях плоской деформации

(б) Моделирование задачи упругопластического течения среды в условиях трехмерного деформированного состояния (геликоидальная прокатка) проводилось методом конечных элементов посредством расчетного комплекса ОЕРОЯМ-ЗВ. Область интегрирование разбивалась при этом на 35000 элементов. Расчетная сетка состояла из конечных элементов в форме тетраэдра. Процесс дискретизации области интегрирования автоматизирован. Для создания трехмерной геометрии калиброванного валка использовался БоНсГМогкз - программный комплекс

САПР; после сохранения в формате STL геометрия импортировалась в расчетный комплекс DEFORM-3D.

В ходе численного моделирования выявлено, что прокатка в геликоидальных валках формирует пересекающиеся упрочненные полосы, а последующая раскатка в гладких валках повышает прочностные характеристики образца в целом (рис.6).

Рис.6. Компьютерное моделирование прокатки в геликоидальных валках и раскатки в гладких валках

Представленная технологическая схема позволяет получать неравномерно деформированную по объему заготовку (рис.6, справа), которую предложено прокатывать при действии ВИТ для повышения ее характеристик пластичности. Анализ соответствующего процесса возможен согласно модели (а) - упругопластического течения в условиях плоской деформации при действии высокоэнергетического импульсного тока.

В четвертой главе произведена экспериментальная проверка результатов численного моделирования упругопластического течения среды в условиях сложного деформированного состояния. Результаты численного моделирования позволяют строить зависимости усилия прокатки от удельной энергии импульсного тока. Для исследуемых металлических материалов они

I

II

III

близки к линейным (рис.7), что совпадает с результатами экспериментальных исследований, проведенных другими авторами.

Удельная энергия тока, [Дж/м3]

Рис.7. Зависимости усилия прокатки от удельной энергии импульсного тока, полученные в ходе численного моделирования -ВТ16, — ЛС59

Экспериментальная проверка процесса прокатки в геликоидальных валках продемонстрировала возможность получения материала с упрочняющими зонами и разрушения строчек неметаллических включений, а последующая раскатка в гладких валках привела к повышению прочностных характеристик листов в целом (рис.8).

Рис.8. Геликоидальные валки (а). Образцы, получаемые после двусторонней прокатки в геликоидальных валках (б) и раскатки в гладких валках (в), ИМЕТ РАН.

Разработаны технологические рекомендации по получению листов с заданными характеристиками пластичности и прочности. Сделаны общие выводы по работе.

Общие выводы по работе

1. Сформулировано определяющее уравнение для упругопластического течения среды при действии импульсного тока. Разработана методология оценки неизвестных параметров определяющего уравнения. Достоверность предложенного уравнения проверена экспериментально.

2. Посредством написания ряда подпрограмм на языке FORTRAN, произведена модернизация конечно-элементного пакета DEFORM, что позволяет производить численное моделирование исследуемых процессов.

3. Произведен численный анализ упругопластического течения при действии ВИТ в рамках модели плоско-деформированного состояния. Исследовано распределение электрического поля, механических полей напряжений и деформаций.

4. Построена модель упругопластического течения среды в условиях трехмерного деформированного состояния (геликоидальная прокатка). Произведенное конечно-элементное моделирование показало, что прокатка в геликоидальных валках формирует пересекающиеся упрочненные полос, а последующая раскатка в гладких валках повышает прочностные характеристики образца в целом.

5. Произведенная экспериментальная проверка процесса прокатки в геликоидальных валках подтвердила основные результаты конечно-элементного моделирования и продемонстрировала возможность получения материала с повышенными прочностными характеристиками.

6. Результаты численного моделирования позволяют строить зависимости усилия прокатки от удельной энергии импульсного тока. Для исследуемых металлических материалов эти зависимости близки к линейным.

7. Предложена оптимальная комбинация двух видов технологических процессов (геликоидальной прокатки и прокатки в гладких валках при действии ВИТ), позволяющая получать материалы с заданными характеристиками пластичности и прочности.

Публикации по теме диссертации

[1] Коломиец A.B., Цхондия Г. А. Влияние высокоэнергетического электромагнитного поля на свойства материалов, XXXIУ Гагарин с кие чтения, М.: МАТИ, 2008г, 2с

[2] Цхондия Г.А. Концепция определяющего уравнения при моделировании процесса пластической деформации в высокоэнергетическом электромагнитном поле, M.: НМТ, Том 1,2008г, 2с.

[3] Цхондия Г.А. Моделирование процесса пластической деформации материалов с учётом действия импульсного электромагнитного поля. М.Долгопрудный: Труды 51-й научной конференции МФТИ, Часть III, Том 1, 2008,3с.

[4] Цхондия Г.А. Расчет мозаичного температурного поля при воздействии высокоэнергетическим импульсным током, XXXV Гагаринские чтения, М.-. МАТИ, 2009г, 2с

[5] Tskhondiya G.A.Modeling the effect of multiple pulse treatment on deformation processing //Journal of Physics: Conference Series 181 012034, 2009, 8p.

[6] Tskhondiya G. A. Modeling the effect of multiple pulse treatment on deformation processing.//a«£tóoo¿ and abstracts of the 7th International Conference on Modern Practice in Stress and Vibration Analysis.8-10 September 2009 MurrayEdwards, lp.

[7] Цхондия Г.А. Модель действия высокоэнергетического электромагнитного поля на процесс пластической деформации проводящей

среды, Сборник материалов 3-ей международной конференции «Деформация и разрушениематериалов и наноматериалов»,Наука, том 2,2009,1с.

[8] Цхондия Г.А. Модель воздействия высокоэнергетического электромагнитного поля на физико-механические свойства вязкоупругопластического материала. М.: Труды МАТИ, Вып. 15(87), 2009, 6с.

[9] БелецкийЕ.Н.,КирьяновД.Ю., Цхондия Г.А.Моделирование релаксации в условиях температурного всплеска индуцированного импульсом тока, XXXVI Гагаринские чтения, М.: МАТИ, 2010,1с

[10] Цхондия Г.А. Моделирование релаксации напряжений в условиях термического всплеска индуцированного импульсом тока, Вестник МАИ, Т.17, №5,2010, с.219-224

[11] Tskhondiya G. A., Beklemishev N.N. Simulating the effect of a high density electric current pulse on the stress field during plastic deformation, International Journal of Material Forming, Online First™, 12 April 2011

Заказ № 118-р/11/2011 Подписано в печать 23.11.2011 Тираж 100 экз. Усл. пл. 1

.. ООО "Цифровичок", тел. (495) 649-83-30

. ч ^Г У) \vw\v. с/г. ги; е-таИ: /п/о(а)с/г. ги

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА I. АНАЛИТИЧЕСКИЙ ОБЗОР.

1.1. Метод воздействия высокоэнергетическим импульсным током.

1.2. Исследование механизмов действия высокоэнергетического импульсного тока в процессах пластической деформации.

1.3. Методика повышения прочностных характеристик металлических материалов.

1.4. Постановка задачи исследования.

ГЛАВА II. ОПРЕДЕЛЯЮЩЕЕ УРАВНЕНИЕ ТЕЧЕНИЯ УПРУГОПЛАСТИЧЕСКОЙ СРЕДЫ С УЧЕТОМ ДЕЙСТВИЯ

ИМПУЛЬСНОГО ТОКА.

2.1 .Определяющее уравнение.

2.2. Методика проведения экспериментов по определению неизвестных параметров.

2.3. Методика проведения экспериментальной проверки определяющего уравнения.

2.4. Выводы по главе II.

ГЛАВА III. ЧИСЛЕННЫЙ АНАЛИЗ УПРУГОПЛАСТИЧЕСКОГО ТЕЧЕНИЯ СРЕДЫ В УСЛОВИЯХ СЛОЖНОГО

ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ.

3.1. Модернизация расчетного комплекса DEFORM.

3.2. Упругопластическое течение среды при действии импульсного тока в условиях плоско-деформированного состояния.

3.3. Упругопластическое течение среды в условиях трехмерного деформированного состояния.

3.4. Выводы по главе III.

ГЛАВА IV. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ПРОВЕРКА РЕЗУЛЬТАТОВ ЧИСЛЕННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ. ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ.

4.1. Экспериментальная проверка численной модели трехмерного деформированного состояния.

4.2. Технологические рекомендации по получению листов с заданными характеристиками пластичности и прочности.

4.3. Выводы по главе IV.

Развитие современной техники приводит к потребности в сплавах с улучшенными пластическими и прочностными свойствами. Инновационным подходом улучшения свойств является пластическая деформация образцов подверженных обработке высокоэнергетическим импульсным током (ВИТ).

Математическое моделирование является важным методом исследования, анализа динамики явлений и создания технологий. В рамках данной работы численный эксперимент реализуется посредством конечно-элементного анализа (МКЭ) с использованием современного программного комплекса DEFORM. Эффективное компьютерное моделирование подразумевает наличие адекватной физико-математической модели и определяющего уравнения. Построение определяющего уравнения возможно либо посредством методов теоретической физики, либо используя феноменологический подход, который и реализуется в данной работе. На основе сформулированных определяющих уравнений численно анализируется упругопластическое течение среды в условиях сложного деформированного состояния, в том числе при действии ВИТ. Полученные результаты апробируются экспериментально.

Основными, экспериментально подтвержденными, фактами действия ВИТ в процессах пластической деформации являются: а) увеличение относительного удлинения (пластичности) на 20-30% по сравнению со стандартной термической обработкой, б) значительное падение предела текучести (на 20-25%), при относительно небольшом упрочнении (5-7% шах), в) наличие предварительной пластической деформации является главным фактором эффективного действия импульсного тока в процессах деформирования металлических материалов, г) действие ВИТ приводит к значительным структурным изменениям (локальные фазовые переходы, динамическая рекристаллизация и пр.) и может быть использовано как метод изменения наноструктуры материалов.

Рассматриваемые в работе модели применимы при создании инновационных технологических процессов прокатки в гладких валках при действии ВИТ и в геликоидальных валках, что в итоге позволяет получать листы с заданными служебными характеристиками прочности и пластичности.

Актуальность представляемой работы обусловлена как практической востребованностью математического моделирования исследуемых процессов, так и необходимостью разработки методологии численного решения задач.

Научная новизна работы:

1. Предложено определяющее уравнение упругопластического течения среды при действии импульсного тока, которое интегрировано в используемый конечно-элементный пакет. Данная интеграция позволяет расширить область применения пакета для исследуемых моделей.

2. Разработана численная модель действия ВИТ в процессе плоской упругопластической деформации металлических материалов (двумерная прокатка в гладких валках). Анализ результатов численного эксперимента позволяет определять динамику механических полей напряжений и деформаций.

3. Разработана численная модель упругопластического течения в условиях трехмерной деформации (прокатки в профилированных валках с геликоидальной поверхностью).

4. В ходе численного моделирования установлено, что геликоидальная прокатка в сочетании с прокаткой в гладких валках при действии ВИТ позволяет получать листы с заданными свойствами пластичности и прочности.

Практическая ценность диссертационной работы заключается в создании методики численного эксперимента, направленной на оценку влияния электроимпульсного тока на служебные характеристики металлических материалов (при совместном и раздельном действии тока и механической нагрузки). Предложенные модели позволяют оценивать эффективные параметры электроимпульсного воздействия для технологических процессов прокатки (зависимость усилия на валки от величины удельной энергии импульсного). Реализация численного эксперимента достигается посредством произведенной модернизация конечно-элементного программного пакета DEFORM с учетом особенностей действия импульсного тока в процессах пластической деформации. Выполненный конечно-элементный анализ процесса геликоидальной прокатки позволяет производить оценку служебных характеристик исследуемых материалов при сложном деформированном состоянии.

Исследования проводились: в соответствии с планом подготовки диссертационной работы на соискателя ученой степени кандидата технических наук в «МАТИ-РГТУ им. Циолковского»; в рамках реализации ФЦП «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» на 2009 - 2013 годы (ГК № П653 от 10.09.09); в кооперации с Институтом проблем механики им. А.Ю. Ишлинского РАН (ИПМех РАН).

Диссертант выражает глубокую благодарность Харламову Андрею Анатольевичу за помощь, оказанную при проведении численных расчетов на конечно-элементном пакете DEFORM; Порохову Владимиру Анатольевичу (ИПМех РАН) за помощь в проведении экспериментальных исследований; всем лицам и службам, внесшим достойный вклад по выполнению данной работы.

Исследования по прокатке в геликоидальных валках выполнялись диссертантом по планам научно-исследовательских работ ИМЕТ РАН им. A.A. Байкова и в соответствии с планом подготовки дипломного проекта «МАТИ - РГТУ им. Циолковского» в 2007-2008г.

4.4. Общие выводы по работе

1. Сформулировано определяющее уравнение для упругопластического течения среды при действии импульсного тока. Разработана методология оценки неизвестных параметров определяющего уравнения. Достоверность предложенного уравнения проверена экспериментально.

2. Посредством написания ряда подпрограмм на языке FORTRAN, произведена модернизация конечно-элементного пакета DEFORM, что позволяет производить численное моделирование исследуемых процессов.

3. Произведен численный анализ упругопластического течения при действии ВИТ в рамках модели плоско-деформированного состояния. Исследовано распределение электрического поля, механических полей напряжений и деформаций.

4. Построена модель упругопластического течения среды в условиях трехмерного деформированного состояния (геликоидальная прокатка). Произведенное конечно-элементное моделирование показало, что прокатка в геликоидальных валках формирует пересекающиеся упрочненные полос, а последующая раскатка в гладких валках повышает прочностные характеристики образца в целом.

5. Экспериментальная проверка процесса прокатки в геликоидальных валках подтвердила основные результаты конечно-элементного моделирования и продемонстрировала возможность получения материала с повышенными прочностными характеристиками.

6. Результаты численного моделирования позволяют строить зависимости усилия прокатки от удельной энергии импульсного тока. Для исследуемых металлических материалов эти зависимости близки к линейным.

7. Предложена оптимальная комбинация двух видов технологических процессов (геликоидальной прокатки и прокатки в гладких валках при действии ВИТ), позволяющая получать материалы с заданными характеристиками пластичности и прочности.

1. Song Н., Wang Z., Gao Т. Effect of high density electropulsing treatment on formability of TC4 titanium alloy sheet // Trans. Nonferrous Met. Soc. China 17(2007) 87-92

2. Беклемишев H.H., Веденяпин E.H., Шапиро Г.С. Влияние импульса тока на ресурс пластичности проводящих материалов // Известия АН Арм. ССР, сер. технических наук, т.38, №4, 1985г., 25-28с.

3. Троицкий О.А., Исследование электропластической деформации металла методами релаксации напряжений и ползучести // ДАН СССР, 1976г., в. 226, №6, 802-806 с.

4. Stepanov G. V., Babutskii A. I. Effect of electric current on stress relaxation in metal // Strength of Materials, Vol. 28, No. 2, 1996, 125-128

5. Stolyarov V., et al // J. of High Pressure Physics and Technique, 4, 16 (2006) 64-67

6. Zhang W, Zhao W S, Li D X and Sui M L 2004 Martensitic transformation from a-Ti to (3-Ti on rapid heating // Appl. Phys. Lett. 84(24) 4872-4874

7. Zhang W., Wu B, Zhao W S, Li D X and Sui M L 2006 Formation of novel beta-Ti martensites in Ti-6AWV under an electric-current-pulse heat treatment Materials Science and Engineering A 438—440 320-323

8. Бабат Г.И. Индукционный нагрев металлов и его промышленное применение, Энергия, М., 1965г., 552с.

9. Троицкий О.А. Электропластический эффект, ЖЭТФ, 1969г., вып. 10, №1, 18-20

10. Батароиов И. Л., Батенко Т.А., Рощупкин А. М. О линейном отклике дислокационного ансамбля на импульсное воздействие. Изв. АН, сер. Физическая, т. 61, №5, с.877-885

11. Батаронов И. Л., Рощупкин А. М. К электронной теории динамического пинч-эффекта в металлах, Изв. ВУЗов, Черная металлургия, 1993, №8, с. 61-64

12. Троицкий О.А., Баранов Ю.В., Кирьянчев Н.Е., Опимах Б.Н., Балдохин Ю.Е., Колотыркин П.Я. Структурное и физико-механическое исследование стальной проволоки 12Х18Н10Т после электропластического волочения, ФММ, 1986, т. 62, в.1, стр 137-201

13. Мутовин В.Д., Климов К.М., Трахониотовская О.В., Нефедов В.И., Новиков И.И., Зарапин Ю.Л., Шнырев Г.Д. Изготовление вольфрамовой плющенки методом электропластической прокатки проволоки, Металлы, 1978, №4, стр. 125-129

14. Климов К.М., Шнырев Г.Д., Новиков И.И., Исаев А.В., Электропластическая прокатка проволок в ленту микронных сечений из вольфрама и его сплавов с трением, Известия АН СССР, сер. Металлы, 1975г., №4, стр. 143-145

15. Беклемишев Н.Н. Пластичность и прочность металлических материалов с учетом импульсного воздействия высокоэнергетического электромагнитного поля, Диссертация на соискание ученой степени доктора физико-математических наук, М., 1986

16. Proceedings of China-Russia Symposium "Electroplastic effect in metals", Novokuznetsk 2007

17. Сборник материалов 2ой Международного Российско-китайского семинара 26-29.05.09 «Влияние электромагнитных полей на структуру и характеристики материалов», Москва, ИМаш РАН, 2009, с.42-43

18. Molotskii M.I., Theoretical basis for electro- and magnetoplasticity, Materials Science and Engineering: A. 2000. T. 287. № 2. C. 248-258

19. Conrad H. Electroplasticity in metals and ceramics. Materials Science and Engineering AVolume 287, Issue 2, 15 August 2000, Pages 276-287

20. Conrad H. Effect of an electric field on the plastic deformation kinetics of electrodeposited Cu at low and intermediate temperatures Acta Materialia, Volume 50, Issue 11, 2002, Pages 2851-2866

21. Xu Z, Tang G, Ding F, Tian S and Tian H 2007 The effect of multiple pulse treatment on the recrystallization behavior of Mg-3Al-lZn alloy strip. Appl. Phys. A 88 429-433

22. Pinchook A. I., Savenko V. S. (1999) Electroplastic effect under the simultaneous superposition of electric and magnetic fields, J. Appl. Phys. 86, 2479

23. Guoyi T. et al ., Experimental study of electroplastic effect on stainless steel wire 304L, , Materials Science and Engineering A, Volume 281, Issues 1-2, 15 April 2000, Pages 263-267

24. Коновалов C.B., Данилов В.И., Зуев Л.Б., Филипьев Р. А., Громов В.Е. О влиянии электрического потенциала на скорость ползучести алюминия, Физика твердого тела, 2007, Том 49, Номер 8, с.34-67

25. Мальцев И.М. Электропластическая прокатка металла с током высокой плотности, Известия высших учебных заведений, цветная металлургия, 2008, 3 (май), 34-38

26. Stashenko V.I., Troitskii О.А., Novikova N.N., 2009, Electroplastic drawing of a cast-iron wire// Journal of Machinery Manufacture and Reliability Volume 38, Number 2, pp 182-184

27. Мальцев И.М., Механические свойства металлов после электроимпульсной прокатки, Вопросы материаловедения. 2005. № 4. С. 5-11

28. Батаронов И. JI. Механизмы влияния электрического поля и электрического тока на пластическую деформацию металлов, Автореферат докторской диссертации, Воронеж, 2000 г., ВГТУ

29. Ю.В. Баранов, O.A. Троицкий, Ю.С. Абрамов, А.Д. Шляпин, Физические основы электроимпульсной и электропластической обработок и новые материалы, Москва, 2001, стр.189

30. Пасечник Н.В., Зарапин Ю.Л., Чиченев H.A., Производство прецизионной ленты из труднодеформируемых материалов электропластической деформацией, Москва, «Металлургия», 1997

31. Громов В.Е., Целлермаер В.Я., Базайкин В.И., Электростимулированное волочение: анализ процесса и микроструктура. Москва, « Недра», 1996, стр. 160

32. Громов В.Е., Закономерности электростимулирования пластичности металлов и сплавов, Автореферат докторской диссертации, Томск, Институт физики и прочности и материаловедения, 1992

33. Пасечник Н.В., Зарапин Ю.Л., Чиченев H.A., Производство прецизионной ленты из труднодеформируемых материалов электропластической деформацией, Москва, Металлургия, 1997

34. Громов В.Е., Целлермаер В.Я., Базайкин В.И., Электростимулированное волочение: анализ процесса и микроструктура, Москва, Недра, 1996, стр.160

35. Троицкий O.A., Перлович Ю.А., Сикоров В. Н., Круглов Б.А., Костышев A.JL, Никитенко Ю.В., Липянко И.А., Исаенкова М. Г., Особенноститекстурирования в меди при электропластической прокатке, ФММ, №5, 1991, стр. 185-189

36. Jacson W.B., Transverse flux induction heating of flat metal product, Congress UIE, 1972,1034-1042 pp

37. Столяров B.B. Сборник материалов 2ой Международного Российско-китайского семинара 26-29.05.09 «Влияние электромагнитных полей на структуру и характеристики материалов», Москва, ИМаш РАН, 2009, с.42-43

38. Stolyarov V., et al, Phys.Met.Metallorg, 100, 6(2005), 91-102

39. Stolyrov V., Deformability and Nan structuring of TiNi shape-memory alloys during electroplastic rolling. Materials Science and Engineering: A, 503 (2009), 12,18-20

40. Махутов H.A., Акиныиин B.C., Беклемишев H.H., Повышение прочности и безопасности несущих элементов импульсами электрического тока. Проблемы безопасности при чрезвычайных ситуациях, 2003-04, вып.З, стр. 36-58

41. Беклемишев H.H., Доронин Ю.Л, Порохов В.А., Перлович Ю.А. Влияние текстуры на анизотропию механических свойств листов из стали 12Х18Н10Т, подвергнутой обработке ВЭМП. Препринт №426, Институт машиностроения, 20 стр., 2004

42. Махутов H.A., Беклемишев H.H., Акиньшин B.C., Веденяпин E.H. и др. Изменение локальных и интегральных свойств импульсами электрического тока. Глава 7 в кн. «Научные основы повышения малоцикловой прочности», М.: Наука, 2007

43. Долженков Ф.Е., Коновалов Ю.В., Носов Г.Н. и др. Повышение качества толстых листов. М., Металлургия, 247с, 1984

44. Машкин Л.Ф., Натапов A.C. Экспериментальное исследование формоизменения при прокатке листов с односторонним рифлениемнезамкнутого контура. Металлургия и коксохимия.: Респ. Межвед. научн. -техн. Сб., вып.78, с.44-47, 1982

45. Ф. Р. Карелин и др. Продольная прокатка в геликоидальных валках // Сталь.-2011.-N3.-С. 31-33

46. Овчинников И. В., Влияние воздействия электротока на пластичность металлов., Диссертация на соискание уч. степ, к.ф.м.н., М., 1969 г., 123с.

47. Беклемишев H. Н., Веденяпин E.H., Шапиро Г.С. О законе деформирования проводящих материалов при действии импульсного электрического тока. МТТ, №6, 1983, с. 151-155

48. Смирнов-Аляев Г.А. Сопротивление материалов пластическому деформированию. 3-е изд., перераб. и доп. Д.: Машиностроение, Ленингр. отд-ние, 1978г., 368с.

49. Бабкин A.B., Селиванов В.В. Основы механики сплошных сред. — М.: Издательство МГТУ имени Н.Э. Баумана, 2006, сс.242-248, сс.291-326

50. Xu Q., Guan L., Jiang Y., Tang G., Wang S. Improved plasticity of Mg-Al-Zn alloy by electropulsing tension / Materials Letters 64 (2010) 1085-1087

51. Ion S.E., Humphreys F.J., White S.H. Acta Metall 1982; 30:1909-19

52. Yin D.L., Zhang K.F., Wang G.F., Han W.B. Mater Sei Eng A 2005; 392:320-5

53. Agnew S.R., Duygulu O. Mater Sei Forum 2003; 419:177-88

54. Цхондия Г.А. Исследование процесса прокатки в валках с геликоидальной поверхность бочки. Дипломная работа на квалификацию инженер по специальности «Обработка металлов давлением", РГТУ -"МАТИ" им. Циолковского, 2008г.

55. Коломиец A.B., Цхондия Г.А. Влияние высокоэнергетического электромагнитного поля на свойства материалов, XXXIV Гагаринские чтения, М.: МАТИ, 2008г, 2с

56. Цхондия Г.А. Моделирование релаксации напряжений в условиях термического всплеска индуцированного импульсом тока, Вестник МАИ, Т.17, №5, 2010, сс.219-224

57. Байдалинов Т.И., Цхондия Г.А. Моделирование влияния деформационной электроимпульсной обработки на процесс динамической рекристаллизации, XXXVIIГагаринские чтения, М.: МАТИ, 2011г, 2с

58. Рис. 48. Распределение поля сжимающих напряжений при моделировании плоской прокатки для сплава ЛС59, Еи = о. 1, р = 0.5

59. Рис. 49. Распределение электрического поля (плотность тока) при моделировании плоской прокатки для сплава ЛС59, £н = о. 1, (3 = 0.5

60. Strain Effective (mm/mm) 0.3160.2761. V=10000 .y 0.316 Max1.x

61. Рис.50. Распределение поля деформаций при моделировании плоской прокатки для сплава ЛС59, Еи = 0.2, /3 = 5

62. Stress Effective (МРа) 84.51.х

63. Рис.51. Распределение поля напряжений при моделировании плоской прокатки для сплава ЛС59, Ен = о.2, /3 = 5

64. Рис.62. Распределение поля напряжений при моделировании геликоидальной Прокатки ДЛЯ СПЛава ЛС59, Нвн = со = 4рад/сек

65. Рис.63. Распределение поля напряжений после кантовки заготовки на 180°и повторного прохода при моделировании геликоидальной прокатки для сплава ЛС59, Инн = Ъмм, со = 4рад/секду. д\\.дх дуду ^ —- + —ду дх0,01. И.5)и.6)11.7) (и.8а)

66. Представляя уравнения (и.1) и (и .2) в напряжениях, получим= 0, (ш.1)дх ду1 = 0. (¡¡¡.2)ду дх

67. Вычитая из уравнения (п.4) уравнение (и.З), деля получившееся на уравнение (и.6), представляя результат в напряжениях, имеем

68. Ууу-е™ = дуу/ду-дух/дх 2-стху дуу/дх + дуу/ду'

69. Уравнение (п.5) эквивалентно уравнению несжимаемости (и.7)4 дУУ Л „ч0 (ш.4)йх ду

70. Наконец, уравнение (п.8а), представленное в напряжениях, принимает вид4о^/3. (Ш.5)

71. Распределение напряжений для различных сечений при моделировании плоской прокатки с действием высокоэнергетическогоимпульсного тока1. У, мм.1. Стхх, МП а.1510 5 0 -5 -10 -15ст»,, МП а.15 У, мм. 20

72. Рис.64. Распределение растягивающих напряжений для различных сечений для сплава ВТ16: (а) е„ = 0.1, а 0.6 = 5,б) ен =0.15 , а = 0.6,(3 = 5ст^, МП а.б1. У. мм.тср, МП а. 41. У, мм.

73. Рис.64. Распределение среднего напряжения для различных сечений для сплава ВТ16: (а) Е„ = 0.15 , а = 0.6,/? = 5, (б) ен = 0.15 , а = 0.7 ,/? = 5