автореферат диссертации по обработке конструкционных материалов в машиностроении, 05.03.01, диссертация на тему:Математическое и физическое моделирование динамики процесса резания композиционных структурно-неоднородных материалов

На правах рукописи

В АЛ ИД МАХМУД МОХАМЕД ЭЛЬ-САЙЕД ШЕВАХ

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ И ФИЗИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ДИНАМИКИ ПРОЦЕССА РЕЗАНИЯ КОМПОЗИЦИОННЫХ СТРУКТУРНО-НЕОДНОРОДНЫХ МАТЕРИАЛОВ (НА ПРИМЕРЕ СИНТЕГРАНА)

Специальность: 05.03.01 - Технологии и оборудование механической и физико-технической обработки

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва - 2005 г.

Работа выполнена на кафедре технологии машиностроения, металлорежущих станков и инструментов инженерного факультета Российского университета дружбы народов.

Научный руководитель

Доктор технических наук, профессор Г.Г. Позняк

Официальные оппоненты:

Доктор технических наук, профессор В.И. Кокорев

Кандидат технических наук, заведующий лабораторией Э.М. Пекарский

Ведущая организация: ОАО "Красный пролетарий"

Защита состоится "22" февраля 2005 г. В "1300" часов, на заседании диссертационного совета Д 212.203.16, при Российском университете дружбы народов по адресу: 113090, Москва, Подольское шоссе, дом 8/5,ауд.104.

С диссертацией можно ознакомиться в Научной библиотеке Российского университета дружбы народов по адресу; г. Москва, 117198,ул. Миклухо-Маклая, д.6.

Автореферат разослан "1 " января 2005 г.

Ученый секретарь

Диссертационного совета Д 212.203.16, кандидат технических наук, доцент

В.В. Соловьев

ЛЧ8Ч

и*5662>

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность исследования. В настоящее время все большее распространение в машиностроении приобретают композиционные материалы, которые обладают многими положительными конструкционными свойствами: они более легкие, чем сталь и чугун; не поддаются коррозии; не проводят электричество; имеют высокие демпфирующие свойства. Технология их производства менее энергоёмка, не требует плавления составляющих, поэтому заготовки из этих материалов более точные, так как у них нет литейной усадки.

Однако механика обработки таких материалов недостаточно изучена. Процесс резания, как правило, проходит без образования стружки, как это бывает у большинства металлов. Он скорее напоминает процесс разрушения. Поэтому представляет научный и практический интерес исследование механики процесса разрушения такого материала в зоне контакта с режущим лезвием. Знание параметров этого процесса может помочь более точно рассчитывать силы и мощность резания, правильно выбирать режимы резания, обеспечивающие необходимые технические требования: шероховатость обрабатываемой поверхности, стойкость режущего инструмента.

Ограниченное число работ по резанию структурно-неоднородных материалов, как в теоретическом, так и практическом плане, определяет актуальность настоящего исследования.

Цель работы состоит в разработке математических и физических моделей для изучения напряжений и деформаций в квазидискретной среде, для компьютерного анализа динамики процесса резания структурно-неоднородных материалов.

Методика исследования. Работа базируется на известных теоретических и экспериментальных работах в теории резания, особенно области стружкообразования при резании хрупких материалов, в теориях упругости и разрушения, на методах фотомеханики и компьютерного анализа. Эксперименты проводились на поляризационно-оптической установке и на токарном станке 16К20 с применением датчиков и современной регистрирующей аппаратуры с последующей компьютерной обработкой полученных результатов.

Научная новизна проведенной работы состоит в следующем:

- выдвинута и подтверждена в компьютерных и поляризационно-оптических экспериментах гипотеза о существовании двух механизмов отделения материала от поверхности заготовки при резании структурно-неоднородных материалов: путем разрушения зерен (трансзеренное) и путем разрушения прослоек между зернами (интерзеренное);

- установлено, что при резании синтеграна условия преобладающего действия того или другого механизма определяются толщиной среза: при черновом

РОС. НАЦИОНАЛЬНАЯ БИБЛИОТЕКА

точении происходит траисчореннос разрешение, при чистовом точении -интерзеренное.

Практическая значимость диссертационной работы определяется- Разработанными математическими и поляриюциоттно-оптическими моделями, позволяющими исследовать напряженно-деформированное состояние прирезцовой области обрабатываемого материала при резании материалов с неоднородной структурой (в частности, типа синтеграна);

- Разработанными методами и стендами для поляризационно-оптических исследований в неоднородных структурах, состоящих из упругих зерен и упруго-пластичных прослоек;

- Отлаженной системой компьютерной регистрации данных, обработки и визуализации результатов экспериментов.

- Выведенными формулами многофакторных зависимостей параметров амплитуды силы резания и виброускорения колебаний державки от условий резания синтеграна.

Реализация результатов работы. Разработанные методики, результаты работы и программное обеспечение используются в научной работе кафедры технологии машиностроения, металлорежущих станков и инструментов РУДН, при выполнении магистерских диссертаций, в учебном процессе в курсах " Технология машиностроения " Математическое и физическое моделирование в научно-исследовательской работе студентов.

Апробация работы. Диссертационная работа заслушана и одобрена на заседаниях кафедры технологии машиностроения, металлорежущих станков и инструментов РУДН, на научно-технических конференциях инженерного факультета Российского университета дружбы народов (РУДН) в 2003 - 2004 г.

Публикации. Основное содержание диссертационной работы опубликовано в 4-х печатных работах.

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа содержит 167 страниц машинописного текста, включая 106 рисунков, 20 таблицы и состоит из введения, четырех глав, обших выводов, списка использованной литературы и приложения.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность темы и основные направления исследований. Приведена общая характеристика работы.

В первой глаг.с рассматриваются основные теоретические положения механики процесса резания, теорий прочности и ра?рушения структурно-неоднородных материалов, опубликованные в Советском союзе, России и за рубежом. Глава содержит материал о теоретических основах строения и разру-

шения структурно-неоднородных материалов, рассмотренных в работах по современной механике композитных материалов г. А. Ванина, М. Берана, В. Л Колмогорова, В. Л. Ломакина, Л. П. Хорошуна, Т. Д. Шермергора и других ученых. Рассматриваются также математические модели процесса разрушения структурно-неоднородных материалов, в частности модели, в основу построения которых положен прием анализа поликристаллического материала на различных уровнях, применявшийся в работах В. В. Болотина, С. Д. Волкова, А. А. Ильюшина, В. С. Ленского, В. А. Ломакина и др. В главе также имеется раздел об особенностях процесса резания структурно-неоднородных материалов, опирающийся на работы Ю. Г. Кабалдина, В. Кенига, Л. С. Мурашкина, С. Румен-хеллера и др. Главу завершает характеристика синтеграна как прогрессивного материала для изготовления деталей и узлов металлорежущих станков и рассмотрение особенностей его механической обработки.

В заключительном разделе на основе обсуждения литературных данных сформулирована цель и выдвинуты следующие задачи исследования:

• Изучить строение и физико-механические свойства структурно-неоднородных материалов, используемых в станкостроении.

» Разработать методики формирования математических и поляризационно-оптических моделей, позволяющие проводить параллельные исследования компьютерным численным интегрированием и методами фотомеханики.

• Разработать экспериментальные стенды для поляризационно-оптических исследований.

• Разработать алгоритмы и компьютерные программы для проведения расчетов и визуализации результатов на компьютере.

• Разработать методику и экспериментальный стенд для точения заготовки из синтеграна.

® Провести эксперименты с резанием синтеграна на токарном с «акте с фиксацией динамических сил в зоне резания и параметров вибрации режущего инструмента.

Во второй главе излагаются методологические особенности математического моделирования напряжений при резании материалов с неоднородной структурой, рассматриваются способы формирование моделей для компьютерного анализа напряженно-деформированного состояния зерен и расчета разрушающих напряжений в прослойках.

Основой методологического подхода в данном исследовании принято допущение, что в пределах одного зерна, не выходя за его границы, можно рассматривать объект исследования как однородный и изотропный, и напряженное состояние с полным правом может быть описано формулами теории упругости. Объект моделирования напряжений и деформаций предстаьлен как структура,

состоящая из упругих элементов и упругопластических прослоек. В частности, для синтеграна упругие элементы имитируют крупные зерна минералов-наполнителей и мелкодисперсные элементы минералов-заполнителей, а упруго-пластичные прослойки - отвердевшие структуры полимерных связующих.

При формировании моделей использованы литературные данные о весовых соотношениях входящих в среду элементов. После пересчета их в объемные соотношения структур были получены следующие, усредненные для определенности расчетов, соотношения: наполнитель — зерна гранита - 67% объема, заполнитель - зерна габбро-диабаза - 10% объема, полимерная связка -смола и отвердитель - 23% объема.

Средние размеры элементов наполнителя, с одной стороны, и элементов заполнителя со связкой, с другой, резко отличаются, поэтому целесообразно рассмотреть отдельно два типа расчетных моделей. Такой подход объясняется тем, что при резании контакт между обрабатываемым материалом и поверхностями режущего инструмента может иметь двоякий характер.

При черновой обработке толщина среза больше размеров зерна, и нагрузка прикладывается к одному или нескольким зернам по их свободной поверхности. Расчетной моделью служит структура из крупных зерен наполнителя, связанных между собой прослойками из смеси заполнителя и связки. Рассматривается плоская модель с толщиной, взятой для определенности равной грани зерна. Отдельные зерна, как элементы композиционной структуры, могут быть представлены в виде призматических элементов (в частном случае - в виде кубических элементов) с протяженностью ребра от 1 до 20 мм, а прослойки - в виде плоских пластин, толщина которых выбрана как 0,16 от протяженности ребра, что примерно обеспечивает их объемные соотношения в структуре синтеграна (рис. 1).

на отдельно взятом зерне. Задача математического моделирования состоит в том, чтобы рассчитать напряжения в заданных точках зерен и выполнить анализ их напряженно-деформированного состояния путем компьютерного построения комплекта

характеристических линий - траекторий главных напряжений, изохром (изолиний максимальных касательных напряжений) и линий скольжения.

Вначале рассматривается одно зерно, рассчитывается распределение напряжений внутри его и на границах; затем изученное зерно мысленно вырезается из структуры, а его воздействия на соседние зерна компенсируется рассчитанной распределенной нагрузкой.

При аналитическом решении задачи возникают значительные проблемы, связанные с тем, что распределение напряжений на границах вырезки имеет сложный характер, и применить решения, известные в теории упругости как решения с помощью функций напряжений, затруднительно и часто даже невозможно без существенных потерь в точности. Применяя известное в теории упругости выражение Фламана (так называемое простое радиальное распределение напряжений) и используя численные методы, можно заменить точные решения приближенными с хорошим приближением к точным результатам. Такой пошаговый метод, особенно при мелкозернистой структуре, требует длительной процедуры расчетов, поэтому реализация его возможна только при использовании высокоскоростной компьютерной обработки.

Рассмотрим произвольную точку К внутри зерна (рис. 2). В соответствии с простым радиальным распределением напряжений имеем следующие выражения при действии силы Р:

а _Д^_ ^ 2 р ху2

ж (х2 + уг)г 5 ' Я- (х2 + у2)2 ? (1)

г _х1У_ г _ /^-«У 2

* я- (Х2 + У2)2 2 ' v ,

СГ О-

где: , у - нормальные напряжения в точке с координатами х и У,

Txv и гтач- касательное и максимальное касательное напряжения в этой же точке.

Для полного расчета напряжений в этой точке определим силы, которые прикладываем на границе мысленной вырезки.

Рис. 2. Нагрузка на нижней и боковых поверхностях зерна, вырезанного из структуры.

Указанные силы - нормальные Ми,М21,Ы31 и тангенциальные 7],, Г2/, Т3, -

получаем путем разбиения границ разрезов на 10 участков и умножая напряжения, рассчитанные для координат средних точек этих участков, на протяженность участков, обозначенную как Ах. Для этого применяем формулы, связывающие поверхностные и декартовы напряжения в точках поверхности:

где: / и т — направляющие косинусы нормали N к границе.

Затем суммируем напряжения от всех сил, действующих на контактной поверхности и на границах, образованных путем мысленной вырезки, получаем итоговые значения декартовых напряжений в т. К:

К )х = <*х + + + + <7,4 + , (3)

(<Г, К = <Гу + + <*уг + + + + °у6 ,

(О,

- Тху + Тху\ + Тхуг + гхуЗ + ТлГ4 + + Гд>6

Пример описанной процедуры анализа напряженно-деформированного состояния зерен был выполнен на модели из 16-ти квадратных элементов размером 18x18 мм, соединенных перемычками толщиной 5 мм и шириной 2 мм, имитирующих зерна и прослойки синтеграна. Проводилось 4 эксперимента с нагружением свободной поверхности зерен распределенной нагрузкой на половине зерна, на всей поверхности зерна, полностью на первом зерне и половине второго зерна и на полностью нагруженным первом и втором зернах. Распределенная нагрузка имитировалась близко расположенными

сосредоточенными силами величиной 1 Н. Расчеты выполнялись в среде (ЗВАБЮ, построение изолиний напряжений и деформаций- в среде МАТНСАО. Наибольшие напряжения были выявлены в двух зернах верхнего ряда, остальные зерна оказались мало нагруженными.

На рис. 3 показаны расчетные поля изохром для первых, наиболее нагруженных зернах поверхностного ряда. Дальнейшие преобразования полученных массивов расчетных данных позволили построить изолинии главных напряжений и линий скольжения, на основании которых можно сделать выводы о предполагаемых траекториях разрушения приповерхностных слоев обрабатываемого материала.

а) б)

в) г)

Рис. 3. Расчетные поля изохром при нагружении распределенной нагрузкой: а - на половине свободной поверхности первого зерна, б - ><а всей свободной поверхности первого зерна, в - на всей свободной поверхности первого зерна плюс на половине свободной поверхности второго зерна, г-на всей свободной поверхности первого и

второго зерен.

В качестве иллюстрации возможностей предложенного метода, может служить рис. 4, на котором показаны построенные на компьютере линии скольжения в однородной и неоднородной моделях при внешней распределенной нагрузке, имитирующей известные из литературы контактные давления на передней грани режущего инструмента.

При чистовой обработке (ширина и толщина среза - доли миллиметра) режущие поверхности инструмента вступают в непосредственный контакт с прослойкой в виде «остеклованной» среды, включающей мелкие (меньше 0,3 мм) очень твердые элементы, и упругой связки соизмеримой толщины (рис. 5).

б)

Рис. 4. Линии скольжения в однородной среде от неравномерной распределенной нагрузки: а - однородная непрерывная среда, б - среда из одинаковых зерен.

Габбро-диабаз

р1 Р2 Рз Р4 р5 Рб Р7 Р* Р9

1111 ИИ

Смола

Рис. 5. Математическая модель для материалов типа синтегран при чистовой

обработке.

В этом случае нагрузка будл- прикладываться к поверхности некоторой области, а разрушение - то есп, отделение элемента срезаемой области - скорей всего определится напряжениями в связке. В силу малости размеров допустимо контактное давление передней поверхности резца имитировать точечной нагрузкой в середине свободной поверхности зерна.

Исследование наг,ряжений на математической модели подобного вида целесообразно про/вводить численным методом, полагая условно, что зерна габбро-диабаза являются абсолютно жесткими, а вся податливость локальной области сосредоточена в прослойках. Поэтому модель рассматривается как статически неодределимая жестко-упругая структура. Система приводится к статически опугделимой путем перерезывания части прослоек, и решается система каноглческих уравнений, которая в матричной форме выглядит следующим образом:

/>* + </, =0, (4)

где: Ь - матрица податливости основной системы, элементами которой являются обобщенные перемещения под действием единичных сил, соответствующих "лишним" силам по месту приложения и направлению, X - вектор искомых "лишних" сил,

йр - вектор обобщенных перемещений под действием внешней нагрузки.

Проводя компьютерный расчет системы (4), получаем значения неизвестных сил и затем выполняем расчет напряжений в прослойках, учитывая суммарное действие внешней нагрузки и «лишних» сил, заменяющих действие перерезанных связей. Алгоритм такого расчета приводится в главе, а соответствующая программа - в Приложении.

Глава завешается описанием и результатами компьютерного анализа влияния масштабного фактора моделирования.

В третьей главе представлены результаты проведения физического моделирования на поляризационно-оптической установке. Новизна предложенного математического моделирования, включающего ряд допущений, требует проверки его результатов, поэтому многие этапы компьютерных расчетов дублировались на хорошо отработанной методике фотомеханики путем проведения физического моделирования на поляризационно-оптической установке.

При исследовании фотоупругой модели отдельного зерна не удается создать на его боковых и нижней поверхностях распределенную нагрузку, подобную нагрузке, действующей на зерно в структурно-неоднородной среде. Поэтому на первом этапе поляризационно-оптических экспериментов решался вопрос о выборе масштаба модели, исходя из условий минимизации ошибок при рассмотрении модели без приложения нагрузок на боковых и нижней границах. Было установлено, что модель зерна должна иметь размеры порядка 20x20 мм2 или больше, при выполнении этого условия влиянием сил на границах зерен

можно пренебречь. Это заключение иллюстрируется рис. 6.

Рис. 6. Изохромы, построенные по результатам физического моделирования:

а сторона квадрата - 10 мм; б - сторона квадрата - 20 мм; в — сторона квадрата - 40 мм; г - сторона квадрата - 80 мм; д — полуплоскость.

На поляризационно-оптической установке были проверены основные результаты, полученные математическим моделированием. Для этого использовались модели, склеенные из фотоупругих материалов с различными модулями упругости для зерен и для прослоек, а также цельные модели, в которых для имитации меньшего модуля упругости прослоек в соответствующих местах выполнялись пропилы. Пример одного из результатов подобной методики показан на рис. 7... 10. Характеры изохром, полученных на математической и поляризационно-оптической моделях, по основным параметрам совпадают.

В главе 3 закже подробно описан метод компьютерной обработки фотографий изолиний, выполненных с помощью цифровой фотокамеры. Подобная методика резко сокращает время обработки результатов экспериментов и значительно увеличивает точность исследования.

Рис. 7. Нагружение по половине поверхности первого зерна.

Рис. 9. Нагружение по всей поверхности первого зерна и по половине второго зерна.

Рис. 8. Нагружение по всей поверхности первого зерна.

Рис. 10. Нагружение по полным поверхностям первого и второго зерен.

В четвертой главе представлены методика и результаты экспериментов по изучению процесса колебаний, возникающих при точении заготовки, изготовленной из синтеграна, при этом изучался также износ режущей пластины и характер стружки. Колебания силы резания фиксировались специальной динамометрической вставкой, расположенной между державкой резца и режущей пластиной, колебания державки - стандартным малогабаритным пьезоакселерометром, установленным под узлом крепления пластины.

Основная серия экспериментальных исследований проводилась путем многофакторного планирования с помощью двухблочиого плана 22. Осуществлялось продольное точение заготовки на станке 16К20 с постоянной глубиной резания (1 мм) и варьируемыми значениями подачи (в = 0,1; 0,25; 0,5 мм/об) и скорости резания (8,48 ; 16,96 ; 33,92 м/мин).

По результатам экспериментов были сформированы интерполяционные модели для оценки амплитуды виброускорений державки резца (5) и амплитуды силы резания (6):

. А 16,05 с0/704г,-1,4889 2 , ч

АА = е ' Б ' V м/сек2, (5)

Д/Г _ 3074^4,2877-0,87602 НпРу-0,7014

Н.

(6)

Соответствующие формулам (5) и (6) поверхности отклика показаны на рис. 11 и 12.

Характерно, что интенсивность виброускорений державки при увеличении скорости резания резко возрастает при малой подаче, а при большой подаче этот рост незначителен. Причина этого явления, по-видимому, состоит в том, что при высоких скоростях резания и малой подаче частота отделения элементов поверхности заготовки становится соизмеримой с первой гармоникой колебаний державки резца. Высокая собственная частота колебаний миниатюрного датчика силы позволяет фиксировать высокочастотные импульсы силы, характерные для высокой скорости резания.

Сворость рванин, и(ммн

Рис. 11. Зависимость амплитуды виброускорения державки от подачи и скорости резания

Рис. 12. Зависимость амплитуды колебаний силы резания от подачи и скорости резания

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ ПО ДИССЕРТАЦИИ

1. Разработаны математические и физические модели для мучения напряжений и деформаций в структурно-неоднородных материалах, и для компьютерного анализа динамики процесса резания этих материалов.

2. Разработаны стенды и методики для выполнения поляризационно-оптических исследований напряженно-деформированного состояния физических моделей структурно-неоднородных материалов, подтвердившие адекватность математических моделей трансзеренного и интерзеренного разрушения при резании синте1рана.

3. Разработана математическая модель трансзеренного разрушения син-теграна, позволяющая анализировать напряженно-деформированное состояния зерен наполнителя, путем компьютерного расчета и построения полей напряжений и деформаций в области контакта обрабатываемой поверхности с режущим клином, с целью прогнозирования областей разрушения при резании.

4. Разработана математическая модель интерзеренного разрушения син-теграна, позволяющая в пошаговом режиме выявлять ход трещинообразова-ния при резании, происходаще! о путем разрушения прослоек между зернами.

5. Разработана и применена методика цифровой регистрации и компьютерного построения и анализа характеристических изолиний напряжений и деформаций при поляризационно-оптических экспериментах, значительно ускоряющая процедуру исследования и повышающая точность обработки результатов.

6. На математических и фотоупругих моделях показано, что при режимах чернового резания структурно-неоднородных материалов, когда толщина среза соизмерима с размерами зерен крупной фракции, разрушение носит трачсчсренныч характер, трещина скола проходит через зерна. При чистовом резании с малыми толщинами среза множественные трешины формируются в области связки.

7. Доказано, что поляризационно-оптические методы с помощью искусственно создаваемых неоднородностей в моделях из оптически чувствительных материалов позволяют расширить область традиционного применения исследований. Они являются важным звеном (элементом), позволяющим оценить достоинство и область применения создаваемых новых математических моделей прочности, разрушения и резания.

8. На примере точения синтеграна разработана методика измерения сил резания и колебаний резца при нестационарной нагрузке, характерной для резания структурно-неоднородных материалов, включающая тарировку, фиксацию и обработку результатов, а также их визуализацию с помощью компьютера.

9. Получены математические модели для расчета динамических составляющих силы резания и вибраций державки резца при точении синтеграна. Независимыми факторами являлись подача и скорость резания; использовались методы планирования экспериментов. Модели иллюстрированы поверхностями отклика.

РАБОТЫ, ОПУБЛИКОВАННЫЕ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Псзияк Г.Г., Кошеленко A.C., Балид Махмоуд Шевах. Математическое моделирование напряжений при резании металлов с неоднородной структурой // Строительная механика инженерных конструкций и сооружений. Межвузовский сборник научных трудов. Выпуск 13: Изд-во РУДН, М.: 2004г.- С. 56-59.

2. Позняк Г.Г., Кошеленко A.C., Валид Махмоуд Шевах. Аналитическое и поляризционно-оптическое исследование напряжений в квазидискретной среде.// инновации в машиностроенииДУ всероссийская научно-практическая конференция, Пенза: 2004г.- С. 87-90.

3. Валид Махмоуд Шевах, Кошеленко A.C., Позняк Г.Г. Исследование напряжений при резании материала с неоднородной структурой на физиче-

ской (поляризационно-оптической) и математической моделях.// Вестник руда, Сер. Инженерные исследования. М.: 2004г.- № ?(9)- С. 83-87.

4. Позняк Г.Г., Кошеленко А.С., Валид Махмуд Шевах. Опыт параллельного исследования на физической (поляризационно-оптической) и математической моделях напряжений в зернах кзазидискретного материала (на примере синтеграна)// вестник рудн, Сер. Инженерные исследования - № 8(1),М.: 2004г.- С. 85-89.

5. Позняк Г.Г., Валид Махмуд Шевах. методика компьютерного моделирования напряженного состояния зерна неоднородного материала. // Материалы научной конференции аспирантов, преподавателей и молодых ученых, 2003г. (в печати).

Валид Махмуд Мохамед Эль-Сайед Шевах (Египет)

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ И ФИЗИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ДИНА-МИКИПРОЦЕССА РЕЗАНИЯ КОМПОЗИЦИОННЫХ СТРУКТУРНО-НЕОДНОРОДНЫХ МАТЕРИАЛОВ (НА ПРИМЕРЕ СИНТЕГРАНА)

На математических и поляризационко-оптических моделях изучается на-пряженнс-деформированное состояние зерен и прослоек структурно-неоднородного материала (на примере синтеграна) при лезвийной обработке. Компьютерным расчетом и на поляризационно-оптических моделях показано, в каком направлении будет формироваться трешика скола при отделении дискретных элементов структуры. Выполнено исследование вибрационных характеристик процесса точения синтеграна, выведены интерполяционные формулы для расчета параметров вибраций, полученные на основе многофакторного планирования эксперимента.

Waiul Mahmoud Mohamed El-Sayed Shevvakh (Egypt)

MATHEMATICAL AND PHYSIC/ L MODELS! OF THE CUTTING PROCESS DYNAMIC FOR NOM-IiOMGGENEOUS COMPOSITE

MATERIALS (FOR EXAMPLE SINTECRAN).

In the dissert iion it has been studied the stress-defom:ation state during the cutting process of non-homogeneous materials by meavc of mathematical and polarization-optical models applied on sintegr-n By "sing of computer analysis and polarization-optical models it has been visL<: > /cd tr.e crack" distribution at separation of discrete elements from the machined surface. Researjl- of vibration characteristics during the turning p:ocess of sintegraa has hcc:- executed. Fmpirica! multifactor formulas for calculating cf the cutting fore and vib.-atvr rvnmeters (displacement - acceleration) during the cutting procers of :;:ntegrar. have been received

Отпечатано в ООО «0ргссрвис-2000»

Тираж 100 экз. Заказ № 1Т/Ы-ЗГ Москва, 115419, а/я 774, ул. Орджоникидзе, 3

РНБ Русский фонд

2006-4 1784

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧ ИССЛЕДОВАНИЯ.

1.1. Теоретические основы строения и разрушения структурно-неоднородных материалов.

1.1.1. Строение структурно-неоднородных материалов и особенности их разрушения. Экспериментальные исследования статики и динамики разрушения.

1.1.2. Математические модели процесса разрушения структурно-неоднородных материалов.

1.2. Особенности процесса резания структурно-неоднородных материалов.

1.3. Синтегран как прогрессивный материал для изготовления деталей и узлов металлорежущих станков. ^

1.3.1. Строение и свойства синтеграна.

1.3.2. Особенности механической обработки синтеграна.

1.4. Обсуждение литературных данных и формулировка цели и задач исследования.

ГЛАВА 2. РАЗРАБОТКА И АНАЛИЗ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ СТРУКТУРНО-НЕОДНОРОДНОЙ СРЕДЫ.

2.1. Методологические особенности математического моделирования напряжений при резании материалов с неоднородной структурой.

2.2. Формирование моделей для математического моделирования.

2.3. Анализ напряжений в отдельно взятом зерне. ^

2.3.1. Исследование влияния «масштабного фактора» на распределение напряжений в элементе структуры.

2.3.2. Напряженно-деформированное состояние зерна при сосредоточенной и распределенной нагрузке.

2.4. Анализ напряженно-деформированного состояния зерен в регулярной структуре.

2.5. Математическая модель разрушения при чистовом резании структурно-неоднородной среды.

Ъ ГЛАВА 3. ИССЛЕДОВАНИЕ НАПРЯЖЕНИЙ В СТРУКТУРНО-НЕОДНОРОДНЫХ СРЕДАХ ПОЛЯРИЗАЦИОННО-ОПТИЧЕСКИМ МЕТОДОМ.

3.1. Обоснование выбора поляризационно-оптического метода (фотомеханики) для экспериментальных исследований.

3.2. Методика экспериментального исследования.

3.3. Методика компьютерной обработки цифровых фотографий, полученных в результате поляризационно-оптических исследований. g

3.4. Результаты экспериментальных исследований на поля-ризационно-оптических моделях и их обсуждение.

3.4.1. Исследование влияния размеров модели одного зерна на распределение напряжений вблизи поверхности контакта поляризационно-оптическим методом.

3.4.2. Моделирование квазидискретной среды в виде совокупности круглых дисков поляризационно-оптическим методом.

3.4.3. Исследования модели структурно-неоднородного материала.

ГЛАВА 4. ИССЛЕДОВАНИЕ ВИБРАЦИОННЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ПРОЦЕССА ТОЧЕНИЯ СИНТЕГРАНА.

4.1. Методика исследования динамики точения.

4.1.1 .Методика измерения силы резания.

4.1.2. Методика измерения колебаний державки резца.

4.2. Методика обработки сигналов датчика силы и виброускорении. 11'

4.3. Выбор плана проведения эксперимента и его реализация после фильтра диапазоном от 200 Гц до 2800 Гц.

4.3.1. Планирование эксперимента.

4.3.2. Выбор области определения факторов.

4.4. Выбор плана проведения эксперимента и его реализация после фильтра от 630 Гц.

4.5 Исследование износа режущей пластины.

4.6 Исследование стружки.

В настоящее время все большее распространение в машиностроении приобретают композиционные материалы. Они обладают многими положительными конструкционными свойствами: они более легкие, чем сталь и чугун; не поддаются коррозии; не проводят электричество; имеют высокие демпфирующие свойства. Технология их производства менее энергоёмка, не требует плавления составляющих, поэтому заготовки из этих материалов более точные, так как у них нет литейной усадки.

Тенденции развития науки и техники, в области технологии машиностроения, требующие постоянного совершенствования параметров станков, ведут к поиску новых конструктивных решений и проведений исследований по применимости новых материалов. Появляясь вследствие естественного стремления к совершенствованию существующих конструкций, новые материалы, в свою очередь открывают возможности для реализации новых конструктивных решений и технологических процессов. В настоящее время перспективы прогресса в машиностроении, в частности, в станкостроении, в основном связываются с разработкой и широким применением композиционных материалов. Именно к такому классу материалов относится синтегран.

Слово синтегран образовано из слияния двух слов: «синтетический» и «гранит» [11] и по своему смысловому значению подразумевает материал, который по основным физико-механическим и эксплуатационным свойствам аналогичен натуральному граниту, из которого в настоящее время изготавливают детали высокоточных станков, координатно-измерительных машин, контрольного инструмента и др. Синтегран предназначен в основном для замены чугунного литья и блоков натурального гранита, используемых для изготовления базовых деталей станков, машин и приборов.

Синтегран представляет собой композиционный материал, состоящий из полимерного связующего и химически стойких и высокопрочных минеральных наполнителей и заполнителей. Полимерное связующее является многокомпонентной системой, содержащей смоляную часть и отверждающий агент. От качества и количества связующего, входящего в состав синтеграна, зависят такие свойства, как теплостойкость, ползучесть, склонность к короблению и другие свойства, определяющие размерную стабильность деталей в процессе эксплуатации.

Основными преимуществами синтеграна перед чугуном являются следующие [11]:

• Более высокая (в 4-6 раз) демпфирующая способность;

• Меньшие внутренние напряжения в отливках и, соответственно, повышенная стабильность размеров во времени;

• Низкая (в 20 раз ниже, чем у чугуна) теплопроводность, и соответственно, малая чувствительность деталей к кратковременному перепаду температур;

• Высокая коррозионная стойкость.

• Практически нулевая усадка, возможность получения точных деталей, не требующих дальнейшей механической обработки;

• Коэффициент использования материала близок к 1, (у чугуна 0,6-0,7);

• Меньшая (примерно в 2-3 раза) трудоемкость изготовления отливок;

• Более простое технологическое оборудование, в 1,5-2 раза больший съем литья с 1 м2, соответственно экономия производственных площадей и капитальных затрат;

• Существенно меньшие энергозатраты;

• Возможность механизации и автоматизации практически всего технологического процесса, связанного с подготовкой, смешением компонентов синтеграна и формования отливок. На долю ручного труда приходится только сборка и разборка форм;

Однако механика обработки таких материалов резанием недостаточно изучена. В отличие от большинства металлов, здесь процесс резания, как правило, проходит без образования стружки. Он скорее напоминает процесс поверхностного разрушения, который изучен в гораздо меньшей степени, чем струж-кообразование. Поэтому представляет научный и практический интерес исследование механики процесса разрушения такого материала в зоне контакта с режущим лезвием. Знание параметров этого процесса может помочь правильно выбирать режимы резания, обеспечивающие необходимые технические требования: шероховатость обрабатываемой поверхности, силы и мощность резания, стойкость режущего инструмента. Поставленная задача решалась двумя путями: математическим и физическим моделированием.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ ПО ДИССЕРТАЦИИ

1. Разработаны математические и физические модели для изучения напряжений и деформаций в структурно-неоднородных материалах, и для компьютерного анализа динамики процесса резания этих материалов.

2. Разработаны стенды и методики для выполнения поляризационно-оптических исследований напряженно-деформированного состояния физических моделей структурно-неоднородных материалов, подтвердившие адекватность математических моделей трансзеренного и интерзеренного разрушения при резании синтеграна.

3. Разработана математическая модель трансзеренного разрушения синтеграна, позволяющая анализировать напряженно-деформированное состояния зерен наполнителя, путем компьютерного расчета и построения полей напряжений и деформаций в области контакта обрабатываемой поверхности с режущим клином, с целью прогнозирования областей разрушения при резании.

4. Разработана математическая модель интерзеренного разрушения синтеграна, позволяющая в пошаговом режиме выявлять ход трещинообразова-ния при резании, происходящего путем разрушения прослоек между зернами.

5. Разработана и применена методика цифровой регистрации и компьютерного построения и анализа характеристических изолиний напряжений и деформаций при поляризационно-оптических экспериментах, значительно ускоряющая процедуру исследования и повышающая точность обработки результатов.

6. На математических и фотоупругих моделях показано, что при режимах чернового резания структурно-неоднородных материалов, когда толщина среза соизмерима с размерами зерен крупной фракции, разрушение носит трансзеренный характер, трещина скола проходит через зерна. При чистовом резании с малыми толщинами среза множественные трещины формируются в области связки.

7. Доказано, что поляризационно-оптические методы с помощью искусственно создаваемых неоднородностей в моделях из оптически чувствительных материалов позволяют расширить область традиционного применения исследований. Они являются важным звеном (элементом), позволяющим оценить достоинство и область применения создаваемых новых математических моделей прочности, разрушения и резания.

8. На примере точения синтеграна разработана методика измерения сил резания и колебаний резца при нестационарной нагрузке, характерной для резания структурно-неоднородных материалов, включающая тарировку, фиксацию и обработку результатов, а также их визуализацию с помощью компьютера.

9. Получены математические модели для расчета динамических составляющих силы резания и вибраций державки резца при точении синтеграна. Независимыми факторами являлись подача и скорость резания; использовались методы планирования экспериментов. Модели иллюстрированы поверхностями отклика.

1. Адлер Ю.П., Маркова Е.В., Грановский Ю.В. Планирование эксперимента при поиске оптимальных условий». М.: Наука, 1976г. 278с.

2. Александров А.В., Потапов В.Д. Основы теории упругости и пластичности. М.: Высшая школа, 1990. 400 с.

3. Андрейкив А. Е. Разрушение квазихрупкнх тел с трещинами при сложном напряженном состоянии. — Киев: Наук, думка, 1979. 127 с.

4. Андрейкив А. Е. Пространственные задачи теории трещин. Киев: Науко-вая думка, 1982. - 347 с.

5. Аристова Ю.О., Евлампиева Н.В., Ташкинов А.А. Моментные функции стохастической краевой задачи структурной механики матричных композитов // Математ. моделир. систем и процессов: Межвуз. сб. науч. тр./ Перм. гос. техн. ун-т. Пермь, 1999. - N 7. - С. 4-10.

6. Асланова М. С. Армирование композиционных материалов стеклянными волокнами // Куриал Всесоюз. хим. Об-ва им. Менделеева. 1978. - Т. 23, № 3. -С. 249-252.

7. Атаносов А.Г. Определение сил резания при токарной обработке с помощью физического моделирования процесса резания.// ВЦП. 1981. - № Г-12096.

8. Бабенков И.С.,Романова В.А. Поляризационно-оптнческнй метод исследования напряжений. М.: УДЫ, 1981, 51с.

9. Барретт. Ч. С. Современное состояние и задачи исследований разрушения, Сб. "Атомный механизм разрушения", М. Мир, 1968. С. 9-18.

10. Барт В.Е., Санина Г.С., Шевчук С.А. Применение полимербетонов в станкостроении. М. ВНИИТЭМР, 1987.- 40с.

11. Барт В.Е., Санина Г. С., Шевчук С.А. Опыт применения синтеграна в машиностроении, Станки и Инструмент. 1993, №1,С. 15-17.

12. Бауманн Э. Измерение сил электрическими методами. М.:Мир,1978г.С. 284-300.

13. Белов Н.Н., Югов Н.Т., Хабибуллин М.В., Стуканов A.JL, Симоненко В.Г.(Томск) "Математическое моделирование процессов динамического разрушения твердых тел"

14. Бендат Дж., Пирсол А. Измерение и анализ случайных процессов. М.: Мир. 1974. 464 с.

15. Бенерджи П., Батгерфилд Р. Методы граничных элементов в прикладных науках. М.: Мир, 1984, - 538 с.

16. Бережницкий JI. Т., Панасюк В. В., Стащук. Н. Г. Взаимодействие жестких линейных включений и трещин в деформируемом теле. — Киев: Наук, думка, 1986. 288 с.

17. Бехтольд. Дж. X. Хрупкое разрушение тугоплавких металлов, Сб. "Атомный механизм разрушения", М. Мир, 1968. С. 648-658.

18. Биргер А.И. и др. Расчет на прочность деталей машин. -М.: Машиностроение, 1993, 640 с.

19. Биргер И.А. Расчет конструкций с учетом пластичности и ползучести// Известия АН СССР, ОТН. Механика, 1965, №2, С. 113-119.

20. Болотин В. В. Некоторые математические и экспериментальные модели процессов разрушения // Проблемы прочности. -1971.- № 2.- С. 13—20.

21. Болотин В. В. К теории замедленного разрушения // Изв. АН СССР. Механика тверд. тела. -1981. -№ 1. С. 137-146.

22. Болотин В. В. Объединенная модель разрушения композитных материалов при длительном действии нагрузки // Механика композитных материалов. -1981.-№3.-С. 405-420.

23. Болотин В. В. Стохастические модели зарождения и развития трещин //Нелинейные модели и задачи механики деформируемого твердого тела. М. 1984.-С. 166-179.

24. Болотин В. В., Москаленко В. Н. Макроскопические характеристики неоднородных твердых тел //ДАН. 1983. - Т. 271, № 5. - С. 1086-1088.

25. Бортникова В. В. Ромалис И. Б. Распространение трещины сдвига в стохастически неоднородном теле // Журнал прикл. механики и техн. физики. -1976.-№ 1.-С. 145-148.

26. Бреббиа К., Теллес Ж., Вроубел JI. Методы граничных элементов. Мир, 1987.-524 с.

27. Броек Д. Основы механики разрушения. М.: Высшая школа, 1980,368 с.

28. Вавакин А. С., Салганик P. J1. Эффективные упругие характеристики тел с изолированными трещинами, полостями и неоднородностями //Изв. АН СССР. Механика тверд, тела. -1978.- № 2. С. 95-107.

29. Ванин Г. А. К основам теории композиционных материалов с неупорядоченной структурой // Прикладная механика. 1983. - Т. 19, № 3.- С. 9-18.

30. Ванин Г. А. Микромеханика композиционных материалов. -Киев: Науко-ва думка. -1985. 304 с.

31. Витвицкий П. М. Прочность хрупких пластин со стохастическим распределением дефектов трещин // Проблемы прочности. -1971. - № 4. - С. 13-17.

32. Волгушев А.Н., Елфимов В.А. Применение полимербетонов в машиностроении, выпуск 20, Москва 1990, с. 15-29.

33. Волков С. Д. Статистическая теория прочности, Машгиз, 1960. 1.

34. Волков С. Д. Старов В. П. Стохастическая механика композитных материалов. Минск. 1978. - 206 с.

35. Волокнистых композитов // Прочность и разрушение композитных материалов.- Рига. 1983. С. 9-19.

36. Вульф A.M. Резание металлов. Ленинград: Машиностроение, 1973, - 496с.

37. Галин Л. А. О давлении штампа эллиптической формы в плане на упругое полупространство // Прикл. математика и механика 1947. - Т. 11, вып. 2. — С. 281-284. — 1986. - Т. 22. № 5. - С. 71-75.

38. Гарагаш И. А. О хрупком разрушении упругих тел с большим числом трещин // V Всесоюз. съезд по теоретической и прикладной механике. Алма-Ата: Наука. 1981. - С. 107.

39. Гаришин О. К. Оптимизация двуфракционных случайных упаковок из частиц круглой формы//Деформирование и разрушение композитов. Свердловск, 1965. С. 14-17.

40. Гаришин О. К. Моделирование структуры двуфракционных высокона-полненных композитов //Структурно-механическое исследование композиционных материалов и конструкции. Свердловск, 1984. С. 23-26.

41. Гаришин. О. К. Структурное моделирование процессов разрушения в наполненных зернистых композитах, "Деформирование и разрушение структурно-неоднородных материалов", Сб. Научных трудов, 1992. С. 32-40.

42. Гафийчук В. В., Пляцко Г. В., Тыслюк И. В. Условия возникновения трещин в телах при наличии дефектов // Физ.-хим. механика материалов. 1986. -Т. 22. № 5. - С. 71-75.

43. Гилман. Дж. Дж. Скол, пластичность и вязкость кристаллов, Сб. "Атомный механизм разрушения", М. Мир, 1968. С. 220-250.

44. Глазырин В.П., Дульнев А.И., Ольшанская Г.Г., Орлов Ю.Н.(Томск) "Численное моделирование ударного взаимодействия твердых тел".

45. Гольдштейн Р. В., Шифрин Е. И. Пространственная задача теории упругости для тел с трещинами // Институт проблем механики АН СССР. Препринт, № 187. -М., 1981.-66 с.

46. Гольдштейн Р. В., Капцов А. В. Формирование структур разрушения сла-бовзаимодействующих трещин // Механика тверд, тела. 1982. -.№ 4.

47. Готлиб Ю. А. Светлов Ю. Е. Кинетика накопления микротрещин и разрушение полимеров // Физика тверд, тела. 1973. - Т. 15. вып. 9.- С. 2732-2739.

48. Гришаев С. Н., Наймарк О. Б. Исследование пластического разрыхления и кинетики разрушения металлов//Структурно-механическое исследование материалов и конструкций. Свердловск, 1984. С. 86-92.

49. Гузь А. Н., Хорошун JI. П. Ванин Г. А. и др.Механика композитных материалов и элементов конструкций: В 3 т. Киев: Наук. Думка, 1982. - Т. 1: Механика материалов.- 368 с.

50. Гутанс Ю. А. Анализ концентрации напряжений при разрыве волокон в гибридном композите // Механика композит, материалов. 1985. - № 2. - С. 257262.

51. Гутанс Ю. А., Пикше JI. Э. О влиянии взаимодействия дефектов на прочность однонаправленного композита // Механика композитных материалов. -1987.-№6.-С. 1070-1075.

52. Давыдова. М. М. Структурно-кинетическое моделирование квазихрупкого разрушения композитных материалов, "Деформирование и разрушение структурно-неоднородных материалов", Сб. Научных трудов, 1992. С. 66-71.

53. Джонсон К. Механика контактного взаимодействия. М.: Мир, 1989, - 478с.

54. Долотова Н. А., Ромашев Ю. А., Алешин В. Н. Слияние трещин в пластинах конечных размеров // Р. ж. Вестник ЛГУ. Мат., мех., астр. / ВИНИТИ 1986. -№ 1750.

55. Дроздовский Б. А., Фридман Я. Б. Влияние трещин на механические свойства конструкционных сталей, Металлургиздат, 1960.

56. Дыскин А. В. К расчету эффективных деформационных характеристик материала с трещинами // Изв. АН СССР. Механика тверд, тела. 1985 - № 4. -С. 130-140.

57. Дьяконов В. МАТЪАВ.Обработка сигналов и изображений. Специальный справочник. СПБ.: Питер,2002. - 608с.: ил. 3.

58. Екобори Т. Физика и механика разрушения и прочности твердых тел. М.: Металлургия. 1971. - 264 с.

59. Жижерин С.В., Стружанов В.В. Деформирование балки из повреждающегося материала при чистом изгибе // Математ. моделир. систем и процессов: Межвуз. сб. науч. тр./Перм. гос. техн. ун-т. Пермь, 1999. - N 7. - С. 20-27.

60. Зорев Н.Н. Исследование процесса резания металлов в США (выпуск 1). Механика процесса резания. М.: Машиностроение, 1965, - 127 с.

61. Иванова B.C. Разрушение металлов. М.: Металлургия, 1979, 166 с.

62. Ионов В.И., Селиванов В.В. Динамика разрушения деформируемого тела. М.: Машиностроение, 1987, 272 с.

63. Иориш Ю.И. Измерение вибраций. М.: Машгиз, 1956, 406 с.

64. Исупов В.В., Старцев О.В.(Барнаул) "Численные методы динамической механической спектроскопии полимеров"

65. Кабалдин Ю.Г., Трембач Е.Н. Некоторые особенности прерывистого резания // Вестник машиностроения, № 6, 1973, С. 75-77.

66. Калоеров С. А. Взаимодействие трещин в изотропной пластинке // Теорет. и прикл. механика. Киев; Донецк, 1986.- № 16. - С. 145-153.

67. Калоеров С. А., Космодамианский А. С. Напряженное состояние пластинки с двумя эллиптическими отверстиями и трещинами // Прикл. механика. -1984. Т. 20, № 4. - С. 49-54.

68. Каминская В.В., Кушнир Э.Ф. Определение с помощью ЭЦВМ частотных характеристик упругих систем по информации, получаемой при прерывистом резании. Методы решения задач машиноведения на вычислительных машинах. -М.: 1979, С. 57-62.

69. Канаун С. К. О модели точечных дефектов в механике упругой неоднородной среды // Изв. АН СССР. Механика тверд, тела. 1982. - № 4. - С. 109— 118.

70. Канаун С. К., Левин В. М. О микронаправлениях в композиционных материалах в области сильно меняющихся внешних полей // Механика композитных материалов. 1984. - № 4. - С. 21-27.

71. Качанов JI.M. Основы механики разрушения. М.: Наука, 1974, - 312 с.

72. Кашепава М.Я. Исследование эффективности использования станины из синтеграна на отделочно-расточных станках, Станки и Инструмент, 1993, №1,с.20

73. Келли А., Грове Т. Кристаллография и дефекты в кристаллах. М.: Мир. 1974. - 496 с.

74. Кениг В., Руменхеллер С. Обработка резанием пластиков, армированных волокном /пер. с немец./, ЦОНТИ/ВОН. М. 1991. С. 75-81.

75. Кирилин Ю. В., Титов Д. А. Применение синтеграна для изготовления базовых деталей тяжелых фрезерных станков.Станки и Инструмент.1993, Nl,c.l8

76. Киселев А.Б.(Москва) "Математические модели деформирования и разрушения гомогенных и гетерогенных повреждаемых твердых тел".

77. Кит Г. С. Общий метод решения пространственных задач теплопроводности и термоупругости для тела с дискообразными трещинами // Прикл. механика. 1977. - Т. 13, № 12. - С. 18-24.

78. Колмогоров B.JI. К математическому моделированию динамики течения и разрушения металла при пластической деформации// Математ. моделир. систем и процессов: Межвуз. сб. науч. тр./ Перм. гос. техн. ун-т. Пермь, 2001. - №9. -С.47-66.

79. Копьев И. М., Овчинский А. С., Билсагаев Н. К. Моделирование на ЭВМ различных механизмов разрушения композитных материалов // Прочность и разрушение композитных материалов. Рига: Зинатне. 1983. - С. 113-118.

80. Коттрелл А. X. Дислокации и пластическое течение в кристаллах, Метал-лургиздат. 1958.

81. Кошур В.Д., Быковских А.М.(Красноярск) "Моделирование динамических контактных взаимодействий деформируемых тел с учетом трения ".

82. Кравчук А.С. Об определении линейных и нелинейных свойств неоднородных материалов// Математ. моделир. систем и процессов: Межвуз. сб. науч. тр./ Перм. гос. техн. ун-т. Пермь, 2001. - N9. - С. 67-77.

83. Красников А. М. Исследование влияния процессов микроразрушения на прочностные характеристики волокнистых композитов // Механизмы повреждаемости и прочности гетерогенных материалов. Д., 1985. -С. 32-35.

84. Кристенсен Р. Введение в механику композитов. М.; Мир. 1982. - 336 с.

85. Кудинов В.А. Динамика Станков. М.: Машиностроение, 1967. -359с.

86. Кудрявцев Б.А., Партон В.З., Песков Ю.А., Черепанов Г.П. О локальной пластической зоне вблизи конца щели (плоская деформация). МТТ, № 5, 1970, С. 132.

87. Кукса JI.B. Микродеформации и микронапряжения в структурно-неоднородных материалах: Учебное пособие.- Волгоград: Изд. ВолгИСИ. 1993.

88. Кукса. JI. В. Микродеформации и микронапряжения в структурно-неоднородных материалах, Москва. 1993. 78 с.

89. Куксенко В. С. Модель перехода от микро- к макроразрушению твердых тел // Физика прочности и пластичности. JL, 1983. - С. 36-41.

90. Куксенко В. С., Ляшков А. И., Савельев В И., Фролов Д. И. Физические принципы прогнозирования разрушения гетерогенных материалов // Прочность и разрушение композитных материалов. Рига: Зкчатне, 1983.- С. 33-38.

91. Кунин И.А. Теория упругих сред с микроструктурой. М.: Наука, 1975, 416с.

92. Левин В. М. К определению эффективных упругих моделей композитных материалов // ДАН. 1975. - Т. 220, № 5. - С. 1042-1045.

93. Лехницкий С. Г. Теория упругости анизотропного тела. М.: Наука, 1977. -416с. , - 417 с.

94. Ломакин В. А. Теория упругости неоднородных тел. М.: Наука, 1976. -450 с.

95. Лохтман В. И., Щукин Е. Д., Ребиндер А. Физико-химическая механика металлов, АН СССР. 1962.

96. Малмейстер А. К., Тамуж В. П., Тетере Г. А. Сопротивление полимерных и композитных материалов. Рига: Зинатне, 1980. - 572 с.

97. Мандельштам Л.И. Лекция по колебаниям, собр. Трудов, Т. 4, АН СССР, 1955.-С. 9-55.

98. Механическая обработка полимерных композиционных материалов (ПКМ). НИАТ,1991.-18с.

99. Милейко С.Т., Твардовский В.В. Модель макротрещин в двоякоперио-дической среде // Механика тверд. Тела.- 1984. № 4. - С. 152-158.

100. Мишику М., Теодосиу К. Решение при помощи теории функции комплексного переменного статической плоской задачи теории упругости для неоднородных изотропных тел // Прикл. математика и механика.-1966. Т. 30. вып. 2. - С. 18-22.

101. Морозов Е. М., Никишков Г. П. Метод конечных элементов в механике разрушения. М.: Наука. 1980. - 256 с.

102. Мурашкин Л.С. К вопросу об интенсивности напряженно-деформированного состояния при резании металлов. Труды ЛИИ им. М.И. Калинина, № 250, 1965, С. 5-10.

103. Мусхелишвили Н. И. Некоторые основные задачи математической теории упругости. М.: Наука. 1966. - 706 с.

104. Назаров С. А. Напряженно-деформированное состояние в точке сгущения коллинеарных микротрещин // Вестник ЛГУ. 1983. - № 13. - С. 63-68.

105. Наймарк О. Б., Давыдова М. М., Постных А. М. О деформировании и разрушении гетерогенных материалов с микротрещинами // Механика композит. Материалов. 1984. № 2. С. 271-278.

106. Наймарк О. Б. Исследование влияния трещинообразования на деформацию и разрушение твердых тел // Физические основы прочности и пластичности. Горький, 1985. - С. 55-61.

107. Наймарк. О. Б., Давыдова. М. М. О статистической термодинамике твердых тел с микротрещинами и автомодельности усталостного разрушения // пробл. прочности. 1986. № 1. С 91-95.

108. Наймарк О.Б. О нелинейной динамике квази-хрупкого разрушения (экспериментальное и теоретическое исследование) // Математ. моделир. систем и процессов: Межвуз. сб. науч. тр./ Перм. гос. техн. ун-т. Пермь, 2001. -№9. -С.93-102.

109. Овчинский А. С., Билсагаев Н. К., Копьев И. М. Моделирование взаимодействия микромеханизмов разрушения волокнистых композитных материалов на ЭВМ // Механика композит, материалов. 1982. - № 2. - С. 239-246.

110. Овчинский А. С., Гусев Ю. С. Моделирование на ЭВМ процессов образования, роста и слияния микродефектов в структурно-неоднородных материалах //Механика композит, материалов. 1982. № 4. С. 585-592.

111. Орован.Е. Классическая и дислокационная теории хрупкого разрушения, Сб. "Атомный механизм разрушения", М. Мир, 1968. С. 170-184.

112. Панасюк В. В., Бережницкий JI. Т., Чапля М. Э. О распределении напряжений и перемещений возле трещины в однородном теле с прямолинейнойанизотропией общего вида // Физ.-хим. механика материалов. 1982. - Т. 18, № 4. - С. 61-69.

113. Парис П., Си Д. Анализ напряженного состояния около трещины. В кн. Прикладные вопросы вязкости разрушения. М.: Мир, 1968, 195 с.

114. Партон В. 3., Перлин П. И. Механика упругопластического разрушения. М.: Наука. 1986. - 625 с.

115. Перлин П. И., Самаров В. Н. Применение теории потенциала к решению пространственных задач теории упругости для тел с разрезами // Прикладные проблемы прочности и пластичности. Горький, 1977. - Вып. 6. - С. 7-12.

116. Петров В. А. Теоретические основы микромеханики разрушения // Чтения памяти Иоффе. 1982. Л., 1984. - С. 22-28.

117. Петрова В. Е. Распространение трещины в материалах с включениями // Теоретические и прикладные проблемы математики и математической физики. -Рига, 1985. С. 27-28.

118. Пикше П. Е., Тамуж В. П., Микельсон М. Я. О дроблении волокон в композитных материалах в процессе нагружения // Механика композит, материалов. 1981. - № 4. - С. 725-728.

119. Пикше П. Е. О моделировании локальных дефектов в анизотропных материалах с помощью дискретных решеток // Механика композит, материалов. -1982.-№ 1.-С. 62-67.

120. Позняк Г.Г., Кириллов А.И., Эль-Амери А.А. Пьезоэлектрические датчики ускорений для исследований высокочастотных колебаний станков и инструментов. В кн. Сб. науч. работ аспирантов. М.: 1972, вып. 12. - С. 86 -93.

121. Позняк Г.Г., Рогов В.А., Хамис Я. Квазидискретная модель твердосплавного режущего клина.// СТИН, № 5, 1998, С. 18-20.

122. Потак Я. М. Хрупкие разрушения стали и стальных деталей, Оборонгиз. 1955.

123. Прочность и разрушение композитных материалов. Рига: Зинатне. 1983.-С. 113-118.

124. Разрушение композитных материалов. Рига: Зинатне. 1979. - 252 с.

125. Рейфснайдер К. Л., Хайсмит А. Измерение жесткости слоистых композитов в зависимости от механизма повреждений, вызывающих разрушение // Прочность и разрушение композитных материалов. Рига: Зинатне. 1983. - С. 160-167.

126. Рогов В.А. Разработка и исследование конструкции и технологии изготовления деталей и сборочных единиц станков из высоконаполненного композиционного материала, Дис. к.т.н. 1986. -С. 9 20.

127. Рогов В.А. Разработка изделий из синтеграна для машиностроения,учеб.,Москва,200 1 ,с.7-24

128. Розин Л.А. и др. Расчет статически неопределимых стержневых систем. JL: Издательство Ленинградского университета, 1988.- 328 с.

129. Ромалис Н. Б. Деформирование стохастически неоднородного тела с отверстием // Журнал прикл. механики и техн. физики. 1978 - № 3.- С. 161-105.

130. Ромалис Н. Б., Тамуж В. П. Разрушение структурно-неоднородных тел. Рига: Зинатне, 1989. 224 с.

131. Савин Г. Н., Хорошун JI. П. Исследование стохастически армированных материалов // Армирование материалов и конструкций из них. Киев: Наук, думка. 1970.-С. 34-51.

132. Саврук М. П. Двумерные задачи упругости для тел с трещинами. Киев: Наук, думка. - 1981. - 323 с.

133. Салганик P. JI. Механика тел с большим числом трещин // Изв. АН СССР. Механика тверд, тела. 1973. - .№ 4. - С. 149-158.

134. Санина Г. С., Барт В.Е. , Коряковская Ж.П., Филиппова А.И. Эпоксидные связующие материалы для изготовления базовых деталей из синтеграна.// Станки и Инструменты, № 1, 1993. -31 с. 83.

135. Сендецки Дж. Композиционные материалы: В 8 т. / Под ред. М.: Мир, 1978. - Т. 5. Разрушение и усталость, Т. 6. Механика композиционных материалов. - 556 с.

136. Сергиенко А.Б. Цифровая обработка сигналов СПБ.: Питер, 2003.-608с.: ил. 4.

137. Си Дж. Либовиц Г. Математическая теория хрупкого разрушения // Разрушение. М.: Мир, 1975. - Т. 2. - С. 11-24.

138. Соколкин Ю. В., Ташкинов А. А. Механика деформирования и разрушения структурно-неоднородных тел. М.: Наука, 1984. - 115 с.

139. Стружанов В.В., Жижерин С.В. Об одной модели деформирования повреждающегося твердого материала при одноосном нагружении //Математ. моделир. систем и проц. 1998. N6. С. 119-124.

140. Тамуж В. П. Особенности разрушения гетерогенных материалов // Механика композит, материалов. 1982. - № 3. - С. 406-412.

141. Тамуж В. П., Куксенко В. С. Микромеханика разрушения полимерных материалов.- Рига: Зинатне. 1978. 294 с.

142. Тамуж В. П., Лагздиныц А. Ж. Вариант построения феноменологической теории разрушения //Механика полимеров. 1968. - № 4. - С. 638-647.

143. Тамужа В. П., Протасова В. Д. Разрушение конструкций из композитных материалов // Под ред.- Рига: Зинатне. 1986. 263 с.

144. Тимошенко С.П., Гудьер Дж. Теория упругости. (Пер. с англ.). М.: Наука, 1979, - 560 с.

145. Тихомиров П. В., Юшанов С. П. Объемное разрушение материалов с неоднородной структурой // Механика полимеров. 1978. - № 3. - С. 462-469.

146. Тюкпиеков В.Н, Повышение эффективности обработки синтеграна на основе физического и математического моделирования, Дис. к.т.н. 2002. 127 с.

147. Уэстмен Р. А. Несимметричные краевые задачи смешанного типа для упругого полупространства // Прикл. механика. Тр. амер. об-ва инж.-мех. -1965.- № 2. Т. 32. сер. Е. - С. 178-185.

148. Фридман Я. В., Гордеева Т. А., Зайцев А. М. Строение и анализ изломов металлов. Машгиз. 1960.

149. Фудзии Т., Дзако М. Механика разрушения композиционных материалов. М.: Мир. 1982.

150. Хеккель К. Техническое применение механики разрушения. М.: Металлургия, 1974, - 64 с.

151. Хорошун. JL П. Маслов Б. П. Методы автоматизированного расчета физико-механических постоянных композитных материалов. — Киев: Наук, думка, 1980. -156 с.

152. Чекин B.C. Об эффективных параметрах упругой среды со случайно распределенными трещинами // Изв. АН СССР. Физика Земли.- 1970.-№ 10.- С. 1316.

153. Черепанов Г. П. Механика хрупкого разрушения. М.: Наука, 1974. - 640с.

154. Шевчук С.А., Санина Г.С., Барт В.Е., Применение синтеграна полимерного композиционного материала при проектировании станков. Металлорежущие станки и деревообрабатывающее оборудование. Москва, Машиностроение, 1999. -С. 49-54.

155. Шермергор Т. Д. Теория упругости микронеоднородных сред. М.: Наука. 1977. - 400 с.

156. Baldorf S. В., Heinish Н. L. Fracture statistics of brittle materials with surface cracks // Eng. Fracture Mech. 1978. - Vol. 10, N 4. - P. 831-841.

157. Batchelor G. K. Transport properties of two-phase materials with random structure // Annal. Reviewof fluid mechanics. Palo Alto, Calif.: Ann. Rev. Inc., 1974. - Vol. 6. - P. 227-255.

158. Bechtold I. H., P. G. Shewmon. Trans. Amer. Soc. Metals, 46, 1954. p. 397.

159. Bechtold J. H., G. A. Aler, R. W. Armstrong. Trans. AIME, 212, 1958, p. 523.

160. Bechtold J. H. Acta Met., 3. 1955, p. 249.

161. Begley R. T. Development of Niobium Base Alloys, WADC Technical Report, 57-44, Part II. December, 1958.

162. Berun M. Statistical continuum theories. New York: Intersci. Bull., 1968. -493 p.

163. Berveiller M., Zaoni A. Methods self-consistenes en mecanique due solids heterogenes // Can. Groupe franc, rheol., 1981. Num. spec, comport, rheol. et struct, mater. 15 eme collog. annu. - Paris, 1980. - P. 175-199.

164. Brandt, J. Richter, H.:Hochlesistungsverbund-Werkstoffe mit thermoplas-tischer Matrix, Kunstsoffe 77 (1987) 1, S. 40-44.

165. Broberg К. B. The foundations of fracture mechanics // Eng. Fracture Mech. -1982. Vol. 16, N 4. - P. 497-515.

166. Budiansky B. On the elastic moduli of some heterogeneous materials // J. Mech. a. Phys. Solids. 1965. - Vol. 13. N 4. - P. 223-227.

167. Budiansky B. Micromechanics // Computers a. Structures. 1983. - Vol. 16, N 1-4.-P. 3-12.

168. Budiansky В., O'Connel R. J. Elastic moduli of a cracked solid // Intern. J. Solids a. Structures. 1976. - Vol. 12, N 2. - P. 81-97.

169. Bull. Japan. Society of precision engineering, Vol. 16, № 1, 1982. -P. 8-15.

170. Chen W. T. On some problems in transversally isotropic elastic materials // J. Appl. Mech. 1966. - Vol. 33, N 2. - P. 347-355.

171. Chen W. Т., Soni R. P. On a circular crack in transversally isotropic elastic material under prescribed shear stress // IBMJ Research a. Development. 1965. -Vol. 9, N 3. - P. 192-195.

172. Christopherson D. G., "New mathematical method for solution of film lubrication problems", Proc. Inst. Mech. Eng., Vol. 146, No. 3, Jan. 1942, pp. 126-135.

173. Cotrell A. H. Trans. AIME. 212,1958. p. 192.

174. Cottrell A. H., B. A. Bilby. Proc. Phys. Soc., London, A. 62, 1949, p. 49.

175. Cottrell. A. H. Trans. AIME. 212, 1958, p. 192.

176. Courtney-Pratt J. S., Eisner E., "The effect of tangential forces on the contact of metallic bodies", Proc. Roy. Soc. (London), Series A. Vol. 238; 1957, p.529.

177. Cryer C. W., "The method of christopherson for solving free boundary problems for infinite journal bearings by means of finite differences", Math, of computation, Vol. 25, 1971, pp. 435-443.

178. Cwastiak S., Bari J. В., Didchenko R. High strength carbon fibres from mesophase pitch // Carbon. 1979. - Vol. 17, N 1. - P. 49-53.

179. Dahan M. Stress distribution in a transversally isotropic solid containing a penny-shaped crack// Arch. Mech. Stosowanej. -1981. T. 33, N 3. - S. 415-428.

180. Daniels H E. The statistical theory of the strength of bundles of threads // Proc. Roy. Soc. London. 1945. - Vol. A183. - P. 995 -1002.

181. Diener G., Raabe Ch., Weissbarth J. Bounds for the nonlocal effective properties of random media// J. Mech. a. Phys. Solids. 1982. - Vol. 30, N 5. - P. 305-322.

182. Dubovik J. Mechanica pekania kompozvtov wloknistvch // Pr. Nauk. Inst. 153.

183. Dumas G., Baronet C. N., "Elastoplastic indentation of a half-space by an infinitely long rigid circular cylinder", Int. Mech. Sci., Vol. 13, 1971, pp. 519-530.

184. Eldin S., S. C. Collins. J. Appl. Phys., 22, 1951, p. 1296.

185. Eringen A. C., Kum B. S. Stress concentration in filamentary composites with broken fibres // Letters Appl. a. Eng. Sci. 1974. - Vol. 2, N 1. - P. 69-89.

186. Esterlihg D. M. Equivalence of macroscopic and microscopic Griffith conditions for subcritical crack growth / Intern. J. Fracture. 1981. - Vol. 17, N 17. - P. 321-325.

187. Evans A. G. on the formation of crack tip microcrack zone// Scripta metallurgical. 1976. - vol.1 O.N 1.- P.93-97.

188. Evans A. G., Fu Y. Some effects of microcrack on the mechanical properties of brittle solids. 2. .Microcrack toughnenity // Acta Metallurgies - 1984. - Vol. 33, N8.-P. 1525-1531.

189. Farahmund Bahram, Rattopoulos Demetrios D. A. two dimensional investigation CP plates with oblique equal and unequal parallel edge cracks subjected to tension // Intern. J. Fractures. 1982. - Vol. 19, N3. - P. 203-220.

190. Felbeck D. К. E. Orowan. Welding J. Res. Suppl., 34, 1955, p. 570 s.

191. Gao Y. C. Microcrack damage // Mech. Research Communications. 1986. -Vol. 13,N4.-P. 231-237.

192. Gdoutos E. E. Interaction effects between a crack and a circular inclusion // Fibre Sci. Technol. -1981. Vol. 15, N 3. - P. 173-185.ф 198. Gdoutos E. E. Growth predictions of two interacting cracks // Theoretical a.

193. Appl. Fracture Mech. 1984. - Vol. 1. N 2. - P. 133-137.

194. Gdoutos E. E. Problems of mixed mode crack propagation. The Hague etc.: Martinus Nijhoft Publ., 1984. - Vol. 14. - 204 p.

195. Gent A N., Park B. Failure process in elastomers at or near rigid spherical inclusion//J. Mater. Sci. 1984. V. 19. .P. 1947-1956.

196. Gerasoulis A., Srivastaw R. P. Griffith crack problem for a nonhomogeneous medium // Intern. J. Eng. Sci. -1980. Vol. 18, N 1. - P. 239-247.

197. Gohlke W., Einfuhrung in die piezoelektrische MeBtechnik, Leipzig, Akad. Verlagsges., Geest & Portig, 19592.

198. Gottesman Т., Hashin Z. Brull M. A. Effective elastic moduli of cracked fibre composites // Adv. composite materials. Proc. 3rd Intern, conf., Paris. 26-29 Aug., 1980. Oxford etc. 1980. - Vol. 1. - P. 749-758.

199. Greene T. W. Welding J. Res. Suppl. 28. 1949. p. 193s.щ 205. Gross D. Spannungsintensitatsiactoren von RiBsystem // Ing. Arch. 1982. —1. Bd 51, N 5. S. 301-310.

200. Hayashi Т., Ugo R. Elastic properties of dispersion strength and composite materials (P.SCM) // Trans. Jap. Soc. Mech. Eng. 1985. - Vol. A51, N 472. - P. 2777-2782.

201. Hedgepeth I. M., Dyke P., van. Local stress concentrations in imperfect filamentary composite materials // J. Composite Materials. 1967. - Vol. 1. - P. 294-309.

202. Henyey F. S., Pomphrev N. Self-consistent elastic moduli of a cracked solid // Geophys. Research Letters. 1982. - Vol. 9, N 8. - P. 903-906.

203. Heslop I., N. Petch. Phil. Mag., 1. 1956, p. 866.

204. Hill R. A self-consistent mechanics of composite materials // J Mech. a. Phys.

205. Solids. 1961. - Vol. 13, N4. - P. 213-222.

206. Irwin G. R. Fracture, Handbuch der physic, vol. 6, Springer-verlag, Berlin, 1958, S. 551.

207. Johnson K. L., "The correlation experiments", J. Mech. Phys. Solids, Vol. 18, 1970, pp. 115-126.

208. Konig, W. Rummenholler, S.: Langfaserverstarkte Thermoplaste frasen,Ind.-Anz.l 12(1990) 101, S. 40-41.

209. Konig, W.,Gross, P.: Bohr- und Fraswerkzeuge fur faserverstarkte Kunststoffe, VDI-Z 128 (1986) 3, S. 71-75.

210. Lobel G., Zeilinger H. Bruchmechanik bei Faseryerbundwerkstoffen //Verbundwerkstoffen.- 1986.-Bd 1.-S.61-76.

211. Low J. R., Jr. I.U.T.A.M. Madrid Colloquium. Deformation and Flow of Solids. R. Grammel. Ed., Springer-Verlag, Berlin. 1956. p. 60.

212. Materialozn i Mech. Tech. Wrocl. 1983 - N 39.- S. 23-40.

213. McFarlane J. F., Tabor D., "Adhesion of solids and the effect of surface films", Proc. Roy. Soc. (London), Series A. Vol. 202; 1950, p.224.

214. McFarlane J. F., Tabor D., "Relation between friction and adhesion", Proc. Roy. Soc. (London), Series A. Vol. 202; 1950, p.224.7

215. Metallurgies 1976. - Vol. 10. N 1. - P. 93-97.

216. Mylonas C., D. C. Drucker, J. D. Brunton. Welding J. Res. Suppl., 37. 1958, p. 473.

217. O'Connor J. J., Johnson K. L., "The role of surface asperities in transmitting tangential force between metals", Wear, Vol. 6, 1963, pp. 118-139.

218. Orowan E. Proceedings of International Conference on Physics. The Physical Society, London, vol. 2. 1934, p. 81.

219. Orowan E. Trans. Inst. Engrs. Shipbuilders Scot., 89, 1945—1946. p. 165; E. Orowan. J. E. Nye and W. J. Cairns. Отчет, 1945. перепечатано Strength and Testing of Materials, vol. 1. H. M. Stationery Office. London. 1952.

220. Orowan E. Z. Physik. 86. 1933. p. 195.

221. Platte W. H. The Metal Molybdenum. Amer. Soc. Metals. Cleveland, Chapter 8, 1958.

222. Pugh J. W. Trans. AIME. 209, 1957. 1243.

223. Roberts D. K., Wells A. A. Engineering, 178, 1957, p.820.

224. Rosen B. W. Tensile failure of fibrous composite //AJAA J. 1964 - N 2. - P. 1985-1994.

225. Schmid E. Z. Physik, 32, 1925, p. 918.

226. Stroh A.N. Advances in physics, 6, 1957, p.418.

227. Sylwestrowicz W. E. O. Hall. Proc. Phys. Soc., London, B. 64, 1951. p. 495.

228. Tabor D., "Junction growth in metallic friction: The role of combined stresses and surface contamination", Proc. Roy. Soc. (London), Series A. Vol. 251; 1959, p.378.

229. Theocaris P. S., Marketos E., "Elastic-plastic analysis of perforated thin strips of a strain-hardening material", J. Mech. Phys. Solids, Vol. 12, 1964, p.377.

230. Van Dreumel, W.H.M. Moerhuis, J.B., Prien, M.: Anwendungen in der Inne-nausstattung von Passaginerflugzeugen, Plastverarbeiter 40 (1989) 6, S. 132-134.

231. Vang B. Fracture analysis of composite materials // Progress science and engineering composites Proc. 4th Conf. ICCM-IV, Tokyo, Act. 25-28, 1982. Tokyo. 1982. - Vol. 1. - P. 659-664.

232. Wain H. L., Henderson F., Johnstone S. Т. M., Louat N. J. Inst. Metals, 86. 1957-1958. p. 281.

233. Week, Herberg M., Kerstiens F., P.: Faserverbund-Kunststoffe im produc-tions-Maschinenbau, Ingenieur-Werkstoffe 1 (1987),Nr. 7, S.46.

234. Westphal W., Physikalisches Worterbuch., Berlin, Gottingen, Heidelberg, Springer-Verlag, 1952.

235. Yamanda Y., Yoshimura N., "Plastic stress-strain matrix and its application for the solution of elastic-plastic problems by the finite element method",Int. Jour. Mech. Sci., Vol. 10, 1968, p. 343.