автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Математическое и компьютерное моделирование зрительного восприятия иллюзорных искажённых объектов трёхмерных сцен

На правах рукописи

Котова Екатерина Александровна

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ И КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЗРИТЕЛЬНОГО ВОСПРИЯТИЯ ИЛЛЮЗОРНЫХ ИСКАЖЁННЫХ ОБЪЕКТОВ ТРЁХМЕРНЫХ СЦЕН

Специальность: 05.13.18 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

П АПР 2015

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание учёной степени кандидата технических наук

005567756

Рязань-2015

005567756

Работа выполнена в Федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Рязанский государственный радиотехнический университет» (ФГБОУ ВПО «РГРТУ», РГРТУ) на кафедре «Вычислительная и прикладная математика».

Научный руководитель:

Официальные оппоненты:

Ведущая организация:

Пылькин Александр Николаевич,

доктор технических наук, профессор, заслуженный работник высшей школы РФ, заведующий кафедрой «Вычислительная и прикладная математика» ФГБОУ ВПО «Рязанский государственный радиотехнический университет», г. Рязань.

Винокур Алексей Иосифович,

доктор технических наук, профессор, директор института

принтмедиа и информационных технологий ФГБОУ ВПО «Московский государственный университет печати имени Ивана Федорова», г. Москва;

Толстая Екатерина Витальевна,

кандидат технических наук, старший инженер Московского филиала корпорации «Алаин Текнолоджи Ресерч энд Девелопмент, Инк.», г. Москва.

ФГБОУ ВПО «Рязанский государственный университет имени С. А. Есенина», г. Рязань.

Защита диссертации состоится 3 июня 2015 г. в 12 часов 00 минутна заседании диссертационного совета Д 212.211.02

в ФГБОУ ВПО «Рязанский государственный радиотехнический университет» по адресу: 390005, г. Рязань, ул. Гагарина, 59/1, ауд. 235.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ФГБОУ ВПО «РГРТУ» и на официальном сайте университета http://www.rsreu.ru.

Автореферат разослан «_»

2015 г.

Ученый секретарь диссертационного совета кандидат технических наук, доцент

Д. А. Перепелкин

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы исследования. Моделирование человеческого зрения — актуальная проблема, поскольку преследует такие цели как создание искусственного глаза, синтез реалистичных изображений, демонстрирующих человеческое зри-телыгое восприятие, и решение широкого круга задач, связанных с распознаванием и интерпретацией образов. Моделирование человеческого зрения имеет физиологические, психологические и медицинские аспекты.

В данной работе рассматривается вопрос, каким образом следует преподносить человеку объект, претерпевший изменения, чтобы в глазах наблюдателя он имел требуемую форму. Эта задача частично прорабатывает физиологические механизмы зрения и косвенно анализирует психологические и медицинские факторы, она находится в сфере иллюзорного восприятия, относящейся к интерпретации образов среди целей создания моделей человеческого зрения. Искажающийся объект — анаморфный. Анализ существующих достижений науки и техники в предметной области показал, что иллюзии-анаморфозы недостаточно изучены с точки зрения математической формализации, а данная работа позволят частично ликвидировать эти пробелы.

Проблема построения интерактивной модели человеческого иллюзорного зрительного восприятия объектов должна решаться с помощью современных средств информатизации — это обеспечит автоматизацию обработки и передачу большого потока информации в реальном времени.

Актуальность исследования обусловлена расширением научных познаний в области человеческого зрительного восприятия и природы оптических иллюзий, что может способствовать развитию компьютерной графики, ЗВ-технологий, голограмм, лазерных проекций, а также военных и космических разработок, связанных с камуфляжем и иллюзорными объектами.

Степень разработанности темы исследования. Работа центра перцепционных систем Техасского университета в Остине (США) сосредоточена на изучении механизма фокусировки. Разработан самообучающийся статистический алгоритм, вычисляющий степень расфокусировки фрагмента размытого изображения, который предполагается применить для создания новых систем автоматической фокусировки.

Проблеме цветового восприятия посвящены труды С. М. Карпенко, Д. П. Николаева, П П. Николаева и Марка Д. Фершильда. Монография последнего «Модели цветового восприятия» — фундаментальный труд, дающий детальное описание развития науки о цвете за период с 1998 года по настоящее время. Отечественные учёные занимаются разработкой схем искусственного зрительного интеллекта, опираясь на линейную теорию формирования спектрального стимула. Известен алгоритм цветовой константности, применяемый после разбиешш изображения на сегменты, соответствующие однородно окрашенным объектам сцены.

Учёные из Института прикладной математики им. М. В. Келдыша РАН в Москве, а также В. М. Треушникова и В. И. Чередника изучают проблему синтеза реалистичных изображений. Двое последних разработали компьютерную модель оптической системы человеческого глаза, создающую изображение на сетчатке, мало отличающееся от реального. Это может повысить эффективность конструкций искусственных хрусталиков. Московские учёные, проводящие исследования в области сжатия динамического диапазона яркостей, разработали программный комтекс, позволяющий работать с источниками света, рассчитывать глобальную

освещённость, генерировать изображения и панорамы. Данная разработка может найти применение при конструировании виртуальной реальности.. (. ^

Существенный вклад в создание искусственного глаза внесли А. И. Беляков, С. О. Галецкий, А. В.Кудряшов, Д. Роджерс, Т. Ю.Черезова и Юнган Хуан. Отечественные учёные предложили модель искусственного глаза, которая может быть полезна для создания глазных имплантатов. Она основана На гибком биморфном зеркале и позволяет динамически воспроизводить аберрации (погрешности изображения оптической системы, вызываемые отклонением лучей). Американские учёные разрабатывают компактную камеру на основе конструкции человеческого глаза, которая найдет широкое применение в робототехнике, бытовой аппаратуре и в качестве имплантата в медицине.

Труды Г. А. Голицына посвящены проблеме исследований зрительных иллюзий. Он рассматривает всего два вида оптических иллюзий (интенсивности и положения) и предлагает математический метод моделирования восприятия субъекта.

Учёные Юго-Восточного университета в Нанкине и Университета Ланьчжоу из КНР, группа американских учёных из университета Техаса и сотрудники немецкого автоконцерна Mercedes-Benz в последние годы уделяли внимание проблеме создания маскировочного эффекта. Для достижения невидимости поверхностей китайцы и американцы применяют метсиматерйалы, а учёные из США усиливают нужный эффект активно, за счёт использования энергии батареек. Немецкие исследователи закрепляют на автомобиле гибкие светодиодные панели и камеру с широкоугольным объективом. Во всех этих разработках достичь абсолютного эффекта невидимости не удалось.

Таким образом, на сегодняшний день недостаточно внимашш уделялось проблеме формализации иллюзорного восприятия, и в частности исследованию объектов, форма которых воспришшается не такой, какая она в действительности.

Объект исследований — моделирование человеческого зрительного восприятия объектов.

Предмет исследований — моделирование оптико-геометрического иллюзорного восприятия пространственных объектов.

Целью работы является разработка математической модели и её компьютерной реализации для вычисления координат точек поверхности, которая воспринимается наблюдателем идентичной другой заданной поверхности, в то время как искомая поверхность является смещённой и анаморфной (искажённой) относительно заданной поверхности.

Задачи исследования:

1) произвести анализ проблем и задач реализации технического зрения, в частности связанных с оптическими иллюзиями;

2) сформулировать математический подход, описывающий человеческое зрительное восприятие анаморфного предмета, воспринимаемого наблюдателем неискажённым и находящимся на более далёком расстоянии;

3) определить, описать и решить ряд прикладных задач аналитической геометрии для построения искажённого объекта;

4) создать компьютерную модель, позволяющую работать с различными параметрами человеческих зрительных анализаторов, задавать, редактировать и отслеживать исходные и искажённые поверхности;

5) разработать методику проведения экспериментов в условиях сформулированного математического подхода с помощью полученной компьютерной

модели, выявить критерий оценки и выбрать объекты для тестирования;

6) провести эксперименты и установить по их результатам причины искажения поверхностей; определить конкретные факторы, влияющие на изменение формы поверхности и степень их влияния в различных условиях.

Научная новизна диссертационной работы заключается в следующем.

1. Изложен подход, описывающий преобразование параллельного переноса над объектом в бицентрическом монофокусном полупространстве (БМП), что является формализацией разновидности анаморфоз, оптических иллюзий, преподносящих искажённые объекты, которые при определённых условиях воспринимаются не искривлёнными. До этого анаморфные объекты создавались без математических расчётов, фиксированной формы, а различия в зрительных анализаторах наблюдателей не учитывались.

2. Выдвинута гипотеза о распределении областей зрительных приоритетов, разделяющая пространство на ареалы, каждый из которых находится под контролем зрительного центра, ярче выявляющего различия в этой области.

3. Разработана математическая модель и её компьютерная реализация, решающая задачу, каким образом следует преподнести наблюдателю объект, измешпз его, чтобы в глазах человека он имел некоторую требуемую форму. Данная модель способствует применению подхода бипентрического монофокусного полупространства (БМП-похода) в камуфляжных целях. Получаемая поверхность может иметь разную форму и площадь, в отличие от существующих примеров плащей и автомобиля, предложенных китайскими, американскими и немецкими учёными, которые используют различные технологии в сфере достижения эффекта невидимости. По сравнению с данными изобретениями создание анаморфных поверхностей не предполагает использование метаматериалов и светодиодов. Для воссоздания деформирующейся поверхности подойдут технологии для проецирования трёхмерных изображений объектов в атмосфере без использования твёрдых поверхностей, такие как лазерное излучение.

4. Разработан алгоритм «CentrtpetaSpiculas», решающий прикладную задачу построения сетчатых поверхностей в условиях их нефункционального поточечного представления.

Теоретическая значимость исследования. Сформулированные положения БМП-подхода и гипотеза о распределении областей зрительных приоритетов (LOR-oбластей) для построения анаморфных объектов, кажущихся человеку не искривлёнными и находящимися на более далёком от него расстоянии, расширяют научные познания в области иллюзорного восприятия пространственных объектов.

Предложенный алгорипш «CentripetaSpiculas» обеспечивает автоматическое заполнение незаданных координат точек сетчатых поверхностей в условиях их нефункционального поточечного представления.

Практическая значимость работы состоит в том, что разработанная на основе БМП-подхода и гипотезы о распределении Z-ОЯ-о бластей программа для ЭВМ Glance [14] обеспечивает наглядность искривления поверхности в процессе параллельного переноса в БМП и позволяет экспериментально определить факторы, провоцирующие это явление, и степень их влияния.

Практическая ценность работы подтверждается актами внедрения в ОКБ «Спектр» (филиал ФГУП ГНПРКЦ ЦСКБ «Прогресс») и в учебный процесс РГРТУ метода распределения LOR-областей, алгоритма «CentripetaSpiculas» и компьютерной модели параллельного переноса объектов в БМП, на которую по-

лучено свидетельство РФ о государственной регистрации программы для ЭВМ.

Методология и методы исследования. Для выявления причин искривления поверхности в процессе параллельного переноса в БМП сформулирован оценочный критерий и разработана методика проведения эксперимента с разделением опытов на 4 категории серий в зависимости от параметров БМП, влияющих на оценочный критерий.

При разработке БМП-подхода и гипотезы о распределении LOR-областей используются методы идеализации и формализации.

Для исследований применяются следующие методы: метод наблюдения в опыте с двумя карандашами разной длины, которые кажутся человек)' идентичными при определённых условиях; эксперимент как метод при проведешш серий опытов в 4 категориях с целью выявления факторов, влияющих на кривизну поверхности', метод сравнения при сопоставлении преобразования парачлелыюго переноса над точкой в БМП и преобразования гомотетии', метод моделирования при исследовашш свойств БМП на базе математической и компьютерной модели; метод абстрапгрования при разработке БМП-подхода и гипотезы о распределении LOR-областей и метод индукции при выявлении функциональных зависимостей оценочного критерия от показателя зрительного центра, межцентрового расстояния, длины радиус-вектора смещённого фокуса и распределения ¿Шобластей.

Для разработки экспериментальной системы выбрана графическая библиотека OpenGL язык ÇW и среда разработки Microsoft Visual Stuclio.NET.

Основные положения, выносимые на защиту.

1 - Математическая модель и её интерактивная компьютерная реализация человеческого зрительного восприятия на основе БМП-подхода, имеющего ряд положений, описывающих субъективное представление трёхмерного пространства человеческим сознанием.

2. Гипотеза о распределении точек БМП по трём LOR-областям, что устанавливает в процессе обозрения доминирующие зрительные центры.

3. Аналитическая модель преобразования параъчельного переноса объекта. в БМП вдоль радиус-вектора фокуса в направлении начала координат на расстояние, равное расстоянию между точками исходного и смещённого фокусов, позволяющая воспринимать исходный и искажённый объекты одинаковыми для наблюдателя по форме и размерам.

4. Алгоритм «CentripetaSpiculas», позволяющий автоматически заполнять незаданные координаты точек сетчатых поверхностей из прямоугольных сегментов в условиях нефункционального поточечного представления исходных данных поверхностей.

Степень обоснованности и достоверности результатов исследований. Корректность разработанной математической модели параллельного переноса объектов в БМП подтверждасгся аналитически при решении прикладных задач аналитической геометрии на плоскости и в пространстве. Адекватность предложенного способа распределения /.0/?-областеп проверяется экспериментально сериями опытов, разделённых на 4 категории, проводимых с использованием компьютерной модели, в результате чего было установлено совпадение явлений в практике с построенными теоретическими положениями. Достоверность результатов научной работы также подтверждается наличием и объемом исходного материача и апробацией результатов исследований на практике.

Реалта1П1я и внедрение результатов исследований. Основные ре-

зультаты диссертации были получены и использованы в рамках Государственного контракта № 14.740.11.1149 «Математическая и компьютерная модель человеческого зрительного восприятия объектов» (шифр «2011-1.3.2-113-002») от 09 июня 2011 г. по направлению «Проведение научных исследований целевыми аспирантами в следующей области:- информатика» в рамках мероприятия 1.3.2 «Проведение научных исследований целевыми аспирантами», мероприятия 1.3 «Проведение научных исследований молодыми учеными - кандидатами наук и целевыми аспирантами в научно-образовательных центрах», направление 1 «Стимулирование закрепления молодежи в сфере науки, образования и высоких технологий» федеральной целевой программы «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» на 2009-2013 годы.

Теоретические положения, методики расчета и результаты исследований дис-сертащш использованы в НИР 32-11 (ГК№ 14.740.11.1149 от 09 июля 2011 г.) «Математическая и компьютерная модель человеческого зрительного восприятия объектов» в соответствии с долгосрочной целевой программой «Совершенствование предоставления мушщипальных услуг в городе Рязани на 2010-2012 годы», утвержденной постановлением администрации города Рязани от 22.06.2010 № 2602 на кафедре «Вычислительная и прикладная математика» с 9 июля 2011 г. по 26 ноября 2011 г.

Разработанные методики распределения ЬОЯ-областей и моделирования преобразований параллельного переноса над объектами в БМП использованы в ОКБ «Спектр» (филиал ФГУП ГНПРКЦ ЦСКБ «Прогресс») при разработке функциональной программы для системы информационного обеспечения руководителя запуска в части представления информации на активном участке траектории полёта ракеты-носителя для запуска с космодрома «Восточный», что подтверждено актом внедрения.

Результаты работы используются в учебном процессе по направлениям 231000 «Программная инженерия» и 230700 «Прикладная информатика». Разработанный методраспределения ЬОЯ-областей, алгоритм «СепМреШЕртйся» для построения сетчатых каркасных поверхностей и компьютерная модель преобразования параллельного переноса над объектами в БМП использованы в дисциплинах «Конструирование программного обеспечения», «Мультимедиа-технологии», «Компьютерное моделирование» при решении задач синтеза реалистичных изображений, что подтверждено актом внедрения.

Апробация. Основные результаты работы докладывались и обсуждались на Международном молодежном научном форуме-олимпиаде по приоритетным направлениям развития Российской Федерации (МГТУ им. Н.Э. Баумана, г. Москва, 2010 г.) [13], 15-ой Всероссийской научно-технической конференции студентов, молодых учёных и специалистов «Новые информационные технологии в научных исследованиях и образовании (НИТ-2010)» (РГРТУ, г. Рязань, 2010 г.) [12], Научно-технической международной молодёжной конференции «Системы, методы, техника и технологии обработки медиаконтента» (МГУП им. Ивана Фёдорова, г. Москва, 2011 г.) [10], 16-ой Всероссийской научно-технической конференции студентов, молодых учёных и специалистов «Новые информационные технологии в научных исследованиях (НИТ-2011)» (РГРТУ, г. Рязань, 2011 г.) [9], Всероссийском смотре-конкурсе научно-технического творчества «ЭВРИ-КА-2012» (ЮРГПУ (НПИ), г. Новочеркасск, 2012 г.) [6], Международной науч-но-нрактической конференции «Виртуальное моделирование, прототипирование и промышленный дизайн» (ТТТУ, г. Тамбов, 2014 г.) [5].

Публикации. Основные результаты диссертации отражены в 13 публикациях [1—13], в том числе в 3 статьях в ведущих рецензируемых изданиях, рекомендованных ВАК [1—3]. Материалы докладов получили одобрение на 6 международных и всероссийских научных конференциях. Получено 1 свидетельство РФ о государственной регистрации программы для ЭВМ [14].

Личный вклад автора. Все научные результаты и выводы, представленные в диссертации, принадлежат лично автору. Автором предложена парадигма БМП-подхода и гипотезы о распределении ¿ОЯ-областей, представлен алгоритм для автозаполнения незаданных координат точек сетчатых поверхностей, разработана математическая и компьютерная модель человеческого зрительного восприятия, сформулирована методика проведения экспериментов с использованием компьютерной модели. Подготовка к публикации результатов исследований проводилась совместно с соавторами, вклад диссертанта был определяющим.

Соответствие паспорту специальности. Содержание диссертации соответствует паспорту специальности 05.13.18 — «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ»: п. 1 «Разработка новых математических методов моделирования объектов и явлений»; п. 5 «Комплексные исследования научных и технических проблем с применением современной технологии математического моделирования и вычислительного эксперимента»; п. 8 «Разработка систем компьютерного и имитационного моделирования».

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, 4 глав, заключения, списка сокращений и условных обозначений, списка терминов, списка литературы и приложений. Она изложена на 462 страницах машинописного текста (из них 215 — в основной части и 247 — в приложениях), включает 150 рисунков (из них 68 — в основной части и 82 — в приложениях), 92 таблицы (из них 11 — в основной части и 81 — в приложениях), 10 приложений и содержит список литературы из 82 наименований на 9 страницах, среди которых 74 отечественных и 8 иностранных источников.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность диссертационной работы; раскрыта степень разработанности темы; выбраны объект и предмет исследований; сформулированы цели и задачи; показана научная новизна; определена теоретическая и практическая значимость; изложена методология и методы исследования; представлены основные положения, выносимые на защиту; обозначены степень достоверности и внедрение результатов; приводятся сведения об апробации', перечислены публикации и личный вклад автора; расписана структура и объём работы; даётся краткое содержание разделов диссертации.

В первой главе рассматриваются аспекты моделирования человеческого зрения: физиолопгческие, психологические и медицинские, которые важны для различных целей разработки модели человеческого зрения (создание искусственного глаза', получение компьютерного изображения, близкого к человеческому восприятию; распознавание и интерпретация образов). Вопросы иллюзорного восприятия (как часть задачи распознавания и интерпретации) определяются в виде решения проблемы: каким образом преподнести наблюдателю объект, изменив его, чтобы в глазах человека он имел требуемую форму.

В первой главе проведён обзор передовых достижений науки и техники по интересующей теме в разных отраслях.

В качестве области научных исследований выбрана сфера проблем иллюзорного восприятия. Наиболее распространённым (и в то же время мало изученным) видом зрительных иллюзий определены анаморфозы (искажённые изображения предметов, выполненные так, чтобы при рассматривании их с определенного ракурса или с помощью известного оптического приспособления они казались бы не искривлёнными).

Объект, изображение которого воспроизводится на более близком расстоянии, в действительности должен измениться, чтобы наблюдатель воспринимал его в прежних пропорциях и находящимся дальше. Получение искажённой поверхности этого объекта является целью исследований.

Во второй главе сформулированы положения подхода по определению анаморфной (искажённой) поверхности и выдвинута гипотеза о распределении областей пространства между зрительными центрами, ярче выявляющими в них различия.

^ г Предметом исследований является иллюзия

идентичности двух объектов, находящихся на разном расстоянии относительно наблюдателя (рисунок 1). Один объект образец {эталон), более отдалён от человека, чем второй (Я2), и превышает его по размерам. Образец .У) может не

^.....^ существовать или не находиться там, где предпо-

^ х' лагается, но известны его координаты и внешний вид, то есть определена его поверхность.

Рисунок 1 — Изображение Человек воспринимает оба предмета (51, и &)

исходной и смещённой полностью идентичными, когда ему кажется, что и &) поверхностей это ос)т и тот же объект, находящийся в одном

и том же месте и удалён от него на одно и то же расстояние. Но по отношению к эталону (£1), второй объект (5г) является анаморфным (искажённым). Образец ^ и все возможные соответствующие ему искажённые объекты (5г) должны находиться на одной прямой (СУ7!), относительно которой первый предмет — исходный, второй

& — смещённый. Оба объекта можно считать одним деформирующимся предметом £ который перемещается вдоль прямой ОРУ

С субъектом (наблюдателем) связывается система отсчёта, вводится прямоугольная система координат ХУ1 с началом отсчёта О, расположенным между глаз (X и К) наблюдателя.

Если объект не находится в фокусе, то человек видит его размытым или не различает деталей. Для достижения достоверной иллюзии необходимо учитывать положение точки фокуса. Субъект следит за анаморфным объектом фокусируя свой взгляд в некоторой точке Р2. Поскольку предмет & — смещённый, точка фокуса Р2 — также смещённая, с ней связывается положение искажённого объекта ¿у Смотря в точку исходного фокуса Ръ человек видит исходный объект точно таким же. как смещённый 52. Именно через эти две точки фокуса и Р2) и начало координат О проходит прямая ОРъ вдоль которой перемещается деформирующийся объект Если для исходного ¿ц и смещённого объектов построить радиус-вектора ОРх € ОР\ и ОР2 е ОР\, то это будут радиус-вектора исходного (<№1) и смещённого фокуса (ОР2).

Ниже приведены основные из 33 положений подхода к определению формы поверхности деформирующегося объекта, который искажается при пе-

ремещении вдоль радиус-вектора фокуса в направлении начала координат.

Положение 1. Бицентрическое монофокусное полупространство (БМГГ) есть субъективная модель представления традиционного трёхмерного пространства человеческим сознанием.

Положение 2. Интерпретацией глаз в БМП выступают зрительные центры. левый глаз — точка левого центра Ь, правый — точка правого центра Я (рисунок 2), поэтому данное полупространство — бицентрическое.

Положение 3. Если считать кривые-контуры глазниц человека лежащими в одной плоскости Х02, то наблюдатель видит только полупространство, часть пространства, лежащую перед глазами до ХОХ.

Положение 12. Поскольку центры Ь Рисунок 2 — Изображение и ц всегда сфокусированы в одной точке Г зрительного полуэллипсоида (поэтому полупространство — монофокусное), они образуют концентрические полуэллипсоиды вращения с полуосями а, Ь = с на осях ОХ, О У, ОХ.

Положение 13. В БМП вводятся переопределения терминов аналитической геометрии для концентрических зрительных полуэллипсоидов (таблица 1).

Таблица 1 — Переопределения терминов в БМП

Термин геометрии Термин в БМП Пример на рисунке 2

фокус центр, зрительный центр точки Ь и Я

точка поверхности эллипсоида фокус точка Я

фокусное расстояние межцентровое расстояние длина отрезка ЬЯ = 2с1

центр начало координат точка О

фокальный радиус центрофокусный отрезок отрезки ЬР и ЯР

полуось полуось, радиус а е ОХ, Ъ е ОУ, с е 02

Положение 27. Смещённый объект Б2 должен полностью загораживать исходный поэтому необходимо закрывать каждую область исходной поверхности Б] соответствующей областью смещённой в первую очередь от того глаза, который ярче выявляет в ней различия. Так выделяются три области точек пространства — области зрительных приоритетов, или ЬОЯ-области. За равноправный обзор обоими зрительными центрами Ь и Я отвечает начало координат О, поэтому оно считается третьим, средним зрительным центром.

Исходная точка и соответствующая ей смещённая точка относятся к области зрительного приоритета одного и того же центра.

Положение 30. Преобразование параллельного переноса над точкой в БМП выполняется следующим образом. Примером служит точка Тна рисунке 3.

1. Находится центр, влияющий на данную точку: для Тъ' — это центр О.

2. Для точки строится центровая прямая (Т/О).

3. Определяется точка (М3) пересечения центровой прямой (Т/О) и полуэллипсоида исходного фокуса.

4. От этой точки (М/) до исходной (Г37) откладывается вектор (М31'Г31).

5. Этот вектор (Мз'Тз1) переносится вдоль центровой прямой (Т/О) так,

чтобы его начало лежало на поверхности полуэллипсоида смещённого фокуса: новое положение вектора — М3"Т3П = Мз'Тз', М-!' с Ехп-

6. Смещённая точка (7з ) ■

Тв'

в конце перемещённого вектора (Мз11!^11).

Положение 33. Преобразование параллельного переноса выполнено над исходной поверхностью тогда, и только тогда, когда такое преобразование выполнено над каждой из множества её точек.

Распределение областей зрительных приоритетов зависит от направления радиус-вектора ОР фоку--8Т -Зг £ О Я Яг а} х са Г — от величин его углов а, /? и у Рисунок 3 — Схема наклона к осям ОХ, ОУ, 07.. Выдви-

параллельного переноса в БМП нуТ ряд предположений о выявлении

таких ареалов, на основе чего оформлены 8 положений гипотезы о распределении ЬОЯ-областей.

Положение 1. Распределение ^ ¿(Ж-обласгей одинаково для всех по-

' 1 ^Зг ложений точки фокуса Г в пределах од-

у » ^ ной прямой ОТ', проходящей через на- / V' а/' ^ '' чало координат О и содержащей ради-Ж и ус-вектор фокуса ОР (рисунок 4).

Положение 2. Каждой точке Т ^^^^^^^^^^^^ ® в БМП сопоставляется зрительный

■ межцентровое расстояние. А соответ-

л ^ ствует среднему центру 0(0; 0; 0),

I : правому И{(1\ 0; 0) или левом}'

Г $г Т(—с1; 0; 0). Центр А имеет приоритет

во влиянии на точку Т.

Положение 3. Через ось 02 перпендикулярно плоскости ХОУ проходит

вертикальная плоскость вращения д (уравнение: х-у -Хо/уо=0), содержащая радиус-вектор ОР фокуса Б (рисунок 4). Точка Тед относится к среднему центру О. Если Т локализуется правее д, то она находятся под контролем правого центра К. Левый центр Ь влияет на точку Т, когда она расположена левее

Положение 4. Через ось ОУ проходит горизонтальная плоскость вращения у (ОУ £ у, уравнение: х - г ■ х0/г0 = 0), такая, что д А. ХОУ и радиус-вектор фокуса ОР е у (рисунок 4). Точка Тс у относится к среднему центру О. Если Т правее у, то эту точку контролирует Л. Левый центр Ь влияет на точку Т, когда она расположена левее у.

Положение 5. Когда точка фокуса /■' е У ОХ, плоскости с и у не видны, так как = у = У02, уравнение этих плоскостей: х = 0.

Положение 6. БМП полностью под контролем среднего центра О, когда объеюпы невозможно полноценно различать — тогда точка фокуса Е £ ОХ.

Положение 7. Через центры Ь{-й\ 0; 0) и К(с1; 0; 0) проходят зрительные

Рисунок 4 — Изображение радиус-вектора ОР фокуса Б

плоскости А (уравнение: х=-сГ) и р (уравнение: х = ф соответственно, А [[ р || УОХ (рисунок 4). Ареал между плоскостями Аир (|х| <сГ), всегда находится под влиянием среднего центра О.

Положение 8. Если на ЮЛ-область В одновременно претендуют несколько различных зрительных центров из множества {£; О; Л}, то эта область находится под влиянием центра О.

Трет ья глава посвящена разработке компьютерной модели для визуализации парадигмы БМП-подхода и гипотезы о распределении ¿ОЛ-областей.

Подготовлена цветовая схема для различения графических объектов экспериментальной системы. Введены условные обозначения для лаконичного отображения элементов интерфейса, связанных с параметрами БМП.

Исследуемые поверхности строятся по контрольным точкам, при соединении которых образуются прямоугольные сегменты, в результате чего получаются сетчатые поверхности (рисунок 1). Для автоматического заполнения незаданных координат точек таких поверхностей в условиях нефункционального поточечного представления исходных данных разработан алгоритм «Сеп 1пре1аЕр1си1аа» (рисунок 5). Цифры в кружках определяют порядок номеров направлений заполнения, заданных соответствующими стрелками. Сначала заполняется периметр: крайние строки и столбцы (1-4 на рисунке 5). Стрелки, выходящие из углов, образуют подобия колосков, стремящихся к центру прямоугольника. Для увеличения быстродействия строки и столбцы сетчатой поверхности заполняются в разных подпрограммах (ТИШою и ПИШитп), имеющих практически одинаковый алгоритм и предназначенных для вычисления заданного вида компонент координат. Схема алгоритма РШКом> приведена на рисунке 6. Алгоритм ППСоЫтп аналогичен.

Контрольные точки, по которым строятся поверхности, представляются визуально и численно в таблицах координат, окрашиваются в цвета своих 1ХЖ-областей, что отражается в специальной таблице.

Область вывода графики ограничена — подписи на осях и маркирования точек трёхмерного пространства исключены. БМП — полупространство, где отсутствует отрицательная полуось О К а зрительные центры (если они не совпадают) принадлежат только оси ОХ. Поэтому для различения осей положительные и отрицательные полуоси окрашиваются в разные цвета.

В эксперименте участвуют три зрительных полуэллипсоида-, предельный, исходного фокуса и смещённого фокуса. Они отображаются в качестве каркасных моделей и строятся либо по значениям радиусов, либо по координатам зрительных центров и точки фокуса (рисунок 2).

Реализация программной модели включает 4 класса прикладных задач аналитической геометрии на плоскости и в пространстве: 1) вычисление каркасной линии зрительного полуэллипсоида; 2) расчёт параметров фокусного полуэллипсоида; 3) нахождение ЮЛ-области точки БМП; 4) параллельный перенос точки в БМП. Последняя задача является наиболее важной.

1

ярйН

Рисунок 5 — Последовательность заполнения координат точек поверхности

13

2 £ ж i

а i * 5 X g ь г ¡I 5 3 г

HI о ж ь || Ö. к * X о

„ J Ü 111 а 8 с с Kl Ï £ „ а о о è Cïïf

ff'3'o

2 Г с - х л ~

ïi; О > w

«Ia

Для разработки библиотеки классов выбрана графическая библиотека OpenGL, язык С# и среда разработки Microsoft Visual Studio.NET. БМП-подход и гипотезы о распределении ¿Ш-областей реализованы в программе для ЭВМ Glance [14], выполненной в рамках государственного контракта «Математическая и компьютерная модель человеческого зрительного восприятия объектов» № 14.740.11.1149 от 09.06.2011 г.

В четвёртой главе с помощью программы для ЭВМ Glance выясняются факторы, влияющие на кривизну деформирующейся поверхности.

В качестве испытуемой выбрана плоская поверхность, ограниченная плоской симметричной фигурой (тогда искажения наиболее показательны): упрощённая октаграмма с зеркально поворотной осевой симметрией 8-го порядка.

Точки исходной поверхности задаются пользователем в виде таблицы. Остальные исходные данные вводятся в поля на форме: 2d— межцентровое расстояние; ah bj = Cj — радиусы исходного полуэллипсоида по осям OX, OY, OZ; а2, Ъ2 = с2 —радиусы смещённого полуэллипсоида по осям координат; F (х р у fi z j) и F (х "fi у "р z nj) — исходный и смещённый фокус; Rlf\iR11 f— длины радиус-векторов исходного и смещённого фокуса; a, fi, у — углы между радиус-вектором фокуса и осями OX, OY, OZ.

Преобразование параллельного переноса над точкой в БМП напоминает преобразование гомотетии. Гомотетией с центром О и коэффициентом к.Ф 0 (рисунок 7) называется преобразование подобия, когда каждой точке X ставится в соответствие точка Xh такая, что выполняется равенство QXi = к ■ ОХ.

Несмотря на ряд существенных различий между преобразованиями гомотетии и параллельного переноса в БМП, их сравнение обосновано, так как они

Рисунок 7_Схема оба описывают принцип построения подобных фигур

выполнения с 0П0Р0Й на заданный в пространстве центр (центры),

преобразования гомотетии Г°м°тетия реализует это в евклидовом пространстве,

а ЬМП-подход — в рамках субъективной модели представления этого пространства человеческим сознанием.

Для построения фигуры, гомотетичной исходной, в качестве коэффициента подобия к выбирается частное длин R"f\i Rrpрадиус-векторов смещённого и исходного фокуса: k = R/If/RIfi где /се (0; 1], Rf е(0;°о], R"f е(0;Д/]. Тогда для построения любой точки поверхности, гомотетичной начальной, используется выражение: R"'T = к- RIT, где КТиR"'T — длины радиус-векторов от начала координат О до взаимосвязанных точек исходной и соответствующей ей гомотетичной поверхности. Из рассмотренных выражений получается критерий оценки результатов эксперимента (оценочный критерий) А-

A = R[IÎT/RriT=k-RIT/R"T=Rtlf/RIrR<f/R"T, Де(0;+оо), (1)

где ke(0; 1] — коэффициент подобия; /Ли Rrp—длины радиус-векторов исходного и смещённого фокуса; RT, R"T, R,êt— длины радиус-векторов от точки О до точек поверхностей: исходной, смещённой и гомотетичной (которая соответствует исходной).

Смысл оценочного критерия /I заключается в численном выражении степени искривления результирующей поверхности относительно гомотетичной.

Результаты более показательны, когда тесты разделены на группы, в каж-

дой из которых изменяется по возможности только один из параметров модели.

Тесты категории 1: выявление за-_„ » « к висимости к от показателя зрительного V | ..........центра. Устанавливаются начальные па-

* . раметры испытательной модели: сме-

- ^ 1 ! щённая поверхность имеет несимметрич-

'а* «и, . ную форму (рисунок 8) — случай общего

Т1«* т'м Т'\ вида в распределении ¿ОЛ-областей: точ-

...... т....................................ка Ф0КУса не принадлежит ни одной из

Т:. ^ Г<\' "я координатных плоскостей, а её абсцисса

* *Тм не лежит в пределах области между зри-

■<■ \ тельными центрами (рисунок 4).

} ? Для каяедой точки 7Л полученной

у,' "у* смещённой поверхности рассчитывается Я

!> п I м ** по формуле (1) и расстояние О11 до соот-

♦ 7*53 ветствующего зрительного центра б е

Рисунок 8 — Изображение е ^ (левого. среднего или правого), смещённой поверхности Для каждой точки Т" учитывается

косинус угла 8 наклона к оси ОХ проекции ОТ11 у на плоскость ХОУ центрового отрезка ОТ1' между точкой зрительного центра С и точкой Т1' смещённой поверхности. Расстояние от точки I1' результирующей поверхности до соответствующего зрительного центра й связывается с сов 8 при помощи величины р — показателя зрительного центра'.

р = со*3-\ СТП | = ОТ'-4{от?У + (уштУ Ц{сг)2 +(у'ту , (2)

где 0£{Ь;0;Я}— точка зрительного центра (левого, среднего или правого); 2с1— межцентровое расстояние; Ха— проекция С на ОХ: при <? = /,, хе =

= при х<? = 0 при 0 = 0\ Т.{у^т',.-/т, — точка смещённой поверхности

под влиянием центра С, должно выполняться хотя бы одно из условий: хПтФхв или /'г Ф 0; 01й — центровой отрезок между точками О и Т1', вТ1 — вектор от точки центра О до точки смешённой поверхности; ОТ11 у и О^^о^т-Хо— проекции отрезка ОТ" на плоскость ХОУи ось ОХ, 8 — угол наклона С]1пху к оси абсцисс.

Суть показателя зрительного центра р заключается в том, что, во-первых, его знак даёт информацию о месторасположении точки поверхности Iй относительно плоскости, проходящей через соответствующий зрительный центр О параллельно У02, а, во-вторых, р позволяет судить о величине расстояния ОТ" от точки поверхности I1' до соответствующего зрительного центра (3. Таким образом, р -— индикатор положения точки относительно её центра.

По завершению опытов установлено, что зависимость А(р) можно назвать функциональной, близкой к идеальной функции ¥И:

¥и = Л(р)= 1 / (я ■ | р | + 1), рФ 0, (3)

где X — оценочный критерий; р — показатель зрительного центра; л — коэффициент сжатия по оси р.

Тесты категории 2: выявление зависимости оценочного критерия от межцентрового расстояния. Эти эксперименты основаны на изменении межцентрового расстояния 2(1 с сохранением длин ^ и К1/ радиус-векторов исходного и смещённого фокуса. По итогам эксперимента выяснилось, что одному значению 2й соответствует единственное значение А, то есть зависимость Л(2(Г) — функциональная.

где X е (0; 1] — оценочны:

Тесты категории 3: выявление зависимости оценочного критерия от длины радиус-вектора смещённого Фокуса. Данные эксперименты нацелены на изменение длины Я"/ радиус-вектора смещённого фокуса при постоянном межцентровом расстоянии 2(1 и неизменных углах а, у? и у между этим вектором и осями ОХ, ОУ и 02. В конце теста стало известно, что одному значению -К/ соответствует единственное значение X, их зависимость функцио-

нальная, монотонно возрастающая, близкая к виду:

"я«)=ь §г

{ч-я,+1! (4)

я(д;) = 1 при Япт = Я" \ . . . й критерий; Я!/е (0; со) и к'/с (0; Л/] — длины фокус-

ных радиус-векторов; 1гт—длина радиус-вектора точки смещённой поверхности; ц е (0; со) — основание логарифма для зависимости МЯ1'/).

Тесты категории 4: выявление зависимости оценочного критерия от распределения областей зрительных приоритетов. Этот вид экспериментов численно сравнивает разные случаи распределения /.Ой-областей среди точек искажённой поверхности в зависимости от углов а, /? и у между радиус-вектором фокуса и осями ОХ, ОУ и 02 при постоянном межцентровом расстоянии 2с1 и радиусах а2, Ь2 = с2 полуэллипсоида смещённого фокуса.

Рассмотрены следующие ситуации расположения точки фокуса: 1) на оси ОХ; 2) в плоскости У02, но не в точке О; 3) в плоскости Х02, но не на осях ОХ и 02,4) в плоскости ХОУ, но не на осях ОХ и ОТ, 5) шеХ0У,Х02\\ У02.

В каждом из этих опытов для контрольных точек были вычислены значения X. Зависимости Х(М) (Ы с [1; 5] — номер опыта) для контрольных точек оформлены в виде диаграммы.

Выводы по результатам экспериментов. Два основных аспекта искажения поверхности: изменение её кривизны и поведение симметричных точек.

Форма поверхности зависит от формы полуэллипсоида смещённого фокуса: смещённая поверхность искажается, когда этот полуэллипсоид начинает отличаться от полуэллипсоида исходного фокуса. ¿Ой-области играют лишь второстепенную роль в изменении формы поверхности. Исчезновение или появление симметрии между точками смещённой поверхности обусловлено распределением областей зрительных приоритетов. Изменение формы полуэллипсоида смещённого фокуса напрямую зависит от длины радиус-вектора смещённого фокуса и косвенно — от межцентрового расстояния. Оценить степень искривления точки искажённой поверхности позволяет расстояние до её зрительного центра, а с позиции величины X —расстояние до начача координат.

Для опытов, разделённых на 4 категории, в качестве оценки искажения поверхности выбран критерий X. Поскольку в условиях проведённых экспериментов привязка к началу координат разумна, X вычисляется как произведение и отношение длин радиус-векторов и сравнивает искажённую поверхность с фигурой, гомотетичной исходной поверхности, при параллельном переносе вдоль оси ОУ (исходная поверхность построена параллельно плоскости ХОТ).

ЮД-области распределяются в зависимости от положения точки фокуса, которая характеризуется длиной радиус-вектора и его углами наклона к координатным осям. Эти углы формируют зрительно-приоритетные области, распределение которых делится на 5 случаев, разобранных в опытах категории 4.

В приложениях представлены дополнительные материалы. В приложении А приводятся основные сведения об анатомии глаза и физиология зрения. В приложении Б оптическая иллюзия рассматривается как феномен зрительного восприятия и даётся описание видов иллюзий, близких к теме исследований. В приложении В сформулированы и решены прикладные задачи аналитической геометрии, наиболее важной среди которых является задача параллельного переноса точки в БМП. Приложение Г содержит перечень элементов логических типов данных разработашюй библиотеки классов. В приложении Д раскрыт процесс проектирования оптимального пользовательского интерфейса. В приложении Е изложено проведение экспериментов с помощью компьютерной модели. В приложении Ж перечислены наборы экспериментальных данных. Приложение И содержит свидетельство РФ о государственной регистрации программы для ЭВМ. В приложениях К и Л приводятся акты внедрения результатов работы.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Основные результаты диссертационной работы следующие.

1. Сформулирован БМП-подход. описывающий человеческое зрительное восприятие анаморфиых поверхностей, кажущихся наблюдателю по форме и расположению идентичными некоторому заданном)' объекту, что позволило произвести математическое моделирование иллюзий-анаморфоз, ранее не формализованных.

2. Разработана математическая модель для построения анаморфных объектов на основе решения ряда прикладных задач аналитической геометрии на плоскости и в пространстве.

3. Разработана интерактивная компьютерная модель для расчёта и наглядного отображения координат точек поверхности, деформирующейся в процессе параллельного переноса вдоль радиус-вектора фокуса в направлении начала координат в БМП, позволяющая редактировать параметры исходной поверхности, лока-лизащш смещённого объекта, зрительные характеристики человека и мгновенно 7юлучать результат. Ранее анаморфные объекты создавались интуитивно, получались фиксированной формы, не подлежали изменениям в реальном времени и не учитывали различия в зрительных анализаторах разных людей.

4. Выдвинута гипотеза о распределении ¿Ш-областей, излагающая новый способ разделения пространства на ареалы, каждый из которых находится под контролем зрительного центра, ярче выявляющего различия в этой области.

5. Разработан алгоритм «Сеп1прею5р1си1а.ч», решающий прикладную задачу автоматического построения сетчатых поверхностей в условиях их нефункционального поточечного представления.

6. Предложен критерий оценки результатов экспериментов для полученной компьютерной модели, благодаря которое определены факторы, влияющие на искажение поверхности по итогам экспериментов четырёх категорий, — это форма полуэллипсоида смещённого фокуса и распределение ЬСЖ-областей.

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

Публикации в изданиях, рекомендованных ВАК РФ

1. Котова, Е. А. Гипогеза о распределении областей зрительных приоритетов в би-центрическом монофокусном полупространстве [Электронный ресурс] / Е. А. Котова, В. К. Столчнев, А. Н. Пылькин // Современные проблемы науки и образования. — Электрон. журн. — М. : РАЕ, 2014. — № 4. — Режим доступа : http://www.science-education.ru/118-14454. — Загл. с экрана.

2. Котова, Е. А. Анализ результатов экспериментов по искажению смещённой поверхности, получаемых с помощью компьютерной модели бицентрического монофокусного полупространства [Электронный ресурс] / Е. А. Котова, В. К. Столчнев, А. Н. Пылькин // Современные проблемы науки и образования. — Электрон, журн. — М.: РАЕ, 2014. — № 4._

Режим доступа: http://www.science-educationju/l 18-14456. — Загл. с экрана.

3. Котова, Ё. А. Математическая и программная модель параллельного переноса точки в бицентрическом монофокусном полупространстве [Текст] / Е. А. Котова, А. Н. Пылькин ; под ред. С. Н. Кириллова // Вестник РГРТУ. — Рязань : РГРТУ 2012 — № 13ып. 39. — Ч. 1. — 136 с. — С. 55-58.

Публикации в других изданиях

4. Котова, Е. А. Коррекция величин углов наклона радиус-вектора фокуса к координатным осям в бицентрическом монофокусном полупространстве [Электронный ресурс] / Е. А. Котова ; под ред. Е. В. Никульчева // Cloud of Science. — Электрон, журн. — М. : МТИ, 2014. — Т. 1, № 4 — С. 549-565. — Режим доступа : http://cloudofscience.ruy sites/default/files/pdf7CoS_l_4.pdf. — Загл. с экрана.

5. Котова, Е. А. Автозаполнение координат сетчатой поверхности в условиях поточечного представления [Текст] / Е. А. Котова, В. К. Столчнев ; под ред. В. А. Немти-нова // Виртуальное моделирование, прототипирование и пром. дизайн : материалы ме-ждунар. научно-практич. конф. — Тамбов : ТГТУ, 2015. — 376 с. — С. 51-57.

6. Котова, Е. А. Математическое и компьютерное моделирование человеческого зрительного восприятия объектов [Текст] / Е. А. Котова, А. Н. Пылькин // Сборник работ победителей отборочного тура Всероссийского смотра-конкурса научно-технического творчества студентов вузов «ЭВРИКА». — Новочеркасск: ЛИК, 2012. — 299 с. — С.7-10.

7. Котова, Е. А. Обобщенное представление математической и компьютерной модели человеческого зрительного восприятия объектов [Текст] / Е. А. Котова, A. R Пылькин, В. К. Столчнев; под ред. А. Н. Пылькина // Математическое и программное обеспечение вычислительных систем: межвуз. сб. науч. тр. — Рязань: РГРТУ, 2012. — 96 с._С. 57-61.

8. Котова, Е. А. Кадрирование изображения по экстремальным точкам объекта [Текст] / Е. А. Котова, А. Н. Пылькин ; под ред. А. Н. Пылькина // Программные информационные системы: межвуз. сб. науч. тр. — Рязань : РГРТУ, 2011. — 116 с. — С. 95-102.

9. Котова, Е. А. Математическое и программное моделирование параллельного переноса точки в бицентрическом монофокусном полупространстве [Текст] / Е. А. Котова // Новые информационные технологии в научных исследованиях : материалы XVI Всероссийской научно-технич. конф. студентов, молодых учёных и специалистов. — Рязань : РГРТУ, 2011. — 354 с. — С. 297-299.

10. Котова, Е. А. Алгоритм кадрирования изображения по крайним точкам объекта [Текст] / Е. А. Котова, А. Н. Пылькин // Научно-техническая международная молодёжная конференция «Системы, методы, техника и технологии обработки медиаконтен-та» : сб. тез. — М.: МГУП им. Ивана Фёдорова, 2011. — 125 с. — С. 55.

11. Котова, Е. А. Этапы моделирования человеческого зрительного восприятия объектов [Текст] / Е. А. Котова, А. Н. Пылькин ; под ред. А. Н. Пылькина // Математическое и программное обеспечение вычислительных систем : межвуз. сб науч то — Рязань: РГРТУ, 2011,— 224 с, — С. 172-174.

12. Котова, Е. А. Моделирование искажения трёхмерного пространства при параллельном переносе поверхности в бицентрическом монофокусном полупространстве

[Текст] / Е. А. Котова // Новые информационные технологии в научных исследованиях и образовании : материалы XV Всероссийской научно-технич. конф. студентов, молодых ученых и специалистов. — Рязань : РГРТУ, 2010. — 406 с. — С. 108-109.

13. Котова, Е. А. Моделирование искажения трёхмерного пространства при параллельном переносе поверхности относительно радиус-вектора фокуса в направлении начала координат в бицентрическом монофокусном полупространстве, реализованное на языке программирования Delphi 6 с использованием ресурсов OpenGL [Текст] / Е. А. Котова ; под ред. С. С. Гаврюшина // Студенческий научный вестник : сб. ст. Междунар. молодеж. науч. форума-олимпиады по приоритет, направлениям развития Российской Федерации / МГТУ им. Н.Э. Баумана. — М. : HTA «АПФН», 2010. — 540 с. — С. 31-38.

Свидетельство о регистрации программы для ЭВМ

14. Glance [Текст] : свидетельство о гос. регистрации прогр. для ЭВМ № 2014617719 Российская Федерация / Е. А. Котова ; заявитель и правообладатель Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Рязанский государственный радиотехнический университет». — № 2014615257 ; заявл. 03.06.2014 ; зарегистр. в Реестре программ для ЭВМ 31.07.2014. — 1с.

Личный вклад автора. Подготовка к публикации результатов исследований проводилась совместно с соавторами, вклад диссертанта был определяющим. Все представленные в диссертации результаты получены лично автором: в [1] выдвинута гипотеза о распределении ¿СУ?-обласгей в БМП; в [3,9, 12,13] предложен способ получения искажённой поверхности при параллельном переносе точки в БМП; в [4] решена прикладная задача аналитической геометрии по расчёту положения радиус-вектора фокуса в БМП; в [8,10] разработан алгоритм кадрирования изображения по экстремальным точкам объекта; в [5] представлен алгоритм автозаполнения координат сетчатой поверхности в условиях поточечного представления; в [6,7] создана математическая и компьютерная модель человеческого зрительного восприятия объектов; в [2,11] проведены опыты в полученной экспериментальной системе и произведён анализ результатов; на основе парадигмы БМП-подхода и гипотезы о LOR-областях было разработано программное обеспечение Glance (свидетельство РФ о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2014617719) [14].

Научному руководителю д.т.н., профессору Пылькину А. Н. принадлежит определение области научных исследований, постановка задачи диссертационной работы, руководство в решении поставленных задач, участие в обсуждении и интерпретации результатов экспериментальных исследований.

Котова Екатерина Александровна

Математическое и компьютерное моделирование зрительного восприятия иллюзорных искажённых объектов трёхмерных сцен

Автореферат диссертации на соискание учёной степени кандидата технических наук

Подписано в печать 01.04.2015. Формат бумаги 60x84 1/16.

Бумага офсетная. Печать трафаретная. Усл. печ. л. 1,0 Тираж 100 экз. Заказ 1850.

Рязанский государственный радиотехнический университет.

390005, г. Рязань, ул. Гагарина, 59/1.

Отпечатано в НГГЦ «Информационные технологии».

390035, г. Рязань, ул. Островского, 21/1. Тел.:(4912) 98-69-84.