автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Математическое моделирование и синтез комплекса инженерно-технических средств системы физической защиты промышленного объекта

На правах рукописи

Беседин Иван Игоревич

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ И СИНТЕЗ КОМПЛЕКСА ИНЖЕНЕРНО-ТЕХНИЧЕСКИХ СРЕДСТВ СИСТЕМЫ ФИЗИЧЕСКОЙ ЗАЩИТЫ ПРОМЫШЛЕННОГО ОБЪЕКТА

Специальность 05.13.18 — Математическое моделирование, численные методы и

комплексы программ

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

10 ОКТ 2013

Брянск, 2013

005534566

Работа выполнена на кафедре "Электроника, вычислительная техника и информационная безопасность" ФГБОУ ВПО "Госуниверситет - УНПК", г. Орел.

Научный руководитель: кандидат технических наук

Полянский Иван Сергеевич

Официальные оппоненты: заслуженный деятель науки РФ,

доктор технических наук, профессор Камаев Валерий Анатольевич заведующий кафедры "Системы автоматизированного проектирования и поискового конструирования" ФГБОУ ВПО "Волгоградский государственный технический университет"

кандидат технических наук, доцент Гайнулин Тимур Ринатович доцент кафедры "Системы информационной безопасности" ФГБОУ ВПО "Брянский государственный технический университет"

Ведущая организация: ФГБОУ ВПО "Санкт-Петербургский

государственный университет телекоммуникаций им. проф. М. А. Бонч-Бруевича", г. Санкт-Петербург

Защита диссертации состоится 29 октября 2013 г. в 14 часов 00 минут на заседании диссертационного совета Д 212.021.03 при ФГБОУ ВПО "Брянский государственный технический университет" по адресу: 241035, г. Брянск, ул. Харьковская, 10-Б, ауд. Б 101 (конференц-зал).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ФГБОУ ВПО "Брянский государственный технический университет".

Автореферат разослан "27" сентября 2013 г.

Отзыв на автореферат, заверенный печатью учреждения, просим направлять по адресу: 241035, г. Брянск, ул. Харьковская, 10-Б, ученому секретарю диссертационного совета Д 212.021.03, кандидату технических наук, доценту Шкаберину Виталию Александровичу.

Ученый секретарь диссертационного совета

Д 212.021.03 / В. А. Шкаберин

кандидат технических наук, доцент

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы исследования. В условиях сложной криминогенной обстановки в мире с учетом глобализации процессов мирового развития, международных политических и экономических отношений, формируются новые риски для развития личности, общества и государства. В Российской Федерации, как и во всем мире, неуклонно возрастают угрозы безопасности промышленных объектов. При этом в связи с повышением организованности и расширением технической оснащенности потенциальных нарушителей (террористов, экстремистов и т. д.), совершенствованием способов и методов противоправных действий особую актуальность приобретают вопросы, связанные с рационализацией технологий, направленных на защиту жизненно-важных интересов и ресурсов предприятий.

К одной из таких технологий относится создание автоматизированной системы охраны и противодействия от несанкционированного проникновения физических лиц — системы физической защиты (СФЗ), технически основанной на комплексе инженерно-технических средств (КИТС). Процесс проектирования комплекса инженерно-технических средств системы физической защиты промышленных объектов включает два основных этапа: концептуальное и рабочее проектирование, при этом именно от успешного проведения работ на стадии концептуального проектирования зависит оптимальность проектно-технических решений в целом.

В современных условиях бурного развития информационных технологий задача совершенствования средств моделирования, анализа и синтеза структуры и состава комплекса инженерно-технических средств системы физической защиты, реализуемая на этапе концептуального проектирования, становится все более актуальной. Подходы, методы и способы моделирования, анализа и синтеза, применяемые в исследуемой предметной области, широко обсуждаются в технической литературе (Э. И. Абалмазов, В. И. Аверченков, С. В. Белов, А. С. Боровский,

A. В. Бояринцев, С. В. Бухарин, С. Ю. Быстрое, В. И. Васильев, Т. О. Вишнякова,

B. В. Волхонский, Т. Р. Гайнулин, М. Гарсиа, В. А. Герасименко, Н. В. Давидюк, А. П. Дураковский, А. В. Измайлов, С. В. Забияко, В.А. Камаев, С. С. Корт,

A. Г. Корченко, П. П. Макарычев, Ю. А. Оленин, А. М. Омельянчук, В. Р. Петров, М. Ю. Рытов, А. Д. Тарасов и др.), где основным вопросом является выбор рационального плана компоновки (состава) инженерно-технических средств охраны на рубежах защиты из заданного конечного множества планов. Значительно меньше освещаются вопросы, связанные с решением задачи структурного синтеза КИТС СФЗ, где основу известных алгоритмов оптимизации (В. В. Волхонский,

B. А. Иванов, И. Н. Крюков, И. Я. Мостовый и др.) составляют методы эвристического и случайного поиска. Последнее определяет наличие противоречия между точностью и временем решения оптимизационной задачи. Более того, существующие исследования эффективности синтеза многоуровневых иерархических систем подчеркивают очевидную предпочтительность совместного решения задачи структурного и параметрического (структурно-параметрического) синтеза. Однако ввиду наличия ряда трудностей, вызванных необходимостью формализации задачи синтеза и значительной, неприемлемой для практики вычислительной

сложностью, совместное решение задач по определению рациональных структуры и состава комплекса инженерно-технических средств системы физической защиты в технической литературе не нашло своего отражения.

Объект исследования: системы физической защиты.

Предмет исследования: численные методы, способы и алгоритмы математического моделирования, анализа и синтеза комплекса инженерно-технических средств системы физической защиты промышленного объекта.

Цель диссертационной работы заключается в разработке методов математического моделирования и эффективного численного решения задачи структурно-параметрического синтеза комплекса инженерно-технических средств системы физической защиты промышленного объекта и создании на их основе проблемно-ориентированного программного комплекса.

Достижение поставленной цели, в свою очередь, предполагает решение следующих задач:

1. Разработать формализованное описание синтеза комплекса инженерно-технических средств системы физической защиты промышленного объекта.

2. Разработать метод оценки эффективности и критерий структурно-параметрического синтеза комплекса инженерно-технических средств системы физической защиты промышленного объекта.

3. Разработать метод сведения ОТ-пол ной задачи структурно-параметрического синтеза комплекса инженерно-технических средств системы физической защиты промышленного объекта к полиномиальной.

4. Разработать алгоритм численного решения задачи структурно-параметрического синтеза комплекса инженерно-технических средств системы физической защиты промышленного объекта.

5. Выполнить обоснование и тестирование эффективности предложенных решений с применением ЭВМ.

6. Реализовать полученные результаты в виде программного комплекса для решения задач моделирования, анализа и структурно-параметрического синтеза комплекса инженерно-технических средств системы физической защиты промышленного объекта.

Методика исследования. В диссертационной работе для решения обозначенных задач использованы методы исследования операций, теория системного анализа, методы синтеза, математическое моделирование, математический аппарат теории графов, теория вероятностей, теория алгоритмов, теория геометрии масс, численные методы поиска экстремумов, методология экспериментальных исследований с применением вычислительной техники и коммерческих пакетов прикладных программ.

Научная новизна результатов работы состоит в следующем:

1. Предложен формализованный метод оценки эффективности синтеза комплекса инженерно-технических средств системы физической защиты промышленного объекта, позволяющий, в отличие от известных, задавать комплексный критерий структурно-параметрического синтеза.

2. Разработан метод сведения ОТ-полной задачи структурно-параметрического синтеза комплекса инженерно-технических средств системы

физической защиты промышленного объекта к полиномиальной, заключающийся в преобразовании исходной NP-полной задачи целочисленной оптимизации в общую задачу нелинейного программирования путем введения дополнительных ограничений на булевость и целочисленность переменных.

3. Разработаны полиномиальные алгоритмы численного решения задачи синтеза комплекса инженерно-технических средств системы физической защиты промышленного объекта, обеспечивающие повышение быстродействия и качества структурно-параметрического синтеза системы по критерию превосходства с учетом максимизации показателя рентабельности.

Личный вклад. Основные результаты диссертационной работы, обладающие научной новизной, получены автором лично.

Теоретическая ценность проведенного исследования заключается в дальнейшем развитии формально-математической базы моделирования, анализа и оптимизации многоуровневых иерархических систем в направлении погружения целочисленной задачи структурно-параметрического синтеза в общую задачу нелинейного программирования и ее решения современными численными методами.

Практическая значимость. Разработано алгоритмическое и специальное программное обеспечение в виде проблемно-ориентированного программного комплекса проектирования комплекса инженерно-технических средств системы физической защиты промышленного объекта. Полученные в рамках диссертационного исследования результаты использованы в специальном программном обеспечении при подготовке технического задания на проектирование физической защиты Калининградского пограничного института ФСБ России (г. Калини-град) и внедрены в процесс разработки концептуальных проектов систем физической защиты промышленных объектов в ООО "АтомЭксперт" (г. Москва).

Апробация работы. Экспериментальная проверка достоверности полученных результатов осуществлялась путем математического и имитационного моделирования в Академии ФСО России (г. Орел), ФГБОУ ВПО "Госуниверситет -УНПК" (г. Орел). Результаты апробированы и внедрены в практику производства оборонно-промышленного комплекса (ООО "АтомЭксперт", г. Москва; ОАО "ЭФИР", г. Тамбов) и учебно-научных учреждений (ФГБОУ ВПО "Госуниверситет - УНПК", г. Орел; ФГКОУ ВПО "Калининградский пограничный институт ФСБ России", г. Калининград).

Полученные результаты диссертационного исследования докладывались на VII Международной научно-практической конференции "Актуальные вопросы науки", г. Москва, 25 октября 2012 года; VI Всероссийской научно-практической конференции "Территориально распределенные системы охраны", ФГКОУ ВПО "Калининградский пограничный институт ФСБ России", г. Калининград, 2-4 апреля 2013 года; XVIII Всероссийской научно-технической конференции студентов, аспирантов и молодых учёных "Научная сессия ТУСУР - 2013", г. Томск, 15-17 мая 2013 года; Международной научно-практической конференции "Наука XXI века: проблемы и перспективы", г. Уфа, 15 мая 2013 г.

Публикации по теме исследования. По теме диссертации опубликовано 13 работ, из которых 4 опубликовано в ведущих научных рецензируемых изданиях из Перечня ВАК при Минобрнауки России; подано 2 заявки на выдачу патента на

изобретение; получено 3 свидетельства об официальной регистрации программ для ЭВМ в Роспатенте.

Положения, выносимые на защиту:

1. Формализованное описание синтеза комплекса инженерно-технических средств системы физической защиты промышленного объекта.

2. Метод оценки эффективности и критерий структурно-параметрического синтеза комплекса инженерно-технических средств системы физической защиты промышленного объекта.

3. Метод сведения NP-полной задачи структурно-параметрического синтеза комплекса инженерно-технических средств системы физической защиты промышленного объекта к полиномиальной.

4. Алгоритм численного решения задачи структурно-параметрического синтеза комплекса инженерно-технических средств системы физической защиты промышленного объекта.

5. Результаты вычислительного эксперимента и проблемно-ориентированный программный комплекс, реализующий комбинированное использование предложенных методов и алгоритмов.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех разделов, заключения, списка литературы и приложений. Основная часть работы содержит 115 страниц машинописного текста, 69 рисунков и 2 таблицы. Список литературы содержит 127 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность диссертационного исследования, определены его цель, основные положения и методика исследования.

В первой главе проведен ретроспективный анализ предметной области исследования, включающий рассмотрение существующих тенденций проектирования СФЗ. Освещаются вопросы автоматизации этапов проектирования систем физической защиты, в частности этап, связанный с формированием концептуального проекта, содержащий разработку рациональных структуры и состава КИТС СФЗ промышленного объекта.

Осуществлен анализ применяемых показателей эффективности синтеза структуры и состава КИТС СФЗ. Выявлено, что их выбор в обязательном порядке должен реализовываться путем проведения анализа проектных решений с учетом показателя "эффективность-стоимость". На основе полученных результатов сделан вывод о том, что оценка эффективности синтеза КИТС СФЗ промышленного объекта должна учитывать соотношение между конечным эффектом Эх (защищенность промышленного объекта, характеризуемая обратной величиной суммарного риска), получение которого за определенное время т является целью мероприятия по нахождению структуры и состава КИТС СФЗ, и затратами материальных ресурсов С, необходимых для его достижения:

3JC -» шах; т<тдоп, (1)

где тдоп - допустимое время решения задачи по определению рациональной структуры и состава КИТС СФЗ промышленного объекта.

Выполнен анализ известных методов повышения эффективности синтеза КИТС СФЗ. На его основе сделан вывод о том, что существующие методы рассматриваются с точки зрения оптимизации структуры КИТС СФЗ и/или его состава, т. е. плана компоновки разнородных инженерно-технических средств охраны (ИТСО) на рубежах защиты. Определено отсутствие методов, способов и алгоритмов, направленных на совместное численное решение задач оптимизации структуры и состава как КИТС СФЗ, так и многоуровневых иерархических систем в целом. При этом выявлено, что в случае раздельного (последовательного) решения задач синтез реализуется посредством эвристических методов и алгоритмов случайного поиска. Последнее определяет наличие противоречия между точностью и временем решения задачи синтеза.

С учетом полученных результатов сформулированы научные положения, выносимые на защиту.

Вторая глава посвящена задаче математического моделирования комплекса инженерно-технических средств системы физической защиты промышленного объекта, в рамках которой выполнено: формализованное описание синтеза КИТС СФЗ промышленного объекта, разработка метода оценки эффективности и формирование критерия структурно-параметрического синтеза КИТС СФЗ промышленного объекта, разработка метода сведения ЫР-пол но к задачи структурно-параметрического синтеза в полиномиальную, уточнение критерия оценки эффективности синтеза, исследование целевой функции, определяющей эффективность численного решения задачи синтеза КИТС СФЗ промышленного объекта, и функций-ограничений.

В рамках разработанного формализованного описания синтеза КИТС СФЗ предложена структура моделируемого объекта в виде многоуровневой иерархической системы с сильными связями, топология которой определена ориентированным связным графом без петель и кратных рёбер. Структуру графа предложено задавать двумя матрицами инцидентности для прямого Н"1 = (сс/; )Л, Л/ и обратного

Нои,=(р(,) потоков:

V /«хМ

если вершина V, инцидентна ребру eJ и является её началом;

О, в противом случае; ^

|1, если вершина V, инцидентна ребру е1 и является её концом; ^

''' [ 0, в противном случае, ^

На основе сформированной структурной схемы КИТС СФЗ промышленного объекта (рис. 1) выделены существенные свойства моделируемого объекта, необходимые для решения задачи структурно-параметрического синтеза: структура, определяющая топологические связи между подступами к объекту Иг = Л',; /, = 1, Л', ), рубежами защиты Ур (= А/2; /2 =1, Л,г2 ) и охраняемыми зонами Уе = А7,; /3 = 1,Д^3; N = А', + /V, + Л'3); к-е (к = 1,К^ способы преодоления рубежей защиты; различие ИТСО (р = \,Р) по принципу действия, обеспечивающих раз-ноэффективный уровень защиты рубежа от конкретных способов его преодоления

и = (ир к ; ; вероятности угрозы Р = (/, ) со стороны \ -х подступов к промышленному объекту; характеристика значимости /3 -х охраняемых зон, задаваемая вектором Z = ^ , элементы которого численно определяют материальный ущерб, наносимый злоумышленником в случае доступа к ;3 -й зоне охраны; ограничения на допустимую стоимость С задействуемых ИТСО С = и на топологическую структуру синтезируемого КИТС СФЗ промышленного объекта О = (ц^ дг , обусловленную требованиями на существование путей от /,-х подступов к г'з-м охраняемым зонам.

Рис. I. Структурная схема КИТС СФЗ промышленного объекта

Описание КИТС СФЗ промышленного объекта с учетом выделенных существенных свойств выполнено путем указания характеристик ее входных и выходных параметров и их математической взаимосвязи. Последняя задана функцией Ч/(Х,У,Т) , преобразующей пространство матриц управляющих переменных

Х = км' ¥ = ООдм/ и Т = (0.у2Х/> в выходной параметр, величина которого количественно характеризует рентабельность проектируемой КИТС СФЗ промышленного объекта. Элементы матриц управляющих переменных X и У определяют соответствующие элементы матриц инцидентности для прямого Н'" и обратного Нои' потоков синтезируемой структуры КИТС СФЗ. Матрица Т задает количество задействуемых на /2-м рубеже защиты р-х типов ИТСО. На осно-

ве сформированных представлений разработана функциональная модель струк-гурно-параметрического синтеза КИТС СФЗ (рис. 2), определяющая геометрическую интерпретацию формализованного описания синтеза комплекса.

исходная ТОПОЛОГИЯ и параметры

данные о руоежах защиты

р = {f \ данные о подступах ' Ni__к объекту_,

И i, )

0 = (сХ

С

данные о зонах охраны ^ данные по ИТ С О а

допустимая стоимость используемых ИТСО

ограничения на

ViKYJ) tmax

"/./■У1.М0'1)

Zio

,_, <Q (Cí Jil - JS)

" x / I Af //T

Cv

xX

w w

Топология, определяющая рациональную структуру

КИТС СФЗ промышленного объекта

Рациональный план компоновки на задействованных рубежах зашиты ИТСО различного типа

Рис. 2. Формализованное описание синтеза КИТС СФЗ промышленного объекта Сущность формализации метода оценки эффективности синтеза КИТС СФЗ сведена к определению аналитической зависимости функции Ч^Х^Т), задающей обратную величину суммарного вероятного уровня риска (т. е. предотвращенный ущерб) КИТС СФЗ промышленного объекта, от матриц управляющих переменных X, У , Т. Последняя задана в виде:

(4)

G,j ('"> X, Y,T) = 1 - П[1 - (1, X, Y,T) • GkJ (r - 1,X,Y,T)];

k=1

G(1,X, Y,T) = X • diag(xr ■ W(T)) • Yr, где S(Z) — векторная функция, преобразующая N3 -мерный вектор значимости охраняемых зон в вектор размерности N, элементы которого характеризуют значимость 1-й вершины графа (узла КИТС СФЗ промышленного объекта)

S(Z) = (í, =0, s2 =0,..., sN+N+l =z],..., sN =zN ) ; max (•) задает значение максимальной вероятности угрозы для всех возможных путей кратности г; W(T) -векторная функция размерности N, i-e элементы которой находятся в соответствии с равенством

f¡, если 1 < / < Л/,;

W, (Т) = j 1 - Т,_л, (Т), если N, < i < N, + N2; (5)

0, в противном случае.

В выражении (5) Т(Т) - векторная функция размерностью Nz, элементы которой характеризуют вероятность препятствования действиям злоумышленника хотя бы одним ИТСО, задействуемым на /2-м рубеже защиты, задается в виде:

p~-1

где ирк — элементы матрицы U = (ир к ) ^ , определяющие вероятность защиты

р-м ИТСО от А-го способа преодоления рубежа защиты злоумышленником; к —

элементы матрицы L = {lj t ) , задающие вероятность преодоления /2-го рубежа

защиты к-м способом.

С учетом проведенной формализации критерий оценки эффективности синтеза КИТС СФЗ, заданный по показателю "результативность - стоимость", в исходной задаче структурно-параметрического синтеза определен следующим обра-

зом:

e(X,Y,T) = 4/(X,Y,T)/^^C

/ /2=1 Р=1

. /, „ -> шах ,

" '2-р *,.,.y,A°J)

(7)

при условии, что:

Щ р

Р ,Р '

,<С; D(/?,X,V)1i1j+va, =f/,]Jj, (8)

где D(7?,X, Y) — матрица достижимости всех возможных путей кратности от 1 до R размерности NxN, задаваемая согласно выражению

D(*,X,Y) = ¿[x-(Y)rT. (9)

Г—I

С целью разработки эффективного алгоритма, позволяющего совместно решить задачи по нахождению рациональных структуры КИТС СФЗ и плана компоновки ИТСО на рубежах защиты при минимальном количестве предположений, разработан метод сведения исходной NP-полной задачи структурно-параметрического синтеза комплекса инженерно-технических средств системы физической защиты промышленного объекта к полиномиальной. Метод основан на понятии полиномиальной сводимости и заключается в преобразовании (погружении) сформированной NP-полной задачи дискретной оптимизации (7), (8) в общую задачу нелинейного программирования путем введения дополнительных ограничений (идемпотентных х2 =х) на булевость переменных х, ] и >', у и цело-численность — t¡ р. Последние предложено задавать с помощью элементарных тригонометрических функций: sin (хс), cos (та). Применение подобных представлений позволило изменить класс исходной оптимизационной задачи и преобразовать формальную постановку задачи структурно-параметрического синтеза КИТС СФЗ промышленного объекта с учетом положений теории геометрии центров масс к виду:

0(X',Y\T)= X

(fW*,(X,Y,TK)x

x(íW*2(X,Y,TK.)

Z£c

ij-i p-1

t

P h,P

' max , (10)

tj-y'.jJn.r^

при условии, что:

?и=Шг-> уи=у.,!-р,р (12>

8ш(П-^) = 0; ^,„>0; /2=й\^; Р = (13)

(14)

В выражении (10) П(Х,У,Т) - векторная функция размерности /V, обратная величине действительного риска, элементы которой задают вероятность защиты от угрозы 1-х узлов КИТС СФЗ с учетом воздействий ИТСО (субъектов защиты) на злоумышленника (субъект угрозы) и выражаются в соответствии с отношением

ОДХ,¥,Т) = п(1-гетахл}(СЛ,(г,Х,У,Т))]. (16)

Для обеспечения наилучшей сходимости (скорости сходимости, устойчивости и др.) и определения порядка настройки входных параметров алгоритма структурно-параметрического синтеза КИТС СФЗ выполнено исследование функций-ограничений на целочисленность (13) и булевость (11), (12) переменных и сформированной нелинейной целевой функции (10). В рамках проведенного анализа целевой функции и функций-ограничений выявлены область определения, их общие свойства — четность/нечетность и периодичность, точки пересечения с осями координат, непрерывность, точки разрыва, асимптоты.

Полученная совокупность результатов позволяет перейти к непосредственному формированию алгоритма структурно-параметрического синтеза.

В третьей главе представлены результаты численного решения условной оптимизационной задачи (10) при ограничениях (11) - (15) структурно-параметрического синтеза КИТС СФЗ, которые получены на основе численных градиентных методов. Применение последних ввиду многомерности оптимизируемой целевой функции (10), наличия большого числа ограничений, накладываемых на переменные, и периодичности функций-ограничений (13) потребовало разработки алгоритмов параметрического и структурного синтеза КИТС СФЗ с

целью получения начальных приближений |Х*,У*,Т*| алгоритма структурно-

параметрического синтеза и проведения экспериментальных исследований, направленных на обоснование предпочтительности выбора оптимизационных методов решения задачи структурно-параметрического синтеза и указание порядка настройки входных параметров разработанных алгоритмов. Нахождение начальных приближений предложено выполнять посредством следующей поэтапной декомпозиции: 1) решить задачу параметрического синтеза для топологии, заданной исходным полносвязным графом (см. рис. 2) Т = а^тах(©(н"', 2) на основе сформированного плана компоновки ИТСО определить структуру КИТС

СФЗ Х*,У* = аг§тах(©(х',У,Т)) ; 3) осуществить оптимизацию плана компоновки ИТСО Т* = ащтах(©(х*,У*,т)) с учетом найденной рациональной струк-

1

07)

'2=1 Р=\

туры.

В общем виде задача параметрического синтеза КИТС СФЗ промышленного объекта сведена к нахождению оптимума целевой функции от элементов матрицы управляющих переменных Т:

при ограничениях (13), (14).

Максимизация сформированной целевой функции ^(Т) с учетом ограничений в виде равенств и неравенств произведена методом штрафных функций путем сведения задачи условной максимизации к решению последовательности задач поиска безусловного оптимума вспомогательной функции:

(* • О)' + тах( О, ¿¿С, • - С

Г2=1 Р=1 V '2=1 /> =1

/¡=1 р=[

(18)

Блок-схема разработанного алгоритма параметрического синтеза КИТС СФЗ на основе решения задачи (18) численными методами представлена на рисунке 3.

Задача структурного синтеза КИТС СФЗ промышленного объекта сведена к нахождению оптимума целевой функции от элементов матриц управляющих переменных X, У:

^2(Х',У')= X [(Я, „1+л, (X', V). -, ). (о,,,л. [Л. (X', У) ■.,)] -> тах (19)

с ограничениями (11), (12), (15).

Нахождение условного экстремума (19) выполнено по аналогии с решением задачи параметрического синтеза методом штрафных функций, при этом безусловная вспомогательная целевая функция задана в виде:

/2(гк,Х',\') = Г2(Х',У')-Р2(гк,Х',У')^ шах ;

Р2(гк,Х',\') = гк

/V м_ / , N м / т \2

«,) -<, ^(Ш -у',)

1=1 ]=\ ч ' /=1 ^ '

'"1=1 '3=1

(20)

Блок-схема разработанного алгоритма структурного синтеза КИТС СФЗ на основе решения задачи (20) численными методами изображена на рисунке 4.

Я,(г,.Т)

ЩГ..Т)- я„ Я,(г,.Т) а,{г„т)

^ Начало ^

Ввод исходных данных

Определение веггора градиентов (первых производных) целевой функции (18)

аг{гк,ху) |

^ Начало ^

Ввод исходных данных

1 Определение вектора градиентов (первых производных) целевой функции (13)

Рис. 3. Блок-схема алгоритма параметрического синтеза КИТС СФЗ

Рис. 4. Блок-схема алгоритма структурного синтеза КИТС СФЗ

Рис. 5. Блок-схема алгоритма структурно-параметрического синтеза КИТС СФЗ

Сформированные алгоритмы параметрического и структурного синтеза КИТС СФЗ позволили определить по вышеуказанной схеме начальные приближения и перейти к решению задачи структурно-параметрического синтеза КИТС СФЗ, заданной целевой функцией (10) при ограничениях (11) — (15). Решение общей условной оптимизационной задачи выполнено методом штрафных функций, при этом вспомогательная функция задана в виде разности целевой ©(Х',У,Т) (10) и штрафной Р(^,Х',У,Т) функций:

/(д,Х', У,Т) = ©(Х', У,Т) —,Р(г4,Х', У',Т) —> шах ;

(21)

Блок-схема алгоритма структурно-параметрического синтеза КИТС СФЗ промышленного объекта, отражающая сущность численного решения задачи (21), представлена на рисунке 5.

С целью формирования эффективного алгоритма с применением ЭВМ выполнено экспериментальное обоснование выбора и тестирование методов численного решения безусловных задач (18), (20), (21).

Рис. 6. Зависимость времени работы алгоритма параметрического синтеза от размерности входных данных

Рис. 7. Зависимость времени работы алгоритма структурного синтеза от размерности входных данных

Рис. 8. Зависимость времени работы алгоритма структурно-параметрического синтеза

от размерности входных данных По результатам экспериментов получены графики зависимости времени работы алгоритмов параметрического (рис. 6), структурного (рис. 7) и структурно-параметрического (рис. 8) синтеза при изменении размерности входных данных N = N3 (N3 — число охраняемых зон), на основе которых сделан вывод о предпочтительности применения градиентного метода с переменной метрикой Дэвидона-Флетчера-Пауэлла.

Произведено определение порядка настройки входных параметров общего алгоритма (рис. 5), а именно задание: погрешности вычисления элементов матриц управляющих переменных X', Y', Т, начального коэффициента штрафа rt, порядка увеличения коэффициента штрафа на каждой к-й итерации, начальных приближений в алгоритмах параметрического и структурного синтеза комплекса инженерно-технических средств системы физической защиты.

В четвертой главе проведен анализ и тестирование эффективности разработанных методов и алгоритмов численного решения задач синтеза с применением ЭВМ.

Обоснование достоверности получаемых на основе разработанных решений (формализованное описание и метод оценки эффективности структурно-параметрического синтеза КИТС СФЗ промышленного объекта) результатов ввиду отсутствия возможности проведения натурного эксперимента, обусловленной высокой стоимостью реальной СФЗ, выполнено посредством имитационного моделирования с использованием инструментальной компьютерной системы Апу-Logic Professional. Полученные результаты определили высокую степень точности и достоверности решений, порядок точности составил «1СГ2.

В результате оценки эффективности разработанных алгоритмов численного решения задач параметрического, структурного и структурно-параметрического синтеза определено, что алгоритмы корректны, удовлетворяют требованиям, предъявляемым к алгоритмам, имеют квадратичную скорость сходимости, вычислительную сложность /'-класса. При этом применение итогового алгоритма, обеспечивающего совместное решение задач по нахождению рациональных структу-

Рентабельность КИТС СФЗ , %

ры и состава КИТС СФЗ, позволяет повысить рентабельность синтезируемой системы в среднем на величину порядка 1,21 раза (рис. 9).

На основе сформированных алгоритмов численного решения задачи синтеза КИТС СФЗ разработан проблемно-ориентированный программный комплекс (ПК), прошедший официальную регистрацию в Российском агентстве по патентам и товарным знакам, включающий в себя следующие программные продукты (ПП): 1. "Программа для реализации алгоритма структурного синтеза иерархической системы", свидетельство

№2013615091 от 28.05.2013;

Рис. 9. Рентабельность КИТС СФЗ в зависимости от числа охраняемых зон

2. "Программа для реализации алгоритма распределения разнородного дискретного ограниченного ресурса в иерархической системе", свидетельство № 2013616337 от 03.07.2013; 3. "Система проектирования комплекса инженерно-технических средств системы физической защиты "Рубеж", свидетельство №2013615673 от 18.06.2013. Структурная схема разработанного ПК для моделирования и синтеза КИТС СФЗ промышленного объекта представлена на рисунке 10.

Характеристика промышленного объекта зашиты:

1. Охраняемые зоны (количество, значимость).

2. Подступы к объекту (количество вероятность угрозы).

3. Ограничение на стоимость создания КИТС СФЗ.

Концептуальный проект КИТС СФЗ

промышленного объекта

Модуль ввода исходных данных об объекте

Модуль выбора/ формирования набора

ИТСО

Модуль моделирования объекта защиты Модуль выбора/ формирования набора рубежей зашиты

НЕТ Решение о структурно-параметрическом синтезе КИТС СФЗ ДА Модуль структурно-параметрического синтеза КИТС СФЗ

Модуль отображения и сохранения проекта — Модуль оценки эффективности синтеза КИТС СФЗ

Рис. 10. Структурная схема программного комплекса для моделирования и синтеза

КИТС СФЗ промышленного объекта Разработанный ПК, интерфейс которого изображен на рисунке 11, позволяет определить топологическую структуру проектируемого КИТС СФЗ промышленного объекта с полученным планом компоновки ИТСО на задействованных

рубежах защиты, соответствующих максимально возможной рентабельности системы для заданных исходных данных.

5 ;>

•сиг

-РЗ г)

■О 3 : •

!

.(3 -! '

О 4

Рис. 11. Проектирование КИТС СФЗ с использованием разработанного программного комплекса В заключении сформулированы основные научные и практические результаты диссертационной работы.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ ¡.Разработано формализованное описание синтеза КИТС СФЗ, представленного в виде многоуровневой иерархической системы с сильными связями, позволяющего учесть структурные и параметрические характеристики: структуру, определяющую топологические связи между подступами к объекту, рубежами защиты и охраняемыми зонами; способы преодоления рубежей защиты; различие ИТСО по принципу действия, обеспечивающих разноэффективный уровень защиты рубежа от известных способов его преодоления; ограничения на допустимую стоимость задействуемых ИТСО, необходимых для решения задачи по нахождению рациональных топологии КИТС СФЗ и плана компоновки на рубежах защиты разнородных ИТСО.

2. Разработан метод оценки эффективности и сформирован комплексный

критерий синтеза КИТС СФЗ промышленного объекта, необходимые для совместного решения задач структурного и параметрического синтеза.

3. С целью разработки эффективного алгоритма, позволяющего совместно решить задачи по нахождению рациональных структуры КИТС СФЗ промышленного объекта и плана компоновки инженерно-технических средств охраны на рубежах защиты при минимальном количестве предположений и за полиномиальное время, предложен метод сведения (погружения) ЫР-полной целочисленной задачи структурно-параметрического синтеза в общую задачу нелинейного программирования путем введения дополнительных ограничений на целочисленность и бу-левость переменных.

4. Разработаны эффективные алгоритмы численного решения задач параметрического, структурного и структурно-параметрического синтеза КИТС СФЗ, позволяющие за полиномиальное время определить рациональные план компоновки разнородных ИТСО на рубежах защиты и топологическую структуру КИТС СФЗ промышленного объекта по критерию превосходства с учетом максимизации показателя рентабельности.

5. Для сформированных алгоритмов произведено обоснование предпочтительности выбора оптимизационных методов численного решения и определен порядок настройки входных параметров, обеспечивающих наименьшие вычислительные затраты при реализации на ЭВМ.

6. Выполнено обоснование и тестирование эффективности предложенных решений в целом (методов математического моделирования и алгоритмов синтеза) с применением ЭВМ.

7. Сформированы решения по программной реализации моделирования, анализа и структурно-параметрического синтеза КИТС СФЗ промышленного объекта, в свою очередь приводящие к повышению эффективности проектирования системы, новизна и приоритетность которых подтверждена в Российском агентстве по патентам и товарным знакам в виде двух заявок на выдачу патентов на изобретение и трех свидетельств о государственной регистрации программы для ЭВМ.

В целом результаты работы могут быть использованы для моделирования, анализа и синтеза систем информационной безопасности, контроля доступа, пассивных оптических сетей связи, диаграммообразующих схем облучающих антенных решеток, распознавания образов и других технических систем, топология которых является многоуровневой иерархической.

ОСНОВНЫЕ ОПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ в ведущих научныхрщензируемых гаданиях из Перечня ВАК при Минобрнауки России:

1. Беседин, И. И. Распределение однородного непрерывного ограниченного ресурса в иерархических системах транспортного типа с древовидной структурой / И.И. Беседин, И.С. Полянский, И.В. Логинова, М.М. Фролов // Информационные системы и технологии, № 2 (76) март-апрель 2013 г. - С. 99-106.

2. Беседин, И. И. Алгоритм распределения неоднородных дискретных ограниченных ресурсов в системе физической защиты / И. И. Беседин, И. С. Полянский // Информационные системы и технологии, № 4 (78) июль-август 2013 г.-С. 10-18.

3. Беседин, И. И. Математическая модель комплекса инженерно-технических средств системы физической защиты объекта охраны / И. И. Беседин, И. С. Полянский // Фундаментальные исследования № 6 (часть 6) 2013 г. — С. 1359-1365.

4. Беседин, И. И. Алгоритм структурно-параметрического синтеза комплекса инженерно-технических средств системы физической защиты промышленного объекта / И. И. Беседин // Фундаментальные исследования № 10 (часть 3) 2013 г.-С. 489-494.

в других гаданиях:

5. Беседин, И. И. Определение вероятности ошибки системы охранной сигнализации объекта / И. И. Беседин, И. С. Полянский, С. В. Шабанов, Т. В. Босых // VII Международная научно-практическая конференция "Актуальные вопросы науки", г. Москва, 25 октября 2012 г. - С. 56-66.

6. Беседин, И. И. Анализ методов повышения эффективности комплекса инженерно-технических средств системы физической защиты промышленного объекта / И. И. Беседин, И. С. Полянский // Международная научно-практическая конференция "Наука XXI века: проблемы и перспективы", г. Уфа, 15 мая 2013 г. — С. 109-114.

7. Беседин, И. И. Задача структурно-топологического синтеза системы иерархического типа с древовидной структурой / И. И. Беседин, И. С. Полянский // XVIII Всероссийская научно-практическая конференция студентов, аспирантов и молодых учёных "Научная сессия ТУСУР - 2013", г. Томск, 15-17 мая 2013 г. — С. 62-66.

8. Беседин, И. И. Задача распределения неоднородных дискретных ограниченных ресурсов / И. И. Беседин, И. С. Полянский // VI Всероссийская научно-практическая конференция "Территориально распределенные системы охраны" — ФГКОУ ВПО "Калининградский пограничный институт ФСБ России", г. Калининград, 2-4 апреля 2013 г.-С. 153-157.

9. Беседин, И. И. Программа для реализации алгоритма структурного синтеза иерархической системы / И. И. Беседин, И. С. Полянский, Т. В. Босых, А. А. Полшведкин // Федеральная служба по интеллектуальной собственности, патентам и товарным знакам, свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2013615091 от 28.05.2013.

10. Беседин, И. И. Система проектирования комплекса инженерно-технических средств системы физической защиты "Рубеж" / И. И. Беседин, И. С. Полянский, В. Г. Сосунов, Д. М. Кривоносое, Р. Ю. Салихов // Федеральная служба по интеллектуальной собственности, патентам и товарным знакам, свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2013615673 от 18.06.2013.

11. Беседин, И. И. Программа для реализации алгоритма распределения разнородного дискретного ограниченного ресурса в иерархической системе / И. И. Беседин, И. С. Полянский, Т. В. Босых, А. А. Полшведкин // Федеральная служба по интеллектуальной собственности, патентам и товарным знакам, свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2013616337 от 03.07.2013.

Подписано в печать 27.09.2013 г. Формат 60x90/16. Бумага офсетная. Гарнитура Тайме. Усл. печ. л. 1,0. Заказ 101. Тираж 100 экз.

Отпечатано в издательстве Орел ГАУ, 2013, Орел, бульвар Победы, 19

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ТОСУНИВЕРСИТЕТ - УНПК"

На пр

рукописи

П/. "ЗЛ4 Ц- 17С /.

БЕСЕДИН ИВАН ИГОРЕВИЧ

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ И СИНТЕЗ КОМПЛЕКСА ИНЖЕНЕРНО-ТЕХНИЧЕСКИХ СРЕДСТВ СИСТЕМЫ ФИЗИЧЕСКОЙ ЗАЩИТЫ ПРОМЫШЛЕННОГО ОБЪЕКТА

Специальность 05.13.18 - Математическое моделирование, численные методы и

комплексы программ

ДИССЕРТАЦИЯ

на соискание ученой степени кандидата технических наук

Научный руководитель кандидат технических наук Полянский И. С.

Брянск, 2013

ОГЛАВЛЕНИЕ

Список условных обозначений и сокращений..................................... 4

ВВЕДЕНИЕ................................................................................ 5

ГЛАВА 1. РЕТРОСПЕКТИВНЫЙ АНАЛИЗ ПРЕДМЕТНОЙ ОБЛАСТИ И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ................................ 12

1.1. Анализ тенденций проектирования системы физической защиты... 13

1.2. Критерии оценки эффективности определения структуры и состава комплекса инженерно-технических средств системы физической защиты промышленного объекта.................................. 18

1.3. Методы повышения эффективности проектирования комплекса инженерно-технических средств системы физической защиты промышленного объекта........................................................... 25

1.4. Цели и задачи диссертационного исследования......................... 34

Выводы по первой главе........................................................... 38

ГЛАВА 2. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ КОМПЛЕКСА ИНЖЕНЕРНО-ТЕХНИЧЕСКИХ СРЕДСТВ СИСТЕМЫ ФИЗИЧЕСКОЙ ЗАЩИТЫ ПРОМЫШЛЕННОГО ОБЪЕКТА..................................... 40

2.1. Формализованное описание синтеза комплекса инженерно-технических средств системы физической защиты промышленного объекта................................................................................. 41

2.2. Метод оценки эффективности и критерий структурно-параметрического синтеза комплекса инженерно-технических средств системы физической защиты промышленного объекта..................... 49

2.3. Классификация сформированной задачи и выбор метода ее решения.. 53

2.4. Критерий моментов инерции в задаче структурно-параметрического синтеза комплекса инженерно-технических средств системы физической защиты промышленного объекта..................... 60

2.5. Исследование сформированной нелинейной целевой функции, характеризующей эффективность синтеза комплекса инженерно-технических средств системы физической защиты промышленного

объекта, и функций-ограничений................................................ 62

Выводы по второй главе........................................................... 66

ГЛАВА 3. ЧИСЛЕННОЕ РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ СТРУКТУРНО-ПАРАМЕТРИЧЕСКОГО СИНТЕЗА КОМПЛЕКСА ИНЖЕНЕРНО-

ТЕХНИЧЕСКИХ СРЕДСТВ СИСТЕМЫ ФИЗИЧЕСКОЙ ЗАЩИТЫ ПРОМЫШЛЕННОГО ОБЪЕКТА..................................................... 68

3.1. Алгоритм параметрического синтеза комплекса инженерно-технических средств системы физической защиты промышленного объекта................................................................................. 69

3.2. Алгоритм структурного синтеза комплекса инженерно-технических средств системы физической защиты промышленного объекта................................................................................. 79

3.3. Алгоритм структурно-параметрического синтеза комплекса инженерно-технических средств системы физической защиты промышленного объекта............................................................ 84

3.4. Обоснование предпочтительности выбора оптимизационного метода решения задачи структурно-параметрического синтеза и

порядок настройки входных параметров разработанного алгоритма..... 88

Выводы по третьей главе........................................................... 98

ГЛАВА 4. ОБОСНОВАНИЕ И ТЕСТИРОВАНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ СФОРМИРОВАННЫХ РЕШЕНИЙ С ПРИМЕНЕНИЕМ ЭВМ И ИХ РЕАЛИЗАЦИЯ В ВИДЕ ПРОБЛЕМНО ОРИЕНТИРОВАННОГО ПРОГРАММНОГО КОМПЛЕКСА....................................................... 99

4.1. Обоснование достоверности получаемых на основе разработанных формализованного описания и метода оценки эффективности структурно-параметрического синтеза КИТС СФЗ промышленного объекта результатов................................................................ 100

4.2. Оценка эффективности разработанных алгоритмов синтеза.......... 105

4.3. Реализация разработанных методов и алгоритмов численного решения задач синтеза в виде проблемно-ориентированного

программного комплекса..........................................................................................................................................117

Выводы по четвертой главе........................................................ 126

ЗАКЛЮЧЕНИЕ......................................................................... 127

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ............................................................. 130

ПРИЛОЖЕНИЕ А....................................................................... 144

ПРИЛОЖЕНИЕ Б....................................................................... 146

ПРИЛОЖЕНИЕ В....................................................................... 149

ПРИЛОЖЕНИЕ Г....................................................................... 153

СПИСОК УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ И СОКРАЩЕНИЙ

ИМ имитационная модель

итсо - инженерно-технические средства охраны

ките - комплекс инженерно-технических средств

КПП - контрольно-пропускной пункт

мм математическое моделирование

нед - несанкционированное действие

ПК программный комплекс

пп программный продукт

САПР - система автоматизированного проектирования

СФЗ - система физической защиты

ЭВМ - электронная вычислительная машина

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность работы. В условиях сложной криминогенной обстановки в мире с учетом глобализации процессов мирового развития, международных политических и экономических отношений, формирующих новые риски для развития личности, общества и государства. В Российской Федерации, как и во всем мире, неуклонно возрастают угрозы безопасности промышленных объектов. При этом в связи с повышением организованности и расширением технической оснащенности потенциальных нарушителей (террористов, экстремистов и т. д.), совершенствованием способов и методов противоправных действий особую актуальность приобретают вопросы, связанные с рационализацией технологий, направленных на защиту жизненно-важных интересов и ресурсов предприятий.

К одной из таких технологий относится создание эффективной автоматизированной системы охраны и противодействия от несанкционированного проникновения физических лиц - системы физической защиты, технически основанной на комплексе инженерно-технических средств. Процесс проектирования комплекса инженерно-технических средств системы физической защиты промышленных объектов включает два основных этапа: концептуальное и рабочее проектирование, при этом именно от успешного проведения работ на стадии концептуального проектирования зависит оптимальность проектно-технических решений в целом.

В современных условиях бурного развития информационных технологий задача совершенствования средств моделирования, анализа и синтеза структуры и состава комплекса инженерно-технических средств системы физической защиты, реализуемая на этапе концептуального проектирования, становится все более актуальной. Подходы, методы и способы анализа и синтеза, применяемые в исследуемой предметной области, широко обсуждаются в технической литературе (Э. И. Абалмазов, В. И. Аверченков, С. В. Белов, А. С. Боровский,

A. В. Бояринцев, С. В. Бухарин, С. Ю. Быстров, В. И. Васильев, Т. О. Вишнякова,

B. В. Волхонский, Т. Р. Гайнулин, М. Гарсиа, В. А. Герасименко, Н. В. Давидюк,

А. П. Дураковский, А. В. Измайлов, С. В. Забияко, В.А. Камаев, С. С. Корт, А. Г. Корченко, П. П. Макарычев, Ю. А. Оленин, А. М. Омельянчук, В. Р. Петров, М. Ю. Рытов, А. Д. Тарасов и др.), в которой основным вопросом является выбор рационального плана компоновки инженерно-технических средств охраны на рубежах защиты (выбор состава комплекса инженерно-технических средств) из заданного конечного множества планов. Значительно меньше освещаются вопросы, связанные с решением задачи структурного синтеза комплекса инженерно-технических средств системы физической защиты, где основу известных алгоритмов оптимизации составляют методы эвристического и случайного поиска (В. В. Волхонский, В. А. Иванов, И. Н. Крюков, И. Я. Мостовый и др.). Последнее определяет наличие противоречия между точностью и временем решения оптимизационной задачи структурного синтеза комплекса инженерно-технических средств системы физической защиты промышленных объектов. Более того, существующие исследования эффективности синтеза многоуровневых иерархических систем подчеркивают очевидную предпочтительность совместного решения задачи структурного и параметрического (структурно-параметрического) синтеза. Однако ввиду наличия ряда трудностей, вызванных необходимостью формализации задачи синтеза и значительной, неприемлемой для практики, вычислительной сложностью, совместное решение задач по определению рациональных структуры и состава комплекса инженерно-технических средств системы физической защиты в технической литературе не нашло своего отражения.

Объект исследования: системы физической защиты.

Предмет исследования: численные методы, способы и алгоритмы математического моделирования, анализа и синтеза комплекса инженерно-технических средств системы физической защиты промышленного объекта.

Цель диссертационной работы заключается в разработке методов математического моделирования и эффективного численного решения задачи структурно-параметрического синтеза комплекса инженерно-технических средств

системы физической защиты промышленного объекта и создании на их основе проблемно-ориентированного программного комплекса.

Достижение поставленной цели, в свою очередь, предполагает решение следующих задач:

1. Разработать формализованное описание синтеза комплекса инженерно-технических средств системы физической защиты промышленного объекта.

2. Разработать метод оценки эффективности и критерий структурно-параметрического синтеза комплекса инженерно-технических средств системы физической защиты промышленного объекта.

3. Разработать метод сведения КР-полной задачи структурно-параметрического синтеза комплекса инженерно-технических средств системы физической защиты промышленного объекта к полиномиальной.

4. Разработать алгоритм численного решения задачи структурно-параметрического синтеза комплекса инженерно-технических средств системы физической защиты промышленного объекта.

5. Выполнить обоснование и тестирование эффективности предложенных решений с применением ЭВМ.

6. Реализовать полученные результаты в виде программного комплекса для решения задач моделирования, анализа и структурно-параметрического синтеза комплекса инженерно-технических средств системы физической защиты промышленного объекта.

Диссертационная работа включает введение, четыре главы, заключение, список литературы и приложения.

В первой главе проведен ретроспективный анализ предметной области исследования, включающий анализ существующих тенденций проектирования систем физической защиты. Рассматриваются вопросы автоматизации этапов проектирования систем физической защиты, в частности этап, связанный с формированием концептуального проекта промышленного объекта, содержащий разработку рациональных структуры и состава комплекса инженерно-технических средств системы физической защиты промышленного объекта.

Проанализированы частные задачи военно-экономического анализа по обоснованию оптимизации структуры и состава комплекса инженерно-технических средств системы физической защиты. Выделены основные предложения по повышению эффективности проектирования комплекса инженерно-технических средств системы физической защиты. На основе результатов ретроспективного анализа предметной области произведена постановка научной задачи исследования, сформированы положения, выносимые на защиту, определена структура диссертационного исследования.

Вторая глава посвящена решению задачи математического моделирования комплекса инженерно-технических средств системы физической защиты промышленного объекта. В рамках математического моделирования выполнены: разработка формализованного описания синтеза комплекса инженерно-технических средств системы физической защиты промышленного объекта, формализация метода оценки эффективности и формирование критерия структурно-параметрического синтеза комплекса инженерно-технических средств системы физической защиты промышленного объекта. С целью дальнейшего формирования алгоритма структурно-параметрического синтеза комплекса инженерно-технических средств системы физической защиты предложен метод преобразования ТУР-полной целочисленной задачи в общую задачу нелинейного программирования путем введения дополнительных ограничений на целочисленность и булевость переменных.

В третьей главе на основе численных оптимизационных градиентных методов разработан алгоритм структурно-параметрического синтеза комплекса инженерно-технических средств системы физической защиты промышленного объекта. С целью выбора рациональных начальных приближений для общего алгоритма сформированы два дополнительных алгоритма структурного и параметрического синтеза комплекса инженерно-технических средств системы физической защиты. Для разработанных алгоритмов произведены исследования, в результате которых осуществлен выбор и обоснование предпочтительности использования оптимизационных методов решения и определен порядок

настройки входных параметров, по существу, обеспечивающих наименьшие вычислительные затраты работы при реализации алгоритмов на ЭВМ.

В четвертой главе проведен предварительный анализ и тестирование эффективности разработанных методов и алгоритмов численного решения задач синтеза с применением ЭВМ. Обоснование достоверности получаемых на основе разработанных решений (формализованное описание и метод оценки эффективности структурно-параметрического синтеза КИТС СФЗ промышленного объекта) выполнено посредством имитационного моделирования с использованием инструментальной компьютерной системы AnyLogic Professional. Проведена оценка эффективности разработанных алгоритмов синтеза. На основе полученных в рамках диссертационного результатов разработан проблемно-ориентированный программный комплекс автоматизированного решения класса задач по моделированию, анализу и синтезу комплекса инженерно-технических средств системы физической защиты промышленного объекта.

В заключении подведены итоги исследований по теме, сформулированной в диссертационной работе, на предмет достижения цели, поставленной в рамках решенной научной задачи.

Методика исследования. В диссертационной работе для решения обозначенных задач использованы методы исследования операций, теория системного анализа, методы синтеза, математическое моделирование, математический аппарат теории графов, теория вероятностей, теория алгоритмов, теория геометрии масс, численные методы поиска экстремумов, методология экспериментальных исследований с применением вычислительной техники и коммерческих пакетов прикладных программ.

Научная новизна результатов работы состоит в следующем:

1. Предложен формализованный метод оценки эффективности синтеза комплекса инженерно-технических средств системы физической защиты промышленного объекта, позволяющий, в отличие от известных, задавать комплексный критерий структурно-параметрического синтеза.

2. Разработан метод сведения ИР-полной задачи структурно-параметрического синтеза комплекса инженерно-технических средств системы физической защиты промышленного объекта к полиномиальной, заключающийся в преобразовании исходной КР-полной задачи целочисленной оптимизации в общую задачу нелинейного программирования путем введения дополнительных ограничений на булевость и целочисленность переменных.

3. Разработаны полиномиальные алгоритмы численного решения задачи синтеза комплекса инженерно-технических средств системы физической защиты промышленного объекта, обеспечивающие повышение быстродействия и качества структурно-параметрического синтеза системы по критерию превосходства с учетом максимизации показателя рентабельности.

Теоретическая ценность проведенного исследования заключается в дальнейшем развитии формально-математической базы моделирования, анализа и оптимизации многоуровневых иерархических систем в направлении погружения целочисленной задачи структурно-параметрического синтеза в общую задачу нелинейного программирования и ее решения современными численными методами.

Практическая значимость. Разработано алгоритмическое и специальное программное обеспечение в виде проблемно-ориентированного программного комплекса проектирования комплекса инженерно-технических средств системы физической защиты промышленного объекта. Полученные в рамках диссертационного исследования результаты использованы в специальном программном обеспечении при подготовке технического задания на проектирование физической защиты Кал�