автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.06, диссертация на тему:Математическое, алгоритмическое и программное обеспечение роботизированных технологических процессов обработки посылок

На правах рукописи

Бентхами Хишам

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ, АЛГОРИТМИЧЕСКОЕ И ПРОГРАММНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ РОБОТИЗИРОВАННЫХ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ ОБРАБОТКИ ПОСЫЛОК

Специальность:

05 13 06 - Автоматизация и управление технологическими процессами и производствами

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва 2004

Работа выполнена в Московском техническом университете связи и информатики на кафедре Робототехники и Мехатроники

Научный руководитель доктор технических наук, профессор В И Куркин

Официальные оппоненты. Карташев В А - доктор физико-математических наук, профессор

Педяш В А - кандидат технических наук, доцент

Ведущая организация ФГУП Научно-исследовательский и проектно-конструкторский институт почтовой связи (ФГУП НИИПС)

Защита диссертации состоится «_9» .'Д" Л ?П04 г в часов на заседании

диссертационного совета К 219 001 03 по присуждению ученой степени кандидата технических наук в Московском техническом университете связи и информатики по адресу 111024, Москва, ул Авиамоторная, 8а, ауд^Г

С диссертацией можно ознакомится в библиотеке университета

Автореферат разослан <С2> < 2004 г

Ученый секретарь

диссертационного совета К 219 001 03 кандидат технических наук, профессор ¿/// А Г Попова

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы и состояние проблемы Особенностью развития автоматизации технологических и производственных процессов в настоящее время является их роботизация, т е автоматизация на основе применения примышленных роботов, и расширение сферы ее применения Одной из отраслей, в которой может быть применена роботизация технологических процессов, в частности, для обработки посылок, является почтовая связь В почтовых связи для обработки посылок широко применяются погрузочно-разгрузочные, транспортные и складские операции Эти операции входят в основной производственный процесс и являются наиболее трудоемкими и трудно поддающимися автоматизации

Робототехнические устройства (РТУ) пока не нашли широкого применения для автоматизации процессов обработки почтовых отправлений Известно лишь не более пяти-семи примеров применения средств робототехники на почте До настоящего времени не удалось достичь достаточной эффективности роботизации, что не позволяет считать имеющиеся решения оптимальными и служит основанием для поиска новых решений, которые обеспечили бы более полное использование возможностей автоматических манипуляторов (промышленных роботов) при выполнении ими технологических процессов обработки почтовых посылок, что обуславливает актуальность задач, решаемых в диссертации

Впервые проблема роботизации на почте СССР была затронута в работе, выполненной в МЭИС 1981 г Однако, ряд неточностей, допущенных авторами работы при анализе возможности применения РТУ, заставляют серьезно усомниться в сделанных ими выводах В 1984-85 г г СГПСБ Министерства связи СССР, совместно с МЭИС и ВЗЭИС провели поисковые работы по определению целесообразности использованию РТУ на предприятиях почтовой связи Было установлено, что на тот период времени внедрение РТУ на почтовых предприятиях, несмотря на достигаемое улучшение социальных показателей, экономически нецелесообразно В этих работах был определен перечень операций, на которых, в принципе, возможно использование РТУ лицовка посылок, пакетирование посылок, загрузка посылок в контейнер, складирование контейнеров Для операции "загрузка контейнера" были разработаны технологические варианты и алгоритмы

В последующих исследованиях (1989 - 1995 г г), выполненных в Центре при ЦНИИ робототехники и кибернетики, МИС и МТУСИ, были рассмотрены вопросы технико-экономического обоснования применения РТУ на отдельных операциях обработки почтовых отправлений и печати, а также расширен перечень операций с применением РТУ

Из областей возможного применения и внедрения РТУ для обработки посылок в диссертации комплексно исследуются три наиболее трудоемких и часто встречающихся технологических процесса 1) захват и выемка выбранной посылки из штабеля, и обратная операция-укладка посылки в выбранном месте штабеля (при этом посылка может находится в глубине штабеля и вынимать/ ухладывать ее можно только с одной стороны), 2) перемещение посылки из одного положение в другое в обход (через) препятствие по оптимальной траектории, 3) загрузка (укладка) посылок в контейнер Два первых технологических процесса предлагаются для роботизации впервые Анализ структурных кинематических схем роботов показал, что для решения поставленных задач необходима разработка загрузка специальной кинематической схемы манипулятора (см первую главу)

Роботизация осуществляется автоматическими манипуляторами (промышленными роботами), управляемыми, как правило, от ЭВМ, для которых необходимо иметь программное обеспечение (ПО) Создание ПО является заключительным процессом, включающим в себя несколько этапов 1) постановка (описание) задачи (ПЗ), 2) математическое обеспечение (МО), представляющее собой набор математических формул, решающих требуемую задачу, 3) алгоритмическое обеспечение (АО), представляющее собой набор алгоритмов, т е последовательности допустимых действий, которые обеспечивают решение задачи, сформулированной МО, 4) программное обеспечение (ПО), представляющее собой набор программ, написанных на некотором языке и переведенных при помощи соответствующих средств (трансляторов компоновщиков, загрузчиков) в форму, допускающую исполнение и реализацию заданного алгоритма Таким образом, под ПО имеем в виду ПЗ + МО + АО + ПО

Следует отметить, что ПО для автоматических манипуляторов является чрезвычайно сложным продуктом, поскольку сама по себе робототехника является синтетической наукой, объединяя механику, теорию управления, матричное и векторное вычисления, моделирование, вычислительную математику, программирование и др Кроме того, создаваемое ПО относится к системам, работающим в реальном времени, что делает невозможным использование многих разработанных в настоящие время алгоритмов Создание специального простого и надежного ПО для компьютерного управления роботизированными технологическими процессами для обработки посылок является в настоящее время актуальной задачей, решение которой будет способствовать внедрению роботизации в почтовой связи Таким образом, актуальность темы диссертации обусловлена перспективностью использования промышленных роботов и манипуляторов в почтовой связи, что подтверждается также и тем, что она выполнялась в рамках госбюджетной НИР кафедры робототехники и мехатроники (шифр "Мехатроника") и является продолжением и дальнейшим развитием исследований по данной проблеме

Цель и задачи работы. Разработка математического и компьютерного моделирования роботизированных технологических процессов обработки посылок Создание алгоритмического и программного обеспечения автоматического манипулятора на основе предложенной структурной кинематической схемы, позволяющей решить рассматриваемые технологические задачи

Для достижения поставленной цели в работе решены следующие задачи

1 Обзор и анализ промышленных роботов, их кинематических схем, математических моделей и синтез кинематической схемы манипулятора для обработки почтовых посылок

2 Математическое, алгоритмическое и программное обеспечение автоматического манипулятора на основе предложенной схемы для выполнения роботизированных технологических процессов обработки посылок

• выемка посылки из штабеля;

• укладка посылки в штабель;

• управление перемещением посылки из одного положения в другое через препятствие по оптимальной траектории.

3 Исследование статистических характеристик почтовых посылок

4 Компьютерное численное имитационное моделирование роботизированного процесса загрузки (укладки) посылок в контейнер

Методы исследования Для решения поставленных задач в работе использованы методы матричного и векторного вычислений, линейной алгебры, геометрии, математического и компьютерного численного имитационного моделирования, статистических исследований, вычислительной математики, программирования и теоретических основы робототехники

Научная новизна основных результатов диссертации состоит в следующем

1 Проведенный анализ промышленных роботов, их структурных и кинематических схем выявил необходимость решения задачи синтеза структурной кинематической схемы манипулятора для рассматриваемых технологических задач.

Предложена новая структурная кинематическая схема манипулятора на основе ангулярной (угловой) и многозвенной схем, позволяющая решить рассматриваемые технологические задачи

2 Разработана математическая модель управления роботизированным технологическим процессом перемещения посылки из одного положения в другое через препятствие по оптимальной траектории.

3 Разработаны принципы законов управления движением для предложенной схемы манипулятора, методы расчета траектории движения схвата манипуляторы и формирования закона движения для каждого звена

4 Аналитически решена задача управлением движением манипулятора по оптимальной траектории для преложенной структурной схемы манипулятора, синтезированной на основе ангулярной и многозвенной схем, обеспечивающая выполнение роботизированного технологического процесса перемещения посылки из одного положения в другое через препятствие Исследованы альтернативные законы движения манипулятора по различным взаимосвязанным критериям качества функционирования робототехнических систем Для удобства программирования все расчетные формулы сведены в таблицу

5 Разработан и подробно описан алгоритм расчета движения звеньев манипулятора по оптимальной траектории Разработана программа расчета движения звеньев манипулятора; выполнен контрольный расчет, по результатам которого построены диаграммы и проведен их анализ

6 Предложена математическая модель роботизированной технологической операции захвата и выемки выбранной посылки из штабеля на основе принципа адекватности первой (прямой) задачи кинематики манипуляторов

7 Аналитически решена методом матриц задача кинематики для схемы манипулятора, обеспечивающая выполнение технологической операции захвата и выемки выбранной посылки из штабеля Получено матричное уравнение, позволяющее вычислить координаты захвата в глобальных координатах, связанных со стойкой Для удобства программирования все расчетные формулы сведены в таблицу. По аналитическим зависимостям разработан алгоритм программы расчета, программа расчета и выполнен контрольный пример расчета.

8 Предложена математическая модель роботизированной технологической операции укладки посылки в выбранном месте штабеля на основе принципа адекватности второй (обратной) задачи кинематики манипуляторов.

9 Впервые получено аналитическое решение задачи кинематики для схемы манипулятора, обеспечивающая выполнение роботизированной технологической операции укладки посылки в выбранном месте штабеля Получены уравнения связи цилиндрических и декартовых координат, значения вспомогательных геометрических величин и углов поворота Для удобства программирования все расчетные формулы сведены в таблицу По аналитическим зависимостям разработан алгоритм программы расчета, программа расчета и контрольный пример расчета

10 Проведены исследования статистических характеристик почтовых посылок, анализ которых показал, что вид распределения размеров посылок наиболее близок к нормальному и за полтора десятилетия - срока сбора предшествующей статистики -основные характеристики посылок изменились (уменьшились).

11 Предложен метод компьютерного численного имитационного моделирования с использованием объемных моделей процесса загрузки (укладки) посылок в контейнер модернизированной конструкции, чем существующий контейнер КПМ-500

12 Разработаны два алгоритма размещения посылок в контейнере, в которых учтена очередность посылок, направляемых на загрузку, формируемых по критерию уменьшения или увеличения их объема, причем очередная посылка размещается в первом же свободном объеме контейнера Разработаны блок-схемы алгоритмов укладки посылок в контейнер

13 Разработан алгоритм программы компьютерной численной имитации укладки посылок в контейнер

14 Разработана программа компьютерного численного имитационного моделирования укладки посылок в контейнер, выполнены расчеты и проведен их анализ По результатам компьютерного численного эксперимента сделан вывод, что эффективней загрузка посылок в порядке уменьшения их объема, чем в порядке увеличения

Основные положения, выносимые на защиту

1 Для выполнения рассматриваемых роботизированных технологических процессов обработки посылок необходима новая структурная кинематическая схема манипулятора, которая может быть синтезирована на основе ангудярной (угловой) и многозвенной схем

2 Математическая модель роботизированного технологического процесса управления движением манипулятора по оптимальной траектории при перемещении посылки из одного положения в другое через препятствие Алгоритмизация данной математической модели требует разработки принципов законов управления движением для предложенной схемы манипулятора, методов расчета траектории движения схвата манипулятора и формирования закона движения для каждого звена, а также исследования альтернативных законов движения манипулятора

3 Алгоритм расчета движения звеньев манипулятора по огггимальной траектории и программная реализация роботизированного технологического процесса перемещения посылки из одного положения в другое через препятствие

4 Аналитические зависимости между движениями захвата манипулятора выбранной кинематической схемы и угловыми перемещениями его серводвигателей захвата могут быть

определены при применении метода матриц, что позволяет получить общее матричное уравнение, устанавливающее связь между координатами системы

5 Математической модели роботизированной технологической операции захвата и выемки посылки из штабеля адекватно соответствует прямая (первая) задача кинематики манипуляторов Алгоритмизация данной математической модели может быть выполнена на основе матричных вычислений

6 Алгоритм и программная реализация роботизированной технологической операции захвата и выемки посылки >13 штабеля

7 Математической модели роботизированной технологической операции укладки посылки в штабель адекватно соответствует обратная (вторая) задача кинематики манипуляторов Алгоритмизация данной математической модели не может быть выполнена методом матриц и требует специального аналитического решения, которое впервые получено в данной работе

8 Алгоритм и программная реализация роботизированной технологической операции укладки посылки в штабель

9 Распределение всех линейных размеров почтовых посылок близко к нормальному закону и, в среднем, линейные размеры посылок (и объемы) уменьшились за последние 15 лет

10 Метод компьютерного численного имитационного моделирования с использованием объемных моделей роботизированного процесса загрузки (укладки) посылок в контейнер

11 Алгоритмы размещения посылок в контейнер с учетом очередности загрузки, и по критерию уменьшения или увеличения их объема

12 Алгоритм и программная реализация компьютерного численного имитациям моделирования роботизированного процесса загрузки (укладки) посылок в контейнер, которая по результатам численного эксперимента показала эффективность загрузки (укладки) посылок в порядке уменьшения их объема, чем в порядке увеличения

Личный вклад. Все основные научные результаты, изложенные в диссертации, получены автором лично

Реализация (внедрение) результатов работы Результаты диссертационной работы используются в НИИПС в расчетно-конструкгорской практике при проектировании технологических процессов и автоматизации погрузочно-разгрузочных работ в системах автоматизированной обработки посылок.

Выполненные исследования являются составной частью НИР по теме "Разработка алгоритмов расчета н методик изложения по дисциплинам кафедры робототехники и мехатроники" (шифр "Мехатроника") В отсчете по указанной НИР были использованные научные результаты, полученные лично автором при подготовке диссертационной работы, которые внедрены в учебный процесс кафедры робототехники и мехатроники для проведения практических занятий по дисциплинам "Основы робототехники", "Основы мехатроники" и "Подъемно-транспортные и робототехнические системы почтовой связи" Факты реализации результатов работы подтверждены соответствующими актами

Практическая значимость. Полученные в диссертации комплексные результаты показали возможности применения роботов-манипуляторов для осуществления технологических операций тяжелой почты, что подтверждает техническую возможность использования робототехнических устройств в системах автоматизированной обработки посылок Разработанное алгоритмическое и программное обеспечение способствует решению вопросов, связанных с внедрением ЭВМ для роботизации технологических процессов обработки посылок

Апробация результатов работы. Основные положения и результаты исследований докладывались автором на 5-ти НТК профессорско-преподавательского, научного и инженерно-технического состава МТУСИ (2000-2004 гг) Научные результаты, полученные автором, вошли в отчет по НИР "Мехатроника" кафедры робототехники и мехатроники.

Публикации по работе. Всего по теме диссертации опубликовано 12 работ, из них 10 работ выполнено единолично без соавторов Из 12 работ: статей 4 (депонировано), тезисов 8 НТК МТУСИ Материалы диссертации представлены в отсчете по НИР "Мехатроника" кафедры робототехники и мехатроники

Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка использованных источников из 90 наименований и 3 приложений на 32 страницах Работа изложена на 175 страницах, содержит 42 рисунка и 14 таблиц

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Во введении обоснована актуальность темы, сформулированы цель и задачи исследования, научная новизна и практическая ценность работы, приведены сведения об апробации основных положений диссертации ее результатов, дается краткий обзор по главам диссертации

В первой гляве дан обзор и проведен анализ промышленных роботов, их кинематических схем и математических моделей Рассмотрены состав и структура промышленных роботов, приведены основные их конструктивные виды и технические показатели, системы основных координатных перемещений Дан обзор структурных кинематических схем промышленных роботов, работающих в различных системах координат

Приведены кинематические модели промышленных роботов, то есть модели, учитывающие движение роботов без взаимного силового влияния звеньев. Приведены типовые компоновки роботов, их кинематические расчетные схемы и математические зависимости основных задач кинематики роботов

Проведен анализ структурных кинематических схем основных типов манипуляторов роботов, показаны их преимущества и недостатки Установлено, что ни одна из известных структурных кинематических схем манипуляторов не может быть использована для решения рассматриваемых технологических процессов обработки почтовых посылок В связи с этим на основе обобщения, сведения в единое целое данных полученных в результате проведенном анализа

Выполнен синтез структурной кинематической схемы манипулятора на основе ангулярной угловой и многозвенной схем Синтезированная новая структурная кинематическая схема манипулятора (рис 1) позволяет решить рассматриваемые технологические задачи выбор и взятие посылок из ряда других, Рис I

перемещение посылки из одного положения в другое в обход препятствия по оптимальной траектории, и загрузка (укладка) посылок в контейнер

Кинематическая схема манипулятора для обработки посылок (см рис 1) представляет ангулярную схему с двумя добавочными звеньями, которые могут поворачиваться в двух перпендикулярных плоскостях Конструктивно это два звена представляют одну деталь с цилиндрическим шарниром, вращающимся в двух взаимно перпендикулярных плоскостях Число степеней подвижности манипулятора определяет необходимое количество независимых друг от друга приводов Необходимо знать 5 значений углов, чтобы задать положение захвата манипулятора Поворот звеньев на эти углы обеспечат точные серводвигатели

Кинематическая цепь манипулятора имеет стойку 1, пять подвижных звеньев (п-5) 2, 3, 4, 5, б и пять низших кинематических пар (р=5)1, П, Ш, IV, V Тогда число степеней свободы манипулятора по формуле Малышева равно \У = 6хп-5хр = 6х5-5х5 = 5 Шарниры [ и V имеют вертикальны оси Шарниры II, III и IV осуществляют взаимные движение звеньев в плоскости чертежа При вращении звена 3 вокруг шарнира II шарнир III описывает дугу, размер которой лижет в пределах ограничивающих углов Звено 5, на конце которого укреплен схват, всегда направлено вертикально вниз для того, чтобы посылка после захвата перемещалась строго вверх и звено 4 не могло мешать доставать низко расположенную посылку

Разнородность поверхностей почтовых посылок, их форм и размеров обуславливает тип захватного устройства - активные вакуумные присоски Механические захваты неприменимы, т к если посылху необходимо доставать из слабоупорядоченного штабеля Вакуумный захват должен не повреждать оболочку посылки, в том числе и обвязочный шпагат, обеспечить непрерывное поддержание расчетного разрежения воздуха при условии неплотного прилегания захвата к поверхности посылки, обеспечить необходимое усилие захвата Расчетное усилие отрыва захвата оценивается в 500 Н с учетом допускаемой до 8 кг массы стандартной посылки Таким образом, грузоподъемность почтового манипулятора может быть на один-два порядка ниже грузоподъемности промышленных манипуляторов С другой стороны, зона обслуживания почтового манипулятора должна быть заметно больше, что обуславливает длину звеньев порядка

2 3 метров Всем этим техническим требования отвечает синтезированная новая структурная кинематическая схема манипулятора

Исследование и разработка вакуумных захватов для почтовых посылок представляет собой отдельную сложную задачу и в данной работе не рассматривается

Во второй главе выполнена разработка математического, алгоритмического и программного обеспечения роботизированного технологического процесса перемещения посылки из одного положения в другое по оптимальной траектории

Постановка задачи состоит в следующем необходимо обеспечить перемещение посылка 1 из положения I в положение II (рис 2)

Положение I характеризуется координатами Х|, у\, 2) и углом поворота ф1 Положение П соответственно - Чг, уз, г2, <рз Посылка необходимо перенести через препятствие 2 с вершинами КМ Координаты вершин х„ у«, хм, у„ заданы Траектория посылка может быть любой возможной и определяться одним из критериев оптимальности, например, максимальной скоростью перемещения или минимальностью расхода энергии На практике препятствие КМ может быть чем угодно, даже штабелем тех же посылок, которые упорядоченно укладываются на конвейер (положение II)

Для решения этой задачи используем предложенную новую структурную кинематическую схему манипулятора, синтезированную на основе ангулярной и многозвенной схем (см первую главу) Кинематическая схема манипулятора показана на рис 1 Определим рабочую зону манипулятора геометрически (рис 3) Пусть из конструктивных соображений перемещений звена 4

относительно звена 3 ограничено углами наименьшим

(рис 3 а) и наибольшим Так

же вращение звена

и

относительно звена 2 происходит в промежутки между

Р"» (рис 12 б) Для

примем

^тш —

90°,

определенности

а" тш а>ш

150°, Фт* = 45° Гж= 135° Пусть для определенности

соотношение длин звеньев 4 и 3 равно {.Дэ^О.?

Для построения рабочей зоны, то есть зоны внутри которой

может перемещаться схват, построим предварительно ее

поперечное сечение

На (рис 3 в) убраны из кинематической схемы манипулятора

шарниры I и V, так как они имеют вертикальные оси Шарниры

II, Ш и IV осуществляют взаимное движение звеньев в

плоскости чертежа. При вращении звена 3 вокруг шарнира II

шарнир Щ описывает дугу, обозначенную на (рис 3 в)

пунктиром Размер этой дуги ограничивается углами Л™ и Рис 2

Из шарнира III, находящегося всякий раз в новом, но допустимом положении, строим дуги, по которым может перемещаться шарнир IV опять же в

пределах углов и Эти дуги обозначены

сплошными линиями Область пространства, содержащую эти дуги, ограничим прерывистой линией с точкой Это и есть поперечное сечение рабочей зоны В этом сечении может находиться шарнир IV при работе манипулятора Звено 5, на конце которого укреплен схват, всегда направлено вертикально вниз для того, чтобы посылка после захвата перемещалась строго вверх То есть для того, чтобы звено 4 не могло мешать доставать низкорасположенную посылку Таким образом, реальная рабочая зона смещена вниз на суммарную длину звена 5 и охвата по сравнению с изображенным (рис 3, в).

Рис 3

Разработана и исследована математическая модель управления роботизированным технологическим перемещения посылки из одного положения в другое через препятствие по оптимальной траектории Также разработаны принципы законов движения манипулятора, методы определения начала и конца траектории по исходным данным, При управлении роботом встает ряд задач Это определение точек начала и конца траектории и выработка программы, которая бы позволила так управлять манипулятором, чтобы он переместился по заданному пути из начальной точки в конечную Обе задачи встают при использовании робота второго поколения Робот первого поколения движется траектории и предметы, которые он переносит, всегда находятся в одном и том же месте

Итак, нужно определить начальную точку с координатами XI, У|, 2.\, с начальным поворотом посылки на угол ф1 и конечную с координатами Хз, Уз, Хг, ф: Здесь только укажем методы определения начала и конца траектории, так как подробно должна быть разработана точно программа проектирования траектории движения схвата робота-манипулятора

Начальная точка определяется центром верхней грани посылки Предполагается, что некоторое количество посылок, уложено в штабель не-регулярной формы Для решения подобной задачи применяют различные системы технического зрения. Обоснован выбор микропроцессорной системы управления "Сфера-36", построенной по иерархическому принципу. В диссертационной работе решена первая задача верхнего уровня - расчет траектории движения схвата манипулятора и формирования закона движения для каждого звена

Система технического зрения дает координаты конечной точки движения в декартовой прямоугольной системе координат Так же и начальная точка определяется декартовыми координатами Х1, У|, ф| Но траекторию лучше рассчитывать в цилиндрической системе координат (рис 3) Ъ, Я, а, где Ъ - вертикальная ось, К-радиус, а - угол поворота При задание закона движения манипулятора приходится пользоваться угловой системой координат ф1, ф", фШ, ф'У и фУ. . Точнее, не системой координат, а углами поворота его звеньев Итак, необходимо будет переходить по следующей цепочке {X, У, Ъ, (р}->{<х, Я, Ъ, ф} ->{ф', ,<РУ}

Вернемся к рис 3 и рассмотрим углы поворотов звеньев ф1, , фУ Угол фу вращает только посылку для ее ориентации в горизонтальной плоскости В сущности, <р4' никаким образом не оказывает влияния -на остальные звенья манипулятора и его можно сразу

же исключить из рассмотрения, приняв только условие, Рис 4

что вращение это происходит равномерно при перемещении посылки или другого груза Угол ф1 -угол поворота стойки Будем считать, что вращение здесь тоже происходит равномерно Поскольку изменение угла ф1 приводит к вращению всего манипулятора, то это самый нагруженный участок, поэтому и целесообразно равномерно вращать стойку Таким образом, и закон изменения ф' тоже задан - это прямая задача. Углу ф' на рис 3 соответствует угол а на рис 4 Тогда при работе манипулятора угол а изменяется равномерно Шарнир IV, угол ф1У, необходим для того, что бы звено 5 (рис 3) было бы всегда ^ вертикально направлено Это необходимо для вертикального захвата посылки, для того, чтобы манипулятор мог сверху захватить посылку, и остальные его звенья не задевали бы за препятствия В шарнире IV не обязательно ставить серводвигатель, звено 5 будет ориентироваться вертикально под действием силы тяжести самого звена, посылки и захвата Покажем законы движения ф1 и фУ на рис 5. Угол ф1 измениться от сц до аз равномерно от времени до

времени ¡[, следовательно, представляет прямую линию

\У

Рис 5

Угол тоже меняется равномерно от <р\ до <р"г Но время вращения посылки должно быть внутри отрезка так как вращение должно происходить в воздухе пока посылка

перемещается от своего начального положения в конечное Углы р{ и <р'г показаны на рис 3

Вернемся к рис 4, который в изометрии показывает движение посылки Точка 1 - начальная, точка 2 - конечная Необходимо перенести посылку из точки 1 в точку 2 Угол <р' меняется равномерно в равные отрезки времени & получает одинаковые приращения Да А вот изменениями углов ф" и ф нужно так менять траекторию посылки, чтобы она попала не в точку Г (в которую она попала бы при <р" = соп!1ц, <рш = сопб^п ), а в точку 2 Координаты посылки при перемещении из точки 1 в точку 2 изменятся на Яг - Я[ и %г - не говоря о том, что и на До. = а2 -а|. Причем траектория должна быть такова, чтобы обогнуть препятствие МК на рис 2 Схематично эта траектория показана ломанной линией 1АКМВ2 на рис 4 Участок КМ этой ломанной лежит в горизонтальной плоскости На рис б дан вид этой кривой сверху Показано препятствие КМ Начало траектории в точке 1 и ее конец в точке 2

Встает вопрос о том, как строится кривая 1АКМВ2, или, точнее ее проекция на горизонтальную плоскость 1КМ2 (рис б) Здесь опять принято решение, что приращение радиуса вращения Я происходит равномерно на величину ДЯ То есть, если угол <р' увеличился на Да, то и Я. увеличился на ДЯ. Построение проекции 1КМ2 проводится следующим образом от прямой 01 откладывается угол 2 Да и радиус Я] + 2ДЯ и так далее Полученные точки соединяются

движения по ф1 и Я выяснены - они Я - {(<рп, фш), Я -функция от ф" и

\ 14. я

Итак, законы

равномерные, причем

Ф«-

То есть, чтобы менять Л нужно изменять углы <рп и

!>а 10. а 12*а

Рис 7

Ф Теперь нужно задать закон движения по оси Ъ

Сделаем развертку 1КМ2 на плоскость (рис 7) Это будет ломанная линия 1АКМВ2 Участки 1А и В2 - это

вертикальные перемещения схвата для того, чтобы сверху, Рис б

не задевая соседние предметы, сначала достать, а потом опустить посылку Примем их для всех случаев по 0,5метра Отложим от точки А 0,5 метра в масштабе, а от конца закона движения (проекция точки 2) 0,5 м + - 2|), где - ХС) - разница в уровнях начальной I и конечной 2 точек Построим препятствие Высота его известна и задается оператором - человеком Положение в координатах X, У, Ъ - то же, оно пересчитывается в а и откладывается по оси а Примем, что по оси % нарастание высоты подъема или опускания посылки идет равномерно Тогда просто соединяем точки 1 с К и М с 2 Таким образом, и по оси Ъ закон движения построен Причем, это движение обеспечивается только изменением углов ф" и фш На рис 8 график рисунка 16 перестроен в координатах (2, Я) Поскольку движение и по оси а, и по Я равномерное и делим это перемещение на равное количество отрезков, то положение точки А в моменты пДа соответствуют пДЯ То есть, например, в момент 6Да и в 6ДЯ положение точки А одно и тоже Поэтому график рис 10 строится следующим образом По горизонтальной оси откладываются равные отрезки в произвольном масштабе, а по оси Ъ соответствующие вертикальные отрезки с рисЗ На рис.8 изображаем и манипулятор робота. Рис 8

В плоскости рисунка нужно обеспечить такое перемещение звеньев 3 и 4, чтобы точка А очертила ломанную траекторию 1АКМВ2 В сочетании с поворотом на углы а это и даст пространственное перемещение схвата манипулятора

10

С помощью геометрических построений на рис 9 свяжем углы ф" и рш с перемещением точки О по траектории 1АКМВ2 По условию длины звеньев I] и и даны Даны и координаты точки Ь Координаты точки О задаем сами Построим на стороне 1Хг г прямоугольный треугольник 1ЛЗС, то есть проведем горизонтальную прямую 1-С и опустим из точки в на нее перпендикуляр до пересечения в точке С

2-2

Тогда угол; будет равен ¿. J = агОД ——-, но 2с ~ Z^. и Яс = 2-2

Ко по определению ¿.) = агсц} —--

Определим длину

известным сторонам ЬО = С3, ОО = С4 и Ьв определим углы (рш и Р Рис, 9

Половина периметра р равна р = 0,5»(£з + С4+ Ьв) Вспомогательная величина г равна

!(/>-<,Хр-ЛХР-кО

г п - г

Тогда <р = 2 лгсх$

р-Ю'

- 2 arctg

Но нас интересует <р , который равен по построению на рис 8'

п я п я 2п — 2, Л г

Ф+ у + = - + 1-2сгсъ—-.

2 2 Р~е4

Итак, получены искомые углы <р" и ф"1 в зависимости от положения точки в на графике 8

Теперь нужно последовательно привести эти выражения ф" и фШ в координаты X, У, Ъ, в которых

определены положения начальной точки 1 и конечной точки 2 и препятствия КМ. Для этого

определим координаты точек Ь, 1, А, К, М, В, 2 в осях Я и Ъ

Пусть центр манипулятора совпадает с началом координат Ъ, И Тогда 1^=0 А высота точки Ь

складывается из высот 1 и 2 и равна Ъ\ = £] + 1г Точка 1 расположена в Яп " а ее высота

складывается из высоты положения посылки Ъ\, длины схвата Сб, длины звена 51; Т^ 1 = + £б +

и Точка А выше точки 0,5 метра, поэтому Яд = Я!, Ъ\-Ъ\ + £$ + £5 + 0,5.

Определим координату Я точки К по рис 15 Угол ф1 = а для точки К будет равен примерно

л у ИЛ _Л

а-—от, +агс^~ Пересчитывая на Я, получим Лг ~ = Д, + а -— = Л, + а —-здесь

2 Л, ьа аг-а,

принято во внимание, что и расстояние Яг-Я1 и угол аг-а.\ разбиты на одинаковое число интервалов

Далее ЯТ1С - Л, +

л Уц

--а, + агс^

Я, -Л,

«2

А координата задана по условию Ъ\

Аналогично определяются и координаты тМ Кт= Л, +1--агс!%

Л,-Л,

. 2тм~2м

.2 Л,

Координата точки В равна по условию Ятв=Я:, а высота ее положения по аналогии с т А Ъ\в" ?>г ч- £« + £5 + 0,5 Также и координаты точки 2 Ят2=Я.2, 2т + £5 Свяжем координаты

соотношением (рис 15) Л, = -Д,2 + у[, = = аг^—,аг = агс^— по обычным

х> Х1

тригонометрическим функциям Причем, что участок АКМВ (рис 17) разбит на п интервалов по

оси Я, а, следовательно, и по координате а(ф') Тогда . Л = ^ ~ ^,. а = ———

п п

С учетом того, что АК, КМ,МВ прямые линии, определим координату Ъш при Я„,=Я1+ДЯт для 02 от 5 и, то есть для произвольной точки ломанной линии АКМВ.

При 0 < ш < Л,. /АЛ, где т - целая часть числа 7.т-2л +(2К -2А)-

т*Ш

При /^/дйом^/^ДД где т - целая часть числа 1т = 1к +{21_1-2к

| ""еР

*4~*К

При /{/¿(кпаКц/^Л, где ш - целая часть числа = 2т+(2в-2и\_

Итак, закон движения по ломанной АКМВ выведен Определим, как движется точка в (рис 8) на участках 1А и В2 Длина этих участков задана 0,5 метра Пусть будет определенно по 10 точек на 1А и В2 Тогда на 1А координаты этих точек-2и Яи 21+0,05, , Я!, 21+0,45 Также и для В}

Яг, 2г+0,45, Я2,22+0,40, . , Я2, 2г

Вывод формул закончен В принципе, можно было бы подставить формулы одна в другую и получить законченные выражения <р" и <рш, но они были бы слишком громоздкими

Таким образом, на основе разработанного метода расчета относительного движения звеньев манипулятора получены аналитические зависимости для расчета траектории движения посылки, которые сведены в таблицу Рассмотрен вопрос об ограничениях на возможные траектории движения посылки

Выполнено исследование альтернативных законов движения манипулятора по различным взаимосвязанным критериям качества функционирования робототехнической системы

Сравним две возможные траектории посылки в поставленной в диссертации задаче На рис 10 они изображены сплошной линией - принятая траектория, пунктирной линией - альтернативная траектория Разберем их преимущества и недостатки Коснемся сначала альтернативной траектории, изображенной пунктиром Движение посылке в ней идет по прямой линии Следовательно, по кратчайшему расстоянию. Препятствие на рис 10 для простоты рассуждений не рассматривается При одних и тех же ускорениях, которые ограничиваются удерживающей силой захвата, это наиболее быстрый путь Следовательно, критерии быстродействия и ограничения по перегрузкам здесь достигают своего максимума Однако, есть и недостатки Проанализируем Рис 10

изменение углов (рп и <?'" Угол ср" увеличивается до точки С - минимального расстояния от траектории до оси вращения X, а затем уменьшается Это происходит потому, что радиус вращения Я сначала уменьшается, а потом увеличивается График ф" изображен на рис 11 пунктирной линией для альтернативной траектории

Угол фш сначала уменьшается до точки С, а затем увеличивается по той же причине Следовательно, и сервомоторы должны сначала изменить углы ф" и фш в одну сторону, а затем в другую И требовать дополнительной энергии на перемещения то в одну, то в другую стороны. Поэтому можно сделать вывод, что альтернативная траектория не выгодна с точки зрения критерия . потребляемой энергии Рис. 11

Оценим с точки зрения перечисленных критериев оптимальности выбранную траекторию Она изображена сплошной линией на рис 10, а соответствующие ей углы ф" и ФШ (графически этих углов в зависимости от угла поворота стойки - а) сплошной линией на рис 10 Путь, проходимый посылкой, здесь больше Следовательно, больше и время, затраченное на ее переноску при одних н тех же линейных ускорениях Центробежные же ускорения, которые зависят от Я в квадрате, заметно выше, так как за исключением начальных и конечных точек траектории радиус

вращения больше радиуса вращения альтернативной траектории Для того, чтобы большие инерционные силы от центробежного ускорения не вырвали посылку из захвата, нужно уменьшить скорость переноса посылки еще больше И время работы возрастет еще больше Однако, если рассмотрим изменения углов ф" и <рш на рис 11, то видно, что они изменяются монотонно Серводвигатели II и ГО совершают гораздо меньшую работу, по сравнению с альтернативной траекторией Следовательно, выбранная траектория оптимальна с точки зрения потребляемой энергии, уступая альтернативной в быстродействии.

Вопрос выбора той или иной траектории зависит от требований к выполнению технологического процесса Если очередной шаг технологического процесса начинается сразу по завершении операции, выполняемой роботом (технологическое оборудование "ждет" робота), существенным становится сокращение времени этой операции В данном случае быстродействие приводит к сокращению времени всего процесса Если же увеличение быстродействия робота не влияет на полное время технологического процесса, то целесообразно проводить оптимизацию по другим критериям, например, по энергозатратам

В нашем случае нет необходимости ускорять процесс, поэтому следует выбирать наиболее выгодные с точки зрения экономии энергии траектории.

Рассмотрен вопрос о выборе электродвигателей и требования к их моментам для звеньев манипуляторов, так называемых серводвигателей Для выбранного способа движения в кинематических парах II и III целесообразно применять шаговые электродвигатели Их моменты должны быть постоянны во времени, а по величине равняться сумме момента и сил трения шарнире (инерционными силами и силами трения в кинематических парах можно пренебречь) Момент нагрузки может быть рассчитан и является функцией ограничивающих углов, которые в свою очередь являются функциями многих параметров Аналитические выражения этих функций построены и приведены в таблице Серводвигатели кинематических пар I и V могут быть самой простой конструкции, так как они выполняют только вращение на заданный ограничений У пары IV двигатель отсутствует, так как звенья 5 и б под действием силы тяжести Выбор конкретных типов двигателей в диссертации не рассматривается, так это самостоятельная и объемная работа Разработан и подробно описан алгоритм расчета движения звеньев манипулятора Разработана программа расчета движения звеньев манипулятора Приведены результаты расчета контрольного примера Просчитан один вариант исходных данных, результаты которого приведены в распечатке По результатам расчета построены диаграммы и проведен их анализ

Во третьей главе выполнена разработка математического, алгоритмического и программного обеспечения робототехнического технологического процесса выемки посылки из штабеля и укладки посылки в штабель с применением манипулятора-перекладчика на основе предложенной структурной кинематической схемы На рис 12 показан вариант такого штабеля Он может находиться на полу цеха, или на тележке, или в контейнере. Манипулятор должен захватить выбранную посылку и вынуть ее из штабеля. Или манипулятору предстоит обратная операция - установить посылку в выбранном месте штабеля При этом посылка может лежать в глубине штабеля, как показано на рис 12, и вынимать/класть ее можно только с одной из сторон. Проблема захвата посылок в этом случае решается с помощью вакуумного схвата

Выберем систему декартовых прямоугольных координат направлены в соответствии с главными осями штабеля (см условие, что перемещение посылки должно производиться вдоль одной из осей координат 0Х,0У,02 Перемещение звена манипулятора с захватом должно не выходить за пределы объема, определяемого размерами посылки На рис 12 этот объем показан пунктирной линией. Синтезированная кинематическая схема манипулятора, позволяет реализовать поставленное условие

Рис 12

05С¥Х так, что ее оси будут рис 12), тогда можно поставить

На рис 13 показан внешний вид

манипулятора для обработки посылок с вакуумным захватом Предполагается в реальном манипуляторе будут более длинные звенья и соотношение длин звеньев будет оптимизировано с учетом выполняемой работы На рис 14 показаны две проекции схемы манипулятора Первоначальная конфигурация (сплошные линии) показывает расположение звеньев в момент захвата посылки Пунктирные линии показывают конфигурацию звеньев в момент удаления

Рис 13

рис 14

посылки из штабеля Рис 14 наглядно демонстрирует то, что предложенная кинематическая схема может выполнить поставленную задачу.

вынуть посылку из штабеля под любым углом и при этом посылка, схват и последнее звено манипулятора не выйдут за пределы выделенного пунктиром на рис 2 объема Следует отметить, что меняются все углы между звеньями манипулятора То есть все пять серводвигателей отрабатывают поворот на заданный угол Таким образом для выполнения поставленной задачи может быть использован манипулятор с модернизированной кинематической схемой

Разработан роботизированный технологический процесс для выполнения операций захвата и выемки посылки из штабеля и обратной операции установки посылки в выбранном месте штабеля В общем случае можно выделить четыре фазы движения для захвата посылки Вторая и третья фазы в реальных условиях могут быть и совмещены во времени Перечислим их

I Посылку вынимают из штабеля Она движется вдоль одной из осей координат OXYZ (рис 12) При этом перемещение точек А

(АА') и В (ВВ') происходит вдоль осей координат OXYZ

II Посылка перемещается от штабеля к штабелю Ее ориентация в пространстве произвольна

III Посылка ориентируется в пространстве так, чтобы в осях координат O'X'Y'Z' нового штабеля ее локальные оси координат совпадали с осями O'X'Y'Z' Движение точек А и В совершалось бы в одном из направлений тех же осей O'X'Y'Z'.

IV Посылка укладывается в штабель Эта операция обратная по отношению к операции 1

В настоящей главе рассматривается прямая и обратная связь законов движения захвата манипулятора и его серводвигателей, так как это единственный вопрос, который не решен в робототехнике для предложенной кинематической схемы манипулятора

Определены аналитические зависимости между движениями захвата манипулятора выбранной кинематической схемы и угловыми перемещениями его серводвигателей

Рассмотрено применение метода матриц для исследования законов движения манипулятора, При исследовании пространственных цепей манипуляторов матрицы позволяют упорядочить выполняемые действия в процессе многократного преобразования координат, контролировать эти действия, сократить математические выкладки и облегчить использование ЭВМ.

Для кинематической цепи манипулятора с вращательными и поступательными парами получено общее матричное уравнение, устанавливающее связь между координатами системы.

При решении пространственной задачи (рис. 15) производят перенос осей координат из положения OjX,y,z, в положение o,x,y,z, и одновременно поворот вокруг оси X на угол ф,

Уравнение связи координат можно записать в виде

Рис 15

X, = X J-L, [У, = Y j cos <p, - Z y sin - £,.

= sin p, + 2f cos <p, - L, Запись коэффициентов, стоящих перед х, у,. Zj в выражениях, определяющих х,, у,, z, , можно выполнить в виде элементов квадратной матрицы третьего порядка, характеризующей поворот, и столбцовой матрицы переноса (поступательного перемещения)

Л

1 о о

О cosp, -sin О sin <р, cosp,

L„ =

L,

Координаты точки К в трехмерном про странствие записываются в виде столбцевой матрицы

м

у,

г.

Общее матричное уравнение, устанавливающее связь между координатами системы) и ¡, имеет вид г,= Ау^+Ьу

где г, - столбец координат точки К, в системе о,х,у,г,, А^, - матрица поворота при переходе от системы \ к системе Ц - матрица параллельного переноса от системы} к системе 1

Это уравнение применимо для кинематической цепи манипулятора с вращательными и поступательными парами

Разработана и исследована математическая модель роботизированной технологической операции захвата и выемки посылки из штабеля

Адекватно математической модели этой технологической операции соответствует прямая (первая) задача кинематики манипулятора

Выполнено решение прямой (первой) задачи кинематики манипулятора, состоящей в том, что по заданным относительным углам поворота звеньев, их длинам и положению стойки манипулятора определяют положения схвата Решение этой задачи обеспечивает выполнение операции захвата и выемки выбранной посылки из штабеля.

Прямая задача состоит в том, чтобы по заданным относительным углам поворота звеньев <|>1, ф2 , (рз , ч>4 , 4« ИХ длинам 1,1 , , ; положению Хо, у0, 2о .стойки манипулятора определить положение захвата Решение прямой задачи необходимо для контроля положения захвата На рис б схематически показан манипулятор Верхний рисунок - фронтальный вид, а нижний -вид сверху Пары обозначены латинскими цифрами, а звенья -арабскими Принято, что звенья, соединяющие пары I и И, IV и V - нулевой длины, то есть эти цилиндрические шарниры совмещены

С каждым звеном механизма свяжем особую систему прямоугольных координат, в которой оси направлены либо вдоль звеньев, либо перпендикулярно им (рис !б)

Воспользуемся матричным уравнением, связывающих системы координат Тогда г7 » 1/7«, где Ьп - столбец координат точки Э в системе Ох^гч

Далее последовательно пойдем от одной системы координат к другой с меньшим на единицу номером.

Рис. 16

Гб= А«7 Г7= А«7 Ь78 , ла7 =

Окончательно получим

С08<£>, - 81П <РЬ

(ръ СО

о о

созр, - вт р. 0

зт СО 0

0 0 1

го= Ао1 г, = Ли (А]2( Аз4( Агс (А«7 Ьп) + Ьи) + Ьгз )), 4» =

Координаты захвата г» в глобальных координатах , связанных со стойкой можно вычислить из последнего матричного уравнения по исходным данным Решение прямой задачи получено

Для удобства программирования все расчетные формулы сведены в таблицу По аналитическим зависимостям для решения первой (прямой) задачи разработан алгоритм программы расчета, программа расчета и контрольный пример расчета

Разработана и исследована математическая модель роботизированной технологической операции укладки посылки в выбранном месте штабеля

Адекватно математической модели этой технологической операции соответствует обратная (вторая) задача кинематики манипулятора

Выполнено решение обратной (второй) задачи кинематики манипулятора, состоящей в том, что по заданному положению схвата, длинам звеньев и положению стойки манипулятора определяют углы поворота звеньев манипулятора Решение этой задачи обеспечивает выполнение операции установки посылки в выбранном месте штабеля

Обратная задача кинематики решается аналитически не для каждого манипулятора В этом требуются программы численного решения системы трансцендентных уравнений Но для выбранной кинематической схемы манипулятора, работающего в ангулярной системе координат, удалось вывести аналитическое выражение.

На рис 17 показана схема манипулятора во всех трех системах координат' декартовой {X, У, X), цилиндрической {Я, X , (р 1} и ангулярной {ф1, ч>2, <рз}

Рис 17

На рис 17 не показано дополнителоное звено 3 (см рис б), чтобы не усложнять схему Применение трех систем координат в одной задаче вызвано необходимостью закон движения схвата задается либо в цилиндрической системе координат, либо в декартовой следящим устройством Сам же манипулятор работает в ангулярной системе

Не нарушая общности решения задачи расположим начала координат всех трех систем координат в нижней точке стойки манипулятора Отсчет угла ф1 ив цилиндрической, и в ангулярной системах ведется от оси ОХ декартовой Задан закон движения точки Т в декартовых координатах Гг(Х ,У , 7) или в цилиндрических (НЯ, X, ф[) . Нужно определить законы движения звеньев ф| "^({т), Фг =Рз({т), Фз ~Рэ({т)

Вначале найдем зависимость между цилиндрическими и ангулярными координатами точки Т Координата ф1 ангулярной системы координат эквивалентна координате ф1 цилиндрической Поэтому задача связи координат становится двумерной и пространственный чертеж упрощается до плоского

Сечение ОАВТ рисунка 7 показано на рис 18 Длины звеньев ОА=Ь), АВ=»Ьз, ВТ=1_3 заданы Из треугольника ЛАСТ

а-агЪ.^ *

где Ь - сторона АТ в треугольнике ДАСТ .

В ДАСТ известны все его стороны, что полностью его определяет

Найдем вспомогательные величины:

-полупериметр

(Ь + Ь - Ь1) - радиус вписанной в треугольник окружности

о

7ТГ

Тогда

Ф1

2агс1£

Р -Ь,

Рис 18

Р-Ь/

Итак, задача связи ангулярных координат с цилиндрическими решена Далее нужно связать ангулярные координаты с декартовыми Для этого во всех предыдущих формулах нужно использовать связь цилиндрических координат с декартовыми

Я-т

(*г)3

(ут

ф^агсЩ

Хр I

Обратная задача кинематики для ангулярного манипулятора решена При ее решении необходимо контролировать движение точки Т с тем, чтобы она не вышла за пределы рабочей зоны манипулятора В этом случае обратная задача вырождается

Рассмотрим движение дополнительного звена 3 (см рис 16), которое должно двигаться вдоль одной из осей X, У или Ъ Его положение полностью определяется ранее найденными координатами фз, Фз и положением посылки

Рассмотрим рисунки 19 и 20 Рис 19 представляет фронтальный вид манипулятора Звено 3 имеет длину А рис 20 - это вид сверху Система координат Ош Хш Уш , связана со штабелем и ориентирована вдоль его главных направлений, как это ранее уже было оговорено Расположение начала координат Ош -произвольно, так как будет использован только угол поворота фш координат ОшХш Уш и ОХУг друг относительно друга вокруг оси О.

На рис 19 показано, что оси Ъ и Хш параллельны друг другу. На рис 20 оси X, У и X, У, повернуты друг относительно друга на угол фш , а оси 7- и Хш , перпендикулярны плоскости чертежа Ось Хш перенесена параллельно сама себе в точку О и названа Хш

Предполагается, что посылка вынимается из штабеля параллельно одной их осей Хш Уш Ъш (траектория посылки параллельна одной из осей) Пои направлении траектории посылки вверх не возникает никаких затруднений, так как оси Ъ и Хш , направлены в одну сторону и параллельны (рис 19) угол ф4 определится их равенства, полученного из рассмотрения треугольника, образованного звеньями 1 и 2 ф4 « Зя/2 - Фз -фз

На рис 20 сплошной линией показано одно из положений звеньев манипулятора, а пунктиров - второе, с углами, помеченными штрихом Оба этих положений могут быть начальными, поскольку не определено вынимают ли посылку из штабеля или, наоборот, кладут Угол ф1 остается неизменным.

Рассмотрим рис 20 с видом сверху манипулятора Здесь посылку вынимают из штабеля или кладут в него вдоль оси Хш или Уш. Рис 20

гпЬГ

ГГГГГтЛ'П

Рис 19

Примем для определенности ось Хш, как ось, направление которой совпадает с траекторией с посылки Угол (p¡ определится соотношением

ф5 " Л- фш -ф1

При направлении траектории по оси Уш Фз = я/2- фш -<Pl

Необходимо заметить, что в последнем случае углы ф2 и фЗ меняют свои значения при движении захвата

Для удобства программирования все расчетные формулы сведены в таблицу По аналитическим зависимостям для решения обратной (второй) кинематической задачи манипулятора разработаны алгоритм, программа и примера расчета

Предполагается, что траектория движения задается по точкам или иным образом встроенной операционной системой манипулятора или внешней программой согласно датчикам технического зрения При этом для каждой точки траектории прямая задача рассчитывает положение схвата в пространстве, а обратная-значения углов, на которые серводвигатели должны повернуть звенья, чтобы схват оказался в нужной точке пространства

Для реализации алгоритмов был выбран алгоритмический язык третьего поколения Quick Basic 4 5 фирмы Microsoft Программы даны в исходном виде и явным образом не компилировались в * ехе файлы Все расчеты и диалог с пользователем программ идут в режиме реального времени, то есть результаты появляются мгновенно

В четвертой главе исследованы статистические характеристики почтовых посылок, выполнено компьютерное моделирование и разработано алгоритмическое и программное обеспечение роботизированного процесса загрузки (укладки) посылок в контейнер

Проведены сбор и статистическая обработка линейных размеров посылок и по полученным данным построены гистограммы и полигоны длины, ширины и высоты посылок По виду гистограмм сделан вывод, что распределения всех линейных размеров близок к нормальному Статистически распределения линейных размеров посылок (выборочное среднее и среднеквадратичное отклонение) приведены в таблицах Проведенные измерения линейных размеров 200 почтовых посылок и выполненный их статистический анализ показали, что статистические параметры посылок изменились (уменьшились) по сравнению с прошлыми результатами полученными, более 15 лет тому назад Рассмотрены методы моделирования процесса загрузки посылок в контейнер Первый метод - это проведение эксперимента в условиях его максимального приближения к действительности Второй метод - это объемная имитация с использованием физических моделей Следующая группа методов моделирования процесса загрузки посылок оперирует с плоскостными моделями в физическом или компьютером их представлении По результатам анализа существующих методов моделирования процесса загрузки посылок в контейнер предложен новый метод моделирования - метод компьютерного численного имитирования с использованием объемных моделей Если при натурных экспериментах физическая модель посылки реально укладывается в контейнер, то в компьютером численном имитационном эксперименте численно сравниваются размеры посылки и контейнера, что в сущности одно и то же

Рассмотрена задача поиска наилучшего расположения группы посылок в контейнере, причем предлагается новый контейнер модернизированной формы, чем существующий контейнер КПМ-50, но с тем же размерами, у которого во время погрузочно-разгрузочных работ верхняя и передняя стенки полностью отрывают внутренний объем

При разработке алгоритмов размещения посылок в контейнере рассмотрены этапы при погрузке посылок в контейнер, критерии установления очереди на погрузку группы посылок и последовательность действий при загрузке очередной посылки Исследовались два алгоритма очередность посылок, направляемых на погрузку, формировалось по критерию уменьшения их объема и противоположный критерий - по мере увеличения их объема. Моделирование загрузки использовало следующий алгоритм - очередная посылка размещается в первом же свободном объеме контейнера Разработана блок-схема алгоритма укладки посылок в контейнер

Разработан алгоритм численной имитации укладки посылок в контейнер с помощью компьютера Из совокупности размеров 200 посылок выбирается подгруппа 60 посылок для

имитации погрузки их в контейнер Необходимое число выборки размеров посылок берется по генератору случайных чисел, распределенных по нормальному закону Процесс компьютерной численной имитации укладки посылок в контейнер описывается следующим образом Модель контейнера представляет собой прямоугольный параллелепипед (рис 21), разбитый трехмерной сеткой на кубы со стороной в 1 см Аналогично и каждая посылка представляет собой прямоугольный параллелепипед, разбитый на элементарные кубы, что и модель контейнера (рис 22) В представлении компьютера они описываются трехмерными целочисленными массивами Если контейнер пуст, то каждый элемент массива содержит 0 Если какая-то часть объема заполнена, то в соответствующих ячейках записаны 1 Таким образом, берется очередная посылка со вполне определенными размерами-количества элементарных кубов Второй этап-поиск свободной ячейки-куба

последовательно вдоль длины, затем ширины и окончательно высоты контейнера

Составлена программа численного имитационного моделирования с помощью ЭВМ укладки посылок в контейнер, представлены результаты расчетов и проведен их анализ

Следует учитывать, что в известной мере эти результаты повторно не воспроизводимы в обычном смысле Коэффициент объемного заполнения контейнера, полученный с помощью конкретного алгоритма, является функцией случайной выборки, которая была получена из совокупности 200 размеров посылок с помощью операторов Бейсика RANDOMIZE и RND

По результатам компьютерного численного

£

0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0

0 0 0 1 1 1

0 0 0 1 1 1

1

Рис.21

эксперимента можно сделать вывод, что последовательность погрузки посылок в порядке уменьшения их объёма эффективней, чем погрузка в порядке увеличения их объёма

Основным преимуществом полученных результатов с помощью компьютера по сравнению с проведением натурных или модельных экспериментов является меньшая трудоемкость Поэтому можно получить заводимо больше данных, что немаловажно для последующей статистической обработки Программа компьютерной численной имитации укладки посылок в контейнер является первым опытом подобного рода Основной фрагмент алгоритма программы компьютерной имитации укладки посылок в контейнер приводится ниже Для большей наглядности в алгоритме программы выделены пунктиром отдельные смысловые участки и дан комментарий, обозначенный курсивным шрифтом.

Рис 22

н

Основной фрагмент алгоритма программы, компьютерной численной имитации укладки посылок в контейнер приведен ниже

Предварительно были проведены следующие операции Считаны размеры 60 посылок из файл данных по генератору случайных чисел, установлена очередность размещения посылок, и организован цикл по их перебору, найдена первая свободная ячейка контейнера

и далее

ЗАКЛЮЧЕНИЕ И ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1 Предложена новая структурная кинематическая схема манипулятора, синтезированная на основе ангулярной (угловой) и многозвенной схем, позволяющая решить рассматриваемые технологические задачи

2 Разработаны математическая модель управления роботизированным технологическим процессом перемещения посылки из одного положения в другое через препятствие по оптимальной траектории, принципы законов управления движением, методы расчета траектории движения схвата манипулятора и формирования закона движения для каждого звена

3 Аналитически решена задача управлением движением манипулятора по оптимальной траектории для предложенной структурной кинематической схемы манипулятора, синтезированной на основе ангулярной и многозвенной схем, обеспечивающая выполнение роботизированного технологического процесса перемещения посылки из одного положения в другое через препятствие

4 Разработаны алгоритм расчета движения звеньев манипулятора по оптимальной траектории и программное обеспечение роботизированного технологического процесса перемещения посылки из одного положения в другое через препятствие по оптимальной траектории

5 Предложены математические модели роботизированных технологических операций захвата и выемки посылки из штабеля и укладки посылки в штабель на основе принципа адекватности перовой (прямой) и второй (обратной) задач кинематики манипуляторов

6 Аналитически решены задачи кинематики для схемы манипулятора, обеспечивающие выполнение роботизированных технологических операций захвата и выемки посылки из штабеля и укладки посылки в штабель

7 Разработаны алгоритмы и программные обеспечения роботизированных технологических операций захвата и выемки посылки из штабеля и укладки посылки в штабель

8 Разработан метод компьютерного численного имитационного моделирования с использованием объемных моделей роботизированного процесса загрузки (укладки) посылок в контейнер

9 Разработаны алгоритмы размещения посылок в контейнер с учетом очередности загрузки и по критерию уменьшения или увеличения их объема

10 Разработаны алгоритм и программное обеспечение компьютерного численного имитационного моделирования роботизированного процесса загрузки (укладки) посылок в контейнер, которые по результатам численного эксперимента показали эффективность загрузки (укладки) посылок в порядке уменьшения их объема

Список публикаций по теме диссертации

1 Бентхами Хишам Планирование траекторий движения схвата манипулятора// Научно-техническая конференция профессорско-преподавательского, научного и инженерно-технического состава МТУСИ - 25-27 Января 2000г -Тезисы докладов, с 78-80

2 Бентхами Хишам Преобразование координат промышленных роботов // Научно-техническая конференция профессорско-преподавательского, научного и инженерно-технического состава МТУСИ - 25-27 Января 2000г - Тезисы докладов, с 80-81

3 Бентхами Хишам Выбор и расчет робота-манипулятора для применения в системах автоматизированной обработки посылок.// Юбилейная научно-техническая конференция профессорско-преподавательского, научного и инженерно-технического состава МТУСИ - 26 Января - 1 марта 2001г -Тезисы докладов, с 65.

4 Куркин В И., Бентхами Хишам Расчетно-теоретические исследования вакуумных захватов // Юбилейная научно-техническая конференция профессорско-преподавательского, научного и инженерно-технического состава МТУСИ - 26 Января - 1 марта 2001г -Тезисы докладов, с 65-66

5 Бентхами Хишам Структуры промышленных роботов по типу систем управления Деп в дата "Информсвязь" 14 06 2003, № 2233 - св, с 16-24

6 Бентхами Хишам Обзор и анализ датчиков внешней информации Деп в ЦНТИ "Информсвязь" 14 06 2003, № 2233 - св, с 44-50

7 Бентхами Хишам Автоматизированная система для загрузки посылок в контейнеры с использованием робототехнических устройств Деп в ЦНТИ "Информсвязь" 04 07.2004, № 2250 -св, с 33-38

8 Бентхами Хишам Структура взаимосвязи блоков и алгоритмы управления роботизированной системой для загрузки посылок в контейнеры Деп в ЦНТИ "Информсвязь" 04 07.2004, № 2250 -св, с 28-32

9 Бентхами Хишам Математическое и программное обеспечение технологических процессов обработки посылочной почты с применением средств робототехники// Научно-техническая конференция профессорско-преподавательского, научного и инженерно-технического состава МТУСИ - 27-29 Января 2004г - Тезисы докладов, с 63

10 Бентхами Хишам Компьютерная имитация автоматизированного технологического процесса укладки посылок в контейнер// Научно-техническая конференция профессорско-преподавательского, научного и инженерно-технического состава МТУСИ. - 27-29 Января 2004г

- Тезисы докладов, с 65

11 Куркин В И, Бентхами Хишам Критерии принятия решения о применимости роботов в условиях рыночной экономики// Научно-техническая конференция профессорско-преподавательского, научного и инженерно-технического состава МТУСИ - 27-29 Января 2004г

- Тезисы докладов, с 66

12 Бентхами Хишам Алгоритмы автоматизированного технологического процесса размещения посылок в контейнер // Научно-техническая конференция профессорско-преподавательского, научного и инженерно-технического состава МТУСИ. - 27-29 Января 2004г - Тезисы докладов, с 64

Подписано в печать 2.11.2004 г. Формат 60x84/16. Объем 1,4 усл.п.л. Тирая 100 экз. Заказ 238.

ООО "Инсвязьиздат". Москва, ул. Авиамоторная, 8.

РНБ Русский фонд

2006-4 26518

!Г

' **

\ ; 13 НОЯ 2004

Введение.

1. Обзор и анализ промышленных роботов, их кинематических схем и математических моделей.

1.1. Состав, структура, технические показатели и конструктивные виды промышленных роботов.

1.1.1. Состав и структура промышленных роботов.

1.1.2. Основные технические показатели промышленных роботов.

1.1.3 Конструктивные виды промышленных роботов.

1.2.Математические модели кинематических расчетных схем промышленных роботов.

1.2.1. Системы основных координатных перемещений.

1.2.2. Структурные кинематические схемы промышленных роботов.

1.2.3 Расчетные кинематические модели типовых компоновок промышленных роботов.

1.2.3.1. Вводные пояснения.

1.2.3.2. Основные задачи кинематики.

1.2.3.3. Типовые компоновки роботов и их кинематические модели.

1.3. Анализ структурных кинематических схем основных типов манипуляторов роботов и синтез кинематической схемы манипулятора с вакуумным захватом для обработки почтовых посылок.

Выводы по первой главе.

2. Математическое, алгоритмическое и программное обеспечение роботизированного технологического процесса перемещения посылок из одного положения в другое через препятствия по оптимальной траектории.

2.1. Постановка задачи.

2.2.Математическая модель управления роботизированным технологическим процессом перемещения посылки из одного положения в другое через препятствие по оптимальной траектории.

2.3. Разработка альтернативных законов движения манипулятора

2.4.Требования к моментам электроприводов звеньев манипуляторов.

2.5. Разработка алгоритмического и программного обеспечения расчета траектории движения звеньев манипулятора

2.5.1. Алгоритм программы расчета движения звеньев манипулятора.

2.5.2. Распечатка программы и инструкция по ее применению.

2.5.3. Результаты расчета контрольного примера.

Выводы по второй главе.

3. Математическое, алгоритмическое и программное обеспечение роботизированного технологического процесса выемки посылки из штабеля и укладки посылки в штабель.

3.1 Вводные пояснении постановка задачи.

3.2 Применение метода матриц для исследования законов движения манипулятора.

3.3 Математическая модель роботизированной технологической операции захвата и выемки посылки из штабеля.

3.4 Математическая модель роботизированной технологической операции укладки посылки в выбранном месте штабеля.

Алгоритм математической модели роботизированного технологического процесса укладки посылки в штабель.

Программа расчета.

Пример расчета.

Выводы по третьей главе

4. Компьютерное моделирование, алгоритмическое и программное обеспечение процесса загрузки посылок в контейнер.

4.1. Исследование роботизированного статистических характеристик почтовых посылок.

4.1.1 Вводные пояснения

4.1.2 .Методика измерений размеров посылок.

4.1.3. Обработка статистических результатов.

4.2. Компьютерное моделирование роботизированного способа размещения посылок в контейнере.

4.2.1 .Вводные пояснения и методы моделирования процесса загрузки посылок в контейнер.

4.2.2 .Способы укладки посылок в контейнер

4.2.3. Алгоритмы размещения посылок в контейнере

4.2.4.Алгоритм компьютерной численной имитации укладки посылок в контейнер.

4.2.5.Алгоритм программы компьютерного численного имитационного моделирования укладки посылок в контейнер укладки.

4.2.6.Программа компьютерного численного имитационного моделирования укладки посылок в контейнер.

4.2.7. Результаты расчётов и их анализ.

Выводы по четвертой главе.

Следует отметить, что ПО для автоматических манипуляторов является чрезвычайно сложным продуктом, поскольку сама по себе робототехника является синтетической наукой, объединяя механику, теорию управления, матричное и векторное вычисления, моделирование, вычислительную математику, программирование и др. Кроме того, создаваемое ПО относится к системам, работающим в реальном времени, что делает невозможным использовать многих разработанных в настоящие время алгоритмов. Создание специального простого и надежного ПО для компьютерного управления роботизированными технологическими процессами для обработки посылок является в настоящее время актуальной задачей, решение которой будет способствовать внедрению роботизации, в почтовой связи. Таким образом, актуальность темы диссертации обусловлена перспективностью использования промышленных роботов и манипуляторов в по«/75вой связи, что подтверждается также и тем, что она выполнялась в рамках госбюджетной НИР кафедры робототехники и мехатроники (шифр "Мехатроника") и является продолжением и дальнейшим развитием исследований по данной проблеме.

Целью диссертационной работы является разработка математического и компьютерного моделирования роботизированных технологических процессов обработки посылок. Создание алгоритмического и программного обеспечения автоматического манипулятора на основе ' ( предложенной структурной кинематической схемы, позволяющей решаются рассматриваемые технологические задачи. Для достижения поставленной цели в работе решены следующие задачи: 1. Обзор и анализ промышленных роботов, их кинематических схем, математических моделей и синтез кинематической схемы манипулятора для обработки почтовых посылок. i

2. Математическое, алгоритмическое и программное обеспечение автоматического манипулятора на основе предложенной схемы для выполнения роботизированных технологических процессов обработки посылок: выемка посылки из штабеля; укладка посылки в штабель; управление перемещением посылки из одного положения в другое через препятствие по оптимальной траектории.

3. Исследование статистических характеристик почтовых посылок.

4. Компьютерное численное имитационное моделирование роботизированного процесса загрузки (укладки) посылок в контейнер.

Для решения поставленных задач в работе использованы методы матричного и векторного вычислений, линейной алгебры, геометрии, математического и компьютерного численного имитационного моделирования, статистических исследований, вычислительной математики, программирования и теоретических основы робототехники.

Научная новизна основных результатов диссертации состоит в следующем:

1. Проведенный анализ промышленных роботов, их структурных и кинематических схем выявил необходимость решения задачи синтеза структурной кинематической схемы манипулятора для рассматриваемых технологических задач.

Предложена новая структурная кинематическая схема манипулятора на основе ангулярной (угловой) и многозвенной схем, позволяющая решить рассматриваемые технологические задачи.

2. Разработана математическая модель управления роботизированным технологическим процессом перемещения посылки из одного положения в другое через препятствие по оптимальной траектории.

3. Разработаны принципы законов управления движением для предложенной схемы манипулятора, методы расчета траектории движения схвата манипуляторы и формирования закона движения для каждого звена.

4. Аналитически решена задача управлением движением манипулятора по оптимальной траектории для преложенной структурной схемы манипулятора, синтезированной на основе ангулярной и многозвенной схем, обеспечивающая выполнение роботизированного технологического процесса перемещения посылки из одного положения в другое через препятствие. Исследованы альтернативные законы движения манипулятора по различным взаимосвязанным критериям качества функционирования робототехнических систем. Для удобства программирования все расчетные формулы сведены в таблицу.

5. Разработан и подробно описан по блок-схеме алгоритм расчета движения звеньев манипулятора по оптимальной траектории. Разработана программа расчета движения звеньев манипулятора; выполнен контрольный расчет, по результатам которого построены диаграммы и проведен их анализ.

6. Предложена математическая модель роботизированной технологической операции захвата и выемки выбранной посылки из штабеля на основе принципа адекватности первой (прямой) задачи кинематики манипуляторов.

7. Аналитически решена методом матриц задача кинематики для схемы манипулятора, обеспечивающая выполнение технологической операции захвата и выемки выбранной посылки из штабеля. Получено матричное уравнение, позволяющее вычислить координаты захвата в глобальных координатах, связанных со стойкой. Для удобства программирования все расчетные формулы сведены в таблицу. По аналитическим зависимостям разработан алгоритм программы расчета, программа расчета и выполнен контрольный пример расчета.

8. Предложена математическая модель роботизированной технологической операции укладки посылки в выбранном месте штабеля на основе принципа адекватности второй (обратной) задачи кинематики манипуляторов.

9. Впервые получено аналитическое решение задача кинематики для I схемы манипулятора, обеспечивающая выполнение роботизированной технологической операции укладки посылки в выбранном месте штабеля. Получены уравнения связи цилиндрических и декартовых координат, значения вспомогательных геометрических величин и углов поворота. Для удобства программирования все расчетные формулы сведены в таблицу. По аналитическим зависимостям разработан алгоритм программы расчета, программа расчета и контрольный пример расчета.

10. Проведены исследования статистических характеристик почтовых посылок, анализ которых показал, что вид распределения размеров посылок наиболее близок к нормальному и за полтора десятилетия - срока сбора предшествующей статистики -основные характеристики посылок изменились (уменьшились).

11. Предложен метод компьютерного численного имитационного моделирования с использованием объемных моделей процесса загрузки (укладки) посылок в контейнер более простой конструкции, чем существующий контейнер КПМ-500.

12. Разработаны два алгоритма размещения посылок в контейнере, в которых учтена очередность посылок, направляемых на загрузку, формируемых по критерию уменьшения или увеличения их объема, причем очередная посылка размещается в первом же свободном объеме контейнера. Разработаны блок-схемы алгоритмов укладки посылок в контейнер.

13. Разработан алгоритм программы компьютерной численной имитации укладки посылок в контейнер.

14. Разработана программа компьютерного численного имитационного моделирования укладки посылок в контейнер, выполнены расчеты и проведенного анализа. По результатам компьютерного численного эксперимента сделан вывод, что эффективней загрузка посылок в порядке уменьшения их объема, чем в порядке увеличения.

Результаты диссертационной работы используются в НИИПС в расчетно-конструкторской практике при проектировании технологических процессов и автоматизации погрузочно-разгрузочных работ в системах автоматизированной обработки посылок.

Выполнение исследования являются составной частью НИР по теме "Разработка алгоритмов расчета и методик изложения по дисциплинам кафедры робототехники и мехатроники" (шифр "Мехатроника"). В отсчете по указанной НИР были использованные научные результаты, полученные лично автором при подготовке диссертационной работы, которые внедрены в учебный процесс кафедры робототехники и мехатроники для проведения практических занятий по дисциплинам "Основы робототехники", "Основы мехатроники" и "Подъемно-транспортные и робототехнические системы почтовой связи". Факты реализации результатов работы подтверждены

I ■' I соответствующими актами.

Полученные в диссертации комплексные результаты показали возможности применения роботов-манипуляторов для осуществления технологических операций тяжелой почты, что подтверждает техническую возможность использования робототехнических устройств в системах автоматизированной обработки посылок. Разработанное алгоритмическое и

I. программное обеспечение способствует решению вопросов, связанных с внедрением ЭВМ для роботизации технологических процессов обработки посылок.

Основные положения и результаты исследований докладывались автором

I 1 на 5-ти НТК профессорско-преподавательского, научного и инженерно-технического состава МТУСИ (2000-2004гг.). научные результаты, полученные автором, вошли в отчет по НИР "Мехатроника" кафедры робототехники и мехатроники.

Основные положения выносимые на защиту:

1. Для выполнения рассматриваемых роботизированных технологических процессов обработки посылок необходима новая структурная кинематическая схема манипулятора, которая может быть синтезирована на основе ангулярной (угловой) и многозвенной схем.

2. Аналитические зависимости между движениями захвата манипулятора выбранной кинематической схемы и угловыми перемещениями его серводвигателей захвата могут быть определены при применении метода матриц, что позволяет получить общее матричное уравнение, устанавливающее связь между координатами системы.

3. Математической модели роботизированной технологической операции захвата и выемки посылки из штабеля адекватно соответствует прямая (первая) задача кинематики манипуляторов. Алгоритмизация данной математической модели может быть выполнена на основе матричных вычислений.

4. Алгоритм и программная реализация роботизированной технологической операции захвата и выемки посылки из штабеля.

5.Математической модели роботизированной технологической операции укладки посылки в Штабель адекватно соответствует обратная (вторая) задача кинематики манипуляторов. Алгоритмизация данной математической модели не может быть выполнена методом матриц и требует специального аналитического решения, которое впервые получено в данной работе.

6. Алгоритм и программная реализация роботизированной технологической операции укладки посылки в штабель.

7. Математическая модель роботизированного технологического процесса управления движением манипулятора по оптимальной траектории при перемещении посылки из одного положения в другое через препятствие.

1 ~ I

Алгоритмизация данной математической модели требует разработки принципов законов управления движением для предложенной схемы формирования закона движения для каждого звена, а также исследования альтернативных законов движения манипулятора.

8. Алгоритм расчета движения звеньев манипулятора по оптимальной траектории и программная реализация роботизированного технологического процесса перемещения посылки из одного положения в другое через препятствие.

9. Распределение всех линейных размеров почтовых посылок близко к нормальному закону и в среднем линейные размеры посылок (и объемы) уменьшились за последние 15 лет.

10. Метод компьютерного численного имитационного моделирования с использованием объемных моделей роботизированного процесса загрузки (укладки) посылок в контейнер.

11. Алгоритмы размещения посылок в контейнер с учетом очередности загрузки, и по критерию уменьшения или увеличения их объема.

12. Алгоритм и программная реализация компьютерного численного имитациям моделирования роботизированного процесса загрузки (укладки) посылок в контейнер, которая по результатам численного эксперимента показала эффективность загрузки (укладки) посылок в порядке уменьшения их объема, чем в порядке увеличения.

В первой главе дан обзор и проведен анализ промышленных роботов, их кинематических схем и математических моделей. Рассмотрены состав и структура промышленных роботов, приведены основные их конструктивные виды и технические показатели, системы основных координатных перемещений. Дан обзор структурных кинематических схем промышленных роботов, работающих в различных системах координат. Приведены кинематические модели промышленных роботов, то есть модели, учитывающие движение роботов без взаимного силового влияния звеньев. Приведены типовые компоновки роботов, их кинематические расчётные схемы и математические зависимости основных задач кинематики роботов. '

Проведен анализ структурных кинематических схем основных типов манипуляторов роботов, показаны их преимущества и недостатки: Установлено, что ни одна из известных структурных кинематических схем манипуляторов не может быть использована для решения рассматриваемых технологических процессов обработки почтовых посылок. Выполнен синтез структурной кинематической схемы манипулятора на основе ангулярной и многозвенной схем. Синтезированная новая структурная кинематическая схема манипулятора позволяет решить рассматриваемые технологические задачи: выбор и взятие посылок из ряда других и перемещение посылки из одного положения в другое в обход препятствия.

Во второй главе выполнена разработка математического, алгоритмического и программного обеспечения технологического процесса выемки посылки из штабеля и укладки посылки в штабель с применением манипулятора-перекладчика на основе предложенной структурной кинематической схемы.

Разработан роботизированный технологический процесс для выполнения операций захвата и выемки посылки из штабеля и обратной операции установки посылки в выбранном месте штабеля, состоящий для посылки. Определены аналитические зависимости между движениями захвата манипулятора выбранной кинематической схемы и угловыми перемещениями его серводвигателей. Для кинематической цели манипулятора с вращательными и поступательными парами получено общее . v > матричное уравнение, устанавливающее связь между координатами системы.

Выполнено решение прямой (первой) задачи кинематики манипулятора, состоящей в том, что по заданным относительным углам поворота звеньев, их длинам и положению стойки манипулятора определяют положения схвата. Решение этой задачи обеспечивает выполнение операции захвата и выемки выбранной посылки из штабеля. Получено матричное уравнение, позволяющее вычислить координаты захвата в глобальных координатах, связанных со стойкой. Для удобства программирования все расчетные формулы прямой задачи сведены в таблицу.

Выполнено решение обратной (второй) задачи кинематики манипулятора, состоящей в том, что по заданному положению схвата, длинам звеньев и положению стойки манипулятора определяют углы поворота звеньев манипулятора. Решение этой задачи обеспечивает выполнение операции установки посылки в выбранном месте штабеля.

Для выбранной кинематической схемы манипулятора, работающего в ангулярной системе координат, получено аналитическое выражение для вычисления углов поворота звеньев манипулятора. Для удобства программирования все расчетные формулы второй задачи сведены в таблицу.

По полученным аналитическим зависимостям для решения первби (прямой) и второй (обратной) кинематической задачи манипулятора разработаны алгоритмы и их программные реализаций. Для реализации алгоритмов выбран алгоритмический язык третьего поколения Quick Basic 4.5 фирмы Microsoft. Предполагается, что траектория движения задается по точкам или иным образом встроенной операционной системой манипулятора или внешней программой согласно датчикам технического зрения. При этом для каждой точки траектории прямая задача рассчитывает положение схвата в пространстве, а обратная значения углов, на которые серводвигатели должны повернуть звенья, чтобы схват оказался в нужной точке пространства. Программы даны в исходном виде и явным образом не компилировались в *.ехе файлы. Все расчеты и диалог с пользователем программ идут в режиме реального времени, то есть результаты появляются мгновенно. Приведены контрольные примеры расчета по первой и второй задачам.

В третьей главе выполнена разработка математического, алгоритмического и программного обеспечения технологического процесса перемещения посылки из одного положения в другое по оптимальной траектории. Приведена постановка задачи, дано обоснование выбора кинематической схемы манипулятора, синтезированной на основе ангулярной и многозвенной схем, рассчитано число степеней свободы и геометрически определена рабочая зона манипулятора.

Разработаны принципы законов движения манипулятора, методы определения начала и конца траектории по исходным данным, обоснован выбор микропроцессорной системы управления "Сфера-36", построенной по иерархическому принципу. На основе разработанного метода расчета относительного движения звеньев манипулятора получены аналитические зависимости для расчета траектории движения посылки, которые сведены в таблицу. Рассмотрен вопрос об ограничениях на возможные траектории движения посылки.

Выполнено исследование альтернативных законов движения манипулятора по различным взаимосвязанным критериям качества функционирования робототехнической системы. Рассмотрено сравнение двух возможных траекторий посылки в поставленной задаче. Показано, что альтернативная траектория не выгода с точки зрения критерия потребляемой энергии по сравнению с принятой траекторией. В то же время выбранная траектория уступает альтернативной в быстродействии. Выбор той или иной траектории зависит от требований к выполнению технологического процесса. В данном случае, нет необходимости ускорять процесс. Поэтому следует выбрать наиболее выгодную с точки зрения экономии энергии траекторию. j

Рассмотрен вопрос о выборе электродвигателей и к их моментам для звеньев манипуляторов, так называемых серводвигателей. Для выбранного способа движения в кинематических парах II и Ш целесообразно применять it шаговые электродвигатели. Должны быть постоянны во времени, а по ' И величине равняться сумме момента и сил трения шарнире (инерционными силами и силами трения в кинематических парах можно пренебречь). Момент нагрузки может быть рассчитан и является функцией ограничивающих углов, которые в свою очередь являются функциями многих параметров. Аналитические выражения этих функций построены и приведены в таблице. Серводвигатели кинематических пар I и V могут быть самой простой конструкции, так как они выполняют только вращение на заданный ограничений. У пары IV двигатель отсутствует, так как звенья 5 и 6 под действием силы тяжести. Выбор конкретных типов двигателей в диссертации не рассматривается, так это самостоятельная и объемная работа.

Разработан и подробно описан по блок- схеме алгоритм расчета движения звеньев манипулятора. Разработана программа расчета движения звеньев манипулятора. Приведены результаты расчета контрольного примера. Просчитан один вариант исходных данных, результаты которого приведены в распечатке. По результатам расчета построены диаграммы и проведен их анализ.

В четвертой главе исследованы статистические характеристики почтовых посылок, выполнено компьютерное моделирование и разработано алгоритмическое и программное обеспечение роботизированного процесса загрузки (укладки) посылок в контейнер.

Проведены сбор и статистическая обработка линейных размеров посылок и по полученным данным построены гистограммы и полигоны длины, ширины и высоты посылок. По виду гистограмм сделан вывод, что распределения всех линейных размеров близок к нормальному. ,

Статистически распределения линейных размеров посылок (выборочное среднее и среднеквадратичное отклонение) приведены в таблицах. Проведенные измерения линейных размеров 200 почтовых посылок и выполненный их статистический анализ показали, что статистические параметры посылок изменились (уменьшились) по сравнению с прошлыми результатами, более 15 лет тому назад.

Рассмотрены методы моделирования процесса загрузки посылок в контейнер. Первый метод - это проведение эксперимента в условиях его максимального приближения к действительности. Второй метод - это объемная имитация с использованием физических моделей. Следующая группа методов моделирования процесса загрузки посылок оперирует с плоскостными моделями в физическом или компьютером их представлении.

По результатам анализа существующих методов моделирования процесса загрузки посылок в контейнер предложен новый метод моделирования -метод компьютерного численного имитирования с использованием объемных моделей. Если при натурных экспериментах физическая модель посылки реально укладывается в контейнер, то в компьютером численном имитационном эксперименте численно сравниваются размеры посылки и контейнера, что в сущности одно и то же.

Рассмотрена задача поиска наилучшего расположения группы посылок в контейнере, причем предлагается новый контейнер более простой формы чем существующий контейнер КПМ-50, но с тем же размерами, у которого во время погрузочно-разгрузочных работ верхняя и передняя стенки полностью отрывают внутренний объем.

При разработке алгоритмов размещения посылок в контейнере рассмотрены этапы при погрузке посылок в контейнер, критерии установления очереди на погрузку группы посылок и последовательность действий при загрузке очередной посылки. Исследовались два алгоритма: очередность посылок, направляемых на погрузку, формировалось по критерию уменьшения их объема и противоположный критерий - по мере увеличения их объема. Моделирование загрузки использовало следующий алгоритм - очередная посылка размещается в первом же свободном объеме контейнера. Разработана блок-схема алгоритма укладки посылок в контейнер.

Разработан алгоритм численной имитации укладки посылок в контейнер с помощью компьютера. Из совокупности размеров 200 посылок выбирается подгруппа 60 посылок для имитации погрузки их в контейнер. Необходимое число выборки размеров посылок берется по генератору случайных чисел, распределенных по нормальному закону. Процесс компьютерной численной имитации укладки посылок в контейнер описывается следующим образом. Модель контейнера представляет собой прямоугольный параллелепипед (рис.4.9), разбитый трехмерной сеткой на кубы со стороной в 1 см. Аналогично и каждая посылка представляет собой прямоугольный параллелепипед, разбитый на элементарные кубы, что и модель контейнера(рис.4.10). В представлении компьютера они описываются трехмерными целочисленными массивами. Если контейнер пуст, то каждый элемент массива содержит 0. Если какая-то часть объема заполнена , то в соответствующих ячейках записаны 1. Таким образом, берется очередная посылка со вполне определенными размерами- количества элементарных кубов. Второй этап-поиск свободной ячейки-куба последовательно вдоль длины, затем ширины и окончательно высоты контейнера.

Составлена программа численного имитационного моделирования с помощью ЭВМ укладки посылок в контейнер, представлены результаты расчетов и проведен их анализ.

Основным преимуществом полученных результатов с помощью компьютера по сравнению с проведением натурных или модельных экспериментов является горазда меньшая трудоемкость. Поэтому можно получить больше данных, что немаловажно для последующей статистической обработки, программа компьютерной численной имитации укладки посылок в контейнер является первым опытом подобного рода. Ф

Выводы по четвертой главе

1. В четвертой главе исследованы статистические характеристики почтовых посылок, выполнено компьютерное моделирование и разработано алгоритмическое и программное обеспечение роботизированного процесса загрузки (укладки) посылок в контейнер. ; > 1

2. Проведены сбор и статистическая обработка линейных размеров посылок и по полученным данным построены гистограммы и полигоны длины, ширины и высоты посылок.

3. По виду гистограмм сделан вывод, что распределения всех линейных размеров близок к нормальному. Статистически распределения линейных размеров посылок (выборочное среднее и среднеквадратичное отклонение) приведены в таблицах. ' • • I ■ !

4. Проведенные измерения линейных размеров 200 почтовых посылок и выполненный их статистический анализ показали, что статистические

I, ■ > •• j. параметры посылок изменились (уменьшились) по сравнению с прошлыми результатами, полученными более 15 лет тому назад.

5. Рассмотрены методы моделирования процесса загрузки посылок в контейнер. Первый метод - это проведение эксперимента в условиях его максимального приближения к действительности. Второй метод - это объемная имитация с использованием физических моделей. Следующая группа методов моделирования процесса загрузки посылок оперирует с плоскостными моделями в физическом или компьютером их представлении.

6. По результатам анализа существующих методов моделирования * : » , i процесса загрузки посылок в контейнер предложен новый метод

J ' • ' t 1 » <ir моделирования - метод компьютерного численного имитирования с i • ii.v.iij >Фч использованием объемных моделей. Если при натурных экспериментах физическая модель посылки реально укладывается в контейнер, то в ' - I ' компьютером численном имитационном эксперименте численно сравниваются размеры посылки и контейнера, что в сущности одно и то же.

7. Рассмотрена задача поиска наилучшего расположения группы посылок в контейнере, причем предлагается новый контейнер более простой формы чем существующий контейнер КПМ-50, но с тем же размерами, у которого во время погрузочно-разгрузочных работ верхняя и передняя стенки полностью отрывают внутренний объем.

8. При разработке алгоритмов размещения посылок в контейнере рассмотрены этапы при погрузке посылок в контейнер, критерии установления очереди на погрузку группы посылок и последовательность действий при загрузке очередной посылки.

9. Исследовались два алгоритма: очередность посылок, направляемых на погрузку, формировалось по критерию уменьшения их объема и противоположный критерий - по мере увеличения их объема. Моделирование загрузки использовало следующий алгоритм - очередная посылка размещается в первом же свободном объеме контейнера. Разработана блок-схема алгоритма укладки посылок в контейнер.

10. Разработан алгоритм численной имитации укладки посылок в контейнер с помощью компьютера. Из совокупности размеров 200 посылок выбирается подгруппа 60 посылок для имитации погрузки их в контейнер. Необходимое число выборки размеров посылок берется по генератору случайных чисел, распределенных по нормальному закону.

11. Процесс компьютерной численной имитации укладки посылок в контейнер описывается следующим образом. Модель контейнера представляет собой прямоугольный параллелепипед (рис.4.9), разбитый трехмерной сеткой на кубы со стороной в 1 см. Аналогично и каждая посылка представляет собой прямоугольный параллелепипед, разбитый на элементарные кубы, что и модель контейнера(рис.4.10). В представлении компьютера они описываются трехмерными целочисленными массивами. Если контейнер пуст, то каждый элемент массива содержит 0. Если какая-то

•i . ! .

часть объема заполнена , то в соответствующих ячейках записаны 1. Таким образом, берется очередная посылка со вполне определенными размерами \ 1 .1.; количества элементарных кубов. Второй этап-поиск свободной ячейки-куба последовательно вдоль длины, затем ширины и окончательно высоты контейнера.

12. Составлена программа численного имитационного моделирования с помощью ЭВМ укладки посылок в контейнер, представлены результаты расчетов и проведен их анализ.

13. Основным преимуществом полученных результатов с помощью компьютера по сравнению с проведением натурных или модельных экспериментов является меньшая трудоемкость. Поэтому можно получить больше данных, что немаловажно для последующей статистической обработки.

14. Программа компьютерной численной имитации укладки посылок в контейнер является первым опытом подобного рода.

Заключение

1. Предложена новая структурная кинематическая схема манипулятора, синтезированная на основе ангулярной (угловой) и многозвенной схем, позволяющая решить рассматриваемые технологические задачи.

2. Разработаны математическая модель управления роботизированным технологическим процессом перемещения посылки из одного положения в другое через препятствие по оптимальной траектории, принципы законов управления движением, методы расчета траектории движения схвата манипулятора и формирования закона движения для каждого звена.

3. Аналитически решена задача управлением движением манипулятора по оптимальной траектории для предложенной структурной кинематической схемы манипулятора, синтезированной на основе ангулярной и многозвенной схем, обеспечивающая выполнение роботизированного технологического процесса перемещения посылки из одного положения в другое через препятствие.

4. Разработаны алгоритм расчета движения звеньев манипулятора по оптимальной траектории и программное обеспечение роботизированного технологического процесса перемещения посылки из одного положения в другое через препятствие по оптимальной траектории.

5. Предложены математические модели роботизированных технологических операций захвата и выемки посылки из штабеля и укладки посылки в штабель на основе принципа адекватности перовой (прямой) и второй (обратной) задач кинематики манипуляторов.

6. Аналитически решены задачи кинематики для схемы манипулятора, обеспечивающие выполнение роботизированных технологических операций захвата и выемки посылки из штабеля и укладки посылки в штабель.

7. Разработаны алгоритмы и программные обеспечения роботизированных технологических операций захвата и выемки посылки из штабеля и укладки посылки в штабель.

8. Разработан метод компьютерного численного имитационного моделирования с использованием объемных моделей роботизированного процесса загрузки (укладки) посылок в контейнер.

9. Разработаны алгоритмы размещения посылок в контейнер с учетом очередности загрузки и по критерию уменьшения или увеличения их объема.

10. Разработаны алгоритм и программное обеспечение компьютерного численного имитационного моделирования роботизированного процесса загрузки (укладки) посылок в контейнер, которые по результатам численного эксперимента показали эффективность загрузки (укладки) посылок в порядке уменьшения их объема.

1. Технологические процессы в почтовой связи. Кн.2. Основные функционирования: Учебник для вузов / Б. П. Бутенко, И. А. Мамзелев, В. А. Мицкевич, Б. А. Цыбульский; Под ред. Б. П. Бутенко и И. А. Мамзелева- М.: Радио и Связь, 1998.-128с.

2. Почтовые правила. -М.: Радио и связь, 1992.-336с.

3. Организация автоматизированной обработки почтовых отправлений в крупных узлах связи / И. В. Барсук, Г. К. Гиль, A. JI. Воскресенский и др. М.: Радио и связь, 1985.-208с.

4. Оборудование и технические средства почтовой связи и союзпечати: Каталог. -М.: Радио и связь 1989.-192с.

5. Михайлов С. Д. Почтообрабатывающее оборудование: Учебник для техникумов. -М.: Радио и связь ,1989. -264с.

6. Титов В. К., Пронина Т. С., Морозникова Г. В. Механизация и автоматизация предприятий почтовой связи: Учебник для техникумов. -М.: Радио и связь, 1988.-224с

7. Соколов В. П. Почтообрабатывающие машины и механизмы учебник для вузов связи. -М.: связь, 1980.-368с.

8. Келим Ю. М., Петраков А.В., Фадеев А. Н., Бзыкин В. В. Автоматизация обработки посылочной почты: учебное пособие/ МИС. -М. 1988.-83с.

9. Петраков А.В., Птицын Г. А., Фадеев А. Н. Современные технологии обработки почты: учебное пособие/ МИС. -М. 1991.-59с.

10. П.Буланов Э.А., Третенко Ю.И. Подъемно-транспортные и погрузочно-разгрузочные устройства почтовой связи. М.: Радио и связь,1990. - 232с.

11. Куркин В.И Основы робототехники: Учебное пособие Ч.1/МТУСИ-М., 1998 48с.

12. Козырев Ю.Г. Промышленные роботы: справочник. -М.: машиностроение, 1988. -392с.

13. Справочник по промышленной робототехнике: В 2-х кн. Кн.1/ Под ред. Нофа Ш; пер. с англ. Д. Ф. Мироноваи др. -М.: Машиностроение, 1989. -480с.

14. Справочник по промышленной робототехнике: В 2-х кн. Кн.2/ Под ред. Нофа Ш; пер. с англ. Д. Ф. Мироноваи др.-М.: Машиностроение, 1990. -480с.

15. Попов Е.П., Письменный Г.В. Основы робототехники. -М.: Высшая школа,1990. 224с.

16. Юревич Е. И. Основы робототехники: Учебник для вузов. -Л машиностроение, 1985.-271С.

17. Конструирование роботов: Пер. с франц./ Андре П., кофман Ж. -М., Лот Ф., Тайар Ж.- П. -М.: Мир, 1986.-360с.

18. Ястребов В. С. Филапов А. М. Системы управления движением робота. -М.: машиностроение, 1980.-176с.

19. Тимофеев А. В. Управление роботами. Учеб. пособие. Л.: Изд-во Ленингр. ун-та, 1986.-240с.

20. Механика промышленных роботов: Учеб. пособие для вузов: в 3-х кн./ Под ред. К. В. Фролова Е. И. Кн.1: Кинематика и динамика /Е. И. Воробьев, С. А. Попов, Г. И. Шевелева. -М.: Высш. Шк.,1988.-304с.

21. Механика промышленных роботов: Учеб. пособие для вузов: в 3-х кн./ Под ред. К. В. Фролова Е. И. Кн.2: Расчет и проектирование механизмов /Е. И. Воробьев, О. Д. Егоров, С. А. Попов. -М.: Высш. Шк.,1988.-367с.

22. Механика промышленных роботов: Учеб. пособие для вузов: в 3-х кн./ Под ред. К. В. Фролова Е. И. Кн.З: Основы конструирования /Е. И. Воробьев, А. В. Бабич, К. П. Жуков и др. -М.: Высш. Шк.,1988.-383с.

23. Мехатроника: пер. с япон./ Исии Т., Симояма И., Иноуэ X. И др. -М.: Мир, 1988.-318с.

24. Белянии П. Н. Кинематические схемы, системы и элементы промышленных роботов. -М.: машиностроение, 1992.-192с.

25. Манипуляционные системы роботов/ А. И. Корендлясев, Б. JI. Саламандра, JI. И. Тывес и др.; Под общ. ред. А. И. Корендлясева. -М.: Машиностроение, 1989.-624с.

26. Фу К., Гонсалес Р., Ли К. Робототехника: Пер. с англ. -М.: Мир, 1989.-624с.

27. Черноусько Ф.М., Болотник Н.Н., Градецкий В.Г. Манипуляционные роботы: динамика, управление, оптимизация. -М.: Наука, 1989. 368с.

28. Шахинпур М. Курс робототехники: Пер. с англ. -М.: Мир, 1990. -527с.

29. Теория механизмов и машин: Учеб. для вузов/ К. В. Фролов, С. А. Попов, А. К. Мусатов и др.; Под ред. К. В. Фролова. -М.: Высш. Шк.,1987.-496с.

30. Алгоритмы решения задач кинематики системы твердых тел. Зацепин М. Ф., Кобрин А. Н., Мартыненко Ю. Г., Новожилов И. В./ Под ред. Кобрина А. Н.-М.: Моск. Энерг. ин-т, 1989.-78с.

31. А.с. № 1684021, СССР, МКИ В25У 11/00, 9/06. Манипулятор / А. М. Моратов, Т. Т. Каимов, Л. И. Вознесенский, В.Е. Никитин, Ж. С. Ормамбеков и С. Г. Игенов. -Заявл. 24.11.88; Опубл. 15.10.91, Бюл. №38.

32. А.с. № 1678745, СССР, МКИ В66С 1/02, В25У 11/00. Перекладчик / Б. Г. Ивашенцев, Г. С. Штык. -Заявл. 05.09.89; Опубл. 23.09.91, Бюл. №35.

33. Пат. 2652529, Франция, МКИ В25У 11/00. Робот / Boisseau J.-L. -Заявл. 02.10.89; Опубл. 05.04.91, Bulletin 91/14.

34. Пат. 2671305, Франция, МКИ В25У 9/16. Способ автоматического определения траектории движения руки робота / Detriche J.-M. -Заявл. 09.01.91; Опубл. 10.07.92, Bulletin 92/28.

35. Пат. 5,326,218 США, МКИ В66С25У 1/02.автоматизированная робототехническая рука для обработка изделий / David М.-Заявл. Маг.8.1993; Опубл. Jul.5,1994.

36. Разработка алгоритмов расчёта, методик изложения по дисциплинам электро-электронно-механического направления кафедры робототехники и мехатроники (шифр "Мехатроника")// отчёт по ГБ НИР, научн. рук. В. И. Куркин/ НИЧ МТУСИ, 1999.-44с.

37. Бентхами Хишам. Планирование траекторий движения схвата манипулятора // Научно-техническая конференция профессорско-преподавательского, научного и инженерно-технического состава МТУСИ. 25-27 Января 2000г. -Тезисы докладов, с. 78-80

38. Бентхами Хишам. Преобразование координат промышленных роботов// Научно-техническая конференция профессорско-преподавательского, научного и инженерно-технического состава МТУСИ. 25-27 Января 2000г. - Тезисы докладов, с. 80-81.

39. Алгоритмическое, программное и техническое обеспечение гибких производственных систем // межвузовский сборник "автоматизация производства", 7- Изд. Ленинградского университета. -JI. 1988. -208с.

40. Зенкевич C.JI., Назарова А.В. Программное обеспечение робототехнических систем: Учебное пособие. Изд. МВТУ, 1988-142 с.

41. Проектирование и разработка промышленных роботов. Под. ред. П.Н.Белянина, Я.А.Шифрина.-М.: машиностроение, 1993.

42. Автоматизация моделирования промышленных роботов. В.М.Дмитриев, Л.А.Арайс, А.В.Шутенков.-М.: машиностроение, 1995-304с.

43. Зарубин B.C. Математическое моделирование в технике: Учеб. Для вузов/ Под ред. В.С.Зарубина, А.П.Крищенко. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э.Баумина. 2001-496с.

44. Исследование по применению манипуляторов в технологических процессах обработки почты: Отчёт о НИР по теме №116/81/- Моск. электротехн. ин-т связи; руководитель Э.А.Буланов. -М. :1981

45. Исследование способов предварительной обработки посылок в комплексах обработки с использованием робототехники: Отчёт о НИР по теме № 19 /1-85/ ВЗЭИС; Руководитель А.В.Петраков. -М., 1985.-280 с.

46. Изучение и оценка современного состояния и тенденций развития отечественных и зарубежных средств связи :Отчёт о НИР / Моск. ин-т связи; Руководитель В.И.Куркин.- М., 1990.- 29 с.

47. Технико-экономическое обоснование применения робототехнических устройств на отдельных операциях процессов обработки почтовых отправлений и печати: Отчёт о НИР по теме № 382 /90 / Моск. ин-т связи; ; Руководитель В.И.Куркин. -М., 1991. -100 с.

48. Исследование проблемы автоматизации и применения роботов при обработке штучных почтовых грузов: Отчёт о НИР / МТУ СИ; Руководитель В.И.Куркин.- М., 1995.- 81с.

49. Куркин В.И. Основы робототехники: учебное пособие, ч.1 / МТУ СИ. -М., 1998. -48с.

50. Куркин В.И. Основы робототехники: учебное пособие, ч.2 / МТУСИ. -М., 2001.-61с.

51. Куркин В.И. Основы мехтроники : учебное пособие, / МТУСИ. М., 2002. -56с.

52. Белянин П.Н. Робототехнические системы для машиностроения. М.: Машиностроение, 1986.

53. Робот. Компьютер. Гибкое производство. -М. :Наука, 1990. 61. Челпанов И.Б., Колпашников С.Н. Схваты промышленных роботов. -Л.: Машиностроение, 1989.

54. Карташев В.А., Управление движение схвата манипулятора посложней траектории, Препринт ИПМ АН СССР № 24, 1999

55. Хлытчиев СМ., Ворожцов А.С., Захаров И.А. Основы автоматики и автоматизации производственных процессов. -М: Радио и связь, 1985.

56. Барсук И.В., Гиль Г.К.Демин A.M. и др. Автоматизация обработки письменной корреспонденции. -М.: Радио и связь, 1987.

57. Хлытчиев С.М., Тарасова Н.П.Лившиц В.М. Теоретические основы почтовой связи. -М.: Радио и связь, 1990.

58. Егорв В.А., Лузанов В.Д., Щербаков С.М. Транспортно-накопительные системы для ГПС.-Л.: Машиностроение!989.

59. Куркин В. И., Бентхами Хишам. Интеллектуальные системы управления на основе нейронных сети.// Телекоммуникационные и вычислительные системы конференция МАИ МТУСИ. 28 Ноября 2001г. - Тезисы докладов, с. 21-22.

60. Бентхами Хишам Структуры промышленных роботов по типу систем управления. Деп. в ЦНТИ "Информсвязь" 14.06.2003, № 2233 св; с.16-24.

61. Бентхами Хишам Обзор и анализ датчиков внешней информации. Деп. в ЦНТИ "Информсвязь" 14.06.2003, № 2233 св; с.44-50.

62. Бентхами Хишам. Функциональные модули систем управления мехатронных устройств // Научно-техническая конференция профессорско-преподавательского, научного и инженерно-технического состава МТУСИ. 28-30 Января 2003г. - Тезисы докладов, Кн. 1, с. 176177.

63. Бентхами Хишам. Автоматизированная система для загрузки посылок в контейнеры с использованием робототехнических устройств. Деп. в ЦНТИ "Информсвязь" " 04.07.2004, № 2250 св; с.33-38.

64. Бентхами Хишам. Структура взаимосвязи блоков и алгоритмы управления роботизированной системой для загрузки посылок в контейнеры. Деп. в ЦНТИ "Информсвязь" 04.07.2004, № 2250 св; с.28-32.

65. Куркин В. И., Бентхами Хишам. Особенности и структура экспертной системы интеллектуального управления.// Телекоммуникационные и вычислительные системы конференция МАИ МТУСИ. 26 Ноября 2003г. - Тезисы докладов, с. 12-13.

66. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. М. : Наука, 1969. -576 с.

67. Почтовые правила. Общая часть. М.: Радио и связь,1985. - 127 с.

68. Почтовые правила. Технологическая часть. М. : Радио и связь, 1985. -191с.

69. Смирнов Н.В., Дунин-Барковский И. В. Курс теории вероятностей и математической статистики для технических приложений. М.: Наука, 1969.-512 с.

70. Игнатьев М.Б., Кулаков Ф.М., Покровский A.M. Алгоритмы управления роботами-манипуляторами. -Л.: Машиностроение, 1977,-247с.

71. Карташев В.А, Методы программирования сборочных операций на роботе ПРАГМА А-3000, Препринт ИПМ АН СССР N1, Москва,1988.

72. Карташев В.А., Охоцимский Д.Е., Методы программирования сборочных операций. В кн.: Автоматизация проектирования и программирования роботов и ГПС, М., Наука, 1988.

73. Карташев В.А. и др., Математическое обеспечение робототехнического сборочного комплекса на базе манипуляторов УНИВЕРСАЛ-5. В кн.: Автоматизация проектирования и программирования роботов и ГПС, М., Наука, 1988.

74. Карташев В. А., Программное обеспечение робототехнического сборочного комплекса. В кн.: Программирование прикладных систем, М., Наука, 1992.

75. Бодров Б.Г. Механизация и автоматизация производственных процессов на почтовых предприятиях. М.: Связь, 1978. - 168 с.

76. Буланов Э.А., Лебедева Е.В. Вероятностные методы расчёта конвейеров. -М.: Изд.МЭИС, 1984. 16 с.

77. Буланов Э.А., Третенко Ю.И., Лебедева Е.В. Подъёмно-транспортные устройства почтовой связи. М.: Радио и связь, 1985. - 192 с.