автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.12, диссертация на тему:Математическое, лингвистическое и программное обеспечение построения математических моделей в САПР электромеханических приборов

Введение.

1. Применение аналитических преобразований на ЭВМ дня построения математических моделей (ММ) электромеханических цриборов (ЭМП) . II

1.1. Анализ состояния аналитических преобразований на ЭВМ.II

1.2. Построение ММ динамических систем в аналитическом виде на ЭВМ.

1.3. Методика построения на ЭВМ ММ ЭМП.

2. Лингвистическое обеспечение подсистемы построения ММ ЭМП.

2.1. Формы проблемно-ориентированных языков (ПОЯ) в процессе проектирования ЭМП.

2.2. Инструментальная система создания ПОЯ.

2.3. ПОЯ построения ММ ЭМП.

3. Программное обеспечение (ПО) подсистемы построения ММ ЭМП.

3.1. Структура ПО подсистемы построения ММ ЭМП.

3.2. Методика создания минимальных по памяти оверлейных программ.

3.3. Оверлейная программа для программного обеспечения САПР ЭМП.

4. Построение ММ проектируемых в промышленности ЭМП

4.1. Тестовые ММ ЭМП.

4.2. ММ гировертикали на подвижном основании.

4.3. ММ гравиметрического устройства.

Задачи, поставленные перед народным хозяйством ХХУТ съездом партии, июньским и ноябрьским 1983 года пленумами ЦК КПСС, требуют внедрения новых и дальнейшего повышения эффективности уже созданных САПР.

Последние годы характеризовались повышенным вниманием к вопросам автоматизации проектирования во всех индустриально развитых странах. В США, например, предполагается /I/ рост потребления средств САПР с 300 млн. в 1981 году до 5,6 млрд.долларов к 1985 году. Причем, наблвдается не только количественный рост, но и качественное повышение уровня требований, предъявляемых к САПР. Если раньше проектировщика удовлетворяла автоматизация только чертежных работ, то сегодня этого уже не хватает. Становится очевидной необходимость автоматизации на всех этапах проектирования /2, 3/. Создание САПР, как инструментария проектировщика, включающей в себя развитые организационное, методическое, лингвистическое, математическое, программное, техническое и информационное обеспечения, дело чрезвычайно сложное, требующее многих лет упорной работы коллективов специалистов высокой квалификации. Появление таких систем, по оценке автора /4/, следует ожидать в середине следующего десятилетия. Поэтому сегодня разработчик САПР должен создавать подсистемы не только как часть будущей хорошо цроду-манной общей системы, но и как самостоятельный продукт, дающий практическую отдачу уже сейчас. Очевидно, что к моменту создания САПР в целом давно созданные подсистемы могут морально устареть. Чтобы этого не случилось, необходимо предусмотреть возможность гибкого изменения подсистем в процессе их эксплуатации с целью отслеживания изменяющихся требований к ним. Большое количество подсистем как следствие разнообразия цроектных процедур, общесистемные требования унификации и стандартизации также делают актуальным вопрос о средствах автоматизированного создания и изменения (развития) подсистем САПР /5, 6, 7, 8/.

Построение математических моделей (ММ) объектов проектирования является обязательным этапом, определяющим эффективность всего процесса в целом. Неадекватность в смысле некоторого 1фитерия модели объекту может свести на нет усилия многих прекрасно организованных систем. До последнего времени построение ММ велось исключительно вручную. Несмотря на высокую квалификацию специалистов, построение ММ современных сложных технических объектов вручную является не только сложным, но и недостоверным /9/ и не может служить основой точного анализа. Сегодня автоматизации построения ММ для целей проектирования уделяется все большее и большее внимание /2, 3, 10,

II, 12, 121/. В САПР ЭМП, в частности, автоматизация построеi ния ММ считается обязательным условием успешного проведения многих проектных процедур /2, 3/. В последнее время в ряде работ считается необходимым существование в САПР средств автоматического построения ММ по описанию проектируемого объекта в терминах, принятых в данной предметной области, т.е. существование специального проблемно-ориентированного языка (ПШ) построения ММ.

Существование ММ в аналитическом виде позволяет на качественно новом уровне решать многие задачи, возникающие при проектировании. Прежде всего это проведение качественного анализа модели.

Проведение на ЭВМ качественного анализа ММ в аналитическом виде - это принципиально новые возможности, открывающиеся перед проектировщиком при исследовании сложных систем, это учет тех параметров, которые раньше при ручном построении и анализе ММ оставались неучтенными, это возможность построения полной ММ, получение из нее при необходимости ряда частных, упрощенных ММ, это организация архива аналитических ММ, вносящего свой существенный вклад в общий для САПР банк данных и обогащающего тем самым программный опыт проектировщика.

Следует признать, что каким бы мощным ни был аппарат машинного построения и цреобразования ММ в аналитическом виде, без численных расчетов проектировщик обойтись не сможет. Но и численный анализ ММ может быть организован эффективнее, если известен ее аналитический вид, имеется возможность в аналитическом виде получить соотношения, облегчающие црове-дение вычислений. Также для достижения целей проектирования в САПР используются методы, позволяющие найти аналитическую зависимость между характеристиками цроцессов, протекающих в модели, и ее параметрами /27/, методы оптимизации и многовариантного проектирования /14/. Эффективность требует исключения фазы построения ММ из часто повторяющихся циклов /122/. Этого можно достичь составлением по аналитической ММ программы моделирования.

Одним из наиболее сложных объектов проектирования являются электромеханические приборы (ЭМП) систем управления подвижными объектами (судно, летательный аппарат) такие как, например, электромеханические приборы (гироскопические, командно-измерительные и др.) автономных систем управления и навигации. Дифференциальные уравнения таких объектов могут иметь высокий (более ста) порядок, содержат тысячи членов. Проектирование таких приборов затрудняется отсутствием достаточно полных и точных ММ.

Построение ММ в аналитическом виде на ЭВМ не является задачей, решаемой путем формального программирования действий человека при ручном построении ММ. И дело тут не только в различии вычислительных возможностей и форм представления данных, Основным недостатком ручного построения ММ в плане его алгоритмизации является отсутствие в большинстве случаев формального подхода. Анализ литературы показывает, что подходов к построению ММ может быть столько, сколько и ММ, несмотря на то, что основных физических'законов движения ограниченное число. Разумеется, в значительной степени построение ММ является задачей, встающей перед исследователем время от времени, а потому каждое построение ММ является для него почти уникальным, выполняемым оптимальным для данного конкретного объекта способом. Отсюда и разнообразие подходов, применяемых эвристических приемов. Усугубляется это еще и тем обстоятельством, что ручное построение ММ неотделимо от ее упрощения. Имея перед собой цель построения МЛ, специалист уже в процессе построения ММ не учитывает те особенности объекта, которые по его мнению не влияют на цель, делает приемлемые допущения при преобразованиях ММ. И тем не менее, трудозатраты при построении ММ насчитывают многие человеко-месяцы работы специалистов высокой квалификации. Автоматизация построения ММ призвана не исключить эвристические способности человека, а наоборот, подчеркнуть их, усилить за счет освобождения от большого объема рутинных операций, возникающих в процессе построения, от всего, что не связано с конкретной проектной процедурой.

Таким образом, актуальным является исследование и разработка средств построения ММ ЭМП в аналитическом виде, создание в САПР соответствующей подсистемы на принципах системного единства, развиваемости, совместимости с другими подсистемами, унификации и стандартизации отдельных ее частей. Указанная подсистема является объектно-ориентированной подсистемой САПР, автоматизирующей проектную процедуру построения ММ ЭМП.

В Ленинградском ордена Ленина электротехническом институте имени В.И.Ульянова (Ленина) на кафедре Автоматизации и процессов управления для промышленных предприятий Ленинграда в течение ряда лет под руководством профессора Сольницева Р.И. разрабатывается САПР ЭМП /2/. Данная САПР разрабатывается как инструментарий проектировщика, предназначенный для автоматизации проектирования на всех этапах от выдачи технического задания до выпуска технической документации, принятой заводом-изготовителем.

Цель данной работы заключается в исследовании и разработке математического, лингвистического и программного обеспечения построения ММ в аналитическом виде как подсистемы САПР ЭМП.

Достижение поставленной цели предполагает решение следующих задач: выбор математического метода построения ММ ЭМП в аналитическом виде на основе анализа известных физических законов; разработка методики построения ММ ЭМП по описанию механической и электрической частей проектируемого объекта; разработка алгоритмов построения и преобразования ММ в аналитическом виде; выбор способа организации хранения аналитических выражений в памяти ЭВМ; разработка средств автоматизированного создания ПОЯ; определение требований к структурам программного обеспечения как подсистемы построения ММ ЭМП, так и САПР ЭМП в целом, обеспечивающих оптимальность структур в смысле минимума требуемой оперативной памяти в процессе развития программного обеспечения; разработка лингвистического и программного обеспечения построения ММ ЭМП.

При решении указанных выше задач использовались методы аналитической механики, теории графов, теории формальных грамматик, теории синтаксического разбора, теории распознавания образов (на графах), теории множеств.

Новые научные результаты, полученные при проведении работы, заключаются в следующем: разработана методика построения ММ ЭМП в аналитическом виде; создан специальный ПОЯ, позволяющий строить ММ ЭМП в аналитическом виде на ЭВМ; разработана инструментальная система построения информационно связанных ПОЯ, обладающих возможностью работать с аналитическими выражениями; разработаны специальные средства, обеспечивающие близость ПОЯ к црофессиональным диалектам, снижающие уровень подготовленности пользователя и позволяющие ему общаться с подсистемами на различных лингвистических уровнях; разработана методика построения оверлейных программ, минимальных по памяти.

Диссертация (пояснительная записка) состоит из введения, четырех глав, заключения, изложенных на 147 страницах, списка литературы из 192 наименований и приложений.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

САПР ЭМП в целом призвана работать со сложными ЭМП, объектами, ручная обработка которых затруднительна. Сложность объектов проектирования вызывает трудность не только при проведении анализа или другой проектной процедуры, но и, что кажется главным, при построении исходной ММ, той модели, опираясь на исследование которой,будут приниматься решения о свойствах объекта проектирования на всех последующих этапах. ММ сложного объекта, построенная вручную, ограничена в своей адекватности объекту в силу ограниченности возможностей по проведению человеком аналитических выкладок при ее построении. При проектировании сложных объектов сегодня используются все более точные алгоритмы, а используемые ММ по-прежнему создаются вручную, требуют значительного времени и труда высококвалифицированных специалистов и, тем не менее, не застрахованы от ошибок. Решению этой важной в автоматизации проектирования задачи и посвящена данная работа. Естественно, что охватить все объекты проектирования невозможно, да и неоправ-дано в силу неэффективности. В работе выбран класс ЭМП систем управления, являющийся одним из наиболее ярких представителей классов современных сложных объектов проектирования.

Поставленная задача решена не только в теоретическом плане, но и доведена до конкретной практической реализации, создания ПО подсистемы построения ММ. Подсистема внедрена в промышленность, с ее помощью решаются реальные практические задачи. Кроме этого, созданная подсистема служит и подготовке квалифицированных кадров: внедрение ее в учебный процесс позволило, с одной стороны, облегчить студентам решение многих задач из области теоретической механики, гироскопии, теории

- 146 управления, а, с другой стороны, познакомить и научить их работать с современными программными средствами САПР.

Проведенная работа внесла весомый вклад и в развитие ПО САПР ЭМП в целом. Результаты, связанные с инструментальной системой создания взаимодействующих ПОЯ, послужили при разработке других подсистем САПР ЭМП, облегчив создание соответствующих ПОЯ. Разработка методики построения оверлейных программ служит хорошей основой для минимизации требуемого объема оперативной памяти любой сложной программы. Подсистема построения ММ обеспечивает появление в САПР ЭМП сложных моделей, отражающих проектируемые объекты с любой степенью точности. Существование в САПР ЭМП таких ММ определило появление подсистемы упрощения ММ - подсистемы, позволяющей получать упрощенную ММ из полной автоматически или автоматизированно по заданной цели упрощения, по заданным требованиям к частной модели. Существование сложных ММ предъявляет специфические требования и к другим подсистемам САПР ЭМП, подчеркивая их ориентированность на обработку сложных моделей.

В силу гибкости, способности к развитию, заложенных в основу данной подсистемы, нельзя рассматривать приводимые в работе технические сведения о подсистеме построения ММ как установленные раз и навсегда. Устоявшимися и незыблемыми считаются только сами принципы развиваемости, способности к взаимодействию с другими подсистемами и специфическое требование ориентации на использование аналитических преобразований. Перспектива развития подсистемы подчинена, с одной стороны, общим перспективам САПР ЭМП: создание банка данных, в частности банка ММ, использование диалогового режима работы с ЭВМ, возможности вывода графической информации, а, с другой стороны, частным задачам построения ММ ЭМП: учет неголономных свя

- 147 зей, создание подмоделей и возможности их объединения в общую модель. Эти и другие менее важные направления определяют следующий шаг развития подсистемы.

Подводя итоги, следует подчеркнуть, что данная работа практически доказала необходимость и эффективность существования в САПР ЭМП подсистемы построения ММ, основанной на применении аналитических преобразований на ЭВМ, дала конкретное решение задачи обеспечения гибкости, живучести ПО САПР, удобства создаваемого лингвистического обеспечения, показала возможность существования таких сложных программных систем, какой является ПО САПР, в ограниченных объемах оперативной памяти. Приведенные в работе результаты с достаточной широтой охватывают круг вопросов, связанных с созданием подсистемы построения ММ ЭМП систем управления, определяют возможность их развития.

1. Сольницев Р.И. Вопросы построения систем автоматизации проектирования промышленных САУ. В кн.: Синтез и проектирование многоуровневых систем управления: Тез. докладов к первой ВНТК. Часть П. - Барнаул, изд.АТУ, 1982, с.37-39.

2. Система автоматизированного проектирования специальных систем управления и электромеханических устройств. T.I. Отчет по НИР /ЛЭТИ им.В.И.Ульянова (Ленина); науч. рук. Р.И.Сольницев. 1Ь гос.per.0283.0004II4. Инв.№ 3310/935. Л., 1981. 329 с.

3. Моисеев Н.Н. Математические задачи системного анализа. -М.: Наука, 1981. 488 с.

4. Ильин В.П. Вопросы технологии пакетов программ для задач математической физики. В кн.: Разработка пакетов прикладных программ. - Новосибирск: Наука, 1982, с.ПЗ-129.

5. Григоренко В.П., Саан Ю.П., Сотникова Н.С. Опыт применения системы ПРИЗ-32 при построении пакетов прикладных программ- 149

6. САПР. Программирование, 1979, Jfc I, с.73-79.

7. Мяннисалу М.А., Тыугу Э.Х. Язык описания задач УТ01М-СТ. -Уцравляющие системы и машины, 1974, № I, Киев, с.80-84.

8. Валашек М. Системы для автоматического манипулирования символами и знаками в методах автоматизированного проектирования. Перевод Е- Ш12, InotCjCl, V. {6, № I, 1982, с.24-28.

9. Норенков И.П. Введение в автоматизированное проектирование технических устройств и систем: Учеб. пособие для втузов. М.: Высш. школа, 1980. 311 е., ил.

10. Матвийчук А.А., Федорчук Е.Н., Яворская М.П. Алгоритм формирования уравнений состояния в символьной форме. В кн.: Теоретическая электротехника, Респ. межвед. науч.-техн.сб. Львовский гос.университет, вып.29, 1980, с.52-56.

11. Арайс Л.А., Гельфман Б.III. Символический анализ сложных систем. В кн.: Автоматизированные системы управления хозяйством Томской области, Томск, 1980, с.31-33.

12. Первозванский А.А., Гайцгори В.Г. Декомпозиция, агрегирование и приближенная оптимизация. М.: Наука, 1979.

13. ГОСТ 23501.0-79. Системы автоматизированного проектирования. Основные положения. М.: Изд-во стандартов, 1980.

14. Магнус К. Гироскоп. Теория и применение. М.: Мир, 1974. 526 с.

15. Булгаков Б.В. Колебания. Том I. Гос.изд. техн.-теорет. литературы, 1949. 464 с.

16. Сайдов П.И. Теория гироскопов, ч.1. М.: Высшая школа, 1965. 472 с.

17. Беленький И.М. Введение в аналитическую механику. М.: Высшая школа, 1964. 323 с.

18. Меркин Д.Р. Гироскопические системы. М.: Наука, 1974.344 с.

19. Виттенбург И. Динамика систем твердых тел. М.: Мир, 1980. 292 с.

20. Бать М.И., Джанелидзе Г.Ю., Кельзон А.С. Теоретическая механика в примерах и задачах, т.Ш (специальные главы механики). М.: Наука, 1973. 488 с.

21. Метод гармонической линеаризации в проектировании нелинейных систем автоматического управления /Под ред. Ю.И.Топче-ева. М.: Машиностроение, 1970. 568 с.

22. Климов Д.М., Харламов С.А. Динамика гироскопа в кардано-вом подвесе. М.: Наука, 1978. 208 с.

23. Тихонов А.Н. Системы дифференциальных уравнений, содержащие малые параметры при произведениях. Математический сборник, т.31, вып.З, 1952. М.: Изд. АН СССР, с.575-586.

24. Новожилов И.В. 0 понижении порядка уравнений гироскопических систем. Механика твердого тела, 1966, № 5, с.33-39.

25. Кузьмина Р.П., Новожилов И.В. Применение методов теории пограничного слоя в задаче о движении гироскопа в карда-новом подвесе. Механика твердого тела, 1969, I, с. 3135.

26. Сольницев Р.И. Вычислительные машины в судовой гироско-пии. JT.: Судостроение, 1977. 312 с.

27. Сольницев Р.И., Ковтун И.В., Пресняк А.С. Аналитические преобразования на цифровых ЭВМ в исследовании и проектировании промышленных систем. В кн.: ЭВМ в проектированиии производстве; под общ.ред. Г.В.Орловского. Л.: Машиностроение, 1983, с.137-148.

28. Ширков Д.В. Использование программ аналитических выкладок в 0ИЯИ. В кн.: Труды Международного совещания по проблемам математического моделирования в ядерно-физических ис- 151 следованиях, Дубна, 30 сент. 2 окт. 1980 г. /ОИЯИ.1. Дубна, 1981» с.76-85.

29. Гердт В.П., Тарасов О.В., Ширков Д.В. Аналитические вычисления на ЭВМ в приложении к физике и математике. Успехи физических наук, 1980, т. 130, вып.1, с.ПЗ-147.

30. Почтаренко М.В. Пакет программ для исследования устойчивости стационарных движений механических систем. В кн.: Разработка пакетов прикладных программ. - Новосибирск: Наука, 1982, с.75-84.

31. Брумберг В.А. Небесно-механические методы проведения буквенных операций на ЭВМ. Изд-во Томского университета, Томск, 1974. 114 с.- 152

32. Брумберг В.А. Аналитические алгоритмы небесной механики.-М.: Наука, 1980. 205 с.

33. Канторович Л.В. Об одной математической символике, удобной при проведении вычислений на машинах. Доклады АН COOP, 1957, т.113, В 4, с.738-741.

34. Кожевникова Г.П., Стогний А.А. Представление аналитических выражений при выполнении на ЦВМ формульных преобразований. Кибернетика, 1975, № 4, с.71-82.

35. Кожевникова Г.П. Об оценке эффективности алгоритмов символьных преобразований. Управляющие системы и машины, Киев, 1974, № I, с.98-102.

36. Калинина Н.А. Организация процесса аналитического вычисления и внутренние структуры данных в системе АУМ. В кн.: Языки и системы программирования. Новосибирск, 1981, с.124-131.

37. Мартьянов В.И. Задание и частичное построение теории на ЭВМ. В кн.: Разработка пакетов прикладных программ. -Новосибирск: Наука, 1982, с.5-23.

38. Аналитик (алг. язык для описания выч. процессов с использованием аналитических выражений) /Глушков В.М., Бондарчук В.Г., Гриченко Т.А. и др. Кибернетика, 1971, № 3,с.102-134.

39. Рабочее совещание по системам и методам аналитических вычислений на ЭВМ и их применению в теоретической физике, Дубна, 18 21 сент.1979 г. - Дубна, 1980. 187 с.

40. Федорова Р.Н. Программные системы аналитических преобразований на больших ЭВМ 0ИЯИ. В кн.: Аналитические вычисления на ЭВМ и их применение в теоретической физике, Дубна, 1980, с.46-57.

41. Арайс Е.А., Сибиряков Г.В. Система программирования АВТО- 153

42. АНАЛИТИК. В кн.: Вычислительная математика и выч.техника, 1972, 3, с.26-27.

43. Калинина Н.А., Семенов А.Л. Архитектура и основные возможности универсальной системы аналитических преобразований АУМ. Всесоюзная конференция по методам трансляции. -Тезисы докладов, Новосибирск, 1981, с.171-173.

44. Семенов А.Л. Алгоритмы нахождения наибольшего общего делителя полиномов: реализация и анализ. В кн.: Аналитические вычисления на ЭВМ и их применение в теоретической физике, Дубна, 1980, с.I04-II5.

45. Демьянович Ю.К. 0 системе аналитических вычислений на АЛГОЛЕ в мониторной системе "Дубна". Программирование, 198I, № 4, с.57-62.

46. Марков Ю.В. Язык программирования для аналитических преобразований. Препринт НИИАР-8( 367), Димитровгрэд, 1979.22 с.

47. Марков Ю.В. Инструкция по программированию в аналитической системе САНТ. Димитровград, 1981. 88 с.

48. Курманбаев Б., Имамов Т.Т. Алгоритмический язык обработки символьной информации в алгоритмизации ОСИАЛ-78. Вопр. вычисл. и прикл. математики, 1978, ч.1, вып.53, с.84-95, ч.П, вып.54, с.68-80.

49. Кульветене Р.В., Кульветис Г.П. ВИБРАН: система для проведения аналитических преобразований на ЭВМ. Деп. в

50. Лит. НИИНТИ, № 525-80, 1980. 12 с.

51. Погребинский С.Б. Машины для инженерных расчетов (МИР). -Кибернетика, 1982, № 5, с.55-60.

52. Аксельрод И.Р., Белоус Л.Ф. Зарубежные системы для аналитических преобразований на ЦВМ. В кн.: Вычислительная математика и выч.техника, 1972, № 3, с.6-17.- 154

53. Юшменко В.П. Выполнение операций над выражениями. В кн.: Теория автоматов и методы формализованного синтеза вычислительных машин и систем. Киев, 1968, вып.2, с.33-49.

54. Малевич Т.М. Способы автоматического раскрытия скобок. -Автоматизация процесса проектирования, вып.З. Ин-т техн. киб-ки, 1978, Минск, с.134-140.

55. Клименко В.П., Погребинский С.Б., сМпман Ю.С. К вопросу о распознавании функциональных свойств аналитических выражений на машинах серии МИР. Кибернетика, IS73, № 2, с. 4353.

56. Чубаров М.А. Вычисление полиномиальных определителей по видоизмененному методу Гаусса с выбором главного элемента по строке. В кн.: Вычислительная математика, программирование и обработка эксперимента. Сб. науч. тр. Киев: Нау-кова думка, 1979, с.47-52.

57. Поддашкин А.В., Чубаров М.А. Расчет полиномиальных определителей в иерархической системе СИРИУС ПОЛШОШАЛЬНЫЙ АССШБЛЕР. - В кн.: Выч. мат., программирование и обработка эксперимента. Сб. науч. тр. Киев: Наукова даоса, 1979, с.72-81.

58. Погребинский С.Б., Фишман Ю.С. Решение систем линейных уравнений и раскрытие определителей с буквенными элементами в режиме диалога на машине "МИР-2". Кибернетика, 1972, № 2, с.23-25.- 155

59. Гринченко Т.А. Машинное представление и обработка аналитических выражений. В кн.: Теория автоматов и методы формализованного синтеза вычислительных машин и систем. Киев, 1968, вып.2, с.50-71.

60. Гринченко Т.А. Принципы построения и машинная реализация оператора ПРИМЕНИТЬ. В кн.: Теория автоматов и методы формализованного синтеза вычислит альных машин и систем. Киев, 1968, вып.2, с.72-93.

61. Гринченко Т.А., Царюк Н.П. Выполнение аналитических преобразований на ЭВМ МИР-2. Кибернетика, 1973, В 2, с.59-65.

62. Фишман Ю.С. Интегрирование функций на машине, выполняющей аналитические преобразования. В кн.: Теория автоматов и методы формализованного синтеза вычислительных машин и систем. Киев, 1968, вып.2, с.94-118.

63. Кривоногов М.Б., Гершельман А.Ф. Система аналитического интегрирования на ЕС ЭВМ. В кн.: Алгоритмы и структуры специальных вычислительных устройств. Тула, 1979, с.5-10.

64. Миткевич Е.Г. Исследование линейных систем автоматического регулирования с помощью преобразования Лапласа на ЦВМ. -Сб. тр. ВЗПИ, 1978, вып.118, Серия: электрификация и автоматизация промышленных установок, c.III-114.

65. Бампи Ю.С., Кирплюк М.Р., Кузьмина А.Н. Автоматизация аналитического решения дифференциального уравнения асинхронного электропривода. Сб. трудов Гос. науч.-иссл. энерг. ин-та, 1978, вып.65, с.25-29.

66. Кульветене Р.В., Кульветис Г.П. Реализация метода гармонического баланса на ВИБРАНЕ. Деп. в ЛитНИИНТИ 27.05.81,1. J6 720-81. 21 с.

67. Сабитов Р.А. Разработка системы автоматизации построения управления программным движением систем. Деп. № 3044-79, Казанский ордена Труд. Кр. Зн. авиационный ин-т им.А.Н.Туполева. 17 с.

68. Лумпов В.И., Маланин В.В.Реализация итерационного метода для решения уравнений Фоккера-Планка-Колмогорова в системе аналитических вычислении REDUCE-2 . В кн.: Динамика управляемых механических систем: Сб. науч. трудов. - Иркутск: ИШ, 1982, с. 158-163.

69. Дискуссия совещания по аналитическим преобразованиям. -Вычислительная математика и вычислительная техника, 1972, № 3, с.71-77.

70. Слиеде П.Б., Аузиньш Я.П. Сопоставление алгоритмов автоматизации моделирования на ЭЦВМ динамики пространственных механизмов. Вопросы динамики и прочности, 1981, вып.39, с.50-61.

71. Аугустайтис В.В., Гульбинас А.С., Сливинскас К.Ф. Составление уравнений движения сложных динамических систем (алгоритмы и программы). Деп. в ЛитНИИНТИ 26.03.81, № 699-81. 92 с.- 157

72. Аугустайтис В.В., Гульбинас А.С., Мозура Г.-П.К., Сливинс-кас К.Ф., Ставецкене Е.Р. Расчет характеристик и упрощение уравнений движения динамических систем (алгоритм и программы) . Деп. в ЛитНИИНТИ 26.03.81, № 698-81. 107 с.

73. Дроздов М.Ю., Маланин В.В. 0 формировании программ для исследования механических систем сложной структуры средствами CAB REDUCE-2 . В кн.: Системы для аналитических преобразований в механике: Тез. докладов Всесоюзной конференции. - Горький, 1984, с.73.

74. Лисов О.И., Бабкин Е.Е. Уравнения состояния электрических цепей в аналитической форме на ЭВМ МИР-2. Сб. трудов по проблемам микроэл-ки Моск. ин-та электронной техники, 1976, вып.31, с.I46-I5I.

75. Арайс Е.А. Символический анализ радиоэлектронных схем в системе Авто-Аналитик. В сб.: Вопросы программирования и автоматизации проектирования, вып.П, Томск, ТГУ, 1972, с.65-68.

76. Городецкий О.М. Специализированная CAB MMANG . В кн.: Системы для аналитических преобразований в механике: Тез. докладов Всесоюзной конференции. - Горький, 1984, с.31-32.

77. Петренко А.И., Матросова Г.А. Формирование математических моделей электронных схем с применением аналитических преобразований. Кибернетика, 1981, 2, с.60-64.

78. Арайс Е.А. Система "МАРС". Изд-во Томского университета,1976. 86 с.

79. Арайс Е.А., Шутенков А.В. Язык Марс. В кн.: Вопросы программирования и автоматизации проектирования, вып.З, Томск, 1977, с.II7-I35.

80. Арайс Е.А., Дмитриев В.М. Моделирование неоднородных цепей и систем на ЭВМ. М.: Радио и связь, 1982. 159 с.

81. Бурлакова Л.А., Иртегов В.Д., Почтаренко М.В. Применение ЭВМ для вывода и исследования дифференциальных уравнений движения механических систем в буквенном виде. В кн.: Теория устойчивости и ее приложения. Новосибирск: Наука, 1979, с.247-255.

82. Почтаренко М.В. Комплекс программ по анализу стационарных движений механических систем. В кн.: Пакеты прикладных программ. Методы и разработки. Новосибирск: Наука, 1981, с.45-51.

83. Матросов В.М., Васильев С.И., Диваков О.Г., Тятюшкин А.И. О технологии моделирования и оптимизации сложных систем.-В кн.: Пакеты прикладных программ. Методы и разработки. Новосибирск: Наука, 1981, с.12-22.

84. Гульбинас А.С., Кульветис Г.П. Применение систем аналитических преобразований для оценки эффективности методов аналитической механики при составлении уравнений движения. Деп. в ЛитНИИНТИ, № 918-82, 1982. 12 с.

85. Марков Ю.В. Реализация языка аналитических преобразований на ЭВМ БЭСМ-6. Препринт НИИАР 17(736), Димитровград, 1979. 21 с.

86. Марков Ю.В. Язык программирования для аналитических преобразований. Препринт НИИАР-8(367), Димитровград, 1979. 22 с.

87. Кожевникова Г.П., Костырко B.C., Мелень Л.М., Тальянская- 159

88. О.И. Об одном методе машинного моделирования анализа сложности алгоритмов. В кн.: Вопросы анализа вычислительной сложности алгоритмов. - Препринт - 79-14. Институт Кибернетики АН УССР, Киев, 1979, с.3-13.

89. Технологический комплекс производства программ на машинах ЕС ЭВМ и БЭСМ-6 /И.В.Вельбицкий, В.Н.Ходаковский, Л.М. Шолмов. М.: Статистика, 1980. 263 е., ил.

90. Ахо А., Ульман Дж. Теория синтаксического анализа перевода и компиляции. Том 2. Компиляция. М.: Мир, 1978.487 с.

91. Грис Д. Конструирование компиляторов для цифровых вычислительных машин. М.: Мир, 1975. 544 с.

92. Лебедев В.Н. Введение в системы программирования. М.: Статистика, 1975. 235 с*

93. Попов Э.В. Общение с ЭВМ на естественном языке. М.: Наука, Главная редакция физикоч\яатематической литературы, 1982. 360 с.

94. EtpniOB А.П. Методологические предпосылки продуктивного диалога с ЭВМ на естественном языке. Вопросы философии, 198I, № 8, с.47-59.

95. Конов В.А. Идентификация языков пользователей в САПР сложных объектов. Темат. сб. науч. тр. Челяб.ПИ, № 250, 1980, с.104-105.

96. Никитин Е.А., Балашова А.А. Проектирование дифференцирующих и интегрирующих гироскопов и акселерометров. М.: Машиностроение, 1969. 216 с.

97. Ахо А., Ульман Дж. Теория синтаксического анализа перевода и компиляции. Том I. Синтаксический анализ. М.: Мир, 1978. 612 с.

98. Языки программирования /Под ред. Ф.Женюи. М.: Мир,1972. 406 с.

99. Построение на ЦВМ в аналитическом виде математических моделей устройств систем управления: Методические указания /Сост.: Р.И.Сольницев, И.В.Ковтун. Ротапринт ЛЭТИ, 1983, 30 с.

100. Ривкин С.С. Теория гироскопических устройств. Л.: Судпромгиз, 1962, ч.1. 507 с.

101. Теория гироскопов и гироскопических приборов. Практикум /Под ред. Б.А.Рябова. Вища школа, 1976. 264 с.

102. Каргу Л.И. Некоторые способы повышения точности гироскопических приборов. Ленингр. военная инженерная Краснознаменная академия им.А.Ф.Можайского, Л., 1966. 226 с.

103. Климов Д.М., Харламов С.А. Динамика гироскопа в кардано-вом подвесе. М.: Наука, 1978. 208 с.

104. Анализ и синтез командно-измерительных приборов систем управления: Учебное пособие /В.Н.Демиденко, Р.И.Сольницев и др. Министерство обороны СССР, 1974. 172 с.

105. Меркин Д.Р. Введение в теорию устойчивости движения. М.: Наука, 1976. 320 с.

106. Подсистема моделирования в САПР навигационных приборов /Сольницев Р.И., Пресняк А.С., Тертерова И.М., Ковтун И.В. Механизация и автоматизация управления, 1983, № 4,с.41-44.

107. Аксельрод И.Р., Белоус Л.Ф. Входной язык системы автомати- 161 ческого программирования СИРИУС. Изд-во Харьковского университета, Харьков, 1969. 68 с.

108. Единая система электронных вычислительных машин. Операционная система. Редактор связей. Руководство программиста. Ц51.804.002 ДЮ, 1979. 229 с.

109. Цциная система электронных вычислительных машин. Операционная система. ШГ/I. Оптимизирующий транслятор. Руководство программиста. EII.804.008 Д6, 1979. 289 с.

110. Закс М.Б. Аналитические преобразования на ЕС ЭВМ /Под науч. ред. В.А.Ростовцева. Изд-во Саратов, ун-та, Саратов, 1981. 144 с.

111. Арнольд В.И. Математические методы классической механики. М.: Наука, 1974. 432 с.

112. Дель В.Д., Немировский И.А. Один экономический алгоритм раскрытия функциональных определителей. (Деп. 15 авг. № 2744-78 Деп.) - Воронеж, политехи, ин-т. Воронеж, 1978.6с., библиогр. 2 назв.

113. Вельбицкий И.В. Р-технология-80. Управляющие системы и машины, 1980, & 6, с.49-55.

114. Чуа Л.О., Лин Пен-Мин. Машинный анализ электронных схем: Алгоритмы и вычислительные методы: Пер. с англ. М.: Энергия, 1980. 640 е., ил.121,122.123,124,125126127128129130131132133134- 162

115. Paul b. Analitical dynamics of mechanisme A Computer oriented Overview. - Mechanism and Mashine Theory, 1975, v,10,pp.481-507.

116. Barton D,,Pitch J.P,. A review of algebraic manipulative programs and their applications. The Computer Journal, 1972,vol.15,N 4,pp.362 - 381.

117. Sammet J.E., Survey of formula manipulation. Comm. of the ACN,1966,vol,9,N 8,pp.555 - 569.

118. Wang P.S. Factoring Multivariate Polynomials over Algebraic Number Fields in MACSYMA. SIGSAM Bull.,1975,v.9,iss.35,1. N 3.PP-21 23.

119. Fitch J.P. On algebraic simplification. Computer Journal, 1973, v. 16,11 1,pp.23-27.

120. Moses J. Algebraic Simplification: A Guido for the Perplexed. Comm. of the ACM, 1971,v.14,N 8,pp.511-516.

121. Smit J. New recursive minor expansion algorithm. A presentation in a computerative context. Lecture Notes in Computer Sciences.,, 1979,v.72,pp.74-87,

122. Griss M.L, The algebraic Solution of Sparse Linear Systems via Minor Expansion. ACM Trans, on Math, Software,v.2,1. N 1,1976,pp.31-49,

123. Korpela J. Analitical programs for the MIR-2 Computer. -1976, N 27, Tutkimussarja,Helsinki University of Technology, Computation Centre,32p.

124. Moses J. Solution of Systems of Polynomial Equations by Eliminations, Comm. of the ACM,v.9,N 8,1966,pp.634-637,143* Wirth M.C. Symbolic vector and Dyadic analysis. SIAM J.Comput.,v.8, Ж 3,1979,pp.306-319.

125. Bundy A.,Welham B. Using Meta-Level inference for Selective Application of Multiple Rewrite Rules in Algebraic Manipulation, Lecture Notes in Computer Science.1980, v.87,pp.24-38,

126. Jenks R.D. On the design of a Mode-based symbolic system.- 164 - SIGSAM Bull., 1977,v, 10,IT 1,pp. 16-19.

127. Raulefs P.,Siekmann J»,Szab6 P.,Unvericht E, A Short Survey on the State of the Art in Matching and Unification Problems. SIGSAM Bull., 1979,v,13,iss.50,IT 2,pp.14-20.

128. Flajolet Ph.,Steyaert J.Ivl. A complexity calculus for Classes of Recureive Search Programs over tree structures. 22nd Annual Symposium on foundations of Computer Science,1981, pp.386-393.

129. Guzman A.,Mcintosh H.V. CONVERT, Comm. of the ACM. 1966, v.9,N 8,pp.604-615»

130. Harrington S.J. A symbolic limit evaluation program in REDUCE. SIGSAM Bull.,v.13,iss.49,N 1,1979,pp.27-31.

131. Harrington S. Infinite Power Series. Software - practice and experience,1980,v.10,pp.835-848.154* Davenport J.H. On the integration of Algebraic Functions. -Lecture Notes in Computer Science,v.102,1981,197p.

132. Harrington S.J. A now symbolic integration system in REDUCE.- Computer Journal,1979,v.22,Ы 2,pp.127-131

133. Kasper T. Integration in finite Terms: The Liouvile Theory.- SIGSAM Bull.,v.14,N 4,iss.56,1980,pp.2-8.

134. Moses J. Symbolic Integration: the Stormy Decade. Comm. of the ACM,1971,v.14,N 8,pp.511-516.

135. Norton L.M, A note about Laplace transform tables for computer use. SIGSAM Bull.,1980,v.14,N 2,iss.53,pp.30-31 *

136. Jenks R.D. Scratchpad/ЗбО: Raflections on a Language Design.- SIGSAM Bull.,1979,v.13,N 1,iss.49,pp.16-26.

137. Griesmer J.H., Jenks R.D., Yun D.Y.Y. A Taxonomy for Algrb-raic Computation. SIGSAM Bull.,1978,v.12,N 3,pp.25-26.

138. Pateman R.J, Symbolic and Algebraic Computer Programming Systems. SIGSAM Bull.,v.151,iss.57,1981,p.21-32.

139. Stoutemyer D.R. Computer Symbolic Math and Education: A Radical Proposal. SIGSAM Bull., 1979,vol. 13,IT 3, iss.51,pp.8-23.

140. Steen L.A. Computer Calculus, SIGSAM Bull.,1981,v.15, N 3,iss.59,pp.26-27#

141. Barton D.,Fitch. J.P. General Relativity and the Application of Algebraic Manipulative systems. Comm. of the ACM, 1971 ,v.14,11 8,pp.542-547.

142. Jeffreys W.H. Automated Algebraic Manipulation in Celestial Mechanics. Comm. of the ACM, 1971,v. 14,11 8,pp.538-541.

143. Howell J.A.,Smith T.F.,Waterman M.S. Computation of generating functions for biological molecules. SIAU J.Appl. Math.,v.39,N 1,1980,pp.119-133.

144. Manaka R.C.,Schumitzky A. ,Wolf W. Symbolic programs for structural identification of linear pharmokinetic systems,- Computer Program in Biomedisine,1981,v.13,H 314,pp.203-216.

145. Stoutemyer D. Computer Algebra for the Calculus of Variations, the Maximume Principle, and Automatic Control. -Intern.J.of Computer and Information Sciences , v.8,IT 5, 1979,pp.419-434.-166

146. Billard В. Polynomial Manipulation with APL. Coram, of the ACM, 1981, v. 24,IT 7,pp.457-465.

147. Rusberg IT. Mathematical Methods in proving properties of programs. Research Report.1977,N 4>Helsinki University of Technology,Computing Centre,22p.

148. Algebra made mechanical. SIGSAM Bull,,1981,v.15,N 3, iss.59,pp.23-25.

149. Cioni G.,Miola A. Using minicomputere for algebraic computations. SIGSAM Bull.,1976,v.10,И 4,iss.40,pp.50-52.

150. Griesmer J.H. The state of Symbolic Computation. SIGSAM Bull.,1979,v.13,К 3,PP.25-28.

151. Jenks R.D. FUSH-80 (An Editorial), SIGSAM Bull.,1979, v.13,iss.52,H 4,PP.3-6.

152. Jenks R.D. Chairman's column. SIGSAM Bull.,1980,v.14, И 3,PP.1-3,

153. Moses J, Algebraic Computation for the masses. SIGSAM Bull. ,1981,v. 15,IT 3,iss.59,pp.5-8.

154. Trotter H.P. Use of computers in pure mathematics. Canadian Mathematic Bullotin,1966,v.9,N 6,pp.750-755.

155. Mahil S.S. On the application of Lagranges method to the description of Dynamic Systems. IEEE Transactions on system, man and cybernetice ,v.sec-12,lT 6,1982,pp.877-889.

156. Hanson J.N. The analysis of cams by computer aided algebraic and symbol manipulation. Inform. Process 77. Proc. IFIP Congr. Toronto,1977,Amsterdam e.a.,1977,pp.373-376.

157. Kreuzer E. Symbolische Berechnung der Bewegungegleichungen von Mehrkorpersystemen. Portehritt Berichte der VDI Zeitschriften, Roihe 11 ,ITr.32,0kt.1979,121p.

158. Brat V.,Pavlik V.,Stejskal V. Spatial constrained mocha- 167 nical system kinematic analysis employing a computer for generation of a mathematical model. Program OKAM. Acta technica 5TSAV,N 1,1983,pp.93-108.

159. Brat V. Simulace pohybu vazanych mechanickych systemu na cislicovem pocitaci. Strojiren - stvi, 197'8yv.28,l\ 5, pp.277-281.

160. Levinson D.A. Equations of Motion for Multipls-Rigid-Body System via Symbolic Manipulation. Amor.Inst, of Aeron, Astronaut,(AIAA), J. of Spacecraft and Rockets,!! 14,1977, pp. 479-487.

161. Hemani H, Some espects of Duler-Newton Equations of Motion. Ingeneur Archiv,N 52,1982,pp.167-176.

162. Smit J.,von Hulzen J.A.,Hulshof B.J.A. NETFORM and Code Optimizer manucl. SIGSAM Bull.,v.15,H 4,iss.60,pp.23-32.187* Moenk R. Ia a linked list the best strage for an algebra system? SIGSAM Bull.,1978,v.12,N 3,pp.13-16.

163. Hoffman C.M.,0'Donnell M.J. Pattern Matching in Trees. -Journal of the ACM,v.29,W 1,1982,pp.68-95.

164. Genesereth M.R. Canonicality in rule systems. Lecture Notes in Computer Science, - 1979,v.7,N 72,pp.23-29.

165. Metzger E.H. Recent Gravity Gradientometer Developments. -in: Proc. AIAA Guide and Cont.Conf.,1977,pp.306-315,.

166. Metzger E.H, Development Experience of Gravity Gradiomeirer- 168

167. System, in:Proc.PLANS-82,1982,pp.323-332, 192, Griesmer J, Symbolic Mathematical Computation - A Survey, - SIGSAM Bull*,1974,v.10,N 2,iss.38,pp.30-32,