автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Математическое моделирование процессов образования и поведения градиентных структур в металлах при внешних энергетических воздействиях

СОДЕРЖАНИЕ.

ВВЕДЕНИЕ.

1. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА МАТЕМАТИЧЕСКОЕО МОДЕЛИРОВАНИЯ

ПРОЦЕССОВ ОБРАЗОВАНИЯ, ФОРМИРОВАНИЯ И ПОВЕДЕНИЯ ГРАДИЕНТНЫХ СТРУКТУР ПРИ ВНЕШНИХ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ ВОЗДЕЙСТВИЯХ.

1.1 Математическое моделирование процессов при поверхностном упрочнении и поведение градиентных структур при внешних нагрузках.

1.2 Создание гетерогенных плазменных потоков, их взаимодействие с поверхностью и математическое описание процессов образования поверхностно-упрочненных слоев.

1.3 Практические вопросы эксплуатации металлов с градиентной структурой при внешних энергетических воздействиях.

1.4 Постановка задачи.

2. ИССЛЕДОВАНИЕ И МОДЕЛИРОВАНИЕ ФОРМИРОВАНИЯ

ГЕТЕРОГЕННЫХ ПЛАЗМЕННЫХ ПОТОКОВ.

2.1 Экспериментальные исследования формирования гетерогенных плазменных потоков.

2.2 Математическое моделирование формирования гетерогенного плазменного потока.

2.3 Выводы.

3. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ФОРМИРОВАНИЯ

ГРАДИЕНТНЫХ СТРУКТУР В МЕТАЛЛАХ ПРИ ВНЕШНИХ

ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ ВОЗДЕЙСТВИЯХ.

3.1 Механизм образования поверхностно-периодических структур при воздействии гетерогенных плазменных потоков.

3.2 Математическое описание процессов формирования поверхностно-периодических структур.

3.3 Математическое моделирование теплофизических процессов при образовании градиентных структур по глубине.

3.4 Расчет температурных полей при термоупрочнении сортового проката.

4. ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ И РАЗРАБОТКА АЛГОРИТМОВ РАСЧЕТА НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ МАТЕРИАЛОВ С ГРАДИЕНТНОЙ СТРУКТУРОЙ.

4.1 Обоснование предложенной модели.

4.2 Получение расчетных формул связи между перемещениями и напряжениями на границе слоя.

4.3 Получение матрицы перехода для напряжений и смещений на смежных слоях.

4.4 Получение расчетных формул для пакета на винклеровом основании.

4.5 Асимптотический анализ напряжений в зоне сопряжения слоев.

4.6 Численный алгоритм расчета напряженного состояния.

4.7 Расчет и анализ напряженного состояния на границе раздела двух слоев.

Усиление эксплуатационных требований к материалам постоянно стимулирует разработки в области поверхностного упрочнения. Известно, что поверхностная обработка приводит к созданию градиентных структур в виде твёрдого поверхностного слоя и вязкой матрицы, способной перераспределять напряжения. В ряде работ экспериментально показано, что эффективным инструментом для образования градиентных структур являются такие внешние энергетические воздействия, как гетерогенные плазменные потоки продуктов электрического взрыва проводников и прерывистая закалка после прокатного нагрева. Кроме того, подобные структуры могут возникать в результате длительной эксплуатации изделий в тяжело нагруженных условиях.

Внедрение технологий поверхностной обработки в производс тво во многом определяется уровнем изученности процессов образования внешних энергетических воздействий, знанием механизмов формирования и поведения градиентных структур в материалах при механических нагрузках в процессе эксплуатации.

Одним из методов комплексного исследования таких сложных проблем является математическое моделирование, которое позволяет на основе накопленных теоретических представлений и данных экспериментальных исследований получать результаты, количественно характеризующие влияние параметров системы на определяющие физические и механические свойства изделий. Поэтому разработка совокупности математических моделей, описывающих процессы на различных стадиях, с целью вскрытия механизмов явлений, обоснования управляющих факторов и определения оптимального диапазона их изменения для создания прочных и износостойких градиентных структур является актуальной задачей.

Целью работы является исследование и моделирование процессов образования и поведения градиентных структур в металлах при внешних энергетических воздействиях на основе создания комплекса математических моделей.

На защиту выносится:

1. Методика, результаты экспериментов и математические модели динамики формирования гетерогенного плазменного потока при торцевой геометрии подводящих электродов.

2. Математическая модель, механизм образования поверхностно-периодических структур при воздействии гетерогенных плазменных потоков и результаты по определению зависимости длины периода от параметров установки и физических свойств металлов.

3. Математическая модель образования градиентных структур и алгоритм расчета параметров теплового потока в условиях прерывистой закалки.

4. Числено-аналитический алгоритм расчета нормальных и касательных напряжений, возникающих в переходной зоне материала с градиентной структурой.

5. Результаты математического моделирования процессов образования и поведения градиентных структур в металлах.

Автор считает своим приятным долгом выразить глубокую благодарность научному руководителю доктору математических наук, профессору В.Е. Громову, коллективу кафедры «Информационные технологии в металлургии», кандидатам технических наук, доцентам кафедры физики В.И. Петрову и Е.А. Будовскому за внимание и помощь, оказанные при выполнении работы и обсуждении ее результатов.

Результаты работы использовались при разработке новых марок сталей с повышенной прочностью и пластичностью.

Предполагается использовать математические модели методики, разработанные в диссертации, для разработки новой технологии закалки рельсов с прокатного нагрева.

Начальник рельсовой лаборатории

1. Полухиы П.Н. Прокатка и термическая обработка рельсов / П.П. Полухин, Ю.В. Грдина, Е.Я. Зарвин Е.Я.-М.: Металлургиздат, 1962.- 5 Юс.

2. Кидин И.П. Термическая обработка стали при индукционном нагреве/И.Н. Кидин - М.: Металлургиздат, 1950. - 316с.

3. Кидин И.П. Физические основы электротермической обработки металлов и сплавов / И.Н. Кидин.-М.: Металлургия, 1969.- 376с.

4. Шепеляковский К.З. Упрочнение деталей поверхностной закалкой прииндукционном нагреве / К.З.Шепеляковский.- М.: Машиностроение, 1972.- 288с.

5. Большаков В.И. Термическая обработка строительной стали повышенной прочности / В.И.Большаков, К.Ф. Стародубов, М.А. Тылкин. - М.: Металлургия, 1977. - 200с.

6. Григорьянц А.г . Методы поверхностной лазерной обработки / А.Г. Григорьянц, A . n . Сафонов. - М.: Высшая школа, 1987. - 191с.

7. Рыкалин H.H. Тепловые основы сварки / H .H. Рыкалин. 4.1. - М.: И-воАН СССР, 1947. - 271с.

8. Воздействие концентрированных потоков энергии на материалы / Подредакцией П.Н. Рыкалина. - М.: Наука, 1985. - 246с.

9. Физико-химические процессы обработки материалов концентрированными потоками энергии / Под редакцией A . A . Углова. -М.: Наука, 1989. - 268с.

10. Головин Г.Ф. Высокочастотная термическая обработка / Г.Ф.Головин,М.М. Замятин. - Л.: Машиностроение. Лен.отд-ние, 1990. - 239с.

11. Сарычев В.Д. Анализ теплофизической ситуации при дифференцированной закалке / В.Д. Сарычев, В.А. Рыбянец, В.В. Грачев, В.И. Негров, В.Е. Громов // Изв. вузов. Чер. металлургия 2001.- №4. - 46-48.

12. Лазерная и электронно-лучевая обработка материалов: Справочноеиздание / Н.Н.Рыкалин, М.М.Углов, И.В.Зуев, А.Н.Кокора. - М.: Машиностроение, 1985, 496с.

13. Рыкалин H . H . Лазерная обработка материалов / Н.Н.Рыкалин,A . А.Углов, А.Н.Кокора.- М.: Машиностроение, 1975, 296с.

14. Анисимов С И . Действие излучения большой мощности на металлы/С.И.Анисимов, Я.А.Имас, Г.С.Романов, Ю.В.Ходыко.-М.: Наука, 1970.-272С.

15. Леонтьев H .A . Лазерная поверхностная обработка металлов и сплавов/П.А.Леонтьев, М.Г.Хан, Н.Т.Чеканова.- М.: Металлургия, 1986.-142с.

16. Коваленко B.C. Упрочнение деталей лучом лазера/ В.С.Коваленко,Л.Ф.Головко, Г.В.Меркулов, А.И.Стрижак. Киев: Техшка, 1981.- 131с.

17. Коваленко B . C . Лазерное и электроэрозионное упрочнение материалов / В.С.Коваленко, А.Д.Верхотуров, Л.Ф.Головко, И.А.Нодчерняев. М.: Наука, 1986.- 276с.

18. Веденов A . A . Физические процессы при лазерной обработке материалов / А.А.Веденов, Г.Г.Гладуш. М. : Энергоатомиздат, 1985.- 206с.

19. Воздействие лазерного излучения на материалы./ Р.В.Арутюнян,B . Ю.Баранов, Л.А.Большов и др. - М.: Наука, 1989.- 367с.

20. Григорьянц А.Г. Основы лазерного термоупрочнения сплавов/А.Г.Григорьянц, А.Н.Сафонов.-М.: Высшая школа, 1988.-159с.

21. Григорьянц А.Г. Основы лазерной обработки материалов /A . Г.Григорьянц. - М.: Высшая школа, 1989.-304с.

22. Андрияхин В.М. Процессы лазерной сварки и термообработки /B. М.Андрияхин.- М.: Наука, 1988.-176с.

23. Диденко А.Н. Воздействие пучков заряженных частиц на поверхностьметаллов и сплавов / А.Н.Диденко, А.Е.Лигачев, И.Б.Куракин. М.: Энергоатомиздат, 1987, 184с.

24. Поболь И.Л. Электронно- лучевая термообработка металлических материалов / И.Л.Поболь // Итоги науки и техники. Сер. Металловедение и термическая обработка. / ВИНИТИ. - М., 1990. - Т.24. - 99-166.

25. Ягодкин Ю.Д. Ионно-лучевая обработка металлов и сплавов/Ю.Д.Ягодкин // Итоги науки и техники. Сер. Металловедение и термическая обработка. / ВИНИТИ.- М., 1990. - Т.24. - 167-221.

26. Воронов H . H . Новые технологии упрочнения поверхности металлов:Учебное пособие. / И.Н.Воронов; СибГГМА, - Новокузнецк, 1997.117с.

27. Носарев П . С , Назарова H . H . Нанесение неорганических покрытий имодификация поверхности материалов: Учебное пособие. / П.С.Носарев, Н.Н.Назарова, Е.А.Будовских; СибГГМА.- Новокузнецк, 1996.-89С.

28. Бабей Ю.И. Физические основы импульсного упрочнения стали и чугуна / Ю.И.Бабей. - Киев: Наукова Думка, 1988. - 240с.

29. Малинов Л.С. Получение макронеоднородной регулярной структурыв сталях методами дифференцированной обработки / Л.С. Малинов // МиТОМ. 1997. №4. 7-11.

30. Малинов Л.С. Повышение свойств сталей и высопрочного чугуна получением в их структуре метастабильного аустинита и реализации эффекта самозакалки при нагружении / Л.С. Малинов // Металлы, 1999. № 6.- 67-76.

31. Проблемы изнашивания твердых тел в аспекте механики / А.Ю. Ишлинский, И .в . Крагельский, Н.М. Алексеев и др. //Трение и износ. 1986. - Т . 7 , №4. -С.581-592.

32. Александров В.М. Контактные задачи для тел с тонкими покрьггиями/ В.М. Александров, С М . Мхитарян. - М.: Паука, 1983. - 488с.

33. Александров В.М. Контактные задачи в машиностроении / В.М.Александров, Б.Л. Ромалис. - М.: Машиностроение, 1986. - 174с.

34. Александров В.М. Асимптотические методы в задачах механикисплошной среды со смешанными граничными условиями / В.М. Александров // Прикладная математика и механика. 1993. - Т.57. Вып.2. 102-108.

35. Александров В.М. Неклассические иространственные задачи механики контактных взаимодействий упругих тел / В.М. Александров, Д.А. Пожарский. - М.: Факториал, 1998. - 288с.

36. Александров В.М. Пространственная контактная задача для двухслойного упругого основания с заранее неизвестной областью контакта / В.М. Александров, J.J. Kalker, Д.А. Пожарский // Изв. РАН. Механика твердого тела. - 1999. - №4. - 51-55.

37. Генералова Н.В. О вдавливании кольцевого в плане штампа в упругийслой с тонким усиливающим покрытием / Н.В. Генералова, Е.В. Коваленко // Изв. РАН. Механика твердого тела. - 1999. - №3. - 27-33.

38. Каледин В.О. Численно-аналитические модели в прочностных расчетах пространственных конструкциях / В.О. Каледин. - Новокузнецк: НФИ КемГУ, 2000. - 204с.

39. Никишин B .C . Задачи теории упругости для многослойных сред / B.C.Никишин, Г.С. Шапиро. - М.: Наука, 1973. - 129с.

40. Китороагэ Т.В. Плоская контактная задача теории упругости для многослойных сред / Т.В. Китороагэ, B . C . Никишин // Математическое моделирование и дискретная оптимизация: Сб. - М.: ВЦ АН СССР, 1989. - 15-26.

42. Гриняев Ю.В. Расчет напряженного состояния в упругонагрул<енномполикристалле / Ю.В. Гриняев, В.Е. Панин // Изв. вузов. Физика. 1978. - № 1 2 . -С.95-101 .

43. Мезомеханика границы раздела в материалах с поверхностным упрочнением и покрытиями / С В . Панин, И.Ю. Смолин, P.P. Балахонов, и др. // Изв. вузов. Физика. - 1999. - №3. - 6-26.

44. Сарычев В.Д. Теоретическая модель воздействия нагрузки на упрочненный рельс / В.Д. Сарычев, В.А. Бердышев, В.И. Петров // Изв. вузов. Чер. металлургия. - 1998. - №4. - С17-20 .

45. Шевляков Ю.А. Матричные алгоритмы в теории упругости неоднородных сред / Ю.А. Шевляков. - Киев: Одесса: Вигца школа, 1977. 216с.

46. Взрываюгциеся проволочки: Сб. статей: Перевод с англ. - М.: Изд-во.иностр. лит., 1963. - 341с.

47. Бурцев В.А. Электрический взрыв проводников / В.А. Бурцев, Н.В.Калинин, В.Н. Литуновский. - Л.: Изд-во НИИ ЭФА им. Д.В. Ефремова, 1977. - 120с.

48. Доровский В.П. Динамика импульсного нагрева металла током иэлектрический взрыв проводников / В.Н. Доровский, A . M . Искольдский, Е.И. Роменский // ПМТФ. - 1983, №4, - 10-25.

49. Годунов К. Элементы механики сплошной среды и законы сохранения / К. Годунов, Е.И. Роменский. - Новосибирск: Научная книга, 1998. - 280с.

50. Косточко Ю.Н. Электрический взрыв фольги / Ю.Н. Косточко, В.Д.Мерзляков / /Изв . вузов. Физика. 1967.- №6. - 135-136.

51. Носарев П.С. Упрочнение и разрушение углеродистых сталей подвоздействием быстрых плазменных пучков: Автореферат канд. дне. Новокузнецк: СМИ, 1973. - 15с.

52. Финкель В.М., Гурарий В.Н. Об импульсном воздействии плазмы наматериалы.-Новокузнецк: Сиб.металлургический институт.-44с.

53. Гришин Д. Плазменные ускорители / С Д . Гришин, Л.В. Лесков,Н.Н. Козлов. - М.: Машиностроение, 1983. - 216с.

54. Дороднов A . M . Некоторые применения плазменных ускорителей втехнологии // Физика и применение плазменных ускорителей. - Минск; Наука и техника, 1974. - 330-365.

55. Теория термической электродуговой плазмы. 4.1. Методы математического исследования плазмы / М.Ф. Жуков, Б.А. Урюков, B .C. Энгельшт и др. - Новосибрфск: Наука, 1987. - 285с.

56. Теория термической электродуговой плазмы. 4.2. Нестационарныепроцессы и радиационный теплообмен в термической плазме / М.Ф. Жуков, Б.Н. Девятов, О.Я. Новиков и др .- Новосибирск: Наука, 1987. - 288с.

57. Плазменные ускорители и ионные инжекторы / Под ред. Н.П. Козлова,А.И. Морозова. ^ М . : Наука, 1984. - 297с.

58. Исследование особенностей работы торцевого ускорителя плазмы,инициируемого электрическим взрывом фольги / М.М. Гольдберг, А.Я. Викарук, С В . Соколов, И.В. Суминов // Изв. вузов. Физика. - 1986. №6. - С8 -12 .

60. Бурмаков А.П. Взаимодействие плазмы электрического взрыва проводника с поверхностью твердого тела / А.П. Бурмаков, В.Б. Михайлов, A . B . Колесник // ТВТ. - 1982. - Т.20. №5 - 906-911.

62. Лукьянов Г.А. Сверхзвуковые струи плазмы / Г.А. Лукьянов - Л.: Мапгиностроение. Ленинградское отд., 1985.-264с.

63. Белов И.А. Взаимодействие неравномерных потоков с преградами.Л.: Машиностроение. Ленинградское отд., 1983. - 144с.

64. Повреждение новерхности конструкционных материалов при воздействир! плазменных сгустков / В.И. Польский, Б.А. Калин, П.И. Карцев и др. // Атомная энергия. - 1984. - Т. 56. Выи.2. - 83-88.

65. Образование упорядоченных структур на поверхности металла,облученными плазменными сгустками / Ю.Н. Девятко, Б.А. Калин, Г.А. Месяц и др. // ДАН СССР. 1989. - Т.309. №6. - 1371-1373.

66. Лаврентьев М.А. Кумулятивный заряд и принципы его работы / М.А.Лаврентьев // Избранные труды. Математика и механика. - М.: Наука, 1990. -С.570-585.

68. Воздействие мощного лазерного излучения на поверхность полупроводников и металлов / C A . Ахманов, В.И. Емельянов, Н.И. Коротеев, B. Н. Семиногов // Успехи физических наук. - 1985. - Т. 147. № 4. C. 675-745.

69. Емельянов В.И. Образование нанометровых упорядоченных дефектно-деформационных структур в твердых телах при воздействии на них потоков энергии / В.И. Емельянов, И.М. Панин // Физика твердого тела. - 1997. - Т.39. №11 . - 2029-2035.

70. Образование ячеистых структур на поверхности кремния при пикосекундном световом воздействии / A . A . Бугаев, Б.П. Захарченя, М.Г. Иванов, И.А. Меркулов // Физика твердого тела. - 1986. - Т.28. №6. 1484-1488.

71. Термокапиллярные явления и образование рельефа поверхности / A . A .Бугаев, В.А. Лукощин, Д.Г. Урпин, Д.Г. Яковлев // Журнал техн. физики. -1988. - Т.58. Вып.5. - 908-914.

72. Урпин Д.Г. Возбуждение капиллярных волн в неоднородно прогретых жидких плёнках / Д.Г. Урпин, Д.Г. Яковлев // Жур. техн. физики.1989. -Т .59 .ВЫП.2 . -С . 19-25.

73. Плавление и термокаииллярная конвекция при воздействии импульсного лазерного излучения с немонотонным пространственным распределением / A . A . Углов, И.Ю. Смуров, А.Г. Гуськов, Л.В. Аксенов // Квантовая электроника. - 1990. - Т.17. №8. - 1058-1062.

74. Юдахин Р.В. Численное моделирование термокапиллярного течениярасплава под действием концентрированных потоков энергии / Р.В. Юдахин, В.И. Масловский // Изв. вузов. Физика. - 1999. - № 3 . - 113118.

75. Зейтунян Р.Х. Проблема термокапиллярной неустойчивости БенараМарангони / Р.Х. Зейтунян // УФН. - 1998. - Т.168. № 3 . - С259-286.

77. Науглераживание с оплавлением поверхности титанового железа импульсным воздействием гетерогенных плазменных пучков / Е.А. Будовских, В.Д. Сарычев, O.A. Коврова и др. // Изв. вузов. Чер. металлургия. - 1992. -№ 6. - 89-93.

78. О конвективном механизме жидкофазного легирования поверхностиметаллов при импульсном плазменном воздействии / Е.А. Будовских, В.Д. Сарычев, В.П. Симаков и др. // Физика и химия обработки материалов. - 1993. - № 1 . - 59-66.

79. Шур У.А. Новреждения рельсов / У.А. Шур. - М.: Транспорт, 197L1 Юс.

80. Поляков В.В. Основы технологии производства железнодорожныхрельсов / В.В. Поляков, A . B . Великанов. - М.: Металлургия. - 1990. 416с.

81. Кармазин А.И. Исследования стойкости рельсов / А.И. Кармазин, Л.А.Григорьева // Железнодорожный транспорт. - 1999. - №10. - 32-34.

82. Могильный В.В. Из опыта работы по повышению качества рельсов наКМК (наиравления, итоги, перспективы) // Актуальные проблемы производства рельсов / Под ред. В.Е. Громова: СибГИУ. - Новокузнецк, 2001. - 176-190с.

83. Богданов В.М. Об износе колес и рельсов / В.М. Богданов, Л.И. Бартенева // Железнодорожный транспорт. - 1999. - №7. - 48-50.

84. Митрохин А.Н. «Колесо-рельс»: требуется более совершенная теория/ А.Н. Митрохин // Железнодорожный транспорт. - 1998. - №7. - 4144.

86. Пашолок И.Л. О возможном повышении изностойкости железнодорожных колес / И.Л. Пашолок, В.Б. Харитонов // Вестник ВНИИЖТ.1997. - № 1 . -С.32-36.

87. Пашолок И.Л. Повышение твердости колес / И.Л. Пашолок, В.Н. Цюренко, E . H . Самохин // Железнодорожный транспорт. - 1999. -№7. 40-43.

88. Марков Д.П. Закалка гребней колес подвижного состава на высокуютвердость для снижения бокового износа / Д.П. Марков // Вестник ВНИНЖТ. - 1997. - № 1 . -С.36-42.

89. Муханов Г.И., Алексеев П.В. Способ плазменной термической обработки поверхностного слоя деталей и плазменная горелка для термической обработки поверхностного слоя деталей. Патент № 2021645. Зарегистрир. 15.10.1994.

90. Градиентные структурно-фазовые состояния в рельсовой стали. Подред. В.Е.Громов, В.А.Бердышев, Э.В.Козлов и др. - Недра коммюникейшинс ЛТД. 2000.174с.

91. Эффективный способ поверхностного упрочнения железнодорожныхколес / П.П. Иванов, В.И. Исакаев, В.И. Изотов и др. // Сталь. - 2000. - № 1 . - 63-66.

92. Лазерное упрочнение колес и рельсов / Л.А. Чкалов, М.И. Квасов, О.Х.Шарадзе, К. Байков // Железнодорожный транспорт. - 1998. №10. 31-36.

93. Грдина Ю.В. Газовая закалка концов рельсов / Ю.В. Грдина, H.H.Шубина // Сталь. - 1940. - №10. - 40-44.

94. Грдина Ю.В., Говоров А.А., Львов B.C. , Кадыков Н.С. Способ термической обработки рельсов. Бюл. Изобр., 1966, №24.

95. Беседин П.Т. Способ термической обработки рельсов. Бюл. Изобр.,1970, №15.

96. Шепеляковский К.З. Поверхностная и объёмно-поверхностная закалкастали как средство упрочнения ответственных деталей машин и экономии материальных ресурсов // МиТОМ.- 1993. - № 1 1 . - 8-14.

97. Федин В.М. Закалка рельсов быстродвижущимися потоками воды /В.М. Федин // МиТОМ. - 1993. - №8. - 2-5.

98. Федин В.М. Объёмно-поверхпостное упрочнение деталей железнодорожного транспорта быстродвижущимися потоками воды /В.М. Федин // МиТОМ. - 1996. - №9. - 2-6.

99. Марков Д.П. Влияние легирующих элементов на нрокаливаемость колесной стали / Д.П. Марков // Вестник ВНИИЖТ. - 1994. - №7. - с.1821.

100. Медовар Л.Б. Бейнитные стали для рельсов / Л.Б. Медовар, К.А.Цыкуленко, А.К. Цыкуленко // Проблемы спецэлектрометаллургии. 1998. - № 3 . - С . 10-20.

101. Технология термообработки рельсов для работы в особо тяжелыхусловиях эксплуатации / Д.К. Нестеров, В.Е. Сапожков, Н.Ф. Левченко и др. // Сталь. - 1989. - №7. - 79-82.

102. Упрочнение рельсов из эвтектоидной стали комбинированно термической обработкой / Д.К. Нестеров, В.Е. Сапожков, Н.Ф. Левченко и др. // МиТОМ. - 1989. - №12. - 2-5.

103. Наноструктура и твердость "белого слоя" на поверхности железнодорожных рельсов / Ю.В. Иванисенко, Г. Бауман, Г. Фехт и др. // ФММ. - 1997. -Т . 83 . - № 3 . -С.104-1 П.

104. Налатник Л.С. Структура и динамическая долговечность сталей в условиях тяжелого нагружения / Л.С. Налатник, Т.М. Равицкая, Г.Л. Островская. - Челябинск: Металлургия. Челябинское отд-ние, 1988. 160с.

106. Черный Г.Г. Газовая динамика / Г.Г. Черный. - М.: Высшая школа,1992. - 356с.

107. Ламб Г. Гидродинамика / Г. Ламб. - М.: ГТТИ, 1947. - 784с.

108. Нестеров Д.К., Сапожков В.Е., Дугтярев СИ./ /МИТОМ.-1999.-№12.С31-35 .

109. Воронов А.И., Квачкай Т., Жадан В.Т.,Павлуш М.//Металлы.-1991 .№2.0.81-89.

111. Глытенко A.Л. Зарождение и рост новой фазы в металле, оплавленномлазерным импульсом / А.Л. Глытенко, В.А. Шмаков // ДАН СССР. Т.236. - № 6 . -С.1392-1396.

112. Бердышев В.А., Иванов Ю.Ф., Петров В.И. и др.//Изв. вуз. Черная металлургия .-1998.-№6.-С. 17-21.

113. Шубина Н.Н. Сорбитизация рельсов Кузнецкого завода / П.П. Шубина,Ю.В. Грдина // Труды Сибирского металлургического института. Сталинск: Изд-ние СМИ, 1938. - 39с.

114. Карслоу Г. Теплопроводность твердых тел / Г. Карслоу, Д. Егер. - М.:Ми, 1964. - 487с.

115. Огибалов П.М. Механика физических процессов / П.М. Огпбалов, А.Х.Мирзаджанзаде. - М.: МГУ, 1976. - 370с.

116. Владимиров В.И. Проблемы физики трения и изнашивания / В.И.Владимиров // Физика износостойкости поверхности металлов. -СПб. : ФТИ, 1988. - 8-41.

117. Механическое поведение ультрамелкозернистого армко-железа / Р.К.Исламгалиев, И.Ю. Пышминцев, В.А. Хотинов и др. // ФММ. - 1998. Т. 86. Вып. 4. - 116-123.

118. Механические свойства металлов и сплавов / Л.В. Тихонов, В.А.Кононенко, Г.И. Прокопенко, В.А. Рафаловский. - Киев: Наукова Думка, 1986. - 567.

120. Шахунянц A.П. Железнодорожный транспорт / A.П. Шахунянц. - М.:Транспорт, 1991 . -657с .

122. Структурные уровни пластической деформации и разруи^ения. / В.Е.Панин, Ю.В. Гриняев, В.И. Данилов и др. - Новосибирск.: Наука, 1990. 255 с.

123. Панин В.Е. Структурные уровни деформации твердых тел / В.Е. Панин, В.А. Лихачев, Ю.В. Гриняев. - Новосибирск: Наука, 1985. - 229с.

124. Хакен Г. Синергетика /Г . Хатен . -М. : Мир, 1985.- 420 с.

125. Пригожий 1'Г От существующего к возникающему / И. Пригожий. - М.:Наука, 1985.- 327 с.

126. Гидродинамические неустойчивости и переход к турбулентности /Под ред. X . Суинни, Дж. Голлаба. - М.: Мир, 1984. - 344 с.

127. Нигматулин Р.И. Динамика многофазных сред / Р.И. Нигматуллин.Т.1. - М.: Наука, 1987. - 464 с.