Математическое моделирование акселерационных воздействий вертолета в процессе движения по водной поверхности

Тимаков, Владимир Михайлович

Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Математическое моделирование акселерационных воздействий вертолета в процессе движения по водной поверхности

кандидата технических наук: Тимаков, Владимир Михайлович
город: Пенза
год: 2010
специальность ВАК РФ: 05.13.18

Диссертация по информатике, вычислительной технике и управлению на тему «Математическое моделирование акселерационных воздействий вертолета в процессе движения по водной поверхности»

Автореферат диссертации по теме "Математическое моделирование акселерационных воздействий вертолета в процессе движения по водной поверхности"

На правах рукописи

ТИМАКОВ Владимир Михайлович

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ АКСЕЛЕРАЦИОННЫХ ВОЗДЕЙСТВИЙ В ПРОЦЕССЕ ДВИЖЕНИЯ ВЕРТОЛЕТА ПО ВОДНОЙ ПОВЕРХНОСТИ

Специальность 05.13.18 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

1 5 ЛЕН 2910

Пенза-2010

004617810

Работа выполнена в государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Пензенская государственная технологическая академия» на кафедре "Автоматизация и управление"

Научный руководитель: доктор технических наук, доцент

Прошин Иван Александрович

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Годунов Анатолий Иванович доктор технических наук, профессор Прохоров Сергей Антонович

Ведущая организация: ОАО «Пензенское конструкторское

бюро моделирования» (ПКБМ), г. Пенза

Защита состоится 29 декабря 2010 года, в 1400 часов, на заседании диссертационного совета Д 212.337.01 при Пензенской государственной технологической академии по адресу: 440605, г. Пенза, пр. Байдукова / ул. Гагарина, д. 1а/11.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Пензенской государственной технологической академии. Автореферат размещён на сайте академии http://www.pgta.ru.

Автореферат разослан 29 ноября 2010 г.

Ученый секретарь диссертационного совета кандидат технических наук,

доцент

Чулков В.А.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Приобретение и поддержание навыков пилотирования вертолётом на взволнованной водной поверхности в чрезвычайных ситуациях обусловливает необходимость совершенствования и повышения эффективности авиационных тренажеров (АТ), одним из основных элементов которого является динамический стенд (ДС), обеспечивающий имитацию силовых (ак-селерационных) воздействий на пилотов.

Попытки повышения степени достоверности имитации динамических режимов полета посредством увеличения диапазонов перемещения кабины АТ приводят к росту стоимости ДС и увеличению его габаритов и массы. Разрешение этих противоречий требует совершенствования имитационных моделей и алгоритмов управления ДС с целью получения высокого качества имитации акселерационных воздействий при ограниченных перемещениях кабины АТ.

Совершенствование подобных систем предопределяет необходимость разработки математических моделей и моделирование элементов и в целом имитатора акселерационных воздействий (ИАВ) с учетом психофизиологических особенностей человека.

Цель работы - разработка, исследование и обоснование математических моделей, методов и методик моделирования имитаторов акселерационных воздействий, обеспечивающих повышение качества имитационного моделирования акселерационных воздействий на пилота вертолёта, находящегося на взволнованной водной поверхности.

Для достижения поставленной цели решаются следующие задачи:

1) анализ механизма перемещения и разработка математической модели движения вертолёта на взволнованной водной поверхности;

2) анализ и обобщение математических моделей восприятия пилотом акселерационных воздействий;

3) построение математических моделей задающих воздействий по линейным степеням свободы, учитывающих психофизиологические особенности человека по восприятию силовой (акселерационной) информации;

4) разработка математической модели гидропривода, обеспечивающей моделирование систем с компенсацией статического веса подвижных частей стенда и кабины тренажёра;

5) экспериментальные исследования, разработка практических рекомендаций по применению предложенных математических моделей и методик математического моделирования, внедрение результатов теоретических и экспериментальных исследований в промышленность и учебный процесс.

Объект исследования - имитатор акселерационных воздействий.

Предмет исследования - математическое моделирование имитатора акселерационных воздействий.

Методы исследований - математический анализ динамических систем, методы математического и имитационного моделирования, численные методы.

Научная новизна.

1. Предложена имитационная математическая модель движения вертолёта на взволнованной водной поверхности, определяющая движение шарнирных точек платформы динамического стенда авиационного тренажёра.

2. Предложена обобщённая математическая модель восприятия пилотом акселерационной информации и математическая модель задающих воздействий динамического стенда по линейным степеням свободы, учитывающая особенности человека по восприятию акселерационных воздействий.

3. Предложена математическая модель гидропривода, обеспечивающая моделирование систем с компенсацией статического веса подвижных частей стенда и кабины тренажёра.

4. Предложена математическая модель и построена номограмма движения платформы динамического стенда, позволяющая оценивать предельные значения перемещений, скоростей, ускорений, градиентов ускорений.

5. Разработана методика моделирования позволяющая проводить комплексное исследование динамических режимов ИАВ с компенсацией статической нагрузки.

Практическая ценность.

1. Предложен способ и система имитации колебаний вертолета методом силового воздействия на три шарнирные точки под днищем кабины тренажера.

2. Разработаны компьютерные программы и проведены исследования законов управления движением вертолёта на взволнованной водной поверхности и гидроприводов динамического стенда.

3. Разработана математическая модель формирования управляющих воздействий движениями кабины тренажера повышающая качество имитации по линейным степеням свободы, уменьшая диапазоны перемещения платформы ДС, что значительно повышает экономическую эффективность обучения.

4. Построена номограмма, позволяющая, минуя трудоемкие математические вычисления, оперативно определять предельные значения перемещений, скоростей, ускорений, градиентов ускорения и время действий.

5. Даны практические рекомендации по применению предложенных методик, математических моделей и систем.

Реализация и внедрение. Основные результаты теоретических и экспериментальных исследований внедрены на ОАО ПКБМ г. Пензы при разработке и изготовлении динамических стендов АТ.

Материалы диссертационной работы используются в учебном процессе на кафедре "Автоматизация и управление" Пензенской государственной технологической академии при проведении лекционных занятий, лабораторных и курсовых работ, в дипломном проектировании по специальности "Автоматизация технологических процессов и производств".

На защиту выносятся.

1. Имитационная математическая модель движения вертолёта на взволнованной водной поверхности.

2. Обобщённая математическая модель восприятия пилотом акселераци-онных воздействий и математическая модель задающих воздействий, учитывающая психофизиологические особенности человека по восприятию акселера-ционной информации.

3. Математическая модель гидропривода с компенсацией статической нагрузки.

4. Обобщённая математическая модель определения предельных параметров движения платформы динамического стенда.

5. Методика и результаты моделирования, теоретические и экспериментальные исследования имитатора акселерационных воздействий.

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на второй научно - технической конференции "Тренажерные технологии и обучение: новые подходы и задачи" (Жуковский, Моск. обл., ЦАГИ, 2003г.); на шестой Всероссийской научной конференции с международным участием "Математическое моделирование и краевые задачи" (Самара, 2009г.); на Международной научно — технической конференции "Теория и практика имитационного моделирования и создания тренажеров" (Пенза, 1998г.); на международном симпозиуме "Надежность и качество" (Пенза, 2008г., 2009г., 2010г.); на международной научно-практической конференции "Информационные технологии в образовании, науке и производстве" (Серпухов, 2009г.); на международной научно-технической мультиконференции "Актуальные проблемы информационно-компьютерных технологий, мехатроники и робототехники" (с. Дивноморск, Геленжик, Россия, 2009г.); на международной научно-практической конференции "Проблемы инновационной экономики, модернизации и технологического развития" (Пенза, приволжский дом знаний, 2010г.), на международном симпозиуме "Space & Global Security of Humanity" (Рига, Латвия 2010г.); на международной научно-практической конференции "Чрезвычайные ситуации: теория, практика, инновации" (Беларусь, Гомель, ГИИ, 2010г.).

Публикации. По теме диссертации опубликована 21 работа, в том числе 2 статьи в изданиях, рекомендованных ВАК РФ, получено 2 авторских свидетельства и 1 патент.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырёх глав, заключения, списка литературы, включающего 192 наименования. Основная часть работы изложена на 167 страницах, содержит 43 рисунка и 8 таблиц.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Во введении показана актуальность рассматриваемой проблемы, сформулированы цель и основные задачи, научная новизна и практическая ценность исследований, основные положения, выносимые на защиту.

В первой главе дан анализ и обобщение теории моделирования имитаторов акселераций иных воздействий авиационных тренажёров. Проведенный анализ показывает, что структура математической модели имитатора акселераци-онных воздействий объединяет взаимосвязанную систему моделей (рисунок 1).

ИАВ

Рисунок 1 - Структура математической модели имитатора акселерационных воздействий

Основными лидерами мирового тренажеростроения являются фирмы Singer Link (США), CAE Electronics (Канада), Rediffusion (Великобритания), Thomson - CSF (Франция), Singler (США) и ряд других. В отечественном тренажеростроении предприятия ОАО ПКБМ и ОАО НПП "ЭРА" (г. Пенза), ЦАГИ и ЗАО ЦНТУ "Динамика" (г. Жуковский, Моск. обл.), ГосНИИ АС и Институт авиационной и космической медицины (г. Москва) и др.

У истоков развития авиационного тренажеростроения стояли зарубежные ученые Б. Конрад, Ш. Конрад, Э. Гератеволь, Ф. Стенли, X. Хидсгон и др. Среди отечественных ученых следует отметить: А.Н. Базилевского, А.Г. Бюшгенса, А.И. Годунова, Е.А. Деревянко, Г.А. Мееровича, В.Т. Мыльникова, А.Н. Предте-ченского, Г.Н. Серегина, Д.А. Сотникова и др.

В результате анализа публикаций по моделированию акселерационных воздействий за основу при построении математических моделей движения платформы приняты преобразования Эйлера. Рассмотрены структуры и существующие математические модели электропривода и гидропривода ИАВ.

Предложена обобщённая математическая модель восприятия пилотом акселерационных воздействий по продольному, вертикальному и поперечному каналам линейных перемещений, а также по каналам крена и рыскания

г -а2 -а, -а0 V

V« = 1 0 0 + у. х = [К\К] +[й, И

V« 0 1 0 3. >2. 3.

(1)

Функция /г = [й0/г, А,] определяется структурой и назначением модели. Время запаздывания в реакции на входные воздействия учитывается введением управляемой задержки входного воздействия.

Вторая глава направлена на решение проблем моделирования движения вертолёта на взволнованной водной поверхности и построения математических моделей задающих воздействий ДС по линейным степеням свободы, учитывающих психофизиологические особенности человека по восприятию силовой (акселерационной) информации.

На рисунке 2,а схематически изображен вертолет, у которого линия обвода касания воды о днище, обведена пунктиром.

Вершины вписанного равностороннего треугольника (а, Ъ, с) (рисунок 2,6), касающиеся линии обвода, определяют три точки приложения силовых воздействий приводов ДС на кабину тренажера, имитирующих воздействия волн.

Поэтому точки (а, в, с) являются шарнирными точками крепления исполнительных следящих приводов к кабине тренажера, ув -угол направления фронта волны относительно продольной оси вертолета.

а) б)

Рисунок 2 - Схема расположения вертолета на водной поверхности (а) и механизм движения вертолета на водной поверхности (б)

Каждая точка (я, Ь, с), совершает возвратно-поступательные перемещения по вертикали, близкие к гармоническим колебаниям, но сдвинутые по времени относительно друг друга в зависимости от скорости и направления фронта волны относительно фюзеляжа вертолета (рисунок 3).

Рисунок 3 - Временные диаграммы перемещения шарнирных точек (а, Ь, с)

Из анализа треугольников ьайЬ и ла1с следует

М = А ■ вт а = А • Бт(л/3 - ув);1

с/ = Л • sin р = Л ■ sin(rc/3 + ув) J' ^

где А - длина стороны равностороннего треугольника abc.

Следовательно, время Ai, и At2 прохождения гребня волны на отрезках соответственно db и cl определяется выражениями

л db le

= (3)

где vB- скорость перемещения гребня волны.

Соотношения (3) с учетом (2) принимают вид:

в А«п(Ф-ъ). д = ^ЧУЗ+уО

vH vH

Выражения (2) - (4) определяют математическую модель движения вертолёта на взволнованной водной поверхности, описывающую перемещения шарнирных точек {а, Ъ, с) с амплитудой Ь и заданной частотой со

БШСО^

этю

Бтш

I-

ЛбЦЯ/З-Ув) Лзт(тс/3 + ув)

(5)

Таким образом, задача по имитации движений кабины вертолета от воздействия волн сводится к перемещениям системы точек (а, Ъ, с) по вертикалям в соответствии с моделью (5) и поясняется временными диаграммами (рисунок 3) при значениях направления ветра относительно кабины тренажера у=0° и ув=л/3. Для выполнения такой задачи необходим динамический стенд с тремя степенями свободы, обеспечивающий угловые движения по крену, тангажу и линейные - по вертикали.

Основными возмущающими воздействиями, вызывающими у человека акселерационные ощущения, являются изменения величины перегрузки (градиент). При установившемся значении перегрузки (в пределах полетных значений), благодаря наступающей адаптации акселерационных анализаторов, это ощущение исчезает. Действие же градиента в основном кратковременно и может реализовываться на подвижной платформе ДС с малыми диапазонами перемещений. Поэтому на ДС целесообразно воспроизводить перегрузку только с момента ее изменения ввиду высокой адаптивности нервной системы человека, что позволяет моделировать акселерационную информацию без точного воспроизведения натурного движения, т.к. воздействие постоянных скоростей и ускорений, участвующих в движении, не воспроизводит полезной информации.

Формирование задающего воздействия осуществляется на основе принципа разделения (на составные части) сигнала, пропорционального линейному перемещению реального объекта с последующим воспроизведением на стенде тех составляющих, которые несут в себе наибольшую акселерационную информацию о параметрах движущегося объекта. Текущее значение параметра движения по высоте (Ятек), в промежутке времени от до /2 с равнопеременным ускорением, через составляющие ее слагаемые, имеет вид:

Ятек=Я0+К0(/2-/,) +

(б)

2 6

В случае непостоянства скорости изменения ускорения текущее значение параметра движения на высоте (Н ) имеет следующее выражение:

як

(7)

где Н0; У0; <з0 - начальные значения - перемещения, скорости, ускорения в момент времени начала изменения перегрузки; а - производная ускорения.

Из анализа уравнения (7) следует, что каждое последующее слагаемое правой части дает приращение перемещения на порядок меньшее предыдущего, причём первые три слагаемых не воспроизводят акселерационную информацию. Наиболее информативной составляющей является последнее слагаемое правой части, требующее наименьшего диапазона перемещений стенда для его реализации:

АЯ(Оо6гекта = ЯН3.

(8)

Результатом решения уравнения (8) (при тройном интегрировании) является искомый параметр #(*) аналогичный уравнению (7).

Я™о6ки1=С1+С2+Сз+АЯ(/), (9)

где С,;С2;С3 - постоянные интегрирования, причем

__о(2__1)_. с2=Г0(/2-^); с2=н0.

Исключив из уравнения (9) постоянные интегрирования С,, С2, С3, как не несущие акселерационную информацию, получаем текущее значение приращения пути реального объекта от действия градиента ускорения Д #(/)оЬет, в соответствии с которым определяется перемещение кабины тренажера Д#(0Кабины' Следовательно выражение (8) представляет собой математическую модель задающего воздействия ДС по вертикали. Вычисления производной от ускорения с последующим тройным интегрированием производится с целью исключения постоянных интегрирования (вводимых отдельно при математических преобразованиях) и получения в чистом виде приращения перемещений от действия градиента ускорения. Этот закон справедлив и для воспроизведения аксе-лерационной информации по всем линейным степеням свободы.

В общем случае при свободном полете акселерационная обстановка характеризуется шестью составляющими. Это линейные ускорения вдоль связанных осей X, У, 2 и угловые ускорения ах,ау,а!. Результатом действия линейных ускорений являются соответствующие перегрузки пх,пу,пх, уравнения которых имеют следующий вид:

¿К ,, „

—- + У •«> -V -(о

Л * у у 2

йУ у

■ + У. -со -К-со.

+ С-со5Эсозу

п = —

¿К

ск

+ К„ - со. - К • со.

- б ■ з1п у

Эти уравнения отражают условия возникновения сигналов при любых эво-люциях и траекторных изменениях летательного аппарата и позволяют моделировать акселерационную обстановку в различных полетных условиях.

Для воспроизведения акселерационной обстановки известные приводные устройства, управляемые по ускорению не обеспечивают точной отработки перемещений. С целью повышения точности перемещения ДС предложен метод задающих воздействий, по которому на вход следящего привода с главной обратной связью по перемещению подается сигнал в соответствии с моделью (8), что обеспечивает автоматическую отработку реальных ускорений эквивалентных действующим перегрузкам.

Третья глава посвящена разработке математической модели гидропривода динамического стенда. Сформулированы требования к ЭГП и рассмотрена его обобщенная структура.

Для имитационного моделирования движения вертолёта на взволнованной водной поверхности выбран ДС с тремя степенями свободы (рисунок 4). Подвижная платформа ДС перемещается тремя вертикально расположенными исполнительными гидроцилиндрами, каждый из которых шарнирно соединен с основанием и подвижной платформой, создавая угловые перемещения по крену, тангажу и линейные по вертикали. При такой конструкции приводы работают автономно, не оказывая заметного взаимного влияния. Основное возмущающее воздействие ЭГП - вес подвижной платформы с оборудованием, - приводит к асимметрии механических характеристик приводов. С целью исключения указанного недостатка предложена система управления ЭГП, обеспечивающая компенсацию веса подвижных частей ДС (рисунок 5).

Рисунок 4 - Динамический стенд ДС-3

Рисунок 5 - Структурная схема системы управления ЭГП

В качестве исполнительного звена следящего ЭГП применен трехполост-ной гидроцилиндр (ГЦ), две полости которого (Рра61 и Р и) рабочие и одна

компенсационная (Р,^). Движение штока ГЦ создается за счет разности давления в рабочих полостях Рра61 и Рра62, получаемого за счет управления потоком рабочей жидкости электрогидравлическим усилителем (ЭГУ1), на вход которого через регулятор давления (РД1), подается сигнал с выхода сумматора полученный из разности входного сигнала (1/вх) и сигнала с датчика положения МППД (магнитострикционный преобразователь параметров движения) отрицательной обратной связи (ООС). Датчик положения МППД, регулятор давления РД1, электрогидравлический усилитель ЭГУ1 и ГЦ образуют следящую систему автоматического управления (САУ) с ООС по положению, обеспечивающую воспроизведение градиентов ускорений в соответствии с моделью (8).

Для работы системы компенсации в третьей полости ГЦ системой автоматического регулирования (САР) поддерживается постоянное давление Рком, уравновешивающее статический вес груза приходящийся на продольную ось штока ГЦ. С увеличением или уменьшением давления в компенсационной полости, изменяется сигнал с выхода датчика давления (ДД), в результате чего на выходе сумматора Ц2 появляется разностный сигнал, полярность которого зависит от увеличения или уменьшения давления. Этот сигнал через РД2 управляет работой ЭГУ2, который производит подпитку или слив в компенсационной полости, создавая равенство усилий Рх = Гидроаккумулятор (ГА) и предохранительный клапан (ПК) уменьшают пульсации давления Рт.

Гидропривод представим преобразователем, за выходную координату которого примем перемещение массы нагрузки х ■ Управляющее воздействие и, -напряжение на обмотке преобразователя (/, основные возмущающие воздействия г0, г, - сила тяжести подвижной части динамического стенда р и силы, обусловленные движением и изменениями нагрузки.

Модель с учётом предлагаемой структуры гидропривода представим в пространстве состояний блочно-матричной формы

За переменные состояния в модели (10) приняты: у,,у6 - токи управления электромагнитного преобразователя (ЭМП) гидроусилителей; у2,у7 - скорости перемещения заслонок сНх/ск гидроусилителей; у3,у8 - координаты перемещения заслонок ¡г; у4, у, - координаты перемещения золотников I; у5,у10 - перепад давлений АР = Р{-Р2, и компенсирующее давление в компенсационной полости трёхполостного гидроцилиндра; уи - скорость перемещения массы нагрузки у|2 - координата перемещения х массы нагрузки т.

Здесь обозначено: Сш - коэффициент позиционной (шарнирной) нагрузки; Ап- рабочая площадь поршня; КЕ=У0/2-Е - коэффициент, учитывающий сжимаемость жидкости с приведенным значением модуля объемной упругости Е\ Ьу - индуктивность обмоток управления ЭМП.

V«' V« V«

V« V« V«

V«

V« V« V«

5x5

0000 0 0000 0 0000 0 0000 0 0000 0

к'

0000 о 0000 о 0000 о 0000 о 0000 о

0000^ т

0000 о

5x5

ОООО^Е.

0000 О

О О О О

с т

1 О

0 0

п 1 ЬУ1

0 0 0

п 0 0 0

0 0 0

У5 1

0 0

V, + ЬУ1

0 0 0

Но 0 0 0

0 0 0

0 0 т

(10)

При жёсткой связи массы нагрузки с поршнем гидроцилиндра их координаты перемещений совпадают, а динамическое состояние гидропривода с компенсацией статической нагрузки может быть задано в пространстве состояний

вектора V = [у, у2 у3 у4 у5 у6 у7 у8 у, у10 у, , у12 ]Т.

Матрицы [Л,] и [А2] представляют собой компоненты модели гидроусилителей и расходов жидкостей исполнительного гидропривода САУ и САР статической нагрузки, имеют одинаковую структуру и размерность 5x5-

Четвёртая глава направлена на разработку методик и программ по моделированию, исследованию и проектированию систем управления ИАВ. Разработанный комплекс программных средств моделирования имитаторов акселе-рационных воздействий обеспечивает решение задач по исследованию способов формирования задающих воздействий, определению амплитуды перемещений, скоростей движения, ускорений и градиентов движения вертолёта на взволнованной водной поверхности, моделированию особенностей восприятия пилотом акселерационной информации, исследованию динамики гидропривода, выбору оптимальной структуры гидропривода, моделированию режимов управления при различных законах управления, исследованию и сопоставительному анализу гидропривода с компенсацией и без компенсации статической нагрузки. За базу при моделировании восприятия пилотом акселерационной информации принята обобщённая математическая модель (1).

Динамический стенд представляет собой управляемый пространственный механизм, состоящий из трёх следящих приводов, задающих в соответствии с моделью (5) перемещения подвижной платформы. Моделировались два способа замыкания ООС по перемещению собственно подвижной платформы (рисунок 6) и по перемещению приводных звеньев (рисунок 7).

Первый способ позволяет охватить больший контур. Система при этом сохраняет работоспособность и при небольшом нарушении масштабирования приводов. Однако для реализации этого способа необходимо непрерывное измерение параметров движения платформы, что требует прецизионных гироскопических датчиков и сильно усложняет структуру системы управления.

Более простым является второй способ, при котором каждый следящий привод управляется автономно. Точность отработки положения подвижной платформы при этом зависит от единообразия регулировки каждого привода, а организация обратных связей не имеет принципиальных трудностей.

Математическая модель каждого канала управления ДС по второму способу в качестве ядра включает в себя модели: ЭГП (10) и задающих воздействий (8). Введены модели регулятора и компенсаторов, обеспечивающих моделирование корректирующих устройств. В качестве основной ООС принято перемещение приводного звена. Сигналы по производным от перемещения использованы в качестве корректирующих обратных связей.

5Г Н"^"

►НлЬ

8/.

8/,

5 е

да н

с с

Уш

Рисунок 6 - Замыкание ООС по перемещению подвижной платформы

Рисунок 7- Замыкание ООС по перемещению приводных звеньев

Управление угловыми перемещениями по крену, тангажу и линейными по вертикали в полной модели ДС связывает в единую систему модель (5) и (8).

На основе разработанной математической модели (10) в программной среде МаЛсас! проведены исследования отработки гидроприводом управляющих воздействий по перемещению, которые показали, что при отработке задающих воздействий в системах гидропривода автоматически воспроизводятся законы управления скоростями и ускорениями подвижной платформы.

В системах без компенсации веса платформы на начальных участках переходных характеристик наблюдаются большие переходные процессы и задержки в отработке управляющих воздействий. Точность отработки управляющих

воздействий в системах гидропривода с компенсацией веса платформы выше. Об этом же свидетельствуют и проведенные экспериментальные исследования. Проведены исследования влияния веса платформы на формирование силовых воздействий со стороны привода (рисунок 8).

Как видно из рисунка 8 платформа в системе с компенсацией статической нагрузки приобретает ускорение ак = 17.81 м/с2, превышающее более чем в два раза ускорение платформы в системе без компенсации (а = 8м/с2), что позволяет повысить более чем в два раза быстродействие системы с компенсацией при одинаковых мощностях гидроприводов.

Характеристики движения и по перемещению и по скорости для системы без компенсации несимметричны относительно оси времени, для системы с компенсацией обеспечивается полная симметрия характеристик.

Для перемещения платформы массой 1400 кг с заданными ускорениями ак = а = 8 м/с2 в системе с компенсацией со стороны привода необходимо обеспечить усилие Р = т-а = 11200 Н, в то время как для создания такого же ускорения в системе без компенсации требуется значительно большее усилие = 24934 Н.

м без компенсации веса без компенсации веса

Рисунок 8 - Изменение перемещения и скорости в системе без компенсации и с компенсацией при одинаковом силовом воздействии

При движении платформы с меньшими ускорениями эффективность введения компенсации статической нагрузки значительно возрастает.

Таким образом, как показывают результаты моделирования, разработанная система гидропривода с компенсацией веса подвижной платформы позволяет повысить точность отработки задающих воздействий и приблизить перегрузки, создаваемые на стенде к реальным, уменьшить величину создаваемых гидроприводом усилий и увеличить быстродействие.

По результатам анализа имитируемых движений предложена математическая модель предельных параметров движения платформы динамического стенда (таблицу 1), для проведения расчетов предельно-допустимых значений скоростей, ускорений, градиентов ускорений, действующих в ограниченном диапазоне перемещений подвижной платформы ДС.

На основе предложенной ММ (8) построена номограмма движения платформы ДС (рисунок 9), позволяющая без проведения расчетов определять при какой скорости и за какое время закончится располагаемый ход, или при каком градиенте и за какое время ускорение достигнет той или иной величины в пределах располагаемых ходов, а также определять и другие варианты параметров движений.

Таблица 1 - Математическая модель предельных параметров движения платформы динамического стенда

Режим работы Я[м] Й [/'сек] 1[сек]

1 Я = Я0 = сот! "" \я0

2 1л (2Я0 Н = Я0 = СОП5! а _ ¿г рЯо /

3 щ 6 я0 И - н * 2 Я0 Я = Я0 = соля/ < Л ф Я0

4 Я — •— "" 0 6 ¡ = 10 = сот!

Рисунок 9 - Номограмма движения платформы вдоль оси ОУ при задаваемых значениях градиента ускорения

Проведены экспериментальные исследования (рисунок 10), результаты которых подтверждают адекватность и эффективность предложенных математических моделей и способов управления.

Цю),

ДВ 2,0

1,0

-1,0

-2,0

-3,0 40

0,01 0,1 ~—~ 1,0

Рисунок 10 - Экспериментальные логарифмические амплитудно-частотные характеристики гидропривода с компенсацией и без компенсации веса платформы динамического стенда

Разработаны рекомендации по применению в практике исследования и проектирования имитаторов акселерационных воздействий предложенных методик, математических моделей, программных средств.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

Общий итог работы состоит в том, что решен комплекс проблем по разработке, исследованию и обоснованию математических моделей, методов и методик моделирования имитатора акселерационных воздействий, обеспечивающих повышение качества имитационного моделирования акселерационных воздействий на пилота вертолёта, находящегося на взволнованной водной поверхности, а именно:

1. Проведён комплексный анализ авиационных тренажёров. Показано, что авиационный тренажер - это наземная имитационная модель воспроизведения рабочих условий экипажа во время полёта, система управляемых взаимосвязанных имитаторов, выполняющая функции связующего звена в деятельности экипажа по взаимодействию с системами и устройствами тренажера.

2. Предложена и обоснована имитационная математическая модель движения вертолёта на взволнованной водной поверхности, обеспечивающая определение закономерностей движения шарнирных точек платформы динамического стенда АТ.

3. Предложена обобщённая математическая модель восприятия пилотом акселерационных воздействий, обеспечивающая моделирование ощущений пилота, как по угловым, так и по линейным степеням свободы на единой основе.

4. Разработана математическая модель законов управления динамическим стендом по линейным степеням свободы, учитывающая психофизиологические особенности человека по восприятию акселерационных воздействий.

5. Предложен и обоснован алгоритм формирования законов управления следящими приводами динамического стенда, основанный на троекратном интегрировании информационных сигналов о силовых воздействиях имитируемого объекта.

6. Предложена математическая модель и разработана компьютерная программа гидропривода, обеспечивающая моделирование ДС с компенсацией статического веса подвижных частей стенда и кабины тренажёра.

7. По результатам моделирования для оценки предельных значений скоростей, ускорений, градиентов ускорений, перемещений предложена обобщённая математическая модель предельных параметров и построена номограмма движения платформы.

8. Разработана методика моделирования и проведено комплексное исследование динамических режимов ИАВ с компенсацией статической нагрузки, дана оценка эффективности предложенных способов управления.

9. Полученные в работе результаты внедрены в практику проектирования систем управления авиационных тренажёров, а также в учебный процесс по специальности 220301 ПГТА в виде математических моделей, методик и компьютерных программ. Выполненные экспериментальные исследования, промышленные испытания и эксплуатация созданных технических и программных средств подтверждают высокую эффективность разработанных математических моделей, алгоритмов, способов и систем имитационного моделирования по воспроизведению акселерационных воздействий на авиационном тренажёре.

СПИСОК ПУБЛИКАЦИЙ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

Публикации в изданиях, рекомендованных ВАК РФ

1. Тимаков, В.М. Совершенствование динамических стендов авиационных тренажёров на базе гидроприводов [Текст] / И.А. Прошин, В.М. Тимаков, В.Н. Про-шкин // Журнал "Мехатроника, автоматизация, управление". - М: 2008. -№ 12.- С. 18-22.

2. Тимаков, В.М. Тренажер плавающего объекта доя обучения экипажей действиям в чрезвычайных ситуациях [Текст] / И.А Прошин, В.М. Тимаков, В.Н. Про-шкин // Вестник Астраханского государственного технического университета. Серия: Морская техника и технология. - Астрахань: АГТУ, 2009. - № 1. - С. 82 - 87.

Публикации в других изданиях

3. Тимаков, В.М. Оптимизация способов динамической имитации полёта с помощью динамических стендов опорного типа [Текст] / Д.А. Сотников, В.В. Ка-банячий, В.М. Тимаков, A.M. Мухаммедов // Международная научно-техничес-

кая конференция "Теория и практика имитационного моделирования и создания тренажёров". Сборник материалов. - Пенза, 1998. - С. 123 - 126.

4. Тимаков, В.М. Сертификация системы подвижности на базе автоматизированной системы снятия характеристик [Текст] / Д.А. Сотников, В.М. Тимаков, A.M. Мухаммедов // Международная научно-техническая конференция "Теория и практика имитационного моделирования и создания тренажёров". Сборник материалов. - Пенза, 1998.-С. 127- 128.

5. Тимаков, В.М. Создание технических средств и технологий динамической имитации полёта [Текст] / Д.А. Сотников, М.М. Кваша, В.М. Тимаков // Вторая научно-техническая конференция "Тренажёрные технологии и обучение: новые подходы и задачи". - Жуковский, Моск. обл., ЦАГИ, 2003. - С. 44 - 50.

6. Тимаков, В.М. Системный анализ магнитострикционных преобразователей параметров движений на крутильных магнитоупругих волнах для тренажёров транспортных средств [Текст] / В.Н. Прошкин, И.А. Прошин, В.М. Тимаков // Труды международного симпозиума "Надёжность и качество". - Пенза, 2008.-том 1.-С. 458-462.

7. Тимаков, В.М. Исследование и проектирование элементов обратных связей систем управления динамическими стендами авиационных тренажеров [Текст] / В.Н. Прошкин, И.А. Прошин, В.М. Тимаков // Труды международного симпозиума "Надёжность и качество". Том II, Пенза, 2009. - С. 421 - 423.

8. Тимаков, В.М. Имитационная модель законов управления динамическим стендом авиационного и тренажера [Текст] / И.А. Прошин, В.М. Тимаков, Е.А. Сапунов, A.B. Савельев // Шестая Всероссийская научная конференция с международным участим "Математическое моделирование и краевые задачи", часть 2, Самара, 2009. - С. 148 - 152.

9. Тимаков, В.М. Моделирование движения динамического стенда авиационного тренажера с компенсацией нагрузки [Текст] / И.А. Прошин, В.М. Тимаков, Е.А. Сапунов, A.B. Савельев // Шестая Всероссийская научная конференция с международным участим "Математическое моделирование и краевые задачи", часть 2, Самара, 2009. - С. 152 - 154.

10. Тимаков, В.М. Следящий гидропривод авиационного тренажера с компенсацией статической нагрузки [Текст] / И.А. Прошин, В.М. Тимаков, Е.А. Сапунов, A.B. Савельев // Международная научно-техническая мультиконферен-ция "Актуальные проблемы информационно-компьютерных технологий, мехат-роники и робототехники", журнал "Мехатроника, автоматизация, управление" МАУ, с. Дивногорское, Геленджик, Россия, 2009 - С. 267 - 269.

11. Тимаков, В.М. Построение имитационной модели законов управления динамическими системами [Текст] / И.А. Прошин, A.B. Савельев, Е.А. Сапунов, В.М. Тимаков // Международная научно-практическая конференция "Информационные технологии в образовании, науке и производстве", "Сборник трудов конференции", часть 2, Серпухов, 2009. - С. 246 - 248.

12. Тимаков, В.М. Принципы построения преобразователей параметров движений для гидропривода тренажеров транспортных средств [Текст] / В.Н. Прошкин, И.А. Прошин, В.М. Тимаков // Труды международного симпозиума "Надежность и качество", Пенза, ПГУ, 2010. - С. 272 - 275.

13. Тимаков, В.М. Модернизация магнитострикционных преобразователей параметров движений для тренажеров транспортных средств [Текст] / В.Н. Прошкин, И.А. Прошин, В.М. Тимаков, JI.A. Прошкина // Международная научно-практическая конференция "Проблемы инновационной экономики, модернизации и технологического развития", сборник статей. - Пенза: Приволжский дом знаний, 2010. - С. 128.

14. Тимаков, В.М. Магнитострикционные преобразователи параметров движений тренажёров транспортных средств [Текст] / И.А. Прошин, В.Н. Прошкин, В.М. Тимаков // Журнал научных публикаций аспирантов и докторантов. -Курск,2008.-№ 11.- С. 106-112.

15. Тимаков, В.М. Математическое моделирование гидропривода динамического стенда авиационного тренажёра [Текст] / И.А. Прошин, В.Н. Прошкин, В.М. Тимаков // Журнал научных публикаций аспирантов и докторантов. - Курск, 2008. -№ И.-С. 113-119.

16. Тимаков, В.М. Способы управления гидроприводами динамического стенда авиационного тренажера [Текст] / И.А. Прошин, В.М. Тимаков, Е.А. Сапунов, A.B. Савельев // Международная научно-техническая мультиконферен-ция "Актуальные проблемы информационно-компьютерных технологий, мехат-роники и робототехники", журнал "Мехатроника, автоматизация, управление" МАУ, с. Дивногорское, Геленджик, Россия, 2009. - С. 291 - 293.

17. I.A. Proshin, V.M. Timakov, E.V. Hazarov, Е.А. Sapunov Mathematical model of a hydraulic drive for a dynamic test stand, Riga, Latvia, 5-9 July 2010, p. 80 - 81.

18. I.A. Proshin, V.M. Timakov, S.A. Nikitashin, A.U. Sovelyev Mathematic nodelling of control laws for a flight simulator dynamic test stand, Riga, Latvia, 5-9 July 2010, p. 82-83.

19. A. c. 1295371 СССР. МКИ: G05B23/02. Устройство для определения частотных характеристик систем автоматического управления и регулирования / В.М. Тимаков и др. // Опубл. 07.03.87. - Бюл. № 9.

20. А. с. 1339499 СССР. МКИ: G05B23/02. Устройство для определения частотных характеристик систем автоматического управления и регулирования / В.М. Тимаков и др. // Опубл. 23.09.87. - Бюл. № 35.

21. Патент 2259597 РФ. МКИ: G09B9/08. Динамический многостепенной стенд / В.М. Тимаков и др. // Опубл. 27.08.2005. - Бюл. № 24.

Компьютерная верстка Д.Б. Фатеева, Е.В. Рязановой

Сдано в производство 26.11.10. Формат 60x84 '/16 Бумага типогр. №1. Печать трафаретная. Шрифт Times New Roman Cyr. Усл. печ. л. 1,28. Уч.-изд. л. 1,29. Заказ № 1933. Тираж 110.

Пензенская государственная технологическая академия. 440605, Россия, г. Пенза, пр. Байдукова/ ул. Гагарина, \Ч\\.

Оглавление автор диссертации — кандидата технических наук Тимаков, Владимир Михайлович

СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМЫХ АББРЕВИАТУР.

ВВЕДЕНИЕ.

1. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ТЕОРИИ И ПРАКТИКИ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ИМИТАТОРОВ АКСЕЛЕРАНИОННЫХ ВОЗДЕЙСТВИЙ.

1.1. Объект исследования.

1.1.1. Проблема имитации и подготовки пилотов к управлению летательным аппаратом на взволнованной водной поверхности.

1.1.2. Авиационный тренажёр как система управляемых имитаторов.

1.2. Анализ методов моделирования имитаторов акселерационных воздействий

1.3. Анализ математических моделей приводов динамического стенда

1.3.1. Анализ математических моделей электроприводов динамического стенда.

1.3.2. Анализ математических моделей гидроприводов динамического стенда.

1.3.3. Математические модели систем управления.

1.4. Анализ математических моделей восприятия человеком акселерационной информации.

1.4.1. Математические модели восприятия человеком акселерационной информации по угловым степеням свободы.

1.4.2. Математические модели восприятия человеком акселерационной информации по линейным степеням свободы.

1.5. Выбор программных средств.

1.6. Обоснование цели и задач исследования.4 Г

1.7. Методология исследования.

1.8. Выводы по первой главе.

2. МОДЕЛИРОВАНИЕ ИМИТАТОРОВ АКСЕЛЕРАЦИОННЫХ

ВОЗДЕЙСТВИЙ АВИАЦИОННОГО ТРЕНАЖЁРА.

2.1. Имитационное моделирование акселерационных воздействий.

2.2. Математическая модель движения вертолета на взволнованной водной поверхности.

2.3. Математическая модель законов управления имитаторами акселерационных воздействий.

2.4. Моделирование акселерационной обстановки на динамическом стенде авиационного тренажера с учётом психофизиологических особенностей человека.

2.5. Выводы по второй главе.

3. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ГИДРОПРИВОДА ДИНАМИЧЕСКОГО СТЕНДА.

3.1. Требования, предъявляемые к приводу динамического стенда.

3.2. Обобщённая типовая структура гидропривода динамического стенда.

3.3. Структура гидропривода с компенсацией^ статической нагрузки.

3.4. Математическая модель гидропривода.

3.5. Система относительных величин.

3.6. Математическая модель исполнительного гидропривода с дроссельным регулированием в абсолютных величинах.

3.7. Математическая модель исполнительного гидропривода с дроссельным регулированием в относительных величинах.

3.8. Математическая модель исполнительного гидропривода с компенсацией статической нагрузки.

3.9. Выводы по третьей главе.

4. ПРОГРАММНЫЕ СРЕДСТВА, МОДЕЛИРОВАНИЕ, ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ.

4.1. Методика моделирования имитатора акселерационных воздействий.

4.2. Структура программных средств.

4.3. Моделирование восприятия пилотом акселерационной информации

4.4. Моделирование колебаний вертолёта, пилотируемого на взволнованной водной поверхности.

4.5. Структура моделируемых гидроприводов.

4.6. Моделирование динамических режимов гидропривода динамического стенда.

4.7. Исследование и сравнительный анализ гидропривода с компенсацией и без компенсации веса платформы динамического стенда.

4.8. Экспериментальные исследования.

4.9. Математическая модель предельных параметров движения платформы динамического стенда динамического стенда.

Введение 2010 год, диссертация по информатике, вычислительной технике и управлению, Тимаков, Владимир Михайлович

В настоящее время тренажеры находят все более широкое применение в различных областях науки, медицины, спорте, водном и железнодорожном транспорте, авиации и др. областях.

Наиболее значимым является использование тренажеров в авиационной-промышленности [3 - 6, 8, 11 - 17, 21, 22, 25 - 36, 38, 46, 47, 53, 58, 63, 64, 68, 72-75, 79, 81, 82, 84, 85, 90, 91, 95-97, 102, 103, 105, 107, 112- 114, 121, 122, 124 - 127, 137, 138, 140, 142, 144, 146 - 166, 168, 171, 177, 178, 182, 187 - 192]. Авиационный тренажер (АТ) - это наземное устройство, имитирующее полет и работу самолетного оборудования, предназначенное для обучения и тренировки летчика или всего летного экипажа и является самым эффективным и экономичным средством обучениях затратами на 1.5 порядка меньше, чем тренировки непосредственно в полете. На АТ отрабатывается действия членов экипажа в нормальных (штатных), сложных и аварийных ситуациях, которые невозможно выполнить в реальном полете, поскольку возникают высокие перегрузки и сложные пространственные перемещения самолета. Силовое - акселерационное воздействие на пилота становится определяющим при выработке навыков пилотирования.

Только с помощью имитатора акселерационных воздействий (ИАВ), который воспроизводит полетные перегрузки и угловые положения летательного аппарата, возможно, моделировать полет самолета в условиях опасных внешних воздействий.

В состав имитатора акселерационных воздействий входит динамический стенд (ДС), который осуществляет пространственные перемещения устанавливаемой на него кабины имитируемого самолета, создавая "полетные" перегрузки, удары, тряску при посадке и взлете, вибрации от силовой установки и на критических режимах полета.

Период времени с 1975 года по 2000-е годы был периодом бурного развития- тренажеростроения во всем мире, в том числе и в нашей стране. В этот период выявились основные лидеры мирового тренажёростроения. Это прежде всего фирма Singer Link (США), CAE Electronics (Канада), Rediffusion (Великобритания), Thomson - CSF (Франция).

Безусловным лидером отечественного тренажеростроения, а точнее монопольным головным разработчиком ». и производителем комплексных и пилотажных авиационных тренажеров в этот период было ППО "ЭРА" (г. Пенза); разрабатывающее и поставляющее тренажеры для Министерства обороны, МГА, в страны СЭВ и развивающиеся страны, которые использовали самолеты и вертолеты советского производства. Большой вклад по теоретическим и исследовательским работам внесли ведущие организации нашей страны, такие как: ЦАГИ и ЛИИ им. Громова (г. Жуковский, Моск. обл.), Гос НИИ АС (г. Москва), Институт Авиационной и Космической Медицины МО СССР и ряд др.

У истоков развития'авиационного тренажёростроения1 стояли зарубежные ученые Х.Ф. Хидстон, Ф. Стенли, Ш. Конрад, Б. Конрад, Э. Гератеволь и др. Среди отечественных ученых внесших существенный вклад следует отметить: А.Н. Базилевского, А.И. Годунова, Д.А. Сотникова, Г.А. Мееровича, Е.А. Деревянко, В.Т. Мыльникова, А.Н. Предтеченского, А.Г. Бюшгенса, В. Шукшинова и др.

По прогнозам отечественных и зарубежных специалистов развитие и совершенствование AT будет активно продолжаться и расширяться, сохраняя преимущества перед летным обучением по безопасности, стоимости, экономичности, качеству. С учетом важности и технико-экономической эффективности AT, тренажёростроение включено в приоритетные направления развития науки и техники РФ.

Так в последние два десятилетия создан ряд принципиально новых тренажеров, которые можно рассматривать как определенные вехи развития. «Полет» на комплексном тренажере стал мало отличаться, от полета на самолете.

Однако, несмотря на то, что за последнее десятилетие были разработаны тренажеры качественно новой базовой конструкции с цифровыми вычислителями, имитаторами перегрузок, усовершенствованными системами имитации визуальной обстановки, вопросам, оценке эффективности этих тренажеров-уделялось не достаточное внимание. Это привело к тому, что, для, таких тренажеров как КТС Су-25, КТС Ту-22М2; КТС МиГ-29, КТС Су-27 отсутствует методическое обеспечение по обучению на соответствующих этапах подготовки лётного-состава [166].

Следует отметить, что современные АТ достаточно полно имитируют процессы, взлета, посадки и всевозможные полетные ситуации в воздухе, однако, развитие авиации выдвигает все новые требования по решению * возникающих проблем.

Одной из таких проблем является создание и совершенствование систем имитации колебаний вертолета с посадкой» на взволнованную водную поверхность для. спасения* катапультирующихся пилотов, рыбаков и других терпящих бедствие.

Пилотирование вертолета на взволнованной водной поверхности весьма сложная и опасная операция, требующая принятия быстрых решений по удержанию курса и мгновенных реакций по изменению подъемной силы.

Поэтому при имитации процесса управления приводные звенья динамического^ стенда, осуществляющего движения кабины тренажера от воздействия волн на вертолет должны удовлетворять высокой точности отработки управляющего сигнала, быстродействию и плавности движения.

Приобретение и поддержание навыков, пилотирования вертолётом на взволнованной водной поверхности в чрезвычайных ситуациях обусловливает необходимость совершенствования и повышения эффективности авиационных тренажеров (АТ), одним из основных элементов которого является динамический стенд (ДС), обеспечивающий имитацию силовых (акселераци-онных) воздействий на пилотов.

Разрешение этих противоречий требует совершенствования имитационных моделей и алгоритмов управления ДС с целью получения высокого качества имитации акселерационных воздействий при ограниченных перемещениях кабины АТ.

Совершенствование подобных систем предопределяет необходимость разработки, математических моделей и моделирование элементов и в целом имитатора акселерационных воздействий (ИАВ) с учетом1 психофизиологических особенностей человека.

Цель работы - разработка, исследование и обоснование математических, моделей, методов и методик моделирования имитаторов акселерационных воздействий, обеспечивающих повышение качества имитационного моделирования акселерационных воздействий на пилота вертолёта, находящегося на взволнованной водной поверхности.

Для достижения поставленной цели решаются следующие задачи:

1) анализ механизма перемещения и разработки математической-модели движения вертолёта на взволнованной водной поверхности;

2) анализ и обобщение математических моделей восприятия1 пилотом акселерационных воздействий;

3) построение математических моделей задающих воздействий* по линейным степеням свободы, учитывающих психофизиологические особенности человека по восприятию силовой (акселерационной) информации;

4) разработка математической модели гидропривода,.обеспечивающей моделирование систем с компенсацией статического веса подвижных частей стенда и кабины тренажёра;

Объект, исследования,— имитатор акселерационных воздействий.

Предмет исследования^ — математическое моделирование имитатора акселерационных воздействий.

Научная новизна.

4. Предложена математическая модель и построена номограмма движения платформы динамического стенда, позволяющая, оценивать предельные значения перемещений, скоростей; ускорений, градиентов ускорений.

Практическая ценность.

3. Разработана математическая модель формирования управляющих воздействий движениями кабины тренажера, повышающая качество имитации по линейным степеням свободы, уменьшая диапазоны перемещения платформы ДС, что значительно повышает экономическую эффективность обучения.

5. Даны практические рекомендации по применению предложенных методик, математических моделей и систем.

Материалы диссертационной работы используются в учебном процессе на кафедре «Автоматизация*и управление» Пензенской государственной технологической академии при проведении лекционных занятий, лабораторных и курсовых работ и дипломном проектировании по специальности «Автоматизация технологических процессов и производств».

На защиту выносятся.

1. Имитационная математическая модель движения вертолёта на взволнованной водной поверхности.

2. Обобщённая математическая модель восприятия пилотом акселерационных воздействий и математическая модель задающих воздействий, учитывающая психофизиологические особенности человека по восприятию ак-селерационной информации.

3. Математическая модель гидропривода с компенсацией статической нагрузки.

4. Обобщённая математическая модель предельных параметров движения платформы динамического стенда.

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на второй научно — технической конференции «Тренажерные технологии и обучение: новые подходы и задачи» (Жуковский, Моск. обл., ЦАГИ, 2003г.); на шестой Всероссийской научной конференции с международным участием «Математическое моделирование и краевые задачи» (Самара, 2009г.); на Международной научно - технической конференции «Теория и практика имитационного моделирования и создания тренажеров» (Пенза, 1998г.); на международном симпозиуме «Надежность и качество» (Пенза, 2008г., 2009г., 2010г.); на международной научно-практической конференции «Информационные технологии в образовании, науке и производстве» (Серпухов, 2009г.); на международной научно-технической мультиконференции «Актуальные проблемы информационно-компьютерных технологий, мехатроники и робототехники» (с. Дивноморск, Геленжик, Россия, 2009г.); на международной научно-практической конференции «Проблемы инновационной экономики, модернизации и технологического развития» (Пенза, приволжский дом знаний, 2010г.), на международном симпозиуме «Space & Global Security of Humanity» (Рига, Латвия 2010г.); на международной научно-практической конференции «Чрезвычайные ситуации: теория, практика, инновации» (Беларусь, Гомель, ГНИ, 2010г.).

Заключение диссертация на тему "Математическое моделирование акселерационных воздействий вертолета в процессе движения по водной поверхности"

4.11 Выводы по четвёртой главе

1. На основе разработанных математических моделей предложена методика моделирования, имитатора акселерационных воздействий, объединяющая этапы моделирования механизма движения вертолёта* на взволнованной-водной поверхности и восприятия пилотом акселерационной' информации; исследования вариантов структуры систем управления гидроприводами и способов формирования задающих воздействий, исследования и-оценки динамических режимов гидропривода, сопоставительного-анализа и выбора элементов и параметров имитатора акселерационных воздействий.

2. Разработанный комплекс программных средств моделирования имитаторов акселерационных воздействий обеспечивает решение задач по исследованию способов формирования задающих воздействий, определению амплитуды перемещений; скоростей движения, ускорений и градиентов движения вертолёта на взволнованной водной поверхности, моделированию особенностей восприятия пилотом акселерационной информации, исследованию динамики гидропривода, выбору оптимальной структуры системы управления гидроприводом, моделированию режимов управления при различных законах управления, исследованию и сопоставительному анализу гидропривода с компенсацией и без компенсации статической нагрузки.

3. Результаты моделирования и экспериментальные исследования свидетельствуют об адекватности предложенной математической модели восприятия пилотом акселерациоиной информации и разработанных математических моделей гидропривода.

4. Моделирование замкнутой системы гидропривода по перемещению приводных звеньев платформы с постоянной скоростью, ускорением и градиентом. ускорения подтверждают правомерность разработанных моделей задающих воздействий и гидропривода.

5. Результаты моделирования динамики гидропривода показывают, что переходные характеристики привода с компенсацией статической нагрузки при вертикальном перемещении платформы в противоположных направлениях симметричны, исследования всех режимов работы гидропривода могут быть-проведены на базе предложенной модели, а разработанная система гидропривода обеспечивает высокое качество воспроизведения акселерационных воздействий. Разработанный гидропривод с компенсацией1 веса подвижной платформы позволяет повысить точность отработки задающих воздействий и приблизить нагрузки, создаваемые на стенде к реальным, уменьшить величину создаваемых гидроприводом усилий при сохранении-быстродействия.

6. Результаты моделирования по предложенным математическим моде-ля м обобщены в виде системы математических моделей предельных режимов движения платформы динамического стенда, что повышает эффективность использования разработанных моделей при создании имитаторов акселерационных воздействий.

7. Результаты проведенных исследований позволяют рекомендовать предложенные математические модели и разработанные системы при создании имитаторов акселерационных воздействий вертолётов, пилотируемых на взволнованной водной поверхности (гидросамолеты, самолеты амфибии, катера на воздушных подушках, противолодочные вертолеты для обнаружения подводных лодок с определением их скоростей, направления движения и глубины погружения).

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Общий итог работы состоит в том, что решен комплекс проблем по разработке, исследованию - и обоснованию математических моделей; методов, и методик моделирования имитатора акселерационных воздействий, обеспечивающих повышение качества имитационного моделирования акселерационных воздействий на пилота вертолёта, находящегося на взволнованной водной поверхности, а именно:

1. Проведён комплексный анализ авиационных тренажёров. Показано, что авиационный тренажер — это наземная имитационная модель воспроизведения рабочих условий- экипажа во время полёта, система управляемых взаимосвязанных имитаторов, выполняющая функции связующего звена в деятельности экипажа по взаимодействию с системами и устройствами тренажера.

2. Предложена и обоснована* имитационная математическая-модель движения вертолёта на взволнованной водной поверхности, обеспечивающая определение закономерностей движения шарнирных точек платформы динамического стенда АТ.

3. Предложена обобщённая математическая модель восприятия- пилотом акселерационных воздействий, обеспечивающая моделирование ощущений, пилота, как по угловым, так и по линейным степеням свободы, на единой основе.

4. Разработана математическая модель законов управления* динамическим стендом по линейным степеням свободы, учитывающая психофизиологические особенности человека по восприятию акселерационных воздействий.

5. Предложен и обоснован алгоритм формирования законов управления следящими приводами динамического стенда, основанный на троекратном . интегрировании информационных сигналов о силовых воздействиях имитируемого объекта.

6. Предложена математическая модель и разработана компьютерная'программа гидропривода, обеспечивающая моделирование имитаторов акселерационных воздействий с компенсацией статического веса подвижных частей стенда и кабины тренажёра.

Библиография Тимаков, Владимир Михайлович, диссертация по теме Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

1. А. с. 1295371 СССР. МКИ: G05B23/02. Устройство для определения частотных характеристик систем автоматического управления и регулирования / В.М. Тимаков и др. // Опубл. 07.03.87. - Бюл. № 9.

2. А. с. 1339499 СССР. МКИ: G05B23/02. Устройство для определения частотных характеристик систем автоматического управления и регулирования / В.М. Тимаков и др. // Опубл. 23.09.87. — Бюл. № 35.

3. А. с. 1482447 СССР. МКИ: G09B9/08. Устройство управления движением тангажа,кабины авиационного тренажёра / В.М. Тимаков и др. // Опубл. 26.06.89. Бюл. №17.

4. А. с. 1712677 СССР. МКИ: F15B3/00. Электрогидравлический привод// В.Н. Прошкин и др.// Опубл. 15.02.92. Бюл. №6.

5. Авиационные и космические пилотажные стенды и тренажеры. Обзоры по материалам иностранной печати за 1960-1967 г.г. ЦАГИ, 1968, №266. -193 с.

6. Авиационные тренажеры для обучения летного и технического состава, P.A. Закиров, И.Д. Алимов. «Воздушный транспорт» т.5 1976. 78 с.

7. Александров Г.А., Попов В.А., Сергеев В.А., Деревянко В.А. и др. Разработка исходных психофизиологических данных для ттЗ на подвижные кабины пилотажных тренажеров. Отчет, 1968. -117 с.

8. Артемьев Э.А. Датчики перемещений для современных систем управления// Измерительные преобразователи и информационные технологии. Межвуз.: научн. сб. Вып. 1. Уфа: УГТУ, 1996. - С. 70 - 83.

9. Баженов А.И., Гамыцин В.И., Карев В.И. и др; Проектирование следящих гидравлических приводов летательных аппаратов // Под ред. Гамынина Н. М.: Машиностроение, 1981. - 312 с.

10. Базилевский А.Н. и др. О формировании управляющего сигнала движением кабины тренажера при имитации вертикальных перегрузок. Сборник «Имитаторы и тренажеры». Выпуск II. Киев, 1974. - 167 с.

11. Базилевский А.Н. и др. Экспериментальное исследование эффективности подвижности кабины авиационного тренажера. Сборник «Тренажеры, имитаторы и моделирование». Киев, 1973. - 123 с.

12. Базилевский А.Н., Гузий А.Н., Гуляков Л.И. и др. Разработка законов) управления подвижной кабиной« пилотажного стенда. Отчет 1976г. КИИГА. 47 с.

13. Базилевский А.Н*., Гузий А.Н., Гуляков Л.И. и др. Теоретическое и экспериментальное обоснование законов управления подвижной кабины при моделировании ощущений от перегрузок при линейных перемещениях. Отчет III-IV кв. 1972, КИИГА. 63 с.

14. Безбогов A.A. Современные авиационные тренажеры. Часть 3. моделирование акселерационной обстановки. Рига: РВВАИУ им. Я. Алксниса, 1988. - 65 с.

15. Бодрунов С.Д. Концепция развития и совершенствования технических средств подготовки и обучения авиационных специалистов// Мир авионики, 2003, №3.-С. 36-37.

16. Бродский Ю.И. Инструментальная система имитации MISS/ Ю:И. Бродский, В.Ю: Лебедев. М.: ВЦ АН СССР, 1991. - 180 с.

17. Бусленко Н.П. Моделирование сложных систем. М.: Наука, 1988.

18. Веников В.А. О моделировании. М.: Знание, 1974. - 63 с.

19. Влияние подвижной кабины тренажера на качество пилотирования и эффективность подготовки пилотов транспортных самолётов // Научно-технический обзор №754/ ЛИИ, 1989. 59 с.

20. Годунов А.И. Модульный принцип построения авиационных тренажеров и обучающих систем // Тез. докл. IV Всерос. конф. «Тренажеры и компьютеризация профессиональной* подготовки», — Mi, 1994. С.49-51.

21. Годунов А.И., Анисимов А.Н. Взаимодействие и ситуации при обработке полетного задания на авиационных тренажерах // Теория и практика имитационного моделирования и создания тренажеров: Сб. матер. Междунар. научно-технич«. конф., Пенза, 2000. С. 67-70.

22. Годунов А.И., Бростилов А.Н. Статистические критерии оценки адекватности имитационного моделирования в тренажеростроении- // Надежность и качество: Тр. Междунар. симп., Пенза, 2005. — С. 161—163

23. Годунов А.И., Бростилов А.Н., Квятковский Ю.Г. Методика ранжирования информации в авиационных тренажерах // Надежность и качество: Тр. Междунар. симп., Пенза. Пенз. ГУ, 2010. — Т. 1. — С. 66-68.

24. Годунов А.И:, Бростилов А.Н., Квятковский Ю.Г., Пустыльников

25. B.C. Тренажеры ПКБМ и некоторые проблемные вопросы авиационного тренажеростроения // 36ipKa наукових працъ шституту проблем моделювання в енергетищ iM. Г.Э. Пухова, Кшв, 2005. — С.57-62.

26. Годунов А.И., Бростилов А.Н., Мандриков В.И. Принцип модульности как одна из основ согласованности информации при проектировании авиационных тренажеров // Надежность и качество: Тр. Междунар. симп., Пенза. Пенз.ГУ, 2010. - Т. 1. - С. 413-415.

27. Годунов А.И., Деревянчук Д.М., Деревянчук Н.В. Использование современных интеллектуальных технологий в авиационных тренажерах // Актуальные проблемы науки и образования: Тр. Междунар. юбил. симп., Пенза, 2003. Пенза: ПГУ, 2003. - Т. 2. - С. 205-206.

28. Годунов А.И., Куприянова М.Е. Отчет по НИР «Исследование законов управления динамическими стендами авиационных тренажеров». -Пенза: ПензГТУ, 1994. 87 с.

29. Годунов А.И., Мандриков В.И. Некоторые аспекты оценки адекватности авиационного тренажера летательному аппарату // Автоматизация в>промышленности. 2008. -№7. - С. 46-48.

30. Гомзяков Л.И. Некоторые вопросы построения системы формирования сигнала управления движением кабины тренажера при имитации вертикальных перегрузок. Сборник «Имитаторы и тренажеры». Выпуск III. Киев, 1976. С. 31-40.

31. Гомзяков Л.И. Экспериментальное исследование влияния подвижности пилотируемого стенда по продольному каналу на характеристики процесса управления. Сборник «Авиационная эргономика». Выпуск III. Киев, 1977. - С. 32-43.

32. Дмитриев В. Состояние тренажерных разработок в ЦАГИ 20012003 гг.// Мир авионики, 2003. С. 41-52.

33. Дорф Р., Бишоп Р. Современные системы управления. Пер с англ. -М.: Лаборатория Базовых знаний, 2004. 832 с.

34. Зубов Н. Военно-воздушная академия имени Ю.А. Гагарина // Мир авионики, 2003. №4. С. 26.

35. Иванов В. А., Медведев В. С., Чемоданов Б. К., Ющенко А. С. Математические основы теории автоматического регулирования // Учеб. пособие для втузов под ред. Б. К. Чемоданова. М.: Высш. шк., 1977. — Т. 1. -366 с.

36. Иванов В. А., Медведев В. С., Чемоданов Б. К., Ющенко А. С. Математические основы теории автоматического регулирования // Учеб. пособие для втузов под ред. Б. К. Чемоданова. — М.: Высш. шк., 1977. —Т. 2. — 455 с.

37. Иванов В.А., Медведев B.C., Чемоданов Б.К, Ющенко A.C. Математические основы теории автоматического управления / Под ред. Чемоданова Б.К. М.': Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2007. - Т.1 - 552 с.

38. Иванов В.А., Медведев B.C., Чемоданов Б.К, Ющенко A.C. Математические основы теории автоматического управления / Под ред. Чемоданова Б.К. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2008. - Т.2 - 616 с.

39. Иванов В.А., Медведев B.C., Чемоданов Б.К, Ющенко A.C. Математические основы теории автоматического управления / Под ред. Чемоданова Б.К. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2009. - Т.З - 352 с.

40. Иванов В.А., Медведев B.C., Чемоданов Б.К. и др. Математические основы теории автоматического регулирования / Под ред. Чемоданова Б.К. -М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2002. 424 с.

41. Иванов В.А., Фалдин Н.В. Теория оптимальных систем автоматического управления. — М;: Наука, 1981. 332 с.

42. Исследование и разработка рациональных методов моделирования акселерационной обстановки на авиационных тренажерах// Научно-технический отчет/ г.Жуковский, ЦАГИ, 1989. 128 с.

43. Картамышев П.В., Тарасов А.К. Методика летного обучения. М. Изд. «Транспорт», 1974.

44. Клюев A.C. Оптимизация автоматических систем управления по быстродействию. М.: Энергоатомиздат, 1982. - 236 с.

45. Ковальчук А.К., Кулаков Д.Б., Семенов Е. Принципы построения программного обеспечения системы управления антропоморфным шагающим роботом //Автоматизация и Современные технологии, 2007. Т.2. -С. 10-15.

46. Кондращин H.A.,. Пустыльников B.C. Авиационное тренажеростроение в Пензе: — Пенза: Изд-во 1ТГУ, 2005. — 360 с.

47. Копылов И1 П. Математическое моделирование электрических машин: Учебниюдля вузов М.: Высш; шк., 19941 - 318 с.

48. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников шинженеров. — Ml, Наука, ,19781-832 с.

49. Коршунов Ю. М. Математические основы кибернетики // Учеб; пособие для вузов. 3-е изд., переработанное и дополненное. - Ml: Энергоатомиздат, 1987. - 496 с.

50. Краснощеков П.С. Принципы построения моделей/ П.С. Краснощеков, A.A. Петров. М.: Фазис,.2000. - 412 с.

51. Красовский A.A. Основы теории авиационных; тренажеров. — М1: Машиностроение, 1995. — 304 с.5 5 .Крутько П.Д. Обратные задачи динамики в теории автоматического управления / Учебн. пос. для вузов: цикл лекций. — Ml: Машиностроение, 2004.-573 с. /

52. Кузнецов Б .Т. Математические, методы и модели исследования операций. М.: Юнити-Дана, 2005. - 390 с.

53. Куроливили А.К., Бабияк Б.И. Физиологические функции вестибулярной системы. JI1 Изд-во «Медицина»^ 1975;.

54. Лавинников А.А, Основы авиационной и космической медицины. М., Изд-во МО СССР, 1975. 167 с.

55. Летные исследования самолета Ту-154 по определению законов изменения ускорений^ воздействующих на экипаж в полете. М.: ГосНИИГА, 1983.-98 с.

56. Макашов B.C. Автоматизированный линейный синтез многосвязных систем автоматического регулирования с. заданным динамическим качеством: Дис. кандидата технических наук. — М;, 1990.

57. Меерович Г.Ш. Авиационные тренажеры: и безопасность полетов/ Под ред. Г.Ш. Мееровича. М.: Воздушный транспорт, 1990. - 343 с.

58. Методы анализа, синтеза и оптимизации нестационарных систем автоматического управления/ Пупков К.А., Егупов Н.Д., Коньков В.Г., Милов Л.Т. М.: изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1999. - 684 с.

59. Методы классической и современной теории автоматического управления: Учебник в 3-х т. Анализ и статистическая динамика систем автоматического управления / Под ред. Егупова Н.Д. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2000. - Т.1 - 748 с.

60. Морозова Л. Стратегия для авиапрома. Россия намерена вернуть титул ведущей авиадержавы// Рос. газета, 2005 от 4 февраля.

61. Мхитарян A.M. и др. Экспериментальная проверка математической модели вестибулярного анализатора по каналу перегрузок. Сборник «Некоторые вопросы аэромеханики и электродинамики». Выпуск XI. — Киев, 1976.-178 с.

62. Мышкис, А.Д. Прикладная математика для инженеров // Специальные курсы / А.Д. Мышкис. — Изд-во 3-е доп. — Mil: Физматлит, 2007. 687 с.

63. Навроцкий К.Л. Теория и проектирование гидро- и пневмоприводов / Учебник для вузов. М.: Машиностроение, 1991. - 384 с.

64. Навроцкий К.Л- Математическое* моделирование гидро- и пневмоприводов / К. Л; Навроцкий // Строительные и дорожные машины. -2005. N12.-С. 30-32.

65. Неймеровиц Е.Б. Программа развития ОАО Корпорация «Аэрокосмическое оборудование» на 2003-2004 гг. // Мир авионики, 2003. №3. С. 11.73; Новости космонавтики, 1998. №9. —С. 28.

66. Ноговицин; А. Анализ состояния и основные направления развития тренажерной базы войск и ВУЗов ВВС// Мир авионики, 2003. №3. - С. 44.

67. Основные данные авиационных, космических пилотажных стендов и тренажеров. ЦАГИ, 1971. С. 26-35.

68. Основы теории автоматического управления / Под ред. Н.Б. Судзиловского. М.: Машиностроение, 1985. - 452 с.

69. Отчет о научно-исследовательской работе. НИР «Акселерация». Оптимизация законов управления динамической платформы. КИЕВ: КНИГА, 1983, per. №0182.2031586. -202с.

70. Отчет по НИР. Разработка; объективных: критериев: подобия авиационных тренажеров и летательных аппаратов по пилотированию. -Пенза: ППИ, 1987, per. №01850060369. 152с.

71. ПавловскийЮ.Н. Имитационные модели и системы. — М.: Фазис,. 2000.-166 с.

72. Павловский Ю.Н., Белотелов Н.В., Бродский Ю.И. Имитационное моделирование. М.: Академия, 2008. - 235 с.

73. Панагов Г.С. и др. Исследовательский пилотажный стенд с четырехстепенной подвижной кабиной. Сборник «Авиационныеавтоматизированные комплексы управления и моделирования». Выпуск II — Киев, 1977.-124 с.

74. Патент 2259597 РФ. МКИ: G09B9/08. Динамический многостепенной стенд / В.М. Тимаков и др. // Опубл. 27.08.2005.-Бюл. № 24.

75. Первозванский A.A. Курс теории автоматического управления. — М.: Наука, 1986.-661 с.

76. Петров П. В. Методика проектирования? гидромеханических устройств с использованием; методов алгоритмического моделирования // Диссертация; на соискание учёной степени кандидата, технических наук /Уфим. гос. авиацио. техн. ун-т. — Уфа, 20081 228 с.

77. Платонов К. К истории отечественной авиационной психологии/ Под ред. К.К. Платонова: М.: Наука, 1981.-16 с.

78. Позняков П. Будет ли; «цивилизована» российская авиация // Еженедельник «Аэрокосмос», 2002. №23.

79. Пономаренко BfA. Человеческий фактор и безопасность полетов. Проблемы безопасности?полетов//ВНИИТИ;, 2003. №11. — С. 36-41.

80. Попов Д.Н. Механика гидро и пневмоприводов / Учебник для вузов / 2-е изд. стереотип. М:: Изд-во МГТУ им. Н.Э.Баумаиа, 2002. - 320 с.

81. Попов Д.Н. Расчет и проектирование следящего электрогидравлического привода с дроссельным регулирование / Учебн. пособ. по курсу «Динамика и регулирование шдро и пневмосистем». М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э.Баумана, 1990. - 28 с.

82. Предложение фирмы Fokker по оценке качества имитации ощущений от движения// Отчет фирмы Fokker, июнь 1991. — 29 с.

83. Приказ министра ГА СССР «О мерах по улучшению использования и ускорению развития тренажерной техники в гражданской авиации» /январь 1975г.

84. Прошин И. А., Прошкин В:Н., Тимаков В:М. Математическое моделирование гидропривода динамического стенда авиационного тренажёра // Журнал научных публикаций аспирантов и докторантов. № 11,2008, С. 113-119:

85. Прошин И. А., Прошкин* B.HI, Тимаков В.М. Совершенствование динамических стендов^ авиационных тренажёров на базе гидроприводов // Мехатроника, автоматизация, управление. №12, 2008, С. 18 — 22.

86. Прошин И.А., Прошин Д.И., Прошина Р.Д. Методологические принципы системной организации научных исследований / Журнал научных публикаций аспирантов и докторантов: №5., 2009. С. 172-175.

87. Прошин И.А., Прошин Д.И., Прошина Р.Д. Методология системной организации научных исследований и профессиональной подготовки в вузе // Журнал научных публикаций аспирантов и докторантов: №9., 2009.-С. 101-103.

88. Прошкин В.Н. Магнитострикционные преобразователи линейных перемещений для специальных условий эксплуатации// Датчики и системы. — М.: 2007. №6. -35-39 с.

89. Прошкин В.Н. Способ моделирования психофизиологических эффектов в тренажере. Сборник материалов Международной научно-технической конференции. Пенза, 1998. — с. 95-96.

90. Прошкина JI.A. Автоматизированные системы для сертификационных, испытаний динамических стендов тренажеров транспортных средств. Пенза: Изд-во Пенз. гос. ун-та. — с. 224-226.

91. Пупков К.А., Фалдин Н.В., Егупов Н.Д. Методы синтеза оптимальных систем автоматического управления. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2000. - 512 с.

92. Пятистепенной стенд ПСПК 5. Отчет ЦАГИ № 115. 1970.

93. Р.ж. «Воздушный транспорт» ВИНИТИ М. 1976.

94. Ракитов А.П. Прогнозирование развития науки и технологий в России на период до 2025 года// Вестник Российской академии наук, 1998. -Том 68. №8.-С. 746-753.

95. Расчет и анализ движения летательных аппаратов: Инженерный справочник. М.: Машиностроение, 1971. — 352 с.

96. Рыжиков Ю.И. Имитационное моделирование. Теория и технологии. СПб.: КОРОНА Принт, 2004. - 380 с.

97. Рыжиков Ю.И. Решение научно-технических задач на персональном компьютере. СПб.: КОРОНА Принт, 2000. - 271 с.

98. Самарский A.A. Математическое моделирование. Идеи. Методы. Примеры/ A.A. Самарский, А.П. Михайлов. 2-е изд., испр. - М.: Физматлит, 2001.-320 с.

99. Сборник задач по ТАР и У/ Под ред. В.А. Бесекерского. М.: Наука, 1978.-512 с.

100. Следящие приводы: В 3-х тт. / Теория и проектирование следящих приводов / Под ред. Б. К. Чемоданова. — М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1999. Т. 1. - 904 с.

101. Советов Б.Я., Яковлев С.А. Моделирование систем. — М.: Высшая,школа, 1998. — 320 с.

102. Советов Б.Я., Яковлев С.А. Моделирование систем: Практикум. -М.: Высшая школа, 1999. 224 с

103. Солдатенков О.Ф. Перспективные технологии разработки и сопровождения авиационных тренажеров// Мир авионики, 2003. №4. С. 25.

104. Солодовников В.В. и др. Основы теории и элементы систем автоматического регулирования. М.: Машиностроение, 1985. - 608 с.

105. Солодовников В.В. и др. Теория автоматического управления техническими системами. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1993. - 492 с.

106. Справочник по теории автоматического управления/ Под ред. A.A. Красовского. -М.: Наука, 1987. 712 с.

107. Стенли Ф. и др. Сигналы управления движением для пилотажного имитатора полета. Выполнено ассоциацией аналитической механики для исследовательского центра им. Эймса, 1974.

108. Теория автоматического управления/ Под ред. A.A. Воронова! 4.1,11. М.: Высшая школа, 1983. - 432 с.

109. Техническая эксплуатация летательных аппаратов. Под ред. проф. А.И:Пугачева, М. Изд-во «Транспорт», 1977.

110. Тимаков В.М. Системный анализ магнитострикционных преобразователей параметров движений на крутильных магнитоупругих. волнах для тренажёров транспортных средств / В.Н. Прошкин, И.А. Прошин,

111. B.М. Тимаков // Труды международного симпозиума «Надёжность и качество». Пенза, 2008.-том !. -С. 458 - 462.

112. Тимаков; В.М: Совершенствование динамических стендов, авиационных тренажёров на базе гидроприводов / И.А. Прошин, В.М: Тимаков, В.Н. Прошкин // Журнал «Мехатроника, автоматизация, управление». М: 2008. - №42. - С. 18 -22:

113. Тимаков В ЛУГ; Тренажёр вертолёта для подготовки: лётного экипажа действиям в экстремальных ситуациях / И.А. Прошин, В.М. Тимаков, В.Н: Прошкин // Журнал научных публикаций аспирантов и докторантов. -Курск, 2008.-№12.- С. 80-89:

114. Тимаков В.М. Тренажёр вертолёта с посадкой на взволнованную водную поверхность / И:А. Прошин, В.М. Тимаков, В.Н. Прошкин // Журнал «Мехатроника, автоматизация, управление». — М;: 2009.-№ 2. С: 27-31.

115. Тимаков В.М. Тренажер плавающего объекта для обучения экипажей действиям в чрезвычайных ситуациях/ И.А Прошин, В.М. Тимаков, В.Н. Прошкин // Вестник «Морская техника и технология» — Астрахань: АГТУ, 2009. №1. - С. 82-87.

116. Тренажер ТЛ-39. Техническое описание. Национальное предприятие Петов-Летанник, ЧССР, 1972.

117. Тренажерные технологии и обучение: новые подходы и задачи. Вторая научно-техническая конференция. Сб. докладов. — г. Жуковский Моск. область, ЦАГИ, 2003. 238 с.

118. Трофимов А.И. и др. Методы теории автоматического управления; ориентированные на применение ЭВМ. — М.: Энергоатомиздат, 1997.-654 с.

119. Тумаркин М.Б. Гидравлические следящие приводы, 1966. С. 65-78.

120. Турлапов В.Е. Решение задач кинематики для платформы Стюарта методом группы нулевого порядка / Прикладная геометрия, 2002. — Вып. 4, №25.-С. 23-40.

121. Управление движением имитатора ускорений// Отчет №2015. Институт механики МГУ./ Москва, Минвуз СССР МГУ им. М.В. Ломоносова, 1978. 60 с.

122. Федосов Е.А. и др. Системы управления конечным!положением в< условиях противодействия среды. — М.: Наука, 1989. 270 с.

123. Физиология вестибулярного анализатора. Под ред. Парина В.В. -М., Изд. «Наука» 1968г.

124. Физиология сенсорных систем и Г1.Л., Изд-во «Наука», Ленинградское отд., 1972.

125. Филипс Ч;, Харбор Р. Системы управления с обратной связью. -М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2001. 616 с.

126. Фомичев В.Н Проектирование характеристик золотниковых распределителей в области «нуля» / Гидравлика и пневматика, 2005, С. 4954.

127. Хилдстон Х.Ф. Требования к движению кабины для имитации полета. Отчет NASA, №363, 1963 .

128. Хилов К.Л. К вопросу о роли и значении вестибулярного аппарата в авиации В сб. трудов секции авиационной медицины. НИРИ, №1 Л., 1933. -С. .34-36.

129. Человеческий фактор. Сборник материалов №1 Циркуляр 216 -AN/131, ИКАО, Монреаль, Канада, 1989.

130. Человеческий фактор. Сборник материалов №2 Циркуляр 216 -AN/132, ИКАО, Монреаль, Канада, 1989.

131. Черноруцкий И.Г. Методы оптимизации в теории управления. — М.: Питер, 2004.

132. Шакшунов В.Е. и др. Тренажерные системы. М.: Машиностроение, 1981.-256 с.

133. Шаталов A.C. Отображение процессов управления, в пространствах состояний:—М.: Энергоатомиздат, 1986 — 256 с.

134. Шелобаев С.И. Математические методы и модели. М.: Юнити-Дана, 2004.

135. Шеннон Р. Имитационное моделирование систем искусство и наука. - М.: Мир, 1978. - 297 с.

136. Шикин Е.В., Чхартишвили А.Г. Математические методы и модели в управлении. — М.: Дело, 2000.

137. Янг JI.P. Модель вестибулярной системы управления // Труды международного симпозиума по технической и биологическим проблемам управления. М.: Изд-во «Наука», 1970.

138. Barnes G.R. Vestibular Control of Oculomotor and postural Mechanisms. Clin. Phys. Physiol. Meas., 1980, Vol.1, No.l, p.p. 3-40.

139. I.A. Proshin, V.M. Timakov, E.V. Hazarov, E.A. Sapunov Mathematical model of a hydraulic drive for a dynamic test stand, Riga, Latvia, 59 July 2010, p. 80-81.

140. I.A. Proshin, V.M. Timakov, S.A. Nikitashin, A.U. Sovelyev Mathematic nodelling of control laws for a flight simulator dynamic test stand, Riga, Latvia, 5-9 July 2010, p. 82-83.

141. Precht W. Vestibular Mechanisms. Ann. Rev. Neurosci., 1979, 2, p.p. 265-289.

142. Young L.R. The Current Status of Vestibular System Models, Automatica, 1969, Vol.5, p.p. 369-383.

143. Глушаков C.B., Жакин И.А., Хачиров T.C. Математическое моделирование. Mathcad 200. Matlab 5.3. М.: ACT, 2001. 524 с.

144. Кетков Ю.Л., Кетков А.Ю, Шульц М.М. MATLAB 6.x: Программирование численных методов. С-Пб.: БХВ-Петербург, 2004. 672 с.

145. Кондрашев В.Е. Королев С.Б. MATLAB как система программирования научно-технических расчетов. М.: Мир, Институт стратегической стабильности Минатома РФ, 2002. —352 с.

146. Кривилев A.B. Основы компьютерной математики и использованием системы MATLAB. М.: Лекс-Книга, 2005. 496 с.

147. Мартынов H.H. MATLAB 7. Элементарное введение. М.: Кудиц-образ, 2005. —416 с.

148. Поршнев C.B. Вычислительная математика. Курс лекций. СПб.: БХВ-Петербург, 2004. 314 с.

149. Семененко М.Г. Введение в математическое моделирование. М.: Солон-Р, 2002.- 112 с.

150. Тарасевич Ю.Ю. Математическое и компьютерное моделирование. Вводный курс. М.: Едиториал-УРСС, 2001. 152 с.

151. Чен К., Джиблин П., Ирвинг А. MATLAB в математических исследованиях М:: Мир, 2001". 346 с.

152. Очков В.Ф. Mathcad 14 для студентов и инженеров: русская версия. СПб.: BHV, 2009. 512 с.

153. Охорзин В.А. Прикладная математика в системе MATHCAD Учебное пособие. 3-е изд. СПб.: Лань, 2009, 352с. ISBN: 978-5-8114-0814-6.

154. Алексеев Е. Р., Чеснокова О. В. Решение задач-вычислительной математики в пакетах Mathcad 12, MATLAB 7, Maple 9. M: HT Пресс, 2006, 496c. ISBN: 5-477-00208-5.

155. Поршнев С. В., Беленкова И. В. Численные методы на базе Mathcad. С-Пб: БХВ-Петербург, 2005,456с. ISBN: 5-94157-610-2.

156. Кирьянов Д. В., Кирьянова Е. Н. Вычислительная физика. М.: Полибук Мультимедиа, 2006. 352 с.

157. Черняк A.A., Черняк Ж.А., Доманова Ю.А. Высшая математика на базе Mathcad. Общий курс С-Пб.:БХВ-Петербург, 2004. 608 с.

158. Макаров Е.Г. Инженерные расчеты в MathCAD. Учебный курс. С-Пб.:Питер, 2003. 448 с.

159. Семененко М.Г. Математическое моделирование в MathCad. Альтекс-А. 2003. 208 с.

160. Воскобойников Ю.Е., Очков В.Ф. Программирование и решение задач в пакете Mathcad. Новосибирск: НГАСУ, 2002. 136 с.

161. Перспективные средства вычислительной техники и автоматизации для создания интеллектуальных АСНИ/ Прохоров С.А., Дерябкин В.П., Кривошеев А.О.: НПЦ "Авиатор". Самара, 1994 г., 99 с.

162. Автоматизированные системы научных исследований/ Прохоров С.А., Фурсов В.А., Кривошеев А.О. и др.: НПЦ "Авиатор". Самара, 1995, 137 с.

163. Прохоров С.А. Математическое описание и моделирование случайных процессов/Самарский государственный аэрокосмический университет, 2001. 209 е.: ил.

164. Прохоров С.А. Прикладной анализ неэквидистантных временных рядов/Самарский государственный аэрокосмический университет, 2001. 375 е.: ил.

165. Прохоров С.А., Графкин A.B. Программный комплекс корреляционно-спектрального анализа в ортогональных базисах/СНЦ РАН, 2005, 198 е., ил.

166. Прикладной анализ случайных процессов. Под ред. Прохорова С .А./ СНЦ РАН, 2007. 582 е., ил.

Похожие работы

Информатика, вычислительная техника и управление
05.13.00