автореферат диссертации по энергетике, 05.14.04, диссертация на тему:Математическое моделирование и совершенствование теплопередачи в кристаллизаторе машины непрерывного литья заготовок

На правах рукописи

□03408288

ШЕСТАКОВ ГРИГОРИЙ НИКОЛАЕВИЧ

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ И СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ ТЕПЛОПЕРЕДАЧИ В КРИСТАЛЛИЗАТОРЕ МАШИНЫ НЕПРЕРЫВНОГО ЛИТЬЯ ЗАГОТОВОК

Специальность: 05.14.04-Промышленная теплоэнергетика 05.02.13 - Машины, агрегаты и процессы (металлургическое производство)

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

1 О ДЕН 2009

Череповец - 2009

003488288

Работа выполнена в Череповецком государственном университете

Научный руководитель

- кандидат технических наук, доцент Лукин Сергей Владимирович

- доктор технических наук, заслуженный изобретатель РФ Юдин Рафаил Айзикович

Научный консультант

Официальные оппоненты - доктор технических наук, профессор,

заслуженный деятель науки РФ Осипов Юрий Романович

- кандидат технических наук, доцент Окунева Татьяна Александровна

Ведущее предприятие: Череповецкий металлургический комбинат

ОАО «Северсталь»

Защита диссертации состоится: «25» декабря 2009 г. в 14.00 на заседа диссертационного совета Д 212.297.01 в Череповецком государствен университете по адресу: 162600, г. Череповец Вологодской обл., пр. Луначарского

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Череповецкого государственного университета.

Автореферат разослан «20» ноября 2009 Ученый секретарь

диссертационного совета

Никонова Е.Л.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Кристаллизатор является важнейшим узлом машины непрерывного литья заготовок (МНЛЗ), эффективность работы которого во многом определяет качество разливаемых на МНЛЗ заготовок, производительность МНЛЗ и себестоимость разлитого металла. Важнейшим процессом, протекающем в кристаллизаторе, является процесс теплопередачи от затвердевающего слитка к охлаждающей воде. От того, насколько рационально организован данный процесс, зависит толщина и прочность оболочки слитка на выходе из кристаллизатора, вероятность появления трещин в оболочке, срок службы рабочей стенки кристаллизатора.

Вопросы, связанные с теплопередачей в кристаллизаторе МНЛЗ, рассмотрены в трудах А.Д. Акименко, Д.П. Евтеева, Е.М. Китаева, В.И. Дождикова, В.А. Емельянова, В.М. Паршина, B.C. Рутеса, Л.С. Рудого, Ю.А. Самойловича, Н.И. Шестакова, Д.А. Дюдкина, А.П. Гиря, П.Е. Ефремова, Р.Т. Сладкоштеева, Б.Т. Борисова, В.А. Журавлева, А.И. Цаплина, З.К. Кабакова, А.Л. Кузьминова, Ю.А. Калягина, C.B. Лукина и др.

Несмотря на большое количество проведенных исследований, процесс теплопередачи от слитка к охлаждающей воде в кристаллизаторе описан недостаточно полно и адекватно, и кроме того, организован недостаточно совершенно. Так, в настоящее время отсутствуют математические модели теплообмена слитка с кристаллизатором, позволяющие рассчитывать величину зазора между слитком и рабочей стенкой кристаллизатора, представляющего наибольшее термическое сопротивление от слитка к охлаждающей воде. В результате, практически отсутствуют способы эффективного управления теплопередачей от слитка к кристаллизатору. Отсутствуют математические модели, в которых процессы охлаждения, затвердевания и усадки слитка являются взаимосвязанными, в результате чего отсутствуют надежные методики расчета рационального теплового профиля рабочей стенки кристаллизатора, при котором обеспечивается высокая интенсивность теплопередачи и исключается деформация оболочки слитка. Кроме того, отсутствуют достаточно точные аналитические решения для температурного поля в рабочей стенке щелевого кристаллизатора, на основе которых можно проводить оптимизацию геометрических и теплотехнических параметров рабочей стенки кристаллизатора. \ -д.

Цель работы - развитие методик расчета и совершенствование теплопередачи в кристаллизаторе МНЛЗ с целью улучшения качества металла и снижения эксплуатационных затрат.

Методы исследования. Работа выполнялась на основе аналитических и численных методов. Аналитически исследовалась теплопередача в рабочей стенке кристаллизатора. Численно рассчитывались процессы охлаждения, затвердевания и усадки слитка в кристаллизаторе. Научная новизна работы.

1. Разработана математическая модель теплообмена слитка с рабочей стенкой кристаллизатора МНЛЗ, позволяющая рассчитывать величину зазора между слитком и рабочей поверхностью кристаллизатора.

2. Разработана инженерная методика расчета эффективного коэффициента теплопроводности жидкого ядра слябовых заготовок, позволяющая учитывать скорость разливки, размеры сляба и отверстий разливочного стакана.

3. Получено аналитическое решение для расчета температурного поля рабочей стенки щелевого кристаллизатора, учитывающее двухмерность температурного поля.

4. Разработана методика расчета усадки слитка в кристаллизаторе, позволяющая учитывать взаимосвязанность процессов охлаждения и затвердевания слитка в кристаллизаторе.

Практическая ценность работы.

1. Разработаны рекомендации по управлению теплообменом слитка с кристаллизатором МНЛЗ, позволяющие эффективно влиять на процессы охлаждения и затвердевания слитка в кристаллизаторе.

2. Разработаны рекомендации по выбору рационального профиля рабочей стенки кристаллизатора, обеспечивающего высокую интенсивность теплообмена слитка с рабочей стенкой и исключающего деформацию оболочки под действием ферростатического давления жидкого металла.

3. Разработана инженерная методика расчета эффективного коэффициента теплоотдачи от рабочей стенки щелевого кристаллизатора к охлаждающей воде, учитывающая двухмерность температурного поля в рабочей стенке.

4. Разработаны рекомендации по выбору геометрических и теплотехнических параметров рабочей стенки щелевого кристаллизатора, позволяющие снизить термическое сопротивление рабочей стенки, уменьшить расход охлаждающей воды, снизить расход меди на изготовление рабочей стенки и в целом повысить надежность работы кристаллизатора.

Результаты исследований рекомендованы к внедрению в сталеплавильных производствах металлургических комбинатов, а также могут быть использованы организациями, занимающимися проектированием и разработкой технологических режимов непрерывной разливки стали и модернизацией оборудования MHJI3.

Апробация работы. Основные разделы работы докладывались на I и II Международной научно-технической конференции «Автоматизированная подготовка машиностроительного производства, технология и надежность машин, приборов и оборудования» (Вологда, 2005, 2006), на VIII межвузовской конференции молодых ученых (Череповец, 2007), на XVIII всероссийской научно-технической конференции «Современные промышленные технологии». (Н.Новгород, 2007), на V всероссийской научно-технической конференции. «Вузовская наука - региону» (Вологда, 2007), на межотраслевой научно-технической конференции «Актуальные вопросы развития ПДВС». (Санкт-Петербург, 2008), на Международной научно-технической конференции «Прогрессивные процессы и оборудование металлургического производства» (Череповец, 2006).

Публикации. Основные материалы диссертации изложены в 17 работах, из них 5 статей опубликованы в ведущих рецензируемых научных журналах, определенных ВАК РФ для соискателей ученой степени кандидата технических наук по научным специальностям 05.14.04, 05.02.13.

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав и заключения, содержит 156 страниц машинописного текста, 73 рисунка, список литературы, состоящий из 148 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ В главе 1 анализ литературных источников показал, что процессы теплообмена, протекающие в кристаллизаторе, в значительной степени влияют на эффективность работы MHJI3. Несмотря на большое количество проведенных исследований, установлено, что:

1. Отсутствуют математические модели теплообмена слитка с кристаллизатором, позволяющие рассчитывать величину зазора между слитком и рабочей стенкой, представляющего наибольшее термическое сопротивление теплопередачи от слитка к воде.

2. Отсутствуют методики расчета усадки слитка и выбора рационального профиля рабочих стенок с учетом взаимосвязанности процессов охлаждения, затвердевания и усадки слитка в кристаллизаторе.

3. Отсутствуют инженерные методики расчета эффективного коэффициента теплопроводности жидкого ядра с учетом геометрических размеров слитка, скорости разливки, диаметра отверстий разливочного стакана.

4. Отсутствуют достаточно точные инженерные методики расчета теплопередачи в рабочей стенке щелевого кристаллизатора, позволяющие рассчитывать эффективный коэффициент теплоотдачи от стенки к воде.

В связи с этим, в работе поставлены следующие задачи:

1. Разработать математическую модель теплообмена слитка с кристаллизатором, позволяющую рассчитывать величину зазора между слитком и рабочей стенкой.

2. Установить влияние теплофизических параметров смазки и металла на процессы охлаждения и затвердевания слитка в кристаллизаторе.

3. Разработать методику расчета усадки слитка и выбора рационального профиля рабочих стенок кристаллизатора, обеспечивающего высокую интенсивность теплообмена слитка с кристаллизатором.

4. Разработать метод расчета эффективного коэффициента теплопроводности расплава, включающий расчет средней скорости циркуляции расплава в кристаллизаторе и коэффициента теплоотдачи от расплава к твердой фазе.

5. Разработать инженерную методику расчета термического сопротивления рабочей стенки щелевого кристаллизатора.

6. Установить влияние конструктивных и теплотехнических параметров на величину термического сопротивления рабочей стенки.

Во 2-й главе разработана математическая модель охлаждения и затвердевания слитка в кристаллизаторе. Процессы охлаждения и затвердевания слитка в кристаллизаторе являются тесно взаимосвязанными. Схема охлаждения и затвердевания слитка в кристаллизаторе показана на рис. 1.

Рис. 1. Схема охлаждения и затвердевания слитка в кристаллизаторе.

Между поверхностью слитка и рабочей поверхностью кристаллизатора образуется стохастический зазор, заполненный смазкой и газами, что обусловлено термическим сжатием и расширением оболочки при ее взаимодействии с относительно холодной

рабочей стенкой.

Если смазка достаточно текуча и не разлагается под действием высокой температуры, то теплопроводность зазора практически равняется коэффициенту теплопроводности смазки Хсм; в общем случае Х3< Хси.

При условии, что рабочая стенка кристаллизатора выполнена с учетом усадки слитка, получено выражение для расчета средней эффективной величины зазора 5 между слитком и стенкой:

»м-Пмо-^-*

0 ;

■А, (1)

где т - время затвердевания; х - координата, направленная по нормали к поверхности слитка; ¡^ = ^(т) - толщина оболочки слитка по температуре солидус; - температурное поле оболочки; (3/ = (3/(г) - температурный коэффициент линейного расширения твердой стали.

Для расчета коэффициента теплопередачи от поверхности слитка к охлаждающей воде получены выражения:

= при (2а)

^(т) = (5(т)Д3+5мАи + 1/аэф)'1, при 5(т)>80, (26)

где 80 > 0 - толщина гарнисажа из застывшей смазки на уровне мениска (определяется в процессе адаптации модели); 8М - толщина рабочей (медной) стенки; Хи - теплопроводность материала рабочей стенки; а^ - эффективный коэффициент теплоотдачи от рабочей стенки к охлаждающей воде, учитывающий форму и размеры охлаждаемых каналов.

В кристаллизаторе для расчета затвердевания слитка и определения ^¡(т) возможно использовать одномерное дифференциальное уравнение температурного поля слитка:

, 0<х<В, Ост, (3)

где СЭф - эффективная теплоемкость стали; р и X - плотность и теплопроводность слитка; В - половина толщины слитка.

Начальное условие для задачи затвердевания имеет вид:

'(*.0) = '«о. 0<*<д (4)

где /»о - температура жидкого металла, подаваемого в кристаллизатор.

Граничное условие внутри слитка имеет вид:

д(1дх\х=в=0,т>0.

Граничное условие на поверхности слитка имеет вид:

= -*(*)/('.-О.

(6)

где Цг„) - теплопроводность металла при температуре поверхности слитка /, - средняя температура охлаждающей воды.

Система уравнений (1) - (6) составляет математическую модель теплообмена поверхности слитка с рабочей стенкой кристаллизатора, из которой следует, что расчет процессов теплообмена и затвердевания слитка в кристаллизаторе следует производить одновременно.

В уравнение (3) входит коэффициент теплопроводности слитка X, который в зависимости от температуры может быть описан выражениями:

где Х„(0 - зависимость молекулярного коэффициента теплопроводности от температуры; /с, /л - температуры солидус и ликвидус стали; - средняя температура затвердевания стали; Атф - эффективный коэффициент теплопроводности расплава, который может намного превосходить молекулярный коэффициент теплопроводности стали. Получено выражение для расчета для слябовых заготовок, ширина которых много больше толщины:

где аж - коэффициент теплоотдачи от жидкого металла к оболочке; В -полутолщина сляба.

В слябовом кристаллизаторе вынужденная конвекция расплава обусловлена истечением струй из отверстий разливочного стакана, поэтому для расчета аж можно использовать известное выражение:

где "кук, аж - теплопроводность и температуропроводность жидкой стали; м>К -средняя скорость циркуляции расплава в кристаллизаторе параллельно широким граням сляба, для расчета которой получено выражение:

Ч л з /

ЬЭф=(4/*2К-В,

где V - скорость разливки; А - полуширина сляба; с1 - эквивалентный диаметр отверстий глуходонного разливочного стакана.

Дифференциальное уравнение (3) вместе с граничными условиями (4) -(6) решалось методом конечных разностей.

Показана адекватность разработанной математической модели охлаждения и затвердевания слитка с кристаллизатором путем сравнения расчетных и экспериментальных данных по плотности теплового потока, толщине оболочки и температуре поверхности слитка. Так, на рис. 2 показана зависимость плотности теплового потока ц от слитка к кристаллизатору от времени затвердевания т, рассчитанная по модели (1) - (6) для среднеуглеродистой стали при 80 = 0,04 мм, Х3 = 0,08 Вт/(м-К). Также на рис. 2 показаны известные из литературы данные по д(т).

Рис. 2. Зависимость q(x) для слябового кристаллизатора; а - Китаев Е.М.; б - Нисковских В.М.; в - Журавлев В.А.

Значение максимальной плотности теплового потока на уровне мениска <7тах связано с величиной гарнисажа на уровне мениска 5о соотношением:

_ =_АкО _

тах ~ 50/\н + 5М/Х,М + 1/ав'

При временах затвердевания т » 0 величина д, рассчитанная по модели, достаточно точно описывается выражением:

д(т) = аЦс, (7)

где ст - коэффициент пропорциональности (в рассмотренном примере а = 4,18

где <7™* - зависит от свойств смазки и других факторов. Если дтах -> со, то выражение (8) переходит в (7).

Из расчетов по модели (1) - (6) следует, что термическое сопротивление зазора 5(т)А„ увеличивающееся со временем т, является главной составляющей полного термического сопротивления от слитка к охлаждающей воде Л. Термические сопротивления рабочей стенки 5МЛ,М и теплоотдачи к воде 1/ав при т » 0 составляют несколько процентов от Л.

В третьей главе разработаны методики расчета теплопередачи в рабочей стенке кристаллизатора и в слое защитного шлака. Получены аналитические формулы для расчета температурного поля рабочей стенки щелевого кристаллизатора с учетом его двухмерности. Так как высота рабочей стенки значительно больше её толщины, то, как правило, рассматривают теплообмен в поперечном сечении стенки. Фрагмент поперечного сечения рабочей стенки щелевого кристаллизатора показан на рис. 3.

Поверхностью 1 медная рабочая стенка контактирует с отливаемым слитком, а поверхностями 3 и 4 - с охлаждающей водой. Поверхность 5 соприкасается со стальным корпусом. На поверхностях 2 и 6 выполняются условия геометрической и тепловой симметрии, поэтому здесь теплообмен отсутствует (адиабатические поверхности). Размеры ребра: /1x5. Размеры основания стенки: 5 х (5 + /) .

МВт/(м2-с0-5)). При временах затвердевания т > О величина ц, рассчитанная по модели, потока достаточно точно описывается выражением:

*(!) =-^--~~ 5М> <®

У

Рис. 3. Расчетная схема.

Рабочую стенку можно

*

представить состоящей из двух элементов: основания стенки толщиной 5 и ребра. Температурное поле в основании стенки считаем одномерным, его расчет не вызывает затруднений.

(11)

Температурное поле в ребре длиной h и толщиной 2s описывается уравнениями:

&2+Эу2

дЭ/дх\^0 = 0, 0 < у < s\ дЗ/8у\^ 0 = 0, 0 < л:<h;

= ~ К А м) • ¿Ц. 0£x<h; 3\x__h = 0 Sy<s, где х, у - текущие координаты; 3 = t-tt\ t - текущая температура; t„ -

температура охлаждающей воды; а, - коэффициент теплоотдачи от поверхности 4 к охлаждающей воде; "к„ - коэффициент теплопроводности материала стенки.

Получено решение системы уравнений (9) и (10) в виде:

Э(х,у) = 230 A— -cosL AchL

f,ch(nrh/s) \ s) У S;

D __sinjx^_

* Щ +sinnt-COSHt' где коэффициенты в (11) находятся из характеристического уравнения:

tg(n) = Bi/n, где Bi = ав • s/'kH - критерий Био.

На основе (11) получено выражение для расчета эффективного коэффициента теплоотдачи к охлаждающей воде аЭф, учитывающего геометрическую форму каналов и входящего в выражения (2):

М2 '• <13)

где Rip - линейное термическое сопротивления ребра рабочей стенки.

Разработанная инженерная методика расчета а^ по выражению (12) сравнивалась с известной инженерной методикой и с результатами численного расчета. В известной инженерной методике сделано допущение, что температурное поле в основании рабочей стенки и в ребре является одномерным, и температура изменяется только в направлении оси х (см. рис. 3), при этом для расчета аЭф получено выражение: a„ = aB-{E.h + l)/(s + iy,

где Е - коэффициент эффективности ребра.

Численный расчет показал, что температурное поле рабочей стенки является двухмерным не только в ребре, но также в ее основании, однако в основании стенки двухмерность поля незначительна.

На рис. 4 представлена зависимость эффективного коэффициента теплоотдачи а,ф от коэффициента теплоотдачи а„, рассчитанная численным методом, по известной инженерной методике, и по разработанной инженерной методике. При расчете параметры в (12) - (14) приняты равными: А = 0,025 м; I = 0,0045 м; 5 = 0,013 м; 6 = 0,02 м; Х»= 385 Вт/(м'К).

аэф, Вт/(м2К) 40000

35000

30000

25000

20000

15000

10000

10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 а„ Вт/(м К)

Рис. 4. Зависимость 0Цф(а„).

Как следует из рис. 4, разработанная инженерная методика (формула (12)) при а, = 20000 Вт/(м К) дает значения а^на 1,5 % больше, чем получаются численным методом, тогда как известная инженерная методика (формулы (14)) дает существенно завышенные значения сцф (на 10 % больше, чем численный метод). Чем больше а,, тем больше погрешность инженерных методик.

На основе выражений (12) и (13) можно производить инженерный расчет теплопередачи в рабочей стенке щелевого кристаллизатора так же, как для плоской стенки. Т.к. материал рабочей стенки (медь) имеет высокую теплопроводность, то теплота может распространяться не только поперек рабочей стенки (вдоль оси х), но также вдоль нее (вдоль оси г). На рис. 5 показана схема передачи тепла через плоскую рабочую стенку, где введены обозначения: г - координата технологической оси, отсчитываемая от уровня зеркала жидкого металла; х - координата, направленная перпендикулярно

рабочей стенке; Н - рабочая высота кристаллизатора; 5 - толщина рабочей стенки; qn\(z) - плотность теплового потока от слитка к рабочей стенке; qn2(z) -плотность теплового потока от рабочей стенке к охлаждающей воде; i„ -температура воды; о,ф - эффективный коэффициент теплоотдачи к воде.

Рис. 5. Схема теплопередачи через рабочую стенку.

Для слябового кристаллизатора величина q„\ описывается выражением (8), где т = z/v, о = 4,18 МВт/(м2-с0'5), qmsx = 2,5 МВт/м2.

При стационарном режиме теплопередача в плоской рабочей стенке описывается системой уравнений:

= 0<х<5; 0<z<Я;

дх2 dz2

-XM-8t/dxl=o=qnl(z), 0<z <Н;

-v»/&Lse*-(l.-'.)•0<z<//' (15)

8tl8z\^o = dt/dz\:=H=0, 0 < x < 8; qn2{z) = -K-dtjdxl=s,0<z<H,

где t(x,z) - двухмерное стационарное температурное поле рабочей стенки.

Система уравнений (15) решалась численно при параметрах: Н- 1,2 м, 8 = 30 мм, аэф = 20000 Вт/(м-К), ta = 30 °С. На рис. 6а и 66 показаны зависимости q„i(z) и qB2{z) при разных v: 1 - v = 0,3; 2 - v = 0, 6; 3 - v = 1 м/мин.

Рис. 6а. Зависимость q„i(z). Рис. 66. Зависимость q^iz).

9" '(z)

Я

qdz)

<Ъф t.

Из рис. 6а и 66 следует, что в верхней части кристаллизатора > дп2, а в нижней части дп\ < и разница тем больше, чем меньше V, что связано с переносом теплоты теплопроводностью вдоль стенки.

На рис. 7 показано изменение температуры рабочей стенки фс) по её толщине на уровне мениска {г = 0), рассчитанное численно для случаев 1, 2, 3. Там же показано линейное температурное поле, рассчитанное по выражению:

Как следует из рис. 7, перенос теплоты вдоль рабочей стенки за счет теплопроводности приводит к снижению максимального значения температуры рабочей стенки, что благоприятно влияет на надежность работы кристаллизатора в целом.

25 X» ММ

Рис. 7. Температура рабочей стенки /(х) при 1 = 0.

Разработана математическая модель передачи теплоты через слой теплоизолирующего шлака. Установлено, что большая часть теплоты, отводимой с зеркала жидкого металла расходуется на расплавление шлака, с открытой поверхности шлака уходит незначительное количество теплоты, которым можно пренебречь по сравнению с тепловым потоком, отводимым через рабочие стенки.

В четвертой главе разработаны рекомендации по совершенствованию теплопередачи в кристаллизаторе. На основе разработанной математической модели (1) - (6) исследовано влияние теплофизических свойств смазки и металла на процессы охлаждения и затвердевания слитка в кристаллизаторе.

На рис. 8 показана расчетная зависимость плотности теплового потока от слитка к стенке от времени затвердевания т при различной теплопроводности шлакообразующей смеси (ШОС) условно принятой равной теплопроводности зазора между слитком и рабочей стенкой Х3, и расчетных параметрах: С = 0,45 %; 5„ = 20 мм; Хм = 380 Вт/(м К); оцф = 20000 Вт/(м2К); (ж0= 1550 °С; В = 0,125 м;А = 0,8 м; ¿/=0,05 м; у = 1 м/мин; 80 = 0.

Рис. 8. Зависимость <у(т,

На рис. 9 показана зависимость толщины оболочки слитка Цх, Хщ) по температуре затвердевания, соответствующей доле твердой фазы у, = 0,5.

Из рис. 8 и 9 следует, что чем больше А.3, тем интенсивней протекают теплообмен и затвердевание слитка в кристаллизаторе.

Рис. 9. Зависимость \(х, Хщ).

Таким образом, на процессы охлаждения и затвердевания слитка заданной марки стали в кристаллизаторе наиболее эффективно можно влиять путем выбора смазки (ШОС) с определенными свойствами теплопроводности и текучести.

Разработана методика, позволяющая определять рациональный тепловой профиль рабочей стенки, обеспечивающий высокую интенсивность теплообмена по всей высоте кристаллизатора. Рациональный профиль стенки должен быть таким, чтобы при усадке слитка не происходило отхода его оболочки от рабочей стенки. При усадке происходит уменьшение поперечных размеров слитка, что связано с различием плотностей твердой оболочки и жидкого ядра слитка.

Получены выражения, позволяющие определять величину усадки слитка прямоугольного сечения без учета деформации оболочки под действием ферростатического давления жидкого металла:

ДВ(х)зДф)3(рт(*)/рж-1).и*)' 06)

где АВ и АА - изменение полутолщины и полуширины слитка; рж - плотность жидкого металла; рт(г) - средняя плотность твердой фазы на отметке г.

1 «о

где р(0 - зависимость плотности твердой фазы от температуры; -

температурное поле оболочки; Е,л - толщина оболочки по ликвидусу.

С помощью формулы (16) можно рассчитать также рациональный профиль рабочей стенки, если расчет затвердевания и усадки слитка заданной марки стали проводить для максимальной скорости разливки. При этом расчет охлаждения и затвердевания слитка в кристаллизаторе следует проводить по математической модели (1) - (6), разработанной при условии плотного контакта между слитком и рабочей стенкой по всей высоте кристаллизатора.

На рис. 10 приведены результаты расчета усадки стального сортового слитка 100x100 в кристаллизаторе с параболической конусностью стенок для скоростей разливки 3,5 и 5 м/мин, а также профиль рабочей стенки в зависимости от г.

Рис. 10. Усадка слитка и профиль рабочей стенки в зависимости от г.

Как следует из рис. 10, чем меньше скорость разливки, тем меньше усадка слитка. Расчет рационального профиля рабочих стенок следует производить для максимальной скорости разливки. При меньших скоростях плотный контакт слитка с рабочей стенкой будет обеспечиваться за счет пластической деформации оболочки слитка под действием ферростатического давления жидкого металла.

Профиль рабочих стенок должен выбираться с учетом марки стали и теплофизических свойств ШОС, значительно влияющих на процессы охлаждения, затвердевания и усадки слитка в кристаллизаторе.

Разработаны рекомендации по выбору рациональных размеров каналов рабочей стенки щелевого кристаллизатора. На основе разработанной инженерной методики исследовано влияние геометрических размеров каналов на эффективный коэффициент теплоотдачи к охлаждающей воде аэф.

За основу сравнения выбран щелевой кристаллизатор вертикальной MHJI3 сталеплавильного производства ЧерМК ОАО «Северсталь», имеющий параметры: h = 0,025 м; / = 0,0045 м; s = 0,013 м; 5 = 0,02 м (рис. 3); скорость воды в каналах - 6 м/с; теплопроводность меди Хи = 385 Вт/(м-К). Установлено, что наиболее эффективно увеличить аэф можно за счет одновременного уменьшения ширины канала 21 и расстояния между каналами 2s. Так, на рис. 11 показана зависимость сцф от s, когда / уменьшается пропорционально s (/ ~ s) при высоте канала А = const для двух случаев: 1) скорость воды в каналах остается постоянной (6 м/с), при этом расход охлаждающей воды также не изменяется: V = const; 2) скорость и расход воды несколько снижаются, так что расход энергии на перекачку воды не изменяется: JV= const.

Рис. 11. Зависимость

Как следует из рис. 11, в случае N = const при уменьшении s от 13 мм до 2 мм, I от 4,5 мм до 0,69 мм а3ф увеличивается в 2,3 раза; при V = const аэф увеличивается в 3,1 раза. При V = const расход энергии на перекачку воды увеличится в 5 раз, что является нецелесообразным, несмотря на значительное увеличение аэф. При N = const скорость воды в каналах снижается от 6 до 3,5 м/мин, расход воды V уменьшается в 1,7 раза. При s = 2 мм, / = 0,69 мм, w = 3,5 м/мин рациональным значением высоты канала является значение А = 15 мм, что меньше в 1,7 раза исходного значения 25 мм; при этом 0Цф = 47500 Вт/(м2-К) (в 2,4 раза больше исходного аэф), расход воды по сравнению с исходным вариантом уменьшиться в 2,8 раза, расход энергии на перекачку воды и расход меди на изготовление рабочей стенки уменьшатся (из-за уменьшения И), жесткость конструкции кристаллизатора не снизится.

Чем больше аэф, тем меньше при одинаковых условиях разливки максимальная температура поверхности рабочей стенки, контактирующей со слитком, и тем дольше срок службы рабочей стенки.

Вт/(мК) h = 0,025 и; I ~ »

ОБЩИЕ ВЫВОДЫ В диссертации решены следующие задачи:

1. Разработана математическая модель теплообмена слитка с кристаллизатором, позволяющая рассчитывать величину зазора между слитком и рабочей стенкой.

2. Установлено влияние теплофизических параметров смазки и металла на процессы охлаждения и затвердевания слитка в кристаллизаторе.

3. Разработана методика расчета усадки слитка и выбора рационального профиля рабочих стенок кристаллизатора, обеспечивающего высокую интенсивность теплообмена слитка с кристаллизатором.

4. Разработана методика расчета эффективного коэффициента теплопроводности расплава, включающая расчет средней скорости циркуляции расплава в кристаллизаторе и коэффициента теплоотдачи от расплава к твердой фазе, и позволяющая учитывать геометрические размеры слитка, скорость разливки, и диаметр отверстий разливочного стакана.

5. Разработана инженерная методика расчета термического сопротивления рабочей стенки щелевого кристаллизатора.

6. Установлено влияние конструктивных и теплотехнических параметров на величину термического сопротивления рабочей стенки щелевого кристаллизатора.

7. Разработана математическая модель теплообмена в слое теплоизолирующего шлака; проведена оценка количества теплоты, отводимой через зеркало жидкого металла в кристаллизаторе.

Основное содержание диссертации отражено в следующих работах:

Публикации в журналах, рекомендованных ВАК:

1. Лукин, C.B. Расчет температурного поля в слое защитного шлака / C.B. Лукин, Г.Н. Шестаков, В.В. Мухин // Изв. вузов. Черная металлургия. - 2007. -№ 1, С. 64.

2. Сорокин, C.B. Расчёт теплообмена в слябовой заготовке при непрерывной разливке стали / C.B. Сорокин, C.B. Лукин, Г.Н. Шестаков // Изв. вузов. Черная металлургия. - 2007. - № 11. - С. 66 - 67.

3. Лукин, C.B. Исследование теплообмена слитка с кристаллизатором сортовой машины непрерывного литья заготовок / C.B. Лукин, В.В. Мухин, Е.Б. Осипов,

Г.Н. Шестаков, Е.Г. Полушин // Известия вузов. Черная металлургия. - 2008. -№ 5.-С. 31-35.

4. Лукин, C.B. Расчет теплового профиля рабочих стенок кристаллизатора машины непрерывного литья заготовок / C.B. Лукин, В.Р. Аншелес, П.Г. Русаков, Г.Н. Шестаков и др. // Изв. Вузов. Машиностроение. - 2008. - № 6. - С. 57-63.

5. Лукин, C.B. Теоретическое изменение интенсивности охлаждения и затвердевания сляба в машине непрерывного литья заготовок / C.B. Лукин, В.В. Мухин, Е.Б. Осипов, Г.Н. Шестаков, А.П. Шалкин // Изв. Вузов. Черная металлургия. Москва - МИСИС. - 2009, № 3. - С. 46-51.

Прочие публикации

6. Лукин, C.B. Анализ математической модели температурного поля щелевого кристаллизатора с позиции теории подобия / C.B. Лукин, Г.Н. Шестаков, Запатрина Н.В., Картузова О.В. // Автоматизированная подготовка машиностроительного производства, технология и надежность машин, приборов и оборудования: Материалы междунар. науч.-техн. конф. - Вологда: ВГТУ, 2005. -Т1. С. 236-239.

7. Лукин, C.B. К вопросу управления охлаждением слетка в машине непрерывного литья заготовок / C.B. Лукин, C.B. Сорокин, Г.Н. Шестаков, Ю.А. Калягин, О.В. Картузова // Автоматизация машиностроительного производства, технология и и надежность машин, приборов и оборудования: Материалы Н-ой междунар. науч.-техн. конф. - Вологда: ВГТУ, 2006. - С. 114-117.

8.Лукин, C.B. Обоснование математической модели температурного поля щелевого кристаллизатора с позиции теории подобия / C.B. Лукин, Г.Н. Шестаков, Н.В. Запатрина, О.В. Картузова Н Прогрессивные процессы и оборудование металлургического производства: Материалы V междунар. науч.-техн. конф. - Череповец: ЧГУ, 2006 - 4.1. С. 82-86.

9. Калягин, Ю.А. Теплообмен в слое защитного шлака кристаллизатора МНЛЗ / Ю.А. Калягин, C.B. Лукин, Н.В. Запатрина, Г.Н. Шестаков // Вестник ЧГУ. -2006,-№2.-С. 91 -94.

10. Шестаков, Г.Н. Математическая модель температурного поля в слое защитного шлака/ Г.Н. Шестаков // Сборник трудов участников VIII межвузовской конференции молодых ученых. - ЧГУ. - 2007. - С. 163-165.

11. Лукин, C.B. Математическая модель теплообмена в кристаллизаторе / C.B. Лукин, C.B. Сорокин, Г.Н. Шестаков // Современные промышленные

технологии. Материалы XVIII всероссийской науч.-техн. конф. - Н.Новгород: ННИМЦ «Диалог», 2007. - С. 14-15.

12. Лукин, C.B. Расчет теплообмена в кристаллизаторе машины непрерывного литья заготовок / C.B. Лукин, C.B. Сорокин, Г.Н. Шестаков // Вузовская наука -региону. Материалы V всероссийской научно-технической конференции. -Вологда: ВГТУ, 2007. - Т. 1. - С. 62 - 64.

13. Сорокин, C.B. Управление тепловыми процессами в кристаллизаторе машины непрерывного литья заготовок / C.B. Сорокин, Ю.А. Калягин, Г.Н. Шестаков И Вестник ЧТУ. - 2007. - № 3. - С. 99 - 106.

14. Сорокин, C.B. Управление системой охлаждения металла/ C.B. Сорокин, Г.Н. Шестаков // Актуальные вопросы развития ПДВС. Материалы межотраслевой науч.-техн. конф. - С-ПБ. - СПбГМТУ. - 2008. - С. 112- 114.

15. Лукин, C.B. Исследование теплообмена в кристаллизаторе сортовой машины непрерывного литья заготовок / C.B. Лукин, Г.Н. Шестаков, С.А. Зимин // Вестник ЧГУ. - 2008. - № 3. - С. 91 - 94.

16. Запатрина, Н.В. Теплообмен в рабочей стенке щелевого кристаллизатора / Н.В. Запатрина, Г.Н. Шестаков, C.B. Лукин, C.B. Сорокин // Вестник ЧГУ. -2008. -№3.~ С. 83-88.

17. Лукин, C.B. Теплопередача в рабочей стенке кристаллизатора МНЛЗ при стационарном режиме разливки / C.B. Лукин, Г.Н. Шестаков // Вестник ЧГУ. -2008,- №4. -С. 145-147.

Лицензия А № 165724 от 11 апреля 2006 г.

Подписано к печати 18.11.09 г. Тир. 100. Усл. печ. л. 1. Формат 60x841/|6. Зак. 640

ГОУ ВПО «Череповецкий государственный университет» 162600 г. Череповец, М. Горького, 14

ВВЕДЕНИЕ.

1. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧ ИССЛЕДОВАНИЯ.

1.1. Математическое моделирование процесса затвердевания слитка.

1.2. Теплообмен в жидком ядре слитка.

1.3. Моделирование теплообмена слитка с кристаллизатором.

1.4. Усадка слитка в кристаллизаторе.

1.5. Термическое сопротивление рабочей стенки.

1.6. Выводы по главе.

2. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ОХЛАЖДЕНИЯ И ЗАТВЕРДЕВАНИЯ СЛИТКА В КРИСТАЛЛИЗАТОРЕ.

2.1. Математическая модель теплообмена слитка с рабочей стенкой.

2.2. Определение эффективного коэффициента теплопроводности слитка.

2.3. Конечно-разностная схема затвердевания слитка.

2.4. Проверка адекватности математической модели.

2.5. Выводы по главе.

3. МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕПЛООБМЕНА В РАБОЧЕЙ СТЕНКЕ КРИСТАЛЛИЗАТОРА И В СЛОЕ ЗАЩИТНОГО ШЛАКА.

3.1. Методика расчета температурного поля рабочей стенки щелевого кристаллизатора.

3.2. Определение эффективного коэффициента теплоотдачи от рабочей стенки к охлаждающей воде.

3.3. Изменение тепловых потоков по высоте рабочей стенки.

3.4. Теплообмен в слое защитного шлака.

3.5. Выводы по главе.

4. СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ ТЕПЛОПЕРЕДАЧИ ОТ СЛИТКА

В КРИСТАЛЛИЗАТОРЕ МНЛЗ.

4.1. Влияние свойств смазки на охлаждение и затвердевание слитка в кристаллизаторе.

4.2. Влияние свойств металла на охлаждение и затвердевание слитка в кристаллизаторе.

4.3. Выбор рационального теплового профиля рабочей стенки кристаллизатора.

4.4. Выбор рациональных размеров каналов рабочей стенки щелевого кристаллизатора.

4.5. Выводы по главе.

Актуальность работы. Кристаллизатор является важнейшим узлом машины непрерывного литья заготовок (МНЛЗ), эффективность работы которого во многом определяет качество разливаемых на MHJI3 заготовок, производительность МНЛЗ и себестоимость разлитого металла. Важнейшим процессом, протекающем в кристаллизаторе, является процесс теплопередачи от затвердевающего слитка к охлаждающей воде. От того, насколько рационально организован данный процесс, зависит толщина и прочность оболочки слитка на выходе из кристаллизатора, вероятность появления трещин в оболочке, срок службы рабочей стенки кристаллизатора.

Вопросы, связанные с теплопередачей в кристаллизаторе МНЛЗ, рассмотрены в трудах А.Д. Акименко, Д.П. Евтеева, Е.М. Китаева, В.И. Дождикова, В.А. Емельянова, В.М. Паршина, B.C. Рутеса, JI.C. Рудого, Ю.А. Самойловича, Н.И. Шестакова, Д.А. Дюдкина, А.П. Гиря, П.Е. Ефремова, Р.Т. Сладкоштеева, Б.Т. Борисова, В.А. Журавлева, А.И. Цаплина, 3:К. Кабакова, А.Л. Кузьминова, Ю.А. Калягина, С.В. Лукина и др.

Несмотря на большое количество проведенных исследований, процесс теплопередачи от слитка к охлаждающей воде в кристаллизаторе описан недостаточно полно и адекватно, и кроме того, организован недостаточно совершенно. Так, в настоящее время отсутствуют математические модели теплообмена слитка с кристаллизатором, позволяющие рассчитывать величину зазора между слитком и рабочей стенкой кристаллизатора, представляющего наибольшее термическое сопротивление от слитка к охлаждающей воде. В результате, практически отсутствуют способы эффективного управления теплопередачей от слитка к кристаллизатору. Отсутствуют математические модели, в которых процессы охлаждения, затвердевания и усадки слитка являются взаимосвязанными, в результате чего отсутствуют надежные методики расчета рационального теплового профиля рабочей стенки кристаллизатора, при котором обеспечивается высокая интенсивность теплопередачи и исключается деформация оболочки слитка. Кроме того, отсутствуют достаточно точные аналитические решения для температурного поля в рабочей стенке щелевого кристаллизатора, на основе которых можно проводить оптимизацию геометрических и теплотехнических параметров рабочей стенки кристаллизатора.

Цель работы — развитие методик расчета и совершенствование теплопередачи в кристаллизаторе MHJI3 с целью улучшения качества металла и снижения эксплуатационных затрат.

Методы исследования. Работа выполнялась на основе аналитических и численных методов. Аналитически исследовалась теплопередача в рабочей стенке кристаллизатора и в слое теплоизолирующего шлака. Численно рассчитывались процессы охлаждения, затвердевания и усадки слитка в кристаллизаторе.

Научная новизна работы.

1. Разработана математическая модель теплообмена слитка с рабочей стенкой кристаллизатора MHJT3, позволяющая рассчитывать величину зазора, между слитком и рабочей поверхностью, кристаллизатора.

2. Разработана методика расчета эффективного коэффициента теплопроводности жидкого ядра слябовых заготовок, позволяющая учитывать скорость разливки, размеры сляба и отверстий разливочного стакана.

3. Разработана методика расчета усадки слитка в кристаллизаторе, позволяющая учитывать взаимосвязанность процессов охлаждения и затвердевания слитка в кристаллизаторе.

4. Разработана инженерная методика расчета термического сопротивления рабочей стенки щелевого кристаллизатора, позволяющая учитывать двухмерность температурного поля в ребрах рабочей стенки.

5. Разработана математическая модель теплообмена в слое теплоизолирующего шлака, позволяющая определять количество теплоты, уходящей от зеркала жидкого металла в кристаллизаторе.

6. Установлено влияние теплофизических параметров металла и смазки на процессы охлаждения и затвердевания слитка в кристаллизаторе.

7. Установлено влияние геометрических и теплотехнических параметров рабочей стенки щелевого кристаллизатора на ее термическое сопротивление.

Практическая ценность работы.

1. Разработаны рекомендации по управлению теплообменом слитка с кристаллизатором MHJI3, позволяющие эффективно влиять на процессы охлаждения и затвердевания слитка в кристаллизаторе.

2. Разработаны рекомендации по выбору рационального профиля рабочей стенки кристаллизатора, обеспечивающего высокую интенсивность теплообмена слитка с рабочей стенкой и исключающего деформацию оболочки под действием ферростатического давления жидкого металла.

3. Разработана инженерная методика расчета эффективного коэффициента теплоотдачи от рабочей стенки щелевого кристаллизатора к охлаждающей воде, учитывающая двухмерность температурного поля в рабочей стенке.

4. Разработаны рекомендации по выбору геометрических и теплотехнических параметров рабочей стенки щелевого кристаллизатора, позволяющие снизить термическое сопротивление рабочей стенки, уменьшить расход охлаждающей воды, снизить расход меди на изготовление рабочей стенки и в целом повысить надежность работы кристаллизатора.

Результаты исследований рекомендованы к внедрению в сталеплавильных производствах металлургических комбинатов, а также могут быть использованы организациями, занимающимися проектированием и разработкой технологических режимов непрерывной разливки стали и модернизацией оборудования МНЛЗ.

Апробация работы. Основные разделы работы докладывались на Г и II Международной научно-технической конференции «Автоматизированная подготовка машиностроительного производства, технология и надежность машин, приборов и оборудования» (Вологда, 2005, 2006), на VIII межвузовской конференции молодых ученых (Череповец, 2007), на XVIII всероссийской научно-технической конференции «Современные промышленные технологии». (Н.Новгород, 2007), на V всероссийской научно-технической конференции. «Вузовская наука — региону» (Вологда, 2007), на межотраслевой научно-технической конференции «Актуальные вопросы развития ПДВС». (Санкт-Петербург, 2008), на Международной научно-технической конференции «Прогрессивные процессы и оборудование металлургического производства» (Череповец, 2006).

Публикации. Основные материалы диссертации изложены в 17 работах, из них 5 статей опубликованы в ведущих рецензируемых научных журналах, определенных ВАК РФ для соискателей ученой степени кандидата технических наук по научным специальностям 05.14.04, 05.02.13.

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав и заключения, содержит 156 страниц машинописного текста, 73 рисунка, список литературы, состоящий из 148 наименований.

4.5. Выводы по главе

1. Установлено значительное влияние коэффициента теплопроводности зазора Х3 между слитком и рабочей стенкой кристаллизатора на процессы охлаждения и затвердевания слитка: при увеличении Х3 данные процессы интенсифицируются. Выбирая смазку (шлакообразующую смесь) с определенными свойствами теплопроводности и текучести, можно эффективно влиять на процессы охлаждения и затвердевания слитка в кристаллизаторе.

2. Установлено значительное влияние теплофизических свойств металла, таких, как коэффициента линейного термического расширения металла, коэффициента теплопроводности металла и др. на процессы охлаждения и затвердевания слитка в кристаллизаторе.

3. Разработана методика расчета усадки слитка в кристаллизаторе, учитывающая взаимосвязь процессов охлаждения и затвердевания. На основе расчета усадки можно выбирать рациональный профиль рабочей стенки кристаллизатора, обеспечивающий высокую интенсивность теплообмена между слитком и рабочей стенкой, и исключающий деформацию оболочки под действием ферростатического давления жидкого металла.

4. Установлено влияние размеров каналов рабочей стенки щелевого кристаллизатора на ее термическое сопротивление. Наиболее эффективно снизить термическое сопротивление стенки можно за счет одновременного уменьшения ширины каналов и расстояния между ними, и увеличения числа каналов в рабочей стенке. При этом можно достигнуть экономии меди (материал рабочей стенки), если несколько уменьшить высоту каналов. Экономия энергии на перекачку воды достигается путем некоторого снижения скорости воды в каналах.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертации решены следующие задачи:

1. Разработана математическая модель теплообмена слитка с кристаллизатором, позволяющая рассчитывать величину зазора между слитком и рабочей стенкой.

2. Установлено влияние теплофизических параметров смазки и металла на процессы охлаждения и затвердевания слитка в кристаллизаторе.

3. Разработана методика расчета усадки слитка и выбора рационального профиля рабочих стенок кристаллизатора, обеспечивающего высокую интенсивность теплообмена слитка с кристаллизатором.

4. Разработана методика расчета эффективного коэффициента теплопроводности расплава, включающая расчет средней скорости циркуляции расплава в кристаллизаторе и коэффициента теплоотдачи от расплава к твердой фазе, и позволяющая учитывать геометрические размеры слитка, скорость разливки, и диаметр отверстий разливочного стакана.

5. Разработана инженерная методика расчета термического сопротивления рабочей стенки щелевого кристаллизатора.

6. Установлено влияние конструктивных и теплотехнических параметров на величину термического сопротивления рабочей стенки щелевого кристаллизатора.

7. Разработана математическая модель теплообмена в слое теплоизолирующего шлака; проведена оценка количества теплоты, отводимой через зеркало жидкого металла в кристаллизаторе.

1. Абрамова, Н.Б. Состояние непрерывной разливки стали в России и конкурентоспособность материала для кристаллизаторов Текст. / Н.Б. Абрамова, Ф.К. Ермохин // Инструм. и технол. 2001. - № 5-6. - С. 135-138.

2. Акименко, А.Д. Тепловой расчет машин непрерывного литья стальных заготовок Текст. / А.Д. Акименко, Е.М. Китаев и др. — Горький, 1979. — 86 с.

3. Балахонов, В.Н. Структура и свойства шлаков для непрерывной разливки сталей Текст. / В.Н. Балахонов и др. // Сталь. 2000. - № 11. - С. 44-^5.

4. Бегань, Б. Определение кинетики затвердевания и глубины жидкой лунки при непрерывной разливке стали Текст. / Б.Бегань // Известия вузов. Черная металлургия. 1994. - № 11. - С. 15 .-17.

5. Бережанский, В.А. Математическая модель процесса кристаллизации и затвердевания непрерывного слитка Текст. / В.А. Бережанский, В.И. Дождиков, В.А. Емельянов / Известия вузов. Черная металлургия. — 1987. — № 10. С. 139;

6. Борисов, В.Т. Квазиравновесная теория двухфазной зоны и ее применение к затвердеванию сплавов Текст. / В.Т. Борисов, В.В. Виноградов, И.Л. Тяжель-никова // Изв. вузов. Черная металлургия. 1977. - № 5. - С. 127-134.

7. Борисов, В.Т. Теория двухфазной зоны металлического слитка Текст. / В.Т. Борисов. -М.: Металлургия. 1987. - 224 с.

8. Боришанский, В.М. Жидкометаллические теплоносители Текст. / В.М. Бори-шанский, С.С. Кутателадзе и др. М.: Атомиздат, 1976. - 328 с.

9. Варгафтик, Н.Б. Справочник по теплофизическим свойствам газов и жидкостей Текст. / Н.Б. Варгафтик. М.: Наука, 1972. - 720 с.

10. Вейник, А.И. Теория затвердевания отливки Текст. / А.И. Вейник. — М.: Маш-гиз. 1960. - 435 с.

11. Вейник, А.И. Тепловые основы теории литья Текст. / А.И. Вейник. М.: Машгиз.-1953.-384 с.

12. Влияние потока жидкой фазы на макросегрегацию в стальном слитке Текст. / Такахаси Т., Исикова К., Кудоу М. // Sheffield International Conference on Solidification and Casting, Sheffield, 1977, Proceedings. V.2. - P. 1021-1030.

13. Габелая Д.И. Исследование тепловых процессов при формировании стальных слябовых заготовок и совершенствование стационарных и переходных режимов их непрерывного литья Текст. / Д.И. Габелая // Автореф. . канд. техн. наук. — Череповец: ЧТУ, 2002. 16 с.

14. Самойлович, Ю.А. Текст. / Ю.А. Самойлович и др. // Горение, теплообмен и нагрев металла: Сб. науч. тр. М.: ВНИИМТ, 1973. - № 24.- С.100-113.

15. Гуляев, Б.Б. Теория литейных процессов Текст. / Б.Б. Гуляев. — JL: Машиностроение, 1976. 214 с.

16. Дождиков, В.И. Совершенствование непрерывной разливки стали Текст. / В.И. Дождиков, В.П. Фарафонов, А.П. Гиря // сб. научных трудов. Киев: ИПЛ АН УССР; 1985.-С. 107-110.

17. Дождиков, В.И. Экспериментальное исследование теплопередачи в кристаллизаторе вертикальной МНЛЗ Текст. / В.И. Дождиков, В.И. Хохлов // Непрерывное литье стали. М.: Металлургия, 1981. - № 7. - С. 83-85.

18. Дубовенко, И.П. Природа структурной неоднородности непрерывного слитка Текст. / И.П. Дубовенко, М.О. Мартынова, О.В. Чипурина // Известия вузов. Черная металлургия. 1981. -№ 5. -С. 45-48.

19. Дюдкин, Д.А. Улучшение качества непрерывнолитых слябов при использовании кристаллизаторов с переменной по высоте конусностью Текст. / Д.А. Дюдкин, С.В. Хохлов, A.M. Кондратюк // Металлург. 1985. - № 7. - С. 22-23.

20. Евтеев, Д.П. Непрерывное литье стали Текст. / Д.П. Евтеев, И.Н. Колы-балов. -М.: Металлургия, 1984. 197 с.

21. Емельянов, В.А. Тепловая работа машин непрерывного литья заготовок Текст.: учебное пособие для вузов / В.А. Емельянов. — М.: Металлургия, 1988. -143 с.

22. Ефремов, П.Е. Определение эффективного контакта и площади прилипания между поверхностью слитка и стенкой кристаллизатора Текст. / П.Е. Ефремов, B.C. Рутес // Изв. вузов. Черная металлургия. 1974. — № 12. - С. 28-32.

23. Журавлев, В.А. Теплофизика формирования непрерывного слитка Текст. / В.А. Журавлев, E.JI. Китаев. М.: Металлургия, 1974. — 216 с.

24. Завгородний, П.Ф., Численное исследование влияния термогравитационной конвекции на распределение примеси в затвердевающем слитке Текст. / П.Ф. Завгородний, В.Ф. Недопекин В.Ф., Повх И.Л., и др. // Известия АН СССР. Металлы. 1977. - № 5. - С. 128.

25. Закономерности кристаллизации плоской отливки из бинарного сплава Текст. / Ю.А. Самойлович, В.А. Горяинов, И.М. Дистергефт, Е.А. Чесницкая // Горение, теплообмен и нагрев металла: сб. науч. трудов ВНИИМТ. М. - 1973. -№ 24. - С. 75-88.

26. Запатрина, Н.В. Теплообмен в рабочей стенке щелевого кристаллизатора Текст. / Н.В. Запатрина, Г.Н. Шестаков, С.В. Лукин, С.В. Сорокин // Вестник ЧТУ. 2008. - № 3. - С. 83 - 88.

27. Исаченко, В.Л. Теплопередача Текст. / В.Л. Исаченко, В.А. Осипова, А.С. Сукомел. — М.: Энергоиздат, 1981. -417 с.

28. Исследование зоны контакта слитка и стенки кристаллизатора МНЛЗ Текст. / В.М. Паршин, В.И. Дождиков, В.Е. Бережанский, И.И. Шейнфельд // Сталь. -1987.-№9.-С. 26-28.

29. Исследование непрерывной разливки стали Текст. / Под ред. Дж. Б. Лина; пер. с англ. -М.: Металлургия, 1982. 200 с.

30. Исследование процесса теплообмена в кристаллизаторе MHJI3 Текст. / А.П. Гиря, Л.И. Урбанович, О.Н. Ермаков, В.И. Пестов // Повышение эффективности процесса непрерывного литья стали. — М., 1983. С. 4-7.

31. Исследование тепловой гравитационной конвекции и ее влияние на процессы тепломассопереноса в затвердевающем расплаве Текст. / И.Л. Повх, П.Ф. Зав-городний, Ф.В. Недопекин // Теплофизика высоких температур. — 1978. —Т. 16. -№ 6. С.1250-1257.

32. Исследование тепловой работы кристаллизатора- методом посекционного калориметрирования Текст. / Д.П. Евтеев, В.А. Горяинов, Е.И. Ермолаева и др. // Непрерывное литье стали. — М.: Металлургия, 1979. — № 6 — С. 33-37.

33. Исследование теплообмена в кристаллизаторе МНЛЗ с круглыми и щелевыми каналами Текст. / Ю.А. Калягин, Н.И. Шестаков, О.В. Манько, С.В. Лукин // Заготовительные производства в машиностроении. — М.: Машиностроение, 2004. -№ 12.-С. 29-31.

34. Исследование термического состояния и особенностей поведения непрерывной заготовки в нижней зоне кристаллизатора УНРС Текст. / Р.Г. Акмен, Б.И. Кубрик // Известия вузов. Черная металлургия. — 1981. — № 2. — С. 103-106.

35. Калягин, Ю.А. Исследование систем охлаждения кристаллизаторов слябовых машин непрерывного литья заготовок методом математического моделирования Текст. / Ю.А. Калягин, С.В. Сорокин, С.В. Лукин // Вестник ЧТУ. Череповец: ЧТУ, 2002. - № 1. - С. 55-59.

36. Калягин, Ю.А. Тепловые процессы в кристаллизаторе машины непрерывного литья заготовок Текст. / Ю.А. Калягин, С.В. Сорокин, Н.И. Шестаков. — Череповец: ЧТУ, 2004. 293 с.

37. Калягин, Ю.А. Теплообмен в слое защитного шлака кристаллизатора МНЛЗ Текст. / Ю.А. Калягин, С.В. Лукин, Н.В. Запатрина, Г.Н. Шестаков // Вестник ЧТУ. 2006. - № 2. - С. 91 - 94.

38. Камаев, Ю.П. Текст. / Ю.П. Камаев, Н.В. Хлопкова, А.И. Пугин // В кн.: Расчет и моделирование тепловых процессов. Куйбышев: Книжное изд-во, 1976.-С. 128-131.

39. Карлинский, С.Е. Направления развития МНЛЗ ведущих зарубежных фирм Текст. / С.Е. Карлинский, В.Т. Болозович, Л.Н. Дозмарова. — М.: ЦНИИТЭИ-тяжмаш, 1987. — 48 с.

40. Кириллин, В.А. Техническая термодинамика: Учебник для вузов Текст. / В.А. Кириллин, В.В. Сычев, А.Е. Шейндлин. -М.; Энергоатомиздат, 1983. -416 с.

41. Китаев, Е.М. Затвердевание стальных слитков Текст. / Е.М. Китаев. М.: Металлургия, 1982.- 168 с.

42. Коздоба, Л.А. Методы решения нелинейных задач теплопроводности Текст. / Л.А. Коздоба. — М.: Наука, 1975. 227 с.

43. Колпаков, С.В. Текст. / С.В. Колпаков, Д.П. Евтеев, В.И. Уманец и др. // Непрерывная разливка стали: сб. № 4. М.: Металлургия, 1977. - С. 58-64.

44. Краснов, Б.И. Оптимальное управление режимами непрерывной разливки стали Текст. / Б.И. Краснов. М.: Металлургия, 1975. - 312 с.

45. Кристаллизация и неоднородность стали Текст. / Н.И. Хворинов Н.И. М.: Машгиз.-1958.-382 с.

46. Кутателадзе, С. С. Теплопередача и гидродинамическое сопротивление: Справочник Текст. / С.С. Кутателадзе. -М.: Энергоатомиздат, 1990. 367 с.

47. Лейбензон, Л.С. Собрание трудов Текст. / Л.С. Лейбензон. М.: Изд-во АН СССР, 1955.-Т.4. с. 398.

48. Лифшиц, Б.Г. Физические свойства металлов и сплавов Текст. / Б.Г. Лифшиц. -М.: Машгиз, 1959.-368 с.

49. Лойцянский, Л.Г. Механика жидкости и газа Текст. / Л.Г. Лойцянский. М.: Энергия, 1978.-736 с.

50. Лукин, С.В. Исследование теплообмена слитка с кристаллизатором сортовой машины непрерывного литья заготовок Текст. / С.В. Лукин, В.В. Мухин, Е.Б. Осипов, Г.Н. Шестаков, Е.Г. Полушин // Известия вузов. Черная металлургия. -2008. — № 5.-С. 31-35.

51. Лукин, С.В. Исследование теплообмена в кристаллизаторе сортовой машины • непрерывного литья заготовок Текст. / С.В. Лукин, Г.Н. Шестаков, С.А. Зимин // Вестник ЧТУ. 2008. - № 3. - С. 91 - 94.

52. Лукин, С.В. Математическая модель теплообмена в кристаллизаторе / Текст. / С.В. Лукин, С.В. Сорокин, Г.Н. Шестаков // Современные промышленные технологии. Материалы XVIII всероссийской науч.-техн. конф. Н.Новгород: ННИМЦ «Диалог», 2007. - С. 14-15.

53. Лукин, С.В. Расчет температурного поля в слое защитного шлака Текст. / С.В. Лукин, Г.Н.Шестаков, В.В. Мухин // Изв. вузов. Черная металлургия. 2007. -№ 1.-С. 64.

54. Лукин С.В. Расчет теплового профиля рабочих стенок кристаллизатора машины непрерывного литья заготовок / С.В. Лукин, В.Р. Аншелес, П.Г. Русаков, Г.Н. Шестаков и др. // Изв. Вузов. Машиностроение. — 2008. — № 6. С. 57 — 63.

55. Лукин, С.В. Тепловые процессы при разливке стали на машинах непрерывного литья заготовок / С.В. Лукин. Череповец: ГОУ ВПО ЧТУ, 2008. - 418vc.

56. Лукин, С.В. Теплопередача в рабочей стенке кристаллизатора МНЛЗ при стационарном режиме разливки Текст. / С.В. Лукин, Г.Н. Шестаков // Вестник ЧТУ. 2008. - № 4. - С. 145 - 147.

57. Лукин, С.В. Теплопередача в рабочей стенке кристаллизатора МНЛЗ при динамических режимах разливки / С.В. Лукин, Г.Н. Шестаков // Вестник ЧГУ. -2008.-№4.-С. 147-151.

58. Лыков, А.В. Тепломассообмен: Справочник. -М.: Энергия, 1978.-480 с.

59. Любов, Б .Я. Теория кристаллизации в больших объемах Текст. / Б.Я. Любов. -М: Наука, 1975.-256 с.

60. Машины непрерывного литья слябовых заготовок Текст. / В.М. Нисковских, С.Е. Карлинский, А.Д. Беренов. -М.: Металлургия. 1991. - 272 с.

61. Мирсалимов, В.М. Напряженное состояние и качество непрерывного слитка Текст. / В.М. Мирсалимов, В.А. Емельянов. -М.: Металлургия. 1990. - 151 с.

62. Моделирование способов подвода металла в кристаллизатор УНРС Текст. / Е.И. Астров, Г.Е. Тагунов, И.Н. Хрыкин и др. // В кн.: Непрерывная разливка стали М.: Металлургия. - 1974. - № 2. - С. 105-110.

63. Модернизация МНЛЗ с использованием автоматических измерительных и регулирующих систем Текст. / Р.С. Тахаутдинов, А.Д. Носов, С.В. Горосткин и др. // Сталь. 2002. - № 1. - С. 25-28.

64. Непрерывный контроль толщины корки слитка в кристаллизаторе УНРС Текст. / Л.И. Сорокин, С.И. Жуковский и др.// Сталь, 1974, № 2. с. 24-25.

65. Ноздрин, А.А. Математическая модель тепловой работы кристаллизатора УНРС с учетом шлаковой прослойки Текст. / А.А. Ноздрин, А.В. Павлов, В.А. Григорян // Изв. вузов. Черная металлургия. 1997. — № 5. — С. 77.

66. Обобщающая зависимость коэффициента турбулентного переноса тепла в потоке жидкости Текст. / В.И. Субботин, М.Х. Ибрагимов, Е.В. Номофилов / Теплофизика высоких температур. 1965. - Т. 3, № 3. - С. 421-426.

67. О влиянии непосредственного контакта на теплопередачу в установках непрерывной разливки стали Текст. / А.Д. Акименко, А.А. Скворцов // в сб.: Проблемы стального слитка, № 3. М.: Металлургия, 1969. - С. 338-341.

68. Определение толщины корки слитка в кристаллизаторе МНЛЗ Текст. / В.И. Дождиков, В.Е. Бережанский и др. // Сталь. 1987. - № 9. - С. 37-39.

69. Оптимизация процесса непрерывной разливки стали путем улучшения теплопередачи в кристаллизаторе Текст. / A.M. Поживанов, В.И. Дождиков, В.М. Кукарцев и др. // Сталь. 1986. - № 7. - С. 20-22.

70. Остроумов, Г.А. Свободная конвекция в условиях внутренней задачи Текст. / Г.А. Осроумов. М.; Л.: Гостехиздат, 1952.-256 с.

71. Паршин, В.М. Непрерывная разливка в модернизации черной металлургии России Текст. / В.М. Паршин, Ю.Б. Кан // Тр. 4-го Конгр. сталеплавильщиков, Москва, 7-10 окт., 1996 г. -М., 1997. С. 327-329.

72. Повышение качества непрерывного слитка при перемешивании стали в кристаллизаторе Текст. / Самойлович Ю.А., Шмидт П.Г., Кошман B.C., Онищук Л.К., Менаджиев Т.Я.// Сталь. 1980. -№ 3. - С. 191-193.

73. Ривкин, С.А. Термодинамические свойства воды и водяного пара (справочник) Текст. / С.А. Ривкин и др. -М.: Энергоатомиздат, 1984. 79 с.

74. Рудой, Л.С. К вопросу о формировании и поведении непрерывного стального слитка в кристаллизаторе Текст. / Л.С. Рудой // Изв. вузов. Черная металлургия.-1962.-№ 2.-С. 51-55.

75. Рудой, Л.С. Моделирование на ЭВМ затвердевания и разнотолщинности корки слитка в кристаллизаторе Текст. / Л.С. Рудой // Известия вузов. Черная металлургия. 1974. -№ 4. - С. 144-148.

76. Самарский, А.А. Вычислительная теплопередача Текст. /А.А. Самарский, П.Н. Вабищев. -М.: Едиториал УРСС, 2003. 784 с.

77. Самойлович, Ю.А. Гидродинамические явления в незатвердевшей части (жидком ядре) слитка Текст. / Ю.А. Самойлович // Известия АН СССР. Металлы. — 1969.-№2.-С. 84.

78. Самойлович, Ю.А. Математическое моделирование тепловых и гидродинамических явлений процесса затвердевания непрерывного слитка Текст. / Ю.А. Самойлович, А.Н. Ясницкий, З.К. Кабаков // Известия АН СССР. Металлы. — 1982.-№2.-С. 62-68.

79. Самойлович, Ю.А. Системный анализ кристаллизации слитка Текст. / Ю.А. Самойлович. — Киев: Наукова думка, 1983. — 248 с.

80. Самойлович, Ю.А. Формирование слитка Текст. / Ю.А. Самойлович. — М.: Металлургия, 1977.-е. 160.

81. Скворцов, А.А. Теплопередача и затвердевание стали в установках непрерывной разливки Текст. / А.А. Скворцов и др. М.: Металлургия, 1966. - 190 с.

82. Смирнов, А.Н. Процессы непрерывной разливки Текст. / А.Н. Смирнов, B.JI. Пилушенко, А.А. Минаев и др. Донецк: ДонНТУ, 2002. - 536 с.

83. Соболев, В.В1 Гидродинамические процессы при непрерывной разливке стали Текст. / В.В. Соболев // Сталь. 1980. -№ 4. - С. 289-291.

84. Сорокин, С.В. Расчёт теплообмена в слябовой заготовке при непрерывной разливке стали Текст. / С.В. Сорокин, С.В. Лукин, Г.Н. Шестаков // Изв. вузов. Черная металлургия. — 2007. № 11. - С. 66 — 67.

85. Сорокин, С.В. Управление системой охлаждения металла Текст. / С.В. Сорокин, Г.Н. Шестаков // Актуальные вопросы развития ПДВС. Материалы межотраслевой науч.-техн. конф. С-ПБ. - СПбГМТУ. - 2008. - С. 112- 114.

86. Сорокин, С.В. Управление тепловыми процессами в кристаллизаторе машины непрерывного литья заготовок Текст. / С.В. Сорокин, Ю.А. Калягин, Г.Н. Шестаков // Вестник ЧТУ. 2007. - № 3. - С. 99 - 106.

87. Современные технологии разливки и кристаллизации сплавов Текст. / В.А. Ефимов, А.С. Эльдарханов. -М.: Машиностроение, 1998. -360 с.

88. Сопряженная задача теплообмена, гидродинамики и затвердевания Текст. / Ю.А. Самойлович и др. // Инж.-физ. журн, 1981. - Т. 41. - № 6. - С. 1109-1118.

89. Строение непрерывного слитка кипящей стали Текст. / Ицкович Г.М., Ган-кинВ.Б. // Сталь, 1961. -№ 6. С. 505-514.

90. Теория непрерывной разливки Текст. /B.C. Рутес, В.И. Аскольдов, Д.П. Евтеев и др. М.: Металлургия, 1971. — 296 с.

91. Теория тепломассообмена Текст. / Под ред. А.И.Леонтьева. М.: Высш. шк., 1979.-421 с.

92. Тепловые процессы при непрерывном литье стали Текст. / Ю.А. Самойлович, С.А. Крулевецкий, В.А. Горяинов, З.К. Кабаков -М.: Металлургия, 1982. — 152 с.

93. Тепло- и массообмен. Теплотехнический эксперимент: Справочник Текст. / Е.В. Аметистов, А.В. Григорьев, Б.Т. Емцев и др.; под общ. ред. B.C. Григорьева и В.М. Зорина. — М.: Энергоиздат, 1982. — 512 с.

94. Теплообмен в рабочей стенке щелевого кристаллизатора машины непрерывного литья заготовок Текст. / Н.И. Шестаков, Ю.А. Калягин и др. // Проблемы машиностроения и надежности машин. 2004. — № 3. — С. 78-81.

95. Теплообмен в слое защитного шлака кристаллизатора МНЛЗ Текст. / Ю;А. Калягин, С.В. Лукин, Н.В.Запатрина, Г.Н. Шестаков*// Вестник ЧТУ. 2006. -№2.-С. 91-94.

96. Теплоотвод в кристаллизаторе МНЛЗ при переменной скорости вытягивания Текст. / В.И. Дождиков, В.А. Емельянов, Д.П. Евтеев, В.А. Карлик // Известия вузов. Чёрная металлургия. — 1984. № 4. — С. 104-106.

97. Третьяков, А.Ф. Механические свойства сталей и сплавов при пластическом деформировании Текст. / А.Ф. Третьяков, Г.К. Трофимов, М.К. Гурьянова. — М.: Машиностроение, 1971.-63 с.

98. Физико-химические и теплофизические особенности непрерывной разливки под шлаком Текст./ Клипов А.Д., Колпаков А.И., Чигринов М.Г., Баллад Э.Р. // Сталь. 1972. - № 2. - С. 124-128.

99. Физические свойства сталей и сплавов, применяемых в энергетике: Справочник Текст. / Под ред. Б.Е. Неймарк. — М,; Л.: Энергия, 1967. 240 с.

100. Хорбах, У. Литье сортовых заготовок с высокой скоростью через кристаллизатор параболического профиля Текст. / У. Хорбах, Й. Коккентидт, В. Юнг // МРТ. 1999. - С. 42-51.

101. Цаплин, А.И. Теплофизика внешних воздействий при кристаллизации стальных слитков на машинах непрерывного литья Текст. / А.И. Цаплин. Екатеринбург: Изд-во УрО РАН, 1995. - 238 с.

102. Чиркин, B.C. Теплофизические свойства веществ Текст. / B.C. Чиркин. М.: Физматгиз, 1959. -356 с.

103. Чугаев, P.P. Гидравлика Текст. / P.P. Чугаев. Л.: Энергоиздат, 1982. - 672 с.

104. Шестаков, Г.Н. Математическая модель температурного поля в слое защитного шлака Текст. / Г.Н. Шестаков // Сборник трудов участников VIII межвузовской конференции молодых ученых. ЧГУ. - 2007.'- С. 163-165.

105. Шестаков, Н.И. О расчете температурного поля непрерывного слитка при известной интенсивности охлаждения Текст. / Н.И. Шестаков, Ю.А. Калягин, С.В. Лукин // Металлы. 2003. - № 5. - С. 22-25.

106. Шестаков, Н.И. Расчет процесса затвердевания металла при непрерывной разливке Текст. / Н.И. Шестаков // Известия АН СССР. Металлы. 1991. - № 2.-С. 55-58.

107. Шестаков, Н.И. Расчет теплопередачи от жидкого металла к охлаждающей воде при непрерывном литье слябовых заготовок Текст. / Н.И. Шестаков // Изв. вузов. Черная металлургия. 1990. - № 9. - С. 24-25.

108. Шестаков, Н.И. Расчёт термического сопротивления рабочей стенки кристаллизатора с цилиндрическими каналами Текст. / Н.И. Шестаков // Проблемы машиностроения и надёжности машин. 1990. -№ 3. - С. 70-72.

109. Шестаков, Н.И. Совершенствование системы охлаждения машины непрерывной разливки стали Текст. / Н.И. Шестаков, С.В. Лукин, В.Р. Аншелес. Череповец: ЧТУ, 2003. - 100 с.

110. Шестаков, Н.И. Тепловые процессы при непрерывной разливке стали Текст. / Н.И. Шестаков. М.: Черметинформация, 1992. — 268 с.

111. Шестаков, Н.И. Теплообмен в рабочей стенке кристаллизатора машин непрерывного литья заготовок Текст. / Н.И. Шестаков, А.П. Макаров, Ю.И. Иванов // Изв. вузов. Чёрная металлургия. 1991. - № 11. - С. 27—29.

112. Шестаков, Н.И. Теплообмен в рабочей стеке щелевого кристаллизатора машины непрерывного литья заготовок/ Шестаков, Н:И., Калягин Ю.А., Манько О.В., Лукин С.В. // Проблемы машиностроения и надежности машин. 2004. — № 3. С. 78-81.

113. Шестаков, Н.И.Термическое сопротивление рабочей стенки кристаллизатора с водоохлаждаемыми каналами произвольной формы / Шестаков Н.И., Егоров В.П., Летавин М.И. и др. // Проблемы машиностроения и надежности машин. 1992. №1. С. 66-70.

114. Шмидт, П.Г. Влияние механического перемещения жидкой стали на процесс кристаллизации непрерывного слитка Текст. / П.Г. Шмидт // Известия вузов. Черная металлургия. 1974. - № 4. - С. 35-38.

115. Энергосиловые параметры заготовок непрерывной разливки стали Текст. / Бровман М.Я., Сурин Е.В., Грузин В.Г. и др. М.: Металлургия, 1969. - 282 с.

116. Bauman Hans G., Schafer Gerd. Расчет величины усадки во время кристаллизации. Beitrag zur Berechnug der Kontraktion von Stahl Wahrend seiner Erstarrung Текст. // Arch. Eisenhuttenwesen. 1970. - № 12. - С. 1111-1115.

117. Birat J.P. Innovation in steel continuous casting: past, present and future Текст. //Rev. met. (France). 1999.-96, N 11. -P. 1389-1399.

118. Dippenaar R.J., Samarasekera I.V., Brimacombe J.K. Конусность кристаллизаторов сортовых УНРС Текст. // 43rd Elec. Furnace Conf. Proc. Vol. 43: Atlanta Meet., Dec 10-13, 1985. 1986.-P. 103-117.

119. Flow and temperature fields in slab continuous casting molds. Zhang Yin, Cao Liguo, He Youduo, Li Shigi, Shen Yishen Текст. // J. Univ. Sci. And Technol. Beijing. -2000. V. 7. -№ 2. -P. 103-106.

120. Li C., Thomas B.G., Storkman W.R., Moitra A. Ideal Mold Taper Prediction-Using CON2D Текст. // Proceedings, 9th International Iron and' Steel Congress, Nagoya, Japan, Iron & Steel Inst. Japan, Tokyo, Vol. 3, (Oct.). 1999. - P. 348-355.

121. Machingawuta N.O., Bagha S., Grieveson P. Heat transfer simulation for continuous casting Текст. // 74-th Steelmaking conference proceedins. V. 74. — Washington, 1991.-P. 163-170.

122. Mizikar E.A. Текст. // Trans. Met. Soc. AJME. 1967. - v. 239. - P. 1747-1755.

123. Streubel H. Thin-slab casting with liquid core reduction Текст. // MPT Int. -1999. 22, N 3. - P. 62-64, 66.

124. Swirling flow effect in immersion nozzle on flow in slab continuous casting mold Текст. / Yokoya shinichiro, Takagi Shigeo, Iguchi Manabu, Marukawa Katsukiyo, Hara Shigeta // ISIJ Int. 2000. v. 40. - № 6. - P. 578-583.

125. Takahashi Т/, Kudoo M., Yositoso К. Поведение жидкой фазы в области совместного существования твердой и жидкой фаз стали Текст. // Tetsu to hagane, J/Iron and Steel Inst. Jap. 1978.- V.64.- №11.- P.153-161.

126. Thomas B.G. Завершение термо-механического моделирования процесса разливки Текст. // ISIJ Int. 1995. - № 6. - Р. 737-743.

127. Thomas В. G. Mathematical modeling of the continuous slab casting mold: a state of the art review 74-th Steelmaking conference proceedings Washington. V. 74. DC, 1991.-P. 107-109.

128. VAI continuous casting conference Текст. // Steel Times. 1996. - 224, N 7. -P. 269-271,274.