автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Математическое моделирование микроэлектромеханических систем на основе композитных сред

На правах рукописи

ТЕРИН Денис Владимирович

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ МИКРОЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКИХ СИСТЕМ НА ОСНОВЕ КОМПОЗИТНЫХ СРЕД

Специальности 05.13.18 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

05.27.01 - Твердотельная электроника, радиоэлектронные компоненты, микро- и наноэлектроника, приборы на квантовых эффектах

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико - математических наук

Саратов 2004

Работа выполнена в Саратовском государственном техническом университете и Саратовском государственном университете им. Н.Г. Чернышевского

Научный руководитель: кандидат физико-математических наук, профессор Биленко Давид Исакович

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук, профессор Зюрюкин Юрий Александрович

доктор физико-математических наук, профессор Роках Александр Григорьевич

Ведущая организация: Федеральное государственное унитарное предприятие "НИИ "Волга", г. Саратов

Защита состоится декабря 2004 года на заседании диссертационного совета Д 212.242.08 при Саратовском государственном техническом университете по адресу: 410054, г. Саратов, ул. Политехническая, 77, корп.1, ауд. 319

С диссертацией можно ознакомиться в научно-технической библиотеке Саратовского государственного технического университета.

Автореферат разослан ноября 2004 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

Терентьев А.А.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Математическое моделирование приобретает особое значение в динамически развивающихся наукоёмких отраслях техники и технологий, таких, например, как современные микроэлектроника и нано-технология. Математическое моделирование в этих областях является, с одной стороны, одним из основных факторов научного познания, а с другой -основой для решения практических задач создания новых устройств и систем.

Одним из перспективных направлений является создание микро - и на-ноэлектромеханических систем (МЭМС и НЭМС) при использовании интегрально-групповых методов производства. Интенсивное развитие обоих направлений подтвердило их эффективность. Основными областями применения изделий микросистемной техники являются аэрокосмическая и военная техника, ядерная энергетика, автомобильный транспорт, медицинская и пищевая промышленность.

Теоретические основы появления МЭМС и НЭМС были заложены Р.П. Фейнманом (1959), Х.С. Натансоном (1967), К.Е. Петерсоном (1982), П.М. Заврацким (1997). Существенное развитие МЭМС и НЭМС получили в работах В. В. Лучинина.

Насколько можно судить по литературным данным, микроэлектромеханические системы с деформируемыми композитными средами ранее не изучались. В то же время многообразие свойств и функциональных связей, характерное для композитных сред по сравнению с однородными материалами, указывает на богатые и во многом ещё не известные потенциальные возможности таких систем. Многофакторный характер зависимостей свойств композитов от параметров компонентов и изменение свойств и их зависимостей от внешних воздействий при деформации существенно усложняют математическое моделирование МЭМС и НЭМС. Моделирование рассматриваемых в данной работе систем требует учета не только взаимодействий, описываемых классическими законами электростатики и механики, но и квантово-механических явлений, в частности сил межмолекулярного взаимодействия -сил Ван-дер-Ваальса и Казимира.

Представляет интерес выяснение возможностей использования в МЭМС и НЭМС как структурно - упорядоченных, так и разупорядоченных композиционных материалов. Следует отметить, что эти задачи не получили к настоящему времени отображения в научной литературе, что во многом связано со сложностью построения математического описания явлений в таких структурах.

Таким образом, развитие представлений о физике явлений в микроэлектромеханических и наноэлектромеханических системах на основе упорядоченных и разупорядоченных структур и деформируемых композитных сред и создание подходов к математэтеск(Щ^щ|^^|^^ависимостей свойств

БИБЛИОТЕКА {

таких структур от внешних воздействий и свойств компонентов является актуальной задачей.

Целью диссертационной работы является построение математической модели микро- и наноэлектромеханических систем на основе деформируемых композитных сред, разработка соответствующего алгоритмического и программного обеспечения, математическое моделирование зависимостей свойств таких структур от топологических характеристик и свойств компонентов, исследования поведения таких систем при различных воздействиях. Цель работы определила постановку следующих задач:

- построить и проанализировать математические модели МЭМС и НЭМС, в которых учитываются воздействия сил Кулона, Гука, Ван-дер-Ваальса и Казимира;

- построить и проанализировать математическую модель МЭМС и НЭМС на основе неупорядоченной композитной среды с учетом явлений, возникающих при ее поляризации и деформации, а именно изменения диэлектрической проницаемости, электрического поля в среде, упругости среды и импеданса системы;

- исследовать поведение МЭМС и НЭМС при взаимодействии сил Кулона, Гука, Ван-дер-Ваальса или Казимира на основе разработанных алгоритмов и комплекса программ для микро - и наноэлектромеханических систем с упорядоченными и неупорядоченными структурами.

Методы исследования.

В диссертации использованы методы математического моделирования, теория классического и квантово - механического описания электродинамических свойств композитов.

Научная новизна работы заключается в следующем:

- разработана математическая модель МЭМС и НЭМС в условиях комплексного воздействия сил Кулона, Ван-дер-Вальса, Казимира и упругости. Установлено, что малые изменения сил межмолекулярного взаимодействия приводят к существенному изменению частоты механических колебаний консоли;

- разработана математическая модель МЭМС на основе неупорядоченной композитной среды, при деформации которой между подвижным элементом и основанием изменяются её комплексная диэлектрическая проницаемость и упругость. Установлено, что такая среда с МЭМС является средой с нелинейными диэлектрической проницаемостью и механическими свойствами, управляемыми внешним воздействием;

- установлено, что в отсутствии приложенной к структуре внешней разности потенциалов под действием силы Казимира и силы упругости в НЭМС возникают механические колебания, амплитуда, частота и декремент затухания которых определяются размерами подвижного элемента, величиной зазора, трением и адсор бцией в среде;

- установлена возможность создания МЭМС и НЭМС, являющихся по основным характеристикам (обратимый переход из непроводящего в проводящее состояние, гистерезис, самораспространение переключенного состояния и энергонезависимая память состояния) аналогом структуры с фазовым переходом металл-полупроводник;

- установлено существование низкочастотных резонансов диэлектрической проницаемости в композитах с проводящими включениями в низкочастотном диапазоне длин волн. Предложена модель устройства управления отраженным электромагнитным излучением.

Теоретическая и практическая ценность выполненных исследований заключается в следующем: разработанные обобщенные математические модели МЭМС и НЭМС, алгоритмы и методики расчёта свойств исследуемых моделей позволяют исследовать новый класс систем, создаваемых на основе деформируемых композиционных сред, установлены новые возможности создания и описания структур с управляемыми комплексами свойств, самораспространением переключенного состояния и энергонезависимой памятью состояния. Математическим моделированием обнаружены ранее не известные резонансные зависимости свойств композитов от внешних воздействий и изменений свойств компонентов.

Разработанные модели, методы их математического описания и выявленные закономерности перспективны для создания сенсорных устройств, логических элементов и устройств управления электромагнитным излучением.

Достоверность полученных результатов и выводов диссертационной работы определяется применением апробированных методов моделирования, границами применимости моделей по различным параметрам, соответствием применяемого математического аппарата классу решаемых задач.

На защиту выносятся следующие положения и результаты:

1. Математическая модель МЭМС и НЭМС на основе композитных сред обнаруживает: их аналогию с материалами с фазовыми переходами металл - полупроводник (наличие обратимого переключения проводимости, самораспространения переключенного состояния, гистерезис); нелинейность диэлектрической проницаемости и механических свойств деформируемой неупорядоченной композитной среды между подвижным элементом и основанием МЭМС.

2. НЭМС в отсутствие внешнего напряжения адекватно описывается математической моделью, учитывающей воздействие на нее силы Казимира и силы упругости. Эта модель описывает возникающие в НЭМС механические колебания, амплитуда, частота и декремент затухания которых определяются размерами подвижного элемента, величиной зазора и трением в системе.

3. В композитах с проводящими включениями существует ряд низкочастотных резонансов.

Апробация работы

Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на следующих международных научно-технических конференциях: Scientific school - conference "Nonlinear days in Saratov for young 98" (12-16 October, 1998, Saratov); Scientific school - conference "Nonlinear days in Saratov for young 99" (26-30 October, 1999, Saratov); 2nd International conference "Fundamental problems of physics" (Saratov, Russia, September 18-19, 2000); International conference of young scientists "Actual problems' of modern science" (Samara, Russia, September 12-14, 2000); SEMINAR ON SILICON CRYSTAL AND FILM GROWTH AND LATTICE DEFECTS "SILICON 2002" (9-12 July, 2002 Novosibirsk, Russia); Fifth international conference on actual problems of electron devices engineering (APED'2002) (Saratov, Russia, September 18-19,2002); Saratov Full Meeting (SFM'03) (Saratov, Russia, October 2003); Совещании по росту кристаллов, пленок и дефектам структуры кремния "Кремний 2004" (9-12 июля 2004, Иркутск, Россия).

Публикации

По результатам диссертационного исследования опубликовано 16 работ, получен патент на полезную модель.

Структура работы

Диссертация состоит из введения, четырёх глав, заключения и списка использованной литературы.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении излагается анализ результатов обзора по математическому моделированию и методам проектирования микро - и наносистемной техники, обосновывается актуальность темы диссертации, формулируются цель и основные задачи работы, её научная новизна и научно-практическая ценность.

В первой главе приводятся результаты анализа основных аспектов математического моделирования МЭМС и НЭМС консольно-балочного типа. Рассматриваются математические методы описания диэлектрической проницаемости свойств композитных сред на основе представлений о распространении электромагнитной волны в проводящей среде с учетом анализа дисперсионных соотношений, плазменного резонанса свободных носителей заряда в проводящей среде.

При моделировании электродинамических свойств композитных сред возникают задачи исследования эффективных материальных констант. Для моделирования диэлектрической проницаемости композитов с включениями, размеры которых существенно меньше длины волны анализирующего излучения, используется ряд описаний: Максвелла - Гарнетта, Бругмена - Оде-левского, Пономаренко, обобщенное описание Аспнеса, а также модель, основанная на перколяционных эффектах. Обосновывается выбор модели

Бругмена-Оделевского, нашедшей широкое экспериментальное подтверждение в качестве рабочей модели. На основе проведенного анализа определяется выбор основных решаемых задач.

Во второй главе приводятся результаты разработки модели и моделирования МЭМС и НЭМС консольного типа при комплексном воздействии различных сочетаний классических и квантово-механических сил. Объектом исследования является модель микроэлектромеханической системы, представляющей собой конструкцию, состоящую из подвижного проводящего элемента (консоли), закрепленного на возвышающемся пьедестале определенной высоты, под которыми находятся управляющий и базовый Рис. 1. Микроэлектромеханическая система (МЭМС) электроды. Исследуемая

система обладает линейными размерами в диапазоне от десятых долей до десятков микрометров. Электростатическое взаимодействие создаётся разностью потенциалов между управляющими электродами и подвижным элементом. Геометрия системы такова, что продольный размер значительно превышает ее поперечные размеры; взаимодействие подвижного элемента и электрода основания является распределенным, то есть отклоняющая сила, действующая на точки консоли в поперечном сечении на расстоянии х от закрепленного конца консоли, меняется от сечения к сечению, но не зависит от х в исходном невозмущённом состоянии; ось подвижного элемента является прямой линией, а плоскости, проходящие через главные оси сечения консоли и ее ось, взаимно перпендикулярны; изменение геометрии поперечного сечения плавное (т.е. приложение силы не вызывает кручения) и реализуется состояние чистого изгиба. Моделирование поведения системы приводит к совместному решению связанной задачи о поперечных колебаниях консоли под действием ряда сил различной природы:

(1) (2)

где а2=ЕМ(р5>), Е - модуль Юнга; I- момент инерции площади поперечного сечения относительно центральной оси, перпендикулярной к плоскости колебаний; - плотность, - ряд сил действующих на консоль, - сила кулоновского взаимодействия, /мш - силы межмолекулярного взаимодействия.

В случае жесткой заделки конца МЭМС консоли (х=0) граничные усло-

ду

вия на этом конце имеют вид: у = 0, — = 0. В случае свободного конца балки

дх

(х=Ь) граничные условия сводятся к следующим = 0, = 0. Начальные

условия: Д,0=<г>М, % 01

= у/(х). В качестве обобщенной модели микро-

/-о

электромеханической системы принимается модель, основанная на взаимодействии и балансе следующих сил: силы электростатического притяжения и отталкивания (сила Кулона), силы, характеризующей механическую устойчивость и упругость (сила Гука), сил межмолекулярного взаимодействия (сила Ван-дер-Ваальса, силы Казимира), силы трения.

Для получения явного вида выражения электростатической силы использовалась модель плоского конденсатора с переменным расстоянием между обкладками, так как линейные размеры его обкладок намного превосходят расстояние между ними при любом состоянии системы, что позволило пренебречь краевыми эффектами:

где й - расстояние между МЭМС консолью и электродом основания в невозмущенном состоянии, - площадь, образованная перекрытием свободным концом консоли управляющего электрода, £о - электрическая постоянная, е -диэлектрическая проницаемость среды между консолью и основанием, и -разность потенциалов.

Для описания наноэлектромеханических систем необходима модель, учитывающая наряду с классическими силами и силы квантово-механической природы - силы Ван-дер-Вальса и Казимира. В макроскопической теории ван-дер-ваальсово взаимодействие в материальной среде рассматривается как осуществляющееся через длинноволновое электромагнитное поле, включающее не только тепловые флуктуации, но и нулевые колебания поля. Сила действующая на единицу площади поверх-

V

,

ности каждого из двух тел при й«, в случае предельно «малых»

расстояний, под которыми подразумеваются расстояния, малые по сравнению с длинами волн Хо, характерных для спектров поглощения данных тел оказывается обратно пропорциональной кубу расстояния, что коррелирует с обычным законом ван-дер-ваальсовых сил между двумя атомами. Сила Ван-дер-Ваальса есть

. ащщ

^"ба^' (4)

где п1г п2 - плотности чисел атомов в обоих телах. В обратном случае «больших» расстояний: 4»Хо - Закон убывания силы (как с1~4) соответствует в данном случае закону убывания ван-дер-ваальсовых сил между двумя атомами с учетом запаздывания. В случае, когда оба тела - металлы, сила Казимира есть

Исследовалось отклонение консоли от равновесного состояния до срыва всей системы. Если незакрепленный край консоли представляет собой площадку площади значительно превосходящей площадь остальной части консоли, испытывающей на себе воздействие силы Кулона, то смещение подвижного участка консоли от положения равновесия до срыва оценочно не превышает одной трети от ширины зазора между недеформированной консолью и подложкой. Электростатическое приведение в действие - самый распространенный способ управления способных деформироваться МЭМС. Для достаточно низкого напряжения силы электростатического поля сбалансированы силой упругости деформированной структуры, устойчивое равновесие возникает при балансе этих сил. При критической величине подаваемого напряжение равновесное состояние становится критически устойчивым и любое увеличение подаваемого напряжения или уменьшение зазора приводит к срыву. Этот срыв - следствие неконтролируемого быстродействующего увеличения заряда, что, в свою очередь, приводит к увеличению сил электростатического поля, которые быстро уменьшают зазор между электродами. Таким образом, при воздействии сил Кулона и упругости существуют широкие области подаваемых на систему напряжений или сообщаемых зарядов, в которых смещение связано с ними обратимо и однозначно.

Для сведения уравнения (1) к системе обыкновенных дигЬгЬепенциаль-

(¡V

ных уравнений были введены дополнительные функции w¡ = у, И'2 = —,. Фактически данная система представляет собой систему их 2(п+1) дифференциальных уравнений, ее решение может быть получено с помощью метода Рунге-Кутта четвертого порядка (рис.2).

Моделировалось влияние силы Ван-дер-Ваальса на характеристики системы при одновременном действии силы Кулона и упругости. Показано, что изменение коэффициента Ван-дер-Ваальса в области напряжений до срыва системы приводит к существенному изменению частоты колебаний консоли и получена связь между этими величинами (рис.3). В

мкм 0,6

электростатическом поле, полученного из решения точного (—) и приближенного (-о-) уравне-

области напряжений, близких к срыву,

£ГГц

и из 1 -7! 6-

коэфф-т Ван-дер-Ваальса, 10 Джм

Рис. 3 Зависимость частоты колебаний консоли от коэф. Ван-дер-Ваальса

ЦрыюВ

0-1-1-1-1-1

О 02 04 Об 08 юэф-т Ван-дер-Ваальса, 10'" Джм6

Рис. 4.Зависимость напряжения срыва от коэф. Ван-дер-Ваальса

С

Рис 5. Колебания в МЭМС устанавливающиеся за счет сил Казимира и упругости, в отсутствии внешнего напряжения без учета сил трения

гнение коэффициента Ван-дер-Ваальса может приводить к срыву системы. Получена зависимость напряжения срыва от значения коэффициента Ван-дер-Вальса (рис. 4). Исследовано влияние эффекта Казимира (рис. 5, 6). Результаты моделирования показывают, что сила Казимира может значительно превосходить как силу Ван-дер-Ваальса, так и силу Кулона на расстояниях, превосходящих десятые доли микрометра.

Установлено, что в МЭМС с расстоянием между подвижным элементом и управляющим электродом d меньше 100 - 150 нм определяющими динамику МЭМС и процессы срыва (переключения) являются силы Кулона и упругости, силы Казимира становятся существенными при расстояниях d менее 100 нм, а силы Ван-дер-Вальса при d< 10 нм.

Моделировалось движение кантилевера в такой системе как без, так и с приложением разности потенциалов между пластинами при различном "трении" в системе. Проведенные расчёты позволили установить, что сила Казимира может придать рассматриваемым системам возможности находиться в следующих состояниях: при отсутствии разности потенциалов между кантилевером и управляющим электродом кан-тилевер колеблется, частота, амплитуда и декремент затуха-

ния колебаний определяются параметрами системы; по мере увеличения разности потенциалов амплитуда колебаний возрастает и может достигать нескольких нанометров при начальном зазоре меньше 30 нм; при дальнейшем увеличении напряжения происходит пороговое переключение ячейки из колебательного, но незамкнутого "диэлектрического", в проводящее состояние; по мере уменьшения исходного зазора значение порогового напряжения и крутизна перехода резко возрастают. Сила Казимира способствует переключению системы и, следовательно, её переходу к проводящему состоянию.

В третьей главе представлено математическое моделирование свойств изменяемых сред и свойств в МЭМС на их основе. Основным объектом моделирования и изучения является композитная неупорядоченная среда в микроэлектромеханической системе.

Между проводящими обкладками плоского конденсатора заключена композитная неупорядоченная среда (рис.7), представляющая собой совокупность проводящих и непроводящих частиц.

Одна из обкладок может перемещаться под действием приложенной разности потенциалов, что приводит к изменению расстояния между частицами - р и объёмной доли проводящих частиц - д, и их ориентации относительно электрического поля, что приведёт к изменению коэффициента деполяризации частиц. Изменения этих параметров могут приводить как к монотонному, так и к скачкообразному изменению свойств среды.

В данной работе основное внимание уделено выяснению зависимостей между различными внешними воздействиями и изменением свойств композита в области напряжений, меньших напряжения переключения. Исследовались составляющие комплексной диэлектрической проницаемости -двух - и трехкомпонентных композитов на основе модели Бругмена -Оделевского, по которой

Рис.6. Колебания в МЭМС устанавливающиеся за счет сил Казимира и упругости, в отсутствии внешнего напряжения с учетом сил трения

N р

1=I

е.-у^е

Чг

(6)

проводящие включения Рис. 7. МЭМС с композитом

где е5 — комплексная диэлектрическая проницаемость композита, - объемная доля компонент смеси, w - фактор деполяризации частиц. Основное внимание уделено моделированию в т.н. низкочастотной области спектра, в которой период колебаний существенно меньше времени релаксации импульса носителей заряда в проводящих включениях ( ). Качественное рас-

смотрение проводилось при условии высокой добротности плазменного резонанса в материале проводящих включений. Эти условия выполняются для весьма широкого круга металлических проводящих включений и сильно легированных полупроводниковых материалов. В то же время существенные особенности связей комплексной диэлектрической проницаемости композитов со свойствами компонентов в таких системах ранее не моделировались. В частности, были неизвестными возможности существования резонансных явлений. В принятых условиях комплексная диэлектрическая проницаемость}-го компонента может быть записана следующим образом

0)1, _ .с^ сое.

(7)

С0 И/Сд

где - высокочастотная диэлектрическая проницаемость, - угловая частота, -низкочастотная проводимость, Т-время релаксации импульса носителей заряда. Моделирование проводилось при широком варьировании объёмных долей и свойств компонентов. Значение N»=(1-/!)//?, где ¡3 изменялось от 0 до 0.5. Такой диапазон изменения фактора деполяризации соответствует широкому диапазону изменения формы частиц и их ориентации в пространстве по отношению к вектору напряженности электрического поля.

Качественный анализ результатов показал следующее:

- неупорядоченные композитные среды обладают электродинамическими свойствами, существенно отличающимися от свойств однородных материалов;

- частотные зависимости действительной и мнимой частей комплексной диэлектрической проницаемости композита имеют резонансный характер (рис.8, а,б);

,пи " со, рад с

а, рад с 1(1 1 и

Рис.8. Зависимости действительной £, (а) и мнимой £1 (б) частей комплексной диэлектрической проницаемости двухкомпонентного композита от угловой частоты М и фактора деполяризации

- зависимости действительной и мнимои частей комплексной диэлектрической проницаемости композита от объёмных долей компонентов, проводимости проводящей фазы и коэффициента деполяризации также имеют резонансный характер (рис.9).

Проведенные расчёты позволили установить существование резонансных явлений в композитах с проводящими включениями в области частот, значительно меньших частоты плазменного резонанса включений.

Установлено, что причиной такого резонансного поведения является то, что в низкочастотной области, в которой аV «1, при выполнении условия

действительная часть комплексной диэлектрической проницаемости проводящих включений в зависимости от их свойств может изменяться от положительных к отрицательным значениям. В этих условиях действительная часть комплексной диэлектрической проницаемости также может стать отрицательной и «компенсировать» ёмкостной вклад других компонентов и их взаимодействия в композите.

Для иллюстрации физической природы резонансного поведения в низкочастотной области была разработана и исследована следующая физическая модель композита. Представим композит матрицей (рис. 9, а, б), каждая ячейка которой - последовательно соединенные слои проводящего материала и диэлектрика. Проводящий материал может быть отображён последовательно или параллельно соединёнными дискретными

сопротивлением

и емкостью

£ _£о£Д

входит емкость

В эквивалентную

диэлектрической прослойки между

проводящими частицами. При отображении последовательным соединением и использовании

условия комплексное сопротивление

ячейки Ъ приобретает вид:

Рис. 9.Простейшие эквивалентные схемы композита и ячейки

где - линейныйразмер, £0 В4 - диэлектрические проницаемости проводящего и диэлектрического материалов, ®р- плазменная частота. Комплексное сопротивление ячейки и среды, отображаемой рис.9, совпадают.

Результаты расчета зависимостей действительной и мнимой компонент тока, протекающего через исследуемую систему при последовательном соединении элементов, от проводимости проводящих включений композитной

смеси убедительно демонстрируют резонансный характер - активная компонента в резонансе растёт более чем на 5 порядков, а реактивная при этом изменяет знак (рис. 10). Характер полученной зависимости объясняет наличие резонансных свойств исследуемых неупорядоченных структур.

Таким образом, проведенными исследованиями разработанной модели установлена новая закономерность, характеризующая изучаемые объекты -

существование низкочастотных резонансов в композитных средах, и предложена модель, объясняющая физическую природу явления. Наличие резонансных зависимостей существенным образом облегчает создание ситуаций, при которых минимальное воздействие на входе может привести к большим изменениям выходных параметров и переключению системы, а с другой стороны, выяснить области свойств и воздействий, обеспечивающих заданный уровень стабильности.

Исследовалось поведение МЭМС, в которых описанный выше композит заполняет пространство между подвижным элементом и основанием. По мере повышения управляющего напряжения расстояние между подвижным элементом МЭМС и управляющим электродом уменьшается и при определённом смещении сила кулоновского притяжения уравновешивает силу упругости, что вызывает резкое уменьшение р и увеличение q. Изменение q приводит к изменению электродинамических свойств среды при постоянстве свойств компонентов. Объёмные доли несжимаемых компонентов, помеченных индексом к, связаны между собой и смещением подвижного элемента системы следующим образом , а сжимаемого (удаляемого) ком-

понента - q, как ЦкО - объемные доли не сжимаемых компонентов

при т=0; d - зазор между подвижным элементом и основанием; у - смещение подвижного элемента. В общем случае изменение смещения вызывает и изменение упругости среды. Получено уравнение, связывающее эти величины на основе равновесия сил электростатического притяжения, упругости - Felas и межмолекулярного взаимодействия - Р1Ш(у) до переключения системы:

а, См/м а

Рис.10 Зависимость тока в исследуемой структуре от изменения проводимости проводящей компоненты композита

Силы межмолекулярного взаимодействия можно с учётом (3, 4) записать как

В.

Основное рассмотрение

части комплексной диэлектрическом проницаемости двухкомпонентного композита от смещения подвижного элемента

МЭМС

У-уУ

проведено в области сравнительно малых смещений, в которой модуль Юнга системы неизменен, однако введение зависимости F. ш(у) в (9) не усложняет заметно решения задачи. Разработанный алгоритм и программы позволяют задаваясь зависимостями объемных долей от смещения и свойствами компонентов определять по (6) £*(у) Из (9) находить зависимость смещения от поданного на систему напряжения -у(Ц), что позволяет определить зависимости д/Ц) и д(Ц). Использование этих зависимостей в разра- Рис 11 Зависимость действительной е'г ботанном алгоритме позволяет получить количественное описание связи обобщенной проводимости среды (диэлектрической проницаемости, электропроводности, теплопроводности, магнитной проницаемости) с поданным на МЭМС напряжением или смещением подвижного элемента. Использование алгоритма позволило установить возможности управления свойствами композита в МЭМС поданным на неё напряжением или смещением, вызванным ускорением. При этом зависимости могут носить резонансный характер (рис. 8, 10). Изменения свойств частиц в композитах могут вызываться также адсорбцией в структурах, например, на основе пористого кремния. Малые относительные изменения постоянной решётки (на уровне 105) так же могут приводить к резонансным изменениям свойств композитов.

В четвертой главе на основании результатов, изложенных в гл. 2, 3, представлено математическое моделирование композитной среды, образованной структурно однородно расположенными НЭМ или МЭМ базовыми переключаемыми элементами. Рассматриваемые при моделировании геометрические размеры базовой ячейки, выбирались из следующих соображений: размеры ячейки должны быть сопоставимы и меньше нескольких микрометров, что обеспечивает квазиоднородность структуры в широком диапазоне частот дальнего

инфракрасного, субмиллиметрового, мил- Рис.12 Отношение Ц„/Цав-к (1/(1 лиметрового и сантиметрового диапазонов при различных

длин волн; с другой стороны уменьшение размеров ячеек приводит к увеличению их числа на единице площади и возможному ухудшению времени переключения и энергии переключения. Проводилось математическое моделирование структуры с неоднородным зазором, содержащим на управляющем электроде разделительный диэлектрический слой с заданными толщиной и диэлектрической проницаемостью.

Получены соотношения, описывающие связи между свойствами системы и перемещением консоли под действием приложенного напряжения, зависимости напряжений прямого и обратного переключения от свойств системы и свойств разделительного диэлектрика. Дифференциальное уравнение (1), связывающие смещение (прогиб) подвижного элемента с его конструктивными параметрами и приложенным напряжением, являлось базовым для расчёта энергии переключения. Значение времени переключения зависит как от конструктивных параметров ячейки, так и от прикладываемого напряжения и может варьироваться в пределах от единиц наносекунд до сотых долей секунды. При напряжениях, меньших напряжения переключения, в системе могут наблю-Рис. 13.Комплементарный микроэлек- даться колебания, при напряжениях тромеханический инвертор свыше порогового происходит переклю-

чение (при значениях порядка единиц вольт). По напряжению переключения система обладает гистерезисом. Получены выражения, описывающие пороговые напряжения, необходимые для прямого и обратного переключений в ячейке с разделительным диэлектриком. Напряжение выключения - ио/:Р т.е. напряжение, при котором система возвратится в разомкнутое исходное состояние, может быть в 2 - 3 раза меньше напряжения включения - иоп. Область "памяти" тем больше, чем меньше толщина диэлектрического разделительного слоя -й. Отношение иоп/ио„ определяется только й/й и не зависит от остальных параметров модели (рис. 12):.

На основе полученных результатов предложен МЭМ инвертор - аналог полупроводниковой КМДП структуры (рис.13), содержащий расположенные на общей подложке нагрузочный и ключевой элементы. Инвертор образован двумя консольно-закреплёнными балками проводящего материала, которые в мес-

Рис 14.МЭМС плоскость

тах закрепления подсоединены к выходам источника рабочего напряжения. Под балками находится электрод, к которому подсоединён выход инвертора, а под незакреплёнными концами балок находится электрод - вход инвертора.

Рассматривается предложенная структура, в которой реализуется последовательное переключение элементов из одного состояния в другое и осуществляется самораспространение переключённого состояния вдоль структуры и переход её в новое состояние (принцип домино).

Базовым элементом структуры является ячейка, содержащая кантилеве-ры, замыкающиеся на электроды основания при создании достаточной разности потенциалов между кантилеверами и управляющим электродом (рис.14). Массив ячеек, каждая из которых имеет два кантилевера и две контактных площадки, образуют плоскость, свойствами которой можно управлять, варьируя величину прикладываемого потенциала. При подаче на одну из ячеек входного сигнала, большего порогового происходит последовательное переключение всех ячеек. В замкнутом положении ключи будут оставаться до тех пор, пока величина напряжения на входе не упадёт ниже величины обратного порогового напряжения. Различие прямого и обратного пороговых напряжений (гистерезис) обеспечивает память воздействия.

Таким образом, осуществляется переход всей структуры из одного состояния, в котором она была подобна диэлектрической среде, в проводящую среду. При этом изменяются электрофизические, электродинамические, оптические, теплофизические и механические свойства среды. Осуществляемый таким образом переход из одного состояния в другое — аналог фазового перехода металл - полупроводник. Основные характеристики предложенного аналога сопоставлялись с параметрами наиболее широко исследованного и нашедшего ряд применений в электронике ФПМП в У02 (таблица). Рассчитывались действующие напряжения, времена, характеристики гистерезиса и энергии переключения одной ячейки и управляемой плоскости.

СОПОСТАВЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ ФПМП В У02 И ПАРАМЕТРОВ ЯЧЕЙКИ И ПЛОСКОСТИ

Параметр ФПМП в У0, Одна ячейка Управляемая плоскость

Время полного цикла переключения единицы секунды 3 мкс 1,2 мс

Энергия переключения >10-3 Дж/см2 0.1210-12Дж 0.510-8 Дж/см2

Предельная рабочая температура 78 °С ~600°С ~600°С

Память (ширина петли гистерезиса) (1-20)°С (0.1-3)ио„ (0.1-3)ио„

Диапазон изменения поверхностного сопротивления — 3 0м/1-3 104Ом/1 (5 -1010) Ом 5 Ом/1 — 1010Ом/1

Реализуемые конструктивные параметры ячейки при d = 10 - 1000 нм позволяют создавать управляемые среды, которые по основным параметрам сопоставимы или значительно превосходят среды на основе ФПМП в У02, сопоставление характеристик приведено в таблице.

Рассматриваемая микроэлектромеханическая система, таким образом, обладает основными свойствами сред с фазовым переходом - обратимыми изменениями комплекса свойств и гистерезисом. В то же время такая структура выгодно отличается от аналога (ФПМП в У02) возможностями управления разностью потенциалов, более широкими диапазонами изменения параметров и температурным диапазоном работы, существенно меньшими энергией и временем переключения.

Основные результаты и выводы диссертационной работы

1. Разработано математическое описание МЭМС и НЭМС на основе деформируемой композитной среды с учётом сил электростатического взаимодействия, упругости и межмолекулярного взаимодействия. Разработанные алгоритмы и программы использованы для изучения свойств систем.

2. Установлены возможности обратимого монотонного управления рядом свойств сред и структур на основе МЭМС приложением к структурам разности потенциалов или механического воздействия.

3. Установлена возможность создания МЭМС и НЭМС, являющихся по основным характеристикам (обратимый переход из непроводящего в проводящее состояние, гистерезис, самораспространение переключенного состояния и энергонезависимая память состояния) аналогом структуры с фазовым переходом металл-полупроводник.

4. Обнаружено существование низкочастотных резонансных зависимостей комплексной диэлектрической проницаемости композитов от объёмной доли проводящей фазы, коэффициента деполяризации и проводимости частиц, что отображается в МЭМС и НЭМС с деформируемыми композитами в резонансных зависимостях от поданного напряжения и / или смещения подвижного элемента.

Публикации по теме диссертации:

1. Микро - и наноэлектромеханические системы аналоги структур с фазовыми переходами /Д. И.Биленко, М. Е. Плякин, Д. В.Терин, Л. ВХохлова // Микросистемная техника. 2003.№4.-С.21-27.

2. Терин Д. В. Влияние параметров системы и адсорбируемых молекул на колебания в наноэлектромеханической системе / Д. В. Терин, А. В. Сударев // Студент и научно-технический прогресс: Материалы ХХХУП международной научной студенческой конференции / Новосиб. гос. ун-т. Новосибирск, 1999. - С. 56.

3. Влияние электрического поля на свойства наноструктур / Д.И. Биленко, О.Я. Белобровая, Э. А. Жаркова, Д. В. Терин и др // Фундаментальные проблемы физики: Материалы второй международной конференции / Сарат. гос. ун-т. Саратов, 2000,- С. 49.

4. Терин Д. В. Микроэлектромеханическая система в силовых полях различной природы / Д .В. Терин, М. Е. Плякин // Актуальные проблемы современной науки:Материалы международной конференции молодых ученых и студентов / Самарск. гос. ун-т. Самара, 2000.- С. 58.

5. Микроэлектромеханическая система на основе композита - аналог структуры с фазовым переходом металл-диэлектрик / Д. И. Биленко, М. Е. Плякин, Д. В. Терин, Л. В. Хохлова // Актуальные проблемы электронного приборостроения:Материалы пятой международной научно - технической конференции / Сарат. гос. техн. ун-т. Саратов, 2002. С. 272-275.

6. Микроэлектромеханическая система на основе композита - аналог структуры с фазовым переходом металл-полупроводник / Д.И.Биленко, М. Е. Плякин, Д. В. Терин, Л.В.Хохлова // Актуальные проблемы электронного приборостроения:Материалы пятой международной научно- технической конференции / Сарат. гос. техн. ун-т. Саратов, 2002. - С. 267-271.

7. Влияние адсорбции на свойства окисленного пористого кремния / Д. И. Биленко, О. Я. Белобровая, Э. А. Жаркова, Д. В. Терин и др // Кремний 2002:Материалы совещания по росту кристаллов, пленок и дефектам структуры кремния / Новосиб. гос. ун-т. Новосибирск, 2002. С. 38-39.

8. Поиск и исследование методов обратимого управления физическими свойствами структур с пониженной размерностью / Д. И. Биленко, О. Я. Белобровая, Э. А. Жаркова, Д. В. Терин и др // Отчет о НИР (заключ), 621.315, ВКГ ОКП 02070170, №гос.рег.01.960.006817, НИИМФ СГУ им. Н.Г. Чернышевского. Саратов, 1999. С. 132.

9. Научно-методические аспекты применения технологий VBA и математических систем в учебном процессе и научных исследованиях / Ю. В. Клинаев, Д. В. Терин, О. С. Ша-турная, С. С. Вест // Материалы научно-методической конференции, посвященной 25-летию механико-машиностроительного факультета Технологического института СГТУ.- Саратов, 2003. - С. 59-64.

10. Терин Д.В. Резонансные явления в композитах / Д. И. Биленко, Д. В. Терин // Saratov Full Meeting - 03. Саратов, 2003.

11. Клинаев Ю.В. Научно-методический аспект применения технологий VBA и математических систем (на примере VBA-приложения «Многомерные Lfli - числа» для стохастических методов оптимизации / Ю. В. Клинаев, Д. В. Терин, О. С. Шатурная // Информационные технологии в образовании ИТО-2003: Сб.трудов науч. конф. Ч. IV.- М.: Просвещение, 2003.-С.60-61.

12. Пат. № 32323 РФ, МПК7Н 01Q 15/14. Отражающий экран/ Биленко Д.И., Лодгауз ВА., Терин Д.В. (Россия), №2003116479; Заявлено 04.06.2003; Опубл. 10.09.2003 // Открытия. Изобретения.-2003.- Бюл. №25.

13. Сопоставительный анализ эффективности математических систем для целей учебного процесса специальности «Программное обеспечение вычислительной техники и автоматизированных систем» / Ю. В. Клинаев, Д. А. Мурашев, Д. В. Терин, О. С. Шатурная // Информационные технологии в образовании ИТО-2004: Сб.трудов науч. конф. Ч. Г/.- М.: Просвещение, 2004. С. 61-62.

14. Терин Д.В. Резонансные явления в композитах / Д. И. Биленко, Д. В. Терин // Материалы конференции СЭМСТ-1/ Одесск. гос. ун-т. Одесса, 2004. С.65

15. Терин Д.В. Резонансные явления в композитах / Д. И. Биленко, Д. В. Терин // Материалы научно-методической конференции, посвященной 25-летию механико-машиностроительного факультета Технологического института СГТУ.- Саратов, 2003. - С. 64-66.

16. Влияние освещения и газовых сред на свойства диодных структур на основе окисленного пористого кремния / Д. И. Биленко, О. Я. Белобровая, Э. А. Жаркова, Д. В. Терин

»27 О 1 г

и др.// Кремний 2004 Материалы совещания по росту кристаллов, пленок и дефектам структуры кремния, 9-12 июля 2004, Иркутск, / Иркутск. гос. ун-т. 2004 - С.49.

17. Контроль относительной деформации решетки полуизолирующего ОаА по отраженному излучению / Д И. Биленко, О. Я. Белобровая, В. Г. Любивый, Д. В. Терин // Дефектоскопия. 2004. №8.- С. 84-89.

Лицензия ИД № 06268 от 14.11.01

Подписано в печать 19.11 04 Бум. тип.

Тираж 100 экз.

Усл. печ.л. 1,16 Заказ 498

Формат 60x84 1/16 Уч.-изд.л. 1,0 Бесплатно

Саратовский государственный технический университет

410054 г. Саратов, ул. Политехническая, 77

Копипринтер СГТУ, 410054 г. Саратов, ул. Политехническая, 77

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА

1.1. Микросистемная техника. Перспективы и применения.

1.2.Общий подход к моделированию микро- и наноэлектромеханических систем.

1.3.Моделирование перемещений подвижных элементов МЭМС.

1.4. Моделирование межмолекулярных силовых взаимодействий в МЭМС.

1.5. Моделирование свойств композитных сред.

1.6. Современные средства моделирования и разработки

МЭМС.

ГЛАВА 2 Моделирование поведения МЭМС с учетом сил различной природы.

2.1 .Перемещение элементов МЭМС-.

2.2.Электростатические взаимодействия в МЭМС.

2.3. Поведение МЭМС, обусловленное силами межмолекулярного взаимодействия.

ГЛАВА 3 Моделирование свойств композитных сред в МЭМС.

3.1. Модель эффективной среды.

3.2. Вычислительный аспект исследования модели эффективной среды.

3.3. Моделирование свойств композитных сред в низкочастотной области.

3.4. Физическая модель композита.

3.5. Моделирование свойств деформирумого композита.

ГЛАВА 4 Моделирование управляемых МЭМС устройств.

4.1. Комплементарный МЭМС инвертор.

4.2. Управляемая МЭМС плоскость - аналог фазового перехода.

Математическое моделирование приобретает особое значение в динамически развивающихся наукоёмких отраслях техники и технологий, в таких, например, как современные микроэлектроника и нанотехнология. Математическое моделирование в этих областях является с одной стороны одним из основных факторов научного познания, а с другой основой для решения практических задач создания новых устройств и систем.

Одним из перспективных направлений является создание микро — и наноэлектромеханических систем (МЭМС и НЭМС) при использовании интегрально-групповых методов производства. Интенсивное развитие обоих направлений подтвердило их эффективность. Основными областями применения изделий микросистемной техники являются аэрокосмическая и военная техника, ядерная энергетика, автомобильный транспорт, медицинская и пищевая промышленность.

Теоретические основы появления МЭМС и НЭМС были заложены Фейнманом Р.П. (1959), Натансоном Х.С. (1967)[1], Петерсоном К.Е. (1982)[2], Заврацким П.М. (1997)[5]. Существенное развитие МЭМС и НЭМС получили в работах В.В. Лучинина[4].

Насколько можно судить по литературным данным микроэлектромеханические системы с деформируемыми композитными средами ранее не изучались. В то же время многообразие свойств и функциональных связей, характерное для композитных сред по сравнению с однородными материалами, указывает на богатые и во многом ещё не известные потенциальные возможности таких систем. Многофакторный характер зависимостей свойств композитов от параметров компонентов и изменение свойств и их зависимостей от внешних воздействий при деформации существенно усложняют математическое моделирование МЭМС и НЭМС. Моделирование рассматриваемых в данной работе систем требует учета не только взаимодействий, описываемых классическими законами электростатики и механики, но и учета квантовомеханических явлений, в частности сил межмолекулярного взаимодействия - сил Ван-дер-Ваальса и Казимира.

Представляет интерес выяснение возможностей использования в МЭМС и НЭМС как структурно - упорядоченных, так и разупорядоченных композиционных материалов. Следует отметить, что эти задачи не получили к настоящему времени отображения в научной литературе, что во многом связано со сложностью построения математического описания явлений в таких структурах.

Таким образом, развитие представлений о физике явлений в микроэлектромеханических и наноэлектромеханических системах на основе упорядоченных и разупорядоченных структур и деформируемых композитных сред и создание подходов к математическому моделированию зависимостей свойств таких структур от внешних воздействий и свойств компонентов является актуальной задачей.

Целью диссертационной работы является построение математической модели микро- и наноэлектромеханических систем на основе деформируемых композитных сред, разработка соответствующего алгоритмического и программного обеспечения, математическое моделирование зависимостей свойств таких структур от топологических характеристик и свойств компонентов, проведение исследований поведения таких систем при различных воздействиях. Цель работы определила основные решаемые в ней задачи:

1. Построение и анализ математических моделей МЭМС и НЭМС, в которых учитываются воздействия сил Кулона, Гука, Ван-дер-Ваальса и Казимира.

2. Построение и анализ математической модели МЭМС и НЭМС на основе неупорядоченной композитной среды с учетом явлений, возникающих при ее поляризации и деформации, а именно изменения диэлектрической проницаемости, электрического поля в среде, упругости среды и импеданса системы.

3. Исследование поведения МЭМС и НЭМС при взаимодействии сил Кулона, Гука, Ван-дер-Ваальса или Казимира, на основе разработанных алгоритмов и комплекса программ для микро - и наноэлектромеханических систем с упорядоченными и не упорядоченными структурами.

В диссертации использованы методы математического моделирования, теория классического и квантово механического описания электродинамических свойств композитов.

Научная новизна работы заключается в следующем:

1. Разработана математическая модель МЭМС и НЭМС в условиях комплексного воздействия сил Кулона, Ван—дер-Вальса, Казимира и упругости. Установлено, что малые изменения сил межмолекулярного взаимодействия приводят к существенному изменению частоты механических колебаний консоли.

2. Разработана математическая модель МЭМС на основе неупорядоченной композитной среды, при деформации которой между подвижным элементом и основанием изменяются её комплексная диэлектрическая проницаемость и упругость. Установлено, что такая среда с МЭМС является средой с нелинейными диэлектрической проницаемостью и механическими свойствами, управляемыми внешним воздействием.

3. Установлено, что в отсутствии приложенной к структуре внешней разности потенциалов под действием силы Казимира и силы упругости в НЭМС возникают механические колебания, амплитуда, частота и декремент затухания которых определяются размерами подвижного элемента, величиной зазора, трением и адсорбцией в системе.

4. Установлена возможность создания МЭМС и НЭМС, являющихся по основным характеристикам (обратимый переход из непроводящего в проводящее состояние, гистерезис, самораспространение переключенного состояния и энергонезависимая память состояния) аналогом структуры с фазовым переходом металл-полупроводник.

5. Установлено существование низкочастотных резонансов диэлектрической проницаемости в композитах с проводящими включениями в низкочастотном диапазоне длин волн. Предложена модель устройства управления отраженным электромагнитным излучением.

Основные результаты проведённых теоретических и экспериментальных исследований сводятся к следующему.

1. Разработаны модели МЭМС и НЭМС консольного типа при комплексном воздействии различных сочетаний классических и квантовомеханических сил. Моделирование поведения системы приводит к совместному решению связанной задачи о поперечных колебаниях консоли под действием ряда сил различной природы. В качестве обобщенной модели микроэлектромеханической системы принята модель, основанная на взаимодействии и балансе следующих сил: силы электростатического притяжения и отталкивания (сила Кулона), силы, характеризующей механическую устойчивость и упругость (сила Гука), сил межмолекулярного взаимодействия (сила Ван-дер-Ваальса, силы Казимира), силы трения.

2. Разработанные модели, алгоритмы и программы позволяют описать движение элементов МЭМС и НЭМС при изменении свойств среды между элементами, вызванном её деформацией.

3. Показано, что изменение коэффициента Ван-дер-Ваальса в области напряжений до срыва системы приводит к существенному изменению частоты колебаний консоли и получена связь между этими величинами. Изменение коэффициента Ван-дер-Ваальса может приводить к переключению системы.

4. Установлено, что с расстоянием между подвижным элементом и управляющим электродом - d существенно меняется роль различных сил, определяющих поведение системы. Так в исследованных системах при d до 100 - 150 нм определяющими динамику систем и процессы срыва (переключения) являются силы Кулона и упругости, силы Казимира становятся существенными при d менее 100 нм, а силы Ван-дер-Вальса при d< 10 нм.

5. Установлено, что сила Казимира может придать рассматриваемым системам возможности находиться в следующих состояниях: при отсутствии разности потенциалов между кантилевером и управляющим электродом кантилевер колеблется, частота, амплитуда и декремент затухания колебаний определяются параметрами системы; по мере увеличения разности потенциалов амплитуда колебаний возрастает и может достигать нескольких нанометров при начальном зазоре ~ 30 нм; при дальнейшем увеличении напряжения происходит пороговое переключение ячейки из колебательного, но незамкнутого "диэлектрического", в проводящее состояние; по мере уменьшения исходного зазора значение порогового напряжения и крутизна перехода резко возрастают. Сила Казимира способствует переключению системы и, следовательно, её переходу к проводящему состоянию.

6. Разработано математическое описание зависимостей свойств деформируемой композитной среды в МЭМС и НЭМС от приложенного к системе напряжения и исходных параметров компонентов в композите с учётом сил электростатического взаимодействия, упругости и межмолекулярного взаимодействия. Разработанные алгоритмы и программы использованы для изучения свойств сред и систем.

7. Обнаружено, что зависимости составляющих комплексной диэлектрической проницаемости композитов с проводящими включениями в низкочастотной области (со2т2«1) от смещения подвижного электрода в МЭМС и параметров компонентов имеют резонансный характер.

8. Предложена физическая модель композитной среды, объясняющая наличие резонансных свойств исследуемых неупорядоченных структур. Наличие резонансных зависимостей существенным образом облегчает создание ситуаций, при которых минимальное воздействие на входе может привести к большим изменениям выходных параметров и переключению системы, а, с другой стороны, выяснить области свойств и воздействий, обеспечивающих заданный уровень стабильности.

9. Установлены возможности обратимого монотонного и порогового управления рядом свойств сред и структур на основе МЭМС приложением к структурам разности потенциалов или механического воздействия.

10. Разработаны математическая модель и алгоритм, позволяющие находить зависимости свойств деформируемой среды и смещения подвижного элемента в системе от приложенной к системе разности потенциалов и исходных параметров системы и композита. Модель и алгоритм позволяют получить количественное описание обобщенной проводимости среды (диэлектрической проницаемости, электропроводности, теплопроводности, магнитной проницаемости) от поданного на МЭМС напряжения и/или смещения подвижного элемента.

11.Получены выражения, позволяющие рассчитать пороговые напряжения прямого и обратного переключения в МЭМС с управляющим электродом и определить зависимости характеристик гистерезиса от свойств системы. Предложен комплементарный микроэлектромеханический инвертор — аналог полупроводниковой КМДП структуры, содержащий расположенные на общей подложке нагрузочный и ключевой элементы, который может обладать по сравнению с КМДП структурой более широким диапазоном рабочих температур и пониженной энергией переключения.

12.Установлена возможность создания МЭМС и НЭМС, являющихся по основным характеристикам (обратимый переход из непроводящего в проводящее состояние, гистерезис, самораспространение переключенного состояния и энергонезависимая память состояния) аналогом структуры с фазовым переходом металл-полупроводник. Предложена модель устройства управления отраженным электромагнитным излучением, в которой реализуется последовательное переключение элементов из одного состояния в другое и осуществляется самораспространение переключённого состояния вдоль структуры и переход её в новое состояние (принцип домино).

Проведенное моделирование и изучение свойств микро- и наноэлектромеханических систем на основе деформируемых композитов позволило установить ранее не известные возможности управления комплексом параметров среды внешними статическими и динамическими воздействиями. Управляемыми параметрами могут быть электропроводность, комплексные диэлектрическая и магнитная проницаемости, теплопроводность. Основным рассмотренным управляющим воздействием является разность электрических потенциалов, но управляющими могут служить механические воздействия и воздействия, изменяющие свойства компонентов (состав окружающей среды, электромагнитные поля, фотовозбуждение и др.) Управляемые изменения свойств от величины воздействий могут зависеть монотонно, обладать пороговым характером и гистерезисом.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Nathanson Н.С., Newell W.E., Wickstrom R.A., Davis J.R. The Resonant gate transistor // IEEE Transactions on electron devices. 1967.Vol. 14, N 3 . P. 117-127.

2. Petersen K.E. Micromechanical membrane switches on silicon //Proc. IEEE. 1982. N 70. P. 420-457. N 3. NEXUS. Market analysis for microsystems, 1996-2000// MST News. ^ 1998, N3. P. 38-41.

3. Климов Д.М, Васильев A.A., Лучинин В.В. Перспективы развития микросистемной техники в XXI веке // Микросистемная техника. 1999. №1. Р. 3-11.

4. Zavracky P.M., Majumder S., McGruer N.E., Micromechanical switches fabricated using nickel surface micromachining// J. Microelectromech. Syst.,1997, Vol.6., N.I., P.3-9.

5. Despont M., Brugger J., et al., VLSI-NEMS ship for parallel AFM data storage// Sensors and Actuators. 2000. 80, P. 100-107.

6. Harsh K.F., Su В., Zhang W., Bright V.M., Lee Y.C., The realization and design consideration of a flip-chip integrated MEMS tunable capacitor// Sensors and Actuators. 2000. 80, P. 108-118.

7. Hirata A. et al. A electrostatic micromechanical switch for logic operation in multichip modules on Si // Sensors and Actuators. 2000. 80, P. 119-125.

8. Chow E.M., Yaralioglu G.G., Quate C.F., KennyY.W. Characterization of a two-dimensional cantilever array with through-wafer electrical interconnects//Appl.Phys.Lett. 2002. Vol. 80, N 4. P. 664-666.

9. Thundat Т., Finot E., Hu Z., Ritchie R.H. Chemical sensing in Fourier space// Appl.Phys.Lett. 2000. Vol. 77, N 24. P. 4061-4063.

10. Chang C, Chang P. Innovative micromachined microwave switch with very low insertion loss // Sensors and Actuators. 2000. 79, P. 71-75.

11. Liu A.Q., Zhao В., Chollet F., Zou Q., Asundi A., Fujita H. Micro- opto-mechanical grating switches// Sensors and Actuators. 2000. 86, P. 127-134.

12. Baselta D.R., Fruhbergera В., Klaassena E., Cemalovica S., Britton Jr. C.L., Design and performance of a microcantilever-based hydrogen sensor// Sensors and Actuators B. 2003.88, P. 120-131. I, i/