автореферат диссертации по энергетике, 05.14.14, диссертация на тему:Математическое моделирование процесса образования кислотных осадков в районах работы тепловой электрической станции

На правах рукописи

Гвоздяков Дмитрий Васильевич

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА ОБРАЗОВАНИЯ КИСЛОТНЫХ ОСАДКОВ В РАЙОНАХ РАБОТЫ ТЕПЛОВОЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ СТАНЦИИ

05.14.14 - Тепловые электрические станции, их энергетические системы и агрегаты 01.04.14 - Теплофизика и теоретическая теплотехника

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

2 Я НОЯ 2013

005540461

Томск-2013

005540461

Работа выполнена на кафедре «Атомные и тепловые электростанции» Энергетического института ФГБОУ ВПО «Национальный исследовательский Томский политехнический университет»

Научный руководитель: Кузнецов Гений Владимирович, доктор

физико-математических наук, профессор.

Официальные оппоненты: Кормилицын Владимир Ильич, доктор

технических наук, профессор, НИУ МЭИ (г. Москва), кафедра котельных установок и экологии энергетики, профессор.

Руденко Михаил Георгиевич, доктор технических наук, профессор ИрГСХА (г. Иркутск), заведующий кафедрой энергообеспечения и теплотехники.

Ведущая организация: ФГБОУ ВПО Сибирский федеральный

университет (г. Красноярск).

Защита состоится «20» декабря 2013 г. в 1430 (в ауд. 302 4 уч. корпуса ТПУ) на заседании диссертационного совета Д 212.269.13 при ФГБОУ ВПО «Национальный исследовательский Томский политехнический университет» (по адресу г. Томск, пр. Ленина 30а, 4 уч. Корпус ТПУ, ауд. 302).

С диссертацией можно ознакомиться в Научно-технической библиотеке ФГБОУ ВПО «Национального исследовательского Томского политехнического университета».

Автореферат разослан «18» ноября 2013 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета Д 212.269.13 кандидат технических наук, доцент ^ 1 А.С. Матвеев

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы.

Одним из основных источников антропогенного загрязнения воздушного бассейна Земли являются объекты теплоэнергетического комплекса. На долю тепловых электрических станций (ТЭС) приходится около 65% от общего объема антропогенных выбросов в атмосферу. При использовании угля в качестве топлива в результате сжигания образуется большое количество соединений серы, оксидов азота и золы. Вступая в химические и физические взаимодействия с отдельными компонентами атмосферного воздуха, эти вещества способны трансформироваться. В результате возможно образование различных химических соединений, например, кислот.

Проблема формирования кислотных осадков в атмосфере Земли является актуальной и малоизученной. При этом процесс образования кислотных осадков, способных достичь поверхности Земли в процессе седиментации, до настоящего времени мало изучен экспериментально и теоретически.

Развитие угольных технологий производства электрической энергии невозможно без создания практически значимой теории распространения и преобразования в кислоты антропогенных выбросов ТЭС, работающих на угле, и дальнейшего выпадения кислотных осадков как на прилегающих к ТЭС территориях, так и на достаточно удаленных от мест расположения таких объектов. Экспериментальное изучение основных закономерностей процессов загрязнения окружающей среды антропогенными продуктами сгорания углей в условиях, соответствующих условиям работы ТЭС, практически невозможно.

В связи с вышеизложенным, актуальной научной задачей, имеющей существенные значения для теории и практики функционирования и развития ТЭС, работающих на угольном топливе, является разработка математических моделей и методов решения задач прогноза условий и характеристик процессов образования кислотных осадков в районах работы ТЭС с учетом основных значимых факторов.

Цель диссертационной работы заключается в математическом моделировании процессов образования в атмосфере Земли кислотных осадков и их выпадения на территориях, прилегающих к ТЭС, в рамках математической модели, учитывающей двумерный тепло- и массоперенос, кинетику процесса конденсации, диффузию и

конвекцию паров оксидов серы. Для достижения поставленной цели были решены следующие задачи:

1. Разработка физической модели процесса формирования и выпадения кислотных осадков при взаимодействии продуктов сгорания углей с атмосферным воздухом.

2. Создание математической модели, учитывающей процессы нестационарного тепло- и массопереноса, кинетику конденсации, диффузию и конвекцию паров оксидов серы, образующихся при работе ТЭС.

3. Разработка методики решения задачи конденсации серного ангидрида в атмосфере Земли на поверхности ядер конденсации с учетом метеорологических условий и параметров антропогенных выбросов ТЭС.

4. Численное исследование основных закономерностей процесса конденсации серного ангидрида и формирования частиц, способных выводиться на поверхность Земли в процессе седиментации, в зависимости от факторов и условий:

- начальной температуры и концентрации антропогенных соединений, образующихся при сжигании углей на ТЭС;

- времени года;

- размеров ядер конденсации;

- скорости ветра в районе работы ТЭС. Научная новизна работы.

Впервые поставлена и решена задача тепломассопереноса в процессе образования кислотных осадков в атмосфере, прилегающей к району расположения ТЭС, на поверхности ядер конденсации. Обоснована возможность прогнозирования процессов выпадения кислотных осадков на территориях, прилегающих к ТЭС, а также на удаленных от места выброса антропогенных продуктов сгорания углей в атмосферу.

Практическая значимость работы.

Разработанная математическая модель, алгоритм и метод численного решения задачи могут быть использованы для прогноза возможного выпадения кислотных осадков на прилегающих к ТЭС территориях как при проектировании новых, так и при увеличении мощности действующих объектов теплоэнергетического комплекса (или переходе на другие твердые топлива). Достоверность полученных результатов.

Достоверность полученных результатов подтверждается проверками на последовательностях сгущающихся сеток,

результатами оценки аппроксимационной сходимости применяемой разностной схемы, сравнением с известными результатами других методик, тестированием на группе примеров менее сложных задач. Защищаемые положения.

1. Математическая модель процесса формирования капель серной кислоты в условиях вывода из атмосферы, прилегающей к району расположения ТЭС, на поверхности ядер конденсации различного размера в рамках математической модели, учитывающей двумерный тепло- и массоперенос, кинетику процесса конденсации, диффузию и конвекцию паров оксидов серы.

2. Результаты численного исследования процесса формирования капель серной кислоты в атмосфере, прилегающей к району расположения ТЭС, на поверхности ядер конденсации различного размера в рамках математической модели, учитывающей двумерный тепло- и массоперенос, кинетику процесса конденсации, диффузию и конвекцию паров оксидов серы.

3. Результаты численных исследований влияния основных значимых факторов (размер ядер конденсации, время года, высота антропогенного источника, скорость ветра, влажность воздуха) на процессы формирования и выпадения на поверхность Земли капель серной кислоты.

Связь работы с научными программами.

Диссертационная работа выполнена в рамках НИР госзадания «Наука» (шифр федеральной целевой научно-технической программы 7.3073.2011). Личный вклад автора.

Состоит в постановке задачи образования кислотных осадков в районе работы ТЭС, выборе метода и разработке алгоритма решения, проведения теоретических исследований влияния различных факторов на процесс конденсации серного ангидрида на поверхности ядра конденсации, обобщении результатов выполненных исследований. Апробация работы.

Основные положения и результаты докладывались и обсуждались на конференциях: «Теплофизические основы энергетических технологий» (Томск 2009); «Региональная научно-практическая конференция» (Томск 2009); «Международная научно-практическая конференция молодых ученых» (Томск 2010); X Всероссийское совещание «Энергосбережение, энергоэффективность и энергетическая безопасность регионов России» (Томск 2009); VIII Всероссийская научно-техническая конференция студентов,

аспирантов и молодых ученых «Молодежь и наука» (Красноярск

2012); «Теплофнзнческие основы энергетических технологий» (Томск

2013).

Публикации.

Основные результаты диссертации представлены в 9 работах, список которых приведен в конце автореферата. Структура и объём работы.

Диссертационная работа состоит из введения, 3 глав, заключения и списка литературы. Диссертация изложена на 120 страницах машинописного текста, содержит 36 рисунков, 24 таблицы, библиография включает 126 наименования.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертационной работы, сформулированы цель и задачи, обоснована практическая значимость и новизна полученных теретических результатов, представлены защищаемые автором положения.

Первая глава отражает современное состояние теоретических и экспериментальных исследований процесса формирования кислотных осадков в районе расположения ТЭС. Рассмотрены результаты анализа процесса распространения в атмосфере антропогенных • примесей, немногочисленные исследования трансформации кислотообразующих веществ в воздушном пространстве и их выпадения на поверхность Земли. Установлено отсутствие результатов теоретического исследования процессов тепло - и массопереноса при перемещении антропогенных веществ в атмосфере с учетом их трансформации в более токсичные и опасные соединения, способные достичь поверхности Земли в процессе седиментации.

Во второй главе представлена постановка задачи образования кислотных осадков в воздушном пространстве, прилегающем к ТЭС. Приведено описание используемого численного метода и алгоритма решения задачи. Выполнена оценка достоверности результатов, полученных при решении системы дифференциальных уравнений, описывающих исследуемый процесс. Приведен алгоритм проверки консервативности разностной схемы.

В качестве основного кислотообразующего вещества принимался серный ангидрид, как один из наиболее опасных и токсичных соединений продуктов сгорания натуральных топлив ТЭС. Процесс рассеивания в атмосфере дымового факела, содержащего

продукты сгорания, осуществляется при непосредственном взаимодействии их с воздухом. Это позволяет использовать коэффициенты бинарной диффузии для смеси «воздух-загрязняющее вещество». Задача решена в декартовой системе координат. Область решения задачи в начальный момент времени представлена на рис. 1.

Рис. 1. Область решения задачи:

а) 1 - газоотводящая труба ТЭС; 2 - верхняя горизонтальная граница области решения; 3 -вертикальная границы области решения; 4 - подстилающая поверхность; 5 - дымовой

факел; 6 - участок истечения дымовых газов

б) 1 - газовая фаза; 2 - ядро конденсации; 3 - серный ангидрид; 4 - водяной пар; 5 - устье дымовой трубы ТЭС; II, К - скорости движения газовой среды в направлении осей X и У;

Уг ~ скорости движения частицы в направлении осей X и У

Рассматривался механизм образования серной кислоты при котором серный ангидрид БОз поглощается водяным паром.

803+Н20^Н2804+С> (1)

Реакция (1) протекает практически мгновенно и в совокупности с метеорологическими условиями определяет интенсивность выпадения капель кислоты в окрестностях антропогенных источников.

При разработке математической модели учитывались следующие процессы:

1) перенос газообразных продуктов сгорания ТЭС;

2) изменение химического состава воздушного потока;

3) конвективный теплообмен частицы серной кислоты с внешней средой.

Основные допущения:

1) не учитывалось испарение капли в процессе движения;

2) не принималось во внимание влияние солнечной радиации;

3) ядро конденсации принималось в форме куба;

4) образовавшаяся при конденсации капля серной кислоты при движении не деформируется;

5) не учитывался радиационный теплообмен с внешней средой;

6) принималось, что на частицу действуют силы тяжести и сопротивления воздушной среды.

Особенностью настоящей задачи является смещение внешней границы частицы в результате конденсации серного ангидрида с переменной во времени скоростью, величина которой зависит от изменяющейся во времени температуры поверхности частицы. При такой постановке задача сводится к решению ниже приведенной системы дифференциальных уравнений с соответствующими начальными и граничными условиями.

Система безразмерных нестационарных дифференциальных уравнений в приближении Буссинеска в переменных «вихрь скорости - функция тока - температура - концентрация», соответствующая сформулированной физической постановке задачи, имеет следующий вид:

дП да до. 1 -+ и--+ У--= —

дт дХ дГ Яе

Гд2П

д2ПЛ

ЭХ' дГ

д& дх'

д2ч>

дХ д@

д2Ч дУ2

= -п.

дт

дСъ дт

дСл

30,

1 +и--1+У-

■+и-

■+и-

дт

_1_ 60 Бо

дХ

дСъ дХ

дС4 дХ

■ + У-

д@] дУ

дСъ дУ

1

-+У-

дСл

Рг-Яе 1

Рг-Бс 1

V©, е2©,Л

-т- +-^

дХ' дУ

2

+ -

дУ Рг-Бс

д2&п

\

Ус3

кдХ2

'д2С4 дХ2

+ -

/

р-СР-АТ

+ -

д2сА

дУ2 ) Р-и0

КА

дУ2 у Р-ио

дт дХ' дУ Уравнения движения частицы в направлении осей ОХ и О У соответственно:

ык ' ~ "' "'2

<Лт

Ъ-С0-р-\Ух-Ц\ 8-8-8

с1Уу с!т

ъ-св-р-\уу

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8) (9)

Принятые обозначения в системе уравнений (2)-(9): X, У -координаты декартовой системы координат; т - время; 0 -температура; С3 -концентрация серного ангидрида; С4 -концентрация водяного пара; ¥ - функция тока; О - вихрь скорости; и, У- скорости движения газовой среды в направлении оси X и У, соответственно; Ух, Уу - скорости частицы в направлении оси X и У ; Яе - число Рейнольдса; Рг - число Прандтля; Бс - число Шмидта; Бо - число Фурье; р~р\/р2 относительная плотность; # -безразмерный аналог ускорения свободного падения; Св - коэффициент

сопротивления; Q -тепловой эффект реакции, кДж/кг; ¡У* -массовая скорость конденсации серного ангидрида и водяного пара, кг/(м3-с); 3о -характерный геометрический размер частицы (ядра конденсации), м; СР-удельная теплоемкость, Дж/(кг-К); Со-скорость внешней среды, м/с.

Расчет скорости конденсации проводился с использованием формулы:

( 17 Л

РА-Р0- ехр

Л

\ я-т.

^ =/?--,-4 , (10)

2 -тс-Я-Т

V М

где РА - атмосферное давление, Па; Р0 - предэкспонент, Па; Е -энергия активации процесса конденсации, Дж/кг; Я - универсальная газовая постоянная, Дж/(моль-К); М- молярная масса, кг/моль; /?-коэффициент конденсации; Г-текущая температура газовой среды, К.

Начальные условия для системы уравнений (2>—(9) приняты в

виде:

П(Х, У, 0)=0, Ул(Х, У, 0)=0,

^(Х, У, 0)=0, Уу{Х, У, 0)=0, (11)

0(Х, V, 0)=0, ЩХ, У, 0)=0, С(Х, У, 0)=0, У(Х, У, 0)=0.

Граничные условия для системы уравнений (2)-(9):

X = 0, О < У < 50: — = 0, С3 = 0, = 0, а = 0; (12)

дХ

Х = 0 Л<У<Н:® = е„^ = и,^ = -У,С3=С0; (13)

дУ дХ

аэ, _л2де2 1 Л>0 =0

Х = ^0,0<Г<^0: дХ АТ^ ' ' " (14)

аг Б-р

да ат л ео л /1СЧ

Х = ь,0 <У<Н: 0 = 0.,—- = 0,-= 0, — = 0; (15)

1 аг дХ дХ

л/ч

Г = 0,0 < ДГ < Л,: — = 0,сз = 0,^ = 0,0 = 0; (16)

57

У = 0,30<Х<Ь: & = &1,С3=С0,^ = и,^ = -У; (17)

аэ,

Г = ^ ^ 5 ' ' " (18)

дХ Ир

дС. л дп

—- - 0,-= 0,-

дУ дУ дУ

„ (у I иы _ ,,т

У = Н,0<Х<Ь: 0 = 0Р-Т77-О, —= 0, —= 0. (19)

где С0 - безразмерная концентрация серного ангидрида на границе области.

Система (2)-{9) решена методом конечных разностей. Решение разностных аналогов дифференциальных уравнений и краевых условий проведено методом переменных направлений и локально-одномерным методом. Оценка достоверности полученных результатов проводилась проверкой консервативности разностной схемы.

Проведено решение группы тестовых задач конвективного тепло - и массопереноса, а также теплопроводности с учетом фазовых переходов при испарении на границе. Решение тестовых задач показало удовлетворительное соответствие полученных теоретических следствий с результатами других авторов.

В третьей главе приведены результаты численного моделирования процесса образования кислотных осадков на поверхности ядер конденсации, выполненного с учетом влияния группы факторов (изменение концентрации и температуры антропогенного вещества на источнике, время года, параметры работы ТЭС).

Рассматривался стационарный источник выбросов высотой Нист (газоотводящая труба ТЭС) с заданной объемной концентрацией загрязняющих веществ на выходе из «устья». В исследуемой области ось х ориентирована по направлению ветра.

В качестве примера в автореферате приведены результаты анализа условий образования серной кислоты в воздушном пространстве протяженностью 10000 м и высотой 400 м. Теплофизические параметры дымовых газов на источнике считались постоянными. Абсолютная концентрация водяного пара в атмосфере равна 2000 мг/м3, серного ангидрида 0,04 мг/м3. Концентрация водяного пара на срезе газоотводящей трубы 3 • 105 мг/м3, серного ангидрида 100 мг/м3. Температура наружного воздуха изменялась от 263 К до 297 К, Температура дымовых газов на срезе газоотводящей трубы ТЭС принималась равной 413 К, скорость ветра 20 м/с. Типичные результаты численного моделирования приведены в табл. 1.

Таблица 1. Результаты численной оценки условий образования серной кислоты

Параметр Термический период

Весенний Летний Осенний Зимний

Температура окружающей среды, К 284 297 280 263

Расстояние от источника загрязнения до области образования серной кислоты,м 1300 100...200 1350 1400

Протяженность области возможного выпадения осадков, м от 1650 от 100...200 от 1800 от 1300

Концентрация серной кислоты в области возможного выпадения осадков, мг/м3 3,0...1,5 3,0...0,04 2,5...1,5 2,5...0,04

Полученные результаты иллюстрируют возможность пространственного моделирования координат участков территорий (прилегающих к ТЭС), на которых возможно выпадение кислотных дождей в различные времена года.

Проанализирована возможность образования кислотных осадков, способных достичь поверхности Земли в процессе седиментации в атмосфере, прилегающей к ТЭС.

Таблица 2. Зависимости размеров капель серной кислоты от времени

и с д0-106, м

0 0,03 0,1 0,5 0,8 1,0 5,0

¿•103, м

600 0,012 0,045 0,110 0,178 0,230 0,920

1800 0,025 0,089 0,270 0,445 0,440 1,380

3600 0,036 0,118 0,400 0,587 0,580 1,790

5400 0,045 0,138 0,471 0,652 0,680 2,080

7200 0,052 0,155 0,520 0,719 0,750 2,310

9000 0,059 0,169 0,562 0,776 0,820 2,510

10800 0,064 0,181 0,588 0,826 0,880 2,670

где 50 - размер ядра конденсации в начальный момент времени, м; 5 -размер сформировавшейся частицы в момент времени (, с.

Проведен численный анализ процесса конденсации серного ангидрида на поверхности ядер конденсации в прилегающем к ТЭС воздушном пространстве. Установлено, что частицы, способные выводится из атмосферы Земли за счет процесса седиментации, образуются при начальном размере ядра конденсации <5о=1,0-10"6 м и более за время 0,5..,3 ч. Частицы с меньшим размером способны переноситься на большие расстояния от источника антропогенных компонент за счет конвекции и диффузии.

Исследовано влияние времени года на процесс образования кислотных осадков. В соответствии с известными данными по скорости взаимодействия водяных паров с серным ангидридом предполагалось, что процесс образования кислоты происходит за время, много меньше времени тепловой релаксации.

Установлено, что наиболее интенсивно конденсация происходит в начальный период рассматриваемого процесса (до 600 с). Затем скорость конденсации по мере роста температуры воздуха уменьшается, но рост диаметра капли продолжается в течение всего периода ее движения к поверхности Земли. Результаты представлены на рис. 2.

^ О 2000 4000 6000 8000 10000

Рис. 2. Изменение размера капель кислоты с ростом времени: 1 - д=\ мкм, лето; 2 - ¿=5 мкм, лето; 3 - 3=5 мкм, весна

На основании полученных результатов математического моделирования можно сделать вывод о влиянии параметров воздуха в окрестностях ТЭС на процесс распространения формирующихся на базе серного ангидрида кислотных образований в районах, прилегающих к тепловой электрической станции.

На рис. 3. изображены усредненные зависимости размеров 8 от времени.

Рис. 3. Усредненные зависимости размеров капель серной кислоты от времени: 1 - лето; 2 - весна; 3 - осень; 4 - зима

Проведенные численные исследования иллюстрируют умеренное влияние времени года на процесс формирования капель серной кислоты на поверхности ядер конденсации. При этом в каждый термический период года образуются частицы, способные выводится из атмосферы на поверхность Земли в процессе седиментации. Наиболее интенсивное формирование кислотных осадков возможно в весеннее и летнее время года. Существенное влияние на процесс образования капель серной кислоты оказывает размер ядер

конденсации, минимальное значение которых составляет ¿5о= 1,0• 10"6 м и ¿0=5,0-10"6 м для весеннего и летнего периода, соответственно.

Проведены исследования влияния скорости ветра на процесс формирования кислотных осадков.

Сравнение результатов математического моделирования процесса конденсации серного ангидрида на поверхности ядер конденсации при различных скоростях ветра позволяет сделать следующие выводы: во-первых, изменение (увеличение) скорости перемещения воздушных масс незначительно (в пределах 1 ...3% по д) влияет на процесс роста капли серной кислоты; во-вторых, формирование капель, способных выводиться из атмосферы за счет процесса седиментации, происходит на поверхности ядер конденсации размером от ¿0=5,00• 10"6 м и более. Наиболее интенсивно, этот процесс происходит в начальный период времени (до 600 с). На рис. 4 представлены результаты численного моделирования роста капель в процессе конденсации при различных скоростях ветра в летний (294 К) и весенний (284 К) период года.

Рис. 4. Изменение размера капель кислоты с ростом времени: 1 - ¿=5 мкм, и0=5 м/с лето; 2 - <5=5 мкм, 1/0=10 м/с лето; 3 - <5=5 мкм, £/0=15 м/с лето; 4 - 3=5 мкм, V,0=20 м/с лето; 5 -<5=1 мкм, Л/0=5 м/с лето;

6 - <5=5 мкм, 1/0=5 м/с весна

Установлено, что, например, при начальном размере ядра конденсации <50=1,0-10"6 м и скорости ветра 5 м/с уже через 10800 с образуется частица, способная достигнуть поверхности Земли. Можно сделать вывод, что в весенне-летний период года при скоростях ветра от 10 м/с до 20 м/с образование капли серной кислоты, способной достигнуть Земли, на поверхности ядер конденсации размером <5о=5,0-10"6 м происходит уже через 7200 с с момента начала процесса.

Дальнейшие увеличение скорости перемещения воздушных масс приводит к снижению скорости процесса формирования капли.

Проведено сравнение значений концентрации БОз в пространстве, прилегающем к ТЭС (рис. 5), с рассчитанными по разработанной ранее методике «ОНД-86». Установлено, что отклонение составляет в среднем 21%.

Рис. 5. Поле концентрации серного ангидрида в исследуемой области

На рис. 6 и 7 показано типичное распределение концентрации и температуры «дымового факела» в исследуемой области.

2000 3000 4000 5000

'1 I, м

Рис. 6. Поле концентрации серного ангидрида в исследуемой области: 1 - дымовая труба ТЭС

Рис. 7. Изотермы «дымового факела» в исследуемой области: 1 - дымовая труба ТЭС

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1) Впервые разработана математическая модель процесса образования кислотных осадков в атмосфере Земли в районах расположения ТЭС на поверхности ядер конденсации в рамках математической модели, учитывающей двумерный тепло- и массоперенос, кинетику процесса конденсации, диффузию и конвекцию паров оксидов серы.

2) Численно исследован процесс формирования кислотных осадков на поверхности ядер конденсации в воздушном пространстве, прилегающем к тепловой электрической станции.

3) Проведена оценка выполнения условий возможного образования серной кислоты в воздушном пространстве, прилегающем к ТЭС. Установлена протяженность участков образования серной кислоты. Значение абсолютной концентрации серной кислоты при этом находится в диапазоне от 3 мг/м3 до 0,04 мг/м3.

4) Установлено, что частицы, способные выводиться из атмосферы Земли за счет процесса седиментации, образуются при начальном размере ядра конденсации ¿0=1,0-Ю"бм и более за время 0,5...3ч. Частицы с меньшим размером способны переноситься на большие расстояния от источника антропогенных компонент за счет конвекции и диффузии.

5) Проведенные численные исследования иллюстрируют умеренное влияние времени года на процесс формирования капель серной кислоты на поверхности ядер конденсации. При этом во все термические периоды года образуются частицы, способные выводится из атмосферы на поверхность Земли в процессе седиментации. Наиболее интенсивное формирование кислотных осадков наблюдается в весеннее и летнее время года. Существенное влияние на процесс образования капель серной кислоты оказывает размер ядер конденсации, минимальное значение которых составляет <5о=1,0-10" м и <50=5,0• 10"6 м для весеннего и летнего периода, соответственно.

6) Конвекция оказывает влияние на интенсивность процесса образования капель кислот в атмосфере. В то же время установлено, что масштабы этого влияния относительно невелики, и при оценке размеров таких капель этот фактор можно не учитывать. Но скорость ветра, как показали результаты выполненного математического моделирования, существенно влияет на распространение кислотных образований (также их первичных соединений) в прилегающих к ТЭС районах.

7) Совместная конденсация паров серного ангидрида и водяного пара существенно ускоряет процесс формирования седиментационных осадков в воздушном пространстве районов расположения ТЭС, на поверхности ядер конденсации ((50=1,0-10"6 м и ¿o=5,0-10"6 м).

8) Разработанная математическая модель, описывающая процесс образования кислотных осадков, может быть использована для прогноза образования и выпадения кислотных дождей на территориях, прилегающих к ТЭС.

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Гвоздяков Д.В. Оценка степени загрязнения окружающей среды продуктами сгорания натуральных топлив ТЭС / Д.В. Гвоздяков, В.Е. Губин, С.А. Янковский // Теплофизические основы энергетических технологий: материалы региональной научно-практической конференции. Изд-во ТПУ, 2009 - С. 252-256.

2. Гвоздяков Д.В. Применение методов математического моделирования при оценке степени загрязнения окружающей среды продуктами сгорания / Д.В. Гвоздяков, В.Е. Губин // Ресурсоэффективные технологии для будущих поколений. Сборник трудов II Международной научно-практической конференции молодых ученых. - Томск: Изд-во ТПУ, 2010 г.

3. Гвоздяков Д.В. Моделирования рассеивания в атмосфере продуктов сгорания натуральных топлив ТЭС / Д.В. Гвоздяков, В.Е. Губин, С.А. Янковский // Энергосбережение энергоэффективность и энергетическая безопасность регионов России: X Всероссийское совещание - Томск, ТМДЦ «Технопарк». - Томск: Изд. ТМДЦ «Технопарк». - 2009. - с. 99-101.

4. Гвоздяков Д.В. Математическое моделирование процесса образования серной кислоты в районе расположения тепловой электрической станции / Д.В. Гвоздяков // Тезисы и доклады VIII Всероссийской научно-технической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых «Молодежь и наука». 2012. -Красноярск: Изд. Сибирского федерального университета.

5. Гвоздяков Д.В. Численное моделирование процесса конденсации продуктов сгорания натуральных топлив ТЭС в атмосфере / Д.В. Гвоздяков // Теплофизические основы энергетических технологий. - Томск: Изд-во ТПУ. С. 100—103.

6. Гвоздяков Д.В. Численного оценка формирований условий атмосферного образования серной кислоты в районе расположения

тепловой электрической станции / Д.В. Гвоздяков, В.Е. Губин, Г.В. Кузнецов // Научно-технические ведомости СПбГПУ. 2012. -№2-2.-С. 195-200.

7. Гвоздяков Д.В. Математическое моделирование процесса конденсации серного ангидрида в атмосфере, прилегающей к тепловой электрической станции / Д.В. Гвоздяков, В.Е. Губин // Известия ТПУ. 2013. - Т. 323 - №2. С. 185-189.

8. Гвоздяков Д.В. Влияние времени года на процесс образования седиментационных кислотных осадков в районе расположения тепловой электрической станции / Д.В. Гвоздяков, В.Е. Губин // Бутлеровские сообщения. 2013. -Т. 37. -№10. - С. 95-99.

9. Гвоздяков Д.В. О влиянии конвекции на формирование капель серной кислоты в атмосфере, прилегающей к району расположения тепловой электрической станции / Д.В. Гвоздяков, В.Е. Губин // Известия ТПУ. 2013. - Т. 323 - №4. - С. 52-58.

Подписано к печати 15.11.2013. Формат 60x84/16. Бумага «Снегурочка». Печать XEROX. Усл. печ. л. 1,05. Уч.-изд. л. 0,95.

Заказ 1274-13.Тираж 100 экз._

ИЗДАТЕЛЬСТВО »»ТПУ. 634050, г. Томск, пр. Ленина, 30 Тел./факс: 8(3822)56-35-35, www.tpu.ru

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА ОБРАЗОВАНИЯ КИСЛОТНЫХ ОСАДКОВ В РАЙОНАХ РАБОТЫ ТЕПЛОВОЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ СТАНЦИИ

05.14.14 - Тепловые электрические станции, их энергетические системы и агрегаты 01.04.14 - Теплофизика и теоретическая теплотехника

На правах рукописи

Гвоздяков Дмитрий Васильевич

ДИССЕРТАЦИЯ

на соискание учёной степени кандидата технических наук

Научный руководитель: доктор физико-математических наук, профессор Кузнецов Г.В.

Томск-2013

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ......................................................................................................................................................4

ГЛАВА 1. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ИССЛЕДОВАНИЙ ПРОЦЕССА ОБРАЗОВАНИЯ И ВЫПАДЕНИЯ КИСЛОТНЫХ ОСАДКОВ НА ТЕРРИТОРИЯХ, ПРИЛЕГАЮЩИХ К ЕПЛОВОЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ

СТАНЦИИ............................................................................................................................................................12

ГЛАВА 2. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА ОБРАЗОВАНИЯ КИСЛОТНЫХ ОСАДКОВ В РАЙОНЕ

РАСПОЛОЖЕНИЯ ТЕПЛОВОЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ СТАНЦИИ..................24

2.1 Физическая постановка задачи................................................................................................24

2.2 Математическая постановка задачи....................................................................................26

2.3 Метод решения....................................................................................................................................33

2.4 Решение уравнения энергии......................................................................................................34

2.5. Решение уравнения энергии для газовой фазы......................................................35

2.6. Решение уравнения Пуассона................................................................................................38

2.7. Решение уравнения для вектора вихря скорости................................................39

2.8. Решение уравнения диффузии паров серного ангидрида..............................41

2.9 Решение уравнений движения капли..............................................................................43

2.10 Алгоритм решения задачи......................................................................................................44

2.11. Расчет коэффициента диффузии..........................................................................................45

2.12 Решение тестовых задач............................................................................................................46

2.12.1. Естественная конвекция в замкнутой области................................................47

2.12.2. Вынужденная конвекция......................................................................................................51

2.12.3. Двумерный теплоперенос в однородном теле................................................55

2.12.4. Решение одномерного уравнения теплопроводности с фазовым

переходом границе....................................................................................................................................59

ГЛАВА 3. ЧИСЛЕННОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОЦЕССА

ФОРМИРОВАНИЯ КИСЛОТНЫХ ОСАДКОВ В РАЙОНЕ 63

РАСПОЛОЖЕНИЯ ТЕПЛОВОЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ СТАНЦИИ.........

3.1. Численное исследование выполнения условий образования серной кислоты в районе расположения тепловой электрической

станции................................................................................... 64

3.2. Конденсация серного ангидрида в атмосфере, прилегающей к тепловой электрической станции................................................ 69

3.3. Влияние времени года на процесс образования седиментационных кислотных осадков в районе расположения тепловых электрических станций................................................................................. 74

3.4. Влияние конвекции на процесс формирования капель серной кислоты в районе расположения тепловых электрических станций...... 81

3.5. Сравнение результатов численных исследований с данными известными методиками............................................................ 89

3.5.1. Превращение соединений серы в кислоту и ее выведение из атмосферы в виде осадков............................................................... 89

3.5.2. Расчет приземного поля концентрации антропогенных

компонент на прилегающих к ТЭС территория.......................................... 92

ЗАКЛЮЧЕНИЕ..................................................................... 97

ЛИТЕРАТУРА....................................................................... 99

ВВЕДЕНИЕ

Одним из основных источников антропогенного загрязнения воздушного бассейна Земли являются объекты теплоэнергетического комплекса, и прежде всего тепловые электрические станции (ТЭС), на долю которых приходится около 65% от общего объема антропогенных выбросов в атмосферу [1-10]. При использовании на ТЭС, в качестве топлива угля, образуется большое количество соединений серы, оксидов азота и золы [110]. В состав компонент, выбрасываемых в воздушное пространство, также входит диоксид углерода С02 и водяной пар Н20 [1-3].

До начала второй половины 19 века химический состав атмосферы Земли подвергался изменению только за счет естественных природных факторов [1-3]. За последние 100-150 лет в воздушный бассейн планеты ежегодно поступают миллионы тонн загрязняющих веществ антропогенного характера [1-10]. Вступая в химические и физические взаимодействия с отдельными компонентами атмосферного воздуха, эти вещества способны трансформироваться, в результате чего возможно образование различных химических соединений, например, кислот. Образовавшиеся токсичные и опасные для окружающей среды вещества поглощаются и выпадают с осадками на поверхность Земли [1-5, 10].

Выпадение кислотных осадков на поверхность Земли наблюдается во многих странах мира, независимо от уровня развития территории, географического и климатического района расположения [2—5]. Во многих регионах и областях Российской Федерации, наибольшее количество выпадающих кислотных осадков зафиксировано в индустриально-развитых районах, в том числе на территориях, сопредельных с ТЭС [1-3, 9]. Подобная экологическая проблема наблюдается и на обширных территориях Европы, Азии и Северной Америки [2-3].

Широкое применение на ТЭС в качестве котельно-печного топлива углеводородного сырья, содержащего серу [14-15], приводит к образованию в атмосфере серной кислоты в результате взаимодействия с кислородом и водой, присутствующими в воздухе [1-8]. Под действием природных факторов оксиды серы с воздушными массами распространяются на различные расстояния [1-5, 13-14, 19-21].

Процесс образования и выпадения кислотных осадков в атмосфере Земли можно условно разделить на следующие этапы [1-3,9, 22]:

- динамика эмиссии загрязняющих веществ в атмосферу Земли антропогенного происхождения;

- перенос и смешивание загрязняющих веществ с воздушными массами;

- химические и физические процессы, приводящие к изменению концентрации первичных соединений и химического состава воздушного потока;

- поглощение веществ антропогенного происхождения ядрами конденсации (микроскопические капли воды);

-выпадение образовавшейся кислоты на поверхность Земли в виде осадков.

В связи с необходимостью роста производства тепловой и электрической энергии [23-39] в последние десятилетия исследуются различные способы снижения выбросов антропогенного происхождения в воздушный бассейн Земли [40-54]. Существенных успехов в исследовании процесса снижения эмиссии продуктов сгорания натуральных топлив ТЭС, являющихся предшественниками кислотных дождей, добились американские энергетики, проводившие исследования в разработке технологически чистого использования угля [28]. В результате были разработаны технологии, позволяющие снизить объемы поступления оксидов серы в атмосферу Земли на 60% [28].

В настоящее время проблема образования и выпадения кислотных осадков [1-3] приводит к разработке технологий, направленных на снижение объемов эмиссии кислотообразующих веществ в атмосферу Земли [45-54]. Изучены [29-30] перспективы сокращения выбросов в воздушный бассейн планеты загрязняющих веществ в районах расположения ТЭС и проведены оценки возможного изменения климата на планете. Авторы этих исследований использовали первые оценки глобальных антропогенных выбросов серы за весь индустриальный период, с представлением прогноза на будущие десятилетия [31]. Установлено [2], что образование кислотных дождей характеризуется процессом закисления и выведения из атмосферы ионов водорода на подстилающую поверхность.

Проблема формирования кислотных осадков в атмосфере при различных условиях и факторах, таких как скорость перемещения воздушных масс, время года, высота источника выбросов (дымовая труба ТЭС), размеры ядер конденсации, концентрация и температура кислотообразующих соединений, на фоне изменения эмиссии антропогенных примесей в атмосферу Земли, является актуальной и малоизученной [1-9]. При этом процесс образования кислотных осадков, способных достичь поверхности Земли в процессе седиментации, с учетом тепломассопереноса в воздушном пространстве до настоящего времени не изучался ни экспериментально, ни теоретически. Известные методики [55-68] оценки расстояний, на которые могут распространяться антропогенные компоненты выбросов ТЭС [59-67], не учитывают реальные физические и химические процессы, протекающие при взаимодействии, например, окислов серы с водяными парами атмосферы. Поэтому результаты применения методик [55, 57, 66, 67] обладают ограниченным потенциалом и не могут использоваться для анализа рисков, связанных с работой ТЭС, при проведение различного рода экспертиз органами надзора за состоянием окружающей среды.

Дальнейшее развитие угольных технологий производства электрической энергии, соответственно, невозможно без создания практически значимой теории распространения и преобразования в кислоты антропогенных выбросов ТЭС, работающих на угле, и дальнейшего выпадения кислотных осадков как на прилегающих к ТЭС территориях, так и на достаточно удаленных от мест расположения таких объектов.

До настоящего времени такая теория не разработана. Используемые на практике модели и методики разработаны еще в 70-е годы XX века и не учитывают современные требования.

В связи с вышеизложенным, актуальной научной задачей, имеющей существенные значения для теории и практики функционирования и развития ТЭС, работающих на угольном топливе, является разработка математических моделей и методов решения задач прогноза условий и характеристик процессов образования кислотных осадков в районах работы ТЭС с учетом основных значимых факторов.

Цель работы - решение задачи математического моделирования процесса образования в атмосфере Земли кислотных осадков и их выпадения на территориях, прилегающих к ТЭС, в рамках математической модели, учитывающей двумерный тепло- и массоперенос, кинетику процесса конденсации, диффузию и конвекцию паров оксидов серы. Для достижения поставленной цели были решены следующие задачи:

1. Разработка физической модели процесса формирования и выпадения кислотных осадков.

2. Создание математической модели, учитывающей процессы нестационарного тепло- и массопереноса, кинетику конденсации, диффузию и конвекцию паров оксидов серы в атмосфере.

3. Разработка методики решения задачи конденсации серного ангидрида в атмосфере Земли на поверхности ядер конденсации с учетом метеорологических условий и параметров ТЭС.

4. Численное исследование основных закономерностей процесса конденсации серного ангидрида и формирования частиц, способных выводиться на поверхность Земли в процессе седиментации, в зависимости от факторов и условий:

- начальная температура и концентрация антропогенных соединений;

- время года;

- размер ядер конденсации;

- скорость ветра.

5. Выделение временных интервалов, достаточных для формирования частиц, способных выводиться из атмосферы в процессе седиментации при различных начальных размерах ядер конденсации.

Научная новизна работы. Впервые поставлена и решена задача процесса образования кислотных осадков в атмосфере, прилегающей к району расположения ТЭС, на поверхности ядер конденсации в рамках математической модели, учитывающей двумерный тепло- и массоперенос, кинетику процесса конденсации, диффузию и конвекцию паров оксидов серы. Сформулированная задача не имеет аналогов по постановке и полученным результатам.

Практическая значимость. Представленная математическая модель, алгоритм решения и метод численного решения задачи могут быть использованы для прогноза возможного выпадения кислотных осадков на прилегающих к тепловой электрической станции территориях как при проектировании новых, так и при увеличении мощности действующих объектов теплоэнергетического комплекса.

Степень достоверности результатов проведенных исследований. Достоверность полученных результатов подтверждается проверками на последовательностях сгущающихся сеток, результатами оценки аппроксимационной сходимости применяемой разностной схемы, сравнения

с известными результатами других работ, тестированием на группе примеров менее сложных задач.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Постановка и решение задачи формирования капель серной кислоты, соответствующих условиям вывода из атмосферы, прилегающей к району расположения ТЭС, на поверхности ядер конденсации различного размера в рамках математической модели, учитывающей двумерный тепло- и массоперенос, кинетику процесса конденсации, диффузию и конвекцию паров оксидов серы.

2. Результаты численного исследования процесса формирования капель серной кислоты в атмосфере, прилегающей к району расположения ТЭС, на поверхности ядер конденсации различного размера в рамках математической модели, учитывающей двумерный тепло- и массоперенос, кинетику процесса конденсации, диффузию и конвекцию паров оксидов серы.

3. Результаты численных исследований влияния основных значимых факторов (размер ядер конденсации, время года, высота антропогенного источника, скорость ветра, влажность воздуха) влияющих на формирование и выпадение на поверхность Земли капель серной кислоты.

Апробация работы. Основные положения и результаты диссертации докладывались и обсуждались на следующих конференциях:

1.Гвоздяков Д.В., Губин В.Е., Янковский С.А. Оценка степени загрязнения окружающей среды продуктами сгорания натуральных топлив ТЭС. Теплофизические основы энергетических технологий: материалы региональной научно-практической конференции (25-27 июня 2009 г.) Изд-во ТПУ, 2009.-С. 252-256.

2. Гвоздяков Д.В., Губин В.Е. Применение методов математического моделирования при оценке степени загрязнения окружающей среды продуктами сгорания. Ресурсоэффективные технологии для будущих

поколений. Сборник трудов II Международной научно-практической конференции молодых ученых. 23 - 25 ноября 2010 г. - Томск: Изд-во ТПУ.

3. Гвоздяков Д.В., Губин В.Е., Янковский С.А. Моделирования рассеивания в атмосфере продуктов сгорания натуральных топлив ТЭС. Энергосбережение энергоэффективность и энергетическая безопасность регионов России: X Всероссийское совещание - Томск, ТМДЦ «Технопарк». - 18-20 ноября 2009. - Томск: Изд. ТМДЦ «Технопарк». - 2009. - с. 99-101.

4. Гвоздяков Д.В. Математическое моделирование процесса образования серной кислоты в районе расположения тепловой электрической станции. Тезисы и доклады VIII Всероссийской научно-технической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых «МОЛОДЕЖЬ И НАУКА». 19-27 апреля 2012. - Красноярск: Изд. Сибирского федерального университета.

5. Гвоздяков Д.В. Численное моделирование процесса конденсации продуктов сгорания натуральных топлив ТЭС в атмосфере. Теплофизические основы энергетических технологий. 10-12 октября 2013 г. - Томск: Изд-во ТПУ. с. 100-103.

Публикации. Основные положения и результаты диссертационной работы опубликованы в 9 печатных работах, из которых 4 - в рецензируемых журналах: Научно-технические ведомости СПбГПУ, Известия Томского политехнического университета, Бутлеровские сообщения.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, 3 глав, заключения и списка литературы. Диссертация изложена на 120 страницах машинописного текста, содержит 36 рисунков, 24 таблицы, библиография включает 126 наименования.

В первой главе проведен аналитический обзор современного состояния теоретических и экспериментальных исследований процессов формирования капель серной кислоты, которые могут выводиться из атмосферы Земли за счет процесса седиментации, на поверхности ядер конденсации различного размера. Проведен анализ известных моделей и теорий. Обоснована

необходимость разработки нового подхода к оценке образования кислотных осадков, способных достичь поверхности Земли в виде осадков.

Во второй главе представлена постановка задачи формирования капли серной кислоты на поверхности ядра конденсации в атмосфере Земли, прилегающей к ТЭС. Приведено описание выбранных численных методов решения. Рассмотрено решение системы дифференциальных уравнений, описывающей исследуемый процесс. Для оценки достоверности полученных результатов при решении сформулированной системы уравнений приведена проверка консервативной разностной схемы. Изложен алгоритм решения задачи. Численно решены тестовые задачи с целью верификации используемого а�