автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Математическое моделирование напряженно-деформированного состояния в обсадной трубе

11а примах рукописи

□03447803

КОЛЕСНИКОВ Владимир Владимирович

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ В ОБСАДНОЙ ТРУБЕ

05 П 18 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы протрамм

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических паук

0 2 ОПТ 2Ш

Ставрополь - 2008

003447803

Рабой выполнена и

ГОУ ВПО «Северо-Кавказский государспзенный гехническии университет» па кафедре «Прикладная матсмашка и компьютерные технологии»

Научный руководитель

доктор физико-магемашческих наук, профессор Толпаев Владимир Александрович

Официальные оппоненты

доктор технических наук, доцен г Маликов Андрей Валерьевич

кандидат технических наук С'у1Ы|)ип Александр Викторович

Ведущая организация.

Ставропольский государственный университет, г С (акрополь

Защита состой 1ся 17 октября 2008 года в 12 часов на заседании диссертационного совета Д 212 245 09 при Северо-Кавказском государственном техническом университете по адресу 355028, г Ставрополь, пр Кулакова, 2, ауд 305

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Северо-Кавказского юсударственного техническою университета

Автореферат разослан 16 сентября 2008 года

Ученый секретарь

диссертационного совета Д 212 245 09

кандидат физико-математических наук, доцент о1/ О С Мезенцева

\У

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРНО ГИКА РАНО ГЫ

Актуальность работы Обсадные колонны предназначены для изоляции стенок скважины ог рабочего npocipancrna ствола и должны обеспечивать требуемую прочность и iермешчпоиь при воздейсшин па пи\ ожидаемых внутренних и внешних давлений Надежность работы обсадных колонн является одним из необходимых условии, обеспечивающих возможносп» углубления скважин до проектных отмеюк и их эксплуатацию без появления межколонных давлений, образования ючногениых залежей или |рифонов При строительстве и эксплуатации нефтс- или газодобывающей скважины в обсадной колонне 1) производится чноюкрашое проведение спуско-подъечных операций, 2) обсадная колонна можо подвсршгься дейспзию сжимающих со стороны окружающих горных пород напряжении, 3) изну1-ри на обсадную колонну действует (например, со стороны 1аза) расширяющее колонну давление И как каждая ответственная конструкция обсадные колонны рассчишваются па прочность

В зависимости от на!рузок, определяемых условиями проводки и крепления скважин, а также ожидаемых давлений продукции, устанавливаются группа прочности металла и толщина cieiiKH труб, составляющих компоновки кочонп При этом объектом расчета япляеюя обсадная труба

Последние годы в нефтегазопромысловой сфере качесшо изготвле-ния нефтегазовых труб значительно улучшилось В связи с чем улучшилось сопротивление обсадных труб внешнему давлению И более iочное определение критических давлений для 01ечественныч обсадных труб буде! способствовать повышению конкуренюсгюсобности отечественной продукции

Качество изготовления труб нормируется в соответспзии со стандартами Основные нормативные документы, применяемые в России, это ГОСТ 632-80 и стандарт Американско! о ипстшута нефти (American petio-leum institute) или сокращенно API

Основные фебовапия, предъявляемые ЛР1 к качеству изготовления обсадных груб, нормируются бюллетенем API 5СТ Этот бюллетень основан на экспериментальных данных и исследованиях, полученных в 60-\ юдах И на текущий момент в нефтепромысловой промышленности понимают, чю нормы API 5СГ устарели Несомненно, расчетные формулы, основанные на усчаревших опытных данных, тоже нуждаются в уточнении

Основным документом, содержащим методику расчета на прочность обсадных колон от дсйс1вия нагрузок в процессе проводки, освоения и эксп»уа1ации скважин, а тюке рекомендации по выбору обсадных труб, является «Ипсфукция по расчету обсадных колонн для нефтяных и газовых скважин», утвержденная в 1997 году При этом наружное давчение для обсадных груб рассчитывается по формуле Г М Саркисова Формула была получена в пятидесятые годы прошло!о века и предназначалась для расчета труб, имеющих овально-разное генное поперечное сечение, форма которого связана с пофешностями технологии изготовления В настоящее время применение данной формулы не всегда может достаточно точно дать оценку прочностной характеристики обсадной фубы

Актуальность усовершенствования методик расчета обсадных груб на прочное!ь также подтверждают современные исследования, проводимые зарубежными инстшутами

Колес тчная оценка прочности позволит рационально использовать прочностной запас колонн и предупреждать их отказы, вызванные несоответствием эксплуатационных нагрузок фактической прочности конструкций Определению ьутей решений этой проблемы посвящена данная диссертационная работа

Объектом диссертационной работы яитяю1ся обсадим с трубы нефтяных и газодобываюших скважин и скважин Г1ХГ

Предметом исследовании явшются новые метды, повышенной точности, расчетов критического наружного давления обсадных труб, применяемых в нефте!азовой промышленности и про! раммные реализации предлагаемых расчетных методов с помощью МКЭ анализа в среде А^УБ

Целыо работы являются разработка методов расчета критическою наружного давления для обсадных труб и исследование точное!и расчета, как по известным формулам, так и по предънаемьш в диссергации методам

Достоверность и обоснованность научных положений и резулыато» диссертации подтверждается 1) строгостью производимых маюматческих выкладок, 2) корректностью использования апробированных специализированных программных сред, 3) сравнением с С}щеывующпми методами расчета Справедливость выводов отосшельпо адекватной и предложенной модели подтверждена согласованностью с экспериментальными данными

Научная новизна и значение результатов диссер1ации заключаемся в стедующем

1 получена модификация формулы Г М Саркисова для раечеш критических давлений дтя обсадных труб повышенной точпосш из!отопления,

2 построена новая математическая модель обсадной трубы, выполненная с использованием профессионально! о комплекса прочностною анализа консфукций А^УЭ, основанною на методе конечных .элементов,

3 уточнена оценка влияния геометрических параметров па снижение несущей способности трубы

Основные положения, выносимые на защиту

1 Метод уточнения определения параметров, характеризующих овальное ib и разностенность поперечных сечений труб Алгоритм расчета уточненных параметров и модификация формулы Г М Саркисова

2. Магматическая модель овалыю-разностенной обсадной трубы в профаммном комплексе ANSYS и способ расчета критического наружного давления

3 Рлзработнная авгором программа «Расчет обсадных труб на прочность»

4 Результаш сравнения расчетных значений с опытными данными

5 Результаты исследования зависимости критических давлений от геометрических характеристик труб

Практическая значимость работы Разработана программа «Расчет обсадных труб на прочность», зарегистрированная в iосударственном реестре программ для ЭВМ (свидетельство № 2008610584), предназначенная для расчета значений критического внешнего давления для обсадных труб Про-фамма обеспечивает выполнение следующих функции расчет значения критическою давления гю традиционной формуле Г М Саркисова, по модифицированной формуле Г М Саркисова подютовку APDL кода для nocí роения копечно-элсменшой модели обсадной трубы и расчета критических давлений в ANSYS С помощь программы произведен расчет критического давления для всего сортамента обсадных труб, выпускаемых по основным нормативным документам ГОСТ 632-80 и API 5СТ

Апробация работы Результаты отдельных исследований, составляющих основу рабош, были опубликованы в научно технических журналах ОАО «Всероссийский научно-исследовательский институт организации, управления и экономики нефтегазовой промышленности» в номерах 11/2007,

6

2/2008 С основными их поюжениям автор выступал на VIII симпозиуме по прикладной и промышленной математике (Сочи — Адлер, 29 сентября —7 октября 2007 г )

Публикации По теме диссертации всею опубликовано в соавторстве 5 работ в журналах рекомендованных ВАК Потучено свидстсльство государственной регистрации про1раммы для ЭВМ «Расчет обсадных труб на прочность»

Структура и объем работы Общий объем диссертации 191 стр, из них 151 стр основной части Основная часп> состой! из введения, шии итв, содержапш? 13 пунктов, заключения п списка литературы из 60 названий, m которых 18 на иностранных языкач Диссертация содержит 11 таблиц, 50 графиков и рисунков и четыре приложения общим объемом 40 стр

Реализация результатов Основные резудыаш диссертационных исследовании использовались ОАО «СсвКавПИПИ! аз» при получении оценки влияния погрешности данных ГИС на погрешность расчеюв иарамефов остаточной прочности обсадных колонн Зависимости погрешности расчеюв от типоразмера груб и величины пофешиости данных ГИС вкчючепы в ripoeici СТО «Инструкция по расчету обсадных колонн на особые условия эксплуатации», который утвержден 4 мая 2008 г Замссппелем Предссдаюля Правления ОАО «Газпром» А Г Ананепковым в вводи(ея в действие с 15 окгября 2008 г (акт о внедрении oí 27 августа 2008 г )

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении дано обоснование актуальности темы диесер1ационной работы, указаны цели и основные задачи исследований, их научная и практическая значимость, приведено краткое содержание но главам

В 1-ой главе диссертации обсуждается актуальность проблемы опре-цечения критического наружного давления дчя обсадных труб и рассмотрены сущестующнс методы расчета

Конструкция обсадной колонны должна быть рациональна С одной стороны, грубы допжны иметь прочностные параметры, соответствующие эксплуатационным нагрузкам Это обеспечит их безотказную эксплуатацию С другой сюропы, грубы не должны иметь завышенных прочностных показателей Это приводит к перерасходу метаила, повышенным требованиям к физико-механическим характеристикам металла, а, в общем, к увеличению стоимости котонн

Трубы рассчитываются на осевые нагрузки (включая температурные), наружное и внутренне избыiочное давления

Одной из основных эксплуатационных нагрузок для труб обсадных колонн являются избыточное наружное и внутреннее давления Сравним формулы, по которым рассчитываются предельные величины наружного и внутреннею давлений для отечественных и импортных труб

Предельная величина внутреннею давления рассчитывайся для отечественных и имноршых груб по одной и той же формуле Наружное критическое давление по разным формулам

В обсадной трубе возникают три основных напряжения тангенциальное, радиальное и осевое И если под дейс1вием наружного давления напряжения, возникающие в обсадной трубе, превышают предеi текучести материала то можно ожидать разрушение трубы Такое наружное давление в оге-чес!венной литературе называют критическим давлением, а в зарубежной разрушающим давлением (collapse pressure) Под критическим давлением понимается такое внешнее всесюроннсс избыточное давление на трубу, которое в наиболее опасной точке ее сечения вызывает появление напряжения, равного пределу текучести материала грубы Превышение критического давления вызывает появление необрашмых деформаций С дальнейшим увели-

8

чением давления зона пластических деформаций разоипашся и [руба утрачивает свою первоначальную форму - происходит сс смятие

Поперечное сечение обсадных труб имеет овальность и разностен-носгь, регламентируемые стандартами И проб теме определения для них критического давления посвящались экспериментальные и теорешческие работы многих авторов

На данный момент, в соответствии с инструкциями но расчсту обсадных труб на критическое наружное давтепие, при котором наибольшее напряжение достигает предела текучести ма!ерил 1а, критическое давление определяют по формуле Г М Саркисова

где D — наружный диаметра трубы, мм, аг - предел текучести материала трубы, МПа, € - модуль упругости материала фубы, МПа, S - поминальная толщина стенки трубы, мм, Sa,m,S0 - расчетные минимальная и средняя топ-щины стенок, е - овальность трубы

В зарубежной практике вычисления критических давлений основаны на API 5СЗ, бюллетень формул и вычислений для обсадных, бурильных и трубопроводных труб

Со1ласно бюллетеню API 5СЗ расчеты производятся по следующим формулам

1) критическое давление грубы по пределу текучести

р - I 1Z

(1)

2) кри i ичсское давление фубы по деформациям

-В -С,

3) переходное критическое давление

( \

(4)

\

/

4) упругое критическое давление

Р, =

46 95x10'

¥,¥Я

(5)

В формулах (2)-{5) D - номинальный внешний диаметр, t - номинальная толщина сгеики трубы, Yp - минимальный предел текучести материала трубы и A,B,C,F,0 эмпирические коэффициешы

Формулы (2), (3), (4) и (5) используются при расчете критического давления для конкретного соотношения ^, а выбор соответствующей специальной формулы осуществляется по значениям предела текучести Yp и зонам характера разрушения

Резулыаты сравнения показали, чю расчепше значения полученные по формуле Г М Саркисова и по формулам API качественно согласуются дру! с другом Однако расчетные значения критического давления по формуле Г М Саркисова имеют систематически заниженную величину по сравнению с формулами API на 10-20%

Во 2-он главе предложен метод уючнепия определения входящих и формулу I М Саркисова параметров, харакюризующих овальпоыь и разпо-степпосгь поперечных сечений труб

Формула Г М Саркисова (1) была получена в пяшдссятые юды прошлого века и предназначалась для расчета труб, имеющих овально-разностснное поперечное сечение, форма которою связана с погрешностями тех пол 01 ии из) отопления Естественно, что за прошедший период времени, качество изгоювления труб улучшилось В связи с этим возпикас! необходимость в уточнении определения входящих в формулу 1" М Саркисова параметров, характеризующих овальность и разпостеппость поперечных сечений труб

Подчеркнем, что Г М Саркисов и своих расчетах при определении средней толщины д„ овально-разностеннои трубы аппроксимирует момеш инерции ее произвольного меридианного сечения выражением I - /„ ч а соч20 Однако эта аппроксимация справедлива лишь для разностопных труб, имеющих две оси симметрии

В действительности разностенность является следствием погрепшосги технологии изготовления трубы, а моделировать ее можно, во-первых, введением разных величин максимальных радиальных отклонений точек внешней и внутренней поверхностей трубы, во-вторых, смещением центра внутренней овальной поверхности трубы и, в-третьих, одновременным действием первых двух способов (рисунок 1)

1'не 1. Поперечное сечение овально-разностенной трубы с одной осью (осыо х-ов) симметрии. О,- центр кривой /2. и - наибольшее радиальное смещение точек наружной и внутренней поверхности трубы. С. и Сг— сечения проск-шруемых круговых наружной и внутренней цилиндрических поверхностей трубы. 5 - смещение центра внутренней поверхности трубы. /,, /0 и 1г- наружный. средний и внутренний эллинсы в поперечном сечении >рубы Л',- перпендикуляр к серединному эллипсу /„, принимаемый за толщину стенки трубы в сечении 0 .

Автором был получен следующий алгоритм расчета геометрических параметров <?„. е и р овально-разностенной трубы с сечением приведенным на рисунке 1.

Для смещения х получаем следующее выражение:

Затем находи максимальную толщину стенки трубы

<и=(2-гМ (7)

Далее по формуте (8) вычисляем и и затем по формуче (9) - ючщипу стенки сечения <5,

411

е'"5Г («)

Ь> -У, =(я,-1/)-(я,--и) (9)

По формуле (10) вычисляем среднюю толщину стенки трубы

ГТо формуле (11) вычисляем коэффициеш разпостеннопи трубы

>-1 [Наш ~ Н «У.

-г +:г- (П)

Большая 4 и малая В полуоси серединного эллипса (а равны

аЛЪ^ШШ |/—г----------^ (12)

Ш + + ")' V 2 к ьI/)1 ^ (Я, + У)7]

В.^ЛМй^Ш ^ '—II-------(13)

С помощью формул (12) и (13) овальное 1Ь еа серединного эллипса 10, а значит и самой трубы, будет вычисляться по изпссшои формуле (14), т с

13

После roí о, как все техникой еометрические параметры ¿>I0|„, S„, Sim, е и р для овально-разностенной трубы с сечением на рисунке 1 оказались найденными, подставляем их в формулы (1) и вычисляем, наконец, дпя нее критическое давление р

Расчетные значения критическою давления Ptf как по традиционной формуле Г М Саркисова, так и по предложенной модифицированной оказались ниже опытных значений Однако расчетная величина р по модифицированной формуле Г М Саркисова оказывается всегда больше значения Р? по сю традиционной формуле Поj гаму применение нредтагаемого алгоритма п расчетах критических давлений для обсадных труб позволит сделать строи 1сльспю нефю- и газодобывающих скважин более экономичным

В З-еи главе кратко описан программный комплекс ANSYS и основы метода конечных элементов Описано авторское построение математической модели овально-разноетенной обсадной фубы в программном комплексе ANSYS и способ расчета критического наружного давления по построенной модели

Многие задачи, с которыми приходится в настоящее время сталкиваться исследователям и инженерам, не поддаются аналитическому решению либо требуют огромных затрат на экспериментальную реализацию Зачастую единственной возможностью анализа инженерной проблемы является компьютерное математическое моделирование

Появление и развитие вычислительной техники дало новый толчок совершенствованию численных методов анализа, которые являются сегодня основным инструментом расчетчика Средства автоматизации инженерного анализа, основанные на численных меюдах, стали неотъемлемой частью

процесса проекжрования изделия По (ученные на основе эшх методов результаты используются практически во все\ областях науки и техники

В прочностном анализе конструкций находит свое наиболее важное применение метод конечных элементов Причем в конструкционном анализе под конструкциями понимаются мосты, здания, корпуса морских судов, узлы самолетов, детали машин, поршни, инструменты - словом, любые инженерные конструкции

Бесспорно, лидером на рынке CAD/CAM/'CAF-npoi рамм оказывается коммерческий пакет ANSYS ANSYS позволяет решать проблемы нрочно-сIи, теплофизики, гидро1азодинамики, элекгромагнешзма совместо с расчетом усталостных характеристик и процедурами ошимизации

Наиболее сложной и фудоемкои задачей построения конечно-элементной модели, является создание геометрической модели В 3-ей 1лаве рассмотрена геометрическая двухмерная модель нормального к оси овально-разностепной трубы сечения (рисунок I)

На первом этапе, для предлагаемой в ANSYS математической модели исследуемого механического процесса, строится двухмерная геометрическая модель

На втором этапе осуществляется разбиение построенного сечения овально-разное генной грубы на конечные элементы В качестве конечною элемента в диссертации выбирались два элемента PLANE2 и V1SC0106 Дтя пластических деформаций PLANC2 и для значительных упругопластических деформаций VISC0106

После выбора конечного элемента и указания параметров материала производится построение сетки

На третьем этапе осуществляется задание краевых условий па наружной поверхности овально-разностенной трубы

15

Для расчета критического давления определяем максимальное значение напряжение в узлах расчетной сетки, вызванное заданным внешним давлением, и сравниваем полученное значение с пределом текучести материала трубы. Если максимальное значение напряжения в одном из узлов расчетной сетки становится равным пределу текучести материала, то приложенное внешнее давление и будет искомым критическим давлением.

Для исследования обсадных труб на критическое давление с помощью программного комплекса и по формулам Г. М. С'аркисова, автором

разработана программа «Расчет обсадных труб на прочность». Данная программа автоматизирует процесс создания программного кода на языке АРОЬ, встроенном в АМЯУ5 и производит расчеты по построенным конечно-элементным моделям. Кроме того программа рассчитывает значения критических давлений по классической формуле Г, М. Саркисова и модифицированной формуле Г. М. Саркисова (рисунок 2).

Рис 2. Главное окно программы «Расчет обсадных труб на прочность»

Процесс работы с программой «Расчет обсадных труб на прочность» можно условно разделить на три этапа

Первый этап Ввод параметров обсадной тр>бы влияющих иа значение критического давления Полыовагель вводит все данные, необходимы дтя формирования модели диамеф, толщину и овальность трубы, а также свойства материала предел текучести, модуль упруюсги и коэффициент Пуассона

Второй этап Автоматическая генерация программного ¿ода по созданию модели На этом этапе участие пользователя сведено к минимуму Про-1рамма полностью автоматически создает программный код на яшже АРБЬ для ПК АЫЧУБ

Третий этап Выполнение расчеюв Па этом этапе используется ПК АКЯУЗ В профамчный комптекс импортируется порученный в прорамме «Расчет обсадных 1руб па прочноыь» код АРОЬ После этого в фоновом режиме в АШУв создается расчетная модель и выполняется расчет модели Далее резучьгаты расчета загружаются в программу «Расчет обсадных труб на прочность»

В 4-ой главе проводится оценка полученных по программе значении критического давления со значениями по существующим методам расчета и опытными данными полученными различными исследователями Оценка проводится как по отечественным, так и по импортным трубам Результаты предегапчепы втабтичном и графическом виде

Из приведенных сравнений видно, что традиционная формула Г М Саркисова дает заниженный резутьтат по сравнению с экспериментальными данными Значения критического давления, рассчитанные по модифицированной формуле Г М Саркисова, все1да больше значений полученных по его традиционной формуле и более бтизки к экспериментальным данным

Значения критических давлений полученных с помощью А№У8 близки к экспериментальным данным, но для некоторых групп прочности материалов расхождения несколько значительны Данное расхождение можно объяснить неточностью задания свойств материала труб

Для общего обозрения всех результатов расчетов, значения полученных средних квааратических относительных отклонений критических давлений от опытных данных приведены в таблице 1

Таблица 1. Обзор результатов расчеюв

Источник экспериментальных данных № Средние квадрат ические огносшельных отклонений критических давлений от опыт ных данных по расчетам

традиционная формула Саркисова модифицированная формула Саркисова ANSYS Формулы бюллетеня API 5СЗ

Данные Т Е Еременко 70 опытов (1УЬ5 год) 1 12,81% 7,63% 14,02%

Данные Ф И Яковтева 26 опытов (1930 год) 2 7,77% 27,05% 28,24%

Данные ПЬА-130 I ! 1 опытов (2002 год) 3 24,70% 11,%% 12,65% 23,69%

Данные АРС Arabian Pipes Company 41 опыт (2004i од) 4 41,85% 32,44% 14,07% 37,86%

Полученные данные позволяют сделать вывод о целесообразности использования при расчетах критических давлений обсадных труб ПК АЫЗУБ Кроме того, эги данные оправдывают сделанную во второй главе диссертации корректировку традиционной формулы Г М Саркисова с целью повышения точности расчетов

Далее в главе проведено исспедование влияния овальности, рашостеп-ноети поперечного сечения и коэффициент толстостениости на величину кршическо1 о давления для обсаднык груб Построены графики тавнсимости но предложенным методам в сравнении с зависимостью полученной по формуле Г М Саркисова

При исследовании было установлено, что с увеличением овапыюсти от 0,1% до 3% происходит уменьшение значений критическою давление в среднем в два раза Так же по графикам можно видеть, что значения, полученные по модифицированной формуле Г М Саркисова, более близки к результатам вычислении по АЫ8У8

Зависимость критическою давления о; коэффициента толстоогенноеги близка к линейной и с увеличением данною коэффициента растет шачение критического давление Так же можно отметить, что результаты полученные по модифицированной формуле Г М Саркисова более близки к значениям АЫБУБ, чем по традиционной

По построенным зависимостям можно сделать вывод, что наибольшее влияние на значение критического давления оказывает овальность поперечного сечения Коэффициент разностенности не значительно влияет на величину критического давления 0[мстим, что по результатам расчет в АЫ8У8 коэффициент разностенности оказывает более значимое влияние на величину критического давления, чем по формулам Г М Саркисова

В 5-он главе в табличном виде представлены расчеты всего сортамента труб по стандартам ГОСТ 632-80 и ЛР[

По таблицам можно сделать следующие выьоды

1 Для типоразмерного ряда отечественных труб (ГОСТ 632-80) формула Г М Саркисова приводит к заниженным значениям критических дав-

лений (примерно на 30%, редко до 50%) по сравнению с результатами расчетов в ANSYS

2 Для труб, изготовленных по стандарту API и входящих согласно API в зону по пределу текучести и пластическую зону результаты по формулам API 5СЗ несколько выше чем результаты, полученные в ANSYS Данное расхождение, как уже отмечалось в 1-ой главе, можно объяснить тем, что по формулам API 5СЗ фактически рассчитывается разрушающее давление, в то время как в ANSYS мы рассчитываем давление при котором максимальное напряжение в теле трубы достигает предела текучести материала Для труб входящих согласно API в зону упругого разрушения (по отношению наружного диаметра трубы к толщине стенки) результаты расчетов в ANSYS немного выше расчетных значений полученных по формулам API 5СЗ Данное расхождение связано с тем, что для упругой зоны разрушения значения критического давления по формулам API не зависит от прочности материала трубы

В заключении кратко перечисляются результаты научного исследования по теме диссертации

В приложении, содержащем четыре пункта, приводятся листинги APDL кода для построения математической модели обсадной трубы в программном комплексе ANSYS и программы «Расчет обсадных труб на прочностью разработанной в среде Borland Developer Studio 2006 В третьем пункте представлено свидетельство государственной pet кстрации № 2008610584 названной программы для ЭВМ В последнем пункте представлен акт о внедрении результатов диссертации.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе проведены исследования, направленные на повышение точности расчетов критического наружного давления для обсадных труб нефтяных и газодобынающих скважин и скважин ПХГ В рстульта-те получены следующие основные научные и практические результаты

1 Разработан метод уточнения определения входящих в формулу Г М Саркисова параметров, характеризующих овальность и разностенносгь поперечною ссчения труб Разработан алгоритм расчета уточненных параметров По предложенному алгоритму написана программа на языке Сн-

2 Построена математическая модель овхчыто-разносгекион обсадной трубы в ттротраммном комплексе ANSYS Предложен способ расчета критического наружного давления по построенной модели

3 Разработана программа «Расчет обсадных труб на прочность» для расчета обсадных труб на наружное критическое давление

4 Проведена оценка расчетных значений полученных по программе «Расчет обсадных труб на прочность»

5 Анализ экспериментальных данных показал целесообразность применения модифицированной формулы Г М Саркисова для оценки сопротивляемости обсадных трубы наружному давлению Так же установлена применимость программного комппекса ANSYS для построения математической модели обсадной фубы

6 Проведено исследование влияния овальности, рлзиосгениости поперечного сечения и коэффициента голстостенности на величину критического давления для обсадных труб

7 Представлены расчеты всего сортамен га труб по стандартам ГОСТ 632-80 и API

СПИСОК ПУБЛИКАЦИИ

1 Колесников, В В Использование программного комплекса АШУБ в расчетах критическог о наружного давления обсадных труб [Текст] /

В В Колесников, В А Толпаев, А В Колесников, Н Г Федорова// Обозрение прикладной и промышленной математики, Москва «ОПиПМ», 2007 Том 14 - С 1107-1108

2 Колесников, В В Расчет критически о наружнот о давления для овально-разношенных обсадных труб в среде [Текст] / В В Колесников, В А Толпаев, А В Колесников, Л Г Федорова // Автоматизация, теле-мехлнишция и связь в нефтяной промышленности, Москва ОАО «ВНИИОЭНГ», 2007 №11-С 31-39

3 Толпаев, В А Модификация формулы Саркисова для расчета критических давлений обсадных труб повышенной точности изготовления [Текст]/В А Голпаев, В В Колесников, И Г Федорова//Нефтепромысловое дело, Москва ОАО «ВНИИОЭНГ», 2008 №2 - С 42-47

4 Толпаев, В А Расчет технико-геометрических параметров обсадной трубы в формуле Саркисова [Текст] / В А Толпаев, В В Колесников,

Н Г Федорова// Вестник Северо-Кавказского государственною университета №3(12), Ставрополь издательство СевКавП У -2007 - С 43-48

5 Федорова, II Г О погрешности расчетов параметров остаточной прочности обсадных колонн по данным ГИС [Текст] / В А Толпаев, В В Колесников // Строительство нефтяных и газовых скважин на суше и на море, Москва ОАО «ВНИИОЭНГ», 2007 №9 - С 32-34

6 Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ «Расчет обсадных труб на прочность» №2008610584 от 31 января 2008 г

Личный вклад в опубликованные работы, выполненные в соавторстве [1] - разработана и апробирована методика применения программного ком-пчекса АЫ8У5 в расчетах критического наружного давчепия для обсадных труб, [2] - разработана и апробирована программа для разовых расчетов критического наружного давления для овалы ю-разностенных обсадных труб в среде АЫЗУБ, [3] - предложена модификация формулы Саркисова с целью 1) снижения погрешности старого варианта этой формулы и 2) возможности применения в расчетах критических давлений обсадных труб повышенной точности изготовления, [4] - выведены формулы для расчета гехнико-геомегрических параметроз обсадной трубы реальной формы поперечного сечения, [5] - выполнены вычислительные эксперименты по влиянию погрешности данных ГИС на точность расчетов параметров остаточной прочности обсадных колонн, [6] - разработана н продотирована профамма для ЭВМ «Расчет обсадных груб на прочность»

Опубликовано в авторской редакции

Подписано в печать 15 09 2008 г Формат 60x84 1/16 Уел печ л - 1,5 Уч - изд л - 1,0 Бумага офсетная Печать офсетная Заказ № 468 Тираж 100 экз ГОУ ВПО «Северо-Кавказский государственный технический университета 355029, г Ставрополь, пр Кутакова, 2

Издательство Северо-Кавкэдсного государственного технического университета Отпечатано в типографии СевКавГТУ

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА I. АКТУАЛЬНОСТЬ ЗАДАЧИ ПО УТОЧНЕНИЮ ОПРЕДЕЛЕНИЯ КРИТИЧЕСКИХ ДАВЛЕНИЙ ДЛЯ ОБСАДНЫХ ТРУБ.

1.1. Определение критических давлений для отечественных обсадных труб.

1.2. Определение критических давлений для импортных обсадных труб.

1.3. Анализ расхождений в результатах расчетов критических давлений для обсадных труб по формуле Г. М. Саркисова и по формулам АР1.

ГЛАВА II. МОДИФИКАЦИЯ ФОРМУЛЫ Г. М. САРКИСОВА.

2.1. Модификация формулы Г. М. Саркисова для расчета критических давлений обсадных труб повышенной точности изготовления.

2.1.1 Вывод формул для расчета геометрических параметров 5тт, 80 и р овально-разностенной трубы.

2.1.2 Алгоритм расчета геометрических параметров ¿>тт, 50) е и р овально-разностенной трубы.

2.1.3 Программная реализация на языке С++.

2.2. Сравнение и анализ результатов расчетов критических давлений по традиционной и модифицированной формулам Г. М. Саркисова.

ГЛАВА III. ПРОГРАММНЫЙ КОМПЛЕКС ANSYS И ЕГО ИСПОЛЬЗОВАНИЕ В РАСЧЕТАХ КРИТИЧЕСКИХ ДАВЛЕНИЙ ДЛЯ ОБСАДНЫХ ТРУБ.

3.1. Обзор программного комплекса ANS YS.

3.2. Математические основы решения задач теории упругости в программном комплексе ANS YS.

3.3. Математическая модель обсадной трубы.

3.3.1 Построение геометрической и конечно-элементной модели обсадной трубы.

3.3.2 Графическое представление результатов расчета.

3.4. Программа «Расчет обсадных труб на прочность» для расчета критических давлений обсадных труб.

ГЛАВА IV. ИССЛЕДОВАНИЕ ЗАВИСИМОСТИ КРИТИЧЕСКИХ ДАВЛЕНИЙ ОТ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ТРУБ.

4.1. Проверка достоверности расчетов критических давлений для обсадных труб по программе «Расчет обсадных труб на прочность».

4.1.1. Сравнение результатов расчетов с экспериментальными данными Т. Е. Еременко и Ф. И. Яковлева.

4.1.2. Сравнение результатов расчетов с экспериментальными данными для обсадных труб изготовленных по стандарту API.

4.1.3 Выводы по результатам сравнений расчетов с экспериментальными данными.

4.2. Исследование по программе «Расчет обсадных труб на прочность» влияния овальности, разностенности поперечного сечения и коэффициента тол-стостенности на величину критического давления для обсадных труб.

ГЛАВА V. ПРАКТИЧЕСКОЕ ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ПРОГРАММЫ «РАСЧЕТ ОБСАДНЫХ ТРУБ НА ПРОЧНОСТЬ».

5.1 Расчет по программе «Расчет обсадных труб на прочность» критических давлений для сортамента обсадных труб изготовленных по ГОСТ 632-80.

5.2. Расчет по программе «Расчет обсадных труб на прочность» критических давлений для сортамента обсадных труб изготовленных по стандарту API.

Обсадные колонны предназначены для изоляции стенок скважины от рабочего пространства ствола и должны обеспечивать требуемую прочность и герметичность при воздействии на них ожидаемых внутренних и внешних давлений [1]. Надежность работы обсадных колонн является одним из необходимых условий, обеспечивающих возможность углубления скважин до проектных отметок и их эксплуатацию без появления межколонных давлений, образования техногенных залежей или грифонов. При строительстве и эксплуатации нефте- или газодобывающей скважины в обсадной колонне:

1) производится многократное проведение спускоподъемных операций;

2) обсадная колонна может подвергаться действию сжимающих со стороны окружающих горных пород напряжений; 3) изнутри на обсадную колонну действует (например, со стороны газа в колонне) расширяющее колонну давление. И как каждая ответственная конструкция обсадные колонны рассчитываются на прочность.

В зависимости от нагрузок, определяемых условиями проводки и крепления скважин, а также ожидаемых давлений продукции, устанавливаются группа прочности металла и толщина стенки труб, составляющих компоновки колонн. При этом объектом расчета является обсадная труба.

Последние годы в нефтегазопромысловой сфере качество изготовления нефтегазовых труб значительно улучшилось. В связи с чем улучшилось сопротивление обсадных труб внешнему давлению. И более точное определение критических давлений для отечественных обсадных труб будет способствовать повышению конкурентоспособности отечественной продукции.

Качество изготовления труб нормируется в соответствии со стандартами. Основные нормативные документы, применяемые в России, это

ГОСТ 632-80 и стандарт Американского института нефти (American petroleum institute) или сокращенно API.

Основные требования, предъявляемые API к качеству изготовления обсадных труб, нормируются бюллетенем API 5СТ. Этот бюллетень основан на экспериментальных данных и исследованиях, полученных в 60-х годах. И на текущий момент в нефтепромысловой промышленности понимают, что нормы API 5СТ устарели. Несомненно, расчетные формулы, основанные на устаревших опытных данных, тоже нуждаются в уточнении [43].

Основным документом, содержащим методику расчета на прочность обсадных колон от действия нагрузок в процессе проводки, освоения и эксплуатации скважин, а также рекомендации по выбору обсадных труб, является «Инструкция по расчету обсадных колонн для нефтяных и газовых скважин», утвержденная в 1997 году [11]. При этом наружное давление для обсадных труб рассчитывается по формуле Г. М. Саркисова. Формула была получена в пятидесятые годы прошлого века и предназначалась для расчета труб, имеющих овально-разностенное поперечное сечение, форt ма которого связана с погрешностями технологии изготовления. В настоящее время применение данной формулы не всегда может достаточно точно дать оценку прочностной характеристики обсадной трубы.

Актуальность усовершенствования методов расчета обсадных труб на прочность также подтверждают современные исследования, проводимые зарубежными институтами [44, 46, 55].

Поэтому разработка методов расчета обсадных колонн на критическое наружное давление — АКТУАЛЬНА, направлена на создание методического обеспечения для оценки несущей способности обсадных колонн и решение задачи, имеющей важное народнохозяйственное значение: повышение безопасности и эффективности строительства и эксплуатации опасных производственных объектов, к категории которых относятся скважины (газовые, газо-конденсатные, нефтяные). Более точная оценка прочности позволит рационально использовать прочностной запас колонн и предупреждать их отказы, вызванные несоответствием эксплуатационных нагрузок фактической прочности конструкций. Объектом исследований при разработке методик расчета является новая обсадная труба.

Целью работы является разработка методов расчета критического наружного давления для обсадных труб и исследование точности расчётов, как по' известным формулам, так и по предлагаемым в диссертации методам.

Поставленная цель достигается путем разработки автором методов расчета критического наружного давления обсадных труб за счет уточнения формулы Г. М. Саркисова и применения программного комплекса МКЭ анализа-ANS YS.

Достоверность и обоснованность научных положений и результатов диссертации подтверждается следующим:

- корректностью использования апробированных специализированных программных сред (Borland Developer Studio 2006, ANSYS);

- сравнением с существующими методами расчета критического наружного давления;

- сравнением полученных результатов с опытными данными.

Научная новизна и значение результатов диссертации заключается в следующем:

- получена модификация формулы Г. М. Саркисова для расчета критических давлений для обсадных труб повышенной точности изготовления;

- построена новая математическая модель обсадной трубы, выполненная с использованием профессионального комплекса прочностного анализа конструкций ANSYS, основанного на методе конечных элементов;

- уточнена оценка влияния геометрических параметров на снижение несущей способности трубы.

Практическая значимость. Разработана программа «Расчет обсадных труб на прочность», зарегистрированная в государственном реестре программ для ЭВМ (свидетельство № 2008610584), предназначенная для расчета значений критического внешнего давления для обсадных труб. Программа обеспечивает выполнение следующих функций: расчет значения критического давления по традиционной формуле Г. М. Саркисова, по модифицированной формуле Г. М. Саркисова, подготовку APDL кода для построения конечно-элементной модели обсадной трубы и расчета критических давлений в ANS YS. С помощь программы произведен расчет критического давления для всего сортамента обсадных труб, выпускаемых по основным нормативным документам ГОСТ 632-80 и API 5СТ.

Апробация работы. Результаты отдельных исследований, составляющих основу работы, были опубликованы в научно технических журналах ОАО «Всероссийский научно-исследовательский институт организации, управления и экономики нефтегазовой промышленности» в номерах 11/2007, 2/2008. С основными их положениям автор выступал на VIII симпозиуме по прикладной и промышленной математике (Сочи - Адлер, 29 сентября -7 октября 2007 г.).

Реализация результатов. Основные результаты диссертационных исследований использовались ОАО «СевКавНИПИгаз» при получении оценки влияния погрешности данных ГИС на погрешность расчетов параметров остаточной прочности обсадных колонн [38]. Зависимости погрешности расчетов от типоразмера труб и величины погрешности данных ГИС включены в проект СТО «Инструкция по расчету обсадных колонн на особые условия эксплуатации», который утвержден 4 мая 2008 г. Заместителем председателя правления ОАО «Газпром» А. Г. Ананенковым в вводится в действие с 15 октября 2008 г. (акт о внедрении от 27 августа 2008 г.).

Публикации. По теме диссертации всего опубликовано в соавторстве 5 работ, в журналах рекомендованных ВАК. Получено свидетельство государственной регистрации программы для ЭВМ «Расчет обсадных труб на прочность».

Основные положения, выносимые на защиту:

- Метод уточнения определения параметров, характеризующих овальность и разностенность поперечных сечений труб. Алгоритм расчета уточненных параметров и модификация формулы Г. М. Саркисова.

- Математическая модель овально-разностенной обсадной труб в программном комплексе АЫЗУЗ и способ расчета критического наружного давления.

- Разработанная автором программа «Расчет обсадных труб на прочность».

- Результаты сравнения расчетных значений с опытными данными.

- Результаты исследования зависимости критических давлений от геометрических характеристик труб.

Личный вклад автора. Диссертационное исследование соискатель выполнял под общим научным руководством доктора физико-математических наук В. А. Толпаева. При выполнении работ по теме диссертации автор принимал непосредственное участие в постановке задач, разработке методик исследований, проведении вычислений, анализе полученных результатов, подготовке статей и докладов на конференциях. Основные результаты, вынесенные на защиту, получены автором самостоятельно. Достоверности и логичности выводов в немалой степени способствовали многочисленные обсуждения материалов работы с научным руководителем, за что автор выражает Толпаеву Владимиру Александровичу искреннюю благодарность.

Структура и объём работы. Общий объём диссертации 191 стр., из них 151 стр. основной части. Основная часть состоит из введения, пяти глав, содержащих 13 пунктов, заключения и списка литературы из 60 названий, из которых 18 на иностранных языках. Диссертация содержит 11 таблицы, 50 графиков и рисунков и четырех приложений общим объёмом 40 стр. Каждая глава диссертации начинается с краткого вступления, в котором перечисляются её основные цели, задачи и заканчивается формулировкой основных результатов главы.

Основные результаты 5-ой главы: 1) проведены расчеты всего сортамента обсадных труб ГОСТ 632-80 по модели построенной в ANSYS, результаты сопоставлены с расчетными значениями полученными по традиционной формуле Г. М. Саркисова; 2) так же проведены расчеты всего сортамента обсадных труб API 5CT, результаты сопоставлены с расчетными значениями полученными по формулам API 5СЗ.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертации на основании выполненных исследований получены следующие основные результаты:

1. Разработан метод уточнения определения входящих в формулу Г. М. Саркисова параметров, характеризующих овальность и разно-стенность поперечного сечения труб. Разработан алгоритм расчета уточненных параметров. По предложенному алгоритму написана программа на языке С++.

2. Построена математическая модель овально-разностенной обсадной трубы в программном комплексе ANS YS. Предложен способ расчета критического наружного давления по построенной модели.

3. Разработана программа «Расчет обсадных труб на прочность» для расчета обсадных труб на наружное критическое давление.

4. Проведена оценка расчетных значений полученных по программе «Расчет обсадных труб на прочность».

5. Анализ экспериментальных данных показал целесообразность применения модифицированной формулы Г. М. Саркисова для оценки сопротивляемости обсадных трубы наружному давлению. Так же установлена применимость программного комплекса ANSYS для построения математической модели обсадной трубы.

6. Проведено исследование влияния овальности, разностенности поперечного сечения и коэффициента толстостенности на величину критического давления для обсадных труб.

7. Представлены расчеты всего сортамента труб по стандартам ГОСТ 632-80 и API.

1. Булатов, А. И. Проектирование конструкций скважин Текст. / А. И. Булатов, JL Б. Измайлов, О. А. Лебедев - М.: Недра, 1979. - 280 с.

2. Булатов, А. И. Справочник инженера по бурению. В 2 т. Т. 2 Текст. / А. И. Булатов М.: Недра, 1995. - 320 с.

3. Ганджумян, Р. А. Инженерные расчеты при бурении глубоких скважин Текст. / Р. А. Ганджумян, А. Г. Калинин, Б. А. Никитин М.: Недра, 2000. -487 с.

4. Горшков, А. Г. Сопротивление материалов. 2-е изд. Текст. / А. Г. Горшков, В. Н. Трошин, В. И. Шалашилин М.: Физматлит, 2002. -543 с.

5. ГОСТ 632-80. Трубы обсадные и муфты к ним Текст. Взамен ГОСТ 632-64; введ. 1986 - 01.01. -М.: Изд-во стандартов, 1986. - 64 с.

6. Долгих, Л. Н. К расчету наружных давлений на обсадную колонну Текст. / Л. Н. Долгих. // Тезисы докладов 31 научно-технической конференции / ПГТУ. Пермь, 2002. - С. 13-14.

7. Ерёменко, Т. Е. Крепление нефтяных и газовых скважин Текст. / Т. Е. Еременко. М.: Недра, 1965. - 214 с.

8. Зайнуллин, P.C. Критерии безопасного разрушения элементов трубопроводных систем с трещинами / Р. С. Зайнуллин, Е. М. Морозов, А. А. Александров М.: Наука, 2005 - 316 с.

9. Зенкевич, О. К. Метод конечных элементов в технике Текст. / О. К. Зенкевич. М.: Мир, 1975. - 541 с.

10. Ю.Измайлов, Л. Б. Методы повышения долговечности обсадных колонн Текст. / Л. Б. Измайлов. М.: Недра, 1984. - 181 с.

11. Инструкция по расчету обсадных колонн для нефтяных и газовых скважин Текст.: взамен РД 39-7/1-0001-89: утв. 18.09.96: ввод в действие с 01.07.97. М.: ВНИИГаз, 1997. - 194 с.

12. Калинин, А. Г. Технология бурения разведочных скважин на нефть и газ Текст. / А. Г. Калинин. М.: Недра, 1998 - 440 с.

13. Каплун, А. Б. Ansys в руках инженера: Практическое руководство Текст. /

14. A. Б. Каплун, Е. М. Морозов, М. А. Олферьева. М: Едиториал УРСС, 2003 - 272 с.

15. М.Киммел, П. Borland С++ 5 Текст. / П. Киммел. СПб.: BHV-Санкт-Петербург, 2001. - 976 с.

16. Кисельман, М. JI. Износ и защита обсадных колонн при глубоком бурении Текст. / М. Л. Кисельман. М.: Недра, 1971. - 208 с.

17. Колесников, В. В Использование программного комплекса ANSYS в расчетах критического наружного давления обсадных труб Текст. /

18. B. В. Колесников, В. А. Толпаев, А. В. Колесников, Н. Г. Федорова // Обозрение прикладной и промышленной математики, Москва ООО «ОПиПМ», 2007.-С. 1107-1108. Том 14.

19. Конюхов, А. В. Основы анализа конструкций в ANSYS Текст. / А. В. Конюхов. Казань: Казанский государственный университет, 2001. -102 с.

20. Мавлютов, М. Р. Технология бурения глубоких скважин Текст. Учебное пособие для вузов / М. Р. Мавлютов, Л. А. Алексеев, К. И. Вдовин и др. -М.: Недра, 1982.-288 с.

21. Мамедов, А. А. Предотвращение нарушений обсадных колонн Текст. /

22. A. А. Мамедов. М.: Недра, 1990. - 240 с.

23. Мочернюк, Д. Ю. Некоторые проблемы расчета обсадных труб на прочность Текст. / Д. Ю. Мочернюк. Львов: изд-во Львовского университета, 1972. - 96 с.

24. Песляк, Ю. А. Расчет напряжений в колоннах труб нефтяных скважин Текст. / Ю. А. Песляк. М.: Недра, 1973. - 217 с.

25. Подбельский В. В. Программирование на языке Си Текст. /

26. B. В. Подебельский, С. С. Фомин. М.: Финансы и статистика, 2005. -600 с.

27. Саргсян, А. Е. Сопротивление материалов, теории упругости и пластичности. Учеб. пособие для вузов. 2-е изд. Текст. / А. Е. Саргисян -М.:ВШ, 2000.-286 с.

28. Саркисов, Г. М. Расчеты бурильных и обсадных колонн Текст. / Г. М. Саркисов М.: Недра, 1971.-205 с.

29. Сароян, А. Е. Трубы нефтяного сортамента. Справочник. Текст. /

30. A. Е. Сароян, Н. Д. Щербюк, Н. В. Якубовкий и др..; под общ. ред. А.Е. Сарояна. М.: Недра, 1997.-488 с.

31. Селезнев, В. Е. Математическое моделирование трубопроводных сетей и систем каналов: методы, модели и алгоритмы / В. Е. Селезнев,

32. B. В. Алешин, С. Н. Прялов М.: МАКС Пресс, 2007. - 695 с.

33. Селезнев, В. Е. Основы численного моделирования магистральных трубопроводов / В. Е. Селезнев, В. В. Алешин, С. Н. Прялов М.: КомКнига, 2005. - 496 с.

34. Сызранцев, В. Н. Расчет напряженно-деформированного состояния деталей методом конечных и граничных элементов: Монография Текст. / В. Н. Сызранцев, К. В. Сызранцев. Курган: Изд-во Курганского государственного университета, 2000. - 111 с.

35. Тагиров, К. М. Исследование напряженного состояния поврежденных обсадных труб методом конечных элементов (Часть I) Текст. / К. М. Тагиров, Н. Г. Федорова, В. Е. Дубенко, Н. В. Дадашева. // НТЖ «Нефтяное хозяйство», №11, 2001. С. 56-59.

36. Тагиров, К. М. Исследование напряженного состояния поврежденных обсадных труб методом конечных элементов (Часть II) Текст. / К. М. Тагирова, Н. Г. Федорова, В. Е. Дубенко, Н. В. Дадашева. // НТЖ «Нефтяное хозяйство», №12, 2001. С. 33-36.

37. Тимошенко, С. П. Сопротивление материалов. Т.2. Более сложные вопросы теории и задачи: пер. с англ. Федорова В.Н. с третьего америк. издания. [Текст] / С. П. Тимошенко. М.: Наука, Главная ред. физико-математической литературы, 1965. — 480 с.

38. Толпаев, В. А Модификация формулы Саркисова для расчета критических давлений обсадных труб повышенной точности изготовления Текст. /

39. B. А. Толпаев, В. В. Колесников, Н. Г. Федорова // Нефтепромысловое дело, Москва ОАО «ВНИИОЭНГ», 2008. С. 42-47.

40. Федорова, Н. Г. Разработка расчетно-методическго комплекса для мониторинга несущей способности Текст.: автореферат диссертации доктор технических наук: 25.00.15: защищена 01.03.2007 / Федорова Наталья Григорьевна Ставрополь, 2007.

41. Федорова, Н. Г. О погрешности расчетов параметров остаточной прочности обсадных колонн по данным ГИС Текст. / В. А. Толпаев, В. В. Колесников // Строительство нефтяных и газовых скважин на суше и на море, Москва ОАО «ВНИИОЭНГ», 2007. №9 С. 32-34.

42. Чигарев, А. В. ANSYS для инженеров Текст. / А. В. Чигарев,

43. A. С. Кравчук, А. Ф. Смалюк. Справочное пособие М.: Машиностроение-1, 2004. - 512 с.

44. Шамис, В. A. Borland С++ Builder 6. Для профессионалов Текст. /

45. B. А. Шамис. СПб.: Питер, 2004. - 688 с.

46. API Bul 5СЗ. Bulletin on Formulas and Calculations for Casing, Tubing, Drill Pipe, and Line Pipe Properties. American Petroleum Institute, Bulletin 5C3, Sixth edition, October 1. 1994, Supplement 1, April 1999.

47. API Spec 5CT. Specification for Casing and Tubing. American Petroleum Institute, Specification 5CT, Third edition, December 1. 1990.

48. API/ISO TC67/SC5/WG2b: Modernization of API bulletin 5C3 / Document ref.: Report 0107, Issue 01, January 2007.

49. Casing String design model (CASING2). Theory and user manual / Maurer engineering inc., Houston, October 1996, 120 p.

50. DEA-130. Modernization of tubular collapse performance properties / API/HSE/MMS Participant Report. 2002, p. 103.

51. Endres, Albert A hand book of software and system engineering / Albert Endres, Dieter Ronbach Fraunhofer Institute for Experimental Software Engineering, Sauerwiesen 6, D-67661 Kaiserslautern, Germany, 2003. - 327 p.

52. Ford, Advanced Mechanics of Materials / Longmans, London, 1963.

53. Fryer Donald M. High pressure vessels / Donald M. Fryer, Jhon F. Harvey -Chapman & Hall; 1st edition (January 15, 1998) 216 p.

54. Hill, R. The Mathematical Theory of Plasticity / Oxford, Clarendon Press, 1950.

55. Howard, Brett Novel measurement techniques for assessment of geometrical variation in the reeling process / Brett Howard, Georg Brown. Technip offsore UK Ltd.

56. Lyons, William C. Standard handbook of petroleum and natural gas engineering / William C. Lyons, Gary J. Plisqa Gulf Professional Publishing; 2 edition, USA, 2004, 1568 p.

57. Moaveni Saeed Finite element analysis. Theory and application with ANSYS / Saeed Moaveni Minnesota State University: Mankato, 1999, 526 p.

58. Rabia H. Fundamentals of Casing Design (Petroleum Engineering and Development Studies) / H. Rabia Springer, 1 edition (July 31, 1987), 254 p.

59. Raffo, Javier Numerical model of UOE steel pipes forming process and structural behavior / Javier Raffo, Rita G. Toscano, Luciano Mantovano and Eduardo N. Dvorkin Center for Industrial Research (CINI).

60. Verkfraeôistofa Guômundar og Kristjâns Iceland Deep Drilling Project Casing Design IDDP-Drilling Technique. May, 2003.

61. Yeowell, Alec WRC APPROVED / Alec Yeowell Report No.: UC6715, January 2005.

62. CAE: Компьютерный анализ Электронный ресурс. Режим доступа: http://cae.tgngu.tyumen.ru

63. ANSYS Inc. Electronic resource. Mode access: http://www.ansys.com/5 9. Инженерно-технический журнал по компьютерным технологиям инженерных расчетов и анализа (CAE) Электронный ресурс. Режим доступа: http://www.ansyssolutions.ru/

64. ANSYS ANSYS Release 9.0 Documentation Electronic resource. -Electronic data