автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Математическое моделирование городской электрической сети и разработка комплекса программ для службы распределения электроэнергии

На правах рукописи

ииочаииЭ4

Михайлов Андрей Николаевич

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ГОРОДСКОЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ СЕТИ И РАЗРАБОТКА КОМПЛЕКСА ПРОГРАММ ДЛЯ СЛУЖБЫ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ЭЛЕКТРОЭНЕРГИИ

Специальность 05.13.18 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

1 4 ЯНБ *>птп

Саранск 2009

003490094

Работа выполнена на кафедре автоматизированных систем обработки информации и управления ГОУВПО «Мордовский государственный университет имени Н. П. Огарева»

Научный руководитель: кандидат технических наук, профессор

Федосин Сергей Алексеевич

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Панфилов Степан Александрович

кандидат технических наук, Щербаков Борис Федорович

Ведущая организация: Общество с ограниченной ответственность

научно-производственная фирма «КРУГ» г. Пенза

Защита состоится 21 января 2010 года в 15 ч 30 мин на заседании диссертационного совета Д 212.117.14 по присуждению ученой степени доктора физико-математических и технических наук в Мордовском государственном университете им. Н. П. Огарева по адресу: 430005, г. Саранск, ул. Большевистская, 68, ауд. 225(1).

С диссертацией можно ознакомиться в Научной библиотеке Мордовского государственного университета.

Автореферат разослан 18 декабря 2009 года.

Ученый секретарь

диссертационного совета

кандидат физико-математических наук

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Внедрение информационных систем в технологический процесс распределения электроэнергии является современной и актуальной задачей. Еще несколько лет назад большинство городских центров управления сетями были оборудованы механическими мнемосхемами, большинство из которых были созданы еще в середине прошлого века. Отсутствовали системы паспортизации оборудования. В настоящее время все больше энергетических предприятий озадачиваются автоматизацией своего технологического процесса.

На данный момент рынок программного обеспечения предлагает значительное количество продуктов, которые позволяют проводить паспортизацию оборудования. Широко представлены комплексы по визуализации состояния электрической сети, основанные на SCADA-системах и множество приложений для осуществления электрических расчетов. Основной задачей предприятий является внедрение таких комплексов и их интеграция. Структура электрической сети и состав оборудования постоянно изменяются. Данные расчетов должны быть доступны на мнемосхеме, а также в информационной системе паспортизации. Выполнение всех этих задач требует огромных усилий со стороны обслуживающего персонала. При синхронизации данных между разрозненными программными комплексами неминуемо происходят ошибки, что в свою очередь отражается на качестве работы диспетчерской службы.

Создание программного комплекса, сочетающего в себе функции мнемосхемы, возможности паспортизации и имеющего в своем составе модель электрической сети для проведения расчетов, позволяющих принимать оперативные решения, является важной и актуальной задачей. Наличие такого продукта позволит устранить проблемы синхронизации данных между подразделениями предприятия. Каждая структурная единица организации сможет заниматься своими непосредственными обязанностями, не нарушая работу других отделов, а лишь дополняя общее информационное пространство. Диспетчерская служба, получая доступ к паспортной информации оборудования и имея возможность проводить расчеты непосредственно с помощью мнемосхемы, сможет повысить эффективность оперативного управления городской энергосистемой. В частности, возможно уменьшение времени, необходимого на ликвидацию аварийного режима, вследствие автоматизации расчета допустимости оперативных переключений и создания планов переключений.

Цель диссертационного исследования. Основная цель диссертационной работы - создание математической модели городской электрической сети и разработка автоматизированной системы управления электрическими сетями, которая обеспечит диспетчерскую, производственно-техническую и эксплуатационную службы параметрами и данными, необходимыми для принятия управленческих решений и поддержки технологического процесса на предприятии.

Объект исследования: электрическая энергосистема г. Саранска.

Предмет исследования: процесс управления сложной энергосистемой уровня городского хозяйства.

Задачи диссертационного исследования. Для достижения поставленной цели в диссертации решались следующие задачи.

1. Системный анализ предметной области.

2. Построение математической модели электрической сети.

3. Создание комплекса программ, позволяющего в реальном масштабе времени управлять электрической сетью города.

4. Проверка адекватности модели и ее коррекция.

5. Внедрение программного комплекса в Закрытом акционерном обществе техническая фирма «Ватт».

При решении поставленной задачи использовались методы математического моделирования, теории графов, методы структурного, системного и объектно-ориентированного программирования, теории баз данных, методы моделирования информационных процессов на базе стандарта иМЬ.

Научная новизна работы.

1. Разработана новая математическая модель городской электрической сети, позволяющая решать задачи анализа и управления коммутационными режимами, паспортными данными объектов, на основе которой можно создать их удобное визуальное представление.

2. Предложен алгоритм поиска оптимального источника питания для восстановления энергоснабжения.

Практическая значимость результатов исследований.' Разработана математическая модель городской электрической сети, на основе которой создана и внедрена автоматизированная система управления электрической сетью г. Саранска. Она дает возможность вести учет оборудования энергоснабжающего предприятия и отображать установившийся режим электрической сети на мнемосхеме. Программный комплекс позволяет обеспечить регламент технологического процесса, наглядность состояния электрической сети, поддержку принятия решений диспетчерским персоналом, что существенно облегчает оперативное управление и техническое обслуживание энергетического комплекса.

В результате внедрения комплекса программ, удалось сократить время выхода сети из аварийного режима на 12%, что способствовало уменьшению недоотпуска электроэнергии и увеличению надежности электроснабжения.

Внедрение результатов работы. Достоверность представленных в диссертации результатов подтверждается моделированием на компьютере и практическими результатами, полученными при внедрении программного комплекса в ЗАО ТФ «Ватт», что зафиксировано в соответствующем акте.

Программный комплекс используется оперативными инженерами ежедневно в режиме 24/7.

Имеется 5 свидетельств о государственной регистрации программ для ЭВМ.

Основные положения диссертации, выносимые на защиту.

1. Математическая модель городской электрической сети.

2. Алгоритм поиска оптимального источника питания для восстановления энергоснабжения.

3. Комплекс программ, образующий автоматизированную систему управления городскими электрическими сетями.

Апробация результатов работы. Тема диссертационной работы1 была удостоена первой премии на республиканском конкурсе молодых ученых 2007 г.

Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на:

- IV Международной конференции «Методы и средства управления технологическими процессами» (г. Саранск, 2007);

- VI республиканской научно-практической конференции «Наука и инновации в Республике Мордовия» (г. Саранск, 2007);

- научных семинарах Средневолжского математического общества (г. Саранск, 2008, 2009);

- V Международной научно-технической конференция «Информационно-вычислительные технологии и их приложения» (г. Пенза, 2006);

- VII республиканской научно-практической конференции «Наука и инновации в Республике Мордовия» (г. Саранск, 2008);

- VIII Международной школе-семинаре «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ» (г. Саранск, 2009).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 18 работ, в том числе 13 статей. Две статьи напечатаны в журналах, рекомендованных ВАК.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы, включающего 122 наименования, приложения, содержащего 5 копий свидетельств о регистрации программ для ЭВМ, 1 акта внедрения. Основная часть работы изложена на 145 страницах машинописного текста. Работа содержит 57 рисунков и 4 таблицы.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность работы, сформулированы основные цели и задачи, научная новизна и практическая ценность диссертационного исследования.

В первой главе анализируются существующие методы и модели электрических сетей. Освещено текущее состояние процесса автоматизации служб распределения электроэнергии в городских электрических сетях. Подробно описаны структура сети, устройство центров питания, трансформаторных подстанций, линий электропередачи (ЛЭП), кабельных и воздушных линий.

Рассмотрены основные функции диспетчерской службы, которая следит за состоянием электрооборудования. Центр управления организует круглосуточный оперативный мониторинг электрической сети, осуществляет контроль соответствия текущего режима ее работы требованиям нормативных документов, обеспечивает рациональное распределение электрической нагрузки между отдельными электростанциями, осуществляет ликвидацию аварий и вывод сети из аварийного режима. Задачи диспетчерской службы очень сложны и ответственны, от нее зависит энергообеспечение не только населения города, но и таких жизненно важных служб, как городские больницы, пожарные расчеты и др.

Каждое решение, которое принимает диспетчер, требует соответствующего расчета допустимости его реализации. Электрические расчеты выполняются для нормальных установившихся режимов - наибольших и наименьших нагрузок, а также для послеаварийных режимов, в которых в результате аварии отключен тот или иной элемент сети. Наиболее часто выполняемой функцией управления является оперативное переключение - включение или отключение коммутационного оборудования. Расчет допустимости этого действия подразумевает вычисление потоков мощности (токов) на отдельных участках сети, что позволяет оценить их допустимость по условию нагревания проводов линий и жил кабелей.

Рассмотрены существующие на данный момент методы моделирования и расчета режимов электрической сети. Городская электрическая сеть представляет собой сложнозамкнутую сеть с линиями нескольких номинальных напряжений. Замкнутыми называют электрические сети, в которых электроэнергия потребителям может подаваться не менее чем с двух направлений. Рассмотрены классические методы расчета - метод контурных уравнений и метод узловых напряжений. Метод контурных уравнений применяют для расчета сложнозамкнутых сетей. Он основан на использовании первого и второго законов Кирхгофа. Обобщенный метод контурных уравнений применяется для расчета замкнутых сетей разного номинального напряжения, связанных между собой трансформаторными связями. Метод узловых напряжений также базируется на законах Кирхгофа. Он позволяет найти напряжения в узлах Ц„, а по ним определить мощность в начале и конце каждого участка сети. Этот метод положен в основу многих программ расчета установившихся режимов замкнутых электрических сетей на ЭВМ. Также было рассмотрено применение итерационных методов при расчете режимов электрических сетей.

Проведен анализ современного программного обеспечения, которое предназначено для функций диспетчерского управления городскими электрическими сетями. Следует отметить, что большинство предлагаемых приложений мнемосхем основано на 5САОА-систсмах, так как они предоставляют

удобные программные средства для сбора данных с систем измерения и широкие возможности для визуализации структуры электрической сети. Но математического аппарата универсальных SCADA-систем, которые применяются чаще всего, недостаточно для реализации даже функции расчета установившегося режима электрической сети, а без этого весь набор оборудования и программного обеспечения будет выполнять только функции измерения и хранения данных. С другой стороны, специализированные программы для электрических расчетов, такие, как RASTR, MUSTANG, Electronics Workbench, и используемые в них математические модели позволяют проводить полный спектр расчетов, но при этом совершенно не подходят для функций мнемосхемы, так как имеют плохие средства визуализации, отсутствует интеграция с данными измерительных устройств. И, наконец, обособленно стоят приложения для паспортизации оборудования электрических сетей.

Таким образом, необходим качественно новый комплекс программ, позволяющий интегрировать задачи сразу трех направлений - индикация состояния сети (мнемосхема), диспетчерские расчеты и паспортный учет оборудования. Для этого требуется создать математическую модель городской электрической сети, позволяющую решать задачи анализа и управления коммутационными режимами, паспортными данными объектов, на основе которой можно создать удобное визуальное представление объектов электрической сети.

Во второй главе приводится описание предлагаемой математической модели. Естественным описанием электрической сети, пример которой изображен на рис. 1, является топологическое описание.

9 2S н га

II

СЕВЕРНАЯ

ЮГО-ЗАПАДНАЯ

ЮЖНАЯ

з

Рис. 1. Участок электрической сети

В качестве топологической модели предложен ориентированный взвешенный граф g(v,e), вершины которого V моделируют секции шин, контакты коммутационного оборудования, опоры воздушных линий, муфты кабельных линий, силовые трансформаторы, а ребра Е - электрические связи между вершинами, а именно коммутационное оборудование, пролеты воздушных линий, сегменты кабельных линий, соединение секций шин и контактов коммутационного оборудования, предохранители. В общем случае имеем несвязанный ориентированный граф, так как в городской электрической сети существуют обособленные участки, а также участки с разными уровнями напряжений.

Дано множество вершин Т-, £ VR С G , моделирующих ячейки центров питания, которые назовем источниками, а также множество вершин £ CG, моделирующих трансформаторы, которые назовем стоками.

Каждому ребру ßj £ Е, соединяющему вершины V и VV, ставится в соответствие следующий набор показателей и соответствующих им значений:

-длина линии /(<?;);

- удельное электрическое сопротивление p(ej)',

- полное активное сопротивление j );

- пропускная способность

- уровень номинального напряжения и(еj);

-состояние ребра: включено/отключено s(ej).

Описанные параметры присутствуют в модели у каждой дуги независимо от ее типа. Вершины не имеют общих параметров, кроме индексов. Так как предполагается использование данной модели не только для проведения электрических расчетов, но и для создания мнемосхемы и паспортизации оборудования, то набор параметров существенно расширяется для каждого конкретного типа дуги и вершины.

Если произошел разрыв линии электропередачи в указанном стрелкой месте, то участок сети с ТП №222, 223, 225, 226 остается без напряжения. Чтобы восстановить электроснабжение, необходимо замкнуть либо коммутационное устройство (КУ) «А», либо КУ «Б». Переключение будет считаться недопустимым, если пропускная способность полученного фидера будет меньше суммы замеров нагрузок на входящих в него трансформаторах. Фидер - это множество объектов сети, электрически соединенных друг с другом в данный момент времени. Пропускная способность фидера - максимальное значение силы тока, который данный участок может пропустить для потребителей.

Таким образом, возникает задача построения оптимального плана переключений, который позволит возобновить подачу электроэнергии на обесточенный участок.

Для решения поставленной задачи предложен алгоритм поиска оптимального источника питания для восстановления энергоснабжения (рис. 2).

Опишем каждый этап алгоритма более подробно.

1-й этап. Топологическое упрощение подграфа. Используемые алгоритмы поиска в глубину и максимального потока имеют оценку производительности, зависящую от произведения количества дуг и вершин.

a. Нахождение длинных цепочек /;-1' /; / и и инцидентна только V/ы и v,i+]. Удаляем их из графа G — Gl . Добавляем вместо каждой из них одно ребро G + enn,(vlQ,vlk), к = ),

с(е,„■»>)~ min(c(ew)) пропускная способность которого, равна минимальной пропускной способности во всей цепочке.

»

b. Замена кратных ребер ребром с пропускной способностью ск ~ Xе;, где

i=i

п- количество кратных ребер, инцидентных для данной пары вершин.

2-й этап. Поиск «аварийного» подграфа

GA(VA,EA)czG(V,E)\rieVA,

соответствующего участку сети, который остался без напряжения. То есть ни одна вершина источник г. не входит в аварийный подграф.

3-й этап. Нахождение суммы замеров нагрузки вершин-трансформаторов (стоков), входящих в подграф:

SieCA

4-й этап. Нахождение множества Vp вершин р, - точек возможного подключения:

p.eVlBvjeV^v^E.

5-й этап. Нахождение подграфа б/О^Д) для каждой - возможной точки подключения, включающего вершины - источники питания:

Vv,. eVPcV, находим Gi(V„E,)13r( e Vi.

6-й этап. Добавление

, где - специальная фиктивная вершина, называемая суперстоком. От каждого стока добавляем ребро к суперстоку е* (s,. s"i ) для каждого полученного подграфа-фидера

7-й этап. Расчет величин максимальных потоков (pis,), которые можно

направить к суперстокам ^ для каждого подграфа-фидера

8-й этап. Сравнение полученных величин потоков <p(s:) с суммой замеров на трансформаторах. Выбор наименее загруженного варианта.

9-й этап. Проверка существования допустимых вариантов (коммутации) переключений, в противном случае аварийный подграф разбивается на несколько частей и для каждой алгоритм повторяется заново.

Этапы алгоритма 1 и 4 реализованы при помощи алгоритма поиска в глубину на графе. Этап 6 реализован с помощью модифицированного алгоритма Голдберга -Тарьяна Push-Relabel.

Третья глава посвящена реализации математической модели электрической сети в виде комплекса программ.

Для хранения данных, используемых в математической модели, предлагается использовать одну из систем управления базами данных (СУБД). Обосновывается выбор в качестве СУБД сервера MS SQL Server 2005. Данная СУБД является одной из самых современных и надежных, поддерживает наиболее распространенный стандарт ANSI SQL 92, является хорошо масштабируемой, обладает высокой производительностью.

Описывается реляционная модель городской электрической сети. Предлагаются основные сущности, отражающие понятия предметной области. Описание производится с помощью диаграммы Entity-Relation (ER), изображенной на рис. 3.

Edge

idEdge bigint <pk>

idVertexFiret bigint <lk1>

' idVertexSecond bigint <tk2>

EdgeType varchar(31) Guid uniqueidentifier

S bit

С float

U float

L float

R float

RO float

Рис. 3. ER-диаграмма модели графа

Сущность Vertex описывает вершины, обладающие индексом, совпадающим с их автоинкрементным первичным ключом idVertex, уникальным идентификатором Guid и указателем на тип вершины VertexType. Дуга Edge имеет ссылки на начальную idVertexFirst и конечную idVertexSecond вершины, обладает уникальным идентификатором Guid, имеет определенный тип EdgeType и все перечисленные на рис. 2. свойства - S, С, U, L, R, RO. Более подробное описание параметров вершин и дуг проводится в сущностях, которые ссылаются на указанные таблицы. Именно для связи с этими сущностями используются поля VertexType и EdgeType.

Сведения из базы данных (БД) загружаются в предложенную математическую модель, которая в оперативной памяти компьютера реализована в виде объектно-ориентированной модели. Подробно описан процесс создания системы классов с помощью методологии test driven development (TDD) - разработка посредством тестирования (РПТ). Полученный результат показан на диаграмме классов языка UML (рис. 4).

Для того чтобы воспользоваться функциями объектной модели, необходимо создать экземпляр класса TGraph. Он инкапсулирует в себе список вершин TVertexList и список дуг TEdgeList. Вершины можно добавлять в список с помощью метода TVertexList.AddItem(aItem: TVertex), предварительно создав объект с помощью вызова конструктора класса TVertex.Create(aGuid: TGUID). Для того чтобы создать дугу в модели, необходимо указать в конструкторе начальную и конечную вершину TEdge.Create(aVertexFirst, aVertexSecond: TVertex) и добавить ее в список дуг TEdgeList.Addltem(altem: TEdge). С помощью этих методов происходит инициализация модели данными из БД.

Vertex

idVertex bigint <pk>

Guid uniqueidentifier

VertexType varchar(31)

Рис. 4. Диаграмма классов UML объектно-ориентированной модели графа

Одной из важнейших функций в графе является возможность перехода между вершинами по смежными ребрам. Для этих целей предназначены свойства TVertex.InEdges: TEdgeList и TVertex.OutEdges: TEdgeList, которые означают список входящих и исходящих дуг вершины. Таким образом, получив ссылку на вершину, мы можем в цикле пройтись по всем смежным ребрам. Ребро в свою очередь имеет два свойства - VertexFirst и VertexSecond, благодаря которым можно продолжить обход графа. Следовательно, все данные, необходимые для расчетов, отображены из реляционной модели на объектно-ориентированную. Расширение данных по конкретным сущностям, являющимся вершинами, происходит с помощью наследования от родительских классов.

Данные из объектной модели необходимо отобразить на мнемосхеме. С этой целью был проведен анализ существующих средств визуализации. Основные требования, предъявляемые графическому 2Э-движку, следующие:

- возможность создания собственных библиотек графических элементов;

- поиск графических объектов;

- встроенное масштабирование;

-открытый программный интерфейс, то есть возможность использования в инструментальных средствах разработчика.

Рассматривались такие средства, как Maplnfo, Arclnfo, Intergraph, AutoCAD, Visio. После анализа функциональности всех средств, выбор был сделан в пользу графического средства TOPAZ Graphics от ООО НПП «ШКОЛА-ИНФО»

(г. Воронеж), так как оно наиболее полно удовлетворяет всем предъявляемым требованиям.

Подробно рассматривается архитектура программного комплекса. Он состоит из шести приложений, пять из которых зарегистрированы в Федеральной службе по интеллектуальной собственности, патентам и товарным знакам.

1. Реестр паспортов трансформаторных подстанций (ТП) и распределительных пунктов (РП). Позволяет производить паспортизацию электрооборудования ТП, потребителей, подключенных к ней. Представляет информацию в удобном графическом виде.

2. Реестр паспортов центров питания (ЦП). Позволяет вести учет ЦП и установленного в них оборудования. Предоставляет средства для сбора статистики по каждой питающей ячейке - просмотр истории отключений, построение графиков токов, сравнение с пропускной способностью фидера.

3. Реестр ЛЭП. Позволяет вести учет линий электропередач и дает возможность изменять начальный и конечный пункт ЛЭП, тем самым редактируя мнемосхему.

4. Редактор мнемосхемы. Приложение предназначено для редактирования существующей мнемосхемы и создания мнемосхемы с нуля. Предоставляет удобный упрощенный интерфейс для рисования. Все объекты рисуются автоматически по информации из БД. Пользователю лишь необходимо расставить их в необходимые позиции на мнемосхеме. Если информация об объектах электросети изменяется, то они в случае необходимости автоматически изменят свой внешний вид на мнемосхеме.

5. Оперативный режим мнемосхемы. Это главный инструмент диспетчера. Основные его функции:

-индикация состояния электросети (наличие напряжения, аварийные, заземленные, закольцованные участки, "параллельные" режимы и др.);

- комплекс расчетов, среди них расчет допустимости оперативных воздействий (вкл./откл. коммутационного оборудования, снятие/наложение заземлений, шунтирование), имитация загрузки элементов сети, нахождение оптимального источника питания для восстановления энергоснабжения.

Полученный программный комплекс образует наиболее полную имитационную модель электрической сети для различных служб предприятия, поставляющего электроэнергию городским потребителям. Структурное описание модели изображено на рис. 5.

Имитационная модель основана на объектно-ориентированной модели графа электрической сети. Кроме того, она включает в себя модуль паспортизации и комплекс расчетов. Эти два модуля также опираются на объектно-ориентированную модель. Имитационная модель используется во всех приложениях программного комплекса - и в редакторе мнемосхемы, и в оперативном и панорамном режимах мнемосхемы, и в реестрах оборудования. В каждом из этих приложений частично задействованы функции каждой из подсистем модели.

Приложения используются различными службами предприятия для своих целей. Центр управления сетями используется редактор для поддержания мнемосхемы в актуальном состоянии. Мнемосхема используется ими для круглосуточного дежурства, проведения мониторинга и индикации состояния электрической сети, моделирования и осуществления оперативных воздействий.

Рис. 5. Структура программного комплекса

Служба распределения электроэнергии пользуется мнемосхемой для планирования и оптимизации режимов электрической сети. Производственно-техническая служба использует функции учета оборудования и мнемосхемы для планирования развития сети и анализа допустимости присоединения новых мощностей. Эксплуатационные службы используют реестры оборудования для обеспечения регламента его использования.

В четвертой главе представлены результаты внедрения программного комплекса в ЗАО ТФ «Ватт» (г. Саранск). Опытное внедрение произошло в ноябре 2008 г., а уже через месяц центр управления сетями полностью перешел на дежурство с использованием комплекса приложений.

В базе данных были собраны сведения по времени простоя каждой трансформаторной подстанции в результате аварийных ситуаций за последние три года. За 2007 и 2008 гг. данные были внесены вручную, а начиная с декабря 2008 г. они поступали в БД автоматически.

Суммарное время простоя для всей сети вычисляется по формуле

= X (TculBegin ~ TcutEml ), 1=1

где TcmBfgm - время, когда ТП осталась без напряжения; TCaEnJ _ время, когда подача электроэнергии была восстановлена; п - количество трансформаторных подстанций.

Среднее время ликвидации аварии определяется по формуле:

\fciilBegin 1СтЕтI

Приведем сводные данные за последние три года и отобразим их в виде помесячного графика (рис. 6).

Месяцы

Рис. 6. Среднее время ликвидации аварий за последние три года

Использование программного комплекса позволило уменьшить время вывода сети из аварийного режима и время восстановления подачи напряжения на обесточенные участки на 12 %, что подтверждается соответствующим актом внедрения. Таким образом, удалось уменьшить недоотпуск электроэнергии и повысить надежность электроснабжения.

В заключении перечислены основные результаты и выводы, полученные в процессе исследования.

1. Предложена качественно новая математическая модель городской электрической сети, которая позволяет построить мнемосхему, учитывать паспортные данные оборудования и структуру электрической сети.

2. Разработана реляционная модель данных электрической сети.

3. Разработан комплекс приложений по паспортизации оборудования электрической сети.

4. Разработан редактор мнемосхемы, позволяющий создавать структуру электрической сети заново и редактировать уже существующую мнемосхему.

5. Разработан алгоритм поиска оптимального источника питания для восстановления энергоснабжения.

6. Разработан комплекс расчетов на основе математической модели, включающий расчеты пропускной способности электрической сети, фидера и загрузки элементов.

7. Разработан и внедрен в эксплуатацию программный комплекс автоматизации работы центра управления сетями службы распределения электроэнергии г. Саранска. Программный комплекс работает в режиме 24/7. Все программы зарегистрированы в Федеральной службе по интеллектуальной собственности, патентам и товарным знакам, на что имеются соответствующие свидетельства.

РАБОТЫ, ОПУБЛИКОВАННЫЕ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ Публикации в изданиях, рекомендованных ВАК РФ

1. Михайлов, А. Н. Графоаналитическая модель для расчета пропускной способности электрической сети // Системы упр. и информ. технологии [Воронеж]. - 2009. - 1.2(35). - С. 288-292.

2. Михайлов, А.Н. Анализ оперативных переключений в сетях электроснабжения // Изв. высш. учеб. заведений. Поволж. регион, [Пенза]. - 2009. - № 4.

Публикации в других изданиях

3. Михайлов, А.Н. Решение задачи о нахождении кратчайших путей / А. Н. Михайлов, В. В. Афонин // XXIII Огаревские чтения : материалы науч. конф.: в 2 ч.: Ч. 2.: Естественные и технические науки / сост. О. И . Скотников ; отв. за вып. В. Д. Черкасов. - Саранск, 2005. - С. 247-252.

4. Михайлов, А. Н. Разработка системы валидации НТМЬ-форм / А. Н. Михайлов, С. А. Федосин // Материалы X научной конференции молодых ученых, аспирантов и студентов Мордовского университета. - Саранск, 2005. - С. 249-251.

5. Михайлов, А. Н. Проблемы выбора математической модели электрической сети г. Саранска / А. Н. Михайлов, С. А. Федосин // Информационно-вычислительные технологии и их приложения : сб. ст. V Междунар. науч.-техн. конф. - Пенза, 2006. -С. 217-220.

6. Михайлов, А. Н. Реляционная модель городской электрической сети 6-10 кВ / А. Н. Михайлов, С. А. Федосин // XXXV Огаревские чтения : материалы науч. конф.: в 2 ч. Ч. 2.: Естественные и технические науки / сост. О. И. Скотников ; отв. за вып. В. Д. Черкасов. - Саранск, 2007. - С. 273-277.

7. Михайлов, А. Н. Выбор средства графического представления мнемосхемы / А. Н. Михайлов, С. А. Федосин II Наука и инновации в Республике Мордовия: материалы VI респ. науч.-практ. конф., г. Саранск, 8-9 февр. 2007 / НИИГН при Правительстве РМ; редкол.: В. А. Нечаев (отв. ред.) [и др.]. - Саранск, 2007. -С. 420-424.

8. Михайлов, А. Н. Редактор мнемосхемы / А. Н. Михайлов, С. А. Федосин // Методы и средства управления технологическими процессами: М545 МСУТП -2007 : материалы VI Междунар. конф., Саранск, 24-26 окт. 2007. / редкол.: И. В. Гуляев (отв. ред.) [и др.]. - Саранск, 2007. - С. 279-282.

9. Михайлов, А. Н. Использование графического документа для отображения коннективности электрической цепи / А. Н. Михайлов, С. А. Федосин // XXXVI Огаревские чтения : материалы науч. конф.: в 3 ч. Ч. 3. Технические науки / сост. О. И. Скотников; отв. за вып. В. Д. Черкасов. - Саранск, 2008. - С. 103-106.

Ю.Михайлов, А. Н. Разработка универсальной объектной модели графа посредством тестирования // Материалы XIII научной конференции молодых ученых,

аспирантов и студентов Мордовского государственного университета им. Н. П. Огарева: в 2 ч. Ч. 2. Естественные и технические науки / сост. О. В. Бояркина, О. И. Скотников ; отв. за вып. В. Д. Черкасов. - Саранск, 2008. -С. 288-295.

П.Михайлов, А. Н. О расчете пропускной способности электрической цепи / А. Н. Михайлов, С. Е. Иконников // Электроника и информ. технологии [Саранск]. - 2009. URL: http://fetmag.mrsu.ru/2009-l/pclf/Mikhailov Ikonnikov ElNet.pdf

12. Михайлов, А. Н. Расчет допустимости оперативного переключения в сетях электроснабжения / А. Н. Михайлов, С. Е. Иконников // Электроника и информ. технологии [Саранск]. - 2008. URL: http://fetmag.mrsu.ru/2008-l/pdf/6-Mihaylov/Mihaylov.pdf

13. Михайлов, А. Н. Математическая модель городской электрической сети и сё реализация в виде комплекса программ - Саранск : Средневолжское матем. общество, 2009, препринт № 112 - С. 1-15.

Свидетельства о государственной регистрации программ для ЭВМ

14. Седов А. В., Михайлов А. Н., Каледин О. Е., Чарышкин О. Ю. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ №2009611168. Оперативный режим мнемосхемы 6-10 кВ. 2009.

15. Михайлов А. Н., Лесин С. А., Каледин О. Е. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2009611169. Реестр паспортов ЛЭП 6-10 кВ. 2009.

16. Михайлов А. Н., Чарышкин О. Ю., Каледин О. Е., Лесин С. А. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ №2009611170. Реестр паспортов ТП (РП) 6-10 кВ. 2009.

17. Михайлов А. Н., Лесин С. А., Каледин О. Е. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ №2009611171. Реестр паспортов ЦП 6-10 кВ. 2009.

18.Седов A.B., Михайлов А. Н. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2009611172. Редактор мнемосхемы 6-10 кВ. 2009.

Подписано в печать 17.12.09. Объем 1,0 п. л. Тираж 100 экз. Заказ № 1781. Типография Издательства Мордовского университета 430005, г. Саранск, ул. Советская, 24

Введение.

Глава 1. Исследование и анализ методов и моделей электрических сетей.

1.1. Структура электрической сети уровня городского хозяйства.

1.2. Описание функций диспетчера и центра управления сетями.

1.3. Необходимость наличия мнемосхемы.

1.4. Описание необходимых функций учёта электрооборудования.

1.5. Задачи расчета электрических сетей.

1.6. Существующие методы расчёта режимов электрических сетей.

1.6.1. Основные положения ТОЭ в расчетах электрических систем и сетей.

1.6.2. Расчет режима разомкнутой сети.

1.6.3. Особенности расчета режимов замкнутых сетей.

1.6.4. Определение потокораспределения в линиях с двухсторонним питанием.

1.6.5. Электрический расчет сети методом контурных уравнений.

1.6.6. Электрический расчет сети обобщенным методом контурных уравнений.

1.6.7. Электрический расчет сети методом узловых напряжений.

1.6.8. Применение итерационных методов при расчете режимов электрических сетей.

1.7. Обзор рынка программного обеспечения комплексов паспортизации и мнемосхем.

1.8. Недостатки имеющихся моделей и программных комплексов.

Глава 2. Математическая модель городской электрической сети.

2.1. Математическая модель графа электрической сети.

2.2. Алгоритм поиска оптимального источника питания для восстановления электроснабжения.

2.3. Расчёт фидера.

2.4. Расчет пропускной способности электрической сети и допустимость оперативного переключения.

2.5. Задача определения наличия напряжения в элементах электрической цепи.

2.6. Имитация загрузки элементов сети электроснабжения.

Глава 3. Реализация математической модели в виде комплекса программ.

3.1. Общее описание комплекса программ и его архитектуры.

3.2. Реляционная модель городской электрической сети 6-10кВ.

3.3. Выбор средства графического представления мнемосхемы.

3.4. Редактор мнемосхемы.

3.5. Разработка универсальной объектной модели графа.

3.6. Основные модули комплекса программ.

3.6.1. Очередь сообщений.

3.6.2. Архитектура подсистемы паспортизации.

3.6.3. Архитектура подсистемы расчётов.

Глава 4. Эффект от внедрения программного комплекса.

Актуальность темы. Внедрение информационных систем в технологический процесс распределения электроэнергии является современной и актуальной задачей. Еще несколько лет назад большинство городских центров управления сетями были оборудованы механическими мнемосхемами, большинство из которых были созданы еще в середине прошлого века. Отсутствовали системы паспортизации оборудования. В настоящее время большое количество энергетических предприятий озадачено внедрением информационных технологий в технологический процесс.

На данный момент рынок программного обеспечения предлагает значительное количество продуктов, которые позволяют проводить паспортизацию оборудования. Широко представлены комплексы по визуализации состояния электрической сети, основанные на ЗСАОА-системах и множество приложений для осуществления электрических расчетов [28-33]. Основной задачей предприятий является внедрение таких комплексов и их интеграция. Структура электрической сети и состав оборудования постоянно изменяются. Данные расчетов должны быть доступны на мнемосхеме, а также в информационной системе паспортизации. Выполнение всех этих задач требует огромных усилий со стороны обслуживающего персонала. При отсутствии синхронизации данных между разрозненными программными комплексами неминуемо происходят ошибки, что в свою очередь отражается на качестве работы диспетчерской службы.

Создание программного комплекса, сочетающего в себе функции мнемосхемы, возможности паспортизации и имеющего в своем составе модель электрической сети для проведения расчетов, позволяющих принимать оперативные решения, является важной и актуальной задачей. Наличие такого продукта позволит устранить проблемы синхронизации данных между подразделениями предприятия.

Каждая структурная единица организации сможет заниматься своими непосредственными обязанностями, не нарушая работу других отделов, а лишь дополняя общее информационное пространство. Диспетчерская служба, получая доступ к паспортной информации оборудования и имея возможность проводить расчеты непосредственно с помощью мнемосхемы, сможет повысить эффективность 4 оперативного управления городской энергосистемой. В частности, возможно уменьшение времени, необходимого на ликвидацию аварийного режима, вследствие автоматизации расчета допустимости оперативных переключений и создания планов переключений.

Цель диссертационного исследования. Основная цель диссертационной работы - создание математической модели городской электрической сети и разработка системы поддержки принятия решений службы распределения электроэнергии, которая обеспечит диспетчерскую, производственно-техническую и эксплуатационную службы параметрами и данными, необходимыми для принятия управленческих решений и поддержки технологического процесса на предприятии. Объект исследования: электрическая энергосистема г. Саранска. Предмет исследования: процесс управления сложной энергосистемой уровня городского хозяйства.

Задачи диссертационного исследования. Для достижения поставленной цели в диссертации решались следующие задачи.

1. Системный анализ предметной области.

2. Построение математической модели электрической сети.

3. Создание комплекса программ, позволяющего в реальном масштабе времени поддерживать принятие решений диспетчерского персонала центра управления сетями службы распределения электроэнергии.

4. Проверка адекватности модели и ее коррекция.

5. Внедрение программного комплекса в Закрытом акционерном обществе техническая фирма «Ватт».

При решении поставленной задачи использовались методы математического моделирования, теории графов, методы структурного, системного и объектно-ориентированного программирования, теории баз данных, методы моделирования информационных процессов на базе стандарта ЦМЬ. Научная новизна работы.

1. Разработана новая математическая модель городской электрической сети на основе сигнальных графов, позволяющая решать задачи анализа и управления 5 коммутационными режимами, оперативно-справочными данными объектов, на основе которой можно создать их удобное визуальное представление.

2. Предложен алгоритм поиска оптимального источника питания для восстановления энергоснабжения.

Практическая значимость результатов исследований. Разработана математическая модель городской электрической сети, на основе которой создана и внедрена система поддержки принятия решений службы распределения электроэнергии г. Саранска. Она дает возможность вести учет оборудования энергоснабжающего предприятия и отображать установившийся режим электрической сети на мнемосхеме. Программный комплекс позволяет обеспечить регламент технологического процесса, наглядность состояния электрической сети, поддержку принятия решений диспетчерским персоналом, что в свою очередь существенно облегчает оперативное управление и техническое обслуживание энергетического комплекса.

В результате внедрения комплекса программ, удалось сократить время выхода сети из аварийного режима на 12%, что способствовало уменьшению недоотпуска электроэнергии и увеличению надежности электроснабжения.

Внедрение результатов работы. Достоверность представленных в диссертации результатов подтверждается моделированием на компьютере и практическими результатами, полученными при внедрении программного комплекса в ЗАО ТФ «Ватт», что зафиксировано в соответствующем акте.

Программный комплекс используется оперативными инженерами ежедневно в режиме 24/7.

Имеется 5 свидетельств о государственной регистрации программ для ЭВМ. Основные положения диссертации, выносимые на защиту.

1. Математическая модель городской электрической сети.

2. Алгоритм поиска оптимального источника питания для восстановления энергоснабжения.

3. Комплекс программ, образующий систему поддержки принятия решений службы распределения электроэнергии. 6

Апробация результатов работы. Тема диссертационной работы была удостоена первой премии на республиканском конкурсе молодых ученых 2007 г.

Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на:

- IV Международной конференции «Методы и средства управления технологическими процессами» (г. Саранск, 2007);

- VI республиканской научно-практической конференции «Наука и инновации в Республике Мордовия» (г. Саранск, 2007);

- научных семинарах Средневолжского математического общества (г. Саранск, 2008, 2009);

- V Международной научно-технической конференция «Информационно-вычислительные технологии и их приложения» (г. Пенза, 2006);

- VII республиканской научно-практической конференции «Наука и инновации в Республике Мордовия» (г. Саранск, 2008);

- VIII Международной школе-семинаре «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ» (г. Саранск, 2009).Публикации

Публикации-. По теме диссертации опубликовано 18 печатных работ, в том числе 13 статей. Две статьи напечатаны в журнале, рекомендованном ВАК.

Структура и объём диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы, включающего 122 наименования, приложения, содержащего 5 копий свидетельств о регистрации программ для ЭВМ, 1 акта внедрения. Основная часть работы изложена на 142 страницах машинописного текста. Работа содержит 57 рисунков и 4 таблицы.

Заключение

Диссертационная работа посвящена актуальной в настоящее время теме увеличения надежности электроснабжения. Разработан комплекс программ для городских служб распределения электроэнергии, который включает паспортизацию объектов электрической сети, мнемосхему и комплекс расчётов для поддержки принятия решений.

Наиболее важные результаты, полученные в ходе выполнения работы таковы:

1. Проведен системный анализ предметной области.

2. Предложена качественно новая математическая модель городской электрической сети, которая позволяет построить мнемосхему, учитывать паспортные данные оборудования и структуру электрической сети.

3. Разработана реляционная модель данных электрической сети.

4. Создан комплекс приложений по паспортизации оборудования электрической сети.

5. Разработан редактор мнемосхемы, позволяющий создавать структуру, электрической сети заново и редактировать уже существующую мнемосхему.

6. Разработан алгоритм поиска оптимального источника питания для восстановления энергоснабжения.

7. Разработан комплекс расчетов на основе математической модели, включающий расчеты пропускной способности электрической сети, фидера и загрузки элементов.

8. Проведена проверка адекватности модели и её коррекция. Проведен ряд испытаний на сильносвязанных графах с количеством дуг более 10000.

9. Разработан и внедрен в эксплуатацию программный комплекс поддержки принятия решений центра управления сетями службы распределения электроэнергии г. Саранска. Программный комплекс работает в режиме 24/7.

Ю.Все программы зарегистрированы в Федеральной службе по интеллектуальной собственности, патентам и товарным знакам, на что имеются соответствующие свидетельства. .

Несмотря на относительную законченность результатов и успешное их применение при решении практических задач, на основании разработанной модели электрической сети возможно проводить дальнейшие исследования. Среди них важная задача определения оптимального режима работы электрической сети, который позволит значительно уменьшить потери мощности электроэнергии.

1. Сибикин М. Ю. Техническое обслуживание, ремонт электрооборудования и сетей промышленных предприятий / М. Ю. Сибикин, Ю. Д. Сибикин. М. : Академия, 2006. - 432 с.

2. Библия электрика: ПЭУ (шестое и седьмое издания, все действующие разделы), МПОТ, ПТЭ / под ред.Сахьянова Г. Г. Новосибирск : Изд-во : Сиб. универ. изд-во, 2007. — 606 с.

3. Кабышев А. В. Расчет и проектирование систем электроснабжения : справ, материалы по электрооборудованию : учеб. пособие / А. В. Кабышев, С. Г. Обухов. — Томск : Том. политехи, ун-т, 2005. — 168 с.

4. Понятовский В. В. Коэффициент мощности и факторы, влияющие на его значение в энергосистемах промпредприятий и портов / В. В. Понятовский. — Б. м.: Транслит, 2009. 54 с.

5. Справочник по проектированию электроснабжения / под ред. Ю.Г. Барыбина и др.. -М. : Энергоатомиздат, 1991. 406 с.

6. Справочник по электроснабжению и электрооборудованию. В 2 т. Т. 1. Электроснабжение / под общ. ред. А. А. Федорова. М. : Энергоатомиздат, 1986. -568 с.

7. Справочник по электроснабжению и электрооборудованию. В 2 т. Т. 2. Электрооборудование / под общ. ред. А. А. Федорова. М. : Энергоатомиздат, 1987.-486 с.

8. Григорьев В. В. Справочные материалы по электрооборудованию систем электроснабжения промышленных предприятий / В. В.,Григорьев, Э. А. Киреева. -М.: Энергоатомиздат, 2002. 142 с.

9. Неклепаев Б. Н. Электрическая часть электростанций и подстанций : справ, материалы для курс, и диплом, проектирования / Б. Н. Неклепаев, И: П. Крючков. -М.: Энергоатомиздат, 1989. 608 с.

10. Белорусов Н. И. Электрические кабели, провода и шнуры : справочник / Н. И. Белорусов, А. Е. Саакян, А. И. Яковлева. М. : Энергоатомиздат, 1988. - 536 с.

11. Правила устройства электроустановок / М-во топлива и энергетики РФ. — 6-е изд. М. : Главгосэнергонадзор России, 1998. - 607 с.

12. Соколов Б. А. Монтаж электрических установок / Б. А. Соколов, Н: Б. Соколова. -М: : Энергоатомиздат, 1991. 592 с.

13. Справочник по проектированию электрических сетей и электрооборудования / под ред. В. И. Круповича, Ю; Г. Барыбина, М. JI. Самовера. -М. : Энергоатомиздат, 1981. 408 с.

14. Аппараты распредустройств низкого напряжения : справочник: Ч. 1, вып. 1-2. Автоматические выключатели до и свыше 630 A*. М. : Патент, 1992. -308 с.

15. Коновалова JL Л. Электроснабжение промышленных предприятий и установок / Л. Л. Коновалова, Л. Д.Рожкова. — М. : Энергоатомиздат, 1989. 528 с.

16. Ульянов С. А. Электромагнитные переходные процессы в электрических системах / С. А. Ульянов. М.: Энергия, 1970. - 581 с.

17. Куликов Ю. А. Переходные процессы в электрических системах/ Ю: А. Куликов:-Ml : Мир, 2003; — 283:с. '

18. Мельников М. А. Внутризаводское электроснабжение : учеб. пособие / М: А. Мельников.-Томск : Изд-во ТПУ, 2004: 159 с.

19. Грейсух М: В. Расчеты по электроснабжению промышленных предприятий / М. В. Грейсух, С. С. Лазарев. М. : Энергия, 1977. -312 с.

20. Иванов В. С. Режимы потребления: и качество электроэнергии систем электроснабжения промышленных предприятий / В. С. Иванов, В. И: Соколов. М. : Энергоатомиздат, 1987. —336;с. ; .

21. Железко Ю. С. Компенсация реактивной мощности и' повышение качества электроэнергии / Ю. С. Железко; М.: Энергоатомиздат, 1985. -224 с.

22. Казаков В. А. Электрические аппараты : учеб. пособие / В. А. Казаков; -М.: РадиоСофт, 2009. 372 с.

23. Рощин В. А. Схемы включения счетчиков электрической , энергии : произв.-практ. пособие / В. А. Рощин. -М. : Энас, 2008. — 112с.

24. Файбисович Д. JL Справочник по проектированию электрических сетей / Д. JL Файбисович, И. Г. Карапетян, И. М. Шапиро ; ред. Д. JI. Файбисович -М.: Энас, 2009. 392 с.

25. Балаков Ю. Н. Проектирование схем электроустановок / Ю. Н. Балаков, М. Ш. Мисриханов, А. В. Шунтов. М. : МЭИ, 2006. - 288 с.

26. Лыкин А. В. Электрические системы и сети / А. В. Лыкин. М. : Логос-М, 2008. - 254 с.

27. Магидин Ф. А. Устройство и монтаж воздушных линий электропередачи / Ф. А. Магидин, А. Г. Берковский. М. : Высш. школа, 1973. -255 с.

28. Описание программы DIgSILENT Power Factory. [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://dmcc.com.ua/uslugi/industry/.

29. Бернацкий Ф. И. Робастное управление непрерывными технологическими процессами : дис. . д-ра техн. наук : 05.13.01 / Феликс Иосифович Бернацкий. — Владивосток, 1997. 344 с.

30. ЗАО «Центр качества электроэнергии» Электронный ресурс. : [сайт]. -[Б. м.], 2009: Режим доступа: http://www.ckee.ru/dir/51.

31. Программный комплекс EnergyCS Электронный ресурс. / Николай Ильичев, Вячеслав Серов, Анатолий Кулешов, Ольга Михалева // САПР и графика. -Электрон. журн. — 2007. — № 6. — Режим доступа: http://www.sapr.ru/article.aspx?id=l 7717&iid=820.

32. Тренажер оперативных переключений для диспетчера энергосистемы «50 герц» Электронный ресурс. / ВНИИЭ ; Белорус, нац. техн. ун-т ; Витебскэнерго. -Режим доступа: http://www.vniie.ru/simul/50hertz.htm.

33. Оперативно-информационный» комплекс СК-2003 для диспетчерского управления электро-энергетическими системами Электронный ресурс. — Режим доступа: http://www.monitel.ru/monitel.aspx?ID=30-2-l.

34. Басакер Р. Конечные графы и сети / Р. Басакер, Т. Саатш — М. : Наука, 1974.-368 с.

35. Берж К. Теория графов и ее приложения / К. Берж. — М. : Изд-во иностр. лит., 1962.-320 с.

36. Лекции по теории графов / А. А. Емеличев, О. И. Мельников, В. И. Сарванов, Р. И. Тышкевич. Изд. 2-е, испр. - М.: УРСС, 2009. - 392 с.

37. Зыков А. А. Основы теории графов / А. А. Зыков. М. : Вузовская книга,2004. 664 с.

38. Оре О. Теория графов / О. Оре. 2-е изд. - М. : Наука, 1980. - 336 с.

39. Салий В. Н. Алгебраические основы теории дискретных систем / В. Н. Салий, А. М. Богомолов. М. : Физ.-мат. лит., 1997. - 368 с.

40. Свами М. Графы, сети и алгоритмы / М. Свами, К. Тхуласираман. М. : Мир, 1984.-455 с.

41. Татт У. Теория графов : пер. с англ. / У. Татт. М. : Мир, 1988. - 424 с.

42. Уилсон Р. Введение в теорию графов : пер. с англ. / Р. Уилсон. М. : Мир, 1977.-208 с.

43. Харари Ф. Теории графов / Ф. Харари. М. : Мир, 1973. - 300 с.

44. Кристофидес Н. Теория графов. Алгоритмический подход / Н. Кристофидес. -М. : Мир, 1978. 432 с.

45. Оре О. Графы и их применение / О. Оре. М. : Мир, 1965. - 174 с.

46. Верников Б. М. Элементы теории графов / Б. М. Верников. -Екатеринбург : Изд-во Урал, ун-та, 2005. 194 с.

47. Харари Ф. Перечисление графов / Ф. Харари, Э. Палмер ; пер.с англ. Г. П. Гаврилова. М. : Мир, 1977. - 324 с.

48. Diestel R. Graph Theory / R. Diestel. 3d ed. - New York : Springer-Verlag,2005.-422 p.

49. Лекции по теории графов / В. А. Емеличев, О. И. Мельников, В. И. Сарваров, Р. И. Ташкевич. -М. : Наука, 1990. 384 с.

50. Замятин А. П. Графы и сети : учеб. пособие / А. П. Замятин. -Екатеринбург : Изд-во Урал, ун-та, 2004. 160 с.

51. Идельчик В. И. Расчеты и оптимизация режимов электрических сетей и систем / В. И. Идельчик. М. : Энергоатомиздат, 1988. - 288 с.

52. Рындина И. Е. Методы компьютерного моделирования для проектирования и анализа режимов систем электроснабжения : автореф. дис. . канд. техн. наук : 05.14.02 / И. Е. Рындина. СПб., 2000. - 18 с.

53. Овчаренко Н. И. Автоматика электрических станции и электроэнергетических систем / Н. И. Овчаренко ; под ред. А. Ф. Дьякова. М. : Изд-во НЦ ЭНАС, 2000. - 504 с.

54. Дьяков А. Ф. Микропроцессорная релейная защита и автоматика электроэнергетических систем / А. Ф. Дьяков, Н. И. Овчаренко. М. : МЭИ, 2000. -199 с.

55. Ерусалимский Я. М. Дискретная математика : Теория, задачи, приложения / Я. М. Ерусалимский. 6-е изд. - М.: Вузовская книга, 2004. - 268 с.

56. Страусс Кобус. Системы автоматики и коммуникации в сетях электроснабжения : практ. руководство / Страусс Кобус. М. : Группа ИТД, 2007. -249 с. - (Безопасность и системы промышленной автоматизации. Опыт практического применения).

57. Липский В. Комбинаторика для программистов : пер. с пол. / В. Липский. -М. : Мир, 1988. 213 с.

58. Goldberg А. V. Combinatorial Optimization : Lecture Notes for CS363/OR349 : Technical report STAN-CS-91-1358 / A. V. Goldberg ; Department of Computer Science, Stanford University. Stanford, С A, 1991. - March.

59. Форд Л. P. Потоки в сетях / Л. Р. Форд, Д. Р. Фалкерсон. М. : Мир, 1966.-378 с.

60. Wilf В. S. Algorithms and Complexity Electronic Resource. / В. S. Wilf. -[S. 1.], 1994. -Режим доступа: http://www/cis.upenn.edu/wilf.

61. Edmunds K. Theoretical improvements in algorithmic efficiency for network flow problems / K. Edmunds, R. M. Karp // J. Assoc. Comput. Mach. 1972. - N 19. - P. 248-264.

62. Cormen Т. H. Introduction to Algorithms / Т. H.Cormen, С. E. Leiserson, Rivest R. London : MIT Press and McGraw-Hill, 1990. 1048 p.

63. Адельсон-Вельский Г. M. Потоковые алгоритмы / Г. М. Адельсон-Вельский, Е. А. Диниц, А. В. Карзанов. М. : Наука, 1975. - 120с.

64. Sleator D. D. A Data Structure for Dynamic Trees / D. D. Sleator, R. E. Tarjan // J. Comput. System Sci. 1983. -N 26. - P. 362-391.

65. Goldberg A. V. A New Approach to the Maximum Flow Problem / A. V. Goldberg, R. E. Tarjan // J. Assoc. Comput. Mach. 1988. - N 35. - P. 921-940.

66. Goldberg A. V. Length functions for flow computations Electronic Resource. : Technical report 97-055 / A. V. Goldberg, S. Rao ; NEC Research Institute, Inc., March 1997. Режим доступа: www.avglab.com/andrew/pub/neci-tr-97-055.ps.

67. Fong С. О. Accelerated labeling algorithms for the maximal flow problem with applications to transportation and assignment problems / Fong С. O., Rao M. R.; Graduate School of Management, U. of Rochester // Working Paper. New York, 1972. -N. 7222.

68. Lin P. M. Improving the efficiency of labeling algorithms for maximum flow in Networks / P. M. Lin, B. J. Leon // Proc. IEEE Int. Symp. on Circuits and Systems. San Francisco (Calif.). - 1974. - April. - P. 162-166.

69. Srinivasan V. Accelerated algorithms for labeling and relabeling trees, with applications to distribution problems / V. Srinivasan, G. L.Thompson // J. Assoc. Comput. Mach. 1972. - Vol. 19, N 4. - P. 712-726.

70. Johnson E. L. Networks and basic solutions / E. L. Johnson // Oper. Res. -1966.-N 14.-P. 619-623.

71. Cheriyan J. An Analysis of the Highest-Level Selection Rule in the Preflow-Push Max-Flow Algorithm / J. Cheriyan, K. Mehlhorn // Information Processing Letters. 1999. - Vol. 69,. 65. - P. 239-242.

72. Чуа JT. О. Машинный анализ электронных схем. Алгоритмы и вычислительные методы / Л. О. Чуа, Пен-Мин Лиин ; пер. с англ. Е. С. Виленкина, В. Н. Елисеева, А. Д. Иванова, В. М. Питермана, Е. К. Санина ; под ред. В. Н. Ильина. -М. : Энергия, 1980. 639 с.

73. Фаулер М. Архитректура корпоративных приложений : пер. с англ. / Мартин Фаулер. М. : Издат. дом "Вильяме", 2007. - 546 с.

74. Фаулер М. Рефакторинг: улучшение существующего кода : пер. с англ. / Мартин Фаулер. СПб. : Символ-Плюс, 2007. - 432 с.

75. Приёмы объектно-ориентированного проектирования : пер. с англ. / Э. Гамма, Р. Хелм, Р. Джонсон, Д. Влисидс. -М. : Издат. дом "Питер", 2001. 368 с.

76. Михайлов А. Н. Проблемы выбора математической модели электрической сети г. Саранска / А. Н. Михайлов, С. А. Федосин // Информационно-вычислительные технологии и их приложения : сб. ст. V Междунар. науч.-техн. конф. Пенза, 2006. - С. 217-220.

77. Михайлов А. Н. Использование графического документа для отображения коннективности электрической цепи / А. Н. Михайлов, С. А. Федосин // XXXVI

78. Огаревские чтения : материалы науч. конф. : в 3 ч. / сост. О. И. Скотников ; отв. за вып. В. Д. Черкасов. Саранск, 2008. - Ч. 3 : Технические науки. - С. 103 -106.

79. Михайлов, А. Н. Математическая модель городской электрической сети и её реализация в виде комплекса программ Саранск : Средневолжское матем. общество, 2009, препринт №112 - С. 1-15.

80. Акиндинов В*. А. Использование методов теории графов- для выбора оптимальных маршрутов перекачки газожидкостной смеси в условиях морских месторождений / В: А. Акиндинов, А. Е. Фролов // Нефтяное хозяйство. 2005. -.№6.-С. 22-23;

81. Ерусалимский Я. М. Многопродуктовые потоки в сетях с нестандартной достижимостью / Я. М. Ерусалимский, А. Г. Петросян // Известия высших учебныхзаведений. Северо-Кавказский регион. Естественные науки. Приложение. 2005. -№6.-С. 8-16.

82. Евлахов С. К. Модели и методы расчета оптимального потокораспределения в сети магистрального транспорта с учетом качества нефти / С. К. Евлахов, Н. А. Кобозкова // Нефть, газ и бизнес. 2006. - № 12. - С. 66-68.

83. Яблонский, А. А. Оптимизация кольцевых маршрутов при перевозке строительных материалов / А. А. Яблонский // Механизация строительства. 2007.-№8.-С. 14-17.

84. Долинский М. Решение задач на графах построением максимального потока / М. Долинский // Радиомир. Ваш компьютер. 2003. - № 8. - С. 24-27 ; № 9. - С. 20-23 ; № 11. - С. 25-28.

85. Денисова Т. Б. Модели трафика в прикладных задачах / Т. Б. Денисова // Электросвязь. 2007. - № 6. - С. 48-50.

86. Омельченко И. Н. Графоаналитическое решение логистической, задачи о максимальном сетевом потоке минимальной стоимости / И. Н. Омельченко // Вестник машиностроения. — 2007. — № 9: С. 71—73.

87. Бош В; И: Оценка функционирования систем электроснабжения« с использованием суммарных потоков / В. И. Бош // Промышленная энергетика. -2007,-№2.-С. 26-28.

88. Бурдонов И. Б. Неизбыточные алгоритмы обхода ориентированных графов. Детерминизированный случай / И. Б. Бурдонов, А. С. Косачев, В. В. Кулямин // Программирование. 2003. - № 5. - С. 11-30.

89. Винокур В. М. • Программный; комплекс для математического4 моделирования; автономных мини-электростанций / В: М. Винокур, Б. В. Кавалеров, А; Б. Петроченков // Электричество: 2007. - № 3. - С. 2-7.

90. Бузовкин В. Л. Адаптивная математическая модель надежности системы электроснабжения города / В. Л. Бузовкин, И. Е. Васильев // Известия вузов. Электромеханика. — 2005. № 5. - С. 19-22.

91. Куделя В. Н. Анализ и синтез информационных систем с применением методов теории графов / В. Н. Куделя, А. А. Привалов // Автоматизация и современные технологии. — 2005. — № 5. — С. 20-24.

92. Головинский, И. А. Интеграция коммутационной и режимной моделей электрической сети в тренажере оперативных переключений / И. А. Головинский // Известия Российской академии наук. Энергетика. — 2003. — № 4. — С. 143-155.

93. Создание автоматизированной системы технологического управления процессами функционирования и эксплуатации электрических сетей ЕНЭС / А. М. Гельфанд, В. Г. Наровлянский, Л. И. Фридман и др. // Электрические станции. -2007.-№5.-С. 13-23.

94. Резчиков А. Ф. Адаптивные системы электроснабжения основа электроэнергетики будущего / А. Ф. Резчиков, Ю. М. Голембиовский // Вестник Саратовского государственного технического университета. — 2008. — № 31. — С. 9-13.

95. Головинский, И. А. Методы анализа топологии коммутационных схем электрических сетей / И. А. Головинский // Электричество. 2005. - № 3. - С. 10-18.

96. Бурмистров А. В. Автоматизированная система учета электроэнергии и диспетчеризации в электрических сетях / А. В. Бурмистров // Промышленные АСУ и контроллеры. 2008. - № 2. - С. 11-15.

97. Пономаренко И. С. Анализ послеаварийных режимов и управление ими в распределительных электрических сетях / И. С. Пономаренко, А. Ю. Скорняков // Электричество. 2006. - № 1. - С. 27-32.

98. Коверженко Г. Г. Обеспечение работоспособности системы электроснабжения / Г. Г. Коверженко // Энергетик. — 2004. № 2. — С. 42.

99. Куренный Э. Г. Современное состояние и перспективы развития методов расчета электрических нагрузок / Э. Г. Куренный, Е. Н. Дмитриева, Н. Н. Погребняк // Известия вузов. Электромеханика. 2004. - № 6. - С. 7-9.

100. Ю8.Курбацкий В. Г. Анализ потерь энергии в электрических сетях на базе современных алгоритмов искусственного интеллекта / В. Г. Курбацкий, Н. В. Томин // Электричество. 2007. - № 4. - С. 12-21.140

101. Ермаков В. Ф. Исследование процессов в электрических сетях: методы, средства, детерминирование и вероятностные модели / Владимир Филиппович Ермаков. Ростов н/Д : Изд-во Ростов, ун-та, 2003. - 285 с.: ил.

102. Goldberg А. V. Maximum Skew-Symmetric Flows and Matchings / A. V. Goldberg and A. V. Karzanov // Math. Programming. 2004. - Vol. 100. - P. 537-568.

103. Goldberg A. V. Flows in Undirected Unit Capacity Networks / A. V. Goldberg and S. Rao // SIAM Journal of Discrete Mathematics. 1999. - Vol. 12. - P. 1-5.

104. Goldberg A. V. Beyond the Flow Decomposition Barrier / A. V. Goldberg and S. Rao // Journal of ACM. 1998. - Vol. 45. - P. 753-782.

105. Cherkassky В. V. On Implementing Push-Relabel Method for the Maximum Flow Problem / В. V. Cherkassky and A. V. Goldberg // Algorithmica. 1997. -Vol. 19. -P. 390-410.

106. Goldberg A. V. Scaling Methods for Finding a Maximum Free Multiflow of Minimum Cost / A. V. Goldberg and A. V. Karzanov // Mathematics of Operations Research. 1997. -Vol. 22 (Febr.). - P. 90-109.

107. Goldberg A. V. An Efficient Implementation of a Scaling Minimum-Cost Flow Algorithm / by A. V. Goldberg // Journal of Algorithms. 1997. - Vol. 22 (Jan.). -P. 1-29.

108. Goldberg A. V. On Implementing Scaling Push-Relabel Algorithms for the Minimum-Cost Flow Problem / by A. V. Goldberg and M. Kharitonov // The First DIMACS Implemtation Challenge (refereed proceedings), AMS. 1993. - September. -P. 157-198.

109. Alizadeh F. Implementing the Push-Relabel Method for the Maximum Flow Problem on a Connection Machine / F. Alizadeh and'A. V. Goldberg // The First DIMACS Implemtation Challenge (refereed proceedings), AMS. 1993. — September. - P. 65-96.

110. Goldberg A. V. A Heuristic Improvement of the Bellman-Ford Algorithm / A. V. Goldberg and T. Radzik // Applied Mathematics Letters. -1993. Vol. 6, N 3 (May). -P. 3-6.

111. Competitive Auctions / V. Goldberg, J. D. Hartline, A. Karlin, M. Saks, and A. Wright // Games and Economic Behavior. 2006. - Vol. 55, iss. 2. - P. 242-269.141

112. Hudson I. The Maximum Flow Problem Electronic Resource. / Ian Hudson. -[S. 1.], 2004. 19 p. - Режим доступа: http://www.denison.edu/academics/departments/mathcs/hudson.pdf.

113. Papp D. The Goldberg-Rao Algorithm for the Maximum Flow Problem / D. Papp. COS, 2006 - 5 p.