автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.16, диссертация на тему:Математическое моделирование процесса контактной точечной сварки

На правах рукописи

од

2 ? ДЭГ Ш

Ульрих Татьяна Александровна

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА КОНТАКТНОЙ ТОЧЕЧНОЙ СВАРКИ

05.13.16 - Применение вычислительной техники, математического моделирования и математических методов в научных исследованиях

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Пермь-2000

Работа выполнена на кафедрах "Динамика и прочность машин" и "Теплотехника" Пермского государственного технического университета

Научные руководители: чл.-корр. АТН РФ, доктор технических наук,

профессор Г.Л. КОЛМОГОРОВ

кандидат технических наук, доцент М.А. ОШИВАЛОВ

Официальные оппоненты: чл.-корр. РАЕН, доктор технических наук,

профессор А .И. ЦАПЛИН

кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник В.А. СУРСЖОВ

Ведущая организация: Федеральное государственное унитарное предприятие

"Пермский завод им. С.М. Кирова"

Защита диссертации состоится 5 июля 2000 г. в 10 часов на заседании диссертационного совета К.063.66.07 в Пермском государственном техническом университете по адресу: 614600, г. Пермь, Комсомольский пр., 29а, ауд. 423.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Пермского государственного технического университета.

Автореферат разослан 2 июня 2000 г.

Ученый секретарь диссертационного совета, >

кандидат технических наук, доцент С.Г. Николаев

<,---—......

КВЧ1.521-1 с116,0

■ ' -з

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Уровень современной порошковой металлургии позволяет создавать новые композиционные материалы с требуемым сочетанием физико-механических свойств. Уральским научно-исследовательским институтом композиционных материалов г- (г. Пермь) разработан ряд новых дисперсно-упрочненных композиционных материалов (ДУ1Ш) на основе порошковой меди системы Си-А1-ТьС-0. Введение дисперсных частиц в сравнительно небольших концентрациях обеспечивает повышение температурного порога рекристаллизации при сохранении высокой электропроводности и технологической пластичности материала. Горячая экструзия брикетированных заготовок улучшает термическую стабильность и жаропрочность композитов. Новые материалы рекомендовали для производства элементов сварочной техники.

Электроды машин контактной сварки работают и сложных условиях теплового и механического циклического воздействия и являются самым быстро изнашиваемым элементом оснастки. Применение;новых-электродных сплавов с целью повышения стойкости электродов представляется весьма перспективным. Для широкого применения композитов требуется определение их свойств в широких диапазонах температур, а также исследование поведения материалов в конкретном технологическом процессе. Наиболее рациональный подход к таким исследованиям -сочетание физического и математического моделирования технологического процесса. • •

Современные методы и средства математического моделирования позволяют эешать связанные, нелинейные задачи электродинамики и термомеханики, достаточно детально описать особенности технологического процесса, выявить сачсствснную картину воздействия различных факторов, а также расчетным путем 'становить количественные функциональные зависимости.

Цель работы. Создаиие и апробация математической модели, описывающей ааимосвязанные электрические, тепловые и деформационные явления в процессе юнгакгной точечной сварки (КТС). Применение математической модели для равнительного анализа работы различных электродов и изучения особенностей роцесса сварки электродами из ДУКМ с целью совершенствования технологии.

Научная новизна. Впервые сформулирована и реализована математическая юдель КТС, основанная на решении связанной системы дифференциальных равнений электродинамики и термомеханики с учетом фазовых переходов

материалов, температурной зависимости физико-механических свойств, динамики изменения электрических и термических контактных сопротивлений. При формулировке модели сварочных процессов впервые реализована теория неизотермического пластического течения для изотропного упруго-пластического упрочняющегося материала.

Получены зависимости теплофизических характеристик новых ДУКМ на основе порошковой меди системы Cu-AI-Ti-C-О в широком диапазоне температур.

Практическая значимость. Создан пакет программ, позволяющий оперативно моделировать конфетный технологический процесс. Он может быть рекомендован для решения широкого спектра задач сварочного производства, термообработки, металлургии и др.

Выявлены особенности процесса КТС электродами из ДУКМ и даны рекоменда-.ции по назначению технологических режимов сварки, обеспечивающих как качество сварного соединения, так и высокую стойкость технологической оснастки.

На основании численного анализа и результатов экспериментальных данных проведена оценка стойкости различных электродов.

Результаты работы использованы при разработке технологии КТС элементов самотечного транспорта на ОАО «Пермский мукомольный завод».

По материалам диссертационной работы подана заявка на выдачу патента РФ "Электрод для контактной точечной сварки".

Отдельные модули пакета прикладных программ используются в учебном процессе Пермского государственного технического университета.

Достоверность результатов работы обеспечивается решением ряда тестовых задач, а также сопоставлением численных решений с результатами физического моделирования процесса КТС.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались и обсуждались на Третьей международной конференции по тепловым напряжениям THERMAL STRESSES '99, Краков (Польша), 1999 г.; XII Зимней школе по механике сплошных сред, Пермь, 1999 г.; 4 Минском международном форуме по тепломассообмену, 2000 г.; Всероссийской конференции «Аэрокосмическая техника и высокие технологии», Пермь, 2000 г.; ежегодных Всероссийских конференциях молодых ученых по математическому моделированию, Пермь, 1997-1999 гг.; научных семинарах кафедр «Сварочное производство и технология конструкционных материалов» (науч. руководитель проф. Р.А. Мусин) 1999 г., «Механика

композиционных материалов и конструкций» (науч. руководитель проф. Ю.В. Соколкин), 2000 г.

Публикации. По результатам диссертации опубликовано 9 работ, список которых помещен в конце автореферата.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, 5 глав, заключения, списка литературы и приложения. Общий объем работы 126 страниц, включая 55 рисунков, 9 таблиц и библиографический список из 95 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введений обоснована актуальность темы, сформулированы цели исследования и приводится аннотация содержания работы по главам. """'''

Первая глава содержит обзор литературы, посвященный технологическим особенностям процесса КТС, анализу существующих математическихмоделей КТС и решений задач термоупругопластичности и контактных задач.

Контактная сварка является термомеханическим процессом получения неразъемных соединений. Нагрев и расплавление металла деталей, сжатых усилием, происходит за счет теплоты, выделяемой при прохождении электрического тока через участок электрод-электрод, обладающий сопротивлением Ree Общее электрическое сопротивление Ree без учета собственного сопротивления электродов складывается из контактных сопротивлений деталь-деталь Rid и элевсгрод-деталь Red и собственного сопротивления металла деталей

Ree = Rdd + 2if et +2Rj. (1)

Составляющие общего сопротивления (1) непрерывно изменяются в .течение термомеханического цикла сварки и являются важными характеристиками процесса.

Электроды выполняют три основные функции: сжимают детали, подводят к свариваемым деталям электрический ток и отводят тепло, выделяющееся в деталях в процессе сварки. Качество электрода определяется его стойкостью. Корреляционный анализ показал, что стойкость электродов определяется главным образом уровнем предела текучести в интервале температур, развивающихся на' их рабочей поверхности, температурой начала разупрочнения и интенсивностью протекания процессов разупрочнения в электродном сплаве ("термической стабильностью"). Изготовление электродов из новых сплавов, обладающих улучшенными жеплуатационными свойствами, позволяет повысить их стойкость.

При выборе или разработке оптимального состава электродного материала, при испытаниях новых конструкций электродов большой проблемой является назначение режимов сварки, обеспечивающих качество сварного соединения. Математическое моделирование процесса КТС позволяет анализировать влияние различных технологических факторов на процесс формирования соединения и прогнозировать оптимальные параметры сварки. Первые модели температурного поля разработаны в "50-е годы. Впоследствии они развивались в ряде работ у нас и за рубежом. Стоит отметить разработанный на кафедрах сварки в университетах Тулы и Ахена (Германия) прикладной пакет ЗРОТБМ, работа над которым велась длительное время. Основой модели являются уравнения электрического потенциала и теплопроводности. Термодеформационная часть большинства математических моделей освящена в литературе недостаточно. При анализе неизотермических цроцессов надружения одним из центральных моментов, является выбор соотаетствующей теории пластичности. В отличие от теории малых упруго-пластических деформаций дифференциальная форма теории пластического течения позволяет более полно описать физику явлений, в частности, отразить историю нагружения и эффект упругой разгрузки при охлаждении, включая оценку остаточных напряжений, и наиболее подходит для описания сварочных процессов.

Во второй главе приведена расчетная схема задачи в двумерной осесиммегричной постановке и изложены основные положения математической модели, включающие математическую формулировку, описание методов численной

реализации и принципы построения алгоритма решения связанной нелинейной задачи электродинамики и термомеханики.

Рассматривается процесс одноточечной контактной сварки деталей равной толщины. Расчетная схема задачи с учетом симметрии представлена на рис. 1. К двум сжатым между собой усилием Р деталям 2 с помощью электродов 1 подводится сварочный ток /Св амплитудой до нескольких десятков килоампер. Внутренняя часть большинства электродов имеет канал для подачи охлаждающей воды (поз.З на рис.1). Это

Рис.1. Расчетная схема задачи

способствует уменьшению средней температуры электрода. На деформационный процесс оказывают влияние как внешние факторы -

= 0, (2)

+ ' (3)

ус . ,

усилие со стороны электродов, так и внутренние, обусловленные неравномерным температурным полем.

Математическая модель основана на решении связанной системы дифференциальных уравнений электропроводности (2), теплопроводности (3) и термоупругопластичности (4-6). Для каждого дифференциального уравнения системы

заданы краевые условия, соответствующие реальному технологическому процессу. ' • х д (г|

тдг\р дг) дх\р дг

дг ус г дг\ дг) дг

где <р(г,г), ((г,г,т) - функции потенциалов и температурьт е цилиндрических координатах; р - удельное электросопротивление; ] - плотность тока; у - плотность материала; Л(1) - коэффициент теплопроводности; с - эффективная 'теплоемкость, учитывающая поглощение скрытой теплоты фазового перехода при плавлении металла; г-время.

При решении считается известной плотность электрического тока на верхней поверхности электрода, учитываются электрические контактные сопротивления на границах электрод-деталь и деталь-деталь, тепловое контактное ' сопротивление электрод-деталь и свойства материалов, зависящие от температуры." На свободных границах заданы условия электрической непроницаемости и радиационно-конвективного теплообмена, на осях симметрии - отсутствие токов и тепловых потоков. Уравнения (2) - (3) записываются отдельно Для электрода и детали и решаются численно методом конечных разностей на регулярных сетках. Из уравнения (2) определяется поле потенциалов методом последовательной линейной верхней релаксации. При построении1 разностного аналога дифференциального уравнения теплопроводности йспользуегсй метод интегрального ¡теплового баланса. Дискретизация по времени производится по неявной локально-одномерной схеме с расчетом температурных полей на каждом временном шаге методом прогонки.

НДС рассматриваемой системы в любой момент времени описывается следующими уравнениями:

уравнением равновесия V ((1а) + (1Р = 0, (4)

определяющими соотношениями (1<з = 1)- (1ъл Е(1Т (5)

и геометрическими соотношениями

где da,dz,du - приращения напряжений, деформаций и перемещений; dT -приращение температуры; D - тензор четвертого ранга, характеризующий свойства материала; R — тензор нагрузок, обусловленных температурной деформацией; dF -приращения массовых сил.

Определяющие соотношения теории пластического течения записываются для модели изотропного упруго-пластического упрочняющегося материала.

Усилие Р, приложенное к электроду, считается известным, а на границе деталь-деталь в зоне контакта (г < гк) задаются нулевые осевые перемещения. Изменение диаметра уплотняющего пояска в процессе деформирования учитывается проверкой двух условий: на границе деталь-деталь (плоскость симметрии) вне зоны контакта (г > гк) осевые перемещения отрицательны либо равны нулю и, кроме этого, осевые напряжения в области уплотняющего пояска (гж < г < гк) только сжимающие. При образовании расплавленного ядра вычисляется гидростатическое давление жидкой фазы.. Задача определения перемещений на границе элекгрод-дегаль относится к классу контактных задач деформирования. В модели используются упрощенные контактные условия, когда силы трения считаются бесконечно большими (условие полного схватывания). Задача НДС решается методом конечных элементов, при этом разбиение производится так, чтобы вершины треугольных элементов совпадали с узлами сетки, в которых проведен расчет температур и потенциалов.

В начальный момент времени задано однородное поле температур в электродах и свариваемых деталях. Принято, что система находится в естественном ненапряженном состоянии.

Алгоритм численной реализации математической модели КТС определяет последовательность расчета распределения электрического потенциала, тепловых источников и. температурных полей, а также определение НДС системы электрод-деталь на каждом временном шаге. Учитывая связанность и нелинейность задачи (свойства материалов зависят от температуры; расчет потенциалов может быть . выполнен только после решения деформационной задачи и определения диаметра контакта деталь-деталь), в процедуре пошагового интегрирования нестационарных дифференциальных уравнений на каждом шаге по времени, предусмотрено итерационное уточнение решения. Разработанный алгоритм численного решения поставленной задачи реализован в пакете прикладных программ приложения Microsoft Fortran PowerStation 4.0 среды Microsoft Developer Studio для Windows 98.

Третья глава посвящена оценке адекватности математической модели КТС. Отдельные расчетные модули протестированы на задачах, имеющих аналитические решения. В частности, рассмотрены задачи электропроводности, стационарной и нестационарной теплопроводности для цилиндра, пластического деформирования 'толстостенной трубы, нагруженной внутренним давлением. Погрешности решений не превышали 0,6 %.

Комплексная оценка математической модели выполнена сопоставлением численных результатов с данными физического моделирования процесса сварки. Рассматривался процесс КТС' деталей из стали 12Х18НЮТ толщиной 2 мм электродами из бронзы БрХ. Исходные значения и изменение электрических контактных сопротивлений существенно влияют на течение процесса. Контактные сопротивления являются источниками разогрева, падение напряжения на них больше, чем в электродах и деталях. Расчетное изменение электрических сопротивлений в процессе сварки представлено на рис. 2. Здесь же приведены

имеющиеся экспериментальные значения для исследуемого процесса сварки.

Сравнение результатов проводилось сопоставлением объемов и формы литого ядра в свариваемых деталях. Объем ядра, полученный в результате расчетов, составляет 36 мм3, экспериментальное значение - 40 мм3. Отличие результатов не превысило 10 %, что является достаточно хорошим результатом.

В четвертой главе дана характеристика ДУКМ на основе порошковой меди и приведены основные механические свойства материала марки КМ-4. Приведены результаты экспериментального определения теплофизических свойств новых ДУКМ марок КМ-4, КМ-25, КМ в интервале температур 20...400 °С. Исследованы теплоемкость, теплопроводность н температурный коэффициент линейного расширения вышеперечисленных ДУКМ в зависимости от температуры. Результаты эксперимента аппроксимированы методом наименьших квадратов в виде полиномов.

Экспериментально установлено, что теплоемкость композиционных материалов ю величине близка к теплоемкости меди и составляет 370. ..410 Дж/(кг К) при 20 °С.

>ис. 2. Изменение электрических контактных сопротивлений в процессе сварки ( 1 -Ru, маркером (ромб) отмечено экспериментальное значение; 2 -3- i?eii> маркерами (треугольники) отмечены экспериментальные значения )

• V ... - 10

Значение коэффициента температурного расширения дисяерсноупрочненных материалов при 20 °С составляет 1,5-Ю"5...1,7-Ю"5 1/К, что также достаточно близко к свойствам, чистой мели. В то же время теплопроводшцая способность исследованных материалов существенно ниже меди, их коэффициент теплопроводности при 20 °С не превышает значения 70 Вт/(м К). Это отличие можно объяснить как микроскопической пористостью спеченных материалов, так и легированием матрицы элементами с низкой теплопроводностью.

В заключительной, пятой главе проводится анализ работы электродов, изготовленных из нового электродного сплава КМ-4. Даются рекомендации по обоснованному выбору режимов сварки. Оценивается стойкость электродов из композиционных материалов по сравнению с другими электродными сплавами.

Рассмотрен процесс КТС нержавеющей стали 12Х18Н10Т толщиной 2 мм электродами из композита КМ-4. На рис.3,а представлено характерное распределение потенциалов в электроде и свариваемой детали в момент выключения сварочного тока. Наибольшее падение напряжения наблюдается на контактном сопротивлении электрод-деталь и в детали. Линии тока (рис. 3, в) равномерно распределены по сечению цилиндрической части электрода и сгущаются на контакте электрод-деталь. Наибольшая плотность тока наблюдается на периферии контакта.

Диаметр контакта деталь-деталь изменяется в процессе сварки. После включения сварочного тока в процессе нагрева увеличивается зазор между деталями и площадь контакта несколько уменьшается. Это увеличивает плотность электрического тока и способствует более быстрому "образованию расплавленного ядра. Гидростатическое давление растущего объема ядра и достаточная жесткость сварочного контура вытесняют металл преимущественно на периферию за пределы силового воздействия электродов и г диаметр , контакта деталь-деталь вновь увеличивается. Это приводит к уменьшению плотвдрт:-гока на контакте. Образующийся уплотняющий пластический поясок предупреждает выплеск расплава в зазор между деталями.

Рис. 3. Распределение потенциалов (в) и линий тока (в) в электроде КМ-4 и детали из стали 12X18Н10Т ..(!«- 7800 А, Р = 8000 Н, тса = 0,24 с)

На рис. 4,а приведены поля температур (в °С) в момент выключения сварочного тока (верхняя часть электрода не показана), Штриховой линией выделена граница расплавленного ядра. По характеру распределения: изотерм в детали можно определить форму и размеры зон термического влияния электрического тока. Сравнение результатов расчета КТС электродами из КМ-4 и бронзы БрХ показало, что обоих случаях объем расплавленного ядра составляет около 36 мм3 с расхождением в 2 %. ДУКМ имеет меньшую теплопроводность по сравнению с бронзой, поэтому электрод нагревается сильнее. Средняя температура контактной поверхности электрода увеличилась почти в два раза и составила 750'С.

Наиболее важным обобщенным параметром, характеризующим (еформационный процесс, является интенсивность напряжений. При использовании ритерия текучести Мизеса превышение интенсивности напряжений над пределом екучесга характеризует начало пластических деформаций.

На рис. 4,в представлено распределение ингенсивносгей напряжений (в МПа) в лектродах и свариваемых деталях в момент выключения сварочного тока. Видно, что онтакгный торец элеюрода перешел в пластическое состояние,(на рис. область ластического состояния затонирована). Зона жидкого ядра находится, в состоянии эдростатики и компоненты напряжений равны между. собой. В области гшотняющсго пояска наблюдается напряженное состояние всестороннего сжатия, щиалыше напряжения в 1,5 раза превышают осевые.

После выключения сварочного тока производится выдержка соединения под Iгрузкой (этап ковки), происходит охлаждение металла, затвердевание ядра и

а

в

Рйс. 4. Распределение температур (а) я интенсивностей напряжений (в) в момент выключения сварочного тока при сварке электродами из КМ-4 ( 1св = 7800 А, Р = 8000 Н, тсв = 0,24с)

перераспределение напряжений. Неравномерное расширение металла при нагреве и его сжатие при охлаждении, усадка при кристаллизации создают растягивающие радиальные напряжения вблизи зоны закристаллизовавшейся жидкой фазы.

В процессе охлаждения происходит упругая разгрузка электрода. В пластическом состоянии остается лишь центральная зона рабочей поверхности электрода. В таких условиях можно прогнозировать высокую стойкость электродов, так как периферийная зона находится в упругом состоянии и значительного роста диаметра рабочей поверхности электрода не наблюдается.

Из анализа решения задачи контактной сварки нержавеющей стали 12Х18Н10Т следует, что при использовании электродов из КМ-4 без снижения качества сварного соединения можно выбирать стандартные рекомендуемые режимы.

Сравнительный анализ процесса КТС низкоуглеродистой стали электродами из композита КМ-4 и меди показал, что при использовании электродов из композиционного материала процесс формирования расплавленного ядра происходит

раньше и быстрее (рис. 5). Значительное увеличение удельного электросопротивления низкоуглеродистой стали с ростом температуры приводит к дополнительному разогреву. Быстрый рост ядра при продолжительных импульсах сварочного тока может привести к выплеску жидкого металла. Следовательно, при использовании электродов из ДУКМ на основе порошковой меди необходимо уменьшать, продолжительность ... сварочного импульса. В частности, для рассматриваемого случая она может быть ограничена 0,34 - 0,35 секунды. Уменьшение длительности сварочного тока, в свою очередь, приводит к снижению энергоемкости. Так, по сравнению с медью она уменьшается на 16 %. Таким образом, при сварке низкоуглеродистой стали, в отличие от нержавеющей, технологические режимы необходимо выбирать, в зависимости от толщины и марки стали свариваемых деталей. В целом, можнои порекомендовать использовать жесткие режимы сварки и укорачивать врем? импульса сварочного тока.

Рассмотрена работа оснастки в циклическом процессе многоточечной сварки. Перед сваркой следующей точки электрод не успевает восстановить свое первона-

Рис. 5. Образование расплавленного ядра и изменение его средней температуры ( Р = 9000 Н, 1се = 16 кА ): 1-медный электрод, 2-электрод из КМ-4 ■

чальное состояние: охлаждение происходит частичное, материал находится в упругом состоянии, однако при дальнейшем нагружении возникает некоторое упрочнение материала за счет дополнительных напряжений в результате неполной разгрузки и накопленных пластических деформаций. Форма рабочей поверхности электрода вследствие упругой разгрузки практически восстанавливается.

Проведена оценка влияния внутреннего охлаждения электродов. Оно начинает проявлять себя со времени начала ковки и наиболее эффективно во время паузы (рис. 6). Влияние охлаждения растет с увеличение числа циклов. Варьируя параметры охлаждения и длительность паузы, можно добиться постоянной температуры контактной поверхности электрода в конце паузы циклического процесса.

■■ Проведен расчет, тепло-

вого и напряженного состояния составного,, электрода, основная часть которого выполнена из меди, а рабочая -из материала КМ-4. В отличие от электрода, целиком выполненного из КМ-4, за счет увеличения теплоотвода в медь средняя температура электрода снижается, что сопровождается уменьшением области пластических деформаций. На границе композит-медь в конце ковки радиальные напряжения сгановятся эастягивающими. Это может привести к нарушению контакта между рабочей и основной частью, что при конструировании составных электродов необходимо /читывать.

Промышленные испытания показали повышение стойкости электродов из КМ-4 I несколько раз по сравнению с традиционно применяемыми бронзами БрХ. Стойкость оценивается числом качественно выполненных сварных точек до ереточки элекгрода. Наибольшее повышение стойкости наблюдалось при сварке онких листов, наименьшее - при сварке арматуры. При рациональном выборе бласти применения и назначении обоснованных технологических режимов эмпозиционные материалы могут успешно конкурировать с традиционными 1еюродными сплавами.

Рис. 6. Изменение средней температуры контактной поверхности электродов из КМ-4 во времени

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Построена математическая модель контактной точечной сварки. Математическая формулировка включает связанную систему дифференциальных уравнений электро-, теплопроводности и термомеханики, а также краевые условия, соответствующие реальному технологическому процессу.

2. Разработана методика и алгоритм численной реализации поставленной задачи, который реализован в пакете прикладных программ для персонального компьютера.

3. Проведена оценка адекватности математической модели путем решения ряда тестовых задач и сравнением результатов вычислений с экспериментальными данными физического моделирования процесса контактной точечной сварки.

4. Экспериментально определены основные теплофизические свойства новых дисперсноупрочненных композиционных материалов на основе порошковой меди в широких температурных диапазонах.

5. Изучены особенности процесса контактной сварки электродами, изготовленными из композиционного материала КМ-4. На основе анализа численных результатов даны рекомендации по назначению рациональных технологических режимов. Исследовано состояние оснастки в циклическом процессе многоточечной сварки.

6. Проведен расчет теплового и напряженного состояния составного электрода, основная часть которого выполнена из меди, а рабочая - из материала КМ-4. Показано, что зона пластического , деформирования электрода сосредоточена вблизи контактной поверхности и существенно ниже, чем у электрода, целиком выполненного из КМ-4. На конструкцию составного электрода подана заявка на выдачу патента.

7. Разработанный пакет прикладных программ позволяет решать широкий спектр задач сварочного производства, термообработки, металлургии и др.

8. Результаты работы использованы при проектировании технологии контактной точечной сварки элементов самотечного транспорта на ОАО «Пермский мукомольный завод». Элементы пакета прикладных программ используются в учебном процессе Пермского государственного технического университета.

Основное содержание диссертации изложено в следующих работах:

1. Ульрих ТА., Колмогоров ГЛ., Ошивалов М.А. Анализ теплового и термонапряженного состояния оснастки при контактной точечной сварке // Сварочное производство, 2000, №3. с. 19-23

2. G.L.Kolmogorov, M.A.Oshivalov, T.A.Ulrih Contact spot welding stresses // Third International Congress on Thermal Stresses THERMAL STRESSES '99, June 13-17,

1999, Cracow, Poland, J J. Skrzypek and R.B. Hetnarski (Eds.) pp. 177-180

3. Вдовш НА., Колмогоров Г.Л., Лоскутов К.Н., Ульрих Т.А. Определение теплофизических характеристик дисперсноупрочнешшх композиционных материалов //Вестник ПГТУ. Компьютерная и прикладная механика. Пермь:ПГТУ, 1998. с.93-98

4. Ульрих Т.А., Ошивалов М.А., Колмогоров Г.Л. Термодеформационная модель контактной точечной сварки И Механика и технология материалов и конструкций. Пермь:ПГТУ, 1998. С.82 - 88

5. Ошивалов М.А., Ульрих Т.А., Колмогоров Г.Л. Тепловое состояние оснастки при контактной сварке // Тепломассообмен ММФ-2000. Том 3. Теплопроводность и задачи оптимизации теплообмена. Минск: АНК "ИТМО им. A.B. Лыкова" НАНБ,

2000. с.413-416

). Ульрих Т.А. Напряжения при контактной точечной сварке // Зимняя школа по механике сплошных сред (двенадцатая). Тезисы докладов. ЕкатеринбурпУрО РАН, 1999. с.301

. Ульрих Т.А. Математическое моделирование напряженно-деформированного состояния технологической оснастки при электроконтаетной сварке // Математическое моделирование физико-механических процессов. Тезисы докладов Всероссийской конференции молодых ученых. Пермь, 1997. с.45 Ульрих Т.А. Термодеформациониая модель контактной точечной сварки //Математическое моделирование в естественных науках. Тезисы докладов Всероссийской конференции молодых ученых. Пермь, 1998. с.53 Ульрих Т.А., Ошивалов М.А. Решение связанных задач электродинамики, теплообмена и термоупругопластичности // Математическое моделирование физико-механических процессов. Тезисы докладов Всероссийской конференции молодых ученых. Пермь, 1999. с. 54-55

Сдано в печать 30.05.2000. Формат 60X84/ 16. Объем 1,0 п л. Тираж 100. Заказ 1118.

Ротапринт Пермского государственного технического университета

1-9 - отсеки паровой турбины, 10 - конденсатор паровой турбины со встроенным пучком, 11 - циркуляционный насос, 12 - конденсатный насос, 13 - охладитель эжектора, 14 и 1618 - подогреватели низкого давления, 15 - сальниковый охладитель, 19 - деаэратор, 20 -питательный насос, 21-23 - подогреватели высокого давления, 24 - регулирующие клапаны производственного отбора, 25 - регулирующая диафрагма теплофикационного отбора. Обозначения измерений: Р - давление, Т - температура, й - расход.

По коэффициентам модели статистические отклонения в среднем составляют для КПД - 5%, для номинальных, расходов пара - 7% от интервалов их определения, соответственно. Невысокая точность определения этих характеристик, по-видимому, обусловлена недостаточным количеством измерений.

В заключении отражены основные результаты работы.

1. Разработана согласованная методика диагностики состояния оборудования, основанная на совместном решении экстремальных оптимизационных задач оценивания параметров функционирования и идентификации характеристик основного оборудования ТЭС по набору измерений, проведенных в различных точках технологической схемы в нескольких близких по времени режимах эксплуатации.

2. Предложен подход к повышению качества исходной информации за счет выявления "плохих" данных в измерениях и устранения их влияния на оптимальные значений параметров режимов функционирования и показателей, характеризующих состояние оборудования. Подход опирается на обобщенный комплекс результатов решения минимаксной задачи оптимизации невязок и задачи совместного оценивания параметров функционирования и идентификации характеристик основного оборудования ТЭС.

3. Разработана методика анализа устойчивости оптимального решения задачи совместного оценивания параметров функционирования и идентификации характеристик основного оборудования ТЭС к погрешности измерений и статистической оценки его точности. Получаемые коэффициенты чувствительности позволяют оценить влияние погрешностей измерений на оптимальные значения измеряемых и не подлежащих измерениям параметров.

4. Дана постановка задачи оценивания представительной совокупности параметров режима функционирования ТЭС, базирующейся на использовании текущей информации о значениях измеряемых параметров и математической модели, настроенной на фактическое состояние оборудования.

5. Разработан единый программно-вычислительный комплекс для автоматизации решения задач, связанных с идентификацией состояния оборудования и оцениванием режимов функционирования ТЭС. Программный комплекс, использует результаты работы системы машинного построения программ, которая обеспечивает генерацию математических моделей теплоэнергетических объектов в виде подпрограмм, и обеспечивает этапы формирования исходных данных для оптимизационных задач, их выполнения, просмотра и анализа полученных решений.

6. Проведена апробация предложенной в работе методики и программно-вычислительного комплекса на примере основного оборудования (парового котла ГП-81 и паровой турбины ПТ-60-130) действующих ТЭЦ.

Публикации.

1. Клер А. М., Деканова Н. П., Михеев А. В. Задачи оптимизации при оперативном управлении режимами работы ТЭЦ И Методы оптимизации и их приложения: Тезисы докладов 10-й Байкальской школы семинара. - Иркутск: СЭИ СО РАН, 1995. - С. 80 - 84.

2. Клер А. М., Деканова Н. П., Корнеева 3. Р., Михеев А. В. Оптимизация режимов при оперативном управлении ТЭЦ //' Энергетика России в переходный период: проблемы и научные основы развития и управления . Под ред. А. П. Меренкова. - Новосибирск: Наука. Сиб. издат. фирма, 1996. - С. 141-146.

3. Математическое моделирование и оптимизация в задачах оперативного управления тепловыми электростанциями // Клер А. М., Деканова Н. П:, Скрипкин С. К., Михеев A.B. и др. - Новосибирск: Наука. Сиб. издат. Фирма РАН, 1997,- 120 с.

4. Деканова Н.П., Михеев A.B. Обнаружение плохих измерений параметров функционирования ТЭЦ. // Методы оптимизации и их приложения. Материалы 11-й Байкальской школы семинара. Иркутск. СЭИ СО РАН, 1998.-С. 79-82.

5. Михеев A.B. Оценивание состояния и идентификация параметров парового котла ТП-81 (ТЭЦ-9). И Системные исследования в энергетике. Труды молодых ученых ИСЭМ СО РАН. Выпуск 29. - Иркутск: ИСЭМ СО РАН, 1999.-С. 143-148.

ВВЕДЕНИЕ.

ОСНОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ.

1. ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЕ ОСОБЕННОСТИ КОНТАКТНОЙ ТОЧЕЧНОЙ СВАРКИ (ЛИТЕРАТУРНЫЙ ОБЗОР)

1.1. Процесс контактной точечной сварки.

1.2. Электроды для машин контактной сварки.

1.3. Математическое моделирование технологического процесса контактной сварки.

1.4. Решение задач термоупругопластичности и контактных задач.

1.5. Выводы по главе.

2. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ КОНТАКТНОЙ ТОЧЕЧНОЙ СВАРКИ

2.1. Постановка задачи контактной сварки.

2.2. Основные уравнения математической модели.

2.3. Граничные и начальные условия для процесса контактной точечной сварки.

2.4. Методы численной реализации.

2.5. Принципы построения алгоритма решения связанной нелинейной задачи электродинамики и термомеханики.

2.5. Выводы по главе.

3. ОЦЕНКА АДЕКВАТНОСТИ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ТОЧЕЧНОЙ СВАРКИ

3.1. Решение тестовых задач.

3.2. Сопоставление результатов математического и физического моделирования процесса сварки.

3.3. Выводы по главе.

4. СВОЙСТВА ДИСПЕРСНОУПРОЧНЕННЫХ КОМПОЗИЦИОННЫХ МАТЕРИАЛОВ НА ОСНОВЕ ПОРОШКОВОЙ МЕДИ

4.1. Характеристика дисперсноупрочненных композиционных материалов на основе порошковой меди.

4.2. Определение теплофизических характеристик дисперсноупрочненных материалов.

4.3. Выводы по главе.

5. АНАЛИЗ РАБОТЫ ЭЛЕКТРОДОВ ИЗ ДИСПЕРСНОУПРОЧНЕННЫХ КОМПОЗИЦИОННЫХ МАТЕРИАЛОВ

5.1. Моделирование процесса сварки нержавеющей стали 12Х18Н10Т.

5.2. Особенности сварки деталей из низкоуглеродистых сталей.

5.3. Сравнительный анализ работы различных электродов и оценка влияния технологических параметров на их стойкость.

5.4. Выводы по главе.

Уровень современной порошковой металлургии позволяет создавать новые композиционные материалы с требуемым сочетанием физико-механических свойств. Уральским научно-исследовательским институтом композиционных материалов (г. Пермь) разработан ряд новых дисперсноупрочненных композиционных материалов (ДУКМ) на основе порошковой меди системы Си-А1-Т1-С-0. Введение дисперсных частиц в сравнительно небольших концентрациях обеспечивает повышение температурного порога рекристаллизации при сохранении высокой электропроводности и технологической пластичности материала. Горячая экструзия брикетированных заготовок улучшает термическую стабильность и жаропрочность композитов. Новые материалы были рекомендованы для производства элементов сварочной техники (электродов для контактной сварки, сопел плазмотронов и др.).

Электроды машин контактной сварки работают в сложных условиях теплового и механического циклического воздействия и являются самым быстро изнашиваемым элементом оснастки. Применение новых электродных сплавов с целью повышения стойкости электродов представляется весьма перспективным. Для широкого применения композитов требуется определение их свойств в широких диапазонах температур, а также исследование поведения материалов в конкретном технологическом процессе. Наиболее рациональный подход к таким исследованиям - сочетание физического и математического моделирования технологического процесса.

Современные методы и средства математического моделирования позволяют решать сложные связанные, нелинейные задачи электродинамики и термомеханики, описать все особенности технологического процесса, выявить качественную картину воздействия различных факторов, а также расчетным путем установить количественные функциональные зависимости.

Цель работы. Создание и апробация математической модели, описывающей взаимосвязанные электрические, тепловые и деформационные явления в процессе контактной точечной сварки. Сравнительный анализ работы различных электродов и изучение особенностей процесса сварки электродами из ДУКМ с целью совершенствования технологии.

Научная новизна. Впервые сформулирована и реализована математическая модель контактной точечной сварки, основанная на решении связанной системы дифференциальных уравнений электродинамики и термомеханики с учетом фазовых переходов материалов, температурной зависимости физико-механических свойств, динамики изменения электрических и термических контактных сопротивлений. При формулировке модели сварочных процессов впервые реализована теория неизотермического пластического течения для изотропного упруго-пластического упрочняющегося материала.

Получены зависимости теплофизических характеристик новых ДУКМ на основе порошковой меди системы Си-АИ-ТьС-О в широком диапазоне температур.

Практическая значимость. Создан пакет программ, позволяющий оперативно моделировать конкретный технологический процесс. Он может быть рекомендован для решения широкого спектра задач сварочного производства, термообработки, металлургии и др.

Выявлены особенности процесса контактной сварки электродами из ДУКМ и даны рекомендации по назначению технологических режимов сварки, обеспечивающих как качество сварного соединения, так и высокую стойкость технологической оснастки.

На основании численного анализа и результатов экспериментальных данных проведена оценка стойкости различных электродов.

Результаты работы использованы при разработке технологии КТС элементов самотечного транспорта на ОАО «Пермский мукомольный завод». По материалам диссертационной работы подана заявка на выдачу патента РФ "Электрод для контактной точечной сварки".

Отдельные модули пакета прикладных программ используются в учебном процессе Пермского государственного технического университета.

Диссертация состоит из введения, 5 глав, заключения, списка литературы и приложения.

8. Результаты работы использованы при назначении технологических режимов контактной точечной сварки элементов самотечного транспорта на ОАО «Пермский мукомольный завод». Элементы пакета прикладных программ используются в учебном процессе Пермского государственного технического университета.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Построена математическая модель контактной точечной сварки. Математическая формулировка включает связанную систему дифференциальных уравнений электро-, теплопроводности и термомеханики, а также краевые условия, соответствующие реальному технологическому процессу.

2. Разработаны методика и алгоритм численной реализации поставленной задачи, который реализован в пакете прикладных программ для персонального компьютера.

3. Проведена оценка адекватности математической модели путем решения ряда тестовых задач и сравнением результатов вычислений с экспериментальными данными физического моделирования процесса контактной точечной сварки.

4. Экспериментально определены основные теплофизические свойства новых дисперсноупрочненных композиционных материалов на основе порошковой меди.

5. Изучены особенности процесса контактной сварки электродами, изготовленными из композиционного материала КМ-4. На основе анализа численных результатов даны рекомендации по назначению рациональных технологических режимов. Исследовано состояние оснастки в циклическом процессе многоточечной сварки.

6. Проведен расчет теплового и напряженного состояния составного электрода, основная часть которого выполнена из меди, а рабочая - из материала КМ-4. Показано, что зона пластического деформирования вставки электрода сосредоточена вблизи контактной поверхности и существенно ниже, чем у электрода, целиком выполненного из КМ-4. На конструкцию составного электрода подана заявка на выдачу патента.

114

7. Разработанный пакет прикладных программ позволяет решать широкий спектр задач сварочного производства, термообработки, металлургии и др.

1. Кабанов Н.С. Сварка на контактных машинах. М., Высш. шк., 1985. 271 с.

2. Орлов Б.Д., Чакалев A.A., Дмитриев Ю.В. и др. Технология и оборудование контактной сварки. М., Машиностроение, 1986. 352 с.

3. Ерофеев В.А. Тепловыделение в контактном слое при контактной электросварке // Сварка цветных металлов. Тула, 1985. С.29 - 36

4. Горбунов А.Д., Быковский О.Г., Пеньковский О.В. и др. Разработка разностной математической модели контактной точечной электросварки. Запорож. машиностроит. ин-т. Запорожье, 1989. 41 с. Деп. в Укр. НИИНТИ 13.01.89, №294-Ук 89

5. Cho H.S., Cho Y.J. A study of the thermalbehavior in resistance spot welds // Weld. J., 1989, №6. P. 236-244

6. Чакалев A.A., Прохоров A.H. Совершенствование термодеформационной модели контактной точечной сварки // Сварочное производство, 1989, №4. С. 29-32

7. Колосов В.И. Формирование температурных полей при контактной сварке // Свароч. пр-во, 1994, №6. С.27-28

8. Чакалев A.A. Контактная сварка металлов с защитными покрытиями // Итоги науки и техн., ВИНИТИ, сер. Сварка. 1990, т.21. С. 49-128

9. Контроль точечной и роликовой электросварки. М., Машиностроение, 1973. 304 с.

10. Полис У.Ю., Рудзит Я.А., Атауш В.Е. Расчет исходного контактного сопротивления при точечной контактной микросварке // Сварочное производство, 2000, №1. С.24-28

11. Моравский В.Э. Методика определения переходного сопротивления в холодном контакте // Автоматич. сварка, 1990, №4. С.24-29

12. Николаев А.К., Розенберг В.М. Сплавы для электродов контактной сварки. М., Металлургия, 1978. 96 с.

13. Слиозберг С.К., Чулошников П.Л. Электроды для контактной сварки. Л., Машиностроение, 1972. 96 с.

14. Tanaka Y., Sacaguchi M., Shirasawa H. Electrode life in résistance spot welding of zinc plated sheets // Int. I. Mater, and Prod. Technol. 1987 -2, №1. P. 64-74

15. Roach B.W. Résistance welding of modem coated materials // Weld. Rev. 1988 7, №4. P. 226, 228, 230

16. Чередниченко Н.Г., Попов А.И., Рылов Л.A., Мартинович В.В. Применение дисперсно-упрочненных медных сплавов для электрических контактных машин // Сварочное производство, 1993, №11-12. С. 13-14

17. Григорьев М.Н., Мануйлов В.Р., Петров А.П., Громов Д.А. Электродный материал для точечной сварки // Сварочное производство, 1997, №5. С.29-30

18. Иванова И.И., Полушко А.П. Порошковые электродные материалы для контактной сварки // Электротехника, 1997, №9. С.57-61

19. Куликов И.В., Рогов О.Б., Картавин Ю.А. Методы увеличения стойкости электродов для контактной сварки // Сварка в машиностроении. Материалы семинара. Москва, 1995. С.103-105

20. Рылов Л., Мартинович В., Чередниченко Н., Попов А. Опыт применения новых дисперсно-упрочненных сплавов для электродов контактных машин // Соврем, пробл. свар, науки и техн. Междунар. н.-т. конф. Ростов-на-Дону, 27-30 сент. 1993. С.176-177

21. Оценка теплового состояния металла при точечной электросварке с помощью ЭЦВМ / Чакалев А.А., Подлесных В.П., Орлов Б.Д. и др. // Сварочное производство, 1973, №10. С.5-7

22. Чакалев A.A., Казаков С.М., Ерофеев В.А. Саморегулирование процесса контактной сварки // Сварочное производство, 1986, №8. С. 1-3

23. Прохоров А.Н., Чакалев A.A., Юрин О.Г. Математическая модель процесса контактной точечной сварки // Сварочное производство, 1991, №4. С.39-42

24. Гельман A.C. Контактная электросварка. М., Машгиз, 1949. 500 с.

25. Nied H.A. The Finite Element Modeling of the Resistance Spot Welding Process // Welding Journal, 1984, vol. 63. P. 123-132

26. Расчеты методом конечных элементов процесса контактной точечной сварки / Cao Biao // Jixie gongcheng xuebao (Chin. J. Mech. Eng.), 1995-31, №2. C.99-104

27. Wei P.S., Wang S.C., Lin M.S. Transport phenomena during resistance spot welding // Trans. ASME. J. Heat Transfer, 1996 118, №3. p. 762773

28. Greitmann M.J., Rauch R. Rechen programm zur numerischen Simulation // Praktiker, 1997 49, №2. P.55-56

29. Gupta O.P., De Amitava An improved numerical modeling for resistance spot welding process and its experimental verification // Trans. ASME. J. Manuf. Sei. and Eng., 1998 120, №2. P.246-251

30. Вакатов A.B. Математическое моделирование процесса контактной точечной сварки оцинкованной стали// Сварочное производство, 1999, №5. С.7-8

31. Судник В.А., Ерофеев В.А. Расчеты сварочных процессов на ЭВМ. Тула:ТПИ, 1986. 100 с.

32. Ерофеев В.А., Кудинов P.A. Компьютерная модель контактной точечной сварки // Компьютерн. технологии в соединении материалов: Тезисы докл. Всерос. науч.-техн. конфер., Тула, 25-26 октября 1995 г. с.34-35

33. Судник В.А., Ерофеев В.А., Кудинов P.A., Дилтей Ч., Больманн X.-К. Имитация контактной точечной сварки сталей с помощью программного обеспечения SPOTSIM //Сварочное производство, 1998, №8. с.3-8

34. SPOTSIM: Modellierung und numerische Simulation des Widerstandspunktsch weisens mit experimenteller Verifikation/ Dilthey U., Bohlmann H.-C., Sudnik W. u.a. // DVS Bericute. 1998, №2

35. Попковский В.А., Березиенко В.П. Поле остаточных напряжений при контактной точечной сварке //Автоматическая сварка, 1987, №8. С.10-14

36. Математическое моделирование сварочных процессов: Уч. пособие / В. В. Башенко, Е.М. Васильев, Б.Л. Григорьев, В.А. Кархин, A.M. Левченко и др. Ленингр. гос. тех. ун-т. Л., 1991. 80 с.

37. Шевченко Ю.Н., Бабешко М.Н., Пискун В.В., Савченко В.Г. Пространственные задачи термопластичности. Киев, Наук, думка, 1980. 264 с.

38. Олейник В.А., Махненко В.И. Расчетный алгоритм для исследования напряжений и деформаций при электрошлаковом переплаве сплошных и полых осесимметричных слитков // Прикладная механика, 1976, №12. С.56-62

39. Савченко В.Г. Исследование упруго-пластического состояния тел вращения при переменном неизотермическом нагружении с учетом ползучести // Прикладная механика, 1982, №12. С.12-17

40. Гатовский K.M., Кархин В.А. Теория сварочных деформаций и напряжений: Уч. Пособие. Л., ЖИ, 1980. 331 с.

41. Махненко В.И. Расчетные методы исследования кинетики сварочных напряжений и деформаций. Киев, Наук, думка, 1976. 320с.

42. Винокуров В.А., Григорьянц А.Г. Теория сварочных напряжений и деформаций. М., Машиностроение, 1984. 280 с.

43. Квитка A.JL, Ворошко П.П., Бобрицкая С.Д. Напряженно-деформированное состояние тел вращения. Киев, Наук, думка, 1977. 209 с.

44. Горячева И.Г., Добычин М.Н. Контактные задачи в трибологии. М.: Машиностроение, 1998. 256 с.

45. Галин JI.A. Контактные задачи теории упругости и вязкоупругости. М.: Наука, 1980. 303 с.

46. Джонсон К. Механика контактного взаимодействия. М.: Мир, 1989. 509 с.I

47. Няшин Ю.И., Чернопазов С.А. К постановке контактной задачи упругопластичности // Прикладная математика и механика, 1989, №6. С. 1023-1027

48. Грузь А.Н., Зозуля В.Д. О контактном взаимодействии // Прикладная механика, 1992, №7. С.3-5

49. Никитенко Н.И. Исследование процессов тепломассообмена методом сеток. Киев, Наук. Думка, 1978. 213 с.

50. Цаплин А.И. Теплофизика внешних воздействий при кристаллизации стальных слитков на машинах непрерывного литья. Екатеринбург: Изд-во УрО РАН, 1995. 238 с.

51. Термопрочность деталей машин / Биргер И . А., Шорр Б. Ф. М., Машиностроение, 1975. 455 с.

52. Поздеев A.A., Няшин Ю.И., Трусов П.В. Остаточные напряжения. Теория и приложения. М., Наука, 1982. 112 с.

53. Нащокин В.В. Техническая термодинамика и теплопередача. М., Высш. школа, 1980. 469 с.

54. Исаченко В.П., Осипова В.А., Сукомел A.C. Теплопередача. М., Энергоиздат, 1981. 416 с.

55. Самарский A.A., Николаев Е.С. Методы решения сеточных уравнений. М., Наука, 1978. 592 с.

56. Самарский A.A. Теория разностных схем. М., Наука, 1977. 653 с.

57. Марчук Г.И. Методы вычислительной математики. М., Наука, 1977. 454 с.

58. Применение ЭВМ для решения задач теплообмена: Учеб. пособие для теплофизич. и теплоэнергетич. спец. вузов / Дульнев Г.Н., Парфенов В.Г., Сигалов A.B. М., Высш. школа, 1990. 207 с.

59. Колтунов М.А., Васильев Ю.Н., Черных В.А. Упругость и прочность цилиндрических тел. М., Высш. школа, 1975. 526 с.

60. Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике. М., Мир, 1975. 543 с.

61. Лежнева A.A., Цаплин А.И., Шардаков И.И. Метод конечных элементов. Учебное пособие. ППИ, 1981. 73 с.

62. Сегерлинд Л. Применение метода конечных элементов. М., Мир, 1979. 392 с.

63. Лыков A.B. Теория теплопроводности. М., Высш. шк., 1967. 600 с.

64. Малинин H.H. Прикладная теория пластичности и ползучести. М., Машиностроение, 1975. 400 с.

65. Миллер B.C. Контактный теплообмен в элементах высокотемпературных машин. Киев, Наук, думка, 1966. 164 с.

66. Физические свойства сталей и сплавов, применяемых в энергетике: Справочник / Под редакцией Б.Е. Неймарк. М.: Л., 1967. 240с.

67. Полухин П.И., Гун Г.Я., Галкин A.M. Сопротивление пластической деформации металлов и сплавов. Справочник. М., Металлургия, 1983. 352 с.

68. Вертман A.A., Самарин A.M. Свойства расплавов железа. М., Наука, 1969.280 с.

69. Справочник по машиностроительным материалам. В 4-х томах. М., Машгиз, 1959.

70. Зюзин В.И., Третьяков A.B. Механические свойства металлов и сплавов при обработке металлов давлением. Справочник. Челябинск, Металлургия, 1993. 368 с.

71. Лифшиц Б.Г. Физические свойства металлов и сплавов. М., Машгиз, 1959. 368 с.

72. Леонова Э.П. Механические свойства металлов в окрестности температуры кристаллизации /Упругость и неупругость. М., Изд-во МГУ, 1981. С.221-251

73. Третьяков A.B., Трофимов Г.К., Гурьянова М.К. Механические свойства сталей и сплавов при пластическом деформировании. М., Машиностроение, 1971. 63 с.

74. Теплофизические свойства веществ. Справочник под ред. Н.Б. Варгафтик. М.; Л., Госэнергоиздат, 1956. 367 с.

75. Францевич И.Н., Воронов Ф.Ф., Бакута С.А. Упругие постоянные и модули упругости металлов и неметаллов. Справочник. Киев, Наук, думка, 1982. 287 с.

76. Анциферов В.Н., Бобров Г.В., Дружинина Л.К. Порошковая металлургия и напыленные покрытия. М., Металлургия, 1987. 792 с.

77. Смирнягин А.П., Смирнягина H.A. Промышленные цветные металлы и сплавы. М., Металлургия, 1974. 488 с.

78. Теплофизические измерения и приборы / Платунов Е.С., Буравой С.Е., Курепин В.В., Петров Г.С. Л., Машиностроение, 1986. 256 с.

79. Вдовин H.A., Колмогоров Г.JI., Лоскутов К.Н., Ульрих Т.А. Определение теплофизических характеристик дисперсно-упрочненных композиционных материалов //Вестник ПГТУ. Компьютерная и прикладная механика. Пермь, ПГТУ, 1998. С.93-98

80. Ульрих Т.А., Колмогоров Г.Л., Ошивалов М.А. Анализ теплового и термонапряженного состояния оснастки при контактной точечной сварке // Сварочное производство, 2000, №3. с. 19-23

81. G.L. Kolmogorov, M.A.Oshivalov, T.A.Ulrih Contact spot welding stresses // Third International Congress on Thermal Stresses THERMAL STRESSES '99, June 13-17, 1999, Cracow, Poland, J.J. Skrzypek and R.B. Hetnarski (Eds.) pp. 177-180

82. Ульрих Т.А., Ошивалов M.A., Колмогоров Г.Л. Термодеформационная модель контактной точечной сварки // Механика и технология материалов и конструкций. Пермь, ПГТУ, 1998. С.82 88

83. Ульрих Т.А., Ошивалов М.А. Решение связанных задач электродинамики, теплообмена и термоупругопластичности // Математическое моделирование физико-механических процессов. Тезисы докладов. Пермь, 1999. С. 54-55

84. Чулошников П.Л. Контактная сварка. М., Машиностроение, 1987. 176 с.

85. Кочергин К.А. Контактная сварка. М., Машиностроение, 1987.240 с.

86. Коваленко А.Д. Термоупругость. Киев, Выща школа, 1975. 216 с.

87. Шевченко Ю.Н. Термопластичность при переменных нагружениях. Киев, Наукова думка, 1970. 285 с.

88. Бахвалов Н.С. Численные методы. М., Наука, 1973. 632 с.

89. Крылов В.И., Бобков В.В., Монастырный П.И. Вычислительные методы. Т.1. М., Наука, 1976. 304 с.123

90. Богданов С.Н., Иванов О.П., Куприянова A.B. Холодильная техника. Свойства веществ. Справочник. JL, Машиностроение, 1976. 168 с.

91. Бартеньев О.В. Современный фортран. М., Диалог-МИФИ, 1998. 397 с.

92. Мак-Кракен Д., Дорн У. Численные методы и программирование на фортране. М., Мир, 1977. 584 с.

93. Костин В.П. Физико-механические испытания металлов, сплавов и неметаллических материалов. М., Машиностроение, 1990. 256 с.1. Утверждаю1. АКТвнедрения электродов для контактной точечной сварки

94. На ОАО "Пермский мукомольный завод" контактная точечная сварка применяется для соединения элементов самотечного транспорта (листы оцинкованной стали толщиной 0,8 мм). Используется машина контактной сварки МТР-1201 УХЛ4.

95. При выполнении работы использованы рекомендации научно-исследовательской работы "Математическое моделирование процесса контактной точечной сварки", выполненной на кафедре "Динамика и прочность машин" под руководством профессора Г.Л. Колмогорова.

96. В настоящее время изготовлена и передана для внедрения на ОАО "Пермский мукомольный завод" опытная партия электродов для контактной точечной сварки из материала КМ-25.

97. Научный руководитель, д.т.н., профессор

98. Главный механик ОАО "Пермский мукомольный завод"профессор

99. УТВЕРЖДАЮ" »ектор по учебной работе ПГТУ1. В.ППервадчук¿3" мая 2000 г.1. АКТоб использовании в учебном процессе результатов диссертационной работы Ульрих Т.А. "Математическое моделирование процесса контактной точечной сварки"

100. Зав. кафедрой теплотехники к.т.н., доцент лс/ К.С. Галягин