автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.11, диссертация на тему:Математическое и программное обеспечение распределенных образовательных компьютерных сетей на основе применения теории фракталов

На правах рукописи

Храмов Владимир Игоревич

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ И ПРОГРАММНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ РАСПРЕДЕЛЕННЫХ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ КОМПЬЮТЕРНЫХ СЕТЕЙ НА ОСНОВЕ ПРИМЕНЕНИЯ ТЕОРИИ ФРАКТАЛОВ

Автореферат

диссертации на соискание учёной степени кандидата технических наук

по спег1иальности 05.13.11 «Математическое и программное обеспечение вычислительных машин, комплексов и компьютерных сетей»

1 9 МАЙ 2011

Москва, МИРЭА, 2011

4847421

Работа выполнена на кафедре Технических и информационных средств систем управления (ТИССУ) Государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Московский государственный институт радиотехники, электроники и автоматики (технический университет)»

Научный руководитель

Оппоненты:

профессор, кандидат технических наук Мордвинов Владимир Александрович

профессор, доктор технических наук, доктор экономических наук Цветков Виктор Яковлевич

Ведущая организация

ведущий научный сотрудник, доктор физико-математических наук Клепарский Вадим Георгиевич

ОАО «Институт электронных управляющих машин им. И.С. Брука» (ОАО «ИНЭУМ им. И.С.Брука»)

Защита состоится 30 мая 2011 г. в 13 часов 00 минут на заседании диссертационного совета Д212.131.05 в Московском государственном институте радиотехники, электроники и автоматики (техническом университете) - МИРЭА по адресу: г. Москва, пр. Вернадского, д.78, в зале заседаний диссертационного совета.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МИРЭА.

Отзывы на автореферат в двух экземплярах, заверенные печатью, просим направлять по адресу: 119454, г. Москва, пр. Вернадского, д. 78, на выпускающую кафедру ТИССУ МИРЭА.

Автореферат разослан 29 апреля 2011 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета Д212.131.05 Е.Г.Андрианова

к,т.н., доцент

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. При управлении функционированием информационных систем и серверных сетей различных особенностей и мер сложности большое внимание уделяется созданию комплексных моделей многопараметрического регулирования и средств оценки качества по множеству различных параметров разнообразных сетевых топологий. Большой вклад в развитие теоретических основ моделирования сетевого трафика внесли В.Столлингс, Э.Танэнбаум и другие. Согласно распространенному определению, наиболее значимыми критериями качества являются время отклика, надежность узлов, производительность сегментов сети, в том числе по каналам связи. Анализ отечественной и зарубежной литературы по информационным сетям показывает, что известные методы и методики позволяют осуществлять оценку весьма ограниченного числа параметров и решать оптимизационные задачи по одному - двум критериям.

Мультипараметрические оценки присущие процедурам проектирования и моделирования сложных информационных систем и сетей побуждают прибегнуть к исследованию нерегулярных функций и множеств с использованием возможностей теории фракталов при наличии свойств самоподобия данных. При этом в рамках мультифрактального анализа для учета фрактальных свойств трафика и их количественных оценок могут быть применены оценки Виттла и показатели подобия Херста. Кроме того, введение в состав фрактальной модели функции корреляционной энтропии может позволить более полно исследовать динамику нелинейных процессов регулирования, свойственную системам и сетям с отсутствием существенных признаков подобия и регулировать процессы при наличии фрактальных свойств. Такой подход открывает возможности изучать и регулировать информационный морфизм сложных систем, через определение их корреляционной размерности и энтропии и улучшать показатели производительности, времени отклика, надежности распределённых образовательных сетей.

В настоящее время в образовательных информационных технологиях отсутствуют фрактальные модели многопараметрического регулирования, связывающие воедино семантико-энтропийные характеристики, производительность, показатель Херста и показатели качества распределенных компьютерных сетей. Как следствие этого, недостаточно разработаны практические рекомендации по проектированию информационных систем и сетей дидактического назначения, обеспечивающих мультиагентное тунелирование, зеркалирование и репликацию путем регулирования мультимедиа характеристик и параметров.

В связи с вышеизложенным, целью диссертации является разработка и исследование математического и программного обеспечения сетевых топологий, использующего теорию фракталов в распределенных серверных сетях поддержки образования и применение разработанных методов в образовательных технологиях.

В соответствии с этой целью в работе поставлены следующие основные Задачи:

• Показать и реализовать на практике возможность применения и развития теории фракталов для определения значений корреляционной энтропии и оценки параметров качества распределенных образовательных информационных сетей,

• Разработать математическую модель многопараметрического регулирования серверных сетей, связывающие производительность, показатель Херста, семантико-энтропийные характеристики и другие показатели качества распределенных компьютерных сетей образовательного назначения;

• Провести комплекс расчетно-экспериментальных исследований, подтверждающих продуктивность разработанной модели фрактальных оценок и регуляторов в сетях передачи данных

• Разработать рекомендации по проектированию информационных систем дидактического назначения, обеспечивающих мультиагентное тунелирование, зеркалирование и репликацию путем регулирования мультимедиа параметров и характеристик.

• Разработать программные продукты поддержки распределенных образовательных сетей на языке С.

• Подготовить и передать в отрасль образования и науки соответствующие математические описания и программные средства, а также методики и рекомендации, разработанные по итогам практического внедрения результатов диссертации в информационные образовательные консорциумы непрерывного образования.

Объект исследования. Объектом исследования являются распределенные образовательные компьютерные сети, включая сетевые порталы и образовательные портальные консорциумы, в которых проявляются признаки самоподобия.

Методы исследования. В работе использовались инструментарий алгебраической и геометрической теории фракталов, теории оптимизации, элементы системного анализа, прикладного программирования, а также современные методологии организации распределенных систем.

Научная новизна результатов работы.

Впервые применена теория геометрических и алгебраических фракталов в решении задачи многопараметрических оценок распределённых сетей. Показана возможность исследования пограничных точек на странные аттракторы и реализована возможность индикации перехода состояний, что позволило в едином комплексном модельном

подходе оценивать и регулировать процессы в самоподобных структурах данных.

Разработаны математические модели поддержки распределенных сетевых топологий с интенсифицированными трафиковыми объединениями и средства в виде фрактальных подсетей на основе ргоху-серверов, позволяющие эффективно на основе использования теории алгебраических и геометрической фракталов в качестве универсума решать задачи упорядочивания сетевого трафика, его акселерации и интенсификации в информационных сетях.

Фрактальные модели в диссертации получили своё развитие и обобщение введением в их состав функции корреляционной энтропии, избранной в качестве регулятора сетевых топологий. По сравнению с традиционным применением в качестве регуляторов Е-энтропии, энтропии и энтропии потока использование корреляционной энтропии позволяет выделять динамику нелинейных процессов регулирования, свойственную системам и сетям с отсутствием существенных признака подобия и регулировать процессы в них при наличии фрактальных свойств.

Показано, что оценка и достижение параметрической надежности для разветвленных туннелируемых систем обеспечивается разбиением трафика по введенным в работе признакам самоподобия.

Практическая значимость.

Результаты диссертационной работы, выполненной в рамках Федеральных, отраслевых и городских программ развития образования, позволяют улучшить качество проектов аддитивных, субтрактивных и мультипликативных информационных систем в образовании.

Проведен комплекс расчетно-экспериментальных исследований, подтверждающий продуктивность разработанной модели фрактальных оценок и регуляторов в сетях передачи данных. На этой основе подготовлены и переданы в отрасль образования и науки соответствующие программные средства математических описаний, методики и рекомендации в форме Руководящих технических материалов по информационному обеспечению образовательных технологий средствами макромедиа под Экстранет управлением на основе массового применения нетбуков и мидлбуков.

При непосредственном участии автора разработаны программно-аппаратные средства поддержки следующих образовательных портальных консорциумов в составе распределенных сетей, в которых диссертант для повышения производительности и уменьшения времени отклика сетевых устройств использовал математический аппарат теории фракталов:

• Модифицированная версия (2009 - 2010гг.) многоуровневого образовательного портального консорциума «Дополнительное образование (детей)».

• Информационный консорциум микро и миди образовательных порталов дополнительного образования ведущего учреждения дополнительного образования г. Москвы «Московский городской дворец детского (юношеского) творчества».

• Многоуровневой информационный туннелируемый консорциум образовательных микро- и миди-порталов и репликаций информационно-методической поддержки двухуровневого «бакалавриат-магистратура» профессионального образования по направлению 230200 «Информационные системы».

Разработана и зарегистрирована в соответствии с законодательством РФ программное средство поддержки распределенных образовательных сетей на языке С.

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на международных и российских научных конференциях, семинарах и конкурсах, в том числе:

• 57-я научно-техническая конференция МИРЭА (г. Москва, 2008г.);

• Международная школа-семинар по нанотехнологиям (г. Дубна, 2008г.);

• 58-я научно-техническая конференция МИРЭА (г. Москва, 2009г.);

• Научно-практическая конференция «Современные информационные технологии в управлении и образовании» ФГУП НИИ «Восход» (Москва, 2010г.);

• Научно-практическая конференция «Современные информационные технологии в управлении и образовании» ФГУП НИИ «Восход» (Москва, 2011г.);

Публикации. По результатам диссертационной работы опубликовано девять печатных работ, в том числе две работы в журналах из перечня рекомендованных ВАК РФ, отражающих основные результаты исследований. В соавторстве с проф. А.Д.Иванниковым издано учебно-методическое пособие «Фракталы. Аттракторы. Введение в теорию». М.:МГДД(Ю)Т. -2010.-67 с.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из Введения, 3-х глав, Заключения, списка литературы и 4-х приложений. Общий объем работы - 174 стр., в том числе основной текст - 133 стр., 37 рисунков, 5 таблиц, список литературы из 115 наименований.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы исследования и сформулирована цель диссертационной работы.

Первая глава диссертации посвящена обзору существующих методов моделирования и описания трафика без учета свойств трафика к подобию. Представлена общая характеристика объекта исследования, рассмотрены распределённые компьютерные сети в современном состоянии и показаны проблемы критериальной оценки и получения полноты характеристик систем. Произведен обзор моделей организации данных и организации сетей, выявлены наиболее перспективные решения, применяемые при проектировании и разработке сетей. Рассмотрена архитектура «клиент-сервер» и её трехзвенная реализация в распределенных системах. Сделаны выводы о достаточности разработки отдельных методов организации распределенных баз данных. Приведены определения основных критериев качества функционирования распределенных систем с позиции параллелизма, определен фактор влияния процессов удаленного взаимодействия на качество распределенной системы. Применительно к удаленному взаимодействию в распределенных базах данных, исследована на применимость технология туннелируемых виртуальных сетей. Произведен анализ методов моделирования телекоммуникационных сетей на применимость к задаче моделирования туннелируемых виртуальных сетей, в результате которого выявлен пробел в существующих методах, не позволяющий адекватно использовать существующие методы проектирования, применительно к указанной задаче. На основании произведенного аналитического исследования и в соответствии с целью диссертационной работы сформулированы основные задачи исследования.

Во второй главе диссертации развиты решения, разработанные в работах В.Столлингса по применению теории персистентности для анализа и улучшения функционала сложных информационных систем и компьютерных сетей, в частности авторизированный метод оценки жизнеспособности макросистем, на основе показателей корреляционной энтропии. В общем виде реализация этого подхода к сложным информационным системам интерпретируется автором следующим математическим описанием:

(г,п)а/ехр(-пК), (1)

где к . корреляционная энтропия, размерность фрактала, г. расстояния между точками аттракторов, " - размерность фазового пространства.

♦ .

Корреляционный интеграл, показывающий относительное число пар точек аттрактора, находящихся на расстоянии, не большем г описывается следующим образом:

где функция Хевисайда, р - расстояние в n-мерном фазовом

пространстве, т - число точек х' на аттракторе.

С использованием этой формулы получены и представлены критерии детерминированности процессов в информационных систем и образование динамического хаоса в фрактальных структурах, что связано с возможностью образования стохастических процессов в результате взаимодействия с внешней средой. Для определения подобия основным индикатором является показатель Херста Н выражающийся следующей формулой:

R ,N и

? = (т) . (3)

В этой формуле Н - показатель Херста, N - число отсчетов функции, R -размах функции (разность между максимальным и минимальным значениями), S - среднеквадратическое отклонение функции.

Из формулы можно сделать вывод, что Я т.к. 3? ^. Но есть еще одно ограничение. Помимо того, что И 50, известно, что Н

Для реализации подобных положений на языках программирования используется вспомогательный математический аппарат, описывающий фрактальные процессы в трафике. Для оценки фрактальности необходимо рассмотреть агрегированные процессы, построенные при усреднении значений исходного процесса на непересекающихся интервалах времени:

1 кт

у(>") _ 1 V Y

~~ L Х>, (4)

i=km+m+1

где {Xk,k = 0,\,2,...,j} - стационарный случайный процесс, т = Е[Х,] - среднее значение или математическое ожидание для трафика.

При моделировании сетевого трафика значения Хк интерпретируются как число пакетов (реже - как суммарный объем данных в байтах), поступивших в канал или сеть в течение k-го интервала времени. Исходный процесс при этом уже является усредненным. В некоторых случаях, когда есть необходимость избежать такого начального усреднения, рассматривается точечный процесс, или поток событий, т.е. последовательность моментов поступления единичных пакетов в сеть. Из формулы (4) следует то, что трафик проявляет фрактальные свойства, когда некоторые из его оцененных статистических характеристик проявляют степенную зависимость в широком временном или частотном диапазонах. Однако необходимо отметить, что помимо

вышеуказанных свойств, стоит учитывать то, что убывание дисперсии D(Xl'm^) для фрактальных процессов представимо соотношением D(Xin)) wam"/?,(0<y5<l),w->co) то есть вариация агрегированных процессов (средних выборок) уменьшается медленнее, чем величина, обратная размеру выборки. Во-вторых, долгосрочная зависимость для фрактальных процессов выражается в том, что автокорреляционная

функция расходится: £г(к) = к>,г(к) = к~р т

Эта функция спадает гиперболически. Иногда вводится третье дополнение, касающееся флуктуационного характера спектра мощности случайного процесса. Применительно к теории телетрафика спектр мощности случайного процесса считают подобным спектру сигнала.

Для практического выявления свойств фрактальности автором диссертации введен параметр Херста. Для выборочного случайного набора Xj(j = \,2,...,N) определяется выборочное среднее, выборочную дисперсию и интегральное отклонение:

, (5)

к=1 -<»

для процессов, где может быть выявлено самоподобие процессов справедливо соотношение такого вида:

R ,N.H . „. 0 1-Я

- «(~f => log2(~) * Яlog2(-) => P -—. (6)

Случайный процесс X(t) является самоподобным с параметром Херста Н, если X(t) и имеют идентичные конечномерные распределения вероятностей для всех а>0. Отметим, что на практике обычно встречаются не строго самоподобные, а асимптотически самоподобные процессы.

Временные последовательности, созданные на основе анализа трафика, для которых Н больше 0.5, относятся к классу персистентных -сохраняющих имеющуюся тенденцию к самоподобию. При Н=0.5 никакой выраженной тенденции процесса не выявлено, и нет оснований считать, что она появится в будущем. Случай Н < 0.5 характеризуется антиперсистентностью.

Измерения показывают наличие существенно самоподобных свойств трафика в клиент-серверных ИС различной архитектуры - от классических двухзвенных (Рис. 1а), до многоуровневых с Web-доступом и терминальных (Рис.16).

Рис Л Клиент-серверное взаимодействие: а)двухзвенная архитектура; б) многозвенная архитектура

Фрактальный характер может быть рассмотрен на примере среза трафика, полученного при работе удаленного подразделения из нескольких рабочих мест с сервером СУБД. Параметры выборки приведены в Таблице 1. Данные получены путем перехвата кадров на FastEthernet-интерфейсе сервера СУБД с помощью программы tcpdump. Исходя из предположения о дуплексности канала, к рассмотрению принят трафик одного направления -исходящий по отношению к рабочим станциям. Сервером СУБД является сервер Oracle8i; приложение (биллинговая система оператора связи) реализовано по классической двухзвенной клиент-серверной схеме, т.е. сетевое взаимодействие происходит на базе TNS / SQL*net поверх TCP. Поскольку пропускная способность рассматриваемого канала (100 Мбит/с FastEthernet) существенно превышает суммарный трафик, а сторонняя нагрузка в день исследований пренебрежимо мала, срез можно считать свободным трафиком, в терминологии, введенной И.Норросом - т.е., трафиком, полностью определяемым своим источником и не испытывающим влияния сети.

Рисунок 2 наглядно демонстрирует сильно пульсирующий характер трафика с существенной дисперсией, наличием резких всплесков, группировкой в пачки.

Таблица 1. Параметры сетевого трафика

Дата исследования 13.01.2011

Выходной файл 1Чсрс1итр" snit.td

Длительность, с 20

Число пакетов 725102

Интенсивность А, с1 35.12

Средний объем пакета, байт 102.3

Рабочих мест 30

Параметр Херста #(ШС) 0.82

Параметр Херста Я (автокорреляция) 0.80

5 ООО 10 ООО 15 ООО

С с

Рис. 2. Интенсивность трафика (пакеты в секунду)

20 ООО

2 3

1одк

Рис.3 Значения коэффициента корреляции трафика

Графическое представление коэффициента корреляции позволяет визуально убедиться в том, что исследуемый трафик обладает долгосрочной зависимостью.

На Рис. 3. в логарифмическом масштабе приведен график коэффициента корреляции для процесса, соответствующего исследуемому срезу трафика. Очевидно, что точки на рис. 3 в целом группируются вокруг прямой, угловой коэффициент которой может быть определен путем линейной регрессии. Если процесс самоподобен, то угловой коэффициент равен: .Для исследуемого случая параметр Херста оказывается

равным 0,80.

На основе математического моделирования разработан программный модуль обработки трафика, в котором учитывается подобие

через показатель Херста. Также разработан модуль адресации, представляющий собой фрактальную, древовидную структуру.

В третьей главе приводится анализ результатов исследования реального сетевого трафика в сети с несколькими узлами управления, основную часть трафика которой составлял просмотр Web-страниц в сети Интернет и локальной сети с одним главным сервером (Рис. 4), в которой трафик создавался типичными приложениями, используемыми в подобного рода сетях (пересылка файлов, чат, игры и др.). Стоит отметить, что трафик в домашней локальной сети не включал Web-серфинга.

Описание структуры сети №1

Как видно из структурной схемы на Рис. 4, сеть построена по принципу звезда. В качестве соединительных кабелей использовалась витая пара UTP-5 (ЮО-BaseT), кроме небольшого сегмента (3 машины), они обозначены на схеме, как 10-Base2.

На всех серверах установлена операционная система Windows 2003 Server. В качестве брандмауэра использовался Winroute 6.

Рис. 4. Структурная схема первой сетевой конфигурации

Описание структуры сети №2

Структурная схема второй сетевой конфигурации показана на Рис. 5. Измерения проводились для технологии Ethernet 10 Мб/с. Сеть содержала 3 концентратора, 11 пользовательских машин и 1 сервер. Сервер выполнял функции архива, а также осуществлял идентификацию пользователей в сети. В качестве операционной системы на сервере использовался Windows 2003 Server.

Измерения в рассмотренных выше конфигурациях проводились с использованием анализатора трафика, который устанавливался в первом случае на прокси-сервере, улавливая таким образом всю информацию, курсирующую по выделенному Интернет-каналу с пропускной способностью 20 Мб/с. Во втором случае анализатор трафика устанавливался на одном из компьютеров пользователей. Используемый сетевой анализатор записывал ^-файлы, в которых содержалась информация о находящихся в канале пакетах. В Таблице 1 приводится часть1о§-файла, который был использован в исследовании.

Clients Clients Clients Clients

Рис. 5. Структурная схема второй сетевой конфигурации

Таблица 2. Пример ^-файла, создаваемого анализатором трафика

Timestamp Protocol Size

22:4:24:550 IPX 178

22:4:27:680 IPX 98

22-.4-.27-.680 TCP-> NETBIOS-NS 110

22:4:27:740 IPX 238

22:4:27:740 TCP-> NETBIOS-DGM 247

22:4:28:230 TCP-> NETBIOS-NS 104

22:4:30:430 TCP-> NETBIOS-SSN 158

22:4:30:540 TCP-> NETBIOS-SSN 60

22:4:34:050 TCP-> NETBIOS-SSN 161

22:4:34:110 TCP-> NETBIOS-SSN 194

22:4:34:110 TCP-> NETBIOS-SSN 105

22:4:34:110 TCP-> NETBIOS-SSN 117

22:4:34:270 TCP-> NETBIOS-SSN 60

22:4:36:200 TCP-> NETBIOS-SSN 186

22:4:36:200 TCP-> NETBIOS-SSN 234

В Таблице 2 приведены три параметра: Timestamp (время появления пакета), Protocol (используемый протокол), Size (размер пакета).

Для исследования структуры трафика на самоподобность возникает необходимость в преобразовании log-файла, генерируемого анализатором, к виду, пригодному для анализа с использованием имеющихся программных средств. Для этой цели была использована программа, которая вычленяет из log-файла нужную информацию и преобразует её к виду, удобному для анализа.

Г

\

Считывание данных тLog-Фалйз в массив етроц

Число строк s массиве

\__X

I

j ft ^

J=m!n_staffls>,max_siamt>

Создание массива времен поступления я секундах

J»mtfi„lo3dimax_lo

Создание массяаа размеров пакетов 8 Ьангз*

Рис. 6. Блок-схема алгоритма преобразования данных log-файла

Блок-схема алгоритма этой программы приведена на Рис. 6. Фактически значения, полученные в результате работы этой программы, отражают рабочую нагрузку, т.е. количество байт, переданных в единицу времени, или количество пакетов в сети в единицу времени. После того как получены данные в формате, пригодном для выполнения дальнейшего анализа, можно проводить намеченные тесты.

Самоподобность трафика в случае WAN и LAN сетей передачи данных, определенная раннее дает основание для практического

применения теории фракталов для регулирования трафика через его авторегрессионную коррекцию методом ргоху-сервера, когда вместо линейного выстраивания трафика в кеш-памяти сервера, хранимые и запрашиваемые данные хранятся в виде древовидной структуры, где у основания деревьев находятся файлы наименьшего размера и с высокими коэффициентами релевантности и пертинентности, а нижними узлами являются самые большие файлы. Приведены реализация частного алгоритма, учитывающие такие свойства трафика как долговременная зависимость, появление остаточных данных в виде тяжелых хвостов, возобновляемых. При реализации алгоритмов оказалось, что прирост в производительности при использовании фрактальной теории, как модуля для кэширующего ргоху-сервера составляет от 1.2 до 5.1 раз, в зависимости от степени подобия трафика (определяемую через показатель Херста или на основе анализа ON-OFF процессов) и его интенсификации (определяемые через признаки подобия).

В главе представлены графики информационных запросов к ресурсам научно-исследовательского поля консорциумов кафедры ТИССУ МИРЭА, обработанных на основе описанного во второй главе математического инструментария теории фракталов. Также модули были применены к микропорталам кафедры ТИССУ МИРЭА.

Рис. 7. Диаграмма отклика при получении информации по видам годовых

исследований

В без учета фрактальных свойств а с учетом фрактальных свойств

2 3 4

Номер эксперимента

На основе экспериментальных данных полученных в ходе эксплуатации учебно-исследовательского поля образовательных консорциумов кафедры ТИССУ МИРЭА было выявлено, что учет (через

программный модуль сервера, определяющий показатель Херста) фрактальных свойств трафика позволяет существенно сокращать нагрузку на клиентское оборудование, и получать лучшее время отклика.

На Рис. 7 показано сокращение времени отклика для разных видов контента: 1 - аудио контент; 2 - видео контент; 3 - иллюстрации; 4 -текстовая информация; 5 - запросы к базам данных.

Из диаграммы представленной Рис.7 видно, что для контента и трафика, целостность которого мало значима фрактальное сжатие достигает коэффициента 2,5. Такие решения в теории и практики моделирования, проектирования и сопровождения информационных систем являются принципиально новыми.

При этом инновационная составляющая исследований связана также с реализацией параллельных вычислений в сложных информационных системах. В рамках работы были введена оценка фрактальных процессов, в том числе: фрактальный авторегрессионный интегральный процесс скользящего среднего (ARIMA, FARIMA - процессы), фрактальные точечные процессы, регрессионные модели трафика, различные виды рандомизированных фракталов, фракталов, полученных с помощью рекурсивной процедуры, в которую на каждом шаге введён случайный параметр.

В заключении содержится определение научной новизны и практической значимости проведенного исследования, а также приведен развернутый перечень основных научных результатов выносимых на защиту, полученных автором лично.

В диссертацию включены пять приложений, относящиеся к теме исследования: Приложение 1. Программный модуль учета маршрутизации с использованием фрактальных алгоритмов; Приложение

2. Программная реализация модуля тунелирования пакетов; Приложение

3. Скрипт создания правил ip- masquerading; Приложение 4. Скрипт создания правил tc shaper; Приложение 5. Свидетельства о регистрации приоритета и акты внедрения в практику разработанных в диссертации решений.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Впервые обосновано применение теории геометрических и алгебраических фракталов в решении задачи многопараметрических оценок распределённых сетей. Показана возможность исследования пограничных точек на странные аттракторы и реализована возможность индикации перехода состояний, что позволило в едином комплексном модельном подходе оценивать и регулировать процессы в самоподобных структурах данных.

2. Разработаны математические модели поддержки распределенных сетевых топологий с интенсифицированными трафиковыми объединениями и средства в виде фрактальных подсетей на основе ргоху-серверов, позволяющие эффективно на основе использования теории алгебраических и геометрической фракталов в качестве универсума решать задачи упорядочивания сетевого трафика, его акселерации и интенсификации в информационных сетях.

3. Развитие и обобщение фрактальных моделей в диссертации достигнуто введением в их состав функции корреляционной энтропии, избранной в качестве регулятора сетевых топологий, что позволяет выделять динамику нелинейных процессов регулирования, свойственную системам и сетям с отсутствием существенных признаков подобия и регулировать процессы в них при наличии фрактальных свойств.

4. Показано, что оценка и достижение параметрической надежности для разветвленных туннелируемых систем обеспечивается разбиением трафика по введенным в работе признакам самоподобия.

5. Разработаны и переданы в образовательную отрасль рабочие технические материалы по информационному обеспечению образовательных технологий на основе массового применения нетбуков и мидлбуков.

6. Разработана и передана в отрасль система назначения адресов в локальных сетях, которая позволяет использовать принцип фрактального сжатия информации для компактного сохранения информации об узлах сети, таким образом, принцип фрактального сжатия информации гарантирует полностью децентрализованную, а следовательно, максимально устойчивую работу всей сети;

7. Разработана и запатентована программа поддержки распределенных образовательных сетей на языке С.

Работа выполнена в рамках научно-технической программы

«Развитие научного потенциала высшей школы», ЦНИТ 2010-2011гг.

Научные положения, результаты и рекомендации диссертационного

исследования нашли своё отражение в отраслевой онтологии для

информационных технологий.

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССРЕТАЦИИ

1. Дементьев И.О., Храмов В.И. Предпроектные исследования образовательных порталов по признакам мультипараметрического подобия. / Научно-практическая конференция «Современные информационные технологии в управлении и образовании» Т.2 (НИИ «Восход»), - М.:НИИ Восход. -2010.-е. 128-134.

2. Иванников А.Д., Мордвинов В.А., Храмов В.И. Регулирование состояний сложных информационных систем в процессе их моделирования на основе фрактальной теории / Научно-методический журнал «Информатизация образования и науки». - №2(6). - 2010. - с. 112-120.

3. Иванников А. Д., Храмов В.И. Информационный морфизм многоуровневого консорциума образовательных порталов с использованием фрактальной теории. (№2/58(585)). - Орел: Орел ГТУ. -2010. - с.75-81.

4. Мордвинов В.А., Храмов В.И. Об условиях перехода в диссипативное состояние из аддитивного ИС в процессе их абстрактного моделирования. (№ 95-В2008). - М.:ВИНИТИ. - 2008. - 6с.

5. Храмов В.И. Комплексная инновационная внедренческая модель показателей надежности, скайлинга и качества информационных систем в образовании. (№760). - М.:ВИНИТИ. - 2008. - 11 с.

6. Храмов В.И. Методы описания и моделирования сетевого трафика с фрактальными признаками (№107 В2011). - М.:ВИНИТИ. - 2011. - 17 с.

7. Храмов В.И. Разработка методов математического моделирования компьютерных сетей на основе применения теории фракталов в сетевых топологиях. Автореф. диссертации на соискание академической степени «Магистр информационных систем» / МИРЭА. - 2010. - 16 с.

8. Храмов В.И. Система учета данных на математической платформе фрактальной теории. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ №2011612562 от 29 марта 2011 г.

9. Храмов В.И. Теория фракталов - инновационная основа углубления курса теоретической информатики на примере диссипативных систем. / Труды практико-ориентированной конференции «Преемственность среднего (полного) общего образования и высшего профессионального образования» приложение к научному вестнику МИРЭА). - М.-.МИРЭА. -2008.-е. 11-15.

Подписано в печать 28.04.2011 Формат 60x84/16. Бумага офсетная. Печать офсетная. Объем 1,16 усл. печ. л. Тираж 100 экз. Заказ № 156

Отпечатано в полном соответствии с качеством предоставленного оригинал-макета

в ЗАО «Издательство ИКАР». Москва, ул. Академика Волгина, д. 6. Тел.: 936-83-28. Тел./факс: 330-89-77 \vwvv. ¡каг-риЫ ¡зЬег. ги

ОГЛАВЛЕНИЕ.

РЕФЕРАТ.

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. МЕТОДЫ ОПИСАНИЯ И МОДЕЛИРОВАНИЯ СЕТЕВОГО ТРАФИКА С ОГРАНИЧЕНИЯМИ ПО ПРИЗНАКАМ САМОПОДОБИЯ.

1.1 Характеристика сетевого трафика в информационных сетях сетях с признаками и без признаков самоподобия. Особенности качества обслуживания в современных сетях.

1.2 Виды трафика и выбор методов и средств оценки параметров сети.

1.3 Комплексная оценка возобновляющихся моделей трафика, пуассоновские процессы и процессы Бернулли в транспортных реализациях.

1.4 Возобновляемые сетевые процессы фазового типа. Методы и классификации в описаниях телетрафика.

1.5 Пиковость трафика стохастических процессов в сетях.

1.6 Эффективная пропускная способность сетей без признаков подобия.

1.7 Марковские и встроенные марковские модели сетей без признаков самоподобия.

1.8 Постановка задачи исследования.

Выводы.

ГЛАВА 2 МОДЕЛИРОВАНИЕ ФРАКТАЛЬНОГО ТРАФИКА.

2.1 Свойства и характеристики фрактального трафика. Фрактальные размерности.

2.2 Степенные законы распределения вероятностей в трафике.

2.3 Модельные представления о причинно-следственных связях самоподобия в сетевом трафике.

2.4 Отражение фрактальных свойств сетевого трафика в клиент-серверной информационной системе.

2.5 Оценка и модельное упорядочивание признаков самоподобия по средствам корреляционной энтропии.

Выводы.

ГЛАВА 3. МОДЕЛИРОВАНИЕ СЕТЕЙ С ПРИЗНАКАМИ САМОПОДОБИЯ.

ПРАКТИЧЕСКИЕ ПРИЗНАКИ. АСПЕКТЫ ПРИМЕНЕНИЯ.

3.1. Расчетно-экспериментальные исследования по выявлению признаков самоподобия в сетевом трафике.

3.2 Корректировка метода моделирования самоподобных процессов в сетевом трафике с использованием корреляционной энтропии.

3.3 Исследование на выявление странных аттракторов.

3.4 Самоподобность в трафике WAN и LAN.

ВЫВОДЫ.

Всё возрастающие объемы хранимых данных, обязательные требования к их доступности и скорости обработки, тенденция развития информационных систем и сетей и нарастающее количество задач, требующих разработки новых средств информационной поддержки, обуславливают актуальность исследований в области условно аддитивных, субтрактивных, мультипликативных компьютерных сетевых комплексов (сложных информационных систем), отвечающих современным требованиям рынка информационных технологий, промышленности, бизнеса, науки и образования.

С точки зрения управления функционированием систем и сетей, перечисленных выше, различных особенностей и мер сложности главенствующее значение приобретает необходимость создания, апробации и использования единых комплексной модели и средств оценки по множеству различных их параметров разнообразных сетевых топологий. Согласно наиболее распространенному определению, значимыми критериями качества являются время отклика, надежность узлов, производительность (в том числе по каналам связи). С другой стороны не учитываются свойства подобия показатели Херста, оценки Виттла (в рамках мультифрактального анализа) [16,26,32], отсутствие которых сказывалось на полноте оценки. Изучение нерегулярных функций и множеств с использованием возможностей теории фракталов становиться актуально, ввиду того, что они способны точно отображать различные описываемые ими процессы, в том числе геофизические и экономические [1,2]

Проведенный автором настоящей диссертации анализ [1,3,5,7,8] показывает, что в специальной литературы не представлены комплексные методы и средства для оценки параметров и свойств обширного разнообразия упомянутых выше сложных информационных систем, сводящие их воедино. Диссертантом предпринята попытка по преодолению этого рода затруднений путем создания и эффективного использования комплексных методов и средств управления данными и знаниями в сложных сетевых топологиях, которые включают сложные информационные системы, и регулированию процессов в 6 них. Для этого предложено и развито использование теории алгебраических и геометрической фракталов в качестве универсума.

Как показал приведенный далее в первой главе аналитический обзор открытых источников известные частные методы и методики позволяют осуществлять оценку весьма ограниченного числа параметров и решать оптимизационные задачи по одному — двум критериям [3,6]. Мультипараметрические оценки присущие особенностям проектирования' и моделирования сложных информационных систем и сетей побудили автора диссертации прибегнуть к исследованию нерегулярных функций и множеств с использованием возможностей теории фракталов. Это сделало возможным применение результатов для индикации информационного морфизма сложных систем, через определение корреляционной размерности и корреляционной энтропии потока информации. Также были введены и модифицированы методы оценки показателей интенсификации информационных систем, позволяющие обеспечить для конечных пользователей высокие показатели, необходимые для различных образовательных траекторий, таких как конфлюентность, пертинентность, хиральную чистоту, когнитивность, масштабируемость, переносимость, адаптируемость и.т.д.

Подобный подход в рассматриваемой области научных знаний, по мнению автора, является принципиально новым. В результате автору удалось разработать и представить обобщенные модели сетевых топологий и средства в виде фрактальных подсетей, позволяющие эффективно на основе использования математического аппарата геометрической теории фракталов решать задачи упорядочивания сетевого трафика и акселерации. В результате проведенных расчетно-экспериментальных исследований для сложных информационных систем и сетей удалось разработать, апробировать и передать в образовательную отрасль Руководящие технические материалов - РТМ, рекомендации и средства поддержки сетей.

Таким образом, цель выполненной диссертации заключается в исследовании и разработке математического обеспечения оценок и регулирования сетевого трафика, использующего теорию фракталов в распределенных компьютерных сетях, в том числе в многоуровневых мультимедиа сетях поддержки образования, и на этой основе выполнения апробации, разработки рекомендаций и передачи их в отрасль вместе с альбомами сетевого инструментария, включаемыми в специально выпущенный отраслевой РТМ и средств его программной поддержки.

В соответствии с поставленной целью в работе решаются следующие основные задачи:

1. Создание, апробация и использование метода многопараметрических оценок сложных информационных и серверных сетей на основе применения и развития теории фракталов.

2. Разработка комплексной модели многопараметрического регулирования серверных сетей связывающей надежность, эргодичность, производительность, показатель Херста, оценка Виттла, различные семантико-энтропийные характеристики и другие показатели качества распределенных компьютерных сетей.

3. Создание эффективного инструментария оценки и регулирования самоподобных процессов, связанных с процедурами адаптирования, мультимасштабирования, тунелированием, зеркалированием на основе принципа соблюдения хиральной чистоты, конверсионными преобразованиями контента и.т.п. в условиях существенной разрозненности образов персонализированного информационного ресурса и поддерживающих программных средств.

4. Синтез эффективных механизмов адаптации созданного инструментария для условно аддитивных, субтрактивных, мультипликативных и других систем (согласно синергетическому классификатору современных информационных систем научной школы академика РАО А. Н. Тихонова), а также разработка и передача в отрасль образования и науки типизированных образов контента и программных средств (образов дисков), отвечающих потребностям массовых пользователей нетбуков, мидлбуков и других современных мобильных средств конечных пользователей.

5. Разработка рекомендации по проектированию информационных систем дидактического назначения, обеспечивающих мультиагентное тунелирование, зеркалирование и репликатирование путем регулирования мультимедиа параметров и показателей. В составе рекомендаций для отрасли и образования апробированы и предложены разработанные автором средства выбора тестирования и улучшения мультимедиа показателей современных мобильных компьютерных устройств массового потребления: нетбуков, субноутбуков, планшетных компютеров и др.

6. Создание, апробация и использование методов многопараметрических оценок и регуляторов функционирования сложных информационных и серверных сетей на основе применения и развития теории фракталов (в теории информационных процессов и систем фрактальное мультипараметрическое описание применяется впервые).

7. Разработка комплексной модели многопараметричсского регулирования и гармонизации информационных пространств поддержки существенно интенсифицированных распределенных серверных сетей связывающей энтропию потока, производительность с фрактальными показателями.

8. Согласование модели многопараметрических оценок и регулирований в тематике с критериалными показателями Херста, оценками Виттла, а также выстраивание на этой основе ограничительных механизмов предельно допустимых зон регулирования с использованием фрактальных моделей.

9. Развитие и уточнение комплексной модели фрактальных многопараметрических оценок и сетевых регуляторов введением в нее механизмов и средств семантико-энтропийного регулирования.

10. Проведение комплекса расчетно-экспериментальных исследований, подтверждающего продуктивность и валидность разработанной модели фрактальных оценок и регуляторов в сетях передачи данных и на этой основе подготовка и передача в отрасль образования и науки соответствующих программных средств математических описаний, методик и рекомендаций, а также практическое внедрение результатов в создаваемые при участии диссертанта информационные образовательные консорциумы непрерывного образования и внедрение в учебный процесс в виде обновлённых учебных пособий и учебно-методических комплексов.

11. Проведение комплекса расчетно-экспериментальных исследований, подтверждающего продуктивность и валидность разработанной модели фрактальных оценок и регуляторов в информационных системах и сетях, и на этой основе подготовка и передача в отрасль образования и науки соответствующих программных средств математических описаний, методик и рекомендаций, а также практическое внедрение результатов в создаваемые при участии диссертанта информационные образователные консорциумы непрерывного образования и внедрение в учебный процесс в виде обновлённых учебных пособий и учебно-методических комплексов.

Результаты работы доложены на 3 научно-технических конференциях, опубликованы в 11 статьях (в том числе 2-х из списка ВАК).

Работа выполнена в рамках отраслевой научно-техническая программа «Развитие научного потенциала высшей школы»:

• 2010г. тема - Разработка фундаментальных положений туннелирования персональных образовательных ресурсов из единой информационной среды.

• 2011 г. тема - Разработка и исследование фундаментальных положений управления туннелированием образовательных ресурсов из единой информационной среды.

ГЛОССАРИЙ

АВТОРЕГРЕССИОННОЕ СКОЛЬЗЯЩЕЕ СРЕДНЕЕ - модель авторегрессионного скользящего среднего (autoregressive moving average, ARMA), или модель Бокса-Дженкинса, применяемая для исследования временных рядов. АВТОРЕГРЕССИОННОЕ ИНТЕГРИРОВАННОЕ СКОЛЬЗЯЩЕЕ СРЕДНЕЕ (autoregressive integrated moving average, ARIMA) - обобщение модели авторегрессионного скользящего среднего. Эти модели используются при работе с временными рядами для более глубокого понимания данных или предсказания будущих точек ряда.

АДДИТИВНОСТЬ - свойство объекта, по которому величина всего объекта равна сумме величин частей объекта при любом разбиении, что по Н.Шеннону предполагает, во-первых, рост неопределенности результатов опыта вместе с ростом числа возможных исходов, и, во-вторых, неопределенность составного опыта должна быть равна сумме неопределенностей отдельных опытов, иначе говоря, мера неопределенности должна быть аддитивной: f(nm) =f(n) +f(m).

АРХИТЕКТУРА ИНФОРМАЦИОННОЙ СИСТЕМЫ - концепция, определяющая модель, структуру, выполняемые функции и взаимосвязь компонентов информационной системы.

БРАУЗЕР {англ. web browser) - программное обеспечение для поиска и просмотра веб-сайтов, для запроса веб-страниц (преимущественно из Интернет). Служит для их обработки, вывода и перехода от одной страницы к другой.

ВЕБ-САЙТ {англ. website, от web — паутина и site - «место») - одна или совокупность веб-страниц, доступных в Интернет через протоколы HTTP/HTTPS. Страницы веб-сайта объединены общим корневым адресом {см. доменное имя), а также обычно темой, логической структурой, оформлением и/или авторством.

ВЕБ-СЕРВЕР - сервер, принимающий HTTP-запросы от клиентов, обычно браузеров, и выдающий им HTTP-ответы, обычно вместе с HTML-страницей, изображением, файлом, медиа-потоком или другими данными. Веб-серверы— основа Всемирной паутины. Веб-сервером называют как программное обеспечение, выполняющее функции веб-сервера, так и компьютер, на котором это программное обеспечение работает. Клиенты получают доступ к веб-серверу по URL адресу нужной им веб-страницы или другого ресурса.

ВАЛИДНОСТЬ {англ. validity) - мера соответствия того, насколько методика и результаты исследования соответствуют поставленным задачам.

ДАМП {англ. dump) - выдача информации о состоянии системы или её части. Используется в отношении баз данных для выдачи информации, достаточной для её создания «с нуля» (дамп базы данных). Программу для создания дампа базы данных обычно называют дампер.

ДОВЕРИТЕЛЬНЫЙ ИНТЕРВАЛ — это интервал, построенный с помощью случайной выборки из распределения с неизвестным параметром, такой, что он содержит данный параметр с заданной вероятностью.

ДОКУМЕНТАЛЬНАЯ ИНФОРМАЦИОННО-ПОИСКОВАЯ СИСТЕМА информационно-поисковая, система, предназначенная для нахождения документов, содержащих затребованную информацию. Поисковый массив документальной ИПС состоит из поисковых образов документов или из самих документов.

ДОЛГОВРЕМЕННАЯ ЗАВИСИМОСТЬ - процессы, когда данные принимают большие значения с достаточно большими вероятностями, что может приводить к отказам и замедлению работы сервера.

ДОМЕННОЕ ИМЯ - уникальное алфавитно-цифровое имя группы рабочих станций и серверов в одной сети. В Интернет имя домена назначается определенному IPадресу. Полное имя домена включает суффикс домена верхнего уровня и имена узлов (доменов) нижних уровней, разделенных точками. Доменным именем или доменом также можно назвать адрес главной страницы сайта, который пользователь набирает в окне браузера. Он уникален для каждого ресурса Интернет.

141

ЗЕРКАЛИРОВАНИЕ - создание полных или частичных копий (зеркал) сайтов (порталов) на удаленных (возможно географически) серверах для уменьшения нагрузки на основной сервер за счет оптимизации распределения трафика между основным сервером и его зеркалами.

ИНДЕКСИРОВАНИЕ - процедура, завершающаяся присвоением документу соответствующего поискового образа.

ИНДУСТРИАЛЬНЫЙ ПОРТАЛ - разновидность корпоративного портала, по структуре - вертикальный.

ИНТЕРНЕТ - глобальная информационная сеть, части которой логически взаимосвязаны друг с другом посредством единого адресного пространства, основанного на протоколе TCP/IP. Интернет состоит из множества взаимосвязанных компьютерных сетей и обеспечивает удаленный доступ к компьютерам, электронной почте, доскам объявлений, базам данных и дискуссионным группам.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Клепарский В.Г., Ефремов В А. Мультифрактальносгь, диссипация и устойчивость среднесрочных трендов на фондовом рынке

2. Клепарский В.Г. Мультифракгальность, диссипация и устойчивость краткосрочных трендов на фондовом рынке. П Международная конференция по проблемам управления, Москва, 1719 июня 2003г. Институт проблем управления. Тезисы докладов, т.2, с.15:

3. Сголлингс В., Компьютерные сети, протоколы и технологии Интернега БХВ-Петербург:2005 г. - 832 с.

4. Олифер В. Г., Олифер Н. А., Компьютерные сети. Принципы, технологии, протоколы. Учебник для вузов Питер: 2007 г. - 960 с.

5. Интернет-Университет Информационных Технологий: Пакеты, протоколы и методы управления обменом httpy/www.intiritnV^^ по состоянию на сентябрь 2010 года

6. Танэнбаум Э., Компьютерные сети Питер: 2007 г. - 992 с.

7. Филимонов А., Построение мультисервисных сетей Ethernet БХВ-Пегербург: 2007 г. - 592 с.

8. Глушаков C.B., Сурядный АС., Компьютеры, программы, сети ACT, ACT Москва, ВКТ:2009г.-512с.

9. Палмер М., Синклер Р.Б., Проектирование и внедрение компьютерных сетей (Guide to Designing and Implementing Local and Wide Area Networks) БХВ-Пегербург:2004г. - 740 с.

10. Морозов АД, Введение в теорию фракталов — Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований., 2000. 160с.

11. Мордвинов В А, Петров КА Онтология информационных систем ОФАП, 2005. -253с.

12. Брентон К, Разработка и диагностика многопротокольных сетей Лори:2008г. - 410 с.

13. Хоп Г., Вульф Б., Шаблоны интеграции корпоративных приложений -Вильямс:2007 г. 672 с.

14. Соловьев ЮЛ. Энтропийные методы оценки устойчивости—2005.—Юс.

15. КорнГ.,КорнТ. Справочникпо математике-М.: Мир, 1989.—912с.

16. Конахович Г.Ф., Чуприн В.М., Сети передачи пакетных данных МК-Пресс: 2006 г. - 272 с.

17. Образовательный ресурс о фракталах ht(py/iractalwor.d.xaoc.ni/ по состоянию на ноябрь 2010года.

18. Sanders JA, VerhulstF. Avaraging methods in nonlinear dynamical systems Springer, 1985. -247c.

19. Дансмор Б., Скацдьер Т., Справочник по теяекоммуникационньм технологиям Вильяме: 2004 г.-640 с.

20. Скляр Б., Цифровая связь. Теоретические основы и практическое применение — Вильямс:2007 г. -1104 с.

21. Гулевич Д. С., Сети связи следующего поколения Интернет-университет информационных технологий, Бином. Лаборатория знаний: 2009 г. - 184 с.

22. Гребешков А Ю., Стандарты и технологии управления сетями связи Эко-Трендз:2003 г. -288 с.

23. Ирвин Дж, Харль Д., Передача данных в сетях: инженерный подход БХВ-Петербург:2003 г.-448 с.

24. Габидулин, Э. М., Пилипчук, Н. И. Лекции по теории информации.—М.: МФТИ, 2007. — С. 16.—214 с. —ISBN 5-7417-0197-3.

25. Лебедев Д. С., Гармаш В. А. О возможности увеличения скорости передачи телеграфных сообщений. —М.: Электросвязь, 1958.

26. Васильев ИА Методы и инструментальные средства построения семантических WEB-поргалов Электронный ресурс.: дис. канд. техн. наук 05.13.11. -Томск: РГБ, 2006.

27. Венщель Е. С. Теория вероятностей и ее инженерные приложения Минск: Высшейшая пжола 2007г. - 491 стр.

28. Вентцель Е. С. Теория случайных процессов и ее инженерные приложения М.: Издательский центр "Академия" 2003г. - 432 стр.

29. Вентцель Е.С. Теория вероятностей: Учеб. для вузов. 5-е изд. стер. - М.: Высш. шк., 1998. -576с.

30. Гнеденко, Б.В. Математические методы в теории надежности М.: Наука, 1965. - 524 с.

31. Денисов АА, Колесников ДМ Теория больших систем управления.—JI: Энергоиздат, 1982.

32. Добрынин В.Ю., Некрестьянов И.С. Расширение запросов с помощью вероятностного латентного семантического индексирования // 3-я Всеросс. конф. «Электронные библиотеки»—Петрозаводск, 2001.

33. Дубинский AT. Характеристики эффективности информационного поиска в сети Интернет // Научный сервис в сети Интернет: тез. докл. Всерос. науч. конф. — М.: МГУ, 2001. С. 136138

34. Елисеев В.И. Введение в методы теории функций пространственного комплексного переменного, М.: НИАТ. 1990. Шифр Д7-90/83308. в каталоге Государственной публичной научно-технической библиотеки.

35. Зыбарев ЮМ., Чернев С XL Спецификация функциональной модели информационного

36. Цветков ВЯ. Получение знаний для формирования информационных образовательных ресурсов. М.: ФГУ ГНИИ ИТТ «Информика», 2008 - 440 с.

37. Йванников АД., Тихонов АН. Основные положения концепции создания системы образовательных порталов Интернет-порталы: содержание и технологии. Сб. науч. ст. Вып.1 / Редкол.: Тихонов АН (пред.) и др.; ГНИИ ИТТ «Информика». - М.: Просвещение, 2003.-720 с.

38. Казаринов А.С., Култышева АКХ, Мирошниченко АА. «Технология адаптивной вапидности тестовых заданий»: Учебное пособие. Глазов: НИИ, 1999г;

39. Колмогоров АЛ, Фомин СВ. Элементы теории функций и функционального анализа. М: Наука, 1975.-528с.

40. Комарцев Е.М. Образовательные порталы как средство систематизации и структурирования информации Рлеюронный ресурс.: дис. канд. пед. наук: 13.00.08.—М.: РГБ, 2005.

41. Корн К, Корн Г. «Справочник по математике для научных работников и инженеров»: Справочное руководство, Санкт-Петербург Лань, 2003 г;

42. Корагаев СМ. Электронная публикация «Энтропия и информация — универсальные естественно-научные понятия». ht^://wvw.chronos.msuj^^

43. Красильников ГШ. Воспроизведение лучших результатов ad hoc поиска семинара РОМИП // Интернет-математика 2007: Сборник работ участников конкурса.—Екатеринбург: Урал, ун-т, 2007.-224с.

44. Мордвинов ВА, Храмов В.И Об условиях перехода в диссипативное состояние из аддитивного ИС в процессе их абстрактного моделирования. (№ 95-В2008) — М.: ВИНИТИ, 2008,6с.

45. Храмов В.И. Комплексная инновационная внедренческая модель показателей надежности, скайлинга и качества информационных систем в образовании. (№760). — М.: ВИНИТИ, 2008,11 с.

46. Дементьев КО., Храмов В .И., Шемончук Д.С., Юргаев ДА Количественная оценка надежности системы телеобработки данных. /МИРЭА, МГДД(Ю)Т, М.: 2008,50с.

47. Мордвинов ВА, Юргаев ДА, Храмов В.И. Моделирование оценки качества учебного процесса с использованием метода Раша М., 2008 - 57 НТК МИРЭА

48. Кросс П., Раими С. Применение репозитария Microsoft Электронный ресурс.: SQL Server Magazine Online/RE, 2000 №2 - Режим доступа: httpy/vvvw^kip ^desc/rmcrosoMievWmOO1120689.asp.

49. Кулагин В.П, Машин B.T., Миронов АА, Мордвинов В А, Фридштанд АВ. Синергешческий классификатор информационных систем. МГДД(Ю)Т, М., 2009-15 с.

50. Кулагин В.П, Найханов В.В., Овезов Б.Б., Роберт И.В. и др. Информационные технологии в сфере образования-М.: Янус-К, 2004,248с.

51. Курапенок ИЕ. Оценка систем текстового поиска Электронный ресурс.: дис. канд. физ.-мат. наук : 05.13.01 -Санкт-Петербург, 2004112 с. РГБ ОД 61:05-1/234.

52. Липаев В.В. Надёжность программных средств СИНТЕГ М., 1998. - 232 с.

53. Лифшиц Ю. Курс <Алгоритмы для Интернета» Электронный ресурс. Режим доступа: http^ogic.pdmi.nB.nV~yura^mtemcthtrnI.

54. Майерс Г. Надёжность программного обеспечения Мир. - М., 1980. - 360 с.

55. Майкевич Н.В. <Архитекгуры мультиагентных систем: планирование и коррекция планов», DAMAS' 97, Сг.-Петербург, 1997.

56. Майкевич Н.В. От информационных пространств к пространству знаний Онтологии в Интернет, КИИ, Пущино, 1998

57. Манцивода А.В., Малых АА Достижения в Интернете и будущее информационной среды российского образования // журнал «Информационные технологии»—2008 №1, С. 67—74

58. Мартин Н., Ингленд Дж. Математическая теория энтропии: Пер. с англ.—М.: Мир, 1988. — 350 с.

59. Маслак АА, Бакай ЕЛ. «Анализ качества тестов на основе модели Раша»: Материалы конференции ИТО-2005;

60. Матвеев П.Н. Принципы построения поисковой системы для образовательного портала -Интернет-порталы: содержание и технологии. Сб. науч. ст. Вып.2 / Редкол.: Тихонов АН. (пред.) и др.; ГНИИ ИТТ «Информика». М: Просвещение, 2004. -499 с.

61. Матвеев ПН. Принципы построения поисковой системы для образовательного портала — Интернет-порталы: содержание и технологии. Сб. науч. ст. Вып.2 / Редкол.: Тихонов А.Н. (пред.) и др.; ГНИИ ИТТ «Информика». -М.: Просвещение, 2004. -499 с.

62. Михайлов АИ., Черный АН, Гиляревский Р.С. Основы информатики, М.:Наука, 1968г.

63. Мордвинов В А Полный менеджмент проектов информационных систем, порталов и картелей в образовании, науке и бизнесе / Под ред. Сишва АС. НИИВО, вып.2. М.: НИИВО, 2005. - 80 с.

64. Мордвинов В А, Петров КА Онтология информационных систем / М.: Отраслевой фонд алгоритмов и программ. Свидетельство о государственной регистрации № 50200500888. Свидетельство об отраслевой регистрации № 4895 от 06.08.2005,251с.

65. Мордвинов В А, Силаев АВ. Вопросы моделирования вертикальных образовательных порталов с открытой архитектурой // Научно-практический журнал «Открытое образование» -2007 №5, С.30-33

66. Yu.S.Dyashenko, Global Analysis of the Phase Portrait for the Kuramoto-Sivashinsky Equation, Journal of Dynamics and Differential Equations, Vol. 4, No, 4,1992

67. A Gorodetski, Yu. Hyashenko, Minimal and strange attractors, International Journal of Bifurcation and Chaos, vol. 6, no. 6 (1996), pp. 1177—1183.

68. А С. Городецкий, Минимальные аттракторы и частично гиперболические множества динамических систем. Дисс. к ф.-м. н., МГУ, 2001.

69. Подборки материалов, размещенных в ВИКИПЕДИИ (Интернет, январь 2010 г.).

70. Мандельброт Б. Фрактальная геометрия природы. — М.: «Институт компьютерных исследований», 2002.

71. Пайтген Х.-0., Рихтер ПХ Красота фракталов.—М.: «Мир», 1993.

72. ФедерЕ. Фракталы.—М: «Мир», 1991.

73. Фоменко AT. Наглядная геометрия и топология.—М.: изд-во МГУ, 1993.

74. Фракталы в физике. Труды 6-ш международного симпозиума по фракталам в физике, 1985. —М.: «Мир», 1988.

75. Шредер М. Фракталы, хаос, степенные законы.—Ижевск: «РХД», 2001.

76. Кроновер Р.М. Фракталы и хаос в динамических системах. Основы теории.

77. Mandelbrot, B.B. (1982). The Fractal Geometry of Nature. W.H. Freeman and Company. ISBN 07167-1186-9.

78. Булинский A.B., Ширяев A.H., Теория случайных процессов. -Москва:2005г. -408 с.

79. Briggs, John (1992). Fractals:The Patterns of Chaos. London : Thames and Hudson, 1992. pp. 148. ISBN 0500276935,0500276935.

80. Шелухин О.И., Осин AB., Смольский C.M. Самоподобие и фракталы. Телекоммуникационные приложения. /Под. ред. О.И. Шелухина М.: ФИЗМАТЛИТ, 2008.

81. Leland W.E., TaqquM.S., Willinger W., WilsonD. V. On the Self-Similar Nature ofEthemet Traffic// IEEE/ACM Transactions on Networking. 1994.

82. Karasaridis A, Hatzinakos D. On the Modeling ofNetwork Traffic and Fast Simulation of Raie Events Using-stable Self-similar Processes // Proc. of IEEE SP Workshop on Higher-Order Statistics. -Bani Canada, 1997.

83. Шелухин О.И., Тенякшев A.M., Осин А В. Фрактальные процессы в телекоммуникациях. Монография: Под ред. О.И. Шелухина. М.: Радиотехника, 2003.

84. Falconer, Kenneth (2003). Fractal Geometry: Mathematical Foundations and Applications. John Wiley & Sons, Ltd. xxv. ISBN 0-470-84862-4

85. Hohlfeld R, Cohen N (1999). "Self-similarity and the geometric requirements for frequency independence in Antennae". Fractals 7 (1): 79-84. doi:10.1142/S0218348X99000098.

86. Richard Taylor, Adam P. Micolich and David Jonas. Fractal Expressionism : Can Science Be Used To Further Our Understanding Of Art

87. A Panorama of Fractals and Their Uses by Michael Frame and Benoît В. Mandelbrot.

88. Ron Eglash Modem Computing and Indigenous Design. New Brunswick: Rutgers University Press 1999.

89. Начало КИС http://www.kgau.ru/istiki/isu/chO 1 s03 .html105. htфУAvww.kíтw.œm/eteфroglжns/bw/bw960411davidfosterwallace.

90. Peng, Gongwen; Decheng Tian (21 July 1990). "The fractal nature of a fracture surface".

91. Journal of Physics A 23 (14): 3257-3261. doi: 10.1088/03054470/23/14/022. http://ww.iop.oi^/abstract/03054470/23/14/022. Retrieved 2007-06-02.

92. Applications". Retrieved2007-10-21.

93. Малинецкий Г.Г., Потапов АБ. Современные проблемы нелинейной динамики.—М.: Эдишриал УРСС, 2000.

94. Тешат R Infinite-dimensional dynamical systems in mechanics and physics. N.-Y.: Springer, 1988.

95. Ott E., Sommerer J.C. Blowout bifurcations: the occurence of riddled basins and on-off intermittency // Phys. Letters. A. -1994. Vol. 188. -P. 39-47.

96. Фриш У. Турбулентность. Наследие АН. Колмогорова. М.:Фазис, 1998.

97. NelkinM. Universality and scaling in My developed turbulence // Adv. Phys. -1994. Vol. 43. No. 2.-P. 143-181.

98. Малинецкий Г. Г., Потапов А Б. Современные проблемы нелинейной динамики. М.:Эдигориал УРСС, 2000.—326с.

99. Данилов Ю. А. Лекции по нелинейной динамике. М.: Постмаркет, 2001. — 184с.

100. Табор М. Хаос и интегрируемость в нелинейной динамике. М.: Эдиториал УРСС, 2001.—318с.