автореферат диссертации по энергетике, 05.14.04, диссертация на тему:Исследование теплообмена в кристаллизаторе, оснащенном щелевыми каналами, и разработка методики его теплового расчета

На правахрукописи

КАРТУЗОВА Ольга Валерьевна

ИССЛЕДОВАНИЕ ТЕПЛООБМЕНА В КРИСТАЛЛИЗАТОРЕ, ОСНАЩЕННОМ ЩЕЛЕВЫМИ КАНАЛАМИ, И РАЗРАБОТКА МЕТОДИКИ ЕГО ТЕПЛОВОГО РАСЧЕТА

Специальность 05.14.04 - Промышленная теплоэнергетика

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Череповец 2004

Работа выполнена в Череповецком государственном университете.

Научный руководитель - доктор технических наук, профессор,

Защита диссертации состоится «29» декабря 2004 г. в 14 часов на заседании диссертационного совета Д 212.297.01 в Череповецком государственном университете по адресу: 162600, г. Череповец Вологодской обл., пр. Луначарского, 5.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Череповецкого государственного университета.

Шестаков Николай Иванович

Официальные оппоненты - доктор технических наук, профессор,

Кабаков Зотей Константинович

кандидат технических наук, доцент Бормосов Николай Александрович

Ведущее предприятие - ОАО «Северсталь», г. Череповец

Автореферат разослан

Ученый секретарь диссертационного совет

Никонова Е.Л.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАКОТЫ

Актуальность работы. С каждым годом в черной металлургии растет количество машин непрерывного литья заготовок (МНЛЗ) и наблюдается значительный рост требований, предъявляемых современным машиностроением к качеству непрерывнолитых заготовок и стальных изделий в целом. В связи с этим, одной из главных практических задач является совершенствование технологического процесса непрерывной разливки стали, его оптимизация с целью получения более качественного продукта.

Кристаллизатор является важнейшим технологическим узлом машины непрерывного литья заготовок, так как в нем происходит начальное формирование оболочки непрерывного слитка путем отвода от кристаллизующейся стали такого количества тепла, которое обеспечивает условия для формирования оболочки достаточной толщины и прочности, чтобы она не разрушалась под действием трения и ферростатического давления на выходе из кристаллизатора. Тепловая работа кристаллизатора в значительной мере определяет качество непрерывнолитой заготовки, поэтому закономерно внимание, которое уделяется тепловым процессам в нем и их анализу.

Совершенствование конструкций промышленных МНЛЗ и технологии разливки, возможность получения качественных слитков в значительной мере зависят от дальнейшего исследования тепловой работы машины. Сложная взаимосвязь явлений и многообразие факторов, влияющих на процесс формирования непрерывного слитка, ставят изучение теплопереноса при непрерывной разливке в ряд важнейших и актуальных задач теплотехники.

Развитию теории тепловых процессов, протекающих при кристаллизации непрерывного слитка посвящено значительное количество монографий и научных статей. Однако рассматриваются в основном кристаллизаторы со сверлеными каналами. В настоящее время перспективным направлением в сталеплавильном производстве является применение кристаллизаторов со щелевыми каналами различной формы, имеющих ряд преимуществ в изготовлении и эксплуатации.

В связи с этим разработка инженерной методики расчета теплообмена в таких кристаллизаторах и исследование их теплового режима являются актуальными.

Задачи работы.

В ходе выполнения работы поставлены следующие задачи:

1. Получить расчетные зависимости, применимые для расчета температурных полей кристаллизаторов, оснащенных щелевыми каналами круглой и прямоугольной формы.

2. Разработать инженерные методики расчета термического сопротивления рабочих стенок кристаллизаторов с круглыми и прямоугольными щелевыми каналами.

3. Исследовать влияние режима движения охлаждающей воды в каналах кристаллизатора и конструктивных параметров рабочей стенки (ее высоты, шага расположения и формы каналов) на термическое сопротивление. Предложить мероприятия по совершенствованию работы и

конструкции кристаллизаторов, оснащенных круглыми и прямоугольными каналами щелевого типа.

4. Определить тепловые потоки от горячего металла к охлаждающей воде. Исследовать изменение температуры охлаждающей воды в каналах кристаллизаторов и оценить влияние на этот процесс режима движения охлаждающей воды. На основании этого, предложить направления совершенствования режима охлаждения кристаллизаторов, оснащенных круглыми и прямоугольными каналами щелевого типа.

Методы исследований. В данной работе использовались методы математического моделирования, полученные результаты сравнивались с экспериментальными и расчетными данными. Для численного решения дифференциальных уравнений теплообмена применялось программное обеспечение: Mathcad 2000, Matlab 6R12.

Научная новизна.

1. Разработана математическая модель теплообмена в зоне кристаллизатора, на ее основе дан анализ роли отдельных компонентов теплового потока. Проведена адаптация предложенной математической модели для кристаллизаторов со сверлеными каналами и сопоставление ее с распределением температурного поля и тепловых потоков по высоте и периметру кристаллизатора при различных технологических режимах разливки по результатам натурного эксперимента.

2. Впервые разработаны методики расчета термических сопротивлений рабочих стенок кристаллизаторов машины непрерывного литья заготовок с круглыми и прямоугольными щелевыми каналами.

3. Установлена взаимосвязь термического сопротивления и температурного поля рабочей стенки кристаллизатора с теплофизическими параметрами материала, геометрическими характеристиками водоохлаждаемых каналов, шагом их расположения и толщиной стенки.

4. Исследовано влияние основных технологических параметров процесса непрерывной разливки стали на тепловые характеристики теплообмена в кристаллизаторе (величину термического сопротивления рабочей стенки, изменение температуры охлаждающей воды по высоте кристаллизатора, тепловые потоки от охлаждающей воды к металлу).

Практическая ценность.

1. Разработана математическая модель расчета температурного поля кристаллизатора М11ЛЗ, оснащенного щелевыми каналами круглой и прямоугольной формы.

2. Разработана инженерная методика расчета термического сопротивления рабочей стенки кристаллизатора и тепловых процессов происходящих в нем.

Реализация работы.

1) Разработанные рекомендации по совершенствованию тепловой работы кристаллизатора МНЛ'З переданы специалистам ОАО «Северсталь» для внедрения.

2) На основе математической модели разрабатывается автоматизированное рабочее место инженера для обучения студентов ВУЗов и производственного персонала.

Апробация работы.

Основные разделы докладывались. на IV Международной научно-технической конференции посвященной 120 летию И.П.Бардина (г. Череповец 2003 г.), на Первой общероссийской Научно-технической конференции «Вузовская наука - региону» (г. Вологда, 2003 г.), на IV Межвузовской конференции молодых ученых (г. Череповец 2003 г.), на 4-й Международной научно-технической конференции «Инфотех-2004» «Информационные технологии в производственных, социальных и экономических процессах» (г. Череповец, 2004); на Международной научно-технической конференции, посвященной 75-летию АГТУ (Архангельск, 2004); на 4-й Международной научно-технической конференции «Повышение эффективности теплообменных процессов и систем» (г. Вологда, 2004), на научных семинарах и заседаниях кафедры «Промышленной теплоэнергетики» ЧГУ.

Материалы диссертации были опубликованы в ведущих центральных научных журналах: «Известия вузов. Черная металлургия», «Проблемы машиностроения и надежности машин», «Заготовительные производства в машиностроении». Часть материалов была включена в монографию «Математическое моделирование теплообмена в непрерывноотливаемом слитке», вышедшей в 2003 году.

Публикации.

По результатам диссертационной работы опубликовано 13 печатных работ, в том числе одна монография.

Структура и объем диссертации.

Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав и заключения. Общий объем работы 146 страниц машинописного текста, включает в себя 56 рисунков и список литературы, состоящий из 104 наименований.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность выбора темы диссертации, описаны методы исследований, приведена характеристика структуры диссертации.

В первой главе выполнен литературный обзор, в котором проанализированы теоретические и экспериментальные работы различных авторов по следующим вопросам:

1) Конструкции кристаллизаторов машины непрерывного литья заготовок.

2) Тепловые процессы в слитке и рабочей стенке кристаллизатора МНЛЗ при непрерывной разливке.

3) Методы исследования тепловых процессов в кристаллизаторе МНЛЗ.

4) Данные натурных экспериментов по определению характеристик тепловых процессов в кристаллизаторе.

5) Расчет термического сопротивления рабочей стенки кристаллизатора со сверлеными каналами.

6) Исследование влияния режима охлаждения рабочей стенки кристаллизатора на теплообмен.

В результате анализа вопросам установлено что: 1)

литературных данных по изложенным выше

Исследования тепловой работы кристаллизаторов, проведенные на промышленных МНЛЗ, в сочетании с физическим, аналоговым и математическим моделированием приведены лишь для кристаллизаторов со сверлеными каналами. По кристаллизаторам со щелевыми каналами имеется недостаточная информация без применения системного подхода к анализу процессов, происходящих при затвердевании слитка.

2) Известные из литературы расчетные зависимости, рекомендованные для вычисления термического сопротивления рабочей стенки кристаллизатора, либо относятся только к кристаллизаторам со сверлеными каналами, либо дают результаты, существенно отличающиеся от данных, полученных по результатам натурных замеров. Отсутствуют инженерные методики расчета термического сопротивления рабочей стенки кристаллизатора с круглыми щелевыми каналами.

3) Методам расчета тепловых характеристик и режима охлаждения кристаллизаторов со сверлеными каналами посвящено множество работ, в которых, приведены рекомендации по управлению их тепловым режимом. Необходимо разработать инженерные методики, применимые к расчету тепловых характеристик и режима охлаждения кристаллизаторов со щелевыми каналами, предложить рекомендации, существенно повышающие эффективность работы оборудования МНЛЗ и улучшающие качество выплавляемой стали.

С учетом результатов анализа литературных данных сформулированы задачи исследования.

Во второй главе исследован температурный режим кристаллизатора, оснащенного каналами щелевого типа. Для этого приведена и обоснована математическая модель температурного поля непрерывноотливаемого слитка и рабочей стенки кристаллизатора.

Рассмотрен квазистационарный режим зоны первичного охлаждения, поскольку он составляет 90 % рабочего времени. В соответствии со схемой (см. рис. 1) условно зона кристаллизатора разбивается на 6 участков, тепловые процессы в которых в общем случае описываются дифференциальным уравнением теплообмена:

где Т - температура, Х,у,7, - текущие координаты, с- теплоемкость, р-плотность, Х- коэффициент теплопроводности.

Теплообмен во всей зоне опишется системой из 6 уравнений с соответствующими условиями однозначности для каждого участка (рис. 1).

Приведенная математическая модель (2), (3) охватывает все участки зоны первичного охлаждения, участвующие в теплообмене, в их взаимосвязи.

д_ дх

1 3 Г,

— ду 1 'ду)

„а Зс/Г,

(х

ду{ ду )

= 0;

<ГГ,

"МЪл -Т5)-аЛ(т5 -Т6е)-с5р595/5 = 0:

иг

гьг а/

Условия однозначности:

т(х, ^0) = Т,'' ,0 < дг < хс ,0 < у < ус;

Т(дг,у,0) = Т5 (т5 )хй<х<хе,0<у<уе;

0<х<х:е,уй <у<уе;

ха = ХЪ ~ хс<Уа =УЪ= Ус>2 = 0!

аг(0,у,г)_8Т(х,0,г)_0.

дх ду

Т (А-а,у,г) = Т(х,7а,г) = Т|;

= т(л:, >-ь. = Т5;

-Хл

ЭТ(хс,у,г) = &[{х,уй,г) _ Т3с-Т4с,

д\{хА,у,г) _ оТ{х,уА,г)__ , ч

4-"дх-~ -ду--~

сП(хе,у,г)_ ЭТ(х,ув,г)_ _ , ч -^--_Л6-^--аД^ " 16е1

сГТ{хг,у,г)_ дТ{х,у(,г) _ , N

-А6-—-~-К6-—--а^16Г - 1т)

(2)

(3)

где индекс / = 1,2,3 обозначает соответствующую зону (рис.1), при / = 1

7

= ^ ; С((1, ССе - кофициенты теплоотдачи на поверхности охлаждающих каналов и от охлаждающей воды к корпусу кристаллизатора соответственно; 5(], - полощади поверхности каналов кристаллизатора и соприкосновения с корпусом кристаллизатора соответственно, - скорость движения

охлаждающей воды в канале; /5 - площадь поперечного сечения

охлаждающих каналов; - скорость вытягивания слитка, - исходная температура в верхней части слитка

В жидкой фазе имеет место теплообмен теплопроводностью и конвекция. Конвективный теплообмен жидких металлов в ограниченных пространствах рассматривается с позиций теплопроводности при эквивалентном коэффициенте теплопроводности *.

л и Ь с II с Г

Рис. I. Схема зоны кристаллизатора

Система дифференциальных уравнении совместно с условиями однозначности может быть решена численными методами.

На основании разработанной математической модели для расчета теплообмена в кристаллизаторе МНЛЗ со щелевыми каналами круглой и прямоугольной формы, используя метод конечных разностей в среде программного обеспечения Matlab 6R12 Professional, были получены температурные поля рабочих стенок кристаллизаторов с круглыми и прямоугольными щелевыми каналами (рис. 2.3.)

t У

in к

Рис. 2 Температурное поле рабочей стенки кристаллизатора с круглыми щелевыми каналами. 1 У

зп к

о; х

Рис. 3 Температурное поле рабочей стенки кристаллизатора с прямоугольными щелевыми каналами.

Анализируя температурные поля и сравнивая расчетные данные с результатами эксперимента получили погрешность 0,7% для температуры стенки на глубине 10 мм от рабочей поверхности и 2,6% для температуры стенки на глубине 20 мм. Из чего можно сделать вывод, что разработанная математическая модель адекватна и пригодна для расчетов.

В третьей главе разработана методика расчета термического сопротивления рабочей стенки кристаллизаторов с прямоугольными и круглыми щелевыми каналами.

Термическое сопротивление кристаллизатора с прямоугольными щелевыми каналами

Термическое сопротивление рабочей стенки кристаллизатора - это отношение толщины эквивалентной пластины, которая определяется как среднеинтегральное расстояние от рабочей поверхности до поверхности охлаждающего канала, к коэффициенту теплопроводности материала.

Необходимо найти это расстояние.

Для этого рассмотрим рабочую стенку, оснащенную каналами прямоугольной формы (рис. 4.). Обозначим: М(0,.Ур) - произвольная точка на рабочей поверхности стенки - произвольная точка на поверхности

канала 2 и 3. Пусть расстояние между этими двумя точками равно некоторой величине Найдем это расстояние.

Рассмотрим разные частные случаи:

1.

(4)

2. 0<я.<<г,*ж = с;0<^<а: Р2=с;

(5)

(6)

Соотношения (4) - (6) получены из геометрических соображений. Найдем среднеинтегральное значение величин Р| и р3.

(7)

(8)

Решая уравнения (7) - (8) аналитически получаем:

р! = —£—г /агсБШ- + А/С2 -/2 -(/-«)агс5ш-

2 а{1-а)1 с

агсБШ-

с

. 1-а

1с2-{1-а)2 +

/ .........г--\

Рис. 4. Рабочая стенка кристаллизатора, оснащенного каналами прямоугольной формы (расчетная схема). / -рабочая поверхность стенки, 2,3 - поверхность охлаждающих каналов

Среднеинтегральная толщина рабочей стенки кристаллизатора определится по формуле:

Соотношение (11) получено с учетом ограничений, содержащихся в (4)-

(6).

Термическое сопротивление рабочей стенки кристаллизатора можно вычислить по формуле:

где Х4 - коэффициент теплопроводности материала стенки.

Таким образом, для расчета термического сопротивления рабочей стенки кристаллизатора используются расчетные зависимости (9) - (12).

Термическое сопротивление кристаллизатора с круглыми щелевыми каналами

Рассмотрим рабочую стенку, оснащенную каналами круглой формы (рис. 5). Для определения термического сопротивления рабочей стенки необходимо найти среднеинтегральное расстояние, которое проходит тепловой поток от рабочей поверхности стенки до поверхности охлаждающего канала, то есть расстояние (3 между произвольными точками М(0, _ур) И М(дГк, ук) Найдем это расстояние.

Р = т/о-р " ' • 5ш(а))2 + [5 - г + г(1 - со5(а))]2 ,

(13)

где - полушаг расположения каналов, - толщина стенки кристаллизатора, - радиус канала, - угол наклона радиуса канала к оси.

Соотношение (13) получено из геометрических соображений. Найдем среднеинтегральное значение величины

ту I

Р = ■^(Ур-г- 5т(а))2 + [5 - г + /-0 - соз(а))]2 . О О

(14)

Интеграл (14) решаем аналитическими и численными методами. Результаты представим в виде графиков зависимости термического сопротивления рабочей стенки кристаллизатора с круглыми щелевыми каналами от радиуса канала при различных конструктивных параметрах. График приведен на рис. 6.

Из рассмотрения графика видно, что термическое сопротивление уменьшается с увеличением радиуса канала и увеличивается от 7x10'5 до 1,45х 10"4 М2К/Вт, при увеличении параметра 5 (5 = Г + с).

4-► М(0,ур) 1 1 • 1

4 С 1 1 II/ 1

6 а 1 ^^ / 2 \ /г \

♦

Рис.5. Рабочая стенка кристаллизатора, оснащенного щелевыми каналами круглой формы (расчетная схема): 1 -рабочая поверхность стенки, 2- поверхность охлаждающих каналов

Исследование влияния конструктивных параметров рабочей стенки кристаллизатора на величину ее термического сопротивления

На основе методики определения термического сопротивления рабочей стенки щелевого кристаллизатора МНЛЗ, произведем анализ зависимости термического сопротивления от конструктивных параметров кристаллизатора.

За основу возьмем кристаллизатор конструкции ОЛО «Южуралмаш» характеризующийся следующими параметрами: размеры канала 2и*Ь = (10*25) ММ2. Толщина стенки 5 = Ь + с = (35 т55) мм. Шаг расположения каналов на узкой стенке Ь = 2/ =26 мм, на широкой стенке Ь = 2/ = 36 и 50 мм. Высота стенки Н = 1000 мм, высота канала.

а м"кл)т

И!«' -1-1-

14 1в' 1110 I 10

* 19

9 «№ (11)1 0Ш*

Рис. 6. Зависимость термического сопротивления рабочей стенки . кристаллизатора МНЛЗ с круглыми щелевыми каналами от радиуса канала при различных значениях толщины рабочей стенки (/ =0,018 м).

1 - 3 = 0,035 м, 2 - 3= 0,045 м, 3-3= 0,055 м.

Исследования ведем в диапазоне конструктивных параметров:

Здесь Г)| - относительная ширина канала, Т)2 - относительная высота канала.

Путем введения безразмерных параметров нами получена возможность более полно проанализировать зависимость термического сопротивления стенки кристаллизатора от размеров его конструктивных элементов.

Из рис.7, видно, что с увеличением относительной ширины канала от 0,1 до 0,6 безразмерное термическое сопротивление стенки кристаллизатора уменьшается от 0,7 до 0,4 при различной толщине стенки 5. Причем при 5 = 0,01 м безразмерное термическое сопротивление (в зависимости от относительной ширины канала) уменьшается от 0,7 до 0,36; при 5 = 0,08 м -от 0,69 до 0,37; при 5 = 0,06 м - от 0,67 до 0,38; при 5 = 0,04 м - от 0,65 до 0,39; при 5 = 0,03 м - от 0,71 до 0,5. Это значит, что с увеличением толщины стенки при малых значениях относительной ширины канала термическое сопротивление увеличивается тем меньше, чем больше толщина стенки, но это справедливо лишь для толщины стенки большей, чем 0,04 м, при меньших значениях этого параметра термическое сопротивление заметно больше.

Рис. 7. Зависимость безразмерного термического сопротивления стенки

кристаллизатора от: А) относительной ширины канала, при изменяющейся высоте стенки 5 /- при 8 = 0,03; 2 - при 8 = 0,04, 3- при 8= 0,06; 4- при 8=0,08. Б) от относительной высоты канала, при изменяющейся полуширине

канала а.

1, при а = 0,005, 2, при а = 0,007, 3, при а = 0,009.

Также возможно проанализировать рис. 7, рассмотрев величину Г)|, как:

откуда можно сделать вывод, что с увеличением полуширины канала

а при фиксированном полушаге расположения каналов I термическое сопротивление уменьшается, а при увеличении и фиксированной - растет.

С увеличением относительной высоты канала от 0,2 до 0,6 безразмерное термическое сопротивление уменьшается от 0,7 до 0,35, причем, чем больше ширина канала, тем меньше термическое сопротивление. Представив Т^ как

1"|2= —, можно сказать, что с увеличением высоты канала Ь термическое

сопротивление уменьшается при фиксированной толщине стенки а с увеличением при фиксированной высоте канала Ь термическое

сопротивление растет.

На основе приведенного анализа можно сделать вывод, о прямой зависимости термического сопротивления рабочей стенки кристаллизатора МНЛЗ от толщины стенки и шага расположения каналов и обратной зависимости от высоты и ширины канала. Также можно выделить оптимальные толщину стенки 5 = 0,04 м и полушаг расположения каналов I = 0,013 м, больше которых их увеличивать нецелесообразно.

Для щелевого кристаллизатора с круглыми каналами было исследовано влияние конструктивных параметров на величину термического сопротивления в диапазоне конструктивных параметров:

Здесь 1"|1 - относительная ширина канала, Г|2 - относительная высота канала.

Результаты исследования влияния конструктивных параметров щелевого кристаллизатора с каналами круглой формы на величину термического сопротивления рабочей стенки приведены выше.

Исследование влияния режима движения охлаждающей жидкости на величину термического сопротивления рабочей стенки кристаллизатора

Известно, что на теплообмен в рабочей стенке кристаллизатора МНЛЗ в общем случае влияют множество факторов: температура слитка, теплофизические свойства материала стенки, температура и скорость движения охлаждающей воды в каналах и др.

Представляет интерес анализ влияния скорости охлаждающей воды на величину термического сопротивления рабочей стенки.

Для определения зависимости между скоростью охлаждающей воды в каналах кристаллизатора и суммарным термическим сопротивлением теплопередаче от металла к охлаждающей жидкости через стенку использовали известные методики, применяя полученные нами соотношения для расчета термического сопротивления рабочей стенки. В результате получили следующее соотношение:

где ^.5 - коэффициент теплопроводности охлаждающей воды при ее средней температуре по длине канала, Вт/(м-К), Рг - критерий Прандтля для воды, определяемый по справочным данным при средней температуре охлаждающей воды, - коэффициент кинематической вязкости воды,

На основании полученного соотношения построим график зависимости термического сопротивления рабочей стенки кристаллизатора от скорости движения охлаждающей воды в канале (рис. 8).

Из рассмотрения графика (рис. 8.) следует, что при возрастании скорости охлаждающей воды от 2 до 10 м/с: при радиусе канала 0,005м термическое сопротивление уменьшается незначительно от 1,8x10"* до 1,2x10"* (м2К)/Вт, при радиусе канала 0,01 м - от 1,8х10-4 до 1,05x10"* (м2К)/Вт, и при радиусе канала 0,015 м - от 1,8х10-4 до 1х10-4 (м2К)/Вт. Основное падение термического сопротивления происходит при возрастании скорости воды от 2 до 6 м/с. При увеличении скорости от б до 10 м/с термическое сопротивление изменяется несущественно.

Однако, при скорости охлаждающей воды в канале - 2 м/с, при неизменном термическом сопротивлении теплопередаче изменяется сопротивление теплоотдаче от охлаждающей воды к стенке канала - Мо-ц. С увеличением радиуса канала от 0,005 м до 0,015 м оно увеличивается от 1,05 до 1,25 м2К/Вт, а при скорости воды 10 м/с - практически не зависит от радиуса канала; сопротивление теплопередаче в этом случае зависит, в

основном, от изменения значения составляющей "а . Можно заметить

/М

также, что с увеличением радиуса канала термическое сопротивление теплопередаче уменьшается, а значение 1/сХн-5 - растет.

1/а„5,

9 5, м/с

Рис.8. Зависимость термического сопротивления теплопередаче Ч , рабочую стенку кристаллизатора с круглыми щелевыми каналами от скорости охлаждающей воды в каналах (при полушаге расположения

каналов I = 0,018 м, точщине рабочей стенки 6= 0,035 м.) Ra, Наш - при г = 0,005 м; Rc¿ 1/аjsi ~ при г = 0,01 м; Rí3, Нала ~ пРи г

График зависимости термического сопротивления рабочей стенки кристаллизатора с прямоугольными щелевыми каналами от скорости движения охлаждающей воды в канале приведен на рис. 9.

Из рассмотрения графика видно что, с увеличением скорости движения воды в канале суммарное тепловое сопротивление стенки значительно уменьшается при уменьшении скорости от 2 до 5 м/с, с увеличением скорости от 5 до 7 м/с тепловое сопротивление практически не изменяется.

В четвертой главе исследованы параметры теплообмена в рабочей стенке кристаллизаторов МЫЛЗ с круглыми и прямоугольными щелевыми каналами. А именно: изменение температуры охлаждающей воды в каналах по высоте кристаллизатора при различных ее скоростях, влияние скорости охлаждающей жидкости на тепловой поток от жидкого металла. Исследовано изменение теплового потока от жидкого металла к охлаждающей воде по высоте кристаллизатора.

Температуру охлаждающей воды в каналах кристаллизатора при движении снизу вверх в зависимости от координаты Г можно определить по формуле:

15{г) = 1у +

О

где {¡(г) - температура воды на отметке г; 1у - температура воды на входе в канал; с$, рз - теплоёмкость и плотность воды, - площадь поперечного сечения канала, М2, п - количество каналов, шт.

Рис. 9. Зависимость термического сопротивления рабочей стенки кристаллизатора от скорости движения охлаждающей воды в канале. / - а = 0.01 м,Ь = 0.026 м; 2-а = 0.005 м, Ь = 0.025 м; 3-а = 0.01 м, Ъ =

=0.015м.

Тепловой поток через стенку кристаллизатора с учетом толщины корки можно описать уравнением:

где - термическое сопротивление теплоотдаче в зоне контакта,

толщина нарастающей корки сляба; - средний коэффициент

теплопроводности стали; - температура затвердевания стали.

Результаты расчета температуры охлаждающей воды в канале, при различных скоростях ее движения приведены в виде графика на рис.10.

Анализируя график, видим, что при одинаковой температуре охлаждающей воды на входе в канал 20°С, температура на выходе возрастает

- при скорости воды в канале Э5 = 0,5 м/с до 102°С, при Э5 = 2 м/с - до

Результаты расчета зависимости температуры охлаждающей воды в прямоугольном щелевом канале, от скорости ее движения приведены на рис.11.

1 1 1 1

1

2 £.................. ^

4 1 1 1 I

?,м

Рис. 10. Распределение температуры охлаждающей воды по высоте круглого щелевого канала при различных скоростях ее движения: 1 - 95 =0,5 м/с; 2- Э5 =2 м/с; 3 - Э5 = 5 м/с; 4- Э5 =10 м/с.

Рис. 11. Распределение температуры охлаждающей воды по высоте прямоугольного щелевого канала при различных скоростях ее движения:

Из рассмотрения графика видно что при скорости воды в канале 9$ = 0,5 м/с температура па выходе из канала возрастает до 99°С, при 9= 2 м/с - до 50°С, при Э5 =5 м/с-до 33°С, при Э5 = 10 м/с-до28°С.

Таким образом, сравнивая полученные данные для стенок с круглыми и прямоугольными щелевыми каналами, видим, что температура охлаждающей воды на выходе из канала выше для кристаллизаторов с круглыми щелевыми каналами, причем разница тем больше чем меньше скорость охлаждающей воды. Однако различие не превышает 3°С, что весьма незначительно, а учитывая сравниваемые параметры кристаллизаторов - конструкции ОАО «Южуралмаш» - с прямоугольными каналами и с таким же эквивалентным диаметром и расстоянием от поверхности канала до рабочей поверхности с круглыми каналами, получили что высота рабочей стенки кристаллизатора -для круглого канала меньше на 13 мм. Это обеспечивает экономию меди при производстве кристаллизатора, или при увеличении 5 на 13 мм - увеличение срока службы кристаллизатора с учетом перестрожек.

Результаты расчетов распределения плотности теплового потока через рабочую стенку кристаллизатора по ее высоте при различных скоростях охлаждающей воды представлены в виде графиков: для прямоугольного щелевого канала на рис. 12. для круглого щелевого канала на рис.13.

Из анализа графика (рис. 12) видно, что плотность теплового потока возрастает с увеличением скорости охлаждающей воды в каналах кристаллизатора.

Причем плотность теплового потока резко увеличивается с увеличением скорости воды в каналах от 2 до 5 м/с, а при увеличении ее свыше 5 м/с увеличивается незначительно. Также Ц увеличивается с увеличением условного диаметра канала, имея максимальные значения при =0,021 м.

Из рассмотрения графика (Рис. 13) видно, что тепловой поток через рабочую стенку кристаллизатора возрастает с увеличением скорости охлаждающей воды в каналах. Тепловой поток тем больше, чем больше радиус канала.

Максимальный тепловой поток наблюдается на уровне мениска металла -при 2 = 0. Плотность теплового потока уменьшается по высоте кристаллизатора от 2х106 Вт/м, при г = 0 до 0,5х106 Вт/м, при г = 1.

Скорость охлаждающей воды имеет большее влияние на тепловой поток через рабочую стенку при малых значениях г.

Сравнивая полученные данные о плотности тепловых потоков через рабочую стенку кристаллизаторов с круглыми и прямоугольными щелевыми каналами с результатами расчета температурных полей и

экспериментальными данными получаем погрешность менее 1%. Что свидетельствует о возможности применения данной методики в инженерных расчетах с высокой точностью.

Рис. 12. Распределение плотности теплового потока через рабочую стенку кристаллизатора с прямоугольными щелевыми каналами по ее высоте при различных скоростях охлаждающей воды

1 в,/" ми-

I 6\|1>' I ЛИ!" 11X411* И4\Н1»

О 42 0.4 Об О.в I

Рис. 13. Распределение плотности теплового потока через рабочую стенку кристаллизатора с круглыми щелевыми каналами по ее высоте при различных скоростях охлаждающей воды

ОБЩИЕ ВЫВОДЫ

Основные результаты работы сводятся к следующему:

1 Приведена и обоснована математическая модель для расчета температурного поля слитка и рабочей стенки кристаллизатора MНJ13.

2 Получены температурные поля рабочих стенок кристаллизаторов с круглыми и прямоугольными щелевыми каналами, а также кристаллизатора со сверлеными каналами. Произведено сравнение расчетных температурных полей с экспериментальными данными.

Погрешность расчетных данных в сравнении с экспериментальными составила менее 4 %.

3 Разработаны методики расчета термического сопротивления рабочих стенок кристаллизаторов МНЛЗ с прямоугольными и круглыми щелевыми каналами пригодные для инженерных расчетов. На основе разработанных методик проанализировано влияние основных конструктивных параметров кристаллизаторов на величину термического сопротивления рабочих стенок (влияние высоты стенки, шага между каналами, высоты и ширины канала - для прямоугольных щелевых каналов и влияние высоты стенки, шага между каналами, радиуса канала -для круглых)

4 Исследовано влияние режима движения охлаждающей жидкости в каналах на величину термического сопротивления рабочей стенки кристаллизатора МНЛЗ. Результаты исследований представлены в графической форме. Установлено что наиболее выгодная, с точки зрения минимального сопротивления теплообмену, скорость движения охлаждающей воды в каналах кристаллизаторов 4-6 м/с.

5 Исследованы параметры теплообмена в рабочей стенке кристаллизаторов МНЛЗ с круглыми и прямоугольными щелевыми каналами. А именно: изменение температуры охлаждающей воды в каналах по высоте кристаллизатора при различных ее скоростях, влияние скорости охлаждающей жидкости в каналах на тепловой поток мерез стенку кристаллизатора.

6 Получены соотношения для определения теплового потока от жидкого металла к охлаждающей воде. Проанализировано его изменение по высоте кристаллизатора. Даны рекомендации по совершенствованию режима охлаждения кристаллизатора, оснащенного каналами щелевого типа.

Основное содержание диссертации опубликовано в работах:

1. Калягин, Ю.А. Расчет теплообмена в рабочей стеке щелевого кристаллизатора и оценка влияния его конструктивных параметров на величину термического сопротивления рабочей стенки/Калягин, Ю.А., Шестаков Н.И., Манько* О.В., Лукин СВ.//Заготовительные производства в машиностроении (кузнечно-штамповочное, литейное и другие производства).- М.: Машиностроение. - 2004,- № 2.- С. 38-41.

2. Калягин, Ю.А. Теплообмен в рабочей стеке кристаллизатора машины непрерывного литья заготовок/Калягин Ю.А., Шестаков Н.И., Манько* О.В.//Прогрессивные процессы и оборудование металлургического производства: Материалы 4-й Междунар. науч,-техн. конф., поев. 120-летию акад. И.П.Бар дина.-Череповец: ЧГУ. -2003.-С. 132-136.

3. Манько*, О.В. Исследование влияния конструктивных параметров щелевого кристаллизатора на величину термического сопротивления его рабочей стенки/Манько* О.В., Шестаков Н.И., Калягин Ю.АУ/Прогрессивные процессы и оборудование металлургического производства: Материалы 4-й Междунар. науч,-техн. конф., поев. 120-летию акад. И.П.Бардина.-Череповец: ЧГУ. -2003.-С. 136-138.

4. Манько*, О.В. Методика расчета термического сопротивления рабочей стенки кристаллизатора/О.В. Манько*//Сборник трудов участников IV Межвузовской конференции молодых ученых. Череповец, 2003. - С. 177-179.

5. Калягин, Ю.А. Теплообмен в рабочей стеке машины непрерывного литья заготовок/Калягин Ю.А., Манько* О.В., Шестаков Н.И.//Вузовская наука - региону: Материалы 1-й Общероссийской науч.-техн. конф. - Вологда: ВГТУ. - 2003.- С. 4852.

6. Шестаков, Н.И. Расчет температурного поля непрерывнооотливаемого слитка/Шестаков Н.И., Калягин Ю.А., Манько* О.В., Лукин СВ., Плашенков В.В.//Изв. вузов. Черная металлургия. - 2004.- № 3.- С. 59-61.

7. Калягин, Ю.А. Методика расчета тепловых процессов в рабочей стенке кристаллизатора МНЛЗ/Калягин Ю.А., Шестаков Н.И., Манько* О.В.//Вестник ЧГУ.- Череповец: ЧГУ. - 2003. - № 2.- С. 5559.

8. Шестаков, Н.И. Теплообмен в рабочей стеке щелевого кристаллизатора машины непрерывного литья заготовок/Шестаков Н.И., Калягин Ю.А., Манько* О.В., Лукин СВ.//Проблемы машиностроения и надежности машин.- М., 2004.- № 3.- С. 78-81.

9. Калягин, Ю.А. Исследование теплообмена в кристаллизаторе МНЛЗ с круглыми щелевыми каналами/Калягин Ю.А., Шестаков Н.И., Манько* О.В., Лукин СВ.//Заготовительные производства в машиностроении (кузнечно-штамповочное, литейное и другие производства).-М.: Машиностроение. - 2004.- №3.-С 25-28.

10. Шестаков, Н.И. Математическое моделирование теплообмена в непрерывноотливаемом слитке/Шестаков Н.И., Калягин Ю.А., Манько* О.В..- Череповец: ЧГУ, 2003.-131 с.

11. Калягин, Ю.А. Сравнительный анализ теплообмена в кристаллизаторах со щелевыми каналами круглой и прямоугольной формы/Калягин Ю.А., Картузова О.В., Запатрина Н.В., Шестакова Е.А.//Повышение эффективности теплообменных процессов и систем: Материалы IV международной науч.-техн. конф. - Вологда: ВГТУ. -2004.- С. 322-326.

12. Шестаков, Н.И. Математическая модель температурного поля слитка при непрерывной разливке стали/Шестаков Н.И. Калягин Ю.А., Картузова О.В. //Современная наука и образование в решении проблем экономики европейского севера: Материалы международной науч.-техн. конф. - Архангельск, АГТУ. - 2004.- С 321-323.

13. Шестаков, Н.И. О расчете термического сопротивления рабочей стенки кристаллизатора с круглыми щелевыми каналами/ Шестаков Н.И., Калягин Ю.А., Картузова О.В., Запатрина Н.В.//Вестник ЧГУ.-Череповец: ЧГУ. - 2004.- №2.-С 21-24.

* - с 12.08.04 Картузова О.В.

№25123

Подписано к печати_

Заказ№ . Объем 1.0 п. л. Тираж 100 экз.

Отпечатано в РИО Череповецкого государственного университета 162600, г. Череповец, пр. Луначарского, 5

ВВЕДЕНИЕ.

1.СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА О ТЕПЛООБМЕНЕ В КРИСТАЛЛИЗАТОРЕ МАШИНЫ НЕПРЕРЫВНОГО ЛИТЬЯ ЗАГОТОВОК.

1.1. Конструкции кристаллизаторов машин непрерывного литья заготовок.

1.2. Тепловые процессы в слитке и рабочей стенке кристаллизатора

МНЛЗ при непрерывной разливке.

1.2.1. Методы исследования тепловых процессов в кристаллизаторе МНЛЗ.

1.2.2. Экспериментальное исследование теплового режима работы кристаллизатора.

1.3. О расчете термического сопротивления рабочей стенки кристаллизаторов МНЛЗ различных видов.

1.3.1. Расчет термического сопротивления рабочей стенки кристаллизатора со сверлеными каналами.

1.3.2. Методики расчета термического сопротивления рабочей стенки щелевого кристаллизатора.

1.4. Исследование влияния режима охлаждения кристаллизатора на теплообмен в рабочей стенке.

1.5. Выводы по главе и постановка задачи.

2. ТЕМПЕРАТУРНЫЙ РЕЖИМ КРИСТАЛЛИЗАТОРА, ОСНАЩЕННОГО КАНАЛАМИ ЩЕЛЕВОГО ТИПА.

2.1. Обоснование математической модели температурного поля.

2.1.1. Температурное поле слитка.

2.1.2. Температурное поле рабочей стенки кристаллизатора.

2.2. Исследование температурного поля рабочей стенки кристаллизаторов с круглыми и прямоугольными щелевыми каналами.

2.3. Выводы по главе.

3. МЕТОДИКА РАСЧЕТА ТЕРМИЧЕСКОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ РАБОЧЕЙ СТЕНКИ КРИСТАЛЛИЗАТОРА, ОСНАЩЕННОГО КАНАЛАМИ ЩЕЛЕВОГО ТИПА.

3.1. Термическое сопротивление кристаллизатора с прямоугольными щелевыми каналами.

3.2. Термическое сопротивление кристаллизатора с круглыми

• щелевыми каналами.

3.3. Исследование влияния конструктивных параметров рабочей стенки кристаллизатора на величину ее термического сопротивления.

3.3.1. Кристаллизатор с прямоугольными щелевыми каналами.

3.3.2. Кристаллизатор с круглыми щелевыми каналами.

3.4. Исследование влияния скорости движения охлаждающей жидкости на суммарную величину термического сопротивления рабочей стенки кристаллизатора.

• 3.4.1. Кристаллизатор с круглыми щелевыми каналами.

3.4.2. Кристаллизатор с прямоугольными щелевыми каналами.

3.5. Совершенствование конструкции кристаллизатора, оснащенного каналами щелевого типа.

3.6. Выводы по главе.

4. РЕЖИМ ОХЛАЖДЕНИЯ РАБОЧЕЙ СТЕНКИ КРИСТАЛЛИЗАТОРА.

4.1. Температура охлаждающей жидкости.

4.1.1. Кристаллизатор с прямоугольными щелевыми каналами.

4.1.2. Кристаллизатор с круглыми щелевыми каналами.

4.2. Тепловой поток.

4.2.1. Кристаллизатор с прямоугольными щелевыми каналами.

4.2.2. Кристаллизатор с круглыми щелевыми каналами.

4.3. Совершенствование режима охлаждения кристаллизатора, оснащенного каналами щелевого типа.

4.4. Выводы по главе.

Кристаллизатор является важнейшим технологическим узлом машины непрерывного литья заготовок (MHJI3), так как в нем происходит начальное формирование оболочки непрерывного слитка путем отвода от кристаллизующейся стали такого количества тепла, которое обеспечивает условия для формирования оболочки достаточной толщины и прочности, чтобы она не разрушалась под действием трения и ферростатического давления на выходе из кристаллизатора. Тепловая работа кристаллизатора в значительной мере определяет качество непрерывнолитой заготовки, поэтому закономерно внимание, которое уделяется тепловым процессам в нем и их анализу.

Развитию теории тепловых процессов, протекающих при кристаллизации непрерывного слитка, посвящено значительное количество монографий и научных статей. Основополагающими являются работы Д.П. Евтеева, В.Т. Сладкоштеева, B.C. Рутеса, М.Я. Бровмана, O.A. Шатагина [1-6]

Совершенствование конструкций промышленных MHJI3, технологии и возможности получения качественных слитков в значительной мере зависит от дальнейшего исследования тепловой работы MHJI3. Сложная взаимосвязь явлений и многообразие факторов, влияющих на процесс формирования непрерывного слитка, ставят изучение теплопереноса при непрерывной разливке в ряд важнейших и актуальных задач теплотехники[7].

Целью данной работы является: разработка инженерной методики расчета теплообмена в кристаллизаторе MHJI3 и исследование протекающих в нем тепловых процессов.

Методы исследования: В данной работе использовались методы математического моделирования, полученные результаты сравнивались с экспериментальными и расчетными данными. Для численного решения дифференциальных уравнений теплообмена применялось программное обеспечение: МаШсас! 2000, МайаЬ 61112.

Научная новизна работы:

1. Разработана математическая модель теплообмена в зоне кристаллизатора, на ее основе дан анализ роли отдельных компонентов теплового потока. Проведена адаптация предложенной математической модели для кристаллизаторов со сверлеными каналами и сопоставление ее с распределением температурного поля и тепловых потоков по высоте и периметру кристаллизатора при различных технологических режимах разливки по результатам натурного эксперимента.

2. Впервые разработаны методики расчета термических сопротивлений рабочих стенок кристаллизаторов МНЛЗ с круглыми и прямоугольными щелевыми каналами. Установлена зависимость термического сопротивления и температурного поля рабочей стенки кристаллизатора от теплофизических параметров материала, геометрических характеристик водоохлаждаемых каналов, шага их расположения и толщины стенки. Исследовано влияние основных технологических параметров процесса непрерывной разливки стали на теплофизические характеристики теплообмена в кристаллизаторе (величину термического сопротивления рабочей стенки кристаллизатора, изменение температуры охлаждающей воды по высоте кристаллизатора, тепловые потоки от охлаждающей воды к металлу).

Практическая ценность работы:

1. Разработана математическая модель для расчета температурного поля рабочей стенки кристаллизатора МНЛЗ, оснащенного каналами круглой и прямоугольной формы.

2. Разработана инженерная методика расчета термического сопротивления рабочей стенки кристаллизатора и тепловых процессов происходящих в нем.

Апробация работы: Основные разделы диссертации докладывались на IV Международной научно-технической конференции посвященной 120 летию И.П.Бардина (Череповец 2003 г.), на Первой общероссийской Научно-технической конференции «Вузовская наука - региону» (Вологда, 2003 г.), на IV Межвузовской конференции молодых ученых (Череповец 2003 г.), на 4-й Международной научно-технической конференции «Информационные технологии в производственных, социальных и экономических процессах» (Череповец, 2004); на Международной научно-технической конференции, посвященной 75-летию АГТУ (Архангельск, 2004); на 4-й Международной научно-технической конференции «Повышение эффективности теплообменных процессов и систем» (Вологда, 2004), на научных семинарах и заседаниях кафедры «Промышленной теплоэнергетики» ЧТУ.

Материалы диссертации были опубликованы в ведущих центральных научных журналах: «Известия вузов. Черная металлургия», «Проблемы машиностроения и надежности машин», «Заготовительные производства в машиностроении». Часть материалов была включена в монографию «Математическое моделирование теплообмена в непрерывноотливаемом слитке», вышедшую в 2003 году.

Публикации:

По результатам диссертационной работы опубликовано 13 печатных работ, в том числе одна монография.

4.4. Выводы по главе

1. Исследовано изменение температуры охлаждающей воды в каналах по высоте кристаллизатора при различных скоростях ее движения.

2. Исследовано изменение теплового потока от жидкого металла к охлаждающей воде по высоте кристаллизатора, влияние скорости охлаждающей жидкости на тепловой поток, отводимый с ней от жидкого металла.

3. Даны рекомендации по совершенствованию режима охлаждения кристаллизатора, оснащенного каналами щелевого типа.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Приведена и обоснована математическая модель для расчета температурного поля слитка и рабочей стенки кристаллизатора МНЛЗ.

2. Получены температурные поля рабочих стенок кристаллизаторов с круглыми и прямоугольными щелевыми каналами, а также кристаллизатора со сверлеными каналами. Произведено сравнение расчетных температурных полей для щелевого кристаллизатора с экспериментальными данными. Погрешность расчетных данных в сравнении с экспериментальными составила менее 4 %.

3. Разработана методика расчета термического сопротивления рабочей стенки кристаллизатора МНЛЗ с прямоугольными и круглыми щелевыми каналами пригодная для инженерных расчетов. На основе разработанной методики проанализировано влияние основных конструктивных параметров кристаллизатора на величину термического сопротивления рабочей стенки (влияние высоты стенки, шага между каналами, высоты и ширины канала - для прямоугольных щелевых каналов и влияние высоты стенки, шага между каналами, радиуса канала - для круглых)

4. Исследовано влияние режима движения охлаждающей жидкости в каналах на величину термического сопротивления рабочей стенки кристаллизатора МНЛЗ. Результаты исследований представлены в графической форме. Установлено что наиболее выгодная, с точки зрения минимального сопротивления теплообмену, скорость движения охлаждающей воды в каналах щелевых кристаллизаторов 4-6 м/с.

5. Исследованы параметры теплообмена в рабочей стенке кристаллизаторов МНЛЗ с круглыми и прямоугольными щелевыми каналами. А именно: изменение температуры охлаждающей воды в каналах по высоте кристаллизатора при различных ее скоростях, влияние скорости охлаждающей жидкости на тепловой поток от жидкого металла.

6. Получены соотношения для определения теплового потока от жидкого металла к охлаждающей воде. Проанализировано его изменение по высоте кристаллизатора. Даны рекомендации по совершенствованию режима охлаждения кристаллизатора, оснащенного каналами щелевого типа.

1. Непрерывная разливка стали в сортовые заготовки/В.С. Рутес, H.H. Куклин, Д.П. Евтеев и др. М.: Металлургия, 1967. - 144 с.

2. Теория непрерывной разливки (технологические основы)/В.С. Рутес, В.И. Аскольдов, Д.П. Евтеев и др. М.: Металлургия, 1971. - 296 с.

3. Энергосиловые параметры установок непрерывной разливки/МЛ.Бровман, Е.В Сурин, В.Г. Грузин и др. М.: Металлургия, 1969. - 280 с.

4. Непрерывная разливка стали на радиальных установках/В.Т.Сладкоштеев, Р.В. Потанин, О.Н. Суладзе, B.C. Рутес -М.: Металлургия, 1974. 288 с.

5. Сладкоштеев В.Т., Ахтырский В.И., Потанин Р.В. Качество стали при непрерывной разливке. М.: Металлургиздат, 1963. - 174 с.

6. Шатагин O.A., Сладкоштеев В.Т. Непрерывное литье на горизонтальных машинах. М.: Металлургия, 1976. - 184 с.

7. Емельянов В.А. Тепловая работа машин непрерывного литья заготовок: Учебное пособие для вузов. М.: Металлургия, 1988. - 143 с.

8. Бойченко М.С., Рутес B.C., Фультмахт В.В. Непрерывная разливка стали. М.: Металлургиздат, 1961- 402 с.

9. Бровман М.Я., Сурин Е.В., Крулевецкий С.А. Анализ тепловых режимов кристаллизаторов установок непрерывной разливки стали // Сталь. 1965, №1, С. 31-32.

10. А. И. Чижиков, Г. П. Рачук, В. А. Розов и др. Исследование процесса затвердевания непрерывного радиального слитка// Сталь. 1966, №6, С. 506 -507.

11. Чижиков А. И., Перминов В.П., Иохимович Б. А., Непрерывная разливка стали в заготовки крупного сечения. М.: Металлургия, 1970.- 136 с.

12. Лапотышкин Н.М., Лейтес A.B. Трещины в стальных слитках. М.: Металлургия, 1969. - 112 с.

13. А.Д. Акименко, Л. Б. Казанович, A.A. Скворцов и др. Взаимодействие кристаллизующейся стали со стенкой кристаллизатора// Изв.вузов. Черная металлургия, 1972. №6, С. 162 170.

14. Кабаков З.К., Самойлович Ю.А., Горяинов В.А., Подорванов А.Г., Перминов В.П. Теплотехнические предпосылки повышения скоростей непрерывной разливки стали //Сталь. 1976, №12. С.1078 1081.

15. Шестаков Н.И., Калягин Ю.А., Лукин C.B. Управление охлаждением сляба на машинах непрерывного литья заготовок // Неделя металлов: Материалы Междунар. Недели металлов, г. Москва, 3-5 июля 2003г.-Москва.- 2003.- С. 48.

16. Шестаков Н.И., Шичков А.Н. Теплоотдача от расплавленного металла к твердой фазе при непрерывной разливке//Известия АН СССР. Металлы. 1984. №3. С. 85 87.

17. Шестаков Н.И., Калягин Ю.А. Особенности теплообмена в зоне первичного охлаждения МНЛЗ // Теплофизика при производствепроката.- Вологда, 1983.- С. 2—15.— Деп. Черметинформации 29.12.83, № ЗД/2247.

18. Шестаков Н.И., Кузьминов А.Л., Сорокин C.B. Система управления тепловыми процессами в зоне первичного охлаждения машины непрерывного литья заготовок//Управление распределенными системами с подвижным воздействием.- Куйбышев: КПТИ, 1983.- С. 167.

19. Шестаков Н.И., Лукин C.B., Аншелес В.Р. Совершенствование системы охлаждения машины непрерывной разливки стали.-Череповец: ЧТУ, 2003.- 100 с.

20. Шестаков Н.И. Расчет процесса затвердевания металла при непрерывной разливке // Известия АН СССР. Металлы.- 1991.- № 2.- С. 55-58.

21. Шестаков Н.И. Расчет теплопередачи от жидкого металла к охлаждающей воде при непрерывном литье слябовых заготовок // Изв. вузов. Черная металлургия.- 1990.- № 9.- С. 24-25.

22. Шестаков Н.И., Сорокин C.B. Непрерывный контроль толщины корочки слитка на выходе из кристаллизатора // Тепловые процессы при производстве листового проката.- Л.: СЗПИ, 1983.- С. 25-28.

23. Шестаков Н.И., Шичков А.Н. Расчет толщины твердой фазы слитка на выходе из кристаллизатора // Изв. вузов. Черная металлургия.- 1982.-№ 1.-С. 125-127.

24. Development of continuous casting technology at Kawasaki Steel / Soriinachi Kenichi, Nasunuma Junichi // Kawasaki Steel Techn. Kept.— 1996.—N35.—P. 52-53.

25. Development of mold (HS-mold) for high speed casting / Fukada N., Marukawa Y., Abe K., Ando T. // Abstr. High Speed Billet Casting Symposium during the CIM Conference of Metallurgists, Calgary, 1998.-Can. Met. Quart, 1999.- 38, N 5.- P. 337-346.

26. Developments in continuous casting of bloom & billet: An institute of materials conference report // Steel Times.— 1998.— 226, N 3.— P. 109110.

27. Dolejsi Zdenek. Nektere aspekty vyvoje a zivothosti krystalizätoru proplynule oldevani oceli // Hutn. Listy.—1984.— 39, N 11.- P. 816-820.

28. Faoro G. Kontrollierte kühlunger laubt Kontinuität beim stranggub von stahl//Messwerte.-1979.-N 19.-P. 14-19.

29. Heinmann W. Continuons casting an industrial process for shaping of liguid Steel // Metals. TechnoL- 1978.- 5, N 12.- P. 414-421.

30. Improved system for measuring the molten steel level in the mold of a continuous casting machine // CIM Bull—1973.— 72, N 805.—P. 121— 122.

31. Influence of physical and chemical properties of mold powders on the solidification and occurrence of surface defects of strand cast slabs / Emi Toshiniko, Nakato Hikari, Jida Yoshihara et al // 61 st Nat. Open Hearth and

32. Basic Oxygen Steel. Proc. Vol.61: Chikago Meeting.—New York, N.Y., 1978.—P. 350—361.

33. Isenberg, o'Loughlin Jo. Warming up to the multi-coat process // 33 Metal Prod.— 1984.—22, N 9.—P. 4.

34. Kamacciotti A., Spaccarotella A. Increasing solidification rate in continuous casting by injection of powdered metal into the mould //61 st Nat. Open Hearth and. Basic Oxygen Steel. Conf. Proc. Vol.61: Chikago Meeting.— New York, N.Y., 1978.—P. 443^50.

35. Level meter for the electromagnetic continuous casting of steel ballet / Goohwa K., Hoyoung K., Kijang O. et al // ISIJ Int.- 2003.- 43, N 2.- P. 224229.

36. Шестаков Н.И. Расчет теплообмена в зоне начального формирования слитка // Процессы разливки, модифицирования и кристаллизации стали и сплавов: Материалы 11-й Всесоюзной конф. по проблемам слитка.- Ч.2.- Волгоград: ВПИ, 1990.- С. 11-13.

37. Шестаков Н.И. Расчет теплопередачи от жидкого металла к охлаждающей воде при непрерывном литье слябовых заготовок // Изв. вузов. Черная металлургия.- 1990.- № 9.- С. 24-25.

38. Шестаков Н.И. Тепловые процессы при непрерывной разливке стали. -М.: Черметинформация, 1992. 268 с.

39. Исследование тепловой работы кристаллизатора методом посекционного калориметрирования / Евтеев Д.П., Горяинов В.А., Ермолаева Е.И. и др. // Непрерывное литье стали.- М.: Металлургия, 1979.—№ 6- С. 33-37.

40. Исследование зоны контакта слитка и стенки кристаллизатора MHJI3 / Паршин В.М., Дождиков В.И., Бережанский В.Е., Шейнфельд И.И. // Сталь.- 1987.- № 9.- С. 26-28.

41. Оптимизация процесса непрерывной разливки стали путем улучшения теплопередачи в кристаллизаторе / Поживанов A.M., Дождиков В.И., Кукарцев В.М. и др. // Сталь.- 1986.- № 7. с .20-22.

42. Сорокин C.B., Калягин Ю.А. Исследование тепловых процессов в кристаллизаторе в натурных условиях // Вузовская наука региону: Материалы 1-й Общероссийской науч.-техн. конф. - Вологда: ВГТУ, 2003.- С. 35-38.

43. Сорокин C.B., Калягин Ю.А. Экспериментальные исследования тепловых потоков в кристаллизаторе слябовой MHJI3.- Вологда, 1986.15 е.- Деп. в Черметинформации 10.06.86, № ЗД/3519.

44. Журавлев В.А. Китаев E.JI. Теплофизика формирования непрерывного слитка.- М.: Металлургия, 1974.— 216 с.

45. Скворцов A.A., Акименко А.Д. Теплопередача и затвердевание стали в установках непрерывной разливки.- М.: Металлургия, 1966.- 190 с.

46. Калягин Ю.А., Сорокин C.B. Анализ гидравлических и тепловых характеристик кристаллизатора криволинейной MHJI3 ЧерМК. -Вологда, 1989. 20 с. - Деп. в Черметинформации, № 2Д/5166.

47. Калягин Ю.А., Сорокин C.B. Исследование теплообмена в каналах охлаждения кристаллизатора MHJI3.- Вологда, 1987.-24 е.- Деп. в Черметинформации, № 4364-4М.

48. Коздоба JI.A. Методы решения нелинейных задач теплопроводности. -М.: Наука, 1975.- 227 с.

49. Коздоба JI.A. Электрическое моделирование явлений тепло и массопереноса.- М.: Энергия, 1972.- 296 с.

50. Тепловые процессы при непрерывном литье стали / Самойлович Ю.А., Крулевецкий С.А., Горяинов В.А., Кабаков З.К.- М.: Металлургия,1982.- 152 с.

51. Шестаков Н.И., Калягин Ю.А., Манько О.В. Математическое моделирование теплообмена в непрерывноотливаемом слитке.-Череповец: ЧТУ, 2003.- 131 с.

52. Шестаков Н.И., Запатрина Н.В., Луканин Ю.В. Расчет процесса затвердевания металла при наличии окалинообразования // Известия АН. Металлы.- 1993.- № 4.- С. 72-75.

53. Рогельберг И.Л., Бейлин В.М. Сплавы для термопар.- М.: Металлургия,1983.- 360 с.

54. Хартман К., Лецкий 3., Шефер В. Планирование эксперимента в исследовании технологических процессов.- М.: Мир, 1977.- 562 с.

55. Ярышев H.A. Теоретические основы измерения нестационарных температур.- Энергия. Ленинградское отделение, 1967.-268 с.

56. Акименко А.Д., Китаев Е.М., Скворцов A.A. Тепловой расчет машин непрерывного литья стальных заготовок. Горький: Изд-во ГПИ, 1979. -86 с.61 .Вейник А.И. Теория особых видов литья. М.: Машгиз, 1958. - 300 с.

57. Исаченко В.Л., Осипова В.А., Сукомел A.C. Теплопередача.— М.: Энергоиздат, 1981.— 417 с.

58. Китаев Е.М. Затвердевание стальных слитков. — М.: Металлургия, 182. -168 с.

59. Gnielinski V. New Equation for Heat and Mass Transfer in Turbulent Pipe fnd Channel Flow, Int. Chem. Eng., Vol. 16, pp. 359 368. 1976.

60. Китаев Е.М. Затвердевание стальных слитков. M.: Металлургия, 1982. -168 с.

61. Нисковских В. М., Карлинский С. Е., Беренов А. Д. Машины непрерывного литья слябовых заготовок. М.: Металлургия, 1991.-271 с.

62. Журавлев В. А., Китаев Е.М. Теплофизика формирования непрерывного слитка. М.: Металлургия, 1974. - 215с.

63. Теория непрерывной разливки (технологические основы)/ B.C. Рутес, В.Н. Аскольдов, Д.П. Евтеев и др. М.: Металлургия, 1971. - 296с.

64. Скворцов А.Л., Акименко А.Д. Теплопередача и затвердевание стали в установках непрерывной разливки. М.: Металлургия, 1966. - 190с.

65. Акименко А.Д., Китаев ЕМ., Скворцов A.A. Тепловой расчет машин непрерывного литья стальных заготовок. Горький: Из-во ГПИ, 1979.- 86 с.

66. Шорин Н.С. Теплопередача. М.: Высшая школа, 1964. - 490 с.

67. Непрерывная разливка стали в сортовые заготовки / B.C. Рутес, H.H. Куклин, Д.П. Евтеев и др. -М.: Металлургия, 1967. 144с.

68. Энергосиловые параметры установок непрерывной разливки стали / М.Я. Бровман, Е.В. Сурин, В.Г. Груздин и др. М.: Металлургия, 1969. - 280с.

69. Непрерывная разливка стали на радиальных установках / В.Т. Сладкоштеев, Р.В. Потанин, О.Н. Суладзе, B.C. Рутес. М.: Металлургия, 1974. - 288с.

70. Шестаков Н.И. Тепловые процессы при непрерывной разливке стали. -М.: Черметинформация, 1992. 268с.

71. Ефимов В.А. Разливка и кристаллизация стали М.: Металлургия, 1976 -522 с.

72. Шестаков Н.И., Запатрина Н.В., Сорокин A.M. и др. Термическое сопротивление рабочей стенки кристаллизатора с сегментными водоохлаждаемыми каналами // Проблемы машиностроения и надежности машин. 1992. №3. С.73 75.

73. Шестаков Н.И., Мандик В.П. Теплообмен в рабочей стенке кристаллизатора с двухрядной системой охлаждения // Известия вузов. Черная металлургия. 1992. №11. С. 19-21.

74. Шестаков Н.И. Расчет термического сопротивления рабочей стенки кристаллизатора с цилиндрическими каналами // Проблемы машиностроения и надежности машин. 1990. №3. С.70 72.

75. Чумаков С.М., Лукин C.B., Хапова О.В. Оптимизация режимов управления охлаждением сляба в МНЛЗ // Информационные технологии в производственных, социальных и экономических процессах (Инфотех-99): Сб. тр. П-ой Междунар. конф. Череповец, 1999. С.68-69.

76. Евтеев Д. П., Колыбалов И. Н. Непрерывное литье стали.-М.: Металлургия, 1984. 197 с.

77. Шестаков Н.И. Математическая модель тепловых процессов в кристаллизаторе машины непрерывного литья заготовок//Тепловые процессы при производстве листового проката: Межвузовский сборник. Л.: СЗПИ. 1981. С. 85-87

78. Шестаков Н.И. Расчет температурного поля непрерывного слитка при заданной интенсивности охлаждения//Известия вузов. Черная металлургия. 1991. №1. С. 81-82

79. Рабинович Г.Д. Теория теплового расчета рекуперативных теплообменных аппаратов. Минск: Изд-во АН БССР, 1963. - 214 с.

80. Теория тепломассообмена под ред. А.И.Леонтьева, М.: Высш. шк., 1979.- 421 с.

81. В. Манько Методика расчета термического сопротивления рабочей стенки кристаллизатора//Сборник трудов участников IV Межвузовской конференции молодых ученых. Череповец. 2003. С. 177-179.

82. Ю0.Калягин Ю.А., Манько О.В., Шестаков Н.И. Теплообмен в рабочей стеке машины непрерывного литья заготовок // Вузовская наука -региону: Материалы 1-й Общероссийской науч.-техн. конф. Вологда: ВГТУ, 2003.- С. 48-52.

83. Шестаков Н.И., Калягин Ю.А,, Манько О.В., Лукин C.B., Плашенков В.В. Расчет температурного поля непрерывнооотливаемого слитка// Изв. вузов. Черная металлургия. -2004.- № 3.- С. 59-61.

84. Ю2.Калягин Ю.А., Шестаков Н.И., Манько О.В. Методика расчета тепловых процессов в рабочей стенке кристаллизатора МНЛЗ//Вестник ЧТУ.- Череповец: ЧТУ, 2003. № 2.- С. 55-59.