автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.16, диссертация на тему:Математическое моделирование и информационные технологии в разработке нефтегазовых месторождений

УДК 532.546+519.63 На правах рукописи

v

3 У ш Ш

Мукимбеков Мухтар Жаруллипович

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ И ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ В РАЗРАБОТКЕ НЕФТЕГАЗОВЫХ МЕСТОРОЖДЕНИЙ

05.13.16 - применение вычислительных средств, математического моделирования и математических методов в научных исследованиях

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Республика Казахстан Алматы 2001

Работа выполнена на кафедре вычислительной и прикладной математики Казахского государственного национального университета ' имени аль-Фараби '

Научные руководители:

доктор физико-математических наук, профессор Смагулов Ш.С. кандидат физико-математических паук, доцент Суранчнев А.Ж.

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук, профессор Такабасв М.К. кандидат физико-математических наук, доцент Бектемссов М.А.

Ведущая организация:

Институт проблем управления и информатики МО и Н РК

Защита диссертации состоится «¿5"»¿Ы 2001 г., в _часов на

заседании диссертационного совета Д14А.02.15 в Казахском государственном национальном университете имени аль-Фараби по адресу: 480012, г. Алматы, ул. Масанчи, 39/47, КазГУ, механико-математический факультет, ауд. №

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке механико-математического факультета КазГУ имени аль-Фараби.

Автореферат разослан » де-саЬЪл

2000 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета Д14А.02.15, к.ф.-м.н., доцент

О

Евсеева А.У.

7/ - >Г_ /1

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актульность темы. Рост темпа производительности нефтегазодобывающей промышленности ставит новые задачи рационального освоения нефтегазовых месторождений, связанные с адекватным математическим моделированием, решением задач фильтрации, выбором эффективных вычислительных технологии, проведением расчетов технологических показателей для данных месторождений.

Математическое моделирование задач многофазной фильтрации в разработке нефтегазовых месторождений отражено в работах таких ученых, как Абасова М.Т., Коновалова А.Н., Баренблатта Г.И., Вахитова Г.Г., Гусейн-Заде М.А., Ентова В.М., Курбанова А.К., Мирзаджанзаде А.Х., Розенберга М.Д., Максимова М.М., Булыгина В.Я., Швидлера М.И., Кричлоу Г., Азиз X., Сеттари Э., Монахова В.Н., Смагулова Ш.С., Жумагулова Б.Т. и др.

В данной диссертации рассматриваются актуальные проблемы по контролю, анализу разработки нефтегазовых месторождений, такие как оптимизация количества нагнетаемой жидкости в пласт для добычи нефти в произвольной системе скважин, задачи трехфазной неизотермической фильтрации в разработке данных месторождений. Высокая стоимость добычи углеводородного сырья ставит задачу о выборе эффективной эксплуатации данных месторождений в ряд актуальных проблем нефтяной отрасли.

Рассматриваемые в работе задачи являются нелинейными и представляют собой определенный интерес, как с точки зрения вычислительной математики, так и с точки зрения специалистов в области нефтедобычи.

Описанные в диссертации методики расчета показателей добычи нефти могут быть успешно использованы для решения задач оптимизации и текущего управления процессами разработки нефтегазовых месторождений.

Целью работы является решение прикладных задач разработки нефтегазовых месторождений. На основе исследованных математических моделей создать информационную систему для моделирования процессов разработки данных месторождений.

Научная новизна. Предложена математическая модель и метод решения задачи оптимизации количества нагнетаемой воды в нефтяной пласт через фонд нагнетательных скважин для получения "желаемого" количества добываемой нефти из добывающих скважин соответственно. Решена задача по восстановлению количества закачиваемой воды по заданным расходам количества добываемой нефти разработки месторождения в естественном режиме. Решены задачи неизотермической многофазной фильтрации в разработки нефтегазовых месторождений. Предложена информационная система для моделирования динамики процессов разработки нефтегазовых месторожден и й.

Практическая значимость результатов. Результаты проведенного исследования могут найти применение при анализе и проектировании нефтегазовых месторождений, при исследовании оптимальных технологий разработки нефтяных залежей. Полученные результаты позволяют уточнить

динамику процессов, протекающих в пластах. Как известно, нефтегазовые месторождения PK по своему геологическому типу развития бывают различными. Это в свою очередь порождает ряд проблем по эффективной разработке месторождений. Разработанная информационная система призвана решать эти проблемы, и она будет являться дополнительным инструментом для специалистов в нефтяной отрасли в экономической оценке эксплуатации данных месторождений.

Рассматриваемые в диссертации работы вошли в межотраслевую научно-техническую программу по теме «Новые информационные технологии в нефтегазодобывающей промышленности PK» от МО и Н PK за 1999-2000 гг.

Основные положения, выносимые на защиту. На защиту выносятся следующие основные результаты:

- математическая модель и метод решения задачи оптимизации количества нагнетаемой жидкости (воды) в пласт для получения "желаемого" количества добываемой нефти в произвольной системе нагнетательных и добывающих скважин соответственно, решение обратной задачи по восстановлению расхода количества закачиваемой жидкости по известным расходам количества добываемой нефти из пласта;

- численное исследование задач трехфазной неизотер.чической фильтрации в разработке нефтегазовых месторождений; полученные в результате расчетов, практические рекомендации по улучшению разработки данных месторождений;

- информационная система, созданная , на основе исследованных математических моделей.

Апробации работы. Результаты работы докладывались и обсуждались на следующих конференциях: на международной научной конференции "Математическое моделирование в естественных науках, посвященной 75-летию академика HAH PK Лукьянова А.Т." /г. Алматы, 1997/, на международной научно-методической конференции "Математическое моделирование и информационные технологии в образовании и науке", посвященной 70- летию АГУ им. Абая /г. Алматы, 1998/, на II, Ш-ой Казахстаиско-Российской научно-практической конференции

"Математическое моделирование научно-технологических и экологических проблем в нефтегазодобывающей промышленности" /г. Алматы, 1998, 2000/, на международной научно-практической конференции "Проблемы вычислительной математики и информационных технологий" /г. Алматы, 1999/, на международной научно-технической конференции "New technologies in Islamic countries", VI General Assembly of FEIIC /Almaty, 1999/, на Казахстанско-Американской научно-практической конференции "The informative Technologies and Control" /Almaty, 1999/, на четвертом сибирском конгрессе по прикладной и индустриальной математике, посвященном памяти М.А, Лаврентьева /г. Новосибирск, 2000/, на международной научной конференции "Проблемы математики и информатики в XXI веке" /г. Бишкек, 2000/, на научном мероприятии "Вычислительные технологии -2000" /г. Новосибирск, 2000/; на международной научной конференции "Современное

состояние и перспективы развития математики в рамках программы "Казахстан в третьем тысячелетии" /г.Алматы, 2000/; на городских научных семинарах под руководством академика НАН РК У.М. Султангазина, профессора, академика ИА РК Ш.С. Смагулова /г.Алматы, 1999, 2000/, на научных семинарах кафедры вычислительной и прикладной математики КазГУ им. аль-Фараби под руководством профессора, академика ИА РК Ш.С. Смагулова/г.Алматы, 1998, 2000/.

Структура и объемы работы. Диссертационная работа изложена на 108 страницах машинописного текста и состоит из введения, четырех разделов, заключения и списка литературы из 90 наименовании, включает 43 рисунков и 3 таблицы. По теме диссертации опубликовано 18 работ.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении дается обоснование актуальности темы, цель работы, научная новизна, практическая значимость результатов. Приводится краткий обзор диссертационной работы, список литературы по теме диссертации.

В первом разделе диссертации рассматривается задача оптимизации количества закачиваемой воды в нефтяной пласт через систему нагнетательных скважин.

Как известно при проектировании и разработке нефтяных месторождений возникает комплекс вопросов по оптимизации различных технологических показателей разработки и освоения месторождения.

Показатели оптимизации тех или иных показателей различных технологий в нефтегазодобывающей отрасли всегда являются важными с точки зрения экономии средстз.

Одним из таких показателей можно считать задачу определения минимального количества закачиваемой воды (жидкости) для вытеснения "желаемого" количества нефти. Вместе с тем важны, с точки зрения оптимизации, определение обводненности добывающих скважин и количества добываемой нефти, значения которых позволят участвововать в общей экономической оценке разработки нефтяного месторождения.

Математически эти проблемы можно отнести к задачам теории оптимального управления системами, описывающими уравнениями в частных производных. Для решения этих задач используем методику, предложенную в монографии Ж.-Л. Лионса с некоторыми модификациями. А именно, предлагаем рассматривать спаренные состояние и управление для данной системы дифференциальных уравнений. Состояние системы состоит из давления и насыщенности воды, управление производится с помощью двух управляющих функций (расходы количества закачиваемой воды и добываемой нефти). Численный алгоритм, предлагаемый в данном разделе основан на выводе системы необходимых условии оптимальности пар: (расход количества закачиваемой воды, расход количества добываемой нефти), (давление пласта, водонасыщенность пласта), и относится к градиентным методам.

В подразделе 1.1 приводится постановка данной задачи оптимизации количества нагнетаемой воды в разработке месторождений. При этом способы нагнетания воды на нагнетательных и добычи нефти на добывающих скважинах, соответственно, осуществляются насосными, компрессорными методами, в отличие от естественного режима освоения месторождения. На стадии разработки месторождения уже возникает задача выбора оптимального количества закачиваемой воды. Это связано с одной стороны, уменьшением затрат на закачку воды на нагнетательных скважинах, с другой стороны процесс обводнения нефтяных массивов является нежелательным моментом в добыче нефти, так как может произойти обводнение добывающих скважин, что может повлиять на нефтеотдачу пласта.

Математическая модель рассматриваемого технологического процесса описывается следующими уравнениями течения двухфазной несжимаемой жидкости:

т ^ + = / (/)<У(х - *„, у - >',„) - гд, (,)6{х- х,„,у - уя), (1)

СГ ,»| ,.1

д1 „I

где

а в + = 1 >

(3)

1У„

ур,

Мн

,_/вМиРв )

/нМвРн ' 1

' ш'

££ дп

= 0,

(4)

где С1 = (х,у:0<х<11,0<у<12)- область месторождения, Г- граница области месторождения. Ищется минимум следующего функционала:

Л/|.-/л-, ¿\:> =

=т £ и2 +т £ ) - ^ с )у1 л+\ )1 ■

("1 о

2 17:

1 о

Функционал (5) представляет собой сумму следующих величин: количества закачиваемой воды в нефтяной пласт через нагнетательные скважины, отклонения количества добываемой нефти от "желаемого" количества задаваемой нефти на добывающих скважинах соответственно, возможного обводнения участков пласта.

Здесь -насыщенность воды, р- давление пласта, Н- толщина пласта, к-абсолютная проницаемость пласта, т - пористость пласта, р„,рн- плотность воды и нефти соответственно, цв,/лн - вязкость воды и нефти соответственно, /*■/>/" относительные фазовые проницаемости воды и нефти соответственно, Дг,- количество нагнетательных скважин, А',- количество добывающих скважин, /,(')- расход количества закачиваемой воды в ¡-ой нагнетательной скважине, ?,(/)- расход количества выкачиваемой нефти из ¡-ой добывающей скважины, g.1(l)- расход задаваемого количества нефти в ¡-ой добывающей скважине, с1 -обезразмеривагащая величина, (х„.у„)- координаты нагнетательной ¡-ой скважины, (*.„.>■,,,)- координаты добывающей ¡-ой скважины. В дальнейшем положим, что расход закачиваемой воды /,(/)для нагнетательной скважины с координатами является эталонной, а для

остальных нагнетательных скважин имеется связь: ./¡(0 = *,/1(')> =1, ; = 1. ..V,, где к,- некоторые числа. Для добывающих скважин поступим аналогично: Я,С) =¿'л(') = «,г.-|(0> »»1=1, ' = 1...Л':, где т, -некоторые числа, £,(0, £.,(!)- эталонные расходы выкачиваемого и задаваемого количества нефти из добывающей скважины с координатами (хг ) соответственно. Введем

следующие обозначения /(')=/,('), я(') = £,(0> 8-(0 = £-1(0>

м>

д = +—-), = Тогда с учетом этого, после некоторых преобразований,

уравнения (1), (2) с условием (4) примут следующие виды соответственно:

И я Р.ч

а функционал (5) примет следующий вид:

(8)

(7)

(6)

В подразделе 1.2 рассматривается £ -задача оптимального управления, которая состоит в минимизации следующего функционала J¡.(f,g)^■

+ (Ю)

, г 1,1, ^ V.

+ — ¡¡¡(-Ji^qVp) - с/(0£>, S(x - хт.у ->"„,) + c(sM I- rg. (0)5>,.<Я* - хд1, V - >■„, ))2dxdyJt+ 2i'ooo '=1

. 74'. Лц

пои

Нетрудно заметить, что минимизация функционала (10) дает в свою очередь минимизацию исходного функционала (9). С помощью введенной выше £ -задачи, выводится система необходимых условий оптимальности, имеющая следующий вид:

div(qV er) + div(ZV3t) = 0, (11)

- т Г Vp, (Z, v + q, V в,) = -c(5t + 0L )r,g! (i)^ m,S(x - x„, у - ул ) + st> (12)

dl

'-'■-'■- Wл0

mcsCl

j'jfyMte.o-g-C)) _ £ m (x.. _ y _ ^ )1(p _ g< )dxdyd! 2 0 j (, 4)

О О У

где пары функции (4,С), понимаются как допустимые состояния и

управления соответственно при которых имеет смысл £ -задача оптимального управления, и удовлетворяющие определенным условиям. Здесь через (Л.^.Л.^)" обозначают функции, доставляющие ¡пГ ¿--задачи. Соответственно записываются начальное и граничное условие для

5.1,.,=°. =0- (15)

Уравнения (6)-(7) с условием (8) в е - задаче будут иметь следующие виды соответственно:

- = cft (/)£ к, 6(х - х,„ ,y-yj- c(g, (г) + rg. (t))^m,S(x- v,„), (16)

Ssr

<« i

.V, A,

efiv(zVpc) = cfe(0Y.kAx ~ *»,.>' - Уш) ~ crg.(t)Ym,6(x- xany - y0l). (17)

ft „1

SP.

dn

Таким образом, (11) - (18) представляют собой систему необходимых условий оптимальности.

В подразделе 1.3 предлагается поэтапно численный алгоритм нахождения оптимального количества нагнетаемой жидкости. Минимизирующиеся последовательности строятся методом градиентного спуска. Компоненты градиента функционала (10) находится из (13), (14). Уравнения (11) с граничным условием в (15) решается итерационным методом переменных направлений со вторым порядком точности, уравнение (12) с начальным условием в (15) - итерационной схемой с направленными разностями первого порядка точности соответственно. Уравнения (16), (17) с условием (18) решаются вышеперечисленными итерационными методами. На последнем этапе вычисляются интегралы, представляющие собой оптимальное количество нагнетаемой воды и добываемой нефти методом трапеции со вторым порядком точности.

Результаты расчетов приводятся в подразделе 1.4. Для расчетов рассматриваются различные схемы разработки нефтяного месторождения, для каждой из которых вычисляется оптимальное количество нагнетаемой жидкости. Результаты численных расчетов показывают удовлетворительную точность выполнения интегрального закона сохранения массы флюидов. Приводятся графики изменения расходов нефти, воды, давления пласта, насыщенности воды по времени разработки месторождения.

Таким образом, вычислительный алгоритм в данном подразделе позволяет находить оптимальное количество нагнетаемой воды в произвольной системе заданных нагнетательных скважин для получения "желаемого" количества добываемой нефти из добывающих скважин.

Дополнительно к этой задаче, в подразделе 1.5 рассматривается обратная задача по восстановлению расхода закачиваемой воды, причем разработка месторождения в отличие от предыдущей задачи осуществляется естественным способом. Исследуется обратная задача, в котором идентификационный параметр присутствует нелокально в правой части системы дифференциальных уравнений в частных производных. При этом расходы закачиваемой воды и добываемой нефти связаны между собой следующей функциональной зависимостью:

Обратная задача, в которой необходимо восстановить расход закачиваемой водьг в нефтяной пласт имеет следующий вид (здесь А', = Л', = 1):

m

diAWä + WH) = c(r +1)|(< ^ (I)S(X - ЛГ„, у - у,) - ф + (l)S(x -хд,у-у,),

(19)

(20)

St

И'л =■ и„

_

И'я = -к — Ми

ф| = 0, X

<н

где ЯД')- считается заданной функцией (расход количества добываемой нефти).

В подразделе 1.6 строятся разностные схемы по восстановлению расхода количества закачиваемой воды в нефтяной пласт. Анализ полученных результатов проводится в подразделе 1.7. Производится сравнение полученных результатов с результатами решения предыдущей задачи подраздела 1.1. Дополнительно вычисляется поле давления, водонасыщенности пласта в любой задаваемый промежуток времени разработки месторождения. Предлагаемая в данном подразделе методика восстанавливает количество закачиваемой воды в нефтяной пласт для получения необходимого количества добываемой нефти. Выходные вычисленные параметры представляются в графическом и табличном виде, удобном для визуальной интерпретации полученных значений искомых величин.

Во втором разделе рассматривается задача неизотермической многофазной фильтрации с предельным градиентом сдвига в разработке нефтегазовых месторождений. Моделируемые в данном разделе месторождения обладают той особенностью, что они содержат аномальные нефти и которые не подчиняются ньютоновским законам движения в пористой среде. При расчете технологических показателей разработки данных нефтегазовых месторождении используется приближенная методика, основанная, на решении задачи одномерной фильтрации в системе галерей или скважин. Замена сложного пространственного течения одномерной схемой может быть оправдана при анализе разработки, тем более когда речь идет о многофазной системе (вода - нефть - газ), с одной стороны, отсутствием информации о детальном строении залежи, с другой - возможностью построения эффективных методик расчета одномерных течении.

В подразделе 2.1 дается постановка одномерной задачи нсизотермической трехфазной фильтрации с предельным градиентом сдвига в разработке нефтегазовых месторождений. Заметим, что данная задача осложняется тем, что необходимо вычислять дебиты выходящей воды, нефти, газа из добывающих скважин соответственно. В подразделе 2.2 описывается математическая модель неизотермического одномерного течения трехфазной фильтрации аномальной жидкости и газа для данного типа месторождения, имеющая следующий вид:

61 Ох

нОцрнМ! ^ = *±<2Н18(х - >, (23)

VI дх ,=I

и д{тр< '') 4- - ^в ях - ^), (24)

д! дх

где

9е Мв <7х дх

= - к _ Ри

Мг &

+ + = 1

=РВ(Р-Т), Рн ^Рн^Р-'1)' Р

ЩНсцРи^а +снРн^н + сгРг*г) + (1~т)спРи\^-Г- +

О I

г?Т

+ {сврвНЗв + сирнН9„ + с гргН 9Г)— =

О X

= -^-[(Нт($влв + анА„ + 5 ГХГ) + Я(1 - ) + (25)

с х ох

+ £ „¿(I - *„,) - ) •

1 — I

Здесь Г - пластовая температура, Н-поперечное сечение пласта, т-пористость пласта, к-абсолютная проницаемость пласта, /,(.*,/„(.?„,, /• )- относительные проницаемости воды, нефти, газа соответственно, -вязкости воды, нефти, газа соответственно, т. - коэффициент сверхсжимаемости газа, И- универсальная газовая постоянная, Ов,Сн -предельные градиенты сдвига воды и нефти соответственно, сп ,сн ,сг ,сГ1 -коэффициенты теплоемкости воды, нефти, газа и породы соответственно, ЯВ,ЛИ ,ЯГ,ЯГ1- коэффициенты теплопроводности воды, нефти, газа и породы соответственно, Яв.оГ приведенные дебиты воды на нагнетательных и

добывающих скважинах соответственно, £?//;,£? г; - приведенные дебнты нефти, газа на добывающих скважинах соответственно, ()тел1П-ш, £?,ж,гю <>;~

приведенные расходы количества тепла на нагнетательных и добывающих скважинах соответственно.

В качестве начальных условии берутся начальные распределения давления и температуры пласта; осредненные по сечению пласта насыщенности воды,

нефти, газа в начальный момент времени. На границах области течения задаются условия не протекания флюидов и отсутствия теплового потока. Задаются поддерживаемые давления на нагнетательных и добывающих скважинах соответственно. На нагнетательных скважинах задаются температура и расход нагнетаемой воды.

В подразделе 2.3 строятся разностные схемы для решения уравнений (22)-(25) с описывающими выше начальными и граничными условиями. Исходные данные и теплофизические параметры пласта берутся близкими к условиям месторождений Западного Казахстана, а именно к месторождениям Новый Узень, Восточный Жетыбай. Результаты расчетов, описанные в подразделе 2.4, позволяют выяснять динамику разработки аномальных нефтей нефтегазовых месторождений. Полученные результаты хорошо согласуются с результатами работ других авторов, удовлетворительно описывают динамику процессов, протекающих в пластах.

Расчеты выявляют закономерности основных технологических показателей разработки месторождения, таких как нефтеотдача, обводненность и других от температуры нагнетаемой воды . При нагнетании горячей воды темп разработки ускоряется. На рисунках 1, 2 приведена зависимость нефтеотдачи, обводненности от температуры нагнетаемой воды по годам разработки месторождения. Из рис. 1 следует, что нефтеотдача при высокой температуре нагнетаемой воды выше (верхняя кривая) чем при низкой температуре (нижняя кривая). На рис. 2 видно, что значение обводненности будет больше при высокой температуре нагнетанйя воды (светлые прямоугольники) чем при малой температуре (темные прямоугольники) соответственно.

Зависимость нефтеотдачи от температуры нагнетаемой воды по годам разработки месторождения

80 70 г? 60 ? 50

I 40

& 30 В 20 10 о

123456789 10 ___

годы

Зависимость обводненности от температуры нагнетаемой воды по годам разработки месторождения

Рисунок 2.

Расчеты позволяют находить схемы эффективных технологий для повышения и улучшения темпа разработки нефтегазовых месторождений.

В третьем разделе рассматривается двумерная математическая модель неизотермической трехфазной фильтрации, которые встречаются на стадии разработки и проектирования нефтегазовых месторождений. Сложность разработки данных месторождений является то, что большинство из них содержат подошвенную воду и добыча нефти из водонефтяных зон является одной из трудных проблем теории разработки данных месторождений. В подразделе 3.1 приводится постановка задачи неизотермической трехфазной фильтрации в разработке нефтегазовых месторождений. В подразделе 3.2 математическая модель неизотермической трехфазной плановой фильтрации пластового течения описывается следующими уравнениями:

01

.V, Л',

= £ Qв.ш 5(* - . У - У»,) - £ 0а.,>,<?(* - х0, ■■ У - У6,)' И + ,/,у(р „ и) = 2 Он А*- *л, ■ - >■„,)'

м

,д{трН5„)

ч О!

, 8(трг!;г}

Л',

н + Лу(рг IV г) = 1 уг,6(х - Л-,,, V -у,,),

01 „I

Ш

= -Нк — УР , Ми

и,

+ + «,. =1.

(26)

(27)

(28)

14 Ри

Рп = Рц(Р-т)-

Н(т 5дСард - т ЬцСцРн +т $ г Рг + С - тУ п Рп +

+ £1+ /'„С11Н' " * I =

= <1Ь{(Нт Дв + ьн Ян *^глг) + - ^Г] +

дI

(29)

Здесь Н -толщина пласта, остальные обозначения те же самые, что и во втором разделе. В начальный момент времени задаются давление, температура пласта, осредненные по толщине пласта насыщенности воды, нефти, газа соответственно. На границе области течения задаются условия равенства нулю объемных фазовых расходов и отсутствия теплового потока. На скважинах задаваемые условия остаются такими, как во втором разделе. В подразделе 3.3 строятся эффективные итерационные разностные схемы для решения данной плановой задачи неизотермической трехфазной фильтрации.

В подразделе 3.4 моделируются различные типы нефтегазовых месторождений. Исследуются эффективность нагнетания горячей воды на показатели добычи нефти для произвольных видов залегания нефтяных, газовых, водяных зон соответственно. Вычисляются нефтеотдача, газоотдача пластов, обводненность добывающих скважин и другие технологические показатели на весь промежуток разработки месторождения. На рисунках 3, 4, 5, 6 приведено распределение давления, температуры, насыщенности нефти, газа соответственно для средней стадии разработки одного из типов данных нефтегазовых месторождений.

Распределение давления пласта для средней стадии разработки месторождения

Распределение температуры пласта для средней стадии разработки месторождения

Рисунок 4.

Распределение насыщенности нефти пласта для средней стадии разработки месторождения

Рисунок 5.

Распределение насыщенности газа пласта для средней стадии разработки месторождения

Рисунок 6.

По результатам численных расчетов предлагается эффективная методика но освоению данных нефтегазовых месторождений. Выявляются оптимальные пути, как по улучшению добычи нефти, так и по текущему темпу разработки месторождений. Результаты представляются в графическом виде удобном для визуальной интерпретации.

Расчеты позволяют находить диапазон изменения оптимальной температуры закачиваемой воды для эффективной разработки месторождения. Приводятся практические рекомендации по рациональной разработке данных месторождений специалистам в области нефтедобычи. В подразделе 3.5 проводится экономический анализ тепловых методов воздействия на пласт, анализируется вопрос повышения эффективности теплового воздействия при разработке данных месторождений.

В четвертом разделе рассматривается информационная система для моделирования и контроля динамики процессов разработки нефтегазовых месторождений. Основной структурой этой системы являются прикладные программные модули, разработанные на основе математических моделей, исследованных в первых трех разделах данной диссертации.

В подразделе 4.1. приводится информационная структура данной информационной системы. В настоящее время освоение нефтегазовых месторождений интенсивно требует активного использования информационных (компьютерных) технологий. Благодаря данным технологиям нефтяникам-технологам удается выбрать оптимальные варианты разработки месторождений, наблюдать течения процессов, происходящих в пластах, делать достоверные прогнозы по добыче нефти и т.д.

В подразделе 4.2 описывается структура базы данных данной информационной системы. Данная база данных содержит в себе информацию, такие как геолого-промысловые данные, технологические показатели разработки месторождения и другие остальные данные, которые будут использоваться прикладными программными модулями.

В подразделе 4.3 рассматриваются прикладные программные модули данной информационной системы. Описываются функциональные возможности этих модулей. При этом они обеспечивают следующие свойства, такие как открытость, динамичность системы -и т.д. В подразделе 4.4 описывается автоматизация управления вычислительного процесса.

Рассматриваемые прикладные модули за счет автоматизации вычислительного процесса позволяют формировать разнообразные запросы о динамике и текущих значениях параметров разработки месторождения и его участков.

Указанная информационная система, благодаря своим функциональным возможностям, может быть использована другими автоматизированными системами по контролю различных задач разработки месторождений.

Таким образом, разработанная на основе исследованных математических моделей информационная система, позволяет в нефтегазодобывающем управлении на качественном уровне осуществлять моделирование и контроль процессов разработки нефтегазовых месторождений.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В кандидатской диссертации получены следующие результаты:

- предложена математическая модель и метод решения задачи по нахождению оптимального количества закачиваемой воды в пласт через нагнетательные скважины для достижения желаемого количества добываемой нефти из добывающих скважин.

- решена обратная задача по восстановлению количества закачиваемой воды в пласт с заданным значением расходов добываемой нефти разработки месторождений в естественном режиме;

- решена задача неизотермической трехфазной фильтрации с предельным градиентом сдвига в разработке нефтегазовых месторождений с подошвенной водой. На основе численных расчетов выявлены физические факторы, технологические показатели для улучшения разработки данных месторождений;

- решена плановая задача неизотермической трехфазной фильтрации в разработке нефтегазовых месторождений с произвольным расположением нагнетательных и добывающих скважин для различных типов месторождении. Выявлены способы улучшения разработки данных месторождений;

- на основе исследованных математических моделей создана информационная система для моделирования и контроля динамики процессов разработки нефтегазовых месторождений.

СПИСОК ОПУБЛИКОВАННЫХ РАБОТ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Мукимбеков М.Ж., Аккулов Ж.И. Математические вопросы в создании пакетов прикладных программ в нефтегазодобывающей промышленности // Материалы международной научной конференции "Математическое моделирование в естественных науках, посвященной 75-летию академика НАНРК Лукьянова А.Т.".-Алматы, 1997.-е. 168-169.

2. Мукимбеков М.Ж. Моделирование одного варианта разработки нефтегазовых месторождений // Материалы международной научно-методической конференции "Математическое моделирование и информационные технологии в образовании и науке", посвященной 70-летию АГУ имени Абая. - Алматы, 1998.- с. 29.

3. Мукимбеков М.Ж. Численное моделирование трехфазной фильтрации с предельным градиентом сдвига // Вестник КазГУ, серия математика, механика, информатика. - 1998. - №12,- с. 175-182.

4. Мукимбеков М.Ж., Токабаев Н. Моделирование некоторых технологических показателей в проектировании нефтегазовых объектов // Материалы II Казахстанско-Российской научно-практической конференции "Математическое моделирование научно-технологических и экологических

проблем в нефтегазодобывающей промышленности."- Алматы, 1998.- с. 132.

5. Мукимбеков М.Ж. Моделирование плановой задачи для трехфазной фильтрации в разработке нефтегазовых месторождений // Вестник КазГУ, серия математика, механика, информатика. - 1998. - №14.- с. 121-129.

6. Мукимбеков М.Ж. Моделирование некоторой двумерной задачи в разработке месторождений // Материалы международной научно-практической конференции "Проблемы вычислительной математики и информационных технологий". - Алматы, 1999,- с.275.

7. Sh. Smagulov, В. Zhumagulov, М. Mukimbekov. Information system in production of oil producing branch // Proceedings of International scientific and technical conference "New technologies in Islamic countries". VI General Assembly of FEIIC.- Almaty, 1999,-p. 123.-126.

8. Sh. Smagulov, K. Esekeev, Zh. Akkulov, Zh. Azamatov, K. Baymirov, M. Mukimbekov. Usage of an information system in exploitation of oil fields // Presentations of International scientific and technical conference "New technologies in Islamic countries". VI General Assembly of FEIIC.- Almaty,

1999,-p. 193.-200.

9. Mukimbekov M. Applying of application packages in development of gas and oil fields // Proceeding of the Second World Conference "The informative technologies and control". - Almaty, 1999.- p. 187.

lO.Smagulov Sh., Gabbasov M., Azamatov Zh., Mukimbekov M. New information technologies in oil and gas industry // Proceeding of the Second World Conference "The informative technologies and control".- Almaty, 1999.- p. 118121.

11.Мукимбеков М.Ж. Анализ расчета трехфазной фильтрации в разработке нефтегазовых месторождений. // Нефть и газ.- 2000.- №1.- с. 34-39.

12.Мукимбеков М.Ж. Численное моделирование некоторых задач в добыче нефти // Материалы 54-й научной конференции студентов и молодых ученых КазГУ, посвященной году поддержки культуры "Молодежь -новому тысячелетию" и 40-летию механико-математического факультета. Алматы, 2000.-е. 111-115.

13.Мукимбеков М., Суранчисв А. Об одной оптимизационной задаче в разработке нефтяных месторождений // Тезисы докладов четвертого сибирского конгресса по прикладной и индустриальной математике (ИНПРИМ-2000), посвященного памяти М.А. Лаврентьева. Часть II. -Новосибирск, 2000.- с. 165-166.

14.Смагулов Ш.С., Мукимбеков М.Ж., Айдарбаев А.С. Вычислительные технологии в разработке нефтегазовых месторождений // Нефть и газ. -

2000. - №2. - с. 32-38.

15.Мукимбеков М.Ж. Об одной задаче оптимизации в разработке нефтяных месторождений // Вестник КазГУ, серия математика, механика, информатика. - 2000,- №20.- с. 98-106.

16.Мукимбеков М.Ж. Суранчиев А.Ж. Задача оптимального управления расходом нагнетаемой воды для добычи нефти // Труды международной

научной конференции "Проблемы математики и информатики в XXI веке". - Бишкек, 2000. - с. 332-336.

17.Мукимбеков М.Ж. Об одной задаче в эксплуатации нефтяных объектов // Доклады III Казахстанско-Российской научно-практической конференции "Математическое моделирование научно-технологических и экологических проблем в нефтегазодобывающей промышленности". - Алматы, 2000.- с. 147-151.

18.Мукимбеков М.Ж. Моделирование прикладных задач фильтрации в разработке нефтяных месторождений // Тезисы международной научной конференции "Современное состояние и перспективы развития математики в рамках программы "Казахстан в третьем тысячелетии". - Алматы, 2000. -с. 131.

TYÏÏIH

Мукимбеков Мухтар Жаруллаулы

Мупан жане газ кеп орындарын игсрудеп математикалык, модельдеу мен акпаратгык техпологиялар

Мунай жэне газ кен орындарын игеру процестерш талдау, проект1леу аддстершщ дамуы, нак,ты объект1\ерд1 математикалык, модельдеу од1стер1мен, мунай бар жерлердеп болатын кур дел! процестер ак^аратты жуйелер бойынша баскдрумен тьныз байланысты.

Мунай жэне газ кен орындарына математикалык, эдктер мен есептепш технихаларды крлдана отырып талдау жасау барысында кептеген езект1 есептер туындайды; математикалык, модельдеу процесс сузплеу есептерш сандык, ад1спен шешу, thímaí ecerrreriiu техникаларды тандау, мунай жэне газ кен орындары ушш нак,ты технологиялык, KopceTKiurrepi бар есептеулер журпзу.

Диссертациялык, жумыс мунай жэне газ кен орындарын игерудщ осы o3eKTi крлданбалы есептерш шешуге арналган. Бул жумыста келеа нэтижелер алынган:

- енд1р1летш мунайдыц кджетп мелшерш алу ушш скважиналар арк^ылы кен орнына к^гсиммен айдалатын суйык,тын, тшмД1 мелшерш табу ece6i шыгарылган;

- енддр1\ген мунайдыц шыгын мелшершщ бер1лген манд ер i бойынша мунай кен орнына айдалатын суйык,тьщ шыгын мелшерш кдлпына келт1ру eceöi шыгарылган;

- мунай жэне газ кен орындарын игерудеп изотермиялык, емес уш фазалы cy3rL\ey ece6i шеш1лген, беръ\ген кен орындарын игерудщ жак,сарту эдютер! анык,талган;

- зертгелген математикалык, модельдер непзшде мунай жэне газ кен орындарын игерудщ динамикалык, процестерш модельдеу жэне бакдллау ушш акдараттык, жуйе жасалынган. Жумыста журпзьчген зерпеу нэтижелер1 мунай жэне газ кен

орындарын оцдеуге технолигиялык, зерттелеулер журпзу барысында крлдана алады. Алынган нэтижелер мунай бар жерде болып жаткдн процестерд1 анык,тауга жэне thímaí технологияларды 1здест1ру кезшде нак,ты объекплердщ ерекшелжтерш ескеруге мумкшдж бередь Жасалынган акдараттык, жуйе мунай саласындагы мамандар ушш керекп курал болып табылады.

SUMMARY

Mukimbekov Mukhtar ZharuUinovich

Mathematical simulation and information technologies in elaboration of oil and gas fields

The progressing of methods of engineering and analysis of processes of elaboration of oil and gas-fields is tightly coupled to progressing of methods of mathematical simulation of real plants and complicated processes happening in benches, and information systems on control of oil and gas fields. At analysis of oil and gas fields with applying of mathematical methods and computer technology there is a complex of actual tasks on mathematical simulation of process, numerical problem solving of filtering, choice of effective computing technologies, conducting of accounts of technological indexs for concrete fields.

This dissertation work is devoted to a solution of the given actual problem tasks in elaboration of oil and gas fields. In this work the following outcomes are obtained:

the task of optimization of an amount of injected fluid in a seam through injection wells for obtaining a desirable amount of extracted oil is resolved; the task of recovery of expenditure of an amount of injecting fluid in a seam on given value of expenditure of an amount of extracted oil is resolved; the tasks of nonisothermal three-phase filtering in elaboration of oil-and gas fields are resolved, the ways of meliorating of elaboration of the given fields are detected;

on the basis of investigated mathematical models the information system for simulation and check of dynamics of engineering processes of oil and gas fields is designed.

Thus, the outcomes of the held study in the given work can find applying at study of technology of elaboration. The obtained outcomes allow to update dynamics of processes which are flowing past in benches, is fullest to allow for singularities of concrete plants of development by looking ups of optimum technology. The designed information system will be the indispensable instrument for the specialists in oil branch in an economical estimation of elaboration of various types of oil and gas fields.