автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Математическое моделирование межфазной границы раздела "алмаз-матрица"

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ

ГОУ ВПО «СЕВЕРО-КАВКАЗСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

На правах рукописи КРИКУН СЕРГЕЙ АЛЕКСАНДРОВИЧ

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ МЕЖФАЗНОЙ ГРАНИЦЫ РАЗДЕЛА «АЛМАЗ-МАТРИЦА»

Специальность 05.13.18 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени

кандидата технических наук

Ставрополь - 2005

Работа выполнена на кафедре физики ГОУ ВПО «Северо-Кавказский государственный технический университет»

Научный руководитель: доктор химических наук, профессор Валюхов Дмитрий Петрович

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Кандаурова Наталья Владимировна,

доктор физико - математических наук, профессор

Сухинов Александр Иванович

Ведущая организация: Южно-Российский государственный

технический университет (Новочеркасский политехнический институт)

Защита состоится 10 июня 2005 года в 14 часов на заседании диссертационного совета ДМ 212.245.09 по присуждению ученой степени доктора наук при Северо-Кавказском государственном техническом университете по адресу: 355029, г. Ставрополь, пр. Кулакова 2

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Северо-Кавказского государственного технического университета

Автореферат разослан 7 мая 2005 г.

Ученый секретарь диссертационного совета^

.С. Мезенцева

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Широкое применение, а во многих случаях и незаменимость алмазного инструмента в машиностроении, нефтегазовой промышленности и других областях техники определяет актуальность проблемы повышения его работоспособности. Опыт эксплуатации инструмента показывает, что большая часть алмазов выпадает из матрицы, не достигая значительного износа. Надежность и работоспособность инструмента в значительной степени определяются межфазной границей между алмазом и матрицей, возникающей при высокотемпературном спекании алмазного инструмента. Межфазная граница определяется кинетикой химических реакций и диффузионными процессами, протекающими на границе раздела.

Проведение экспериментальных исследований межфазной границы вызывает определенные трудности, связанные с необходимостью привлечения дорогостоящих поверхностночувствительных методов. Данная проблема может быть частично решена путем использования методов математического моделирования.

Вычислительный эксперимент на базе математической модели позволяет описать динамику процессов на границе раздела, дает возможность определить оптимальные параметры контактного слоя. Результаты математического моделирования позволяют определить эффективные пути , совершенствования алмазного инструмента.

Разработка методики моделирования межфазной границы «алмаз-матрица» является сложной проблемой, требующей для своего решения привлечения современного математического аппарата, численных методов, ' разработки компьютерных программ. Создание подобных методик является

актуальной задачей с научно-исследовательской и практической точек зрения.

Объектом диссертационных исследований является межфазная граница разделу алмаз - металлическая матрица, возникающая при высокотемпературном спекании алмазного инструмента.

Предметом'диссертационных исследований являются математические модели процесса диффузии углерода и кобальта в окрестности межфазной границы, определяющего прочность закрепления алмазного зерна в матрице.

Целью работы является разработка математической модели межфазной границы раздела «алмаз-матрица» для описания процесса диффузионного закрепления алмазного зерна в металлической матрице, программных средств для построения и анализа модели, а также экспериментальная проверка результатов моделирования современными методами анализа поверхности: рентгеновской фотоэлектронной спектроскопией (РФЭС) и оже-электронной спектроскопией (ОЭС).

Для достижения поставленной цели решались следующие задачи:

1. Разработка программных средств для построения и анализа модели.

2. Моделирование процесса диффузии в металлической матрице алмазного инструмента. I «»С НАЦИОНАЛЬНА* )

3 I БИБЛИОТЕКА

I ¡гяци

3 Вычисление коэффициента взаимной диффузии атомов углерода и кобальта на межфазной границе.

4 Разработка аппаратно - программных средств для регистрации электронных спектров и обработки экспериментальных результатов.

5. Экспериментальное исследование межфазной границы раздела «алмаз-матрица».

Достоверность полученных результатов обеспечивалась корректностью применяемого математического аппарата и точностью программной реализации разработанных алгоритмов, и подтверждалась как экспериментальными данными автора, так и данными других авторов.

Научная новизна результатов:

1 Впервые построена математическая модель межфазной границы раздела «алмаз-матрица», описывающая диффузионную зону с тремя подвижными внутренними границами: алмаз-углерод, углерод-карбид и карбид-металл.

2. Разработан алгоритм программы для анализа поверхности и выполнена его программная реализация, позволяющая автоматизировать процесс получения и обработки фотоэлектронных спектров.

3 Впервые экспериментально исследована межфазная граница раздела «алмаз-матрица» современными высокочувствительными методами - рентгеновской фотоэлектронной спектроскопией и оже-электронной спектроскопией.

Практическая значимость результатов данной работы:

1 Разработанная математическая модель межфазной границы «алмаз-матрица» позволяет изменять технологию диффузионного закрепления алмазных зерен и увеличить срок службы алмазного инструмента

2 Разработанный пакет программ для управления фотоэлектронным спектрометром позволяет автоматизировать процесс съемки спектров, повышает точность определения энергии связи и достоверность получаемых результатов.

3. Разработанная программа для обработки электронных спектров нашла применение на кафедре электроники и микроэлектроники, кафедре химии СевКавГТУ, ОАО ЗСК «Монокристалл» (подтверждено актом о внедрении) и может применяться для решения любых задач дисперсионного анализа.

На защиту выносятся:

1. Математическая модель межфазной границы радела «алмаз-матрица», описывающая диффузионную зону с тремя подвижными внутренними границами: алмаз-углерод, углерод-карбид и карбид-металл.

2. Полученные аналитические зависимости коэффициента взаимной диффузии от относительной концентрации кобальта в аморфном углероде и карбиде кобальта

3. Алгоритм и программа для управления фотоэлектронным спектрометром, получения и обработки электронных спектров.

4. Результаты экспериментального исследования межфазной границы «алмаз-матрица» современными методами исследования поверхности - рентгеновской фотоэлектронной спектроскопией и оже-электронной спектроскопией.

Личный вклад автора Лично автору принадлежит разработка математической модели межфазной границы раздела, разработка алгоритма программы и его программная реализация для управления спектрометром и обработки электронных спектров, получение экспериментальных результатов методами оже- и фотоэлектронной спектроскопии, их обработка и анализ.

Апробация работы. Результаты работы были доложены на следующих конференциях- девятой, десятой и одиннадцатой научно-технической конференциях с участием зарубежных специалистов «Вакуумная наука и техника», г. Москва, МИЭМ; 4-й международной научно-технической конференции «ОТТОМ-4», г.Харьков; IV международной конференции «Химия твердого тела и современные микро-и нанотехнологии», г.Кисловодск; XXXIV конференции Северо-Кавказского I осударственного

► технического университета по результатам научно-исследовательской работы ППС за 2004 учебный год

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 11 работ, в

> том числе: 4 работы в центральной печати, 3 работы - в материалах Международных конференций, 1 программа, зарегистрированная в РОСПАТЕНТе, 1 статья в вестнике СевКавГТУ.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, общих выводов, заключения, списка литературы и приложений. Её содержание изложено на 125 страницах, проиллюстрировано 35 рисунками и 10 таблицами. Библиография включает 121 наименование.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, сформулирована цель и основные положения, выносимые на защиту, определена научная новизна и практическая значимость работы.

Первая глава диссертации - обзорная. В этой главе показана роль межфазных границ раздела в современных технологиях, дан обзор работ по исследованию границы раздела «алмаз-матрица» и по моделированию диффузионных процессов на ней. Рассмотрены основные методы, применяемые для построения математических моделей диффузии, кратко проанализированы современные программные средства для реализации этих моделей. В конце главы определяются цели и ставятся задачи исследования.

Вторая глава посвящена методике и объектам исследования. Задача, связанная с диффузионным закреплением кристалла алмаза в металлической матрице (кобальт, вольфрам), очень сложная. В ней разрыв коэффициентов диффузии обусловлен не только разными диффузионными свойствами среды по обе стороны фазовой границы, как в задачах типа Стефана, но и разрывом концентрации. В результате коэффициент диффузии имеет одновременно два разрыва - первого и второго рода. Нами было установлено, что в диффузионной зоне алмаз - кобальт на поверхности алмаза образуется тонкий слой аморфного углерода, и встречная диффузия идёт между этим углеродом и металлическим кобальтом. В алмазе кобальт обнаружен в виде следов. Иначе, встречная диффузия атомов углерода и кобальта в приповерхностном слое алмаза сопровождается фазовым переходом алмаз -аморфный углерод. Предельная растворимость кобальта в этом углероде достигает 0,078 мол. доли. В карбидной фазе область гомогенности простирается от 0,50 до 0,68 мол. доли Со. Установлено, что в этой фазе на расстоянии 0,5 -1,2 мкм от алмаза содержание Со остаётся практически постоянным, а в области, примыкающей к углероду, наблюдается большой градиент концентрации. Подобная ситуация указывает, что коэффициенты взаимной диффузии И в углеродной и карбидной фазах сильно различаются. Кроме того, коэффициент взаимной диффузии В должен зависеть от концентрации.

Для системы алмаз-кобальт ни один из диффузионных парамегтров неизвестен. Известна лишь часть кривой распределения, примыкающая к алмазу. Из нее следует что в карбидной фазе при концентрации Со, равной 0,68 мол. доли кривая распределения идёт практически горизонтально. Это обстоятельство позволяет вести математическую обработку кривой только по имеющейся в распоряжении части. По этой части кривой необходимо: 1) путём математического моделирования подобрать такие коэффициенты диффузии в двух фазах, чтобы вычисленная кривая распределения хотя бы приблизительно совпадала с экспериментальной; 2) вводя зависимость коэффициента диффузии от концентрации, подобрать эти зависимости. В такой постановке имеем типичную обратную задачу диффузии - по кривой распределения найти коэффициент диффузии Т> и его зависимость от концентрации.

Математически задача о нахождении кривой распределения концентрации и смещении межфазной границы ставится следующим образом. В области <х<ь) имеется внутренняя граница с координатой / > 0, перемещающаяся со временем в диффузионном поле. Требуется найти функции I/ = (*, де) и у(<)=Л/Л из условий

= А

а/ ~Эл-

дЦ_ дх

1{г)^х<Ь, / > О,

ас/1

1/(г, 0)=0,

и({, ¿)=0,68

4 [=0,68; 1(<й)<х<Ь

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

Здесь О, и коэффициенты взаимной диффузии в углеродной и

карбидной фазах; их=1_0 и Vх=1+0 - мольная доля Со слева и справа от межфазной границы, Этот же смысл имеет нижний индекс при градиенте концентрации в уравнении (3). Уравнения (4) и (5) - левое и правое краевое условие, соответственно. Уравнение (6) - начальное распределение концентрации Со в диффузионной зоне.

Для решения краевой задачи ось х в области (7 разделим точками с постоянным шагом А. Координату х в этих точках будем нумеровать индексом г. Тогда концентрация Со в этих точках получит обозначение .

Ось времен < разделим точками с постоянным шагом г. Тогда момент времени в этих точках получит обозначение /„. Совокупность точек в области <? образует плоскую сетку, в узлах которой концентрация Со получает обозначение V"

С помощью шаблонов преобразуем производные в конечные разности. Тогда система (1)-(6) примет вид:

и? - иг' _ ■ VI, - (Ъ1, + />?>• с/г + ■ VI,

^- = [0со(и1)-0с(и4)]

т

(7)

(8)

ипп = 0; £'"//,= 0,68, (9)

г/,° = 0, 0</</„/А, С/? =0,68, /0 /А < / < Ь/И. (10)

Здесь у- индекс, соответствующий текущему положению межфазной границы, /0 / А - индекс, соответствующий начальному положению межфазной границы, Ь/ А - индекс, соответствующий правому краю диффузионной зоны. В результате замены частных производных шаблонами каждое из дифференциальных уравнений превратилось в конечно-разностное.

Из уравнений (7) - (8) видно, что коэффициенты диффузии должны быть взяты из того же временного слоя, для которого вычисляется множество и". Подобное требование может быть выполнено при условии применения

при каждом tn метода последовательных приближений. С учётом применения этого метода верхний индекс при D можно снять, в результате система (7)-{10) принимает вид

VI - иг' DM ■ V"+, - (DM +D,)-иГ + D,_, ■ Ul,

h2

^^и-^ч^-"''-"''-"'-', 02)

т' п

v! = 0; VI,„ = 0,68, (13)

^=0, 0 < I < /0 / А, 17® = 0,68, /0/А<|<1/Л Введём обозначения

= (14)

Л А

Уравнение (11) принимает вид

- Л, ■ VI, + В, ■ VI - С, • VI, = VI'1. (15)

Уравнение (15) представляет собой систему линейных алгебраических уравнений. Она решается методом прогонки. Для этого в прямом ходе прогонки вычисляются прогоночные коэффициенты:

Р,= „ „ , Р0=0,1 = 1,2,..(1~1), (16)

Л/-С, •

& = л ■ (V"'1+с, ■ >/ л, =1-2,--г/ - 1ле0=*/«". (п)

В обратном ходе прогонки вычисляются V" при всех (I -1) > / > 1

V" = VI, ■ Р, + б,,/ = (/-/Л(/-2),...,! (18)

при известном правом краевом условии V" = 0,68.

Описанный алгоритм вычисления концентрации после выполнения прогонки должен быть добавлен вычислением коэффициентов диффузии.

Экспериментальное исследование межфазной границы «алмаз-матрица» проводилось на электронных спектрометрах: фотоэлектронном СЭР-1 и оже-электронном ЭСО-3. Для управления спектрометром СЭР-1, получения и обработки экспериментальных результатов разработан аппаратно - программный комплекс, разработан алгоритм программы и выполнена программная реализация данного алгоритма, позволяющая осуществлять предварительную подготовку аппаратуры, снятие и обработку электронных спектров, качественный и количественный анализ экспериментальных данных. Листинг программы приведен в приложении диссертации. Как показали контрольные измерения, программное обеспечение созданного цифроаналогового комплекса, управляющего спектрометром, позволило улучшить разрешение спектров на 15-20 %, а точность определения положения пиков - в 5 раз.

Третья глава посвящена моделированию диффузионных процессов в окрестности межфазной границы. Исходными данными для этого является полученное нами распределение концентрации углерода и кобальта на межфазной границе.

Коэффициент взаимной диффузии по порядку величины можно оценить из экспериментальной кривой распределения с помощью формулы

D »(хУ /t, где (jc) - средняя ширина диффузионной зоны в данной фазе, t -время диффузии.

По этой формуле, используя кривую распределения, получим, что коэффициенты взаимной диффузии для углеродной и карбидной фаз

составляют соответственно Z>j = 68• 10~* и D2 = 400■ мкм1 /с, т.е. различаются на порядок. Найденное численное значение Dx будет близко к экспериментальному, если кривая распределения концентрации описывается интегралом вероятности вида (l-erf Z). Функция (l-erf Z) табулирована. Каждому численному значению её из таблицы соответствует значение аргумента Z, равного x/(2^Dx ■ t). Далее из формулы Z = x/(2-tJd1 t) вычисляем координату д:. Оказалось, что расчетная кривая не совпадает с экспериментальной. Крутизна экспериментальной кривой превышает расчетную в 6 - 8 раз. Подобное различие может быть объяснено наличием зависимости Dx от U. Поиск этой зависимости является целью математического моделирования Усредненная величина Dx должна быть меньше расчетной во столько раз, во сколько наклон экспериментальной кривой больше расчетной. Это дает величину

Dx = 9-10~6мкм2 / с. Последнее значение должно быть принято в качестве первого приближения при математическом моделировании.

Аналогичное суждение можно сделать и по численному значению коэффициента взаимной диффузии для карбидной фазы D2. Наша коррекция

дала Dz = 3 • 10~3мкм2 /с. Исправленные значения Dx и Dz были приняты в качестве стартовых при моделировании зависимости D = f(U).

На рисунке 1 показано теоретическое распределение концентрации кобальта, полученное из решения системы линейных алгебраических уравнений (15) (после сглаживания скачка концентрации на границе) и, для сравнения, полученное экспериментально. Из рисунка видно, что ширина углеродной области по данным расчёта явно больше экспериментальной. Такое превышение указывает, что принятое численное значение коэффициента взаимной диффузии D1=9W~6mkm1 /с больше действительного. Изменяя (уменьшая) D1 с последующим повтором прогонок, можно подобрать такое численное значение Dj, при котором вычисленная и расчётная кривая совпадали бы наилучшим образом Это имеет место при Dj = 1,6 ■ 10"6мкм2 /с.

0,08 0,06

к

ч о

ч 0,04 г

г»

&

0,02 0

0 0,2 0,4 0,6

X, мкм

-•-Расчёт * Эксп

Рисунок 1- Зависимость концентрации атомов Со от координаты в углероде по данным расчёта и эксперимента

Аналогичным образом решалась задача для карбидной фазы. Наша оценка по приближённой формуле дала /)2 = 3 • 1(У3мкм2 /с. Для этой фазы вычисленная ширина диффузионной зоны оказывается завышенной почти в два раза. Совпадения их удаётся добиться при О2=0,8-Ю~3мкм2/с, при этом две кривые сильно расходятся друг с другом особенно в области высоких значений и >0,68 мол. доли. Значительное расхождение кривых распределения свидетельствует о сильной зависимости коэффициента диффузии И2 от концентрации V, близкой к параболической.

Для установления зависимости 0 = Б(и) мы применили метод Матано, в соответствии с которым экспериментальная кривая распределения концентрации кобальта на межфазной границе (рис. 2) рассекалась

0.2 0.4

0.6

0.8

X, мкм

Рисунок 2 - Определение коэффициента диффузии методом Матано

вертикальной прямой при х = хм таким образом, чтобы площадь под кривой слева от линии оказалась равной площади над кривой справа от вертикальной линии. Эти площади равны по 0,125мкм-мол.доля. Вертикальная линия проходит при хм = 0 ¿4 мкм.

В любой точке А кривой, например при ЧЛ = 0,60мол.доли, проводили касательную к кривой и определяли градиент относительной концентрации кобальта (д1//дх)А. Коэффициент взаимной диффузии определяется через градиент абсолютной концентрации:

Ча

о(иА)=

дх х=х.

(19)

Здесь Ча ~ плотность потока атомов Со через плоскость с указанной координатой хА, - абсолютная концентрация атомов Со. Плотность потока атомов Со через заданную плоскость qCo определяется

л SA и A N, пт Чсо=---> (20)

где SA - площадь под кривой относительно заданной плоскости хА (для 11А=0,60мол.доли она равна 0,0174мол.доли ■ мкм). Теперь уравнение (19) принимает вид:

D(VA)=t(ev\ ' (21)

Vй*

из которого следует D(Ua)= 5,70 ■ 10~6мкм1 /с.

Аналогичным образом измеряются коэффициенты взаимной диффузии при других значениях U.

В таблице приведены коэффициенты диффузии для ряда значений U, полученные из эксперимента методом Матано, а также расчетные, вычисленные из аналитических выражений для />, и D2, полученных после прогонки: Dt=(1,2+7,7 U) Iff6 мкм2/с D2=[0,9+10000(U-0,5)/ Iff6 мкм2/с Экспериментальные и расчетные значения D

U, мол доля 0,02 0,05 0,078 0,50 0,55 0,60 0,65 068

S, мол доля мкм■ 0,0008 0,0027 0,0030 0,0030 0,0114 0,0174 0,080 0,125

VU мол доля/мкм 0,53 0,82 0,75 4,07 3,10 1,67 0,28 0,20

l(T°-D мкм1 /с 0,84 1,83 2,22 0,41 2,04 5,7 158 347

10* Дюс, мкм'/с 1,35 1,58 1,80 0,40 2,50 10,0 225 524

Таблица показывает, что в обеих фазах с ростом доли кобальта коэффициент взаимной диффузии увеличивается. На границе фаз (при х = 0,32мкм) этот коэффициент испытывает разрыв первого рода со скачком вниз от 2,22 до 0,41 10 ^мкм1 /с.

Измеренные И позволяют сравнить их с вычисленными. На рис. 3 приведены кривые О = 1>(1/), найденные экспериментально и вычисленные. Из рисунка видно, что в области малых значений I/ (в углеродной фазе) наблюдается удовлетворительное согласие расчёта с экспериментом. Это хорошо видно на врезке В карбидной фазе согласие наблюдается лишь в области межфазной границы (0,5 <и <0,6мол.доли). При и а 0,68мол.доли имеется значительное расхождение. Его следует целиком отнести на метод расчёта. Пока можно заметить, что механическая прочность закрепления алмазных зёрен определяется прочностью соединения аморфного углерода с карбидной фазой, т е. областью тех значений V, где наблюдается согласие расчёта с экспериментом. Следовательно, моделирование диффузионного процесса для целей технологии можно считать в целом удачным.

В работе проведено моделирование парциальных коэффициентов диффузии углерода и кобальта, которые связаны с коэффициентом взаимной

600 -1 ^ 500 1 | 400 -3 300 ?' 200 1 5 100

О 0,2 0,4 0.6 0.8 V, мол. доля

• эксперимент, + расчет

Рисунок 3 - Зависимость коэффициента взаимной диффузии Б от концентрации

диффузии Щ\]) уравнением Даркена:

Щи) = и ■ Ба + (I —II) - Ив, (22)

где ИА и Эв - парциальные коэффициенты диффузии компонентов А и В. Неравенство парциальных коэффициентов диффузии порождает макроскопическое перемещение межфазной границы. Делается вывод о нулевой скорости смещения границы алмаз - кобальт. В этом случае кинетика роста толщины аморфного углерода и карбида определяется смещением границ на краях диффузионной зоны, т.е. в тех областях, где растворимость диффундирующих атомов ничтожно мала: атомов кобальта в алмазе и атомов углерода в металлической матрице.

Четвертая глава посвящена экспериментальному исследованию межфазной границы раздела методами РФЭС и ОЭС. Интенсивность сигнала в методах электронной спектроскопии пропорциональна концентрации элемента на поверхности образца. Коэффициенты элементной чувствительности определяли из атласов эталонных спектров. Погрешность при определении концентрации в наших измерениях не превышала 10 %. Рентгеновские фотоэлектронные спектры (РФЭ-спектры) снимались на спектрометре СЭР-1 с энергоанализатором типа "цилиндрическое зеркало"и

энергией фотонов 1253,6 эВ. Спектрометр калибровали по М1П - линии золота (Есв = 83,8 эВ) и ls - линии углерода (ЕСв = 284,6 эВ). Оже-электронные спектры получали на спектрометре ЭСО-3. Измерения проводили при ускоряющем напряжении электронной пушки 3 кВ и токе 3 мкА, диаметр пучка составлял 5 мкм. Точку для анализа выбирали по видеоизображению во вторичных электронах. Для получения концентрационных профилей по глубине образца поверхность травили ионами аргона с энергией 1 - 3 кэВ и плотностью тока 1 А/м2 с последующим снятием электронных спектров.

Образцы для исследований в форме цилиндра диаметром 6 мм и высотой 8 мм представляли собой .фрагмент алмазоносной части инструмента. Они состоят из матрицы (связки), содержащей кристалл природного алмаза. Шихта, из которой прессуется алмазоносная часть инструмента, приготовляется из порошков твердого сплава ВК8 с размерами частиц 3-5 мкм. Для формования образцов в пресс-форму засыпается шихта, укладывается алмаз и производится прессование при давлении 500-750 кг/см2. Кроме чистых алмазов приготавливались также образцы с предварительно нанесенной на алмазную поверхность тонкой пленкой титана. Спрессованный брикет пропитывается медь ю в водородной электропечи. Перед исследованием производится разлом образца по кристаллу, и обе поверхности (матрица и кристалл) помещаются в камеру спектрометра. »

Как показали исследования, межфазная граница при изготовлении инструмента с алмазом без покрытия состоит из двух областей. Область, ,

непосредственно прилегающая к алмазу, представляет собой химически ,

чистый аморфный углерод Размеры этой области варьируются от 0,3 до 0,5 мкм. На глубине примерно0,6 - 0,8 мкм линия С ls с энергией связи 284,6 эВ в РФЭ-спектре исчезает, а остается линия с энергией связи 281,5 эВ , что относится к карбидной фазе металла. Это подтверждают и оже - спектры, полученные не только с поверхности алмаза, но и с поверхности матрицы. Форма оже - пика углерода указывает на присутствие как аморфного углерода, так и карбидной фазы (рисунок 4).

Иная структура межфазной границы наблюдается при изготовлении инструмента с металлизированными алмазами. Изучение электронных спектров показало, что главной особенностью формирования границы раздела является отсутствие области аморфного углерода. В инструменте с алмазными зернами, металлизированными титаном, к зерну непосредственно примыкает карбид титана. Толщина его для разных образцов не превышает 0,5 мкм. В этом случае по данным работ профессора Яхутлова М М. прочностные характеристики инструмента увеличиваются на 20 %

Таким образом, экспериментальное исследование методами электронной спектроскопии указывает, что состав межфазной границы «алмаз - матрица» зависит от способа изготовления алмазного инструмента.

Как было отмечено, кинетика роста толщины аморфного углерода и карбида кобальта определяется смещением границ на краях диффузионной

зоны, а внутри нее смещение границы алмаз - кобальт отсутствует. Подобный характер смещения границ межфазной зоны можно понять, если предположить, что взаимная диффузия за пределами диффузионной зоны не имеет места. Так, перенос атомов кобальта через границу алмаз - углерод увеличивает концентрацию кобальта на поверхности алмаза без взаимной диффузии в алмазе. Увеличение концентрации атомов кобальта в монослое на поверхности алмаза происходит до какого-то предела, после чего структура алмаза разрушается. Природа разрушения алмаза следующая. Замена атома углерода в алмазе на атом кобальта порождает упругое напряжение, превышающее предел прочности алмаза. При модуле упругости

алмаза 9,8-10пПа увеличение радиуса атома на 6% порождает локальное упругое напряжение в алмазе 5,9 • 10|#Па. Предел прочности алмаза составляет 0,18-101вПа, что меньше локального в 33 раза. Условий для образования новой кристаллической структуры (графита) не имеется - для этого температура при взаимной диффузии должна быть значительно выше, поэтому слой атомов углерода из разрушенного монослоя алмаза остается в аморфном состоянии.

1, отн. ся 1 * ишч и О Со Си | ■

Ыю&жфш с / П (

.ТЛ ! I

и

1 1 1 ■ 1 1 1 1 1

О 300 600 эВ

Рисунок 4 - Оже - спектры с поверхности матрицы

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Выполнено моделирование зависимости коэффициента взаимной диффузии от концентрации кобальта в системе алмаз-кобальт методом конечных разностей со сглаживанием разрыва как концентрации, так и коэффициента диффузии на границе раздела двух фаз - углеродной и карбидной.

2. Разработан алгоритм сглаживания разрыва коэффициента взаимной диффузии на межфазной границе при разрыве концентрации. Составлена сервисная программа выполнения сглаживания и прогонки, в интерфейсе которой включена вкладка вызова кривой распределения концентрации, полученная после необходимого числа прогонок

3. Получены аналитические зависимости коэффициентов взаимной диффузий для углеродной и карбидной фаз, позволяющие изменять технологию диффузионного закрепления алмазных зерен в матрице из кобальта В углеродной фазе получено удовлетворительное согласие расчета с экспериментом.

4. Разработан и создан аппаратно-программный комплекс на базе IBM PC/AT для управления электронным спектрометром и обработки экспериментальных результатов Программное обеспечение, позволяющее осуществлять предварительную подготовку аппаратуры, снятие и обработку спектров, качественный и количественный анализ экспериментальных данных, позволило улучшить разрешение спектров на 15%, а точность определения положения пиков - в 5 раз.

5. Экспериментально методами электронной спектроскопии определены состав и ширина .межфазной границы «алмаз-матрица» Показано, что эти характеристики зависят от способа изготовления алмазного инструмента. Предложен механизм образования тонкого аморфного слоя углерода на межфазной границе.

СПИСОК РАБОТ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Безнебеев C.B., Валюхов Д П.,Хабибуллин И.М., Пищухин В.М., Крикун С.А. Методы сглаживания экспериментальных спектров в электронной спектроскопии// Материалы девятой научно-технической конференции с участием зарубежных специалистов «Вакуумная наука и техника», М.' МИЭМ, 2002.- С.18 - 21.

2. Валюхов Д.П., Зленко В.Я., Крикун С.А., Яхутлов М.М. Природа избыточной концентрации кобальта при его встречной диффузии с углеродом на межфазной границе «алмаз-матрица» // Вестник СевКавГТУ.-2003.- серия «Физико-химическая», вып 7.- С. 40-42

3. Безнебеев С В , Валюхов Д П , Зорькин А.Э., Лисицын С В., Хабибуллин И.М., Крикун С.А. Пакет программ для управления рентгеновским фотоэлектронным спектрометром, получения и обработки экспериментальных спектров// Материалы десятой научно-технической конференции с участием зарубежных специалистов «Вакуумная наука и техника», М.: МИЭМ, 2003 Т. 1,- С. 144 -147.

4. Валюхов Д.П., Зленко В.Я., Зорькин А.Э., Крикун С.А., Яхутлов М.М. Химический состав межфазной границы системы «алмаз - матрица» по данным электронной спектроскопии // Материалы 4 международной научно - технической конференции «ОТТОМ - 4», Харькой, 2003. - С.237 -240.

5. Валюхов Д.П., Зленко В.Я., Зорькин А.Э., Крикун С.А., Яхутлов М.М. Исследование межфазной границы алмаз-матрица методами электронной спектроскопии // Поверхность. Рентгеновские, синхротронные и нейтронные исследования. - 2004, № 11. - С. 87 - 89.

6. Валюхов Д.П., Зленко В.Я., Зорькин А.Э., Крикун С.А. Расчет коэффициентов взаимной диффузии атомов углерода и кобальта на межфазной границе «алмаз - матрица» // Материалы одиннадцатой научно - технической конференции с участием зарубежных специалистов «Вакуумная наука и техника», М.- МИЭМ, 2004. - С. 80 - 82.

7. Крикун С.А., Зорькин А Э, Зленко В.Я., Валюхов Д.П. Моделирование диффузионных процессов на границе раздела «алмаз - матрица»-сглаживание скачка концентрации // Материалы IV международной конференции «Химия твердого тела и современные микро- и нанотехнологии», Кисловодск, 2004. - С. 197-199

8 Крикун С.А., Зорькин А.Э, Зленко В.Я., Валюхов Д.П. Моделирование диффузионных процессов на границе раздела «алмаз - матрица»-сглаживание коэффициента взаимной диффузии // Материалы IV международной конференции «Химия твердого тела и современные микро- и нанотехнологии», Кисловодск, 2004. - С. 199 — 202.

9. Крикун С.А., Зленко В Я, Зорькин А.Э., Валюхов Д.П. Измерение коэффициента взаимной диффузии атомов Со и С в окрестности межфазной границы алмаз - кобальт // Материалы XXXIV научно -технической конференции по результатам работы ППС, аспирантов и студентов за 2004 год, Ставрополь: СевКавГТУ, 2005. - С. 32 - 33.

10. Крикун С.А., Зленко В.Я., Валюхов Д.П. Моделирование парциальных коэффициентов диффузии в системе «алмаз - матрица» II Материалы пятой студенческой межрегиональной научной конференции «Студенческая наука - экономике России», Ставрополь: СевКавГТУ, 2005.-С. 26.

11. Зубрилов В.Г , Крифн С.А , Пигулев Р.В., Хабибулин И М. Программа обработки рентгеновских фотоэлектронных спектров // РОСПАТЕНТ, № государственной регистрации 2005610592.

Подписано в печать 05 05.2005 г. Формат60x841/16. Усл. п. л.-. 1,1 Заказ№187

Бумага офсетная. Печать офсетная. Тираж 100 экз. ГОУВПО «Северо-Кавказский государственный технический университет»

_355029, г. Ставрополь, пр. Кулакова, 2_

Издательство Северо-Кавказского государственного технического университета Отпечатано в типографии СевКавГТУ

1

РНБ Русский фонд

2006-4 4958

ВВЕДЕНИЕ

1. СОВРЕМЕННЫЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ О ГРАНИЦАХ РАЗДЕЛА В ТВЕРДЫХ ТЕЛАХ И СОСТОЯНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ

И ТЕОРЕТИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ В ЭТОЙ ОБЛАСТИ

1.1. Роль межфазных границ раздела в современных технологиях

1.2. Исследование межфазной границы раздела «алмаз-матрица»

1.3. Моделирование диффузионных процессов на межфазной границе

Выводы

2. МЕТОДИКА И ОБЪЕКТЫ ИССЛЕДОВАНИЯ

2.1. Метод построения математической модели

2.2. Методика эксперимента и исследуемые материалы

2.3. Аппаратно-программные средства для регистрации электронных спектров

2.4. Математическая обработка электронных спектров

2.5. Контрольные измерения 56 Выводы

3. МОДЕЛИРОВАНИЕ ДИФФУЗИОННЫХ ПРОЦЕССОВ В 62 ОКРЕСТНОСТИ МЕЖФАЗНОЙ ГРАНИЦЫ

3.1. Задача моделирования и исходные данные

3.2. Методика моделирования коэффициента взаимной диффузии

3.3. Сглаживание коэффициента взаимной диффузии на межфазной границе

3.4. Моделирование зависимости D = D(u) с помощью сплошной прогонки

3.5. Вычисление коэффициента взаимной диффузии атомов Со к С в окрестности межфазной границы

3.6. Моделирование парциальных коэффициентов диффузии

Выводы

4. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ МЕЖФАЗНОЙ 100 ГРАНИЦЫ РАЗДЕЛА «АЛМАЗ-МАТРИЦА»

4.1. Исследование межфазной границы методом РФЭС

4.2. Исследование межфазной границы методом ОЭС

4.3. Анализ результатов исследования 108 Выводы

ВЫВОДЫ

Актуальность проблемы. Широкое применение, а во многих случаях и незаменимость алмазного инструмента в машиностроении, нефтегазовой промышленности и других областях техники определяет актуальность проблемы повышения его работоспособности. Опыт эксплуатации инструмента показывает, что большая часть алмазов выпадает из матрицы, не достигая значительного износа. Надежность и работоспособность инструмента в значительной степени определяются межфазной границей между алмазом и матрицей, возникающей при высокотемпературном спекании алмазного инструмента. Межфазная граница определяется кинетикой химических реакций и диффузионными процессами, протекающими на границе раздела.

Проведение экспериментальных исследований межфазной границы вызывает определенные трудности, связанные с необходимостью привлечения дорогостоящих поверхностночувствительных методов. Данная проблема может быть частично решена путем использования методов математического моделирования. о

Вычислительный эксперимент на базе математической модели позволяет описать динамику процессов на границе раздела, дает возможность определить оптимальные параметры контактного слоя. Результаты математического моделирования позволяют определить эффективные пути совершенствования алмазного инструмента.

Разработка методики моделирования межфазной границы «алмаз-матрица» является сложной проблемой, требующей для своего решения привлечения современного математического аппарата, численных методов, разработки компьютерных программ. Создание подобных методик является актуальной задачей с научно-исследовательской и практической точек зрения.

Объектом диссертационных исследований является межфазная граница раздела алмаз — металлическая матрица, возникающая при высокотемпературном спекании алмазного инструмента.

Предметом диссертационных исследований являются математические модели процесса диффузии углерода и кобальта в окрестности межфазной границы, определяющего прочность закрепления алмазного зерна в матрице.

Целью работы является: разработка математической модели межфазной границы раздела «алмаз-матрица» для описания процесса диффузионного закрепления алмазного зерна в металлической матрице, прогнозирования ресурса работы алмазного инструмента, программных средств для построения и анализа модели, а также экспериментальная проверка результатов моделирования современными методами анализа поверхности: рентгеновской фотоэлектронной спектроскопией (РФЭС) и оже-электронной спектроскопией (ОЭС).

Для достижения поставленной цели решались следующие задачи:

1. Разработка программных средств для построения и анализа модели.

2. Моделирование процесса диффузии в металлической матрице алмазного инструмента.

3. Вычисление коэффициента взаимной диффузии атомов углерода и кобальта на межфазной границе.

4. Разработка аппаратно - программных средств для регистрации электронных спектров и обработки экспериментальных результатов.

5. Экспериментальное исследование межфазной границы раздела «алмаз-матрица».

Достоверность полученных результатов обеспечивалась корректностью применяемого математического аппарата и точностью программной реализации разработанных алгоритмов, и подтверждалась как экспериментальными данными автора, так и данными других авторов.

Научная новизна результатов:

1. Впервые построена математическая модель межфазной границы раздела «алмаз-матрица», описывающая диффузионную зону с тремя подвижными внутренними границами: алмаз-углерод, углерод-карбид и карбид-металл.

2. Разработан алгоритм программы для анализа поверхности и выполнена его программная реализация, позволяющая автоматизировать процесс получения и обработки фотоэлектронных спектров.

3. Впервые экспериментально исследована межфазная граница раздела «алмаз-матрица» современными высокочувствительными методами - рентгеновской фотоэлектронной спектроскопией и оже-электронной спектроскопией.

Практическая значимость результатов данной работы:

1. Разработанная математическая модель межфазной границы «алмаз-матрица» позволяет изменять технологию диффузионного закрепления алмазного зерна в металлической матрице инструмента и, следовательно, повысить ресурсное время работы.

2. Разработанный пакет программ для управления фотоэлектронным спектрометром позволяет автоматизировать процесс съемки спектров, повышает точность определения энергии связи и достоверность получаемых результатов.

3. Разработанная программа для обработки электронных спектров нашла применение на кафедре электроники и микроэлектроники, кафедре химии СевКавГТУ, ОАО ЗСК «Монокристалл» (подтверждено актом о внедрении), и . может применяться для решения любых задач дисперсионного анализа.

На защиту выносятся:

1. Математическая модель межфазной границы радела «алмаз-матрица», описывающая диффузионную зону с тремя подвижными внутренними границами: алмаз-углерод, углерод-карбид и карбид-металл.

2. Полученные зависимости коэффициента взаимной диффузии от относительной концентрации кобальта в аморфном углероде и карбиде кобальта.

3. Алгоритм и программа для управления фотоэлектронным спектрометром, получения и обработки электронных спектров.

4. Результаты экспериментального исследования межфазной границы «алмаз-матрица» современными методами исследования поверхности - рентгеновской фотоэлектронной спектроскопией и оже-электронной спектроскопией.

Личный вклад автора. Лично автору принадлежит разработка математической модели межфазной границы раздела, разработка алгоритма программы и его программная реализация для управления спектрометром и обработки электронных спектров, получение экспериментальных результатов методами оже- и фотоэлектронной спектроскопии, их обработка и анализ.

Апробация работы. Результаты работы были доложены на следующих конференциях: девятой, десятой и одиннадцатой научно-технической конференциях с участием зарубежных специалистов «Вакуумная наука и техника», г. Москва, МИЭМ; 4-й международной научно-технической конференции «ОТТОМ-4», г.Харьков; IV международной конференции «Химия твердого тела и современные микро-и нанотехнологии», г.Кисловодск; XXXIV конференции Северо-Кавказского государственного технического университета по результатам научно-исследовательской работы ППС за 2004 учебный год.

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 11 работ, в том числе: 4 работы в центральной печати, 3 работы - в материалах Международных конференций, 1 программа, зарегистрированная в РОСПАТЕНТе, 1 статья в вестнике СевКавГТУ.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения,

выводы

1. Выполнено моделирование зависимости коэффициента взаимной диффузии от концентрации кобальта в системе алмаз-кобальт методом конечных разностей со сглаживанием разрыва как концентрации, так и коэффициента диффузии на границе раздела двух фаз - углеродной и карбидной.

2. Разработан алгоритм сглаживания разрыва коэффициента взаимной диффузии на межфазной границе при разрыве концентрации. Составлена сервисная программа выполнения сглаживания и прогонки, в интерфейсе которой включена вкладка вызова кривой распределения концентрации, полученная после необходимого числа прогонок.

3. Получены аналитические зависимости коэффициентов взаимной диффузии для углеродной и карбидной фаз, позволяющие изменять технологию диффузионного закрепления алмазных зерен в матрице из кобальта. В углеродной фазе получено удовлетворительное согласие расчета с экспериментом.

4. Разработан и создан аппаратно-программный комплекс на базе IBM PC/AT для управления электронным спектрометром и обработки экспериментальных результатов. Программное обеспечение, позволяющее осуществлять предварительную подготовку аппаратуры, снятие и обработку спектров, качественный и количественный анализ экспериментальных данных, позволило улучшить разрешение спектров на 15%,а точность определения положения пиков -в 5 раз.

5. Экспериментально методами электронной спектроскопии определены состав и ширина межфазной границы «алмаз-матрица». Показано, что эти характеристики зависят от способа изготовления алмазного инструмента. Предложен механизм образования тонкого аморфного слоя углерода на межфазной границе.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Подводя итоги настоящей работы можно сказать, что основное ее содержание составляет комплексное теоретическое и экспериментальное исследование межфазной границы раздела "алмаз-матрица", возникающей при изготовлении алмазного инструмента, и, в значительной степени, определяющей надежность его работы. Исследования велись методом математического моделирования и экспериментально методами электронной спектроскопии. Полученные данные послужат составлению необходимой базы для развития строгой теории межфазных границ раздела, которая в настоящее время весьма далека от совершенства. Развитие такой теории необходимо не только с точки зрения получения фундаментальных знаний о кристаллическом многофазном состоянии вещества, но и важно для практики, как при разработке новых изделий, так и совершенствовании количественных методов анализа.

В заключение автор считает своим приятным долгом выразить глубокую благодарность научному руководителю доктору химических наук, профессору Валюхову Д.П. за ценные замечания по работе, кандидату физико-математических наук, доценту Зленко В .Я. за стимулирующие беседы, а также всем сотрудникам кафедры физики СевКавГТУ, без помощи которых эта работа могла не состояться как диссертация.

1. Агеев В.Н., Афанасьева Е.Ю., Потехина Н.Д. Кинетика окисления тонких пленок титана, выращенных на поверхности вольфрама // ФТТ. - 2004. - Т. 46, в. 8. - С. 1498 - 1503.

2. Александров В.А., Мечник В.А., Верхоярный А.В. Изучение нестационарного температурного поля алмазного круга при резании с охлаждением // Сверхтвердые материалы.- 1989.- №1.- С. 40-45.

3. Альянах И.Н. Моделирование вычислительных систем. — JL: Машиностроение, 1988.-237 с.

4. Анализ поверхности методами оже- и рентгеновской фотоэлектронной спектроскопии / Под ред. Д. Бриггса, М.П. Сиха.- М.: Мир, 1987.- 598с.

5. Андреев A.M., Березкин Д.В., Кантонистов Ю.А. Объектно-ориентированные базы данных: среда разработки программ плюс хранилище объектов, http://inteltec.ru/publish/articles/obitech/oodbms o.shtml.

6. Белащенко Д.К. Механизмы диффузии в неупорядоченных системах (компьютерное моделирование)//УФН.- 1999.- Т. 169, №4.- С. 361-384.

7. Будак Б.М., Васильев Ф.П., Егорова А.Т. Об одном вариантеразностной схемы с ловлей фазового фронта в узел сетки для решения задач типа Стефана. В сб. «Вычислительные методы и программирование».- М.: МГУ.- 1967.- №6.- С.131-141.

8. Будак Б.М., Гольдман H.JL, Успенский А.Б. Разностные схемы с выпрямлением фронтов для решения многофронтовых задач типа Стефана. В сб. «Вычислительные методы и программирование».- М.: МГУ, 1967.- №6.- С. 231-241.

9. Будак Б.М., Гольдман H.JL, Успенский А.Б. Разностный метод со сглаживанием коэффициентов для решения задач Стефана // ЖВМиМФ.- 1965.- Т.5.- С.828-840.

10. Валюхов Д.П., Звеков В.Ю., Хабибулин И.М. Рентгеноэлектронный спектрометр, управляемый цифроаналоговым комплексом на базе IBM PC/AT // ПТЭ. 1998, № 2. - С. 162 - 163.

11. Валюхов Д.П., Зленко В.Я., Зорькин А.Э., Крикун С.А., Яхутлов М.М. Исследование межфазной границы алмаз-матрица методами электронной спектроскопии // Поверхность. Рентгеновские, синхротронные и нейтронные исследования. 2004, № 11. - С. 87 - 89.

12. Валюхов Д.П., Зленко В.Я., Крикун С.А., Яхутлов М.М. Природа избыточной концентрации кобальта при его встречной диффузии с углеродом на межфазной границе «алмаз-матрица» // Вестник СевКавГТУ. 2003. - серия «Физико-химическая», вып. 7.- С. 40-42.

13. Валюхов Д.П., Кривцов А.И., Хабибулин И.М. Растровый оже-электронный спектрометр // Мат. XXX научно-технической конференции по результатам работы ППС, аспирантов и студентов.-Ставрополь: СевКавГТУ, 2000. С. 16.

14. Валюхов Д.П., Кривцов А.И., Яхутлов М.М. Исследование механизмаразупрочнения контакта «алмаз-матрица» // В сб. трудов Всероссийской начно-практической конференции «Химия твердого тела и современные микро-и нанотехнологии».- Ставрополь.- 2001.-С. 66-67.

15. Валюхов Д.П. Механизм формирования и свойства межфазных границраздела в системах различной физической природы. Диссертация д.х.н.- Ставрополь, 1995.- 307 с.

16. Валюхов Д.П., Яхутлов М.М., Кривцов А.И. Исследования межфазнойграницы в системе «алмаз-матрица» алмазного инструмента // Сборник научных трудов СевКавГТУ, серия «Физико-химическая».-Ставрополь.- 2001.- Вып. 5.- С. 88-94.

17. Воеводин В.В. Курс лекций: «Параллельная обработка данных» http:// parallel/ru/vvv/

18. Воронин Г.А., Шило А.Е. Термические напряжения в материалах на основе абразива и связующего // Сверхтвердые материалы,- 1982.-№5.- С. 19-22.

19. Вудрав Д., Делчар Т. Современные методы исследования поверхности,- М.: Мир, 1989.- 568с.

20. Герцрикер С.Д., Дехтяр И.Я. Диффузия в металлах и сплавах.- М.: Физматгиз, 1961.- 324 с.

21. Гусев О.Б., Бер Б.Я., Бреслер М.С., и др. Интердиффузия галлия и алюминия, индуцированная введением эрбия в квантовые структуры GaAs/AlGaAs // ФТТ.- 1999.- Т.41, вып.З.- С. 541 544.

22. Дубровский Ю.В., Морозов С.В. Температурная зависимость высоты барьера Шоттки системы Au-GaAs (110) в диапазоне 4,2-300К // Поверхность.- 1987.- №9,- С. 143-145.

23. Дуглас Д. Металловедение циркония.- М.: Атомиздат, 1975.- 430с.

24. Дьяконов В.Д., Абраменкова И.В. Mathcad 2000 в математике, в физике и в Internet. Номидж, 2001. - 305 с.

25. Журавлев В.В., Епишина Н.И. Влияние термостойкости алмаза на стойкость инструмента // Алмазы и сверхтвердые материалы.- 1976.-№7.-С. 1-4.

26. Зарубин B.C. Математическое моделирование в технике. М.: МВТУ им. Н.Э. Баумана, 2001. 419 с.

27. Захаренко И.П. Алмазные инструменты и процессы обработки.- Киев:1. Техника, 1980.-216с.

28. Захидов С.И. Исследование прочности удержания зерна в связке при температурно-силовых воздействиях. Авторефер. дисс. к.т.н. М., 1973.

29. Зенгуил Э. Физика поверхности М.: Мир, 1990.-536с.

30. Кислый П.С., Кушталова И.П., Стасюк Л.Ф., Кизиков Э.Д. Формирование структуры алмазсодержащих композиционных материалов под давлением // Сверхтвердые материалы .-1984.- №1.-С. 14-18.

31. Колесниченко Г.А., Вишневский А.С., Найдич Ю.В. и др. Исследование состава и структуры фаз при взаимодействии адгезионно-активных расплавов с алмазом // Адгезия расплавов.-Киев: Наукова думка, 1974.- С.116-120.

32. Король В.М. Управление диффузионным профилем имплантированных в кремний примесей лития и натрия // Поверхность. Рентгеновские, синхротронные и нейтронные исследования.- 2005, №1.- С. 105-108.

33. Костиков В.И., Ножкина А.В., Шестерин Ю.А. Взаимодействие алмазас тугоплавкими металлами // Алмазы.- 1971.- №3.- С. 1-3.

34. Краткий справочник физико-химических величин / Под ред. К.П. Мищенко и А.А. Равделя.- Л.: Химия, 1974.- 200 с.

35. Курдюков В.И. Исследование упругих и демпфирующих свойств связок шлифовальных инструментов. Авторефер. дисс. к.т.н. М., 1976.

36. Кудрявцев Ю.Д., Коварский А.П., Яговкина М.А. Исследование выхода распыленных нейтралей из полупроводниковых соединений А3В5// Изв. АН Сер. Физ. 1994. Т.5. №4. с. 170 - 174.

37. Кушталова И.П., Стасюк Л.Ф. Закономерности образования граничныхслоев в системе алмаз-переходный металл // Процессы взаимодействия на границе раздела фаз.- Киев: ИСМ АН УССР, 1982.- С. 13-16.

38. Лавриненко В.И., Кулаковский В.Н., Ломашевская Н.В. и др. Напряженное состояние в зоне взаимодействия зерна со связкой круга // Сверхтвердые материалы.- 1995.- №4.- С. 46-49.

39. Лавриненко В.И., Шепелев А.А., Петасюк Г.А. Модели формы зерен СТМ // Сверхтвердые материалы.- 1994,- № 5-6.- С. 18-21.

40. Линекер Р., Арчер Т. Программирование для Windows 98. Библия разработчика. — М.: Диалектика, 1999. 269 с.

41. Лунев В.М., Самойлов В.П. Влияние способа очистки на свойства спаев металла с поликристаллами сверхтвердых материалов // Сверхтвердые материалы.- 1980.- №1.- С. 26-31.

42. Львовский Е.Н. Статистические методы построения эмпирических формул. М.: Высшая школа, 1982.- 123 с.

43. Макаров В.В. Об исследовании модельных функций разрешения поглубине для восстановления профилей распределения примесей по данным ВИМС// Поверхность. 1994, №3. - С. 58 - 63.

44. Макаров И.П. Дополнительные главы математического анализа. М.: Просвещение, 1968. 117 с.

45. Мандел Т. Разработка пользовательского интерфейса. М.: ДМК, 2001.-305 с.

46. Математические модели и вычислительные методы // Под ред. А.Н. Тихонова, А.А. Самарского. М.: МГУ, 1987. - 270 с.

47. Методы анализа поверхности / Под ред. А. Зандерны.- М.: Мир, 1979.-582с.

48. Методы Монте-Карло в статистической физике / Под. ред. К. Биндера.1. М.: Мир, 1982.-319 с.

49. Митин И.В. и др. Метод максимальной надежности в задаче анализа и интерпретации спектрометрических измерений // Мат. моделирование. -1991.- Т. 3, № 12.- С. 31 37.

50. Мочалов О.О., Коваль С.В., Коваль С.С. Математическое моделирование фазовых переходов в металлических конденсированных системах // Металлофизика и новые технологии. -2002.- Т. 24, №12.- С. 1715-1720.

51. Немашкаленко В.В., Алешин В.Г. Электронная спектроскопия кристаллов Киев: Наукова думка, 1976.- 335с.

52. Нефедов В.И. Физические основы рентгеноэлектронного анализа // Atomki Kozl.- 1980.- V. 22, № 4.- P. 243-266.

53. Нефедов В.И. Физические основы рентгеноэлектронного анализа состава поверхности // Поверхность. 1982, № 1. - С. 4 - 21.

54. Новиков Ф.А. Дискретная математика для программистов. СПб.: Питер, 2000. - 197 с.

55. Олейников А.Б., Сенченков И.К., Рубцова И.Г. Влияние напряженно-деформированного состояния контакта зерно-связка на работоспособность кругов с режущим слоем из АЛШЛ //

56. Сверхтвердые материалы.- 1987.- №5.- С. 45-49.

57. Палей Д. Моделирование квазиструктурированных данных // Открытые системы. 2002. - № 9, http://www.osp.ru/os2002/09/057. htm.

58. Попов В.В., Лобанов М.Л. Математическое моделирование процессов диффузионного взаимодействия фазы внедрения с твердым раствором в трехкомпонентной системе // Физика и химия обработки материалов. 1995, №4.-С. 140-145.

59. Поршнев С.С. Компьютерное моделирование физических процессов с использованием пакета Mathcad. Учебное пособие. М.: Горячая линия-Телеком, 2002.-430 с.

60. Пытьев Ю.П. Математические методы интерпретации эксперимента. — М.: Высшая школа, 1989. 286 с.

61. Пытьев Ю.П. Методы анализа и интерпретации эксперимента.- М.: Изд. Моск. Университета, 1990.- 286 с.

62. Пытьев Ю.П. Надежность интерпретации эксперимента, основанной на приближенной модели // Мат. моделирование.- 1989.- Т. 1, % 2.- С. 49 — 64.

63. Пытьев Ю.П. Подавление ложных сигналов в задаче повышения разрешения // ДАН СССР.- 1980.- Т. 255, № 3.- С. 540 544.

64. Родерик Э.Х. Контакты металл-полупроводник.- М.: Радио и связь, 1982.- С.209.

65. Самарский А.А., Михайлов А.П. Математическое моделирование. М.: Наука, 2001.-316 с.

66. Самойлова Л.М., Панченко Э.Л., Мильман Ю.В. и др. Исследование влияния методов обработки синтетических алмазов на их образивные свойства // Алмазы и сверхтвердые материалы.- 1980.- №5.- С. 1-3.

67. Семененко Н.М. Введение в математическое моделирование. М.: Солон-Р, 2002. 240 с.

68. Справочник по специальным функциям / Под ред. М. Абрамовича и И.

69. Стигана. М.: Наука, 1979. - 830 с.

70. Старк Дж. П. Диффузия в твердых телах.- М.: Энергия, 1980.- 239 с.

71. Тан К. Символьный + + : Введение в компьютерную алгебру с использованием объектно — ориентированного программирования. М.: Мир, 2001.-320 с.

72. Тарасевич Ю.В. Математическое и компьютерное моделирование. Вводный курс. М.: Едиториал-УРСС, 2001. 219 с.

73. Тетерин Ю.А., Баранов JI.H., Кулаков В.М, Николенко JI.H., Толмачева Н.С. Рентгеноэлектронные исследования некоторых соединений никеля и кобальта // Ж. координац. химии.- 1979.-Т.4, №12.- С.1860-1866.

74. Толстогузов А.Б. Локальный микроанализ методом масс-спектрометрии вторичных ионов // Поверхность.- 1994.- №4.-С. 5-9.

75. Тонкие пленки. Взаимная диффузия и реакции / Под ред. Д. Поупе, К. Ту, Д. Мейера.-М.: Мир, 1982.-576с.

76. Третьяков И.П., Горячкин Ю.Б., Нетребко В.П. Исследование напряженного состояния шлифовальных инструментов методом фотоупругости // Алмазы.- 1971.- №11.- С. 15-18.

77. Уманский В.П., Лавриненко И.А., Чуприна В.Г., Найдич Ю.В. Адгезионные свойства титановых покрытий на поверхности алмаза // Алмазы и сверхтвердые материалы .- 1982.- №6.- С. 1-2.

78. Устенко А.С. Основы математического моделирования и алгоритмизации процессов функционирования сложных систем. М.: БИНОМ, 2000.-250 с.

79. Фаронов В.В. Delphi 6: учебный курс. М.: Издатель Молгачев С.В., 2001.-142 с.

80. Федюкина Г.Н., Зленко В.Я. Эволюция формы царапин на поверхности щелочно-голоидных кристаллов в процессе взаимной диффузии // Кристаллография. 1975.- Т.20, №5.- С. 978-983.

81. Федюкина Г.Н., Федоров Н.В., Зленко В.Я. Диффузионная эрозияионных кристаллов // Сб. Термодинамика необратимых процессов и математическое моделирование явлений переноса. -Краснодар, 1979. С. 27-28.

82. Фелдман Л., Майер Д. Основы анализа поверхности и тонких пленок.-М.: Мир, 1989.- 342с.

83. Хеерман Д.В. Методы компьютерного эксперимента в теоретическойфизике. М.: Наука, 1990.- 250 с.1

84. Химия поверхностей раздела фаз / Под ред. А.П. Карнаухова.- М.: Мир, 1984.-269с.

85. Химия поверхности раздела металл-газ / Под ред. В.М. Грязнова.- М.:1. Мир, 1981.- 539с.

86. Хофман С. Послойный анализ // Анализ поверхности методами оже- и рентгеновской фотоэлектронной спектроскопии. М.: Мир. 1987. - 110 с.

87. Шебзухов А.А., Журтков З.М. Исследование поверхности сплавов методом ЭОС // Химия и технология молибдена и вольфрама. Нальчик, 1987.-С. 11-19.

88. Черепин В.Т. Ионный зонд.- Киев: Наукова думка, 1981.- 327 с.

89. Четырехзначные математические таблицы / Под редакцией К.А.Семендяева.- М.: Наука, 1964.- 246 С.

90. Чистяков Е.М., Дуда Т.М., Рыбицкий В.А. и др. Работоспособность инструмента из алмазов с композиционным электрохимическим покрытием // Синтетические алмазы 1978.- №2.- С. 60-62.

91. Чистяков Е.М., Коробко В.Р., Мазур К.И. Влияние металлизации на напряженно-деформированное состояние алмазоностого слоя инструмента // Сверхтвердые материалы.- 1989.- №4.- С. 30-34.

92. Чуличков А.И., Чуличкова Н.М., Фетисов Г.В. Моделирование профиля интенсивности брегговского рефлекса, измеренного на дифрактометре // Кристаллография.- 1987.- Т. 32, вып.5.- С. 11071147.

93. Шанк Ф.А. Структура двойных сплавов. Пер. с англ.-М.: Металлургия,1973. 760 с.

94. Шулаков А.С., Брайко А.П., Букин С.В., Дрозд В.Е. Свойства межфазной границы Al203/Sill Фтт. 2004. - Т. 46, в. 10. - С. 1868 -1872.

95. Электронная и ионная спектроскопия твердых тел / Под ред. JI. Фирмэнса, Д. Вэнника, В. Декейсера.- М.: Мир, 1981.- 467с.

96. Элиот Р.П. Структуры двойных сплавов. Справочник.- М.: Металлургия, 1970.- Т.1.- 455 с.

97. Яковенко А.В. Сглаживание спектров с использованием информации о частотном составе шума// ПТЭ.-1991. №5.- С. 91 94.

98. Яхутлов М.М. Моделирование полей температур и напряжений в алмазном инструменте // Труды первой электронной Международной конференции «Автоматизация и информация в машиностроении». -Тула: ТулГУ, 2000.- С.248.

99. Яхутлов М.М. Модель поля температурных напряжений в шлифовальном круге // Вестник машиностроения.- 2001.- №5.- С. 4651.

100. Яхутлов М.М. Повышение работоспособности алмазных инструментовнаправленным изменением физических характеристик их режущей части. Автореферат диссертации д.т.н.- М., 2001.- 38 с.

101. Яхутлов М.М. Расчетная модель напряженно-деформированного состояния алмазного инструмента // Вестник КБГУ. Серия «Технические науки», вып.4.- Нальчик 2000.-С.58-60.

102. Baldwin D.A., Sartwell B.D., Singer I.L. In situ Auger electron spectroscopy applied to the study of chemisorption and diffusion during reactive implantation of titanium into iron // Appl. Surf.sci. — 1986, №25.-P. 364-380.

103. Chen X., SI X., Malhotra V. Measurement of reduced surface barrier height in sulfur passivated InP and GaAs using raman spectroscopy // J. Electrochem. Soc. 1993. - V. 140, №7. - P. 2085-2088.

104. Crank J. The Matematics of diffusion // Oxford University Press. 1975. -277 p.

105. Davis L. E., MacDonald N.C., Palmberg P.W., Riach G.E., Weber R.E. Handbooc of auger elektron spektroscopy. Physical Elektronics Industries, Inc., Eden. Prairie. Minnesota, 1976. 255p.

106. Henzinger M., Henzinger Т., Корке P. Computing simulations on finite and infinite graphs//Proceedings of 20 th Symposium of Foundations of Computer Sciece. 1995. - P. 453 - 462.

107. Hofman S., Erlewein J. A model of the kinetics and eguilibria of surface segregation in the monolauer regime // Surface Sci 1978 - V.77, № 3 — P. 591 -592.

108. Huang B.R., Chia C.T., Chang M.C., Cheng C.L. Bias effects on large area polycrystalline diamond films synthesized by the bias enhaneed growth technigue // Diamond and Relat. Mater.- 2003.- V.12, №1.- P. 2632.

109. Knoch J., Mantl S., Appenzeller J. Comparison of transport properties in carbon nanotube field-effect transistors with Schottky contacts and doped source / drain contacts // Solid-State Electronics.- 2005.- V. 49, №1.- P.73.76.

110. Kroon M, Faleskog J. Micromechanics of cleavage fracture initiation in ferritic steels by carbide cracking // J. Mechanics and Physics of Solids.-2005.-V. 53, №1.-P. 171-196.

111. Mc Lean D. Grain boundarias in Metals // Oxford, Clareydol Press. 19571. X. 346 p.

112. Offermans Т., Meskers S. C. J., Janssen R. A. J. Monte-Carlo simulations ofgeminate electron-hole pair dissociation in a molecular heterojunction: a two-step dissociation mechanism // Chemical Physics. 2005.- V. 308, №1-2.-P. 125-133.

113. Samano E.C., Seto G., Olivas A., Cota L. PLS thin films characterized by

114. AES, XPS and EELS // Appl. Surface Sci. 2002.-V. 202, №1-2.- P. 1-7.

115. Scofild J. H. Hartree-Slater subshell photoionization cross-sections at 1254and 1487 eV // J. Electron Spectr. Related Phenom.- 1976.- V.8.- P. 129137.

116. Wagner C.D., Riggs W.M., Davis L.E., Moulder J.F., Muilenberg G.E. Handbook of X-ray photoelectron spectroscopy И Physical Electronics Division, Perkin-Elmer Corporation, Eden Prairie.- Minnesota.- 1979.-190p.

117. Zhang P., Zheng X., Wu S., Liu J., He D. Kinetic Monte Carlo simulation of Cu thin film growth // Vacuum.- 2004.- V. 72, №4.- P. 405-410.113ШНЕ ЩШРЭК 15ШШ /глпpi" и

118. Российская Федерация, 355035, г.Ставрополь, пр.Кулакова 4/1 тел: 7 (8652) 95 65 29, факс: 7 (8652) 95 65 28 www.monocrystal.com e-mail: info@monocrystal.com1.O 9001:20001Н1Д ШШШСШ ИМ1Д111. Reg. 04100 20940/200 г.

119. О внедрении Ставропольским ОАО «ЗСК «Монокристалл» результатов диссертационной работы Крикуна Сергея Александровича «Математическое моделирование межфазной границы раздела «алмаз-матрица» алмазного инструмента .

120. Научно-техническая комиссия в составе: Зам главного инженера В.Ф. Купцова Начальника НИО - B.C. Постолова Начальника ТО - JI.B. Горелова

121. Составила настоящий акт в том, что в Ставропольском ОАО «ЗСК «Монокристалл» внедрены и использованы следующие результаты диссертационной работы Крикуна С.А.

122. Численные значения коэффициентов взаимной диффузии атомов углерода и кобальта в аморфном углероде и карбиде кобальта.

123. Программное обеспечение для обработки экспериментальных результатов дисперсионного анализа.

124. Экономический эффект от использования результатов диссертационной работы Крикуна С.А. «Математическое моделирование межфазной границы раздела «алмаз-матрица» не определялся .1. Члены комиссии: