автореферат диссертации по химической технологии, 05.17.08, диссертация на тему:Математическое моделирование и оптимизация процессов в стекловаренных печах

Российский химико-технологический университет им. Д. И. Менделеева

на правах рукописи

ЧЕРКАСОВА НАТАЛИЯ АЛЕКСАНДРОВНА

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ И ОПТИМИЗАЦИЯ ПРОЦЕССОВ В

СТЕКЛОВАРЕННЫХ ПЕЧАХ (НА ПРИМЕРЕ СВИНЕЦСОДЕРЖАЩИХ КИСЛОТОУСТОЙЧИВЫХ СТЕКОЛ)

05.17.08 - Процессы и аппараты химической технологии

ДИССЕРТАЦИЯ

на соискание ученой степени кандидата технических наук

Научный руководитель доктор технических наук

профессор В. А. Иванов

Москва 1999

ОГЛАВЛЕНИЕ

Стр.

Введение..................................................................................................... 4

I. Оценка состояния и перспективы развития процесса

получения свинецсодержащих стекол................................................... 9

1.1. Основные закономерности процесса получения свинецсодержащих стекол......................................................................... 10

1.2. Общие подходы к математическому моделированию процесса варки стекла в стекловаренных печах................................................... 21

1.2.1. Подходы к построению моделей с распределенными параметрами........................................._..............,.............................. 27

1.2.2. Математическое моделирование температурных режимов печей.................................................................................................... 31

1.3. Организация технологических схем: и их сравнительный анализ.. 45

II. Математическое моделирование процесса получения свинецсодержащих стекол..................................................................... 50

2.1. Технологическая схема процесса и постановка задачи математического моделирования.......................................................... 50

2.2. Разработка тепловой математической модели процесса............... 57

2.2.1. Формирование структуры модели, учет гидродинамики..... 65

2.2.2. Расчет параметров математической модели......................... 67

2.3. Разработка расчетных алгоритмов и алгоритмов оптимизации .... 69

III. Экспериментальное исследование физико-химических закономерностей процесса получения свинецсодержащих стекол......... 78

3.1. Экспериментальное исследование тепловых режимов на промышленном объекте......................................................................... 78

3.2. Идентификация параметров и проверка адекватности тепловой модели процесса..................................................................................... 86

3.3. Постановка лабораторных исследований с целью изучения физико-химических закономерностей процесса................................... 88

3.3.1. Качественный и количественный анализ процессов, протекающих при получении стекла промышленного состава........... 89

3.3.2. Изучение изменения химического состава стекломассы в процессе варки стекла............................................................................ 100

3.3.3. Исследование свойств кислотоустойчивых и некислотоустойчивых стекол................................................................. 104

3.4. Установление и анализ оптимальных параметров процесса получения стекла заданного химического состава............................... 106

I V. Оптимизация процесса и промышленная реализация

технологических режимов......................................................................... 110

Выводы........................................................................................................ 132

Список литературы..................................................................................... 133

Приложения................................................................................................ 144

ВВЕДЕНИЕ

Теория системного анализа, использующая в качестве стратегии методы математического моделирования, является эффективным средством оптимизации и управления технологическими объектами [1]. Попытка исследовать процессы с учетом многообразия явлений их составляющих ставит принципиально новые задачи и подходы, формулируемые в терминах больших систем.

Рассматриваются два аспекта изучения сложных систем. Первый аспект -методы изучения сложных явлений, каковыми являются методы кибернетики -математическое моделирование и идентификация моделей. Второй аспект -стратегия изучения сложных явлений - системный анализ. Последний позволяет определить иерархию взаимодействующих в процессе факторов и строгого формулирования последовательности исследования сложных явлений [2].

Рассматриваемые подходы являются универсальными и могут быть использованы для анализа произвольных систем. При этом ставится задача выявить новые закономерности и наметить пути усовершенствования процессов [3]. Имеется возможность осуществить математическую формализацию изучаемых объектов для обеспечения глубокого проникновения в их сущность и получения обобщений количественных закономерностей. Математическая формализация подразумевает возможности использования математических обобщений, что в свою очередь позволяет реализовывать алгоритмы, обеспечивающие получение конкретных результатов, на основе которых формируются прогнозы и принимаются решения [4].

Настоящая работа посвящена вопросам применения системного подхода и методов математического моделирования к анализу и количественному описанию процессов получения легкоплавких свинецсодержащих стекол -одному из важнейших классов процессов стекольной промышленности,

отличающихся исключительной сложностью и многообразием рассматриваемых явлений [5].

Процессы получения легкоплавких свинецсодержащих стекол обеспечивают развитие производства красителей, используемых для декорирования керамических изделий. Потребности в легкоплавких стеклах различных видов неуклонно возрастают. При этом повышаются требования к качеству получаемых красителей [6]. Это обуславливает необходимость обеспечения эффективности производства.

Однако сложившиеся традиционные подходы и методы расчета производств легкоплавких стекол не обеспечивают в достаточной мере решение указанной задачи.

В настоящей работе разработана новая методология, базирующаяся на широком использовании методов математического моделирования, что позволяет не только увеличить производительные мощности, но и улучшить качество, создать новые технологические подходы.

Качество легкоплавких стекол принципиально определяется тремя составляющими:

- собственно качеством получаемых красителей;

- температурой обжига окрашенных изделий;

- остаточным содержанием окислов и свободных ионов тяжелых металлов, не встроенных в структуру стекла.

Последнее обусловлено степенью превращения компонентов исходной шихты и определено предельно допустимыми концентрациями. Эти процессы характеризуются совокупностью сложных физико-химических явлений, среди которых, как наиболее существенные, можно выделить следующие: фазовые превращения и образования эвтектик; изменение в ходе процесса физико-химических свойств (вязкости, плотности, поверхностного натяжения и других); явления взаимодействия включений дисперсной фазы; протекание превращений

на фоне тепло- и массообмена за счет диффузионного, конвективного потоков; смена областей протекания процесса в ходе динамики разогрева шихты (от твердого на начальной стадии до подвижного расплава в конце). Все процессы протекают во времени, что требует рассмотрения динамики явления.

В данном случае физико-химические закономерности получения легкоплавких стекол оказывают противоречивое влияние на процесс и имеют различную чувствительность по отношению к технологическим параметрам. Последнее требует разработки специальных методов идентификации, которые могут быть достаточно сложными.

Анализ показывает, что информация о механизме взаимодействия компонентов шихты (образование промежуточных структур и эвтектик) в процессе получения расплава является основой для расчета высокоэффективных процессов. В данном случае исследуются временные температурные профили разогрева шихты и стекломассы, которые, как будет показано в дальнейшем, представляются сложными нелинейными зависимостями [7]. В данной постановке задача трудно формализуема и предполагает декомпозицию явлений на составляющие. Собственно сама идея системного анализа представляет систему на различных уровнях иерархии с разной степенью детализации. Решения получают на каждом уровне с последующим объединением. Такой подход предполагает наличие быстро сходящихся алгоритмов, которые, несмотря на сложность математической интерпритации явлений, позволяют получать результаты в реальном масштабе времени. Последнее обязательно в задачах управления и оперативного поддержания оптимальных технологических режимов.

Как показывает сама формулировка в работе рассматривается динамика, а не статика систем. В результате подвода энергии температура шихты изменяется во времени. Математическое описание подобных процессов является задачей далеко не тривиальной и требует специального рассмотрения.

Важно иметь ввиду, что для одного и того же процесса существует множество математических моделей. Одной из целей, поставленных в данной работе, является разработка методов, позволяющих определить необходимую степень детализации рассматриваемых явлений. При этом возникает общий вопрос математического моделирования - как связать измениения в системе с ее состоянием. В случае математического моделирования процессов получения свинецсодержащих стекол имеют дело с системой, параметры которой изменяются непрерывно на отдельных, достаточно больших временных интервалах, с дискретным переходом на другие. Это обусловлено плавлением отдельных компонентов шихты и, при их исчерпывании, переход к плавлению других. В данном случае термин "плавление" является условным, так как совокупность явлений достаточно сложна. Кроме дискретно-непрерывных оценок, состояние системы зависит не только от текущих параметров, но и от предыстории, которая определена предыдущими физико-химическими превращениями. В ряде случаев требуется использовать еще более сложные представления о предыстории системы.

В работе рассматриваются системы, которые могут быть представлены либо с помощью обыкновенных дифференциальных уравнений, либо с помощью дискретных аналогов. Возможно сделать дополнительное предположение о сочетании подходов. Таким образом, рассматривается задача, связанная с разработкой математических моделей с учетом многообразия явлений, представляющих процессы получения легкоплавких стекол.

Резюмируя вышесказанное, можно сделать вывод о том, что математическая модель процесса получения легкоплавких свинецсодержащих стекол представлена в виде обыкновенных дифференциальных уравнений дискретно-непрерывного вида с предысторией и ограничениями типа неравенств, обусловленных заданием качественных характеристик стекла.

Разработанная математическая модель использована для анализа, оптимизации и прогнозирования технологических режимов. Собственно говоря, речь идет о поддержании некоторых заранее заданных температурных профилей разогрева шихты, которые обеспечивают эффективный режим ведения процесса. В такой постановке задача рассматривается впервые, так как до настоящего времени стремились к наиболее быстрому разогреву с последующей временной выдержкой распл&а. Учитывая вероятность получения некондиционного продукта, такой режим не всегда удовлетворяет оптимальным технико-экономическим характеристикам производства. Предлагаемый временной температурный профиль формируется на основе физико-химических закономерностей о явлениях, сопровождающих процессы плавления. В этом плане технологический режим несомненно будет более перспективным.

Концепция взаимосвязанных подходов к математическому моделированию и оптимизации процессов получения свинецсодержащих стекол является основой для успешного достижения поставленной цели. Эффективная стратегия в этом случае обусловлена поддержанием тепловых режимов, при которых осуществляются соответствующие превращения стекломассы, обеспечивающие получение конечного продукта заданного качества. Реализация предложений обеспечивает повышение эффективности производства наилучшим способом по сравнению с традиционными подходами, что и определяет актуальность поставленной проблемы.

I. ОЦЕНКА СОСТОЯНИЯ И ПЕРСПЕКТИВЫ РАЗВИТИЯ ПРОЦЕССА ПОЛУЧЕНИЯ СВИНЕЦСОДБРЖАЩИХ СТЕКОЛ

По типу неорганических соединений различают следующие классы стекол: элементарные, халькогенидные, оксидные, металлические, нитратные, карбонатные и др. Самый обширный класс соединений представляют оксидные стекла.

Оксидные и другие разновидности стекол отличаются многообразием составов и свойств и очень широко применяются в качестве разнообразных изделий во всех областях науки и техники. Стекло превратилось в незаменимый материал строительного, контсрукционного и бытового назначения. Стекло применяется в качестве непременного элемента различных конструкций в космической, электронной, атомной, ракетной и других областях техники. Можно привести много примеров уникального применения стекол, которые убедительно показывают чрезвычайную необходимость и важность использования стеклянных изделий и конструкций, например, окна, поглощающие излучение в атомных реакторах, сверхпрочные пуленепробиваемые стекла и т.д.

Специальные разновидности стекол широко используют для глазурования керамических изделий (фарфора, фаянса, майолики и др.), что обеспечивает их эстетические достоинства, повышение механической прочности, водо- и газонепроницаемости, химической стойкости и т.д. [8]. Эти стекла в зависимости от вида изделий различаются по составу, температуре расплавления, твердости и другим свойствам.

Широко используют в технике свинецсодержащие стекла, изделия из которых отличаются своеобразными свойствами: повышенной плотностью, высоким показателем светопреломления, блеском, поглощением разнообразных излучений, высокой фотоупругостью и т.д. Свинецсодержащие стекла

применяют для изготовления хрусталя, элементов электронной техники, деталей атомных реакторов для защиты от излучений, элементов для определения механических напряжений, а также для получения керамических красок, используемых для декорирования глазурованных керамических изделий.

Благодаря оригинальным свойствам свинецсодержащие стекла занимают важное место среди оксидных стекол и имеют свои технологические особенности при их варке вследствие определенного поведения оксида свинца при химическом взаимодействии с другими оксидами и свойствами оксида свинца при высоких температурах в составе стекол.

При введении РЬО в стекло снижается температура размягчения, увеличивается плотность, увеличивается электропроводность, повышается защитная способность против проникающей радиации, улучшается качество спая стекла с металлами. Поэтому технология таких стекол должна предусматривать научнообоснованные режимы варки стекла, чтобы сохранить заданный состав и придать стеклу ожидаемые свойства.

1.1. Основные закономерности процесса получения свинецеодержащих стекол

Расплав, из которого вырабатывают стеклянные издели, получают из смеси природных или искусственных материалов (шихты). Сыпучую или гранулированную шихту нагревают в ванных или других печах, в результате чего она первращается в жидкую стекломассу, претерпевая сложные физико-химические взаимодействия компонентов, происходящие на протяжении значительного температурного интервала. От точности и тщательности подготовки исходных материалов и их смешения зависит качество сваренной

стекломассы. Нарушение однородности шихты является причиной многих пороков стекла и ведет к увеличению брака и уменьшению выхода годной продукции.

На качество шихты влияют постоянство химического состава компонентов, дисперсность компонентов и их влажность, точность взвешивания, совершенство перемешивания, условия хранения и перемещения шихты к месту загрузки.

Высококачественное кварцевое стекло можно получить из одного кремнезема (8Ю2). Однако его производство связано с серьезными технологическими трудностями, так как возможно лишь в условиях весьма высоких температур (1750 - 1900°С). Этим обстоятельством и объясняется в первую очередь необходимость введения в шихту других более плавких компонентов. Поэтому для снижения температуры варки, а также для придания стеклам определенных свойств в шихту вводят различные компоненты. Изменяя состав, можно получить стекло с заданными свойствами [9]. Сводка влияния оксидов на свойства силикатных стекол представлена в таблице 1.1.

Как указывалось в предыдущем параграфе, оригинальных свойств стекол можно добиться путем введения в их состав оксида свинца. Это позволяет широко использовать такие стекла в разного рода покрытиях (в частности для керамических изделий) - эмалях, глазурях, керамических красках и т.д. Основным преимуществом декоративных покрытий на основе свинцсодержащих стекол является большая технологичность их получения и нанесения, высокий блеск и меньшая опасность сползания покровного слоя и возникновения цека [10]. Но в то же время наличие оксида свинца делает крас