автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.16, диссертация на тему:Математическое моделирование миниэнергосистем с газотурбинными установками

На правах рукописи КАВАЛЕРОВ БОРИС ВЛДДИМИРОВИЧр [" 5 {) Д

- 3 аир 2303

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ МИНИЭНЕРГОСИСТЕМ С ГАЗОТУРБИННЫМИ УСТАНОВКАМИ

Специальность: 05.13.16 - Применение вычислительной техники, математического моделирования и математических методов в научных исследованиях

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Пермь- 2000

Работа выполнена на кафедре Микропроцессорных средств автоматизации Пермского государственного технического университета.

Научный руководитель - доктор технических наук,

профессор Винокур В. М.

Официальные оппоненты - доктор технических наук,

профессор Матушкин Н. Н. - кандидат технических наук, доцент Зорин А. Д.

Ведущая организация - ГП НИИ управляющих машин

и систем (НИИУМС) г. Пермь

Защита диссертации состоится 2000 г., в

А~ часов в ауд. 423 на заседании диссертационного совета К063.66.07 Пермского государственного технического университета по адресу: 614600, г. Пермь, Комсомольский пр-т., 29 а.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Пермского государственного технического университета.

Автореферат разослан /О ^е 2000 г.

Ученый секретарь диссертационного совета канд. техн. наук, доцент

Николаев С. Г.

•Ш?- /:/,. их о -г г ЯЛ - тб. не о

Общая характеристика работы

Актуальность темы. Растущий интерес во всем мире к использованию автономных источников электроэнергии малой и средней мощности, а также освоение отечественными авиационными предприятиями новых газотурбинных установок (ГТУ) для электрических станций (АО «Пермские моторы», г. Пермь, АО «Моторостроитель», г. Самара и др.) выводят на первый план задачу совершенствования систем автоматического управления газотурбинными шшиэлектростанциямн. В связи с этим, особую актуальность приобретает задача разработки широкого комплекса математических моделей для всестороннего исследования поведения подобных систем.

При разработке современных мшшэнергосистем необходимо учитывать: ограничения на параметры энергии; повышенные требования к надежное™, экономичности и качеству электроснабжения; особенности совместной работы различных источников и приемников электроэнергии.

В настоящее время разработка и проектирование таких компонентов САУ миниэлектростаннни как; САР ГТУ, САР синхронного генератора -производится в значительной степени независимо, и их объедините в рамках единой САУ электростанции происходит на завершающих этапах проектирования. Пря этом при проектировании и отладке САР ГТУ не учитывается или учитывается крайне приближенно влияние электрической части электростанции и электрической нагрузки на процессы регулирования ГТУ, то же самое можно сказать и о проектировании САР генератора. Все это не способствует достижению высоких показателей качества процессов управления таким сложным объектом как миниэлекгростанция, что является в настоящее время существенным препятствием на пути нх окончательной доводки и широкого внедрения в производство. Особенно высокие требования предъявляются к проектированию мкегосвязных систем управления на основе современных методов синтеза и оптимизации.

Подойти к решению проблемы становится возможным, если уже на начальных стадиях проектирования САУ рассматривать оба основных компонента миннэлектростанцнн: а) электрическую и б) газотурбинную части в тесной взаимосвязи, как единую динамическую систему. Для этого на самых первых этапах проектирования для согласования характеристик отдельных подсистем необходимо иметь подробную математическую модель всей мнниэнергосистемы.

Таким образом, на данном этапе значительную актуальность имеет задача разработки агрегированной динамической математической модели мшшэлекгроэнергсггической системы (мнниЭЭС) с газотурбинными установками в роли энергопривода.

Математическая модель предназначена для проведения широкого комплекса исследований по анализу, синтезу н оптимизация различных структур мшшэнергосистем и их систем управления, совершенствование

которых связало с интеграцией силового и информационно-управляющего оборудования в единый автоматизированный комплекс.

Цель работы и задачи исследования. Основной целью исследований является разработка математической модели миниЭЭС с ГТУ для совершенствования алгоритмов управления и достижения высоких показателей качества вырабатываемой энергии. Динамическая модель миниЭЭС должна учитывать структурные особенности системы и адекватно отражать ее поведение при различных видах возмущающих воздействий.

Исходя из указанной цели, определяются следующие задачи исследования:

1) произвести структурную и функциональную декомпозицию рассматриваемой системы;

2) разработать и исследовать математические модели отдельных элементов миниэнергосистемы;

3) разработать, исследовать и сравнить модели взаимодействия структурных элементов агрегированной модели миниЭЭС между собой;

4) разработать модель миниЭЭС, обладающую адаптивной структурой, т.е. такую модель, которая допускает возможность автоматизированной корректировки как ее конфигурации, так и вариантов состава ее структурных элементов;

5) осуществить программную реализацию разработанных алгоритмов моделирования;

6) проверить работоспособность разработанных алгоритмов моделирования и их взаимодействие при исследовании переходных процессов в миниЭЭС.

Объект и предает исследования. Объектом исследования является ми-ниэнергетическая система (миниЭЭС), образованная газотурбинной электростанцией и совокупностью элементов электрической нагрузки. При этом газотурбинная электростанция рассматривается совместно со своей системой управления, которая должна обеспечивать работу электростанций как в автономных режимах, так и параллельно между собой, а также на шины неизменного напряжения. Следует подчеркнуть, что объект исследования является сложной системой, поскольку сложность в значительной степени определяется глубиной рассмотрения процессов в исследуемой системе. В свою очередь, достижение высоких показателей вырабатываемой электроэнергии предполагает детальное и всестороннее изучение всех существенных процессов протекающих в системе с целью оптимального управления ими.

Предметом исследований, таким образом, являются переходные процессы в мшшэнергосистемах с ГТУ, для управления которыми, а также для их исследования разрабатывается динамическая математическая модель.

Метод исследования: Основными методами исследования являются методы математического и имитационного моделирования с применением вычислительных средств, методы теории графов, комбинаторной топологии,

методы теории алгоритмизации и принципы построения систем автоматического управления.

На защиту выносятся:

1) Структура и отдельные модули математической модели миниэнср-госистемы.

2) Математические модели структурных элементов электрической системы в обобщенной форме представления, записанные относительно их внешних переменных, в преобразованных и в фазных координатах.

3) Результаты исследования разработанных алгоритмов взаимодействия структурных элементов системы.

4) Методика автоматизированного построения агрегированной модели михтЭЭС.

5) Результаты экспериментальных исследований разработанного алгоритмического и программного обеспечения.

Научная новизна.

Разработана математическая модель мшгаэлгкгроэиергетической системы на основе принципов функциональной декомпозиции и агрегирования.

Разработан банк моделей, предназначенный для моделирования отдельных элементы системы в обобщенной форме записи относительно их внешних переменных, и определены возможности я области их применения.

Проведен сравнительный анализ разработанных алгоритмов взаимодействия элементов для систем рассматриваемого класса и сформулированы рекомендации к их применению.

Выполнены экспериментальные исследования, подтверждающие основные теоретические положения работы и работоспособность предложенных алгоритмов.

Проведена систематизация моделей по критерию точности, исходя из принятых регламентов при классификации моделей.

Достоверность основных положений подтверждается сравнением теоретических и экспериментальных результатов с результатами, полученными другими авторами.

Основное отличие настоящей работы от близхих по тематике заюпо-чается в ее направленное™ как по объекту исследования (ГТУ рассматривается совместно с электроэнергетической системой), так и по перечню решаемых задач.

Практическая ценность.

На основе разработанных алгоритмов реализован комплекс прикладных программ, позволяющий проводить моделирование миниЭЗС различной конфигурации и различного состава структурных элементов.

Разработан универсальный банк моделей элементов, которые могут бьпъ извлечены и использованы для решения различных задач.

Предложенная методика построения математических моделей мини-энергосистем с ГТУ является важной подсистемой САПР САУ ГТУ и САУ электростанции.

Открытая архитектура, применение методов структурного моделирования и ориентация на использование современных методов идентификации и оптимизации предоставляют возможность использовать разработанную модель для систематизации, сопоставления и оптимизации различных вариантов структур минионергосистем.

Методика построения математической модели для мгатэлекгоэнерге-тическон системы рассматривается как база для решения задач синтеза и оптимизации алгоритмов управления основными режимами миннЭЭС.

Реализация результатов. Результаты работы внедрены на предприятии ЗАО "Энергетик Г1М" (Методика моделирования мшхиэнергосистем с автономной электростанцией "Янус"), в ГП НИИУМС (Методические рекомендации по проектированию миниэнергосиетем (Раздел моделирования)), в учебном процессе ПермГТУ (в курсах моделирования и основ электроэнергетики производства), в учебном процессе Военного института ракетных войск стратегического назначения (методика моделирования автономных энергосистем).

Апробация работы. Материалы диссертационной работа докладывались и обсуждались на всероссийской научно-технической конференция «Научно-технические проблемы конверсии промышленности Западного Урала» (г. Пермь, 1995); на международной научно-технической конференции «Модельпроасг -95» (г. Казань, 1995); на международной конференции в Болгарии «Конверсия и инвестиции в высоких технологиях» (г. Варна, 1997, июль); на международном семинаре в Болгарии «Современные технологии в энергетике и энергосбережении», (г. Варна, 1997, ноябрь); на международном семинаре «Инвестиционная политика и современные технологии в энергетике», (Болгария, г. Варна, 1999); на расширенном заседании кафедры «Микропроцессорные средства автоматизации», ПермГТУ, 1999; на ежегодных научных семинарах кафедры «Микропроцессорные средства автоматизации», 1995-1999 годы; на расширенном научном семинаре Электротехнического факультета ПермГТУ, 2000, январь.

Публикации. По теме диссертационной работы опубликовано 6 печатных работ.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и приложений. Объем работы составляет 157 страниц текста, включая 35 рисунков. Список литературы насчитывает 115 наименований.

Содержание работы

Во введении обосновывается актуальность выбранной темы. Содержится краткое описание целей и задач исследования.

В первой главе рассмотрены основные научно-технические проблемы, возникающие в связи с созданием и эксплуатацией электроэнергетических систем (ЭСС), построенных на базе газотурбинных миниэлектростанпнй.

Рассматриваются и анализируются современное состояние и тенденции развитая подобных электростанций и их отдельных подсистем. Рассматриваются особенности построения, функционирования и управления электростанций с ГТУ. Проводится классификация возможных вариантов исполнения и структурной организации миниэлектростанций к микиЭЭС. Определена структура универсальной динамической модели, исходя из анализа структуры реальных миннэнергосистем

Предложена обобщенная структура типового блока миниЭЗС (см. рис.1), на основании которой анализируются функции различных подсистем и основные особенности их взаимодействия. Обозначения: ГЭА - газотурбинный знергоагрегат, СГ - синхронный генератор, РГЭА и РСГ - соответственно резервный энергоагрегат и резервный синхронный генератор, СРЗУ - система регулирования, защиты и управления, СТМП - система топливо- и маслопитания.

Проанализированы критерии эффективности миниЭЭС. В диссертации рассмотрены основные проблемы, возникающие при эксплуатации мн-ниэлекгростанций, связанные с требованиями к качеству электроэнергии (стабильность показателей, длительность и характер переходных процессов, перерывы в питании).

Ограничения по критериям качества электроэнергии непрерывно ужесточаются. В связи с этим показаны причины неудовлетворительного качества динамических процессов по напряжению и частоте в мнниЭЭС и анализируют способы их улучшения. Показано, что основной причиной затягивания переходных процессов по частоте, например, при резких изменениях нагрузки является наличие газовой связи между валами современных энергетических ГТУ и их малый момент инерции. Для нормализации переходных процессов требуется существенное усложнение и совершенствование систем и алгоритмов управления миннЭСС. При этом отдельные подсистемы должны рассматриваться во взаимодействии: это прежде всего относится к электрической и газотурбинной частям электростанции, к их системам регулирования. Таким

Рис.1.

Структура типового блока миниЭЭС

образом, уже на начальных этапах проектирования разработчик должен рассматривать поведение миниЭЭС как поведение единой сложной взаимосвязанной системы. Подобный подход обеспечивает возможность согласования характеристик подсистем и локальных САУ на всех стадиях проектирования. По этой же причине разработав миннЭЭС должна сочетаться с поэтапным математическим моделированием основных элементов и взаимодействующих подсистем с целью проверки правильности принимаемых решений.

В связи с этим актуальной является задача построения математической модели шпшЭЭС. При этом отмечается, что, как всякая модель сложной системы, она должна состоять из математических моделей элементов и математической модели взаимодействия между элементами. Построение этих моделей рассматривается в последующих главах работы.

Предложено использовать совместно математические модели газотурбинной и электрической частей при синтезе САУ ГТУ и САУ генератора, при этом может быть достигнуто согласование их характеристик и связанная с этим возможность улучшения переходных процессов в энергосистеме.

На основании анализа состояния вопроса определен перечень решаемых задач, сформулирована цель н задачи исследований.

Во второй главе рассмотрено решение задачи первого этапа моделирования миниЭЭС: моделируются характеристики структурных элементов системы. Произведено разделение всех структурных элементов миниЭЭС по способу взаимодействия между собой на четыре группы: чисто электрически взаимодействующие элементы (линии связи, статическая нагрузка, трансформаторы и др.), чисто механически взаимодействующие элементы (ГТУ, различная механическая нагрузка), элементы, взаимодействующие как электрически, так и механически (электрические машины), элементы управления (АРВ, САР ГТУ и др.), в последнем случае внешние переменные определяются типом конкретного средства управления. Показано, что основным системообразующим взаимодействием в миниЭЭС является взаимодействие посредством электрических параметров: токов и напряжений. Поставлена и решена задача получения математического описания электрически взаимодействующих элементов в единой обобщенной векгор-но-матричной форме записи относительно внешних переменных:

/?1 = -Аи~В1-Н, (1)

где: I, р\ - вектор токов и вектор производных токов элемента; и -вектор напряжений, приложенных между внешними зажимами элемента; А, В - матрицы, размер которых зависит от системы координат в которых моделируется структурный элемент, а также от того полные это уравнения или упрощенные; Н - вектор, определяющий воздействие на элемент со стороны средств регулирования электрических параметров. Компоненты вектора II для пассивных элементов электрической системы - нулевые, для синхронных машин при отсутствии регулятора возбуждения (РВ) - постоянные, при наличии РВ - меняются на каждом шаге расчета.

Уравнения (I) решаются на каждом шаге расчета методом численного интегрирования относительно внешних токов структурного элемента. При этом следует отметить, что для пассивных элементов выражение (1) содержит всю систему дифференциальных уравнений элемента. Для электрических машин уравнения (1) следует интегрировать совместно с уравнениями роторных контуров и уравнениями, описывающими механическое состояние элемента. Таким образом, для электрических машин вектора I и р1 не совпадают по размерности: вектор I содержит не только внешние, но н внутренние (роторные) токн. Знаки при слагаемых уравнения (1) соответствуют нормальному направлению токов в электрических машинах (от генератора к узлу).

Уравнения в форме (1) получены для моделей элементов как в координатах Парка-Горева, так и в естественных фазных координатах. Показано определенное преимущество последних при описании структурных элементов миниЭЭС. Для моделирования электрических машин в естественной системе фазных координат используется преобразование

Данное преобразование позволяет отказаться от обращения матриц сопротивлений на каждом таге расчета. По сравнению с алгоритмом, где подобное обращение производится, алгоритм (2) дает существенный выигрыш в быстродействии и значительно проще в реализации. Испытание разработанных алгоритмов выявило полное совпадение полученных результатов в основных характерных режимах функционирования миниЭЭС. Использование естественных фазных координат для описания всех электрически взаимодействующих элементов позволяет имитировать несимметричные режимы работы, которые могут особенно существенно проявляться при функционирования миниЭЭС. По этой причине основное внимание уделяется представлению математических моделей всех электрически взаимодействующих элементов в фазных координатах: а, Ь, с. Например, для синхронного генератора выражение в обобщенной форме (1) получено в следующем виде

где X - матрицы индуктивных сопротивлений генератора, г - матрица активных сопротивлений, я, г - индексы, указывающие на клетки матриц, содержащих соответственно статорные н роторные индуктивные сопротивления, р - символ дифференцирования, * - символ, указывающий на клетку обратной матрицы. При переходе от (4) в форме (1) получаем матрицы,

имеющие следующий размер: матрица А - размер 3x3, матрица В - размер 3x6, вектор Н размер 3x1, вектор I - размер 6x1, таким образом, все перемножаемые матрицы и вектора являются соответственными. Далее к форме (1) приводятся уравнения других электрически взаимодействующих элементов, причем все эти элементы представляются в виде двухполюсников, т. е. ветвей, включаемых между двумя узлами электрической системы. Математические модели структурных элементов представляют собой системы нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений достаточно высокого порядка.

В данной главе также рассмотрены математические модели всех прочих структурных элементов миниЭЭС: ГТУ, механических нагрузок, средств и систем управления. Для моделирования ГТУ используются упрощенные идентификационные модели. Наконец, рассматриваются следующие вопросы: расчет начального установившегося режима для элементов миниЭЭС, расчет параметров для уравнений элементов по их каталожным данным, вопросы учета нелинейностей, вызываемых насыщением магнитной системы и зависимости параметров от режима работы, проводится сравнительный анализ разработанных алгоритмов моделирующих структурные элементы.

В третьей главе рассматриваются проблемы, связанные с агрегированием моделей отдельных элементов в математическую модель миниЭЭС.

Проводится сравнительный анализ методов моделирования взаимодействия элементов в системе (совместное решение уравнений, моделирование на основе обмена воздействиями, моделирование на основе решения уравнений связи). Показаны преимущества и недостатки каждого из способов моделирования.

Ввиду того, что миниЭЭС является сложной системой, включающей большое число элементов, использование первого из указшшых способов не представляется возможным.

При использовании второго способа моделирования строится модель взаимодействия на основе передачи реакций одних блоков модели в качестве воздействий в другие блоки (см. рис.2). При этом возникает проблема задания направления указанных взаимодействий. Показано, что ми-ниэнергосистсма по способу взаимодействия своих элементов является структурой без детектирования и, следовательно, неправильный выбор направления передачи воздействий может привести к структурной неустойчивости модели. В то же время преимуществом данного способа является простота организации взаимодействия между блоками, нет также необходимости решать уравнения связи на каждом шаге расчета, легко изменить внут-

Рис. 2. Взаимодействие модулей

реннее содержание блока, усложнив или, напротив, упростив его математическое описание. Известно, что устойчивость того или иного направления связей определяется соотношением внутренних сопротивлений взаимодействующих модулей. Например, для системы на рис.2, где генератор работает на сосредоточенную статическую нагрузку, для обеспечения устойчивости, что подтвердили и экспериментальные исследования на модели, необходимо, чтобы выполнялись следующие соотношения: X„ <Х'Л - для генератора без демпферных контуров и Хн < X'/ - для генераторов с демпферными контурами. Модель нагрузки реализована в соответствии с уравнениями

I/,»/А.

т. е. выходом модуля нагрузки является напряжение.

Проверена возможность ч XI

искусственной стабилизации модели взаимодействия элементов по алгоритму на рис.3. Исследование этого алгоритма показало его полную приемлемость для случая взаимодействия двух модулей. Однако уже при наличии нескольких однородных модулей возникают сложности с вычисло- Рис. 3. Стабилизация устойчивой границы тем стабилизирующих со- модели

противлении ЛАГ. Например, в

случае работы нескольких генераторов на общий узел и при разделении АХ между ними пропорционально их внутренним сопротивлениям была получена следующая формула

Н

XI Дх -Дх

Н

хл

1 »-)/1Л У'

« ="-Ш(с<Ж1+2 1 )> ■ (б)

1-1 1=1 \С|У с(-1

У

где п - число генераторов, с,- - отношение —, величина нового зкек-

Х'.Х' ••X'

валентного сопротивления XI =-лг " -—.

г Х'а + Х'г+..+Х1

При этом результат, как показала экспериментальная проверхэ, наиболее близок к реальному в начале и в конце переходного процесса, наибольшие расхождения наблюдаются в его середине.

Ситуация еще более осложняется в случае работы на общий узел нескольких разнородных элементов, например, асинхрошшх и синхронных двигателей. Таким образом, алгоритм искусственной стабилизации требует организации одновременного зквивалентирования взаимодействующих

элементов, что, естественно, не способствует его простоте и универсальности, кроме того появляется ошибка, связанная с осуществлением самой процедуры эквивалентирования.

Указанную проблему можно решить, если каждому элементу электрической системы поставить в соответствие по две модели: выходом одной из которых является ток, другой - напряжение. Подобные модели, полные к упрощенные, были получены для всех электрически взаимодействующих элементов миниЭЭС, испытания показали их полную работоспособность. Однако подобное решение связано с необходимостью удвоения всей структуры моделирующего комплекса и, самое глазное, оно существенно затрудняет реализацию структурных вариаций и автоматизацию процесса построения модели миниЭЭС. Появляется также необходимость осуществления переключения на другую модель в случае существенного изменения режима работы.

Выявленные трудности моделирования взаимодействия элементов на основе обмена воздействиями заставили обратиться к третьей группе методов моделирования: к моделированию на основе решения уравнений связи.

Главным условием, которому должен отвечать разрабатываемый алгоритм, является его универсальность. Причем универсальность должна проявляться как в возможности расчета многообразных и сложных переходов в системе, так и в возможности автоматизированного формирования моделей для эквивалентных схем произвольной структуры из перечня типовых элементов. Необходимость выполнения означенного условия диктует поиск соответствующих методических средств исследования. Поскольку электрические цепи обладают явно выраженной геометрической структурой, одним из наиболее мощных методов расчета их режимов признаются методы, основанные на использовании теории графов. Уравнения связи составлены как баланс активной и реактивной мощностей в узловой точке:

2Й=2бя. (7)

что равноценно уравнению 1-го закона Кирхгофа для узла.

Например, для системы на рис.4 уравнения связи в соответствии со сказанным будут иметь следующий вид:

Ь = 'мг 'Л'

'г ~гя> /оч

'иг-и^и«, иг = иГг~ин.

т

нд

ш

иг

и

Рис. 4. Схема электрической системы

СГ СЕТЬ

сг

а,Ь, с

а,Ь, с

ГяГ

СЕТЬ

сг

ГпГ1

Аналогично составляются уравнения связи и для более сложных структурных схем. По результатам разработки алгоритмов и их последующего анализа был сделать выбор в пользу метода узловых потенциалов, как менее трудоемкого. В связи с этим изменение в конфигурации системы задается внесением изменений в матрицу инцидентности. Таким образом, ключевым вопросом при расчете переходных процессов в электрических системах является выбор метода и алгоритма вычисления узловых напряжений в структурной схеме миниЭЭС. Моделирование уравнений связи и их решение производились в двух вариантах: в системе координат d, q и в системе координат а, Ь, с. Последующий анализ позволил выбрать наиболее оптимальный алгоритм.

В первом случае необходимо согласовывать системы координат взаимодействующих синхронных машин. Матрицы согласований:

СЕТЬ

а,Ь, с

СГ

>

СЕТЬ

Рис. 5. Способы подключения элемента к системе

собз,,

■ яп5,

( соб5,,

ч

- зп5„

яп 5 сояЗ.,

с)-

(9)

С = [ . ^ и С =

\ . V.

Разработанный алгоритм решения уравнений связи может быть представлен в следующем виде:

а1с*а1сф = -а1Сну - а;с1, (Ю)

клеточная матрица инцидентности, клетками матрицы являются

где А„

единичные, нулевые матрицы или матрицы преобразований (9); атс -транспонироватшая матрица инцидентности; У - блочная матрица проводи-мостей ветвей (элементов), образующих систему, Ну - вектор, полученный из правых частей уравнений элементов в форме (1); А|с - матрица, элементами которой являются нулевые клетки или" клетки производных матриц преобразования (9); 9 - вектор искомых потенциалов узлов.

Избавиться от матриц согласования параметров Сд, значительно усложняющих представленный выше алгоритм, становится возможным при приведении параметров к общим единицам, в качестве которых выбраны фазные координаты а, Ь, с. Разработанные в главе 2 модели структурных элементов в фазных координатах дают принципиальную возможность

построить алгоритм решения уравнений связи полностью в фазных координатах, исключив необходимость промежуточных преобразований.

Алгоритм решения уравнений связи в фазных координатах представим в виде:

(11)

А1СУА*сф =

-А1СНУ,

База данных

где матрицы и вектор Ну имеют тот же смысл что и в (10). Размер клеток в данных матрицах - 3x3, т.е. становится на единицу больше.

Таким образом, в настоящее время разработаны два алгоритма для решения уравнений связи: в форме б, ц и в форме а, Ь, с. Одновременно и моделирование электрически взаимодействующих элементов также возможно в указанных двух формах. В соответствии с этим возможны четыре формы подключения элемента к системе (см. рис.5 на примере генератора). Наиболее предпочтительным является последний способ: он не требует промежуточных преобразований переменных и, кроме того, легко реализует моделирование несимметричных режимов. Другие способы могут использоваться для предварительных исследований и в случае применения моделей, записанных в различных системах координат. Предложенный алгоритм взаимодействия элементов дает возможность оперативно корректировать состав элементов, корректировать конфшурацию моделируемой системы, а также организовать автоматизацию процесса построения агрегированной модели миниЭЭС. Информация о конфигурации и составе элементов системы содержится в матрице инцидентности, в матрице проводимостей и в векторе элементов, которые явно входят в алгоритм взаимодействия (11).

В четвертой главе рассматриваются вопросы комплексного исследования всей совокупности разработанных алгоритмов моделирования миниЭЭС, сформулированы основные цели управления имитационной моделью. Управление предназначено для генерирования структурных, числовых и режимных ситуаций, в которые необходимо поставить математическую

Пользователь

Елок контроля вводимых параметров

Ввод исходных дшшых еяементоа

Блок воспроизведения случайных факторов

Блохи подготовки исходных данных

Модель миниЭЭС

Рис. 6. Последовательность процесса ввода в подготовки исходных данных модели элемента миниЭЭС

модель для достижения цели исследования. С помощыо этих управлений должны решаться следующие основные и сопутствующие задачи: задачи анализа и синтеза, задачи статистической обработки численного эксперимента, задачи адаптации, идентификации, диагностики.

IIa основании анализа ситуаций: климатических и энергосистемных, штатных и нештатных, формируется база данных эксперимент. С этой же целью анализируются и классифицируются виды и характер возмущений: большие и малые, параметрические и структурные, т.е. условия при которых проводится эксперимент. Определяется стратегия эксперимента, строится граф эксперимента. Выполнен анализ возмущений, влияние которых подлежит подробному изучению.

Установлена определенная аналогия процессов управления в авиационной системе: летательный аппарат (ЛА) - силовая установка и в системе ГТУ - миниЭЭС. Сформулировано понятие единого объекта управления (энергетическая установка - мшшЭЗС) по аналогии с системой (ЛА - силовая установка). Показано, что предложенный подход требует разработки новых методов или существенной доработки старых методов проектирования автоматических систем управления.

После окончательного выбора модели, средств задания ее структуры, встает задача поиска возможно более полной программы ее исследования для реализации поставленных целей и задач. Прежде всего, для моделирования процессов в мшшЭЭС, следует задать исходные данные, необходимые для функционирования соответствующих моделей. Чтобы избежать многократного ввода одних и тех же исходных данных при моделировании мшшЭЭС, целесообразно сформировать базу данных, в которую включены необходимые исходные данные штатных элементов конкретной миниЭЭС (см. рис.6). Расчет по модели

©0@@

2в

СО /и

Н

Zhj

Ряс. 7. Структурная схема системы с изменяющейся конфигурацией

узел: сг, СГТ сг, сг, Н, нт л! Л,

1 -1 0 0 0 1 0 1 0

2 0 -1 -1 0 0. 1 -1 1

4 0 0 0 -J 0 0 0 -1

Рис. 8. Матрица инцидентности

узел: СГ, а> СГ, СГ4 н, Н* л, л,

1 -1 -1 -1 0 1 1 0 1

4 0 0 0 -1 0 0 0 -1

Рис. 9. Матрица швддатюсга при коротком замыкания

требует задания начальных условий, что делает актуальной задачу разработки специальных алгоритмов расчета начального режима системы произвольной структуры, Используется и другой путь в следующей последовательности: а) расчет точной синхронизации всех генераторов электроэнергетической системы; б) расчет пуска всех асинхронных и синхронных двига-телсй, при этом принимается, что двигатели уже работают при нулевом скольжении. По окончании изменения перемешшх режим может быть принят за установившийся, значения параметров могут быть зафиксированы для дальнейшего их использования в качестве начального режима. Таким образом, появляется возможность подготовить информационную базу об установившихся режимах миниЭЭС для расчета различных переходов в системе.

После задания исходных данных элементов предусматривается объединение структурных элементов на основе модели взаимодействия, полученной в главе 3. Каждому варианту конфигурации соответствует своя матрица инцидентности А1С, своя матрица проводимостей У и свой вектор Иу. Пусть дана система на рис.7, включающая 4 генератора, 2 линии связи и 2 статические нагрузки. Матрица инцидентности данной системы показана на рис.8. Рассмотрим разрыв в линии Л1 (точка I на рис.7), при этом система распадается на две независимые подсистемы. В матрице на рнс.8 столбец соответствующий Л( становится нулевым и может быть вычеркнут. Других изменений в алгоритме не происходит, поскольку изменилась конфигурация системы, а состав элементов остался кетменным. При коротком замыкании между узлами 1 и 2 число узлов в системе на рис.7 уменьшается до двух и, следовательно, матрица инцидентности приобретает вид, показанный на рис.9. При разрыве в точке II в системе появляется дополнительный узел (дополнительная строка в матрице инцидентности).

Поскольку одним из преимуществ моделирования электрической системы миниЭЭС в естественных фазных координатах является возможность имитации несимметричных режимов, испытания разработанных алгоритмов проводились в том числе и для режимов, которые можно охарактеризовать как существенно несимметричные. Для того чтобы можно было достоверно подтвердить работоспособность алгоритмов, были выбраны процессы хорошо наученные, результаты по которым получены независимо различными авторами. По указанным соображениям для испытания алгоритмов были выбраны режимы несимметричных коротких замыканий в системе состоящей из генератора, автономно работающего на смешанную нагрузку, представленную асинхронными двигателями и статической нагрузкой (см. рис.10). Результаты моделирования показали полную работа-

ет

АД

г* ¿ь, &

Рис. 10. Эквнвалешная схема системы

способность предложенной методики моделирования миниЭЭС. Для сравнительного анализа алгоритмов, моделирующих элементы системы, использовались два основных способа: по характерным точкам; по вычислению среднеквадратичной ошибки на выбранном интервале численного решения. Для моделирования Г ТУ использовались упрощенные идентификационные модели 2-го уровня сложности, для моделирования электрических машин -модели 1-го класса точности.

В главе рассмотрены также вопросы программной реализации разработанных алгоритмов и обсуждаются направления дальнейших исследований.

В заключении приводятся основные результаты, полученные в диссертационной работе.

В приложении представлены выражения для параметров разработанных моделей, технические данные и основные характеристики режимов структурных элементов, исходные данные для моделирования, результаты моделирования.

Основные результаты и выводы

1. Предложен принцип совместного рассмотрения процессов в объединенном объекте исследования (газотурбинной установке и электроэнергетической системе) для изучения возможностей управления различными режимами газотурбинных электростанций.

2. Разработанная методика построения математической модели мини-энергосистемы с ГГУ включает в себя построение моделей структурных элементов в обобщенной форме записи, как а преобразованных, так и в фазных координатах, что обеспечивает возможность исследовать несимметричные режимы работы миниЭЭС.

3. Проведен сравнительный анализ разработанных алгоритмов взаимодействия структурных элементов. Показаны преимущества алгоритмов, основанных на решении уравнений связи и использующих фазные координаты. Разработанный алгоритм дает возможность построения универсальной модели миниЭЭС с автоматизированным синтезом и коррекцией как состава элементов, так и конфигурации системы.

4. Разработанный алгоритм взаимодействия элементов дает возможность моделировать различные виды несимметричных режимов в миниЭЭС, режимы работы в автономном и параллельном режиме, режим работы на мощную сеть и работу при отсутствии статической нагрузки генератора.

5. Предложенная методика взаимодействия элементов в динамической модели миниЭЭС с ГТУ может быть распространена и на другие электроэнергетические системы, в которых имеется значительное количество электрически взаимодействующих элементов.

Основные научные результаты и выводы, получешше в диссертации, содержатся в следующих публикациях.

1.Винокур В. М., Кавалеров Б. В., Катаев Р. В., Билоус О. А., Кулют-никова Е. А. О подходах к построению математической модели для передвижной элекгростанции//Информационные управляющие системы: Сб. научи. тр./Перм. гос.техн. ун-т. Пермь, 1995. с.112-117.

2. Винокур В. М., Кавалеров Б. В., Катаев Р. В. Вопросы построения математической модели для передвижной электростанции на базе 1 ТДШаучно-техшческие проблемы конверсии промышленности Западного Урала: Тез. докл. Всероссийской научно-технической конференции. -Пермь. 1995. с. 3-4.

3. Винокур В. М., Кавалеров Б. В., Катаев Р. В. Математические модели объектов управления для построения САУ передвижных электросташдай//Информацнош1ые управляющие системы: Сб. научн. тр./Перм. гос.техн. ун-т. Пермь, 1996. с. 86-92.

4. Винокур В. М., Кавалеров Б. В., Катаев Р. В. Комплекс алгоритмических и программных средств моделирования, тренинга персонала и стендовых испытаний авиационных ГТД во всех версиях нримене-ния//Информашюнные управляющие системы: Межвуз. сб. научн. тр./Псрм. гос.техн. ун-т. Пермь, 1997. с. 62-72.

5. Кавалеров Б. В. Автоматизация настройки САУ ГТУ для привода элсктрогенераторов//Информационные управляющие системы: Межвуз. сб. научн. трУПерм. гос.техн. ун-т. Пермь, 1998. с. 92-95.

6. Кавалеров Б. В. Математическая модель миниэлектроэнергетиче-ской систсмы//Информационные управляющие системы: Межвуз. сб. научн. тр./Перм. гос.техн. ун-т. Пермь, 1999. с. 204-209.

Сдано в печать 3.02.2000. Формат 60x84/16. Объем 1,25 п. л. Тираж 100. Заказ 1005. Ротапринт ПГТУ

Введение 4 Г Л А В А 1. Анализ состояния вопроса и постановка задач исследований

1.1. Применение ГТУ в наземных условиях

1.2. Миниэлектростанции и миниЭЭС на базе ГТУ

1.3. Особенности математического моделирования миниЭЭС

1.4. Выводы по главе 1 36 Г Л А В А 2. Моделирование структурных элементов миниэнерго-системы

2.1. Общие принципы построения математических моделей струк- 38 турных элементов

2.2. Математическое описание и алгоритмы структурных элемен- 44 тов миниэнергосиетемы

2.2.1. Вращающиеся электрические машины

2.2.2. Пассивные электрические элементы

2.2.3. Газотурбинные установки

2.2.4. Механическая нагрузка

2.2.5. Система регулирования синхронных машин

2.2.6. Система автоматического управления ГТУ

2.3. Переходные процессы и установившиеся режимы элементов миниЭЭС

2.3.1. Расчет установившегося режима

2.3.2. Математическое моделирование насыщения синхронных машин и учет эффекта вытеснения тока в роторе

2.3.3. Переходные процессы в элементах миниЭЭС

2.4. Выводы по главе

Г JI А В А 3. Моделирование взаимодействия структ>рных элементов миниэнергосистемы

3.1 Общие принципы моделирования миниЭЭС как сложной системы

3.2 Выбор способа моделирования взаимодействия структурных элементов миниЭСС

3.3 Разработка алгоритма решения уравнений связи с автоматизированным формированием структуры математической модели

3.4 Выводы по главе

Г JIА В А 4. Исследование математической модели миниЭЭС

4.1 Управление имитационным моделированием миниЭЭС

4.2 Испытание разработанных алгоритмов с целью проверки их работоспособности

4.3 Вопросы программной реализации комплекса моделирующих алгоритмов

4.4 Выводы по главе

Растущий во всем мире интерес к использованию автономных источников электроэнергии малой и средней мощности, а также освоение отечественными авиационными предприятиями новых газотурбинных установок (ГТУ) для электрических станций (АО «Пермские моторы», г.Пермь, АО «Моторостроитель», г.Самара и др.) выводят на первый план задачу совершенствования систем автоматического управления газотурбинными миниэлектростанциями. В связи с этим, особую актуальность приобретает задача разработки широкого комплекса математических моделей для всестороннего исследования поведения подобных систем.

Использование принципов «двойных технологий» позволяет широко применять конвертированные авиационные двигатели в качестве высокоэффективных источников механической мощности для привода электрогенераторов. Вместе с тем, в настоящее время разработка и проектирование таких компонентов САУ миниэлектростанции как: 1) САР ГТУ, 2) САР синхронного генератора -производится независимо, и их объединение в рамках единой САУ электростанции происходит на завершающих этапах проектирования. При этом при проектировании и отладке САР ГТУ не учитывается или учитывается крайне приближенно влияние электрической части электростанции и электрической нагрузки на процессы регулирования ГТУ, то же самое можно сказать и о проектировании САР генератора.

Все это не способствует достижению высоких показателей качества процессов управления таким сложным объектом как миниэлектростанция, что является в настоящее время существенным препятствием на пути их окончательной доводки и широкого внедрения в производство. Особенно высокие требования предъявляются к проектированию многосвязных систем управления на основе современных методов синтеза и оптимизации.

Подойти к решению проблемы становится возможным, если уже на начальных стадиях проектирования САУ рассматривать оба основных компонента миниэлектростанции : 1) электрическую и 2) газотурбинную части - в тесной взаимосвязи, как единую динамическую систему. Для этого на самых первых этапах проектирования для согласования характеристик подсистем необходимо иметь математическую модель всей миниэнергосистемы.

Таким образом, на данном этапе значительную актуальность имеет задача разработки агрегированной динамической математической модели миниэлектро-энергетической системы (миниЭЭС) с газотурбинными установками в роли энергопривода. Математическая модель предназначена для проведения широкого комплекса исследований по анализу, синтезу и оптимизации различных структур миниэнергосистем и их систем управления, совершенствование которых связано с интеграцией силового и информационно-управляющего оборудования в единый автоматизированный комплекс. Миниэнергосистема с ГТУ рассматривается как сложная система. По этой причине математическая модель системы состоит из математических моделей элементов и математической модели взаимодействия между элементами. Исходя из этого в работе процесс создания математической модели миниЭЭС рассматривается как последовательность двух этапов: создание моделей отдельных элементов и создание модели их взаимодействия.

Основное отличие настоящей работы от близких по тематике заключается в ее направленности как по объекту исследования (ГТУ рассматривается совместно с электроэнергетической системой), так и по перечню решаемых задач. Указанное обстоятельство потребовало разработки методики моделирования систем данного класса, а также проведения подробного анализа различных методов исследований и их сочетаний для всестороннего изучения и моделирования поведения подобных систем.

На защиту выносятся следующие положения.

1) Структура и отдельные модули разработанной математической модели миниэнергосистемы.

2) Математические модели структурных элементов электрической системы в обобщенной форме представления, записанные относительно их внешних переменных, в преобразованных и в фазных координатах.

3) Результаты исследования разработанных алгоритмов взаимодействия структурных элементов системы и рекомендации по их применению.

4) Методика автоматизированного построения агрегированной модели ми-ниЭЭС с произвольной конфигурацией и составом структурных единиц.

5) Результаты экспериментальных исследований разработанного алгоритмического и программного обеспечения.

Практическая ценность работы заключается в следующем.

1) На основе разработанных алгоритмов реализован комплекс прикладных программ, позволяющий проводить моделирование миниЭЭС различной конфигурации и различного состава структурных элементов.

2) Разработан универсальный банк моделей элементов, которые могут быть извлечены и использованы для решения различных задач.

3) Предложенная методика построения математических моделей миниэнер-госистем с ГТУ является важной подсистемой САПР САУ ГТУ и САУ электростанции.

4) Методика построения математической модели для миниэлектоэнергети-ческой системы рассматривается как база для решения задач синтеза и оптимизации алгоритмов управления основными режимами миниЭЭС.

Результаты выполненных исследований нашли применение при разработке «Методики моделирования миниэнергосистем с автономной электростанцией типа "Янус"» ( АО «Пермские моторы»). По результатам выполненных исследований принят к реализации комплекс методических материалов по моделированию миниэнергосистем (ГП НИИУМС).

4.4. Выводы по главе 4

1. Сформулированы задачи и разработаны способы управления моделью миниэнергосистемы. Использование матрично-топологического подхода для моделирования взаимодействия структурных элементов дает возможность организовать эффективное управление моделью миниЭЭС и ее последовательную коррекцию при расчетах сложных переходов в системе.

2. Использование матричных операций позволило создать алгоритмы цифрового моделирования сложных переходов в любой их последовательности для самых различных эквивалентных схем миниЭЭС.

3. Экспериментальные исследования подтвердили работоспособность разработанных алгоритмов при моделировании сложных переходных процессов в миниэнергосистеме.

4. Анализ возможностей программной реализации разработанных алгоритмов показал преимущества специально разработанных программных средств для имитации взаимодействия структурных элементов в рамках разработанной методики.

5. Разработанная методика моделирования дает возможность разделить задачу проведения модельного эксперимента на две части: 1) построение модели, 2) решение задачи моделирования, причем решение первой части задачи может быть оптимизировано.

132

Заключение

В процессе научно-исследовательской работы решены все поставленные задачи. Конкретные выводы сделаны по главам, здесь подведем общие итоги.

По результатам работы можно заключить следующее.

1. Предложен принцип совместного рассмотрения процессов в объединенном объекте исследования (газотурбинной установке и электроэнергетической системе) для комплексного изучения возможностей управления различными режимами газотурбинных электростанций.

2. Разработанная методика построения математической модели миниэнер-госистемы с ГТУ включает в себя этап построения моделей структурных элементов в обобщенной форме записи, как в преобразованных, так и в фазных координатах, что обеспечивает возможность исследовать несимметричные режимы работы миниЭЭС.

3. Проведен сравнительный анализ разработанных алгоритмов взаимодействия структурных элементов. Показаны преимущества алгоритмов, основанных на решении уравнений связи и использующих фазные координаты. Разработанный алгоритм дает возможность построения универсальной модели миниЭЭС с автоматизированным синтезом и коррекцией как состава элементов, так и конфигурации системы.

4. Разработанный алгоритм взаимодействия элементов позволяет моделировать различные виды несимметричных режимов в миниЭЭС, режимы работы в автономном и параллельном режиме, режим работы на мощную сеть и работу при отсутствии статической нагрузки генератора.

Предложенная методика взаимодействия элементов в динамической модели миниЭЭС с ГТУ может быть в дальнейшем распространена и на другие электроэнергетические системы, в которых имеется значительное количество электрически взаимодействующих элементов.

1. Аветисян Д. А. Автоматизация проектирования электрических систем. М.:Высш. школа, 1998. 332 с .

2. Авиационные ГТД в наземных установках. / С. П. Изотов, В. В. Шашкин, В. М. Капралов и др. JL: Машиностроение, 1984. -228 с.

3. Александров О. И. Алгоритм расчета параметров электрической сети при неполной исходной информации/УИзвестия ВУЗов. Электроэнергетика 1991. -№4.

4. Алексеев А. П., Кудряшов Г. Ф., Чекменев Е.С. Дизельные и карбюраторные электростанции. М.: Машиностроение, 1973. 560 с.

5. Алексеев А. П., Чекменев Е. С. Передвижные электростанции. М.: Воениздат, 1974. -336 с.

6. Алексеев А. П., Чекменев Е. С. Электроагрегаты с карбюраторными двигателями. М.: Машгиз, 1963. 296 с.

7. Андриевская Н. В. Разработка математических моделей гидромеханических агрегатов систем автоматического управления ГТД на базе методов идентификации. дис. канд. техн. наук.- Пермь, 1992.

8. Ахмедзянов А. М., Дубравский Н. Г., Тунаков А. П. Диагностика состояния ВРД по термогазодинамическим параметрам. М.: Машиностроение, 1983. -20 с.

9. Ахметсафин Р., Ахметсафина Р., Курсов Ю. Разработка тренажеров и отладка проектов АСУ ТП на базе пакетов MMI/SCADAZ/Современные технологии авоматизации 1998. - №3. - с. 38-41.

10. Ю.Беяоусенко И. В. Моделирование аварий при эксплуатации газотурбинных электростанций/Шромышленная энергетика 1999.- №5. - с. 26-33.

11. П.Белоусенко И. В. Развитие сети блочных ТЭС с участием РАО ''Газпром"//Электрические станции 1996. - №10. - с. 8-13.

12. Беляков Ю. С. Методика расчета параметров эл. сети, представленной многополюсниками/Электричество 1994. - №12. - с. 16-21.

13. Берж К. Теория графов и ее применение. М.:Изд. ин. литературы. 1963. 318 с.

14. Бернас С., Цек 3. Математические модели элементов электроэнергетических систем. М.: Энергоиздат, 1982. 312 с.

15. Бессонов JI. А. Теоретические основы электротехники. М.: Высш. шк.,1996. -640 с.

16. Блохин В. Г., Глудкин О. П., Гуров А. И., Ханин М. А. Современный эксперимент: подготовка, проведение, анализ результатов. М.: Радио и связь, 1997. -232 с.

17. Боднер В. А. Системы управления двигателями летательных аппаратов. М.: Машиностроение, 1975. 248 с.

18. Борисов Ю. В., Гуревич Ю. Е., Пойдо А. И., Хвощинская 3. Г. О применении газотурбинных генераторов в энергосистемах России// Электричество 1995. -№11.-с. 2-8.

19. Брой М. Информатика. Структуры систем и системное программирование. -М.: Диалог-МИФИ, 1996. 299 с.

20. Бусленко Н. П. Моделирование сложных систем. М.: Наука, 1978. 440 с.

21. Бут Д. А. Синтез автономных электроэнергетических систем//Электричество -1994.- №1,- с. 1-17.

22. Бутырин П. А., Чинь Хунт Лянь Аналитическое обращение матриц индуктив-ностей уравнений состояния электрических машин//Электричество 1995. -№2.-с. 63-69.

23. Бушуев В. В. Динамические свойства электроэнергетических систем. М.: Энергоатомиздат, 1987. -120 с.

24. Важнов А. И. Электрические машины. JL: Энергия, 1969. 768 с.25 .Веников В. А. Переходные электромеханические процессы в электрических системах. М.: Высш. шк., 1985. - 536 с.

25. Веников В. А., Идельчик В. И., Лисеев Н. С. Регулирование напряжения в электроэнергетических системах. М.: Энергоатомиздат, 1985. 214 с.

26. Веников В. А. Теория подобия и моделирование. М.: Высш. шк., 1984. 439 с.

27. Веников В. А. Кибернетические модели электрических систем. М.: Энерго-атомиздат, 1982. 328 с .

28. Веников В. А., Журавлев В. Г., Филиппова Т. JI. Оптимизация режимов электростанций и энергосистем. М.: Энергоатомиздат, 1990. 352 с.

29. Веретенников JI. П., Потапкин А. И., Раимов М. М. Моделирование, вычислительная техника и переходные процессы в судовых электроэнергетических системах. JL: Судостроение, 1964. 384 с.

30. Веретенников JI. П. Исследование процессов в судовых электроэнергетических системах. Теория и методы. Л.: Судостроение, 1975. 376 с.

31. Веретенников JI. П., Целемецкий В. А. Общий алгоритм исследования несимметричных режимов в автономных энергетических системах// Электричество -1970. №6. - с. 20-26.

32. Веретенников Л.П., Яковлев В.П. Вопросы алгоритмизации переходных процессов в автономных электроэнергетических системах// Электричество 1967. -№12. - с. 22-29.

33. Веретенников Л.П., Ясаков Г.С. Вопросы синтеза автономных электромеханических систем по условию качества переходного процесса// Электричество -1977.-№10.-с. 7-13.

34. Винокур В. М., Кавалеров Б. В., Катаев Р. В. и др. О подходах к построению математических моделей для передвижной электростанции/Информационные управляющие системы: Сб. научн. тр./Перм. гос.техн. ун-т., Пермь, 1995. с. 112-117.

35. Винокур В. М., Кавалеров Б. В., Катаев Р. В. Математические модели объектов управления для построения САУ передвижных электростанций/ Информационные управляющие системы: Сб. научн. тр./Перм. гос.техн. ун-т., Пермь, 1996.-с. 86-92.

36. Вишеневский Л. В., Мироненко В. П. Универсальная математическая модель генератора переменного тока//Известия вузов Электромеханика - 1986. - № 3. - с. 33-40.

37. Газотурбинная установка ПС-90ГП-1. Методика расчета дроссельных характеристик ГТУ. ПМ 08.143. Пермь, 1992.

38. Газотурбинная электростанция ГТЭС-4000. Тех. характеристики. НПО "Искра", Пермь, 1991.

39. Гамазин С. И., Понаровкин Д. Б., Цырук С. А. Переходные процессы в электродвигательной нагрузке систем промышленного электроснабжения. М.: МЭИ, 1991.-352 с.

40. Гамазин С. И. Определение расчетных параметров синхронного двигателя с массивными полюсами// Промышленная энергетика 1980. - № 9.

41. Глебов И. А., Логинов С. И. Системы возбуждения и регулирования синхронного двигателя. Л.: Энергия, 1972. -113 с.

42. Глебов И. А. Научные основы проектирования систем возбуждения синхронных машин. Л.: Наука, 1988. 330 с.

43. Глебов И. А. Системы возбуждения мощных синхронных машин. М.: Наука, 1979.-316 с.

44. Горев А. А. Переходные процессы синхронных машин. Л.: Наука, 1985. -502 с.

45. Груздев И. А. Системы автоматического регулирования возбуждения синхронных генераторов. Л.: ЛПИ, 1978. 79 с.

46. Гурский С. К. Алгоритмизация задач управления режимами сложных систем в электроэнергетике. Минск.: Наука и техника, 1977. 368 с.

47. Гусейнов Ф. Г. Упрощение расчетных схем электрических систем. М.: Энергия, 1978. 184 с.

48. Гусейнов Ф. Г., Мамедяров О. С. Планирование эксперимента в задачах электроэнергетики. М.: Энергоатомиздат, 1988. 161 с.

49. Двигатель ПС-90А. Предъявительское и приемосдаточное испытание. Инструкция 94-00-807 И1. 1994.

50. Джагаров Н. Г. Расчет переходных процессов в электрических системах со сложной структурой//Электричество 1990. - №1.- с. 9-14.

51. Дино П. Узловой анализ электрических систем. М.: Мир, 1973. 264 с.

52. Дроздов Н. В., Мирошник И. В., Скорубский И. В. Системы автоматического управления с микроЭВМ. Л.: Машиностроение, 1989. 284 с.

53. Елохин В. Р., Санеев Б. Г. Аппроксимация моделей энергетических систем. Новосибирск: Наука, 1985. 144 с.

54. Жуков В. В. Короткие замыкания в узлах комплексной нагрузки электрических сетей. М: Изд-во МЭИ, 1994. 224 с58.3иглер К. Методы проектирования программных систем. М.: Мир, 1985. -328с.

55. Кавалеров Б. В. Автоматизация настройки САУ ГТУ для привода электрогенераторов/Информационные управляющие системы: Межвуз. сб. научн. тр./Перм. гос.техн. ун-т., Пермь, 1998. с. 92-95.

56. Кавалеров Б. В. Математическая модель миниэлектроэнергетической системы/Информационные управляющие системы: Межвуз. сб. научн. тр./Перм. гос.техн. ун-т., Пермь, 1999. с. 204-209.

57. Каган Б. М., Урман Б. Л. Расчет на цифровых вычислительных машинах переходных процессов в синхронных машинах по дифференциальным уравнениям с периодическими коэффициентами// Электричество -1961. №4. - с. 43-48.

58. Казанджан П. К., Кузнецов А. П. Турбовинтовые двигатели. Рабочий процесс и эксплуатационные характеристики. М.: Воениздат, 1961. 264 с.

59. Кетнер К. К., Козлова И. А., Сендюрев В. М. Алгоритмизация расчетов переходных процессов автономных электроэнергетических систем. Рига: Зинатие, 1981. 166 с.

60. Кириллов И. И. Автоматическое регулирование паровых и газовых турбин и газотурбинных установок. Л.: Машиностроение, 1988. 447 с.

61. Клиот-Дашинскнй М. И. Алгебра матриц и векторов. СПб.: Лань, 1998. 160с.

62. Ковач К. П., Рац И. Переходные процессы в машинах переменного тока. М.-Л.: Госэнергоиздат, 1963. 744 с.

63. Копылов И. В. Математическое моделирование электрических машин. М.: Высш. шк., 1994. 320 с.

64. Коротков Б. А., Попков Е. Н. Алгоритмы имитационного моделирования переходных процессов в электрических системах. Л.: Изд-во Ленинградского университета, 1987. 280 с.

65. Крон Г. Исследование сложных систем по частям (диакоптика). М.: Наука, 1972.-544 с.

66. Лебедев А. Н. Моделирование в научно-технических исследованиях. М.:Радио и связь, 1989. 224 с.

67. Лукас В. А. Теория автоматического управления. М.: Недра, 1990. 416 с.

68. Любомудров Ю. В. Применение теории подобия при проектировании систем управления газотурбинных двигателей. М.: Машиностроение, 1971. 200 с.

69. Лютер Р. А. Расчет синхронных машин. Л.: Энергия, 1979. 272 с.

70. Мелешкин Г.А. Переходные режимы судовых электроэнергетических систем. Л.: Судостроитель, 1971. 344 с.

71. Михальцев В. Е., Панков О. М., Юношев В. Д. Регулирование и вспомогательные системы газотурбинных и комбинированных установок. М.: Машиностроение, 1982. 256 с.

72. Неклепаев Б. Н. Электрическая часть электрических станций и подстанций. М.: Энергоатомиздат, 1986. 640 с.77.0льховский Г. Г. Энергетические газотурбинные установки. М.: Энергоатомиздат, 1985. 303 с.78.0ре О. Теория графов. М.: Наука, 1980. 336 с.

73. Палагии A. JI., Ефимов А. В. Имитационный эксперимент на математических моделях турбоустановок/АН УССР, Ин-т пробл. машиностроения. Киев: Наук. думка, 1986. - 128 с.

74. Паластин JI. М. Синхронные машины автономных источников питания. М.: Энергия, 1980. 384 с.

75. Плахтына Е. Г. Математическое моделирование электромашинно-вентильных систем. Львов: Вища шк. Изд-во при Львов, ун-те, 1986. 164 с.

76. Проектирование систем автоматического управления ГТД (нормальные и нештатные режимы)/под ред. Б.Н. Петрова. М.Машиностроение, 1981. 400 с.

77. Самусин С. И. Автоиатизированная система настройки топливорегулирующей аппаратуры газотурбинных двигателей, дис. канд. техн. наук.-Пермь,Уфа, 1987. 188 с.

78. Сендюрев В. М. Алгоритмизация электромеханических переходных процессов автономных электроэнергетических систем на основе упрощенных и полных уравнений Парка-Горева// Электричество 1978. - №5. - с. 16-20.

79. Сипайлов Г. А., Лоос А. В. Математическое моделирование электрических машин. М.: Высш. шк., 1980. -176 с.

80. Сиротин С. А., Обрубова Э. Н., Александрова В. М., Костюченко М. М. О методах математического моделирования ГТД при исследовании его системы управления на АВМ//Авиационная промышленность 1973 - №7. - с. 15-20.

81. Система автоматического управления двигателя Д-30ЭУ-1. Руководство по технической эксплуатации САУ-30ЭУ1. Пермь, 1994.

82. Система автоматического управления демонстрационного двигателя со свободной турбиной ПС-90ГП1. Руководство по технической эксплуатации САУ-90Г. Пермь, 1993.

83. Системные вопросы регулирования возбуждения генераторов в сложных энергообъединениях. /Есипович А. X., Жененко С. Н., Зеккель А. С., Черкасский А. В. Кишенев: Штиница, 1989. 117 с.

84. Справочник по проектированию электроэнергетических систем./ Бршевич В. В., Зейлигер А. Н., Илларионов Г. А. И др. М.: Энергоатомиздат, 1985. 352 с.93 .Справочник судового электротехника. т.1/под ред. Китаенко Г.И. Л.: Судостроение, 1980. 528 с.

85. Токарев Б. Ф. Электрические машины. М.: Энергоатомиздат, 1990. 624 с.

86. Трещев И. И. Методы исследования машин переменного тока. JL: Энергия, 1969. 236 с.98 .Турбогенератор типа ТК-4-2РУХЛЗ. Тех. условия ИБЖК. 651111.012 41, 42ТУ, 1995.

87. Уваров С. Н. Передвижные электростанции большой мощности. Л.: Энергия, 1977.- 159 с.

88. ЮО.Ульянов С. А. Электромагнитные переходные процессы в электрических системах. M.-JL: Энергия, 1964. 704 с.

89. Установка газотурбинная ГТУ-2.5П. предъявительские и приемо-сдаточные испытания. Инструкция 32-00-950 И1, Пермь, 1994.

90. Ю2.Устройства возбудительные бесщеточные БУВГ. Техническое описание. ИБЖК 651441.007 ТО, Пермь 1994.

91. ЮЗ.Фильц Р. В., Лябук Н. Н. Математическое моделирование явнополюсных синхронных машин. Львов: Свит, 1991. 176 с.

92. Финагин В. И. Автоматизация формирования математических моделей автономных электроэнергетических систем// Электричество 1981. - №7. - с. 20-24.

93. Ю5.Финагин В. И., Нгуен Ван Лой. Уравнения связи автономной электроэнергетической системы на основе дерева графа ее схемы замещения// Известия вузов СССР. Энергетика. 1983. - №3. - с. 3-7.

94. Юб.Фишман В. С. Технические проблемы применения малой электростанции в системе электроснабжения предприятия//Промышленная энергетика 1998. -№7. - с. 24-27.

95. Ю7.Целемецкий В. А. Матричные математические модели электрических машин переменного тока в фазных координатах// Известия АН СССР. Энергетика и транспорт- 1978. №2. - с. 113-122.

96. Ю8.Черкасов Б. А. Автоматика и регулирование воздушно-реактивных двигателей. М.: Машиностроение, 1988. 360 с.

97. Шевяков А. А. Автоматика авиационных и ракетных силовых установок. М.: Машиностроение, 1970, 660 с.

98. Ю.Шмидт И. А. Автоматизация испытаний САУ ГТД на основе цифровых быст-рорешаемых моделей, дис. канд. техн. наук.-Уфа, 1991. 103 с.

99. Электрическая часть демонстрационной газотурбинной электростанции с приводом на базе двигателя Д-30ЭУ2. Техническое задание на проектирование № 95-719. Пермь, 1995. 28 с.

100. Электрическая часть демонстрационной газотурбинной электростанции с приводом на базе двигателя Д-30ЭУ2. Рабочая документация. Система автоматического регулирования. П 17808. Пермь, 1995.

101. Электрическая часть станций и подстанций/под ред. A.A. Васильева. М.:Энергоатомиздат, 1990. 576 с.

102. Электрические системы. Электрические расчеты, программирование и оптимизация режимов./Веников В.А., М.: Высш. школа., 1973. 318 с.

103. Ясаков Г. С. Модель и алгоритмы решения уравнений связи автономной энергосистемы произвольной структуры// Электричество 1991. - №3. - с. 512.