автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Математическое и программное обеспечение системы управления государственным долгом

ВВЕДЕНИЕ оглавление

ГЛАВА 1. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ГОСУДАРСТВЕННОГО 9 ДОЛГА.

1.1 Экономические аспекты проблемы государственного . 9 долга.

1.2. Модель динамики государственного долга в 12 разностных уравнениях.

1.3 Модель динамики государственного долга с 30 непрерывным временем.

ГЛАВА 2. ПРОГРАММНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ 3 9 ГОСУДАРСТВЕННЫМ ДОЛГОМ.

2.1. Экспертная система я-, прогнозирования и 39 управления государственным .' долгом.

2.2. Модельный пример расчета динамики 42 государственного долга.

ГЛАВА 3. УСТОЙЧИВОСТЬ ГОСУДАРСТВЕННОГО ДОЛГА.

3.1. Математическое определение устойчивости 4 4 дифференциальных уравнений государственного долга и его экономическое содержание.

3.2. Критерий асимптотической устойчивости по 4 8 Ляпунову дифференциальных уравнений динамики государственного долга.

3.3. Критерий равномерной асимптотической устойчивости разностных уравнений динамики 50 государственного долга.

Актуальность темы. Вопросы теории и практики государственного долга составляют ряд острых экономических проблем российской экономики. Государственный долг взаимосвязан со многими элементами экономики, и в первую очередь - с бюджетно-налоговым сектором, выполняющим функции финансового базиса государственного аппарата. Финансирование государственных расходов (государственное управление, оборона, образование, энергетика, и т.д.) осуществляется в минимальном объеме, и не может быть сокращено в интересах решения проблемы государственного долга. В значительной степени угрожающие масштабы долговой проблемы обусловлены ошибочными управленческими решениями, принятыми ранее.

До финансового кризиса 1998 года задача обслуживания государственного долга в значительной степени решалась за счет кредитов международных организаций и реструктуризации долгов. После отказа государства обслуживать свои обязательства на внутреннем финансовом рынке ситуация изменилась. Возможности новых займов сузились, кредиторы занимают более жесткую позицию и требуют обслуживания долгов в полном объеме.

В данном диссертационном исследовании рассматриваются вопросы, касающиеся математического моделирования долговой ситуации. Использование математических инструментов способно внести значительный позитивный вклад в плане повышения качества принимаемых решений.

Данная научная работа призвана оказать содействие государственным органам, отвечающим за управление долгом, и послужить основой для разработки математического и программного обеспечения системы управления государственным долгом Российской Федерации.

Степень разработанности темы. В зарубежной литературе имеются работы, посвященные проблемам управления и прогнозирования внешнего и внутреннего долга. Имеющиеся результаты ориентированы в основном на страны с эволюционно развивающимся рыночным хозяйством и не учитывают проблем, стоящих перед переходной экономикой

России. Вследствие этого, они не находят практического применения в российских условиях. Более того, негативный опыт минувшего десятилетия показывает, что прямое перенесение удачных зарубежных методик решения различных экономических проблем на российскую почву не только бесперспективно, но и вредно.

В бывшем СССР государственный долг являлся, скорее, политическим, а не экономическим инструментом. Оптимизация параметров государственного долга осуществлялась с помощью механизмов плановой экономики, которые, в настоящий момент, в России отсутствуют.

В области прогнозирования внешнего долга наиболее продуктивными могут быть признаны разработки Всемирного банка [11]. В данной международной финансовой организации построена так называемая «стандартная модель КМБМ-Х», позволяющая прогнозировать перспективы развития страны, ее потребности во внешних заимствованиях и способность осуществлять платежи по обслуживанию внешнего долга. Однако указанная модель полезна в первую очередь для самого Всемирного банка как кредитора стран-заемщиков. Для стран-заемщиков нужна более детализированная модель, учитывающая разнообразие видов внешних заимствований, согласующая в рамках единого государственного долга политику в области внутренних и внешних заимствований и т.д. Вариант такого рода модели построен и апробирован применительно к России в рамках данного диссертационного исследования.

Цель диссертационного исследования состоит в том, чтобы оценить перспективы эволюции внешнего и внутреннего долга. В соответствии с этой целью сформулированы следующие задачи:

1. построение модели в разностных и в дифференциальных уравнениях для моделирования динамики внешнего и внутреннего государственного долга в среднесрочной перспективе;

2. исследование характера динамики государственного долга на предмет выявления устойчивости и вывод критериев асимптотической устойчивости дифференциальных уравнений и равномерной асимптотической устойчивости разностных уравнений динамики государственного долга;

3. расчет оптимального управления государственным долгом, снижающего до минимума размер долга.

Предметом диссертационного исследования является процесс наращивания внутреннего и внешнего долга.

Объектами диссертационного исследования являются:

1. модельные прогнозы дальнейшего развития долговой ситуации, полученные с помощью модели динамики государственного долга в разностных уравнениях;

2. асимптотическая устойчивость по Ляпунову дифференциальных уравнений динамики долга и равномерная асимптотическая устойчивость разностных уравнений динамики государственного долга;

3. оптимальное управление государственным долгом, позволяющее минимизировать уровень государственной задолженности перед внутренними и внешними кредиторами за конечный период времени.

Теоретической основой математической модели государственного долга явились методы имитационного моделирования. Теория устойчивости Ляпунова использовалась в качестве основы для исследования устойчивости динамики государственного долга и разработки критериев устойчивости. Принцип максимума Понтрягина использовался при решении задачи оптимального управления долгом.

Научная новизна диссертационного исследования состоит в следующем.

Во-первых, создана имитационная математическая модель государственного долга. Приведен модельный пример расчета динамики государственного долга.

Во-вторых, разработаны критерии устойчивости динамики государственного долга и проведены практические расчеты критериев устойчивости.

В-третьих, проведено теоретическое исследование в области оптимального управления государственным долгом с целью сокращения его размера. На основе принципа максимума Понтрягина получены формулы для оптимального управления государственным долгом и проведены соответствующие практические расчеты.

В данном диссертационном исследовании содержатся научно-обоснованные экономико-математические разработки, обеспечивающие решение актуальных для российской экономики 8 проблем прогнозирования и управления государственным долгом.

Теоретическая и практическая значимость.

Разработанная экономико-математическая модель управления и прогнозирования государственного долга и критерии устойчивости позволяют подвести научную основу для разработки экономической программы развития российской экономики в той ее части, которая касается планирования государственных финансов.

Практическая реализация и апробация работы. Основные положения и выводы диссертации докладывались на научно-технической конференции, проводимой ежегодно Московском государственном институте электроники и математики, а также на научных семинарах кафедры «Кибернетика». Практическая реализация программного комплекса проведена в Научно-исследовательском институте Банка России.

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и приложения, включает 12 рисунков, 5 графиков, 8 таблиц, содержит список литературы из 21 наименований.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ.

В рамках данного диссертационного исследования были изучены возможности создания математического обеспечения, позволяющего проводить моделирование управленческих решений в сфере регулирования государственного долга. Большое количество внешних факторов и их непредсказуемое влияние на размер государственного долга резко сузили возможности применения математического аппарата. В качестве одного из основных методов исследования сложных систем, Кибернетика использует метод машинного эксперимента, превратившийся в последнее время в новый мощный универсальный метод научного познания в результате появления быстродействующих универсальных ЭВМ. Метод машинного эксперимента основан на использовании так называемых имитационных моделей. Такие модели по существу являются простым переложением на машинный язык описаний моделируемых систем. Специальные программы, обслуживающие модель, генерируют различные реализации входного сигнала моделируемой системы и строят в соответствии с введенным в ЭВМ описанием системы (включая ее начальное состояние) выходной сигнал. Далее, как и в обычном (натурном) эксперименте, полученные результаты обрабатываются с помощью специальных программ. Именно метод машинного эксперимента использовался для математического моделирования размера государственного долга в данном диссертационном исследовании.

Для переложения на машинный язык моделируемого объекта - государственного долга, была разработана имитационная модель в разностных уравнениях. На основе модели была создана экспертная система, позволяющая рассчитывать динамику государственного долга в рамках макроэкономических прогнозов, которые играют роль входного сигнала. Макроэкономические сценарные прогнозы и начальные условия в экспертную систему должен вводить пользователь. С помощью экспертной системы был рассчитан модельный пример возможного дальнейшего развития долговой ситуации.

На основе разностных уравнений динамики государственного долга был получен критерий равномерной асимптотической устойчивости.

Для всестороннего изучения государственного долга была получена модель в виде дифференциальных уравнений динамики. На основе модели государственного долга с непрерывным временем были получен критерий асимптотической устойчивости динамики государственного долга.

Приведен пример практического применения критерия равномерной асимптотической устойчивости.

Модель государственного долга с непрерывным временем использовалась в задаче оптимального управления долгом с целью минимизации его размера за конечный период времени. Данная • задача оптимального управления решалась с помощью принципа максимума Понтрягина, в результате чего была получена формула для оптимального управления. Предложен модельный пример расчета оптимального управления.

Аналогичная задача оптимального управления государственным долгом была поставлена на основе разностных уравнений динамики. Показано, что в этом случае, задача оптимального управления сводится к решению задачи линейного программирования.

1. В. H. Афанасьев, В. Б. Колмановский, В. Р. Носов Математическая теория конструирования систем управления.- М.: «Высшая школа», 1998.

2. Левин М. И., Макаров В. Л., Рубинов А. М. Математические модели экономического взаимодействия.

3. М. : Физматлит, 1993.-376 с. (Теория и методы системного' анализа) .

4. Петров А. А., Поспелов И. Г., Шананин А. А. Опыт математического моделирования экономики. М. : Энергоатомиздат, 1996.- 544 с.

5. Иванов Ю. Н., Токарев В. В., Уздемир А. П. Математическое описание элементов экономики. М. : Физматлит, 1994.-416 с.

6. В. В. Лесин, Ю.П. Лисовец Основы методов оптимизации.- М.: Изд-во МАИ, 1995.- 344 с.

7. Марчук Г. И. Методы вычислительной математики: Учеб. пособие.- 3-е изд., перераб. и доп. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1989.-608 с.

8. Л. С. Понтрягин Обыкновенные дифференциальные уравнения/ М. : Издательство «Наука» Главная редакция физико-математической литературы, 1970.

9. Потапкин А. В. Основы Visual Basic для пакета Microsoft Office: Практическое пособие. М.: ЭКОМ, 1995.- 256 с.

10. Running Visual Basic for Windows/ Пер. с англ. M.: Издательский отдел «Русская редакция» ТОО «Channel Trading Ltd.», 1995.- 384 с.

11. Протокол «О процедуре, касающейся чрезмерного дефицита». Цит. по «Единый европейский Акт. Договор о Европейском Союзе.» М., «Право», 1994.

12. В.М. Гальперин, П.И. Гребенников, А.И. Леусский, Л. С. Тарасевич. Макроэкономика. -СПб: Изд-во СПбГУЭФ, 1997.

13. Бюджетная система Российской Федерации: Учебник/ Под ред. М.В. Романовского, О. В. Врублевской. М. : Юрайт, 1999.-621 с.

14. Handbook of Mathematical Economy (in 4 volumes). Amsterdam-New York-Oxford-Tokio: North-Holland Publ. Co., 1991.

15. Juhana Hukkinen Matti Viren. Assessing the Forecasting Performance of a Macroeconomic Model. // Bank of Finland Discussion Papers, 1996, №23.

16. А. Жигаев. Управление и прогнозирование государственного долга в среднесрочной перспективе (сценарный подход).// Экономический журнал высшей школы экономики, №3, 1999 г.

17. А. Жигаев. Управление и прогнозирование государственного долга Российской Федерации: методологические проблемы и решения./Информационно-аналитические материалы НИИ ЦБ РФ.М-1999.

18. А. Жигаев. Имитационная модель для прогнозирования динамики государственного долга в среднесрочной перспективе./ «Научно-техническая конференция студентов, аспирантов и молодых специалистов МГИЭМ» тезисы докладов.-M.~:МГИЭМ,1999.-316 с.79

19. Российский статистический ежегодник: Стат. сб./ Госкомстат России. М., Р76 1998. 813 с.

20. Математический энциклопедический словарь/ Гл. ред. Ю. В. Прохоров, Ред. кол: С. И. Адян, Н. С. Бахвалов, В. И. Битюцков, А. П. Ершов, Л. Д. Кудрявцев, А. Л. Онищик, А. П. Юшкевич.-М.: Сов. Энциклопедия, 1988- 847 е., ил.