автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.16, диссертация на тему:Математическое моделирование и экспериментальное исследование гидродинамической структуры внутри зернистого слоя

Введение

1. Теоретические и экспериментальные исследования по гидродинамике и процессам переноса в зернистых средах

1.1. Некоторые модели процессов переноса в зернистых средах.

1.2. Исследование гидродинамики в зернистых средах.

1.3. Постановка задачи.

2. Модельные исследования фильтрационного течения жидкости

2.1. Модель Бринкмана с учетом неравномерной пористости.

2.2. Исследование распределения давления по сечению упакованного слоя.

2.3. Гидродинамическая модель течения.

2.4. Исследование распределения давления по длине упакованного слоя.

3. Математическая модель процессов переноса в зернистых средах

3.1. Расчет модели переноса через два вихря.

3.2. Сравнение теоретических и экспериментальных исследований.

4. Экспериментальная установка и методика измерения

4.1. Измерение давления вдоль зернистого слоя.

4.2. Измерение давления в поперечном сечении зернистого слоя.

Детальное знание картины течения в упакованных зернистых слоях существенно во многих областях химического и нефтегазового проектирования. Упакованные слои имеют важное применение в каталитических и ядерных реакторах, в многочисленном оборудовании для тепломассопередачи (колонки абсорбции, теплообменники, высокоэффективные теплоизоляторы и т.п.). Если теоретически представляется, что зернистый слой оказывает выравнивающее действие на поток, то в действительности осуществление равномерного потокораспределения в упакованном слое является сложной проблемой. Неравномерности потока, генерируемые неподвижным зернистым слоем, связаны с разнообразными факторами: неравномерностью укладки зерен, пристенными эффектами, напряженным состоянием слоя, наличием постоянных контактов между частицами, приводящими к образованию непроточных зон и к спеканию зерен в случае высокотемпературных или других активных процессов. В результате влияния этих факторов снижается интенсивность процессов переноса и возникает их существенная неравномерность, которая может привести к локальному перегреву аппарата и выходу его из строя, кроме того, появляются трудности с перезагрузкой и обновлением зернистого слоя. Поэтому изучение гидродинамики зернистого слоя имеет большую практическую ценность.

Исследование основных закономерностей процессов фильтрации и переноса в зернистых средах относится к числу сложных проблем механики. Даже при необходимом количестве принятых допущений большинство полученных в конечной форме теоретических решений для простой геометрии имеют область применения в диапазоне скоростей фильтрации, как правило, соответствующем линейному закону сопротивления Дарси, и постоянным значениям ч эффективных коэффициентов переноса. Основная сложность теоретического рассмотрения движения жидкости в зернистых слоях заключается в совмещении картины дискретного описания с непрерывным описанием сплошных сред с помощью уравнений Навье-Стокса. Из экспериментальных работ по гидродинамике и переносу в зернистых средах можно заметить, что локальная структура потока в засыпках недостаточно ясна, а результаты некоторых работ противоречат друг другу. Измерению давления в упаковках посвящено обширное количество работ, что обусловлено, прежде всего, требованиями производства различной химической продукции, получаемой в результате прогонки жидкости или газа через плотные слои упаковок. Величину перепада давления и соответствующего гидравлического сопротивления необходимо закладывать в расчет проектируемых реакторов. Знание локального распределения давления и особенностей течения внутри зернистого слоя позволяет прогнозировать соответствующие процессы переноса тепла и массы между элементами упаковки и стенкой аппарата и подводит физическую базу под различные модели фильтрации. В большинстве известных экспериментальных работах определялся полный перепад давления на упаковках без выявления детальной структуры распределения давления по длине и сечению засыпки.

Практическая ценность работы связана с получением исходных теоретических зависимостей локального распределения скорости в пристенной зоне канала с засыпкой и коэффициентов переноса, а также экспериментальных данных по распределению давления в упакованном слое. Полученные результаты могут быть использо ваны в тех областях промышленности и науки, где, наряду с управлением потоками тепла и массы, требуется определение средних и локальных скоростей движения жидкости и газа и соответствующих коэффициентов переноса.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались на всероссийской научно-технической конференции «Экспериментальные методы в физике структурно неоднородных сред» (г. Барнаул, 1996), V Международном семинаре по устойчивости течений гомогенных и гетерогенных жидкостей (Новосибирск, 1998), V семинаре СНГ «Акустика неоднородных сред» (Новосибирск, 1998), International Conference on Stability and Turbulence of Homogeneous and Heterogeneous Flows (Novosibirsk, 1999), V Всероссийском симпозиума «Современные теоретические модели адсорбции в пористых средах» (Москва, 1999), XVIII Российской школе по проблемам проектирования неоднородных конструкций (Миасс, 1999), 4th Workshop "Transport Phenomena in Two-Phase Flow" (Sozopol, Bulgaria, 1999).

Публикации. Основные положения и результаты диссертации опубликованы в пятнадцати печатных изданиях.

Автор защищает:

1. Получение профиля продольной скорости в пристенной области хаотичной упаковки с помощью решения уравнения Бринкмана при условии переменной пористости в пристеночном ряду элементов засыпки. ч

2. Модельный вывод аналога эмпирического выражения Эр-гана из уравнений Навье-Стокса.

3. Модель для расчета поперечного переноса в зернистых средах через систему двух взаимодействующих вихрей и оценочные соотношения для эффективного коэффициента поперечной дисперсии.

4. Результаты экспериментальных исследований полей давления фильтрационного течения жидкости по длине и сечению зернистого слоя хаотичной структуры, использующихся в химических и энергетических технологиях.

5. Методику измерения распределения давления по сечению хаотичной засыпки с использованием микродатчиков, позволяющих исключить искажения геометрии упакованного слоя и возмущения потока.

Заключение

Подводя итог приведенной работе, кратко сформулируем основные выводы из нее.

1. С помощью аналитического решения уравнения Бринкма-на с учетом нарушения изотропности пористости вблизи стенки канала с хаотичной засыпкой получен локальный профиль продольной скорости. Скорость в пристеночной области, рассчитанная по модели Бринкмана, не превышает скорости в центре канала. Исследования распределения давления в хаотичной упаковке показали, что давление по

I сечению распределено неравномерно с незначительным понижением в центре канала. Соответствующее распределение продольной скорости не имеет характерного превышения у стенки, наблюдаемого в ряде работ, что подтверждает расчет по разработанной двухслойной модели течения.

2. Выполнен модельный вывод аналога эмпирического выражения Эргана из уравнений Навье-Стокса. Использовались предположения о существовании решения уравнений Навье-Стокса в виде стоячих и бегущих волн и среднего пространственного периода в хаотичной засыпке, пропорционального эквивалентному диаметру элементов упаковки. Обнаружена нелинейность распределения пристеночного перепада давления практически по всей длине упакованного слоя при низких числах Яе.

3. Предложена физическая модель для расчета поперечного переноса в зернистых средах через систему двух взаимодействующих вихрей. Приведенные оценки показали, что конвективные потоки в крупномасштабных вихрях могут существенно влиять на поперечный перенос в зернистых Л средах, приводя к увеличению эффективного коэффициента дисперсии. Из сравнения поперечного коэффициента дисперсии с прямыми измерениями среднего значения поперечной компоненты скорости и проведенными измерениями давления оценен вклад в коэффициент дисперсии пульсационной составляющей скорости.

4. Впервые получены экспериментальные данные по распределению давления по длине и сечению хаотично упакованного зернистого слоя. Разработана методика измерения локального распределения статического давления внутри зернистого слоя с использованием специального опытного участка с многоканальным жидкостным манометром и микродатчиков, не нарушающих структуру упакованного слоя.

Условные обозначения с, ^ - концентрация и температура соответственно; £— пористость;

Ср - удедьная теплоемкость при постоянном давлении; р— плотности жидкости;

Ль Лг ~ продольный и поперечный эффективные коэффициенты теп проводности;

А, А - продольный и поперечный коэффициент дисперсии. г = г/К- поперечная координата, отнесенная к радиусу трубы; К - радиус трубы;

В - молекулярный коэффициент диффузии; и о = расходная продольная скорость;

II - максимальное значение продольной скорости;

Q - количество вещества, переносимое через сечение в единицу времени;

V) - свободный объем; У2 - занятый объем;

Аф - эффективный коэффициент дисперсии в зернистом слое.

Дс ^ конвективная составляющая для дисперсии. р - релаксационная составляющая дисперсии.

А[) - флуктуационная составляющая дисперсии.

7], А, В, к- константы пропорциональности;

- число Шмидта; Ар/Ь - полный перепад давления на длине Ь\ щ - расходная скорость жидкости в пустом опытном участке; р - динамическая вязкость жидкости с1 - диаметр шарика.

Г—извилистость; и - продольная скорость; - поперечная координата; х — поперечная координата; параметр;

2 — продольная координата; параметр; к - расстояние до стенки, толщина пластины;

4 - эквивалентный диаметр зернистого слоя; а0 - удельная поверхность элементов упаковки; к — параметр, волновое число;

-параметр;

С, Сь С2, - константы; - полуширина канала с засыпкой, ширина щели; у- кинематическая вязкость; А - амплитуда пульсаций скорости; со - циклическая частота пульсаций; ^ - время; коэффициент сопротивления зернистого слоя; Ые = щсИу- число Рейнольдса;

Кеэ = 4м/ га - эквивалентное число Рейнольдса; а = а0( 1 К - относительная мощность звука; и1 - амплитуда пульсаций скорости; Ра - акустическое давление; с — константа, скорость звука;

0 — предельное значение акустической интенсивности. а, Ь- диаметры вихрей; щ,и2 - скорости потока с двух сторон щели; щ\ U2 - скорости вихрей;

F\(/).F$(b) - силы трения на единицу длины /, Ъ; 5*1, s2 — параметры; r\, г2 - параметры; gi(l).g8(b) - диффузионный поток на единицу длины /, Ъ\

Сь С2 - концентрация в потоке с двух сторон щели;

СУ, С2 - концентрация в вихрях;

Д/) - средний коэффициент массопереноса;

Рг - критерий Прандтля;

Reí = щИ v, Re2 = u2Uv. ji,72,./з - потоки массы через соответствующие слои смешения; ¿>b <h, дз ~ толщины турбулентных слоев смешения; Di, D2, D3 - эффективные коэффициенты турбулентной диффузии;

Условные обозначения к рисункам. рис. 2.1, и - продольная скорость, к- параметр, И - расстояние до стенки, (1 - диаметр шарика. рис. 2.2, у - поперечная координата, Я - радиус опытного участка. рис. 2.4, Ь - длина опытного участка. рис. 2.5, - коэффициент гидравлического сопротивления зернистого слоя. рис. 2.6, Ат - амплитуда изменения перепада давления на расстоянии 2 см, отнесенная к среднему перепаду давления на этом расстоянии.

1. Аэров М.Э., Тодес О.М. Гидравлические и тепловые основы pa-sботы аппаратов со стационарным и кипящим зернистым слоем. -Л.: Химия," 1968.-512 с.

2. Шейдеггер А.Э. Физика течения жидкости через пористые среды. М.: Гостоптехиздат, 1960, с. 38-42.

3. Голубев В. С. Гидродинамическая дисперсия и динамика сорбции в пористой среде с застойными зонами. ДАН СССР, 1978, т. 23, №25, с. 1161.

4. Аэров М.Э., Тодес О.М., Наринский Д.А. Аппараты со стационарным зернистым слоем. Л.: Химия, 1979. - 176 с.

5. Николаевский ВН. Капиллярная модель диффузии в пористых средах. Известия АН СССР, 1959, №4, с. 146

6. Иоффе И.И., Письмен Л.М. Инженерная химия гетерогенного катализа. Л.: Химия, 1972.

7. Касаманян М.А., Кириллов В.А., Матрос Ю.М. Перенос вещества в свободном объеме неподвижного зернистого слоя. ИФЖ, 1973, т. 25, №1, с. 36

8. Левич В.Г., Маркин B.C., Чизмаджиев Ю.А. О гидродинамическом перемешивании в модели пористой среды с застойными зонами. ДАН СССР, 1966, т. 166, №6, с. 1401

9. Левич ВТ., Письмен Л.М., Кучанов С.Н. О гидродинамическом перемешивании в зернистом слое. Физическая модель застойных зон. ДАН СССР, 1966, т. 168, №2, с. 392.

10. Письмен JI.M., Кучанов С.Н., Левин В.Г. Поперечная диффузия в зернистом слое. ДАН СССР, 1967, т. 174, №3, с. 650.

11. И. Кучанов С.Н., Левич В.Г., Письмен Л.М. Поперечная диффузия и теплопроводность в зернистом слое. ПМТФ, 1967, №3, с. 45.

12. Волков В.И. Исследование гидродинамики и процессов переночса в пористых средах. Автореф. канд. дисс., Институт теплофизики СО АН СССР, Новосибирск, 1982. - 21 с.

13. Струминский В.В. Основные пути повышения эффективности технологических процессов. В сборнике "Аэродинамика в технологических процессах". М.: Наука, 1981, с. 7-13.

14. Струминский В.В., Павлихина М.Я. Экспериментальное исследование поля скоростей за стационарным зернистым слоем катализатора. В сборнике "Аэродинамика в технологических процессах". М.: Наука, 1981, с. 63-74.

15. Филиппов В.М. Измерение поля потока за неподвижным зернистым слоем. В сборнике "Аэродинамика в технологических процессах". М.: Наука, 1981, с. 13-29.

16. Кириллов В.А., Кузьмин В.А., Пьяное В.И., Канаев В.М. О про-филескорости в неподвижном зернистом слое. Доклады АН СССР, 1979, том 245, №1, с. 159-162.

17. Lerou J.J. and Froment G.F. Velocity, temperature and conversion profiles in fixed bed catalytic reactors. Chem. Engng. Sci., 1977, v. 32, №8, p. 853-861.

18. Van der Merve D.F. and Gauvin W.H. Velocity and turbulence measurements of air flow througth a packed bed. AIChE journal, 1971, v. 17, №3, p. 519-528.

19. Mickley H.S., Smith K.A. and Kochak E.I. Fluid flow in packed beds. Chem. Engng. Sci., 1965, v. 20, №3, p. 237-246.102

20. Евсеев А.Р., Накоряков В.Е., Романов H.H. Локальная структура фильтрационного потока в кубической упаковке шаров при больших числах Рейнольдса. Изв. СО АН СССР. Сер. техн. наук. - 1989. -Вып. 1, с. 51-56.

21. Yevseyev A.R., Nakorykov V.E. and Romanov NN. Experimentalчinvestigation of a turbulent filtrational flow. Int. J. Multiphase Flow, 1991, v. 17, №1, p. 103-118

22. Akehato F., Sato K. Flow distribution in packed beds. Kagaku Kogaku (Chem. Eng., Japan.), 1958, v. 22, №7, p. 430-436.

23. Накоряков B.E. Исследование турбулентных течений двухфазных сред. Новосибирск: ИТФ СО АН СССР, 1973. - 152 с.

24. Kubota H., Ikeda M., Nishimura V. Note on flow-profile in packed beds. Kagaku Kogaku (Chem. Eng., Japan.), 1966, v. 4, №1, p. 5861.

25. Колесанов Ф.Ф. Движение газа через слой кусковых материалов. М.: Издательство литературы по черной и цветной металлургии, 1956, с. 43-65.

26. Аэров М.Э., Умник H.H. Коэффициенты теплопроводности в зернистом слое. ЖТФ, 1951, том 21, №11, с. 1351-1352.

27. Табунщиков Н. П. Поле скорости газа в шахтных известковых печах. ЖПХ, 1956, том 29, №1, с. 32-40.

28. Краснуилкина Н.В., Дилъман В.В., Сергеев С.П. Влияние профиля скорости потока в слое катализатора на производительность реактора синтеза аммиака. В сборнике "Аэродинамика в технологически X процессах". М.: Наука, 1981, с. 74-79.

29. А баев Т.Н., Попов Е.К. и др. Результаты исследования аэродинамики зернистого слоя на стендах и промышленных реакторах синтеза мономеров для синтетического каучука. В сборнике

30. Аэродинамика в технологических процессах". М.: Наука, 1981, с. 79-91.

31. Cairns E.I. and Prausnitz I.M. Velocity profiles in packed and fluidized beds. Ind. and Engng. Chem., 1959, v. 51, №12, p. 14411444.

32. Анйсимов К.Г., Анисымова E.A., Волков В.И. Иммерсионная жидкость для оптических исследований. Патент РФ № 2134708 от 20.08.1999г.

33. Анисимов К.Г., Анисымова Е.А., Волков В.И. Эксперименталь-' ное исследование показателя и характеристики переноса тяжелых жидкостей // Известия АГУ. 1997. - №1. - С. 58-59.

34. Анисимов К.Г., Анисимова Е.А. Физико-химические свойства водных растворов йодидов металлов // Известия АГУ. 1998. -№1.- С. 97-98.

35. Волков В. И. Исследование гидродинамики и процессов переноса в пористых средах. Канд. дисс., Институт теплофизики СО АН СССР, Новосибирск, 1980. - 156 с.

36. Жаворонков Н.М., Аэров М.Э., Умник H.H. ЖФХ, 1949, т. 23, с. 342

37. Батищев Я.Ф. Известия вузов. Энергетика, 1975, №6, с. 91;

38. Беляшевский H.H., Бугай Н.Г. Гидравлическая структура потока в отдельной поре при нелинейной фильтрации. В сборнике "Фильтрация воды в пористых средах". Киев, 1978, с. 15-24.

39. Бэтчелор Дж. Введение в динамику жидкости. -М.:Мир, 1973. -329 с.

40. Ergun S., Orning A.A. Chem. Eng. Progr., 1952, v. 48, p. 227

41. Мухин В.А., Смирнова Н.Н. Исследование процессов тепломассообмена при фильтрации в пористых средах. Препринт 26-78, -Новосибирск, 1978

42. Brinkman Н.С. A calculation of the viscous force exerted by a flowing fluid on a dense swarm of particles. -Appl. Sci. Res., 1947, Vol.Al, pp. 27-34.

43. Голъдштик M.A. Процессы переноса в зернистом слое. Новосибирск, 1984. - 164 с.

44. Камке Э. Справочник по' обыкновенным дифференциальным . уравнениям. М., 1976, с. 445

45. Волков В. И. Изотермическое течение жидкости в упаковке из сфер. ИФЖ, 1985, том XLIX, N5, с. 827-833.

46. Анисимов К.Г., Борозденко Д.А., Волков В.И. Изучение распределения давления в зернистых средах // Проблемы гидродинамики и тепломассообмена. Барнаул: Изд-во АГУ, 1999. С. 5459.

47. Анисимов К.Г., Волков В.И. Экспериментальное исследование распределения давления в упакованном слое // Тез. докл. XVIII Российской школы по проблемам проектирования неоднородных конструкций. Миасс, 1999. - С. 82.

48. K.G. Anisimov, V.I. Volkov. The experimental research of pressure distribution inwardly packed bed // Proc. of 4th Workshop "Transport Phenomena in Two-Phase Flow". Sozopol, Bulgaria, 1999. - P. 161-167.

49. Волков В. И. Режим турбулентной фильтрации // Совершенствование систем автомобилей, тракторов и агрегатов. Барнаул: Изд-во АлтГТУ, 1999, ч. II. С. 72-78.

50. Волков В.И. Прикладные аспекты уравнений Навье-Стокса // Проблемы гидродинамики и тепломассообмена. Барнаул: Изд-во АГУ, 1999. С. 32-37.

51. Анисимов К.Г., Волков В.И. Математические модели фильтрации и переноса // Тез. докл. V Всероссийского симпозиума «Современные теоретические модели адсорбции в пористых средах». Москва, 1999. - С. 13.

52. Anisimov К. G., Volkov VI. The model of current in packed bed // Proc. of 4th Workshop "Transport Phenomena in Two-Phase Flow". -.Sozopol, Bulgaria, 1999. -P. 168-171.

53. Анисимов К.Г., Волков В.И. Модели течения в упакованных слоях // Известия АГУ. 1999. - №1. - С. 63-64.

54. Волков В.И., Мухин В.А., Накоряков В.Е. Исследование структуры течения в пористой среде. ЖПХ, 1981, том 34, №4, с. 838842.

55. Анисимов К.Г., Волков В.И. Экспериментальное исследование перепада давления для системы связанных вихрей в зернистых средах // Известия АГУ. 1998. - №1. - С. 65-66.

56. Anisimov K.G, Volkov V.I. The experimental research of pressure distribution in packed bed at transitional Reynolds numbers // Transactions International Symposium "Actual Problems of Physical Hydroaerodynamics", Novosibirsk, 1999. P. 11-10.

57. Боришанский В.М., Виноградов A.C., Лузин И.П., Тигарев И.П. Гидравлическое сопротивление засыпок из сферических частиц. Теплоэнергетика, 1980, № 1, с. 61-63.

58. Карпенко Ю.В., Коротченко Г.И., Ноздрин Г.Н., Фомичев М.С.

59. Экспериментальное исследование колебаний давления жидкостичв циркуляционном контуре при работе центробежного насоса. Теплоэнергетика, 1987, № 1, с. 69-71

60. Римский-Корсаков A.B., Баженов Д.В., Баженова Л.А. Физические основы образования звука в воздуходувных машинах.-М.: Наука, 1988.-173 с.

61. Крайнов В.П. Качественные методы в физической кинетике и гидрогазодинамике.-М.: Высшая школа, 1989, с. 202.

62. Ишии Ч., Хонами С. Нестационарные структуры отрывного трехмерного турбулентного пограничного слоя. Сб. работ под ред. Фернхольца X. и Краузе Е. Трехмерные турбулентные пограничные слои.-М.: Мир, 1985, с. 117.

63. Кадер Б.А., Яглом A.M. Спектры анизотропных турбулентных пульсаций скорости и температуры в пристеночных турбулентных потоках. // Проблемы турбулентных течений.-М.: Наука, 1987, с. 70.

64. Волков В.К, Мухин В.А., Накоряков В.Е. и др. Исследование гидродинамики пристенного слоя на модели кубической упаковки. ПМТФ, 1980, N6, с. 58-64.

65. Волков В.И., Мухин В.А., Титков В.И. Неустойчивость течения жидкости в засыпках. Сб. трудов V Международного семинара: Устойчивость гомогенных и гетерогенных жидкостей, часть I, 1998, с. 43-49.

66. Бадатов Е.В., Слинъко М.Г., Накоряков В.Е. Математическое моделирование процессов переноса в отрывных течениях с ламинарной областью смешения. Теоретические основы химической технологии. 1970, том 4, №5, с. 687-693.

67. Анисимов К.Г., Волков В.И., Математические модели фильтрачции и переноса // Проблемы гидродинамики и тепломассообмена. Барнаул: Изд-во АГУ, 1999. С. 37-50.

68. Бадатов Е.В., Слинъко М.Г., Накоряков В.Е. Математическое моделирование процессов переноса в отрывных течениях с ламинарной областью смешения. Теоретические основы химической технологии. 1970, том 4, №6, с. 864-864.

69. Анисимов К.Г., Волков В.И. Моделирование фильтрации несжимаемой жидкости // Повышение экологической безопасности автотракторной техники. Барнаул: Изд-во АлтГТУ, 1998. -С. 135-137.

70. Шейдеггер А.Э. Физика течения жидкости через пористые среды. М.:Гостоптехиздат, 1960, с. 38-42.

71. Коллинз Р. Течение жидкости через пористые материалы. -М.:Мир, 1964, с. 277.

72. Prausnitz I.M. and Wilhelm R.H. Turbulent concentration fluctuations in a packed bed. -Ind. and Engng. Chem., 1957, v. 49, №6, p. 978-984.

73. Анисимов КГ., Волков В.И., Мухин В.А. Измерение пристеночного перепада давления в упакованных слоях // Проблемы гидродинамики и тепломассообмена. Барнаул: Изд-во АГУ, 1999.-С. 50-53.