автореферат диссертации по энергетике, 05.14.01, диссертация на тему:Математическое моделирование переходных процессов в газовоздушном тракте МГД-установок

АКАДЕМИЯ НАУК СССР ИНСТИТУТ ВЫСОКИХ ТЕМПЕРАТУР

УДК (621.311.001.57:62-51+535.5 На правах рукописи

Александр Штеа1лозич ¿заииц НАТл111Т!?'!ЕСНСЕ ЧО.дЬ'^Г;^).''!?!-] ПСЕ-"КО'У5У£ ПРСЩОСЭ

а тг/лггс штага.

05,14,01 - г,|сртегг.~:е».

л

Лз торсфоря? диссертации ил соискяико ученой степсми кандидата техничэсвге: наук

Работа выполнена в Институте высоких температур АН СССР.

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор Медик С.А.

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Буровой И.Л.

кандидат технических наук, ведущий научный сотрудник Варанов H.H.

Ведущее предприятие: Московский авиационный институт

Защита состоится _frcrffa 1990 г. в __чяс.

на заседании Специализированного совчта (С.002.53.02 по присуждению ученой степени кандидата наук по саецияльности 0I.04.T4 - теплофизика и молекулярная физика, 05.И.ОТ - энергетические системы и комплексы и 05.14.08 - преобразование видов энергии и установки на их основе при Институте высоких температур АН СССР по адресу: Москва, I27412, Ижорская ул., 13/19, ИВТАН.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ИВТАН.

Автореферат разослан 14 сентября 1990 г.

Ученый секретарь Специализированного совета

кандидат технических наук А.Н.Давыдов

Институт высоких температур АН СССР, 1990 г.

Введение. В схемах МГД-установок (МГДУ) с регенеративным подогревом окислителя процессы в газовоздушном тракте (ГВТ) являются существенно нестационарными. Основным источником нестационарности в таких схемах служит блок высокотемпературных нагревателей окислителя (ВНО). Снижение температуры насадки в аппаратах блока приводит к необходимости периодических переключений соответствующей арматуры и вызывает возмущение параметров в ГВТ.

Таким образом, при моделировании протекающих в тракте динамических процессов, связанных с нестационарным режимом работы блока ВНО, характерные времена определяются длительностью возмущений, вносимых в ГВТ при функционировании блока. Для крупных МГДУ эти времена составляют с и характеризуют динамические

параметры, исследуемые в диссертации.

Особенностью создаваемых ВНО возмущений является распространение их влияния как вниз, так и вверх по потоку на все агрегаты ГВТ. Это обстоятельство требует разработки динамической модели, реализующей сквозное описание процессов во всем ГВТ.

Актуальность работы. Актуальность выполненной работы определяется :

- потребностью знания характеристик переходных процессов при проектировании и эксплуатации основного оборудования МГДУ;

- необходимостью разработки принципов и алгоритмов управления основными технологическими процессами при создании систем регулирования МГДУ;

- высокой стоимостью, сложностью и неполнотой натурного эксперимента, определяющих необходимость создания соответствующего программного обеспечения;

- возможностью использования полученной информации для широкого круга динамических систем.

Целью работы являются: создание математической модели, описывающей нестационарные процессы в газовоздушном тракте МГД-уста-новок с характерным временем с; разработка численной мо-

дели, дополненной описанием систем управления основными технологическими процессами; сопоставление результатов расчетов с экспериментальными данными; исследование динамических характеристик газовоэдуганого тракта МГД-установок; разработка принципов управления динамическими процессами в ГВТ МГД-установок.

Научная новизна. Предложена методика сквозного расчета нестационарных процессов в агрегатах ГВТ, основанная на гидравлических;

уравнениях, и разработан аффективный способ решения системы этих уравнений при число Струхаля ^ « I.

В процессе сопоставления с данными эксперимента, проведенного на установке У-25ВМ [I], результатов численной модели установлены значения эмпирических коэффициентов расхода агрегатов, с учетом которых адекватно моделируются переходные процессы в ЛВТ;

Впервые получена информация о характеристиках и особенностях переходных процессов в газовоздушном тракте МГД- установки промышленного масштаба при различных способах регулирования ее режимов.

Для модельного ГВТ построен алгоритм бинарного управления вектором режима, определяющим течение в газовоздушном тракте.

Практическая ценность. Создана численная модель МГДУ открытого цикла с автономным регенеративным подогревом окислителя, позволяющая определять динамические характеристики агрегатов ГВТ и проводить апробацию различных алгоритмов управления, выбор параметров настройки регуляторов.

Получены зависимости параметров в различных агрегатах ГВТ от времени, отвечающие номинальному режиму работы МГД-установки по циклограмме.

Установлено,что остывание насадки высокотемпературных нагревателей окислителя приводит к отличию в расходах рабочего тела, поступающего через одновременно работающие на дутье нагреватели, а также на входе и выходе каждого ВНО в отдельности.

Показано, что пропорционально-интегральное (ПИ) регулирование, производительности компрессора окислителя из-за снижения температуры насадки в ВНО не обеспечивает.постоянство расхода и давления рабочего тела перед камерой сгорания (КС) в течение всего цикла работы МГДУ.

Получен алгоритм, позволяющий с высокой точностью поддерживать заданные параметры течения перед камерой сгорания МГДУ с помощью изменения проходных сечений клапанов блока ВНО.

На защиту выносятся. Математическая модель переходных процессов, протекающих в ГВТ МГД-установок открытого цикла, с характерным временем "10+10^ с.

Результаты численного моделирования номинального режима работы МГДУ, характеризуемого циклическими переключениями в блоке ВНО.

Математическая модель переходных процессов в ГВТ установки У-25Ш, адекватность которой реальному объекту установлена в ходе сопоставления данных эксперимента и численных расчетов.

Алгоритм бинарного управления параметрами газодинамического потока, построенный с учетом нелинейных свойств и векторного характера моделируемого объекта.

Алгоритм управления, обеспечивавший поддержание заданных параметров перед камерой сгорания МГДУ и результаты проведенного с его использованием численного эксперимента.

Апробация работы. Результаты, представляемые в диссертации, докладывались на совещании по математическому моделированию промышленных МГДЭС (Эйндховен, Голландия, 1986), на семинаре "Методы прямого преобразования энергии" (Киев, 1987), на конференции молодых ученых "Физико-технические проблемы энергетики" (Каунас, 1987), на 10-ой международной конференции по МГД-преобразованию энергии (Тиручиралалли, Индия, 1989), на 4-ой Всесоюзной школе-семинаре молодых ученых "Актуальные физико-технические проблемы энергетики" (Звенигород, 1989), на 5-ом международном семинаре по МГД-течениям и турбулентности (Иерусалим, Израиль, 1990).

Часть результатов диссертации, объединенная названием "Численная динамическая модель МГДЭС", была представлена автором на выставку "HTIM-88" и отмечена серебряной медалью ВДНХ СССР.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения. Работа изложена на 147 страницах, в том числе 105 страниц текста,42 рисунка, 3 таблицы и список литературы, насчитывающей 118 наименований.

Публикации. Материалы диссертации изложены в б печатных работах.

СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Первая глава посвящена моделированию переходных процессов в газовоздушном тракте МГД-установок. ГВТ представляет собой совокупность агрегатов, через которые осуществляется течение основного рабочего тела (рис.1). Агрегаты тракта МГДУ можно условно разделить на две группы:

- инерционные, которые имеют относительно большой внутренний объем и число Маха JA«I (протяженные трубопроводы, ВНО, парогенератор (ПГ) и др.) и

- безынерциошые, имеющие малый по сравнению с инерционными элементами объем и число Маха АС ~ I (компрессор окислителя, МГД-канал, дшосос и др.).

Инерционные агрегаты тракта разбиваются на элементы таким образом, чтобы по элементу разбиения выполнялось следующее соотношение на число Струхаля:

X*

J * ч *

где Ь - характерное время описываемого процесса; К- - характерная скорость в элементе; X* - характерный линейный размер.

Безынерционные агрегаты с учетом терминологии выступают одновременно в роли элементов, т.к. за счет высокой характерной скорости и малого линейного размера условие (I) для них выполняется без разбиения. Число Струхаля для безынерционных элементов оказывается много меньше, чем для инерционных, и они могут быть описаны стационарными уравнениями,

Динамические процессы в о -ом элементе ГВТ описываются системой, которая после приведения к безразмерному виду записывается в форме:

ЬЦвСЦ); +

Э-1 бх * ^

где , , - масштабные источниковые коэффициенты; Ей ■= = - число Эйлера.

В (2) с•использованием уравнения состояния осуществлена замена внутренней анергии е на УН)) . После интегрирования (2) по координате получим систему:

* «Л**

VSMi ; ;GfitC3tlGbi

где

потоки массы, полного импульса и энтальпии; индексы Ь и Я в (3) присваиваются для обозначения, соответственно, входа и выхода элемента. Остальные обозначения в (2), (3) общепринятые.

Для решения системы (3) необходимо установить связь между средними по координате параметрами и потоками на границах элемента тракта. С этой целью в диссертации проводится решение элементарной задачи, в ходе которого для инерционного элемента определяются зависимости от времени средних по элементу величин

<и>,<Р} • Заданными считаются начальные значения <р>|, <и>и.с, , < 15> I -1= о ' а также граничные условия. В работе принимается, что для сечения или агрегата, разделяющего любые два элемента с М « I, известны соотношения, позволяющие найти потоки через него как функции плотности и давления на правой границе предьщущего инерционного элемента и давления на левой границе последующего. Эти соотношения используются при задания граничных условий в элементарной задаче. Такой способ задания граничных условий позволяет совокупным решением элементарных задач осуществить моделирование гидравлических процессов во всем тракте. В диссертации приведены возможнае выражения для расчета потоков через сечения, разделяющие элементы реального ГВТ. Например, для расчета потока массы при внезапном сужении проходного сечения тракта используется формула Сен-Венана [ 3 ] :

( I ov г % ка

Ь-Мf?IV-П*3np« TKt> (4)

л-

где Т; = P;<tL /р<> - перепад давления; - крити-

ческий перепад; - коэффициент расхода; ^ - площадь

сужения. Отметим, что в численной нодэлл выражения,, подобные (4), домнояаготся также на эмпирический коэффициент расхода, значения которого для-каждого сечения разбиения яолучеян в результате яроведенного во второй главе сопоставления расчетов с экспериментальными даннши.

Учитывая малость параметра Sh , элементарная задача решается приближенно способом, аналогичным методу сращиваемых асимптотических разложений [ 4 ] .

При достаточно больших значениях переменной "Ь ("к>>Sh) решается внешня задача для системы (2). Внешние разложения решения (верхний индекс "о") представляются в виде рядов

¿L%X,-fc,bV,) » иДхЛ) v

р* t* = РоСхЛ) +

Для приближенного решения отыскиваются только члены нулевого порядка, для которых система уравнений получается из (2) при SU =0. С учетом заданных- граничных условий однозначно определяются пространственные распределения вдоль рассматриваемого элемента членов нулевого порядка. Эти распределения зависят от времени через граничные условия и источниковые члены уравнений.

Для построения решения в окрестности в (3)

осуществляется переход к новой независимой переменной "D = t/SVt j в результате которого исчезает малый параметр. Внутреннее решение (верхний индекс " i") представляется в форме:

?4>,г) - С,С*> ■ (б)

иЧ*,*> -

- с Дг) +

Представление решения внутренней задачи в виде (б) обеспечивает его сращивание с приближенны« решением внешней задачи. Средние значения функций сращивания <Cj,(t;> , <СцСО > t <cPtrj) определяются при задай «гс начальных условиях из системы (3), записанной относительно переменной t , При решении внутренней задачи устанавливается связь между средними по координате величинами плотности, скорости и давления и потоками через разделящие сечения а, следовательно, и с граничными условиями.

Для большинства элементов ГВТ выполняется соотношение £ * «I/Ew = Jf-ДЛ. « I, которое позволяет провести ряд упрощений в системе (3). Аналогичное (5) разлоиеиие основных перзменных в ряд по малому параметру £ показывает, что с точностью до члэно! нулевого порядка малости fio £ в уравнении энергии можно пренебречь величиной и.г при расчете потоков энтальпии и нестационарного члена. Учитывая также сделанное вше предположение о возможности расчета потоков массы и энтальпии через разделяющее се-

чение как функции плотности и давления в соседних инерционных элементах можно сделать вывод, что при £. « I для расчета давления и плотности нет необходимости использовать решение нестационарного уравнения сохранения импульса.

Система нестационарных уравнений для расчета плотности и давления при Л*« I для с -го элемента тракта имеет вид*:

Поскольку значения числа Струхаля в безынерционных элементах много меньше, чем в инерционных, на рассматриваемом интервале характерных времен они работают в квазисгатическом режиме, выполняя роль разделяющих сечений меяду инерционными элементами. Моделирование безынерционных элементов заключается в построен^ для них зависимостей, аналогичных (4). Например, моделирование МГД-генерагора состоит в построении на основе информации, получаемой на базе развитых моделей [21 , алпроксимационных зависимостей для расчета потоков массы я энтальпии как функций параметров в соседних элементах.

Таким образом, моделирование нестационарных гидравлических процессов в ГВТ состоит в последовательном решении для каждого элемента тракта с Л1«I виешей и внутренней задачи.

Наличие в тракте МГДУ теплоизолированных элементов приводит к необходимости учета нестационарных тепловых процессов. Для расчета распределения температуры стенки теплоемких элементов используется уравнение

ЭТ*; Э / Л . ЗТ*; \ , „

? " п К ) . (8>

где ^ , С , X - плотность, теплоемкость и теплопроводность материала стенки; Т\Л/1 - распределение температуры стенки I -го элемента тракта в направлении нормали к стенке.

Для совместного решения (7) и (8) необходимо задать граничные условия на внутренней (со стороны потока) и внешней поверх-

к Ниже по тексту все выражения имеют размерный вид.

ностях стенки. Тепловые граничные условия имеют вид:

-Хг!Н Аг-Т^

-Хг = ** (т*"-

где индекс "I" означает внутреннюю, а " 2 " - внешнюю поверхность стенки; Т - температура рабочего тела, вычисляемая по средним величинам плотности и давления в элементе тракта; Т0 - температура окружающей среды; оС, , сСг - коэффициенты теплоотдачи от газового потока к стенке и от стенки в окружающую среду; ¿г , Аг степень черноты и степень поглощения излучения стенки для рабочего тела тракта; £ с - степень черноты окружающей среды; -константа Стефана Больцмана; Б - периметр поверхности.

В петэвой главе приводится описание моделей агрегатов, входящих в состав ГВГ и имеющих число Маха М.«. I. Они взаимодействуют с трактом, влияя на переходные процессы в нем, через правые части системы (V). Модель каждого агрегата содержит информацию о коэффициенте гидравлического сопротивления, определяющем потери давления в устройстве, а гакже зависимости для расчета источников (стонов) массы и энергии.

Во второй глаЕе проведено сопоставление экспериментальных данных с результатами численного моделирования динамических процессов в газовоздушном тракте установки У-25БМ [Д]. Входящие в состав У-25Ш нагнетатель окислителя, блок ВНО, протяженные теплоизолированные воздуховода и ряд других элементов могут служить полномасштабной базой для проверки адекватности математической модели предлагаемого типа реальному объекту. Для получения математической оценки степени адекватности модели и объекта вводится векторная функция:

• «К», ••• > н*? - К^) > • '

в которой , - вектор параметров, по которым в ^ -ом

( й =1,2..., к) режиме производится оценка адекватности расчетной модели (М) натурному объекту (0); евклидова норма ЦФ Ц является критерием адекватности [5 } . Для динамических процессов величина = II определяется в следующей форме:

Im 1

.(10)

где

Af>; -

Здесь »л - число компонент jrj • векгора Ф; , по которым в ^ -ом режиме проводится сопоставление численной модели и объекта. Компоненты представляют собой величины давления, расхода,

температуры рабочего тела в различных точках тракта, получаемые из эксперимента и расчета.

Задача создания адекватной реальному объекту численной модели включает в себя этап предварительной настройки, в ходе которого устанавливаются значения совокупности эмпирических коэффициентов модели. Настройка модели осуществлялась гго результатам обработки экспериментальных данных, полученных во время пуска № 29 на установке У-25ЕМ. На данном этапе с помощью численной модели для фиксированного момента времени требовалось получить значения 23-х параметров ( ^ ), совпадающие с точностью -Ъ% с измеренными ( h^ ). Практически настройка модели заключается в подборе для выбранного квазистационарного режима эмпирических коэффициентов расхода K-o,-t и теплообмена . Коэффициент

K<it подбирается для сечения, по которому осуществляется разбиение тракта на элементы, и служит для компенсации неточности определяемого та [3] коэффициента расхода данного участка перехода, входящего в зависимости, аналогичные (4).

Расчеты показали, что при значениях =1 достигается

требуемая точность совпадения экспериментальных и расчетных значений. Эмпирический коэффициент <<<;, , являющийся множителем в используемой в модели нригериальной зависимости для расчета коэффициента теплообмена данного элемента тракта, принимался равным ■

Полученный для данного момента времени набор эмпирических коэффициентов фиксируется для динамических режимов, по которым ведется проверка адекватности модели. Сопоставление результатов, полученных в численном и физическом экспериментах, осуществлялось по динамике переходных процессов в тракте, вызванных подклкь ;чениеы в соответствии с циклограммой (рис.2) на нагрев окислите-

единице.

ля одного нагревателя и отключением другого. Начало моделирования соответствует нулю на оси времени. На 40-ой с открывается наполнительное окно холодного клапана нагревателя "Г". Заполнение окислителем происходит до момента выравнивания давления в нагревателе "Г" и в тракте за блоком ВНО. Этот момент обозначен на циклограмме . Затем происходит открытие клапана горячего дутья и дооткрытие холодного клапана нагревателя "Г". Примерно через 200 с параллельной работы на дутье двух нагревателей начинается отделение из тракта нагревателя "В". Моделирование в численном эксперименте заканчивается на 900-ой с, когда переходные процессы в ГВТ устанавливаются.

Сопоставление проводится по 13-ти (из 23-х) переменным ^ , которые регистрировались в эксперименте с заданной дискретностью.

Некоторые результаты вычислительного и натурного эксперимента для режима включения на дутье нагревателя "Г" вместо нагревателя "В" установки У-25БМ показаны на рис.3,4.

Провал параметров приведенных физических переменных связан здесь с отбором части потока рабочего тела на заполнение окислителем до рабочего давления нагревателя "Г". В диссертации характер протекающих переходных процессов, вызванных переключениями в блоке ВНО, проанализирован более подробно.

Расчет по формуле (10), проведенный для двух различных динамических режимов перехода с нагревателя "В" на "Г" и с "Г" -на "А", дает, соответственно, величины Л Фд-=11,7% и & =16,255 при 1т =13.

Данный результат можно считать удовлетворительным и оценить поШ1 степень адекватности на уровне 19,8&.

В третьей главе исследуются переходные•процессы в газовоз-душом тракте МГДУ промышленного масштаба, отвечающие номинальному релшму ее работы при фиксированной циклограмме блока ВНО. Блок ВНО такой МГДУ включает в себя 6 нагревателей, работающих со сдвигом по фазе 600 с. На нагрев окислителя одновременно работают 2, а во время переключений - 3 нагревателя (рис.5). Переключения клапанов происходят аналогично описанным выше для установки У-25БМ.

Снижение температуры насадки нагревателей и обусловленные этим переключения в блоке ВНО являются основной причиной нестационарности процессов, протекающих в ГВТ. Существенные колебания параметров возникают в результате отбора части расхода,, ввдаваемого

компрессором,на заполнение подключаемого на дутье нагревателя (ВНО № 3 по рис.5). В работе проведен выбор коэффициентов усиления систем регулирования воздуходувных машин МГДУ - компрессора окислителя и дымососа уходящих газов, минимизирующих амплитуду колебаний давления в КС и топке ПГ при заполнении ВНО с разогретой насадкой. Предполагалось, что изменение производительности воздуходувных машин осуществляется по Ш-закону регулирования:

\ & {п)

где - постоянная времени серводвигателя, Ь - перемещение

управляющего органа; ЬУ- (Р-Р**)/ Ргд - относительная величина отклонения текущего значения давления (или расхода) от заданного (ЗА ); , Кг - варьируемые коэффициенты усиления.

После выбора и фиксации коэффициентов усиления воздуходувных машин в работе осуществляется подробный анализ динамических процессов в номинальном режима МГДУ. Рассматриваемый номинальный режим характеризуется следующими основными параметрами:

- максимальное давление, создаваемое компрессором ~П бар;

- расход окислителя «220 кг/с;

- температура подогрева окислителя на входе в КС ~1950 К;

- мощность МГД-канала ~260 МВт.

На рис.6-8 представлены некоторые результаты численного моделирования, анализ которых позволил сделать следующие выводы :•

1. Заполнение нагревателя с разогретой насадкой приводит при отсутствии (наличии) регулирования воздуходувных машин к падению давления:

- в КС на 0,4 (0,14) бар или 3,7 (1,1)5?;

- в топке ПГ на 60 (20) мм вод.ст. или 0,7 (0,2)$;

снижению расхода:

- продуктов сгорания на входе в МГД-канал на 7,9 (3,0) кг/с или 3,4 (1,3)%;

увеличению расхода:

- окислителя за компрессором на 0,7 (П,0)кг/с или 0,3 (5,0)$.

2. Амплитуда колебаний давления при переключениях клапанов составляет:

- в КС 0,08 бар или 0

- в топке ПГ 13 мм вод.ст. или 0,13^.

3. Амплитуда колебаний генерируемой МГД-каналом мощности снижается на фазе заполнения разогретого ВНО на 8,7 (2,9) МВт или

3,3 (1,1)%.

В работе отмечается, что отличие в температуре насадки работающих на дутье нагревателей приводит к тому, что расходы на входе и выходе ВНО, имеющего более низкую температуру, оказываются несколько выше соответствующих расходов для более разогретого. Из-за остывания насадки расходы окислителя на входе и выходе каждого нагревателя в отдельности также всегда отличаются.

Несовершенство скалярного характера (II), когда для поддержания одной переменной используется одно управление способствовало обращению в рамках выполненной работы к .«алгоритмам векторного управления нелинейными нестационарными объектами.

Четвертая глава посвящена изучению возможности применения к объектам, описываемым системой (7), бинарных алгоритмов управления В диссертации численно исследована устойчивость модельного ШГ при возмущении по начальным данным и правой части (источниковыа члены), а также показан нелинейный характер протекающих в нем динамических процессов. Учитывая нелинейность объекта, предложен алгоритм бинарного управления модельным ГВТ. В данном алгоритме вектор управлений строится, как функция вектора режима объекта. Вектор управлений для модельного ГВТ образуй' -источники массы и энергии, а вектор режима отклонения основных переманных - плотности и давления - в элементах тракта от заданных величин. Используемый подход основан ш "вскрытии" внутренних связей между компонентами вектора режима, устанавливаемых математической моделью. Вектор управлений формируется таким образом, чтобы в ходе нестационарного процесса обеспечить достижение заданных величин основных переменных путем последовательного влияния одной компонентой вектора ражима на другую (индуцированное управление).

В работе рассмотрены два различных варианта расположения элемента тракта, в котором имеются источник массы и энергии, относительно элементов,в которых обеспечиваются заданные значения основных переменных (рис. 9), Так, например, в варианте, изобра- . кенном на рис.96, заданные значения давлений в элементах тракта достигаются, если управление источником энергии осуществляется по закону:

где = ~ рч< ; Хг = ~ Р1 ; *з = ' Р1ч - компоненты вектора режима; х *= (<*<, хг) ~ вектор; V -

гГ ( х<, рс 1 Ри,) - оператор индуцируемой внутренней об-

ратной связи; & - - "У - сигнал ошибки индуцирования;

в * - погрешность индуцирования; Я* ( - сглшш-

вающий множитель; Р = { II - Сц^Н, - 11 >

} - мажорирующая функция, к )>. I - усилипглэ-

щий множитель.

Разработанный алгоритм бинарного управления использован в диссертации для решения задачи поддержания заданных параметров окислителя перед камерой сгорания МГД-установки.

Как показал проведенный в третьей главе расчет номинального режима МГДУ колебания параметров в тракте полностью нейтрализовать с помощью регулирования производительности компрессора не удается. Дополнительные возможности для снижения амплитуд, возникающих в тракте колебаний, предоставляет регулирование проходных сечений клапанов блока ВНО.

Уравнения динамики рабочего тела в трубопроводе подачи окислителя (ТП0) имеют вид:

^<?>тп0 1 (с чГ -Г ^

= V ^енои 4 ^-ТИОцУ (12)

сК^тя. /С + (\ . £ ) + Р>,

Индексация ВНО в (12) изменяется согласно циклограмме (рис.5). Величины расходов являются функциями параметров в ВНО и ЗЛО и площади проходного сечения клапанов. Вектор-функция площади проходного сечения клапанов ВНО , зависящая собственно ■

от сечения клапана каждого ВНО Р^С^ано, ,ге>«>1.) и известного гидравлического сопротивления , для обеспечения заданных-

значений плотности и давления в Ж) должна изменяться по закону: где

а Ь" (*) -матрица, обратная ; -X = (X,, Хл)

вектор режима с компонентами -<р>1ги - , ^~ рт1* где 1 - значения задатчиков в Ш); з ц) ,

У«) - Бектор-функции; У&но, - вектор переменных плотности и давления в ВНО и КС; У(г) и - известные векторные функции переменных, входящие в выражения для потоков массы & ько я и энтальпии С/, ; ЪНУМИ - мажорирующая функция, причем ^(ъ).(¿„¡ц'-а-ц/^Сц^'в^ к - усиливающий, а У' сглаживающий множитель.

При известной вектор-функции из (13) определяются

компоненты вектора £ .

Алгоритм (13) был реализован на численной модели ГВТ. Значения задатчиков для давления и плотности (температуры) были получены из расчета номинального режима, проведенного в третьей главе. Производительность компрессора регулировалась по ПИ-закону, Как видно, заданные значения давления (рис.10) и температуры (рис.12) окислителя в ТОО удается удерживать постоянными, практически в течение всего периода работы установки. Практически без колебаний поддерживается и расход рабочего, тела (рис.11). Следует, однако, отметить, что регулирование путем изменения проход, ных сечений клапанов приводит к необходимости увеличения мощнос-\ти компрессора.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Разработана математическая модель, описывающая нестационарные процессы в газовоздушном тракте МГД-установок открытого цикла с характерным временам ~10+10^ с.

2. На основе предложенной математической модели разработан программный номплекс, позволяющий получать информацию о переходных процессах в тракте и моделировать работу систем управления технологическими процессами.

3. В ходе сопоставления результатов численного расчета и физического эксперимента, проведенного на полномасштабной установке У-25БМ, показана адекватность предлагаемой математической модели реальному объекту.

4. Получены данные по динамике номинального режима МГДУ промышленного масштаба. Показано отсутствие стационарного режима при работе МГДУ по бинарной схеме.

5. На базе линейных алгоритмов управления осуществлён выбор параметров настройки систем регулирования воздуходувных машин, минимизирующих колебания параметров в модели тракта, возникающие

в результате циклических переключений в блоке ШО.

6. При различных типах возмущений показан нелинейный характер динамических процессов в модельном газовоздушном тракте.

7. Для модельного газовоздушого тракта разработан нелинейный алгоритм управления вектором режима, превосходящим по размерности вектор управлений.

8. На основе предложенного нелинейного алгоритма, адаптированного к конкретному объекту, решена задача поддержания заданных параметров на входе в камеру сгорания МГДУ.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ ИЗЛОЖЕНО В СЛЕДУЮЩИХ ПУБЛИКАЦИЯХ

1. Branitsky J. B.,Levints A. M.,Lyubimov G. A.,Medin S. A.,Schevci)enko A. L,

Zatelepin V, N. Numerical Modelling of Time Dependent Processes in

Plow Train of an MHD Power Plant Л Meeting on Mathem, Modelling of MHD Power.-Eindhoven, 1986.-P. 71-80.

2. Браницкий Я.В., Зателепин В.Н., Левинц A.M., Шевченко А.Л. Моделирование нестационарных течений в газодинамическом тракте МГДЭС промышленного масштаба //Численное моделирование нестационарных газодинамических и МГД-течений / Под ред.А.Х.Мна-цаканяна. - М., 1989.- - С Л 61-177.

3. Branitsky J. В., Grigaryants RR.,Levints A. M.,Metlin S. A., Schevchen-ko A, L.,Zatelepin V. N. Mathematical Modelling of Transient Pr cesses in the Plow Train of an MHD Power Plant//lOth Int. Gonf. on MHD Elec. Power Generat.-Tiruchirapalli, 1989. -Vol. Ч.-Р. 151-158.

4. Зателепин B.H., Левинц A.M. О построении векторного управления газодинамическим течением //4-ая Всесоюз.школа-семинар "Актуальные физико-технические проблемы энергетики": Тез.докл. -М., 1989. - C.I30-I3I.

5. Levints А. М.,Satanovsky V. R., Zatelepin V. N. Simulation and Comparison with Experimentrthe Dynamical Processes in an MHD Duot U 6th Int. Beer Sheva Seminar on MHD Plows and Turbul.-Jerusalem, 1990. - P. 80.

б. Зателелин В.H., Левинц A.M., Медин С.А. .Математическое моделирование "медленных" динамических процессов в тракте МГДЭС // ГОТ. - 1990. - Т.28, № I. - С.145-152.

ЛИТЕРАТУРА

1. Баулин А.К., Карпухин A.B., Макышенко В.И. и др. Физико-технические проблемы создания ЫГДЭС // Матер.науч.-тех.совещ. стран-чл. СЭВ н СФРЮ. - M., 1985. - Т.2, - С.5-9.

2. Шелков Е.М., Иванов П.П., Корягина F.M. Математическая модель МГДЭС. - М. : ИВГАН, 1986. - 115 с.

3. Идельчик И.Е. Справочник по гидравлическим сопротивлениям. -М. : Машиностроение, 1975. - 559 с.

4. Найфз А. Введение в метода возмущений. - М. : Мир, 1984. -535 с.

5. Генкин М.Д., Сгатшков Р.В., Матусов И.Б., Перминов М.Д. Об адекватности математической модели реальному объекту. Векторная нотификация / ДАН. - 1987. - Т.294, » 3. - С.549-552.

6. Емельянов C.B., Буровой И.А., Левада Ф.Ю. Бинарные системы управления с нелинейными системами сравнения //Изб.АН СССР. Техи.кибернет, - 1985. - № 2. - С.120-124.

Рис Л. Схема гаэовоздушшго тракта МГД-установки

I - компрессор окислителя; 2 - трубопровод подачи холодного окислителя; 3 — блея БНО; 4 - трубопровод подачи горячего окислителя; 5 - камера сгорашш; б - МГД-канал с диффузором; 7 - узел ввода парогенератора; • 8 - парогенератор; 9 - дымосос рециркуляции; 10 - электрофильтр; II - ниэ-• котеапгретурннй теплообменник; 12 - дымосос уходящих газов; 13 - дымовая труба

560 583 900

ВНО "Б" но кк 4-гк

ВНО "Г Тохк Т гк ?хк но 57/1

О 40 42 -Ь,С

Рис.2. Циклограмма срабатывания клапанов блока ВНО установки У-25 Ш

открытие; -I- - закрытие; ОХК - окно холодного клапана; ГК - горячий клапан, ХК - холодный клапан; НО - нагрев окислителя

,

Рис.3. Величины изменения расхода продуктов сгорания (верхние кривые) и окислителя (нижние кривые), I - эксперимент; 2 - расчет

Рис.4. Изменение коэффициента избытка окислителя в КС I - эксперимент; 2 - расчет

600

вномн НО 1 хк

ВНО №2 ¿НО 260 НО

ВНО №3 "Гик к г ХК 1 гк но

О 10 г, Т^О 220 240 . -Ь.С

Рис.5. Циклограмма работы блока ШО

- открытие; - закрытие клапана; Н К - наполнительный; X К - холодный; Г К - горячий клапан; НО - нагрев окислителя

«> ______ . 8)

Рис.б. Изменение давления в элементах тракта при регулировании воздуходувных машин (а) и без регулирования (о):

I - за компрессором окислителя; 2 - ВНО № I;

3 - ШО № 2; 4 - ВНО № 3; 5 - трубопровод подачи окислителя

О) 8)

Рис.7, Изменение расхода в элементах тракта при регулировании воздуходувных маямн (а) и без регулирования Тб):

I — расход через компрессор; 2 - на входе в КС;

3 - на выходе из КС

в

2000

X

н

1900

200

>1111 т тп ; 1 1 1

■ О

-

............ и. Ы

400

600

Рис.9. Возможные варианты расположения вектора управления относительно регулируемых элементов.

а) ниже по тракту; б) выше по тракту

Рис.8. Изменение температуры рабочего

тела в элементах тракта при регулировании воздуходувных машин:

I - на выходе ВНО № I; 2 - ВНО

!? 2; 3 - ВНО № 3; 4 - трубопровод

подачи-окислителя

Рис.10. Изменение давления в элементах тракта.

I - за компрессором окислителя; ' 2 - ВНО № I; 3 - ВНО № 2; 4 - ВНО № 3; 5 - трубопровод подачи окислителя _

Рис.11, йзканение расхода в элементах тракта

1 - расход через компрессор;

2 - на входе в КС; 3 - на выходе кз КС

м л.

2000

ь

10ОО

Рио.12. Изменение температуры рабочего тела в элементах тракта I - на входа в ВНО № I; 2 - ВНО № 2; 3 - ВНО № 3; 4 - трубопровод подачи окислителя