автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Математическое моделирование адаптивных стохастических систем управления движением корабля

На правах рукописи

Васильев Александр Николаевич

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ АДАПТИВНЫХ СТОХАСТИЧЕСКИХ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ ДВИЖЕНИЕМ КОРАБЛЯ

Специальность: 05.13.18 - «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ»

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Ульяновск - 2005

Работа выполнена на кафедре «САПР» Ульяновского государственного технического университета.

Научный руководитель - заслуженный деятель науки

и техники РФ, доктор технических наук, профессор Васильев Константин Константинович

Официальные оппоненты - доктор технических наук,

профессор Кумунжиев Константин Васильевич

- кандидат технических наук,

доцент Гладких Анатолий Афанасьевич

Ведущая организация - ФГУП НПО «Марс», г. Ульяновск

Защита диссертации состоится « 28 » декабря 2005 г. в 15°° на заседании диссертационного совета Д 212.277.02 при Ульяновском государственном техническом университете по адресу: 432027, г. Ульяновск, ул. Северный Венец, 32 (ауд. 211).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Ульяновского государственного технического университета.

Автореферат разослан « 24 » ноября 2005 г.

Ученый секретарь диссертационного совета, доктор технических наук, В.Р. Крашенинников

профессор

Я54

2243167

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность. В последнее время в связи с широким применением спутниковых навигационных систем появились возможности решать новые задачи, такие как динамическое позиционирование, стабилизация путевого угла, динамическая стабилизация. Причем системы автоматического управления движением (САУД), решающие эти задачи, должны обеспечивать заданные точностные характеристики в условиях действия интенсивных ветро-волновых возмущений и течения.

Поэтому актуальными являются задачи моделирования ветро-волновых процессов, анализ их воздействия на систему управления движением подвижного объекта и разработки алгоритмов адаптации параметров системы управления к изменяющимся метеоусловиям.

Проблема математического моделирования систем автоматического управления движением объектов рассматривалась в большом числе работ отечественных и зарубежных специалистов. Основное внимание при этом уделялось математическому моделированию систем управления движением корабля при движении с высокими скоростями, в частности, при стабилизации курса. Вместе с тем, в настоящее время становятся актуальными и другие задачи судовождения, особенно - задача динамического позиционирования. При этом вопросы моделирования таких систем в условиях сложных случайных воздействий не исследованы в полной мере.

Дели и задачи работы. Целью работы является разработка и моделирование алгоритмов оптимального и квазиоптимального управления динамическими объектами в условиях действия случайных коррелированных внешних возмущений, позволяющих осуществить разработку и исследование динамических характеристик сложных САУД.

Для достижения названной цели необходимо решить следующие задачи.

1. Провести сравнительный анализ известных алгоритмов оптимального адаптивного стохастического управления.

2. Синтезировать алгоритмы моделирования случайных воздействий с заданными спектрами, близкими к спектрам ветро-волновых возмущений.

4. Синтезировать улучшенные алгоритмы стохастического управления движением с адаптацией к внешним воздействиям.

5. Разработать библиотеку программного комплекса, позволяющую проводить моделирование алгоритмов имитации случайных ветро-волновых воздействий с заданными спектрами и алгоритмов стохастического управления движением с адаптацией к внешним воздействиям.

6. Провести сравнительный анализ и оптимизацию различных видов САУ как по структуре, так и по параметрам.

7. Провести анализ особенностей применения разработанных алгоритмов и моделей для реальных систем управления движением.

Методы исследований. При решении задач, рассматриваемых в диссертации, были использованы методы математического анализа, теории вероятностей,

РОС. НАЦИОНАЛЬНАЯ I

библиотека I

¿"»ЕЯ»!

математической сташстики, теории стохастического управления и математического моделирования.

Научная новизна положений, выносимых на защиту. В диссертации получены следующие новые научные результаты.

1. Предложены и исследованы алгоритмы моделирования случайных ветро-волновых воздействий, позволяющие получать реализации случайных процессов с заданными спектральными характеристиками трех основных классов при заданных погрешностях аппроксимации.

2. Предложен алгоритм обнаружения скачков внешних воздействий, входящий в состав САУД, позволяющий уменьшить вероятность срыва работы САУД и снизить среднеквадратическую погрешность ошибки слежения на 20 - 30% за счет раннего обнаружения шквала и принятия мер по выработке противодействующих упоров.

3. Предложен адаптивный алгоритм двухуровневого управления, при котором параметры системы управления меняются в зависимости от величины рассогласования координаты и балыгости волнения, обеспечивающий адаптацию САУД к внешним воздействиям и снижающий среднеквадратическую погрешность ошибки слежения на 15 - 20%.

Практическая значимость.

- Разработаный программный комплекс «Система управления движением корабля» положен в основу программного обеспечения интегральной мостиковой системы малого корабля специального назначения и обеспечивает его функционирование в реальном масштабе времени.

- В сисгеме МАТЬАВ разработана библиотека про1рамм моделирования алгоритмов управления движением объекта, позволяющая исследовать характеристики системы управления движением при различных параметрах управления и в различных режимах управления, пригодная для проведения лабораторного практикума.

Практическая значимость проведенных в диссертации исследований подтверждена актами о внедрении разработанных автором алгоритмов, программ и методик в производственную деятельность ФГУП «НПО «Марс», а также в учебный процесс УлГТУ при изучении дисциплин «Теория автомагического управления» и «Математическое моделирование».

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на следующих НТК:

- ПНУ Всероссийские научно-практические конференции «Современные проблемы создания и эксплуатации радиотехнических систем» (Ульяновск, 2001 г., 2004 г.);

- 10-я Международная конференция по автоматическому управлению «Авто-матика-2003» (г. Севастополь, 2003 г.);

- ЬХ научная сессия, посвященная Дню радио (Москва, 2005 г.);

- ежегодные конференции профессорско-преподавательского состава УлГТУ «Вузовская наука в современных условиях» (2002-2005 гг.).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 10 научных работ, в том числе статей 7 и тезисов докладов 3.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка использованных источников из 129 наименований и двух приложений. Работа содержит 143 страницы основного текста, 17 страниц приложений, 63 рисунка и 2 таблицы в основной части и 20 рисунков в приложении.

Введение содержит обоснование актуальности рассмотренных в диссертации вопросов. Здесь же определяются цель исследования, научная новизна и практическое значение. Кратко изложено содержание диссертации.

Первая глава посвящена анализу существующих методов и алгоритмов моделирования стохастических систем управления движением объектов. Проведенный сравнительный анализ показал, что при создании и моделировании стохастических систем автоматического управления движением, как правило, рассматриваются только установившиеся режимы без учета случайных внешних воздействий. Основное внимание уделяется системам автоматической стабилизации курса корабля, а описание решения сложных задач динамического позиционирования в литературе практически отсутствует.

Анализ основных математических моделей движения объектов с учетом случайных возмущений показал, что в настоящее время имеется значительное разнообразие алгоритмов, позволяющих создавать программные комплексы имитации процессов управления движением кораблей. Вместе с тем, в литературе отсутствует сравнительный анализ различных процедур имитации случайных ветро-волновых воздействий по критериям вычислительной сложности и адекватности реальным воздействиям, а также описание конкретных программных комплексов моделирования процессов судовождения.

Показано, что для создания перспективных систем управления движением необходимо решить комплексную задачу разработки и моделирования системы динамического позиционирования корабля в условиях случайных внешних воздействий, а также других видов систем управления движением с учетом современных навигационных средств.

Во второй главе рассматриваются вопросы по разработке и моделированию алгоритмов управления движением при случайных воздействиях, близких по спектральным характеристикам к реальным ветро-волновым процессам.

Пусть ордината волнения представляет собой непрерывный случайный процесс со стандартным спектром, рекомендованным 12-й Международной конференцией опытовых бассейнов в 1969 году

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

где сг = 2лг/Т - средняя частота волнения, с"1; Т - средний период

волнения; <Ут = 0.71ст - частота максимума спектра, с"1, Ь3% - высота волны 3%-й обеспеченности.

Для имитации волновой ординаты со спектром, близким к стандартному, в диссертации предлагается использовать дискретный процесс х„ = х(пА1), формируемый рекурсивным фильтром второго порядка

Хп=2ахп_,-р2хп_2+У4. где р-ега, а - е~а соб Р; - независимые случайные гауссовские величины. Этот процесс имеет корреляционную функцию вида

В(п) = Ьрп сов(|Зп — \|/). Рассмотрим непрерывный процесс >ф) с корреляционной функцией того же типа

Вх(1) = Ьр' сов(Р1 - \|/). Его спектр имеет дробно-рациональный вид

8 }__2Г2&2Тр2 1а2+Р2)

-2ргйо$2/}+р* оА+2^а2 —^¿г2 + Р2^

где ^ = а«Л§[р/в). Подбирая параметры а, р и у формирующего фильтра, можно получить удовлетворительную аппроксимацию экспоненциального стандартного спектра дробно-рациональным (рис. 1), что дает возможность получения имитации волновой оппинаты с любым интервалом дискретизации дА (рис. 2).

1 - экспоненциальный спектр, авторегрессии 2-го порядка,

2 - аппроксимирующий соответствующая волнению дробно-рациональный спектр 2 балла

Для улучшения приближения стандартного спектра в диссертации использованы формирующие фильтры более высоких порядков. Применено также численное дифференцирование процесса хп, что соответствует умножению его спектра на

б

р, ч _ 2(1 -cos(koAt)) _ 2(1 -cos(ho-)) Па) (kAt)2 " (h)2 где h = kAt - шаг численного дифференцирования. Множитель F(o) при подходящем выборе к существенно улучшает аппроксимацию стандартного спектра.

Были проведены исследования по оцениванию аппроксимации спектров двумя методами - параметрическим и непараметрическим. Выяснено, что непараметрический метод спектрального оценивания (метод Бурга) является менее точным (погрешность порядка 10 - 20%), тогда как при параметрическом оценивании для интервала дискретизации Т=0,2 с получаются наименьшие погрешности. Кроме того, приемлемые погрешности аппроксимации имеет дробно-рациональный спектр.

Таким образом, при небольших вычислительных затратах удается получить имитацию волновой ординаты нерегулярного волнения любой балльности. Это дает возможность имитации сил и моментов, воздействующих на корабль при различных его скоростях и курсах к волне, что необходимо для статистических испытаний САУД.

Рассмотрим решение задачи цифрового оптимального управления для непрерывного времени по переводу некоторого объекта управления из исходного состояния x(t0) в заданное состояние x(ts) с помощью управления U(t), обеспечивающего минимум взвешенной суммы средних квадратов ошибки и сигналов управления.

Модель движения объекта при воздействии внешних возмущений в дискретном времени будет иметь вид:

Xk = Ak_, • Xk_, + Bk_[ ■ Uk_, + , где Xk -п-мерный вектор состояния на k-м отсчете, Uk -r-мерный вектор управления; A(t) - nxn-матрица коэффициентов, определяемых линеаризованными характеристиками объекта управления в соответствующем режиме управления; B(t) - nxr-матрица линеаризованных коэффициентов для исполнительных

органов объекта; |к- векторный белый шум; m-мерный вектор наблюдений запишется в виде:

Zk =Ck-xk + ek

Управление, обеспечивающее минимум функционала интенсивности J = м|о,5 • Xkj • S ■ Xks + 0,5 • "¿(xkT ■ Qk • Xk + UkT • Rk • Uk)|,

определяется по формуле

Uk =-Lk -Xk,

где

Ц=в1.Мк+,-А-(Кк+В1Мк+1В)-1 Матрица Мк находится путем решения матричного уравнения Риккати:

мк = лтк мк+1 • Ак +<зк -ьтк -(Як +в; мк+1 вк)-ьк

с граничным условием Мк$ = Б.

Для оптимальной оценки вектора состояния воспользуемся уравнениями Калмана:

"к =Ак_! 'Хк_| + Вк_, -им +КЫ -СкХк.,)

где Кк =Рк -Ыв^ -Ст, Рк =Рэи;к • (Е + Мё'к Ск РЭКСк Ск)"', Е - единичная матрица, РЭКк =Ак -Рк_, -Ак с начальным условием РЗКСко =М{Хко-Хко}. При отличии \ от белого шума будут использоваться аналогичные уравнения.

Рис. 3. Работа цифрового алгоритма оптимального управления

В качестве примера было рассмотрено перемещение центра масс объекта управления на расстояние 50 м вдоль оси Ох за 100 шагов. На рис. 3 представлены графики изменения компонент вектора наблюдения г1к =хк +0|к, гп =ухк +021, вектора оценок хк, у>к координат, диагональные элементы Рл, Р„у матрицы ошибок оценивания, элементы Мл, М^ матрицы управления, а также результирующие компоненты хк и у^ вектора состояния и значения силы и^.

В стационарном режиме каждый из каналов управления по координатам х, у и углу (р объекта может быть представлен в виде структурной схемы, приведенной на рис. 4. В приведенной схеме через х обозначена постоянная времени инерции соответствующих органов активного управления; Коу =]/т(1 + к1|) -коэффициент передачи корпуса корабля, где т - масса (для каналов управления по координатам х и у) или момент инерции (для канала управления по курсу ф ) корабля, к„ - коэффициент присоединенных масс или присоединенного момента инерции для соответствующего канала управления.

Рис. 4. Структурная схема объекта управления по одной координате

Регулятор САУ такого объекта управления, обеспечивающий устойчивость работы при астатизме не менее 3-го порядка для возможности отрабатывания сноса за счет воздействия постоянных внешних сил, имеет структуру, представленную на рис. 5.

1

-> - ф р р Тф2Р -

Рис. 5. Структурная схема регулятора САУ в стационарном режиме

Параметры тф, и тф2 регулятора определяются качеством переходного процесса. Кф =1/(К0У -тф1 -тф2 -тср), где тср=Тпроц/3 -постоянная времени процесса,

значение которой определяется, исходя из ограниченности физических характеристик объекта управления, предельного насыщения органов активного управления, погрешности определения соответствующих координат и случайного характера внешних воздействий.

Сигнал управления САУ в стационарном режиме будет вычисляться по формуле:

где е - текущее рассогласование координаты или угла в канале управления.

Синтезированный таким образом регулятор можно привести к известному ПИД-регулятору, параметры которого оптимизируем по виду переходного процесса. Воспользуемся методом нелинейного (квадратичного) программирования, удовлетворяющего условиям теоремы Куна-Таккера при минимизации функции

Q(i,i)=f(x)+Xrj -н[ьДх-)]+ tVG[g,(x)]

j=l j=m+l

0 50 100 1S0 200 250 300 350 400 «50 500

600 650 700 750 BOO 950 900 950

6)

Рис. 6. Переходный процесс с начальными (а) и оптимизированными (б) параметрами регулятора САУ: 1 - заданное значение координаты, 2 - текущее значение координаты, 3 - верхняя граница переходного процесса, 4 - нижняя граница переходного процесса

со штрафными функциями н[],0[-]. Целевая функция имеет вид - х,)2 > где х^ - заданное значение координаты, х, - текущее со-

стояние объекта управления; функции Ь^х) отсутствуют, а функции имеют вид:

о, х,<Еир1,

i=i

g2

(x)=g,oW(x)=i:(giow,;x,)2'/'<giow"

i-l 0, X, >glowi,

где gup,, giow, - соответственно верхнее и нижнее граничные значения координаты на i-м отсчете времени. Если полученное в процессе оптимизации решение не удовлетворяет системе ограничений, то значения коэффициентов штрафа г

увеличиваются и снова решается задача минимизации функции Q(x,r). Пример работы алгоритма приведен на рис. 6. Начальный переходный процесс САУ имеет вид 2 (см. рис. 6, а), который необходимо ввести в пределы верхней (3) и нижней (4) границы. При этом также сохраняется необходимость достижения заданного значения координаты (1). По окончании работы алгоритма оптимизации переходный процесс принимает требуемый вид (рис. 6, б).

С помощью такого алгоритма можно настраивать параметры САУД перед началом работы системы управления движением, при этом удается достичь требуемых параметров переходного процесса.

Третья глава посвящена анализу эффективности алгоритмов стохастического управления. В реальных условиях характер внешних воздействий может оказаться более сложным, чем представленные во второй главе модели случайных процессов. В частности, могут возникнуть стохастические импульсные воздействия, соответствующие резким порывам ветра (шквалам). Кроме того, возможны и другие воздействия труднопредсказуемого характера, которые могут нарушить работу САУД. В связи с этим целесообразно ввести в САУД элементы, обеспечивающие адаптацию к резкому изменению внешних условий. Наконец, при разработке программного моделирующего комплекса необходимо учесть особенности реальных исполнительных механизмов и средств активного управления.

Предлагается алгоритм обнаружения скачков аэродинамических воздействий, при котором значения скорости истинного ветра поступают на два скользящих окна размерами Т] и Т2 (Tj = Т2), которые следуют одно за другим через интервал времени Tmt. В процессе работы алгоритма вычисляется отношение сумм значений, содержащихся в первом и во втором окнах (рис. 7). При достижении порогового значения этого отношения вырабатывается сигнал об обнаружении скачка входного сигнала. На выходе в момент обнаружения скачка выдаются либо не-сглаженные значения входного сигнала, либо значения, усредненные первым скользящим окном; в остальное время на выход подается сигнал, сглаженный с помощью основного скользящего окна размером Tosn. Также вычисляется отношение сумм значений первого и основного скользящих окон для отслеживания ситуации, когда скачок входного сигнала затянулся во времени и на выход можно подавать усредненное основным скользящим окном значение.

Особенностью обнаружения скачка в случайном сигнале вследствие имеющейся дисперсии шума является возможность неоднократного пересечения порогового значения следящей величиной (в данном алгоритме следящие величины -отношения сумм значений двух скользящих окон) за короткий промежуток времени, что не говорит о наличии частых скачков в исходном сигнале. Для исключения ложных срабатываний вводится двойной порог, первое значение которого следящей величиной достигается раньше, а второе - позже, при этом, если следящая величина нарастает, то первое значение порога больше по отношению ко второму значению, если следящая величина спадает, то первое

значение порога соответственно меньше. Разница между этими двумя пороговыми значениями зависит от дисперсии входного сигнала.

' Детектор шкад/id

Размер 1-го окна Интервал между окнами Размер 2-го огла Размер основного окна

-Отношение 1 -го и 2-го окон-

1-й порог нарастающего фронте

2-й порог нарастающего фронта 1 й порог спадающего фронта 2-й порог спадающего фронте

Отношение 1 -го и основного окон--1 й порет* нарастающего Фронта 2-й порог нарастающего фронта

1-й порог спадающего Фронта

2-й порог спадающего Фронта

Входной сигнал (г) Выгодной сигнал (дг) Сигнал триггера окон (у;

200 400 600 800 1 0Х 1 200 1 400 1 600 1 800 1 е окно (г) 2 е окно (дг) Основное окно (Ь)

200 400 600 800 1 000 1 200 1 400 1 600 1 800

Отношение 1 -го и 2-го окон (г) Отноиение 1-го и основного ркон (дг) Squei-strob 0gr) Bfe-strob (b) Сигнал триггера окон (у)

"Параметры ветра ИХ Скорость Начало действия ( Порог мл

1 |<"~ н/сГ

2

и/с

3 ре" MtsW

4 F «л.!®-

с 1 Порог 9ЫКЛ

м/с

(ГГ

Длительность Фронта Дисперсия еггре

|200 103

200 400 600 800 1 000 1 200 1 400 1 600 1 800

Основное окно (г) Выходной си тал (дг) Сигнал триггере окон (у)

м/с

Время имитации

Bestoxe I

Start «mutator

3.

200 400 G00 900 1 000 1 2PD 1 400 1 6D0 1 B00

Рис. 7. Интерфейс программы детектирования скачков внешних воздействий

В алгоритме предусмотрено двухстороннее отслеживание скачка исходного сигнала: как его нарастания, так и спада.

Применение данного алгоритма позволяет уменьшить вероятность срыва работы САУД при скачкообразном изменении параметров внешних воздействий, при этом за счет раннего обнаружения шквала и принятия мер по выработке противодействующих упоров снижается среднеквадратичная погрешность ошибки слежения на 20 -30%.

Для повышения эффективности работы САУД предлагается алгоритм двухуровневого управления, при котором параметры системы управления изменяются в зависимости от дальности до точки позиционирования и метеорологических условий плавания.

Предлагается ввести два кольца дальности от точки позиционирования (рис. 8): за пределами внешнего кольца постоянная времени САУД устанавливается минимальной, так, чтобы при интенсивном действии внешних воздействий система управления успевала справляться со сносом и возвращала объект управления в зону точки позиционирования.

В пределах внутреннего кольца дальности постоянная времени САУД зависит от балльности волнения: при малом волнении она минимальна, с увеличением балльности постоянная времени уменьшается.

Зона между кольцами дальности является переходной. Постоянная времени САУД в этой зоне зависит от направления движения объекта управления: если объект управления зашел в переходную зону из-за пределов внешнего кольца, постоянная времени САУД продолжает оставаться минимальной и становится зависимой от метеообстановки в момент входа во внутреннее кольцо. Если объект управления входит в переходную зону из внутреннего кольца (например, при интенсивном сносе), то постоянная времени САУД продолжает оставаться зависимой от метеообстановки, и становится минимальной при пересечении внешнего кольца.

Результаты моделирования показали, что за счет использования алгоритма двухуровневого управления достигается адаптация САУД к внешним воздействиям и снижается среднеквадратическая погрешность ошибки слежения на 1520%.

В реальных САУД вырабатываемые сигналы управления преобразуются в соответствии с протоколами сопряжения в силовые сигналы управления электродвигателем исполнительного механизма, который с постоянной скоростью перемещает шток, передающий усилие в гидросистему и тем самым меняет произ-

13

водителыгость гидромотора. В исходном варианте работа средств активного управления моделировалась с использованием инерционного звена с передаточной характеристикой W(p) = l/(l + тp), где т-постоянная времени инерции соответствующего средства активного управления. С уточнением принципа действия исполнительных механизмов появилась необходимость внести коррективы в структуре звеньев САУ. Исполнительный механизм представляет собой нелинейное звено, ограничивающее скорость изменения процесса определенным значением.

Результаты моделирования показали, что при введении в модель объекта управления локальные системы управления со звеньями исполнительного механизма за счет более раннего установления требуемых параметров на средствах активного управления на 10% уменьшается постоянная времени переходных процессов всей САУД в целом.

В четвертой главе рассматриваются особенности реализации программного комплекса САУД реального объекта управления.

Внешние

Рис. 9. Структура системы управления движением морского подвижного объекта

Представленные алгоритмы моделирования случайных последовательностей с заданными спектральными характеристиками и процессов оптимального и квазиоптимального стохастического управления позволяют осуществить разработку и исследование динамических характеристик сложных систем автоматического управления движением.

Основной задачей САУД является выработка вектора v(t) сигналов управления и соответствующего упора u(t), создаваемого средствами управления движением морского подвижного объекта. Сигналы управления вычисляются с учетом обработки данных z(t) различных технических средств, использующихся для решения конкретной задачи управления движением по заданному вектору состояния x0(t). При этом компенсация внешних аэро- и гидродинамических воздействий uBH(t) осуществляется на основе оценки uBtl(t) их величин поданным zBH(t) метеостанции и разнообразных датчиков. На рис. 9 приведена общая структура САУД любых морских подвижных объектов.

»... 1- Л..\ i ;

:::!:• Г:.

ш.

.¿..и..:..:,..

< ri | f

Ь b |< и h I

Х|0" ~ vre Fl

v,nr

V. цг

' ЛИГ

' ""п т ::..d'ri:

- 5!Г= —

Рис. 10. Интерфейс программного комплекса моделирования САУД

Для моделирования системы управления движением был создан программный комплекс (интерфейс программы представлен на рис. 10), в котором производится расчет трех каналов управления (координат х, у и угла <р), пригодный для использования при создании САУД корабля в различных режимах (динамическое позиционирование, стабилизация курса, стабилизация путевого угла, стабилизация скорости, стабилизация линии заданного пути, управление движением от джойстика). Комплекс решает ряд задач:

• получение и обработка навигационных данных,

• выработка сигналов управления,

• распределение их по средствам активного управления движением,

• автоматическое управление движением корабля в различных режимах.

Особенностью архитектуры программного комплекса САУД реального объекта управления является то, что управляющие сигналы вычисляются с использованием модуля, осуществляющего полный расчет модели объекта управления, включая модели внешних воздействий, модели органов активного управления и модели движения самого объекта управления. Этот модуль использует обработанные данные навигационных средств, метеорологического оборудования и датчиков параметров органов управления. Выходные сигналы программного комплекса САУД по протоколам сопряжения преобразуются в силовые сиг-

В пакете БишИпк системы МАТЪАВ была разработана библиотека программ, позволяющая проводить исследования характеристик модели системы управления движением при различных параметрах управления и в различных ре-

жимах управления, которая содержит блок имитации движения объекта управления, блок имитации органов активного управления движением, блок имитации внешних воздействий, блок имитации навигационных средств, блок САУД (рис. 11), а также блок распределения упоров.

Особенностью моделирования процессов управления в пакете БшиНпк системы МАТЬАВ, основанного на построении системы из стандартных библиотечных блоков, является возможность использования подпрограмм, написанных на внутреннем языке МАТЬАВ. При этом достигается простота реализации сложных вычислений, использующих циклы или многоступенчатые условия.

В заключении формулируются основные результаты исследований в соответствии с поставленными задачами диссертационной работы.

1. Предложены и исследованы алгоритмы моделирования случайных ветро-волновых воздействий, позволяющие получать реализации случайных процессов с заданными спектральными характеристиками трех основных классов при заданной погрешности аппроксимации.

2. Предложен алгоритм обнаружения скачков внешних воздействий, входящий в состав САУД, позволяющий уменьшить вероятность срыва работы САУД и снизить за счет раннего обнаружения шквала и принятия мер по выработке противодействующих упоров среднеквадратическую погрешность ошибки слежения на 20 - 30%.

3. Предложен адаптивный алгоритм двухуровневого управления, при котором параметры системы управления меняются в зависимости от величины рассогласования координаты ибальности волнения, обеспечивающий адаптацию САУД к внешним воздействиям и снижающий среднеквадратическую погрешность ошибки слежения на 15 - 20%.

4. Разработан программный комплекс «Система управления движением корабля», который был положен в основу программного обеспечения интегральной мостиковой системы малого корабля специального назначения, и обеспечивает функционирование в реальном масштабе времени.

6. В системе МАТЬАВ разработана библиотека программ моделирования алгоритмов управления движением объектов, позволяющая исследовать характеристики САУД при различных параметрах управления и в различных режимах управления, пригодная для проведения лабораторного практикума.

Основные результаты работы изложены в следующих публикациях

1. Васильев К. К., Васильев А. Н. Математическая модель движения корабля// «Современные проблемы создания и эксплуатации радиотехнических систем»: Тез. докл. 3-й Всероссийской научно-практической конференции - Ульяновск: УлГТУ, 3-4 декабря 2001С. 98-100.

2. Васильев А. Н. Цифровые алгоритмы оптимального управления движением корабля// Вестник УлГТУ, №4,2001- С. 16-22.

3. Цветов М. А., Васильев А. Н. Анализ моделей движения и методов определения координат корабля// Вестник УлГТУ, №1-2,2003 - С. 59-63.

17

4. Васильев А. Н., Аникина Ю. А. Моделирование процессов стохастического управления движением корабля// Автоматика-2003: Материалы 10-й Международной конференции по автоматическому управлению, г.Севастополь, 1519 сентября 2003 г : в 3-х т.- Севастополь: Изд-во СевНТУ, 2003,- Т. 2 - С. 125127.

5. Васильев А. Н. Численная параметрическая оптимизация САУ сПИД-регулятором// «Современные проблемы создания и эксплуатации радиотехнических систем»: Труды Четвертой Всероссийской научно-практической конференции (с участием стран СНГ) - Ульяновск: УлГТУ, 2004. С. 58-61.

6. Васильев А. Н. Алгоритмы распределения упоров по органам активного управления движением корабля//Вестник УлГТУ, №4,2004. С. 49-51.

7. Крашенинников В. Р., Васильев А. Н., АникинА. А. Имитатор динамической волновой поверхности// Труды РНТО РЭС им. А. С. Попова. Научная сессия, посвященная Дню радио. 17-19 мая 2005 г. Выпуск ЬХ-2. С. 265 - 268.

Подписано в печать 23.11.2005. Формат 60x84/16. Бумага писчая. Усл. печ. л. 1,17. Уч.-изд. л. 1,00. Тираж 100 экз. Заказ //У/

Типография УлГТУ, 432027, Ульяновск, Сев. Венец, 32.

В 2 3 4 3 5

РНБ Русский фонд

2006-4 25854

г f

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. МЕТОДЫ И АЛГОРИТМЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ

СТОХАСТИЧЕСКИХ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ ДВИЖЕНИЕМ ОБЪЕКТОВ.

1.1. Постановка задачи.

1.2. Математические модели движения объектов.

1.3. Моделирование аэро-и гидродинамических внешних воздействий

1.3.1. Методы моделирования случайных процессов и последовательностей.

1.3.2. Методы моделирования ветро-волновых возмущений ф с заданными корреляционными и спектральными характеристиками.

1.4. Алгоритмы стохастического управления подвижными объектами

1.4.1. Динамические и случайные ошибки в стохастических САУ.

1.4.2. Оптимальные и адаптивные стохастические системы управления.

1.4.3. Стационарный режим в стохастических САУ.

1.4.4. Управление движением корабля в современных системах судовождения.

1.5. Выводы.

• ГЛАВА 2. РАЗРАБОТКА И МОДЕЛИРОВАНИЕ АЛГОРИТМОВ

УПРАВЛЕНИЯ ДВИЖЕНИЕМ ПРИ СЛУЧАЙНЫХ ВОЗДЕЙСТВИЯХ

2.1. Постановка задачи.

2.2. Алгоритмы моделирования случайных ветро-волновых воздействий с заданными спектрами.

2.2.1. Дискретный фильтр второго порядка.

2.2.2. Имитация волнового случайного процесса.

2.2.3. Алгоритмы моделирования случайных составляющих ветроволновых воздействий при движении объекта.

2.2.4. Силы и моменты волнового воздействия.

2.2.5. Общий алгоритм имитации волнового случайного процесса.

2.2.6. Анализ погрешностей аппроксимации спектров нерегулярного волнения.

2.3. Алгоритмы управления движением.

2.3.1. Алгоритмы нестационарного управления движением объекта при больших начальных рассогласованиях координаты.

2.3.2. Синтез регулятора системы управления в стационарном режиме.

2.3.3. Оптимизация параметров САУ по виду переходного процесса.

Ф 2.4. Линеаризация уравнений движения корабля в различных режимах

2.4.1. Режим стабилизации курса.

2.4.2. Режим установившейся циркуляции. 2.4.3. Равномерное движение.

2.5. Выводы.

ГЛАВА 3. АНАЛИЗ ЭФФЕКТИВНОСТИ АЛГОРИТМОВ

СТОХАСТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ.

3.1. Постановка задачи.

3.2. Анализ алгоритмов обнаружения скачков аэродинамических воздействий.

• 3.3. Анализ адаптивного алгоритма двухуровневого управления.

3.4. Локальные системы управления активными средствами движения

3.4.1. Принцип работы локальных систем управления носовыми подруливающими устройствами и выдвижными поворотными колонками.

3.4.2. Особенности структуры САУД, содержащей локальные системы управления активными средствами движения.

3.5. Определение статистических характеристик САУД.

• 3.6. Выводы.

ГЛАВА 4. ОСОБЕННОСТИ ПОСТРОЕНИЯ РЕАЛЬНЫХ СИСТЕМ

УПРАВЛЕНИЯ ДВИЖЕНИЕМ.

4.1. Постановка задачи. ф® 4.2. Алгоритмы распределения упоров по органам активного управления движением корабля.

4.2.1. Распределение упоров при синхронном управлении ВПК.

4.2.2. Распределение упоров при асинхронном управлении ВПК.

4.2.3. «Экономичное» распределение упоров.

4.3. Особенности построения архитектуры программного комплекса

САУД объекта управления.

4.3.1. Блок имитации движения объекта управления. ф 4.3.2. Блок имитации органов активного управления движением.

4.3.3. Блок имитации внешних воздействий.

4.3.4. Блок имитации навигационных средств.

4.3.5. Блок САУД.

4.3.6. Блок распределения упоров.

4.4. Выводы.

Актуальность

В последнее время в связи с широким применением спутниковых навигационных систем и получением источников информации о координатах местоположения морского подвижного объекта в задачах судовождения, помимо стабилизации курса корабля, появились возможности решать и другие задачи, такие как динамическое позиционирование, стабилизация путевого угла, стабилизация на частном галсе. Причем системы автоматического управления движением (САУД), решающие эти задачи, должны обеспечивать заданные точностные характеристики в условиях действия интенсивных ветро-волновых возмущений и течения.

Поэтому актуальными являются задачи моделирования ветро-волновых процессов, анализ их воздействия на систему управления движением подвижного объекта и разработки алгоритмов адаптации параметров системы управления к изменяющимся метеоусловиям.

Проблема математического моделирования систем автоматического управления движением объектов рассматривалась в большом числе работ отечественных и зарубежных специалистов. Основное внимание при этом уделялось математическому моделированию систем управления движением корабля при движении с высокими скоростями, в частности, задаче стабилизации курса. Вместе с тем, в настоящее время становятся актуальными и другие задачи судовождения, особенно - задача динамического позиционирования. При этом вопросы моделирования таких систем в условиях сложных случайных воздействий не исследованы в полной мере. Решению этих задач и посвящена диссертационная работа.

Цели и задачи

Целью работы является разработка и моделирование алгоритмов оптимального и квазиоптимального управления динамическими объектами в условиях действия случайных коррелированных внешних возмущений, позволяющих осуществить разработку и исследование динамических характеристик сложных САУД.

Для достижения названной цели необходимо решить следующие задачи.

1. Провести сравнительный анализ известных алгоритмов оптимального адаптивного стохастического управления.

2. Синтезировать алгоритмы моделирования случайных воздействий с заданными спектрами, близкими к спектрам ветро-волновых возмущений.

4. Синтезировать улучшенные алгоритмы стохастического управления движением с адаптацией к внешним воздействиям.

5. Разработать библиотеку программного комплекса, позволяющую проводить моделирование алгоритмов моделирования случайных ветро-волновых воздействий с заданными спектрами и алгоритмов стохастического управления движением с адаптацией к внешним воздействиям.

6. Провести сравнительный анализ и оптимизацию различных видов САУ как по структуре, так и по параметрам

7. Провести анализ особенностей применения разработанных алгоритмов и моделей для реальных систем управления движением.

Методы исследований

При решении задач, рассматриваемых в диссертации, были использованы методы математического анализа, теории вероятностей, математической статистики, теории стохастического управления и математического моделирования.

Научная новизна

В диссертации получены следующие новые научные результаты.

1. Предложены и исследованы алгоритмы моделирования случайных ветро-волновых воздействий, позволяющие получать реализации случайных процессов с заданными спектральными характеристиками трех основных классов при заданных погрешностях аппроксимации.

2. Предложен алгоритм обнаружения скачков внешних воздействий, входящий в состав САУД, позволяющий уменьшить вероятность срыва работы САУД и снизить среднеквадратическую погрешность ошибки слежения на 20 - 30% за счет раннего обнаружения шквала и принятия мер по выработке противодействующих упоров.

3. Предложен адаптивный алгоритм двухуровневого управления, при котором параметры системы управления меняются в зависимости от величины рассогласования координаты и балльности волнения, обеспечивающий адаптацию САУД к внешним воздействиям и снижающий среднеквадратическую погрешность ошибки слежения на 15 - 20%.

Практическая значимость

- Разработан программный комплекс «Система управления движением корабля», который был положен в основу программного обеспечения интегральной мостиковой системы малого корабля специального назначения, и обеспечивает функционирование в реальном масштабе времени.

- В системе МАТЪАВ разработана библиотека программ моделирования алгоритмов управления движением объекта, позволяющая исследовать характеристики системы управления движением при различных параметрах управления и в различных режимах управления, пригодная для проведения лабораторного практикума.

Практическая значимость проведенных в диссертации исследований подтверждена актами о внедрении разработанных автором алгоритмов, программ и методик в производственную деятельность ФГУП «НПО «Марс», а также в учебный процесс УлГТУ при изучении дисциплин «Теория автоматического управления» и «Математическое моделирование». Апробация работы

Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на следующих НТК:

- Ш-1У Всероссийские научно-практические конференции «Современные проблемы создания и эксплуатации радиотехнических систем» (Ульяновск, 2001 г., 2004 г.);

- 10-я Международная конференция по автоматическому управлению «Автоматика-2003» (г. Севастополь, 2003 г.);

- ЬХ научная сессия, посвященная Дню радио (Москва, 2005 г.);

- ежегодные конференции профессорско-преподавательского состава УлГТУ «Вузовская наука в современных условиях» (2002-2005 гг.).

Публикации

По теме диссертации опубликовано 10 научных работ, в том числе статей 7 и тезисов докладов 3.

Содержание работы

В первой главе проведен анализ работ в области моделирования стохастических систем управления движением объектов: рассмотрены математические модели движения объектов, представлены методы моделирования случайных процессов и последовательностей, а также ветро-волновых возмущений с заданными корреляционными и спектральными характеристиками, описаны алгоритмы стохастического управления подвижными объектами, в том числе рассмотрены динамические и случайные ошибки в стохастических САУ, оптимальные и адаптивные стохастические системы управления, приведен стационарный режим в стохастических САУ. Проведен обзор методов и алгоритмов управления движением корабля в современных системах судовождения.

Вторая глава посвящена разработкам и моделированию алгоритмов управления движением при случайных воздействиях: приводятся алгоритмы моделирования случайных процессов с заданными спектрами, алгоритмы нестационарного управления движением объектов при больших начальных рассогласованиях координаты, приведен синтез регулятора системы управления в стационарном режиме, рассмотрен метод оптимизации параметров САУ по виду переходного процесса, представлена линеаризация уравнений движения корабля в различных режимах движения.

В третьей главе проводится анализ эффективности предложенных алгоритмов стохастического управления: рассмотрены и проанализированы алгоритм обнаружения скачков аэродинамических воздействий, адаптивный алгоритм двухуровневого управления, рассмотрены и проанализированы особенности структуры САУД, содержащей локальные системы управления активными средствами движения, описано определение статистических характеристик САУД методом математического моделирования.

Четвертая глава посвящена особенностям практической реализации реальных систем управления движением: предложены алгоритмы распределения упоров по органам активного управления движением корабля при синхронном и асинхронном управлении ВПК, рассмотрены особенности построения архитектуры программного комплекса САУД объекта управления, описаны блоки, входящие в состав программного комплекса САУД.

4.4. Выводы.

1. Предложены алгоритмы распределения упоров по органам активного управления движением корабля, использующие как синхронное и асинхронное одновременное задействование ВПК правого и левого бортов корабля, так и ВПК только одного борта, позволяющие повысить эффективность использования средств активного управления движением корабля в зависимости от условий плавания.

2. Рассмотрены особенности построения архитектуры программного комплекса САУД реального объекта управления: управляющие сигналы вычисляются с использованием модуля, осуществляющего полный расчет

Ф модели объекта управления, включая модели внешних воздействий, модели органов активного управления и модели движения самого объекта управления. Этот модуль использует обработанные данные навигационных средств, метеорологического оборудования и датчиков параметров органов управления. Выходные сигналы программного комплекса САУД по протоколам сопряжения преобразуются в силовые сигналы управления реальными средствами активного управления движением.

3. В системе МАТЬАВ разработана библиотека программ моделирования алгоритмов управления движением объектов, позволяющая исследовать характеристики САУД при различных параметрах управления

• ив различных режимах управления, пригодная для проведения лабораторного практикума.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертации получено решение актуальной научно-технической ® задачи разработки алгоритмов и программного комплекса для моделирования систем автоматического управления движением морских подвижных объектов в условиях случайных воздействий. Основные результаты и выводы могут быть сформулированы следующим образом.

1. Предложены и исследованы алгоритмы моделирования случайных ветро-волновых воздействий, позволяющие получать реализации случайных процессов с заданными спектральными характеристиками трех основных классов при заданной погрешности аппроксимации. ф 2. Предложен алгоритм обнаружения скачков внешних воздействий, входящий в состав САУД, позволяющий уменьшить вероятность срыва работы САУД и снизить за счет раннего обнаружения шквала и принятия мер по выработке противодействующих упоров среднеквадратическую погрешность ошибки слежения на 20 - 30%.

3. Предложен адаптивный алгоритм двухуровневого управления, при котором параметры системы управления меняются в зависимости от величины рассогласования координаты и балльности волнения, обеспечивающий адаптацию САУД к внешним воздействиям и снижающий среднеквадратическую погрешность ошибки слежения на 15 - 20%.

5. Разработан программный комплекс «Система управления движением корабля», который был положен в основу программного обеспечения интегральной мостиковой системы малого корабля специального назначения, и обеспечивает функционирование в реальном масштабе времени.

6. В системе МАТЬАВ разработана библиотека программ моделирования алгоритмов управления движением объектов, позволяющая исследовать характеристики САУД при различных параметрах управления и в различных режимах управления, пригодная для проведения

• лабораторного практикума.

1. Амбросовский В. М., Барабанов А. Е., Гульчак А. М., Мирошников А. Н. Синтез следящих систем методом равномерно-частотной оптимизации//Автоматика и телемеханика 1997 - №4 - С. 3-13.

2. Бакалов В. П. Цифровое моделирование случайных процессов М.: САЙНС-ПРЕСС, 2002,- 88 с.

3. Барабанов А. Е., Первозванский А. А. Оптимизация по равномерно-частотным показателям (Н-теория)//Автоматика и телемеханика— 1992-№9.-С. 3-32.

4. Баскаков С. И. Радиотехнические цепи и сигналы. М.: Высшая 0 школа, 2000. - 462 с.

5. Бесекерский В. А., Попов Е. П. Теория систем автоматического регулирования. М.: Наука, 1975.

6. Бодянский Е. В., Руденко О. Г. Адаптивные модели в системах ® управления техническими объектами К.: УМК ВО, 1988 - 212 с.

7. Бокс Дж., Дженкинс Г. Анализ временных рядов. Прогноз и управление. Вып.1- М.: Мир, 1974- 406 с.

8. Борисов В. В. Математическое моделирование радиосистем: Учебное пособие для вузов-М.: Сов. радио, 1976.

9. Бортовые системы управления полетом. Байбородин Ю. В., ДрабкинВ. В., Сменковский Е. Г., Унгурян С. Г. М.: «Транспорт», 1975336 с.

10. Быков В. В. Цифровое моделирование в статистической радиотехнике-М.: Сов. радио, 1971.

11. Васильев А. В. Управляемость судов: Учеб. пособие- Л.: Судостроение, 1989.-328 с.

12. Васильев А. Н. Алгоритмы распределения упоров по органам активного управления движением корабля Ульяновск, Вестник УлГТУ, №4, 2004. С. 49-51.

13. Васильев А. Н. Оптимизация параметров системы управления движением корабля. Тезисы докладов XXXVIII научно-технической конференции УлГТУ «Вузовская наука в современных условиях», 26 января -1 февраля 2004.-Ч. 1.С. 106.

14. Васильев А. Н. Расчет статистических характеристик СУДК. Тезисы докладов XXXIX научно-технической конференции УлГТУ «Вузовская наука в современных условиях», 31 января 6 февраля 2005 — Ч. 1.С. 105.

15. Васильев А. Н. Система автоматического управления движением корабля Тезисы докладов XXXVI научно-технической конференции УлГТУ «Вузовская наука в современных условиях», 28 января - 3 февраля 2002 — Ч. 2. С. 36-37.

16. Васильев А. Н. Цифровые алгоритмы оптимального управления движением корабля Ульяновск, Вестник УлГТУ, №4, 2001. С. 16-22.

17. Васильев К. К., Васильев А. Н. Математическая модель движения ® корабля- «Современные проблемы создания и эксплуатациирадиотехнических систем»: Тез. докл. 3-й всероссийской научно-практической конференции Ульяновск: УлГТУ, 3-4 декабря 2001. С. 98100.

18. Васильев К. К. Оптимальное стохастическое управления движением корабля Ульяновск, Вестник УлГТУ, №3, 2000 г. С. 27-37.

19. Васильев К. К. Теория автоматического управления (следящие системы): Учебное пособие. 2-е изд.- Ульяновск: УлГТУ, 2001 97 с.

20. Ф 23. Веремей Е. И., Корчанов В. М., Коровкин М. В., Погожев С. В.

21. Компьютерное моделирование систем управления движением морских подвижных объектов.- СПб.: НИИ Химии СПбГУ, 2002 370 с.

22. Воронов А. А., Титов В. К., Новогранов Б. Н. Основы теории автоматического регулирования и управления. Учеб. пособие для вузов. М.: «Высш. школа», 1977.-519 с.

23. ВороновА. А. Устойчивость, управляемость, наблюдаемость. М.: Наука, 1985.

24. Глумов В. Н., Крутова И. Н. Синтез автоматизированного алгоритма управления итерационным процессом настройки параметровдинамической системы//Автоматика и телемеханика- 1995.- № 10 — С. 107120.

25. Гольденберг Л. М., Матюшкин Б. Д., Поляк М. Н. Цифровая обработка сигналов М.: Радио и связь, 1990 - 256 с.

26. Гультяев А. Визуальное моделирование в среде МАТЬАВ: учебный курс.- СПб.: Питер, 2000.- 432 с.

27. Гурский Е. И. Теория вероятностей с элементами математической статистики-М.: Высшая школа, 1971.-328 с.

28. Дмитриев С. П., Пелевин А. Е. Задачи навигации и управления при стабилизации судна на траектории. СПб.: ГНЦ РФ-ЦНИИ «Электроприбор», 2004- 160 с.

29. Дмитриев С. П., Пелевин А. Е. Обоснование возможностииспользования линейно-квадратичного подхода при стабилизации судна на траектории//Гироскопия и навигация 1997 - № 4 - С.65-82.

30. Дмитриев С. П. Расширение возможностей авторулевых при эффективном использовании современных навигационных средств// Гироскопия и навигация.- 1993.-№ 1- С.29-32.

31. Дьяконов В., КругловВ. МАТЪАВ. Анализ, идентификация и моделирование систем. Специальный справочник- СПб.: Питер, 2002448 с.

32. Зубов В. И. Математические методы исследования систем автоматического регулирования. Л.: Машиностроение, 1974.

33. Зубов В. И. Теория оптимального управления судном и другими подвижными объектами. Л.: Судостроение, 1966 352 с.

34. Иванов В. А., ФалдинН. В. Теория оптимальных систем автоматического управления. М.: Наука, 1981 336 с.

35. КатхановМ. М. Теория , судовых автоматических систем- Л.: Судостроение,. 1985-376 с.

36. Коновалов Г. Ф. Радиоавтоматика: Учеб. для вузов по спец.ф «Радиотехника».-М.: Высш. шк., 1990.-335 с.

37. Коровкин М. В. Методы и алгоритмы оптимизации систем управления движением судов в нестационарных режимах: Дис. канд. техн. наук: 05.13.01.- СПб, 2002.- 153 с.

38. Кострыкин М. И. Основы теоретической механики. Учебное пособие. Изд. 2-е, переработ. М.: «Машиностроение», 1973- 224 с.

39. Кравченко П. П. Цифровое управление при системных неопределенностях на основе оптимизированных дельта-преобразованийвторого порядка.// Перспективные информационные технологии и интеллектуальные системы, 2000. №4, с. 101-110.

40. Красовский Н. Н. Теория управления движением. Линейные системы. -М.: Наука, 1968.-475 с.

41. Крашенинников В. Р., Васильев А. Н., Аникин А. А. Имитатор динамической волновой поверхности. Труды РНТО РЭС им. А. С. Попова. Серия: Научная сессия, посвященная Дню радио. 17-19 мая 2005 г. Выпуск ЬХ-2. С. 265 268.

42. Крутова И. Н. Параметрическая оптимизация алгоритмов управления методов адаптивной идентификации//Автоматика и телемеханика.- 1995.-№ 10.-С. 107-120.

43. Крутова И. Н. Применение упрощенной эталонной модели в системе настройки параметров алгоритма управления методом адаптивной идентификации//Автоматика и телемеханика 1997 - №11- С. 131-144.

44. Кузнецов Н. А., Лубков А. В. Управление движением судна по траектории//Сб. «Теоретические вопросы построения АСУ крупнотоннажными транспортными судами».- М: Наука, 1978 С.19-23.

45. Лемешко Б. Ю. Конспект лекций по курсу «Методы оптимизации». (http://ami.nstu.ru/~post/labopt/index.html).

46. ЛётовА. М. Математическая теория процессов управления. М.: Наука, 1981.

47. Литюга А. М., Клиначёв Н. В., Мазуров В. М. Теоретические основы построения эффективных АСУ ТП: Конспект лекций (http://atm.hl .ги/гоо^йюогу/ theory.html).

48. Лукомский Ю. А., КорчановВ. М. Управление морскими подвижными объектами: Учебник. СПб.: Элмор, 1996 - 320 с.

49. Лукомский Ю. А., Мирошников А. Н., Попова Е. Ю. Равномерно-частотная оптимизация при синтезе алгоритмов стабилизации курса судна/ЛГироскопия и навигация 1998 - № 2 - С.52-66.

50. Лукомский Ю. А., Мирошников А. Н. Частотное разделение каналов управления в многоканальных системах управления движением судов//Изв. ЛЭТИ.- 1987.-Вып. 386.- С.26-30.

51. Лукомский Ю. А., Пешехонов В. Г., Скороходов Д. А. Навигация и управление движением судов: Учебник. СПб.: Элмор, 2002 - 360 с.

52. Лукомский Ю. А., ЧугуновВ. С. Системы управления морскими подвижными объектами: Учебник Л.: Судостроение, 1988 - 272 с.

53. Лучанский И. А. ВРШ на вашем судне. М.: «Транспорт», 1970121 с.

54. ЛяпуновА. М. Общая задача об устойчивости движения. М.: Гостехиздат, 1950.

55. Мазуров В. М., Кондратьев В. В. Адаптивный ПИД-регулятор с частотным разделением каналов управления и самонастройки.// Приборы и системы управления, 1995. №1, с. 33-35.

56. Мазуров В. М. Самонастраивающаяся система управления. Патент РФ №2068196. Бюл. №29, 1996.

57. Марпл С. Л. Цифровой спектральный анализ и его приложения. М.: Мир, 1990.-584 с.

58. Методы и алгоритмы решения задач оптимизации. БейкоИ. В., Бублик Б. Н., Зинько П. Н К.: Вища школа. Головное изд-во, 1983.-512 с.

59. Методы обработки сигналов: Учебное пособие/ К. К. Васильев-Ульяновск: УлПИ, 1990.- 96 с.

60. Небылов А. В. Гарантирование точности управления- М: Наука, ® Физматлит, 1998 304 с.

61. Неретина В. В. Субоптимальное управление сложными техническими системами с использованием дискретных ортогональных многочленов: Дис. канд. техн. наук: 05.13.01-Уфа, 2005-208 с.

62. Никифоров И. В. Последовательное обнаружение изменения свойств временных рядов-М.: Наука, 1983- 199 с.

63. Новые концепции общей теории управления/Сб. науч. тр./Под ред. А. А. Красовского.-М.-Таганрог: ТРТУ, 1995.- 183 с.

64. Ф 68. Павленко В. Г. Ходкость и управляемость судов М.: Транспорт.1991.-318 с.

65. Пелевин А. Е. Стабилизация движения судна на криволинейной траектории.// Гироскопия и навигация, 2002. №2 (37), с. 3-11.

66. Петров Ю. П. Оптимизация управляемых систем, испытывающих воздействие ветра и морского волнения. Л.: Судостроение, 1973.

67. ПогожевС. В. Оптимальная стабилизация морских подвижных объектов в условиях волнения: Дис. канд. техн. наук: 05.13.01- СПб., 2002 — 143 с.

68. Проспект НИИ Севморгеологии навигационно-управляющего # комплекса «Мореход», 1998.

69. Проспект НПФ «Навис» программного модуля авторулевого, 1998.

70. Рабинер П., Гоулд Б. Теория и применение цифровой обработки сигналов,- М.: Мир, 1978,- 848 с.

71. Разумовский О. А. Синтез дискретной системы автоматического удержания судна на заданной траектории с учетом воздействия ветра, течений и погрешностей измерений//В кн.: Навигация и управление судном — Л.: Транспорт, 1986.-С. 3-18.

72. РойтенбергЯ. Н. Автоматическое управление.-М.: Наука, 1978551 с.

73. Сахаров В. В. Расчет оптимальных регуляторов судовых автоматических систем- JL: Судостроение, 1983.

74. Сергиенко А. Б. Signal Processing Toolbox обзор/ Консультационный центр MATLAB компании SoftLine. (http://www.matlab.ru/signalprocess/book2/ index.asp).

75. Системы автоматического управления движением судов по курсу. Березин С. Я., Тетюев Б. A. JL: «Судостроение», 1974 264 с.

76. Совместное различение сигналов и оценка их параметров на фоне помех: Учебное пособие./ А. П. Трифонов, Ю. С. Шинаков- М.: Радио и связь, 1986.-264 с.

77. Справочник по теории автоматического управления/Под ред. А. А. Красовского-М.: Наука, 1987 710 с.

78. Справочник по теории корабля: В 3 т./Под ред. Войткуновского Я: И.-Л.: Судостороение, 1985.

79. Степанченко И. В. Исследование влияния ограниченности параметров технических средств на выбор и реализацию алгоритмов управления динамическими процессами: Дис. канд. техн. наук: 05.11.16-Волгоград, 2002,- 149 с.

80. Сысун В. И. Теория сигналов и цепей. Учебное пособие. Петрозаводск, 2003. Web-версия (http://media.karelia.ru/~keip/circuit/).

81. СэйджЭ. П., Уайт Ч. С. Оптимальное управление системами М.: Радио и связь, 1982 - 392 с.

82. Теория автоматического управления/Под ред. А. Б. Нетушила-М.:Высшая школа, 1983- 432 с.

83. Теория линейных систем автоматического регулирования и управления: Учебное пособие./ Е. П. Попов М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1988.-256 с.

84. Теория нелинейных систем автоматического регулирования и управления: Учебное пособие./ Е. П. Попов М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1988.-256 с.

85. Тетюев Б. А., Березин С. Я. Системы автоматического управления движением судна по курсу Л.: Судостроение, 1990 - 254 с.

86. Тетюев Б. А. Новые международные требования к системам автоматического управления судном по курсу и траектории//Гироскопия и навигация.- 1997.- № 2.- С. 53-56.

87. Толмачев В. А. Конспект лекций по курсу «Управление ЭМС». (Ьйр://е1злйпо.ги:8101Ло1тасЬеу/оиетз/оиетз.Ь1т).

88. Управление динамическими системами в условиях неопределенности//Под ред. С. Т. Кусимова.-М.: Наука, 1998.-452 с.

89. ФрейдзонИ. Р. Математическое моделирование систем автоматического управления на судах Л.: Судостроение, 1969 - 496 с.

90. Хиврич И. Г., Белкин А. М. Автоматизированное вождение воздушных судов: Учеб. пособие для вузов. М.: «Транспорт», 1985 328 с.

91. Цветов М. А., Васильев А. Н. Анализ моделей движения и методов определения координат корабля Ульяновск, Вестник УлГТУ, №1-2, 2003. С.59-63.

92. Цветов М. А., Цветов А. М. Уравнения движения корабля.- Труды Ульяновского научного центра РАЕН Ульяновск: УНЦНЗИТРАЕН, 2001, т. 3, вып. 1.-с. 119-122.

93. Цыпкин Я. 3. Адаптация, обучение и самообучение в автоматических системах.-М.: Наука, 1968 232 с.

94. Чернецкий В. П., ДидукГ. А., Потапенко А. А. Математические методы и алгоритмы исследования автоматических систем. Л.: Энергия (Ленинградское отделение). 1970 374 с.

95. Шалыгин А. С., Палагин Ю. И. Прикладные методы статистического моделирования-Л.: Машиностроение, 1986.

96. Юревич Е. И. Теория автоматического управления. Л.: Энергия, 1975.-412 с.

97. Якушенков А. А., Антоненко В. А., Кошевой А. А, Федуков Б. К.,w Карпенко JI. М. Результаты разработки и судовых испытаний комплекснойсистемы автоматизации судовождения «Бирюза»//В кн.: Навигация и управление судном JL: Транспорт, 1986 - С. 3-18.

98. Якушенков А. А., Федуков Б. К., Карпенко JI. М. Синтез оптимальной системы автоматического удержания судна на заданной траектории//Тр. ЦНИИ МФ.- 1984.- Вып.291.- С. 8-17.

99. Янушевский Р. Т. Теория линейных оптимальных многосвязных систем управления. М.: Наука, 1973.

100. Ф 104. Crassidis J. L., Markley F. L., Anthony Т. C., Andrews S. F. Nonlinear

101. Predictive Control of Spacecraft//Joumal of Guidance, control and Dynamics Vol. 20, №6, 1997.-P. 1096-1103.

102. Doyle J. C., Glover K., Khargonekar P. P., Francis B. A. State-Space Solution to Standard H2 and Hra Control Problems//IEEE Trans. Automat. Contr., 1989, Vol. AC-34, № 8.-P. 831-847.

103. Doyle J., ZhouK., Glover K., Bodenheimer B. Mixed H2 and H^ Performance Objectives. II. Optimal control//IEEE Trans. Automat. Contr., 1994, Vol. 39, №8.-P. 1575-1587.

104. Encarnacao P., PascoalA., AreakM. Path Following for Autonomous

105. Marine Craft//Proceeding of the IF AC Conference of Maneuvering and Control Marine Craft (MCMC2000). Aalborg, Denmark, 23-25 August 2000.- P. 117-122.

106. Fossen Т. I. A Survey on Nonlinear Ship Control from Theory to Practice//Proceeding of the IF AC Conference of Maneuvering and Control Marine Craft (MCMC2000). Aalborg, Denmark, 23-25 August 2000, P. 1-16.

107. Fossen Т. I. Guidance and Control of Ocean Vehicles John Wiley & Sons Ltd. Chichester. 1994.- 480 p.

108. Henson M. A., Seborg D. E. A Critique of Differential geometry Control Strategies for Process Control//l 1th IF AC Wold Congress, 1990.- Vol. 8.- P. 1-8.

109. HolzhuterT. A High Precision Track Controller for Ships//llth IF AC Wold Congress, 1990. Vol. 8.-P. 118-123.

110. HolzhuterT. LQC Approach for the High-Precision Track Control of Ships//IEEE Proc. Control Theory Application. 1997, Vol.144 (2), P. 121-127.

111. Isidori A., Byrnes C. I. Output Regulation of Nonlinear Systems//IEEE

112. Trans. Autom. Contr. 1990, Vol.35, №2.- P. 131-140.

113. Isidori A. Nonlinear control systems (2nd edition) N.Y.: SpringerVerlag, 1989.

114. Isidori A. Semiglobal Practical Stabilization of Uncertain NonMinimum-Phase Nonlinear Systems via Output Feedback/ZProceedings of the IF AC NOLCOS'98, Enschede, The Netherlands, 1-3 July, 1998, Vol.3.- P. 643648.

115. Naik S. M., Kumar P. R. Robust Indirect Adaptive Control of Time-Varying plants with Unmodeled Dynamics and Disturbances//SIAM J. Contr. And Optimiz, 1994, Vol.32, № 6.-P. 1696-1725.

116. Nguyen D., Ohtsu K. An Adaptive Optimal Autopilot using the Recursiv Prediction Error Method//Proceeding of the IF AC Conference of Maneu and• Control Marine Craft (MCMC2000). Aalborg, Denmark, 23-25 2000.- P. 191-196.

117. Pettersen K. Y., FossenT. I. Underactuated Ship Stabilization Using Integral Control: Experimental Results with Cybership//Proccedings of the IF AC NOLCOS'98, Enschede, The Netherlands, 1-3 July, 1998, Vol.3.-P. 127-132.

118. Shue S.-P., SawanM. E., RokhsazK. Mixed HJH^ Method Suitable for Gain Scheduled Aircraft Control//Journal of Guidance, Control, and Dynamics. 1997, Vol.20, № 4.-P. 699-706.

119. Van Amerongen J., Van der Klugt P. G., PieffersJ. M. Rudder Roll Stabilization Controller Design and Experimental Result//Procceding of the 8th International Ship Control Systems Symposium (SCSS'87). 1987, The Hague, The Netherlands.-P. 1.120-1.142.

120. Van Amerongen J., Van Nauta Lemke H. R. Adaptive Control Aspects of Rudder Roll Stabilization System//Proceeding of the 10lh IF AC World Congress. 1987, Munich, Germany.-P. 215-219.

121. Velagic J., Vukic Z., Omerdic K. Adaptive Fuzzy Ship Autopilot For Track-Keeping.// Proceeding of the IF AC Conference of Maneuvering and Control Marine Craft (MCMC2000), Aalborg, Denmark, 23-25 August 2000.-P. 129-134.

122. Wahl A., Gilles E. D. Model Predictive Versus Linear Quadratic Control for the Tracking Problem of Automatic River Navigation//Proceeding of European Control Conference, 1999, 31.08-03.09, Karlsruhe, Germany.

123. Wahl A., Gilles E. D. Track-keeping on Waterways using Model Predictive Control//Proceeding of IF AC Conference on Control Applications in Marine Systems, CAMS'98, 1998.-P. 161-166.

124. Zhou K., Doyle J., Glover K. Robust and Optimal Control. Prentice-Hall, Upper Saddle River, NJ, 1996.- P. 373-476.

125. Zhou K., Glover K., Bodenheimer B., Doyle J. Mixed H2 and Performance Objectives. I. Robust Performance Analysis//IEEE Trans. Automat. Contr, 1994. Vol. 39, №8.- P. 1564-1574.