автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Математическое моделирование процессов мезосферы, нижней термосферы и ионосферы

На прявах рукописи

Зенкин Валерий Иванович

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ МЕЗОСФЕРЫ, НИЖНЕЙ ТЕРМОСФЕРЫ И ИОНОСФЕРЫ

05.13.18—математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Калининград, 2004

Работа выполнена в Калининградском государственном университете

Научный руководители: доктор физико-математических наук

Леванов Евгений Иванович

кандидат физико-математических наук Медведев Владимир Васильевич.

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук

Петров Игорь Борисович

кандидат физико-математических наук Суроткин Владимир Андреевич

Ведущая организация: Западное отделение ИЗМИРАН, Калининград

Защита состоится «_»_20_г. в_час_мин

на заседании диссертационного совета К 002.058.01 при Институте математического моделирования РАН, Москва, Миусская пл., 4а

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке института (125047, Москва, Миусская пл., 4а)

Автореферат разослан «_»_200_г.

Похилко В.И.

Актуальность работы

Целью теоретических исследований верхней атмосферы и ионосферы является детальное описание основных свойств и процессов, в них протекающих. Решение этой проблемы позволит решать задачи обеспечения надёжной работы навигационных систем дальней радио связи, обеспечения полетов космических аппаратов и т. д. Небольшое количество экспериментальных данных, их разрозненность относительно гелиогео-графических условий, не позволяют строить эмпирические или полуэмпирические модели мезосферы и нижней термосферы. Поэтому для понимания ионосферных процессов необходима математическая модель, позволяющая решить данную задачу путём вычислительного эксперимента.

В данной работе построена модель мезосферы и нижней термосферы (область высот 50-250 км). Эта область высот в настоящее время является наименее изученной частью верхней атмосферы. В то же время совокупность процессов, протекающих в ней ниже, в достаточно большой степени контролирует состояние вышележащих областей атмосферы. На высотах мезосферы формируется нижняя ионосфера — область D, в которой наблюдаются такие явления как внезапные ионосферные возмущения, аномально высокое зимнее поглощение радиоволн (зимняя аномалия) и ряд других, природа и механизмы которых до сих пор полностью не ясны.

Цель работы

Целью данной работы является построение одномерной диффузионно-фотохимической математической модели мезосферы и нижней термосферы, описывающей высотно-временное поведение основных, малых, возбуждённых, а также заряженных компонент, и, на основе анализа этой модели, объяснение существования отдельных явлений и особенностей поведения верхней атмосферы и ионосферы на высотах 50-250 км. В частности:

• проанализировать и усовершенствовать существующие численные методы для решения дифференциальных уравнений модели;

• уточнить механизм образования окиси азота и возможности его использования для различных гелиогеографических условий, рассчитать концентрацию N0, удовлетворительно совпадающую с экспериментальными данными;

• рассчитать и объяснить увеличение концентрации окиси азота и электронов в период зимней аномалии области D с учётом имеющихся к настоящему времени экспериментальных данных;

■ РОС НАЦИОНАЛЬНАЯ I БИБЛИОТЕКА Р СПетефрг

о» шржСЭ

• рассмотреть влияние окиси азота на ионный состав D и Е-области ионосферы;

• рассмотреть возможности объяснения зимней аномалии (ЗА) области D.

Направления исследования

В связи с тем, что метод исследования заключается в проведении вычислительных экспериментов на основе численного решения системы дифференциальных уравнений в частных производных, одна из целей работы состоит в анализе и построении разностных схем требуемого качества.

Методы исследования, достоверность и обоснованность результатов

В работе использованы эмпирические и теоретические методы исследования. Решения поставленных задач базируются на экспериментальных данных и известных теоретических положениях физики атмосферы и математического моделирования. Достоверность полученных результатов подтверждается корректностью разработанных математических моделей, их адекватностью по известным критериям оценки изучаемых процессов, использованием известных положений фундаментальных наук, сходимостью полученных теоретических результатов с данными эксперимента, а также с результатами исследований других авторов.

На защиту выносятся:

1. Математическая модель мезосферы, нижней термосферы и ионосферы.

2. Метод построения консервативной разностной схемы для уравнений модели.

3. Стационарность и фотохимическое равновесие окиси азота в области мезосферы.

4. Аналитические выражения высотного поведения N0 и Тп.

5. Влияние окиси азота на ионный состав D и Е-области ионосферы.

6. Объяснение возможного механизма образования зимней аномалии в области D иносферы.

Научная новизна

1. Построена математическая модель среднеширотной мезосферы и нижней термосферы (область высот 50-250 км) с учётом молеку-

лярной диффузии, турбулентного перемешивания и более 200 фотохимических реакций. Модель удовлетворительно согласуется с имеющимися к настоящему времени экспериментальными данными.

2. Для системы дифференциальных уравнений рассматриваемой модели построена разностная схема, обладающая свойствами консервативности и численной устойчивости.

3. На основе разработанной модели:

• объяснено стационарное поведение и фотохимическое равновесие N0 на высотах мезопаузы в течение суток;

• получены новые аналитические выражения высотного поведения [N0] и Ти с учётом современных представлений о зависимости температуры мезопаузы от уровня солнечной активности и других параметров;

• подтверждена необходимость учёта окиси азота в фотохимических процессах области Е и показано, что малые азотные составляющие существенно влияют на перераспределение [02+] и [N0+] в области 110-140 км. и мало влияют на электронную концентрацию;

4. На основе новых гипотез предложен возможный механизм образования зимней аномалии в области Б ионосферы. Полученные на этой основе результаты вычислительного эксперимента удовлетворительно согласуются с экспериментально измеренными значениями N0,0, О/'Дг) для условий зимней аномалии.

Практическая полезность работы

Решение поставленных в работе проблем позволит решать задачи обеспечения надёжной работы навигационных систем дальней радиосвязи, обеспечения полётов космических аппаратов и т. д.

Апробация работы

Результаты работы докладывались и обсуждались на следующих конференциях и семинарах: международный математический семинар к

140-летию со дня рождения Давида Гильберта из Кенигсберга и 25-летию математического факультета (Калининград, 2002); научный семинар 30 ИЗМИРАН (Калининград, 2004); научный семинар Института математического моделирования РАН (Москва, 2004).

Публикации

Основное содержание диссертации отражено в 9 научных работах.

Структура и объем работы

Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения, библиографического списка, включающего 107 наименований. Работа изложена на 117 листах машинописного текста, содержит 23 рисунка, пять таблиц.

Краткое содержание работы

Во введении обоснована актуальность проблемы теоретических исследований верхней атмосферы и ионосферы.

В главе 1 дан краткий обзор экспериментальных данных по нейтральному, ионному составам и электронной концентрации, имеющихся к настоящему времени. Рассмотрены основные фотохимические реакции и физические процессы, определяющие нейтральный и ионный состав мезо-сферы и нижней термосферы. Небольшое количество экспериментальных данных, их разрозненность относительно гелиогеографических условий, не позволяют строить эмпирические или полуэмпирические модели мезо-сферы и нижней термосферы. Поэтому для понимания ионосферных процессов необходима математическая модель, позволяющая решить данную задачу путём вычислительного эксперимента.

В главе 2 рассмотрена иерархическая цепочка моделей, описывающих поведение большого количества частиц, позволяющая построить при помощи ряда последовательных упрощающих предположений, по принципу «сверху вниз» модель динамики ионосферной плазмы. Это даёт возможность при разработке и анализе модели точно определить её место в общей иерархии моделей изучаемого явления, что позволяет правильно оценить область применения математической модели и чётко установить связь с моделями других уровней, необходимую для более глубокого понимания совокупности рассматриваемых явлений и правильной оценки степени адекватности модели реальности.

В этой же главе дан краткий обзор имеющихся моделей, относящихся к рассматриваемой области высот, отмечены их достоинства и недос-

татки. Построенные к настоящему времени модели можно условно разбить на два типа: модели для ионного состава, в которых параметры нейтральной атмосферы являются входными параметрами и модели для нейтрального состава, в которых ионные компоненты задаются.

В главе 3 рассматриваются вопросы численного решения системы нелинейных дифференциальных уравнений с несамосопряжённым дифференциальным оператором в частных производных параболического типа, к которым сводятся уравнения модели. Анализируются разностные схемы и способы представления граничных условий. Дан обзор различных вариантов метода прогонки. Для рассматриваемой системы дифференциальных уравнений построена консервативная разностная схема.

В главе 4 подробно описана математическая модель ионосферы и нижней термосферы, позволяющая рассчитывать следующие компоненты

где Y+, Y суммарная концентрация положительных ионов-связок и отрицательных ионов.

В модели учитывается фотодиссоциация следующих компонент N, О2, О, Н20, НО , NO, NO , N20,C02 и ионизация О,О , NO, N, Ог('Д?).

Основными источниками ионизации в дневное время являются: L-излучение с длиной волны 121,5 нм; солнечные Х-лучи (0,1-0,8 нм); фотоионизация 02('Дг) в интервале длин волн 1 0 2 ¿7 1 11,8 нм; солнечное излучение в диапазоне (3-102,7 нм); галактические космические лучи. В ночное время: HL,, HL,, Hei(50,4нм), Heil(30,4нм).

Алгоритм модели строился с учётом фотохимических и диффузионных времён жизни компонент и их связанности в фотохимических процессах. Шаги интегрирования по высоте и времени выбирались в зависимости от характеристик этих процессов: шкалы высот и времён жизни компонент.

На основании результатов проведённого на данной модели вычислительного эксперимента установлено существование фотохимического равновесия N и NO в области высот 70-95 км. и объяснено стационарное распределение окиси азота.

Получены новые аналитические выражения высотного поведения NO зависящее от высотного распределения основных компонент N2, O2, потока

-излучения, а также Т с учётом современных представлений о зависимости температуры мезопаузы от уровня солнечной активности и года.

Подтверждено, что введение дополнительной фотохимической реакции «горячих» атомов электронновозбуждённого кислорода 0(1^) (с кинетической энергией большей 1,27 ЭВ), образующихся при фотодиссоциации О2 с длиной волны, не превосходящей 121,7 нм, приводит к лучшему согласию с экспериментальными данными.

Показано в области Б неучёт N0 приводит к уменьшению [Ne ] примерно на порядок в области 80 км.

Представлены результаты вычислительного эксперимента, подтверждающего необходимость учёта окиси азота в фотохимических процессах области Е и что малые азотные составляющие существенно влияют на перераспределение [О] и [N0+] в области 110-140 км. и не влияют на электронную концентрацию.

В главе 5 рассмотрены основные экспериментальные данные, полученные при исследовании зимней аномалии области Б, некоторые гипотезы, объясняющие данный эффект.

Предложено новое возможное объяснение зимней аномалии. На основе реакции «горячих» 0(1^) с N2, образующей Щ43) и N0, увеличения Т и последующего роста коэффициента реакции Щ48) с О2 (при сильной его температурной зависимости), приводящей к образованию N0.

Представлены результаты вычислительного эксперимента по её исследованию. Полученные результаты расчётов удовлетворительно согласуются с экспериментально измеренными значениями О, 02('Д^) для условий ЗА. Максимум высотного распределения О находится в области 98104 км. и его величина равна 1,2-1012еж"3. Показано, что для условий ЗА скорость ионизации 02('Дв) составляет около 50% от qm в области 90 км. Учёт приводит к увеличению электронной концентрации на фак-

тор 1,5 в области 85-95 км.

В заключении диссертации приведены основные результаты, полученные в работе.

Заключение

Метод математического моделирования, применяемый в данной работе, позволил методом вычислительных экспериментов ответить на ряд проблемных вопросов: уточнить механизм образования окиси азота и рассчитать его концентрацию на высотах 50-250 км, рассчитать и объяснить увеличение концентрации окиси азота и электронов в период зимней аномалии области Б с учётом имеющихся к настоящему времени экспериментальных данных.

Основные результаты диссертационной работы заключаются в следующем.

1. Разработана одномерная, диффузионно-фотохимическая математическая модель, самосогласованно описывающая пространственно-временные вариации нейтральных, возбуждённых и заряженных компонент в области 50-250 км. Модель учитывает молекулярную диффузию, турбулентное перемешивание, более ста химических реакций, что позволяет рассчитать пространственно-временное поведение кислородных, водородных, азотных, углеродных, положительных и отрицательных ионных компонент, а также электронной концентрации, удовлетворительно совпадающие с экспериментальными данными.

Модель реализована в виде пакета компьютерных программ. Детальный анализ и сравнение с экспериментальными данными показал, что модель позволяет воспроизвести основные параметры среды.

2. Показано место разработанной модели в общей иерархии моделей, описывающих динамику большого числа частиц. Для системы дифференциальных уравнений модели:

— исследованы различные варианты разностных схем для дифференциальных уравнений с несамосопряжённым оператором;

— для рассматриваемых дифференциальных уравнений построена разностная схема, обладающая свойствами консервативности и численной устойчивости;

— работоспособность построенных схем проверена на большом числе тестовых задач.

3. На основе разработанной модели:

— получены новые аналитические выражения высотного поведения для [N0], зависящей от основных параметров атмосферы [N], [О], температуры нейтрального газа Тн и потока солнечного излучения Ха, и для Тн с учётом современных представлений о зависимости от уровня солнечной активности Б10 7 и года;

— объяснено стационарное поведение [N0] на высотах мезопаузы в течение суток;

— подтверждена необходимость учёта окиси азота в фотохимических процессах области Е и показано, что малые азотные составляющие существенно влияют на перераспределение [О] и [N0+] в области 110-140 км. и мало влияют на электронную концентрацию;

4. На основе новых гипотез предложен возможный механизм образования зимней аномалии в области Б ионосферы. Полученные на этой основе результаты вычислительного эксперимента удовлетворительно согласуются с экспериментально измеренными значениями [О], [02(' Л()], [N0] для условий зимней аномалии.

Список опубликованных работ по теме диссертации

1. Медведев В.В., Зенкин В.И. Численные методы решения уравнения диффузии//Математическое моделирование и численные методы решения интегро-дифференциальных уравнений. Калининград, Изд-во КГТУ, 2003. С. 72-78.

2. Латышев К.С, Зенкин В.И. Уравнения математической физики и математическое моделирование: Учеб. пособие. Изд-во КГУ, Калининград: 2003.

3. Медведев В.В, Ишанов С.А, Зенкин В.И. Моделирование электронной и ионных температур при антропогенных воздействиях на ионо-сферу//Проблемы математических и физических наук: Материалы постоянных научных семинаров. Калининград: Изд-во КГУ, 2003.

4. Медведев В.В, Ишанов С.А. Зенкин В.И. Влияние колебательно-возбуждённого азота на рекомбинацию в ионосферной плаз-ме//Геомагнетизм и аэрономия. 2003. Т. 43. № 2. С. 248-255.

5. Медведев В.В., Ишанов С.А. Зенкин В.И. Самосогласованная модель нижней ионосферы//Геомагнетизм и аэрономия. 2002. Т. 42.

№ 6. С. 780-789.

6. Медведев В.В., Зенкин В.И. Возможная роль N0 и 01(&!) в образовании зимней аномалии области Б ионосферы//Геомагнетизм и аэрономия. 1998. Т. 38. № 2. С. 156-160.

7. Медведев В.В, Ишанов С.А, Латышев К.С., Зенкин В.И. Моделирование метастабильных компонентов в термосфере//Доклады международного математического семинара к 140-летию со дня рождения Давида Гильберта из Кенигсберга. Калининград: Изд-во КГУ, 2002, С.311-315.

8. Медведев В.В, Ишанов С.А, Зенкин В.И. Моделирование электромагнитной и ионной температур при антропогенных воздействиях на ионосферу//Космические исследования. 2004. Т. 42. №3. С. 313314.

9. Медведев В.В, Ишанов С.А, Зенкин В.И. Роль горизонтальных составляющих скорости нейтральнного ветра при антропогенных воздействиях на ионосферу Земли// Космические исследования. 2005. Т.43.№1.С. 1-6.

»-"573

Зенкин Валерий Иванович

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ МЕЗОСФЕРЫ, НИЖНЕЙ ТЕРМОСФЕРЫ И ИОНОСФЕРЫ

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Подписано в печать 01.12.2004 г. Формат 60x90 1/16.

Бумага для множительных аппаратов. Ризограф. Усл.печ.л. 0,75. Уч.-изд. л. 0,9. Тираж 100 экз. Заказ 269.

Издательство Калининградского государственного университета 236041, г. Калининград, ул. Невского, 14

Обозначения и терминология.

Введение.

1. Обзор экспериментальных данных

1. Экспериментальные данные по составу верхней атмосферы и области D.

2. Основные физико-химические процессы, определяющие состав нейтральной атмосферы

2. Модели ионосферы

1. Построение моделей

2. Обзор моделей.

3. Численные методы

1. Разностные схемы для уравнений модели

2. Методы прогонки.

3. Начальные и граничные условия.

4. Модель мезосферы и нижней термосферы

1. Описание модели.

2. Результаты численных расчётов.

3. Роль окиси азота в D и Е областях.

5. Зимняя аномалия области D

1. Характерные особенности зимней аномалии.

2. Возможные подходы к объяснению механизмов зимней аномалии

Актуальность проблемы. Целью теоретических исследований верхней атмосферы и ионосферы является детальное описание основных свойств и процессов, в них протекающих. Решение этой проблемы позволяет решать задачи обеспечения надёжной работы навигационных систем и дальней радиосвязи, обеспечения полётов космических аппаратов и т.д.

Несмотря на некоторый прогресс в экспериментальных и теоретических исследованиях мезосферы и нижней термосферы, достигнутый в последние десятилетия, небольшое число экспериментальных данных, их разрозненность по отношению к гелио-географическим условиям экспериментов, не позволяет строить эмпирические или полуэмпирические модели. Поэтому для более полного понимания физико-химических процессов, протекающих в верхней атмосфере и ионосфере необходима математическая модель, которая позволила бы сопоставить теоретические и экспериментальные результаты по большому количеству параметров.

В данной работе построена модель мезосферы и нижней термосферы — область высот 50-250 км. Эта область высот в настоящее время является наименее изученной частью верхней атмосферы. В то же время совокупность процессов, протекающих в ней и ниже, в достаточно большой степени контролирует состояние вышележащих областей атмосферы. На высотах мезосферы формируется нижняя ионосфера — область D, в которой наблюдаются такие явления как внезапные ионосферные возмущения, аномально высокое зимнее поглощение радиоволн (зимняя аномалия) и ряд других, природа и механизмы которых до сих пор полностью не ясны.

Цель работы. Целью данной работы является построение одномерной диффузионно-химической математической модели мезосферы и нижней термосферы, описывающей высотно-временное поведение основных, малых, возбуждённых, а также заряженных компонент, и, на основе анализа этой модели, объяснение существования отдельных явлений и особенностей поведения верхней атмосферы и ионосферы на высотах 50-250 км. В частности: проанализировать и усовершенствовать численные методы для решения уравнений модели; уточнить механизм образования окиси азота и рассчитать его концентрацию; рассчитать и объяснить увеличение концентрации окиси азота и электронов в период зимней аномалии области D с учётом имеющихся к настоящему времени экспериментальных данных.

В связи с тем, что метод исследования заключается в проведении вычислительных экспериментов на основе численного решения системы дифференциальных уравнений в частных производных, одна из целей работы состоит в анализе и построении разностных схем требуемого качества.

Научная новизна.

1. Построена математическая модель среднеширотной мезо-сферы и нижней термосферы ( область высот 50-250 км.) с учётом молекулярной диффузии, турбулентного перемешивания и более 200 фотохимических реакций. Модель удовлетворительно согласуется с имеющимися к настоящему времени экспериментальными данными.

2. Для системы дифференциальных уравнений модели построена разностная схема, обладающяя свойствами консервативности и численной устойчивости.

3. На основе разработанной модели: объяснено стационарное поведение N0 на высотах ме-зопаузы в течение суток; получены новые аналитические выражения высотного поведения [NO] и Тп с учётом современных представлений о зависимости температуры мезопаузы от уровня солнечной активности и других параметров; подтверждена необходимость учёта окиси азота в фотохимических процессах области Е и показано, что малые азотные составляющие существенно влияют на перераспределение [Ojt] и [iV(3+] в области 110-140 км. и мало влияют на электронную концентрацию;

4. На основе новых гипотез предложен возможный механизм образования зимней аномалии в области D иносферы. Полученные на этой основе результаты вычислительного эксперимента удовлетворительно согласуются с экспериментально измеренными значениями О, О2О Д5) для условий зимней аномалии.

Диссертация состоит из введения, пяти глав и заключения. Главы делятся на параграфы. Нумерация формул и рисунков ведётся по главам, на стр. 4 приведён список используемых обозначений и использованная в работе терминология.

Основные результаты диссертационной работы заключаются в следующем.

1. Разработана одномерная, диффузионно-фотохимическая математическая модель, самосогласованно описывающая пространственно-временные вариации нейтральных, возбуждённых и заряженных компонент в области 50-250 км. Модель учитывает молекулярную диффузию, турбулентное перемешивание, болеее ста химических реакций, что позволяет рассчитать пространственно-временное поведение следующих компонент

0(3Р), OCD),OCS), 02,02САд), N(4S),N(2D), NO, N02, N20, H, H2, OH, H20, H02, H202, CO, co2,0+,

0},N0+,N+,N+,Y+,Y-,Ne, где Y+, Y~ суммарная концентрация положительных ионов-связок и отрицательных ионов. Модель реализована в виде компьютерного пакета программ. Детальный анализ и сравнсние с экспериментальными данными показал, что модель позволяет воспроизвести основные параметры среды.

2. Показано место разработанной модели в общей иерархии моделей, описывающих динамику большого числа частиц.

3. Для системы дифференциальных уравнений модели: исследованы различные варианты разностных схем; построена разностная схема, обладающяя при определённых условиях свойствами консервативности и численной устойчивости; работоспособность построенных схем проверена на большом числе тестовых задач.

4. На основе разработанной модели: объяснено стационарное поведение N0 на высотах мезопаузы в течение суток; получены новые аналитические выражения высотного поведения [NO] и Тпс учётом современных представлений о зависимости температуры мезопаузы от уровня солнечной активности и других параметров; подтверждена необходимость учёта окиси азота в фотохимических процессах области Е и показано, что малые азотные составляющие существенно влияют на перераспределение [Оз"] и [NO+] в области 110-140 км. и мало влияют на электронную концентрацию;

На основе новых гипотез предложен возможный механизм образования зимней аномалии в области D иносферы. Полученные на этой основе результаты вычислительного эксперимента удовлетворительно согласуются с экспериментально измеренными значениями 0,02(* Д5) для условий зимней аномалии.

Заключение

Метод математического моделирования, применяемый в данной работе, позволил путём вычислительных экспериментов ответить на ряд проблемных вопросов: уточнить механизм образования окиси азота и рассчитать его концентрацию на высотах 50250 км., рассчитать и объяснить увеличение концентрации окиси азота и электронов в период зимней аномалии области D с учётом имеющихся к настоящему времени экспериментальных данных.

1. Самарский А.А., Михайлов А.П. Математическое моделирование. Идеи. Методы. Решения. М, Наука, 1997, с. 246-249.

2. Самарский А.А. Теория разностных схем. М, Наука, 1977.

3. Самарский А.А. Однородные разностные схемы для нелинейных уравнений параболического вида// Ж. вычисл. математики и мат. физики, 1962, т. 2, №1, с. 25-56.

4. Латышев К.С., Зенкин В.И. Уравнения математической физики и математическое моделирование. Изд. Калипиград-ского государственного университета, Калининград, 2003.

5. Брюпелли Б.Е., Намгаладзе А.А. Физика ионосферы. М., Наука, 1988.

6. Гершман Б.Н. Динамика ионосферной плазмы. М., Наука, 1974.

7. Коган М.Н. Динамика разреженных газов (кинетическая теория). М., Наука, 1967.

8. Шкаровский И., Джопстон Т., Бачинский Н. Кинетика частиц плазмы. М., Атомиздат, 1974.

9. Ивановский А.И., Репнев А.И., Швидковский Е.Г. Кинетическая теория верхней атмосферы. М., Гидрометеоиздат, 1967.

10. Колесниченко А.В., Васин В.Г. Численное моделирование анизотропных коэффициентов турбулентного переноса в нижней термосфере земли//В кн.: Математические задачи прикладной аэрономии. М. 1987, с. 6-21.

11. Shimazaki Т. Dynamic effect on atomic and molecular oxygen density distributions in the upper atmosphere//J. Atmos. and Terr. Phys., 1967, vol. 29, № 6, p. 723-747.

12. Friederich M., Torkar K.M. FIRI: A semiempirical model of lower ionosphere//J. Geoph. Res., 2001, vol. 106, № 10, p. 409418.

13. Намгаладзе А.А. и др. Глобальная численная модель термосферы, ионосферы и протоносферы Земли//Геомагнетизм и Аэрономия, т. 30, № 4, с. 612-619,1990.

14. Медведев В.В., Ишанов С.А., Зенкин В.И. Роль горизонтальных составляющих скорости нейтрального ветра при антропогенных воздействиях па ионосферу Земли//Космические исследования, т. 43, № 1, с. 1-6,2005.

15. Кошелев В.В., Сутырии Н.А., Федчеико С.Г. Влияние вертикальных движений на широтные вариации нейтральных составляющих в верхней атмосфере// В кн.: Исследования по геомагнетизму, аэрономии и физике Солнца. М. Наука., 1978, вып. 44, с. 134-138.

16. Sinha А.К. Chandra S. Seasonal and magnetic storm related changes in the thermosphere induced by eddy mixing// J. Atmos. and Terr. Phys., 1974, vol. 36, № 11, p. 2055-2066.

17. Ивельская M.K., Катюшина В.В., Климов Н.Н. О возможной взаимосвязи полугодовых и годовых вариаций кислорода в верхней атмосфере. // Геомагнетизм и аэрономия, 1978, т. 18, № 1, с. 91-95.

18. Задорожпый A.M. Диффузионно-фотохимическая модель распределения малых составляющих атмосферы на высотах нижней ионосферы. // В кн.: Исследование нижней ионосферы. Новосибирск, 1982, с. 67-87.

19. Дегтярёв А.П., Фаворский А.П. Потоковый вариант метода прогонки// Ж. вычисл. математики и мат. физики, 1968, т.8, №3, с. 679-684.

20. Дегтярёв А.П., Фаворский А.П. Потоковый вариант метода прогонки для разностных задач с сильно меняющимися коэффициентами// Ж. вычисл. математики и мат. физики, 1968, т.8, № 3, с. 211-218.

21. Хантадзе А.Г., Гвелесиани А.И. К теории диффузии ионосферной плазмы области F. М., Наука, 1979.

22. Медведев В.В., Зенкин В.И. Аналитическое решение уравнения диффузии// в печати

23. Philbrick G.R., Narcisi R.S., Good R.E., Hoffman U.S., Kencshea T.J., McLeod M.A., Zimmerman S.P., Reinisch B.W. The Alladin experiment — part 2, composition//Space Res., 1973, vol. 13, p. 441-448.

24. Ion composition and electron and ion-loss processes in the Earth's atmosphere// In: Dynamical and chemical coupling between the Neutral and Ionized Atmosphere, Reidel, Dordrecht, Holland, 1977, p. 95-127.

25. Dickinson P.H.G., Twiddy N.D., Young R.A. Atomic oxigen concentrations in the lower ionosphere//Space Res., 1976, vol. 16, p. 301-305.

26. Offerman D. Some resulte from the european winter anomaly campaign 1975/76. In: Dynamical and chemical coupling between the Neutral and Ionized Atmosphere, Reidel, Dordrecht, Holland, 1977, p. 235-252.

27. Good R.E., Golomb D. Atomic oxigen profiles in the lower thermosphere//Space Res., 1973, vol. 13, p. 249-253.

28. Henderson W.R. Atomic oxigen profiles measurements.//}. Geoph. Res., 1974, vol. 79, №25, p. 3819-3826.

29. Trinks H., Offerman D., Zahn U., Steinhauer C. Neutral composition measurements between 90 and 220 km altitude by rocketborn mass-spectrometr//J. Geoph. Res., 1978, vol. 83, №5, p. 2169-2176.

30. Philbrick G.R., Golomb D., Zimmerman S.P., Keneshea T.J., McLeod M.A., Good R.E., Dandekar B.S., Reinisch B.W. The Aladdin II experiment: part II, composition//Space. Res., 1974, vol. 14, p. 89-95.

31. Philbrick G.R., Fausher G.A., Trzcinski E. Rocket measurements of mesospheric and lower thermospheric composition//Space. Res., 1973, vol. 13, p. 255-260.

32. Perov S.P., Rakchmanov A.S. Atomic oxygen conctntration measurements at altitudes of 75-95 km//Space. Res., 1975, vol. 15, p. 237-239.

33. Henderson W.R. D-region atomic oxygen measurements.//Space. Res., 1971, vol. 75, № 13, p. 3166-3176.

34. Scholz T.G., Offerman D. Measurement of neutral atmospheric composition at 85-115 km by mass-spectrometer with cryoion source//J. Geophys. Res., 1974, vol. 79, № 1, p. 307-310.

35. Semenov A.I., Shefov N.N. Empirical model of hydroxyl emission variations//International Journal of Geomagnetism and Aeronomy, vol 1, № 3,1999.

36. Колесник А.Г. Полугодовые вариации нейтрального состава основания термосферы Земли// Геомагнетизм и аэрономия,1975, т.15, № 2, с. 286-291.

37. Перминов В.И. и др. Определение концентраций основных и малых газовых компонентов атмосферы на высотах мезопаузы// Геомагнетизм и аэрономия, 2001, т.42, с. 816-820.

38. Offerman D., Grosaman K.U. Thermospheric density and composition as determined by a mass-spectrometer with cryoion source//}. Geophys. Res., 1973, vol. 78, № 34, p. 8296-8301.

39. Moreels G., Megie G., Vallance A.J., Gattinger R.L. An oxygen-hydrogen atmospheric models and its application// J. Atmos. Terr. Phys., 1977, V.39, N.6, P. 551-570.

40. Ackerman N. In situ measurements of exited species//J. Atmos. Terr. Phys., 1976, V.38, N.8, P. 807-820.

41. Barth C.A. Rocket measurement of nitric oxyde in the upper atmosphere// Planet. Space Sci., 1966, V.14, N.7, P. 623-630.

42. Pontano B.A., Hale L.G. Measurements of an ionizable constituent of the low ionosphere using a lyman-alpha source and blunt probe// Space. Res., 1970, V.40, P. 208-218.

43. Meira L.G. Rocket measurements of upper atmosphere nitric oxide and their consequence to the lower ionosphere// J. Geophys. Res., 1971, V.76, N.l, P. 202-212.

44. Tohmatsu Т., Iwagami N. Measurement of nitric oxide abundance in equatorial upper atmosphere// J. Geophys. Res.,1976, V.28, N.5, P. 343-358.

45. Baker K.D., Nagy A.F, Olsen R.O., Oran E.S., Strobel D.F., Tohmatsu T. Measurement of the nitric oxide altitude distribution in the mid-latitude mesosphere// J. Geophys. Res., 1977, V.82, N.22, P. 3281-3286.

46. Beran D., Bangert W. Trace constituents in the mesosphere and lower thermosphere during winter anomaly events//J. Atmoph. Terr. Phys., 1979, V.41, N.10/11, P. 1091-1095.

47. Feldman P.D., Takats P.Z. Nitric oxide gamma and delta band emission at twilight//J. Geophys. Res. Lett., 1974, V.l, N.4, P. 169-171.

48. Gerard J. C. Satellite observations of the nitric oxide// J. Geophys. Res., 1975, V.2, N.5, P. 179-182.

49. Takats P.Z., Feldman P.D. Far ultraviolet atomic and molecular nitrigen emission in the daygiow//J. Geophys. Res., 1977, V.82, N.32, P. 5011-5023.

50. Rusch D.W., Stewart A.I., Hays P.B., Hoffman J. H. The N1(5500 A) Daygiow// J. Geophys. Res., 1976, V.81, N.l, P. 295.

51. Roble R.G., Stewart A.I., Torr M.R., Rusch D.W., Wand R.H. The calculated and observed ionospheric properties during Atmospheric Explorer-C satellite crossing jver Millstone Hill// J. Atmosph. Terr. Phys., 1978, V.40, N.l, P. 21-23.

52. Experimental electron concentration profiles of midlatitude lower ionosphere and winter anomaly. International Journal of Geomagnetism and Aeronomy, vol.1, № 2,1998.

53. Данилов А.Д., Симонов А.Г. Состав положительных ионов в области D// Ионосферные исследования. М., 1981, № 34, с. 39-53.

54. Narcisi R.S., Beiley A.D.,Delia Lucca L., Sherman C., Thomas D.M//J. Atmos. Terr. Phys., V.33,1147 (1971).

55. Arnold F., Kissel J., Krankovsky D., Wieder H., Zahringer J. // J. Atmos. Terr. Phys., V.33,1169 (1971).

56. Lauter E. A., Taubenheim J., Entzian G. et al. Middle atmosphere processes and lower ionosphere in winter: HHI-STR Rep. В.: Acad.-Verl., 1976, № 7.

57. Rowe J. N., Mitra A.P., Ferraro A.J. , Les H.S. An experimental and theoretical study of D-region.II. A semiepocal model for midlatitude D-region//J. Atmos. Terr. Phys., 1974, V.36, № 5, p. 755-785.

58. Власов M.H. Поведение возбуждённых атомов и молекул в верхней атмосфере на высотах 40-300 км//Геомагнетизм и аэрономия. 1973.Т.13.№ З.С. 705-709.

59. Данилов А.Д., Власов М.Н. Фотохимия ионизированных и возбуждённых частиц в нижней ионосфере. Л., Гидрометео-издат, 1973.

60. Paulsen D.E., Hoffman R.E., Sarrabce J. С. Improved photoionization rates of O2Oin D-region. Radio Sci., 1972, V.7, № 1, p. 51-55.

61. Иванов-Холодный Г. С., Никольский Г.М. Солнце и ионосфера. М., Наука, 1969.

62. Norton R.B., Barth C.A. Theory of nitric oxide in earth's atmosphere//J. Atmos. Terr. Phys., 1970, V.75, № 18, p. 39033909.

63. Shimazaki Т., Laird A.r. A model calculation of the diurnal variation in minor neutral constituents in the including transport effect//J. Geophys. Res., 1970, V 75, № 16, p. 32213235.

64. Strobel D.F. Diurnal variations of nitric oxide in the upper Atmosphere//J. Geophys. Res., 1971, V 76, № 10, p. 24412452.

65. Vlasov M.N. Metastable Spacies and Minor Neutral constituents in the Upper Atmosphere// Space Research, Academic-Vering, Berlin, 1977, V.17, p. 235-241.

66. Fehsenfeld F.G. Ferguson E.E. Origin of water cluster ions in the D-region //J. Geophys. Res., 1969, V 74, № 10, p. 2217-2222.

67. Иванов-Холодный Г. С., Фирсов В. В. Спектр коротковолнового излучения Солнца при различных уровнях активно-сти//Геомагнетизм и аэрономия. 1974.Т.14.№ З.С. 393-398.

68. Беликович В.В и др. Исследования ионосферы методом частичных ограничений//Геомагнетизм и аэрономия. 2004.Т.44.№ 2.С. 189-194.

69. Кошелев В.В., Климов Н.Н., Сутырин Н.А. Аэрономия мезосферы и нижней термосферы//М.,Наука, 1983, с. 112-124.

70. Geller М.А., Hess G.C., Wratt D. Simultaneous partial reflection and meteor radar wind observations at Urbana during thewinter of 1974-1975//J. Atmos. Terr. Phys. 1976. V. 38. N. 3. P. 287-290.

71. Meek C.E., Manson A.H. Comparison between time variations in D-region winds and electron densities at Saskatoon, Canada //J. Atmos. Terr. Phys. 1978. V.40. N.12. P. 1267-1274.

72. Красновский В.И. NO, диссоциация H20 и зимняя аномалия ионосферного поглощения//Геомагнетизм и аэрономия. 1978. Т. 18. № 1.С. 151-153.

73. Ackerman М. Ultraviolet solar radiation related to mesospheric processes-In: Mesospheric Models and Related Experiments. Reidel. Dordrecht. Holland. 1971. P. 149-159.

74. Ogawa Т., Shimazaki T. Diurnal Variations of Odd Nitrogen and Ionic Densities in the Mesosphere and Lower Therinosphere: Simultaneous Solution of Photochemical-Diffusive Equations //]. Geophys. Res. 1975. V.80. N. 28. P. 3945-3958.

75. Koshelev V. V. Diurnal and season variations of oxygen, hydrogen and nitrogen components at height of mesosphere and lower thermosphere // J. Atmos. Terr. Phys. 1976. V. 38. N. 9/10. P. 991-998.

76. Медведев В. В. Численный расчёт нейтральных и ионных компонент в верхней атмосфере//Тезисы докладов V Все-союзн. семинара по моделированию ионосферы. Тбилиси. 1980. С. 40.

77. Кошелев В. В., Климов М. Н., Сутырин Н. А. Аэрономия ме-зосферы и нижней термосферы//М: Наука. 1983. С. 181.

78. Stubbe P. Ionospheric Research Scientific Rept. 418.The Pensilvania State University USA. July 19.1973.

79. Латышев К. С., Медведев В. В. Варианты метода прогонки численного решения уравнений диффузии ионов в задаче моделирования ионосферы. Диагностика и моделирование ионосферных возмущений. М: Наука.1978. С. 108-114.

80. Латышев К. С., Бобарыкин II. Д., Медведев В. В. Разностные методы решения системы одномерных газодинамических уравнений в задачах моделирования ионосферы// Ионосферные исследования. М. 1979. № 28.С. 37-48.

81. Lauter Е.А., Sprenger К., Entzian G. The lower ionosphere in winter. In: Stratospheric circulation//New York — London, 1969, p. 401-433.

82. Данилов А.Д. Ледомская С.Ю. Зимняя аномалия области D. Аэрономический и метеорологический аспек-ты//Геомагнетизм и аэрономия, 1979, т. 19, №6, с. 961-980.

83. Данилов А.Д. Ледомская С.Ю. Роль фотохимии и динамики в области D ионосферы//Ионосферные исследования, 1982, № 32, с. 78-99.

84. J. Atmos. Terr. Phys., 1979, vol. 41, № 10/11.

85. Offerman D. Recent advanced in study of the D-region winter anomaly//J. Atmos. Terr. Phys., 1979, vol. 41, № 10/11, p. 735-739.

86. Offerman D.,Bruckelmann H.G.K., Barnett J. J. ,Labitzke K., Norkar K.M., Widdel h.U. A scale analysis of the D-regionwinter anomaly//J. Geophys. Res., 1982, vol. 87, № A10, p. 8286-8306.

87. Aikin A.C., Goldberg R. A., Jones W., Kane J. A. Observations of the Mid-latitude Lower Ionosphere in the winter. //J. geophys. Res.,1977, vol. 82, № 13, p. 1869-1875.

88. Beran D., Bangert W. Trace constituents in mesosphere and lower thermosphere during winter anomaly events//J. Atmos. Terr. Phys., 1979, vol. 41, № 10/11, p. 1091.

89. Thrane E.V., Grandal N. Ion production and effective loss rate in the mesosphere and lower thermosphere during the Western European Winter anomaly compaing 1975/76//J. Atmos. Terr. Phys., 1979, vol. 41, № 10/11, p. 1079.

90. Beynon W.J., Willams E.R. Rocket measurements of D-region electron density profiles. //]. Atmos. Terr. Phys., 1976, vol. 38, №11, p. 1319.

91. Власов M.H., Медведев В.В. О возможном механизме образования NO и N в нижней термосфере и мезосфе-ре//Геомагнетизм и аэрономия, 1981, т. 21, № 5, с. 857.

92. Власов М.Н., Медведев В.В. Анализ источников ионизации в области D на основе теоретической модели//Геомагнетизм и аэроиомия, 1984, т. 24, № 2, с. 187.

93. Krankowsky D., Arnold F. Neutral atmospheric composition mesurements during the Western Europen Winter anomaly Compaing 1975/1976// J. Atmos. Terr. Phys., 1978, v. 40, p. 1093-1102.

94. Danilov A.D., Semenov V.K. Relative ion composition model at midlatitudes//J. Atmos. Terr. Phys., 1978, v. 40, p. 1093-1102.

95. Belikovich, Benediktov et al. A study of winter time D-regionusing partial reflection techniques//J. Atmos. Terr. Phys., 1986, v. 48, № 11-12, p. 1241-1245.

96. Семёнов А.И., Шефов H.H. Вариации температуры и содержания атомарного кислорода в области мезопаузы и нижней термосферы при изменении солнечной активно-сти//Геомагнетизм и аэрономия, т.39, № 4, с. 87-91,1999.

97. Kida Н. A numerical experiment on the general circulation of middle atmosphere with a three-dimentional model explicitly representing interval gravity waves and their Breaking//Pageoph. v. 122., p. 731-746,1984/85.

98. Медведев B.B., Латышев K.C. Никитин М.Б. К вопросу об аналитической аппроксимации высотного распределения окиси азота в мезосфере Земли//Геомагнетизм и аэрономия, 2002, т. 42, №5, с. 646-648.

99. Медведев В.В., Ишанов С.А. Зенкин В.И. Моделирование электронной и ионных температур при антропогенных воздействиях на ионосферу//Проблемы математических и физических наук. Материалы постоянных научных семинаров. Калининград, 2002, с. 3-6.

100. Медведев В.В., Ишанов С.А. Зенкин В.И. Влияние колебательно-возбуждённого азота на рекомбинацию вионосферной плазме//Геомагнетизм и аэрономия, 2003, т. 43, № 2, с. 248-255.

101. Медведев В.В., Ишанов С.А., Зепкин В.И. Самосогласованная модель нижней ионосферы//Геомагнетизм и аэрономия, 2002, т. 42, №6, с. 780-789.

102. Медведев В.В., Зенкин В.И. Возможная роль NO и Ог^Др) в образовании зимней аномалии области D ионосфе-ры//Геомагнетизм и аэрономия, 1998, т. 38, № 2, с. 156-160.

103. Медведев В.В., Ишанов С.А., Зенкин В.И. Моделирование электронной и ионной температур при антропогенных воздействиях на ионосферу//Космические исследования, 2004, т. 42, №3, с. 313-314.

104. Соколов С.Н. Явление спорадической зимней аномалии в области D и геомагнитная активность. Банк данных. Анализ наблюдений в Оттаве, Пенсильвании, на о. Сардиния, о. Уо-ллопс и в Кивипо//Геомагнетизм и аэрономия, 1999, т. 39, №3, с. 88-100.

105. Соколов С.Н. Явление спорадической зимней аномалии в области D и геомагнитная активность. Анализ наблюдений в Саут Уист и Уайт Сендс//Геомагнетизм и аэрономия, 2000, т. 40, № 1, с. 63-67.