автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Математическое моделирование и выбор оптимальных проектных решений в САПР преобразователей момента инерционных передач

На правах рукописи

БЕЛЕЦКИЙ АНДРЕЙ ВАЛЕРЬЕВИЧ

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ И ВЫБОР ОПТИМАЛЬНЫХ ПРОЕКТНЫХ РЕШЕНИЙ В САПР ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ МОМЕНТА ИНЕРЦИОННЫХ ПЕРЕДАЧ

Специальности 05.13.18 - Математическое моделирование,

численные методы и комплексы программ 05.13.12 - Системы автоматизации проектирования (промышленность)

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Воронеж-2005

Работа выполнена в Липецком государственном техническом университете

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор

Баженов Светослав Петрович

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук, профессор

Даринский Борис Михайлович

кандидат технических наук Попов Виктор Сергеевич

Ведущая организация: Воронежская государственная лесотехническая

академия

Защита состоится ЗУ марта 2005 г. в 10 часов в конференц-зале на заседании диссертационного совета Д212.037.01 при Воронежском государственном техническом университете по адресу:

394026, г. Воронеж, Московский просп., 14.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Воронежского государственного технического университета.

Автореферат разослан 28 февраля 2005 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

Питолин В. М.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Преобразователи момента (ПМ) инерционно-импульсных передач трансмиссий колесных машин являются постоянным объектом исследований, направленных на совершенствование их конструкций. Из существующих бесступенчатых передач механические инерционно-импульсные (далее - инерционные) являются перспективными в силу их автоматичности и возможности трансформации вращающего момента в широких пределах, и в то же время наименее изученными. Сложность рабочего процесса обуславливает необходимость дальнейшего изучения ПМ путем совершенствования математического моделирования, средств анализа и автоматизированного проектирования. Одним из недостатков известных математических моделей рабочего процесса ПМ является отсутствие учета случайного характера изменения момента, нагружающего трансмиссию при взаимодействии колес ведущего моста с опорным основанием, главной характеристикой которого является случайная нормальная стационарная функция ординаты неровности в месте контакта с шиной. Это обстоятельство требует моделирования нагрузки на выходном звене ПМ с учетом статистических характеристик опорного основания. Решение задачи автоматизированного проектирования ПМ стало возможным только с развитием средств вычислительной техники, однако задача разработки программного обеспечения для расчета параметров и характеристик ПМ в настоящее время не решена.

Актуальность диссертационной работы определяется реальными практическими потребностями в разработке и реализации в виде комплекса программ математических моделей и средств автоматизации проектирования ПМ трансмиссий колесных машин.

Диссертационная работа подготовлена по материалам исследований, проводимых в Липецком государственном техническом университете по научному направлению «Создание механических бесступенчатых автоматических передач трансмиссий мобильных машин».

Целью работы является разработка и алгоритмизация методов математического моделирования рабочего процесса преобразователей момента с учетом эксплуатационных режимов нагружения для реализации в виде комплекса программ автоматизированного проектирования, с целью снижения затрат на создание и модернизацию трансмиссий колесных машин.

Для достижения указанной цели были поставлены следующие задачи исследования:

- провести анализ существующих методов и алгоритмов моделирования рабочего процесса ПМ, нагрузки в трансмиссиях колесных машин и микропрофиля опорного основания как случайной функции;

- разработать методы математического моделирования рабочего процесса ПМ с учетом случайного характера изменения момента, нагружающего трансмиссию колесной машины при движении по различным видам опорного основания с заданными спектрально-корреляционными свойствами;

- разработать методы и вычислительные алгоритмы моделирования микропрофиля опорного основания, заданного массивом дискретных наблюдений

ординат неровностей или коэффициентами аппроксимации аналитического описания автокорреляционных функций;

- разработать и программно реализовать алгоритм проектирования оптимальной, конструкции ПМ путем его последовательной декомпозиции на независимые этапы с применением метода последовательного анализа вариантов;

- разработать комплекс программных средств автоматизированного рабочего места (АРМ) конструктора, позволяющее автоматизировать процесс проектирования и формирования графических моделей;

- на основе разработанного АРМ провести анализ различных схем ПМ, выработать рекомендации по их применению в трансмиссиях колесных машин, спроектировать ПМ трансмиссии перспективного грузового автомобиля.

Методы исследования базируются на применении теории исследования операций, теории случайных функций, теории приближения функций, методов математического моделирования и объектно-ориентированного программирования.

Научная новизна работы. В диссертационной работе получены следующие результаты, отличающиеся научной новизной:

- методы математического моделирования рабочего процесса ПМ трансмиссии колесной машины, отличающиеся от известных учетом и моделированием случайного характера микропрофиля опорного основания, заданного либо массивом данных, либо дисперсией и коэффициентами аппроксимации аналитического описания автокорреляционной функции, и как следствие, учетом случайного характера изменения момента сил сопротивления в трансмиссии;

- методы моделирования случайной функции ординат неровностей опорного основания методами интегрирования дифференциальных уравнений формирующего фильтра и дискретизации его передаточной функции с помощью билинейного z-преобразования;

- алгоритм последовательной декомпозиции процесса проектирования ПМ на независимые этапы и алгоритм поиска оптимальной конструкции ПМ, отличающийся от известных применением метода последовательного анализа вариантов;

- специальное программное обеспечение АРМ конструктора ПМ, позволяющее в результате поиска оптимальной конструкции с использованием разработанных математических моделей решать задачи графического моделирования с применением интерфейса 1Б1хра1сЬ в чертежно-графическом редакторе КОМПАС-График (далее - КОМПАС-График).

Практическая значимость работы заключается в разработке и внедрении в практику промышленного применения математических моделей, программного обеспечения АРМ для решения задач промышленного проектирования перспективных конструкций трансмиссий и подвесок колесных машин.

Разработанные методы математического моделирования, алгоритмы и программное обеспечение могут быть использованы НИИ и предприятиями

автомобильной и авиационной промышленности для моделирования нагрузок в шасси от воздействия неровностей микропрофиля опорного основания.

Реализация и внедрение результатов работы. Теоретические и практические результаты работы применены в отделе САПР ОАО «Липецкий Трактор» для проектирования перспективных конструкций трансмиссий и ходовых систем тракторов и многоцелевых колесных машин, в ОАО «Липецкий опытно-экспериментальный завод «Гидромаш» при проведении опытно-конструкторских работ по созданию ПМ для автомобилей КАМАЗ, в учебном процессе ЛГТУ в рамках дисциплин «Математические модели динамических систем» и «Основы САПР в автотракторостроении», в курсовом и дипломном проектировании.

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались: на Первой Международной научно-технической конференции «Бесступенчатые передачи, приводы машин и промысловое оборудование» (г. Калининград, 1997); на первой Международной научно-практической конференции «Автомобиль и техносфера» (г. Казань, 1999); на международной научно-практической конференции «Прогресс транспортных средств и систем» (г. Волгоград, 1999); на IV международной научно-технической конференции «Вибрационные машины и технологии» (г. Курск, 1999). Положения диссертации неоднократно докладывались на научных конференциях факультета инженеров транспорта Липецкого государственного технического университета.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 15 работ. В работах, опубликованных в соавторстве и приведенных в конце автореферата, лично соискателем предложены: в [1] - размещение механизмов свободного хода внутри реактора ПМ, в [5] - последовательность автоматизированного расчета ПМ, в [10] - методы математического моделирования планетарных ПМ, в [14] - анализ возможностей программного создания графических моделей в КОМПАС-График, в [15] - средства автоматизации расчетов колебаний в подвесках колесных машин,

Структура и объем работы. Диссертационная работа изложена на 145 с., 46 рис., состоит из введения, четырех глав, выводов и приложения. Библиографический список содержит 113 наименований.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении показана актуальность темы диссертационной работы, сформулированы цель и задачи диссертационного исследования, отражены научная новизна и практическая ценность полученных результатов, кратко изложено содержание диссертационной работы по главам.

В первой главе исследованы принципы формирования возмущающего момента в трансмиссии, теоретические основы моделирования микропрофиля опорного основания как случайной функции, методы автоматизированного проектирования объектов с дискретными параметрами и средства автоматизации проектирования графического редактора КОМПАС-График, работы по проблемам оптимизации конструктивных параметров ПМ.

Основным фактором формирования возмущающего момента в трансмиссии является радиальная нагрузка на колесо. Для ее определения используется уравнение равновесия сил, возникающих в контакте колеса с дорогой: Mg+mg + 2Cttl(hcr -£) = Gk, (1)

где 2СШ (h^ - 4) = G(t) - переменная составляющая усилия в контакте колеса с дорогой, Сш - жесткость шины, Н/м, М,т - массы остова машины над ведущим мостом и ведущего моста в сборе, \ - ордината перемещения ведущего моста, hcr - ордината микропрофиля с учетом сглаживания шиной, Gk - вес, приходящийся на ведущий мост. Учет изменения высоты микропрофиля под ведущим колесом, и как следствие, прогиба шины h^ - приводит к необходимости определения переменной случайной составляющей усилия в контакте колеса с дорогой:

G„(t) = 2cm(hcr(t) - £(t)). (2)

Колебания ведущего моста колесной машины описываются системой из двух дифференциальных уравнений 2 порядка, полученной допущением о слабой инерционной связи колебаний переднего и заднего мостов:

Mz+2kpz + 2C„z - 2к„|-2CpÇ = 0;

mÇ+2к +2(Cp +CJÇ-2крг - 2Cpz = 2СшЬсг (t);

где Cp, Сш - жесткости упругого элемента подвески и шины, кр и кш - коэффициенты диссипативного сопротивления амортизатора и шины.

Микропрофиль опорного основания представлен в виде стационарной случайной функции ординат высоты неровностей. Дисперсия высот неровностей и коэффициенты аппроксимации автокорреляционной функции вида

определены для большинства типов опорного основания, где Ац, Агъ с^, Р^, yit - коэффициенты для k-го его вида. Для моделирования стационарных случайных функций с заданными спектрально-корреляционными свойствами используются точные и приближенные методы для получения как конечной, так и бесконечной последовательности реализаций. Совпадение передаточных функций аналогового и цифрового фильтров

на частотах ю<—, где h - шаг дискретизации, обеспечивается моделирова-4h

нием случайного процесса уравнением авторегрессии - скользящего среднего.

В общем виде совместное движение звеньев ПМ (рис. 1), являющегося трансформирующей частью инерционной автоматической передачи, описывается системой дифференциальных уравнений:

Коэффициенты Ai... А6 определяются:

A,=J, + nma2+a nJ„ +2nmahacosy ; А4 = -nmahqasiny ;

A2 = nmab + abnJB + nmh(ab+ba)cos\y; As = nmbhqbsinv|/ ;

A3 = J2 + nmb2 + b2nJB + 2mnbhbcosy ; A6 = nmehqsinv)/,

где а,Ь,а,Ь - конструктивные кинематические параметры, т - масса грузового звена, п - число сателлитов, д - параметр цикличности ПМ, Ь - расстояние от центра масс до оси вращения грузового звена, а, |3, у - углы поворота ведущего, ведомого, называемого реактором, и грузового звеньев относительно водила, }2, Ь, - моменты инерции соответственно ведущего маховика, выходного вала передачи, ведомого маховика и приведенных к ним элементов и грузового звена относительно осей вращения.

а) б)

Рис. 1. Преобразователь момента: а - кинематическая схема, б - объемная графическая модель: 1 - ведущее звено, 2 - грузовое звено, 3 - ведомое звено (реактор)

Пространство конструктивных параметров ПМ является дискретным и целочисленным, так как задается числами зубьев шестерен, поэтому поиск оптимальной конструкции производится на пространстве целочисленных переменных. Наибольший интерес автора привлек метод последовательного анализа вариантов акад. Михалевича В. С, развитый другими учеными, в основе которого лежит принцип оптимальности Р. Беллмана и идея последовательного исключения из множества допустимых решений тех вариантов, для которых в процессе перебора определяется их бесперспективность.

Во второй главе производится математическое моделирование микропрофиля опорного основания и нагрузки в трансмиссии колесной машины с учетом случайного характера высоты неровностей опорного основания и, как следствие, случайного момента сил сопротивления в трансмиссии колесной машины, а также рабочего процесса ПМ с учетом полученных моделей.

Возмущение от опорного основания при движении колесной машины представляет собой случайную стационарную функцию, определяемую величиной ординаты микропрофиля и сглаживающей способностью шины.

Выражение для положительных по оси абсцисс на отрезке [0,+оо[ значений спектральной плотности микропрофиля опорного основания получено преобразованием Фурье автокорреляционной функции:

в ГвьЛяМсоватЬ■-Ы , ^ ) (5)

Для моделирования микропрофиля опорного основания, дисперсия и автокорреляционная функция которого известны, применен метод формирующего фильтра. Так как выражение (5) представляет собой сумму двух слагаемых, можно представить реализацию случайной функции ординаты высоты неровности как сумму двух реализаций, получаемых за счет прохождения через два параллельно соединенных фильтра дискретного белого шума. Показано, что случайный стационарный сигнал, пропущенный через линейный фильтр, спектральная плотность которого S(co) есть сумма рациональных выражений (5), эквивалентен случайному стационарному сигналу Ti(t), пропущенному через систему из двух линейных фильтров с передаточными функциями w,(p) и W2(p), соединенных параллельно, а реализация случайного сигнала h(t) на выходе этой системы есть сумма реализаций hi(t) и h^t): h(t) = hI(t)+h2(t) = n(t)-W1(p)+^(t)-WJ(p).

Линейный фильтр рассмотрен как динамическая линейная система, описываемая линейными однородными дифференциальными уравнениями. Если спектральную плотность вида (5) представить суммой то

для каждого из слагаемых уравнение передаточной функции формирующего

фильтра найдется из равенства: _

W,(j<B)W1(-jo)) = 2nS1(<o),i = l,2.

Тогда:

jfflJ + 2ajto+as+p2 ' 2 jto+y )|4|%/2D^(j(o + Vct2+p2) + Ajj2Dp

jo)2 + 2aj(o + aJ+p2 jo + y

x /

где Wz - передаточная функция формирующего фильтра: A,r/2Da(jq) + Va2+p2) АгУ2Ру

WXj«): h,(t) + h2(t)=4(t)

= n(t)W£(jfi>),

W^W.G^ + W.Gco):

jco +2ajco + cr+p

jco + Y

(6)

На основании изложенного получены следующие дифференциальные уравнения формирующего фильтра:

у = -(а2+р2)х-2ау+(Т?ТрГ-2а)С1г1а); } (7)

нормально распределенная случайная

величина с нулевым математическим ожиданием и единичной дисперсией, Ъ -шаг интегрирования уравнений (7). Реализация случайной функции высоты неровностей Ъ^) найдется в виде: Ъ^) = х^)+z(t).

Для получения реккурентного уравнения формирующего фильтра, не имеющего методической погрешности по функции спектральной плотности,

произведено билинейное 2-преобразование выражения (6) и после алгебраических преобразований найдена передаточная функция фильтра:

Реккурентное уравнение для получения реализаций высот неровностей микропрофиля:

h, = А,(а0 • л. + а, • П.-i + VTU)+A, (с0 • { + с, • - b, • х,_, - b2 • х_2 - d,yM.

Белый шум T[(t) и t), моделировался преобразованием случайных чисел стандартного генератора Delphi Pascal с помощью точного обратного метода Бокса-Мюллера.

Процесс сглаживания шиной неровностей представляется как процесс преобразования микропрофиля линейным динамическим звеном с передаточной функцией, предложенной акад. Хачатуровым:

к2

Wcr(j0>) (jctf+jok^ + k;

ской формуле:

.коэффициент кпл определяется по эмпириче-

(8)

270,Щ(Б-0,Щ)

где Б и Н - наружный диаметр и высота профиля шины, Уа - скорость движения автомобиля. Учитывая, что передаточная функция есть отношение Лапла-совых изображений выходного и входного сигналов Ь«^) и получено дифференциальное уравнение, описывающее процесс сглаживания шиной неровностей Й, + Ь^ -Д + ЬХ, = к^ • Ь. (9) Объединением выражений (1)... (4) и (9) получена система дифференциальных уравнений, описывающая процесс формирования возмущающего момента в трансмиссии колесной машины, динамическая модель которой приведена на рис. 2, с учетом случайного характера микропрофиля И(1):

(10)

Математическая модель рабочего процесса ПМ, учитывающая случайный характер возмущения в трансмиссии колесной машины от опорного основания, отличается от известных правыми частями уравнений в режиме совместного движения реактора и ведомого вала и уравнений движения выходного вала на участках разгона и остановленного реактора.

Рис.2. Расчетная схема рабочего процесса ПМ с учетом вертикальных

колебаний ведущего моста колесной машины Участок, соответствующий разгону реактора, описывается системой уравнений:

Условие перехода на следующий участок, соответствующий совместному движению реактора и ведомого маховика:

ш I+2(кр + KJÍ+2(Ср + С„)$-2kpz - 2Cpz = 2кшЬсг + 2СшЬсг.

А2а + (А, + J4)p + A3(á-|Í)2 - А6а2 = -r,f0^n,((M + m)g-2C11,(hcr - у)/^,

Условие перехода на следующий участок, соответствующий торможению реактора:

Mz+2kpz+2Cpz - 2кД - 2Ср^ = 0;

mg+2(кр + кш )4+2(С„ +СД-2k„z - 2Cpz = 2K„,hcr + 2СшЬсг.

А,а+А2р+А4(а-р)2+А632 = Мд

Aja + А3Р+As(á -Р)2 - A6á2 = 0 ;

J48 = -г/0ЛФ((М+m)g - 2СШ (h^-^»/i^.

Условие перехода на следующий участок, соответствующий режиму остановленного реактора: р ^ 0. Ш + 2крг+2Ср2-2кр4-2Ср4 = 0;

+2(кр + кш)4+2(Ср + ~ 2 V - 2Срг = 2кшЬсг + 2СшЬсг.

А,а+А2Р+А„(а - Р)2 = Мд ; 145=-г/0Л1Р((М+Ш)8-2Сш(Ьсг -

Условие перехода на участок разгона реактора: зт(я(а-(3))^0.

Моделирование рабочего процесса ПМ (рис. 3) производится интегрированием полученных систем ДУ методом Рунге-Кутта четвертого порядка с переменным шагом, величина которого определяется оценкой вычислительной погрешности с помощью контрольного члена методом Фельберга. Таким образом, получена математическая модель рабочего процесса ПМ с учетом случайного характера микропрофиля опорного основания и, как следствие, случайного характера изменения момента сил сопротивления.

В третьей главе разрабатывается структура прикладного программного обеспечения АРМ на основе последовательной декомпозиции задачи проектирования оптимальной конструкции и применения метода последовательного анализа вариантов, обоснованы методы и разработаны алгоритмы применения средств чертежно-графического редактора КОМПАС-График 5.11 (далее -КОМПАС-График) для решения задач точного определения массо-центровочных параметров грузовых звеньев и построения графических моделей ПМ.

а) б)

Рис. 3. Моделирование рабочего процесса ПМ в программе PM_optim: а - моделирование законов движения звеньев ПМ, б - моделирование микропрофиля, момента сил сопротивления и законов движения звеньев подвески

Предложена декомпозиция проектирования оптимальной конструкции ПМ на следующие этапы (рис. 4):

1. Ввод исходных данных для проектирования и параметрический синтез выборочного пространства:

- задание границ изменения размеров коронного колеса, модуля зацепления зубчатых колес ПМ, расстояния между вершинами зубьев соседних сателлитов;

- задание коэффициента трансформации вращающего момента;

- выбор из базы данных параметров приводного двигателя внутреннего сгорания;

- выбор из базы данных массовых, упругих и демпфирующих характеристик эквивалентной колебательной системы.

Параметрический синтез дискретного выборочного пространства планетарных рядов:

а) назначение минимального модуля зацепления;

б) вычисление минимального диаметра солнечного колеса при данном модуле зацепления;

в) назначение минимального числа зубьев коронного колеса;

г) перебор возможных значений чисел зубьев сателлита при их числе от 3 до максимально заданного проектировщиком (обычно 6);

д) проверка каждой комбинации чисел зубьев на выполнение условий сборки, соосности, соседства, компактности, идентичности сателлитов, при выполнении условий запись варианта в массив;

е) увеличение числа зубьев коронного колеса на единицу, но не более максимального значения;

ж) увеличение числа зубьев солнечного колеса на единицу и повторение п. б) ...г);

з) окончание формирования выборочного пространства для данного модуля зацепления по достижении в п. г) минимально допустимого числа зубьев сателлита из условия отсутствия их подрезания, назначаемого проектировщиком (обычно 17);

и) увеличение модуля зацепления на заданную величину его приращения и повторение п п. б)... ж). -

к) завершение формирования выборочного пространства по достижении максимального значения модуля.

2. Задание схемы преобразователя, отбор вариантов конструкции ПМ, отвечающих условию включения механизмов свободного хода.

3. Назначение марки стали, шероховатости зубьев и технологических условий изготовления зубчатых передач, отбор вариантов конструкции ПМ, отвечающих условиям прочности.

4. Выбор варианта формы груза, его объемное моделирование в КОМПАС-График, расчет массо-центровочных характеристик и отбор вариантов по условию выхода на режим динамической муфты.

5. Подбор момента инерции реактора из условия выхода на режим динамической муфты при отношении скоростей ведомого и ведущего звеньев передачи 1=0,7; моделирование нагрузок при эксплуатационных режимах работы ПМ и отбор вариантов, проходящих по условиям прочности при динамических нагрузках.

ЭТАП 1: Параметрический синтез множества М] параметров планетарных передач из условия соосности:

dk, = dkmm +m;dk = dkmin,dkmaJ;

do«- =т(2слтш +1);^ =mZo,m,n'da,mM;

dCTl =(dkl-dcni)^.

0

Условие сборки Условие соседства Условие компактности Условие идентичности сателлитов

ЭТАП 2: Формирование множества М2 решений ¿„0,1=1.. .п

Отбор вариантов по условию включения МСХ СО^ТСПсг „их )/30 I I

Исходные данные:

Минимальный и максимальный диаметры коронного колеса &„(» Л«»' Минимальный и максимальный модуль зацепления «„,„

Штаа

Шаг изменения модуля йт; Минимальное и максимальное расстояние между зубьями соседних сателлитов вт1а

втах-

Исходные данные:

Задание схемы ПМ:

-^|яевина Ц^«пк«рс» -фхоббеа

ЭТАП 3: Формирование множества М3 решений (dki, dc™

С:

Отбор вариантов по условиям прочности

ЭТАП 4: Формирование множества М4 решений (¿к|, (^>,¡=1 ■ ■ .1_

Отбор вариантов по условиям выхода передачи на режим динамической —> муфты

t

X/7

ЭТАП 5: Формирование множества М3 решений (dy, d^,d„i),i=l...k

Отбор варианта по условию наилучшего совмещения характеристик ПМиДВС

Исходные данные:

Коэффициент трансформации момента ß Марка стали и вид термообработки Шероховатость зубьев Способ шлифования зубьев

Объемное графическое моделирование грузовых звеньев преобразователя момента

Моделировани^ микропрофиля

Моделирование движения машины при различных дорожных условиях

ЭТАП 6: Оптимальный вариант преобразователя момента

Рис. 4. Структурная схема последовательной декомпозиции процесса поиска оптимального проектного решения

6. Выбор варианта по минимуму среднеквадратичного отклонения расчетной характеристики от идеальной:

где Мщ - момент выходного вала передачи на идеальной характеристике, Д! -приращение внутреннего передаточного отношения ПМ при построении графика що-

Разработанный комплекс программ включает в себя:

- программу Microprof, позволяющую рассчитывать и строить автокорреляционные функции, спектральные плотности микропрофиля различных типов опорного основания и возмущения в трансмиссии, определять время корреляции, граничную частоту спектра с заданной точностью;

- программу MicroStat, позволяющую вычислять статистические характеристики массивов ординат микропрофиля опорного основания и строить их графики, а также моделировать методом формирующего фильтра реализации случайной функции ординаты микропрофиля; осуществлять ввод и сохранение массивов дискретных наблюдений ординат микропрофиля для различных типов опорного основания;

- программу PM_optim, позволяющую с помощью параметрического синтеза формировать выборочное пространство кинематических параметров ПМ, производить поиск оптимальной конструкции ПМ методом последовательного анализа вариантов, моделировать рабочий процесс ПМ с применением разработанных математических моделей, использовать КОМПАС-График для создания плоских и объемных графических моделей (рис. 5), формировать результаты расчетов в виде текстовых файлов и на бумажных носителях;

Рис. 5. Графические модели звеньев ПМ: а - автоматически созданная заготовка объемной графической модели грузового звена; б - готовая объемная графическая модель с вычисленными массо-центровочными величинами; в -автоматически созданные плоские графические модели зубчатых колес ПМ

12

- базу данных, состоящую из таблиц auto, dvs и profil в формате Paradox 7, хранящую информацию о конструктивных параметрах автомобилей, двигателей, коэффициентах аппроксимации автокорреляционной функции и сопротивления качению различных опорных оснований.

Последовательность автоматизированного расчета конструктивных параметров ПМ приведена на рис.6.

В четвертой главе произведен сравнительный анализ характеристик преобразователей момента разных схем, на основании которого разработана конструкция динамического автоматического сцепления перспективного грузового автомобиля и выработаны рекомендации по применению ПМ в инерционных передачах трансмиссий колесных машин.

Был исследован диапазон планетарных рядов с диаметром коронного колеса от 240 до 460 мм при изменении модуля от 3 до 6 мм с шагом 0.5 мм, что позволило получить 1692 варианта кинематических схем ПМ и провести их сравнительную оценку. Проведен анализ кинематических и динамических характеристик планетарных ПМ схем Чалмерса, Хоббса и Левина.

Анализ кинематических параметров ПМ показывает, что при прочих равных условиях механизм Левина позволяет разместить большее число сателлитов. Это достигается за счет конструктивных особенностей механизма Левина: при одинаковом внутреннем передаточном отношении q, определяющем частоту включения механизмов свободного хода, он имеет наименьший, по сравнению с другими механизмами, размер солнечного колеса. При этом количество зубчатых пар, находящихся в зацеплении, больше, чем у других механизмов, следовательно, ПМ схемы Левина позволяет при одинаковых радиальных габаритах трансформировать больший момент, что положительно сказывается на компактности передачи. Рекомендуемая область применения ПМ схемы Левина - бесступенчатые трансмиссии колесных машин с низко- и высокооборотными двигателями, ПМ схемы Хоббса - бесступенчатые трансмиссии колесных машин, в основном, с низкооборотными двигателями. По результатам проведенных исследований из 29 вариантов 4 этапа проектирования выбран вариант, положенный в основу экспериментальной конструкции автоматического сцепления перспективного грузового автомобиля.

Для оценки влияния статистических характеристик опорного основания на динамические качества машины был проведен машинный эксперимент, моделирующий движение автомобиля с инерционной передачей и спроектированным ПМ по некоторым характерным опорным основаниям: асфальт, изношенный асфальт, щебеночная дорога, грунтовая дорога. В результате эксперимента выявлено: непосредственно на среднюю за период наблюдения величину момента сил сопротивления неровности дорожной поверхности оказывают слабое влияние: момент сил сопротивления изменялся до 1-4% при высоких скоростях движения. Однако амплитуда момента сил сопротивления достигала 3,15 среднего значения. Отрыв колеса от опорного основания начинался со скорости движения 13,4 - 16,7 м/с в зависимости от вида опорного основания.

Рис. 6. Последовательность автоматизированного расчета конструктивных параметров ПМ

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. В работе решена важная научно-практическая задача: разработаны теоретические и методические положения для создания оптимальной конструкции преобразователя момента инерционных передач трансмиссий колесных машин на основе предложенных математических моделей, методов расчета и разработанных программных средств автоматизированного проектирования.

2. Разработана математическая модель преобразователя момента с учетом случайного характера изменения момента, нагружающего трансмиссию, представляющая собой систему из шести нелинейных дифференциальных уравнений второго порядка с переменными коэффициентами, отличительной особенностью которой является учет случайного характера высоты неровностей микропрофиля опорного основания, и как следствие, случайного характера момента, нагружающего трансмиссию.

3. Разработаны математические модели микропрофиля опорного основания с различным аналитическим описанием автокорреляционной функции, представляющие собой систему дифференциальных уравнений и реккурент-ный алгоритм авторегрессии - скользящего среднего.

4. Разработано математическое обеспечение, реализованное в виде прикладной программы MicroStat, позволяющее моделировать микропрофиль опорного основания по его автокорреляционной функции и по массиву ординат его наблюдений, рассчитывать и графически представлять статистические характеристики микропрофиля.

5. Разработан алгоритм последовательной декомпозиции процесса проектирования конструкции ПМ на независимые этапы и получения оптимального проектного решения конструкции ПМ методом последовательного анализа вариантов, реализованные в виде прикладной программы PM-optim, позволившей существенно сократить затраты ресурсов на проектирование конструкции ПМ.

6. Разработаны алгоритмы построения плоских и объемных графических моделей звеньев ПМ в графическом редакторе КОМПАС-График, реализованный с применением интерфейса iDispatch в разработанной программе PM-optim.

7. Используя разработанное программное обеспечение, на основании машинного эксперимента проведен сравнительный анализ 1692 конструктивных вариантов ПМ разных схем, который показал следующее:

- ПМ схемы Чалмерса трансформирует вращающий момент в диапазоне номинальных частот вращения приводного двигателя от 500 до 1200 об/мин, при этом его цикличность меняется от 2,2 до 4,5, выходит в режим динамической муфты в области параметров реактора, которые технически реализовать невозможно;

- ПМ схемы Хоббса трансформирует вращающий момент в диапазоне номинальных частот вращения приводного двигателя от 1400 до 5000 об/мин, при этом его цикличность меняется от 0,38 до 2,5, выходит на режим динами-

ческой муфты при внутреннем передаточном отношении ПМ 0,65-0,74 в области параметров, реализуемых конструктивно;

- ПМ схемы Левина трансформирует вращающий момент в диапазоне номинальных частот вращения приводного двигателя от 1600 до 8000 об/мин, при этом его цикличность меняется от 0,30 до 1,6 при внутреннем передаточном отношении ПМ 0,62-0,77 в области параметров, реализуемых конструктивно; по сравнению с ПМ схемы Хоббса имеет меньшие нагрузки в зубчатых зацеплениях и меньшую массу грузовых звеньев при прочих равных условиях.

На основе проведенного анализа был спроектирован и создан опытный образец автоматического динамического сцепления перспективного грузового автомобиля.

8. Неровности микропрофиля опорного основания не оказывают значительного влияния на среднюю величину момента сил сопротивления в трансмиссии, однако амплитуда его колебаний может превышать среднее значение в 2,5 - 3 раза и более при движении со скоростью более 10-12 м/с по булыжным и щебеночным дорогам.

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Баженов СП., Белецкий А.В., Назарян А.С. Динамическая автоматическая муфта сцепления. Описание изобретения к патенту SU №1831608 /ВНИИПИ ГК по изобретениям и открытиям при ГКНТ СССР, 1993.

2. Белецкий А.В. Система автоматизированного проектирования инерционно-импульсных трансформаторов вращающего момента. //Бесступенчатые передачи, приводы машин и промысловое оборудование: Сб. тез. докл. Первой Междунар. науч.-техн. конф. - Калининград: Калининградский государственный технический университет, 1997. - с. 19.

3. Белецкий А.В. Сравнительная оценка планетарных импульсных механизмов в составе инерционной бесступенчатой передачи. //Вестник ЛГТУ-ЛЭГИ №2,1999. Науч.-техн. журнал. - Липецк: Изд-во ЛЭГИ, 1999. - с. 27-30.

4. Белецкий А. В. Особенности выбора и проектирования инерционных механизмов в составе инерционной бесступенчатой передачи. //Вестник ЛГТУ-ЛЭГИ№2,1999. Науч.-техн. журнал. - Липецк: Изд-во ЛЭГИ, 1999. - с. 31-33.

5. Бобрович СП., Белецкий А.В. Система автоматизированного проектирования инерционных механизмов. //Сб. тез. докл./ Науч.-техн. студ. конф. техн. вузов Центральной России /Под ред. Ю.С.Степанова (Орел, 20-21 мая 1999 г.). - Орел: ОрелГТУ, 1999. - с. 199 - 200.

6. Белецкий А.В. Автоматизация проектирования импульсных механизмов в составе трансмиссий тяговых и транспортных машин. //Прогресс транспортных средств и систем: материалы междунар. науч.-практич. конф. 4.2 -Волгоград: Тип. РПК «Политехник» ВГТУ, 1999. - с. 100 -101.

7. Белецкий А.В. Автоматизация расчетов и сравнительный анализ планетарных импульсных механизмов. //Вибрационные машины и технологии:

сб. науч. докл. IV междунар. науч.-техн. конф. - Курск: КГТУ, 1999. — с. 178 — 181.

8. Белецкий А.В. Организация системы автоматизированного проектирования инерционно-импульсных передач. //Тр. 1 Междунар. науч.-практич. конф. ((Автомобиль и техносфера» / Под ред. ГЛДегтярева, В.С.Терещука. -Казань: КГТУ, изд-во «Мастер Лайн», 1999. - с. 212 - 213.

9. Beletskiy Andrei. Computer aided design system organization inertial-pulsed transmissions. //Proceedings of the First International Conference "Automobile & Technosphere" /Edited by Gennady LDegtyarev and Valery S.Tereshchuk.-Kazan: Kazan State Technical University, 1999. - p. 99 -100.

10. Юров М.Д., Белецкий А.В. Обобщенная математическая модель механической бесступенчатой передачи. //Сб. науч. тр. преподавателей и сотрудников, посвященный 45-летию ЛГТУ. Часть 1. - Липецк: ЛГТУ, 2001. - с.201 -204.

11. Белецкий А. В. Программирование твердотельного моделирования грузовых звеньев инерционной передачи с использованием Dispatch-интерфейса и редактора КОМПАС-График 3D. //Вестник ЛГТУ-ЛЭГИ №2 (10), 2002. Науч.-техн. журнал. - Липецк: ЛЭГИ, 2003. - с. 23 - 27.

12. Белецкий А. В. Декомпозиция процесса автоматизированного проектирования инерционной передачи. //Современные проблемы развития транс-портно-дорожного комплекса: Сб. науч. тр. молодых ученых и студентов. -Липецк:ЛГТУ, 2003. - с. 62 - 64.

13. Белецкий А. В. К вопросу о выборе методов оптимального синтеза при автоматизированном проектировании тяговых и транспортных машин. //Сб. науч. тр. преподавателей и сотрудников, посвященный 30-летию научно-исследовательского сектора ЛГТУ - Липецк: ЛГТУ, 2003. - с.9 -11.

14. Белецкий А. В., Киреев О. Н. Применение среды программирования Delphi 6.0 и возможностей чертежно-графического редактора КОМПАС-График 5.0 при проектировании муфт сцепления тяговых и транспортных машин. //Современные проблемы развития транспортно-дорожного комплекса: Сб. науч. тр. молодых ученых и студентов. - Липецк: ЛГТУ, 2003. - с. 13 -17.

15. Белецкий А. В., Помазуев А. В. Автоматизация расчетов системы подрессоривания колесных машин с использованием объектно-ориентированного программирования. //Современные проблемы развития транспортно-дорожного комплекса: Сб. науч. тр. молодых ученых и студентов. - Липецк: ЛГТУ, 2003. - с. 3 - 7.

Подписано в печать 24.02. 2005 г. Формат 60x84/16. Бумага для множительных аппаратов. Усл. печ. л. 1,0. Тираж 100 экз. Заказ №_.

veo

Липецкий государственный технический университет 398600, Липецк, ул. Московская, дом 30.

OSJí

Г" V / ^ h ?

/ * » í I Tí r

1133

Введение.

Глава 1. Анализ проблематики проектирования преобразователей момента инерционных передач трансмиссий колесных машин. * *

1.1. Формирование возмущающего момента в трансмиссии.

1.2. Теоретические основы моделирования микропрофиля как случайной функции.

1.3. Методы моделирования и оптимизации конструктивных параметров преобразователей момента.

1.4. Методы автоматизированного проектирования объектов с дискретными параметрами.

1.5. Средства графического моделирования редактора КОМПАС

График.

Выводы.

Глава 2. Математическое моделирование рабочего процесса преобразователей момента инерционных передач трансмиссий колесных машин.

2.1. Моделирование микропрофиля опорного основания.

2.1.1. Моделирование микропрофиля, заданного дисперсией ординат и аналитическим описанием автокорреляционной функции.

2.1.2. Моделирование микропрофиля, заданного массивом дискретных наблюдений.

2.2. Моделирование возмущения в трансмиссии.

2.3. Разработка и анализ уточненной математической модели преобразователя момента.

2.4. Разработка алгоритма расчета совместной характеристики приводного двигателя и инерционной передачи с ПМ. уу

Выводы.

Глава 3. Структура программного обеспечения.

3.1. Декомпозиция процесса проектирования преобразователя момента.

3.2. Применение метода последовательного анализа вариантов при оптимальном проектировании преобразователя момента.

3.3. Разработка методов и алгоритмов использования редактора У КОМПАС-График для решения задач графического моделирования.

3.4. Структура и взаимосвязь комплекса разработанных программ и базы данных.

Выводы.

Глава 4. Результаты анализа проектных вариантов.

4.1. Сравнительный анализ характеристик преобразователей момента.

4.2. Разработка технического задания на проектирование.

4.3. Выбор оптимального проектного решения.

Выводы.

Тенденции улучшения эксплуатационных свойств вновь проектируемых и модернизируемых машин в современном машиностроении требуют от инженера - конструктора и исследователя - необходимости использовать при разработке новой техники математический аппарат анализа и синтеза и реализовы-вать его с применением средств автоматизированного проектирования и современной вычислительной техники.

Одним из наиболее сложных объектов в автотракторостроении для изучения и проектирования является трансмиссия колесной машины, предназначенная для передачи вращающего момента от приводного двигателя внутреннего сгорания к движителю. Значительная часть современных исследований направлена на использование в конструкции трансмиссий бесступенчатых передач, передаточное отношение в которых автоматически или полуавтоматически изменяется в зависимости от величины сил сопротивления движению.

Из всего многообразия существующих типов механических бесступенчатых передач автоматические нефрикционные, т.е. содержащие дифференциальную инерционно-импульсную передачу с механическим преобразователем момента (ПМ), до настоящего времени наименее изучены. Данное обстоятельство объясняется, в основном, переменностью структуры и нелинейностью связей, что порождает сложность математического описания и исследования динамики. В то же время, инерционные передачи имеют больший, по сравнению с гидродинамическими, кпд, а по своим массогабаритным показателям незначительно превосходят ступенчатые механические и вписываются в монтажное пространство силовых передач большинства современных колесных машин.

В технике используют преобразователи момента на основе замкнутых многозвенников (паралеллограммные, непаралеллограммные, кривошипно-кулисные), планетарных зубчатых механизмов (преобразователи схем Левина, Хоббса, Чалмерса) и другие. Для использования в трансмиссиях колесных машин наибольший интерес представляют планетарные ПМ, обладающие наибольшей компактностью и позволяющие реализовать передачу вращающего момента в режиме динамической муфты.

Объектом диссертационного исследования являются преобразователи момента инерционно-импульсных передач трансмиссий колесных машин (далее - преобразователи момента), в основе конструкции которых лежит планетарный зубчатый механизм, в общем случае содержащий четыре звена (коронное колесо, сателлиты, водило и солнечное колесо), одно из которых (сателлит) содержит неуравновешенную массу, являющуюся источником инерционного момента центробежных сил. Каждое из звеньев, кроме сателлита, может быть ведущим или ведомым, что определяется конкретной схемой ПМ.

Предметом диссертационного исследования является математическая модель рабочего процесса преобразователей момента, используемая при их автоматизированном проектировании.

Сложность расчетов конструктивных параметров и характеристик инерционных передач требует поиска средств, значительно сокращающих время проектирования новых конструкций, автоматизирующих расчеты с момента выбора исходных данных до графического моделирования. Современные средства вычислительной техники значительно упрощают и ускоряют процесс проектирования новых конструкций, обеспечивая автоматизированный расчет с использованием математического аппарата анализа и синтеза, автоматизированное формирование графических моделей.

Вместе с тем, использование современных средств вычислительной техники при проектировании позволяет использовать сложный математический аппарат уточненных математических моделей и соответствующие вычислительные алгоритмы, реализация которых в недавнем прошлом была невозможна. К такому математическому аппарату можно отнести спектральную теорию подрессоривания колесных машин, которая определяет механизм учета корреляционных свойств микропрофиля опорного основания при исследовании колебаний подвески и сил сопротивления движению. Несмотря на необходимость автоматизации расчетов при анализе и проектировании инерционных передач, в настоящее время подобные работы проведены лишь на уровне решения отдельных, частных задач.

Таким образом, актуальность диссертационной работы определяется реальными практическими потребностями в разработке и реализации в виде комплекса программ математических моделей и средств автоматизации проектирования ПМ трансмиссий колесных машин.

Целью работы является разработка и алгоритмизация методов математического моделирования рабочего процесса преобразователей момента с учетом эксплуатационных режимов нагружения для реализации в виде комплекса программ автоматизированного проектирования, с целью снижения затрат на создание и модернизацию трансмиссий колесных машин.

Для достижения указанной цели были поставлены следующие задачи исследования:

- провести анализ существующих методов и алгоритмов моделирования рабочего процесса ПМ, нагрузки в трансмиссиях колесных машин и микропрофиля опорного основания как случайной функции;

- разработать методы математического моделирования рабочего процесса ПМ с учетом случайного характера изменения момента, нагружающего трансмиссию колесной машины при движении по различным видам опорного основания с заданными спектрально-корреляционными свойствами;

- разработать методы и вычислительные алгоритмы моделирования микропрофиля опорного основания, заданного массивом дискретных наблюдений ординат неровностей или коэффициентами аппроксимации аналитического описания автокорреляционных функций;

- разработать и программно реализовать алгоритм проектирования оптимальной конструкции ПМ путем его последовательной декомпозиции на независимые этапы с применением метода последовательного анализа вариантов;

- разработать комплекс программных средств автоматизированного рабочего места (АРМ) конструктора, позволяющее автоматизировать процесс проектирования и формирования графических моделей;

- на основе разработанного АРМ провести анализ различных схем ПМ, выработать рекомендации по их применению в трансмиссиях колесных машин, спроектировать ПМ трансмиссии перспективного грузового автомобиля.

Методы исследования базируются на применении теории исследования операций, теории случайных функций, теории приближения функций, методов математического моделирования и объектно-ориентированного программирования.

В диссертационной работе получены следующие результаты, отличающиеся научной новизной:

- методы математического моделирования рабочего процесса ПМ трансмиссии колесной машины, отличающиеся от известных учетом и моделированием случайного характера микропрофиля опорного основания, заданного либо массивом данных, либо дисперсией и коэффициентами аппроксимации аналитического описания автокорреляционной функции, и как следствие, учетом случайного характера изменения момента сил сопротивления в трансмиссии;

- методы моделирования случайной функции ординат неровностей опорного основания методами интегрирования дифференциальных уравнений формирующего фильтра и дискретизации его передаточной функции с помощью билинейного z-преобразования;

- алгоритм последовательной декомпозиции процесса проектирования ПМ на независимые этапы и алгоритм поиска оптимальной конструкции ПМ, отличающийся от известных применением метода последовательного анализа вариантов;

- специальное программное обеспечение АРМ конструктора ПМ, позволяющее в результате поиска оптимальной конструкции с использованием разработанных математических моделей решать задачи графического моделирования с применением интерфейса iDispatch в чертежно-графическом редакторе КОМПАС-График.

Практическая значимость работы заключается в разработке и внедрении в практику промышленного применения математических моделей, программного обеспечения АРМ для решения задач промышленного проектирования перспективных конструкций трансмиссий и подвесок колесных машин.

Разработанные методы математического моделирования, алгоритмы и программное обеспечение могут быть использованы НИИ и предприятиями автомобильной и авиационной промышленности для моделирования нагрузок в шасси от воздействия неровностей микропрофиля опорного основания.

Теоретические и практические результаты работы применены в отделе САПР ОАО «Липецкий Трактор» для проектирования перспективных конструкций трансмиссий и ходовых систем тракторов и многоцелевых колесных машин, в ОАО «Липецкий опытно-экспериментальный завод «Гидромаш» при проведении опытно-конструкторских работ по созданию ПМ для автомобилей КАМАЗ, в учебном процессе J11 ГУ в рамках дисциплин «Математические модели динамических систем» и «Основы САПР в автотракторостроении», в курсовом и дипломном проектировании.

Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались: на Первой Международной научно-технической конференции «Бесступенчатые передачи, приводы машин и промысловое оборудование» (г. Калининград, 1997); на первой Международной научно-практической конференции «Автомобиль и техносфера» (г. Казань, 1999); на международной научно-практической конференции «Прогресс транспортных средств и систем» (г. Волгоград, 1999); на IV международной научно-технической конференции «Вибрационные машины и технологии» (г. Курск, 1999). Положения диссертации неоднократно докладывались на научных конференциях факультета инженеров транспорта Липецкого государственного технического университета.

По теме диссертации опубликовано 15 работ. В работах, опубликованных в соавторстве, лично соискателем предложены: в [6] — размещение механизмов свободного хода внутри реактора ПМ, в [20] — анализ возможностей программного создания графических моделей в чертежно-графическом редакторе КОМПАС-График, в [23] - средства автоматизации расчетов колебаний в подвесках колесных машин, в [28] — последовательность автоматизированного расчета ПМ, в [ 104] - методы математического моделирования планетарных ПМ.

Диссертационная работа изложена на 145 е., 46 рис., состоит из введения, четырех глав, выводов и приложения. Библиографический список содержит 113 наименований.

Основные выводы и результаты работы

1. В работе решена важная научно-практическая задача: разработаны теоретические и методические положения для создания оптимальной конструкции Преобразователя момента инерционных передач трансмиссий колесных машин на основе предложенных математических моделей, методов расчета и разработанных программных средств автоматизированного проектирования.

2. Разработана математическая модель преобразователя момента с учетом случайного характера изменения момента, нагружающего трансмиссию, представляющая собой систему из шести нелинейных дифференциальных уравнений второго порядка с переменными коэффициентами, отличительной особенностью которой является учет случайного характера высоты неровностей микропрофиля опорного основания, и как следствие, случайного характера момента, нагружающего трансмиссию.

3. Разработаны математические модели микропрофиля опорного основания с различным аналитическим описанием автокорреляционной функции, представляющие собой систему дифференциальных уравнений и реккурентный алгоритм авторегрессии — скользящего среднего.

4. Разработано математическое обеспечение, реализованное в виде прикладной программы MicroStat, позволяющее моделировать микропрофиль опорного основания по его автокорреляционной функции и по массиву ординат его наблюдений, рассчитывать и графически представлять статистические характеристики микропрофиля.

5. Разработан алгоритм последовательной декомпозиции процесса проектирования конструкции ПМ на независимые этапы и получения оптимального проектного решения конструкции ПМ методом последовательного анализа вариантов, реализованные в виде прикладной программы PM-Optim, позволившей существенно сократить затраты ресурсов на проектирование конструкции ПМ.

6. Разработаны алгоритмы построения плоских и объемных графических моделей звеньев ПМ в графическом редакторе КОМПАС-График, реализованный с применением интерфейса iDispatch в разработанной программе РМ-Optim.

7. Используя разработанное программное обеспечение, на основании машинного эксперимента проведен сравнительный анализ 1692 конструктивных вариантов ПМ разных схем, который показал следующее:

- ПМ схемы Чалмерса трансформирует вращающий момент в диапазоне номинальных частот вращения приводного двигателя от 500 до 1200 об/мин, при этом его цикличность меняется от 2,2 до 4,5, выходит в режим динамической муфты в области параметров реактора, которые технически реализовать невозможно;

- ПМ схемы Хоббса трансформирует вращающий момент в диапазоне номинальных частот вращения приводного двигателя от 1400 до 5000 об/мин, при этом его цикличность меняется от 0,38 до 2,5, выходит на режим динамической муфты при внутреннем передаточном отношении ПМ 0,65-0,74 в области параметров, реализуемых конструктивно;

- ПМ схемы Левина трансформирует вращающий момент в диапазоне номинальных частот вращения приводного двигателя от 1600 до 8000 об/мин, при этом его цикличность меняется от 0,30 до 1,6 при внутреннем передаточном отношении ПМ 0,62-0,77 в области параметров, реализуемых конструктивно; по сравнению с ПМ схемы Хоббса имеет меньшие нагрузки в зубчатых зацеплениях и меньшую массу грузовых звеньев при прочих равных условиях.

На основе проведенного анализа был спроектирован и создан опытный образец автоматического динамического сцепления перспективного грузового автомобиля.

8. Неровности микропрофиля опорного основания не оказывают значительного влияния на среднюю величину момента сил сопротивления в трансмиссии, однако амплитуда его колебаний может превышать среднее значение в 2,5 — 3 раза и более при движении со скоростью более 10-12 м/с по булыжным и щебеночным дорогам.

1. Арушанян О. Б., Залеткин С. Ф. Решение задачи Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений одношаговыми разностными методами: практикум на ЭВМ по вычислительным методам. — Москва: МГУ, 2002. — 51 с.

2. Архангельский А. Я. Разработка прикладных программ для Windows вv

3. Delphi 5. М.: ЗАО «Издательство БИНОМ», 1999. - 256 с.

4. Архипов С. В., Баженов С. П. К анализу коэффициента полезного действия автоматической инерциионной передачи. //Известия вузов. Машиностроение, №3,1973. с.33-37.

5. Ахрем А. А. Рахманкулов В. 3. Виртуальное проектирование и принятие решений. //Автоматизация проектирования. №4, 1997.

6. Баженов С. П. Белецкий А. В., Назарян А. С. Динамическая автоматическая муфта сцепления: Описание патента к изобретению SU №1831608 . — Госпатент СССР, 1993.

7. Баженов С. П., Куприянов М. П. Динамическая нагруженность трансмиссии тракторов: Учебное пособие. Часть 1. — Липецк: ЛГТУ, 1995. — 104 с.

8. М 8. Баженов С. П., Носов С. В., Азовцев Н. Н. Основы систем автоматизированного проектирования в автомобиле- и тракторостроении. Учебное пособие. Ч. 1. Липецк: ЛГТУ, 2003. - 53 с.

9. Баженов С.П. Теория и расчёт инерционных автоматических приводов с двигателем внутреннего сгорания: Дис. докт. техн. наук.- Липецк, 1988. — 367 с.

10. Бакалов В. П. Цифровое моделирование случайных процессов. — СПб.: Сайнс-Пресс, 2004. 88 с.

11. Балжи М. Ф., Баженов С. П., Крупицкий С. М. К анализу переходных процессов в бесступенчатом инерционном трансформаторе крутящего момента. //Вопросы техники и экономики автомобильного транспорта. -Красноярск, 1969. С. 23 - 27.

12. Барский И. Б., Анилович В. Я., Кутьков Г. М. Динамика трактора. — М.: Машиностроение, 1973. 280 с.

13. Бахвалов Н. С., Жидков Н. П., Кобельков Г. М. Численные методы. — М.:Наука, 1987.-630 с.

14. Белецкий А.В. Автоматизация расчетов и сравнительный анализ планетарных импульсных механизмов. //Вибрационные машины и технологии: сборник научных докладов IV международной научно-технической конференции Курск: КГТУ, 1999 - С. 178 - 181.

15. Белецкий А. В. Декомпозиция процесса автоматизированного проектирования инерционной передачи. // Современные проблемы развития транс-портно-дорожного комплекса: Сборник научных трудов молодых ученых и студентов. Липецк: ЛГТУ, 2003. - С. 62 - 64.

16. Белецкий А.В. Особенности выбора и проектирования инерционных механизмов в составе инерционной бесступенчатой передачи. //Вестник ЛГТУ-ЛЭГИ №2, 1999 г. Научно-технический журнал Липецк: Издательство ЛЭГИ, 1999. - С. 31 - 33.

17. Белецкий А.В. Сравнительная оценка планетарных импульсных механизмов в составе инерционной бесступенчатой передачи. //Вестник ЛГТУ-ЛЭГИ №2, 1999 г. Научно-технический журнал Липецк: Изда

18. Ч тельство ЛЭГИ, 1999. С. 27 - 30.

19. Бессекерский В.А. Попов Е.П. Теория систем автоматического регулирования: Изд. 3-е, испр. М.:Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1975. - 765 с.

20. Бобрович С. П. Белецкий А. В.Система автоматизированного проектирования инерционных механизмов. //Сборник тезисов докладов: Научнотехническая студенческая конференция технических вузов Центральной

21. России /Под ред. Ю.С. Степанова (Орел, 20-21 мая 1999 г.). Орел: Орел-ГТУ, 1999.-С. 199-200.

22. Болдырев Р.Н. Использование инерционного трансформатора вращающего момента в тяговых механизмах // Автомобили, тракторы и двигатели. —

23. Челябинск: ЧПИ, 1977.-№195. С. 111-116.

24. Быков В. В. Цифровое моделирование в статистической радиотехнике. -М.: Советское радио, 1971. 326 с.

25. Вентцель Е. С. Теория вероятностей: Учеб. для вузов. М.: Высшая школа, 2002. - 575 с.

26. Вентцель Е. С., Овчаров JI. А. Теория вероятностей и ее инженерные приложения. — М.: Издательский центр «Академия», 2003. — 480 с.

27. Вентцель Е. С., Овчаров JI. А. Теория случайных процессов и ее инженерные приложения: Учеб. пособие для студентов. — М.: Издательский центр «Академия», 2003. — 432 с.

28. Вязгин В. А., Федоров В. В. Математические методы автоматизированного проектирования. — М.: Высшая школа, 1989.

29. Гришкевич А. И. Проектирование трансмиссий автомобилей. — М.: Машиностроение, 1978. — 317 с.

30. Дементьев Ю. В. Щетинин Ю. С. САПР в автомобиле- и тракторостроении: Учебник для студ. высш. учеб. заведений /Под общ. ред. В. М. Шарипова. — М.: Издательский центр «Академия», 2004. — 224 с.

31. Дженкинс Г., Ватте. Д. Спектральный анализ и его приложения. — М.:Мир, 1971.-317 с.

32. Динамика системы дорога-шина-автомобиль-водитель. /А. А. Хачатуров, В. JI. Афанасьев, В. С. Васильев, Г. В. Гольдин и др. Под ред. А. А. Хача-турова. М.: Машиностроение, 1976. — 535 с.

33. Дмитриев В. Н., Умняшкин В. А. Обобщенные уравнения движения машинного агрегата с инерционно-импульсной передачей. //Известия вузов. Машиностроение, №3, 1973. — С. 35-59.

34. Дьяконов В. П. Компьютерная математика. Теория и практика. — М.:Нолидж, 2001. 1296 с.

35. Ермольев, Ю.М. Ляшко И.И., Михалевич B.C., Тюптя В.И. Математические методы исследования операций: учеб. пособие для ун-тов и втузов. — Киев: Вища школа, 1979. 312 с.

36. Журавлев В. Н., Николаева О. И. Машиностроительные стали: Справочник. М.: Машиностроение, 1992. - 480 с.

37. Калиткин Н. Н. Численные методы. — М.: Наука, 1978. — 512 с.

38. Кендалл М., Стюарт А. Статистические выводы и связи. М.: Наука, 1973.-900 с.

39. Кнут Д. Э. Искусство программирования в 3 т. Т. 2. Получисленные алгоритмы.: Пер. с англ. — К.; М.; СПб.: Издательский дом «Вильяме», 2001.-848 с.

40. Корячко В. П. Курейчик В. М., Норенков И. П. Теоретические основы САПР: Учебник для вузов. — М.:Энергоатомиздат, 1987. — 400 с.

41. Крайнев А. Ф. Словарь-справочник по механизмам. — М.: Машиностроение, 1981.-438 с.

42. Краснощекое П. С., Савин Г. И., Федоров В. В., Флеров Ю. А. Автоматизация проектирования сложных объектов машиностроения. //Автоматизация проектирования, 1996, №1. — С. 3 — 12.

43. Краснощекое П. С., Федоров В. В., Флеров Ю. А. Элементы математической теории принятия проектных решений. //Автоматизация проектирования, №1, 1997.-С. 15-23.

44. Крылов Б. Н. К вопросу определения КПД инерционной передачи. //Автомобили, тракторы и двигатели. — Челябинск: ЧПИ, 1977. — С. 103106.

45. Кузин Ф. А. Кандидатская диссертация. Методика написания, правила оформления и порядок защиты. Практическое пособие для аспирантов и соискателей ученой степени. — М.: «Ось-99», 1999. — 208 с.

46. Курсовое проектирование деталей машин. /В. Н. Кудрявцев, Ю. А. Дер-жавец, И. И. Арефьев и др. Под общ. ред. В. Н. Кудрявцева: Учебное пособие для студентов машиностроительных специальностей вузов. — JI: Машиностроение, 1984. — 400 с.

47. Леонов А. И. Инерционные автоматические трансформаторы вращающего момента. — М.: Машиностроение, 1978. — 223 с.

48. Летопур В. Э. Экспериментальное исследование инерционно-импульсного вариатора с упругими звеньями в приводе //Теория механизмов и машин: Респ. межвед. науч.-техн. сб. Харьков: Выщ. школа, 1983. Вып. 35. - С. 102 - 105.

49. Литвинов А. С. , Фаробин Я. Е. Автомобиль: Теория эксплуатационных свойств: Учебник для вузов по спец. «Автомобили и автомобильное хозяйство».— М.Машиностроение, 1989. — 240 с.

50. Мальцев В.Ф. Механические импульсные передачи. М.: Машиностроение, 1978.-366 с.

51. Марпл-мл. С.П. Цифровой спектральный анализ и его приложения. — М.: Мир, 1990. 584 с.

52. Математические модели и оптимизация вычислительных алгоритмов: Сб. науч. тр. МГУ, фак. вычисл. математики и кибернетики /Под ред. А.Н.Тихонова, А.А.Самарского. М.: Изд-во МГУ, 1993. - 256 с.

53. Михалевич В. С., Кукса А. И. Методы последовательной оптимизации в дискретных сетевых задачах оптимального распределения ресурсов. — М.:Наука, Главная редакция физматлитературы, 1983. — 208 с.

54. Михалевич B.C., Волкович B.JI. Вычислительные методы исследования и проектирования сложных систем. — М.: Наука. 1982. — 286 с.

55. Михалевич B.C., Кукса А.И. Методы последовательной оптимизации в дискретных сетевых задачах оптимального распределения ресурсов. — М.: Наука, 1983.

56. Новожилов Б. А. Обоснование и выбор параметров гидродифференциального выпрямителя момента инерционной автоматической бесступенчатой передачи мобильных машин: Автореф. дис. . канд. тех. наук. — М.:МАМИ, 2000. — 16 с.

57. Основы систем автоматизированного проектирования /М. М. Верехтов, А. И. Заляев, Ю. В. Кожевников и др. Казань: КГУ, 1988. - 253 с.

58. Певзнер Я. М. Тихонов А. А. Исследование статистических свойств микропрофиля основных типов автомобильных дорог. //Автомобильная промышленность, №1, 1964.

59. Передачи зубчатые цилиндрические эвольвентные внешнего зацепления. ГОСТ 21354-87. М.:Изд-во стандартов, 1988.

60. Перов В. П. Прикладная спектральная теория оценивания. — М.: Наука, 1982.-432 с.

61. Планетарные передачи. Справочник./В. Н. Кудрявцев, Ю. Н. Кирдяшев, Е. Г. Гизбург, Ю. А. Державец, А. Н. Иванов и др. Под ред. д-ров техн. наук В. Н. Кудрявцева и Ю. Н. Кирдяшева. — Л.Машиностроение, 1977. — 536 с.

62. Пожбелко В. И. Единая теория инерционно-импульсных силовых систем переменной структуры. //Инерционно-импульсные системы: Меж-вуз.темат.сб.науч.тр. — Челябинск:ЧПИ, 1983. — С. 10-16.

63. Пожбелко В. И. Теория и методы создания инерционно-импульсных систем с заданными свойствами: Автореферат дис. .докт. техн. наук. — Ал-ма-Ата:КГУ, 1989. 32 с.

64. Пожбелко В.И. Теория блокирующих контуров инерционных импульсных механизмов. // Теория механизмов и машин: Респ. межвед. науч.-тех. сб. Харьков: Вища школа, 1984. Вып. 37. — С. 51 — 56.

65. Попов В. С. Исследование динамической нагруженности трансмиссии колесной машины с инерционной автоматической передачей на эксплуатационных режимах работы: дис.канд. тех. наук. — М.: 1984. — 172 с.

66. Попов Д. А., Попов Е. Г., Волошин Ю. Л. Системы подрессоривания современных тракторов. — М.: Машиностроение, 1974. — 176 с.

67. Пугачев В. С. Теория случайных функций и ее применение к задачам автоматического управления. — М.: Физматгиз, 1962. — 883 с.

68. Рабинер Л., Гоулд Б. Теория и применение цифровой обработки сигналов. -М.: Мир, 1978. 841 с.

69. Раймпель И. Шасси автомобиля: Элементы подвески. /Пер. с нем. А. Л. Карпухина. Под ред. Г. Г. Гридасова. М.: Машиностроение, 1987. -288 с.

70. Самарский А. А. Введение в численные методы. — М.:Наука, 1982.-271 с.

71. Сван, Том. Delphi 4. Библия разработчика. Пер. с англ. — К.; М.; СПб.: Диалектика, 1998. 672 с.

72. Свешников А. А. Прикладные методы теории случайных функций. — М.:Наука, 1968.-463 с.

73. Сергиенко И. В. Математические модели и методы решения задач дискретной оптимизации. — Киев: Наукова думка, 1988. 472 с.

74. Силаев А. А. Спектральная теория подрессоривания транспортных машин. -М.: Машиностроение, 1971.-241 с.

75. Системы автоматизированного проектирования: Учебное пособие для техн. вузов. В 9 кн./Под ред.И. П. Норенкова М.Высшая школа, 1988. -360 с.

76. Скотников В. А., Мащенский А. А., Солонский А. С. Теория трактора. /Под ред. В. А. Скотникова. — М.: Агропромиздат, 1986. — 383 с.

77. Скребцов А. И. К вопросу неравномерности вращения ведущих звеньев системы ДВС ИТВМ. //Машиноведение. - Челябинск: ЧПИ, 1974.142. С. 104-107.

78. Тексейра Стив, Пачеко Ксавье. Delphi 4. Руководство разработчика.: Пер. с англ. К.; М.; СПб.: Издательский дом «Вильяме», 1999. - 912 с.

79. Тихонов В. И., Шахтарин Б. И., Сизых В. В. Случайные процессы: примеры и задачи. Т.1. Случайные величины и процессы: учеб. пособ. для вузов./ Под ред. В. В. Сизых. — М.:Радио и связь, 2003. — 400 с.

80. Тракторы. Проектирование, конструирование и расчет. Учебник для студентов машиностроительных специальностей вузов. /И. П. Ксеневич, В. В. Гуськов, Н. Ф. Бочаров и др.; под общ. ред .И. П. Ксеневича. — М.: Машиностроение, 1991. 544 с.

81. Тракторы: Теория: Учебник для студентов вузов по специальности «Автомобили и тракторы». /В. В. Гуськов, Н. Н. Велев, Ю. Е. Атаманов и др.,под общ. ред. В. В. Гуськова. — М.: Машиностроение, 1988. — 376 с.

82. Уздемир А.П. Динамические целочисленные задачи оптимизации в экономике. — М.: Физматлит, 1995. 288 с.

83. Филимонов В. Н. Внешняя характеристика и оптимизация параметров инерционного трансформатора вращающего момента с двигателем внутреннего сгорания: Автореф. дис. .канд. тех. наук. — Владимир: Владимирский политехнический институт, 1986. — 16 с.

84. Филькин Н. М. Оптимизация параметров конструкции энергосиловой установки транспортной машины: Диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук. — Ижевск, 2000. — 379 с.

85. Фихтенгольц Г. М. Основы математического анализа. Том 1. — М.:Наука, 1968.-440 с.

86. Форсайт Дж., Малькольм М., Моуллер К. Машинные методы математических вычислений. М.: Мир, 1980.

87. Цилиндрические эвольвентные зубчатые передачи внешнего зацепления./I

88. И. А. Болотовский, Б. И. Гурьев, В. В. Смирнов и др. — М.: Машиностроение, 1974. 160 с.

89. Цилиндрические эвольвентные зубчатые передачи внутреннего зацепления./ И. А. Болотовский, Б. И. Гурьев, В. В. Смирнов и др. — М.: Машиностроение, 1977.— 192 с.

90. Шалыгин А. С., Палагин Ю. И. Прикладные методы статистического моделирования. JL: Машиностроение, 1986. — 320 с.

91. Шупляков В. С. Колебания и нагруженность трансмиссии автомобиля. — М.:Транспорт, 1974. 327 с.

92. Юрковский И. М., В. А. Толпыгин. Автомобиль КамАЗ. Устройство, техническое обслуживание, эксплуатация. — М.:ДОСААФ, 1975. — 406 с.

93. Юров М.Д., Белецкий А.В. Обобщенная математическая модель механической бесступенчатой передачи. //Сборник научных трудов преподавателей и сотрудников, посвященный 45-летию ЛГТУ. Часть 1. Липецк: ЛГТУ, 2001. - С. 201 - 204.

94. Яблонский А.А. Курс теоретической механики. 4.II. Динамика. М.: Высшая школа, 1977. — 430 с.

95. Яценко Н. Н. Колебания, прочность и форсированные испытания грузовых автомобилей. — М.Машиностроение, 1972. 372 с.

96. Яценко Н. Н., Прутчиков О. К. Плавность хода грузовых автомобилей. -М.:Машгиз, 1969.

97. Grey M. Robert. Probability, random processes and ergodic procecces. /Robert. M. Grey. New York, 2001. - 209 p.

98. Martin Potuznik, Peter Hinow. Deterministic patterns in pseudorandom time set. Электронный ресурс. — Режим доступа: http://math.vanderbilt.edu/~hinowp/workshop97.pdf, свободный — Яз. англ.

99. Press Н. William. Teukolsky A. Saul. Numerical recipes inFortran-77: The art of scientific computing. Press Syndicate of University of Cambridge, 2001 — 1015 p.

100. Random Number Generation and Testing.Электронный ресурс./ USA National Institute of standards and Technology Режим доступа: http://www.csrc.nist.gov/mg/, свободный. — Загл. с экрана. — Яз. англ.

101. Wichmann В. A. Building a random number generator. /Wichmann В. A., Hill I. D.-Byte,№12(3), 1987.-P. 127-128.146