автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Анализ и оптимизация систем физической защиты особо важных объектов

На правах рукописи

БЫСТРОВ Сергей Юрьевич

АНАЛИЗ И ОПТИМИЗАЦИЯ СИСТЕМ ФИЗИЧЕСКОЙ ЗАЩИТЫ ОСОБО ВАЖНЫХ ОБЪЕКТОВ

Специальность 05.13.01 - Системный анализ, управление и обработка информации

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

ПЕНЗА 2004

Работа выполнена в Пензенском государственном университете на кафедре «Вычислительная техника».

Научный руководитель - доктор технических наук,

профессор Макарычев П. П.

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор Лебедев В. Б.; доктор технических наук, профессор Горбаченко В. И.

Ведущая организация - ФГУП «НПП «Рубин», г. Пенза.

Защита состоится«__»___2004 г., в_часов, на

заседании диссертационного совета Д 212.186.04 при Пензенском государственном университете по адресу: 440026, г. Пенза, ул. Красная, 40.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Пензенского государственного университета.

Автореферат разослан « »_2004 г.

Ученый секретарь диссертационного совета доктор технических наук,

профессор Смогунов В. В.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ:

Актуальность темы. Изменения в общественно-экономической формации, произошедшие в последние годы в России, вызвали резкий рост угрозы безопасности военных и крупных промышленных объектов России, в первую очередь, объектов ядерно-оружейного комплекса, предприятий- ядерной энергетики, объектов топливно-энергетического комплекса, химической отрасли и т. п. Это связано с ростом масштабов внутреннего и международного терроризма, появлением в стране организованной преступности, с высоким уровнем внутригосударственной экономической и социальной напряженности. Основой систем безопасности особо важных объектов являются системы физической защиты (СФЗ) на базе комплексов инженерно-технических средств физической защиты (ИТСФЗ), обеспечивающих решение задач обнаружения и пресечения несанкционированных действий персонала и посторонних лиц.

Актуальность задачи совершенствования средств анализа и оптимизации СФЗ, особенно на ранних этапах разработки проекта, определяется жесткими требованиями, предъявляемыми к эффективности СФЗ, увеличением числа альтернативных вариантов построения системы вследствие возрастающей сложности ее структуры. При этом высокая (Стоимость СФЗ не позволяет провести практическую проверку полученных проектных решений.

Средства анализа и оптимизации СФЗ в настоящее время развиваются крайне медленно. Это обусловлено наличием, ряда проблем. Основная проблема состоит в том, что СФЗ представляет собой конфликтную систему с антагонистическими, интересами, вследствие чего в процесс ее анализа и оптимизации вносится элемент неопределенности. Отсутствие единого понятийного аппарата и показателей эффективности приводит к росту влияния субъективных факторов при принятии проектных решений. Кроме того, для решения задач анализа и оптимизации СФЗ в первую очередь необходима разработка, формализованного описания, показателей эффективности системы и методик их получения, способов структурного и параметрического синтеза систем защиты.

В настоящее время наметились основные тенденции решения указанных проблем. Ведутся работы по созданию единого понятийного

РОС НАЦИОНАЛЬНАЯ

библиотека

аппарата и выработке единых критериев оценки, предложены методики параметрического синтеза СФЗ. Вопросы создания СФЗ особо важных объектов нашли свое отражение в работах российских ученых Ю. А. Оленина, А. В. Измайлова, Г. Е. Шепитько, Э. И. Абал-мазова и других.

Однако многие вопросы анализа и оптимизации СФЗ остаются нерешенными. В частности, большинство предлагаемых показателей эффективности СФЗ не позволяют в полной мере учесть взаимное влияние элементов системы и не применимы для анализа СФЗ объектов со сложной топологией при наличии множества предметов защиты, что затрудняет использование существующих методов решения задачи оптимизации.

Целью диссертационной работы является совершенствование средств анализа и оптимального синтеза систем физической защиты особо важных объектов со сложной топологией.

Для достижения поставленной цели решаются следующие задачи:

— разработка математической модели систем физической защиты объектов со сложной топологией, адекватно отображающей связи внутри системы для решения задачи оценки и оптимизации по критерию «эффективность - стоимость»;

— исследование и теоретическое обоснование функционально -стоимостных показателей эффективности СФЗ особо важных объектов;

— определение функциональных зависимостей интегральных показателей эффективности СФЗ от параметров ее подсистем;

— разработка способа и алгоритмов оптимального синтеза СФЗ особо важных объектов со сложной топологией на основе заданного набора опций реализации рубежей защиты;

— теоретическое и экспериментальное исследование алгоритмов оптимального синтеза СФЗ объектов со сложной топологией.

Методологической основой работы являются методы системного анализа, методы динамического программирования, математический аппарат теории графов, теории вероятностей, теории алгоритмов.

Научная новизна работы заключается в следующем:

1. Предложена математическая модель систем физической защиты особо важных объектов на основе сети с кратными дугами.

В отличие от известных модель позволяет описать СФЗ объектов со сложной топологией на заданном уровне декомпозиции и получить интегральную оценку эффективности СФЗ при наличии множества предметов зашиты без применения операции редукции вектора эффективности к интегральному показателю.

2. Разработаны и обоснованы интегральные функционально-стоимостные показатели эффективности СФЗ особо важных объектов. В отличие от известных предложенные показатели позволяют выполнять оптимизацию СФЗ с учетом принципов равнопрочности и адекватности для предметов зашиты различной категории.

3. Получены функциональные зависимости интегральных показателей эффективности СФЗ от параметров ее подсистем, позволяющие, в отличие от известных, обобщить способ количественной оценки эффективности для субъектов зашиты со сложной структурой подсистем.

4. Предложены эквивалентные преобразования на взвешенных графах, которые позволяют формализовать процесс агрегирования на модели СФЗ при решении задачи оптимизации.

5. Разработан алгоритм поиска последовательности эквивалентных преобразований, приводящих исходную модель к трехэлементной модели, что позволяет представить непоследовательный процесс выбора оптимального управления последовательным.

6. Предложен способ оптимизации СФЗ особо важных объектов со сложной топологией. В отличие от известных предложенный способ позволяет выполнять оптимизацию на всем множестве возможных вариантов реализации при заданных ограничениях на используемые ресурсы с учетом топологии и взаимного влияния подсистем СФЗ, что дает возможность значительно снизить влияние субъективного фактора на результаты оптимизации.

Практическая значимость работы состоит в создании новых, более эффективных средств оптимального синтеза систем физической защиты объектов, что позволяет сократить затраты на разработку и повысить качество концептуального проекта. В работе получены следующие практические результаты:

1. Алгоритм оптимального синтеза систем физической защиты особо важных объектов на заданном наборе опций реализаций рубежей защиты. В отличие от известного алгоритма прямого перебора,

имеющего экспоненциальную зависимость времени работы от количества опций реализации рубежей защиты, сложность предложенного алгоритма имеет линейную зависимость.

2. Программная реализация предложенного алгоритма «Analyzer», позволяющая автоматизировать процесс оптимизации СФЗ на этапе разработки концептуального проекта, существенно снизить время проектирования и влияние субъективных факторов.

Реализация и внедрение результатов. Основные результаты и положения диссертационной работы использованы ДГУП Научно-исследовательский и конструкторский институт радиоэлектронной техники (НИКИРЭТ) ФГУП «СНПО «Элерон» (г. Заречный Пензенской обл.).

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Математическая модель систем физической защиты особо важных объектов со сложной топологией на основе сети с кратными дугами.

2. Интегральные функционально-стоимостные показатели эффективности систем физической защиты и их функциональные зависимости от параметров, входящих в нее подсистем.

3. Операции параллельного и последовательного агрегирования на модели систем физической защиты с использованием преобразований на взвешенных графах.

4. Алгоритм поиска на графе последовательности эквивалентных преобразований, приводящих исходную модель к трехэлементной модели.

5. Способ решения задачи оптимизации систем физической защиты особо важных объектов со сложной топологией на заданном наборе опций реализации рубежей защиты методом динамического программирования.

6. Алгоритм оптимизации систем физической защиты особо важных объектов со сложной топологией и его программная реализация.

Апробация-работы. Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на следующих конференциях:

- Ш Всероссийской научно-практической конференции «Технические средства охраны. Комплексы охранной сигнализации и

системы управления доступом» (г. Заречный,- Пензенская область, 2000 г.);

— IV Международной научно-технической конференции «Новые информационные технологии и системы» (г. Пенза, 2000 г.);

- XII Международной школе-семинаре «Синтез и сложность управляющих систем» (г. Пенза, 2001 г.);

- IV Всероссийской научно-практической конференции «Современные охранные технологии и средства обеспечения комплексной безопасности объектов» (г. Заречный, Пензенская область, 2002 г.);

- VI Всероссийской научно-технической конференции «Новые информационные технологии» (г. Москва, 2003 г.);

— XIV научно-технической конференции профессорско-преподавательского состава и студентов (г. Пенза, 2003 г.);

— Всероссийской научно-технической конференции «Вооружение, безопасность, конверсия» (г. Пенза, 2003 г.).

Публикации. По теме диссертации опубликованы. 10 печатных работ, в том числе 5 статей, 5 тезисов докладов.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, приложений и списка литературы из 72 наименований. Работа содержит 144 страницы основного текста, 25 рисунков и 5 таблиц.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность проблемы, сформулированы цель и задачи исследований, показаны его научная новизна и практическая значимость, перечислены методы исследований, приведены сведения об апробации работы и публикациях.

В первой главе вводятся основные понятия, рассматриваются вопросы концептуального проектирования СФЗ, стратегии и тактики защиты. Проводится анализ известных методов оценки эффективности и оптимизации СФЗ, обосновывается выбор метода решения задачи оптимизации.

Под системой физической защиты понимается совокупность организационных и инженерно-технических мероприятий, направлен-

ных на пресечение угроз объекту со стороны вероятных внешних и внутренних нарушителей.

Жизненный цикл СФЗ включает следующие основные этапы: разработка концептуального проекта (КП), разработка технического задания, рябочее проектирование, строительно-монтажные и пускона-ладочные работы, эксплуатация, гарантийное и послегарантийное обслуживание, вывод системы из эксплуатации.

Наиболее важным этапом является этап разработки КП, на котором решаются следующие задачи: определение целей защиты, предметов физической защиты, анализ возможных угроз и разработка моделей нарушителей, разработка стратегии и тактики защиты, разработка структуры и состава СФЗ, оценка эффективности СФЗ и оптимизация ее структуры по выбранным критериям и технико-экономическое обоснование проекта.

На выбор критериев оптимальности СФЗ значительное влияние оказывает принятая стратегия защиты. Стратегия, которая наиболее часто применяется для СФЗ особо важных объектов, направлена на обеспечение максимальной эффективности. Кроме того, может применяться стратегия, направленная на обеспечение максимальной средней эффективности на единицу затрат.

Получение объективных показателей эффективности СФЗ связано с проблемами, характерными для сложных конфликтных систем с антагонистическими интересами: наличие большого числа взаимосвязанных элементов, принципиальная неопределенность из-за неполной информации о потенциальном противнике и его действиях, многообразие условий функционирования системы.

Количественная оценка эффективности таких систем строится в основном на использовании математического аппарата теории вероятностей, теории множеств, методов имитационного моделирования. Используются различные методы получения показателей эффективности: аналитические, статистические, экспертные и другие.

В работе проведен сравнительный анализ различных показателей и моделей систем физической защиты. В основе большинства моделей лежит модель ЕАБ1, предложенная Сандийскими национальными лабораториями (SNL) США. В данной модели в качестве показателя эффективности используется вероятность пресечения несанкционированных действий (НСД), которая определяется как вероят-

ность своевременного обнаружения НСД, т. е. обнаружение на таком этапе развития атаки, на котором время завершения НСД превышает время развертывания подразделения сил охраны (ПСО). На основе данной модели разработаны различные программные продукты оценки уязвимости СФЗ, позволяющие оценить эффективность СФЗ как вероятность пресечения НСД Щ { для каждого вида угрозы и

предмета защиты, но не обеспечивающие получение интегрального показателя эффективности СФЗ. В наиболее общем виде показатель зависит от вероятности своевременного и достоверного обнаружения НСД, вероятности достоверной оценки тревожной ситуации, вероятности достоверной передачи сигнала тревоги силам охраны, вероятности безотказной работы технических средств, вероятности своевременного развертывания ПСО в точке перехвата после получения сигнала тревоги, вероятности благоприятного исхода боевого столкновения и других.

Другой подход, основанный на использовании ранговых коэффициентов, позволяет получить интегральный показатель эффективности. Однако количественная оценка данного показателя на основе параметров СФЗ является достаточно сложной задачей.

Существуют различные способы оптимизации СФЗ, основанные на рассмотренных показателях эффективности: метод нормированных частных производных, позволяющий достичь сбалансированности СФЗ, метод линейной целевой функции, учитывающий категори-рование предметов защиты по важности, метод многорубежной матрицы угроз, основанный на экспертных оценках и другие. Кроме того, широкое применение находят методы, использующие программные пакеты оценки уязвимости в сочетании с различными численными методами, в частности, с методом динамического программирования (ДП).

Проведенный анализ позволяет уточнить требования к модели СФЗ, показателям эффективности и методу оптимизации.

Вторая глава посвящена разработке математической модели систем физической защиты особо важных объектов со сложной топологией и получению интегральных показателей ее эффективности.

В общем случае система физической защиты представляется в виде трехэлементной системы, модель которой представлена на

рисунке 1. В модели СФЗ выделяются три подсистемы: объект защиты, субъект угрозы и субъект защиты.

Основой системы является объект защиты, характеризуемый значимостью С - экономической мерой ущерба или потерь при полной реализации угрозы. Объект защиты подвергается различным воздействиям со стороны других систем, в том числе и опасным, т. е. приводящим к недопустимому изменению его системных качеств.

Система, воздействия которой являются опасными, представляет собой субъект угрозы, характеристикой которого является вероятность возникновения угрозы Р. Снижение уровня опасного воздействия субъекта угрозы на объект защиты достигается применением-подсистемы «субъект защиты». Показателем эффективности при этом является отношение потенциала начального воздействия субъекта угрозы 1 и итогового - 2. В качестве показателя эффективности субъекта защиты IV используется вероятность пресечения угрозы субъектом защиты.

Рисунок 1

Интегральным экономическим показателем эффективности СФЗ является риск от реализации угрозы Л — количественная оценка вероятностного ущерба при реализации атаки субъекта угрозы на объект защиты через канал реализации угрозы при воздействии субъекта защиты:

Л = (1 -1Г)С'Р.

(1)

При оптимизации в зависимости от применяемой стратегии построения для оценки качества СФЗ используются показатель эффективности

или показатель средней эффективности на единицу затрат

где В - условная стоимость СФЗ.

Субъект защиты возлагает решение различных задач защиты на отдельные подсистемы. Системные качества каждой подсистемы оцениваются эффективностью субъекта защиты при решении

/ -й задачи И^'. Рассматриваются два базовых варианта взаимодействия подсистем: параллельно и последовательно функционирующие подсистемы защиты. В первом случае предотвращение угрозы достигается при предотвращении угрозы хотя бы одной из подсистем за-ндагы, во втором случае - только при успешном выполнении своих функций каждой из подсистем. Эффективность субъекта защиты Ж в целом определяется через эффективность совместного решения задач защиты каждой подсистемой в соответствии с выражениями:

« 1« н А «Г»

где - эффективность субъекта защиты с параллельно и

последовательно функционирующими подсистемами соответственно.

Для построения модели СФЗ объекта со сложной топологией выполняется декомпозиция модели СФЗ, представленной на рисунке 1, на основе структуры объекта защиты. В модель включаются элементы объекта защиты и элементы внешней среды, оказывающие влияние на уровень полезного системного качества объекта защиты и связи между ними. Полученная модель задается конечным ориентированным мультиграфом представляющим собой двухполюсную сеть:

5 = (6)

где X - конечное множество вершин графа 5; Г - отображение , заданное конечным множеством дуг

г+ - множество неотрицательных целых чисел. Каждая дуга графа ик^и представляет собой субъект защиты, а вершина х^Х —

объект защиты относительно множества вершин Г"'.*,- и субъект угрозы относительно множества вершин Гд^ . Вершины 5еX и с1^Х являются входом и выходом сети и определяют интегральный субъект угрозы и интегральный объект защиты соответственно, что позволяет получить интегральный показатель эффективности СФЗ при наличии множества предметов защиты в зависимости от риска реализации угрозы субъекта угрозы я относительно объекта защиты с1

Для получения оценки эффективности СФЗ на графе 5 вводится функция . Функция учитывает структурные осо-

бенности модели и имеет вид:

где й^ е [0,1] —эффективность субъекта зандагы и^; Су е [0,1]—от-носительная значимость объекта защиты - относитель-

ная вероятность возникновения угрозы от субъекта угрозы

Тогда в соответствии с принципом гарантированного результата интегральный показатель риска

где М — {тя} - множество всех путей на графе 5 из вершины я в вершину с1; \\>т(т) — эффективность защиты на маршруте т, которая определяется в соответствии с выражением (4) для параллельно функционирующих субъектов защиты:

Для построения модели на основе пространственной структуры объекта защиты используется зона защиты - множество точек пространства У/, относительно которых выполняются функции защиты. Объект защиты представляет собой множество непересекающихся зон защиты V = такое, что из / j=>V¡Г\Vj —0 . На множестве

зон защиты определяется отображение /:У->Х такое, что из е V => Х( е X . Взаимодействие между зонами защиты осуществляется через рубежи защиты, формально представленные в модели множеством субъектов защиты и

Эффективность субъекта защиты зависит от параметров СФЗ, заданных кортежем г = где N - количество дуг

графа (рубежей защиты); г^ - множество параметров, поставленных в соответствие каждому рубежу защиты! и^еи

Каждый рубеж защиты и^ характеризуется множеством методов его преодоления. При этом множество параметров рубежа задается множеством кортежей - кортеж па-

раметров рубежа защиты и^ при его преодолении методом /; пт -количество методов преодоления рубежа. Эффективность рубежа защиты в этом случае определяется в соответствии с принпипом-гарантированного результата:

где а— эффективность защиты для метода / преодоления

рубежа субъектом угрозы

В работе рассматриваются вопросы оценки эффективности рубежа защиты для заданного метода его преодоления на основе параметров входящих в него подсистем.

Оценка эффективности рубежа защиты и^ при его преодолении методом / определяется на основе вероятности обнаружения НСД Ж5^ , интенсивности ложных тревог (ИЛТ) используемык средств

обнаружения, вероятности готовности ПСО УУ™ , вероятности своевременного развертывания ПСО Ж^23 , вероятности благоприятного исхода боевого столкновения Ж , вероятности предотвращения угрозы Жпред

Каждая из указанных характеристик определяет эффективность соответствующей подсистемы рубежа защиты и^ . Эффективность рубежа в целом при преодолении методом / определяется с учетом выражений (4) и (5) следующим образом:

Жмет(ам) = 1-(1-Ж^д(аА)/))Ч1-^гсдК,>). (П)

где = - эффек-

тивность пресечения НСД рубежом защиты к при его преодолении методом .

Предложенная модель позволяет получить интегральный критерий эффективности в зависимости от множества параметров г и сформулировать задачу оптимизации СФЗ.

В третьей главе на основе предложенной модели и показателей эффективности формулируется задача оптимизации СФЗ методом динамического программирования.

На модели СФЗ задано множество 2 несовместимых альтернатив реализации рубежей защиты (опций), характеризуемых набором параметров и условной стоимостью В. Необходимо получить такой набор опций , который максимизирует интегральный показа-

тель эффективности СФЗ при заданных ограничениях на используемые ресурсы (стоимость СФЗ):

Таким образом, задача оптимизации СФЗ является задачей оптимального распределения ресурсов по рубежам защиты, для решения которой применяется метод динамического программирования (ДП).

Применение метода ДП требует наличия последовательности шагов выбора оптимального управления. Этому требованию удовлетворяют частные случаи задачи оптимизации СФЗ: оптимизация системы только последовательно или только параллельно соединенных рубежей защиты.

Для СФЗ объектов со сложной топологией задача выбора-наи-лучшего набора опций реализации рубежей защиты преобра-

зуется в задачу оптимального распределения ресурсов. Для этого на модели СФЗ вводятся эквивалентные преобразования - операции параллельного и последовательного агрегирования.

Пусть задан граф (6) и существует подграф £/'с£/ такой, что X' = {а,Ь,с}, С/' = {у,м}, где у=<о,6>,

и —< Ъ,с > , и полустепень захода и исхода вершины Ь равна 1, т. е. с1+{Ь) = с1~{Ъ) — \ , и на дугах V и и заданы функции эффективности ^Г(у) и 1¥(и). Тогда операция последовательного агрегирования дугой дуги определяется, как операция удаления вершины и добавления дуги такой, что функция ее эффективности равна Ж(м') = 1 - ((1 - ■ (1 - Ж(«))).

Операция параллельного агрегирования определяется для подграфа 5' = (Х\V), ГсХ, Vси 1рафа (6) такого, что Х' = {а,Ь}, и' = {у,и}, где у=<а,Ь>, и=<а,Ь> и на дугах V и и заданы функции эффективности . Тогда операция параллельного агрегирования дугой дуги определяется, как операция удаления дуг и добавления дуги такой, что функция ее эффективности равна

В главе рассматриваются условия существования последовательности операций агрегирования, преобразующих исходную сеть (6) в сеть

= (13)

Применение операций агрегирования позволяет представить задачу распределения ресурсов как процесс, заданный последовательностью этапов — операций агрегирования, и сформулировать задачу оптимизации СФЗ методом ДП следующим образом:

1. Фазовые переменные (ФП). Вектор ФП имеет размерность Лу =3 и равен р^ = {Вд,1^,1д), где Вд определяет остаток финансовых ресурсов после применения управления на шаге определяет значение полной ИЛТ во всей системе; 1д определяет остаток запаса ИЛТ после применения управления на шаге # . В данной постановке задачи ИЛТ выступает в качестве специфического ресурса для распределения с тем, чтобы устранить обратную связь в последовательном процессе.

2. Управление. В качестве управления используются количество финансовых ресурсов ВдСТ1 и запас ИЛТ 1дСП используемых данным рубежом, в том числе и агрегирующими рубежами. Вектор управления на шаге имеет размерность и равен

3. Уравнение процесса. Состояние системы р^ =(Вд,^,1д), установившееся на шаге , зависит от состояния на предыдущем шаге

и примененного управления , при этом полная

ИЛТ не меняется:

4. На фазовые переменные и переменные управления наклзды-ваются следующие ограничения:

5. Целевая функция зависит от типа применяемой на каждом шаге оптимизации операции агрегирования и имеет вид:

где - эффективность агрегируемого на шаге рубежа защиты

при заданных ограничениях на используемые ресурсы

6. Параметры. Состояние системы на шаге 0 определяется заданным ограничением на ресурсы и равно

Вд = Вд_ I - ВдСП, 1д = ~ , (1 4)

(1 -У9д(уд))- Рд+\(р^), при послед, агрегировании;

при парад, агрегировании,

(15)

Решение задачи ДП выполняется в три этапа: условная оптимизация, затем для заданного ограничения на финансовые ресурсы выбирается значение полной ИЛТ, дающее наименьшее значение риска, и выполняется абсолютная оптимизация.

В четвертой главе предлагаются алгоритм поиска на графе последовательности операций агрегирования и алгоритм оптимизации методом ДП, полученный на его основе, исследуются свойства разработанных алгоритмов, выполняется оценка временной и емкостной сложности, рассматриваются особенности результата работы алгоритма оптимизации.

Алгоритм поиска последовательности операций агрегирования, представленный на рисунке 2, основан на рекуррентной процедуре SEARCH, реализующей поиск последовательности операций агрегирования для вершины. Алгоритм реализует «стягивание» последовательно соединенных дуг в текущую вершину, выполняя процедуру последовательного агрегирования SERIAL, и выполняет процедуру параллельного агрегирования PARALLEL в точках соединения параллельных дуг. В работе доказываются свойства конечности, дискретности и массовости алгоритма.

Для решения задачи оптимизации в рассмотренном алгоритме в функции параллельного и последовательного агрегирования вводятся процедуры вычисления риска. Для этого вводятся дополнительные структуры данных для хранения результата условной оптимизации и модифицируются функции агрегирования SERIAL и PARALLEL, при выполнении которых вычисляется условный риск для каждого рубежа. В работе приводятся структуры данных, используемые в программной реализации алгоритма оптимизации. Программная реализация алгоритма оптимизации «Analyzer» представляет собой консольное приложение Windows, разработанное на языке Visual C++.

В главе проведен сравнительный анализ предложенного алгоритма оптимизации и алгоритма оптимизации методом прямого перебора по показателям временной и емкостной сложности. Анализ показал, что временная сложность предложенного алгоритма слабо зависит от количества опций, в то время как алгоритм прямого перебора имеет экспоненциальную зависимость. В то же время емкостная сложность предложенного алгоритма, в отличие от алгоритма прямого перебора, экспоненциально зависит от длины вектора ФП.

Процедура SEARCH

Процедура MAIN

Рисунок 2

Проведен анализ результатов решения задачи оптимизации и установлено, что предложенный алгоритм позволяет выявлять «бессмысленные» опции, а также выполнять оптимизацию с учетом взаимного влияния параметров рубежей защиты, входящих в СФЗ.

В заключении сформулированы основные результаты диссертационной работы.

Приложения содержат перечень принятых сокращений, список терминов и определений, листинг программы, а также акт, подтверждающий внедрение результатов работы.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

В ходе теоретических и экспериментальных исследований, выполненных в диссертационной работе, получены следующие научные и практические результаты:

1. Разработана математическая модель систем физической защиты особо важных объектов со сложной топологией на основе сети с кратными дугами, что позволяет получить интегральный показатель эффективности без применения операции редукции.

2. Предложены интегральные функционально-стоимостные показатели эффективности систем физической защиты особо важных объектов со сложной топологией, обеспечивающие выполнение оптимизации с учетом принципов равнопрочности и адекватности защиты.

3. Получены функциональные зависимости интегральных показателей эффективности систем физической защиты от параметров ее подсистем, позволяющие обобщить способ количественной оценки эффективности для сложно структурированных систем защиты.

4. Предложены операции параллельного и последовательного агрегирования на модели систем физической защиты с использованием преобразований на взвешенных графах, позволяющие формализовать процесс распределения ресурсов при решении задачи оптимизации.

5. Разработан алгоритм поиска последовательности эквивалентных преобразований, приводящих исходную модель к трехэлементной модели, что позволяет применить для решения задачи оптимизации методы динамического программирования.

6. Решена задача оптимизации систем физической защиты особо важных объектов со сложной топологией методом динамического программирования. Предложенный способ обеспечивает выполнение оптимизации на всем пространстве возможных вариантов реализации системы при заданных ограничениях на используемые ресурсы с учетом топологии и взаимного влияния подсистем, тем самым значительно снижается влияние субъективного фактора на результаты оптимизации.

7. Разработаны алгоритм решения задачи оптимизации СФЗ методом динамического программирования и его программная реализация «Analyzer», что дает возможность автоматизировать процесс выбора оптимального варианта построения СФЗ на этапе разработки концептуального проекта, существенно снизить время проектирования и влияние субъективных факторов.

Результаты работы могут применяться к решению задач анализа и оптимизации систем информационной безопасности, систем контроля доступа и других технических систем.

Основные положения диссертации изложены в следующих публикациях:

1. Быстров С. Ю. Анализ и синтез комплексов средств охраны // Синтез и сложность управляющих систем: Материалы XII Между-нар. школы-семинара. - М.: Изд. центр прикладных исследований при механико-математическом факультете МГУ, 2001. — Ч. 1. — С. 63-67.

2. Быстров С. Ю. Формализованное описание структур системы охраны // Вычислительные системы и технологии обработки информатизации: Межвуз. сб. науч. статей. - Пенза: Изд-во Пенз. гос. ун-та, 2002. - Выпуск 1 (27). - С. 82-92.

3. Быстров С. Ю. Модель интегрированной системы безопасности и ее количественная оценка // Новые информационные технологии: Сб. тр. VI Всерос. науч.-техн. конф. В 2-х т. Т.1 / Под общ. ред. А. П. Хныкина. - М.: МГАПИ, 2003. - С. 100-106.

4. Быстров С. Ю. Математическое описание комплекса средств охраны / С. Ю. Быстров, П. П. Макарычев // Новые информационные

технологии и системы: Тез. докл. IV Междунар. науч.-техн. конф. -Пенза: Информ.-издат. центр ПТУ, 2000. - С. 148.

5. Быстрое СЮ. Анализ комплекса средств охраны на основе ориентированного графа / С. Ю. Быстров, П. П. Макарычев, К. И. Шес-таков // Технические средства охраны, комплексы охранной сигнализации и системы управления доступом: Тез. докл. III Всерос. науч.-практ. конф. - Пенза: Изд-во Пенз. гос. ун-та, 2000. - С. 48-50.

6. Быстров С. Ю. Базовая модель системы безопасности // Технические средства охраны, комплексы охранной сигнализации и системы управления доступом: Тез. докл. IV Всерос. науч.-практ. конф. - Заречный - Пенза: Информ.-издат. центр ПГУ, 2002. - С.56-59.

7. Быстров С. Ю. Система управления доступом и охранной сигнализации «Цирконий-С» - ядро АСФЗ объектов: структура, особенности, интеграция с другими системами / К. И. Шестаков, С. Ю. Быстров // Технические средства охраны, комплексы охранной сигнализации и системы управления доступом: Тез. докл. III Всерос. науч.-практ. конф. -Пенза: Изд-во Пенз. гос. ун-та, 2000. - С. 51-52.

8. Быстров С. 10. Интегрированная система «Цирконий - С2000»: состав, структура, функциональные характеристики / К. И. Шеста-ков, С. Ю. Быстров, Д. И. Первушкин // Технические средства охраны, комплексы охранной сигнализации и системы управления доступом: Тез. докл. IV Всерос. науч.-практ. конф. - Пенза: Информ.-издат. центр ПГУ, 2002. - С. 96-98.

9. Быстров С. Ю. Оценка эффективности систем физической защиты в условиях неопределенности // Научно-технический журнал «Системный анализ, обработка информации и новые технологии». -Пенза: Информ.-издат. центр ПГУ, 2003. - № 10. - С. 37-40.

10. Быстров С. Ю. Проблемы анализа и оптимального синтеза систем физической зашиты // Научно-технический журнал «Системный анализ, обработка информации и новые технологии». - Пенза: Информ.-издат. центр ПГУ, 2003. - № 10. - С. 40-44.

БЫСТРОВ Сергей Юрьевич

АНАЛИЗ И ОПТИМИЗАЦИЯ СИСТЕМ ФИЗИЧЕСКОЙ ЗАЩИТЫ ОСОЮ ВАЖНЫХ ОБЪЕКТОВ

Специальность 05.13.01 — Системный анализ, управление и обработка информации

Редактор С. В. Сватковская

Технический редактор Н. А. Въялкова Корректор Я. А. Сидельникова

Компьютерная верстка М. Б. Жучковой

Сдано в производство 24.02.04. Формат 60x84 1/16. Бумага писчая. Печать офсетная. Усл. печ. л. 1,16.

_Заказ № 136. Тираж 100._

Издательство Пензенского государственного университета. 440026, Пенза, Красная, 40 Отпечатано в типографии ПГУ

»-75 18

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. АНАЛИЗ МЕТОДОВ МОДЕЛИРОВАНИЯ И ОЦЕНКИ СИСТЕМ ФИЗИЧЕСКОЙ ЗАЩИТЫ.

1.1. Автоматизация процессов проектирования систем физической защиты.

1.2. Показатели эффективности систем физической защиты.

1.3. Методы и средства оптимизации систем физической защиты.

1.4. Постановка задачи исследования и выбор метода оптимизации.-.

Актуальность работы. Изменения в общественно-экономической формации, произошедшие в последние годы в России, вызвали резкое увеличение масштабов угроз безопасности военных и крупных промышленных объектов России, в первую очередь, объектов ядерно-оружейного комплекса и предприятий ядерной энергетики, объектов топливно-энергетического комплекса, химической отрасли и т.п. Это связано с образованием на территории бывшего СССР новых государств и возникшей «прозрачностью» государственных границ, с резким ростом масштабов внутреннего и международного терроризма, появлением в стране организованной преступности, а также с высоким уровнем внутригосударственной экономической и социальной напряженности. В этих условиях резко возросла потребность в развитии и совершенствовании методов и средств управления уровнем безопасностью важных государственных объектов, промышленно-хозяйственных предприятий малого и среднего бизнеса, объектов социального значения.

Рост степени организации и квалификации преступных групп, доступ преступных элементов к современным средствам вооружения, взрывным устройствам, оснащение средствами радиосвязи и спецтехникой требует расширения функциональных возможностей системы безопасности и, как следствие, ведет к усложнению ее структуры. Оперативный сбор, обработка и отображение информации от сотен и тысяч охранных и пожарных датчиков, контроль и управление доступом на территорию тысяч людей с различными правами доступа невозможны без построения централизованной информационно-управляющей системы. Поэтому важнейшая роль в современных интегрированных системах безопасности (ИСБ) объектов принадлежит системам физической защиты (СФЗ) на основе комплексов инженерно-технических средств физической защиты

ИТСФЗ), обеспечивающих решение задач обнаружения и пресечения несанкционированных действий персонала и посторонних лиц.

В условиях возрастающих возможностей современной технологии задача совершенствования средств анализа, оценки и оптимизации систем физической защиты, особенно на ранних этапах проектирования, становится все более актуальной. Это связано в первую очередь с возрастающей сложностью систем физической защиты и увеличением числа альтернативных вариантов построения системы. В то же время, важность решения задачи обеспечения безопасности объектов жизнедеятельности человека предъявляет жесткие требования к эффективности систем физической защиты и рентабельности проектных решений, что диктуется условиями рыночной экономики. При этом высокая стоимость систем физической защиты не позволяет провести практическую проверку, принимаемых проектных решений. Сложный и дорогостоящий процесс проектирования систем физической защиты предъявляет жесткие требования к проектным решениям, принятым на ранних стадиях разработки проекта.

Однако средства анализа и оптимизации СФЗ в настоящее время развивается крайне медленно. Это обусловлено наличием ряда проблем. Основная проблема состоит в том, что СФЗ представляет собой конфликтную систему с антагонистическими интересами, вследствие чего в процесс ее анализа и оптимизации вносится элемент неопределенности. Отсутствие единого понятийного аппарата и показателей эффективности приводит к увеличению влияния субъективных факторов при выборе проектных решений. Кроме того, для решения задач анализа и оптимизации СФЗ в первую очередь необходима разработка формализованного описания, показателей эффективности системы и методик их получения, способов структурного и параметрического синтеза систем защиты.

В настоящее время наметились основные тенденции решения указанных проблем: ведутся работы по созданию единого понятийного аппарата и выработке единых критериев оценки, разрабатываются методики параметрического синтеза систем физической защиты.

Вопросы создания систем физической защиты объектов нашли свое отражение в работах российских ученых Ю. А. Оленина, А. В. Измайлова, Г. Е. Шепитько, Э. И. Абалмазова, А. М. Омельянчука и других.

В частности в работах Э. И. Абалмазова нашли свое отражение вопросы интегральной оценки систем физической защиты, вопросы получения показателей эффективности на основе вероятностных моделей рассматриваются в работах Ю. А. Оленина, А. В. Измайлова. В работах Ю. А. Оленина рассматриваются вопросы применения методов системного анализа к решению задачи физической защиты объектов. Предложены методы оптимизации систем физической защиты, в частности метод матрицы угроз, предложенный А. М. Омельянчуком и другие.

Однако многие вопросы анализа и оптимизации систем физической защиты остаются нерешенными. В частности, большинство предлагаемых показателей эффективности систем физической защиты не применимы для анализа систем физической защиты объектов со сложной топологией, не позволяют в полной мере учесть взаимное влияние элементов системы. Кроме того, методики получения показателей качества системы защиты не позволяют получить интегральную оценку качества системы при наличии множества предметов физической защиты.

Предлагаемая в работе модель систем физической защиты позволяет получить интегральные показатели эффективности системы при наличии множества целей защиты. Возможность получения интегрального показателя позволила применить существующие методы оптимизации, в частности метод динамического программирования, для получения системы оптимальной по критерию «эффективность - стоимость», обладающей максимальной эффективностью при заданных ограничениях на используемые ресурсы на основе заданного множества вариантов реализации ее подсистем.

Результаты исследования позволили разработать алгоритм оптимизации систем физической защиты объектов со сложной топологией при наличии множества целей и его программную реализацию.

Необходимо отметить, что результаты работы могут применяться к решению задач оценки и оптимизации систем информационной безопасности, в системах контроля доступа и других технических систем.

Объект исследования - системы физической защиты важных и особо важных объектов.

Предмет исследования - процессы анализа и оптимального синтеза систем физической защиты объектов со сложной топологией.

Целью диссертационной работы является совершенствование средств анализа и оптимального синтеза систем физической защиты особо важных объектов со сложной топологией.

Для достижения поставленной цели решаются следующие задачи:

- разработка математической модели систем физической защиты объектов со сложной топологией, адекватно отображающей связи внутри системы для решения задачи оценки и оптимизации по критерию «эффективность - стоимость»;

- исследование и теоретическое обоснование функционально-стоимостных показателей эффективности СФЗ особо важных объектов;

- определение функциональных зависимостей интегральных показателей эффективности СФЗ от параметров ее подсистем;

- разработка способа и алгоритмов оптимального синтеза СФЗ особо важных объектов со сложной топологией на основе заданного набора опций реализации рубежей защиты;

- теоретическое и экспериментальное исследование алгоритмов оптимального синтеза СФЗ объектов со сложной топологией.

Методологической основой работы являются методы системного анализа, методы динамического программирования, математический аппарат теории графов, теории вероятностей, теории алгоритмов.

Научная новизна работы заключается в следующем:

1. Предложена математическая модель систем физической защиты особо важных объектов на основе сети с кратными дугами. В отличие от известных модель позволяет описать СФЗ объектов со сложной топологией на заданном уровне декомпозиции и получить интегральную оценку эффективности СФЗ при наличии множества предметов защиты без применения операции редукции вектора эффективности к интегральному показателю.

2. Разработаны и обоснованы интегральные функционально-стоимостные показатели эффективности СФЗ особо важных объектов. В отличие от известных предложенные показатели позволяют выполнять оптимизацию СФЗ с учетом принципов равнопрочности и адекватности для предметов защиты различной категории.

3. Получены функциональные зависимости интегральных показателей эффективности СФЗ от параметров ее подсистем, позволяющие, в отличие от известных, обобщить способ количественной оценки эффективности для субъектов защиты со сложной структурой подсистем.

4. Предложены эквивалентные преобразования на взвешенных графах, которые позволяют формализовать процесс агрегирования на модели СФЗ при решении задачи оптимизации.

5. Разработан алгоритм поиска последовательности эквивалентных преобразований, приводящих исходную модель к трехэлементной модели, что позволяет представить непоследовательный процесс выбора оптимального управления последовательным.

6. Предложен способ оптимизации СФЗ особо важных объектов со сложной топологией. В отличие от известных предложенный способ позволяет выполнять оптимизацию на всем множестве возможных вариантов реализации при заданных ограничениях на используемые ресурсы с учетом топологии и взаимного влияния подсистем СФЗ, что дает возможность значительно снизить влияние субъективного фактора на результаты оптимизации.

Практическая значимость работы состоит в создании новых, более эффективных средств оптимального синтеза систем физической защиты объектов, что позволяет сократить затраты на разработку и повысить качество концептуального проекта. В работе получены следующие практические результаты:

1. Алгоритм оптимального синтеза систем физической защиты особо важных объектов на заданном наборе опций реализаций рубежей защиты. В отличие от известного алгоритма прямого перебора, имеющего экспоненциальную зависимость времени работы от количества опций реализации рубежей защиты, сложность предложенного алгоритма имеет линейную зависимость.

2. Программная реализация предложенного алгоритма «Analyzer», позволяющая автоматизировать процесс оптимизации СФЗ на этапе разработки концептуального проекта, существенно снизить время проектирования и влияние субъективных факторов.

Реализация и внедрение результатов. Основные результаты и положения диссертационной работы использованы ДГУП Научно-исследовательский и конструкторский институт радиоэлектронной техники (НИКИРЭТ) ФГУП «СНПО «Элерон» (г. Заречный Пензенской обл.).

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на следующих конференциях:

- III Всероссийской научно-практической конференции «Технические средства охраны. Комплексы охранной сигнализации и системы управления доступом» (г. Заречный, Пензенская область, 2000 г.);

- IV Международной научно-технической конференции «Новые информационные технологии и системы» (г. Пенза, 2000 г.);

- XII Международной школе-семинаре «Синтез и сложность управляющих систем» (г. Пенза, 2001 г.);

- IV Всероссийской научно-практической конференции «Современные охранные технологии и средства обеспечения комплексной безопасности объектов» (г. Заречный, Пензенская область, 2002 г.);

- VI Всероссийской научно-технической конференции «Новые информационные технологии» (г. Москва, 2003 г.);

- XIV научно-технической конференции профессорско-преподавательского состава и студентов (г. Пенза, 2003 г.);

- Всероссийской научно-технической конференции «Вооружение, безопасность, конверсия» (г. Пенза, 2003 г.).

Публикации. По теме диссертации опубликованы 10 печатных работ, в том числе 5 статей, 5 тезисов докладов.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, приложений и списка литературы из 72 наименований. Работа содержит 144 страницы основного текста, 25 рисунков и 5 таблиц.

Результаты работы могут применяться к решению задач анализа и оптимизации систем информационной безопасности, систем контроля доступа и других технических систем.

ПЕРЕЧЕНЬ ПРИНЯТЫХ СОКРАЩЕНИЙ

ДП -динамическое программирование

ИТСФЗ - инженерно-технические средства физической защиты

КП - концептуальный проект

КТО - критическая точка обнаружения

НСД - несанкционированное действие

ОВО - особо важный объект

ПСО - подразделение сил охраны

ПФЗ - предмет физической защиты

СФЗ - система физической защиты

ТЗ -техническое задание

ТСФЗ - техническое средство физической защиты

ФБ - физический барьер

ФЗ - физическая защита

ЭВМ - электронно-вычислительная машина

1. Мордашкин В. К., Оленин Ю. А., Лебедев JI. Е. К вопросу о необходимости систематизации терминологической базы охранных технологий России // Технические средства периметровой охраны, комплексы охранной сигнализации и систем управления доступом: Тез. докл. II Всерос. науч.-практ. конф. - Пенза: Изд. Пенз. гос. унив., 1999. -С. 10-12.

2. Лебедев Л. Е., Оленин Ю. А. Методологические проблемы категорийных понятий «безопасность», «защита», «идеология» // Технические средства охраны, комплексы охранной сигнализации и системы управления доступом: Тез. докл. III Всерос. науч.-практ. конф. -Пенза: Изд. Пенз. гос. унив., 2000. - С. 14-17.

3. Измайлов А. В. Основные проблемы построения интегрированных систем безопасности // Автоматизированные системы управления зданиями. Журнал в журнале Системы безопасности, связи и телекоммуникаций. - 2000. - май-июнь, № 33. - С. 14-16.

4. Изамйлов А. В. Некоторые проблемы построения интегрированных систем безопасности объектов // Современные охранные технологии и средства обеспечения комплексной безопасности объектов: Материалы IV Всерос. науч.-практ. конф. - Пенза: Информ.-издат. центр ПГУ, 2002.-С. 14-19.

5. Волхонский В. В. Системы безопасности: комплексные, интегрированные, объединенные. // Автоматизированные системы управления зданиями. Журнал в журнале Системы безопасности, связи и телекоммуникаций. - 2000. - май-июнь, № 33. - С.2-6.

6. Оленин Ю. А., Алаухов С. Ф. К вопросу о категорировании объектов с позиции охранной безопасности // Системы безопасности связи и телекоммуникаций. - 1999. -№30 (6). - С. 26-28.

7. Измайлов А. В. Роль ранних этапов проектирования в повышении эффективности систем физической защиты объектов // Системы безопасности связи и телекоммуникаций. - 2001. - №42 (6). - С. 44-46.

8. Семкин С. Н., Смирнов С. В. Учет влияния человеческого фактора на оценку безопасности информации // Информатизация правоохранительных систем: Тез. докл. междунар. конф. - М.: Международная академия информатизации, 1998, - Ч. 2. - С. 131-134.

9. Староверов Д. В. Конфликты в сфере безопасности. Социально психологические аспекты защиты // Системы безопасности связи и телекоммуникаций. - 1998. - ноябрь-декабрь, №23. - С. 97-99.

10. Измайлов А. В. Разработка концептуальных проектов на ранних стадиях проектирования комплексов ТСО - залог обеспечения качества систем охраны // Технические средства периметровой охраны, комплексы охранной сигнализации и систем управления доступом: Тез. докл. II Всерос. науч.-практ. конф. - Пенза: Изд. Пенз. гос. унив., 1999. - С. 9.

П.МишинЕ. Т. Индустрия безопасности: новые задачи - новая стратегия // Системы безопасности связи и телекоммуникаций. - 1999. -январь-февраль, №24. - С. 40-42.

12. Абалмазов Э. И. Концепция безопасности: тактика высокоэффективной защиты // Системы безопасности связи и телекоммуникаций. - 1995. - июнь-июль, №2. - С. 62-65.

13. Алаухов С. Ф., Коцеруба В. Я. Вопросы создания системы физической защиты для крупных промышленных объектов // Системы безопасности связи и телекоммуникаций. - 2001. - №41 (5). - С. 93-95.

14. Волхонский В. В. Системы охранной сигнализации. - СПб.: Экополис и культура, 2000. - 164 с.

15. Пинчук Г. И. Анализ уязвимости - ключ к построению эффективной системы охраны объекта // Системы безопасности связи и телекоммуникаций. - 1999. - №30 (6). - С. 92-94.

16. Измайлов А. В. Концептуальное проектирование интегрированных систем безопасности // БДИ: Безопасность, достоверность, информация. - 1998. -№4.

17. Козьминых С. И., Забияко С. В. Методологические принципы проектирования интегрированных систем безопасности // Защита информации. Конфидент. - 2002. - январь-февраль, №1. - С. 36-40.

18. Козьминых С. И., Забияко С. В. Обеспечение непрерывности бизнеса // Системы безопасности связи и телекоммуникаций. - 2000. -сентябрь-октябрь, №35. - С. 56-58.

19. Петренко С. А. Реорганизация корпоративных систем безопасности // Защита информации. Конфидент. - 2002 - март-апрель, №2.-С. 30-36.

20. Перегудов Ф. И., Тарасенко Ф. П. Введение в системный анализ: Учеб. пособ. для вузов. - М.: Высш. шк., 1989. - 367 с.

21. Оленин Ю. А. Системы и средства управления физической защитой объектов: Монография / Ю. А. Оленин. - Пенза: Изд-во Пенз. гос. ун-та, 2002.-212 с.

22. Шепитько Г. Е. Модели охранной безопасности // Информатизация правоохранительных систем: Тез. докл. междунар. конф. - М.: Международная академия информатизации, 1999. - Ч. 2 - С. 286-287.

23. Быстрое С. Ю. Проблемы анализа и оптимального синтеза систем физической защиты // Научно-технический журнал «Системный анализ, обработка информации и новые технологии». - Пенза: Информ.-издат. центр ПГУ, 2003. - №10. - С. 40-44.

24. Шепитько Г. Е. Проблемы охранной безопасности объектов. Часть 1 / Под ред. проф. В. А. Минеева. - М.: Русское слово, 1995. - 352 с.

25. Шумов В. В. Применение математических методов и моделей для обоснования решений на охрану государственной границы: Научно-практическое пособие. Часть 2. - М.: Академия ФПС России, 1996. - 196 с.

26. Оленин Ю. А., Петровский Н. П. Специфика построения периметровых систем охраны // Системы безопасности связи и телекоммуникаций. - 1999. - ноябрь-декабрь, №29. - С. 24-26.

27. Пинчук Г. П., Петровский Н. П. Оценка функциональных показателей технических средств обнаружения системы охраны // Системы безопасности связи и телекоммуникаций. - 2000. - июль-август, №34. -С. 52-56.

28. Омельянчук А. М. Интегрированная техническая система безопасности - не самоцель // БДИ: Безопасность, достоверность, информация.-2001.-№1.-С. 12-14.

29. Омельянчук А. М. Интеграция систем безопасности и нелинейность матрицы угроз // Системы безопасности связи и телекоммуникаций. - 2001. - октябрь-ноябрь, №41. - С. 20-21.

30. Линев Н. В., Никитин А. А., Климов А. В. Раннее обнаружение несанкционированного проникновения: аспекты практической реализации // Системы безопасности связи и телекоммуникаций. - 1999. - июль-август, №27. - С. 24-31.

31. Никитин В. В., Цицулин А. К. Математическое моделирование систем физической защиты // БДИ: Безопасность, достоверность, информация. - 2000.-№1.-С. 10-13.

32. Оленин Ю. А. Основы систем безопасности объектов: Учеб. пособ.: Часть 1. - Пенза: Информ.-издат. центр ПТУ, 2002. - 122 с.

33. Волков И. А., Гаевский Д. А., Зуев А. Г., Перцев С. Ф. Новая программа анализа уязвимости «СПРУТ». - Обнинск. -2000. - Секция 5.-С. 52-59.

34. Зуев А. Г. Особенности анализа уязвимости объектов хранения ядерных материалов // Системы безопасности связи и телекоммуникаций. - 2002. - август-сентябрь, №46. - С. 24-25.

35. Алаухов С. Ф., Коцеруба В. Я., Первунинских В. А. Методы оценки эффективности систем охраны важных объектов // Современные охранные технологии и средства обеспечения комплексной безопасности объектов: Материалы IV Всерос. науч.-практ. конф. - Пенза: Информ.-издат. центр ПГУ, 2002. - С. 41-47.

36. Шастова Г. А., Коекин А. И. Выбор и оптимизация структуры информационных систем. - М.Энергия, 1972. - 256 с.

37. Оленин Ю. А. Информационный критерий выбора комбинированного метода обнаружения // Современные охранные технологии и средства обеспечения комплексной безопасности объектов: Материалы IV Всерос. науч.-практ. конф. - Пенза: Информ.-издат. центр ПГУ, 2002.-С. 20-26.

38. Никитин В. В., Цицулин А. К. Теоретические основы параметрического синтеза систем физической защиты // Технические средства охраны, комплексы охранной сигнализации и системы управления доступом: Тез. докл. III Всерос. науч.-практ. конф. - Пенза: Изд. Пенз. гос. унив., 2000. - С. 41 -43.

39. Оленин Ю. А., Шепитько Г. Е., Медведев И. И. Методика оценки комплексной безопасности объектов // Информатизация правоохранительных систем: Тез. докл. междунар. конф. - М.: Международная академия информатизации, 1999. - Ч. 1 - С. 409.

40. Быстрое С. Ю. Анализ и синтез комплексов средств охраны // Синтез и сложность управляющих систем: Материалы XII Междунар. школы-семинара. - М.: Изд-во центра прикладных исследований при механико-математическом факультете МГУ, 2001, - Ч. 1. - С. 63-67.

41. Воротынцев М. Ф. и др. Коды RAOPS и ASSESS: демонстрация концепции использования этих кодов в комбинации для поиска стоимостно-эффективных усовершенствований систем ФЗУиК ЯМ. -Обнинск. -2000. - Секция 6 - С. 16-38.

42. Бартош О. В., Измайлов А. В., Литвиненко Е. И., Туркин В. М. Методы и алгоритмы анализа оперативных действий сил охраны на объектах типа зданий сложной конфигурации // Специальные вопросы атомной науки и техники. Сер. Технические средства охраны. Науч.-техн. сб. - 1978. - Вып. 1 (10). - С. 60-65.

43. Аграновский А. В. и др. Теоретико-графовый подход к анализу рисков в вычислительных сетях / А. В. Аграновский, Р. А. Харди, В. Н. Фомченко, А. П. Мартынов, В. А. Снапков // Защита информации. Конфидент. - 2002. - март-апрель, №2. - С. 50-35.

44. Быстров С. Ю. Формализованное описание структур системы охраны // Вычислительные системы и технологии обработки информатизации: Межвуз. сб. науч. статей. - Пенза: Изд. Пенз. гос. унив., 2002. - Выпуск 1(27). - С. 82-92.

45. Быстров С. Ю., Макарычев П. П., Шестаков К. И. Анализ комплекса средств охраны на основе ориентированного графа // Технические средства охраны, комплексы охранной сигнализации и системы управления доступом: Тез. докл. III Всерос. науч.-практ. конф. -Пенза: Изд. Пенз. гос. унив., 2000. - С. 48-50.

46. Харари Ф. Теория графов: Пер. с англ. - М.: Мир, 1973. - 300 с.

47. Коршунов Ю. М. Математические основы кибернетики: Учеб. пособие для вузов. -2-е изд., перераб. и доп. - М.: Энергия, 1980. - 424 с.

48. Арис Р. Дискретное динамическое программирование: Пер. с англ. - М.: Мир, 1969. - 171 с.

49. Беллман Р. Динамическое программирование: Пер. с англ. - М.: Изд. Иностранной литературы, 1960. - 400 с.

50. Хедли Дж. Нелинейное и динамическое программирование. - М.: Мир, 1967.

51. Гультяев Д. К. MATLAB 5.2. Имитационное моделирование в среде Windows: Практическое пособие. - СПб.: КОРОНА принт, 1991. -288 с.

52. Лебедев В. Б. Структурный анализ систем управления: Учеб. пособ. - Пенза: Изд. Пенз. гос. унив., 2000. - 100 с.

53. Гиг Дж., ван Прикладная общая теория систем: Пер. с англ. - М.: Мир, 1981.-733 с.

54. Денисов А. А., Колесников Д. Н. Теория больших систем управления: Учеб. пособие для вузов. - Л.: Энергоиздат, Ленингр. отд-ние, 1982.-288 с.

55. Быстров С. Ю., Макарычев П. П. Математическое описание комплекса средств охраны // Новые информационные технологии и системы: Тез. докл. IV Междунар. науч.-техн. конф. - Пенза: Информ.-издат. центр ПГУ, 2000 -С. 148.

56. Быстров С. Ю. Базовая модель системы безопасности // Технические средства охраны, комплексы охранной сигнализации и системы управления доступом: Тез. докл. IV Всерос. науч.-практ. конф. -Заречный - Пенза: Информ.-издат. центр ПГУ, 2002. - С.56-59.

57. Мордашкин В. К., Оленин Ю. А. Пространственно-временной характер и фазы развития опасности // Технические средства охраны, комплексы охранной сигнализации и системы управления доступом: Тез. докл. III Всерос. науч.-практ. конф. - Пенза: Изд. Пенз. гос. унив., 2000. -С.56-57.

58. Белов В. В. и др. Теория графов: Учеб. пособ. для втузов. - М.: Высш. шк., 1976.-392 с.

59. Росин М. Ф., Булыгин В. С. Статистическая динамика и теория эффективности систем управления: Учебник для вузов. — М.: Машиностроение, 1981. - 312 с.

60. Левин Б. Р. Теоретические основы радиотехники. Книга первая. -2-е изд., перер. и доп. - М.: Сов. радио, 1974. - 552 с.

61. Моисеев Н. Н. Математические основы системного анализа. -М.: Наука, 1981.-488 с.

62. Быстров С. Ю. Модель интегрированной системы безопасности и ее количественная оценка // Новые информационные технологии: Сб. тр. VI Всерос. науч.-техн. конф. В 2-х т. Т. 1 / Под общ. ред. А. П. Хныкина. -М.: МГАПИ, 2003. - С. 100-106.

63. Быстров С. Ю. Оценка эффективности систем физической защиты в условиях неопределенности // Научно-технический журнал «Системный анализ, обработка информации и новые технологии». - Пенза: Информ.-издат. центр ПГУ, 2003. - № 10. - С. 37-40.

64. Новиков Ф. А. Дискретная математика для программистов. -СПб.: Питер, 2002.-304 с.

65. ГОСТ Р 51241-98. Средства и системы контроля и управления доступом. Классификация. Общие технические требования. Методы испытаний. - М.: ИПК Издательство стандартов, 1999. - 24 с.

66. Вентцель Е. С. Теория вероятностей. - 3-е изд., испр. - М.: Наука, 1964.-576 с.

67. Абалмазов Э. И. Концепция безопасности: эшелонированность защиты и многорубежное противодействие угрозам // Системы безопасности связи и телекоммуникаций. - 1996. - март-апрель, №2 (8). -С. 72-74.

68. Макарычев П. П., Полевая С. С. Эквивалентные преобразования моделей динамических подсистем ВЗУ на ЭВМ // Вопросы радиоэлектроники. Сер. ЭВТ. - 1988. - Вып. 14. - С. 93-98.

69. Горбатов В. А. Основы дискретной математики: Учеб. пособ. для студентов вузов. - М.: Высш. шк., 1986- 311 с.

70. Ахо А., ХопкрофтДж., Ульман Дж. Построение и анализ вычислительных алгоритмов: Пер. с англ. / Под ред. Матиясевича Ю. В. -М.: Мир, 1979.-536 с.

71. Страуструп Б. С++. Язык программирования. - М.: И.В.К.-Софт, 1991.-315 с.

72. Кормен Т., Лейзерсон Ч., Ривест Р. Алгоритмы: построение и анализ. - М.: МЦНМО, 2000. - 960 с.

1. Измайлов А. В. Основные проблемы построения интегрированных систем безопасности // Автоматизированные системы управления зданиями. Журнал в журнале Системы безопасности, связи и телекоммуникаций. -2000. -май-июнь, № 33. - С . 14-16.

2. Волхонский В. В. Системы безопасности: комплексные, интегрированные, объединенные... // Автоматизированные системы управления зданиями. Журнал в журнале Системы безопасности, связи и телекоммуникаций. - 2000. - май-июнь, № 33. - 2-6.

3. Оленин Ю. А., Алаухов Ф. К вопросу о категорировании объектов с позиции охранной безопасности // Системы безопасности связи и телекоммуникаций. - 1999. -№30 (6). - 26-28.

4. Измайлов А. В. Роль ранних этапов проектирования в повышении эффективности систем физической защиты объектов // Системы безопасности связи и телекоммуникаций. - 2001. - №42 (6). - 44-46.

5. Семкин Н., Смирнов В. Учет влияния человеческого фактора на оценку безопасности информации // Информатизация правоохранительных систем: Тез. докл. междунар. конф. - М.: Международная академия информатизации, 1998, - Ч. 2. - 131-134.

6. Староверов Д. В. Конфликты в сфере безопасности. Социально психологические аспекты защиты // Системы безопасности связи и телекоммуникаций. - 1998. - ноябрь-декабрь, №23. - 97-99.

7. Абалмазов Э. И. Концепция безопасности: тактика высокоэффективной защиты // Системы безопасности связи и телекоммуникаций. - 1995. - июнь-июль, №2. - 62-65.

8. Алаухов Ф., Коцеруба В. Я. Вопросы создания системы физической защиты для крупных промышленных объектов // Системы безопасности связи и телекоммуникаций. - 2001. - №41 (5). - 93-95.

9. Волхонский В. В. Системы охранной сигнализации. - СПб.: Экополис и культура, 2000. - 164 с.

10. Пинчук Г. И. Анализ уязвимости - ключ к построению эффективной системы охраны объекта // Системы безопасности связи и телекоммуникаций. - 1999. - №30 (6). - 92-94.

11. Измайлов А. В. Концептуальное проектирование интегрированных систем безопасности // БДИ: Безопасность, достоверность, информация. - 1998. - №4.

12. КозьминыхС. И., Забияко В. Методологические принципы проектирования интефированных систем безопасности // Защита информации. Конфидент. - 2002. - январь-февраль, №1. - 36-40.

13. Козьминых И., Забияко В. Обеспечение непрерывности бизнеса // Системы безопасности связи и телекоммуникаций. - 2000. -сентябрь-октябрь, №35. - 56-58.

14. Петренко А. Реорганизация корпоративных систем безопасности // Защита информации. Конфидент. - 2002 - март-апрель, №2.-С. 30-36.

15. Перегудов Ф, И., Тарасенко Ф. П. Введение в системный анализ: Учеб. пособ. для вузов. - М.: Высш. шк., 1989. - 367 с.

16. Оленин Ю. А. Системы и средства управления физической защитой объектов: Монофафия / Ю. А. Оленин. - Пенза: Изд-во Пенз. гос. ун-та, 2002.-212 с.

17. Шепитько Г. Е. Модели охранной безопасности // Информатизация правоохранительных систем: Тез. докл. междунар, конф. - М.: Мем<дународная академия информатизации, 1999. - Ч. 2 - 286-287.

18. Быстрое Ю. Проблемы анализа и оптимального синтеза систем физической защиты // Научно-технический журнал «Системный анализ, обработка информации и новые технологии». - Пенза: Информ.-издат. центр ПГУ, 2003. - №10. - 40-44.

19. Шепитько Г. Е. Проблемы охранной безопасности объектов. Часть 1 / Под ред. проф. В. А. Минеева. - М.: Русское слово, 1995. - 352 с.

20. Шумов В. В. Применение математических методов и моделей для обоснования решений на охрану государственной фаницы: Научно-практическое пособие. Часть 2. - М.: Академия ФПС России, 1996. - 196 с.

21. Оленин Ю. А., Петровский Н. П. Специфика построения периметроБых систем охраны // Системы безопасности связи и телекоммуникаций. - 1999. - ноябрь-декабрь, №29. - 24-26.

22. Пинчук Г. Н., Петровский И. П. Оценка функциональных показателей технических средств обнаружения системы охраны // Системы безопасности связи и телекоммуникаций. - 2000. - июль-август, №34. -С. 52-56.

23. Омельянчук А. М. Интегрированная техническая система безопасности - не самоцель // БДИ: Безопасность, достоверность, информация.-2001.-№1.-С. 12-14.

24. Омельянчук А. М. Интеграция систем безопасности и нелинейность матрицы угроз // Системы безопасности связи и телекоммуникаций. - 2001. - октябрь-ноябрь, №41. - 20-21.

25. Лииев И. В., Никитин А. А., Климов А. В. Раннее обнаружение несанкционированного проникновения: аспекты практической реализации // Системы безопасности связи и телекоммуникаций. - 1999. - июль-август, №27. - 24-31.

26. Никитин В. В., Цицулин А. К. Математическое моделирование систем физической защиты // БДИ: Безопасность, достоверность, информация. - 2000.-№1.-С. 10-13.

27. Оленин Ю. А. Основы систем безопасности объектов: Учеб. пособ.: Часть 1. - Пенза: Информ.-издат. центр ПГУ, 2002. - 122 с.

28. Волков И. А., Гаевский Д. А., Зуев А. Г., Перцев Ф. Новая программа анализа уязвимости «СПРУТ». - Обнинск. -2000. - Секция 5.-С. 52-59.

29. Зуев А. Г. Особенности анализа уязвимости объектов хранения ядерных материалов // Системы безопасности связи и телекоммуникаций. - 2002. - август-сентябрь, №46. - 24-25.

30. Шастова Г. А., Коекин А. И. Выбор и оптимизация структуры информационных систем. - М.Энергия, 1972. - 256 с.

31. Оленин Ю. А., Шепитько Г. Е., Медведев И. И. Методика оценки комплексной безопасности объектов // Информатизация правоохранительных систем: Тез. докл. междунар. конф. - М.: Международная академия информатизации, 1999. - Ч. 1 - 409.

32. Быстров Ю. Анализ и синтез комплексов средств охраны // Синтез и сложность управляющих систем: Материалы XII Междунар. школы-семинара. - М.: Изд-во центра прикладных исследований при механико-математическом факультете МГУ, 2001, - Ч. 1. - 63-67.

33. Воротынцев М. Ф. и др. Коды RAOPS и ASSESS: демонстрация концепции использования этих кодов в комбинации для поиска стоимостно-эффективных усовершенствований систем ФЗУиК ЯМ. -Обнинск. -2000. - Секция 6.- 16-38.

34. Аграновский А. В. и др. Теоретико-графовый подход к анализу рисков в вычислительных сетях / А. В. Аграновский, Р. А. Харди, В. Н. Фомченко, А. П. Мартынов, В. А. Снапков // Защита информации. Конфидент. - 2002. - март-апрель, №2. - 50-35.

35. Быстров Ю. Формализованное описание структур системы охраны // Вычислительные системы и технологии обработки информатизации: Межвуз. сб. науч. статей. - Пенза: Изд. Пенз. гос. унив., 2002. - Выпуск 1(27). - 82-92.

36. Харари Ф. Теория графов: Пер, с англ. - М.: Мир, 1973. - 300 с.

37. Коршунов Ю. М. Математические основы кибернетики: Учеб. пособие для вузов. -2-е изд.., перераб. и доп. - М.: Энергия, 1980. - 424 с.

38. Арис Р. Дискретное динамическое программирование: Пер. с англ. - М.: Мир, 1969. - 171 с.

39. Беллман Р. Динамическое программирование: Пер. с англ. - М.: Изд. Иностранной литературы, 1960. - 400 с.

40. Хедли Дж. Нелинейное и динамическое программирование. - М.: Мир, 1967.

41. Гультяев Л. К. MATLAB 5.2. Имитационное моделирование в среде Windows: Практическое пособие. - СПб.: КОРОНА принт, 1991. -288 с.

42. Лебедев В. Б. Структурный анализ систем управления: Учеб. пособ. - Пенза: Изд. Пенз. гос. унив., 2000. - 100 с.

43. Гиг Дж., ван Прикладная общая теория систем: Пер. с англ. - М.: Мир, 1981.-733 с.

44. Денисов А. А., Колесников Д. Н. Теория больших систем управления: Учеб. пособие для вузов. - Л.: Энергоиздат, Ленинф. отд-ние, 1982.-288 с.

45. Быстров Ю., Макарычев П. П. Математическое описание комплекса средств охраны // Новые информационные технологии и системы: Тез. докл. IV Междунар. науч.-техн. конф. - Пенза: Информ.-издат. центр ПГУ, 2000 -С. 148.

46. Быстров Ю. Базовая модель системы безопасности // Технические средства охраны, комплексы охранной сигнализации и системы управления доступом: Тез. докл. IV Всерос. науч.-практ. конф. -Заречный - Пенза: Информ.-издат. центр ПГУ, 2002. - 56-59.

47. Белов В. В. и др. Теория фафов: Учеб. пособ. для втузов. - М.: Высш. шк., 1976.-392 с.

48. Росин М. Ф., Булыгин В. Статистическая динамика и теория эффективности систем управления: Учебник для вузов. — М.: Машиностроение, 1981. - 312 с.

49. Левин Б. Р. Теоретические основы радиотехники. Книга первая. - 2-е изд., перер. и доп. - М.: Сов. радио, 1974. - 552 с.

50. Моисеев Н. Н. Математические основы системного анализа. - М.: Наука, 1981.-488 с.

51. Быстров Ю. МодслЕ» интегрированной системы безопасности и ее количественная оценка // Новые информационные технологии: Сб. тр. VI Всерос. науч.-техн. конф. В 2-х т. Т. 1 / Под общ. ред. А. П. Хныкина. -М.: МГАПИ, 2003. - 100-106.

52. Быстров Ю. Оценка эффективности систем физической защиты в условиях неопределенности // Научно-технический журнал «Системный анализ, обработка информации и новые технологии». - Пенза: Информ.-издат. центр ПГУ, 2003. - № 10. - 37-40.

53. Новиков Ф. А. Дискретная математика для программистов. - СПб.: Питер, 2002.-304 с.

54. ГОСТ Р 51241-98. Средства и системы контроля и управления доступом. Классификация. Общие технические требования. Методы испытаний. - М.: ИПК Издательство стандартов, 1999. - 24 с.

55. Бентцель Е. Теория вероятностей. - 3-е изд., испр. - М.: Наука, 1964.-576 с.

56. Абалмазов Э. И. Концепция безопасности: эшелонированность защиты и многорубежное противодействие угрозам // Системы безопасности связи и телекоммуникаций. - 1996. - март-апрель, №2 (8). -С. 72-74.

57. Макарычев П. П., Полевая Эквивалентные преобразования моделей динамических подсистем ВЗУ на ЭВМ // Вопросы радиоэлектроники. Сер. ЭВТ. - 1988. - Вып. 14. - 93-98.

58. Горбатов В. А. Основы дискретной математики: Учеб. пособ. для студентов вузов. - М.: Высш. шк., 1986- 311с.

59. Ахо А., ХопкрофтДж., Ульман Дж. Построение и анализ вычислительных алгоритмов: Пер. с англ. / Под ред. Матиясевича Ю. В. -М.: Мир, 1979.-536 с.

60. СтрауструпБ. C++. Язык программирования. - М.: И.В.К.- Софт, 1991.-315 с.

61. Кормен Т., Лейзерсон Ч., Ривест Р. Алгоритмы: построение и анализ. - М.: МЦИМО, 2000. - 960 с.