автореферат диссертации по металлургии, 05.16.02, диссертация на тему:Математическое моделирование формирования неметаллической фазы и ее роли в образовании физической неоднородности литого металла

На правах рукописи

Левченко Александр Всеволодович

РГб од * 2 ш ш

Математическое моделирование формирования неметаллической фазы и ее роли в образовании физической неоднородности литого металла

Специальность 05.16.02 - Металлургия черных металлов

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва - 2000

Работа выполнена в Московском Государственном институте стали и сплавов (технологическом университете).

Научный руководитель кандидат технических наук, доцент Панкратов Олег Серафимович

Научный консультант: доктор технических наук, профессор Горохов Леонид Сергеевич

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор Дуб B.C.

кандидат технических наук, доцент Еланский Д.Г. Ведущая организация АО "Северсталь"

Защита состоится "¿f" ¿с^гз/г-» 2000 г. в /¿7°а часов на заседании диссертационного совета К-053.08.01 Московского Государственного института стали и сплавов (117936, г. Москва, ГСП-1, Ленинский просп., 4)

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке института

Автореферат разослан "_"_2000 г.

Ученый секретарь диссертационного совета кандидат технических наук

профессор (/Ж*/ Курунов И. Ф.

К61-18с116ь2%0

1. Общая характеристика работы

Актуальность темы. Развитие различных отраслей промышленности, науки и техники требует решения проблемы повышения качества стали. Современные конструкции и их элементы часто находятся в сложных условиях эксплуатации, характеризуемые широким интервалом температурно-динамических воздействий. В связи с этим очевидна необходимость проведения дальнейших изучений различных свойств стали с целью коренного улучшения ее прошводственных характеристик.

Качество стали во многом зависит от химического состава, технологии производства и обработки продукции. В ее состав попадают не только целенаправленно вводимые компоненты, но и элементы -нежелательные примеси, ухудшающие структуру и свойства. Поэтому регулирование состава, формы, количества и распределение включений является важным резервом улучшения ее свойств. Для большинства сталей наиболее вредной и трудно устранимой примесью является сера, отрицательно влияющая, прежде всего, на пластичность и ударную вязкость. Практически во всех сталях, содержащих более 0.015% 5, на долю сульфидных и оксисульфидных включений приходится более 70-80% от всех неметаллических включений и их влияние заметно сильнее, чем оксидов, что в значительной степени определяет направление работы по изучению включений.

Анализ имеющихся результатов не дает однозначного ответа на вопросы о происхождении и условиях образования неметаллических включений. Поэтому, наиболее важным является создание и разработка математических расчетов на основе экспериментальных. данных, преследующих цель прогнозирования и объяснения опытных результатов. При промышленном производстве стали, появление включений, влияющих на конечные свойства продукции, может свести на нет усилия, затраченные на разработку состава и технологию ее производства В связи с этим, прогноз и, возможно, управление на основе математического моделирования процессами формирования и распределения включений позволит получать продукцию со свойствами, близкими к заданным.

Цель работы. Исследование и прогно31гровшше процессов образования, развития, распределения сульфидных включений, а так же изучите возможности их дальнейшего влияния на зарождение и распространение внутренних трещин в стальном слитке.

Задачи исследования.

1) Проведение теоретического анализа условий образования сульфидных включений при охлаждении и кристаллизации стали.

2) Исследование возможности образования и развития внутренних трещин, гашциированных сульфидными включениями.

3) Установление методом вычислительного эксперимента:

процесса образования докристаллизационных неметаллических включений при температурах жидкой стали; процесса образования неметаллических включений при кристаллизации стали с учетом химических реакций, температурных и концентрационных факторов, влияющих на кинетику реакций в двухфазной зоне;

связи между концентрацией примеси и ее распределением по объему слитка;

условий распространения внутренних трещин, главную роль в зарождении, которых играют неметаллические включеши.

4) Проверка расчетных результатов методом сравнения с экспериментальными данными для подтверждения математической модели.

5) Анализ результатов и прогноз состава и распределения неметаллических включений в стали.

Научная новизна. Состоит в том, что:

• обоснована возможность разделения замкнутой задачи теории квазиравновесной двухфазной зоны на тепловую и диффузионную задачи;

• впервые получены данные последовательного решения тепловой и диффузионной задач, позволяющие связать результаты расчетов термодинамики образования сульфидных включений с геометрией сечения слитка;

• разработан программный модуль, позволяющий с помощью линейной апроксимации детализировать картину и последовательно определять параметры двухфазной зоны и термодинамические показатели образования сульфидных включений в объемах, соизмеримых с размером включения;

• применение модели к анализу ликвационного накопления сульфидов в сталях с низким содержанием серы дало основание для заключения о возможности снижения технологического содержания марганца в чистых сталях;

• разработана методика расчета на основе систем интегральных сингулярных уравнений возможного появления внутренних трещин, источником которых являются сульфидные включения;

• разработана методика приближенного расчета развития внутренних трещин при совместном решении уравнений упругости и пластичности.

Достоверность полученных выводов. Обусловлена использовшшем современных методов и средств математического моделирования, основанных на фундаментальных уравнениях сохранения массы и переноса вещества, а также удовлетворительным согласованием расчетных результатов с экспериментальными данными.

Практическая значимость работы. Полученные в работе результаты расчетов дают возможность более глубоко понимать

происхождение различных по составу неметаллических включений их природу и процесс образования.

Разработанный комплекс моделей позволяет проводить количественную оценку образовати различных сульфидных включений в зависимости от начального содержания серы и марганца. Результаты прогнозирования возможно найдут применение при разработке технологии рафинирования различных составов стали. Например, изменение температуры сульфидообразования, характеризуемое выделением определенных типов сульфидов, необходимо регулировать добавками различных компонентов, влияющих на температуру (Са, '¿г, Се).

Созданная структура моделей может быть использована, кроме того, для исследования трещин различной природы образования при кристаллизации разных марок сталей.

Полученные автором, как количественные оценки, так и отдельные модели, могут быть также использованы для решения широкого круга задач металлургии, металловедения и т.д.

Методика и программное обеспечение использовалась для оценки содержания серы и сульфидных включений на примере расчета стальных слитков выпускаемых на различных промышленных предприятиях (в т.ч. на Новолипецком металлургическом комбинате).

Апробация работы и публикации. По результатам исследования опубликовано 3 статьи.

Материалы диссертации доложены в ЗАО НПЦ «ВНИПИ САУ-30», ФГУП ЦНИИЧермет им. Бардина.

Структура и объем работы. Полный объем работы 160 страниц, в том числе 46 рисунков, 12 таблиц. Текст изложен на 114 страницах. Список литературы насчитывает 133 наименования.

2. Основное содержание работы

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, сформулированы цели, задачи и новизна намеченных исследований.

В первой главе изложены вопросы, касающиеся исследований механизма образования, природы и морфологии неметаллических включений. Глава носит обзорный характер и включает рассмотрение как экспериментальных, так и теоретических работ, причем, последним уделялось наибольшее внимание. Обсуждаются такие общие вопросы, как классификация включений в зависимости от состава, места и времени появления, условия образования, характер расположения, а также их влияние на механические свойства стали. В работе из всего спектра неметаллических включений наибольшее внимание было уделено сульфидным включениям, поскольку, они в значительной мере присутствуют в слитке и влияют на качество продукции. Во многих литературных данных образование сульфидных

включений рассматривалось, как следствие химической неоднородности, вызванной температурными и концентрационными факторами. Анализ проведенных экспериментальных исследований выявил различные мнения по вопросу влияния типа сульфидных включений, определяемых механизмом образования на характер расположения, время возникновения и зависимость их формы от других примесных элементов.

Приведен обзор основных моделей, позволяющих: прогнозировать поведение примеси на границе раздела фаз, взаимодействие кислорода с углеродом и другими раскислигелями, учитывать влияние термовременных условий затвердевашы на протекание процессов раскисления и десульфурации, определять динамику роста сульфидных включений в многокомпонентных системах, как при наличии легирующих элементов, так и без них. Результаты изучения различных моделей и, в особенности последних, показали, что ни в одной из них не рассматривалась возможность оценки появления включений в объеме слитка.

Во второй главе изложены основные вопросы, касающиеся теоретического обоснования разработанной математической модели, позволяющей определять концентрацию неметаллической фазы в многокомпонентной системе при решении тепловой и концентрационной задачи.

Для решения тепловой задачи использовалась квазиравновесная теория двухфазной зоны, основные предпосылки, которой были сформулированы следующим образом: 1) между твердой и жидкой фазами существует область, содержащая одновременно и твердую и жидкую фазы; 2) отсутствие в двухфазной зоне перегретой твердой фазы или переохлажденной жидкости; 3) равновесное существование твердой и жидкой фазы в двухфазной зоне описывается уравнением линии ликвидус. Состояние двухфазной зоны бинарного сплава, снимающей диффузионное переохлаждение, описывается системой уравнений:

Т=ЛС), (1)

р-с-дТШ =А-д2Т1<1х2 +Л-8гТ/йу2 +р{)-дЗ/д1, (2)

Э[С<1-5)]/д^=Д-[((1-^-аС/&)/ ог]+0-[((1-^> дС/дуУду]-кс€- {дСЩ, (3)

где Т - температура, К; р - плотность бинарного расплава, кг/м3; с -удельная теплота плавления, кДж/(кг-К); г ~ время; Л - коэффициент теплопроводности, Вт/(м-К); <2 - скрытая теплота фазового перехода, кДж/кг; С - концентрация углерода, кг/м3; £> - коэффициент диффузии, м5/с; ^-коэффициент распределения углерода. Первое из них является уравнением линии ликвидуса и означает квазнравновесное состояние кристаллизующейся жидкости внутри зоны. В уравнениях теплопроводности и массопереноса (2) и (3), учитывается тепловыделешш,

и поглощение примеси, связанные с кристаллизацией расплава, количество которого в каждом элементе объема выражается специальной функцией у, /) - количество жидкой фазы. Решение представленной системы уравнений (1-3) в бездиффузионном приближении заключалось в сведении ее к квазилинейному уравнению теплопроводности с эффективной теплоемкостью.

Численная реализация уравнения теплопроводности затвердевающего слитка проводилась относительно двух пространственных координат поперечного сечения на основе явной конечно-разностной схемы. Выбор более простой явной схемы обусловлен тем, что преимущество неявных схем в отношении выбора временного шага, как это следует из литературных данных и результатов собственных расчетов не столь очевидно для нелинейных задач и фактически приводит к ограничениям на шаг разбиения такого же порядка, как для явных. В тоже время объем вычислений для многомерных задач значительно возрастает.

Решение поставленной задачи обеспечило получение необходимой информации о тепловом состоянии затвердевающего слитка бинарного состава: распределение температур и градиентов по поверхности сечения слитка, положение границ двухфазной зоны, изменение концентрации углерода и т.д. Изменения в математической модели внешних условий, влияющих на процессы кристаллизации (скорость вытягивания, шггенсивность внешнего охлаждения, размеры непрерывного слитка) дают возможность исследования тепловых режимов формирования слитков различного сечения.

Теория квазиравновесной двухфазной зоны рассматривает двухкомпонентную систему. Однако, на практике рассматриваются различные многокомпонентные системы с более сложной физической картиной процесса. Трудность рассмотрения процессов, проходящих в многокомпонентных системах, обусловлена двумя причинами. Первая, это изменение температуры и состава расплава при протекании химических реакций, как до температуры ликвидус, так и после, при развитии микроликвационных процессов в интервале температур кристаллизации. Вторая причина заключается в появлении неметаллической фазы, которая, как продукт реакции, может менять активность и смещать равновесие. Поэтому для протекания сложных процессов была реализована модель, в которой учитывается взаимное влияние термодинамических параметров химических процессов, кристаллизация расплава и образование раствора продуктов реакций.

Принимались следующие допущения: концентрация всех примесей в жидкой части двухфазной зоны зависит от пространственных координат в объеме затвердевания, а также зависит от диффузии, обусловленной гидродинамическими потоками жидкости, особенно в начале двухфазной зоны; химические процессы протекают достаточно быстро и концентрации реагентов блоки к равновесным при температурах, изменяющихся от

начального значения, лежащего выше точки ликвидус, до температуры конца кристаллизации.

Кроме ликвационного отторжения примеси в процессе кристаллизации и одновременном взаимодействии всех компонентов, изменение примеси в процессе кристаллизации будет складываться из изменения массы связанной с захватом ее затвердевающим расплавом, расхода ее на протекание химической реакции а, так же учета изменения массы вследствии диффузии компонентов в жидкой фазе:

5-с1(Сл,) = -(1 -кд-Слгй(Я) ~ Пj й(СА,0 Мм / МК ок) ), (4)

где С А! - объемные концентрации компонентов, г/см3; С л, о • объемные концентрации продуктов реакщш, г/см3; Ма, (М,, ох) - атомная (мольная) масса, г; 5 - доля жидкой фазы в момент времени, 1>£>0 при Тт,'гТ>ТКК-, g - доля твердой фазы в дендрнтной ячейке, ^1-5; п, -стехиометрические коэффшхиенты реакций образования; к, - коэффициент распределения, для него были приняты следующие данные: = 0.66; кц„ = 0.84; *&= 0.1; *5=0.1.

В целях нахождения требуемого решения приняли, что в уравнении, описывающем изменение баланса массы включений, учитываются только компоненты, связанные с захватом примеси и расходом на диффузию. При этом, в рамках реализации задачи в целом, необходимая часть массы включения, идущая на протекание химических реакций определяется термодинамикой задачи, и используется на каждом шаге расчета явной разностной схемы.

При рассмотрении процессов, связанных с перераспределением вещества, в уравнении массопереноса примеси диффузионная составляющая является одной из наиболее важных. Из-за небольшой величины молекулярный коэффициент диффузии не в состоянии обеспечить транспорт на достаточно большие расстояния. Однако, в двухфазной зоне происходит постоянное изменение концентрации примеси. В результате, возможной причиной изменения состава расплава и' повышения скорости массопереноса могут стать различные конвективные потоки.

Оценку возможного влияния конвективных потоков на перенос примеси можно найти го определения скорости потока, параллельного границе двухфазной зоны Уа и значения скорости в глубине двухфазной зоны V, связанной с коэффициентом диффузионного массопереноса Вдиф. Из исследованиий В.Т. Борисова эффективный коэффициент диффузии В сохраняет высокое значите, превышающее ЮО-Д^, только при доле твердой фазы £<5%. Это значит, что гидродинамические потоки из жидкой части слитка эффективно промывают только внешнюю часть двухфазной зоны, при этом происходит обогащение жидкого ядра слитка различными примесями. Поэтому эффективный коэффициент диффузии определялся расчетным путем при доле твердой фазы ¿<5%, при g>5% - его значения

принимались соответствующими молекулярному коэффициенту диффузии.

Дальнейшее исследование процессов связанных с перераспределением вещества показало, что изменения доли твердой фазы, полученные по чисто тепловой модели квазиравновесной двухфазной зоны многократно (на 2-гЗ порядка) превышают значения доли твердой фазы, обязанные своим происхождением концентрационным изменениям. В связи с этим, полученные результаты позволили сделать заключение о возможности раздельного решения концентрационного и теплового уравнения. Кроме того, в концентрационных уравнениях использовалась доля твердой фазы, определенная из теплового уравнения с учетом раздельного решения обоих систем уравнений на каждом шаге по времени.

Решегае тепловой и концентрационной задачи предусматривало анализ термодинамического равновесия рассматриваемой многокомпонентной системы (Ре-Б-Мп-БьС)) в двух температурных интервалах: от температуры жидкой стали до температуры ликвидус, и от температуры начала образования твердой фазы до температуры полной кристаллшации, в которых возможно образование сульфидов и оксидов железа, марганца, кремния. Расчетные концентрации этих элементов находились по модели регулярных растворов: 1) сумма мольных долей продуктов реакции в системе полагалась равной единице, при этом понижение температуры ниже температуры ликвидус, диктовало раздельное рассмотрение сульфидной и оксидной фазы; 2) константы химических реакций выражались через активности и мольные доли компонентов; 3) активности определялись через коэффициенты активности и равновесные концентрации; 4) коэффициенты активности элементов рассчитывались с помощью параметров взаимодействия. Путем подстановки и решения полученных уравнений определялись равновесные концентрации элементов.

Данные термодинамических расчетов показали, что концентрации серы и марганца, находящиеся в жидком металле недостаточны для образования сульфидных соединений. По мере кристаллизации стали из-за понижения растворимости примеси, их концентрации возрастают, поэтому возникает термодинамическая возможность образования сульфидов, что подтверждается многочисленными исследованиями.

В работе было принято, что в рассматриваемых расплавах продукты реакций образуют две отдельные фазы: оксидную и сульфидную. Оксидная фаза определяется как фаза, имеющая коллективную электронную структуру, а сульфидная фаза представляется, как регулярный раствор двух сульфидов - сульфида железа и марганца. Металлическая фаза рассматривается как разбавленный раствор на основе железа. В расчетах также было принято, что для выделения сульфидов в отдельную фазу, в системе должна возникнуть пересыщение компонентов, образующих сульфиды, зависящее от температуры. Возникновение таких условий достигается только тогда, когда произведете рассчитанных активностей компонентов го системы дифференциальных уравнений

становится выше, чем произведения их равновесных значений при данной температуре.

В нахождении расчетных и «равновесных» концентраций (подразумевается, что обе концентрации являются расчетными и равновесными, однако, в первом случае концентрация является равновесно-кинетической, во втором - термодинамической), помимо термодинамических уравнений предусматривается решение трансцендентных уравнений, полученных путем подстановки. Данные уравнения реализованы с помощью методов приближенного вычисления: метода простых итераций и метода Ньютона, имеющего хорошие результаты в малой окрестности корня уравнения, при выполнении критерия квадратичной сходимости. По результатам проведенных вычислений проводились сравнения расчетных и «равновесных» произведений активностей.

Превышение расчетного произведения серы и марганца над «равновесным» позволяет определить образование сульфидных включений в оставшейся жидкой части в диапазоне температур затвердевания. Следующим шагом рассчитывается количество примеси, расходуемой на протекание реакций образования соединений при кристаллизации и количество образовавшихся сульфидов железа и марганца в стали по известным соотношениям В.А.Мчедлишвили.

Третья глава посвящена анализу задачи методом математического эксперимента, с помощью которого исследованы термодинамические и кинетические условия образования сульфидов, состав, количество и расположение неметаллических включений, образующихся при кристаллизации сложной многокомпонентной системы.

Модель образования сульфидов состоит из двух этапов: расчета тепловой задачи для определения температурного поля и доли твердой фазы и расчета образования и возможного распределения сульфидных включений по сечению слитка с учетом диффузионной задачи.

Для расчета температурного поля был выбран слиток стали 17Г2СФ размером 1080x200 мм, разливаемый на МНЛЗ криволинейного типа НЛМК общей длиной 12 м, с соответствующими входными данными: время, скорость разливки, шаг по времени, длина кристаллизатора, начальная температура слитка посредине грани и на оси, температура поверхности слитка, скрытая теплота кристаллизации, коэффициенты теплоемкости, температуропроводности, теплоотдачи. В исследовании также были найдены приведенный коэффициент теплопроводности, и координаты изотерм ликвидуса и конца кристаллизации. Полученные данные представлены в виде графиков изменения температуры и доли жидкой фазы, как по всей длине слитка, так и в выбранных сечениях.

Полученные результаты математического моделирования тепловой задачи хорошо совпали с экспериментальными данными, что позволило, перейти к математической модели образования докристаллизационных неметаллических включений в рамках концентрационной задачи для

жидкого расплава многокомпонентной системы Ре-Б-Мп-Бг-О при различных температурах.

Расчеты показали, что при температурах жидкой стали выбранного состава большинство оксидов состоит из представляющих собой

однофазные, прозрачные силикаты. Сульфиды практически не обнаруживаются, а концентрации серы и марганца в значительной мере не изменяются. Полученные результаты хорошо согласуются с опу бликов анными данными, основываясь на которых, можно предположить, что БЮг оказывает решающее влияние на форму и распределение сульфидных включений, которые в свою очередь определяют механические характеристики литого металла.

Таким образом, при охлаждении расплава до температур образования сульфидных включений окисленность металла особенно, в присутствии 5/ сохраняется на низком уровне. Содержание кислорода снижается почти до остаточного. Поэтому можно считать, что при дальнейшем охлаждении из-за малой окисленности стали, марганец не участвует в образовании оксидов и расходуется только на образование сульфидов и твердого раствора. Такое предположение дает возможность перехода к второй части концентрационной задачи - образованию кристаллизационных включений.

В процессе понижения температуры от температуры ликвидус Ттк до температуры конца кристаллизации Тт были проведены следующие вычисления: расчет концентраций элементов с учетом диффузии, доли жидкой фазы, коэффициентов активности, сравнения произведений активностей и вычисления количества примеси расходуемой на протекание реакций образования соединений. Все приведенные решения были реализованы на ЭВМ для серии сплавов, содержащих серу, марганец и кремний.

На основании проведенных исследований было установлено: а) при снижении температуры до темпертуры Т^ содержание серы и марганца в «последних каплях» (условное название содержания примеси при доле жидкой фазы 5 < 0.015) достигает нескольких процентов; б) примесь находится в жидком состоянии и может затвердевать в виде пересыщенного раствора; в) вследствии увеличения исходного содержания марганца температура образования сульфидов увеличивается, и уменьшается в случае роста исходной концентрации серы, при этом увеличении исходного содержания серы и уменьшение содержания марганца ведет к росту концентрации серы на момент начала сульфидообразования; г) с увеличением начального содержания марганца температура образования сульфидов повышается; д) с увеличением начального содержания марганца количество примеси, расходуемое на протекание реакций взаимодействия, увеличивается, а следовательно увеличивается вероятность образования и количество образующихся сульфидов.

Результаты получены в виде таблиц и графиков, характеризующих изменение состава жидкой части двухфазной зоны в результате расхода

примеси на получение пересыщенного расплава и на протекание реакций взаимодействия для различных сплавов. Тах, в таблице 1 приведена часть результатов расчета количества примеси, остающейся в «последних каплях» в виде пересыщенного расплава при температуре конца кристаллизации (Ткк), с серой, идущей на протекание реакций (Д5) и вступающей в реакцию [5], а так же количеством сульфидных включений.

Таблица 1

№ сил. Количество примеси остающееся в виде пересыщенного расплава, % Д5 [5] МпБ ГеБ

[ЯП [Мп] И [О] 10'' доля мас.% 10"3 доля мас.% 10'3 мас.% ю-3 мас.% 10'3

1 0.2818 0.3815 0.2635 5.0109 0.349 0.706 0.651 1.318 5.295 2.087

2 0.2810 0.3780 0.4920 4.8457 0.384 1.535 0.616 2.460 5.401 1.979

3 0.277А 0.3721 1.0845 4.7969 0.34 3 2.830 0.657 5.423 5.511 1.868

4 0.2734 0.3534 1.5952 4.7371 0.348 4.262 0.652 7.976 5.652 1.726

Значение доли серы ДУ находится в пределах 0.343-0.384%, при этом соответствующая ей величина находится в границах 0.616-0.657%, для выбранных расплавов. Отсюда видно, что только ~35% серы идет на образование соединений, а около 65% остается в расплаве и участвует в диффузионном процессе; при температуре конца кристаллизации практически для всех сплавов, независимо от начального содержания марганца соотношение Мп$!Ре5 составляет (2.44-3.67), что так же подтверждается данными работ.

Сульфиды, образующиеся в результате процесса затвердевания при соответствующих термовременных условиях, в основном представляют собой включения 1-го и 2-го типа и по своей морфологии являются глобулярными и эвтектическими включениями, характерными для образования, как в жидкой так и затвердевающих частях двухфазной зоны на протяжении всего периода кристаллизации, особенно на последнем этапе.

Решение задачи сульфидообразования предусматривает расчет предположительного появления сульфидов по сечению слитка с помощью метода содержание которого заключается в следующем. Решение тепловой задачи для четверти сечения слитка дает возможность вычисления температуры, и на ее основе доли жидкой фазы и концентраций элементов, входящих в состав многокомпонентной системы. Полученные результаты образуют некоторую сетку значений, каждая ячейка которой по известным узловым значениям позволяет перейти к более подробному расчету уже в пределах выбранной ячейки. Путем линейной апроксимации определяются значения температуры, доли

жидкой фазы и концентраций элементов на сторонах малой ячейки и в выбранной области, размер которой при многократном применении метода может быть соизмерим с размером самого включения. Приведенная методика вычисления дает возможность более точного, а главное -локализованного определения места и температуры образования неметаллических включений в процессе кристаллизации слитка.

В результате исследования каждой ячейки по всей площади двухфазной зоны при продвижении ее от поверхности охлаждения до оси слитка, была выявлена область наиболее вероятного сульфидообразования. В большинстве случаев интенсивность изменения усредненой объемной доли сульфидов найденных расчетным путем в данной области качественно и удовлетворительно количественно сопоставима с объемной долей сульфидных включений определенных из различных экспериментальных источников.

Далее с использованием модели была рассмотрена задача уменьшения технологической присадки марганца, концентрация которого в спокойной стали составляет не менее 0.40%, для подавления вредного влияния серы, связанного с красноломкостью стали. Анализ диаграммы состояния сплавов Ре-Б показал, что в чистой стали при содержании серы в расплаве железа менее 0.01% легкоплавкие сульфиды отсутствуют. Поэтому, при последующем нагреве под горячую пластическую деформацию жидкая фаза в такой стали, не образуется. В то же время в расплаве, содержащем такое и даже меньшее количество серы,- при кристаллизации могут оказаться объемы, обогащенные серой за счет ликвации (при малых скоростях затвердевания), что может привести к превышению указанной величины и сохранению опасности красноломкости. В связи с этим, возникла необходимость определения расчетным путем величины ликвации серы для различных объемов кристаллизующегося металла.

Модель реализована в виде программы расчетов ликвационного накопления содержания элементов, в частности, серы в характерных точках среднего сечения кузнечного слитка до момента полного затвердевания. Эти точки выбраны по результатам расчета скоростей затвердевания в кузнечных слитках квадратного сечения размером 120 х 120 мм2, 400 х 400 мм2, 600 х 600 мм2 и соответствуют минимальным значениям этих скоростей, где ликвация элементов может оказаться наиболее развитой (рис.1).

Дальнейшие расчеты позволили определить изменение отношения Мп!Б в зависимости от доли твердой фазы для различных сечений слитка и возможную ликвацию серы в местах минимальных локальных скоростей. Данные получены для выбранной марки стали 35ХНМА с соответствующим химическим составом и отлитой в слитки вышеуказанного сечения. Для исследуемого сплава по требованию стандарта технологическое содержание марганца находится в пределах 0.4-г0.6%. Из полученных данных на рис. 1 видно, что для слитков различного сечения с начальным содержанием серы 0.007% (сплошные

Изменение минимальных, локальных скоростей затвердевания по сечению слитка

0,016

0,014

0,012

-У 0,01 2

о 0,008 о

> 0,006 0,004 0,002 О

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1

Приведенное расстояние от поверхностей слитков, х/А

Рис. 1. 1 - слиток сечением 120 х 120 мм; 2 - слиток сечением 400 х 400 мм; 3 - слиток сечением 600 х 600 мм; 4 - [2] слиток сечением 800 х 100 мм (вдоль узкой грани); х - текущая координата, откладываемая по одной из осей симметрии слитка; А - половина стороны слитка;

линии на рис.2) в процессе затвердевания возможно превышение концентрации серы в твердой фазе двухфазной зоны до значений более 0.01%, особенно для слитков сечением 400x400 мм2, 600 х 600 мм2. В случае начального содержания серы 0.002% (пунктирные линии на рис. 1), концентрация серы в местах наибольшего скопления ликвирующей примеси не превышает 0.004%. Таким образом, в чистой спокойной стали, содержащей менее 0.01% серы нижняя граница содержания марганца может быть понижена до уровня 0.2% без ухудшения ее свойств.

В соответствии с диаграммой состояния системы Fe5'-Mг5 тугоплавкость сульфидной фазы, от которой зависит появление красноломкости, определяется содержанием в ней МпЯ. Для этого расчетным путем сделали оценку этой величины для различных содержаний марганца. Из полученных результатов следует, что с охлаждением расплава резко возрастает количество серы, связанной в сульфиды марганца. Так в охлаждающейся при затвердевании стали содержащей 0.2-=-0.4% Мп при температуре 1000-900°С, в сульфидных включениях находится до 99% серы, связанной с марганцем, что

свидетельствует о достаточной тугоплавкости этой фазы и отсутствии риска проявления красноломкости при горячей пластической деформации

Зависимость содрежания серы от времени для различных сечений слитка

0,014 0,012 0,01 0,008

со

0,006 0,004 0,002 0

0 2 4 6 8 10

(,мин

Рис. 2. 1 и Г для слитка сечением 120 х 120; 2 и 2' для слитка сечением 400 х 400; 3 и 3' для слитка сечением 600 х 600 с начальным содержанием серы вя = 0,007 %, 8„= 0,002 %

такого металла. Данный факт, является еще одним подтверждением возможности снижения минимального допустимого содержания марганца в чистой стали до 0.2%. При этом на долю РеБ даже с учетом ликвации серы остается столь малое ее количество, что это не приведет к существенному снижению температуры плавления сульфидной фазы. Это подтвердили и данные лабораторного эксперимента.

В 50-кг индукционной печи выплавили 7 плавок стали 35ХНМА с разливкой в 25-кг слитки квадратного сечения со стороной 120 мм, которые проковывались на штанги поперечным сечением 50 х 50 мм. Металл в печи раскислялся 75% - ферросилицием и алюминием из расчета введения А1 в металл в количестве 0.1%. Горячая пластическая деформация слитков, за исключением плавок 4 и 5 прошла удовлетворительно. Металл плавок 4 и 5 содержал более рекомендованного содержания серы в одном случае и слишком низкое содержание марганца в другом.

В четвертой главе рассматривается влияние сульфидов на образование и развитие трещин в стали, поскольку сульфидные включения

оказывают большое влияние на качество стали, снижая ее механические свойства. С увеличением содержания сульфидов значительно ухудшается пластичность и ударная вязкость, понижаются прочностные характеристики, уменьшается работа зарождения и работа распространения трещин. Подобные явления обьяснсяются тем, что под воздействием температурных, концентрационных и внешних нагрузок вокруг сульфидов возникают повышенные концентрации напряжений, в результате которых возможно появление микротрещин.

При создании математической модели образовшшя трещин, шшциирумых включениями в непрерывном слетке сделан ряд предположешш:

- Включение рассматривается, как более жесткий элемент по сравнению с поверхностью матрицы т.к. «при любых температурах пластичность матрицы выше пластичности сульфидов»1. Из сульфидных включений этому условию наиболее соответствует комплексный сульфид

(в котором содержание марганца МпБ достигает 70-80%) с показателем деформируемости в несколько раз превышающим показатель деформируемости низкотемпературных эвтектических сульфидов.

- Область возможного трещинообразования рассматривается, как бесконечно-упругая, изотропная область, ослабленная жестким включением, с учетом размера включения относительно размеров матрицы.

- Характерные показатели качества стали, зависят не только от размера, но и от формы сульфидов. Наличие в стали вытянутых включений с острыми кромками, представляет собой наиболее опасные очаги концентрации напряжений, способствующие возникновению и распространению трещин.

В стали с вытянутыми сульфидами источниками зарождения микротрещин являются участки, прилегающие непосредственно к неметаллическим включениям. Поэтому в дальнейшем, появившаяся на границе раздела матрица - сульфид микротрещина распространяется в металлической матрице по мере накопления пластической деформащш перед ее вершиной, что соответствует кртиерию зарождения трещины, по которому необходимо, чтобы «энергия деформации, накопленная у включения, была достаточной для превышения энергии поверхности трсщ1П1Ы». Это предполагает еще одно условие - размер образующейся трещины близок к размеру вытянутого включения, который является ее источшжом возникновения. Таким образом, рассматривается однородная плоскость, ослабленная жестким вытянутым включением, где середина включения совпадает с центром системы координат, и на поверхность включения действуют сосредоточенные силы Р и

При затвердевании, в случае отсутствия внешних деформирующих воздействий единственным реальным локальным «силовым» фактором

1) Малиночка Я.Н., Ковальчук Г.З. Сульфиды в сталях и чугунах. М.: Металлургия, 1988, с. 247.

являются усилия, обязанные своим возникновением действию градиентов температур. Поэтому, формирование модели заключалось в необходимости определения функций, зависящих от координат и времени: температуры Т, напряжения ст0 , деформации вектора перемещения щ. Связь между этими параметрами осуществляется с помощью основных классических уравнений термоупругости: уравнения равновесия, соотношения между напряжениями и деформациями, соотношения между деформациями и перемещениями, уравнения теплопроводности при определенных граничных условиях.

Данная система уравнений с определением термоупругого потенциала перемещения и функции напряжения позволила перейти к механизму образования трещины в результате присутствия сульфидного включения, представлешюго, как (Ре,Мп)8. Используя схемы аналитического решения задач теории напряженно-деформировашгого состояния, были определены коэффициенты интенсивности напряжений, соответствующие данному случаю. Нахождение отношений коэффициентов интенсивности напряжения для включения и трещины путем их сравнения при различных температурных и концентрациошшх изменениях, происходящих вследствии охлаждения слитка, позволяло определить возможность зарождения трещины и дальнейшее ее развитие.

В целях проведения вычислительного эксперимента была выбрана марка стали СтЗсп с соответствующим химическим составом. При снижении температуры шике /^затвердевший металл находится в упругом состоянии, что позволяет воспользоваться конечными формулами, определяющими термоупругие напряжения. Для этого рассматривался ряд температур с вычислением их координат на каждом временном шаге по сечению слитка. Значения температур определялись из области наиболее вероятного возникновения трещин, образующихся под влиянием тепловых и концентрациошшх нагрузок. Для одной из температур был рассмотрен участок затвердевшего слитка на сравнение коэффициентов интенсивности напряжений К{"р (трещина) и К*" (включение). Превышение К"" над КГР происходило в местах предполагаемого зарождения трещин, т.е. в районах наибольшего скопления сульфидов, возникших вследствии химической неоднородности и ликвационных процессов.

Для оценки полученных данных были установлены зависимости отношений коэффициентов интенсивности напряжения включения, и трещины для различных коэффициентов теплоотдачи от температуры, находящейся в интервале ниже Ткк. Повышение коэффициента теплоотдачи интенсифицикация процессов охлаждения. Вследствии этого наблюдается снижите размеров сформировавшихся включений (/ге,М«)5 и, соответственно, снижение интенсивностей напряжений, что приводит к уменьшению образования трещин. Однако, вместе с этим эффектом может наблюдаться рост градиентов температур, способный ликвидировать достигнутый положительный эффект.

Также были установлены расчетные данные предела прочности матрицы и включения в зависимости от температуры, которые показали,

что с понижением температуры прочность и матрицы, и включения растет. При этом, независимо от температуры, пластичность матрицы всегда ниже пластичности А/яЗ, что подтверждается результатами разных исследований.

Одним из показателей проверки адекватности используемой модели явился расчет зависимости изменения коэффициентов интенсивности напряжений К/"р, К/" и К2тр, К/" от коэффициента Пуассона V. Из него следует, что изменения коффициеитов интенсивности напряжений имеют характер, удовлетворительно согласующийся с изменениями, полученными из результатов опубликованных данных.

Различные исследования образования трещин в стальных слитках, причиной которых являются сульфидные включения, показывают, что образование трещин может происходить при достаточно высоких температурах, однако ниже температуры конца кристаллизации Тт. В связи с этим материал слитка испытывает, как упругие, так и пластические деформации. Поэтому определение возможности дальнейшего развития трещин проводится на основе математической модели определяемой следующими допущениями: 1) размер и характер включения, являющегося ' источником зарождения трещины считается известным; 2) материал слитка считается термоупругопластичным, в некоторых случаях принимается термоупругим для сосредоточения всех пластических и вязких дефектов вблизи контура трещины.

Последнее допущение дает возможность рассмотрения задачи термоупругости в плоском деформированном состоянии. Ее решение сводится к решению системы уравнений, которая позволяет определить термоупругие напряжения, удовлетворяющие нулевым граничным условиям. Нахождение термоупругопластических напряжений обусловливает совместное решение уравнений термоулругости и термопластичности.

Для реализации решения использовался известный приближенный метод, на основе которого с применением специально разработанной методики вычисления определялись значения термоупругопластических напряжений. Из теории вопроса следует, что уравнения деформационной теории термопластичности и уравнения термоупругости совпадают, если в последних заменились упругие характеристики Е и к некоторыми фиктивными параметрами Е* и V, зависящими от модуля пластичности |//=сг„/сг„ {аи ,аи- интенсивности напряжений, найденные по соотношению и из диаграммы деформирования). Термопластическая задача при этом сводится к решению ряда термоупругих задач с переменными параметрами в итерационном режиме, до достижения значения у/=\.

Найденные значения интенсивности напряжений, удовлетворяющие уравнениям упругости и пластичности, позволили вычислить коэффициенты интенсивности напряжений (далее К/(аи) и А'Дсд)), характеризующие свойства торможения трещины (трещиностойкость).

Дальнейшее развитие трещины, содержащее внутри включение, обусловлено нарушением целостности матрицы в устье трещины. Поэтому в качестве критерия оценки разрушения матрицы принимался предел прочности рассматриваемой стали при соответствующей температуре.

Сравнение К^съ) и К ¡(ар,) при полном затвердевании слитка позволило определить возможность развития трещин в зависимости от температурных и внешних нагрузок. Расчеты проведенные для крайней части сечения слитка стали СтЗсп при температуре 1300°С практически совпали с местами появления веерообразных трещин реального слитка, что подтевердило результаты вычислений, поскольку в процессе охлаждения наряду с уже затвердевшими включениями, появляются жидкие легкоплавкие эвтектические включения, заполняющие существующие трещины.

3. Основные результаты и выводы

1. Обзор имеющихся исследований влияния включений на качество продукции свидетельствует об актуальности проблемы поиска методов расчета и регулирования содержшшя сульфидных включений в стали. В большинстве работ посвященных прогнозированию образования сульфидных включений этот вопрос решается положительно, однако, их решение практически не связано с учетом пространственного распределения включений в объеме затвердевания, что во многом влияет на фшко-механические свойства стали. Сочетание полученных данных математического анализа с экспериментальными результатами других исследований является наиболее рациональным методом решения данной проблемы.

2. Для описания условий формирования неметаллической фазы используется понятие пересыщения - превышения расчетного произведения активности над «равновесным». Разработана математическая модель образования сульфидных включений при кристаллизации многокомпонентного расплава и выполнена ее численная реализация. Применение математического аппарата и численное решение на ЭВМ позволяет существенно расширить пределы исследования в отношешш влияния температурных и концентрационных факторов на формирование включений.

3. Определена необходимость учета диффузионной составляющей в уравнении массопереноса примеси. Диффузионные процессы в жидкой части двухфазной зоны обусловлены гидродинамическими потоками жидкости, особенно в начале, когда доля твердой фазы составляет менее 5%. Протекание данных процессов сопровождается обогащением жидкого ядра слитка различными примесями.

4. Установлена возможность раздельной реализации двух систем уравнений: теплового уравнения затвердевания бинарного сплава и

концентрационного уравнения многокомпонентного сплава с разными предпосылками по компоненту, описывающему диффузионный массоперенос.

5. По результатам решения концентрационной задачи, рассмотренной для многокомпонентной системы Рв-Мп-3-51-0 на основе сталей, содержащих Мп (0.3 - 1.5%), 5/ (0.2 - 0.6%), 5 (0.001 - 0.025%) получено, что в условиях охлаждения жидкой стали до температуры ликвидус предкристаллизациошше включения состоят на 95.6% из 5/0?.

6. Понижение температуры в границах двухфазной зоны позволили сделать следующие выводы:

- Начальная температура образования сульфидов для исследуемых расплавов находится в пределах от 1461 до 1498 °С, в зависимости от [5] и [Мм];

- Повышетше содержания кремния увеличивает количество кислорода расходуемого на образование оксида 570.?;

- В процессе кристаллизации сплавов содержание возникающих сульфидов практически не зависит от окисленности стали. При одинаковой окисленности стали количество серы расходуемое на протекание реакций зависит от начальной концентрации марганца;

7. Определена область преимущественного сульфидообразования по мере продвижения двухфазной зоны к оси слитка. Интенсивность изменения найденной зоны сопоставима с темпом роста объемной доли сульфидных включений при распределении их по сечению слитка, в направлении от поверхности к центру.

8. При использовании методики, основанной на детализации картины вплоть до размеров, соизмеримых с размером включений, решена задача определения ликвационного накопления серы для слитков спокойной стали различных сечений. Полученные данные позволили снизить необходимое количество добавляемого марганца для сталей с содержанием серы менее 0.01% без ухудшения технологических свойств.

9. Разработана математическая модель возможного образования трещин, инициируемых сульфидными включениями. На основании полученных результатов можно заключить следующее:

- Повышение коэффициента теплоотдачи уменьшает размеры включений (/•е,Л//л)5 и снижает интенсивности окружающих напряжений, что приводит к уменьшению образования трещин в стали;

- Понижение температуры увеличивает пределы прочности ав малоуглеродистых сталей;

- Влияние коэффициента Пуассона на коэффициенты интенсивности напряжений мало заметно для трещин и более заметно для включений.

10. Результаты, полученные при реализации данной задачи, позволяют определить места вероятного образования внутренних трещин.

4. Основное содержание диссертации опубликовано в следующих работах:

1. Возможный механизм образования внутренних трещин в непрерывнолигой заготовке А.В.Левченко, О.С.Панкратов // Известия ВУЗов: Черная металлургия. - 1999. - № 1. - С. 73-74.

2. Изучение особенностей образования сульфидной фазы в чистой стали Л.С.Горохов, О.С.Панкратов, А.В.Левченко // Известия ВУЗов: Черная металлургия. - 2000. - № 3. - С. 26-28.

3. Образование внутренних трещин, инициируемых сульфидными включениями в непрерывнолигой заготовке О.С.Панкратов, А.В.Левченко// Информационные технолопга в образовании и металлурпш. Сборник научных трудов. Москва, МИСиС, 2000, С. 35-37.

ВВЕДЕНИЕ

1. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА (ЛИТЕРАТУРНЫЙ ОБЗОР).

1.1. Экспериментальные работы.

1.1.1. Классификация неметаллических включений.

1.1.2. Условия образования неметаллических включений в сплавах на основе железа.

1.2. Теоретическое исследование образования включений методом моделирования.

2. АНАЛИЗ ПРОЦЕССОВ ОБРАЗОВАНИЯ НЕМЕТАЛЛИЧЕСКИХ ВКЛЮЧЕНИЙ ПРИ ЗАТВЕРДЕВАНИИ СЛИТКА.

2.1. Теория квазиравновесной двухфазной зоны для бинарного сплава.

2.2. Распространение теории квазиравновесной двухфазной зоны на многокомпонентный расплав.

2.3. Оценка влияния конвективных потоков на перенос примеси.

2.4. Возможность разделения замкнутой задачи теории квазиравновесной двухфазной зоны на тепловую и диффузионную задачи.

2.5. Термодинамические условия образования неметаллических включений.

3. РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТОВ ОБРАЗОВАНИЯ

НЕМЕТАЛЛИЧЕСКИХ ВКЛЮЧЕНИЙ.

Актуальность темы. Развитие различных отраслей промышленности, науки и техники требует решения проблемы повышения качества стали. Современные конструкции и их элементы часто находятся в сложных условиях эксплуатации, характеризуемые широким интервалом температурно-динамических воздействий. В связи с этим очевидна необходимость проведения дальнейших изучений различных свойств стали с целью коренного улучшения ее производственных характеристик.

Качество стали во многом зависит от химического состава, технологии производства и обработки продукции. В ее состав попадают не только целенаправленно вводимые компоненты, но и элементы - нежелательные примеси, ухудшающие структуру и свойства. Поэтому регулирование состава, формы, количества и распределение включений является важным резервом улучшения ее свойств. Для большинства сталей наиболее вредной и трудно устранимой примесью является сера, отрицательно влияющая, прежде всего, на пластичность и ударную вязкость. Практически во всех сталях, содержащих хотя бы более 0.015% 5", на долю сульфидных и оксисульфидных включений приходится более 70-80% от всех неметаллических включений и их влияние заметно сильнее, чем оксидов, что в значительной степени определяет направление работы по изучению включений.

Анализ имеющихся результатов не дает однозначного ответа на вопросы о происхождении и условиях образования неметаллических включений. Поэтому, наиболее важным является создание и разработка математических расчетов на основе экспериментальных данных, преследующих цель прогнозирования и объяснения опытных результатов. При промышленном производстве стали появление включений, влияющих на конечные свойства продукции, может свести на нет усилия, затраченные на разработку состава и технологию ее производства. В связи с этим, прогноз и, возможно, управление на основе математического моделирования процессами формирования и распределения включений позволит получать продукцию со свойствами, близкими к заданным.

Цель работы. Исследование и прогнозирование процессов образования, развития, распределения сульфидных включений, а так же изучение возможности их дальнейшего влияния на зарождение и распространение внутренних трещин в стальном слитке. Задачи исследования.

1) Проведение теоретического анализа условий образования сульфидных включений при охлаждении и кристаллизации стали.

2) Исследование возможности образования и развития внутренних трещин, инициированных сульфидными включениями.

3) Определение методом вычислительного эксперимента: условий и результатов процесса образования докристаллизационных неметаллических включений при температурах жидкой стали; условий и результатов процесса образования неметаллических включений при кристаллизации стали с учетом химических реакций, температурных и концентрационных факторов, влияющих на кинетику реакций в двухфазной зоне; связи между концентрацией примеси и ее распределением по объему слитка; условий распространения внутренних трещин, главную роль в зарождении которых играют неметаллические включения.

4) Проверка расчетных результатов методом сравнения с экспериментальными данными для адаптации математической модели.

5) Анализ результатов и прогноз состава и распределения неметаллических включений в стали.

Научная новизна. Состоит в том, что:

1. обоснована возможность разделения замкнутой задачи теории квазиравновесной двухфазной зоны на тепловую и диффузионную задачи;

2. получены данные последовательного решения тепловой и диффузионной задач, позволяющие связать результаты расчетов термодинамики образования сульфидных включений с координатами сечения слитка;

3. разработан программный модуль, позволяющий с помощью линейной апроксимации детализировать картину и последовательно определять параметры двухфазной зоны и термодинамические характеристики образования сульфидных включений в объемах, соизмеримых с размером включения;

4. применение модели к анализу диффузионного накопления серы и образования сульфидов в сталях с низким содержанием серы дало основание для заключения о возможности снижения технологического содержания марганца в чистых сталях;

5. разработана методика расчета на основе систем интегральных сингулярных уравнений возможного появления внутренних трещин, источником которых являются сульфидные включения;

6. разработана методика приближенного расчета развития внутренних трещин при совместном решении уравнений упругости и пластичности.

Достоверность полученных выводов. Обусловлена использованием современных методов и средств математического моделирования, основанных на фундаментальных уравнениях сохранения массы и переноса вещества, а также удовлетворительным согласованием расчетных результатов с экспериментальными данными.

Практическая значимость работы. Полученные в работе результаты расчетов дают возможность более глубоко понимать происхождение различных по составу неметаллических включений, их природу и процесс образования.

Разработанный комплекс моделей позволяют проводить количественную оценку образования различных сульфидных включений в зависимости от начального содержания серы и марганца. Результаты прогнозирования возможно найдут применение при разработке технологии рафинирования 7 различных составов стали. Например, изменение температуры сульфидообразования, характеризуемое выделением определенных типов сульфидных включений, необходимо регулировать добавками различных компонентов, влияющих на температуру (Са, Се).

Созданная структура моделей может быть использована, кроме того, для исследования трещин различной природы при кристаллизации разных марок сталей.

Полученные автором, как количественные оценки, так и отдельные модели, могут быть также использованы для решения широкого круга задач металлургии, металловедения и т.д.

Апробация работы и публикации. По результатам исследования опубликовано 3 статьи.

Материалы диссертации доложены в ЗАО НПЦ «ВНИПИ САУ-30», ФГУП ЦНИИЧермет им. Бардина.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения и библиографического списка.

ВЫВОДЫ

1. Обзор имеющихся исследований влияния включений на качество продукции свидетельствует об актуальности проблемы поиска методов расчета и регулирования содержания сульфидных включений в стали. В большинстве работ посвященных прогнозированию образования сульфидных включений этот вопрос решается положительно, однако, их решение практически не связано с учетом пространственного распределения включений в объеме затвердевания, что во многом влияет на физко-механические свойства стали. Сочетание полученных данных математического анализа с экспериментальными результатами других исследований является наиболее рациональным методом решения данной проблемы.

2. Для описания условий формирования неметаллической фазы используется понятие пересыщения - превышения расчетного произведения активности над «равновесным». Разработана математическая модель образования сульфидных включений при кристаллизации многокомпонентного расплава и выполнена ее численная реализация. Применение математического аппарата и численное решение на ЭВМ позволяет существенно расширить пределы исследования в отношении влияния температурных и концентрационных факторов на формирование включений.

3. Определена необходимость учета диффузионной составляющей в уравнении мйссопереноса примеси. Диффузионные процессы в жидкой части двухфазной зоны обусловлены гидродинамическими потоками жидкости, особенно в начале, когда доля твердой фазы составляет менее 5 %. Протекание данных процессов сопровождается обогащением жидкого ядра слитка различными примесями.

4. Установлена возможность раздельной реализации двух систем уравнений: теплового уравнения затвердевания бинарного сплава и концентрационного уравнения многокомпонентного сплава с разными предпосылками по компоненту, описывающему диффузионный массоперенос.

150

5. По результатам решения концентрационной задачи, рассмотренной для многокомпонентной системы Fe-Mn-S-Si-O на основе сталей, содержащих Мп (0.3 - 1.5%), Si (0.2 - 0.6%), 5 (0.001 - 0.025%) получено, что в условиях охлаждения жидкой стали до температуры ликвидус предкристаллизационные включения состоят на 95.6% из Si02.

6. Понижение температуры в границах двухфазной зоны позволили сделать следующие выводы:

- Начальная температура образования сульфидов для исследуемых расплавов находится в пределах от 1461 до 1498 °С, в зависимости от [S\ и [Мп\

- Повышение содержания кремния увеличивает количество кислорода расходуемого на образование оксида Si02;

- В процессе кристаллизации сплавов содержание возникающих сульфидов практически не зависит от окисленности стали. При одинаковой окисленности стали количество серы расходуемое на протекание реакций зависит от начальной концентрации марганца;

7. Определена область преимущественного сульфидообразования по мере продвижения двухфазной зоны к оси слитка. Интенсивность изменения найденной зоны сопоставима с темпом роста объемной доли сульфидных включений при распределении их по сечению слитка, в направлении от поверхности к центру.

8. При использовании методики «Zoom», основанной на детализации картины вплоть до размеров, соизмеримых с размером включений, решена задача определения ликвационного накопления серы для слитков спокойной стали различных сечений. Полученные данные позволили снизить необходимое количество добавляемого марганца для сталей с содержанием серы менее 0.01% без ухудшения технологических свойств.

9. Разработана математическая модель возможного образования трещин, инициируемых сульфидными включениями. На основании полученных результатов можно заключить следующее:

151

- Повышение коэффициента теплоотдачи уменьшает размеры включений {Ре,Мп)8 и снижает интенсивности окружающих напряжений, что приводит к уменьшению образования трещин в стали;

- Понижение температуры увеличивает пределы прочности ств малоуглеродистых сталей;

- Влияние коэффициента Пуассона на коэффициенты интенсивности напряжений мало заметно для трещин и более заметно для включений.

10. Результаты, полученные при реализации данной задачи, позволяют определить места вероятного образования внутренних трещин.

152

1. Шпис Х.И. Поведение неметаллических включений в стали при кристаллизации и деформации. М.: Металлургия, 1971, с. 126.

2. Явойский В.И. Включения и газы в сталях. М.: Металлургия, 1979, с. 272.

3. Кислинг Р., Ланге Н. Неметаллические включения в стали. М.: Металлургия, 1968, с. 121.

4. Кнюппель Г. Раскисление и вакуумная обработка стали. М.: Металлургия, 1973, с. 310.

5. Малиночка Я.Н., Ковальчук Г.З. Сульфиды в сталях и чугунах. М.: Металлургия, 1988, с. 247.

6. Шульте Ю.А. Неметаллические включения в электростали. М.: Металлургия, 1964, с. 205.

7. Шульте Ю.А., Титаренко В.А., Шаломеев A.A. ФХММ, 1973, № 2, с. 1922.

8. Крещановский Н.С., Трекало A.C. -В кн.: Труды Московского энергетического института. М.: Госэнергоиздат, 1972, с. 90-95.

9. Шульте Ю.А., Руденко В.П., Шаломеев A.A. и др. ФХММ, 1967, т. 3, № 4, с. 424-427.

10. Kinoshita Т., Tokaliashi Н., Nakayama М. J. Jap. Foundrymen's Soc., 1973, 45, № 8, p. 649 657.

11. Малиночка Я.Н. Изменение сульфидов и свойства стали при высоком нагревании. Сталь и неметаллические включения. //Тем. сб. научн. тр. ЦНИИчермет, М.: Металлургия, 1980. с. 66-78.

12. Симе К., Форген В. Неметаллические включения. Производство стали в электропечах. //Сб. трудов М.: Металлургия, 1965, с. 349-375.

13. Шульте Ю.А., Волчок И.П., Лунев В.В. Неметаллические включения в литой стали, модифицированной кальцием и РЗМ. //Изв. АН СССР. Металлы. 1968. № 2. с. 31-34.

14. Вайнгард У. Введение в физику кристаллизации металлов. М.: Мир, 1967, с. 159.

15. Кнюппель Г. Раскисление и вакуумная обработка стали. Пер. с нем. М.: Металлургия, 1973, с. 312 .

16. Нури И., Охаши Т., Асано К. Влияние окислов на зародышеобразование в переохлажденном железе. //Тем. сб. научн. тр. М.: Наука, 1977. с. 58 71.

17. Сербии А.Г., Романов A.A., Войнов В.В. О формировании сульфидной фазы в стали с церием. //Изв. АН СССР. Металлы.№ 4. с. 127-133.

18. Пфан В.Д. Зонная плавка М.: Мир, 1970, с. 368.

19. Флеминге М. Процессы затвердевания. Пер. с англ. М.: Мир, 1997, с. 423.

20. Ефимов В.А. Разливка и кристаллизация стали. М.: Металлургия, 1976, с. 551.

21. Ефимов В. А. Влияние некоторых особенностей затвердевания на развитие химической и физической неоднородности сплавов. //Проблемы стального слитка. М.: Металлургия, 1976, с. 12-27.

22. Davis К.G., J. Metallurgical Trans, v. 2, № 12,1971, p. 3315 3323.

23. Голиков И.Н. Маслеников С.Б. Дендритная ликвация в сталях и сплавах. М.: Металлургия, 1977, с. 327.

24. Burton J.A., Prim R.C, Slichter W.P., Chem. Phys., 21, 1987, пер. с англ.: сб. ст., M.: Германий, 1955, с. 74.

25. Wagner С., J. Metals, 6,1954, с. 154.

26. Казачков Е.А., Федоров В.А. Исследование ликвации углерода в процессе кристаллизации стальных слитков. //Проблемы стального слитка. М.: Металлургия, 1976, с. 132-135.

27. Дуб B.C., Новицкий В.К., Ребрик A.A. Изучение эффективных коэффициентов распределения углерода. //Проблемы стального слитка. М.: Металлургия, 1976, с. 130-132.

28. Арыченков В.П., Зборовский A.A., Рабинович Е.И., Узиенко A.M. Исследование процессов формирования наружной корки слитка кипящей стали. //Проблемы стального слитка. М.: Металлургия, 1976, с. 116-121.

29. Smith V., Tiller W., Rutter I. Distribution Solute Elements During Solidification. //Canadien Journal of Physics, 1955, Vol. 33., p. 723.154

30. Tiller W.A., Jackson К.A., Rutter J. W. a. o. //Acta metallurgica, 1953. v. 1, p. 428-434.

31. Тиллер В.А. Сегрегация растворимых примесей при затвердевании слитк. -В кн.: Жидкие металлы и их затвердевание. Сб.ст. пер. с англ., М. 1961. с. 409-434.

32. Рост кристаллов //Институт кристаллографии АН СССР, М.: Наука, 1961. т. 3. с. 505.

33. Анастасиади Г.П. Формирование химической микронеоднородности в литейных сплавах. Сакнкт-Петербург: Политехника, 1992, с. 145.

34. Попель С.И. Зарождение неметаллических включений в стали при использовании комплексных раскилителей. -В кн.: Влияние комплексного раскисления на свойства стали. Тем.отр.сб. МЧМ ССР. М.: Металлургия, 1982, с. 11-17.

35. Нгием Тхи Туи. Моделирование процесса образования сульфидных включений при кристаллизации стали. Дис. на соиск. Уч. ст. к. т. н. МИСиС, М., 1991.

36. Попова Э.А., Ермакова В.П. Формирование оксидно-сульфидных включений в стали. -В кн.: Физико-химические свойства металлургических расплавов и кинетика обменных взаимодействий на границе раздела фаз. АН СССР. Урал. науч. центр. 1987. с.27-33.

37. Колоскова Э.Л., Дерябин A.A., Добужская А.Б., Сиунова Л.Н. Исследование неметаллических включений в рельсовой стали при различных вариантах введения алюминия. //Тем. отр. сб.: Неметаллические включения. М.: Металлургия, 1983, с. 42-47.

38. Воронцов В.Б., Кралина A.A. Образование ячеисто-дендритной структуры при кристаллизации железноникелевого сплава. //Проблемы стального слитка. М.: Металлургия, 1976, с. 68-71.

39. Шварцман Ю.Х., Швед Ф.И., Смирнов Ю.Д., Сосков Д.А. Исследование некторых процессов в двухфазной зоне при кристаллизации стали. // Проблемы стального слитка. М.: Металлургия, 1976, с. 64-68.

40. Кужельный А.Г. А.Исследование влияния теплофизических параметров формирования слитка на некоторые характеристики структуры литого металла. //Проблемы стального слитка. М.: Металлургия, 1976, с. 48-51

41. Fredriksson H., Stjerndahl J., J. Met. Trans., 1977, v. 8 A, № 6, p. 1107 -1115.

42. Ito Y., Narita N, Matsobara K, J. Iron and Steel Inst. Jap., 1981, v. 67, № 6, p. 755-763.

43. Гуляев Б.Б. Затвердевание и неоднородность стали. M.: Металлургиздат, 1950, с. 220.

44. Виноград М.И., Громова Г.П. Включения в легированных сталях и сплавах. М.: Металлургия, 1972, с. 214.

45. Шульте Ю.А. Хладностойкие стали. М.: Металлургия, 1970, с. 224.

46. Мчедлишвилли В.А. Роль марганца в устранении вредного влияния серы на качество стали. М.: Металлургиздат, 1960, с. 54.

47. Громова Г.П., Виноград М.И., Казичкина Г.М. //Изв. АН СССР. Металлы, № 1,1978, с. 3-6.

48. Явойский В.И., Кряковский Ю.В., Чухлов В.И. и др. //Изв. вузов. Черная металлургия, № 1,1977, с. 38 42.

49. Малиночка Я.Н., Ковальчук Г.З., Баганюк Л.Н. //Изв. АН СССР. Металлы, № 1, 1980, с. 139-144.

50. Малиночка Я.Н., Олихова М.А., Шмелев Ю.С.ШиТОМ, №9, 1979, с. 2326.

51. Малиночка Я.Н., Ковальчук Г.З., Баганюк Л.Н. //Сталь, № 12, 1977, с.703-709.

52. Marich S, Player R. Met. Trans., v. 1, № 6, 1970, p. 1853-1857.

53. Fredriksson H., Hillert M. J. Iron and Steel Inst., 1971, v. 209, № 2, p. 104-113.

54. Baker T.J., Charles J.A. J. Iron and Steel Inst., 1972, v. 210, № 9, p.702 706.

55. Шендлерова В., Бужек Э.-В кн.: Физико-химические основы производства стали. М.: Наука, 1971, с. 209 -215.

56. Крамаров А.Д., Ларионов В.И., Лев И.Е. //Изв. вузов. Черная металлургия, 1970, №10, с. 52-55.156

57. Малиночка Я.Н., Федорова И.П., Павлова С.Д. //Проблемы стального слитка: Сб. научн. тр. АНУССР М.: Металлургия, 1969, №5, с. 340-343.

58. Лемпицкий В.В., Шалимов А.Г., Фульмахт В.В. //Сталь, 1978, № 5, с.398-405.

59. Цивирко Э.И., Бялик Г.А. Современные проблемы электрометаллургии стали. //Челябинск: Южно-уральское кн. изд., 1975, № 166, с. 107-113.

60. Лунев В.В., Аверин В.В. Сера и фосфор в стали. М.: Металлургия, 1988, с. 256.

61. Манохин А.И., Уразаев Р.А, Матевосян Е.П. //МиТОМ, 1972, № 11, с. 56 -58.

62. Сосков В.Д., Швед Ф.И., Волков Ю.М. //Изв. АН СССР. Металлы, 1970, №5, с. 116-121.

63. Дюдкин Д.А. Качество непрерывнолитой заготовки. Киев: Техника, 1988, с. 252.

64. Виноград М.И., Громова Г.П., Уразова В.А. //Изв. АН СССР. Металлы, 1971, № 3, с. 23 29.

65. Уразова В.А., Виноград М.И., Крылова Л.М. //Сталь, 1972, № 6, с. 547 -549.

66. Дуб А.В. Оптимизация соотношения содержания О, Э и А1 в низкоуглеродистых сталях. Дис. на соиск. уч. Ст. к. т. н. МИСиС, М., 1986.

67. Борисов В.Т. //ДАН СССР, 1961, т. 136, №3 с. 583-586.

68. Борисов В.И., Борисов В.Т., Виноградов В.В. и др. //Изв. АН СССР, Металлы, 1971, №3, с. 94 103.

69. Борисов В.Т., Голиков И.Н., Манохин А.И., Уразаев Р.А. Непрерывная разливка стали. //Сб. ст., № 2, М.: Металлургия, 1974, с. 5 28.

70. Борисов В.Т. Теория двухфазной зоны металлического слитка. М.: Металлургия, 1987, с. 223.

71. Иванцов Г.П., Поляк Б.Т. Сб. Кристаллизация металлов. //Изд. АН СССР, 1960, с. 139 -145.157

72. Иванцов Г.П. //ДАН СССР, 1951, т. 81, № 2, с. 179-183.

73. Любов Б.Я. Теория кристаллизации в больших объемах. М.: Наука, 1975, с. 256.

74. Баландин Г.Ф. Формирование кристаллического строения отливок. М.: Машиностроение, 1973, с. 287.

75. Самойлович Ю.А. Формирование слитка. М.: Металлургия, 1977, с. 24.

76. Самойлович Ю.А. Теплофизика и теплотехника в металлургии // Свердловск: Средне-Уральское кн. изд., ВНИИМТ. Сб. ст. № 19, 1969, с. 178-190.

77. Самойлович Ю.А.//Инженерно-физический журнал, 1966, т. 11, №5 с. 651-655.

78. Романов A.A., Ватолин H.A., Кац С.С. Химические процессы при затвердевании стали. //Изв. АН СССР. Металлы, 1986, № 3, с. 57 60.

79. Романов A.A., Ватолин H.A., Кац С.С. Химические Взаимодействия с несколькими общими реагентами в кристаллизующемся расплаве. // Изв. АН СССР. Металлы, 1990, № 3, с. 62 68.

80. Романов A.A., Ватолин H.A. Применение теории квазиравновесной двухфазной зоны к анализу процессов раскисления железных сплавов при их охлаждении. //Изв. АН СССР. Металлы, 1979, № 2, с. 20- 28.

81. Романов A.A., Ватолин H.A., Кац С.С. Растворимость кислорода в железных сплавах при их охлаждении и кристаллизации. Многокомпонентные системы. //Влияние усложнена композиции металлических и оксидных расплавов. ЖФХ, 1985, №3, с. 554-559.

82. Романов A.A., Ватолин H.A., Кац С.С. Анализ химических реакций при затвердевании слитка непрерывного литья с применением ЭВМ.//Изв. АН СССР. Металлы, 1986, № 4, с. 53 59.

83. Владимиров Л. П. О взаимодействии циркония с примесями чугуна и стали. //Изв. АН СССР. Металлы, 1980, № 1, с. 29 31.

84. Борисов В.Т., Шалимов А.Г., Волков А.Е. Теория формирования неметаллических фаз при кристаллизации рафинированной стали.//Сов

85. Чех. Симп. по теории металлургических процессов. Тезисы докладов. 4.2, М. 1989, с. 3-7.

86. Wintz М., Bobadilla М. Experimental stady and modeling of the presipitation of non-metallic inclusions during solidification of steel.//ISU Int. 1995, 35, № 6, p. 715-722.

87. Сулимцев И.И., Матвеев Ю.Е., Борисов B.T., Голиков И.Н. Экспериментальное определение диффузионного переохлаждения в двухфазной зоне бинарного расплава. //Проблемы стального слитка. М.: Металлургия, 1976, с. 56-59

88. Борисов В.И., Марков А.В. Формирование дендритной структуры непрерывного слитка в кристаллизаторе при воздействии докавитационного ультрозвукового поля. М.: Металлы, 1995, № 4, с. 3235.

89. Bhat М. S., Poirier D. R., Heinrich J. С. Permeability normal to columnar dendrites at high fraction liquid. //Scr. met. et mater. 1994, 31,№ 3, p. 339-334.

90. Imagumbai M., Takeda T. Influence of calcium treatment on sulfide and oxide - inclusions in continuous - cast slab of clean steel: Dendrite structure and inclusions. //ISIJ Int. 1994,34, № 7, p. 574-583.

91. Соболев В.В. Динамика массопереноса в дендритной ячейке при затвердевании бинарного сплава. //Физика металлов и металловедение. 1981, Т 1, вып.1, с.153-159.

92. Соболев В.В., Трефилов П.М. Процессы тепломассопереноса при затвердевании непрерывных слитков. М.: Металлургия, 1984.

93. Соболев В.В., Трефилов П.М. Оптимизация тепловых режимов затвердевающих расплавов. М.: Металлургия, 1986.

94. Любов Б.Я. Кристаллизация металлов. //Изд. АН СССР, М., 1960, с. 35.

95. Борисов В.Т., Любов Б.Я., Темкин Д.Н. //ДАН СССР 104, 1955, с.223.

96. Самойлович Ю.А. Тепловые процессы при непрерывном литье стали. М.: Металлургия, 1982, с. 150.

97. Самойлович Ю.А. Кристаллизация слитка в электромагнитном поле. М.:

98. Металлургия, 1986, с. 168.

99. Григорян В.А., Белянчиков Л.П., Стомахин А.Я. Теоретические основы электросталеплавильных процессов. М.: Металлургия, 1987, с. 271.

100. Казачков Е.А. Расчеты по теории металлургических процессов. М.: Металлургия, 1988, с, 288.

101. Романов А.А., Ватолин Н.А., Кац С.С. Динамика роста неметаллических фаз в кристаллизующемся расплаве. М.: Металлы, 1989, № 4, с. 69-73.

102. Панкратов О.С. Математическое моделирование ликвационных процессов при внешних воздействиях на затвердевающий слиток. Дис. на соиск. уч. ст. к. т. н. МИСиС, М., 1989.

103. Левич В.Г. Физико-химическая гидродинамика. М.: Изд. Физ.-мат. лит., 1959, с.700.

104. Эллиот Д.Ф., Глейзер М., Рамакришна В. Термохимия сталеплавильных процессов. Пер. с англ. М.: Металлургия, 1969, с. 252.

105. Могутнов Б.М., Томилин И.А., Шварцман Л.А. Термодинамика сплавов железа. М.: Металлургия, 1984.

106. Бутырев Б.И. Термодинамика металлических растворов внедрения. М.: Металлургия, 1984.

107. Калигкин Н.Н. Численные методы. М.: Наука. 1978, с. 512.

108. Suzuki К., Miamoto T. Study of the formation of "A" ségrégation in steel ingot. //Transactions of the Iran and Steel Institute of Japan. 1978, vol. 18, № 2, p. 80-89.

109. Хансен M., Андерко К. Структура двойных сплавов. Пер. с англ. М.: Металлургия, т. 2, 1962. 749-753.

110. Кубашевский О. Диаграммы состояния двойных систем на основе железа. Пер. с англ. М., 1985.

111. Губенко С.И., Аверин В.В. Образование неметаллических включений при затвердевании стали. -В кн.: Влияние комплексного раскисления на свойство стали. //Тем. сб. научных трудов (ЧМИ СССР) ЦНИИЧМ М.: Металлургия, 1982, с. 86.

112. Армии П. Поведение сульфидов в автоматных сталях. Дис. на соиск. уч. ст. к. т. н. МИСиС, М., 1979.

113. ИЗ. Явойский В.И., Рубенчик Ю.И., Окенко А.П. Неметаллические включения и свойства стали. М.: Металлургия, 1980, с. 169.

114. Близнюков С.А., Вишкарев А.Ф., Горохов Л.С., Явойский В.И. Поведение кислорода при кристаллизации и последующем охлаждении стали.// Проблемы стального слитка. М.: Металлургия, 1986, с. 31-37.

115. Шульте Ю.А. Электрометаллургия стального литья. М.: Металлургия, 1970, с. 227.

116. Белахуэль М. Поведение неметаллических включений при раскислении и кристаллизации стали. Дис. на соиск. уч. ст. к. т. н. МИСиС, М., 1983.

117. Сорокин В.Г., Волосников A.B., Вяткин С.А. Марочник сталей и сплавов. М.: Машиностроение, 1989, с. 640.

118. Полонская С.М., Пикова В.А. Исследование сульфидной фазы в литой низкоуглеродистой стали. -В кн.: Влияние комплексного раскисления на свойства стали. Тем.отр.сб. МЧМ ССР. М.: Металлургия, 1982, с. 62-67.161

119. Губенко С.И. Трансформация неметаллических включений в стали. М.: Металлургия, 1991, с. 224.

120. Чижиков Ю.М. Прокаливаемость стали и сплавов М.: Металлургиздат, 1961. с. 140.

121. Гешелин В.Г., Ковальчук Г.З., Пархоменко П.А. Металлофизика.// Структура и свойства металлов. Киев: Наукова Думка, №3,1970, с. 157.

122. Коваленко А.Д. Основы термоупругости. Киев: Наукова Думка, 1970, с. 303.

123. Мелан Э., Паркус Г. Термоупругие напряжения вызываемые стационарными температурными полями. М: Физматгиз, 1958, с. 154.

124. Постолышк Ю.С. Приближенные методы исследований в термомеханике. Киев: Высшая школа, 1984, с. 158.

125. Паркус Г. Неустановившиеся температурные напряжения. М: Физматгиз, 1963, с. 250.

126. Бережницкий JI.T., Панасюк В.В., Стащук Н.Г. Взаимодействие жестких линейных включений и трещин в деформируемом теле. Киев: Наукова Думка, 1983, с. 288.

127. Миллер К. Ползучесть и разрушение. М.: Металлургия, 1986, с. 118.

128. Махутов H.A. Сопротивление элементов конструкций хрупкому разрушению. М.: Машиностроение, 1973, с. 200.

129. Махутов H.A. Деформационные критерии разрушения и элементов конструкций на прочность. М., Машиностроение, 1981, с. 266.

130. Мирсалимов В.М., Емельянов В.М. Напряженное состояние и качество непрерывного слитка. М.: Металлургия, 1990, с. 150.

131. Шевченко Ю.Н. Термопластичность при переменных нагружениях. Киев: Наукова Думка, 1970, с. 285.

132. Цаплин А.И. Расчет упругопластического напряженного состояния в непрерывном слитке. //Сб. тр.: Прочностные и гидравлические характеристики машин и конструкций. Пермь.: Пермский политехнич. институт. 1973, № 132, с. 137-146.