автореферат диссертации по химической технологии, 05.17.08, диссертация на тему:Математическое моделирование процесса разделения суспензий в новом аппарате применительно к их транспортированию

На правах.рукописи

А-

Лебедев Антон Евгеньевич

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА РАЗДЕЛЕНИЯ СУСПЕНЗИЙ В НОВОМ АППАРАТЕ ПРИМЕНИТЕЛЬНО К ИХ ТРАНСПОРТИРОВАНИЮ

05.17.08 -«Процессы и аппараты химических технологий»

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кацдиаата технических наук

Ярославль 2004

Работа выполнена в государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Ярославский государственный технический

университет»

Научный руководитель:

Заслуженный деятель науки и техники РФ, доктор технических наук, профессор Зайцев Анатолий Иванович.

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор Бобков Сергей Петрович, доктор технических наук, профессор Мурашов Анатолий Александрович.

Ведущая организация:

ООО «Управляющая компания Холдинг-Лакокраска» г. Ярославль

Защита диссертации состоится 18 ноября 2004г. в 10.00 на заседании диссертационного совета Д 212.308.01 при Ярославском государственном техническом университете по адресу: 150053, г. Ярославль, Московский пр. 88, ауд. Г-219

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке Ярославского государственного технического университета.

Автореферат разослан октября

2004г.

Ученый секретарь диссертационного совета Доктор химических наук, профессор

11

В.А. Подгорнова

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ.

Актуальность темы исследования. В настоящее время в химической, металлургической промышленности, в гидротехническом и гидромелиоративном строительстве существует необходимость перемещения больших масс суспензий на значительные расстояния. При этом часто отсутствует возможность применения железнодорожного, автомобильного и других видов транспорта. В этих условиях особенно эффективным оказывается применение гидротранспортных систем, которые, благодаря высокой эффективности, быстро распространяются и уже занимают лидирующее положение в системах внутризаводского транспорта. Однако внедрение оборудования для этих целей часто затруднено отсутствием опыта транспортирования суспензий, особенно с абразивной твердой фазой.

В связи с указанным, повышение эффективности внутризаводского транспорта связано с созданием новых методов и оборудования для этих целей. Одним из возможных и перспективных путей повышения надежности напорного оборудования в гидротранспортных системах является использование на перекачивающих станциях разделителей суспензий. При этом сгущенная часть суспензии транспортируется с помощью осветленной части, которая разгоняется насосом, и оба потока смешиваются в инжекторе. Такой подход к решению задачи транспортирования суспензий позволяет значительно повысить долговечность насосов и надежность гидротранспортных систем.

Цель работы. Целью настоящей работы является создание математических моделей и на их основе разработка методики инженерного расчета устройства для разделения суспензий применительно к ее транспортированию.

Для достижения указанной цели были поставлены и решены следующие научные задачи:

1. создание математической модели процесса разделения суспензий на вращающейся конической насадке с учетом полидисперсности твердой фазы;

2. экспериментальное выявление возможности ударного разделения суспензии и разработка математической модели этого процесса;

3. проверка адекватности разработанных математических моделей опытным данным, полученным на лабораторных установках;

4. разработка конструкции устройства для разделения суспензий, содержащих абразивную твердую фазу, применительно к ее транспортировке, при высокой производительности и достаточном качестве разделения;

5. создание на основе теоретических и экспериментальных исследований методики инженерного расчета и выявление оптимальных режимных и конструктивных параметров устройства;

Научная новизна работы.

1. впервые изучен процесс ударного разделения суспензий на твердую и жидкую фазу и составлена математическая модель этого процесса;

2. экспериментально определены значения коэффициента восстановления при ударном взаимодействии твердых частиц суспензии с преградой;

ГрОС. НАЦИОНАЛЬНАЯ

библиотека

! ОгзеШ.

3. разработана конструкция устройства для разделения суспензий, содержащих значительное количество абразивной твердой фазы, защищенная патентом Российской Федерации;

4. создана научно обоснованная и экспериментально проверенная методика инженерного расчета оптимальных режимных и конструктивных параметров разделителя суспензий применительно к их транспортированию.

На защиту выносятся следующие положения.

1. математическая модель процесса разделения суспензий на вращающейся конической насадке;

2. математическая модель процесса разделения суспензий при ударе о неподвижный отбойник;

3. конструкция и метод расчета устройства для разделения суспензий применительно к их транспортированию;

Практическая ценность работы.

1. использование разработанного устройства позволяет с высокой степенью разделения применительно к процессу гидротранспортирования выделять из суспензии абразивную твердую фазу при высокой производительности и низких энергозатратах;

2. создана методика инженерного расчета, которая находит использование при разработке оборудования для разделения суспензий в задачах химической и других отраслей промышленности;

Достоверность полученных результатов.

Достоверность научных положений и выводов диссертации базируется на комплексном применении современных физико-механических и математических методов анализа, а также удовлетворительным совпадением теоретических и экспериментальных данных.

Апробадия работы.

Основные разделы работы докладывались на XX научной конференции стран

СНГ в г. Одесса в 2002 г. и Международной научной конференции «Энергоресурсосберегающие технологии и оборудование, экологически безопасные

производства» г. Иваново, 2004 г.

Публикации.

По материалам выполненных исследований опубликовано семь научных

работ.

Объем и структура работы.

Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка использованной литературы и приложения Общий объем работы - 128 стр, в том числе 124 стр. основного текста, включая рисунки и таблицы, с приложениями и списком литературы № 141 наименований.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность работы, приведены данные о структуре работы, сформулированы основная цель и задачи исследования.

Первая глава состоит из двух разделов, в первом из которых рассматриваются типы и конструкции устройств для разделения суспензий. По результатам анализа конструкций делается вывод об актуальности создания теоретически обоснованной и экспериментально проверенной методики инженерного расчета разделителя; обосновывается выбор конструкции устройства для дальнейшего исследования. В следующем разделе дан анализ теоретических работ по исследованию процесса разделения суспензии в поле центробежных сил и при ударе. В результате делается вывод о необходимости разработки математической модели разделения суспензии на вращающейся конической насадке и при ее ударе о неподвижный наклонный отбойник.

Вторая глава состоит из 3 разделов В первом приводятся предварительные экспериментальные исследования по определению формы распылителя и коэффициентов восстановления при ударе твердых частиц суспензии о преграду. Во втором исследование процесса движения одиночной частицы в потоке

жидкости во вращающейся конической насадке, и суспензии в целом. Уравнение движения одиночной частицы в векторной форме имеет вид

(1)

& X

Рис.1. Расчетная схема.

Уравнение (1) в координатной форме:

= -(1 - ^)mgcosy + (1 - —)та2Х sin2 у dt p p

-k{vx-wz)+2maa>i^C smy

dto

,= -^(са^-ЩХшу -2ma>(vtsmy -vzcosy)

(2)

m— = -(1 - —)mg sin a - m(l - —)w1X cos a sin or dt p p

~k(vz — н'2) — ImaxDyX cos a

Начальные условия

x(0)=0,z(0) = <5(0),^(0) = © (3)

Решая задачу Коши для системы (2) с помощью программного продукта Maple, найдем зависимости координат частицы в жидкости от времени:

(4)

Здесь

Перейдем далее к описанию движения суспензии вцелом. Предположим, что в начальный момент времени частицы твердой фазы распределены равномерно по высоте суспензионного слоя толщиной 5. Представим поток суспензии состоящим из 8 слоев толщиной 5/з, в каждом из которых находится т^ 8 частиц каждой фракции. Опишем движение слоя как движение частицы, находящейся внутри данного слоя, т.е. предположим, что все частицы одной фракции внутри слоя движутся по конгруэнтным траекториям. Запишем уравнения движения (4) для частиц, находящихся на границах q-гo слоя ¡-й фракции, где q номер слоя. Начало отсчета слоев взято от поверхности конической насадки. Для q-ГO слоя нижняя и верхняя границы рассчитываются по формулам:

тш __ Z4i ~

S(q~l) max _ ¿'Я

<М

(5)

Число неосевших частиц ¡-Й фракции в сечении суспензионного слоя, находящемся на расстоянии х от вершины конической насадки, определяем из соотношения:

N.

(6)

ч)

где № - число неосевших частиц в q-м слое ¡-Йфракции, Nобщее число

ч)

частиц в q-м слое 1-Й фракции.

Тогда общее число частиц ¡-й фракции, осевших в сечении суспензионного

слоя, находящегося на расстоянии х от вершины конической насадки.

9=1

(7)

Расчетная схема представлена на рис.2.

Рис.2. Схема расположения слоев.

В третьем разделе приводится математическая модель разделения суспензии при ее ударе о неподвижный наклонный отбойник.

Фазовое пространство для системы частиц потока суспензии определяется совокупностью одной компоненты скорости центра масс частицы и ее диаметра. Распределение числа частиц осветленной фракции ёМ в элементе фазового объема (¡Г = (Ь'сЮ экспоненциально убывает в зависимости от стохастической энергии частицы е.

Стохастическая энергия частицы

(& + Р1<х В

где

е = -

2 2 — + ха02 + Я— = 2 В

«у2 + <?£>3,

(8)

(9)

12 pa R

il

K,û = na

(10)

Здесь р-- плотность твердых частиц, Уж— кинематическая вязкость жидкости, (О — угловая скорость конического распылителя суспензии с радиусом основания Я, Я1 — кратчайшее расстояние от оси вращения распылителя до отбойника, ширина сечения факела суспензии отбойной поверхностью при ударе, К — коэффициент пропорциональности.

Параметр А в выражении (8) определяется из условия нормировки при

с!Г = (Ь>

^ Ь4

1 1 2 V a SD* + fi/a

в

--ГУ

. Ео

(11)

Вид дифференциальной функции распределения твердых частиц осветленной фракции по их диаметрам следует из выражения(8)

где отношения N[/A определяются с помощью выражений (9-12)

(12)

(13)

Средний диаметр твердых частиц в осветленной фазе

(14)

Вид функции распределения твердых частиц в осветленной фазе позволяет определить критическое значение диаметра частиц, соответствующее максимальному значению для функции распределения ^(Л) и минимальному значению диаметра для функции распределения частиц в сгущенной фазы -

Условием экстремума для функции распределения твердых частиц в осветленной фазе по их диаметрам является уравнение:

Тогда

Л*-«*-«»*, о

Оь + Р/а Ео

Выражение для представим в виде

D^JPi+Pi-EjW),

(15)

(16)

(17)

где

P. = ъШ~ч! 2,Pi = tl-jQ-q/2

1 £o P

4 4v2

a

Параметр Eo, соответствующий мере энергии системы твердых частиц в осветленной суспензии и коэффициент К определяются из уравнения энергетического баланса в момент уцара налетающего потока суспензии и равенства экспериментального значения fo(Dtp) и величины fi(Dip).

(18)

Система 2-х интегральных уравнений (20) имеет вид

II <0° --е2

«00 ГГ f D

JJ 0 0

ч

1

. 1

mt -и,

2

а

+2

a N,

л-Е, 1

D

(v+м,)2 a+e-D2

хе

а _а_ J+dD1

D

MD

(19)

Схема установки представлена на рис.3

Рис 3. Схема установки для экспериментального исследования процесса разделения суспензии.

1- коническая насадка, 2- налетающий поток суспензии, 3- отбойник, 4-емкость для сбора осветленной фазы, 5- осветленная фаза, 6- сгущенная фаза, 7-ловушка.

Таким образом, стохастический подход позволяет получить явный вид дифференциальной функции распределения твердых частиц осветленной фазы по их диаметрам.

(20)

которую удобней представить в безразмерном виде введением параметра^-' = И/

Следующим этапом стохастического моделирования процесса разделения суспензий при ударе является определение вида дифференциального распределения количества движущихся частиц по их диаметрам для сгущенной фракции. Предполагаем, что при критическом значении диаметра частиц данная функция имеет минимальнее значение. Причем, для функции распределения твердых частиц по диаметрам в случае осветленной фазы при наблюдается

максимум Считаем, что справедливо следующее равенство

(21)

где Л'0, Л',, - площади под соответствующими кривыми распределения для твердых частиц суспензии осветленной и сгущенной фаз

(22)

Здесь Л^ число твердых частиц в суспензии в ¡-й фракции Д средний диаметр каждой фракции.

Площадь под кривой для распределения твердых частиц в осветленной фазе может быть вычислена по формуле

(23)

Предполагается, что функция подчиняется гамма-функциональному

распределению

, » X? / %и-1 -л/п-д. ^

(24)

и

Тогда, согласно выражениям (21)-(25) система уравнений относительно (1 и X имеет вид

Таким образом, предложенная модель позволяет описать процесс ударного разделения суспензий на осветленную и сгущенную фазу с помощью соответствующих дифференциальных функций распределения твердых частиц по диаметрам 1\(В)и £2(0). Сопоставление опытных и теоретических данных приведено в гл 3. Наблюдалось их удовлетворительное согласие на примере разделения водопесчаной суспензии.

В третьей главе приведены результаты экспериментальных исследований процессов разделения суспензий. Сравнение экспериментальных и расчетных данных показало их удовлетворительное совпадение, что в дальнейшем позволило разработать методику инженерного расчета устройства. Дифференциальные функции распределения частиц по ДИамеГрам представлены на рис.4. Состав осветленной суспензии при п=700-1500 мин"' и а=60 приведен в табл.1

Рис.4. Дифференциальные кривые распределения частиц в суспензии после ее разделения: а=60°,Ь=1СМ,д = 1Т/^о =0,0000005, р=15,365, к=934 2, Ц =0.0087.

Табл. 1 .Состав осветленной суспензии

Твердая фаза % Жидкая

Размер <0.3 0,3-0,7 0,7-1,5 1,5-2 фаза,%

частиц

п=700 об/мин эксперимент 25 3 0 0 70

расчет 21 1 0 0 72

На рис.5 и 6 представлены расчетные зависимости для Dtp.

DOT* 003 О 020

ч \ ч - - -

ч V -

- V

020

IV -- -

N

\

\ V. 1

\

\J

. 1 ■ 4S?

10 20 30 40 SO GO ТО

п.ммП

Рис.5. Зависимость критического диаметра частиц от угла наклона отбойника.

Рис.6. Зависимость критического диаметра частиц от частоты вращения ротора.

В четвертой главе приведена методика расчета устройства для разделения суспензий, позволяющая определить основные конструктивные и режимные параметры устройства, схема которого представлена на рис.7.

4

I

Рис.7. Схема установки для транспортирования суспензий.

1- корпус, 2- коническая насадка, 3- подшипниковый узел, 4- патрубок подачи суспензии, 5- разделительное устройство, 6- приемник осветленной суспензии, 7-отбойник, 8- привод, 9- центробежный насос, 10- водоструйный элеватор.

Начальные данные для расчета: отношение Т/Ж в исходной суспензии; производительность аппарата р; максимальный диаметр твердых частиц, которые попадают в осветленную фазу <Б>; гранулометрический состав твердой фазы

При взаимодействии потока предварительно сгущенной суспензии с неподвижным отбойником, происходит ее дальнейшее сгущение. Вероятность попадания твердой частицы, зависит от энергии частицы и, следовательно от ее

скорости в момент удара. Распиливающая коническая насадка должна сообщить такую скорость твердым частицам, чтобы их энергии было достаточно для преодоления сил поверхностного натяжения стекающего суспензионного слоя, и отразиться от отбойника. Решением уравнений (16) и (21) в символьном виде, получим скорость Утл, необходимую для отражения частицы размером <Б> от отбойника.

Экспериментальными исследованиями было установлено, что максимальная скорость срыва твердых частиц с конического распылителя происходит при угле конусности в пределах 45°.

В проектируемом устройстве основная масса жидкой фазы отделяется при движении суспензии по поверхности вращающейся конической насадке с помощью конического разделительного устройства, установленного в верхней части.

Вначале, под дейсгвием центробежных сил, из движущегося потока суспензии, на внутреннюю поверхность насадки осаждаются более крупные частицы, затем мелкие. После полного осаждения суспензия движется в виде двух слоев, слоя очищенной жидкости и предварительно сгущенной фазы. Забор жидкой фазы следует производить в зоне, где полностью осела твердая фаза. Величину образующей конуса и угловую скорость насадки можно определить из условия осаждения частицы размера <Б>. В наихудшем случае частица находится в точке О (рис.7)

/

Рис. 7. Схема процесса разделения.

Записав для этой частицы систему уравнений движения (4) можно найти расстояние, пройденное частицей до момента ее оседания, т.е расстояние х(ю,Ц. вдоль образующей, на котором можно устанавливать разделительное устройство Условие для определения х и ш

УтЪа'Х(а>,()-тЦу11) (27)

Для предотвращения застревания твердых частиц между разделительным устройством и конической насадкой необходимо обеспечить зазор

^Чих (28)

Толщину сгущенного слоя, состоящего из осевшей твердой фазы, определяем изсоотношений:

Разделительное устройство следует установить на расстоянии Ь,„ от внутренней поверхности конической насадки

Мощность необходимая для приведения в движение конической насадки с

разделительными устройствами с частотой врашения , рассчитываем по формуле

К = 5.5-1(Г7д-р.112пг (ЗБ

Основные выводы и результаты по работы

1. С позиции вероятностного подхода разработана математические модель разделения суспензий на вращающейся конической насадке, позволяющая определять массовое соотношение Т/Ж в любом сечении суспензионного слоя.

2. Основываясь на стохастическом подходе предложена математическая модель ударного разделения суспензии. Показано, что в случае крупных частиц процесс разделения происходит более эффективно. Наилучшие результаты достигались при угле наклона отбойника СИ=60° и угле конусности распылителя в пределах у=45°

3. Определены оптимальные гидродинамические режимы процесса разделения суспензий применительно к их гидротранспортированию из условия минимального износа перекачивающих устройств.

4. Впервые экспериментальными исследованиями получены значения для коэффициента восстановления при ударном взаимодействии частиц суспензии с преградой. Установлено, что коэффициент восстановления зависит от размера частиц.

5. Выполненные теоретические и экспериментальные исследования по разделению суспензий позволили разработать инженерные методики расчета устройств для транспортирования водопесчаных суспензий, а так же огарка в сернокислотном производстве ОАО «Аммофос».

6. Разработана новая конструкция устройства большой единичной мощности для разделения суспензий примени гельно к их транспортированию на предприятиях химической и других отраслей промышленности.

Основные положения диссертации опубликованы в следующих работах:

Основные положения диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Зайцев А.И., Бытев Д.О., Зайцев И.А., Лебедев А.Е. Изменения во фракционном составе взаимодействующих дисперсных потоков// Известия вузов. Химия и химическая технология.2002, Т. 45, Вып.7. с88-90.

2. Лебедев А.Е., Личак Д.А., Зайцев А.И., Бытев Д.О. Влияние полидисперсности твердой фракции на процесс разделения суспензий// Известия вузов. Химия и химическая технология.2002, Т. 45, Вып.7.с114-116.

3. Анализ центробежных разделителей жидкой и твердой фаз применительно к транспортированию суспензий/' Лебедев А.Е., Зайцев А.И., Бытев Д.О., Васильев В.А.; Яросл. гос. техн. ун-т.- Ярославль, 2003.-11с: ил- Библиогр. 15 назв.- Рус- Деп. в ВИНИТИ № 1636-В2003 от 02.09.2003

4. Пат. 2212566 Россия, МПК 7F04D13/12,29/70. Устройство для транспортирования суспензий/ Зайцев А.И., Лебедев А.Е., Бытев Д.О., Зайцев И.А. Опубл. 20.09.2003. Бюл. №26.

5. Пат. №2221623 МПК B01D 33/04. Агрегат для разделения суспензий/ Зайцев А И., Лебедев А.Е., Бытев Д.О., Капранова А.Б. Опубл. 20.01.2004. Бюл. №2.

6. А.Б. Капранова, Лебедев А.Е., Зайцев А.И. Исследование процесса осветления суспензии// XX научная конференция стран СНГ «Дисперсные системы" -Тезисы докладов. Одесса, Украина, 2002. с130-131.

7. Капранова А.Б., Лебедев А.Е., Бытев Д.О., Зайцев А.И. Стохастическая модель разделения суспензии при ударе о наклонную поверхность// Международная научная конференция «Энерго-ресурсосберегающие технологии и оборудование, экологически безопасные производства». -Тезисы докладов. Иваново, 2004. с5.

Лицензия ПД 00661 от 30.06.2002 г. Печ.л. 1. Заказ 1633. Тираж 100. Отпечатано в типографии Ярославского государственного технического университета г. Ярославль, ул. Советская, 14 а, тел. 30-56-63.

»198 9 6

Основные условные обозначения.

Введение.

1.АНАЛИЗ СОВРЕМЕННОГО ОБОРУДОВАНИЯ ДЛЯ РАЗДЕЛЕНИЯ СУСПЕНЗИЙ И ЛИТЕРАТУРНЫХ ИСТОЧНИКОВ ПО МАТЕМАТИЧЕСКИМ МОДЕЛЯМ РАЗДЕЛЕНИЯ ГЕТЕРОГЕННЫХ СИСТЕМ.

1.1 Анализ литературных источников по конструкциям устройств для разделения суспензий.

1.1.1 Роторные аппараты для сгущения суспензий.

1.1.2 Гидроциклоны.

1.1.3. Другие виды разделителей суспензий.

1.2 Обзор литературных источников по математическим моделям разделения гетерогенных систем.

1.2.1. Модели, использующие одночастичный подход.

1.2.2. Модели, использующие теорию случайных марковских процессов и методы статистической механики.

Выводы по главе:.

2.МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ РАЗДЕЛЕНИЯ СУСПЕНЗИИ НА ВРАЩАЮЩЕЙСЯ КОНИЧЕСКОЙ НАСАДКЕ И ПРИ УДАРЕ ЕЕ О НЕПОДВИЖНЫЙ НАКЛОННЫЙ ОТБОЙНИК.

2.1 Предварительные экспериментальные исследования.

2.1.1. Экспериментальное исследование процесса разбрасывания суспензии дисками и коническими насадками.

2.1.2.Экспериментальное выявление механизма разделения суспензии при ударе ее о неподвижный наклонный отбойник.

2.2. Математическое моделирование процесса разделения суспензии на вращающейся конической насадке.

2.2.1.Расчет без учета взаимодействия частиц.

2.2.2. Расчет процесса разделения с учетом взаимодействия частиц.

2.3. Математическая модель ударного взаимодействия потока суспензии с неподвижным наклонным отбойником.

Выводы по главе.

3. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОЦЕССА РАЗДЕЛЕНИЯ СУСПЕНЗИИ.

3.1.Экспериментальное исследование процесса разделения суспензий на вращающейся конической насадке.

3.2.Исследование процесса разделение суспензий при ударе о неподвижный отбойник

3.3.Исследование процесса разделение суспензий при косом ударе о неподвижный отбойник.

Выводы по главе:.

4.РАЗРАБОТКА И РАСЧЕТ УСТРОЙСТВА ДЛЯ РАЗДЕЛЕНИЯ СУСПЕНЗИЙ ПРИМЕНИТЕЛЬНО К ИХ ТРАНСПОРТИРОВАНИЮ.

4.1 .Описание конструкции устройства.

4.2 Расчет устройства.

В настоящее время в химической, металлургической, промышленности строительных материалов, в гидротехническом и гидромелиоративном строительстве, а также при дноуглублении водных путей существует необходимость перемещения больших масс суспензий на значительные расстояния [1-7]. При этом часто отсутствует возможность применения железнодорожного, автомобильного и других видов транспорта. В этих условиях особенно эффективным оказывается применение гидравлического транспорта. Гидравлический транспорт имеет значительные преимущества перед железнодорожным и автомобильным, заключающиеся в снижении затрат, уменьшении потребности в рабочей силе, материалах и оборудовании, сокращении потерь транспортируемого продукта, отсутствии необходимости возврата пустой тары и перегрузочных операций [8-10]. Благодаря высокой эффективности гидротранспорт быстро распространяется и уже занимает лидирующее положение в системах внутризаводского транспорта на крупнотоннажных производствах, в частности в промышленности минеральных удобрений. Говоря об экономике гидротранспорта можно отметить, что себестоимость тонно-километра составляет приблизительно половину себестоимости транспортирования на ленточных конвейерах дистанционного управления и одну треть стоимости автомобильного или железнодорожного транспорта.

Однако внедрение оборудования для этих целей на предприятиях промышленности часто затруднено отсутствием опыта транспортирования суспензий с абразивной твердой фазой[ 11-16]. Повышение надежности внутризаводского транспорта требует создания новых методов транспортирования и оборудования. Одним из путей повышения надежности напорного оборудования в гидротранспортных системах является использование на перекачивающих станциях разделителей суспензий. При этом сгущенная часть суспензии транспортируется с помощью осветленной части, которая разгоняется насосом, и оба потока смешиваются в инжекторе. Такой подход к решению задачи транспортирования суспензий позволяет значительно повысить долговечность насосов и надежность гидротранспортных систем.

Цели работы

1. создание математической модели процесса разделения суспензий на вращающейся конической насадке с учетом полидисперсности твердой фазы;

2. экспериментальное выявление возможности ударного разделения суспензии и разработка математической модели этого процесса;

3. проверка адекватности разработанных математических моделей опытным данным, полученным на лабораторных установках;

4. разработка конструкции устройства для разделения суспензий, содержащих абразивную твердую фазу, применительно к ее транспортировке, при высокой производительности и достаточном качестве разделения;

5. создание на основе теоретических и экспериментальных исследований методики инженерного расчета и выявление оптимальных режимных и конструктивных параметров устройства;

Научная новизна

1. впервые изучен процесс ударного разделения суспензий на твердую и жидкую фазу и составлена математическая модель этого процесса;

2. экспериментально определены значения коэффициента восстановления при ударном взаимодействии твердых частиц суспензии с преградой;

3. разработана конструкция устройства для разделения суспензий, содержащих значительное количество абразивной твердой фазы, защищенная патентом Российской Федерации;

4. создана научно обоснованная и экспериментально проверенная методика инженерного расчета оптимальных режимных и конструктивных параметров разделителя суспензий применительно к их транспортированию.

На защиту выносятся следующие положения

1. математическая модель процесса разделения суспензий на вращающейся конической насадке;

2. математическая модель процесса разделения суспензий при ударе о неподвижный отбойник;

3. конструкция и метод расчета устройства для разделения суспензий применительно к их транспортированию;

Практическую ценность представляют:

1. использование разработанного устройства позволяет применительно к процессу гидротранспортирования с достаточной степенью разделения выделять из суспензии абразивную твердую фазу при высокой производительности и низких энергозатратах;

2. создана методика инженерного расчета, которая находит внедрение при разработке аппаратов для разделения суспензий во многих задачах химической и других отраслях промышленности;

Достоверность полученных результатов

Достоверность научных положений и выводов диссертации базируется на комплексном применении современных физико-механических и математических методов анализа, а также удовлетворительным совпадением теоретических и экспериментальных данных.

Методы исследования

Экспериментальные исследования производились в лабораторных условиях. Математическое моделирование осуществлялось с помощью уравнений механики, гидромеханики, вероятностных и статистических методов. Проведение расчетов, обработка результатов эксперимента и численное и аналитическое решение уравнений производили на ЭВМ с помощью таких программных продуктов как Maple 9,[17] Mathcad 11 [18,19], Mathematica 5[20], Origin 6.1.

Настоящая диссертация состоит из введения, четырех глав, общих выводов, списка литературы и приложений.

Основные выводы и результаты по работы

1. С позиции вероятностного подхода разработана математические модель разделения суспензий на вращающейся конической насадке, позволяющая определять массовое соотношение Т/Ж в любом сечении суспензионного слоя.

2. Основываясь на стохастическом подходе предложена математическая модель ударного разделения суспензии. Показано, что в случае крупных частиц процесс разделения происходит более эффективно. Наилучшие результаты достигались при угле наклона отбойника а=60° и угле конусности распылителя в пределах у=45°

3. Определены оптимальные гидродинамические режимы процесса разделения суспензий применительно к их гидротранспортированию из условия минимального износа перекачивающих устройств.

4. Впервые экспериментальными исследованиями получены значения для коэффициента восстановления при ударном взаимодействии частиц суспензии с преградой. Установлено, что коэффициент восстановления зависит от размера частиц.

5. Выполненные теоретические и экспериментальные исследования по разделению суспензий позволили разработать инженерные методики расчета устройств для транспортирования водопесчаных суспензий, а так же огарка в сернокислотном производстве ОАО «Аммофос».

6. Разработана новая конструкция устройства большой единичной мощности для разделения суспензий применительно к их транспортированию на предприятиях химической и других отраслей промышленности.

1. Ахременко А.И., Марченков В.П. Гидравлический расчет транспорта песчано-гравийных материалов пульсирующими потоками в цилиндрических трубопроводах.// Известия ВУЗов. Строительство. -1992. №1.-С.73-74.

2. Абдурашитов С.А., Тупиченков А.А. Насосы и компрессоры. -М: Недра, 1974, 296с.

3. Акопов М.Г. и др. Гравитационные и специальные методы обогащения мелких классов углей. -М.: Недра, 1975. 247с.

4. Гольдберг Ю.С и др. Процессы и оборудование для обезвоживания руд. -М.: Недра, 1977.

5. Марченков В.П., Шохнин В.Н. Гидравлический транспорт грунтов: конспект лекций по курсу «Гидромеханизация гидромелиоративных работ». Ярославль, 1985.- 46с.

6. Карелин В.Я., Минаев А.В. Насосы и насосные станции: Учеб. для вузов- 2-у изд., перераб. И доп. -М.: Стройиздат, 1986.-320с.: ил.

7. Смойловская JI.A. Жарницкий Е.П. Грунтовые насосы за рубежом. -М.: 1967. 102с.

8. Тарасов В.К. Двухфазные потоки в напорном гидротранспорте. -М.: 1987.

9. Ахременко А.И., Марченков В.П. Теоретические исследования процесса переноса твердых частиц в пульсирующих потоках жидкости// Инженерно-физический журнал, том 68, №2.

10. Ю.Чебаевский В.Ф., Вишневский К.П. Насосы и насосные станции. -М.: Агропромиздат, 1989.- 416с.

11. Арене В.Ж., Исмагилов Б.В., Шпак Д.Н. Скважинная гидродобыча твердых полезных ископаемых. -М., Недра, 1980, 229с.

12. Колинько В.М.Разработка, создание метода расчета и внедрение тонкослойных отстойников новых конструкций для разделения суспензий: Автореферат дисс. .канд. техн. наук: 05.17.08. -М., 1993.-16 е.: ил.

13. З.Косарев Н.П.Разработка системы автоматического согласования режимов многоступенчатых гидротранспортныхтрубопроводов: Автореферат дисс. . канд.техн.наук: 05.13.07. -Днепропетровск, 1992. -17 е.: ил.

14. Надежность напорных гидротранспортных систем/ Борохович А.И., Махарадзе Л.И., Куция М.Т., Гочиташвили Т.Ш. -Красноярск: Изд-во Краснояр. ун-та, 1992. -221 е.: ил.

15. Износ трубопроводов при гидротранспортировании взвесенесущих двухфазных потоков/ Степанов Ю.С., Брюховецкий О.С. -М., 1991. -145 е.: ил.

16. Напорные гидротранспортные системы: Справочное пособие/ Дмитриев Г.П., Махарадзе Л.И., Гочиташвили Т.Ш. -М.: Недра, 1991.-304 е.: ил.

17. Дьяконов В. П. Maple 6: учебный курс. -СПб.: Питер, 2001.-608с.: ил.

18. Дьяконов В.П. Mathcad 2000: учебный курс. -СПб.: Питер, 2001-592с.: ил.

19. Дьяконов В.П. Система Mathcad/ Справочник.-М.: Радио и связь, 1993.

20. Дьяконов В.П. Mathematica 4: учебный курс -СПб: Питер, 2001. 656 е.: ил.

21. Тулин В.В. Расчет и внедрение оборудования для разделения суспензий применительно к их транспортировке: Дисс. канд. техн. наук : 05.04.09. -М., 1984.

22. Соколов В.И. Центрифугирование. -М.: Химия, 1976-407с.

23. Анализ центробежных разделителей жидкой и твердой фаз применительно к транспортированию суспензий/ Лебедев А.Е., Зайцев А.И., Бытев Д.О., Васильев В.А.; Яросл. гос. техн. ун-т-Ярославль, 2003.-11с.: -Деп. в ВИНИТИ 02.09.2003, № 1636-В2003.

24. Соколов В.И. Современные промышленные центрифуги. -М. Машиностроение, 1937.523с.

25. Касаткин А. Г. Основные процессы и аппараты химической технологии. Изд. 9-е. -М.:, Химия. 1973. 750с.

26. А.с. 1183717 СССР, МПК F04 F 5/10. Устройство для транспортирования суспензий/ А.И. Зайцев, и др. Опубл. 07.10.85. Бюл№ 37.

27. Лукъяненко В.М, Таранец А.В. Промышленные центрифуги. -М.:Химия 1974. 376с.

28. Обогащение угля во фракции// Обогащение и брикетирование угля, 1971, №2, с.23-24.

29. Троицкий А.В. Обогащение руд цветных металлов. -JI.: Металлургиздат, 1940. 464 с.

30. Поваров А.И. Технологические основы центробежной классификации. Дисс. . докт. тех. наук. -JL: ЛГИ, 1971.

31. Плановский А.Н., Николаев П.И. Процессы и аппараты химической и нефтехимической технологии. -М.: Гостопиздат, 1960, 552с.

32. Козулин Н.А., Горловский И.А. Оборудование заводов лакокрасочной промышленности. -JL: Химия, 1968. 584с.

33. Соловьев А.В. Разделение аэрированных суспензий в осадительных шнековых центрифугах: Автореферат дисс. . канд. техн. наук: 05.17.08. -М., 2000. -16 е.: ил.

34. Томов Т.Г. Обогащение руд в тяжелых жидкостях. -М.: Наука, 1968. 167с.

35. Труханович В. Б. Закономерности газоцентробежного разделения суспензий в роторных аппаратах: Автореферат дисс. . канд. техн. наук: 05.17.08. -Минск, 1991. -19 е.: ил.

36. Мустафаев A.M., Гутман Б.М. Гидроциклоны в нефтедобывающей промышленности. -М. Недра, 1981.-260с.

37. Курочицкий Ч.К., Шипунова Н.С. Гидроциклоны в крахмально-паточной промышленности. М.: Пищевая промышленность, 1964. 86с.

38. Баканов Н.А. Крахмало-паточная промышленность. Непрерывное разделение крахмало-белковых суспензий с применением гидроциклонов. -М.: Пшцепромиздат, 1956. 32 с.

39. Климов А.П. Влияние конструктивных и режимных параметров на процесс дегазации газосодержащих суспензий в гидроциклонах: Автореферат дисс. . канд. техн. наук: 05.17.08. -М., 1990. -16 е.: ил.

40. Журавлева З.Д. Гидроциклоны в сахарной промышленности. -М.: ЦИНТИПищепром, 1963. 40 с.

41. Поваров А.И. Гидроциклоны. -М.:Госгортехиздат, 1961.266 с. 45.Эриксон С.Е. -В кн.: Применение гидроциклонов назарубежных обогатительных фабриках. -Л. .Механобр, 1961, вып 130 с 17-24.

42. Dahlstrom D.A. Mining Engineering, 1949, Vol.1, No 9, p.331-334.

43. Шипунова Н.С. Исследование влияния конструкции и режима работы на эффективность разделения суспензий гидроциклонами. Дисс. . канд. тех. наук. -М.: МИХМ, 1966.

44. Акопов М.Г. Основы обогащения углей в гидроциклонах. -М.: Недра, 1967. 178с.

45. Акопов М.Г., Классен В.И. Применение гидроциклонов при обогащении углей. -М.: Госгортехиздат, 1960. 128с.

46. Поваров А.И. Гидроциклоны на обогатительных фабриках. -М.: Недра, 1978. 232с.

47. А.С. 988351 СССР, МПК В 04 С 5/103. Разделитель суспензий/ А.И. Зайцев, А.В. Царьков, В.А. Раков, В.М. Готовцев, В.А. Юрченко, В.В. Тулин Н.В. Яковлева -. Опубл. 15.01.83 Бюл. №2.

48. Пат. 2221623 Россия МКИ, B01D 33/04, Агрегат для разделения суспензий/ Зайцев А.И., Лебедев А.Е., Бытев Д.О., Капранова А.Б. -0публ.20.09.2003. Бюл. №26.

49. Пирумов А.И. Обеспыливание воздуха. -М.: Стройиздат, 1981. 296 с.

50. Гидродинамическое взаимодействие частиц в суспензиях. Новое в зарубежной науке. Механика. -М.: Мир, 1980, №22. 243с.

51. Чандрасекар С. Стохастические проблемы в физике иастрономии. -М.: Наука, 1974. 168с. 58.Нигматулин Р.И. Основы механики гетерогенных сред. -М.: Наука, 1978. 336с.

52. Coy C.A. Гидродинамика многофазных систем. -М.: Мир, 1971. 538с.

53. Хаппель Дж., Бреннер Г. Гидродинамика при малых числах Рейнольдса. -М.: Мир, 1976. 536с.

54. Наумов В.А. Динамика тяжелой частицы во вращающейся полости// Теорет. осн. хим. технол. 1992, т.26, №2.

55. Янке Е.,Эмде Ф., Леш Ф. Специальные функции. -М.: Наука, 1977. 342 с.

56. Гусак А.А. Справочник по математике.-3-е изд., стереотип. -Мн.: ТетраСистемс, 2001. -640с.

57. Смирнов В.И. Курс высшей математики. -М.: Наука, 1974. 324с.

58. Корн Г., Корн Т., Справочник по математике для научных работников и инженеров. -М.: Наука, 1984. 832с.

59. Зайцев А.И., Бытев Д.О. Ударные процессы в дисперсно-пленочных системах. -М.: Химия, 1994. 176с.

60. Сагомонян А.Я. Удар и проникновение тел в жидкость.- М.: Изд-во МГУ, 1986.- 172с.

61. А.Б. Капранова, Лебедев А.Е., Зайцев А.И. Исследование процесса осветления суспензии// XX научная конференция стран СНГ «Дисперсные системы» -Тезисы докладов. Одесса, Украина, 2002. с130-131.

62. Хайкин С.Э. Физические основы механики М: Наука, 1971. 752с.: ил.

63. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика: Учебное пособие в 10 т. Т.1. Механика. М.: Наука. 1988. 208с.

64. Халфман P.JI. Динамика. -М.: Наука, 1972. 568с.

65. Трофимова Т.И. Курс физики: Учебник для вузов М.: Высш. Шк., 1985.-432С., ил.

66. Савин Г.Н. Теоретическая механика. -Киев: Гос. изд. Технической литературы УССР, 1963, 611с.

67. Сивухин Д.В. Общий курс физики. Т.1.-М.: Наука, 1974, 520с., ил.7 5. Пашков В. А. Об экспериментальном определении коэффициентов восстановления скорости частиц потока газовзвеси при ударе о поверхность// Инженерно физический журнал. 1991. №2. с197.

68. Семенов Е.В., Карамзин В.А. Моделирование кинетики осаждения частиц во вращающихся потоках жидкости. Теорет. осн. хим. технол. 1988, т.22, №4.

69. Молоканов Ю.К. Разделение смесей кремний органических соединений. 2-е изд., перераб. и доп. -Б.м. - 1986. - 335с.: ил.

70. Кафаров В В. Разделение многокомпонентных систем в химической технологии. Методы расчета: Учеб. пособие. Моск. хим.-технол. ин-т им. Д. И. Менделеева -Б.м. 1987. 84 е.: ил.

71. Труханович В.Б. Закономерности газоцентробежного разделения суспензий в роторных аппаратах: Автореферат дисс. . канд. техн. наук: 05.17.08. Минск, 1991. -19 е.: ил.

72. Ungarish М. Hydrodynamics of suspensions: Fundamentals of centrifugal and gravity separation. -Berlin et al.: Springer, 1993. -XIV, 317 p.: ill.

73. Дюнин A.K. Механика метелей. -Новосибирск: Изд-во СО АН СССР, 1963. 157с.

74. Дюнин А.К., Борщевский Ю.Т., Яковлев Н.А. Основы механики многокомпонентных потоков. -Новосибирск: Изд-во СО АН СССР, 1965. 203с.

75. Деревич И.В., Громадская Р.С. Моделирование процесса осаждения частиц из дисперсного турбулентного потока// Теорет. осн. хим. технол. 1998, т.32, №3.

76. Мудрицкая Е.В.Математическое моделирование и оптимизация процессов разделения тонко-дисперсных суспензий в центробежном поле: Автореферат дисс. . канд. техн. наук: 05.13.16. -Волгоград, 1996. -25 е.: ил.

77. Макуров JI.3. Исследование ценгробежной сепарации полезных ископаемых в сепараторах с высоким критерием разделения. Дис. . д-ра техн. наук: -М.: Московск. ин-т стали и сплавов, 1974.

78. Иванникова Е.М. Процесс прямоточного центробежного разделения двухфазных систем: Автореферат дисс. . канд. техн. наук. -М., 2003. -17с.: ил.

79. Мартынов С.И. Взаимодействие частиц в суспензии. -Казань: Изд-во Казан, мат. о-ва, 1998. -135 е.: ил.

80. Силаев М.А. Исследование скорости осаждения твердых частиц малой крупности в придонном суспензионном потоке: Автореферат дисс. . канд.физ.-мат.наук: 04.00.22. -М., 1995. -20 с.

81. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика: Учебное пособие в 10 т. T.VI. Гидродинамика. -М.: Наука. 1988.

82. Романков Л.Г., Курочкина М.И. Гидромеханические процессы в химической технологии. -Л.: Химия, 1974.238 с.

83. Протодьяконов И.О., Чесноков Ю.Г. Гидромеханические основы процессов химической технологии. -Л.: Химия, 1987, 368с.

84. Лойцянский Л. Г. Механика жидкости и газа. Изд.5-е, -М.: Наука, 1978. 736с

85. Протодьяконов И.О., Люблинская И.Е. Гидродинамика и массообмен в дисперсных системах жилкость-твердое тело. -Л.: Химия, 1987.

86. Калинин В.В. Влияние поверхностных сил на гидродинамику растекания капель и капиллярные течения: Дис. . д-ра физ,-мат. наук: 01.02.05 Москва, 2002. 289 с.

87. Емцев Б.Т. Техническая гидромеханика: Учебник для вузов по специальности «Гидравлические машины и средства автоматики».-М.: машиностроение, 1978.-463е., ил.

88. Седов Л.И. Механика сплошной среды. Учебник. Т.1.-М.: Наука, 1970,492с.

89. Повх И.Л. Техническая гидромеханика. Учебное пособие. -М.: Машиностроение, 1976, 502с.

90. Слезкин Н.А. Динамика вязкой несжимаемой жидкости. Учебник.-М.: Гостехтеоретиздат, 1955, 519с.

91. Пажи Д.Г. Основы техники распиливания жидкостей. -М.: Химия. 1984.

92. Романков П.Г. Курочкина М.И. Процессы и аппараты химической промышленности.-Л.: Химия, 1989.-560с.

93. Дозоров А.А., Тулин В.В., Бытев Д.О. и др. О движении и разделении суспензий в новом спиральном аппарате. Деп. В ВИНИТИ, 1982, №672 хп-д82.

94. Лебедев А.Е., Личак Д.А., Зайцев А.И., Бытев Д.О. Влияние полидисперсности твердой фракции на процесс разделения суспензий// Известия ВУЗов. Химия и химическая технология-2002г., Т. 45, вып.7. cl 14-116.

95. Тырин Н.В. Гидродинамика и сушка суспензий в распылительных аппаратах с учетом полидисперсности распыла: Автореферат дисс. . канд. техн. наук: 05.17.08. -М., 1991.-16 е.: ил.

96. Васин С.И. Математическое моделирование течения концентрированных суспензий: Автореферат дисс. . канд. физ.-мат. наук: 02.00.11. -М., 1997. -15 е.: ил.

97. Мартынов, Сергей Иванович Взаимодействие частиц в суспензии. Дис. . д-ра физ.-мат. наук : 01.02.05 Саранск, 2000.

98. Протодьяконов И.О., Люблинская И.Е., Рыжаков А.Е. Гидродинамика и массообмен в дисперсных системах жидкость твердое тело,- Л.: Химия, 1987. 336с.

99. Климонтович Ю.Л. Статистическая физика, -М.: Наука, 1982-608с.

100. Методы статистической физики. А.И. Ахиезер, С.В. Пелетминский. Монография. Главная редакция физико-математической литературы издательства «Наука», 1977.

101. Яковлев К.А. Математическая обработка результатов измерений. -М.: Гостехиздат, 1953. 383с.

102. Готовцев В.М., Зайцев А.И. К определению режимов срыва жидкости с поверхности летящей твердой частицы// Теорет. осн. хим. технол. 1983, т.17, №5. с703-705.

103. Пажи Д.Г. Распылители жидкостей. -М.: Химия, 1979. 216с.

104. Оборудование для нанесения оболочек на зернистые материалы/ Зайцев А.И., Сидоров В.Н., Бытев Д О М.: 1997-272с.

105. Пажи Д.Г. Распыливающие устройства в химической промышленности. -М.: Химия, 1975.

106. Бородин В. А. Распыление жидкостей. -М.: Машиностроение. 1967.

107. Готовцев В.М. Исследование и разработка агрегата для пропитки гранулированных пористых материалов растворами: Дис. канд. техн. наук: 05.04.09. М.: 1980. - 192 с.

108. Гусев Ю.И. Гранулирование мелкодисперсных материалов в грануляторах барабанного типа: Дис. канд. техн. наук: 05.04.09. М.: 1967. - 135 с.

109. Зимон А.Д. Адгезия жидкости и смачивание. М.: Химия, 1974. -414 с.

110. В.М.Готовцев, А.И.Зайцев, В.Н. Сидоров и др. К определению режимов срыва жидкости с поверхности летящейтвердой частицы // Теорет. основы хим. технологии. 1983. Т 17 №5 - С 703 -705.

111. Ландау Л.Д., Лившиц Е.М. Механика сплошных сред. М.: Гостехиздат, 1953. - 788 с.

112. Пат. 2212566 Россия, МПК 7F04D13/12,29/70. Устройство для транспортирования суспензий./, Устройство для транспортирования суспензий/ Зайцев А.И., Лебедев А.Е., Бытев Д.О., Зайцев И.А. Опубл. 20.09.2003. Бюл. №26.

113. Треш Г. ,Гроссман П. Распиливание жидкости // Вопросы ракетной техники. 1954. №4.с.22-25.

114. Витман Л.А., Канцельсон В.Д., Палеев И.И. Распыливание жидкости форсунками.-М.-Л.: Госэнергоиздат,1962- 264с.

115. Холин Б.Г. Центробежные и вибрационные грануляторы плавов и распылители жидкостей М.: Машиностроение, 1977. -182с.

116. Зайцев А.И., Бытев Д.О., Зайцев И.А., Лебедев А.Е. Изменения во фракционном составе взаимодействующих дисперсных потоков// Известия вузов. Химия и химическая технология. 2002, Т. 45, Вып.7. с88-90.

117. Зайцев А.И. К расчету движения дисперсного потока сыпучего материала за разбрасывающим диском// Теорет. осн. хим. технол. 1979, т. 13, №6.

118. Зайцев А.И., Царьков А.В. О седиментационном анализе столкновения капель распыленных жидкостей// Заводская лаборатория. 1974. -№8.-С.983-985.

119. Зайцев А.И., Царьков А.В. О седиментационном анализе столкновения капель распыленных жидкостей // Заводская лаборатория. 1974. -№8.-с.983-985.

120. Файнерман И.А. Центрифуги промышленные. Развитие основ расчета и конструирования: Автореферат диссертации на соискание ученой степени д-ра техн.наук в форме науч.докл.:05.04.09. -М: 1991. -31 е.: ил.

121. Зайцев А.И. Исследование процесса распыливания вязких ньютоновских жидкостей гладкими насадками в аппаратах роторного типа: Дисс. . канд. техн. наук. М.: МИХМ, 1969. 173с.

122. Треш Г. ,Гроссман П. Распыливание жидкости // Вопросы ракетной техники. 1954. №4. с22-25.

123. Головачевский Ю.А. Оросители и форсунки скрубберов химической промышленности. -М.: Машиностроение, 1974.

124. Кулагин А.В., Морошкин М.Я. Форсунки для распыливания тяжелых топлив. -М.: Машиностроение, 1973.

125. Хавкин Ю.И. Центробежные форсунки. -JI.: Машиностроение, 1976.

126. Лебедюк Г.К. Распыливающие устройства в аппаратах газоочистки. -М.: ЦИНТИХИМнефмаш, 1976.

127. Абрамович Г.М. Прикладная газовая динамика. -М.: Наука, 1969.

128. Перри Дж. Справочник инженера химика. -М.: Химия, 1969.

129. Леончик Б.И., Маякин В.П. Измерения в дисперсных потоках. -М.: Энергия, 1971, с248.

130. Протодьяконов И.О., Муратов О.В., Евлампиев И.К. Динамика процессов химической технологии. -JL: Химия, 1984, 363 с.

131. Штербачек З.А., Пауск П.И. Перемешивание в химической промышленности. -JL: Гоохимпздат, 1963. 416 с.