автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Математическое моделирование преобразования поверхностных зарядов и потенциалов в электрический сигнал в диэлектрической среде с потерями

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ПОВЕРХНОСТНЫХ РАСПРЕДЕЛЕНИЙ ЗАРЯДА И ПОТЕНЦИАЛА В СИСТЕМЕ ПРОВОДНИКОВ ПРОИЗВОЛЬНОЙ КОНФИГУРАЦИИ В КУСОЧНО-ОДНОРОДНОЙ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ СРЕДЕ С ПОТЕРЯМИ.

1.1. Вывод основных соотношений.

1.1.1. Постановка задачи.

1.1.2. Вывод аналога второй теоремы Грина для изображений функций по Лапласу.

1.1.3. Вывод соотношения для полного тока, обусловленного поверхностными распределениями заряда. Соотношение взаимности для полного тока.

1.1.4. Вывод соотношения для полного тока, обусловленного поверхностными распределениями потенциала.

1.2. Полный ток в системе проводников для случая движущейся среды.

1.2.1. Полный ток в отсутствии расходимости поля скоростей распределения и зондовой системы.

1.2.2. Полный ток зондовой системы при расходимости поля скоростей распределения и зондовой системы.

1.3. Вывод соотношения для полного тока в случае произвольной нагрузки в измерительной цепи системы.

1.3.1. Полный ток, обусловленный поверхностными распределениями заряда.

1.3.1. Полный ток, обусловленный поверхностными распределениями потенциала.

1.4. Основные результаты.

ГЛАВА 2. РАСЧЕТНЫЕ МОДЕЛИ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ ЗОНДОВЫХ СИСТЕМ.

2.1. Зондирующее поле системы для кусочно-однородной диэлектрической среды с потерями. Аппаратные функции.

2.1.1. Зондирующее поле системы для измерения поверхностных зарядов.

2.1.2. Зондирующее поле системы для измерения поверхностного потенциала.

2.2. Коэффициенты пространственного преобразования зондовых систем для диэлектрической среды с потерями.

2.2.1. Коэффициенты пространственного преобразования по заряду.

2.2.2. Коэффициенты пространственного преобразования по потенциалу.

2.2.3. Расчетная модель для определения коэффициентов пространственного преобразования зондовых систем сложной конфигурации

2.3. Коэффициенты передачи линейных измерительных систем в случае диэлектрической среды с потерями.

2.4. Оценка влияния проводимости среды на результаты измерения заряда

2.5. Основные результаты.

ГЛАВА 3. МОДЕЛИ И АЛГОРИТМЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ РАЗРЕШАЮЩЕЙ СПОСОБНОСТИ ЗОНДОВЫХ СИСТЕМ.

3.1. Разрешающая способность в режиме большого сигнала.

3.2. Исследование влияния поверхностных неровностей носителя на разрешающую способность в режиме малого сигнала.

3.2.1. Разрешающая способность линейной зондовой системы для измерения заряда с учётом влияния случайных микронеровностей поверхности носителя.

3.2.2. Разрешающая способность линейной зондовой системы для измерения потенциала с учётом влияния случайных микронеровностей поверхности носителя.

3.3. Основные результаты.

ГЛАВА 4. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ПРОВЕРКА АДЕКВАТНОСТИ МОДЕЛЕЙ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ ЗОНДОВЫХ СИСТЕМ.

4.1. Экспериментальное исследование закономерностей преобразования поверхностных распределений заряда и потенциала в электрический сигнал.

4.1.1. Исследование поверхностных распределений заряда на диэлектрических слоях.

4.1.1.1. Методика измерения поверхностного заряда.

4.1.1.2. Обсуждение результатов экспериментального исследования.

4.1.2. Исследование поверхностных распределений заряда на плоских фотополупроводниковых слоях.

4.1.2.1. Методика измерения поверхностного заряда.

4.1.2.2. Обсуждение результатов экспериментального исследования.

4.1.3. Исследование поверхностных распределений потенциала.

4.1.3.1. Методика измерения поверхностного потенциала.

4.1.3.2. Обсуждение результатов экспериментального исследования

4.2. Исследование «точечных» распределений потенциала с использованием измерительно-вычислительного комплекса.

4.2.1. Измерительно-вычислительный комплекс (ИВК).

4.2.1.1. Первичный преобразователь.

4.2.1.2. Устройство сопряжения.

4.2.2. Методика измерений на измерительно-вычислительном комплексе.

4.2.3. Исследование «точечных» распределений потенциала.

4.2.4. Исследование возможности повышения разрешающей способности и чувствительности зондовых датчиков.

4.3. Основные результаты.

ГЛАВА 5. МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭЛЕКТРИЗАЦИИ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СЛОЕВ В ПОЛЕ КОРОННОГО РАЗРЯДА.

5.1. Исследование закономерностей электризации диэлектрических слоев в поле коронного разряда.

5.1.1 .Исследование эффективности работы электризаторов.

5.1.1.1. Методика проведения эксперимента.

5.1.1.2. Коротроны классической формы.

5.1.1.3. Скоротрон классической формы.

5.1.1.4. Коротроны и скоротроны специальной конструкции.

5.1.2. Исследование электризации образцов конечных размеров в поле иглы.

5.1.2.1. Методика проведения эксперимента.

5.1.2.2. Экспериментальные зависимости плотности заряда в центре пятна от параметров слоя и режимов коронирования.

5.1.2.3. Экспериментальные зависимости эффективного радиуса пятна от параметров слоя и режимов коронирования.

5.2. Математическое моделирование электризации диэлектрических слоев в поле коронного разряда.

5.2.1. Обсуждение возможностей известных моделей осаждения заряда на диэлектрический слой в поле коронного разряда.

5.2.2. Построение математической модели осаждения заряда на диэлектрический слой в поле коронного разряда.

5.3. Основные результаты.

ГЛАВА 6. ИССЛЕДОВАНИЕ ФУНКЦИОНАЛЬНЫХ РАСПРЕДЕЛЕНИЙ

ЗАРЯДА ЭЛЕКТРЕТОВ.

6.1. Математическое моделирование преобразования акустического воздействия в электрический сигнал в ЭАП.

6.1.1. Структурная модель преобразования сигнала в электретном микрофоне.

6.1.2. Разработка алгоритма анализа преобразования сигнала в электретном микрофоне.

6.1.3. Оптимизация распределения плотности заряда по критериям стабильности и допробойного режима.

6.1.4. Обсуждение результатов численного эксперимента.

6.2. Исследование релаксации функциональных распределений заряда . 296 6.2.1 .Формирование функциональных распределений заряда электретов в поле коронного разряда.

6.2.2. Исследование релаксации функциональных распределений заряда электретных мембран.

6.2.3. Формирование функциональных распределений заряда электретов электризаторами специальной конструкции.

6.2.4. Исследование релаксации функциональных распределений заряда массивных электретов.

6.3. Основные результаты.

ГЛАВА 7. ИССЛЕДОВАНИЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЙ ЗАРЯДА ФОТОПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ НОСИТЕЛЕЙ ИНФОРМАЦИИ.

7.1. Исследование дефектов фототермопластических носителей информации.

7.1.1. Методика проведения эксперимента.

7.1.2. Обсуждение результатов экспериментального исследования.

7.2. Зондовый датчик с локальным световым воздействием.

7.2.1. Расчетная модель зондовой системы.

7.2.2. Экспериментальное исследование кинетики поверхностного заряда на электрофотографическом носителе информации.

7.3. Основные результаты.

С развитием науки и техники всё большее значение приобретают эффекты, связанные с поверхностными распределениями заряда и потенциала. Они широко используются в электретных устройствах ( электретные микрофоны, телефоны, моторы, генераторы, фильтры и т.п.), в электрографии, электромашиностроении, играют значительную роль в рабочих камерах лазеров, генераторах озона, высоковольтных коммутаторах и т.д., являются основой методов измерения электрической однородности диэлектрических и полупроводниковых слоев и пленок различного назначения [1-25].

Во всех этих многочисленных областях применения возникает проблема определения распределений поверхностных зарядов и потенциалов, которая не может быть решена без создания математических моделей, описывающих функциональную связь указанных распределений с характеристиками электрического сигнала бесконтактных измерительных систем разного типа [2,6,7,11,14,15 24-83].

Известны математические модели с сосредоточенными параметрами, описывающие преобразование поверхностных зарядов и потенциалов в электрический сигнал в диэлектрической среде без потерь [2, 6, 26-29, 31-36, 82]. В частности, в рамках «емкостной» модели зазор между измерительным электродом зондовой системы и поверхностью носителя заряда или потенциала представлялся в виде сосредоточенной емкости, например, плоского конденсатора, проводимость среды и слоя при этом обычно не учитывалась. Попытки её учета путем введения в расчетную модель приводили к значительным сложностям при расчете [85].

Подобный подход в какой-то мере оправдан в случае «интегральных» измерений, то есть при соблюдении условия, когда поперечный размер измерительного электрода намного превышает расстояние между зондом и слоем. Однако при этом оказывается невозможным получить соотношения, связывающие распределенное воздействие, в роли которого выступает либо зарядовый, либо потенциальный рельеф, с откликом измерительной системы и, следовательно, определить метрологические параметры системы: аппаратные функции, коэффициенты передачи, отношение сигнал/шум, предельно достижимую разрешающую способность.

Известны математические модели с распределенными параметрами, описывающие наведение зарядов и токов в зондовых системах поверхностными зарядами в диэлектрической среде без потерь. В литературе на основе этих моделей описаны различные модификации метода электростатической индукции: вибрирующий, пролетный и параметрический, и многочисленные устройства, в которых реализованы названные модификации [6, 7, 9, 38, 40, 42, 46-49, 6669,86, 87]. Однако при этом нерешенным остается вопрос об измерении поверхностных распределений заряда и потенциала в случае, если среда и носитель исследуемого распределения (диэлектрические и полупроводниковые слои и пленки) обладают проводимостью. На первый план выходит вопрос интерпретации отклика измерительной системы: можно ли в качестве функции, определяющей преобразование поверхностного распределения заряда и потенциала в электрический сигнал, использовать относительный потенциал зондирующего поля, введенный в рамках электростатической модели [ 86-92]; как будут определяться метрологические параметры систем и будут ли они связаны с ранее определенными в рамках электростатической модели.

Таким образом становится весьма актуальной проблема создания математической модели, описывающей взаимодействие измерительной зондовой системы с поверхностными распределениями заряда и потенциала в диэлектрической среде с потерями, свободной от отмеченных выше ограничений, а также создание устройств, реализующих практические возможности методов и модели.

Целью диссертационной работы является создание математической модели преобразования поверхностных зарядов и потенциалов в электрический сигнал в неоднородной диэлектрической среде с потерями; теоретическое исследование свойств математической модели, проверка её адекватности экспериментальным данным, определение предельно достижимых значений метрологических параметров измерительных систем; создание прецизионной аппаратуры, методик, программного обеспечения.

Для достижения поставленной цели были решены следующие основные задачи:

1. Разработка математической модели с распределенными параметрами, описывающей преобразование поверхностных распределений заряда и потенциала в диэлектрической кусочно-однородной среде с потерями в электрический сигнал, установление закономерностей и выяснение особенностей преобразования.

2. Построение расчетных математических моделей измерительных зондо-вых систем, определение и теоретическое исследование метрологических свойств зондовых систем: аппаратных функций, коэффициентов передачи, отношения сигнал/шум, разрешающей способности; определение предельно достижимой разрешающей способности с учетом влияния случайных микронеровностей поверхности носителя зарядового или потенциального рельефа; создание комплексов программ, предназначенных для расчета названных параметров измерительных зондовых систем.

3. Экспериментальная проверка адекватности предлагаемой модели и метода исследования закономерностей преобразования поверхностных распределений заряда и потенциала в электрический сигнал; применение полученных теоретических и экспериментальных результатов при разработке и создании автоматизированных установок с пролетным зондом; разработка методов измерения заряда и потенциала, создание метрологического и программного обеспечения; исследование путей повышения разрешающей способности и чувствительности зондовых систем.

Математическая модель преобразования поверхностных распределений заряда и потенциала в диэлектрической среде с потерями в электрический сигнал построена с использованием методов теории поля, аппарата функций Грина, методов интегральных преобразований Лапласа. При разработке расчетных моделей измерительных зондовых систем применялись спектральные методы, методы интегральных преобразований Фурье и Лапласа. В численном эксперименте по восстановлению распределенного воздействия по отклику измерительной системы уравнение Фредгольма первого рода решалось методом регуляризации М.М. Лаврентьева.

В экспериментальных исследованиях при проверке адекватности моделей их правомерности применения в качестве объектов исследования использовались диэлектрические и фоточувствительные полупроводниковые слои и плёнки, электризация которых осуществлялась в поле коронного разряда. Измерение распределений поверхностного заряда проводилось бесконтактным неразруша-ющим электрическим методом на автоматизированных установках с пролётным зондом, в том числе ИВК.

При выполнении работы получен следующие новые результаты:

1. Построена математическая модель преобразования поверхностных распределений заряда(потенциала) в электрический сигнал, позволяющая адекватно описать взаимодействие системы проводников, движущихся в электрическом поле в диэлектрической среде с потерями, с поверхностными распределениями заряда (потенциала). Электрическое состояние системы проводников характеризуется функцией ер*, называемой относительным потенциалом и удовлетворяющей уравнению Лапласа в неоднородной диэлектрической среде с потерями с граничными условиями первого рода.

2. В рамках построенной модели получены математические выражения (аналог теоремы Шокли-Рамо для диэлектрической среды без потерь), связывающие в явной форме полный ток, текущий в зондовой системе, с поверхностным распределением заряда (потенциала) с учетом физических и геометрических параметров зонда и носителя в случае неподвижной и движущейся сред, а также произвольного пассивного элемента в цепи измерительного электрода системы.

Установлено, что аналогичные соотношения для диэлектрической среды без потерь являются частным случаем для диэлектрической среды с потерями.

Сформулирована и доказана теорема - аналог второй интегральной теоремы Грина - для изображений функций по Лапласу.

3. Исходя из полученных соотношений, теоретически исследованы закономерности и особенности преобразования поверхностных распределений в электрический сигнал в диэлектрической среде с потерями. Построены математические модели измерительных линейных (пролетный зонд) и параметрических (вибрирующий зонд) систем. Показано, что в зависимости от условий преобразования в роли аппаратной функции выступает или относительный потенциал, или его производная.

4. В рамках построенных расчетных моделей показано, что коэффициент пространственного преобразования по заряду К^О) удовлетворяет дифференциальному уравнению второго порядка, а коэффициент пространственного пре ф образования по потенциалу К „ф равен нормальной производной от коэффициента пространственного преобразования по заряду, причем коэффициенты передачи измерительных систем определены через коэффициенты пространственного преобразования и полное сопротивление измерительной цепи системы.

5. Предложен способ построения расчетных моделей зондовых систем сложной конфигурации, разработан комплекс программ для расчета аппаратных функций, коэффициентов пространственного преобразования, разрешающей способности.

6. Исследованы зависимости аппаратных функций и коэффициентов пространственного преобразования от диэлектрической проницаемости и проводимости среды и носителя, а также основных геометрических параметров зондовых систем. Показано, что при фиксированном расстоянии между зондом и носителем с уменьшением поперечного сечения измерительного электрода приведенная контрастно-частотная характеристика стремится к предельной.

Показано, что случайные микронеровности поверхности носителя заряда или потенциала являются источником собственного шума системы, ограничивающего предельно достижимую разрешающую способность зондовой системы. Показано, что существует зона расстояний между зондом и исследуемой поверхностью и минимальный поперечный размер измерительного электрода, для которых отношение сигнал/шум в полосе пропускания и разрешающая способность зондовой системы наилучшие.

7. Исследованы возможности повышения точности определения распределений заряда и потенциала методами коррекции: 1)интегрируя отклик измерительной системы с весовой корректирующей функцией, которая определяется из условия оптимизации системы; 2 восстанавливая распределение по отклику измерительной системы путем решения уравнения Фредгольма 1-го рода, ядром которого является аппаратная функция системы. Предложен оригинальный зон-довый датчик на основе интегральной технологии, в котором входной каскад системы электрометрического считывания информации объединен непосредственно с зондом, что ведёт к повышению чувствительности при сохранении разрешающей способности.

8. Построена математическая модель осаждения заряда на диэлектрический слой в поле коронного разряда в зависимости от напряжения и времени ко-ронирования, расстояния между коронирующим электродом и слоем, диэлектрической проницаемости и толщины диэлектрического слоя, конечных размеров образца на основе статистической обработки экспериментальных результатов для игольчатого коротрона. и

9. Предложена и обоснована математическая модель с распределенными параметрами электроакустического электретного преобразователя (на примере микрофона с электретной мембраной), описывающая преобразование звукового давления в электрический сигнал и раздельно учитывающая влияние поверхностного заряда и геометрических и физических параметров ЭАП на выходной сигнал. На основе модели показано, что при создании оптимального функционального распределения заряда на электретной мембране (с повышенной плотностью заряда на периферии мембраны) чувствительность микрофона может быть увеличена, по крайней мере, на 30%.

10. Предложены оригинальный способ, электризаторы и методика формирования функциональных распределений заряда электретных мембран ЭАП в поле коронного разряда при непрерывном контроле формы распределения заряда непосредственно в процессе электризации. Впервые исследована релаксация функциональных распределений заряда электретных мембран и массивных электретов ЭАП в течение длительного времени (около двух лет). Установлено, что временная стабильность функционального распределения заряда электрета не хуже, чем в случае равномерного распределения.

Научная ценность работы состоит в разработке новых математических моделей преобразования поверхностных распределений заряда (потенциала) в электрический сигнал в диэлектрической среде с потерями, в методах исследования моделей, в построении на их основе математически и экспериментально обоснованного бесконтактного электрического метода измерения поверхностных распределений заряда (потенциала), исследовании метрологических свойств измерительных зондовых систем, определении предельно достижимых значений их параметров.

Практическая значимость работы состоит в следующем:

1. Разработанные математические модели и алгоритмы, а также комплекс программ, позволяют создавать автоматизированные измерительные системы с высокой разрешающей способностью и чувствительностью, предназначенные для оперативного измерения плотности заряда и потенциала по всей поверхности образца, контроля однородности электрических свойств диэлектрических и полупроводниковых слоев и пленок, дефектоскопии названных материалов, контроля качества коммутации электрических машин в динамике и т.д.

2. Результаты теоретического и экспериментального исследования использованы при создании под руководством и при активном участии автора автоматизированных установок с пролетным зондом для экспресс-анализа поверхностных распределений заряда, в том числе измерительно-вычислительного комплекса (ИВК) на базе 1ВМ-совместимой ЭВМ и соответствующего программного обеспечения.

3. Созданные автоматизированные установки с пролетным зондом, в том числе ИВК, позволяют провести экспресс-анализ поверхностных распределений заряда с получением данных по формированию и релаксации функциональных распределений заряда электретов, применяемых в ЭАП; при исследовании дефектов фототермопластических носителей информации показана возможность интерпретации результатов измерения с целью определения природы дефектов и предложена методика оперативного контроля однородности электрических свойств электрофотографических слоев по всей поверхности слоя при темновой зарядке и последующей фоторазрядке.

4. Результаты теоретических и экспериментальных исследований, методики и автоматизированные установки, предназначенные для измерения распределений заряда и потенциала, в том числе ИВК, метрологическое и программное обеспечение, были внедрены в рамках НИР, выполненных по отраслевым планам важнейших работ во ВНИИ телевидения (Ленинград), ВНИИ электрографии (Вильнюс), ГОСНИИХИМФОТОПРОЕКТе (Москва), ОКБ «Октава» (Тула), Московском энергетическом институте, Самарском государственном аэрокосмическом университете, а также в рамках госбюджетных НИР, выполненных в НИИ механики и физики при Саратовском государственном университете, Саратовском государственном техническом университете (в том числе в 8 работах, в которых автор была научным руководителем, 1- зам. научного руководителя, 1- научным руководителем раздела). Работы выполнялись по постановлениям СМ СССР, программам ГКНТ СМ СССР, по программе фундаментальных исследований АН СССР, по программам и координационным планам Минвуза РСФСР, Федеральной целевой научно-технической программе РФ.

5. Материалы диссертации внедрены в учебный процесс и используются в курсах «Информатика», «Программирование», читаемых студентам факультета электронной техники и приборостроения Саратовского государственного технического университета.

Достоверность полученных результатов определяется: 1) соответствием основных теоретических результатов и выводов результатам экспериментальной проверки; 2) совпадением с известными теоретическими результатами для предельных случаев; 3) корректностью постановки решаемых задач и выбора математических методов.

Основные результаты работы обсуждались более чем на 30 Всесоюзных и международных конференциях, в том числе:

XI Всесоюзной научно-технической конференции «Неразрушающие физические методы и средства контроля» (Москва, 1987), Всесоюзной конференции «Электрография-88» (Москва, 1988), VI Всесоюзной конференции по физике диэлектриков (Томск, 1988), II Всесоюзной конференции «Оптическое изображение и регистрирующие среды» (Ленинград, 1990), международной конференции по измерительной технике «Мера-91» (Москва, 1991), международной конференции «Электрография-91» (Москва, 1991), международной конференции «Электрическая релаксация и кинетические явления в твердых телах. Релаксация -ТТ» (Сочи, 1991), международной научно-технической конференции «Датчики и преобразователи информации систем измерения, контроля и управления. Датчик-93» (Гурзуф, 1993), международных научно-технических конференциях «Актуальные проблемы электронного приборостроения. АПЭП-94», «АПЭП-98», «АПЭП-2000» (Саратов, 1994, 1998, 2000), 1-й Поволжской научно-технической конференции «Научно-исследовательские разработки и высокие технологии двойного применения» (Самара, 1995), VII, IX Всероссийских научно-технических конференциях с участием зарубежных специалистов «Дат-чик-95», «Датчик-97» (Гурзуф, 1995,1997), VI Российской научно-технической конференции с международным участием «Оптические, радиоволновые, тепловые методы и средства неразрушающего контроля» (Саратов, 1995), на заседаниях кафедр в Московском энергетическом институте, в Ленинградском государственном педагогическом институте им. А.И. Герцена, Вильнюсском государственном университете, Саратовском государственном университете, Всесоюзном НИИ электрографии (Вильнюс), ОКБ «Октава» (Тула), НИИ механики и физики при СГУ (Саратов), Всесоюзном НИИ телевидения(Ленинград), НИИ репрографии (Тула), ГОСНИИХИМФОТОПРОЕКТе (Москва), Саратовском государственном техническом университете.

Автоматизированные установки, предназначенные для измерения поверхностных распределений заряда и потенциала на ленточных носителях информации, на электретах электроакустических преобразователей, на плоских диэлектрических и полупроводниковых слоях и пленках, установка для экспресс-анализа распределений заряда, измерительно-вычислительный комплекс на основе 1ВМ-совместимой ПЭВМ (ИВК) демонстрировались на ВДНХ в 1989г. (отмечены 3 серебряными медалями), международных выставках «Мера-91», «Мера-92», «Транском-92» и «Мера-93» в 1991-93гг. в г. Москве.

Основные результаты диссертационной работы изложены в 89 печатных работах (1 монографии, 35 статьях, 47 тезисах докладов, 5 авторских свидетельствах, 1 патенте на изобретение), а также в 16 отчетах по НИР.

В опубликованных по теме диссертации статьях, тезисах, авторских свидетельствах и патенте на изобретение, в написанной в соавторстве монографии автору принадлежит постановка всех задач, включенных в диссертацию, выбор методов теоретических и экспериментальных исследований, непосредственное участие в их проведении и обработке результатов, а также в разработке методик, алгоритмов, программ и прецизионной аппаратуры, в том числе ИВК.

Основные положения и результаты, выносимые на защиту:

1. Построенная математическая модель преобразования поверхностных распределений заряда(потенциала) в электрический сигнал позволяет адекватно описать взаимодействие системы проводников, движущихся в электрическом поле в диэлектрической среде с потерями, с поверхностными распределениями заряда (потенциала). Электрическое состояние системы проводников характеризуется функцией ф", называемой относительным потенциалом и удовлетворяющей уравнению Лапласа в неоднородной диэлектрической среде с потерями с граничными условиями первого рода ф*=ехр(-1/х1)и+(^ на поверхности измерительного электрода и ф*=0 на всех остальных и бесконечности (тг^/уь и+ -асимметричная единичная функция ).

Относительный потенциал фст в случае диэлектрической среды без потерь (статическая функция) и относительный потенциал ф*(0) в начальный момент времени 1=0 в случае диэлектрической среды с потерями совпадают.

Для изображений функций по Лапласу существует аналог второй интегральной теоремы Грина.

2. Полученные в рамках разработанных математических моделей зондо-вых систем соотношения в явной форме связывают текущий в измерительной системе полный ток с поверхностным распределением заряда (потенциала) с учетом физических (диэлектрической проницаемости и проводимости) и геометрических параметров зондовой системы и параметров измерительной цепи в случае неподвижной и движущейся сред. В роли аппаратной функции в зависимости от условий преобразования выступает либо относительный потенциал, либо его производная.

Коэффициент пространственного преобразования (КПП) по заряду К*ст(1) удовлетворяв! дифференциальному уравнению второго порядка, а КПП К*и0) по потенциалу равен нормальной производной от КПП по заряду, причем коэффициент передачи линейной измерительной системы определен через КПП и полное сопротивление измерительной цепи системы. КПП по заряду К*а(0) и потенциалу К*„(0) в начальный момент времени 1=0 совпадают с соответствующими коэффициентами электростатических зондовых систем (для диэлектрических сред без потерь).

3. При исследовании математических моделей установлено, что:

- чувствительность зондовых систем резко падает с ростом диэлектрической проницаемости носителя, а приведенные контрастно-частотные характеристики слабо зависят от диэлектрической проницаемости;

- при фиксированном расстоянии между зондом и носителем с уменьшением площади поперечного сечения измерительного электрода разрешающая способность системы остается ограниченной;

- собственный шум системы, источником которого являются случайные микронеровности поверхности носителя, ограничивает предельно достижимую разрешающую способность, при этом существуют зона оптимальных расстояний между зондом и исследуемой поверхностью и оптимальный минимальный поперечный размер измерительного электрода, для которых отношение сигнал/ шум в полосе пропускания и разрешающая способность наилучшие.

4. Результаты оптимизации зондовых систем с использованием полученной весовой корректирующей функции и восстановления распределения путем решения уравнения Фредгольма 1-го рода, ядром которого является аппаратная функция системы.

5. Результаты экспериментального исследования осажденного на диэлектрический слой в поле коронного разряда распределения заряда, позволившие выявить ряд закономерностей:

- плотность заряда зависит от параметров режима коронирования: величины и полярности напряжения, времени, расстояния между коронирующим электродом и слоем, формы, количества и взаимного расположения коронирующих электродов, а также от параметров исследуемого образца: диэлектрической проницаемости и толщины диэлектрического слоя, конечных размеров образца;

- наблюдается резкий рост плотности заряда в центре зарядового «пятна» до некоторой максимальной величины с последующим медленным спадом при удалении коронирующего электрода (иглы или струны) от поверхности слоя;

- расстояние между коронирующим электродом и слоем, при котором достигается максимальная величина плотности заряда на слое, зависит от времени и величины напряжения коронирования, но не его полярности, и не превышает 1^-2,5 мм, и построить на их основе математическую модель, описывающую осаждение заряда на диэлектрический слой в поле коронного разряда иглы в зависимости от напряжения и времени коронирования, расстояния между коронирующим электродом и слоем, диэлектрической проницаемости и толщины слоя, конечных размеров образца.

6. Способ и методика формирования функциональных распределений заряда электретов в поле коронного разряда при непрерывном контроле формы распределения заряда непосредственно в процессе электризации.

Результаты экспериментального исследования релаксации функциональных распределений заряда на электретных мембранах, а также на массивных электретах в течение длительного времени (500 суток и более) при нормальных условиях:

- электрет на основе фторопласта выходит в область стабильного заряда через 30^40 суток после электризации;

- временная стабильность функциональных распределений заряда на мембранах при относительно широком зарядовом барьере не хуже, чем в случае равномерно заряженных мембран;

- стабилизация заряда массивных электретов на основе окиси кремния наступает через 50^60 суток после электризации.

Диссертация состоит из введения, семи глав, заключения, списка литературы. Работа изложена на 407 страницах, из них 195 стр. основного текста, 9 таблиц, 178 рисунков, 2Z стр. библиографического списка из 205 наименований.

Основные результаты диссертации опубликованы в работах: [66-68 ,92-94, 105-107,109-114, 118-120, 122, 124, 125, 131-145,153-156, 164-170, 192195,202-205].

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Губкин А.Н. Электреты.- М.: Наука, 1978.- 192 е., ил.

2. Электреты/ Под ред. Г. Сесслера.: Пер. с англ. А.Ю. Гросберга, Ю.К. Джика-ева; Под ред. А.Н. Губкина.- М.: Мир, 1983.- 487 е., ил.

3. Лущейкин Г.А. Полимерные электреты.- М.: Химия, 1884.

4. Шафферт Р. Электрография: Пер с англ./ Под ред. В.М. Фридкина, А.Б. Дра-вина.- М.: Мир, 1968.- 448 е., ил.

5. Фридкин В.М. Физические основы электрофотографического процесса.-М,- Л.: Энергия, 1966.- 288с., ил.

6. Гайдялис В.И., Маркевич H.H., Монтримас Э.А. Физические процессы в электрофотографических слоях ZnO.- Вильнюс: Минтис, 1968.- 368 е., ил.

7. Гренишин С.Г. Электрофотографический процесс.- М.: Наука, 1970.- 376 с.

8. Гущо Ю.П. Фазовая рельефография.- М.: Энергия.- 1974, 168 е., ил.

9. Каверзнев В.А., Зайцев A.A., Овечкин Ю.А. Статическое электричество в полупроводниковой промышленности.- М.: Энергия, 1975, 112с., ил.

10. Тэнэсеску Ф., Крамарюк Р. Электростатика в технике: Пер. с рум.- М.: Энергия, 1980.- 296с., ил.

11. Пат.4768026 США, МКИ G 01 R 29/12. Детектор для обнаружения разрыва нити в прядильных и ткацких машинах / №63645; Заявл. 17.06.87; 0публ.30.08.88.

12. Заявка OS 8807355 ФРГ, МКИ4 G 01 R 29/12. Способ и устройство для обнаружения и регистрации электростатических и электрокинетических зарядов на текстильных и других материалах/ Заявл. 05.03.88; 0публ.08.12.88.

13. Райзер Ю.П. Физика газового разряда.-М.: Наука, 1987.- 592с., ил.П.Верещагин И.П. Коронный разряд в аппаратах электронно-ионной технологии.- М.: Энергоатомиздат,- 1985.- 160с., ил.

14. Шорин В.П. Процессы формирования скользящего разряда на диэлектрических подложках с потенциальным барьером / В.П. Шорин, O.A. Журавлев, А.И. Федосов, В.П. Марков.-М.: Логос, 2000.- 152с., л.

15. A.C. 1653041 СССР, МКИ Н 01 Т 2/00. Искровой разрядник/ O.A. Журавлев, А.П. Кусочек, А.Л. Муркин (СССР).-№4660392/07; Опубл. 30.05.91;Бюл. №20.

16. Журавлев O.A., Муркин А.Л. Малогабаритный генератор импульсных напряжений с высоким быстродействием// ПТЭ.- 1987.- №1.- С. 230.

17. Брынзалов П.П. и др. Азотный лазер на основе скользящего по поверхности диэлектрика разряда/ П.П. Брынзалов, Б.О. Заикин, Н.В. Карлов и др.// Квантовая электроника.- 1980.- Т. 15.- № 10.- С. 1971-1973.

18. Шахнельдян Б.Н., Загаринская Л.А. Полиграфические материалы.- М.: Книга, 1988.- 328с., ил.

19. Арсентьев Ю.Д. и др. Экспериментальное определение дефектов и релаксации заряда в высокоомных полупроводниковых слоях / Ю.Д. Арсентьев, В.Л. Грищенко, В.А. Марцинкявичус, В.П. Пронин, Л.М. Науменко // Дефектоскопия.-1981.-№5,- С. 79-84.

20. Ac. 868525 СССР, МКИ G Ol N 27/24. Способ определения дефектов полупроводниковых слоев и диэлектриков/ В.П. Пронин (СССР).- №2870659/1825; Заявл. 09.01.80; Опубл. 30.09.81; Бюл. №36.

21. Zisman W.// Rev. Sei. Instrum.-1932.- №3.- P.367.

22. Имянитов M.M. Приборы и методы для изучения электричества атмосферы.-М.: Гостехиздат, 1957.-483 е., ил.

23. Amick J.A. A Volume-Charge Capacitor Model for «Electrofax» Layers// RCA Rev.-1959.- № 20(4).- P. 770.

24. Тихонов Б.И. Измерение электрических потенциалов селеновых электрографических слоев// Электрофотография и магнитография.- Вильнюс, 1959.С. 161-169.

25. Антонов А. О применимости метода Зисмана при измерении поля электретов// Докл. Болгар. АН.-1964.- Т.17.- №4.- С. 381-384.

26. Бойцов В.Г., Сандалов Г.Н., Тазенков Б.А. Исследование потенциального рельефа на электрографических слоях// XXIII Герценовские чтения. Сер. Физическая и полупроводниковая электроника.- Л.- 1970.- С. 83-85.

27. Бойцов В.Г., Скугарев A.C., Тазенков Б.А. Исследование распределения плотности зарядов по поверхности электретов// XXVI Герценовские чтения. Сер. Физическая и полупроводниковая электроника.Ч.2,- Л., 1973.- С. 107-09.

28. Курилов В.А. К вопросу контроля электрических полей технологических сред методами неконтактной зондовой электрометрии// Электронная техника. Сер.Ю. Технология и организация производства.- 1970.- Вып.6(38).-С. 32-42.

29. Sessler G.M., West J. Е. Method for measurement of surface charge densities on electrets // Rev. Sei. Instr.- 1971.- Vol.42.-№1,- P. 15-19.

30. Zold Т. An automatic electric field measuring equipment of very high resolution and its application for the study of acoustoelectric phenomena// Rev. Sci. lustrum.-1973.- Vol.44.- №4.- P. 408-414.

31. Реймеров Л.И., Тазенков Б.А. Особенности измерения потенциала поверхности электретов// XXVI Герценовские чтения. Сер. Физическая и полупроводниковая электроника. Ч.2.- Л., 1973.- С. 180-183.

32. Scrutton В., Blott В.Н. A high resolution probe for scanning electrostatic potential profiles across surfaces// G.Phys. E. Sci.Instrum.- 1973.- Vol. 6.- №5.- P. 472-477.

33. A.C. 396636 СССР, МКИ G 01 R 27/00. Электрометр/ С.Ю. Сакалаускас (СССР).- №1754782/26-25; Заявл. 25.11.72; Опубл. 29.08.73; Бюл. №36.

34. Добровольские А. и др. Измерение микрораспределения потенциала зарядки в электрофотографии/ А. Добровольскис, Б. Петретис, С. Сакалаускас,В. Карпавичюс// Лит. физ. сб.- 1975.- XV.- № 5,- С. 811-817.

35. Ас. 524143 СССР, МКИ G 01 R 29/00. Устройство для измерения распределения электрического потенциала/ С.Ю. Сакалаускас (СССР).- №2134035/21; Заявл. 28.04.75; Опубл. 05.08.76; Бюл. №29.

36. Сакалаускас С. Ю., Добровольскис А. Т. Измеритель распределения поверхностного электрического потенциала.- ПТЭ,- 1978.- №3,- С. 165-168.

37. Ас. 781717 СССР, МКИ G 01 R 29/12. Устройство для измерения электрического потенциала заряженной поверхности/ А.Т. Добровольскис, С.Ю. Сакалаускас, Б.М. Петретис (СССР).- №2189518/26-21; Заявл. 14.11.75; Опубл. 23.11.80; Бюл. №43.

38. Каладе Ю., Монтримас Э., Сакалаускас С. Зависимость индуцированного заряда на электроде емкостного преобразователя от его геометрии// Лит.физ. сб.- 1988.- Т.28.- №3.- С. 330-338.

39. Сакалаускас С. Ю. Основы построения бесконтактных микроэлектронных преобразователй. Автореф. Дис. . д-ра техн. наук.- Каунас: Каунасский политехнический институт, 1990.- 42 е., ил.

40. Коротких В.Л., Коринорский А.Д., Мусатов A.JI. Манипулятор для измерения контактной разности потенциалов методом Кельвина// ПТЭ.- 1977.- №2.-С. 211-212.

41. А.С. 574684 СССР. МКИ G 01 R 29/12. Способ измерения локальной плотности поверхностного заряда / Ю.Д. Арсентьев, B.II. Пронин (СССР).-№2303017/09; Заявл. 22.12.75; Опубл. 30.09.77; Бюл. №36.

42. A.C. 1262421 СССР, МКИ G 01 R 29/12. Способ измерения локальной плотности поверхностного заряда / В.П. Пронин (СССР).- №3698864/24-21 ; Заявл. 09.11.83; Опубл. 07.10.86; Бюл. №37.

43. Кулемин Л.Г., Леонтьев Г.Е., Тамошюнас С.И. Устройство для автоматического измерения времени полуспада потенциала// ПТЭ.-1980.- №3.- С. 228.

44. Заявка 61-48668 Япония, МКИ4 G 01 R 29/12. Измеритель поверхностного потенциала/ Кянон К.К.(Япония).- №54-52422; Заявл. 27.04.79; Опубл. 11.11.80.

45. Заявка 62-25994 Япония, МКИ4 G 01 R 29/12. Измеритель поверхностного потенциала проводника или изолятора/ Кянон К.К.(Япония).- №55-52965; Заявл. 14.10.78; Опубл. 17.04.80.

46. Жилинскас П.Ю., Лазовский Т.Л., Путримас А.А. Статический электрометр повышенного быстродействия// Радиоэлектроника: Сб. научн. трудов вузов Лит.ССР.-1984.- Т.20.- №1С. 131.

47. Ах. 1262422 СССР, МКИ G 01 R 29/12. Измеритель электростатического потенциала заряженной поверхности/ Б.И. Тихомиров (СССР).- №3785140/2409; Заявл. 20.08.84; Опубл. 07.10.86; Бюл. №37.

48. А.С. 1267298 СССР, МКИ G 01 R 29/12. Устройство для измерения электризации неметаллических материалов/ Матуолис В.П. В.Н. (СССР).-№3845611/24-21; Заявл. 15.01.85; Опубл. 30.10.86; Бюл. №40.

49. А.С. 1267299 СССР. МКИ в 01 И 29/12. Устройство для бесконтактного измерения переменного напряжения/ А.А. Муравицкий, В.П. Мельников, В.П. Короткий, А.М. Семенов, Н.В. Лопарева (СССР).- №3879847/24-21; Заявл. 08.04.85; Опубл. 30.10.86; Бюл. №40.

50. Заявка 0 195467 ЕПВ, МКИ4 в 01 И 29/24/. Блок индукционного зондирования, имеющий несколько индукционных зондов/ № 26200232.6; Заявл. 18.02.86; 0публ.24.09.86.

51. А.С. 1427309 СССР, МКИ в 01 Я 29/12. Устройство для бесконтактного измерения плотности поверхностных зарядов/ В.Л. Грищенко, И.А. Матвеева, Л.М. Науменко, С.А. Вислова (СССР).- №4122666/24-09; Заявл. 16.06.86; Опубл. 30.09.88; Бюл. №36.

52. A.C. 1341593 СССР, МКИ G 01 R 29/12. Устройство для измерения потенциала заряженных слоев/ Л.Б. Погорельский, Л .М. Панасюк (СССР).-№3847220/24-21; Заявл. 14.01.85; Опубл. 30.09.87; Бюл. №36.

53. Кононенко С.А., Марцинкявичюс В.А., Таурайгис А.С. Система автоматизированного исследования электрографических носителей информации// Электрография-88: Материалы Всесоюз. конф.- М., 1988,- Ч.1.- С. 132-134.

54. A.C. 1392519 СССР, МКИ G 01 R 29/12. Устройство для измерения распределения заряда по поверхности диэлектрика/ С.Г. Боев, А.П. Суржиков,A.M. Пригулов (СССР).- №4087090/24-09; Заявл. 20.05.86; Опубл. 30.04.88; Бюл. №16.

55. A.C. 1390578 СССР, МКИ G 01 R 29/12. Способ измерения потенциала поверхности заряженного диэлектрика/ Г.В. Рябченко, В.П. Гончаренко, U.C. Бром, А.А. Иванов, Е.Л. Каминский (СССР).- №4162749/24-09; Заявл. 16.12.86; Опубл. 23.04.88; Бюл. №15.

56. A.C. 1396089 СССР, МКИ G 01 R 29/12. Устройство для измерения напряженности электрического поля/ Ю.Г. Пехтерев, В.А. Кочнев, Р.Д. Шахет,B.В. Канюшкин, А.К. Куц, О.М. Рогов (СССР).- №4006113/24-21; Заявл. 08.01.86; Опубл. 15.05.88; Бюл. №18.

57. Заявка 0 266551 ЕПВ, МКИ4 G 01 R 29/12. Бесконтактный измеритель напряжения/№ 87114205.5; Заявл. 29.09.87; Опубл. 11.05.88.

58. А.С. 1449938 СССР, МКИ G 01 R 29/02. Устройство для измерения времени релаксации электрического заряда/ П.Е. Михайлов, II.M. Кузнецова (СССР).-№4109938/24-21; Заявл. 15.05.86; Опубл. 07.01.89; Бюл. №1.

59. Попов О.Н. Физические основы работы датчика для измерения электростатических полей// Датчик-93: Тез. докл. междунар. конф.- М.-Гурзуф, 1993.-Ч.2.- С. 285-286.

60. Радченко А.П. Моделирование рассеивания электрических зарядов с поверхности полимерных материалов// Электричество.- 1982,- №1.- С. 51-54.

61. Грищенко В.Л., Матвеева И.А. Преобразование поверхностных распределений заряда и потенциала методом электростатической индукции// Вопросы электроники СВЧ. Некоторые проблемы радиофизики.- Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 1983.- С.16-24.

62. Матвеева И.А., Пронин В.П., Шехтман Л.А. К теории измерения поверхностных зарядов методом электростатической индукции// ЖТФ.- 1977.- Т.47.-№7.-С.1389-1395.

63. Ramo S. On currents induced by electron motions// Proc. I.E.E.- 1939.- Vol.27.-№9.- P.584.

64. Shocley W. Currents to conductors induced by moving point charge// Journ. Appl. Phys.-1938.- №9.- P.635-636.

65. Jen C. On induced current and energy balance in electronics// Proc. I.R.E.- 1941.-Vol.29.- P.345.

66. Герштейн Г.М. Моделирование полей методом электростатической индукции.- М.: Наука, 1970.- 316 е., ил.

67. Грищенко B.JL, Матвеева И.А. Применение метода электростатической индукции для определения потенциала и плотности заряда диэлектрических и полупроводниковых структур.-Саратов: Сарат. ун-та, 1990.- 136 е., ил.

68. Grishenko V.L., Matveeva I.A. The reciprocity relation for the lossy dielectric medium// Актуальные проблемы электронного приборостроения АПЭП-98: Материалы междунар. науч.-техн. конф.- Саратов: СГТУ,1998.- Т.2.- С.51-55.

69. Татур Т.А. Основы теории электромагнитного поля: Справочное пособие.-М.: Высшая школа, 271с., ил.

70. Тамм И.Е. Основы теории электричества.- М.: Наука, 1976,- 616 с., ил.

71. Говорков В.А. Электрические и магнитные поля.- М.: Энергия, 1968.- 488 с.

72. Трантер К. Дж. Интегральные преобразования в математической физике.-М.: Гостехиздат, 1957.-204с., ил.

73. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров.- М.: Наука, 1978.- 832 е., ил.

74. Шварц Л. Математические методы для физических наук: Пер. с франц. Ф.В. Широкова.- М.- Мир, 1965.- 412с., ил.

75. Смирнов В.И. Курс высшей математики.- М.: Наука, 1974.- Т.2.- 656 е., ил.

76. Поляков Г.Ф. Анализ и расчет электростатических систем.- Новосибирск: Наука, 1976.- 256с., ил.

77. Магвеева И.А. Метрологические свойства зондовых систем для измерения поверхностных зарядов// Радиотехника и электроника.- 1982.- Т.27.- №4.-С. 804-812.

78. Бутковский А.Г. Характеристики систем с распределенными параметрами.-М.: Наука, 1979,- 224с., ил.Пб.Гоноровский И.С. Радиотехнические цепи и сигналы,- М.: Сов. радио, 1977.- 608 е., ил.

79. Грищенко В.Л., Матвеева И.А., Сотов JI.C. Электростатические зондовые датчики, используемые в измерительно-вычислительном комплексе// Датчик-93: Тез. докл. междунар. конф.- М.-Гурзуф, 1993.- Ч.1.- С.58-59.

80. Морс Ф.М., Фешбах Г. Методы теоретической физики.- М.: Изд-во иностр. лит., I960.- Т. II.- 886с., ил.

81. Герштейн Г.М. и др. Восстановление скрытого электростатического изображения методом электростатической индукции/ Г.М. Герштейн, В.Л. Грищенко, И.А. Матвеева, Л.С. Сотов// Автометрия.- 1990.- № 2.- С. 14-22.

82. Гуревич С.Б. Теория и расчет невещательных систем телевидения.- Л.: Энергия, 1970.- 236 е., ил.

83. Грищенко В.Л., Матвеева И.А. Оценка влияния проводимости среды на измерение плотности заряда электрографических слоев// Элекгрография-91: Материалы междунар. конф.- М., 1991.- Ч.1.- С.96-99.

84. Свешников A.A. Прикладные методы теории случайных функций.- М.: Наука, 1968.- 464 е., ил.

85. Анищенко B.C., Вадивасова Т.Е. Лекции по статистической радиофизике.-Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 1992.- Ч.1.- 147с., ил.

86. Ахманов С.А., Дьяков Ю.Е., Чиркин A.C. Введение в статистическую радиофизику и оптику.- М.: Наука, 1981.- 640 е., ил.

87. Рытов С.М. Введение в статистическую радиофизику.- М.: Наука, 1976.-496с., ил.

88. Горяйнов В.Т., Журавлев А.Г., Тихонов В.И. Статистическая радиотехника: Примеры и задачи.- М.: Сов. радио, 1980.- 544с., ил.

89. Матвеева И.А., Шехтман JI.A. Закономерности преобразования поверхностных распределений заряда методом электростатической индукции// Измерительная техника.- 1984.- № 11.-С.55-56.

90. Грищенко В.Л., Макарова О.Н., Матвеева И.А. Бесконтактный неразруша-ющий метод и приборы для измерения распределений электростатических зарядов// Мера 91: Тез. докл. междунар. конф.- М., 1991.- С.35-36.

91. Грищенко В.Л., Матвеева И.А., Сотов Л.С. Измерительно-вычислительный комплекс для измерения распределений заряда и потенциала// Датчик-93: Тез. докл. междунар. конф.- М.-Гурзуф, 1993,- Ч.2.- С.301.

92. Грищенко В.Л., Матвеева И.А., Сотов Л.С. Аппаратура для контроля качества и дефектоскопии элементов машин и материалов методом электростатической индукции// Измерительная техника,- 1993.- № 8,- С.49-51.

93. Грищенко В.Л., Макарова О.Н., Матвеева И.А. Бесконтактный неразруша-ющий метод и приборы для измерения распределений электростатических зарядов//Информ. Листок о НТД № 28-94. Саратов: ЦНТИ, 1994.

94. Андреев О.П. К анализу переходных процессов и эффективности зарядного изображения при зондовом электрометрическом считывании с однослойного накопителя// Техника средств связи. Сер. ТТ.- 1977.- Вып.1(5).- С.84-95.

95. Рейнберг Г.М. Электростатическая запись.- М.: Энергия, 1974,- 208 е., ил.

96. Сопряжение датчиков и устройств ввода данных с компьютерами IBM РС/ Под ред. У. Томпкинсона, Дж. Уэбстера.- М.: Мир,1992.

97. Пронин В.П. Потенциальные тесты для бесконтактных емкостных методов дефектоскопии// Дефектоскопия.- 1985.- №8.- С.88-93.

98. А.С. 1283672 СССР, МКИ G 01 R 29/12. Датчик поверхностных зарядов и потенциалов/ В.Л. Грищенко, Л.М. Науменко (СССР).- №3931846/24-21; Заявл. 17.07.85; Опубл. 15.01.87; Бюл. №2.

99. Электротехнические материалы: Справочник/ В.Б. Березин, Н.С. Прохоров, Г.А.Рыков, А.М. Хайкин.- М.: Энергия, 1983.- 554с.

100. Астахин В.В., Трезвов В.В., Суханова И.В. Электроизоляционные лаки, пленки и волокна.- М.: Химия, 1986.- 160с.

101. A.C. 1497591 СССР, МКИ G 01 R 29/12. Зондовый датчик для бесконтактного измерения плотности поверхностного заряда/ Г.М. Герштейн, В.Л. Грищенко, И.А. Матвеева, Л.М. Науменко (СССР).- №4286698/24-09; Заявл. 20.07.87; Опубл. 30.07.89; Бюл. №28.

102. Пат. 1744656 Россия, МКИ G 01 R 29/12. Бесконтактный датчик поверхностных зарядов и потенциалов/ В.Л. Грищенко, И.А. Матвеева, О.Н. Макарова, Н.Ф. Демидов (Россия).- №4782858/21; Заявл. 16.01.90; Опубл. 30.06.92; Бюл. №24.

103. А.С. 617867 СССР, МКИ G 01 R 29/12. Устройство для измерения гармонических составляющих зарядного рельефа/ А.П. Кленов, И.А. Матвеева, В.П. Пронин (СССР). №2379118/18-09; Заявл. 02.07.76; Опубл. 21.07.78; Бюл. №28.

104. Тихонов A.II., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач.- М,: Наука. 1986.- 288 е., ил.

105. Верлань А.Ф., Сизиков B.C. Методы решения интегральных уравнений с программами для ЭВМ.- Киев: Наукова думка, 1978,- 292 е., ил.

106. Иванов В.К. Об интегральных уравнениях Фредгольма первого рода // ДУ -1967.- Т.З.- №3.- С. 410-421.

107. Лаврентьев М.М. Об интегральных уравнениях первого рода// ДАН.- 1959-Т. 127.-№1.- С.31-33.

108. Морозов В.А. Регулярные методы решения некорректно поставленных задач.- М.: Наука, 1987.- 240с., ил.

109. Калиткин H.H. Численные методы.- М.: Наука, 1978.- 512 с., ил.1 бЗ.Марчук Г.И. Методы вычислительной математики.- М.: Наука, 1977.- 456с.

110. Герштейн Г.М., Грищенко В.Л., Матвеена И.А. Исследование эффективности работы электризаторов методом электростат ической индукции // Электро-графия-88: Материалы Всесоюз. конф. по электрографии.- М, 1988.- Ч.1.C.92-95.

111. Сергеев Ю.Г., Соколова M.B. Распределение заряда но поверхности при разряде в газовом промежутке с диэлектриком на электроде// Электричество.-1980.-№2.- С.61-63.

112. Соколова М.В. Характеристики разряда в воздушном промежутке с электродом, покрытым твердым диэлектриком// Электричество.- 1983.- №12.-С.53-56.

113. Иванов A.B., Ларионов В.П. Распределение заряда в зоне ионизации при поверхностном разряде// Электричество.- 1970,- №J.- С.71-74.

114. Schaffert R.M. The role or corona charging in electrophotography // Международный конгресс по фотографической науке: Сб. трудов.- М., 1970.- С. 45-78.

115. Борисова М.Э., Фомин В.А. Релаксация заряда пленочных полимерных электретов, полученных под действием коронного разряда и ионного облучения//Сб. науч. трудов ЛПИ,- Л.: Изд-во ЛПИ, 1983 С.55-57.

116. Грищенко В.Л. О некоторых закономерностях электризации электрографических слоев (ЭФС) в поле коронного разряда// Элекгрография-88: Тез. докл. Всесоюз. конф. по электрографии.- М., 1988.- Ч.1.- С.66-69.

117. Калцов H.A. Коронный разряд.- М.-Л.: Гостехиздат,- 1947.-226 е., ил.

118. Верещагин И.П. и др. Основы электрогазодинамики дисперсных сред/ И.П. Верещагин, В.И. Левитов, Г.Э. Мирзабекян, М.М. Панин.-М.: Энергоиздат, 1974.-480 е., ил.

119. Sheeper P.R., Olthuis W., Bergveld P. The design, fabrication and testing of corrugated nitride diaphragms//J. Microelectromeeh. Syst.- 1994,- Vol.3.-№1.-P. 36-42.

120. Заявка №62-39880 Япония, МКИ H04 P 19/01. Электретный преобразователь конденсаторного типа/ Тосиба К.К (Япония).

121. Заявка OS 4215983 ФРГ, МКИ5 Н 01 G 7/02. Electretstruktur und deren Verwendung in einem Electretmikrophon / Siemens AG №4215983; Заявл. 14.05.92; Опубл. 18.11.93.

122. Пат.4429193 США, МКИ Н 04 R 19/00, ИКИ 179-1 НЕ. Электростатический микрофон с регулируемым рабочим воздушным зазором/ Bell Telephone Laboratories, US.-№323697; Заявл. 20.11.81; 0публ.31.01.84.

123. Пат. 4429192 США, МКИ Н 04 R 19/00, НКИ 179-11ЛЕ Электростатический микрофон с электрегной фольгой переменной толщины / Bell Telephone Laboratories, US.-№323696; Заявл. 20.11.81; Опубл.31.01.84.

124. Пат. 4429191 США, МКИ II 04 R 19/00, НКИ 179-111Е Электростатический микрофон с переменно заряженной электрегной фольгой / Bell Telephone Laboratories, US.- №323669; Заявл. 20.11.81; 0публ.23.06.83.

125. Бойцов В.Г. и др. Электроградиентные приемники акустических сигналов на электретах/В.Г. Бойцов, Н.А. Кузнецов, А.А. Рычков, Ф.В. Семякин// Электрические поля и электретные свойства диэлектриков.- М., 1989.- С.68-73.

126. Busch-Vishniac II. J. Response of an edge-supported circular membrane electrct earphone. Part I. Theory// J. Acoust. Soc. Amer.- 1984 Vol. 75/- №3.- P.977-989.

127. Zahn R. Die Luft-und-Korperschall-Empfindlichkeil von Rttckplatten-Electretmicrophone // J. Acustica.- 1983.- Vol.54.- №2.- P.69-83.

128. Кузьмин Ю.И., Таиров B.H. Расчет характеристик моноэлектретного телефона// Акустический журнал,- 1982.- Т.2.- №1.- С.91-95.

129. Грищенко B.JI., Матвеева И.А. К выбору базовых элементов в электростатических моделях электретных электроакустических преобразователей // Математическое моделирование процессов и аппаратов: Тез. докл. науч.-техн. семинара.- Иваново, 1990.- С. 37.

130. Грищенко В.JL, Матвеева И.А. Исследование пугей улучшения характеристик электретных электроакустических преобразователей// Актуальные проблемы электронного приборостроения АПЭП-94: Тез. докл. между нар. конф. Саратов: СГТУ.-1994, С.93-95.

131. Грищенко В.Л., Матвеева И.А., Павлючук В.А. Анализ и оптимизация электретных электроакустических преобразователей// Актуальные проблемы электронного приборостроения АПЭП-98: Материалы междунар. науч.-техн. конф.- Саратов: СГТУ, 1998.- Т.З.- С.32-36.

132. Вахитов Я.III. Теоретические основы электроакустики и электроакустическая аппаратура.- М.: Искусство, 1982.- 415 е., ил.

133. Будак В.М., Самарский А.А., Тихонов А.Н. Сборник задач по математической физике.- М.: Наука, 1972.- 688 с.

134. Прудников А.П., Брычков Ю.А., Маричев О.И. Интегралы и ряды,- М.: Наука, 1981.- 800с.

135. Физические величины: Справочник/ Под ред. И.С. Григорьева, Е.З. Мейлихова.- Энергоатомиздат, 1991.- 1232с., ил.

136. Арсентьев Ю.Д. и др. Устройство для контроля качества электретов электроакустических преобразователей/ Ю.Д. Арсентьев, В.Л. Грищенко,407О.Н. Макарова, И.А. Матвеева, Л.М. Науменко// Информ. Листок о НТД №88-43.-Саратов: ЦНТИ, 1988.

137. Арсент^ев Ю.Д. и др. Прибор для экспрессного измерения распределения плотности поверхностного заряда/ Ю.Д. Арсентьев, В.Л. Гршценко, В.В. Гончаренко, И.А. Матвеева, Л.М. Науменко, В.П. Пронин // Информ. листок о НТД №29-82.-Саратов: ЦНТИ, 1982.