автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Математическое моделирование динамических характеристик погрузчиков-манипуляторов

ВВЕДЕНИЕ.

1. ГЛАВА I. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ

ПРОЦЕССОВ ДВИЖЕНИЯ ГРЕЙФЕРНЫХ ПОГРУЗЧИКОВ.

1.1 Классификация сил, действующих на систему погрузчика.

1.2 Экспериментальная установка.

1.3 Анализ демпфирующей способности элементов погрузчика.

2. ГЛАВА II. ФОРМУЛИРОВКА МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ ДВИЖЕНИЯ СТРЕЛЫ ГРЕЙФЕРНОГО ПОГРУЗЧИКА.

2.1 Динамическая модель стрелы погрузчика с двумя степенями свободы.

2.2 Динамическая модель стрелы погрузчика с одной степенью свободы.

2.3 Упрощенные варианты моделей

3. ГЛАВА III. АНАЛИЗ ДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ГРЕЙФЕРНЫХ ПОГРУЗЧИКОВ (ДИНАМИЧЕСКОЙ ЖЕСТКОСТИ).

3.1 Определение интегральных характеристик движения (полезной эффективности).

3.2 Анализ малых колебаний погрузчика.

3.3 Вынужденные колебания оси подвеса грейфера погрузчика.

3.4 Оценка влияния вынужденных колебаний на пуск механизма подъема стрелы погрузчика.

- 3.5 Оптимальное управление динамическими характеристиками гидравлического погрузчика.

Актуальность темы диссертации. Она непосредственно связана с выбранным объектом исследования - погрузчиком-манипулятором, который широко используется в современной технике: от его применения в сельскохозяйственном производстве (грейферный погрузчик) до различных типов морских и космических манипуляторов. Математическое моделирование динамического поведения погрузчиков представляет известные трудности, связанные с корректным определением действующей на них системой механических нагрузок, влиянием дополнительного технологического оборудования, гидродинамических эффектов. К числу практически неисследованных и весьма актуальных для теории и практики относятся формулировки математических моделей задач оптимального управления поведением погрузчиков, разработка эффективных алгоритмов их решения. Научная новизна проведённых исследований заключается в

• разработке четырёхзвенной кинематической схемы погрузчика, которая позволяет учитывать демпфирование корпуса стрелы относительно неподвижного основания (поворотной колонны) и демпфирование колебательного движения надставки относительно корпуса стрелы;

• формулировке на основе этой кинематической схемы обобщённой нелинейной математической модели погрузчика, рассматривая его как сложную механическую систему с сосредоточенными параметрами (массами гидроцилиндров и штоков) в условиях диссипации энергии за счёт действия сил сопротивления в подшипниках, внутреннего трения в конструкционных материалах, вязкого трения в смазочных плёнках и элементах гидропривода. Частными случаями являются математическая модель расчёта вынужденных колебаний стрелы погрузчика с одной степенью свободы и известные в литературе её линеаризованные (линейные) аналоги;

• результатах расчёта характеристик вынужденных колебаний стрелы погрузчика, полученных в аналитическом виде на основе представления искомого решения степенным рядом по параметру частоты ю (0<со<1). С л точностью до членов второго порядка малости О(со ) найдены усилие, развиваемое гидроцилиндром в момент пуска механизма работы погрузчика, экстремальный изгибающий момент и коэффициент динамичности. Они обосновывают и развивают известные в литературе формулы расчёта этих характеристик;

• результатах расчёта интегральных показателей движения погрузчика, полученных на основе численного решения нелинейных дифференциальных уравнений его обобщенной математической модели;

• формулировке математических моделей задач оптимального управления динамическими режимами работы погрузчика, т.е.

- определения минимального времени транспортировки груза из заданного положения (при известных значениях его скорости и ускорения) в состояние покоя, когда эти характеристики обращаются в ноль;

- определения условий достижения минимальных значений коэффициента динамичности;

• аналитическом решении этих задач на основе использования принципа максимума Понтрягина. Определены оптимальные траектории, условия переключения управлений, соответствующие им кривые - в фазовой плоскости координат точки подвеса груза.

На защиту выносятся:

- результаты экспериментальных исследований динамических характеристик грейферного погрузчика;

- обобщенная математическая модель, описывающая динамическое поведение погрузчика в форме задачи Коши для системы нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений;

- результаты численного и аналитического решений задач расчета динамических характеристик системных элементов погрузчика;

- формулировка и результаты решения задач оптимального управления динамическими характеристиками погрузчика.

Теоретическое значение проведенных исследований заключается в дальнейшем развитии методов математического моделирования поведения сложных механических систем, к числу которых относятся рассмотренные в диссертации расчетные схемы грейферных погрузчиков.

Прикладное значение проведенных исследований заключается в непосредственном использовании выводов и результатов диссертации в процессе оценки долговечности погрузчика еще на стадии проектирования, а также при выработке конкретных рекомендаций в процессе его реальной эксплуатации.

Апробация работы. Отдельные разделы диссертации докладывались и получили поддержку на научных конференциях различного уровня, в частности, на Пятом Всесоюзном съезде по теоретической и прикладной механике (27 мая - 3 июня, 1981г., Алма-Ата), на ежегодных научных и научно-технических конференциях профессорско-преподавательского состава, аспирантов и научных сотрудников СГАУ, СГУ и СГТУ, на Всероссийской научно-технической конференции с международным участием «Прогрессивные технологические процессы в машиностроении» (15-17 мая, 2002г., Тольятти). В завершенном виде диссертация была доложена на совместном заседании (научном семинаре) кафедры ПВС и ИФС СГТУ в мае 2003 года.

Место материалов диссертации среди аналогичных исследований. Вопросам математического моделирования поведением погрузчиков-манипуляторов, их отдельных системных элементов посвящена обширная литература. Отметим работы латвийской школы О.Г. Озола [84, 85] и его учеников [4, 26, 27, 78, 79, 97], а также, в частности, работу [74] в которой решена задача оценивания нелинейной системы автоматического управления

САУ) робота-манипулятора. Строится векторно-матричная система сравнения для оценки возникающих переходных процессов в виде сечения множества достижимости процессов, начинающихся из заданной области начальных условий. Возникающие в процессе функционирования системы структурные конфигурации рассматриваются, как возможные состояния марковского процесса. Авторами [2, 3] предложена динамическая модель гидропривода поворота клещевого захвата манипулятора с учетом его кинематических характеристик, а также представлена принципиальная схема гидропривода подъема стрелы и математическая модель динамических процессов в механизмах манипулятора. Оригинальный алгоритм оптимального управления движением космического манипулятора предложен в [117]. При численном решении рассматриваемой задачи классические базисные функции Фурье заменены дискретными ортогональными волновыми пакетами (вейвлетами). Анализ воздействия внешних нагрузок на роботы-манипуляторы и двуногих шагающих механизмов с приводами «пружина-демпфер» проведен в докладе на Международном Конгрессе по теоретической и прикладной механике авторами работы [115]. Можно отметить также и работу [34], авторы которой составили и решили систему уравнений подъема стрелы и расхода рабочей жидкости, которые используются в качестве математической модели для анализа влияния различных факторов на значения давления в двух гидроцилиндрах манипулятора.

Кинематика скоростей манипуляционной системы гибридного типа изучалась, в частности, в [120]. Здесь анализ скоростей проведен методом решения обратной кинематической задачи (без традиционного в таких случаях обращения матрицы Якоби). Приведены численные примеры и графики, иллюстрирующие результаты математического моделирования поведения манипуляционной системы.

Актуальные задачи синтеза кинематики манипуляторов рассматривались, в частности, в [118] и [116]. Метод распределенной оптимизации, названный так авторами [118], использовался ими для расчета параметров манипулятора с шестью степенями свободы. Он позволяет использовать такие критерии, как число звеньев, препятствий, конфигураций манипулятора. Обсуждается примеры, иллюстрирующие работоспособность предложенного метода математического моделирования. Алгоритм, предложенный в [120], оптимизирует параметры манипулятора в рабочем пространстве, т.е. определяет характер взаимодействия между расчетным и реальным рабочим пространством, минимизируя область, которая не пересекается. Алгоритм апробировался на двух планарных манипуляторах параллельной структуры с тремя степенями свободы. Один манипулятор имел призматические звенья, а другой - вращающиеся шарниры.

Серьезное теоретическое и прикладное значение представляет публикация Ю.Ф. Голубева и А.Е. Дитковского [20], в которой рассмотрена задача об управлении движением манипулятора, моделируемого упругой балкой и твердого тела. Требуется перевести манипулятор из начального углового положения в заданное без режима возбуждения колебаний (учитывая упругие продольные и изгибные колебания). Авторами [20] выведены уравнения движения манипулятора под действием управляющего момента и уравнения движения балки с телом, расположенным на одном из его концов и способным совершать управляемые вращения вокруг продольной оси балки. Управление представляется рядом по степеням малого параметра, обратно пропорционального модулю Юнга. Выписаны рекуррентные формулы для всех членов разложения.

Проведенный автором настоящей диссертации анализ известных литературных источников позволяет сделать следующие выводы:

1. При решении специальных задач, расчета и проектирования грузоподъемных манипуляторов возникает необходимость в определении сравнительно простых, аналитических и численных соотношений для оценки их параметров, в частности, масса манипуляторов и его звеньев, рабочих органов, грузоподъемностей, момента, силы и т.д. Этого можно добиться только на основе разработки адекватной математической модели динамического поведения грузоподъемного, в частности, грейферного погрузчика-манипулятора в форме системы нелинейных дифференциальных уравнений.

2. Долговечность и надежность грузоподъемных манипуляторов повышается в настоящее время главным образом только за счет усиления их металлоконструкций и применения различных технологических способов обработки металлов. В первом случае, однако, возрастает конструктивная масса изделия, во втором - существенно осложняется технология обработки. Перспективным способом снижения динамических нагрузок является демпфирование колебаний давления в гидроприводе. Анализу этого явления недостаточно уделено внимания в известной автору литературе.

3. Практически неразработанными представляются проблемы оптимального управления поведением манипулятора с точки зрения модельных задач о быстродействии и оптимизации коэффициента динамичности.

Структура работы. В первой главе проведено экспериментальное исследование процессов движения грейферных погрузчиков-манипуляторов на основе использования разработанной автором экспериментальной установки. Предлагаемые автором математические модели движения стрелы погрузчика сформулированы во второй главе диссертации, а анализу его динамических характеристик посвящен третьей заключительный раздел работы, в котором приводятся основные выводы по материалам проведенных исследований. Список использованных литературных источников состоит из 120 наименований, в число которых включены и работы автора [50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59,60, 62, 63, 64, 65, 66, 69, 90, 104, 107].

Заключение

По материалам проведенных исследований можно сделать следующие основные выводы:

1. Предложенная четырёхзвенная кинематическая схема погрузчика позволила сформулировать его обобщённую нелинейную математическую модель, учитывающая сосредоточенные массы и диссипацию энергии в составляющих конструктивных элементах.

2. Результаты расчёта характеристик вынужденных колебаний погрузчика на основе представления искомого решения степенным рядом по параметру частоты подтверждают и развивают известные в литературе аналитические формулы их приближённого описания.

3. Установлено хорошее совпадение с экспериментальными данными результатов расчёта интегральных характеристик погрузчика, полученных на основе предложенной в диссертации его обобщённой математической модели.

4. В широком диапазоне изменения физико-геометрических параметров погрузчика и условий его силового нагружения, предложенная в диссертации обобщённая математическая модель адекватно воспроизводит его динамические характеристики в пределах принятых гипотез и допущений.

5. Математическое моделирование проблем оптимального управления поведением погрузчика позволяет сформулировать необходимые технологические условия его функционирования. В частности, произвести оценку ситуаций, когда требуется минимизировать время транспортировки груза или коэффициента динамичности.

6. Эффективным способом повышения прочностной и триботехнической надежности погрузчика является применение специальных устройств для гашения пульсаций давления позволяющих увеличить демпфирующую способность системы, усталостную прочность и износостойкость элементов.

1. Автоматизация эксперимента в динамике машин. Академия наук СССР Институт машиноведения им. А. А. Брагонравова. - М.: Наука, 1987. — 145 с.

2. Автушко В.П., Богдан Н.В., Жилевич М.И. Динамическая модель расчёта гидропривода поворота клещевого захвата манипулятора; Белорус, гос. политехи, акад. — Минск, 1992. —18 е.: ил. — Библ. 1 назв. — Рус. — Деп. в ВИНИТИ 24.04.2000, №1138-В00

3. Автушко В.П., Богдан Н.В., Жилевич М.И. Динамическая модель расчёта гидропривода подъёма стрелы манипулятора; Белорус, гос. политехи, акад. — Минск, 1992. — 27 е.: ил. Библ. 1 назв. — Рус. — Деп. в ВИНИТИ 24.04.2000, №1136-В00

4. Акментинь В .Я. Исследование поворота стрелы гидравлического погрузчика // Труды Латвийской с.-х. академии. 1965. - Т. 17. - С. 19-38.

5. Бидерман B.JI Теория механических колебаний: Учеб. для вузов. — М.: Высш. школа, 1980. 408 с.

6. Болотин В.В. Прогнозирование ресурса машин и конструкций.- М.: Машиностроение, 1984. 312 е., ил.

7. Болтянский В.Г. Математические методы оптимального управления. — Наука, М., 1969.

8. Болтянский В.Г. Оптимальное управление дискретными системами. — М.: Наука, 1973.-448 с.

9. Брауде В. И., Тер-Мхитаров М.С. Системные методы расчёта грузоподъёмных машин. — Л.: Машиностроение. Ленингр. отд-ние, 1985. -181 е., ил.

10. Ю.Брауде В.И. Вероятные методы расчёта грузоподъёмных машин. — Л., Машиностроение (Ленингр. отд-ние), 1978. 232 с.

11. П.Браун Э.Д., Евдокимов Ю.А., Чичинадзе А.В. Моделирование трения и изнашивания в машинах. М.: Машиностроение, 1982. -191 с.

12. Бусленко Н.П. Моделирование сложных систем. М.: Наука, 1978. — 400 с.

13. Василенко П.М. Математические методы оптимальных решений. Земледельческая механика. Сборник трудов ВАСХНИЛ, 1968, т. П, с. 35-63.

14. Введение в экономико-математическое моделирование. Лотов А.В. — М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1984. — 392 с.

15. Веденяпин Г.В. Общая методика экспериментального исследования и обработки опытных данных. М., 1973.

16. Векслер В.М., Муха Т.И. Проектирование и расчет перегрузочных машин (погрузчики и виброразгрузчики).- М.: Машиностроение, 1971. — 320 с.

17. Волков Д.П., Николаев С.Н. Надежность строительных машин и оборудования: Учеб. пособие для студентов вузов. М.: Высш. школа, 1979.-400 с.

18. Герасун В.М., Рогачев А.Ф., Браскин Е.С. Синтез четырёхзвенного механизма поворота погрузочного манипулятора // Тракторы и с.-х. машины, 2001.-№10. -С.16-17.

19. Гидропривод тяжёлых грузоподъёмных машин и самоходных агрегатов / В.И. Мелик-Гайказов, Ю.П. Подгорных, М.Ф. Самусенко, П.П. Фалалеев: Под ред. М.Ф.Самусенко.-М.: Машиностроение, 1968. 264 с.

20. Горский Б.Е. Динамическое совершенствование механических систем. Киев, КИСИ, 1973.

21. Грицюк С.И. Демпфер гидравлических цилиндров с.-х. погрузчиков // Тракторы и с.-х. машины, 1973. № 10. — С. 47.

22. Гусев А.С., Светлицкий В.А. Расчёт конструкций при случайных воздействиях. М.: Машиностроение, 1984. — 240 е., ил. - Б-ка расчётчика/Редкол.: Н.Н. Малинин (пред.) и др..

23. Дайчик M.JI., Пригоровский Н.И., Хуршудов Г.Х. Методы и средства натурной тензометрии: Справочник. М.: Машиностроение, 1989. — 240 с.

24. Дзинтарс У .Я. Динамический расчёт механизма с.-х. погрузчика с двумя гидроцилиндрами, питаемыми от одного насоса.- Земледельческая механика, 1968, т. XI, с. 107-116.

25. Дзинтрас УЛ. О динамическом расчёте механизма с подвижными гидроцилиндрами. Труды Латв. СХА, 1967, ХЕХ, с. 43-59.

26. Динамическая модель расчёта гидропривода поворота клещевого захвата манипулятора / Автушенко В.П., Богдан Н.В., Жилевич М.И.; Белорус, гос. политехи, акад. Минск, 1992. - 18 е.: ил. — Библ. 1 назв. — Рус. — Деп. в ВИНИТИ 24.04.2000, № 1138-ВОО

27. Динамическая модель расчёта гидропривода подъёма стрелы манипулятора / Автушко В.П., Богдан Н.В., Жилевич М.И.; Белорус, гос. политехи, акад. — Минск, 1992. — 27 е.: ил. Библ. 1 назв. — Рус. — Деп. в ВИНИТИ 24.04.2000, № 1136-В00

28. Долгов И. А., Васильев Г.К. Математические методы в земледельческой механике.- М.: Машиностроение, 1967. — 204 с.

29. Дроздов Ю.Н., Павлов В.Г., Пучков В.Н. Трение и износ в экстремальных условиях. М.: Машиностроение, 1986. - 224 с.

30. Дубинин В.Ф. Исследование работы грейферных погрузчиков на животноводческих фермах. Автореф. на соиск.уч.степ.канд.техн.наук. Саратов, 1971.

31. Ермолов JI.C. и др. Основы надёжности сельскохозяйственной техники / JI.C. Ермолов, В.М. Кряжков, В.Е. Черкун. 2-е изд., перераб. и доп. -М.: Колос, 1982. — 271 е., ил. - (Учебники и учеб. пособия для высш. с.-х. учеб. заведений).

32. Емтыль З.К., Татаренко А.П. Исследование динамики двух гидроцилиндров механизма подъёма стрелы гидроманипулятора; Тр. Физ. о-ва Респ. Адыгея. 1999, № 4, с. 90-93. Библ. 2.

33. Зарубин B.C. Математическое моделирование в технике: Учеб. для вузов / Под ред. B.C. Зарубина, А.П. Кршценко. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2001. - 496 с. (Сер. Математика в техническом университете; Вып. XXI, заключительный).

34. Иванова B.C., терентьев В.Ф. Природа усталости металлов. — М., Металлургия, 1975, с. 456.

35. Иринг Ю. Проектирование гидравлических и пневматических систем: Пер. с словац. Ленинград: Машиностроение, 1983. — 363 с.

36. Калюжный O.K. Статистический анализ возмущений в гидроприводе рабочего оборудования строительных погрузчиков // Строительные и дорожные машины. 1974. № 12. — С. 6-7.

37. Кинематика, динамика и точность механизмов / Крейнин Г.В., Бессонов А.П., Воскресенский В.В. и др. — М.: Машиностроение, 1984. — 216 с.

38. Кириллов В.В., Моисеев B.C. Аналоговое моделирование динамических систем. Л., «Машиностроение» (Ленингр. отд-ние), 1977.

39. Клокова Н.П. Тензорезисторы: Теория, методики расчета, разработки. — М.: Машиностроение, 1990. 224 с.

40. Коваль П.В. Гидравлика и гидропривод горных машин: Учеб. для вузов по специальности «Горные машины и комплексы». — М.: Машиностроение, 1979. 319 с.

41. Когаев В.П. Расчеты на прочность при напряжениях, переменных во времени. — М.: Машиностроение, 1977. 232 с.

42. Когаев В.П., Дроздов Ю.Н. Прочность и износостойкость деталей машин: Учеб. пособие для машиностр. спец. вузов. — М.: Высш. школа, 1991. — 319 с.

43. Когаев В.П., Махутов Н.А., Гусенков А.П. Расчеты деталей машин и конструкций на прочность и долговечность: Справочник. — М.: Машиностроение, 1985. 224 с.

44. Коловский М.З. Динамика машин. JI.: Машиностроение. Ленингр. отд-ние, 1989.-263 е.: ил.

45. Кондратьева Л.Ю., Воронов С .А., Романов А.В. Методика расчета динамических параметров стрелы и экскаватора при разгоне и торможение // Строительные и дорожные машины, 2001.- №12. -С. 29-31.

46. Копылов И.П. Математическое моделирование электрических машин: Учеб. для вузов по спец. «Электрич. машины». — М.: Высш. школа, 1987. -248 с.

47. Крагельский И.В., Добычин М.Н., Комбалов B.C. Основы рассчётов на трение и износ. — М.: Машиностроение, 1977. — 528 с.

48. Крайнюков А.Н. Исследование движения стрелы грейферного погрузчика типа ПЭ // Сб. научных работ (Саратовский СХИ им. Н.И. Вавилова) /

49. Механизация погрузочно-разгрузочных и транспортных работ в с.-х. производстве. -1983. с. 18-29.

50. Крайнкжов АН. Оптимальное управление характеристиками надёжности погрузчика-манипулятора // Труды Всероссийской конференции с международным участием «Прогрессивные техпроцессы в машиностроении». — Тольятти: ТГУ — 2002. Вестник №1. — 151-153 с.

51. Крайнюков А.Н., Ляшецкий А.П. Управление качеством. Учебное пособие для студентрв высших учебных заведений / РИО СГТУ. -Саратов, 1998.

52. Крайнюков А.Н., Солдатов Г.П. Кинематический расчёт грейферного погрузчика // Сб. научных работ (Саратовский СХИ им. Н.И. Вавилова) / Механизация погрузочно-разгрузочных и транспортных работ в с.-х. производстве. -1981. с.29-43

53. Крайнюков А.Н., Солдатов Г.П. Математическая модель колебательных движений погрузчика И Организация с.-х. производства (теория и практика) . Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 1983. - с.101-110.

54. Крайнюков А.Н., Трефьк Н.И. Клапан для сглаживания пульсаций давления в гидросистеме погрузчика // Информационный листок № 79-79, Саратовский МТЦНТИ. -1979. 4 с.

55. Красников В.В. Подъёмно-транспортные машины в сельском хозяйстве. М., 1973,1981,1987.

56. Красников В.В., Дубинин В.Ф., Крайнюков А.Н. Усовершенствование гидрокинематической схемы погрузчика ПЭ-0,8 // Информационный листок № 607-79, Саратовский МТЦНТИ. -1979. 3 с.

57. Красников В.В., Дубинин В.Ф., Крайнюков А.Н., Солдатов Г.П. Математическая модель гидравлического погрузчика с одной степенью свободы // Сб. научных работ (Саратовский СХИ им. Н.И. Вавилова) / Проблемы с.-х. мелиорации Поволжья. 1982. - с.47-59.

58. Красников В.В., Дубинин В.Ф., Крайнюков А.Н., Трефьяк Н.И. Повышение долговечности погрузчиков ПЭ-0,8 // Степные просторы, 1980. № 2. - С.54-55.

59. Кряжков В.М. Надёжность и качество сельскохозяйственной техники. — М.: Агропромиздат, 1989,335 е., ил.

60. Кубарев А.И. Надёжность в машиностроении. — 2-е изд., перераб. и доп. — М.: Издательство стандартов, 1989.-224 с.

61. Кузнецов В.В., Крайнюков А.Н. Оптимальное управление ресурсами производственно-коммерческой фирмы (ПКФ) / Современые проблемы экономического развития. Межвузовский научный сборник, РИО СГТУ. Саратов, 1999.

62. Лапынин Ю.Г., Несмиянов И.А., Хавронина В.Н. Снижение динамических нагрузок в гидроприводе погрузочных манипуляторов // Тракторы и с.-х. машины, 1999. -№12. -С.44-45.

63. Левитский Н.И. Теория механизмов и машин. — М.: Наука, 1979. — 576 с.

64. Лойцянский Л.Г., Лурье А.И. Курс теоретической механики: В 2 т. — М.: Наука, 1982. Т.1. Статика и кинематика - 352 с.

65. Лукинский B.C., Зайцев Е.И. Прогнозирование надёжности автомобилей. — Л.: Политехника, 1991. — 224 е.: ил.

66. Маликов А.И., Михеев П.Н. Оценивание состояния САУ робота-манипулятора с учётом отказов датчиков // Вестн. Казан, гос. техн. ун-та. -1999. № 3. - С. 55-58. - Рус.; рез. англ.

67. Математическая теория оптимальных процессов / Л.С. Понтрягин, В.Г. Болтянский, Р.В. Гамкрелидзе, Е.Ф. Мищенко. М.: Наука, 1976. — 392 с.

68. Математическое моделирование экономических процессов на железнодорожном транспорте / А.Б. Коплан, А.Д. Майданов, А.М. Макарочкин, P.M. Царёв: Учеб. для вузов ж.-д. трансп. М.: Транспорт, 1984.-256 с.

69. Машиностроительный гидропривод / Кондаков Л.А., Никитин Г.А., . Прокофьев В.Н. и др. М.: Машиностроение, 1978. - 495 с.

70. Межс АЛ. Использование принципа механизма пантографа при согласовании движений двух гидроцилиндров // Труды Латвийской с.-х. академии. -1968. Т. 21. - С. 337-349.

71. Межс АЛ. Исследование условий навески погрузчика прерывного действия на навесную систему трактора И Труды Латвийской с.-х. академии. -1965. Т. 17. - С. 39-55.

72. Моделирование сельскохозяйственных агрегатов и их систем управления / А.Б. Лурье, И.С. Нагорский, В.Г. Озеров и др.; Под ред. А.Б. Лурье. — Л.: Колос. Ленингр. отд-ние, 1979. 312 е., ил.

73. Моисеев Н.Н., Иванилов Ю.П., Столярова Е.М. Методы оптимизации. — М.: Наука, 1978. -352 с.

74. Несмиянов И.А., Лапынин Ю.Г. Улучшения динамических характеристик гидропривода погрузчика // Тракторы и с.-х. машины, 2001.- №6. -С.36-37.

75. Оценивание состояния САУ робота-манипулятора с учётом отказов датчиков / Малиников А.И., Михеев П.Н. // Вестн. Казан, гос. техн. ун-та. -1999.-Xo3.-C. 55-58.

76. Пановко Я.Г. Основы прикладной теории колебаний и удара. М., 1976.

77. Погрузчики: Справочник / Г.П. Ефимов, Е.А. Алепин, М.А. Зискинд, Я.Г. Коковский, И.И. Мачульский; Под ред. Г.П. Ефимова. 2-е изд., перераб. и доп. — М.:Транспорт, 1989. - 240 е.: ил., табл. — Библиогр.: с.238.

78. Попов С.А., Тимофеев Г.А. Курсовое проектирование по теории механизмов и механике машин: Учеб. пособие для вузов / Под ред. К.В. Фролова. 3-е изд., стер. - М.: Высш. шк., 1999. - 351 е.: ил.

79. Пындак В.И. Погрузочные манипуляторы к тракторам // Механизация и электризация сельского хозяйства, 1996.- №12. -С.28-29.

80. Пындак В.И. Эффективность использования погрузочных манипуляторов //Эконимика с.-х. и перерабатывающих предприятий, 1998.- №5. -С. 5152.

81. Пындак В.И., Герасун В.М. Особенности проектирования тракторных погрузчиков с пространственным исполнительным механизмом. — Тракторы и сельхозмашины, 1978, № 4, с. 17-19.

82. Пындак В.И., Лапынин Ю.Г. Упругодемпфирующее устройство для гидрофицированных машин // Изобретение машиностроения, 2000.-№3. -С.38-39.

83. Радзинь С.Э., Меже А.Я. Определение параметров системы с гидроцилиндрами координированного действия // Труды Латвийской с.-х. академии. 1967. - Т. 19. - С. 61-72.

84. Райзберг Б.А. Диссертация и ученая степень. Пособие для соискателей. — М.: ИНФРА-М, 2002. 400 с.

85. Решетов Д.Н. и др. Надёжность машин: Учеб. пособие для машиностр. спец. вузов / Д.Н. Решетов, А.С. Иванов, В.З. Фадеев; Под ред. Д.Н. Решетов. М.: Высш. шк., 1988. - 238 е.: ил.

86. Светлицкий В.А. Случайные колебания механических систем. — 2-е изд.,перераб. и доп. М.: Машиностроение, 1991. - 320 с.

87. Серенсен С.В., Когаев В.П., Шнейдерович В.М. Несущая способность и расчёт деталей машин на прочность. Руководство и справочное пособие. Изд. 3-е, перераб. и доп. Под ред. С.В. Серенсена. М., «Машиностроение», 1975.

88. Смехов А.А. Математические модели процессов грузовой работы. — М.: Транспорт, 1982. 256 с.

89. Смехов А.А., Ерофеев Н.И. Оптимальное управление подъемно-транспортными машинами. М.: Машиностроение, 1975. — 239 с.

90. Теория, конструкция и расчет строительных и дорожных машин / JI.A. Гоберман, К.В. Степанян, А.А. Яркин, В.С Заленский; Под. Ред. JI.A. Гобермана. М.: Машиностроение, 1979.407 с.

91. Тормозные устройства: Справочник / МЛ. Александров, А.Г. Лысяков, В.Н. Федосеев, М.В. Новожилов; Под общ. ред. М.П. Александрова. М.; Машиностроение, 1985. - 312 е., ил.

92. Устройство для гашения пульсаций давления в трубопроводе: А.с. 727937 СССР. МКИ: F 16 L 55/04/ Н.И. Трефьяк (СССР), А.Н. Крайнюков (СССР). 2 с. илл.

93. Федоров Д.И., Бондарович Б.А. Надёжность рабочего оборудования землеройных машин.—М.: Машиностроение. 1981. 280 е., ил. (Надёжность и качество)

94. Фишер Г.А., Германович П.Е. Снижение динамических нагрузок в гидроманипуляторах // Лесная промышленность, 1991.- №1. С.29.

95. Хофер Э., Лундерштедт Р. Численные методы оптимизации: Пер. с нем. М.: Машиностроение, 1981. - 192 с.

96. Шапавалов Л.А. Моделирование в задачах механики элементов конструкций. М.: Машиностроение, 1990. - 288 с.

97. Шимкович Д.Г. О соотношениях для оценки силовых и конструктивных параметров грузоподъёмных манипуляторов на начальных стадиях проектирования // Лесной журнал, 2001.- №1. -С.55-62.

98. Шнейдер В .Г. Пуск механизма подъёма гидравлического стрелового крана // Известия вузов «Машиностроения», 1972.- №8. -С.112-115.

99. Яблонский А.А., Норейко С.С. Курс теории колебаний: Учеб. пособие для студентов втузов. М.: Высш. школа, 1975. - 248 с.

100. Boudreau R., Gosselin C.M. The synthesis of planar parallel manipulators with a genetic algorithm. / Mech. Des. 1999. 121, № 4, с 533537, 5 ил. Библ. 13.

101. Ge Xinsheng, Zhang Oi-zhi, Liu Yan-zhu. Based on wavelet analysis to optimal control of motion planning of space manipulator. / Appl. Math, and Mech. Engl. Ed. 2000.21, № 10, c. 1161-1168. Библ. 10.

102. Ouezdou F.B., Regnier S., Msuroidis C. Kinematic synthesis of manipulators using a distributed optimization method. / Mech. Des. 1999.121, № 4, c. 492-501,5 ил.

103. Raikov P., Valchkova N., Denev D J. An investigation of the robot service coefficient during the manipulation system calibration. / Theor. and Appl. Mech. (Bulgaria). 2000. 30, № 1, c. 14-21. Библ. 21.

104. Tanev T.J. Rate kinematics of a hybrid type manipulation system. / Theor. and Appl. Mech. (Bulgaria). 2000.30, № 1, c. 3-13. Библ. 12.