автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.07, диссертация на тему:Математическое моделирование функционирования и оптимизация производительности сборочного центра

• ленинградский государственный технический унивзрситет

На правах рукописи БЕЛЬЧИКОВ Михаил Залманович

УДК 621.757:658.52.011.56

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ЮДЕ1ИР0ВАНИЗ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ И ОПТИМИЗАЦИЯ ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТИ СБОРОЧНОГО ЦЕНТРА

Специальность 05.13.07 - автоматизация технологических

процессов и производств (в том числа по отраслям)

Автореферат диссертации на соискание ученой степенл кандидата технических наук

Ленинград 1991

> )

Работа выполнена в Ленинградском государственном техническом • университете.

Научный руководитель: доктор технических нчук профессор З.Я.КАТКОВНИК

Официальные оппоненты: доктор технических наук

Ведущая организация: ШО ЦЩГА (Ленинград)

Защита состоится "16"апреля 1991 г. в 16 часов на заседании специализированного совета К 063.38.28 в Ленинградском государственном техническом университете по адресу: 195251, Ленинград, Политехническая ул., 29, I учебный корпус, аудитория 439.

С диссертацией можно ознакомиться в Фундаментальной библиотеке . Ленинградского государственного технического университета. Автореферат разослан " Мс^РТА. 1991г.

Учёный секретарь специализированного совета.

профессор Б.А.Королёв

кандидат технических наук

старший научный сотрудник С.А.Половко

кандидат технических наук, доцент

И1идЮШР0ВАНИЗ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ И ШТЖИЗАЦЩ ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТИ СБОРОЧНОГО ЦЕНТРА

Общая характеристика работы

Актуальность темы. Решение важнейшей народно-хозяйственной задачи - достижение высоких темпоЕ развития машиностроения - невозмок-но без автоматизации сборочных работ, трудоемкость которых составляет 27-30$ от общей трудоемкости изготоЕления изделий и имеет тенденцию к росту.

Научно-технический прогресс современного машиностроения характеризуется усложнением конструкций, повышением качества н технико-экономических характеристик выпускаемых изделий. Кроме того, расширяется номенклатура изделий, увеличиваются темпы сменяемости их моделей.

За последние 10 лет номенклатура освоенных новых машин и приборов выросла более чем в 15 раз яри сокращении времени нэхоадения изделия е производстве с 10-15 до 3-4 лет. Следствием этого является распространение производств с ограниченной серийность», что создает значительные трудности при автоматизации сборочных процессов традиционными методами и ограничивает уровень автоматизации в машиностроении.

В этих условиях противоречие мевду возрастающей потребностью народного хозяйства в новой прогрессивной техника а сложностью ее оо-Еоения машиностроительными производствами, в частности, сборочными подразделениями, может быть устранено лишь оозданиам автоматизированных систем ноеого типа - мобильных, легко переналаюаваемых на выдуок новой продукции, способных изготовлять Изделия небольшими партиями.

Для сборочных производств системой талого рода является сборочная машина с высокой концентрацией операций, получишая название ,сборочного центра"

Целый ряд проблем проектироЕания сборочного центра (иыбор числа манипуляторов, компоновки сборочного оборудования, Еариантов распределения деталей по манипуляторам, алгоритмов управления манипуля- . торами и др.) могут быть сформулированы как оптимизационные задачи по критерия-максимума производительности.

Вопросы оптимизации производительности сборочного центра по различным параметрам системы исследованы слабо. Это ео многом об-ьяс-

I

няется трудоемкостью резания задач плакирования операций, особенно в систелсах, содержащих бол о а деух мая;:пуля?орог,- и отсутствием адекватных математических моделей и соответствующих аналитических методов исследования сборочных кенаров.

Б настоящей работе предлагается комплексный пода од к оптимизации производительности сборочного центра, основанный на использовании методов имитационного моделирования и вероятностных моделей теории массового обстукивания. Эти гэтоды являются тем основным инструментом исследования производительности, которой позволяет достаточно полно и точно учесть основные Елаякше с[актора.

■ Цель работы. Оптимизация производительности сборочного центра на основе разработка мате.\:атичаских моделей его ду акционирования и методоЕ оптимизации, позволяющих осуществить ьыбор параметров, структуры и алгоритмов функционирования сборочного центра.

Основные задачи, решаемые в диссертации:

1. Разработка математических моделей функционирования сборочного центра. Построение и оптимизация временных диаграмм работы оборудования.

2. Оптимизация структуры и параметров функционирования'сборочного центра с точки зрения производительности.

3. Разработка и обоснованна вероятностных модалей оценка производительности сборочного центра.

4. Применение разработанных методов и математических моделей для оптимизации производительности АТК типа "Сборочный центр", предназначенного для сборки электромагнитной системы реле РДС-45.

Методы исследования. В работе использовались методы аналитического и имитационного моделирования, методы теории расписаний и теории массового обслуживания. Для создания программных продуктов использованы язык программирования Ф0РТРАН-1У и язык имитационного моделирования й-РЯ У.

Научная новизна работы заключается в следующем:

1. Разработана математическая модель функционирования сборочного центра, позволяющая решать задачи построения и оптимизации -временных диаграмм.

2. Предложены постановки и методы решения задач оптимизации производительности В зависимости от распределения деталей по рабочим головкам и последовательности операций, выполняемых рабочими го-

2

ловкамл. Исследованы зависимости производительности сборочного центра от числа рабочих головок и .сборочных приспособлений.

3. Разработаны вероятностные модели санкционирования сборочного центра, аолучзнк аналитические зависимости производительности сборочного центра от различных параметров оборудования. Показано, что зтз галле;;,мост:: достаточно хорошо аппроксимируют результаты, получерно с зецоздвэ имитационного моделирования.

Практическая ценность работы, иолучеян оптимальные варианты распределения деталзй ло рабочим головкам, оптимальная последовательность сборка я соотгетствуюсая временная диаграмма £ушодкошровааия сборочного центра для сборка электромагнитной систомы рала РПС-45. Выработаны рекомендации по выбору числа рабочих 'головок и сборочных приспособлений. Показано, что оптимизация позволяет существенно повысить производительность сборочного ценара.

Предложен простой критерий качественного сравнения вариантов распределения деталей на осноез использования показателя "уровня разделения ресурсов".

Разработанные методы оптимизации и полученные результаты могут быть использованы для выработки требоЕакий к параметрам и алгоритмам функционирования сборочного цантра на этапе проектирования, исходя из технических условий,регламантируэдих его производительность.

Вползание полученных •результатов. Результаты работы использованы в ЛШО "Северная Заря" при проектировании оборудования АПК типа "Сборочный центр", предназначенного для сборки электромагнитной . систомы рола РПС-45, и в разработках ЛИАН по проектировании программного обеспечения системы управления вышеуказанного АТК.

Аппобация работы к публикации. Основнца результаты докладывались на международной конференции "Автоматизация монтака", Пяовдив, 198Э г., на Первой Бсэсоюзной конференции "А1атеглатячбскоэ моделирование в глаяиностроениа", КуйбьпвЕ, 1990 г., на научных семинарах кафедры "Автоматы" ЛГ7/ и кафедры "Робототехничаскях а электромеханических систем" ЛИАП.

По теме диссертации опубликовано о печатных работ.

объем диссертации. Диссертационная работа состоит из впадения, пяти разделов, заключения, списка литературы и Прилокэния. Объем диссертации составляет 176 страниц машинописного текста, включающих 50 рисунков, 37 таблиц и список литературы из наименования.

Содержание работы

Бо введении обосновывается актуальность темы, определяется цель диссертационной работы, формулируются задача, решаемые в работе, приводятся основные научные результаты диссертации.

'Первый раздел посвящен исследованию проблем автоматической сборки и оптимизации производительности на основе изучения публикаций советской и зарубежной литературы.

Показана взаимосвязь показателей производительности и надокнос-ти сборочных систем. Приводятся способы расчета показателей надежности сборочных систем и учета этих показателей при оценке производительности. Обосновывается эффективность применения сборочных центров в условиях средне- и мелко-серийного производства по сравнению о традиционными автоматическими линиями.

Приводятся следующие основные достоинства использования сборочных центров, содержащих несколько роботов (манипуляторов):

1. Возможность реализации сложных операций, которые не могут быть выполнены одним роботом.

2. Совместное использование рабочего пространства несколькими роботами, что позволяет уменьшить размеры рабочей зоны.

3. Расширение диапазона обрабатываемых деталей и снижение общего количества используемых инструментальных средств.

4. Сокращение времени цикла сборки изделия за счет одновремен-. ного использования нескольких роботов.

5. Возможность перераспределения нагрузки при перегрузке одного из роботов.

Отмечена малая распространенность систем, содержащих более, чем два робота, связанная оо сложностью планирования операций и неразвитостью методов исследования сборочных центров.

Дан обзор методов, которые могут быть использованы при решении следующих задач:

- оптимизация последовательности сборки;

- оптимизация последовательности операций, выполняемых манипуляторами;

I - оптимизация производительности сборочного центра.

Для решения пергой задачи наиболее часто используются метод динамического программирования и традиционные методики определения критического пути.

Вторая задача может быть решена с помощью эвристических алгоритмов и методов динамического программирования.

4

При реденка третьей задачи мокет быть использован езсь спектр ■математических моделей.

Доказана возмочшость использования статистических моделей (методов) на раннэЗ стадии проектирования. Наиболее распространенными ' являются аналитические модели, яспользуктие аппарат теории массового обслукиваняя, которые позволяют анализировать работу састеш в динашке, учитывая изменения ее характеристик.

Широкое применения для решения задач анализа и оптимизации находит имитационное моделирование. При имитационном моделировании возможна практически любая степень детализации процессов.

шохно выделить три осноеных подхода к иглятационному моделированию сборочных систем:

1. Использование стандартных пакетов имитационного моделирования .

2. Использование языков имитационного моделирования.

3. Использование универсальных языков программирования,

ПерЕый подход состоит в адаптации к анализируемой системе

стандартных пакетов. Однако часто невозможно таким образом учесть все специфические характеристики моделирования.

Второй подход связан с использованием языков моделирования, таких как О-РЯ Я и £СУ£ •

Трети;! подход - создание имитационной модели средствами языков программирования , таких как СОРТРАН, ПАСКАЛЬ. Этот подход позеоля-ет разрабатывать г.№кти£ные алгоритмы оптимизации функционирования. Недостатком является тот факт, что все основные компоненты имитационного моделирования нуяно составлять зэноео.

Нторой раздел посвящен разработка математической модели функционирования сборочного центра.

Рассматривается сборочный центр обобщенной структуры, содержащий:

1) т~ - рабочих головок, оснащенных наборами схватов и транспортными средствами;

2) N - сборочных приспособлений, кавдое из которых предназначено для выполнения цепочки технологических операций;

3) ¿ - бункеров для последовательной подачи деталей на позиции взятия;

4) М - кассет, предназначенных для взятия из них или установки в них деталей.

Рабочие головки могут перемещаться в пределах рабочего поля, брать детали из кассет и бункеров и устанавливать их в кассеты и оборочпые приспособления, на которых осуществляется процесс сборки. Сборочный центр рассчитан на параллельную работу всех сборочных приспособлений. После выполнения на приспособлении цепочки технологических операций образуется новый сборочный узел.

Предлагается способ описания технологии сборки изделия. Способ основан на представлении технологии в вида информационного графа, указывающего последовательность технологических операций.

Граф состоит из подграфов по числу сборочных приспособлений (или равных им числу сборочных узлов). На рис.1 показан подграф технологии сборки на 2-ом приспособлении узла с N° =2.

Имена вершин подграфа соответствуют состояниям собираемого изделия и содержат названия: приспособления (Щ^), присоединяемых деталей ( Е , Р , (г ) и коды технологических операций (Т3, Т4).

По мере выполнения сборочного процесса имя вершины графа включает в себя как имя предыдущей вершины, так и имена, связанные с операциями, выполняемыми в текущей вершине.

Кавдой дуге графа, соединяющей Еоршану с номером X и вершину с номером 3 , присвоен весовой коэффициент Ъц , равный времени выполнения технологической операции, переводящий изделие из состояния I в состояние 3

Процеос сборки изделия яелявтся многовариантным и соответствует переходам по графу технологии.

Предлагается способ описания последовательности операций, выполняемых рабочими головками. -Эта последовательность кодируется набором командных строк. Каждая командная строка состоит из четырех информационных параметров и имеет вид ,

А/С- А/Р ТВ А/Л

где- А/С- - номер рабочей головки; МР - номер позиции, в которую должна быть выведена головка о номером Л/£- ; ТЕ - код технологической опврашца; ЫЛ - номер детали, которую нужно вывести с помощью головки Л/£ в позицию А/Р для выполнения технологической операции ТЕ .

Командная отрока называется допуотимой, если выполняются следующие уолбвия:

Подграф сборки узла

ПРг №£ Ш ПРД5 ПР0В13 (1Р2ЕП}Т3Тч (ПРгУ32)

Рис.1

Диаграмма Ганта для оптимальной технологии сборки

пр.

ПРг

ПР,

С м \Й \в \п ъ п т5 Щ

[Г {6 \6 \Е т5 Гз Тч тн №

ЩНУЗ^УЗ). Тг Г% Тб Ть Те \УЗ:

бремя

Рис.2

- существует переход по графу технологии, соответствующий данной командной строке, для операций установки деталей и взятия узлов из приспособлений;.

- выполнение командной строки не приводит к еыеоду рабочей головки за пределы рабочего поля; '

- не_ возникнет переполнения кассеты;

- не долается попытка установки детали в бункер и т.д.

Для оценки производительности системы необходимо определять время сборки изделия ' в рамках слоеного взаимодействия элементов сборочного центра.

Вычисление аналитическим путем, в случае свободного пере-

мещения рабочих головок при учета возможности их столкновения и необходимости коррекции дЕииения, не представляется возможным. Для .определения времени цикла сборки изделия был исяользоЕан метод имитации функционирования сборочного центра. При этом синтезируется временная диаграмма движения рабочих головок. Ьремекная диаграмма имеет периодический характер, так как после сборки одного изделия начинается сборка следующего, и сборочный процесс циклически повторяется.

Исходной информацией для решения задачи синтеза временных диаграмм является исходное состояние сборочного центра, компоновка оборудования, технология сборки изделия и последовательность операций, выполняемых рабочими головками .

Разработан алгоритм построения временных диаграмм работы сборочного центра. Алгоритм проверяет допустимость командной строки и при необходимости позволяет корректировать ее. Затем синтезируется участок временной диаграммы движения рабочих головок. При этом учитывается возможность столкновения рабочих головок и при необходимости вводится коррекция движения.

В третьем разделе приведены постановки задач и методы оптимизации технологии сборки изделия, распределения деталей по рабочим головкам, последовательности операций, выполняемых рабочими головками. При формулировке задач оптимизации в качестве варьируемых переменных, по которым идет оптимизация, используем:

- варианты технологии сборки изделия (варианты технологической последовательности сборки изделия) Я ;

- варианты распределения деталей по .рабочим головкам Л. '

- варианты возможных последовательностей опаоаций, выполняемых 8 .

рабочими головками S

Тогда зависимость Тц от варьируемых переменных мокет быть указана в форме Т^ = Тц (R., IL, SJ Сформулируем задачи оптимизации:

min Тц (R, Л, S) = Т*(Л, S) min = min min Тц (RtA,$) = Т**(Л)

С7 ^ S К

(1)

(2)

(3)

win T**(Jl)= rnin men minT (R.Jl.S1)

Л 4 Л S Я

(1) - оптимизация технологической последовательности сборки;

(2) - оптимизация последовательности операций, выполняемых рабочими головками; (3) - оптимизация распределения деталей по рабочим головкам.

Для решения задач (I) и (2) применяется граф технологии, предложенный во втором разделе. Пусть известны весовые коэффициенты дуг ■¿¿j , равные Бременам выполнения технологических операций. Ьеодит-ся понятие технологического такта.Технологический такт tr - ин1~р-Еал Бремени, равный минимальному времени выполнения технологической операции. Все времена выполнения технологических операций выракены 'количеством технологических тактов следующим образом:

чг

[tcj/tr.7 . если iij/tr - целое

С tij/trJ + 1 , еоли tij/tr / целое

где [ ] - символ операции округления до целого с отбрасыванием дробной части.

Задача оптимизации технологической последовательности оборки сводится к отысканию критического пути на графа технологии, у которого сумма весовых коэффициентов дуг минимальна. Эта задача может быть решена традиционными методами определения критического пути, что дает еозмокность получить оптимальную технологическую последовательность сборки.

Дпч задачи оптимизации последовательности операций, выполняемых рабочими головками, существенно понятие нвоовместншс операций.

9

Несовместные операции - операции,'которые не могут выполняться одновременно (параллельно) в одном такте. Тогда исходной информацией для решения задачи (2) будем считать: оптимальную технологию "сборки; распределение деталей по рабочим головкам и список несоЕмвстных операций. Оптимальная технология сборки в Еиде диаграмм Ганта с привязкой т: оборонным приспособлениям имеет форду, представленную на рис.2.

Каждая операция представляется одним или несколькими прямоугольниками, кавдый из которых имеет длину, равную продолжительности технологического такта в выбранном масштабе 1$>еменл. Внутри прямоугольника с помощью условных обозначений указывается код технологической операции и название детали.

На рис.2 использоЕаны обозначения: 4Х - установка (сборка) детали (узла) с именем X ; {х /- взятие детали (узла) с именем X Тс - технологические операции обработки.

При построении диаграммы Ганта носовмеотные операции могут оказаться в одном такте.

Тогда задача оптимизации последовательности операций, выполняемых рабочими-головками, состоит е построении (с учетом оптимальной технологии сборки) диаграммы Ганта минимальной длительности, е которой насовместные операции находятся в разных тактах.

Разработан алгоритм оптимизации последовательности операций, выполняемых рабочими' голоЕками. Основные этапы этого алгоритма следующие :

1) формирование диаграммы Ганта соответствующей графу технологии с привязкой к сборочным приспособлениям;

2) преобразованно диаграммы Ганта таким образом, чтобы несовместные операции оказались е разных тактах;

3) формирование диаграммы Ганта с привязкой к рабочим головкам (с учетом распределения деталей по рабочим головкам);

4) формирование последовательности операций, выполняемых рабочими головками.

Дад решения задачи (3) - оптимизации распределения деталей по рабочим голоЕкам - предложен алгоритм сокращенного перебора, приводящий к решениям, близким к оптимальным.

Решение задачи (3) существенно использует компоноеку сборочного центра. Для удобства формализации задачи рабочее поле сборочного центра разбивается на зоны обслукиЕаняя трех типов:

ю

I тип - зоны обслуживания, в которых находятся позиции взятия деталей, доступные только одной рабочей головке;

П тип - зоны обслуживания, в которых находятся позиции взятия деталей, доступные дЕ.ум рабочим голоЕкаи;

ill тип - зоны обслуживания, в которых находятся позиции взятия деталей, доступные Есем рабочим головкам.

Распределение деталей по рабочим головкам производится с учетом приоритетов зон обслуживания (наивысший приоритет у зон обслуживания 1-го-типа).

Далее в разделе 3 приведена структура алгоритмического обеспечения САПР временных диаграмм и оптимизации производительности. Предложены способы представления входной, промекуточной и выходной информации. Описана структура программного обеспечения и режимы работы САПР.

На основе разработанной САПР рассчитаны зависимости времени цикла сборки изделия от числа рабочих голоеок при различных вариантах распределения деталей по рабочим головкам (рис.3). Числами от I до 16 на рис.3 обозначены номера вариантов распределения деталей. Точки, соответствующие вариантам с максимальным для данного числа головок временем цикла , соединены огибающей I, и точки , соответствующие вариантам с минимальным Бременем цикла - огибающей II. Из анализа приведенных зависимостей следует:

1. Начиная с деух рабочих голоеок, распределение деталей оказывает существенное влияние на время цикла сборки изделия.

2. Чем больше число рабочих головок, тем больше влияние на время цикла оказывает выбор распределения деталей. Так, за счет выбора варианта распределения деталей для четырех рабочих головок удалось уменьшить время цикла сборки в 1,8 раза, тогда как для двух головок только в 1,4 раза.

В четвертом разделе предложены п обоснованы вероятностные модели функционирования сборочного центра на основе теории массового обслуживания. Использование методов оптимизации, представленных в третьем разделе, связано с решением комбинаторных задач, сложность которых резко возрастает с увеличением числа рабочих головок. Кроме того, Бремена выполнения операций на являются, строго ГОЕОря, детерминированными из-за случайных длительностей операций, нарушений ритма работы и ряда других причин.

Зависимости времена цикла сборки изделия от числа головок при различных вариантах распределения деталей по рабочим

головкам

-/ 2-3-4 т

Рис.3

Задачи оптимизации, рассматриваемые в разделе 3, решались для злу чая фиксированных назначений деталей, что также является ограни-гением при комплексном подходе к решению задач оптимизации произво-штельности. Модели теории массового обслуживания позволяют, в определенном смысле, преодолеть вышеуказанные ограничения. При этом уда-зтся получить простые аналитические модели,интегрально учитывающие влияние различных случайных факторов на производительность системы.

Сборочный центр рассматривается как система массового обслуживания (СьЮ) типа M/M/m/oo/tf пли М/М/гп//А/ где M — оимвол показательного распределения; N - число источников требований, m - число обслуживающих приборов; оо - указывает на неограниченный объем накопителя, в котором располагается очередь.

В качестве обслуживающих приборов рассматриваются рабочие головки. Требованиями являются операции установки и взятия деталей [узлов) из приспособлений. Исчточниками требований будем считать сборочные приспособления, так как они определяют необходимость обслуживания новых требований, которая возникает по мере сборки изделия на приспособлении. Длительности интервалов поступления и обслуживания требований распределены по показательному закону. Средняя интенсивность поступления требований Л , а средняя интенсивность оболу живания р . На основе результатов теории массового обслуживания определяются вероятности Pj того, что в СМО имеется J -требований.

fj -У Ш-Jllml-- Р° m<J*" U>

р. •«+%j°ici *jL/ct

где р= , Р0 - вероятность того, что в оистеме нет требо-

ваний (т.е. обслуживающие приборы проотаивают). Среднее число занятых каналов тк определяется формулой

«1-у .

т„ = m - Z (m-j)Pj С5)

J-o

Численные значения Л и р оаределяютЬя формулами

л-//г ; р =

где ± - средняя длительность интервала времени мззду соседними требованиями; х - среднее время обслуживания требований. Б свою очередь, £ и Я вычисляются с учетом того; что интервал времени меглу поступлениями требований и времена обслуживания требований в общем случае различны: а'г

- # , ' (6)

где £¿ - интервал времени ввдачи очередного требования после выдачи

¿ -го требования; рс - вероятность появления С -го интервала времени; Агт - число требований, которые необходимо обслужить для сборки изделия; X] - время обслукивания j -го требования; У/ -вероятность обслуживания j -го требования.

Численные значения , У,- , , Xj определяются на

основе анализа технологии сборки изделия. Среднее время цикла сборки изделия дается выражением

Тц =4/71 (V)

где Л = гпкр - средняя интенсивность выходного потока обслуженных требований.

Соотношения (4)-(7) позволяют определить основные характеристики функционирования сборочного центра.

Далее в разделе 4 пригодятся результаты имитационного моделирования функционирования сборочного центра и их сопоставление с аналитическими результатами. Имитационные модели разработаны на языке й-РЯЯ. На основа полученных результатов построены основные характеристики функционирования сборочного центра.

Приведены следующие результаты анализа полученных зависимостей:

1. Подтверкдена эффективность аналитических моделей. Отклонение результатов моделирования от аналитики не превышает 3,5/2.

2. Случайные факторы не оказывают существенного'влияния на уменьшение производительности сборочного центра. Расхождение результатов не более 3,6%.

3. На основе анализа зависимостей производительности от числа 14'

зрнспособленкГ: яри различном количестве рабочих голоеок, получены ■ рекомендации г.^ выбору соотношения числа рабочих голоеок и сборочных зрислособлений.

Далее е. раздела 4 сопоставляются алгоритмы оптимизации производительности при ^нксироганнкх и нефиксированных назначениях деталей. Сделан вывод о целесообразности использования алгоритма оптимизации зри фиксированных назначениях деталей, особенно для 3-х и 4-х рабочих

голоеок.

Вместе с там, реализация алгоритма при фиксированных назначениях деталей является трудоемкой и многоступенчатой задачей, поэтому 2 ряде случаев имеет смысл пользоваться оценка".« производительности,' полученными на основе более простых вероятностных моделей массового обслуживания.

Зела используется алгоритм с фиксированными назначениями деталей, то трудоемкость моает быть енлкзна для случаев, когда необходимо качественно сраЕнить варианты распределения деталей без получения численного значения производительности. Для этой цели использован такой показатель, как "уровень разделения ресурсов". Введение понятия "уровень разделения ресурсов" сЕязано с попыткой получить количественную характеристику степени взаимодействия рабочих головок', что, в свою очередь, позволяет качественно оценить число конфликтных ситуа-, ций и время цикла сборки изделия.

Получены зависимости производительности сборочного центра от "уровня разделения ресурсов" для различных Еариантов распределения деталей по рабочим голоЕкам. Максимум производительности достигается при минимальном значении "уровня разделения ресурсов".

В пятом разделе разработанные математические модели и методы оптимизации производительности применены для автоматизированного технологического комплекса (АТК), предназначенного для сборки электромагнитной системы реле РПС-45. Получены оптимальный вариант распределения деталей по рабочим головкам, оптимальная последовательность операций,выполняемых рабочими головками, и соответствующая ей времен- ' над диаграмма двикения рабочих головок. Показана эффективность алгоритма оптимизации производительности при фиксированных назначениях деталей, на основе сопоставления с алгоритмом функционирования при нефиксированных назначениях.

Заключение

Основные результаты работы следующие:

1. Разработана математическая модель функционирования сборочного цензра, которая позволяет решать задачи синхронизации и разрешать конфликтные ситуации, возникающие при взаимодействии рабочих головок на этапе планирования движений.

2. Сформулирована задача оптимизации технологии сборки изделия. Предложены постановки и методы решения задач оптимизации последовательности операций,выполняемых рабочими голоЕкаш, а оптимизации распределения деталей по рабочим головкам. Получоны нетривиальные результаты влияния числа рабочих головок на производительность сборочного центра при различных вариантах распределения деталей по рабочим головкам. Предложен сдособ качественного сравнения вариантов распределения деталей по рабочим головкам на основе "уровня разделения ресурсов". Показана эффективность применения алгоритмов оптимизации при фиксированных назначениях деталей по рабочим головкам.

3. Разработаны вероятностные модели функционирования сборочного центра на основе теории массового обслуживания. Получены аналитические зависимости Ьроизводительности оборудования ов различных параметров сборочного центра.

Приведены рекомендации по выбору числа рабочих головок и сборочных приспособлений.

Проанализированы основные характеристики функционирования оборудования и влияние случайных факторов на производительность сборочногс центра..

4. Предложенные методы оптимизации применены для АТК типа "Сборочный центр"," что позволило получить оптимальные о точки зрения производительности варианты распределения деталей, последовательность операций, выполняемых рабочими головками,и временную диаграмму движения рабочих головок.

Полученное результаты и методы расчета могут быть использованы для выработки требований к параметрам, структуре и алгоритмам функционирования сборочного центра на этапе проектирования, исходя из технических условий, регламентирующих его производительность.

Основные результаты диссертации опубликованы в работах:

I. Бвльчиков М.З., КаткоЕник Б.Я. Математическое моделирование и оптимизация производительности гибкого свободнопрограммируемого про изводотвенного центра сборки миниатюрных изделий. - Л., 1990. -69 с.

16

-Деп. в ЕИШТ11 21.02.90,' № ЮЗЗ-Б90.

2. Бельчиков IL3., Катковник В.Я. Оптимизация производительности гибкого программируемого центра сборка на осноев моделей теории массового обслуживания. - Л., 1990. - «¡7 с. - Деп. в ВшШ 9.03.90, й 4545-590.

3. Бельчиков ¿1.3. Оптимизация производительности гибкого программируемого центра сборки миниатюрных изделий //Первая Всесоюзная' школа-конференция ¿.Математическое моделирование в машиностроении" (г.КуйбышеЕ, 6-15 окт.1990 г.): Тезиоы докладов. - Дуйбшев,Х990.

- С.44.

4. Бельчиков М.3., Смирнов iU.Q., Элементы САПР е разработке новых типов оборудования //Техника средств сеязи. Сер. ТСС. - 1988.-Вцд.б. - С.70-30.

5. Евдокимов Б.Н. и др. Разработка средотв автоматизации сборочных процессов нового поколения /В.Н.Евдокимов, Ю.Ц.Смирнов, М.З.Ьаль-чиков //Техника средств овязи. Сер. TUG. - 1990. - Вып.9. -С.58-71.

Подписано к печати 01.03.01. Заказ оз.

Тираж 100 экз. Беоплатно

Отпечатано на ротапринта ЛГТУ I9525I, Ленинград, Политехническая ул., 29