автореферат диссертации по химической технологии, 05.17.08, диссертация на тему:Математическое моделирование фрикционных автоколебаний при топохимической кинетике адгезионного схватывания в режиме трения скольжения

На правах рукописи

МЕРЗЛИКИН АНДРЕЙ БОРИСОВИЧ

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ФРИКЦИОННЫХ АВТОКОЛЕБАНИЙ ПРИ ТОПОХИМИЧЕСКОЙ КИНЕТИКЕ АДГЕЗИОННОГО СХВАТЫВАНИЯ В РЕЖИМЕ ТРЕНИЯ СКОЛЬЖЕНИЯ

05.17.08 - Процессы и аппараты химических технологий

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

□□3494313

Москва-2010

Работа выполнена на кафедре «Химия и общая экология» ФГОУВПО «Российский государственный университет туризма и сервиса».

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор

ЛУКАШЕВ Евгений Алексеевич

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

ТУМАНЯН Борис Петрович

кандидат технических наук КОНСТАНТИНОВ Игорь Михайлович

Ведущая организация: ФКП «Научно-исследовательский институт

«Геодезия»

Защита диссертации состоится «//) »/¿¿-^У7 2010 г. в ^ ( часов на заседании диссертационного совета Д 212.150.05 при ФГОУВПО «Российский государственный университет туризма и сервиса» по адресу: 141221, Московская область, Пушкинский район, пос. Черкизово, ул. Главная, 99, ауд. 1209, Зал заседаний советов.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ФГОУВПО «Российский государственный университет туризма и сервиса».

Автореферат разослан Л .» года.

Ученый секретарь диссертационного сове

кандидат технических наук, доцент I/] I Я. Тюменев

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Диссертация посвящена построению математической, модели фрикционных автоколебаний с учетом топохимической кинетики адгезионного схватывания при трении скольжения и исследованию ее прогностических возможностей.

АКТУАЛЬНОСТЬ РАБОТЫ. К надежности, безопасности и ресурсу технологического оборудования в химической и нефтехимической отраслях предъявляются высокие требования, что связано с потенциальной опасностью этих производств. Доля аварий, которые имеют механические причины (износ и усталостное разрушение), в этих отраслях составляет более 50%. Коррозия и износ часто определяют качество продукции. Многие аппараты в своей конструкции имеют уплотнения, подшипники, ножи, диски питателей, измельчителей и т.п., в состав которых входят вращающиеся части (пары трения). Одна из задач совершенствования аппаратурного оформления химико-технологических процессов - это обеспечение качественного функционирования пар трения.

К этим задачам примыкают задачи диагностики и сервиса - технического обслуживания и ремонта. При высоком схватывании трущихся поверхностей движение становится нестабильным, возникают фрикционные автоколебания, несущие информацию об объекте. Математические модели фрикционных автоколебаний, параметры которых зависят от режима трения, упругих и демпфирующих характеристик узла, могут быть взяты за основу при решении задачи совершенствования методик вибрационной и акустической диагностики.

ЦЕЛЬ РАБОТЫ заключалась:

- в разработке математической модели фрикционных автоколебаний с учетом топохимической кинетики адгезионного схватывания, реализуемой при трении скольжения;

- в качественном исследовании модели на предмет получения физико-химической информации о конструкционных и смазочных материалах пар трения, получаемой в режиме фрикционных автоколебаний: частота, амплитуда, «релаксационность».

НАУЧНАЯ НОВИЗНА. Разработана математическая модель фрикционных автоколебаний с учетом топохимической кинетики адгезионного схватывания при трении скольжения. Модель проанализирована в отношении возможности получения физико-химической информации о материалах и процессах в зоне фрикционного контакта по параметрам фрикционных автоколебаний.

ПРАКТИЧЕСКАЯ ЦЕННОСТЬ. На математической модели фрикционных автоколебаний показана принципиальная возможность разработки методик вибрационной и акустической триботехнической диагностики технологического оборудования, содержащего узлы и агрегаты с парами трения.

НА ЗАЩИТУ ВЫНОСИТСЯ: (1) результаты качественной верификации математической модели трения в форме топохимической кинетики адгезионного схватывания трущихся поверхностей по экспериментальным данным, полученным для резиновых уплотнений; (2) результаты качественной верификации математической модели накопления повреждений в конструкционных материалах в форме статистики перекрывающихся трещин по экспериментальным дан-

\

<

ным, полученным при испытаниях автомобильных шин; (3) математическая модель фрикционных автоколебаний, построенная с учетом зависимости коэффициента трения от скорости скольжения как топохимической кинетики адгезионного схватывания, (4) результаты вычислительного эксперимента по качественному исследованию разработанной математической модели фрикционных автоколебаний.

АПРОБАЦИЯ РАБОТЫ. Результаты диссертационной работы докладывались на ХИ-ой Международной научно-практической конференции «Наука -сервису» в 2007 г. и на конференции молодых ученых и аспирантов Российского государственного университета туризма и сервиса в 2008 г.

ПУБЛИКАЦИИ. По результатам диссертационной работы опубликовано 6 статей, из них 1 - в журнале, рекомендованном ВАК РФ.

СТРУКТУРА И ОБЪЕМ ДИССЕРТАЦИИ. Диссертация состоит из введения, четырех глав, выводов, списка литературы и приложения. Объем - 224 страницы, из них 116 страниц основного текста, 170 рисунков, 23 таблицы; список литературы - 215 наименований; приложение - 48 страниц.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы и сформулирована цель исследования. Научная новизна связана с разработкой математической модели фрикционных автоколебаний с учетом топохимической кинетики адгезионного схватывания трущихся поверхностей фрикционного контакта. Практическая ценность связана с совершенствованием методов триботехнической вибрационной и акустической диагностики пар трения и анализа вероятности отказа.

Первая глава диссертации включает анализ износа деталей и узлов химических реакторов, содержащих пары трения, по литературным источникам. Аппараты с перемешивающим устройством часто имеют пару трения в виде нижней концевой опоры вала и защитной втулки. В герметичных реакторах, которые предназначены для проведения эндотермических и экзотермических реакций, процессов растворения взрывоопасных, пожароопасных и токсичных соединений при высоких давлениях, ответственными узлами являются торцевые уплотнения.

Пару трения имеют электроприводы, предназначенные для перемешивания рабочей среды с обеспечением полной герметичности при высоких давлениях в аппарате. Аналогичные узлы содержат ферментеры, аппараты для выращивания вирусов, вакцин, бактериальных препаратов и различного типа полимеризаторы. В ряде случаев в пару трения входят непосредственно рабочие органы: это - сушильные и отжимные червячные машины (производство синтетических каучуков), в которых износу подвержены червячные витки. В производстве хлоропренового каучука используются агрегаты для агломерации ла-тексов методом замораживания-оттаивания, где пара трения представлена вымораживающим барабаном и ножом, срезающим пленку каучука. Аналогичную пару трения содержат двухвалковые выделители, предназначенные для выделения и сушки каучука на горячих поверхностях. Пара трения в виде подшипника

скольжения имеется в шестеренных питателях-выгружателях. Большое количество различных мельниц и измельчителей имеют быстро изнашивающиеся при трении мелющие тела и рабочие органы.

В первой главе содержатся результаты поисковых исследований, в задачу которых входило: удостовериться в адекватности процессов, сопровождающих трение в резиновых уплотнениях, и математической модели трения, предполагающей, что трение обусловлено адгезионным схватыванием, описываемым уравнениями топохимической кинетики. Методом обратной задачи кинетики с использованием литературных экспериментальных данных показана верифици-руемость этой модели. Верифицируемость математической модели кинетики накопления повреждений в конструкционных материалах в приложении к износу и разрушению изделий из резины и полимеров показана на экспериментальных распределениях отказов автомобильных шин. Сделано предположение, что специфический рисунок износа резин и полимеров может быть следствием фрикционных автоколебаний, возникающих при схватывании и упругом и пластичном деформировании участков трущихся поверхностей. Специфический рисунок износа может рассматриваться как диссипативная структура, являющаяся многократным «отпечатком» повторяющихся фрикционных автоколебаний. Положительные результаты поисковых исследований определили постановку задачи диссертационной работы.

Во второй главе диссертации для решения поставленной задачи рассмотрены последние работы по математическому моделированию фрикционных автоколебаний. Их анализ показал, что в основном математические модели фрикционных автоколебаний строятся на классическом примере Ван-дер-Поля. Однако при этом в дифференциальном уравнении, описывающем колебания, функция, представляющая трение, вводится формально, как некоторая аппроксимация, которая не несет физико-химической информации о процессе трения. Как правило, принимается, что зависимость силы трения от скорости скольжения может быть аппроксимирована кубичной параболой, например,

р(и)=ц^пи-«»¡и + а3и3), и = у-х, (1)

где = 1 (сигнатура) при \>х и в!гпи = —1 при у<х; V - скорость скольжения ленты, х - скорость тела в лабораторной системе координат, и - скорость тела относительно ленты; с^ и а, - положительные постоянные; q - множитель, который пропорционален силе нормального давления на ленту, ч = (ш - масса тела на ленте, g - ускорение свободного падения, Г - коэффициент сухого трения). Константы а, и а, задают характер автоколебаний, но не определяются физико-химическими процессами в зоне фрикционного контакта.

Для построения математической модели фрикционных автоколебаний с учетом топохимической кинетики адгезионного схватывания рассмотрены общие принципы построения данного класса моделей. С целью проверки прогностических возможностей разрабатываемой модели выполнен обзор экспериментальных результатов. Рассмотрены основные тенденции в изменении характера фрикционных автоколебаний при варьировании различных параметров

системы: скорость скольжения, жесткость возвращающей пружины, нагрузка на фрикционный контакт, масса (момент инерции) движущегося тела, свойства смазки.

В третьей главе представлена математическая модель фрикционных автоколебаний, которая построена в соответствии с примером Ван-дер-Поля, но функция, фиксирующая зависимость силы трения от скорости скольжения, задается в форме кинетического уравнения адгезионного схватывания как топо-химической кинетики образования и разрушения «мостиков сваривания» на пятнах фрикционного контакта. В модели предполагается, что кинетическая характеристика трения определяется топохимической кинетикой адгезионного схватывания при формировании и последующем разрушении «мостиков сваривания» на пятнах фрикционного контакта. Для кинетики образования и роста ядер адгезионного схватывания на пятнах фрикционного контакта предполагалось, что топохимическая кинетика образования и роста этих ядер реализуется в движущейся двумерной среде, когда переменная времени в реагирующей системе связана с переменной скорости движущейся реакционной системы. В одном из вариантов формулировки задачи кинетики решение имеет вид:

а = 1 - (1 - а,)ехр{-А,к*(2(1 - ехр{- Ь,*})}, (2)

где а — доля покрытия поверхности пятен фрикционного контакта адгезионными ядрами схватывания, а, - минимальное значение параметра а (характерное значение для данной фрикционной пары), к, - константа скорости перехода двумерных зародышей ядер схватывания в активно растущие ядра, ку - константа скорости роста двумерного ядра схватывания, А, = /в. (х0 - начальная концентрация потенциальных зародышей ядер схватывания на пятнах фрикционного контакта; в, - площадь поверхности пятен фрикционного контакта). В модели согласование I и V (скорость скольжения) вводится соотношением t=x/(v + u,), где г - характерная длина пробега, физический смысл параметра и, - скорость «захлопывания» (блокирование роста) «чистых» (юве-нильных) участков пятен контакта после их обнажения, которое происходит в результате разрушения (пропорционального V) адгезионных ядер схватывания. Параметр и, характеризует способность смазочного материала к смачиванию и растеканию. Процесс растекания должен характеризоваться некоторой динамикой, но на данном этапе построения модели принято, что он задается параметром и,, который принимается постоянным для некоторых условий реализации процесса трения.

При формулировке модели предполагалось, что функционирование пар трения протекает в условиях, которые можно характеризовать как промежуточные между изотермическими и адиабатическими. Эти условия вводятся с помощью весовых коэффициентов, которые характеризуют преобразование внешней механической энергии в тепловую и механохимическую - в форме активации поверхности пятен фрикционного контакта. Под механохимической активацией понимается то, что образование ядер схватывания в последующие

моменты времени приводит к их разрушению. Разрушение дает дру1ую в энергетическом отношении поверхность — более богатую дефектами. Этот процесс отражен тем, что снижение энергии активации перехода зародышей в активно растущие ядра пропорционально (в первом приближении) скорости относительного скольжения поверхностей или некоторой функции от скорости (k, =k,(v)). Аналогичная закономерность предполагается и для константы скорости роста ядра схватывания (k, =ky(v)). Второй процесс диссипации механической энергии приводит к разогреву места контакта поверхностей за счет необратимости процесса образования и роста ядер схватывания, с одной стороны, и разрушения ядра - с другой. Этот процесс отражен как локальное повышение температуры в зоне реакции.

Константа скорости химической реакции представлена уравнением Арре-ниуса в обобщенном виде

' 1 1 E;+p'g(v) J' ' 1 П. ET+pg(v) J

В представлении (З.а) Е^ - энергия активации перехода зародыша в активно растущее ядро, Е^ - тепловой потенциал, g(v) - функция преобразования энергии: 5"g(v) - преобразование механической энергии в поверхностную энергию дефектов, p"g(v) - преобразование механической энергии в тепловую энергию. Для качественного исследования принято 8'+р'= 1 и g(v)=av + b (а,Ь-const). Коэффициенты 8" и р" отражают близость условий к изотермическим или адиабатическим. Для условий близких к изотермическим (хороший теплоотвод и высокая теплопроводность материала): р* =0 и 8' si; для условий близких к адиабатическим (плохой теплоотвод и низкая теплопроводность материала): - р" = 1 и 8" = 0. В (З.б) аналогичные величины имеют тот же физико-химический смысл.

Данная модель кинетики адгезионного схватывания дает все характерные зависимости коэффициента трения от скорости скольжения в форме единой зависимости и была принята за основу в модели фрикционных автоколебаний. Математическая модель фрикционных автоколебаний в безразмерных переменных имеет вид:

где х, - положение тела на ленте, относительно точки, в которой тело неподвижно относительно ленты; х, — скорость движения тела относительно ленты, с - жесткость пружины, я - нагрузка, которую тело оказывает на ленту. Трение представлено функцией <р(х2) (5) в форме а = о(у) с учетом изменения направления движения при колебаниях

Ч(ф(*2)-Ф(о))

(4)

1-а Л ~А'к''2' С1р[~ ЕА + ~ ~ У)1

- У>«еп(х2 - и.]2 П. Ет+р(ж2-у^п(ха-у) |

. _ цр[ [-е;+8-(х2~УКП(Х,-У)1У

'[ Р[(ж1-у^п(х2 -у)+и<, П. Е1 + - - у) /|

■'Ж1! [ Е^ - У^п(х2 - У) /Г '

о. =1-а,; функция №((х2 -у)/е) задает «разрыв» при смене знака скорости относительного движения тела и ленты; е - малый параметр. Для вычислительного эксперимента сравнения (эталонного эксперимента) была выбрана кинетическая характеристика со значениями входящих в нее параметров, которые даны в таблице. Эта характеристика представлена на рис. 1 (<р(о)=—0,6681).

Таблица - Значения безразмерных параметров кинетической кривой трения в вычислительном эксперименте сравнения

е V а. Ел е: Ет в; 6 8* Р Р*

0,001 0,3 0,05 0,9 1 .2 2 2 1 1 0,9 0,9 0,1 0,1

Рис. 1. Кинетическая характеристика трения при значениях параметров, приведенных в таблице (координата х соответствует х2; рисунки отличаются разным масштабом по оси абсцисс)

Характер фрикционных автоколебаний проиллюстрирован на рис. 2 и 3.

Рис. 2. Иллюстрация характера фрикционных автоколебаний (с = ОД); здесь х'1' - время, Х^2' - координата, X® - скорость; начальные условия (Х(1>=0): Х(1>=0;Х(1>=0

Рис. 3. Фазовый портрет автоколебаний, представленных на рис. 2

По результатам вычислительного эксперимента установлено, что увеличение жесткости возвращающей пружины (с) приводит к увеличению частота (рис. 4.а) и уменьшению амплитуды (рис. 4.6) автоколебаний. Доля периода, приходящаяся на скачок, растет (рис. 5.а), а доля периода, приходящаяся на «ползущую остановку», уменьшается (рис. 5.6). Характер автоколебаний меняется от разрывных (пилообразных) до более близких к гармоническим. Смещение центра автоколебаний в лабораторной системе координат уменьшается, максимальная скорость при скачке уменьшается, а скорость при «ползущей остановке» практически не меняется. Аналогичные тенденции были установлены в натурных экспериментах.

(а) (б)

Рис. 5. Изменение долей скачка 1,ДА (а) и «ползущей остановки» 1:"ДА (б) в периоде автоколебаний при увеличении жесткости возвращающей пружины с

Режим самовозбуждения фрикционных автоколебаний проиллюстрирован на рис. 6 и 7.

Увеличение нагрузки (ч) приводит к уменьшению частоты (рис. 8.а) и увеличению амплитуды автоколебаний (рис. 8.6). Доля периода, приходящаяся

на скачок, убывает (рис. 9.а), а доля периода, приходящаяся на «ползущую остановку», увеличивается (рис. 9.6). Характер автоколебаний меняется от гармонических до разрывных (пилообразных). Увеличение нагрузки приводит к значительному смещению центра автоколебаний, особенно при больших нагрузках. При больших нагрузках также намечается снижение амплитуды автоколебаний и обозначается максимум. При больших нагрузках скорость при «ползущей остановке» имеет минимальная значение и с точностью до погрешности (флуктуаций значений параметра) равна нулю, т.е. происходит почти полное прилипание тела к ленте.

Рве. 6. Иллюстрация характера фрикционных Рис. 7. Фазовый портрет для автоколеба-

автоколебаний ^ = 0,1); здесь Х(,) -время, ний, представленных на рис. 6

х'2' - координата, X*1' - скорость; начальные условия(Х(1>=0): Х(,) =0;Х(3) =0

(а) (б)

Рис, 8. Изменение частоты Хк (а) и амплитуда А (б) автоколебаний при увеличении нагрузки я на фрикционный контакт

Представленные на рис. 8 и 9 тенденции соответствуют экспериментальным результатам. Однако при очень высоких нагрузках в экспериментах наблюдается увеличение частоты фрикционных автоколебаний, которое в вычислительных экспериментах зафиксировано не было. По-видимому, это связано с тем, что в натурных экспериментах одновременно с изменением нагрузки на фрикционный контакт происходит также изменение других параметров, например, увеличение механо-химической активации поверхностей фрикционного

контакта, а также температуры в зоне контакта. Для амплитуды фрикционных автоколебаний Лурье Б.Г. была получена зависимость с максимумом: при малых нагрузках амплитуда растет, а при больших нагрузках падает. Аналогичная закономерность фиксируется и в вычислительном эксперименте. Подобное поведение фрикционной системы Крагельским И.В. было объяснено смятием неровностей при высоких нагрузках и увеличением площади несущей поверхности. Как показал вычислительный эксперимент, такая тенденция наблюдается и без введения этих предположений.

Рис. 9. Изменение долей скачка 1,ДА (а) и «ползущей остановки» (б) в периоде автоколебаний при увеличении нагрузки на фрикционный контакт ц

Вычислительный эксперимент показал, что уменьшение массы скользящего тела приводит к увеличению частоты и уменьшению амплитуды автоколебаний. Доля периода, приходящаяся на скачок, убывает, а доля периода, приходящаяся на «ползущую остановку», увеличивается. Характер автоколебаний меняется от близких к гармоническим при большой массе до разрывных (пилообразных) - при малой массе. Таким образом, при постоянном значении параметра, характеризующего упругие свойства системы, снижение инерционных свойств приводит к большему вкладу трения в поведение фрикционной системы. При этом значение скорости при «ползущей остановке» снижается в среднем до нуля, что свидетельствует об интенсивном адгезионном схватывании, т.е. о возникновении «заедания» при скольжении. Рассматриваемая ситуация соответствует варьированию вклада инерционной составляющей, а характер изменений фрикционных автоколебаний соответствует тем случаям, которые впервые описаны Кайдановским НЛ. и Хайкиным С.Э. как два предельных случая.

Влияние скорости скольжения на характер фрикционных автоколебаний изучали в наибольшем числе экспериментов, однако данные различных авторов часто противоречат друг другу. В большинстве экспериментов зафиксировано уменьшение амплитуды автоколебаний с ростом скорости скольжения; в ряде работ установлено и увеличение амплитуды автоколебаний при росте скорости скольжения (Рабинович Е.). Исследования в более широком интервале скоро-

стей скольжения, проведенные с различными материалами пар трения Лурье Б.Г., Кудиновым В.А. с Лисицыным Н.М и Брокли СЛ. с сотрудниками, показали, что увеличение скорости скольжения от нулевых значений сначала приводит к уменьшению амплитуды фрикционных автоколебаний, затем наступает рост амплитуды. При этом разрывные автоколебания переходят в гармонические. При дальнейшем росте скорости скольжения автоколебания исчезают, т.е. достигается критическая скорость, которая экспериментально была установлена впервые Кайдановским H.A. и затем была подтверждена многими исследователями.

Вычислительный эксперимент показал, что увеличение скорости скольжения при постоянстве значений всех других параметров модели приводит к росту частоты (рис. 10.а) и росту амплитуды (рис. 10.6) фрикционных автоколебаний. Это соответствует тем экспериментам, в которых зафиксирован рост амплитуды.

0.1S OJ6 0.14

0.12 оло

О.Ов 0,06 (Ц04 0102 0,00

-f 1—

0,25 015 0,75

1.25 1.5 1,75

(а) (б)

Рис. 10. Изменение частоты (а) и амплитуды Л (б) автоколебаний при увеличении скорости скольжения V

В вычислительном эксперименте также зафиксировано, что при малых скоростях автоколебания отсутствуют, т.е. возбуждение автоколебаний соответствует жесткому режиму. Рост скорости скольжения далее приводит к возбуждению разрывных автоколебаний, которые затем при дальнейшем росте скорости скольжения переходят во все более близкие к гармоническим: доля периода, приходящаяся на проскальзывание (скачок) растет (рис. 11.а), а доля периода, приходящаяся на «ползущую остановку», снижается (рис. 11.6). И наконец, фрикционные автоколебания вырождаются, а скольжение становится устойчивым. Подобные тенденции наблюдались в тех экспериментальных работах, в которых исследования проводились в широком диапазоне скоростей. Вычислительный эксперимент также показал, что при увеличении скорости скольжения происходит уменьшение параметра а* - смещения центра автоколебаний (рис. 12.а) относительно положения, определяемым равновесием силы упругости и силы трения.

(а) (б)

Рис. 11. Изменение долей скачка 1„ДА (а) и «ползущей остановки» 1"ДА (б) в периоде автоколебаний при увеличении скорости скольжения V

В вычислительном эксперименте не зафиксирована такая тенденция, как уменьшение амплитуды фрикционных автоколебаний при росте скорости скольжения. Этот вопрос требует пояснения. Триботехнический эксперимент представляет собою комплексное явление, в котором при изменении одного параметра (например, скорости скольжения), другие параметры также будут изменяться. Это относится к температуре в зоне фрикционного контакта, механо-химической активации трущихся поверхностей и изменению гидродинамических условий растекания смазки. При изменении скорости скольжения эти «провоцируемые» изменения должны вносить вклад в изменение характера фрикционных автоколебаний. Триботехнический эксперимент в его классической постановке не позволяет выделить вклад каждого из этих факторов или обеспечить такие условия, когда значения этих факторов будут постоянными. Так, Боуден Ф.П. указывал на существенный вклад в изменение гидродинамики смазывающего слоя при увеличении скорости скольжения. Этот вклад может быть основным при малых скоростях скольжения и дать те закономерности, которые наблюдаются в триботехническом эксперименте. В рамках исследуемой модели параметр и, принят постоянным, но в данную модель может быть введена зависимость 110 =11, (у).

Еще одна тенденция - изменение параметра в* при росте скорости скольжения (рис. 12.6). Этот параметр (сумма А и а*) - максимальное отклонение ползуна. Зависимость в* от скорости скольжения имеет минимум, т.е. сначала с ростом скорости максимальное отклонение уменьшается, а затем наблюдается его рост. Эта тенденция соответствует той, которая наблюдается в натурных экспериментах для амплитуды автоколебаний.

Влияние антифрикционной способности смазки исследуется на качественном уровне и заключается в переборе различных веществ и композиций. Исключение составляет вязкость, однако, как отмечал Хольм Р., этот параметр имеет незначительную прогностическую способность.

Рис. 12. Изменения смещения центра автоколебаний а" (а) и суммы этих двух параметров в* (б) при увеличении скорости скольжения V

(а) (б)

Рис. 13. Изменение частоты ГА (а) и амплитуды А (б) автоколебаний при увеличении параметра и,

В модели параметр и, характеризует антифрикционную способность смазки. С улучшением смазывающей способности (рост и,) частота фрикционных автоколебаний растет (рис. 13.а), а амплитуда падает (рис. 13.6); разрывные автоколебания эволюционируют к гармоническим: доля периода, приходящаяся на скачок (1„ДА ), увеличивается (рис. 14.а), а доля периода, приходящаяся на «ползущую остановку», уменьшается (рис. 14.6). Дальнейший рост и, приводит к вырождению автоколебаний - движение становится устойчивым скольжением.

(а) (б)

Рис. 14. Изменение долей скачка (а) и «ползущей остановки» 1*/'* (б) в периоде автоколебаний при увеличении параметра и,

В четвертой главе представлены результаты вычислительных экспериментов, в которых варьировались переменные модели, характеризующие топо-химическую кинетику адгезионного схватывания. Проведены исследования влияния активности поверхности фрикционного контакта на характер фрикционных автоколебаний в отношении начальной концентрации зародышей адгезионного схватывания и скорости перехода зародышей в активные ядра, энергии активации перехода потенциальных зародышей в активные ядра, влияния температуры при увеличении скорости перехода двумерных зародышей в активные ядра, энергии активации процесса роста ядер, влияния температуры при увеличении скорости роста ядер, влияния перераспределения вкладов механо-химической и тепловой активации поверхности фрикционного контакта. .

Различные материалы имеют разную способность к. образованию мостиков сваривания на пятнах фрикционного контакта. В экспериментальных исследованиях этот вопрос решается на качественном уровне сравнением различных материалов. В рамках разработанной модели это можно проследить количественно.

Влияние изменения кинетических параметров на поведение фрикционной автоколебательной системы и характер трибохимических закономерностей ниже иллюстрируется на параметре А0, представляющем исходную удельную поверхностную концентрацию потенциальных зародышей, адгезионного схватывания на пятнах фрикционного контакта. Зависимость частоты фрикционных автоколебаний ГА от А0 является немонотонной функцией (рис. 15.а). При увеличении А0 частота сначала падает, затем растет, а на зависимости фиксируется пологий минимум. Доля периода, приходящаяся на «ползущую остановку», сначала растет, а затем снижается (рис. 16.6). При высоких значениях А0 автоколебания становятся практически гармоническими: доля периода, приходящаяся на скачок, стремится к единице (рис. 16.а), а доля периода, приходящаяся на «ползущую остановку», снижается до нуля (рис. 16.6). Амплитуда также

претерпевает немонотонные изменения при увеличении А,: сначала растет, а затем убывает (рис. 15.6).

Рис. 15. Изменение частоты ГА (а) и амплитуды А (6) автоколебаний при увеличении параметра А,

Рис. 16. Изменение долей скачка 1,/1А (а) и «ползущей остановки» 1"Дд (б) в периоде автоколебаний при увеличении параметра А0

Рост интенсивности схватывания, задаваемый увеличением параметра А,, отчетливо фиксируется по монотонному росту параметра а*. Рост а* свидетельствует о том, что схватывание растет во время обеих стадий периода автоколебания: во время «ползущей остановки» и во время скачка. Немонотонный характер зависимостей частоты и амплитуды автоколебаний свидетельствует о том, что в таком характере автоколебаний существенную роль играет соотношение интенсивностей схватывания на стадии «ползущей остановки» и на стадии проскальзывания. При малых значениях А, схватывание невелико и реализуется в основном на стадии «ползущей остановки», когда малая скорость ползуна относительно ленты позволяет в некоторой степени, но еще недостаточно

полно, развиться топохимическим процессам схватывания. В то же время при проскальзывании схватывание реализуется в незначительной степени.

Рост А, приводит к тому, что процесс схватывания на стадии «ползущей остановки» начинает реализовываться во все большей степени, но на стадии проскальзывания процесс схватывания реализуется еще в незначительной степени. Это дает снижение частоты и рост амплитуды автоколебаний, а также то, что «релаксационность» автоколебаний повышается. Дальнейший рост А0 приводит к тому, что процесс схватывания во время «ползущей остановки» достигает большой завершенности и увеличение А, не дает его значительного прироста. В то же время на стадии проскальзывания рост А, дает ощутимый вклад в прирост интенсивности схватывания. Это дает рост частоты и снижение амплитуды фрикционных автоколебаний.

Снижение энергии активации двух модельных стадий адгезионного схватывания и увеличение температуры в зоне фрикционного контакта дают немонотонные зависимости, качественно подобные приведенным на рис. 15 и 16.

ВЫВОДЫ

1. Современное развитие трибологии позволяет поставить задачу разработки методов вибрационной и акустической триботехнической диагностики для экспертизы химико-технологического оборудования по состоянию узлов и агрегатов, содержащих пары трения, для прогнозирования вероятности отказа и расчета остаточного ресурса. Для решения этой задачи необходима математическая модель фрикционных автоколебаний, которая должна содержать информацию о течении механохимических процессов, сопровождающих трение и износ.

2. Аналитический обзор современных работ, посвященных математическому моделированию фрикционных автоколебаний, показал, что эти модели строятся на основе примера Ван-дер-Поля, а аппроксимация диссипативной функции, представляющей трение, вводится формально и не несет информации о процессах, сопровождающих трение и износ.

3. Качественная верификация математической модели топохимической кинетики адгезионного схватывания при трении скольжения по экспериментальным данным для резиновых уплотнений показала применимость этой модели к описанию кинетической характеристики трения в форме зависимости силы трения от скорости скольжения (кривой Шрибека-Гарси).

4. Качественная верификация математической модели кинетики накопления повреждений и разрушения конструкционных материалов, включая поверхностное разрушение - износ, в форме кинетики образования и роста одномерных, двумерных и трехмерных перекрывающихся трещин, по экспериментальным данным для износа автомобильных шин (модельный объект, по которому имеется представительная статистика отказов), показала применимость этой модели к построению распределения отказов и расчету функции надежности.

5. Сделано предположение, что специфический рисунок износа резин и полимерных материалов, представляет собою диссипативную структуру, которая является «отпечатком» развивающихся при трении диссипативных процессов и упруго-пластичных деформациях поверхностного слоя, наблюдаемых в виде фрикционных автоколебаний.

6. Разработана математическая модель фрикционных автоколебаний на основе примера Ван-дер-Поля с учетом топохимической кинетики адгезионного схватывания поверхностей трения, дающей падающую кинетическую характеристику трения, которая дает информацию, наблюдаемую в эксперименте, о существовании режимов разрывных (релаксационных) и квазигармонических автоколебаний, о существовании критической скорости скольжения, когда фрикционные автоколебания вырождаются, а скольжение становится устойчивым. Модель дает прогностические зависимости характеристик фрикционных автоколебаний: частота и амплитуда, качественно согласующиеся с экспериментальными результатами при варьировании скорости скольжения, жесткости возвращающей пружины, нагрузки на фрикционный контакт, массы (момента инерции) движущегося тела.

7. Исследования прогностических возможностей разработанной математической модели фрикционных автоколебаний показали, что модель качественно верно описывает зависимость характеристик фрикционных автоколебаний: частота (период) и амплитуда, от тепловых условий функционирования пар трения.

8. Исследования разработанной математической модели фрикционных автоколебаний на предмет зависимости параметров от механохимической активации поверхностей трения показали, что полученные зависимости согласуются с поведением триботехнических систем, но которые в эксперименте фиксируются не количественно, а только качественно различиями материалов пар трения. Полученные результаты могут быть взяты за основу классификации материалов пар трения.

Основные положения диссертации опубликованы в работах:

1. Мерзликин A JB., Коптев Н.П., Лукашев Е.А. Электрохимические процессы при трении и износе // Современные проблемы сервиса и туризма: материалы всероссийской научной конференции аспирантов и молодых ученых. -М.: МУГС, 2007. - Ч. 2. - С. 62 - 64.

2. Лукашев Е.А., Мерзликин А.Б., Клюквин В.Ф. Анализ физико-химических особенностей трения в резиновых уплотнениях // Теоретические и прикладные проблемы сервиса. - 2008. - № 2 (27). - С. 38 - 45.

3. Лукашев Е.А., Мерзликин А.Б., Давыдова Е.В. Применение математических моделей кинетики накопления повреждений к распределениям отказов автомобильных шин // Теоретические и прикладные проблемы сервиса. - 2008. -№2(27).-С. 33-37.

4. Мерзликин А.Б., Лукашев Е.А. Построение математической модели фрикционных автоколебаний при топохимической кинетике адгезионного схватывания // Современные проблемы сервиса и туризма: материалы всероссий-

ской научной конференции аспирантов и молодых ученых. - М.: РГУТиС, 2008. - 4.2.-С. 214-220.

5. Мерзликин А.Б., Лукашев Е.А. Результаты анализа математической модели фрикционных автоколебаний при топохимической кинетике адгезионного схватывания // Современные проблемы сервиса и туризма: материалы всероссийской научной конференции аспирантов и молодых ученых. - М.: РГУТиС, 2008. - Ч. 2. - С. 221 - 229.

6. Лукашев Е.А., Мерзликин А.Б. Математическая модель фрикционных автоколебаний при трибохимической кинетике трения // Технологии нефти и газа. Научно-технологический журнал. - 2008. - № 6 (59). - С. 31 - 37.

МЕРЗЛИКИН АНДРЕЙ БОРИСОВИЧ

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ФРИКЦИОННЫХ АВТОКОЛЕБАНИЙ ПРИ ТОПОХИМИЧЕСКОЙ КИНЕТИКЕ АДГЕЗИОННОГО СХВАТЫВАНИЯ В РЕЖИМЕ ТРЕНИЯ СКОЛЬЖЕНИЯ

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Печатается в авторской редакции

Сдано в производство 09.03.2010 Тираж 120 экз.

Объем 1,25 пл. Формат 60x84/16 Изд.№ 18 Заказ 18

Федеральное государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Российский государственный университет туризма и сервиса» (ФГОУВПО «РГУТиС») 141221, Московская обл., Пушкинский р-он, пос. Черкизово, ул. Главная, 99

©ФГОУВПО «РГУТиС», 2010