автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ МЕЗОСФЕРЫ, ТЕРМОСФЕРЫ И ИОНОСФЕРЫ

005003862

Медведев Владимир Васильевич

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ МЕЗОСФЕРЫ, ТЕРМОСФЕРЫ И ИОНОСФЕРЫ

05.13.18- математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

Г> и I - Ь Г|1

и ¿и

Таганрог 2011

005003862

Работа выполнена в Балтийском Федеральном Университете имени И. Канта

Официальные оппоненты:

Ведущая организация:

доктор физико-математических наук, профессор А.И. Сухинов, Южный федеральный университет

доктор физико-математических наук, А.А. Кулешов,

Институт прикладной математики им. М.В. Келдыша РАН

доктор физико-математических наук, профессор А.И. Лобанов, МФТИ (университет)

Институт земного магнетизма, ионосферы и распространения радиоволн им. Н.В. Пушкова РАН (ИЗМИРАН) г. Москва

Защита состоится «/£» О РА^аЛк^! ( г. в час на заседании диссертациЛшого совета Д212.208.22 в Технологическом институте Южного федерального университета в г. Таганроге по адресу: 347928, Ростовская область, г. Таганрог, пер. Некрасовский, 44, аудитория Д-406.

С диссертацией можно ознакомиться в ЮФУ по адресу 344049, г. Ростов-на-Дону, ул. Пушкинская, 148. ^

Автореферат разослан «//» 20_/^_г

Ученый секретарь

диссертационного совета Д212.208.22, доктор технических наук

А.М. Целых

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Целью теоретических исследований верхней атмосферы и ионосферы является детальное описание основных свойств и процессов, в них протекающих. Решение этой проблемы позволит решать задачи обеспечения надёжной работы навигационных систем дальней радиосвязи, обеспечения полётов космических аппаратов и т. д. Как известно, область высот 50-500 км труднодоступна для экспериментальных исследований. В настоящее время разработаны различные методики экспериментов, но проведение этих экспериментов несет эпизодический характер и дает различные ошибки измерений. Несмотря на значительные экспериментальные успехи, достигнутые в последнее время в области исследования верхней атмосферы, математическое моделирование остается основным (достаточно дешевым) методом исследования этой области высот.

В теоретическом плане изучение этой области высот затруднено необходимостью учета сложных динамических и фотохимических процессов, таких, как турбулентное перемешивание, переходящее в молекулярную диффузию, поглощение нейтральным составом солнечного излучения и его эмиссия, большая плотность и многокомпонентность состава, малые компоненты О, Оз, СОг, СЫ'Лц), Н20, N0, концентрация которых существенно меньше основных N2, 02, но которые могут играть существенную роль как в тепловом балансе, так и в образовании ионосферы.

Все эти процессы описываются связанной, нелинейной системой дифференциальных уравнений первого и второго порядка. Времена жизни компонент в диффузионных и фотохимических процессах отличаются на несколько порядков величины внутри рассматриваемой области высот, что затрудняет использование традиционных численных методов и приводят к

необходимости разрабатывать численные методы с учетом этих особенностей.

Однако отсутствие систематических экспериментальных данных затрудняет проверку правильности математических моделей и в то же время предъявляет к ним более высокие требования в смысле полноты учитываемых факторов и механизмов. Альтернативные механизмы мало изученных процессов правомочно могут быть включены в модель, если на их основе удается получить соответствие расчетов и имеющихся, хотя и малочисленных, данных эксперимента. Роль математических моделей и вычислительного эксперимента в связи с этим возрастает, так как они могут служить средством, указывающим цель проведения будущих натурных экспериментов и восполнять пробелы в экспериментальных данных.

В данной работе построена модель мезосферы и нижней термосферы (область высот 50-500 км). Эта область высот в настоящее время является наименее изученной частью верхней атмосферы. В то же время совокупность процессов, протекающих в ней ниже, в достаточно большой степени контролирует состояние вышележащих областей атмосферы. На высотах мезосферы формируется нижняя ионосфера — область О, в которой наблюдаются такие явления как внезапные ионосферные возмущения, аномально высокое зимнее поглощение радиоволн (зимняя аномалия) и ряд других, природа и механизмы которых до сих пор полностью не ясны.

Цель работы. Основной целью данной работы является получение высотно-временных распределений параметров (концентрации, температур, скоростей) нейтрального и ионного состава мезосферы, термосферы и ионосферы для средних широт, которая заключается в следующем:

1. построение одномерной диффузионно-фотохимической математической модели мезосферы, термосферы и ионосферы, описывающей высотно-временное поведение основных, малых, возбуждённых, а также заряженных компонент, и, на основе вычислительного эксперимента по этой модели, объяснить существование отдельных явлений и особенностей поведения верхней атмосферы и ионосферы;

2. разработать численные методы для решения дифференциальных уравнений, модели методом конечных разностей;

3. построить контрольные примеры для проверки качества разработанных разностных схем численного решения дифференциальных уравнений модели, провести тестирование разработанных разностных схем на контрольном примере;

4. провести вычислительные эксперименты самосогласованного расчета высотно-временных распределений нейтральных и заряженных компонент и их температур с целью доказательства адекватности построенной модели путем сравнения с имеющимися экспериментальными данными и теоретическими предположениями, а также объяснить ряд особенностей и явлений, характерных для этой области высот;

5. рассмотреть возможность применимости построенной модели в задачах распространения электромагнитных волн.

На защиту выносятся:

Одномерная нестационарная математическая модель мезосферы, термосферы и ионосферы, разностная аппроксимация уравнений и методы их решения, контрольные примеры, результаты вычислительных экспериментов и сравнение их с экспериментальными данными. Предложен новый источник образования окиси азота. Граничные условия второго порядка аппроксимации и распределенные граничные условия, объяснение высотной инверсии температуры нейтрального газа и зимней

аномалии области Б, Роль Ы2(1,) и 02(1,) в ионосферных процессах. Возможность применимости модели для условий распространения электромагнитных волн.

Научная новизна

1. Разработана одномерная, диффузионно-фотохимическая математическая модель, самосогласованно описывающая пространственно-временные вариации концентрации скоростей температур нейтральных, возбуждённых и заряженных компонент в области 50 - 500 км.

2. Для системы дифференциальных уравнений модели:

- построены разностные схемы, обладающие свойствами консервативности и численной устойчивости, способных воспроизводить задачу пограничного слоя, которые можно построить лишь для преобразованных исходных дифференциальных уравнений, а для системы уравнений модели (непрерывности, движения и теплового баланса) построена однородная полностью консервативная разностная схема;

- показана разностная схема со вторым порядком аппроксимации граничных условий с привлечением самого уравнения, а также показана возможность эффективного использования в виде граничных условий распределенные параметры (интегральное содержание, точки перегибов);

- получены различные варианты потокового варианта метода прогонки;

- приведен контрольный пример, позволяющий проверять диапазон применимости той или иной разностной схемы путем сравнения численных результатов расчетов с аналитическим решением и решением, полученным методом пробных функций.

3. Разработана новая фотохимическая схема образования окиси азота, которая впервые позволила согласовать рассчитанные и измеренные

высотные распределения [N0] в области мезосферы.

4. На основе построенной модели проведены вычислительные эксперименты, которые объясняют стационарное поведение N0 на высотах мезопаузы в течение суток, на основе чего получены новые аналитические выражения высотного поведения Тп, [N0], [Ые] с учётом современных представлений о зависимости температуру мезопаузы от уровня солнечной активности и других параметров в области мезосферы, которые могут быть использованы для тестирования сложных моделей, и показана необходимость учёта окиси азота в фотохимических процессах области Е и что малые азотные составляющие существенно влияют на перераспределение [02+] и [N0' ] в области 110 - 140 км и мало влияют на электронную концентрацию.

5. Впервые на основе новых гипотез предложен новый возможный механизм образования зимней аномалии в области О ионосферы. Полученные на этой основе результаты вычислительного эксперимента удовлетворительно согласуются с экспериментальными значениями [О], [02('А8)], [N0] для условий зимней аномалии.

6. Рассмотрено влияние концентрации колебательных возбужденных 02(х/), N2^' компонент на параметры ионосферной плазмы. В частности:

- Представлена новая (без учета больцмановского распределения по колебательным уровням) математическая модель расчета концентрации колебательно-возбужденного молекулярного азота по уровням [N2^], V = 1,10, которая позволила выявить минимальное количество колебательных уровней, необходимых для учета в ионосферных процессах ¥2 слоя, с колебательными уровнями v < 5, а также объяснить возможный механизм экранирования верхнего ионосферного слоя нижним, что происходит в реальной ионосфере.

- Путем вычислительного эксперимента показано, что ионизация 02 излучением L^ может явиться существенным источником заряженных частиц в области D ионосферы.

7. Показана возможность практического использования построенной модели в целях распространения электромагнитных волн.

Достоверность результатов. Правильность выбранных методов проверяется на контрольных примерах. Полученные модельные расчеты проверяются путем сравнения их с имеющимися экспериментальными данными.

В работе использованы эмпирические и теоретические методы исследования. Решения поставленных задач базируются на экспериментальных данных и известных теоретических положениях физики атмосферы и математического моделирования. Достоверность полученных результатов подтверждается корректностью разработанных математических моделей, их адекватностью по известным критериям оценки изучаемых процессов, использованием известных положений фундаментальных наук, сходимостью полученных теоретических результатов с данными эксперимента, а также с результатами исследований других авторов.

Научная и практическая значимость результатов.

Разработанная математическая модель может применяться в задачах прогноза параметров среды и распространения электромагнитных волн. Разработанные алгоритмы численного решения системы гидродинамических уравнений могут быть использованы в качестве решения различных задач аэрогидродинамики. А также в качестве усовершенствованных вариантов, предлагаемых в компьютерных системах математических вычислений (Mathcad, Matlab, Maple и т.д.). Полученные аналитические выражения высотного распределения Т„, [NO], [Ne] могут

служить контрольными примерами для численных моделей. Реализация и внедрение.

Хоздоговорные научно-исследовательские работы (НИР) по темам: «Каштан», «Клен-4», «Вектор»; по научным программам АН СССР и Минвуза РСФСР «Автоматизированные системы научных исследований и обучение» (пакет прикладных программ (111111) АРМИЗ); Гособразования СССР «Математическое моделирование в научных и технических системах»; решениями ВПК и Минвуза РСФСР; постановлением ГКНТ ССР и Президиума АН и ОНТП «Атмосфера»; программой АН СССР «Радиоволны» по теме «Глобус КГУ-91-91»; программой «Университеты России» по математическому моделированию в научных и технических системах (проект ММ 7.12); гранту РФФИ РАН № 95-01-01123а (19951997 гг.) «Математическое моделирование ионосферно-магнитосферных процессов и взаимодействия космического аппарата с окружающей средой» (1995-1997 гг.); гранту РФФИ № 04-01-00830 (2004-2007); гранту РФФИ № 08-01-00431 (2008-2011).

Результаты работы внедрены (получены акты внедрения) в межведомственном геофизическом комитете (111111 АРМИЗ):

- ИВЦ Институт прикладной геофизики им. академика Е.К. Федорова, г. Москва.

- Головной совет по автоматизации научных исследований, г. Москва.

- Институт прикладной математики (ИПМ) РАН, г. Москва.

- Институт динамики геосфер РАН, г. Москва.

Результаты работы могут быть использованы в учебном процессе в области математического моделирования тепломассопереноса.

Результаты исследований используются в учебном процессе Калининградском Государственном университете им. И. Канта

(Балтийский федеральный университет им. И.Канта) математическим и физическом факультетах при чтении курсов «Численные методы газовой динамики» и «Численные методы решения уравнений математической физики» (и проведение лабораторных работ по курсу «Методы приближенных вычислений)». Апробация работы

Результаты работы обсуждались и докладывались на следующих конференциях и семинарах:

- международный математический семинар к 140-летаю со дня рождения Давида Гильберта из Кенигсберга и 25-летию математического факультета (Калининград, 2002);

- семинарах математического факультета БФУ им. И. Канта.

- международной научной конференции, приуроченной к 200-летию со дня рождения великого немецкого математика Карла Густава Якоби и 750-летию со дня основания г. Калининграда (Кенигсберга) «Избранные вопросы современной математики» (Калининград, 2005);

- 6-th International conference Problems of Geocosmos (Saint-Petersburg, 2006);

- научный семинар 30 ИЗМИР АН (Калининград, 2004,2006,2009);

- международный семинар «Atmosphere, ionosphere, safety» (Зеленоградск, 2010);

- ИЗМИРАН (Москва, 2010);

- научный семинар Института математического моделирования РАН (Москва, 2004, 2010);

- Physics of Auroral Phenomena 29, 34th Annual Seminar, Polar Geophysical Institute (Apatity, 2006,2011);

- научные семинары ИПМ им. Келдыша (Москва, 2010,2011).

СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Во введении обоснована актуальность проблемы теоретических исследований верхней атмосферы и ионосферы. Приводится цель данной работы.

В главе 1 проведен обзор экспериментальных данных о нейтральном и ионном составе исследуемой области атмосферы и процессах, в ней протекающих. Представлены основные экспериментальные данные, полученные к настоящему моменту по атомарному и молекулярному кислороду, озону, электронно-возбужденному молекулярному кислороду, азотным компонентам, ионному составу и электронной концентрации, на основе современной литературы.

Рассмотрены основные динамические и фотохимические процессы, влияющие на высотно-временное распределение параметров среды в рассматриваемой области высот.

В главе 2 приведена математическая постановка задачи моделирования среднеширотной верхней атмосферы и ионосферы (в системе координат, связанной с местной вертикалью), которая основывается на решении двух групп взаимосвязных уравнений движения, непрерывности и теплового баланса для нейтрального и электронно-ионного газа в интервале высот 50-500 км. Такая постановка задачи позволяет исследовать взаимное влияние нетрально-ионно-электронного газа, а также мезосферно-термосферные связи и связи между П-Е-Р областями ионосферы и особенно межслоевые области. Основной интерес вызывает область перехода от мезосферы к термосфере (область турбопаузы), которая характеризуется «переходом» от турбулентности к молекулярной диффузии. В этой области существенную роль играет конвективный перенос. В связи с этим и возникает задача с малым параметром при старшей производной. ;

Система гидродинамических уравнений была разработана автором на основании ранее полученных моделей. Она состоит из восьми нелинейных связных дифференциальных уравнений, описывающих высотно-временное поведение параметров нейтрального, ион-электронного газа, которые могут быть решены лишь численными методами.

Высотно-временное распределение нейтрального и ионного состава описывается системой уравнений непрерывности вида:

Для короткоживущих компонент и ионов расчет проводится без учета члена переноса:

^- = Рк-Ькпк, к=!7То. Л к к

Уравнение теплопроводности для электронного и нейтрального газа рассчитывается по уравнению:

В уравнении учитываются следующие физические процессы:

1. нагревание за счет фотоионизации нейтральных компонент 01;

2. нагревание за счет фотодиссоциации 03 и 02 в континууме и полосах Шумана-Рунге СЫ;

3. нагревание за счет фотоэлектронов Ог;

4. нагрев за счет рекомбинации кислородных составляющих Он;

5. нагревание за счет диссоциативной рекомбинации (химическая энергия) 0Г;

6. нагревание за счет диссипации турбулентной энергии;

7. охлаждение за счет инфракрасного излучения молекул С02 на длине волны 15 мкм ЬСо2;

8. охлаждение за счет излучения О на длине волны 63 мкм Ь0;

9. охлаждение за счет излучения N0 на длине волны 5.3 мкм Ьм0; Уравнение теплопроводности для электронного и ионного (1Г\ 0+)

газа:

д'Г, д( дтл ,, й дг ) т

где Рс - прибыль тепла за счёт энергии фотонов и фотоэлектронов, Рт -член теплообмена с газом, находящимся при другой температуре,

5

Составляющие макроскопические скорости нейтрального ветра рассчитывались по уравнениям:

дУх 1 1

а 1+Уу/(<р) рх

8Уу _ 1 1 а 1+уу/(<р)Рх

_1

а 1+Уутрх

Граничные и начальные условия:

<?<'>— - + г =

9 а V & )

р) * + (о 8Л + В Лю + = V« , ; = г„ , а V Зг ^

/°>0, А(а) = 0,1, а = 1,2, п(2,0) = у(0),

Выше отмеченные уравнения представляет собой нелинейную связную систему дифференциальных уравнений, которая может быть решена только численными методами.

В главе 3 рассматриваются различные варианты разностных схем, аппроксимирующих уравнение модели. Построен контрольный пример. Приведены результаты тестирования, разработанных разностных схем на этом примере. Построен алгоритм модели.

Как показал вычислительный эксперимент для построения абсолютно устойчивой консервативной разностной схемы необходимо преобразовать уравнение с конвективным членом, записанным в дивергентной форме, к виду:

Уравнение непрерывности для ионного состава записывается аналогичным образом:

Аналогичным образом преобразуется уравнение с конвективным членом, записанным в недивергетной форме, к виду:

где д2 =ехр МчЬ , =д1п1, О]

I

где д} =ехр рп Ср, К'т„=КТпд,, <р=9Чг-

Уравнение теплопроводности для ионного и электронного газа оставляем без изменений. Система уравнений макроскопического движения скорости нейтрального газа преобразуется по выше отмеченной схеме к виду: Г, дУ, д ,.8У„ . Л

Ыдпдг

. дУ. д. ,дГг. „

&—=-гг) - ул+,а3,

ОТ 02 &

где <?4 =схр £ =р(1 • Л^Л V -V =

Тогда система уравнений, описывающая высотно-временное распределение нейтрального, ионного и электронного состава имеет вид:

&1 ' & J ; ; '

■ 5/ &0&/0

, ак, а., эк,. ... дв

ОТ & & йг

й & й Зг

Граничные и начальные условия:

(~1 У (Ь)

8! V &) /(а)>0, Ям = 0,1, « = 1,2, и(0,0 = ч/(0,

В разностном виде уравнения данной системы можно представить по единой схеме. Неизвестные функции обозначаем за у.

уХ-УГ

Р, -------Хм 12^Г^ Л1-1/2 ^2 "< У< '

где р, =| 1,

а, ={ ,0 ,0 ДДД},

Линеаризация разностных уравнений проводилась путем расчета коэффициентов и правых частей по значениям неизвестных функций с предыдущего временного слоя или предыдущей итерации. Линеаризованные итерационные разностные уравнения записывались в виде:

Л-'. х<1 Г'«.,.«'! I _

где 5 - номер итерации. За нулевое приближение и"и брались значения и:Н с предыдущего временного слоя. Линейная относительно и-]" система разностных уравнений, дополненная при 1 = 0,7/ краевыми условиями, решалась методом прогонки

или различньми его модификациями, рассмотренными в работе. При

решении уравнений методом итераций задается число итераций или точность их сходимости е, когда требуют выполнение неравенства

В главе 4 приводятся результаты вычислительного эксперимента на основе построенной модели.

В модели рассчитывается фотодиссоциация следующих компонент Ы2, 02, 03, Н20, Н202, N0, N02, N¡0, С02 и ионизация О, 02, N0, М2, 02('Д£).

Основными источниками ионизации в дневное время являются: Ьа-излучение с длиной волны 121,5 нм; солнечные Х-лучи (0,1-0,8 нм); фотоионизация 02('дг) в интервале длин волн 102,7 < Л < 111,8 нм; солнечное излучение в диапазоне (3-102,7 нм); галактические космические лучи. В ночное время: НЬа, НЬР, Не1(50,4 нм), НеИ (30,4 нм).

Алгоритм модели строился с учётом фотохимических и диффузионных-времён жизни компонент и их связанности в фотохимических процессах. Шаги интегрирования по высоте и времени выбирались в зависимости от характеристик этих процессов: шкалы высот и времён жизни компонент.

На основании результатов проведённого на данной модели вычислительного эксперимента установлено существование фотохимического равно версия N и N0 в области высот 70-95 км и объяснено стационарное распределение окиси азота.

Получены новые аналитические выражения высотного поведения [N0] и № за висящее от высотного распределения основных компонент N2, О2, потока Ьа -излучения, а также Тп с учётом современных представлений о зависимости температуры мезопаузы от уровня солнечной активности и года.

Получено, что введение дополнительной фотохимической реакции

«горячих» атомов электронно-возбуждённого кислорода 0('0*) (с кинетической энергией большей 1,27 ЭВ), образующихся при фотодиссоциации 02 с длиной волны, не превосходящей 121,7 нм, приводит к лучшему согласию с экспериментальными данными.

Показано в области Б неучёт N0 приводит к уменьшению [№] примерно на порядок в области 80 км. Представлены результаты вычислительного эксперимента, подтверждающего необходимость учёта окиси азота в фотохимических процессах области Е и что малые азотные составляющие существенно влияют на пере распределение [02+] и [ЫО+] в области 110-140 км и не влияют на электронную концентрацию.

Разработано новое возможное объяснение зимней аномалии области Б. На основе реакции «горячих» ОС'Б) с N2, образующей Ы(48) и N0, увеличения Т„, и последующего роста коэффициента реакции 1Ч(48) с О2 (при сильной его температурной зависимости), приводящей к образованию N0.

Представлены результаты вычислительного эксперимента по её исследованию. Полученные результаты расчётов удовлетворительно согласуются с экспериментально измеренными значениями [О], [02{'А„)] и [N0] для условий ЗА. Максимум высотного распределения О находится в области 98-104 км и его величина равна 1,2 1012 см"3. Показано, что для условий ЗА скорость ионизации 02('Лг) составляет около 50% от в области 90 км. Учёт я„,(1Ав) приводит к увеличению электронной концентрации на фактор 1,5 в области 85-95 км.

В заключении диссертации приведены следующие результаты, полученные в работе:

Метод математического моделирования, применяемый в данной работе, позволил путём вычислительных экспериментом ответить на ряд

проблемных вопросов: уточнить механизм образования окиси азота и рассчитать его концентрацию на высотах 50-500 км, рассчитать и объяснить увеличение концентрации окиси азота и электронов в период зимней аномалии области Б с учётом имеющихся к настоящему времени экспериментальных данных.

Основные результаты диссертационной работы заключаются в следующем.

1. Разработана одномерная, диффузионно-фотохимическая математическая модель, самосогласованно описывающая пространственно-временные вариации нейтральных, возбуждённых и заряженных компонент в области 50-500 км. Модель учитывает молекулярную диффузию, турбулентное перемешивание, более ста химических реакций, что позволяет рассчитать пространственно-временное поведение следующих компонент: N2,

О, 02, Оз, 0(4 0(4 02('ДВ), о2('Ге), н2м, о2м, н, н2, он, н2о, н2о2, Ы(48), Ы(2Б), N0, N02, СО, С02, Н*, 0+, 02+, N0", О/, М2+, Н, Ш+(Н20)п (п = 1, 2, 3), Н (Н20)п(п = 1, 2, 3), СВ,+, СВ2+, О", 02", СО", С02", N0", Ш2", У", где У" - суммарная концентрация положительных ионов-связок, У -суммарная концентрация отрицательных ионов, Ы2(у), 02(Л° - колебательно возбужденные молекулярные азот и кислород, Г, У" суммарная концентрация положительных ионов - связок отрицательных ионов,

св; = ¿МГ(Я20)Л, св; =£я*(яго)л •

I Л=1

В модели также рассчитываются следующие параметры: температуры нейтральных компонент Тп, ионных (0+, НТЪ, электронов Те, скорости и их потоки.

2. Для системы дифференциальных уравнений модели:

- построены разностные схемы, обладающие свойствами консервативности и численной устойчивости, способных воспроизводить

задачу пограничного слоя, показано, что такие схемы можно построить лишь для преобразованных исходных дифференциальных уравнений, а для системы уравнений модели (непрерывности, движения и теплового баланса) построена однородная полностью консервативная разностная схема;

- работоспособность построенных схем и методов решения проверена на большом наборе тестовых задач;

- проведена алгоритмизация модели.

3. Разработан способ аппроксимации граничных условий со вторым порядком точности по координате. Численные расчеты показали, что использование этого способа при задании нулевого потока на границе повышает точность расчета концентрации 02 в области верхней границы.

- на примере расчета высотного распределения [О] и [N0] показана возможность эффективного использования краевых условий связного типа;

- работоспособность построенных схем проверена на большом числе тестовых задач различными вариантами метода прогонки (немонотонной обыкновенной, матричной, потоковой), а также путем сравнения результатов вычислительного эксперимента по расчету атомарного и молекулярного кислорода для реальных условий;

4. На основе построенной модели:

- проведен анализ скоростей ионизации в О и Е областях ионосферы. В результате этого анализа показано, что относительная роль источников ионизации области О зависит как от времени суток, так и сезона: в зимнее время ионизации окиси азота излучением Ьа является определяющей в процессах ионообразования; в летнее время в околополуденные часы ионизация колебательно- и электроновозбужденного молекулярного кислорода не менее важна, чем ионизация окиси азота; в утренние и вечерние часы возможна промежуточная ситуация. Проведенные расчеты

скоростей ионизации также показали, что для летних и зимних условий в полуденные часы скорость ионизации 02('ЛЕ) может сравниться или даже превосходить скорость ионизации N0;

- проведены вычислительные эксперименты по выявлению основных источников нагрева и охлаждения мезосферы и нижней термосферы, показана инверсия температуры в области турбопаузы. Объяснена природа этой инверсии;

- проведены вычислительные эксперименты самосогласованного расчета температуры ионного и нейтрального состава, результаты которого показали удовлетворительное согласие с экспериментами;

-впервые детально разработан и количественно оценен вклад нового возможного механизма образования окиси азота и атомарного азота при взаимодействии «горячих» атомов О('О) с и показано, что этот механизм может являться основным источником окиси азота в мезосфере. Использование этой реакции впервые позволило согласовать результаты теоретических расчетов концентрации окиси азота с экспериментальными данными в этой области высот и объяснить стационарное поведение [N0] на высотах мезопаузы в течение суток;

- получены новые аналитические выражения высотного поведения Т„, [N0]. Р^е] с учётом современных представлений о зависимости температуру мезопаузы от уровня солнечной активности и других параметров в области мезосферы;

-показано необходимость учёта окиси азота в фотохимических процессах области Е и что малые азотные составляющие существенно влияют на перераспределение [02+] и [N0' ] в области 110-140 км и мало влияют на электронную концентрацию.

5. В работе впервые детально исследован новый возможный механизм образования зимней аномалии области О и показано, что явление ЗА

может быть объяснено на основе рассмотренного в работе мезосферного источника окиси азота. Полученные на этой основе результаты вычислительного эксперимента удовлетворительно согласуются с экспериментальными значениями [О], [СМ'Д^], [N0] и [№] для условий зимней аномалии.

6. Рассмотрено влияние концентрации колебательно возбужденных

компонент на параметры ионосферной плазмы. В частности:

- представлена новая (без учета больцмановского распределения по колебательным уровням) математическая модель расчета концентрации колебательно-возбужденного молекулярного азота по уровням [N^ = ¡00;

- показано, что ионизация 02* излучением может явиться существенным источником заряженных частиц в области Б ионосферы.

7. Детальный анализ и сравнение с экспериментальными данными показал, что модель позволяет удовлетворительно воспроизвести основные параметры среды.

8. Показана возможность практического использования построенной модели в целях распространения электромагнитных волн.

9. Алгоритм модели реализован в виде комплекса прикладных программ, написанных на языке программирования высокого уровня, и состоящий из нескольких независимых блоков, что позволяет расширять или сужать данную исследуемую область в зависимости от постановки задач (т.е. дает возможность проводить исследования независимо каждой области ионосферы, мезосферы и термосферы независимо друг от друга, а также объединять их в отдельные блоки), применять различные варианты аппроксимации и методы их решения.

ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

Основное содержание диссертации отражено в 120 научных публикациях, под руководством диссертанта защищено 2 кандидатские диссертации с использованием материалов данной диссертации.

Публикации по теме диссертации в изданиях, рекомендованных ВАК:

1. Власов М.Н., Медведев В.В. О механизме образования N и N0 в нижней термосфере // Геомагнетизм и аэрономия, 1981, т. 21, № 5, с. 857862.

2. Власов М.Н., Медведев В.В. Ионный состав в нижней атмосфере // Геомагнетизм и аэрономия, 1981, т. 21, № 5, с. 1034-1038.

3. Власов М.Н., Медведев В.В. Анализ источников ионизации в области О на основе теоретической модели // Геомагнетизм и аэрономия, 1984, т. 24, №2, с. 187-190.

4. Власов М.Н., Медведев В.В. О возможном механизме формирования зимней аномалии области Б II Радиофизика. Изд. высш. учеб. заведений, 1984, т. 27, №4, с. 415-419.

5. Власов М.Н., Ишанов С.А., Медведев В.В., Латышев К.С. Модель динамики ионосферной «дыры» с учетом процессов в силовой трубке // Космические исследования, 1990, т. 28, № 2, с. 248-254.

6. Власов М.Н., Ишанов С.А., Медведев В.В. Моделирование эффектов антропогенных воздействий в сопряженных областях ионосферы и термосферы // Космические исследования, 1994, т. 32, № 1, с. 154-158.

7. Медведев В.В., Зенкин В.А. Возможная роль N0 и 02('А(.) в образовании зимней аномалии области Б ионосферы // Геомагнетизм и аэрономия, 1998, т. 38, № 2, с. 156-160.

8. Медведев В.В., Никитин М.Б. Аналитическая аппроксимация высотного распределения [N0] в мезосфере // Геомагнетизм и аэрономия, 1999, т. 39, №5, с. 124-127.

9. Медведев В.В., Никитин М.Б. Возможные источники окиси азота в мезосфере Земли // Геомагнетизм и аэрономия, 2001, т. 41, № 1, с. 132-136.

10. Медведев В.В., Ишанов С.А., Зенкин В.И. Самосогласованная модель нижней ионосферы // Геомагнетизм и аэрономия, 2002, т.42, № 6, с. 780789.

11. Медведев В.В., Латышев К.С., Никитин М.Б. К вопросу об аналитической аппроксимации высотного распределения окиси азота в мезосфере Земли // Геомагнетизм и аэрономия, 2002, т. 42, № 5, с. 646-648.

12. Медведев В.В., Ишанов С.А., Зенкин В.И. Влияние колебательно возбуждённого азота на рекомбинацию в ионосферной плазме // Геомагнетизм и аэрономия, 2003, т. 43, № 2, с. 248-255.

13. Медведев В.В., Ишанов С.А., Зенкин В.И. Моделирование электронных и ионных .температур при антропогенных воздействиях на ионосферу // Космические исследования, 2004, т. 42, № 3, с. 313-314.

14. Медведев В.В., Ишанов С.А., Зенкин В.И. Роль горизонтальных составляющих скорости нейтрального ветра при антропогенных воздействиях на ионосферу Земли // Космические исследования, 2005, т. 43, № 1, с. 1-6.

15. Ишанов С.А., Медведев В.В., Захаров Л.П., Залесская В.А., Жаркова Ю.С. Эффекты возмущения нейтральных ветров // Вестник Российского государственного университета им. И.Канта. Серия Физико-математические науки. Калининград, КГУ, 2005, № 1-2, с. 54-59.

16. Ишанов С.А., Медведев В.В., Залесская В.А. Колебательно и электронно-возбуждённый состав верхней атмосферы и ионосферы Земли // Математическое моделирование. 2006, т.18, № 5, с. 21-26.

17. Жаркова Ю.С., Медведев В.В., Ишанов С.А., Токарь В.Г. Использование математических моделей ионосферы для изучения распространения КВ-радиотрасс (радиосигналов) // Вестник Российского государственного университета им. И.Канта. Серия Физико-математические науки. Калининград, 2006, № 10, с. 49-54.

18. Медведев В.В., Ишанов С.А., Новикова Е.И., Жаркова Ю.С. Влияние магнитосферно-ионосферных потоков плазмы на F-область ионосферы // Вестник Российского государственного университета им. И.Канта. Серия Физико-математические науки. Калининград, 2007, № 10, с. 15-19.

19. Захаров Л.П., Ишанов С.А., Медведев В.В. Ионосферно-магнитосферные потоки. // Вестник Российского государственного университета им. ИЛСанта. Серия Физико-математические науки. Калининград, 2008, № 10, с. 33-37.

20. Ишанов С.А., Медведев В.В., Залесская В.А., Жаркова Ю.С. Математическое моделирование ионосферных процессов в целях распространения радиоволн // Математическое моделирование, 2008, т. 20, № 4, с. 3-7.

21. Medvedev V.V., Ishanov S.A., Zenkin V.l. Modeling the Electron and Ion Temperatures under Anthropogenic Influences on the Ionosphere. // Cosmic Reas., 2004, v. 42, N 3, p. 300-302.

22. Medvedev V.V., Ishanov S.A., Zenkin V.l. The role of horizontal components of the neutral wind velocity in anthropogenic impact on the Earth's ionosphere. // Cosmic Reas., 2005, v. 43, N 3, p. 73-77.

Публикации по теме диссертации в других научных изданиях: 1. Латышев К.С., Медведев В.В. Варианты метода прогонки численного решения уравнений диффузии ионов в задачах моделирования

ионосферы II В кн. диагностика и моделирование ионосферных возмущений. М.: Наука, 1978, с. 108-114.

2. Латышев К.С., Бобарыкин Н.Д., Медведев В.В. Разностные методы решения системы одномерных газодинамических уравнений в задачах моделирования ионосферы // Ионосферные исследования, 1979. № 28, с. 37-48.

3. Латышев К.С., Медведев В.В. Численный расчет высотного распределения атомарного кислорода в мезосфере и нижней термосфере // Сб. Электродинамика и распространение радиоволн. Томск. 1982. В.2, с. 51-57.

4. Медведев В.В., Латышев К.С. Разработать и создать пакет прикладных программ для исследования нестационарных процессов околоземной космической плазмы // Отчет о научно-исследовательской работе по теме № 215. Индекс УДК 550.388 № Гос. регистрации 81088477. Инв. № 0283.0027575. Калининград. 1982, с. 1-50.

5. Ишанов С.А., Медведев В.В., Латышев К.С. Численное моделирование ионосферно-термосферных процессов // Математическое моделирование в естествознании и технологии. Всесоюзная школа-семинар. Калининград. КГУ. 1988, с. 48.

6. Латышев К.С., Медведев В.В., Белякова О.В. О свойствах некоторых разностных схем в задачах моделирования ионосферы // Труды ААНИИ.412. Геофизические исследования в высоких широтах. Ленинград. 1988, с. 40-63.

7. Медведев В.В., Зинин Л.В., Коняхина Л.В., Соколова Г.С., Юшкевич О.Г. Пакет прикладных программ «Армиз» «Функциональное наполнение» // Программное обеспечение геофизических исследований. Межведомственный геофизический комитет АН СССР. Вып. 8. 1989, с. 810.

8. Медведев В.В., Зинин Л.В., Коняхина Л.В., Соколова Г.С. Пакет прикладных программ «Армиз» «Функциональное наполнение» // Материалы мирового центра данных Б. Программное обеспечение геофизических исследований. М.: МГК АП СССР. 1989. Вып. 8, с. 11-20.

9. Медведев В.В., Латышев К.С., Коняхина Л.В. Описание модели БЕР // Программное обеспечение геофизических исследований // Материалы мирового центра данных, Б. М.1989. Вып.8, с. 20-41.

10. Медведев В.В., Коняхина Л.В., Латышев К.С., Зинин Л.В., Соколова Г.С., Юшкевич О.Г. Программное обеспечение геофизических исследований // Материалы мирового центра данных. Б., 1994, с. 1-8.

11. Власов М.Н., Ишанов С.А., Медведев В.В. Моделирование эффектов антропогенных воздействий в сопряженных областях ионосферы и термосферы // Космические исследования, 1994, т. 32, № 1, с. 154-158.

12. Медведев В.В., Латышев К.С. Математическое моделирование азотных компонент и ионного состава верхней атмосферы Земли // Модели в природопользовании. Межвузовский сб. научн. тр. Калининград, 1997, с. 54-57.

13. Медведев В.В., Ишанов С.А., Зенкин В.И. Моделирование электронных и ионных температур при антропогенных воздействиях на ионосферу // Проблемы математических и физических наук. КГУ, 2002, с. 3-6.

14. Медведев В.В., Ишанов С.А., Зенкин В.И. Математическое моделирование антропогенных воздействий на ионосферу Земли // Доклады международного математического семинара, посвященного 140-летию Д. Гильберта и 25-летию математического факультета КГУ, КГУ, 2002, с. 307-310.

15. . Медведев В.В., Ишанов С.А., Латышев К.С., Зенкин В.И. Моделирование метастабильных компонентов в термосфере И Доклады

международного математического семинара, посвященного 140-летию Д. Гильберта и 25-летию математического факультета КГУ, КГУ, 2002, с. 311-315.

16. Медведев В.В., Ишанов С.А., Зенкин В.И. Влияние колебательно возбуждённого азота на рекомбинацию в ионосферной плазме // Геомагнетизм и аэрономия, 2003, т. 43, № 2, с. 248-255.

17. Medvedev V.V. Analitical Model of the Ionosphere D-Region // Auroral phenomena and Solar-Terrestrial Relations, Moscow, 2003, p. 110.

18. Medvedev V.V., Ishanov S.A., Zinin L.V. Mathematical Modeling of H20 Molecules Injection into the F2-Region Earth's Ionosphere // Auroral phenomena and Solar-Terrestrial Relations, Moscow, 2003, p. 111.

19. Medvedev V.V., Ishanov S.A., Latishev K.S. Metastable Components in the Ionosphere // Auroral phenomena and Solar-Terrestrial Relations, Moscow,

2003, p.m.

20. Медведев B.B. Компьютерное моделирование D-области ионосферы // Вестник КГУ. Вып. 3. Информатика и телекоммуникации. Из-во КГУ, 2003, с. 68-71.

21. Медведев В.В., Зенкин В.И. Модель возбуждённых компонентов термосферы // Мат. моделирование и численные методы решения интегродифференцируемых уравнений. Сб. науч. трудов. КГТУ, 2003, с. 66-68.

22. Медведев В.В., Зенкин В.И. Математическое моделирование ионосферных возмущений // Мат. моделирование и численные методы решения интегродифференцируемых уравнений. Сб. науч.трудов, КГТУ, 2003, с. 69-71.

23. Медведев В.В., Зенкин В.И. Численные методы решения уравнения диффузий // Мат. моделирование и численные методы решения

интегродифференцируемых уравнений. Сб. науч. Трудов, КГТУ, 2003, с. 72-78.

24. Medvedev V.V., Ishanov S.A., Zinin L.V. Mathematical Modeling of H20 Molecules Injection into the F2-Region Earth's Ionosphere II Auroral phenomena and Solar-Terrestrial Relations Cawses Handbook-I Boulder, 2004, p. 450-457.

25. Medvedev V.V., Novikova E.P. The Model of [NO] and T in the Earth's Methosphcre // Kaliningrad State University, 2004, p. 50.

26. Medvedev V.V., Ishanov S.A., Novikova E.P. Mathematical Modeling of Metastable Components in the Upper Atmosphere // Kaliningrad State University, 2004, p. 50.

27. V.Medvedev, E. Novikova. Analytical model of [NO], Ne and Tn in the D-region of the Ionosphere. // Physics of Auroral Phenomens, Proc. XXVII Annular Seminar, Apatity. 2004, p. 109-111.

28. Medvedev V.V. Mathematical modeling for the processes mesosphere, thermosphere and ionosphere // Избранные вопросы современной математики. Калининград, КГУ, 2005, с.175.

29. Medvedev V.V. Numerical model of Earth upper atmosphere II Избранные вопросы современной математики». Калининград, КГУ, 2005, с. 176.

30. Медведев В.В., Ишанов С.А. Математическое моделирование метастабильных компонентов в ионосфере Земли // Инженерно-физический журнал, 2005, т. 78. № 6, с. 26-33.

31. Медведев В.В., Ишанов С.А., Леванов Е.И. Вычислительный эксперимент расчёта параметров ионосферной плазмы при астрономическом воздействии. Сеточные методы для краевых задач и приложения // Материалы Всероссийского семинара. Казань, 2005, с. 122125.

32. Медведев В.В. Об одной консервативной разностной схеме. // Материалы Всероссийского семинара. Казань, 2005, с. 173-174.

33. Medvedev V.V., Ishanov S.A., Zalesskaya V.A. Problems of Geocosmos // Proceedings of the 6th International Conference, St. Petersburg, 2006, p. 6669.

34. Medvedev V.V., Zharkova Y.S. Dynamical and photochemical heating and cooling algorithm used in a dynamical model of the upper atmosphere Earth // 6th International conference Problems of Geocosmos St-Petersburg. 2006, p. 244-245.

35. Ишанов C.A., Леванов Е.И., Медведев B.B., Залесская В.А. Магнитосферно-ионосферные изменения, вызванные полетами космических аппаратов // Инженерно-физический журнал. Минск Беларусь. 2006 г., т. 79, № 4, с. Ц-15.

36. Medvedev V.V., Ishanov S.A., Zalesskaya V.A. The magnetospheric-ionospheric disturbances caused of the rocket injection // 6th International conference Problems of Geocosmos Saint-Petersburg, 2006, p. 70-72.

37. Medvedev V.V., Ishanov S.A., Zalesskaya V.A. Mathematical modeling of the ionosphere-magnetosphere processes // Computational methods in applied mathematics. Minsk, Belarus, 2007, p. 25-30.

38. Ишанов C.A., Леванов Е.И., Медведев B.B., Залесская В.А., Новикова К.И. Использование математических моделей ионосферы для изучения распространения электромагнитных волн // Инженерно-физический журнал, 2008, т. 81, № 6, с. 1198-1202.

39. Ishanov S.A., Levanov E.I., Medvedev V.V., Zalesskaya V.A. and Novikova K.I. Use of mathematical models of the electromagnetic waves // Journal of Engineering Physics and Termophysics. 2008, V. 81, N 6, p.1242-1246.

40. Медведев В.В., Новикова К.И., Пялов Д.И. Математическое моделирование физико-химических процессов мезо-термосферы и ионосферы. Современные проблемы вычислительной математики и математической физики: Международная конференция, Москва, МГУ имени М.В.Ломоносова: Тезисы докладов. - М.: Издательский отдел факультета ВКМ МГУ им. М.В. Ломоносова; Макс-Пресс, 2009, с. 396.

41. Medvedev V.V., Pyalov D.I., Zamyatina O.V. Mathematical Model for the Processes Ionosphere and Upper Atmosphere. AIS-2010: Atmosphere, ionosphere, safety: book of Abstracts; Supported by Russian Foundation of Basic Research. Kaliningrad, 2010, p. 225-226.

42. Medvedev V.V., Zamyatina O.V. Mathematical modeling for the processes mesosphere, thermosphere and ionosphere // Physics of Auroral Phenomena 34th Annual Seminar Polar Geophysical Institute. Apatity, 2011, p. 49.

Медведев Владимир Васильевич

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ МЕЗОСФЕРЫ, ТЕРМОСФЕРЫ И ИОНОСФЕРЫ

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

Подписано в печать 14.11.2011 г. Формат 60 х 90 ^.

Бумага для множительных аппаратов. Ризограф. Усл.печ.л. 2,0. Уч.-изд. л. 1,5. Тираж 120 экз. Заказ 277

Издательство Балтийского федерального университета имени Иммануила Канта 236041, г. Калининград, ул. А.Невского, 14

Содержание

Введение

Глава 1 Обзор экспериментальных данных, основные физико-химические процессы

1 1 Экспериментальные данные по составу верхней атмосферы

111 Атомарный и молекулярный кислород

112 Озон и электронновозбужденный молекулярный кислород 15 1 1 3 Азотные компоненты N(4S), N(2D) и NO 22 1 1 4 Температура нейтрального газа

1 2 Ионный состав D и Е областей

1 2 1 Ионный состав области D

12 2 Ионный состав области Е

12 3 Электронная концентрация 35 1 3 Основные физико-химические процессы, определяющие состав нейтральной атмосферы и ионосферы

1 З 1 Дневные источники ионизации

13 2 Ночные источники ионизации 39 13 3 Сведения о динамических процессах в средней атмосфере 40 1 3 4 Характерные времена процессов

1 3 5 Характерные времена химических процессов 45 13 6 Времена диффузии 46 13 7 Времена среднемассового переноса

1 4 Обзор моделей

Глава 2 Математическая модель мезосферы, термосферы и ионосферы

2 1 Построение моделей 57 2 2 Уравнения непрерывности и движения нейтрального состава мезосферы и термосферы

2 3 Уравнение теплопроводности нейтрального газа

2 4 Макроскопические скорости движения нейтрального газа

2 5 Модель D-области ионосферы

2 5 1 Четырехионная схема 83 2 5 2 Усложненные фотохимические схемы 86 2 5 3 Сложные фотохимические схемы 88 2 5 4 Метод решения уравнения химической кинетики

2 6 Модель E-области ионосферы

2 7 Модель F-области ионосферы

2 7 1 Входные данные модели и упрощающие предположения

2 7 2 Уравнения движения ионов

2 7 3 Уравнения теплового баланса для ионов и электронов 115 2 8 Колебательно-возбужденный молекулярный азот

2 9 Дневные и ночные источники ионизации

Глава 3 Варианты разностной аппроксимации моделирующих уравнений и численные методы их решения

3 1 Численные методы решения уравнения непрерывности 131 311 Потоковые варианты метода прогонки

3 1 2 Потоковый вариант на дробной сетке 138 3 13 Потоковый вариант для преобразованного уравнения 140 3 14 Расчет потока методом прогонки 142 3 1 5 Численные методы решения уравнения теплового баланса для ионов и электронов 146 3 2 Численные методы решения уравнений теплового баланса для нейтральных частиц 147 3 2 1 Потоковый вариант метода прогонки для уравнения теплового баланса нейтральных частиц

3 3 Численные методы решения уравнения движения нейтрального газа

3 4 Граничные и начальные условия

3 5 Распределенные граничные условия

3 6 Контрольные примеры

3 7 Способы построения неравномерной сетки

3 8 Алгоритмизация модели

Глава 4 Результаты вычислительных экспериментов

4 1 Расчеты высотного распределения кислородных компонент 180 4 2 Расчет высотного распределения [N(4S)], [NO] 188 4 3 Результаты численных расчетов температуры нейтрального газа 199 4 4 Анализ скоростей ионизации и фотодиссоциации в области D, Е, F-областей на основе теоретической модели 212 4 5 Вычислительный эксперимент, выясняющий роль нечетного азота в нижней ионосфере

4 6 Зимняя аномалия области D

4.7. Результаты вычислительного эксперимента расчетных параметров Р2-области.

4.8. Роль горизонтальных составляющих скорости нейтрального ветра на ионосферу земли.

4.9. Влияние колебательно-возбуждённого азота на рекомбинацию в ионосферной плазме.

4.10. Применение модели в целях распространения электромагнитных волн.

Область высот от -50 до 500 км в настоящее время является наименее исследованной частью верхней атмосферы. В то же время совокупность процессов, протекающих в ней и ниже, в достаточно большой степени контролирует состояние лежащих выше областей атмосферы. Не исключено, что существует также обратное воздействие верхних слоев, определяемое структурой механизмов солнечно-погодных связей. Сложная совокупность химико-физических взаимодействий околоземного космического пространства и мезосферно-термосферной областей требует их детального исследования.

На уровнях верхней мезосферы и термосферы, где чрезвычайно велика роль процессов переноса, таких, как конвекция, вертикальные упорядоченные макроскопические движения, турбулентность, формируется качественный и количественный состав вышележащих слоев нейтральной атмосферы, поскольку распределение концентраций нейтральных компонент выше примерно 140 км в большей степени подчиняется условию диффузионного равновесия.

Развитие современных средств экспериментального исследования параметров околоземного космического пространства, успехи лабораторного изучения элементарных процессов, проведение комплексных экспериментов позволили получить более надежные сведения о верхней атмосфере Земли. Накопление экспериментальных данных о параметрах атмосферы, их вариациях во времени и пространстве является необходимым условием для развития другого направления исследования - создания теоретических моделей верхней атмосферы. Значительный прогресс в теории, достигнутый за последнее десятилетие, обеспечил возможность разработки весьма детальных моделей верхней атмосферы и ионосферы, основанных на совокупности сложных физических и химических процессах. В связи с разработкой таких моделей, с одной стороны, и с проведением комплексных экспериментов с другой стороны, появилась возможность сопоставления теории и эксперимента по большому числу параметров. Такие сравнения способствовали более полному пониманию механизмов, ответственных за формирование верхней атмосферы и ионосферы, а в ряде случаев прямо показывали на недостатки наших представлений о процессах, протекающих в среде. Последние позволяют выяснить динамику протекающих здесь процессов, выяснить основные причины изменения свойств структурных параметров верхней атмосферы. При этом наиболее интересные результаты могут быть получены на основе достаточно полных моделей, описывающих поведение температур, динамики, концентрации нейтральных и затяжных частиц.

Для детального исследования взаимосвязи между нейтральными и заряженными частицами важно иметь решение дифференциальных уравнений, описывающих совместно поведение температуры, концентраций нейтральных и заряженных компонент. Подход к решению проблемы распределения концентраций нейтральных частиц в зависимости от физических или химических процессов, когда изолированно рассматривается одна или группа составляющих одного сорта, в предположении, что остальные известны, приводит к неверным результатам вследствие сильной взаимосвязи турбулентного перенос без одновременного расчета температуры, не может давать правильного представления, поскольку получение приемлемых значений температуры в рассматриваемом интервале высот сразу накладывает ограничения на величину коэффициента турбулентной диффузии. Концентрация заряженных частиц на высотах области ионосферы зависит от распределения температуры и нейтральных компонент. Таким образом, создание самосогласованной модели (температура, нейтральный и ионный состав) необходимо для адекватного описания процессов в верхней атмосфере в одномерном приближении.

В теоретическом плане изучение этой области высот затруднено необходимостью учета сложных динамических и фотохимических процессов, таких, как турбулентное перемешивание, переходящее в молекулярную диффузию, поглощение нейтральным составом солнечного излучения и его эмиссия, большая плотность и многокомпонентность состава, малые компоненты О, 03, С02, 02(1Аё), Н20, N0, концентрация которых существенно меньше ОСНОВНЫХ N2, 02, но которые могут играть существенную роль как в тепловом балансе, так и в образовании ионосферы.

Все эти процессы описываются связанной, нелинейной системой дифференциальных уравнений первого и второго порядка. Времена жизни компонент в диффузионных и фотохимических процессах отличаются на несколько порядков величины внутри рассматриваемой области высот, что затрудняет использование традиционных численных методов и приводят к необходимости разрабатывать численные методы с учетом этих особенностей.

Отсутствие систематических экспериментальных данных затрудняет проверку правильности математических моделей и в то же время предъявляет к ним более высокие требования в смысле полноты учитываемых факторов и механизмов. Альтернативные механизмы мало изученных процессов правомочно могут быть включены в модель, если на их основе удается получить соответствие расчетов и имеющихся, хотя и малочисленных, данных эксперимента. Роль математических моделей и вычислительного эксперимента в связи с этим возрастает, так как они могут служить средством, указывающим цель проведения будущих натурных экспериментов и восполнять пробелы в экспериментальных данных.

Основной целью данной работы является получение высотно-временных распределений параметров (концентрации, температур, скоростей) нейтрального и ионного состава мезосферы, термосферы и ионосферы для средних широт, которая заключена в следующем:

1. построение одномерной диффузионно-фотохимической математической модели мезосферы, термосферы и ионосферы, описывающей высотно-временное поведение основных, малых, возбуждённых, а также заряженных компонент, и, на основе вычислительного эксперимента по этой модели, объяснить существование отдельных явлений и особенностей поведения верхней атмосферы и ионосферы;

2. разработать численные методы для решения дифференциальных уравнений, модели методом конечных разностей;

3. построить контрольные примеры для проверки качества разработанных разностных схем численного решения дифференциальных уравнений модели, провести тестирование разработанных разностных схем на контрольном примере;

4. провести вычислительные эксперименты самосогласованного расчета высотно-временных распределений нейтральных и заряженных компонент и их температур с целью доказательства адекватности построенной модели путем сравнения с имеющимися экспериментальными данными и теоретическими предположениями, а также объяснить ряд особенностей и явлений характерных для этой области высот;

5. рассмотреть возможность применимости построенной модели в задачах распространения электромагнитных волн.

Во введении обоснована актуальность проблемы теоретических исследований верхней атмосферы и ионосферы.

В главе 1 проведен обзор экспериментальных данных о нейтральном и ионном составе исследуемой области атмосферы и процессах, в ней протекающих. Представлены основные экспериментальные данные, полученные к настоящему моменту по атомарному и молекулярному кислороду, озону, электронно-возбужденному молекулярному кислороду, азотным компонентам, ионному составу и электронной концентрации, на основе современной литературы.

Рассмотрены основные динамические и фотохимические процессы, влияющие на высотно-временное распределение температуры в рассматриваемой области высот.

В главе 2 представлена математическая постановка задачи моделирования нейтрального состава мезосферы и термосферы, а также ионосферы в области высот 50 - 500 км.

В главе 3 рассматриваются различные варианты разностных схем, аппроксимирующих уравнение модели. Построен контрольный пример. Приведены результаты тестирования, разработанных разностных схем на этом примере. Проведена алгоритмизация модели.

В главе 4 приведены результаты вычислительного эксперимента по расчету параметров нейтрального и ионного состава области высот 50 - 500 км в сравнении с экспериментальными данными. Получены аналитические выражения, для расчета высотного распределения температуры нейтрального газа, окиси азота, электронной концентрации. Объясняется механизм образования увеличения концентрации окиси азота и электронной концентрации во время зимней аномалии области Б-ионосферы. Приводятся результаты вычислительных экспериментов по исследованию ионосферных процессов на построенной модели.

В заключении представлены основные результаты, полученные автором в диссертационной работе.

Основные результаты диссертационной работы заключаются в следующем.

1. Разработана одномерная, диффузионно-фотохимическая математическая модель, самосогласованно описывающая пространственно-временные вариации нейтральных, возбуждённых и заряженных компонент в области 50 - 500 км. Модель учитывает молекулярную диффузию, турбулентное перемешивание, более ста химических реакций, что позволяет рассчитать пространственно-временное поведение следующих компонент: N2, О, 02, 03, О('О), 0(]Б), 02(1Дё), 02(у), Н, Н2, ОН, Н20, Н202, 1<8), М(20), N0, Ш2, СО, С02, Н+, От, 02+, N0+, 04+, N2", Ш+(Н20)п (п = 1, 2, 3), Н+(Н20)п (п - 1, 2, 3), У+, СВГ, СВ2+, О", 02", СО", С02\ N0", N0,", У", где У+ - суммарная концентрация положительных ионов-связок, У" -суммарная концентрация отрицательных ионов, N2^, 02(у) - колебательно возбужденные молекулярные азот и кислород, У", Ут суммарная концентрация положительных ионов - связок отрицательных ионов,

СВГ =ЕМГ(Н20)п , св; =£Н+(Н20)п .

П=1 П=1

В модели также рассчитываются следующие параметры: температуры нейтральных компонент Тп, ионных (0+, Н+)Т„ электронов Т£; скорости и их потоки.

2. Для системы дифференциальных уравнений модели:

- построены разностные схемы, обладающие свойствами консервативности и численной устойчивости, способных воспроизводить задачу пограничного слоя, показано, что такие схемы можно построить лишь для преобразованных исходных дифференциальных уравнений, а для системы уравнений модели (непрерывности, движения и теплового баланса) построена однородная полностью консервативная разностная схема;

-работоспособность построенных схем проверена на большом числе тестовых задач;

- проведена алгоритмизация модели.

3. Предложена новая фотохимическая схема образования окиси азота. Предложенная схема впервые позволила согласовать рассчитанное высотное распределение [N0] в области мезосферы.

4. На основе построенной модели:

- проведен анализ скоростей ионизации в Б и Е областях ионосферы

- проведены вычислительные эксперименты по выявлению основных источников нагрева и охлаждения мезосферы и нижней термосферы, показана инверсия температуры в области турбопаузы. Объяснена природа этой инверсии;

- проведены вычислительные эксперименты самосогласованного расчета температуры ионного и нейтрального состава, результаты которого показали удовлетворительное согласие с экспериментами;

- объяснено стационарное поведение N0 на высотах мезопаузы в течение суток;

- получены новые аналитические выражения высотного поведения Тп, [N0], [1Че] с учётом современных представлений о зависимости температуру мезопаузы от уровня солнечной активности и других параметров в области мезосферы;

- показано необходимость учёта окиси азота в фотохимических процессах области Е и что малые азотные составляющие существенно влияют на перераспределение [02+] и [N0^] в области 110-140 км и мало влияют на электронную концентрацию.

5. Впервые на основе новых гипотез предложен новый возможный механизм образования зимней аномалии в области Б ионосферы. Полученные на этой основе результаты вычислительного эксперимента удовлетворительно согласуются с экспериментальными значениями [О], [СЬС'Л^], [N0] для условий зимней аномалии.

6. Рассмотрено влияние концентрации колебательных возбужденных 02м, N2м компонент на параметры ионосферной плазмы. В частности:

- Представлена новая (без учета больцмановского распределения по колебательным уровням) математическая модель расчета концентрации колебательно-возбужденного молекулярного азота по уровням [Ы2(у)],у = 1Д0, которая позволила выявить минимальное количество колебательных уровней, необъходимых для учета в ионосферных процессах Б2 слоя, V < 5, а также позволила объяснить возможный механизм экранирования верхнего ионосферного слоя нижним в реальной ионосфере.

- Показано, что ионизация 02* излучением Ьа> может явиться существенным источником заряженных частиц в области Б ионосферы.

7. детальный анализ и сравнение с экспериментальными данными показал, что модель позволяет воспроизвести основные параметры среды.

8. Показана возможность практического использования построенной модели в целях распространения электромагнитных волн.

9. Алгоритм модели реализован в виде компьютерного пакета программ, написанного на языке программирования высокого уровня.

Заключение

Метод математического моделирования, применяемый в данной работе, позволил путём вычислительных экспериментом ответить на ряд проблемных вопросов: уточнить механизм образования окиси азота и рассчитать его концентрацию на высотах 50 - 500 км., рассчитать и объяснить увеличение концентрации окиси азота и электронов в период зимней аномалии области Э с учётом имеющихся к настоящему времени экспериментальных данных.

1. Philbrick G. R., Narcisi R. S., Good R. E., at al .The Aladdin experiment // part 2, composition. - Space Res., 1973, v.13, p.441-448.

2. Arnold F., Krankowsky D. Ion composition and electron and ion loss process in the Farth's atmosphere. // In: Dynamical and Chemical Coupling between the Neutral and Ionized Atmosphere. Reidel, Dodrecht, Holland, 1977, v. 35. p.93-127.

3. Dickinson P. H. G., Twidy N. D., Yong R. A. Atomic oxygen concentrations in the lower ionosphere. // Space Res., 1976, v. 16, p.301-305.

4. Offerman D. Some resulte from the European winter anomaly campaign 1975/76. In: Dynamical and Chemical Coupling between the Neutral and Ionized Atmosphere. Reidel, Dodrecht, Holland, 1977, v. 35. p.235-252.

5. Good R. E., Golomb D. Atomic oxygen profiles in the lower thermosphere. // Space Res., 1973, v.13, p.249-253.

6. Henderson W. R. Atomic oxygen profiles measurements. // J.Geophys.Res., 1974, v.79, N.25, p.3819-3826.

7. Trinks H., Offerman D., Zahn U. von., Steinhauer C. Neutral composition measurements between 90- and 220 km altitude by rocketborn mass -spectrometer. // J.Geophys.Res., 1978, v.83, N.A5, p.2169-2176.

8. Philbrick G. R., Golomb D., Zimmerman S. P., Keneshea T. J., MacLeod M. A., Good R. E., Dandekar B. S., Reinisch B. W. The Aladdin II experiment: -part 2, composition. // Space Res., 1974, v.14, p.89-95.

9. Philbrick G. R., Faucher G. A., Trzcinski E. Rocket measurements of mesospheric and lower thermospheric composition. Space Res., 1973, v.13, p.255-260.

10. Perov S. P., Rakhmanow A. S. Atomic oxygen concentrations measurements at altitude of 75-95 km. // Space Res, 1975, v. 15, p.237-239.

11. Henderson W. R. D region atomic oxygen measurements. // J.Geophys.Res., 1971, v.76, N.13, p.3166-3176.

12. Scholz Т. G., Offerman D. Measurements of neutral atmospheric composition at 85-115 km by mass spectrometer. // J.Geophys.Res., 1974, v.79, N.l, p.307-310.

13. Гинзбург Э. И., Задорожный A. M. Модели нижней ионосферы. Новосибирск, 1981, Деп. ВИНИТИ, №1935-81.

14. Offerman D. Composition variations in the lower thermosphere. // J.Geophys.Res., 1974, v.79, N.28, p.4281-4293.

15. Offerman D., Grossman K. U. thermospheric density and composition as determined by a mass spectrometer with cryoion source. // J. Geophys.Res., 1973, v.78, N.34, p.8296-8301.

16. Nier A. O., Potter W. E., Kayser D. C. Atomic and molecular oxygen densities in the lower thermosphere // J.Geophys.Res., 1976, v.81, N.l, p. 17-24.

17. Moreels G., Megie G., Vallance A. J., Gattinger R. L. An oxygen hydrogen atmospheric models and its application. // J.Atmos.Terr.Phys., 1977, v.39, N6, p.551-570.

18. Weeks L. H., Good R. E., Ranhawa J. S., Trinks H. Ozone measurements in the stratosphere during Aladdin 74. // J. Geophys.Res., 1978, v.83, N.A3, p.978-982.

19. Krueger A. J., Minzner R. A. A mid-latitude ozone model for the 1976 U. S. Standard Atmosphere // J.Geophyc. Res., 1976, v.81, N.24., p.4471-4481.

20. Власов M. H. Поведение возбужденных атомов и молекул в верхней атмосфере на высотах 40-300 км. // Геомагнетизм и аэрономия, 1973, т. 13, № 4, с.705-709.

21. Vlasov М. N. The photochemistry of excited species. // J.Atmos.Terr.Phys., 1976, v.38, N.8, p.807-820.

22. Ackerman N. In situ measurements of middle atmosphere composition. // J.Atmos.Terr.Phys., 1979, v.41, N.8, p.723-733.

23. Данилов А.Д. Долговременные вариации температуры и состава мезосферы и термосферы. // Геомагнетизм и аэрономия 1997, т.37, №2, с.1-17.

24. Гивишвили Г.В, Лещенко Л.Н, Лысенко Е.В и др. Многолетние тренды некоторых характеристик земной атмосферы. Результаты измерений. // Физика атмосферы и океана. 1996,т. 32, №3, с.329-339.

25. Семенов А.И, Шефов Н.Н. Вариация температуры и содержания атомного кислорода в области нижней термосферы при изменении солнечной активности. // Геомагнетизм и аэрономия 1999,т.39, №4 с.87-91.

26. Перминов В.И, Кропоткина Е.П., Баканас В.В и др. Определение концентраций основных и малых компонентов атмосферы на высотах мезопаузы. // Геомагнетизм и аэрономия 2002, т.42, №6, с.814-820.

27. Косцов В.С Тимофеев Ю.М Озон в мезосфере по данным спутников эксперимента CRICTA-1: Метод определения вертикальных профилей и анализ его точности. Известия РАН. // Физика атмосферы и океана 2005, №2, с.201-2014.

28. Shved G. М., Ogibalov V.P., Pogoreltsev A.I. Effect of planetary waves on cooling the upper mesosphere and lower thermosphere by the C02 15-fim emission // Ann.Geophys., 2004, v.22, №10, p.3383-3394.

29. Yankovsky V.A and Manuilova R.O Model of daytime emissions of electronically-vibratio-anally excited products of 03, 02 photolysis: application to ozone retrieval. Ann. Geophys., 2006, v.24, №11, p.2823-2839.

30. Перминов В.И, Шефов Н.Н, Семенов А.И эмпирическая модель вариаций эмиссии атмосферной системы молекулярного кислорода. 1.Интенсивность. //Геомагнетизм и аэрономия 2007, т.47, №1, с. 111-115.

31. Mlynczak M.G., Morgan F., Yee.J.H., et. al. Simultaneous measurements of the 02(a!g) and 02(b!g) airglows and ozone in the day-time mesosphere, // Geophys.Res.Lett, 2001,v.28, N.6,999-1002.

32. Murtagh D., Frisk V., Merino F., et. al. An overview of the Odin atmosphere mission, Can. J. Phys., 2002, v.80. p.309-319.

33. Семенов А.И., Шефов Н.Н. Модель вертикального распределения концентрации атомарного кислорода в мезопаузы и нижней термосферы. // Геомагнетизм и аэрономия 2005, т. 45, №6, с 844-855.

34. Семенов А.И., Перцев Н.Н., Шефов Н.Н., и др. Расчет высотных профилей температуры и концентраций атмосферы на высотах 30-110 км. // Геомагнетизм и аэрономия. 2004 т.44, №6, с.835-840.

35. Косцов B.C., Тимофеев Ю. М. Озон в мезосфере по данным спутникового эксперимента CRISTA-1; Пространственные распределения и суточные вариации. // Физика атмосферы и океана. 2005 т.41 №2, с215-226.

36. Янковский В. А., Кулешова В.А., Манцулова P.O., Семенов А.О. Восстановление содержание озона в мезосфере на основе новой моде электронно-колебательной кинетики протонов фотолиза 03 и 02 // Физика атмосферы 2007 т. 43, №4, с.557-569.

37. Barth С. A. Rocket measurements of nitric oxide in the upper atmosphere. // Planet. Space Sci., 1966, v.14, N.7, p.623-630.

38. Pontano B. A., Hale L. C. Measurements of an ionizable constituent of the low ionosphere using a Lyman alpha source and blunt probe. // Space Res., 1970, v.10, p.208-218.

39. Meira L. G. Jr. Rocket measurements of upper atmospheric nitric oxide and their consequences to the lower ionosphere. // J.Geophys.Res., 1971, v.76, N.l, p.202-212.

40. Tisone G. C. Measurements of NO densities during sunreise at Kauai. // J.Geophys.Res., 1973, v.78, N.4, p.748-750.

41. Tohmatsu Т., Iwagami N. Measurements of nitric oxide distribution in the upper atmosphere. Space Res., 1975, v. 15, p.242-245.

42. Tohmatsu Т., Iwagami N. Measurements of nitric oxide abundance in equatorial upper atmosphere. J.Geophys.Geoelectr., 1976, v.28, N.5, p.343-358.

43. Mason С. J., Howath J. J. The direct measurement of nitric oxide concentration in the upper atmosphere by a rocket borne chemiluminescent detector. -Geophys.Res.Lett., 1976, v.3, N.7, p.391-394.

44. Baker K. D., Nagy A. F., Olsen R. O., Oran E. S., Randkewa J., Strobel D. F., Tohmatsu T. Measurements of nitric oxide altitude distribution in the mid -latitude mesosphere. J.Geophys.Res., 1977, v.82, N.22, p.3281-3286.

45. Beran D., Bangert W. Trace constituents in the mesosphere and lower thermosphere during winter anomaly events. J.Atmos.Terr.Phys., 1979, v.41, N.10/11, p. 1091-1095.

46. Swider W. T. Daytime nitric oxide at the bace of the thermosphere. // J.Geophys.Res., 1978, v.83, N.9, p.4407-4410.

47. Thomas R. J. A night altitude rocket - measurements of nitric oxide. // J. Geophys.Res., 1978, v.83, N.A2, p. 513-516.

48. Trinks H., Von Zahn V., barth C. A., Kelly К. K. A joint nitric oxide measurements by rocket borne ultraviolet photometer and mass -spectrometer in the lower thermosphere. // J.Geophys.Res., 1978, v.83, N.A1, p.203-206.

49. Rusch D. W., Strewart A. I., Hays P. В., Hoffman J. H. The N1(5200 A) Daygiow. J. Geophys.Res., 1976, v.81, N.l, p.295(cor.)

50. Roble R. G., Stewart A. I., Torr M. R., Rusch D. W., Wand R. H. The calculated and observed ionospheric properties during Atmospheric Explorer -С satellite crossing over Millstone Hill. J.Atmos.Terr.Phys., 1978, v.40, N.l, p.21-23.

51. Краснопольский В. А. Вариации NO на высотах 100-250км. // Геомагнетизм и аэрономия, 1971, т.11, №5, с.825-831.

52. Краснопольский В. А. О концентрации окиси азота на высотах более 100 км. // Геомагнетизм и аэрономия, 1974, т. 14, №3, с.487-491.

53. Краснопольский В. А. Окись азота на высотах 100-200 км по данным спутника «Космос-224». // Геомагнетизм и аэрономия, 1970, т. 10, №5, с.837-847.

54. Gerard J. С., Barth С. A. High-latitude nitric oxide in the lower thermosphere. // J.Geophys.Res., 1977, v.82, N.4, p.974-680.

55. Rusch D. W. Satellite ultraviolet measurements of nitric oxide fluorescence with a diffusive transport model. // J.Geophys.Res., 1973, v.78, N.25, p.5676-5686.

56. Rusch D. W., Barth C. A. Satellite measurements of nitric oxide in the polar region. // J.Geophys.Res., 1975, v.80, N.25, p.3719-3721.

57. Cravens Т. E., Stewart A. I. Global morphology of nitric oxide in the lower E -region. // J.Geophys.Res., 1978, v.83, N.A86, p.2446-2452.

58. Stewart A. I., Gravens Т. E. Diurnal and seasonal effects in E region low -latitude nitric oxide. - J.Geophys.Res., 1978, v.83, N.A6, p.2453-246.

59. Feldman P. D., Takats P. Z. Nitric oxide gamma and delta band emission at twilight. Geophys.Res.Lett., 1974, v. 1, N.4, p. 169-171.

60. Gerard J. C. Sutellite observations of the nitric oxide nightglow. -Geophys.Res.Lett., 1975, v.2, N.5, p.179-182.

61. Takats P. Z., Feldman P. D. Far ultraviolet atomic and molecular nitrogen emission in the daygiow. Geophys.Res.Lett., 1977, v.82, N.32, p.5011-5023.

62. Balabanova V. N., bychkova K. D., Lebedinets V. N., Martynenko V. P., Pokhukov A. A. Experimental data on atomic nitrogen variations in the upper atmosphere after sunset. Space Res., 1975, v. 15, p.247-249.

63. Балабанова В. H., Бычкова К. Д., Лебединец В. Н., Похунков А. А. Временные вариации содержания атомарного азота в верхней атмосфере. Геомагнетизм и аэрономия, 1976, т. 16, № 4, с.702-705.

64. Engebretson М. J., Mauersberger К., Kayser D. С., Potter W. Е., Nier А. О. Emperical model of atomic in the upper thermosphere. Geophys.Res.Lett., 1977, v.82, N.4, p.461-471.

65. Фадель X. М., Семенов А. И., Шефов Н. Н., Суходоев В. А., Марцваладзе Н. М. Квазидвухлетние вариации температуры мезопаузы, нижней термосферы и солнечной активности Геомагнетизм и аэрономия, 2002, т.42, №2, с.203-207

66. Labitzke К. Sunspots, the QBO and the stratospheric temperature in the north polar region Geophys.Res.Lett. 1987, v. 14, N.5,p.535-537.

67. Labitzke K., van Loon H. Associations between the 11-year solar cycle, the QBO and the atmospfere. P.I. The troposphere and stratosphere in the northern hemisphere in winter J. Atmos.Terr.Phys. 1988, v.50, N.3, p. 197-206.

68. Груздев A.H., Безверхний B.A. Многолетние вариации квазидвухлетней цикличности экваториального стратосферного ветра Изв. АН. Физика атмосферы и океана. 1999. Т.35, №6. с.773-785.

69. Косцов В. С.,Тимофеев Ю. М. Мезосферные инверсии температуры по данным эксперимента CRISTA-1. Известия Ран. Физика атмосферы и океана, 2005, т.41, № 6, с.814-823

70. Лысенко Е. В., Перов С. П, Семенов А. И., Шефов Н. Н, Суходоев В. А., Гивишвили Г. В., Лещенко Л. Н. Многолетние тренды среднегодовой температуры на высотах 25-110 км Известия Ан. Физика атмосферы и океана, 1999, т.35, №4, с.435-443.

71. Kohnlein W., Krankowsky D., Lammerzahl P. et al. A thermospheric model of the annual variations of He, N, O, N2, and Ar from the Aeros Nims data. -J.Geophys.Res., 1979, v.84, N.18, p.4355-4362.

72. Barlier F., Berger C., Falin J.L. at al. Atmospheric model based on satellite drag data. Ann.Geophys., 1978, v.34, N.l, p.9-24.

73. Picone J.M., Hedin A.E., Dron D.P., Aikin A.C NRLM-SISE-00 empirical model of the atmosphere: statistical comparisons and scientific issues -J.Geophys.Res. 2002, v.107, N.12, p.1468-1483.

74. Narcisi R. S., Bailey A. D. Mass spectrometric measurements of positive ions at altitudes from 64 to 112 kilometers. - Geophys.Res.Lett., 1965, v.70, N.28, p.3684-3700.

75. Krankowsky D, Arnold J, Wieder H, Kissel J, Zahringer J. Positive ion composition in the lower ionosphere. - Radio sci, 1972, v.7, N.l, p.93-98.

76. Goldberg R. A, Blumbe L. J. Positive ion composition from a rocket borne mass - spectrometric. - J. Geophys.Res, 1970, v.75, N.l, p.133-142.

77. Zbinden P. A, Hilalgo M. A, Eberhardt P, Geiss J. Mass spectrometric measurements of positive ion com position in the E - region of the ionosphere.- Planet. Space Sci, 1975, v.23, N10, p.1621-1626.

78. Heaps M. G, Heimerl J. M. The quiet midlatitude D region: a comparison between modeling efforts and experimental measurements. -J.Atmos.Terr.Phys, 1980, v.42, N.8, p.733-742.

79. Данилов А. Д, Симонов А. Д. Состав положительных ионов в области. Ионосферные исследования, 1981, №34, с.39-59.

80. Narcisi R. S, Bailey A. D, Lucca L. Delia, Sherman С, Thomas D. Mass -spectrometric measurements of negative ions in the D and lower E - regions.- J.Atmos.Terr.Phys, 1971, v.39, N.8, p.l 147-1159.

81. Беликович В. В, Вяхирев В. Д, и др. Исследование D-области ионосферы методом численных отражений весной 2004 г. на средних и высоких широтах. Геомагнетизм и аэрономия. 2006, т.46, №2, с.229-233.

82. Parthasa rathy R, Rai D.B. Effect of meteoric duct on the effective recombination coefficient in the lower ionosphere 1966 Radio Science. 1966. v.l, N.12, p.1401-1408.

83. Narcisi R. S, Bailey A. D, Wlogyka L. E, Phylbric G. R. ion composition measurements in the lower ionosphere during the November 1966 and March 1970 solar eclipses. J.Atmos.Terr.Phys, 1972, v.34, N.4, p.647-658.

84. Arnold F, Krankowsky D. Ion composition and electron and ion loss processes in the Earth's atmosphere. In: Dynamical and Chemical Coupling between the Neutral and Ionized Atmosphere - Reidel, Dordrecht, Holland, 1977, p.93-127.

85. Arnold F., Kissel J., Krankowsky D., Wieder H., Zahringer J. Negative ions in the lower ionosphere: a mass spectrometric measurements. -J.Atmosph.Terr.Phys., 1971, v.33, N8, p.l 169-1175.

86. Arnold F., Krankowsky D. Negative ions in the lower ionosphere: a comparison of a model computation and a mass spectrometric measurements. - J.Atmosph.Terr.Phys., 1971, v.33, N.12, p.1693-1702.

87. Danilov A.D. Ion composition and photochemistry of the E-region. Space Research 1972, v. 12, p. 1299.

88. Данилов А.Д., Смирнова H.B. Ионный состав и фотохимия нижней термосферы. Геомагнетизм и аэрономия, 1993 т.ЗЗ, №1, с.120-133.

89. Антонова JI. А., Иванов-Холодный Г.С. Солнечная активность и ионосфера М.: Наука 1989, 169с.

90. Антонова Л. А., Иванов-Холодный Г.С., Чертопруд В. Е. Особенности поведения ионосферы при зенитных углах Солнца, близких к 60°. Геомагнетизм и аэрономия, 1996, т.36, №2, с.105.

91. Беликович В.В., Бенедиктов Е.А., Вяхирев В.Д. Эмпирическая модель распределения электронной концентрации среднеширотной D-области ионосферы. Геомагнетизм и аэрономия, 1992, т.32, №6, с.95-103.

92. Беликович В.В., Вяхирев В.Д., Каминина Е.Е. Исследование ионосферы методом частичных отражений. Геомагнетизм и аэрономия 2004, т.44, №2, с. 189-194.

93. Беликович В.В., Вяхирев В.Д., Калинин Е.Е. Исследование D-области ионосферы методами частичных отражений и рассеяния радиоволн на искусственных периодических неоднородных. Геомагнетизм и аэрономия 2007, т.47, №1, с.76-79.

94. Нусинов А. А., Антонова Л. А., Катюшина В. В. Потоки излучения солнца в области 10-30 нм по данным исследования Е-области и долины межслоевой ионизации. Геомагнетизм и аэрономия 1996, т.36, №5, с.61-65.

95. Weerren H. P., Mariska J. T.,Zean J. Modeling solar extreme ultraviolet irradiance variability using emission measure distributions. Geophys.Res.Let. 1996, v.23(17), p.2207.

96. Nusinov A. A., Antonova L. A., Katushina V. V. Solar fluxes in the 10- to 30 nm range according to studies of the E region and the interlayer ionization valley. Geomagn.Aeron. 1998, v.l, N.2, p.1-8.

97. Warren H.P., Mariska J. Т., Lean J. A new reference spectrum for the EUV irradiance of the quiet Sun. Comparison with observations and previous models. J.Geophys.Res. 1998, v.103, N.A6, p.12091-12102.

98. Нусинов A.A. Ионосфера как природный детектор для исследования долговременных изменений потоков солнечного геоэффективного излучения. Геомагнетизм и аэрономия. 2004, т.44, №6, с.779-786.

99. Wang P., Zhanqing L., Cihlar J. Validation of an UV inversion algorithm using satellite and surface measurements. J.Geophys.Res. 2000, v. 105, N.D4, p.5037-5048.

100. Mikhailov A.V., Schegel K. A self-consistent estimate of 0+ N2- rate coefficient and total EUV solar flex with X.<1050 using EISCAT observations. Ann. Geophys. 2000, v,18,N.9,p.l 164-1171.

101. Thuillier G., Floyd L., Woods T.N., et. al Solar irradiance reference spectra for two solar active levels., Advances in Space Research, 2004, v 34, p 256261.

102. Garane K., Bais A. F., Kazadzis S., et. al. Monitoring of UV spectral irradiance at Thessaloniki (1990-2005): data re-evaluation and quality control. Ann. Geophys. 2006, v.24,N.12, p.3215-3228.

103. А.И. Каширин. Фотоионизация в ночной ионосфере. // Геомагнетизм и аэрономия. 1986.Т.26, №4, с.563-569

104. Rottman G. R. Disc values of the solar ultraviolet flux 1150 to 1900 A. In: EOS, Transactions of the American Geophysical Union, 1974, p. 1157-1160.

105. Rottman G. J. Rocket measurements of the solar spectral irradiance during solar minimum, 1972-1977. J. Geophys.Res., 1981, v.86, N.A8, p.6697-6705.

106. Ackerman M. Ultraviolet solar radiation related to mesospheric processes. -In: Mesospheric models and related experiments. Dordrecht Holland: D. Reidel Publishing Company, 1971, p. 149-159.

107. Ebel A. Eddy diffusion models for the mesosphere and lower thermosphere. // J. Atmos. Terr. Phys., 1980, v. 42, N. 7, p. 616-623.

108. Chapman S. The theory of upper-atmospheric ozone. Meteories of Rog.Meteor.Soc., 1930, v.3, p.103-125.

109. Colegrove F.D., Hanson W.B., Johnson F.S. Eddy diffusion and oxygen transport in the lower thermosphere. J.Geophys.Res., 1965, v.70, N.19, p.4931-4941.

110. Colegrove F.D. Atmospheric composition in the lower thermosphere. -J.Geophys.Res., 1966, v.71, N.9, p.2227-2236.

111. Shimazaki T. Dynamic effects an atomic and molecular oxygen density distribution in the upper atmosphere: a numerical solution to equations of motions and continuity. J.Atmosph.Terr.Phys., 1971, v.33, N.9, p.1383-1401.

112. Bowman M.R., Tomas L. Numerical studies of oxygen-hydrogen constituents in the mesosphere and thermosphere. Effect of changing chemical rate coefficients. - J.Atmos.Terr.Phys., 1974, v.36, N.4, p.657-665.

113. Battaner E. Transport phenomena and the chemical composition of the mesosphere and lower thermosphere. J.Atmos.Terr.Phys., 1975, v.37, N.8, p.1155-1165.

114. Brasseur G., Nicolet M. Chemospheric processes of nitric oxide in the mesosphere and stratosphere. Planet.Space Sci., 1973, v.21, N.6, p 939-961.

115. Pearce J.B. Rocket measurements of nitric oxide between 60 and 90 kilometers. J.Geophys.Res., 1969, v.74, N.2, p.853-859.

116. Hunt B.G. A generalized aeronomic model of the mesosphere and lower thermosphere including ionospheric processes. J.Atmos. Terr. Phys., 1973, v.35, N.10, p.1755-1798.

117. Ogawa T., Shimazaki T. Diurnal Variations of Odd Nitrogen and Ionic Densities in the Mesosphere and low thermosphere. Simultaneous Solution of

118. Photochemical-Diffusive Equations. J.Geophys.Res., 1975, v.80, N.28, p.2945-3958.

119. Shimazaki Т., Laird A.L. A model calculation of the diurnal variation in minor neutral constituents including transport effects. J. Geophys.Res., 1970, v.75, N.16, p.3221-3235.

120. Shimazaki Т., Laird A.L. Seasonal effects on distributions of minor neutral constituents in the mesosphere and lower thermosphere. Radio Sci., 1972, v.7, N.l, p.23-43.

121. Strobel D.F., Hunter D.M., McElroy M.B. Production and diffudion of nitric oxide. . J.Geophys.Res., 1970, v.75, N.22, p.4307-4321.

122. Strobel D.F. Diurnal variations of nitric oxide in the upper atmosphere. . -J.Geophys.Res., 1971, v.76, N.10, p.2441-2452.

123. Ogawa Т., Kondo Y. Diurnal variability of thermospheric N and NO. -Planet.Space Sci., 1977, v.25, N.4, p.735-742.

124. Shunk R.W. Solar-Terrestrial Energy Programm. Handbook of ionospheric models, 1996, p. 206.

125. Смирнова H.B. Математическое моделирование комплексных процессов. //Апатиты: ПГУ, 1982, с. 37.

126. Кудрявцев В.П. Вариации аэрономических параметров в верхней части области D. // Геомагнетизм и аэрономия, 1989, Т. 29, № 5, с. 812-817.

127. Кудрявцев В.П. Эффективные скорости образования положительных ионов-связок в D-области ионосферы. // Геомагнетизм и аэрономия, 1989, Т. 29, №5, с. 805-811.

128. Hedin А.Е. Extension of the MSIS thermosphere model into the middle and lower atmosphere. J. Geophys. Res., 1991, v. 91, p. 1159-1172.

129. Hedin A.E., Biondi M.A., Burnside R.G. et al. Revised global model of thermosphere winds using satellite and ground-based observation. J. Geophys. Res., 1991, v. 96, N5, p. 7657.

130. Мак-Ивен M., Филипс JI. Химия атмосферы. М.: Мир, 1978, с. 375.

131. Брасье Г., Соломон С. Аэрономия средней атмосферы. Л.: Гидрометеоиздат, 1987, с. 457.

132. Колесник А.Г., Королев С.С., Пасынков С.Г. О температурной инверсии термосферы. // Геомагнетизм и аэрономия, 1982, Т. 22, № 3, с. 435-439.

133. Колесник А.Г., Чернышев В.И. Нестационарная самосогласованная модель среднеширотной ионосферы в интервале высот 120-500 км. // Геомагнетизм и аэрономия, 1981, т. 21, № 2, с. 245-250.

134. Кошелев В.В., Климов H.H., Сутырин H.A. Аэрономия мезосферы и нижней термосферы. М.: Наука, 1983, 182 с.

135. Ивановский А.И., Репнев А.И., Швидковский Е.Г. Кинетическая теория верхней атмосферы. М., Гидрометеоиздат, 1967, р. 250.

136. Ферцигер Дж., Капер Г. Математическая теория процессов переноса в газах. М.: Мир, 1976, с.

137. Чепмен С., Кауминг Т. Математическая теория неоднородных газов. М.: ИЛ, 1960, с. 510.

138. Гершман Б. Н. Динамика ионосферной плазмы. М.: Наука, 1974, р. 180.

139. Алексеев Б.В. Математическая кинетика реагирующих газов. М.: Наука, 1982,424 с.

140. Днестровский Ю.Н., Костомаров Д.П. Математическое моделирование плазмы. М.: Наука, 1982, с. 320.

141. Полак Л.С. Неравновесная химическая кинетика и ее применение. М.: Наука, 1979, с. 250.

142. Полак Л.С., Гольберг М.Я., Левицкий А.Л. Вычислительные методы в химической кинетике. М.: Наука, 1984, с. 280.

143. Маров М.Я., Колисниченко A.B. Введение в планетную аэрономию. М.: Наука, 1987, с. 457.

144. Акасофу С.П., Чепмен С. Солнечная физика. М.: Мир, 1974, с. 230

145. Гинебург Э.И. Принципы построения динамических моделей верхней атмосферы. М.: Гидрометеоиздат, 1989, р. 280.

146. Колисниченко A.B. Неравновесные химические реакции и радиоационный нагрев в верхней атмосфере планеты: Проблемы моделирования. Энциклопедия низкотемпературной плазмы. Серия Б, Т. VII-1, ч. 3, с. 322-336.

147. Фейгин A.M. Нелинейно-динамические модели атмосферных фотохимических систем: методы построения и анализа (обзор). Изв. РАН. Физика атмосферы и океана, 2002, т. 38, № 5, с. 581-628.

148. Физико-химические процессы в газовой динамике. Справочник, т. 1, под ред. В.А. Черного и С.А. Лосева, М., 2007, с. 400.

149. Медведев В.В. Численный расчёт нейтральных и ионных компонент в верхней атмосфере // Всесоюзный семинар по моделированию ионосферы. Тбилиси, 1980, с. 41.

150. Латышев К.С., Медведев В.В. Численный расчет высотного распределения атомарного кислорода в мезосфере и нижней термосфере // Сб. Электродинамика и распространение радиоволн. Томск. 1982. В.2, с. 51-57.

151. Медведев В.В. Численное моделирование среднеширотных вариаций нейтральных метастабильных и заряженных компонент мезосферы и нижней термосферы // Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук. Калининград. 1985, с. 1-150.

152. Медведев В.В., Зинин Л.В., Коняхина Л.В., Соколова Г.С. Пакет прикладных программ «Армиз» «Функциональное наполнение» // Материалы мирового центра данных Б. Программное обеспечение геофизических исследований. М.: МГК АП СССР. 1989. Вып. 8, с. 11-20.

153. Медведев В.В., Латышев К.С., Коняхина Л.В. Описание модели DEF. // Материалы мирового центра данных Б, выпуск 8, 1989, с. 20-41.

154. Медведев В.В., Коняхина Л.В. Математическое моделирование процессов тепломассопереноса в термосфере и нижней термосфере // Математическое моделирование в естествознании и технологии. Всесоюзная школа-семинар. Калининград. КГУ. 1988, с. 71.

155. Медведев В.В., Коняхина Л.В. Математическое моделирование процессов тепломассоперенос в мезосфере и нижней термосфере // Тезисы докладов Всесоюзной школы семинара молодых учёных и специалистов. Калининград 1988, с. 74.

156. Medvedev V.V., Zharkova Y.S. Mathematical modeling for the processes upper atmosphere and ionosphere. // Physics of Auroral Phenomena 29th Annual Seminar. Polar Geophysical Institute. Apatity, 2006, P. 65.

157. Medvedev V.V., Zharkova Y.S. Numerical model of the heat budget of the Earth's upper atmosphere. // Physics of Auroral Phenomena 29th Annual Seminar. Polar Geophysical Instityte. Apatity, 2006, P. 66.

158. Medvedev V.V., Zharkova Y.S. Dinamical and photochemical heating and cooling algorithm used in a dynamical model of the upper atmosphere Earth. //6.th International conference Problems of Geocosmos. Saint-Petersburg, 2006. P. 244-245.

159. Медведев В.В, Ишанов С.А, Зенкин В.И. Математическое моделирование термосферно ионосферных параметров в геомагнитных силовых трубках для возмущенных условий учетом метастабильных компонентов // КГУ, 2001, с. 26-29.

160. Медведев В.В, Ишанов С.А, Зенкин В.И. Самосогласованная модель нижней ионосферы // Геомагнетизм и аэрономия, 2002, т.42, № 6, с. 780789.

161. Медведев В.В, Ишанов С.А, Зенкин В.И. Метастабильные компоненты в ионосфере Земли // КГУ, 2001, с. 13-18.

162. Медведев В.В, Ишанов С.А, Зенкин В.И. Влияние колебательно возбуждённого азота на рекомбинацию в ионосферной плазме // Геомагнетизм и аэрономия, 2003. Т. 43. № 2. С. 248-255.

163. Medvedev V.V, Ishanov S.A., Latishev K.S. Metastable Components in the Ionosphere // Auroral phenomena and Solar-Terrestrial Relations, Moscow, 2003, p.111.

164. Медведев В.В, Зенкин В.И. Модель возбуждённых компонентов термосферы // Мат. моделирование и численные методы решенияинтегродифференцируемых уравнений. Сб. науч. трудов. КГТУ, 2003, с. 66-68.

165. Медведев В.В., Зенкин В.И. Математическое моделирование ионосферных возмущений // Мат. моделирование и численные методы решения интегродифференцируемых уравнений. Сб. науч.трудов. КГТУ. 2003. С. 69-71. .

166. Ishanov S.A., Medvedev V.V., Zalesskaya V.A., Zharkova Y.S. Mathematical model of the metastable species in the ionosphere and thermosphere // Избранные вопросы современной математики. Калининград, КГУ, 2005, с. 139-140.

167. Ишанов С.А., Медведев В.В., Залесская В.А. Колебательно и электронно-возбуждённый состав верхней атмосферы и ионосферы Земли // Математическое моделирование, 2006, т. 18, № 5, с. 21-26.

168. Ishanov S.A., Medvedev V.V., Zharkova Y.S. Excited components in the magnetosphere and the ionosphere with the powerful ionosphere disturbances // 6th International conference Problems of Geocosmos Saint-Petersburg 2006, p. 207.

169. Самарский A.A. Введение в теорию разностных схем. М.: Наука, 1971, р. 270.

170. Самарский A.A., Попов Ю.П. Разностные схемы газовой динамики. М.: Наука, 1975, р. 190.

171. Самарский A.A. Теория разностных схем. М.: Наука, 1977, р. 270.

172. Тихонов А.Н. Методы малого параметра и их применение. // Дифференциальные уравнения. 1985, том XXI, № 10, с. 1659-1661.

173. Петров И.Б., Лобанов А.И. Лекции по вычислительной математике. М.: Интернет-Университет Информационных технологий, 2006, р. 340.

174. Федоренко Р.П. Введение в вычислительную физику. Из-во Интеллект, 2008, с. 504.

175. Фаворский А.П. Вариационно-дискретные модели уравнений гидродинамики // Дифференциальные уравнения, 1980, т. 16, № 7, с. 1308-1321

176. Самарский A.A., Тишкин В.Ф., Фаворский А.П., Шашков М.Ю. Операторные разностные схемы // Дифференциальные уравнения. 1981, т. 27, №7, с. 1317-1327.

177. Кареткина Н.В. Безусловно устойчивая разностная схема для параболических уравнений, содержащих первые производные. // Журнал Вычислительная математика и математическая физика, 1980, том 20, с. 236-240.

178. Вабищевич П.Н. Монотонные разностные схемы для задач конвекции-диффузии // Журнал дифференциальные Уравнения, 1994, том 30, № 3, с 503-513.

179. Холодов A.C. О построении разностных схем с положительной \ аппроксимацией для уравнений параболического типа // Журнал Вычислительная математика и математическая физика, 1984, т. 24, № 9, с. .156-163.

180. Самарский A.A. Об одном экономичном разностном методе решения многомерного параболического уравнения в произвольной области. // Журнал Вычислительная математика и математическая физика, 1962, том 2, №5, с. 787-811

181. Самарский A.A., Николаев Е.С. Методы решения сеточных уравнений. М: Наука, 1978, с. 170.

182. Самарский A.A., Вабищевич П.Н. Численные методы решения задач конвекции диффузии. М, УРСС, 2003, с. 250.

183. Федоренко Р.П. Релаксционный метод решения разностных эллиптических уравнений // Журнал Вычислительная математика и математическая физика, 1961, т. 1, № 5, с. 922-927.

184. Бахвалов Н.С., Кобельков Г.М., Кузнецов Ю.А. и др. Численные, методы задач математической физики. Современные проблемывычислительной математики и математического моделирования. М.: Наука, 2005. т. 1, с. 18-28.

185. Самарский A.A., Вабищевич П.Н. Численные методы решения обратных задач математической физики. М, УРСС, 2004.

186. Бочков М.В., Четверушкин Б.Н. О жестких системах уравнений в частных производных. Тезис докладов Всесоюзной школы-семинара «Математическое моделирование в естествознании и технологии». Калининград, 1988, КлГУ, № 74, с. 20.

187. Ильин A.M. Разностная схема для дифференциального уравнения с малым параметром при старшей производной // Математические заметки, 1969, 6, №2, с. 237-248.

188. Голант Е.И. О сопряженных семействах разностных схем для уравнений параболического типа с младшими членами // Журнал Вычислительная математика и математическая физика, 1978, № 5, том 18, с. 1162-1169.

189. Тихонов А.Н., Самарский A.A. Об однородных разностных схемах. // Журнал Вычислительная математика и математическая физика, 1961, 1, № 1, с. 5-63.

190. Попов Ю.П., Самарский A.A. Полностью консервативные разностные схемы. // Журнал Вычислительная математика и математическая физика, 1969, т. 9, №4, с. 953-958.

191. Четверушкин Б.Н. К вопросу об ограничении снизу на масштабы в механике сплошной среды. Труды семинара Время, хаос и математические проблемы. Институт математических исследований сложных систем. М.: МГУ, 2009, вып. 4, с. 75-96.

192. Латышев К.С., Медведев В.В., Варианты метода прогонки и схем аппроксимации уравнений, моделирующих ионосферу // Всесоюзная конференция по физике ионосферы. Ашхабад, 1976, с. 40.

193. Латышев КС, Медведев В.В. Варианты метода прогонки численного решения уравнений диффузии ионов в задаче моделирования ионосферы.

194. Диагностика и моделирование ионосферных возмущений. // М. Наука,1978, с. 108-114.

195. Латышев К.С., Бобарыкин Н.Р., Медведев В.В. Разностные методы решения системы однородных газодинамических уравнений в задачах моделирования ионосферы. // Ионосферные исследования. М.: Наука,1979. №28. с. 37-48.

196. Латышев К.С., Медведев В.В., Бобарыкин Н.Д. Особенности построения численных алгоритмов в задачах ионосферного моделирования // Всесоюзный семинар по моделированию ионосферы. Тбилиси, 1980, с. 40.

197. Латышев К.С., Медведев В.В. Суточные и сезонные вариации нейтрального и ионного состава мезосферы и нижней термосферы // VI Всесоюзный семинар по моделированию ионосферы. Томск. 1982, с. 20.

198. Медведев В.В., Латышев К.С. Разностные схемы уравнений для мезосферы и нижней термосферы // VI Всесоюзный семинар по моделированию ионосферы. Томск. 1982, с. 40.

199. Латышев К.С., Медведев В.В. Численные методы решения уравнений диффузии в мезосфере и нижней термосфере // VII Всесоюзный семинар по математическому моделированию ионосферных процессов. Иркутск. 1984, с. 25.

200. Медведев В.В., Латышев К.С. Метод пробных функций проверки качества некоторых разностных схем. 17я научная конференция профессорско-преподавательского состава, научных сотрудников, аспирантов и студентов. Калининград. 1985, с. 22.

201. Ишанов С.А., Латышев К.С., Медведев В.В. Численный расчёт распыливания гидродинамических неоднородностей // 17я научная конференция профессорско-преподавательского состава, научных сотрудников, аспирантов и студентов. Калининград. 1985, с. 23.

202. Латышев К.С., Нестеров И., Медведев В.В. Проблемы вычислительного эксперимента в области магнитосферной физики // Всесоюзный симпозиум по солнечно-земной физике. Иркутск. 1986, с. 90.

203. Медведев В.В. Математическое моделирование процессов в мезосфере и нижней термосфере // 19я научная конференция профессорско-преподавательского состава, научных сотрудников, аспирантов и студентов. Калининград. 1987, с. 45-46.

204. Ишанов С.А., Медведев В.В., Латышев К.С. Численное моделирование ионосферно-термосферных процессов // Математическое моделирование в естествознании и технологии. Всесоюзная школа-семинар. Калининград. КГУ. 1988, с. 48.

205. Медведев В.В., Рябова C.B.; Варианты метода прогонки численного решения уравнения диффузии //20я научная конференция профессорско-преподавательского состава, научных сотрудников, аспирантов и студентов. Калининград. 1988, с. 65.

206. Ишанов С.А., Латышев К.С., Медведев В.В. Моделирование возмущений F2 области ионосферы при антропогенных возмущениях // В кн. Модели в природопользовании. Межвузовский сб. науч. тр. Калининград. 1989, с. 55-71.

207. Латышев К.С., Медведев В.В., Беликова О.В. О свойствах некоторых разностных схем в задачах моделирования ионосферы: Труды ААНИИ. Т. 412 Геофизические исследования в высоких широтах. Л.: Гидрометеоиздат, 1989. с. 40-63.

208. Медведев В.В., Латышев К.С., Токарь В.Г. О дополнительных темах к курсу «Методы вычислений» // XXII Научная конференция профессорско-преподавательского состава, научных сотрудников, аспирантов и студентов КГУ. Калининград, 1990, с. 10.

209. Медведев В.В., Коняхина Л.В., Латышев К.С., Зинин Л.В., Соколова Г.С., Юшкевич О.Г. Программное обеспечение геофизических исследований // Материалы мирового центра данных. Б., 1994, с. 1-8.

210. Медведев В.В., Григорьев СЛ., Зинин JT.B. Лабораторные работы по методам приближенных вычислений // Методич. пособие. КГУ, 1994, с. 120.

211. Медведев В.В., Григорьев С.А., Зинин Л.В., Токарь В.Г. Лабораторные работы по курсу ЭВМ и прогр. на базе ПЭВМ «ЯМАХА» // Методич. пособие. КГУ, 1994, с. 1-20.

212. Медведев В.В. Математическое моделирование процессов в мезосфере и нижней термосфере // XXVIII научная конференция профессорско-преподавательского состава, научных сотрудников, аспирантов и студентов. Калининград, 1997, ч.1, с. 45.

213. Медведев В.В., Зенкин В.И. Численные методы решения уравнений диффузии. Математическое моделирование и численные методы решения интегральных уравнений. Калининград. Из-во КГТУ, 2003, с. 72-78.

214. Медведев В.В., Ривочкин Б.И. О тестирование методов решения нелинейных параболических уравнений // XXVIII научная конференция профессорско-преподавательского состава, научных сотрудников, аспирантов и студентов. Калининград, 1997, ч.1, с. 37-38.

215. Медведев В.В. Об одной консервативной разностной схеме. Справочные методы для краевых задач. Шестой Всероссийский семинар. Казань, 2005, с. 173-174.

216. Medvedev V.V. Numerical model of Earth upper atmosphere // Избранные вопросы современной математики». Калининград, КГУ, 2005, с. 176.

217. Waldman H. The specification of distributed boundary conditions in numerical simulation of the ionosphere. // J.Atmos.Terr.Phys., 1973, v.35, p. 2205-2215.

218. Власов M.H., Медведев B.B. О механизме образования ионов в нижней термосфере // Геомагнетизм и аэрономия, 1981, т. 21, № 5, с. 857-862.

219. Медведев В.В., Латышев К.С. Математическое моделирование азотных компонент и ионного состава верхней атмосферы Земли // Модели в природопользовании. Межвузовский сб. научн. тр. Калининград, 1997, с. 54-57.

220. Медведев В.В., Ривочкин Б.И. Математическое моделирование ионного состава D и Е областей ионосферы Земли // XXIX научная конференция Калининград. 1998. ч. 6, с. 27-28.

221. Медведев В.В., Ривочкин Б.И. Возможные источники окиси азота в мезосфере Земли // XXIX научная конференция Калининград. 1998, ч. 6, с. 29-30.

222. Медведев В.В., Никитин М.Б. Аналитическая аппроксимация высотного распределения NO. в мезосфере // Геомагнетизм и аэрономия, 1999, т. 39, №5, с. 124-127.

223. Медведев В.В., Никитин М.Б. Аналитическая аппроксимация высотного распределения NO. в мезосфере // XXX научная конференция проф.-преподавательского состава, науч.сотр., аспирантов и студентов. Тезисы докладов. Калининград, 1999, ч. 6, с. 33.

224. Медведев В.В., Никитин М.Б. Возможные источники окиси азота в мезосфере Земли // Геомагнетизм и аэрономия, 2001, т. 41, № 1, с. 132136.

225. Медведев В.В., Латышев К.С., Никитин М.Б. К вопросу об аналитической аппроксимации высотного распределения окиси азота в мезосфере Земли // Геомагнетизм и аэрономия, 2002, т. 42, № 5, с. 646648.

226. Medvedev V.V. Analytical Model of the Ionosphere D-Region // Auroral phenomena and Solar-Terrestrial Relations, Moscow, 2003, p. 110.

227. Медведев B.B. Компьютерное моделирование D-области ионосферы // Вестник КГУ. Вып. 3. Информатика и телекоммуникации. Из-во КГУ, 2003, с. 68-71.

228. Medvedev V.V, Novikova Е.Р. The Model of NO. and T in the Earth's Methosphere // Kaliningrad State University, 2004, p. 50.

229. V.Medvedev, E. Novikova. Analytical model of NO., Ne and Tn in the D-region of the Ionosphere. // Physics of Auroral Phenomens, Proc. XXVII Annular Seminar, Apatity. 2004, p. 109-111.

230. Швед Г.М. Тепловой режим атмосферы умеренных широт в окрестности мезопаузы (70-110 км). Исследования по геомагнетизму, аэрономии и физике солнца, 1977, выпуск 43, с. 182-191.

231. Гивишвили Г.В, Лещенко Л.Н, Лысенко Е.В. и др. Многолетние тренды некоторых характеристик земной атмосферы. Результаты измерений. Известия АН. Физика атмосферы и океана, 1996, т. 32, № 3, с. 329-339.

232. Данилов А.Д. Долгопериодные вариации температуры и состава мезосферы и термосферы. Геомагнетизм и аэрономия, март 1997 апрель, т. 37, №2, с. 1-17.

233. Вергасова Г.В, Казимировский Э.С. Незональность ветрового поля в области верхней мезосферы и нижней термосферы как возможное проявление внешнего воздействия. Геомагнетизм и аэрономия, 1999, т. 39, №6, с. 95-100.

234. Лысенко Е.В, Перов С.П, Семенов А.И. и др. Многолетние тренды среднегодовой температуры на высотах 25-110 км. Известия АН. Физика атмосферы и океана, 1999, т. 35, № 4, с. 435-443.

235. Перминов В.И, Яров В.Н. Определение концентрации атомов кислорода мезопаузы по гидроксильному излучению. Геомагнетизм и аэрономия, 2001, т. 41, № 2, с. 167-174.

236. Фадель Х.М., Семенов А.И., Шефов H.H., и др. Квазидвухлетние вариации температуры мезопаузы, нижней термосферы и солнечной активности. Геомагнетизм и аэрономия, 2002, т. 42 № 2, с. 203-207.

237. Косцов B.C., Тимофеев Ю.М. Мезосферные инверсии температуры по данным эксперимента CRISTA-1. Известия ран. Физика атмосферы и океана, 2005, т. 41, № 6, с. 814-823.

238. Перминов В.И., Семенов А.И. Модель широтных, сезонных и высотных изменений многолетнего температурного тренда средней атмосферы. Геомагнетизм и аэрономия, 2007, т.47, № 5, с. 685-691.

239. Канухина А.Ю., Нечаева JI.A., Суворова Е.В., и др. Климатические тренды температуры, зонального потока и стационарных планетарных волн по данным NCEP/NCAR реанализа. Известия ран. Физика атмосферы и океана, 2007, т. 43, № 6, с. 754-763.

240. Перминов В.И., Семенов А.И., Шефон H.H. О вращательной температуре гидроксильной эмиссии. Геомагнетизм и аэрономия, 2007, т. 47, № 6, с. 798-805

241. Янковский В.А., Кулешова В.А., Мануйлова P.O. и др. Восстановления содержания озона в мезосфере на основе новой модели электроколебательной кинетике продуктов фотолиза Оз и 02. Известия ран. Физика атмосферы и океана, 2007, т. 43, № 4, с. 557-569.

242. Медведев В.В., Коняхина Л.В. Численное моделирование ионосферно-термосферных параметров. Всесоюзный семинар по солнечно-земной физике. Иркутск. 1986, с. 156.

243. Медведев В.В., Коняхина C.B. Численное решение уравнения теплопроводности для мезосферы и нижней термосферы. 19я научная конференция профессорско-преподавательского состава, научных сотрудников, аспирантов и студентов. Калининград. 1987. с. 29-30.

244. Медведев В.В., Коняхина Л.В. Численное моделирование теплового режима мезосферы и нижней термосферы. 20я научная конференцияпрофессорско-преподавательского состава, научных сотрудников, аспирантов и студентов. Калининград. 1988, с. 24-25.

245. Medvedev V.V., Zamyatina O.V. Mathematical modeling for the processes mesosphere, thermosphere and ionosphere // Physics of Auroral Phenomena 34th Annual Seminar Polar Geophysical Institute. Apatity, 2011, p. 49.

246. Власов M.H., Медведев В.В. Анализ источников ионизации в области D на основе теоретической модели // Геомагнетизм и аэрономия. 1984. Т. 24. №2, с. 187-190.

247. Иванов-Холодный Е.С., Мусинов А.А. Коротковолновое излучение солнца и его воздействие на атмосферу Земли. Энциклопедия низкотемпературной плазмы. 2005. Серия Б, т. V-1 часть 1, гл. 4, с. 389419.

248. P.G.Richards, J.A.Fennelly, D.G.Torr. EUCAV: A solar EUVflux model for aeronomic calculations. Journal of geophysical research, 1994, v. 99, N.A5, p. 8 981-8 992.

249. H.P.Warren, J.T.Mariska, J.Lean. A new reference spectrum for the EUV irradiance of the quiet Sun. 2 Comparisions with observations and previous models. // Journal of geophysical research, 1998, v. 103, N.A6, p. 12 091-12 102.

250. H.P.Warren, J.T.Mariska, J.Lean. A new reference spectrum for the EUV irradiance of the quiet Sun. 1 Emission measure formulation. // Journal of geophysical research, 1998, v. 103, N.A6, p. 12 077-12 098.

251. Власов M.H., Медведев В.В. О возможном механизме формирования зимней аномалии области D // Радиофизика. Изд. высш. учеб. заведений, 1984. Т. 27. №4, с. 415-419.

252. Медведев В.В., Зенкин В.А. Возможная роль N0 и 02('Дг) вобразовании зимней аномалии области D ионосферы // Геомагнетизм и аэрономия. 1998, т. 38, № 2, с. 156-160.

253. International Reference Ionosphere IRI-79. World-Data Center A.Rep. UAG-82. Boulder, Col. November, 1981.

254. McNamara L.F. Statistical model of the D-region // Radio Sci. 1979. V. 14. N6. P. 1165-1173.

255. Wu J., Taieb C. Heat flux and Thermal conduction in О and HT ion flows deduced from EISCAT-VHF radar observations in the high-latitude topside ionosphere // J.Geoph. Res. 1984. V. 99. N. A6. P. 11 483-11 494.

256. Evans J.V. Nighttime proton fluxes at Millstone // Planet Space Sci. 1978. V.27.N.4. P. 727-739.

257. Wang W., Killeen T.L., Burns A.G. A real-time model-observation comparison of F2 peak electron densities during the Upper Atmospheric

258. Reseach Collaboratory campaign of October 1997 // Journal of Geophysical research, 2001, v. 106. P. 21 077-21 082.

259. Park G.G., Banks P.M. Influence of thermal plasma flow on the middle latitude nighttime F2-layer: Effects of electric fields and neutral winds inside the plasma-sphere // J.Geoph. Res. 1974. V. 79. N. 31. P. 4 661-4 668.

260. Vickrey J.F., Swartz W.E., Farley D.T. Incoherent scatter measurement of ion counter streaming // J.Geoph. Res. Lett. 1979. V. 3. N. 1. P. 217-226.

261. Bailey G.J., Moffet R.J., Murphy J.A. Realative flow of H+ and 0+ ions in the topside ionosphere at middle latitude // Planet Space Sci. 1977. V. 25. N. 5. P. 967-978.

262. Sipler D.P., Biondi M.A. Midlatitude F-region neutral winds and temperatures during the geomagnetic storm of March 26, 1976 // J.Geoph. Res. 1979. V. 84. N. 1. P. 37-50.

263. Толмачева A.B., Беликович B.B., Калинина E.E. Результаты измерений атмосферных параметров с помощью искусственных периодических неоднородностей с разными пространственными масштабами. Геомагнетизм и аэрономия. 2009, т. 49, № 2, с. 254-261.

264. Ишанов С.А., Медведев В.В., Захаров Л.П., Залесская В.А., Жаркова Ю.С. Эффекты возмущения нейтральных ветров // Вестник Калининградского государственного университета. Калининград, КГУ, 2005, № 1-2, с.54-59.

265. Ишанов С. А., Латышев К. С., Медведев В. В. Моделирование возмущений Р2-области ионосферы при антропогенных воздействиях // Модели в природоиспользовании. Калининград 1989. С. 55-71.

266. Власов М. Н., Ишанов С. А., Медведев В. В. Модель динамики «Ионосферной дыры» с учётом процессов в силовой трубке // Космич. исслед. 1990. Т. 28. №2. С. 248 252.

267. Власов М. Н., Ишанов С. А., Медведев В. В. Моделирование эффектов антропогенных воздействий в сопряжённых областях ионосферы и термосферы // Космические исследования. 1994. Т. 32. №1. С. 154 158.

268. Медведев В.В., Ишанов С.А., Зенкин В.И. Моделирование электронных и ионных температур при антропогенных воздействиях на ионосферу // Проблемы математических и физических наук. КГУ, 2002, с. 3-6.

269. Medvedev V.V., Ishanov S.A., Zinin L.V. Mathematical Modeling of H20 Molecules Injection into the F2-Region Earth's Ionosphere // Auroral phenomena and Solar-Terrestrial Relations, Moscow, 2003, p. 111.

270. Medvedev V.V., Ishanov S.A., Zinin L.V. Mathematical Modeling of H20 Molecules Injection into the F2-Region Earth's Ionosphere // Auroral phenomena and Solar-Terrestrial Relations Cawses Handbook-I Boulder, 2004, p. 450-457.

271. Медведев B.B., Ишанов C.A., Зенкин В.И. Роль горизонтальных составляющих скорости нейтрального ветра при антропогенных воздействиях на ионосферу Земли // Космические исследования. 2005. Т. 43. № 1. С. 1-6.

272. V.V. Medvedev, S.A. Ishanov, V.I. Zenkin. Modeling the Electron and Ion Temperatures under Anthropogenic Influences on the Ionosphere. // Cosmic Reas., 2004, v. 42, N 3, p. 300-302.

273. V.V. Medvedev, S.A. Ishanov, V.I. Zenkin. The role of horizontal components of the neutral wind velocity in anthropogenic impact on the Earth's ionosphere. // Cosmic Reas., 2005, v. 43, N 3, p. 73-77.

274. Медведев В.В., Ишанов С.А., Зенкин В.И. Роль горизонтальных составляющих скорости нейтрального ветра при антропогенных воздействиях на ионосферу Земли // Космические исследования. 2005, т. 43, № 1, с. 1-6.

275. Ишанов С.А., Медведев В.В., Захаров Л.П., Залесская В.А., Жаркова Ю.С. Эффекты возмущения нейтральных ветров // Вестник Российского государственного университета им. И.Канта. Серия Физико-математические науки. Калининград, 2005, № 1-2, с. 54-59.

276. Ишанов С.А., Медведев В.В., Леванов Е.И. Вычислительный эксперимент расчёта параметров ионосферной плазмы при антропогенном воздействии. Сеточные методы для краевых задач и приложения // Материалы Всероссийского семинара. Казань, 2005, с. 122125.

277. Ишанов С.А., Леванов Е.И., Медведев В.В., Залесская В.А. Магнитосферно-ионосферные изменения, вызванные полетами космических аппаратов // Инженерно-физический журнал. Минск Беларусь. 2006 г., т. 79, № 4, с. 11-15.

278. Medvedev V.V., Ishanov S.A., Zalesskaya V.A. The magnetospheric-ionospheric disturbances caused of the rocket injection // 6th International conference Problems of Geocosmos Saint-Petersburg, 2006, p. 70-72.

279. Ishanov S.A., Medvedev V.V., Zalesskaya V.A. Injection of H20 molecules into the F-region of the Earth's ionosphere // Physics of Auroral Phenomena 29th Annual Seminar Polar Geophysical Institute. Apatity, 2006, p. 62.

280. Medvedev V.V, Ishanov S.A, Zalesskaya V.A. Mathematical modeling of the ionosphere-magnetosphere processes 11 Computational methods in applied mathematics. Minsk, Belarus, 2007, p. 25-30.

281. Медведев В.В, Ишанов С.А, Зенкин В.И. Моделирование электронных и ионных температур при антропогенных воздействиях на ионосферу // Космические исследования. 2004. Т. 42. № 3. С. 313-314.

282. Buonsanto M.J. Observed and calculated F2 peak heights and derived meridional winds at midlatitudes over a full solar cycle // J. Atmos. Terr. Phys. 1990. V. 52. №3. P. 223.

283. Oliver W.L. Neutral and ion composition changes in the F region over Millstone Hill during the equinox transition study // J. Geophys. Res. 1990. V. 95. №4. P. 4129.

284. Fukao S, Oliver W.L, Onishi Y. Et al. F-region seasonal behavior as measured by the MU radar //J. Atmos. Phys. 1991. V. 53. № 6/7. P. 599.

285. Bunsanto M.J. Millstone Hill incoherent scatter F region observations during the disturbances of June 1991 // J. Geophys. Res. 1995. V. 100. № 4. P. 5742.

286. Pavlov A.V, Buonsanto M.J, Schlesier A.C, Richards P.G. Comparison of models and data at Millstone Hill during the 5-11, June, 1991, storm. // J. Atmos. Terr. Phys. 1999. V. 61. № 3/4. P. 263.

287. Павлов A.B, Лобзин B.B, Павлова H.M, Ситнов Ю.С, Макаренко С.Ф. Аномальная структура области F ионосферы средних широт 5, 9 и 10 июня 1991 г. // Геомагнетизм и аэрономия, 2002, т. 42, № 4, с. 499-508.

288. Медведев В.В, Латышев К.С, Токарь В.Г. и др. Использование моделей ионосферы для прогнозирования состояния и определенияраспространения радиоволн по трассам/Ютчёт о НиР по теме №115, ВИНИТИ, № Гос. регистрации 76031217 Инв. № Б 571164, 1976, с. 150.

289. Мингвлев B.C., Орлова М.И., Мингалева Г.И. Особенности поглощения коротких радиоволн на трансавроральной радиотрассе. // Геомагнетизм и аэрономия, 2000, т. 40, № 5, с. 75-82.

290. Михайлов С.Я. Моделирование согнала, отраженного от произвольной сферически-слоистой изотропной ионосферы. // Солнечно-земная физика. 2005, вып. 7, с. 100-109.

291. Крашенинников И.В., Егоров И.Б., Павлова Н.М. Эффективность прогнозирования происхождения радиоволн в ионосфере на основе ионосферной модели IRI-2001. // Геомагнетизм и аэрономия, 2008, т. 48, №4, с. 526-533.

292. Крашенинников И.В., Егоров И.Б., Коломийцев О.П., Черкашин Ю.Н. Погрешности прогнозирования ионосферного происхождения радиоволн на основе глобальной ионосферной модели. // Геомагнетизм и аэрономия, 2004, т. 44, №2, с. 221-226.

293. Медведев В.В., Латышев К.С., Токарь В.Г. и др. Разработка и исследование отдельных блоков ионосферного диагностического комплекса/ЛГехническая справка. Отчёт о НиР по теме №105, ВИНИТИ, № Гос. регистрации 75047902 Инв. № Б 628484, 1977, с. 120.

294. Жаркова Ю.С., Медведев В.В., Ишанов С.А., Токарь В.Г. Использование математических моделей ионосферы для изучения распространения КВ-радиотрасс (радиосигналов) // Вестник РГУ им. И.Канта, 2006. № 10, с. 49-54.

295. Ишанов С.А., Леванов Е.И., Медведев В.В. и др. Использование математических моделей ионосферы для изучения распространения электромагнитных волн // Инженерно-физический журнал, 2008. т. 81, № 6, с. 46-50.

296. Медведев В.В., Ишанов С.А., Токарь В.Г. Использование математических моделей ионосферы в целях распространения радиоволн // Вестник РГУ им. И. Канта, 2006. № 10, с. 40-46.

297. Medvedev V.V., Ishanov S.A., Tokar V. G., Zharkova Y.S. Possibility of applying the mathematical models to the problems of radiowave propagation // Physics of Auroral Phenomena 29th Annual Seminar Polar Geophysical Institute. Apatity 2006. p. 62

298. Ishanov S.A., Medvedev V.V., Tokar V.G. An application of theoretical models of ionosphere in tasks of propagation of radio signals // Избранные вопросы современной математики. Калининград, КГУ, 2005, с. 137-139.

299. Ishanov S.A., Levanov E.I., Medvedev V.V. et al. Use of mathematical models of the electromagnetic waves // Journal of Engineering Physics and Termophysics. 2008. Vol. 81, N 6, p. 1242.

300. Ишанов С.А., Леванов Е.И., Медведев В.В., Залесская В.А., Новикова К.И. Использование математических моделей ионосферы для изучения распространения электромагнитных волн // Инженерно-физический журнал, 2008. т. 81, № 6, с. 1198-1202.

301. Захаров Л.П., Ишанов С.А., Медведев В.В. Ионосферно-магнитосферные потоки. // Вестник Российского государственногоч ,университета им. И.Канта. Серия Физико-математические науки. Калининград, 2008, № 10, с. 33-37.