автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Математические модели сложного тепло- и влагообмена в рекуперативных и твердо-газо-паро-жидкостных системах

Направокрукописи

АГАФОНОВ Геннадий Вячеславович

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ СЛОЖНОГО ТЕПЛО-И ВЛАГООБМЕНА В РЕКУПЕРАТИВНЫХ И ТВЕРДО-ГАЗО-ПАРО-ЖИДКОСТНЫХ СИСТЕМАХ

Спецкальносп:

0S.13.18 - Математическое моделирование, численные методы я комплексы программ

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени докторатехнических наук

Воронеж - 2004

Работа выполнена в Воронежской государственной технологической академии (ВГТА)

Научный консультант доктор технических наук, профессор

Харин В.М.

Официальные оппоненты: Заслуженный деятель науки и техники РФ,

доктор технических наук, профессор Подвальный С.Л. (ВГТУ, Воронеж),

Заслуженный деятель науки и техники РФ, доктор технических наук, профессор Коновалов В.И. (ТТТУ, Тамбов),

доктор технических наук, профессор Ряжских В.И. (ВГТА, Воронеж)

Ведущая организация - Московский государственный университет

пищевой промышленности

Защита диссертации состоится 2004 г. в часов

на заседании диссертационного совета Д 212.035.02 в Воронежской государственной технологической академии по адресу: 394000, г. Воронеж, пр-т Революции, 19 (конференц-зал).

Отзывы на автореферат в двух экземплярах, заверенные гербовой печатью учреждения, просим направлять по указанному адресу.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке академии.

Автореферат разослан "_ 2004 г.

В.М. Самойлов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Быстрое совершенствование компьютерной техники и ее проникновение практически во все сферы человеческой деятельности, особенно в инженерную, научно-исследовательскую и образовательную, создает все более широкие возможности для повышения степени адекватности математических моделей тепло- и влагообменных процессов, протекающих в рекуперативных аппаратах и твердо-газо-паро-жидкостных системах. Прежде широко применяемый в исследованиях метод "черного ящика" и получаемые с его помощью корреляционные зависимости уступают свои позиции описанию указанных процессов дифференциальными уравнениями, составленными на основе законов сохранения и переноса массы вещества и энергии с использованием понятий о движущих силах, кинетических коэффициентах и равновесных состояниях рассматриваемых систем. Именно такой подход наиболее продуктивен в отношении качества и научной значимости получаемой информации о свойствах исследуемых объектов.

При выводе исходных уравнений, формулировании граничных и прочих условий в ходе постановки и решения конкретной задачи важна объективная оценка реалистичности принимаемых допущений, которые не всегда достаточно обосновывают, а иногда и просто умалчивают, что создает лишь иллюзию адекватности найденного решения. Так, повсеместно используемая в инженерной практике модель теплообмена в рекуперативных аппаратах основана на предположении, что в направлении движения теплохладоносителей теплота переносится только течением, а термоградиентный перенос вдоль потоков отсутствует. В соответствии с этим допущением продольное распределение температур в потоках находят путем решения системы линейных дифференциальных уравнений первого порядка с граничными условиями в виде заданных температур носителей в подводящих патрубках. Однако указанное допущение существенно ограничивает область адекватного применения этой модели и основанных на ней расчетных формул, которые применимы лишь при достаточно больших скоростях течения и отсутствии продольного перемешивания в потоках теплохладоносителей, когда гидродинамическая структура потоков соответствует модели идеального вытеснения. Во многих реальных процессах такие условия не выполняются и игнорирование этого факта может приводить к значительным погрешностям в расчетах.

В этой же модели не предусмотрена возможность обледенения теплопередаю-щей стенки, хотя такая возможность вполне реальна: если для охлаждения жидкого продукта используют хладоноситель, температура которого ниже температуры замерзания теплоносителя, на поверхности разделяющей стенки аппарата со стороны теплоносителя может образовываться ледяной слой. Естественно возникают следующие вопросы. При каких условиях происходит обледенение? Как распределен ледяной слой по поверхности стенки в прямоточном и противоточном аппаратах? Каково влияние этого слоя на теплопередачу и какая схема движения носителей обладает преимуществом? Отсутствие ответов на эти вопросы не позволяет оптимизировать теплообмен в аппаратах, работающих в таких условиях.

РОС. НАЦИОНАЛЬНАЯ БИБЛИОТЕКА

Несмотря на существующую тенденцию перехода к непрерывным технологическим процессам, специфика производства многих продуктов сохраняет целесообразность использования аппаратов периодического и циклического действия (например, аппараты для охлаждения и осветления пивного сусла, охлаждаемые сборники дрожжевого концентрата, ферментаторы и т. п.). Обычно такой аппарат снабжен мешалкой и теплообменным устройством в виде рубашки или змеевика. Ввиду большой емкости аппарата, время его заполнения жидким продуктом составляет значительную долю общей продолжительности процесса. С целью интенсификации теплообмена в период заполнения применяют различные устройства для распределения подавагмой жидкости по всей теплопередающей поверхности в виде тонкой стекающей пленки. Математическое описание процесса осложняется тем, что в период заполнения уровень жидкости в аппарате повышается, что приводит к сокращению протяженности пленки, а условия теплообмена в объеме перемешиваемой жидкости и в пленке существенно различны. Модели и методы расчета таких процессов слабо развиты.

Еще больше пробелов остается в теории и моделировании взаимосвязанных тепловлагообменных процессов, протекающих в системах с капиллярнопористыми телами и газо-паро-жидкостными средами. Такие процессы, называемые гигро- и гидротермическими, широко распространены в пищевой и химической технологии. К ним относят сушку, увлажнение, обжарку, варку и другие подобные технологические операции. Большой вклад в развитие теории и разработку математических моделей этих процессов внесли отечественные ученые - А.В. Лыков, А.С. Гинзбург, В.В. Красников, A.M. Бражников, П.Г. Романков, Б.С. Сажин, В.Ф. Фролов, В.И. Коновалов и др. Нельзя не упомянуть и крупных зарубежных ученых, работавших в этом направлении - Т.Шервуда и О. Кришера. Однако из анализа современного состояния теории и известных моделей следует, что в них не учитывается ряд важных явлений, происходящих в действительности и оказывающих существенное влияние на ход процесса. Например, при описании внешнего тепловлагооб-' мена капиллярнопористого тела с однофазной газо-паровой средой априори принимают отсутствие внешнего потока жидкой фазы влаги, а при описании внутреннего переноса также бездоказательно пренебрегают влиянием массовых сил - гравитационных или инерционных (в трудах Лыкова и Кришера содержатся лишь упоминания о необходимости учета этих факторов). При исследовании периодических процессов конвективной сушки, протекающих при постоянных параметрах сушильного агента, до сих пор используют эмпирическую модель, основанную на концепции двух периодов, характеризуемых постоянной скоростью сушки в первом периоде и падающей - во втором. Такая концепция мало продуктивна в теоретическом аспзкте, а сами названия периодов отражают лишь второстепенные признаки процесса и ничего не говорят о его механизмах. Действительно, если хотя бы один из параметров сушильного агента - температура, влагосодержание или скорость потока изменяется в ходе процесса, что обычно и происходит в промышленных условиях, период постоянной скорости сушки отсутствует. Следовательно, характер изменения скорости сушки имеет производное значение, зависящее от режимов внутреннего и внешнего тепловлагопереноса и условий на границе тела и

среды, которые в ходе процесса изменяются. Этот вывод созвучен высказыванию Кришера о следующих ключевых вопросах. Как обеспечивается подвод теплоты к зоне испарения? Как обеспечивается отвод пара из этой зоны? Где расположена в данный момент зона испарения? К ним следует добавить еще один вопрос - в каком состоянии в данный момент находится поверхность тела? Математическая модель процесса должна четко отвечать на все эти вопросы. Отсутствие достаточных по полноте и ясности физических представлений о разных механизмах тепловлаго-обмена в указанных системах затрудняет их моделирование и оптимизацию.

Работа выполнялась на кафедре промышленной энергетики Воронежской государственной технологической академии в соответствии с планом научно-исследовательских работ по теме: "Исследование процессов тепло- и массообмена, повышение эффективности технологического оборудования и энергоиспользова-ния11 (г. р. № 01960007320).

Цель работы: создание математических моделей, алгоритмов расчета и комплекса компьютерных программ как информационных технологий получения новых знаний, их накопления и применения при изучении сложного тепло- и влаго-обмена в рекуперативных аппаратах и твердо-газо-паро-жидкостных системах.

Задачи исследования: моделирование теплообмена в прямоточных и проти-воточных аппаратах непрерывного действия с учетом продольного термоградиентного переноса при наличии распределенных тепловых источников и обледенения разделяющей стенки; разработка методов расчета емкостных теплообменников периодического и циклического действия со стекающей пленкой и изменяющимся уровнем заполнения; моделирование, расчет и оптимизация гигротермических процессов в системах с капиллярнопористыми телами и газо-паро-жидкостными средами; разработка технических предложений по совершенствованию этих процессов и их аппаратурному оформлению.

Методы исследования. В работе использованы основные положения термодинамики и теории тепломассообмена, а также методы математического моделирования и программирования.

Новые научные результаты, выносимые на защиту:

1. Аналитические решения задач стационарного теплообмена в прямоточных и противоточных рекуперативных аппаратах при наличии продольной конвекции, внутренних тепловыделений и обледенения теплопередающей стенки, позволяющие осуществлять выбор направления движения, температуру и расход хладоноси-теля в соответствии с максимумом плотности передаваемого теплового потока.

2. Решения задач нестационарного теплообмена в емкостных аппаратах периодического и циклического действия при изменяющемся уровне заполнения аппарата, алгоритмы и программы, позволяющие рассчитывать кинетику процесса в периоды заполнения и последующего термостатирования жидкого продукта.

3. Математическое описание сопряженного тепловлагопереноса в системе "ка-пиллярнопористое тело - газо-паро-жидкостная среда" с учетом внешнего обмена обеими фазами влаги (жидкостью и паром) и внутреннего фильтрационного движения свободной жидкости под действием массовых сил - гравитационных или инерционных, существенно уточняющее физическую картину процесса.

4. Концепция моделирования гигротермических процессов, включающая декомпозицию процесса по физическим признакам на три основных режима - флег-мовый, режим поверхностного и режим внутреннего испарения (или конденсации), их математическое описание и последующий синтез модели всего процесса с определением условий перехода из одного режима в другой.

5. Математические модели периодической и непрерывной сушки зернистого материала при наличии внутреннего теплового источника, обусловленного действием высокочастотного электромагнитного поля, алгоритмы и программы идентификации диффузионных и электрофизических характеристик материала по экспериментальным данным о кинетике процесса.

6. Модель и программа расчета непрерывного процесса сушки высоковлажного дисперсного материала в многосекционном аппарате колонного типа с комбинированным обогревом глухим и острым паром.

7. Методы и алгоритмы решения задач оптимизации процессов термовлажно-стной обработки колбасных изделий — обжарки, варки и аэрозольного охлаждения, обеспеченные комплексом компьютерных программ, позволяющие повысить качество продукта, сократить продолжительность обработки и снизить энергозатраты.

8. Технические предложения по совершенствованию процессов и оборудования, применяемого в разных отраслях пищевой промышленности, вытекающие из анализа математических моделей конкретных технологических процессов, защищенные авторскими свидетельствами и патентами.

Достоверность результатов и выводов. Теоретическая часть работы базируется на известных фундаментальных законах природы. Основные допущения, принятые при выводе исходных уравнений, постановке граничных условий и в ходе решения конкретных задач, анализировались на предмет их соответствия действительности в качественном и количественном отношении. Точность решений задач теплообмена з рекуперативных аппаратах проверялась расчетом тепловых балансов. Адекватюсть предложенных моделей гигротермических процессов оценивалась сопоставлением результатов расчета по уравнениям модели с экспериментальными данными. Обоснованность практических выводов и рекомендаций подтверждается положительными эффектами, выявленными при производственных испытаниях предложенных способов и аппаратов.

Теоретическая и практическая значимость. Новые решения задач теплообмена в рекуперативных аппаратах с учетом ряда осложняющих факторов и задач сопряженного тепловлагообмена в системах с капиллярнопористыми телами и газо-паро-жидкостными средами расширяют имеющийся арсенал математических моделей и методов моделирования, применяемых в теплофизике, теплотехнике, пищевой и химической технологии. Их можно эффективно использовать не только в прямых расчетах при выполнении конструкторских и проектных работ, но и для решения исследовательских задач. Например, по экспериментальным данным о распределении температур в потоках тепло- и хладоносителей можно идентифицировать значения коэффициентов теплоотдачи и продольного перемешивания, определить взаимосвязь между ними, а также зависимость этих коэффициентов от других параметре в процесса; по данным об изменении влагосодержания и температу-

ры капиллярнопористого материала можно рассчитывать его диффузионные и электрофизические характеристики. Здесь уместно отметить существующий дефицит информации об этих характеристиках, который так или иначе необходимо устранять. Важным шагом в развитии теории гигротермических процессов является выделение из результирующего внешнего потока влаги специфической составляющей - "флегмового потока", представляющего собой движение капель или струй от поверхности тела в окружающую среду. С помощью этого понятия естественным образом трактуются факты, ранее не находившие объяснения, и раскрываются новые возможности оптимизации и совершенствования способов термовлажностной обработки капиллярнопористых материалов. Существенное значение для теории и практики рассматриваемых процессов имеет адекватная оценка роли фильтрационного движения свободной жидкости в капиллярнопористых телах под действием массовых сил. Как показывают расчеты, эта роль может быть весомой, а при определенных условиях - доминирующей. Из анализа следует, что при одних и тех же параметрах состояния тела и среды в обычных условиях (в поле земного притяжения), в центрифугах (при наличии центробежных сил) и на борту космических аппаратов (в условиях невесомости) указанные процессы могут протекать по-разному. Принципиальное значение имеет теоретическое обоснование концепции разных режимов и соответствующих им периодов стационарных и нестационарных гигротермических процессов. Построенные на этой концепции математические модели, методы расчета и компьютерные программы являются эффективным средством для углубленного изучения и оптимизации таких процессов.

Практический интерес представляет решение задачи оптимизации процесса охлаждения жидкости в условиях возможного обледенения теплопередающей стенки и вывод о том, что в этих условиях прямоточный теплообменник эффективнее противоточного. Новые технические решения по совершенствованию тепломассо-обменных процессов и аппаратов, дрожжевого, ликеро-водочного и уксусного производства внедрены на Воронежском дрожжевом заводе, Теткинском спирткомби-нате и Бутурлиновском ликеро-водочном заводе. Лицензия на право использования изобретения "Экстракционная установка" (патент № 2176150) продана ОАО "Туполев" (решение РОСПАТЕНТа №16140/03 от 20.02.03). Модель непрерывного процесса сушки жома в секционированном аппарате с паровым обогревом используется Чернянским сахарным заводом для разработки технического задания на проектирование промышленной установки. Практическое значение имеют методы и компьютерные программы расчета оптимальных режимов термовлажностной обработки колбасных изделий - обжарки, варки и аэрозольного охлаждения. Они рекомендуются для использования Всероссийскому научно-исследовательскому институту мясной промышленности (ВНИИМП, Москва), конструкторским организациям и мясоперерабатывающим предприятиям. Результаты данной работы используются в Воронежской государственной технологической академии в учебном процессе и научных исследованиях на кафедрах "Математическое моделирование информационных и технологических систем", "Промышленная энергетика", "Машины и аппараты пищевых производств", "Технология мяса и мясных продуктов".

Апробация. Основные положения диссертации обсуждались на международной конференции "Прикладная биотехнология на пороге XXI века" (Москва, 1995), на 3-й Всероссийской научно-технической конференции "Информационные технологии и системы" (Воронеж, 1999), ежегодных отчетных научных конференциях Воронежской государственной технологической академии (1991-2003 г.), региональных межвузовских научно-тематических семинарах "Моделирование процессов тепло- и массообмена" и "Физико-технические проблемы энергетики и экологии" в Воронежском государственном техническом университете (1999-2001), в лаборатории технологии колбас и полуфабрикатов Всероссийского научно-исследовательского института мясной промышленности (ВНИИМП, г. Москва), на Воронежском и Узловском дрожжевых заводах, Теткинском спирткомбинате, Краснянском и Ливенском спиртзаводах, Воронежском пивзаводе, Воронежском и Бутурлиновском ликеро-водочных заводах, Калачеевском и Бутурлиновском мясокомбинатах, Чернянском сахарном заводе.

Публикации. По материалам диссертационной работы имеется 54 публикации, включая 4 монографии и 8 патентов на изобретения.

Структура и объем работы. Диссертация содержит введение, список основных обозначений, девять глав, приложения, заключение и библиографический список. Она изложена на 402 страницах (с приложениями), включает 55 рисунков и 14 таблиц. Библиографический список содержит 149 наименований.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Введение. На основе краткого анализа актуальных проблем теории теплопередачи и сопряженного тепломассообмена, протекающего в системах с капиллярно-пористыми телами и газо-паро-жидкостными средами, сформулированы цель и задачи исследор.ания, охарактеризованы научная новизна, теоретическая и практическая значимость и достоверность результатов, выносимых на защиту.

Глава 1. Модель стационарного теплообмена в рекуперативных аппаратах при наличии внутренних тепловыделений и термоградиентного переноса вдоль потоков

На основе диффузионной модели гидродинамической структуры потоков теп-лохладоносителей решена задача стационарного теплообмена в прямоточном и противоточном теплообменнике в следующей постановке.

Тепловые потоки на входе и выходе элементарного объема Рхс1Х прямоточного теплообменника (рис. 1) определяются выражениями

а (X + ¿X) = (7, [А, (X) + с,УГ, (X) ¿¿V] - /¡Я,;7[71 (X) + (X) ¿X],

где первые члены в правой части обусловлены течением теплоносителя, а вторые -продольными градиентами температуры.

с,, г;

—- + ах)

1 т 40

X ¿X

' 1 1

— С..Г,*

Рис. 1. К выводу дифференциальных уравнений модели теплообмена в аппарате

Тепловой поток через элементарный участок разделяющей стенки (РИ.)&К равен с10 = к{Р I Ь)[Тх{Х)-Тг(Х)\е1Х, а мощность тепловыделения в рассматриваемом объеме равна сНУ^ = д1р1Р1с1Х. Для этого объема тепловой баланс выражается равенством

д,(Х)-Ох(Х + <1Х) + с11¥1 =¿<2,

из которого следует

- С.с.УГ, + д.р,^ = - Г2).

(1)

Аналогичные рассуждения в отношении элементарного объема Р2<ЛХ приводят к уравнению для температуры хладоносителя

^Д*2У2Г2 -С2с2ЧТ2+д2р2Р2 = к(Р/ЩТ2 -Г,).

(2)

Смешанные граничные условия (на входе и выходе аппарата) формулируются по Данквертсу

С1с1[7-;-Г1(0)] = -^Г,УГ1(0), 7ВД = 0, (3)

Сгс2[Т2 -Г2(0)] = -Г2Я.*2УГ2(0), ЧТг{1) = 0. (4)

При постоянных параметрах процесса, включая коэффициент теплопередачи

к = + 5С /Хс + а2')"' = сог^, (5)

система (1) - (4) в безразмерных переменных х = Х/Ь, гк =Тк/{г^ -Г2 ) имеет аналитическое решение (полученное методом интегрального преобразования Лапласа)

г4(х)=се+£сиехр(г,х),

(6)

где

С = (К1Е2 + КгЯ1)/(К1+К2), Сь=[а1,ф) + Ьк1ф) + <11,]/21, аи = Р^{р2з} - 5(- - К2), Ьи = -К1Р2з1, ¿и = К/2 - {РЛ)'1аи1\ - Л, (Р2з< -1)-1/,.,

v, =CP¡P2{sf + cj, +b), z¡ =^P2(4í,3 +3as? +2bs, +c), "—(Pi+PiVÍPA), i = -(^2+^1 -0/(^2). с = (К1+К2)/(Р,Р2),

s0 =0, s, = -a/3 + 2-J-p/3cos[((p + 2ra)/3], ф = arceos -^<?V~CV¿0

p = b-a2¡3, q = c-ab/2 + 2(a/3f,

r,(o)=(s2a -bxd2)¡{a{b2 -л2я,), í2(o)=Ud2 -a2di)/(a]b2 -a2b,), 3 j 3

5*=IXe,> Dk=-c-'Ldkle„ e, =z;'s,exps,, 1=1 1=1 1=1

Jf, = P* =\\F¡{LGkck), Rk = LFif>kqJlGkct(T;-T2)}.

Полный тепловой поток через тегоюпередающую стенку равен

0 = GlCl(7¡' - 7]") + ?lPlf¡Z. = G2C2 (Г2" - TÍ) - ?2P2^2¿. (?)

где Г, =7](1), Г2 =t2(l) - температуры теплохладоносителей в отводящих патрубках, определяемые по (6).

Задача теплообмена в противоточном аппарате решается аналогично. В диссертации рассмотрены также частные случаи, соответствующие предельным значениям коэффициента продольного перемешивания D*k= 0 и со, в том числе и случай Dj' j = 0, q¡ 2 = 0, приводящий к известным результатам.

Характер влияния продольного перемешивания и внутренних тепловыделений на теплообмен в аппаратах показан на рис. 2-4.

Рис. 2. Продольные профили температур тепло- и хладоносителей в прямоточном (а) и протнвогочном (6) аппаратах при т', = 373 К, тг = 283 К, к, = 2, кг = 1, р, = рг = 0.2: кривые 1,2 соответствуют значениям Л, = Л2 = 0; а Г, 2' - Л, = 1, Л2 = 0

1 *

Рис. 3. То же при р, = рг =0:1,2 - л, =Л, =0 ; 1',2'- Л, =1, =0

Рис. 4. То же при к, = 0.5, к2 = 1, ^ = 50, рг = 0:1,2- Л, = Л, = 0; 1', 2'- Л, = 0.5, Л, = 0

Глава 2. Модель стационарного теплообмена при сплошном обледенении теплопередающей стенки

Если поверхность теплопередающей стенки со стороны охлаждаемой жидкости подвержена сплошному обледенению, наряду с температурами в потоках теп-лохладоносителей Т^(Х) и Тг(Х) искомой является толщина ледяного слоя 5*(ЛГ). В этом случае теплоноситель находится в непосредственном контакте с поверхностью ледяного слоя, где сохраняется постоянная температура, равная температуре замерзания теплоносителя Т'. При стационарном режиме тепловой поток через элементарный участок стенки (Р1Ь)<1Х равен

¿р ък^ХКР/ЬШЪ-ТгтМ-абР!^^)-^^, (8) где локальный коэффициент теплопередачи

к"(Л0-[аГ' +5*(ЛГ)/А.* +5С/ХС +СС21]"1. (9)

Из рассмотрения тепловых балансов для элементарных объемов и Г2(1Х с учетом (8) вытекает система уравнений для прямоточного аппарата

-О^Щ = а1(^71)(Г, -Г*), (10)

/^•2У2Г2-с2с2чт2 + д2р 2^2 =-«1(/:'/1)(7'1 -7*) (11)

с теми же граничными условиями (3) и (4). Уравнение (10) содержит только одну неизвестную Ту(Х), которая находится путем решения этого уравнения. Подстановкой найденной функции Т^(Х) в уравнение (11) и его последующим интегрированием определяется неизвестная Т2 (X). Функция б'(Л') определяется формулой

к

* Тх{Х)-Т2(Х) 1

(12)

.«1 Тх(Х)-Т*

вытекающей из (5), (8), (9). Формула (7) сохраняет силу и для теплового потока Q'.

Приведено полное решение этой задачи для прямоточного и противоточного аппаратов, включая анализ различных частных случаев. Сделаны следующие важные для практики выводы: 1) максимальная холодильная мощность рекуперативного теплообменника (шах 2") достигается при условии, что температура на поверхности теплопередающей стенки со стороны охлаждаемой жидкости не выше температуры замерзания этой жидкости, т.е. ТГ(Х) < Т'\ 2) снижение входной температуры хладоносителя Г2 и (или) увеличение его расхода не понижает температуру охлаждаемой жидкости на выходе из теплообменника 7}, а приводит лишь к утолщению слоя льда на теплопередающей стенке; 3) поскольку снижение Т2 и увеличение С2 понижает эксергетический кпд процесса, а утолщение ледяного слоя ведет к сужению проходного сечения и росту гидравлического сопротивления аппарата, оптимальному режиму отвечает условие Тр (X) = Г*, при выполнении которого обеспечивается шах {2' и не происходит обледенения; 4) такой режим может быть реализован только в прямоточном теплообменнике при следующих соотношениях между параметрами процесса:

Г2 = Г" --7")(а!/к-1), йг = 01(с1/с2)/(.а1/к-1). (13)

Глава 3. Модель стационарного теплообмена при частичном обледенении теплопередающей стенки

Если обледенению подвержена только часть теплопередающей стенки (рис. 5), решение задачи осложняется необходимостью определения координаты линии фронта обледенения X', что достигается с помощью условий неразрывности функций Г1(АГ), Г2(Л") и их производных при Х = Х'.

(а) (б)

при прямотоке (а) и противотоке (б)

Из полученного аналитического решения следует, что в прямоточных аппаратах в зависимости от конкретных условий возможно обледенение начального или концевого участков теплопередающей стенки, а в противоточных зона обледенения локализована на концевом участке (по направлению потока теплоносителя), причем при прочих равных условиях ледяной слой в прямоточных аппаратах намного тоньше, чем в противоточных.

Глава 4. Моделирование внешнего тепловлагообмена капиллнрно-пористого тела с газо-паровой средой

На основе пленочной модели взаимосвязанного тепломассообмена (Р. Берт, В. Стьюарт, В. Лайтфут) с использованием закона Фика и соотношений Максвелла -Стефана получены выражения для внешних потоков паровой фазы влаги и теплоты

j2=-pk*(xc-xf), q = j2h2(TF)-a'(Tc -TF), (14)

где к" и а* - коэффициенты внешнего влаго- и теплообмена

к' а-=у2с2/[ехр(Лс:/а)-1], (15)

(хс +l)(xF-хс)

р и а — условные коэффициенты, соответствующие известной аналогии между процессами конвективного массо- и теплопереноса при отсутствии их взаимного влияния, определяемые с помощью критериальных уравнений типа

Nu = £RemPr'\ Sh = KRemSc\

где

Nu = al/x, Re =ucL/v, Pr = v/ar = vpc/X, Sh = pL/Z>, Sc = v/£>.

Предложены формулы для расчета теплоты испарения, давления насыщенного водяного пара и влагосодержания воздуха в состоянии насыщения

КО = r,[l + P{f -1) + Q{t -1)2 + • • •]. (16)

Рз (0 = Р,ГА ехр[5(1 - Г1) - С( 1 - /)],

_МНз_

(/>/л)^ехр[-2»а-Г') + С(1-/)]-1

, /=г/гг,

(17)

(18)

где:

г, = 2.501x10® Дж/кг; р,= 610.8 Па; Г, = 273.15 К; ц2 = 18.016 и ц3= 28.96 кг/кмоль; А = 9.248; В = 27.098; С = 2.005; Р = - 0.2224; ¡2 = - 0.1201.

На основе формул (14) - (18) получены уравнения для расчета температуры мокрого термометра 7*м и постоянной скорости поверхностного испарения у'н при заданных параметрах состояния влажного воздуха Тс и хс

/ _/ = "

с м „ г с2Т,

¿с+^/Рз)

(0~7.

+с3/с2

-1

*С+С3/С2

где

/с =ТС/Т„ /„ = Т„/Т„ гм =г(/м), =х5(р,1м),

ц2/ц3 =0.622, с3/с2 = 0.537, г,/(с2Г,) = 4.89. Значение показателя и зависит от внешних аэродинамических условий, в частности, для турбулентного потока и = 1/3.

Даны формулы для расчета физических свойств воздуха в зависимости от его температуры и влагосодержания. Приведены примеры расчета параметров Гм и ум. Сопоставление результатов с опытными данными подтверждает адекватность предложенной модели.

Глава 5. Моделирование внешнего тепловлагообмена капиллярно-пористого тела с газо-паро-жидкостной средой

Та же задача рассматривается в более общей постановке - когда пористое тело обменивается с окружающей средой одновременно обеими фазами влаги, при этом среда может быть однофазной или двухфазной ' газо-паро-жидкостной смесью с диспергированной жидкой фазой. В последнем случае вследствие конвективного, седиментационного и броуновского движения капель всегда существует массовый поток жидкости «/¡", направленный из объема среды к поверхности тела. Плотность этого потока определяется выражением

]\ = = -р|0)1, (19)

где коэффициент массоотдачи Р, находится известными методами механики аэрозолей. Если направление нормали у от поверхности тела в объем среды считать положительным, то величина <0.

Наряду с ./¡~ вводится в рассмотрение поток жидкой фазы ^ > 0, направленный от поверхности тела в объем среды. Ситуации, в которых возникает этот поток, показаны на рис. 6: а) жидкая влага, появляющаяся на поверхности тела за счет осаждения капель и (или) конденсации пара из среды, не успевает впитываться в капилляры и поры тела; б) жидкая влага появляется на поверхности за счет осаждения капель и (или) конденсации пара из среды и одновременного выделения сока из пор и капилляров тела; в) сок, выделяющийся из пор и капилляров, не успевает полностью испаряться с поверхности тела;

Рис. 6. Схема возникновения флегмового потока: 1 - капиллярнопористое тело;

2 - слой флегмы; 3 - флегмовый поток

Во всех указанных случаях поверхность тела покрывается сплошной пленкой жидкости, удерживаемой адгезионными силами, а ее избыток стекает с поверхности под действием гравитационных, инерционных и аэродинамических сил. Жидкость, образующая поверхностную пленку, названа флегмой, а ее поток в окружающую среду - флегмовым (эти термины, используемые в теории ректификации, в данном случае имеют более емкое содержание и в большей" степени отвечают энциклопедическому толкованию греческого слова phlegma).

Причины, диктующие рассматривать внешние жидкофазные потоки J^ и J^ обособленно, следующие:

1. Под потоком имеется в виду не течение жидкостной пленки вдоль поверхности тела, а покидающий эту поверхность поток, состоящий из отдельных капель или струй. Потоки отличаются друг от друга направлением, структурой и локализацией. Поток обычно сосредоточен на незначительной части поверхности тела - на нижней (по отношению к вектору силы гравитации) или "кормовой" (относительно вектора скорости движения среды), в то время как поток , содержащий мельчайшие капли тумана или влажного пара, локализован преимуще-

ственно на верхней или "лобовой" части поверхности тела. Величина J^ зависит только от внешних факторов в соответствии с выражением (19), чего никак нельзя сказать о ^, для которой вообще не существует аналогичного выражения; она может быть определена только из решения системы уравнений, описывающей процесс с учетом как внешнего, так и внутреннего тепловлагопереноса.

2. Температура жидкости в потоке У* обычно близка к температуре поверхности тела Тр, а в потоке J^ - к температуре в объеме среды Тс; величины Тг и Гс могут значительно отличаться друг от друга.

3. Составы жидкости в потоках У* и ^ отличаются содержанием компонентов, обычно всегда присутствующих в соковой влаге тела: в случае (а) (рис. 6) флегма представляет собой чистый конденсат; в случае (б) - смесь конденсата и сока; в случае (в) - частично выпаренный (концентрированный) сок.

Толщина слоя флегмы на поверхности тела зависит от многих факторов, в частности, от плотности флегмового потока

а также от направления и величины вектора скорости движения среды, плотности, вязкости жидкой и газо-паровой фаз и сил поверхностного натяжения на границах раздела. Если поверхность тела обладает свойством смачиваемости, распределение флегмы на поверхности близко к равномерному. В противном случае силами поверхностного натяжения флегма стягивается в отдельные капли или струйки. Однако в любом случае при наличии флегмового потока вся поверхность тела фактически находится в непосредственном контакте не с газо-паровой средой, а с жидкостью. Это обстоятельство необходимо учитывать при формулировании граничных условий на поверхности тела путем включения в них равновесного гидроскопиче-ского влагосодержания и'р, но не гигроскопического кр, иначе действительная картина процесса будет существенно искажена (и качественно, и количественно, в силу неравенства и'р >>Ир). Кроме того, поскольку жидкость, удаляющаяся из тела с

флегмовым потоком, не испаряется или испаряется вне тела, величина J^ должна быть учтена в уравнениях материального и теплового балансов отдельно от У,".

В сложных системах, содержащих множество тел (например, в продуваемом неподвижном или псевдоожиженном зернистом слое), вследствие тепловлагообме-на между газо-паровой фазой и каплями флегмы в объеме среды, последние могут испаряться или наоборот - укрупняться за счет конденсации пара и коалесценции, и оседать на поверхности тел, расположенных на пути движения капель. Таким образом флегмовый поток ^ может инициировать появление жидкой фазы в объеме среды и возникновение обратного потока </[" даже в тех случаях, когда подаваемая в рабочую камеру газо-паровая смесь не содержит жидкой фазы. В некоторых случаях не возникает потока J^ даже при наличии потока У,", например, в начальной стадии увлажнения сухих капиллярнопористых материалов, когда вся жидкость,

оседающая на поверхности тел, успевает впитываться в поры. В процессах подсушки высоковлажных тел в однофазной газо-паровой среде с высокой температурой и низкой влажностью капли флегмы, попадая в объем среды, практически мгновенно испаряются, так что при наличии потока не возникает потока J^ .

Таким образом, в общем случае внешние потоки влаги и теплоты определяются уравнениями

7 = УГ+Л"+Л. (20)

? = УТ№) + УГМГс) + /2А2(7>)-а*(7; -2», (21)

которые в диссертации представлены в развернутом виде.

Глава 6. Моделирование внутреннего тепловлагопереноса в капиллярнопористых телах

Количественное описание взаимосвязанного тепломассопереноса внутри ка-пиллярнопористого тела так же, как и описание внешнего тепломассообмена, является одним из этапов построения модели всего процесса. Фундаментальный вклад в развитие теории внутреннего тепломассопереноса внес А.В. Лыков, предложивший систему уравнений в частных производных второго порядка относительно основных потенциалов - влагосодержания, температуры и давления. Решение этой системы чрезвычайно сложно и требует применения численных методов.

Применив к этой системе теорему Гаусса-Остроградского, А.В. Лыков получил интегральное уравнение тепло-и влагопереноса относительно среднеобъемных потенциалов

иу = У'1 ¡иЛУ, Ту = У~] [ТЛУ, ру=Ул\р<1У,

v v v

которое содержит первые производные этих потенциалов по времени и усредненные по поверхности тела плотности потоков переносимой субстанции

Однако градиенты VРи, V РТ и не могут быть найдены без решения исходной системы, т. е. фактически положение никак не упрощается.

По известным оценкам погрешность количественного описания внешнего тепломассообмена составляет в среднем « 20%. С учетом этого представляется оправданным не предъявлять более строгих требований и к описанию внутреннего переноса, а осознанно пойти на издержки в его точности ради упрощения задачи.

Нами предлагается наряду со среднеобъемными значениями потенциалов иу,

Ту и ру в качестве искомых переменных включить в анализ среднеповерхностные значения

Г Р г

а градиенты потенциалов определить приближенными соотношениями

VFu = (uF-uy)/l„ Vfr=(7>-7»/^ VFp = (pF-py)/Z,,

где % - усредненная протяженность пути переноса субстанции. Тогда выражения для плотности внутренних потоков могут быть представлены в виде

Л =-%o[ß>F-Uv) + Vn(TF-Ty) + $'pk(pF-py)}, (22)

4'=ifMTF)-a'(TF-Ty), (23)

/Ы

где

ayo=(o'/(\ + PyUy), сo'=M0/V\

ß* = AtА> a- = r/4 = pVV/4.

Если поверхность тела считать геометрически абстрактной, не обладающей собственным объемом и массой, на этой поверхности должны выполняться равенства внутренних потоков внешним

/=7, (24)

что дает основание записать уравнения текущих балансов массы влаги и теплоты для рассматриваемого тела в виде

idun!dx=-fh\i (25)

it=i <ы

cdTy /dz + (Jy)dun /dz - Quduyi/dz = QM - fq\ , (26)

Jk*l

где

з

f = FIM0, c*=c0+ ck=dhkldTv, Qa=dQ/dun.

*=i

Особый интерес представляет анализ фильтрационного потока жидкой фазы влаги, возникающего под действием массовых сил. Если влагосодержание тела больше максимального гигроскопического

«К>цр5. (27>

часть жидкости с массой Mfj = MQ(uy -upS) находится в свободном состоянии.

Внешние массовые силы создают внутри тела избыточное гидростатическое давление ДрР и соответствующий градиент давления VpF, усредненные значения которых определяются как

&pF =gm(l-pfp1)ml/F, VpF=5pf/4.

Под действием градиента VpF свободная жидкость, преодолевая гидравлическое сопротивление каркаса, перемещается из объема тела к его поверхности по закону Дарси с усредненной скоростью

где к — коэффициент фильтрации, характеризующий фильтрационные свойства тела применительно к данной жидкости в условиях земного притяжения, т. е. при =£ = 9.81 м/с2. Поскольку р/р, «1, на основании сказанного выше плотность фильтрационного потока свободной жидкости равна

где Рг = /я. Поэтому выражение (22) для результирующего внутреннего потока жидкой фазы влаги записывается в виде

л =сокор¡[иу-иР +Ьх{Ту-7>) + Н1Ьп{иу -«;5)]( (28)

где

5 = Ргк/(£>,0^ 1У) = ¥тcпg/(v^D^F / К),

н\ =^[1 + «§п(ии -Мр5)].

По литературным данным интервал возможных значений к = 10""8 - 1СГ3 м/с, = 10"7 - КГ10

м2/с. Поскольку РIV - /Г1, где Ь — характерный размер тела, для интервала Ь = 10~3 - 10"' м диапазон возможных значений 5^-, в условиях земного притяжения, т.е. при Бг = 1, равен 5П =10~4 -10+6. Отсюда следует вывод: если разности иу - иР и иу - соизмеримы по величине, фильтрационной составляющей внутреннего потока пренебрегать нельзя без предварительной количественной оценки ее значения, которое может оказаться намного больше диффузионной составляющей влагопереноса. Этот вывод особенно очевиден в случаях, когда процесс проводят при Рг > 1 (например, в центрифугах, где фактор разделения Рг может достигать значений 105). Фильтрационный перенос свободной жидкости под действием массовых сил отсутствует лишь в двух случаях: при Рг = 0, что соответствует условию полной невесомости, и если вся влага тела находится в связанном состоянии, т. е. неравенство (27) не выполняется.

Глава 7. Модель кинетики периодического процесса в системе: капиллярнопористое тело — газо-паровая среда

Развивается концепция трех периодов (режимов) процесса, соответствующих разным условиям на поверхности тела.

Флеглювый период. В этом периоде поверхность тела покрыта сплошной пленкой жидкости и существует флегмовый поток (> 0), внутренний поток влаги содержит только жидкую фазу (_/' = ), на поверхности тела имеет место гидроско-пическое равновесие (иг =и'р), а на границе с пленкой газо-паровая фаза среды находится в состоянии насыщения (хг = х5). При отсутствии потока орошения и

внутреннего теплового источника =0 и ()м =0) на основании (14), (20), (21), (23) - (26), (28) имеем систему уравнений

¿"у /Л = -ЛУ'Г + Р**(*у> -*с И . (29)

с'с1Ту /с!х — гс!иу /</т = /И,+ +а*(Гс -7>)], (30)

<%0Р1К-иР + 5,(7> -Г^) + Я15п(ии — «р5)] = УГ ~*с). (31)

а* - 7» = -а* (Ге - 7» + грк* (хР - *е), (32)

^ (33)

иг=иы-Ь(ТР-Тм), (34)

«Р5=«ы-Ь\Ту-Ты), (35)

где:

Ь = (хн-лп)ЦТн-ТГ0). Ь =(и'0-и„)/{Ты-Тг0), Ь" =(и"0-им)/(Тн-Ту0), «О =Ир(^с.7>о). "м ="р(Рс.7'М). »0 ="р5(Рс?>о)» ="р5(Рс.Гм)-

При постоянных />(., Гс, , г>с и начальных условиях иу (0) = иуо, Ту (0) = система (29)-(35) имеет аналитическое решение

Ту(х) = Тм-(Ты~Ту0)ехр(-тт)>

тг(т) = т*-(т* ~тгй)ехр(-т),

(т) = *м -(*ч ~ * л>)ехр(-тт),

«у,(т) = < -Ио)ехр(-ттгг),

и у (т) = ирф - г ехр(-тт) + (ик0 - мрф + г) ехр(-пх),

УГМ =/"'[(^0_ /и-) ехр(-лгс)+п (иуй -Ирф +г)ехр(-лт)-Лг1,

где

т = (/а'/с')(ТГ0-Ту0)/{Ты-Ту0), п = ^(1 + Я,5л), = /Г(хм * = *•(*„ -*е) = г-7а*(Ге -Гм),

Г =/рк*. Мрф =М; +(«; -<)/(1 + Я,5л), г = я)-'к -«: + 5,(Г„ -гко)+я,8лк -«;)]•

Период поверхностного испарения (конденсации). Отличительными признаками этого периода являются отсутствие флегмового потока (у* =0) и наличие на поверхности тела разрозненных участков, покрытых, жидкостной пленкой и свободных от нее. Капилляры заполнены жидкостью до самой поверхности тела на

(36)

(37)

(38)

(39)

(40)

всех участках, однако только на открытых участках в устьях капилляров имеются мениски (рис. 7). Конденсация или испарение влаги происходит на всей поверхности тела.

Рис. 7. Схема движения жидкости внутри тела под действием капиллярных сил в переходном режиме при конденсации (а) и испарении (б): 1 - каркас тела; 2, 3 - сообщающиеся капилляры; 4, 5 - смоченный и открытый участки поверхности тела; 6, 7 - мениски в открытых капиллярах

При конденсации (рис. 7а) мениски на открытых участках приобретают выпуклую форму и в капиллярах под ними создается избыточное давление, под действием которого конденсат, преодолевая гидравлическое сопротивление капилляров, проталкивается через них частично внутрь тела, а частично наружу по сообщающимся капиллярам, устья которых находятся под пленкой и не имеют менисков. Вследствие этого увеличивается влагосодержание в объеме тела и расширяется площадь участков, покрытых пленкой. При испарении (рис. 76) мениски вогнуты внутрь капилляров и давление под ними понижено, благодаря чему поток жидкости в капиллярах на открытых участках направлен наружу и включает как внутреннюю, так и поверхностную влагу, проникающую внутрь тела по капиллярам под смоченными участками. В результате влагосодержание тела уменьшается и расширяется площадь открытых участков.

В соответствии с описанной физической картиной в данном периоде температура одинакова на всей поверхности тела и граничное условие (33) сохраняется. Иначе обстоит дело с условием (34): гидроскопическое равновесие теперь имеет место только на участках под пленкой, а открытые участки находятся в гигроскопическом равновесии с прилегающим слоем газо-паровой среды, который согласно (33) насыщен влагой. Поэтому усредненное по всей поверхности влагосодержание ы¥ принимает промежуточное значение между гигроскопическим и гидроскопиче-ским. Уравнения (32) и (35) остаются без изменений, а в (29) - (31) отсутствуют члены, содержащие флегмовый поток . Решение исходной системы уравнений представляют формулы (36) - (38) и следующие выражения:

Ну (т) = иУ0-Ых+ т"1 [1 - ехр(-тт)], иг(-[) = Р1-(1 + Н18п)№-И1 ехр(-тх),

Р{ = иУ0 + , (ико - в;) + (1 + Н1ЬГ, )(ЛГ0т~' - МГ1). Я, =6,(Г„ -Г,0) + Я15л(«;-ы;)+(1 + Я15лЖ0(т-! -л"').

При постоянных параметрах внешней среды процесс сушки в этом режиме асимптотически вступает в стадию, когда Ту ТР Тм, при этом скорость сушки так же асимптотически стремится к постоянному значению - йщ ¡¿\ = N.

Период внутреннего испарения (конденсации). В этом периоде на поверхности тела нет участков, покрытых жидкостной пленкой, а мениски углублены в объем тела, где и происходит фазовое превращение влаги, которая проникает через поверхность тела в ту или иную сторону только в виде пара. Поверхность тела находится в текущем гигроскопическом равновесии с прилегающим слоем среды, т. е. и г =ир(р,.,Тр, хр), что и является граничным условием для данного периода. Линеаризованная система исходных уравнений имеет вид

<1иу /Л = -/рк*(хГ -хе), с*¿Ту I(¡т~г(1иу /Л = /а*(Гс -Тр),

а'(7>-1» = -а*(Гс-7», иР =им -Ьт(Тр -Тм) + Ьх(хр -х„),

где

ьт =(«:с-«;)/(Гс-Гм), Ьх =(и"ис-и"и)/(хс-хм),

"с =Ир(Рс»7'с.-гс). "м =и'р{Рс>Т*>хм)> иж=ир(Рс'Ты>Хс)-

Решение этой системы выражается в виде функций

Ту(х) = Тс -s2riZ(-l)мBlexp(slг), ы

ик(т) = н; + -52)ч1(-1)'+15,(5, +Ь-у1 ехр(*,т), /=1

(=1

Тг(х) = (кт1а)Тс+(^/а)Ту(х), иг(х) = иу (т) + 52(кт/а')[ТУ(г)- Тс]- К'К?[хг (т)-*с],

где

+Ь'){ТУ0-Тс)-Ь'[г1с){иГ0 - и"), кт =а°а*/(а* +а*), т*=/кт/с\ у = кт(82/а' + 6Г/а'),

а =/п +Ь'(1+уг1с), Ь'=(К2" +ЬХ/К'У\

При условии период внутреннего испарения завершает процесс пе-

рехода системы к равновесному состоянию, когда

Ту

В конце главы приведены примеры расчета конкретных процессов по уравнениям модели. Сопоставление результатов расчета с литературными экспериментальными данными подтверждает адекватность предлагаемой модели.

Глава 8. Модель кинетики периодического процесса в системе: капиллярнопористое тело—аэрозоль

Рассмотрена кинетика нестационарного процесса в системе: капиллярнопори-стое тело - газо-паро-жидкостная среда (аэрозоль). В общем случае этот процесс включает те же периоды - внутреннего и поверхностного испарения (конденсации) и флегмовый период, протекающие один за другим в указанной последовательности. Соответствующие этим периодам уравнения модели отличаются от приведенных выше тем, что содержат поток орошения ^ , в связи с чем отличаются и полученные решения (приведенные в диссертации). Из анализа решений следует, что при постоянных параметрах среды система приходит к равновесию во флегмовом режиме, причем

Отсюда видно, что в состоянии равновесия влагосодержание в объеме тела ир принимает промежуточное значение между максимальным гигроскопическим и гидро-скопическим при температуре среды и оказывается меньше, чем

на поверхности. Это объясняется действием потенциала массовых сил, стремящихся вытеснить свободную жидкость на поверхность, чему противодействует потенциал диффузионного переноса.

Глава 9. Моделирование процесса конвективной сушки зернистых материалов с диэлектрическим нагревом

Целесообразность применения ТВЧ при сушке некоторых материалов, в частности, для предпосевной обработке семян масличных и эфиромасличных растений обоснована заметным повышением всхожести и урожайности, что оправдывает увеличение энергозатрат по сравнению с обычными способами сушки. Известно, что положительный эффект достигается лишь при строгом соблюдении ограничений, накладываемых на температурный режим обработки. Последний зависит от многих факторов, из которых основными являются напряженность и частота колебаний электромагнитного поля, температура и величина подачи сушильного газа (воздуха), влажность зерна и продолжительность обработки. Для оптимального управления процессом необходима его математическая модель, включающая ин-

формацию о теплофизических, диффузионных и электрофизических свойствах обрабатываемого материала.

В первую очередь рассматривается периодический процесс.

Насыпной слой зернистого материала с порозностью е, находящийся в сушильной камере объемом Ус, непрерывно продувают нагретым газом, причем массовый расход абсолютно сухого газа и параметры состояния перед входом в камеру - давление , температура Тш и влагосодержание хг - заданы и постоянны. На слой действует электромагнитное поле, характеризуемое напряженностью Е и частотой колебаний у, которые в ходе процесса не изменяются.

Скорость диссипации энергии поля в единице объема слоя (мощность тепловыделения) определяется известной формулой

где ае =5,556x10"" Дж/(В2м) - постоянная; к - коэффициент диэлектрических потерь, зависящий от е, Е и у, а также от параметров иу и Ту, которые в ходе процесса существенно изменяются.

Принимаем следующие допущения: а) процесс сушки протекает в режиме внутреннего испарения; б) удельная теплота десорбции влаги равна удельной теплоте испарения свободной воды г; в) в ходе всего процесса температура частиц Ту остается ниже температуры кипения влаги Т3, а термодинамическое давление внутри частиц ру и давление газо-паровой среды в слое рс совпадают с давлением газа перед входом в слой, т. е. ру = р(= г) температура и влагосодержание га-зо-паровой среды в слое Тс и хс зависят только от времени, но не зависят от пространственных координат и равны соответствующим параметрам на выходе из слоя; д) теплообмен материала и газа со стенками камеры отсутствует.

Перечисленные допущения позволяют описать процесс системой уравнений

£к =АЕЕгук,

(¡иу !йг = -*с), с д.ту! (¡х-гс1иу/<1х = тгс\|(те -тс) + дм,

¿иу / А = -/рк'(.хГ — лгс), с ¿Ту /А- гОиу /А = /а'(Г, -7» + (Зм. /ш,0р\{иу-иР +82(Ту-Тг)] = /рк'{хЕ-хс), /а'(Ту-Тг) = -/а{Тс-Тг), иг = иш„-Ьт{Тг-Т^ + Ьг(хР -*,), ам=д,{\ + ачиу+Ьч{Ту-Т,)},

(41)

(42)

(43)

(44)

(45)

(46)

(47)

где:

с' =с0 + с,иу0; с* = с3 + с2хе; У = (1-г}Ус; 2, = А,к,\ А, = АЕЕгу{\.-е)"1 со^'0;

Ям ~ ЯуК Iмо ~ удельная мощность тепловыделения, Вт/кг сухого вещества; с',

с* — приведенные теплоемкости влажного материала и газа, Дж/(кг-К).

Уравнения (41)-{44) представляют текущие балансы массы влаги и теплоты для продуваемого слоя материала с учетом внутреннего тепловыделения. Уравнения (45) и (46) вытекают из (14), (20)-(24). Уравнение (47) отражает гигроскопическое равновесие на поверхности частиц материала, а уравнение (48) учитывает зависимость коэффициента диэлектрических потерь от влагосодержания и температуры материала в линейном приближении

к = к,[\+ ачиу + Ьч (Ту- 7))]. (49)

Система (41)-(48) имеет следующее аналитическое решение

Гк(т) = ТУй+СпВ;х + (р, -р2Г,Х(-1)'+151ехр(/»1т), (50)

иу (т) = иуо —Е0 — -йГ'ХНГ'ЯДа +й*)-'ехр(Дт), (51)

Тг(т) = КГ[Т^а'+Ту(г)/А'], (52)

= +(Ь'Ш'){иу(х)-и'рз +Ч/[ГЛт)-Гх]}, (53)

«,(*) = «» -Ьт[Т^)~Т^Ьх[хг(1)-хй], (54)

хс(т ) = («, +К'У\твхе +К'хР( т)], (55)

Ге(т) = (щ, +таГ1[т^+таТг(х)], (56)

<2М (*) = + (*) + Ьч[Ту(х)-Т,]}, (57)

где

В,=Оп+ спР;\ Ру2 = -(ап ± ,

Л„=тг+(1 + уг/с>\ Вп =(тт+уач<2,!с)Ь', С„ = /с* + Д0*6\ Оя=А'0г/с' + Я0*.

£0 = Л' =-6*Ко ""к

, у = Кт(52/а' +ЬГ/А'), тт=иКт-ь&)/с'> Кт=а"А'/(а'+А'), А' = т,а* /(тг +т0), £>' = т?/Г/(тг +Г), т.

Для проверки адекватности модели и определения входящих в нее коэффициентов и\,Ьг, кп ач н Ьч проведено экспериментальное исследование сушки семян

кориандра. В опытах варьировали напряженностью поля и температурой воздуха, подаваемого в сушильную камеру (см. таблицу).

Основные параметры процесса 1 № опытов 2 3 4 5

£хЮ~3,В/м 20 40 60 40 40

Т 'С V ^ 50 50 50 30 70

£>2 хЮ10,м2/с 2,35 2,58 3,62 2,32 2,78

5, х102,К~' 7 5 1 10 3

к, х 102 1,50 1,35 1,07 1,35 1,35

ая 19 18 18 18 18

Ьчх. 10\К-' 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3

и'я*Ю> 1,98 1,98 1,98 5,17 0,77

«КооХЮ2 1,49 0,64 0,39 2,48 0

тУ„,° с 51,2 53,9 56,7 34,5 73,4

Г-.'С 50,9 52,9 55,0 33,3 72,6

е*,, вт/кг 131 420 727 509 353

0«, Вт/кг 268 814 1202 927 708

тЦДи^хЮ2 0,19 0,22 0,36 0,50 0,29

При математической обработке результатов опытов использовали формулы (49)—(57). Идентификацию параметров модели осуществляли методом минимизации невязки

у-1

где: ик(x)) и иы(ту)- расчетные и экспериментальные значения иу при т = ту; Ту - моменты времени измерения; Х- число измерений в данном опыте. В результате найдены минимальные значения шт|Дмк| и соответствующие им значения параметров Рпт =£>^,5г,к,,ач,Ъч, где индекс л = 1....5 определяет принадлежность

Рт к одному из параметров, указанных в правой части этого равенства. Для определения чувствительности модели к изменению каждого параметра рассчитывали зависимость [ от величины относительного отклонения ея = (Рп ~ Ртп)/ Р,„„. Результаты представлены в таблице и на рис. 8 и 9.

25 т, мин

Рис. 8. Изменение основных параметров в ходе процесса при у = 81.36 МГц и ис =1 м/с: точки - экспериментальные значения иу; кривые - расчет по уравнениям модели (номера кривых соответствуют номерам опытов, указанным в таблице)

(а) (б) (в)

Рис. 9. Зависимость невязки |Диу| от величины относительного отклонения £„ идентифицируемых параметров модели от их значений, соответствующих гшшДиу! в опытах: 1-(а), 2 - (б)', 3 - (в); кривые соответствуют параметрам: /- 0\,2- 5 2, 3- к,, 4 - ач,5 - Ъц

Найденные значения коэффициентов влагопереноса В'2 и 52 по порядку величин согласуются с литературными данными для капиллярнопористых материалов органического происхождения (А.В. Лыков, О. Кришер). Положительные значения коэффициентов и Ьд свидетельствуют о том, что при повышении влагосодержа-

ния и температуры материала коэффициент диэлектрических потерь к увеличивается. Из рис. 8 видно, что процесс сушки ускоряется при увеличении Е и повышении Тя, при этом в начале процесса температура материала повышается значительно быстрее, чем снижается его влагосодержание, достигает максимума, который превышает значение Тг, а затем асимптотически понижается до ТУ<К = Ту (°о). Интенсивность тепловыделения максимальна в самом начале процесса и в его ходе снижается, стремясь к предельному значению = Qм (оо). Рис. 9 дает наглядное представление об адекватности математической модели процесса и о ее чувствительности к изменению определяемых параметров. Видно, что наибольшее влияние на ход процесса оказывают параметры ¿>2 и к,, а наименьшее - 52 и Ъч.

Рис. 10. Экспериментальная сушилка непрерывного действия

Проведено также исследование процесса сушки семян кориандра на экспериментальной установке непрерывного действия (рис. 10), которая содержит: защитный корпус /, предотвращающий распространение радиопомех; вертикальную шахту 2 с прямоугольным поперечным сечением; бункер 3 для подачи обрабатываемого материала; две пары конденсаторов с плоскими электродами 4; сетки 5 для прохода воздуха; калорифер 6; устройство 7 выгрузки материала; центробежные вентиляторы 8 и 9. Материал под действием собственного веса непрерывно перемещается в шахте из загрузочного бункера к выгрузочному устройству, проходя зоны А, Б, В и Г. В зонах А и В происходит нагрев материала под воздействием высокочастотного электромагнитного поля, в зоне Б - сушка материала за счет продувки нагретым воздухом, а в зоне Г-досушка и охлаждение холодным воздухом.

При выводе уравнений модели непрерывного процесса введена локальная координата у, отсчитываемая от входного сечения каждой зоны шахты, и выделен элементарный слой материала высотой dy, движущийся со скоростью x> = dy/dz =const. При отсутствии эффектов перемешивания материала и газа в направлении у тепло- и влагообмен этого слоя с соседними слоями можно не учитывать из-за малости коэффициентов кондуктивного переноса теплоты и влаги в зернистых пористых материалах. При этом для математического описания непрерывного процесса допустимо использовать описанную выше модель периодического процесса путем перехода от текущего времени т к локальной координате у по соотношению х=ту1м.

О 0,4 у, м 0 0,4 у, м

Рис. 11. Изменение влагосодержания и температуры семян кориандра по высоте шахты при у = 13.56 МГц, ис = 1 м/с в зонах б к г а 7^= 20° С в зоне г (точки-результаты измерения, кривые- расчет по уравнениям модели: 1-3 — е= ¿0,45, 60 кВ/м и те = 50' С в зоне б; - е=45 кВ/м и т% = 30,70" С в зоне б)

Данные измерений и расчета по уравнениям модели представлены на рис. 11. Видно, что наибольшее снижение влагосодержания материала происходит в зоне Б, а наименьшее в зоне В; чередованием зон нагрева материала электрическим током высокой частоты и зон продувки нагретым и холодным воздухом можно достигнуть требуемой конечной влажности материала без его перегрева сверх допустимой температуры.

ПРИЛОЖЕНИЯ

А. Моделирование и расчет непрерывного процесса сушки свекловичного жома в многосекционном аппарате с паровым обогревом

Такие аппараты (тостеры) применяют на маслоэкстракционных заводах для отгонки экстракционного бензина из шрота, а в последнее время изучается целесообразность их применения на сахарных заводах для сушки жома, чему благоприятствует наличие на сахарном заводе собственной ТЭЦ, оснащенной парогенераторами высокого давления (до 3.5 МПа), и выпарной установки, потребляющей большое количество пара низкого давления (0.2 - 0.3 МПа). Привлекает возможность теплоснабжения выпарной установки вторичным паром, который образуется при сушке жома в большом количестве и в ныне действующих барабанных сушилках выбрасывается в атмосферу вместе с отработавшими топочными газами. Утилизация этого пара позволит существенно сократить расход топлива на переработку сахарной свеклы и повысить качество высушенного жома.

Составлена математическая модель и проведены вычислительные эксперименты, которые выявили физическую картину процессов, протекающих в аппарате. Вследствие высокой начальной влажности жома в верхних секциях происходит прогрев частиц и выделение из них соковой жидкости в окружающую паровую среду, т.е. процесс протекает во флегмовом режиме и влагоудаление происходит в основном за счет испарения флегмы. В средних секциях реализуется режим поверхностного испарения, в котором соковая жидкость испаряется только с поверхности частиц. В нижних секциях процесс протекает в режиме внутреннего испарения, при этом внутри частиц возникает избыточное давление, под действием которого образующийся соковый пар вытесняется наружу. Производительность аппарата зависит от параметров и величины подачи греющего пара. Потребление глухого пара ограничено сверху допустимой величиной давления в рубашках аппарата и коэффициентом теплопередачи, поэтому основным средством повышения производительности является увеличение подачи перегретого острого пара. В свою очередь величина подачи острого пара ограничена явлением уноса мелких частиц жома в мокрый циклон. Оптимальный режим работы аппарата определяется с учетом указанных факторов, что показано в диссертации.

Б. Оптимизация процессов термовлажностной обработки колбасных изделий

Критериями оптимизации термовлажностной обработки колбас являются качество готового продукта и продолжительность обработки. Первый из них задается совокупностью технологических условий, гарантирующих отсутствие брака: температура на поверхности батона Т1? не должна превышать допустимого значения которое зависит от материала оболочки (82 °С - белкозин, 90°С - целлофан); температура в центре батона к концу обжарки должна достигнуть температуры денатурации белков (40-50°С), а к концу варки - температуры пастеризации (68-72°С); поверхность батона к концу обжарки должна достигнуть гигроскопического

состояния; во избежание потерь экстрактивных веществ фарша флегмовый поток должен отсутствовать (-/1+ =0). Согласно второму критерию оптимизации продолжительность обработки должна быть минимальной, что с учетом приоритетности критерия качества обеспечивается при условии которое должно выдержи-

ваться в течение всего процесса. Соблюдение перечисленных условий осуществляется путем управления температурой и влажностью воздуха в термокамере по определенной программе. На основе математических моделей, изложенных в основной части диссертации, разработаны алгоритмы расчета оптимальных режимов обжарки и варки колбас с учетом их размеров и свойств оболочки.

Рассмотрена также задача аэрозольного охлаждения колбас после варки. Показано, что наиболее эффективными мерами для ускоренного охлаждения крупных изделий являются снижение температуры среды и повышение скорости ее движения, при этом существенно возрастает роль теплоотвода за счет поверхностного испарения и сокращается расход воды.

В. Моделирование, расчет и совершенствование тепло-

и массообменных процессов и аппаратов бродильных производств

Результаты, изложенные в основной части диссертации, использованы для моделирования тепло- и массообмена в емкостных аппаратах периодического и циклического действия. Предложен ряд новых технических решений по аппаратурному оформлению технологических процессов, осуществляемых в производстве пищевого уксуса, пива, хлебопекарных дрожжей, этилового спирта и ликеро-водочных изделий, дано их расчетное обоснование. К ним относятся: способы получения и концентрирования пищевого уксуса (А.С. 1698281 и 1648086); установка для охлаждения и осветления пивного сусла (пат. 2179180); способ стерилизации аппаратов микробиологического производства (пат. 2175559); аппарат для термостатирования суспензии (пат. 2157835); способ сушки сыпучих термочувствительных материалов и установка для его осуществления (пат. 2156933), способ экстрагирования (пат. 2178723) и экстракционная установка (пат. 2176150).

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Во многих практически важных случаях рекуперативного теплообмена необходимо учитывать внутреннее тепловыделение и термоградиентный теплопере-нос вдоль потоков теплохладоносителей. Составлена математическая модель этого процесса в виде системы дифференциальных уравнений второго порядка, которая при условии постоянства коэффициентов имеет аналитическое решение. Полученные решения рекомендуются для использования при проектировании теплообмен-ной аппаратуры, а также при экспериментальном исследовании параметров, характеризующих теплообмен и гидродинамическую структуру потоков в каналах аппарата, т. е. для решения обратных задач. Из этих решений, как частные случаи, вытекают известные формулы, соответствующие идеализированным моделям - поршневому потоку и полному перемешиванию.

2. В технике и технологии нередки случаи, когда температура применяемого хладоносителя ниже температуры замерзания охлаждаемой жидкости. При этом возможно обледенение теплопередающей стенки со стороны теплоносителя, что должно учитываться при определении оптимального режима работы аппарата. В этой связи поставлены и решены аналитически задачи стационарного теплообмена, осложненного сплошным и частичным обледенением, получены формулы для расчета температуры и расхода хладоносителя, при которых обеспечивается максимальная холодильная мощность аппарата и не происходит его обледенения. Показано, что в таких случаях прямоточный теплообменник эффективней противоточ-ного.

3. Ряд задач нестационарного теплообмена, происходящего в емкостных аппаратах периодического действия, можно решать в квазистационарном приближении. При этом решение выражается в виде определенных интегралов, вычисление которых намного проще, чем при использовании других численных методов решения.

4. При математическом моделировании внешнего тепло- и влагообмена между капиллярнопористым телом и газо-паровой или газо-паро-жидкостной средой необходимо учитывать возможность существования на поверхности тела сплошной пленки жидкости (флегмы) и жидкостного потока, направленного от поверхности тела в окружающую среду (флегмового потока), который в разных стадиях процесса может быть конденсатом, смесью конденсата и сока или частично выпаренным соком. При этом фазовое превращение влаги (испарение или конденсация) происходит на внешней поверхности пленки, а поверхность тела находится в состоянии гидроскопического равновесия, что должно быть отражено при формулировании граничных условий.

5. При математическом моделировании внутреннего тепло- и влагопереноса в капиллярнопористом теле следует учитывать фильтрационную составляющую потока жидкости, обусловленную действием массовых сил - гравитационных или инерционных, которая существует, если влагосодержание тела превышает максимальное гигроскопическое. Эта составляющая по величине может намного превосходить диффузионную и термодиффузионную компоненты внутреннего потока влаги.

6. При моделировании кинетики процессов тепло- и влагообмена между ка-пиллярнопористым телом и газо-паровой или газо-паро-жидкостной средой целесообразно исходить из концепции существования трех основных режимов: флегмо-вого; поверхностного испарения (конденсации); внутреннего испарения (конденсации). Каждому режиму соответствует определенная совокупность принимаемых допущений, система исходных уравнений и граничных условий, однозначно определяемых параметрами состояния тела и среды. В нестационарном процессе параметры состояния изменяются во времени, поэтому возможны переходы из одного режима в другой. В пределах существования одного режима (периода) исходная система уравнений имеет единственное решение, соответствующее начальным условиям для данного периода, а при переходе к последующему режиму (периоду) в качестве начальных значений основных параметров принимаются их конечные значения в предшествующем периоде. В стационарном процессе различным режи-

мам соответствуют разные зоны пространства, а вместо начальных условии используются условия неразрывности функций распределения параметров на границах между зонами.

7. На основе указанной выше концепции составлены математические модели ряда конкретных тепло- и влагообменных процессов. Показана возможность линеаризации исходных уравнений и получены их аналитические решения. Составлены алгоритмы расчета и компьютерные программы. Вычислительные эксперименты показывают удовлетворительное совпадение расчетных данных с опытными, что подтверждает адекватность моделей.

Результаты выполненного исследования использованы при разработке технических предложений по совершенствованию способов и аппаратов для проведения тепло- и массообменных процессов в различных отраслях пищевой промышленности. Часть из них внедрена в производство.

СПИСОК ПУБЛИКАЦИЙ ПО ТЕМЕДИССЕРТАЦИИ Монографии:

1. Харин В.М., Агафонов Г.В., Бардаков В.И. Расчет и оптимизация теплообмена в рекуперативных аппаратах. - Воронеж: изд-во ВГТА, 2000. -122 с.

2. Харин В.М., Агафонов Г.В. Теория гигро- и гидротермической обработки капиллярнопористых тел. - Воронеж: изд-во ВГТА, 2000. - 184 с.

3. Харин В.М., Агафонов Г.В. Теоретические основы тепло- и влагообменных процессов пищевой технологии. - М: Пищевая пром-сть, 2001. - 344 с.

4. Харин В.М., Агафонов Г.В. Тепло- и влагообменные процессы и аппараты пищевых производств (теория и расчет). - М.: Пищевая пром-сть, 2002. - 472 с.

Статьи вакадемическихжурналах:

5. Харин В.М., Агафонов Г.В. Внешний влаго- и теплообмен капиллярнопори-стого тела с газо-паровой средой // Теор. основы хим. технол. - 1999. - Т.ЗЗ. - №2. -С.144-152.

6. Харин В.М., Агафонов Г.В. Внешний влаго- и теплообмен капиллярнопори-'стого тела с газо-паро-жидкостной средой // Теор. основы хим. технол. - 1999. -Т.ЗЗ.-№3.-С.252-258.

7. Харин В.М., Агафонов Г.В., Горяинов А.А. Внутренний влаго- и теплопере-нос в капиллярнопористых телах // Теор. основы хим. технол. - 2000. - Т.34. - №5. -С.520-525.

8. Харин В.М., Агафонов Г.В., Горяинов А.А. Кинетика гигротермической обработки капиллярнопористых материалов // Теор. основы хим. технол. - 2001. - Т35. -№1.- С. 12-20.

9. Харин В.М., Агафонов Г.В., Бардаков В.И. Стационарный теплообмен в аппаратах при обледенении теплопередающей стенки // Теор. основы хим. технол. -

2001. - Т35. - №6. - С.636-642.

10. Харин В.М., Агафонов Г.В., Рудаков ЮМ. Кинетика влаго- и теплообмена между капиллярнопористым телом г аэрозолем-г'/-Теорг-вс-нввы . технол. -

2002. - Т.36. - №4. - С.368-375. | Р°^ИБЛИОНТЕ^,,АЯ j

СПепрвург

.09 t09 «f

11. Харил В.М., Агафонов Г.В. Расчет рекуперативного теплообмена в аппаратах с продольной конвекцией теплоносителей и внутренними тепловыми источниками // Вестник Международной академии холода. - 2001. - Вып.З. - С.35-38.

12. Харил В.М., Агафонов Г.В. Расчет стационарного теплообмена в прямоточных и противоточных аппаратах при сплошном обледенении теплопередающей стенки // Вестник Международной академии холода. - 2001. - Вып.4. - С.34-39.

13. Харгы В.М., Агафонов Г.В. Расчет стационарного теплообмена в прямоточных и противоточных аппаратах при частичном обледенении теплопередающей стенки // Вестник Международной академии холода. - 2002. - Вып. 1. - С.

14. Харин В.М, Агафонов Г.В., Шишацкий Ю И. Повышение эффективности стерилизации дрожжерастильных аппаратов // Хран. и перераб. сельхозсырья. -2001.-№6.-С.48-49.

15. Харин В.М., АгафоновГ.В., Рудаков Ю.И. Комбинированный способ сушки свекловичного жома // Хран. и перераб. сельхозсырья. - 2003. - №5. - С.72-75.

16. Харин В.М., Агафонов Г.В., Ширшов Е.А. Моделирование кинетики периодического процесса конвективной сушки зернистых материалов в поле ТВЧ // Хран. и перераб. сельхозсырья. 2004. № 8.

17. Харин В.М., Агафонов Г.В., Ширшов Е.А. Кинетика непрерывного процесса сушки зернистого материала с нагревом в поле ТВЧ // Хран. и перераб. сельхозсырья. 2004. № 3.

Статьи вотраслевыхжурналахи сборниках:

18. Агафонов Г.В. Повышение эффективности производства биохимического уксуса // Ферментная и спиртовая пром-сть. -1983. - №5. - С.23.

19. Агафонов Г.В, Перелыгин В.М., Федоров В.А., Тарарыков Г.М. Установка для получения чистой культуры уксуснокислых бактерий // Пищевая пром-сть. -1990.-№9.-С.18.

20. АгафоновГ.В., Перелыгин В.М, Федоров В.А. Двухпоточный способ получения биохимического уксуса // Прикладная биотехнология на пороге XXI века: Матер, междунар. конф. - Москва, 1995. - С.74.

21. Агафонов Г.В., Харин В.М. Дезинфекция дрожжерастильных аппаратов // Производство спирта и ликероводочных изделий. - 2003. - №1. - С.26-27.

22. Агафонов Г.В., Харин В.М. Сушка дисперсных материалов в осциллирующем баротермическом режиме // Производство спирта и ликероводочных изделий. -2003. - №2. - С.37-38.

23. АгафоновГ.В., Семенихин О.А., Харин ВМ. Расчет внешнего влаго- и теплообмена в системе "капиллярнопористое тело - влажный воздух" // Матер. XXXVII отч. науч. конф. Воронежск. гос. технол. акад., 4.1. -1999. - С. 179-181.

24. Агафонов Г.В., Горяинов А.А., Харин В.М. О роли фильтрационного влаго-переноса под действием потенциала массовых сил при гигротермической обработке капиллярнопористых материалов. // Матер. XXXVШ юбил. отч. науч. конф. Воронежск. гос. технол. акад., 4.2. - 2000. - С.23-25.

25. Агафонов Г.В., Бардаков В.И. Моделирование и оптимизация рекуперативного теплообмена на основе диффузионных представлений о продольном перемешивании в потоках тепло- и хладоносителей // Там же. - С. 165-167.

26. Агафонов Г.В. Моделирование и расчет оптимальных режимов термо-влажностной обработки капиллярнопористых материалов // Информационные технологии и системы / Воронежск. гос. технол. акад. - 2001. - Вып.4. - С. 143-151.

27. Агафонов Г.В. Оптимизация процесса аэрозольного охлаждения колбасных изделий // Информационные технологии и системы / Воронежск. гос. технол. акад. -2001.-ВЫП.5.

28. Агафонов Г.В. Сушка термочувствительных и окисляющихся дисперсных материалов // Вестник ВГТУ. Энергетика / Воронежск. гос. технич. ун-т. - 2001. -Вып. 7.1.-С. 64-67.

29. Агафонов Г.В. Моделирование процесса сушки высоковлажных материалов в секционированном аппарате с паровым обогревом // Системное моделирование и информационные технологии. - 2003. - Вып.6. - СП 1-120.

30. Агафонов Г.В., Харин В.М. Расчетное обоснование эффективности комбинированного способа сушки свекловичного жома // Матер. ХЫ отч. науч. конф. ВГТАза 2002 год, ч.1. - Воронеж: ВГТА, 2003. - С.203-208.

31. Агафонов Г.В. Интенсификация процесса экстрагирования из дисперсных материалов//Вестник ВГТА / Воронежск. гос. технол. акад.- 2001. - №6.- С.156-158.

32. Агафонов Г.В., Харин М.В., Шишацкий Ю.И. Комбинированный способ санитарной обработки дрожжерастильных аппаратов // Вестник ВГТА / Воронежск. гос. технол. акад.- 2001. - №6.- С.58-59.

33. Харин В.М., Агафонов Г.В., Бардаков В.И. Теплообмен в рекуперативных аппаратах при наличии термоградиентного переноса вдоль потоков теплоносителей //Теплоэнергетика.Межвуз. сб. науч. трУВоронежск. гос. технич. ун-т.-1999.С.76-94.

34. Харин В.М., Агафонов Г.В., Бардаков В.И. Расчет и оптимизация теплообмена в условиях сплошного обледенения теплопередающей стенки//Там же. - С.95-111.

35-Харин В.М., Агафонов Г.В., Бардаков В.И. Расчет теплообмена в аппаратах *при частичном обледенении теплопередающей стенки //Там же. - С. 112-128.

36. Харин В.М., Агафонов Г.В. Моделирование стационарного теплообмена в аппаратах при обледенении теплопередающей стенки // Информационные технологии и системы: Матер. III Всеросс. науч.-техн. конф. - Воронеж, 1999. - С.90-92.

37. Харин В.М., Агафонов Г.В. Обобщенная модель процесса теплопередачи в проточных рекуперативных аппаратах // Информационные технологии и системы: Матер. III Всеросс. науч.-техн. конф. - Воронеж, 1999. - С.234.

38. Харин В.М, Агафонов Г.В., Шишацкий Ю.И. Расчет процесса охлаждения пивного сусла в емкостном аппарате // Вестник ВГТА / Воронежск. гос. технол. акад.-1999.-№4.-С.65-71.

39. Харин В.М, Агафонов Г.В. Теория гигро- и гидротермических процессов. Внешний влаго- и теплообмен капиллярнопористого тела с газо-паровой средой // Математическое моделирование технологических систем / Воронежск. гос. технол. акад. -1999. - Вып.З. - С.78-82.

40. Харин З.М., Агафонов Г.В. Теория гидро- и гигротермических процессов. Флегма и флегмовый поток. Внешний влаго- и теплообмен капиллярнопористого тела с газо-паро-жидкостной средой // Там же. - С.82-88.

41. Харин В.М., Агафонов Г.В. Теория гидро- и гигротермических процессов. Внутренний влг.го- и теплоперенос в капиллярнопористых телах // Математическое моделирование технологических систем / Там же. - С.88-93.

42. Харин В.М., Агафонов Г.В., Семенихин О.А. Теория гидро- и гигротермических процессов. Равновесные влагосодержания и кинетика жидкостной обработки капиллярнопористых тел // Там же. - С.93-100.

43. Харин В.М., Агафонов Г.В., Горяинов А.А. Моделирование кинетики гигротермических процессов в системе "капиллярнопористое тело - газо-паровая среда" // Математическое моделирование информационных и технологических систем / Воронежск. гос. технол. акад. - 2000.- Вып.4. - С.128-139.

44. Харин В.М., Агафонов Г.В., Горяинов А.А. Кинетика гидро- и гигротермических процессов в системе "капиллярнопористое тело - аэрозоль" // Вестник ВГТА / Воронежск. гос. технол. акад. - 2000. - №5. - С.68-78.

45. Рудаков ЮИ., Агафонов Г.В., Харин В.М. Бароградиентный влагоперенос в капиллярнопористых телах при сушке // Матер. XL отч. науч. конф. ВГТА за 2001 г. - Воронеж: ВГТА, 2002. - С.49-53.

46. Рудаков Ю.И., Агафонов Г.В., Харин В.М. Математическая модель тепломассообмена в многосекционной паровой сушилке // Матер. XL отч. науч. конф. ВГТА за 2001 г. - Воронеж: ВГТА, 2002. - С.53-59.

Изобретения:

47. Способ концентрирования пищевого уксуса: А.С. 1648086 СССР / Г.М. Та-рарыков, В.М. Перелыгин, В. А. Федоров, С.А.Лобынцев, Г.В.Агафонов, Г.ГГубрий. -1991.-БЮЛ.Х2 17.

48. Способ получения пищевого уксуса: А.С. 1698281 СССР / Г.М. Тарарыков, В.А. Федоров, Г.В.Агафонов, В.М. Перелыгин, Г.Г. Губрий. - 1992. - Бюл. № 46.

49. Способ сушки сыпучих термочувствительных материалов и установка для его осуществления: Пат.2156933 РФ / В.М. Харин, Г.В. Агафонов, М.В.Харин.. -1999.-Бюл. №27.

50. Аппарат для термостатирования суспензии: Пат. 2157835 РФ / В.М. Харин, Г.В.Агафонов, В. И. Бардаков, Ю.ИШишацкгш..-2000. - Бюл. № 29.

51. Экстракционная установка: Пат. 2176150 РФ / В.М. Харин, Г.В. Агафонов, В.И. Бардаков, М.В.Харин. - 2001. - Бюл. № 33.

52. Способ стерилизации аппаратов микробиологического производства: Пат. 2175559 РФ / В.М. Харин, В.И. Бардаков, М.А. Одинец, Ю.И. Шишацкий,, М.В.Харин, Г.В. Агафснов. - 2001. - Бюл. №31.

53. Способ экстрагирования из дисперсных материалов: Пат. 2178723 РФ / В.М.Харин,Г.В.Агафонов, М.В.Харин. -2002.- Бюл. № 3.

54. Установка для охлаждения и осветления пивного сусла: Пат. 2179180 РФ / В.М. Харин, Г.В. Агафонов, В.И. Бардаков. - 2001.- Бюл. № 4.

ОБОЗНАЧЕНИЯ В ГЛ. 1 - 3 • ак, а"к - коэффициенты молекулярной и эффективной температуропроводности, м2/с; ск - удельная изобарная теплоемкость, Дж/(кг К); Бк - коэффициент продольного перемешивания в потоке, м2/с; ^ — площадь поверхности теплопередаю-щей стенки, м2; ^ - площадь поперечного сечения канала, м2; йк - массовый расход тепло- и хладоносителя, кг/с; Ьк - удельная энтальпия тепло-и хладоносителя, Дж/кг; к, к'(Х) - коэффициенты теплопередачи через открытую и обледеневшую стенку, Вт/(м2 К); *гс - коэффициент теплопередачи из объема аппарата в окружающую среду, Вт/(м2 К); Ь - протяженность теплопередающей поверхности по длине аппарата, м; ()' - полные тепловые потоки через открытую и обледеневшую стенку (холодильная мощность аппарата), Вт; ()к — полный тепловой поток в канале аппарата в направлении продольной координаты X, Вт; дк - удельная мощность внутреннего тепловыделения (теплопоглощения), Вт/(кг носителя); Тк (X) - температура тепло- и хладоносителя, усредненная по сечению канала, К; Тк, Тк - температуры тепло- и хладоносителя в подводящих и отводящих патрубках аппарата, К; Г* - температура замерзания теплоносителя, К; ТР (АГ) - температура на поверхности теплопередающей стенки аппарата со стороны теплоносителя, К; X - текущая координата, отсчитываемая от устья подводящего патрубка теплоносителя, м; а к -

коэффициенты теплоотдачи в каналах аппаратах, Вт/(м2 К); 5С, д\Х) - толщина теплопередающей стенки и ледяного слоя, м; Хк - коэффициенты молекулярной теплопроводности носителей, кВт/(м К); Х"к =Хк + ркскБ1 = Хк(\ + И'к /ак) - коэффициенты эффективной теплопроводности носителей, Вт/(м К); Хс - коэффициент теплопроводности стенки, Вт/(м К); р^ - плотность, кг/м .

Индексы к = 1, 2 относятся к теплоносителю и хладоносителю. Символы V ^¿¡¿Х, V2 =с12/<1Х2 - операторы дифференцирования.

ОБОЗНАЧЕНИЯ В ГЛ. 4 - 9 а,а° - коэффициенты температуропроводности среды и тела, м2/с; с,с°,ск - изобарные теплоемкости среды, тела и к-й фазы, Дж/(кг К); Б - коэффициент диффузии пара в среде, м2/с; са - коэффициент проницаемости тела, м2; £)£, П^, В"рк - коэффициенты концентрационной, термоградиентной и бароградиентной диффузии к-й фазы влаги, м2/с, м2/(с К), м2/(с Па); ^ - площадь поверхности тела, м2; g, -ускорение силы земного притяжения и модуль вектора напряженности поля массовых сил, м/с2; Ик - удельная энтальпия к-го компонента (фазы), Дж/кг; у" - плотности внешнего и внутреннего массовых потоков, усредненные по всей поверхности тела, кг/(м2с); ]к, }°к - составляющие у и у" для к-й фазы, кг/(м2с); у)*, -плотность флегмового потока и плотность орошения, кг/(м2с); Мд - масса абсолютно сухого тела, кг; М- постоянная скорость сушки, с*1; р, рР, ру - локальное (зави-

сящее от координат) термодинамическое давление и его значения, усредненные по поверхности и объему тела, Па; рс,рь - общее давление среды и парциальное давление к-го компонента, Па; р, — давление насыщенного пара и давление, соответствующее "тройной" точке, Па; д, д' - плотности внешнего и внутреннего тепловых потоков, усредненные по поверхности тела, Вт/мг; Я - универсальная газовая постоянная, Дж/(кмоль К); г, г, - удельная теплота испарения влаги при произвольной температуре Т и при 7), Дж/кг; Т„ТН - температура "тройной" точки и температура "мокрого" термометра, К; ир, «р - равновесное гидро- и гигроскопическое влагосодержание материала; «р5 - равновесное влагосодержание материала в насыщенной газо-паровой среде (максимальное гигроскопическое влагосодержание); V, Ук - общий объем тела и объем А-й фазы, м3; Ус,ьу - скорость потока среды относительно тела (в объеме среды) и нормальная составляющая скорости среды на поверхности тела, »л/с; х,хе,хР - локальное паросодержание и его значения в объеме среды и на поверхности тела, кг пара/кг сухого газа; х5, хы - значения х в насыщенном состоянии газо-паровой среды при произвольной температуре и при Т = Тн; 81 - относительный коэффициент термоградиентного переноса к-й фазы влаги внутри тела, 1С1; б л - относительный коэффициент фильтрационного переноса жидкости внутри тела под действием поля массовых сил; 5Р - относительный бароградиентный коэффициент переноса пара, 1/Па; Х° - коэффициент теплопроводности тела, Вт/(м К); р, р*, рк - плотность среды, тела и к-то компонента (фазы), кг/м3; соко - объемная массовая концентрация твердой фазы (сухого каркаса тела), кг/м3; Рг, N11, Рг, Яе, Бс, БЪ - критерии Фруда, Нуссельта, Прандтля, Рейнольдса, Шмидта и Шервуда.

Индексы к ~ 0, 1,2, 3 соответствуют каркасу тела, жидкости, пару и смеси неконденсирующихся газов.

Подписано в печать/Л^ОО^ Фермат 60x841/16бумага офсетная. Гарнитура Тайме. Ризография Усл. печ. Л.2.С. Тираж 100 экз. Заказ N¡33 5

Воронежская государственная технологическая академия (ВГТА) Участок оперативной полиграфии ВГТА Адрес академии и участка оперативной полиграфии 394017, г. Вороне:«, пр. Революции, 19

#15 948

Введение.

Основные обозначения.

Глава 1. Модель стационарного теплообмена в рекуперативных аппаратах при наличии внутренних тепловыделений и термоградиентного переноса вдоль потоков.

1.1. Постановка задачи и вывод исходных уравнений модели.

1.2. Решение для прямотока.

1.3. Решение для противотока.J.

1.4. Анализ модели.

Глава 2. Модель стационарного теплообмена при сплошном обледенении теплопередающей стенки.

2.1. Формулирование условий обледенения и уравнения модели.

2.2. Общее решение.

2.3. Частные случаи.

2.4. Оптимизация теплообмена.

2.5. Пример расчета.

Глава 3. Модель стационарного теплообмена при частичном обледенении теплопередающей стенки.

3.1. Формулирование условий на линии фронта обледенения.

3.2. Решение для прямотока при обледенении концевого участка.

3.3. Решение для прямотока при обледенении начального участка.

3.4. Решение для противотока.

3.5. Примеры расчета.

Глава 4. Моделирование внешнего тепловлагообмена капиллярнопористого тела с газо-паровой средой.

4.1. Выражения для внешних потоков влаги и теплоты.

4.2. Уравнения межфазного равновесия.

4.3. Расчет физических свойства влажного воздуха.

4.4. Расчет температуры мокрого термометра и постоянной скорости поверхностного испарения.

4.5. Примеры расчета. Сопоставление результатов с опытными данными.

Глава 5. Моделирование внешнего тепловлагообмена капиллярнопористого тела с газо-паро-жидкостной средой.

5.1. Исходные предпосылки.

5.2. Флегма и флегмовый поток, механизмы возникновения и основные свойства.

5.3. Пример.

5.4. Выражения для внешних потоков влаги и теплоты.

Глава 6. Моделирование внутреннего тепловлагопереноса в капиллярнопористых телах.

6.1. Выражения для внутренних потоков.

6.2. Идентификация кинетических коэффициентов внутреннего переноса.

6.3. Оценка роли фильтрационного влагопереноса под действием потенциала массовых сил.

6.4. Уравнения текущих балансов.

6.5. Уравнения для паросодержания и внутреннего давления.

Глава 7. Модель кинетики периодического процесса в системе: капиллярнопористое тело - газо-паровая среда.

7.1. Основные предпосылки для вывода уравнений модели.

7.2. Флегмовый период.

7.3. Период поверхностного испарения (конденсации).

7.4. Период внутреннего испарения (конденсации).

7.5. Примеры применения модели к конкретным процессам.

7.6. Анализ и обсуждение результатов.

Глава 8. Модель кинетики периодического процесса в системе: капиллярнопористое тело - аэрозоль.

8.1. Исходные предпосылки.

8.2. Флегмовый период.

8.3. Период поверхностного испарения (конденсации).

8.4. Период внутреннего испарения (конденсации).

8.5. Пример расчета и анализ результатов.

Глава 9. Моделирование процесса конвективной сушки зернистых материалов с диэлектрическим нагревом.

9.1. Постановка задачи. Исходные уравнения модели.

9.2. Решение уравнений модели периодического процесса.

9.3. Анализ предельных случаев.

9.4. Экспериментальная проверка адекватности модели.

9.5. Исследование и моделирование непрерывного процесса.

Актуальность темы. Быстрое совершенствование компьютерной техники и ее проникновение практически во все сферы человеческой деятельности, особенно в инженерную, научно-исследовательскую и образовательную, создает все более широкие возможности для повышения степени адекватности математических моделей тепло- и влагообменных процессов, протекающих в рекуперативных аппаратах и твердо-газо-паро-жидкостных системах. Прежде широко применяемый в исследованиях метод "черного ящика" и получаемые с его помощью корреляционные зависимости уступают свои позиции описанию указанных процессов дифференциальными уравнениями, составленными на основе законов сохранения и переноса массы вещества и энергии с использованием понятий о движущих силах, кинетических коэффициентах и равновесных состояниях рассматриваемых систем. Именно такой подход наиболее продуктивен в отношении качества и научной значимости получаемой информации о свойствах исследуемых объектов.

При выводе исходных уравнений, формулировании граничных и прочих условий в ходе постановки и решения конкретной задачи важна объективная оценка реалистичности принимаемых допущений, которые не всегда достаточно обосновывают, а иногда и просто умалчивают, что создает лишь иллюзию адекватности найденного решения. Так, повсеместно используемая в инженерной практике модель теплообмена в рекуперативных аппаратах основана на предположении, что в направлении движения теплохладоносителей теплота переносится только течением, а термоградиентный перенос вдоль потоков отсутствует. В соответствии с этим допущением продольное распределение температур в потоках находят путем решения системы линейных дифференциальных уравнений первого порядка с граничными условиями в виде заданных температур носителей в подводящих патрубках. Однако указанное допущение существенно ограничивает область адекватного применения этой модели и основанных на ней расчетных формул, которые применимы лишь при достаточно больших скоростях течения и отсутствии продольного перемешивания в потоках теплохладоносителей, когда гидродинамическая структура потоков соответствует модели идеального вытеснения. Во многих реальных процессах такие условия не выполняются и игнорирование этого факта может приводить к значительным погрешностям в расчетах.

В этой же модели не предусмотрена возможность обледенения теплопередающей стенки, хотя такая возможность вполне реальна. Например, если для охлаждения жидкого продукта используют хладоноситель, температура которого ниже температуры замерзания теплоносителя, на поверхности разделяющей стенки аппарата со стороны теплоносителя может образовываться ледяной слой. Естественно возникают следующие вопросы. При каких условиях происходит обледенение? Как распределен ледяной слой по поверхности стенки в прямоточном и противоточном аппаратах? Каково влияние этого слоя на теплопередачу и какая схема движения носителей обладает преимуществом? Отсутствие ответов на эти вопросы не позволяет оптимизировать теплообмен в аппаратах, работающих в таких условиях.

Несмотря на существующую тенденцию перехода к непрерывным технологическим процессам, специфика производства многих продуктов сохраняет целесообразность использования аппаратов периодического и циклического действия (например, аппараты для охлаждения и осветления пивного сусла, охлаждаемые сборники дрожжевого концентрата, ферментаторы и т.п.). Обычно такой аппарат снабжен мешалкой и теплообменным устройством в виде рубашки или змеевика. Ввиду большой емкости аппарата, время его заполнения жидким продуктом составляет значительную долю общей продолжительности процесса. С целью интенсификации теплообмена в период заполнения применяют различные устройства для распределения подаваемой жидкости по всей теплопередающей поверхности в виде тонкой стекающей пленки. Математическое описание процесса осложняется тем, что в период заполнения уровень жидкости в аппарате повышается, что приводит к сокращению протяженности пленки, а условия теплообмена в объеме перемешиваемой жидкости и в пленке существенно различны. Модели и методы расчета таких процессов слабо развиты.

Еще больше пробелов остается в теории и моделировании взаимосвязанных тепловлагообменных процессов, протекающих в системах с капиллярнопористыми телами и газо-паро-жидкостными средами. Такие процессы, называемые гигро- и гидротермическими, широко распространены в пищевой и химической технологии. К ним относят сушку, увлажнение, обжарку, варку и другие подобные технологические операции. Большой вклад в развитие теории и разработку математических моделей этих процессов внесли отечественные ученые - А.В. Лыков, А.С. Гинзбург, В.В. Красников, A.M. Бражников, П.Г. Романков, Б.С. Сажин, В.Ф. Фролов, В.И. Коновалов и др. Нельзя не упомянуть и крупных зарубежных ученых, работавших в этом направлении - Т. Шервуда и О. Кришера. Однако из анализа современного состояния теории и известных моделей следует, что в них не учитывается ряд важных явлений, происходящих в действительности и оказывающих существенное влияние на ход процесса. Например, при описании внешнего тепловлагообмена капиллярнопористого тела с однофазной газо-паровой средой априори принимают отсутствие внешнего потока жидкой фазы влаги, а при описании внутреннего переноса также бездоказательно пренебрегают влиянием массовых сил - гравитационных или инерционных (в трудах Лыкова и Кришера содержатся лишь упоминания о необходимости учета этих факторов). При исследовании периодических процессов конвективной сушки, протекающих при постоянных параметрах сушильного агента, до сих пор используют эмпирическую модель, основанную на концепции двух периодов, характеризуемых постоянной скоростью сушки в первом периоде и падающей - во втором. Такая концепция мало продуктивна в теоретическом аспекте, а сами названия периодов отражают лишь второстепенные признаки процесса и ничего не говорят о его механизмах. Действительно, если хотя бы один из параметров сушильного агента - температура, влагосодержание или скорость потока изменяется в ходе процесса, что обычно и происходит в промышленных условиях, период постоянной скорости сушки отсутствует. Следовательно, характер изменения скорости сушки имеет производное значение, зависящее от режимов внутреннего и внешнего тепловлагопереноса и условий на границе тела и среды, которые в ходе процесса изменяются. Этот вывод созвучен высказыванию Кришера о следующих ключевых вопросах. Как обеспечивается подвод теплоты к зоне испарения? Как обеспечивается отвод пара из этой зоны? Где расположена в данный момент зона испарения? К ним следует добавить еще один вопрос - в каком состоянии в данный момент находится поверхность тела? Математическая модель процесса должна четко отвечать на все эти вопросы. Отсутствие достаточных по полноте и ясности физических представлений о разных механизмах тепловлагообмена в указанных системах затрудняет их моделирование и оптимизацию.

Цель работы: создание математических моделей, алгоритмов расчета и комплекса компьютерных программ как информационных технологий получения новых знаний, их накопления и применения при изучении сложного тепло- и влагообмена в рекуперативных аппаратах и твердо-газо-паро-жидкостных системах. и

Задачи исследования: моделирование теплообмена в прямоточных и противоточных аппаратах непрерывного действия с учетом продольного термоградиентного переноса при наличии распределенных тепловых источников и обледенения разделяющей стенки; разработка методов расчета емкостных теплообменников периодического и циклического действия со стекающей пленкой и изменяющимся уровнем заполнения; моделирование, расчет и оптимизация гигротермических процессов в системах с капиллярнопористыми телами и газо-паро-жидкостными средами; разработка технических предложений по совершенствованию этих процессов и их аппаратурному оформлению.

Новые научные результаты, выносимые на защиту:

1. Аналитические решения задач стационарного теплообмена в прямоточных и противоточных рекуперативных аппаратах при наличии продольной конвекции, внутренних тепловыделений и обледенения теплопередающей стенки, позволяющие осуществлять выбор направления движения, температуру и расход хладоносителя в соответствии с максимумом передаваемого теплового потока.

2. Решения задач нестационарного теплообмена в емкостных аппаратах периодического и циклического действия при изменяющемся уровне заполнения аппарата, алгоритмы и программы, позволяющие рассчитывать кинетику процесса в периоды заполнения и последующего термостатирования жидкого продукта.

3. Математическое описание сопряженного тепловлагопереноса в системе "капиллярнопористое тело - газо-паро-жидкостная среда" с учетом внешнего обмена обеими фазами влаги и внутреннего фильтрационного движения свободной жидкости под действием массовых сил -гравитационных или инерционных, уточняющее физическую картину процесса.

4. Концепция моделирования гигротермических процессов, включающая декомпозицию процесса по физическим признакам на три основных режима - флегмовый, поверхностного и внутреннего испарения (конденсации), их математическое описание и последующий синтез модели всего процесса с определением условий перехода из одного режима в другой.

5. Математические модели периодической и непрерывной сушки зернистого материала при наличии внутреннего теплового источника, обусловленного действием высокочастотного электромагнитного поля, алгоритмы и программы идентификации диффузионных и электрофизических характеристик материала по экспериментальным данным о кинетике процесса.

6. Модель и программа расчета непрерывного процесса сушки высоковлажного дисперсного материала в многосекционном аппарате колонного типа с комбинированным обогревом глухим и острым паром.

7. Методы и алгоритмы решения задач оптимизации процессов термовлажностной обработки колбасных изделий - обжарки, варки и аэрозольного охлаждения, обеспеченные комплексом компьютерных программ, позволяющие повысить качество продукта, сократить продолжительность обработки и снизить энергозатраты.

8. Технические предложения по совершенствованию процессов и оборудования, применяемого в разных отраслях пищевой промышленности, вытекающие из анализа математических моделей конкретных технологических процессов, защищенные авторскими свидетельствами и патентами.

Методы исследования. В работе использованы основные положения термодинамики и теории тепломассообмена, а также методы математического моделирования и программирования.

Теоретическая и практическая значимость. Новые решения задач теплообмена в рекуперативных аппаратах с учетом ряда осложняющих факторов и задач сопряженного тепловлагообмена в системах с капиллярнопористыми телами и газо-паро-жидкостными средами расширяют имеющийся арсенал математических моделей и методов моделирования, применяемых в теплофизике, теплотехнике, пищевой и химической технологии. Их можно эффективно использовать не только в прямых расчетах при выполнении конструкторских и проектных работ, но и для решения исследовательских задач. Например, по экспериментальным данным о распределении температур в потоках тепло- и хладоносителей можно идентифицировать значения коэффициентов теплоотдачи и продольного перемешивания, определить взаимосвязь между ними, а также зависимость этих коэффициентов от других параметров процесса; по данным об изменении влагосодержания и температуры капиллярнопористого материала можно рассчитывать его диффузионные и электрофизические характеристики. Здесь уместно отметить существующий дефицит информации об этих характеристиках, который так или иначе необходимо устранять. Важным шагом в развитии теории гигротермических процессов является выделение из результирующего внешнего потока влаги специфической составляющей - "флегмового потока", представляющего собой движение капель или струй от поверхности тела в окружающую среду. С помощью этого понятия естественным образом трактуются факты, ранее не находившие объяснения, и раскрываются новые возможности оптимизации и совершенствования способов термовлажностной обработки капиллярнопористых материалов. Существенное значение для теории и практики рассматриваемых процессов имеет адекватная оценка роли фильтрационного движения свободной жидкости в капиллярнопористых телах под действием массовых сил. Как показывают расчеты, эта роль может быть весомой, а при определенных условиях - доминирующей. Из анализа следует, что при одних и тех же параметрах состояния тела и среды в обычных условиях (в поле земного притяжения), в центрифугах (при наличии центробежных сил) и на борту космических аппаратов (в условиях невесомости) указанные процессы могут протекать по-разному. Принципиальное значение имеет теоретическое обоснование концепции разных режимов и соответствующих им периодов стационарных и нестационарных гигротермических процессов. Построенные на этой концепции математические модели, методы расчета и компьютерные программы являются эффективным средством для углубленного изучения и оптимизации таких процессов.

Практический интерес представляет решение задачи оптимизации процесса охлаждения жидкости в условиях возможного обледенения теплопередающей стенки и вывод о том, что в этих условиях прямоточный теплообменник эффективнее противоточного. Новые технические решения по совершенствованию тепломассообменных процессов и аппаратов, дрожжевого, ликеро-водочного и уксусного производства внедрены на Воронежском дрожжевом заводе, Теткинском спирткомбинате и Бутурлиновском ликеро-водочном заводе. Лицензия на право использования изобретения "Экстракционная установка" (патент № 2176150) продана ОАО "Туполев" (решение РОСПАТЕНТа №16140/03 от 20.02.03). Модель непрерывного процесса сушки жома в секционированном аппарате с паровым обогревом используется Чернянским сахарным заводом для разработки технического задания на проектирование промышленной установки. Практическое значение имеют методы и компьютерные программы расчета оптимальных режимов термовлажностной обработки колбасных изделий - обжарки, варки и аэрозольного охлаждения. Они рекомендуются для использования Всероссийскому научноисследовательскому институту мясной промышленности (ВНИИМП, Москва), конструкторским организациям и мясоперерабатывающим предприятиям. Результаты данной работы используются в Воронежской государственной технологической академии в учебном процессе и научных исследованиях на кафедрах "Математическое моделирование информационных и технологических систем", "Промышленная энергетика", "Машины и аппараты пищевых производств", "Технология мяса и мясных продуктов".

Достоверность результатов и выводов. Теоретическая часть работы базируется на известных фундаментальных законах природы. Основные допущения, принятые при выводе исходных уравнений, постановке граничных условий и в ходе решения конкретных задач, анализировались на предмет их соответствия действительности в качественном и количественном отношении. Точность решений задач теплообмена в рекуперативных аппаратах проверялась расчетом тепловых балансов. Адекватность предложенных моделей гигротермических процессов оценивалась сопоставлением результатов расчета по уравнениям модели с экспериментальными данными. Обоснованность практических выводов и рекомендаций подтверждается положительными эффектами, выявленными при производственных испытаниях предложенных способов и аппаратов.

Апробация. Основные положения диссертации обсуждались на международной конференции "Прикладная биотехнология на пороге XXI века" (Москва, 1995), на 3-й Всероссийской научно-технической конференции "Информационные технологии и системы" (Воронеж, 1999), ежегодных отчетных научных конференциях Воронежской государственной технологической академии (1991-2003 г.), региональных межвузовских научно-тематических семинарах "Моделирование процессов тепло- и массообмена" и "Физико-технические проблемы энергетики и экологии" в

16

Воронежском государственном техническом университете (1999-2001), в лаборатории технологии колбас и полуфабрикатов Всероссийского научно-исследовательского института мясной промышленности (ВНИИМП, г. Москва), на Воронежском и Узловском дрожжевых заводах, Теткинском спирткомбинате, Краснянском и Ливенском спиртзаводах, Воронежском пивзаводе, Воронежском и Бутурлиновском ликеро-водочных заводах, Калачеевском и Бутурлиновском мясокомбинатах, Чернянском сахарном заводе.

Публикации. По материалам диссертационной работы имеется 54 публикации, включая 4 монографии и 8 патентов на изобретения.

Структура и объем работы. Диссертация содержит введение, список основных обозначений, девять глав, приложения, заключение и библиографический список. Она изложена на 402 страницах (с приложениями), включает 55 рисунков и 14 таблиц. Библиографический список содержит 149 наименований.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Подводя черту под всей работой, перечислим основные результаты и вытекающие из них выводы.

1. Во многих практически важных случаях рекуперативного теплообмена необходимо учитывать внутреннее тепловыделение и термоградиентный теплоперенос вдоль потоков теплохладоносителей. Составлена математическая модель этого процесса в виде системы дифференциальных уравнений второго порядка, которая при условии постоянства коэффициентов имеет аналитическое решение. Полученные решения рекомендуются для использования при проектировании теплообменной аппаратуры, а также при экспериментальном исследовании параметров, характеризующих теплообмен и гидродинамическую структуру потоков в каналах аппарата, т. е. для решения обратных задач. Из этих решений, как частные случаи, вытекают известные формулы, соответствующие идеализированным моделям - поршневому потоку и полному перемешиванию.

2. В технике и технологии нередки случаи, когда температура применяемого хладоносителя ниже температуры замерзания охлаждаемой жидкости. При этом возможно обледенение теплопередающей стенки со стороны теплоносителя, что должно учитываться при определении оптимального режима работы аппарата. В этой связи поставлены и решены аналитически задачи стационарного теплообмена, осложненного сплошным и частичным обледенением, получены формулы для расчета температуры и расхода хладоносителя, при которых обеспечивается максимальная холодильная мощность аппарата и не происходит его обледенения. Показано, что в таких случаях прямоточный теплообменник эффективней противоточного.

3. Ряд задач нестационарного теплообмена, происходящего в емкостных аппаратах периодического действия, можно решать в квазистационарном приближении. При этом решение выражается в виде определенных интегралов, вычисление которых намного проще, чем при использовании других численных методов решения.

4. При математическом моделировании внешнего тепло- и влагообмена между капиллярнопористым телом и газо-паровой или газо-паро-жидкостной средой необходимо учитывать возможность существования на поверхности тела сплошной пленки жидкости (флегмы) и жидкостного потока, направленного от поверхности тела в окружающую среду (флегмового потока), который в разных стадиях процесса может быть конденсатом, смесью конденсата и сока или частично выпаренным соком. При этом фазовое превращение влаги (испарение или конденсация) происходит на внешней поверхности пленки, а поверхность тела находится в состоянии гидроскопи-ческого равновесия, что должно быть отражено при формулировании граничных условий.

5. При математическом моделировании внутреннего тепло- и влагопереноса в капиллярнопористом теле следует учитывать фильтрационную составляющую потока жидкости, обусловленную действием массовых сил -гравитационных или инерционных, которая существует, если влагосодержание тела превышает максимальное гигроскопическое. Эта составляющая по величине может намного превосходить диффузионную и термодиффузионную компоненты внутреннего потока влаги.

6. При моделировании кинетики процессов тепло- и влагообмена между капиллярнопористым телом и газо-паровой или газо-паро-жидкостной средой целесообразно исходить из концепции существования трех основных режимов: флегмового; поверхностного испарения (конденсации); внутреннего испарения (конденсации). Каждому режиму соответствует определенная совокупность принимаемых допущений, система исходных уравнений и граничных условий, однозначно определяемых параметрами состояния тела и среды. В нестационарном процессе параметры состояния изменяются во времени, поэтому возможны переходы из одного режима в другой. В пределах существования одного режима (периода) исходная система уравнений имеет единственное решение, соответствующее начальным условиям для данного периода, а при переходе к последующему режиму (периоду) в качестве начальных значений основных параметров принимаются их конечные значения в предшествующем периоде. В стационарном процессе различным режимам соответствуют разные зоны пространства, а вместо начальных условий используются условия неразрывности функций распределения параметров на границах между зонами.

7. На основе указанной выше концепции составлены математические модели ряда конкретных тепло- и влагообменных процессов. Показана возможность линеаризации исходных уравнений и получены их аналитические решения. Составлены алгоритмы расчета и компьютерные программы. Вычислительные эксперименты показывают удовлетворительное совпадение расчетных данных с опытными, что подтверждает адекватность моделей.

Результаты выполненного исследования использованы при разработке технических предложений по совершенствованию способов и аппаратов для проведения тепло- и массообменных процессов в различных отраслях пищевой промышленности. Часть из них внедрена в производство.

1. Агафонов Г.В. Двухпоточная установка для получения пищевого биохимического уксуса: Дис. . канд. техн. наук: 05.18.12 / Воронежск. гос. тех-нол. акад. Воронеж, 1996. - 161 с.

2. Агафонов Г.В. Повышение эффективности производства биохимического уксуса// Ферментная и спиртовая пром-сть. 1983. - №5. - С.23.

3. Агафонов Г.В. Комбинированный способ санитарной обработки дрожжерастильных аппаратов//Вестник ВГТА /Воронежск. гос. технол. акад.-2001.-№6.

4. Агафонов Г.В. Интенсификация процесса экстрагирования из дисперсныхматериалов // Вестник ВГТА / Воронежск. гос. технол. акад.-2001. №6.

5. Агафонов Г.В. Оптимизация процесса аэрозольного охлаждения колбасныхизделий // Информационные технологии и системы / Воронежск. гос. технол. акад. 2001. - Вып.5.

6. Агафонов Г.В., Перелыгин В.М., Федоров В.А. Двухпоточный способ получения биохимического уксуса // Прикладная биотехнология на пороге XXI века: Матер, между нар. конф. Москва, 1995. - С. 74.

7. Агафонов Г.В., Перелыгин В.М., Федоров В.А., Тарарыков Г.М. Установка для получения чистой культуры уксуснокислых бактерий // Пищевая пром-сть. 1990. - №9. с. 18.

8. Агафонов Г.В., Семенихин О.А., Харин В.М. Расчет внешнего влаго- и теплообмена в системе "капиллярнопористое тело влажный воздух" // Матер. XXXVII отч. науч. конф. Воронежск. гос. технол. акад., 4.1. - 1999. -С.179-181.

9. Агафонов Г.В., Харин В.М. Дезинфекция дрожжерастильных аппаратов // Производство спирта и ликероводочных изделий. 2003. - №1. - С.26-27.

10. Агафонов Г.В., Харин В.М. Расчетное обоснование эффективности комбинированного способа сушки свекловичного жома // Матер. XLI отч. науч. конф. ВГТА за 2002 год, ч.1. Воронеж: ВГТА, 2003. - С.203-208.

11. Агафонов Г.В., Харин В.М. Сушка дисперсных материалов в осциллирующем баротермическом режиме // Производство спирта и ликероводочных изделий. 2003. - №2. - С.37-38.

12. Агафонов Г.В., Харин М.В., Шишацкий Ю.И. Комбинированный способ санитарной обработки дрожжерастильных аппаратов // Вестник ВГТА / Воронежск. гос. технол. акад.- 2001. №6.- С.58-59.

13. Анненков М.Г. Производство уксуса. М.: Пищепромиздат, 1951. - 110 с.

14. Антипов С. Т. Интенсификация процесса сушки масличных семян в аппарате с вращающимся барабаном: Дисс.канд. техн. наук. Воронежск. технол. ин-т, 1983.

15. Аппарат для термостатирования суспензии: Пат.2157835 РФ / В.М. Харин, Г.В. Агафонов, В.И. Бардаков и др. 2000. - Бюл. №29.

16. Аравин В.К, Нумеров С.Н. Теория движения жидкостей и газов в неде-формируемой пористой среде. М.: Гостехтеориздат, 1953.- 618 с.

17. Аэров М.Э., Тодес О.М. Гидравлические и тепловые основы работы аппаратов со стационарным и кипящим зернистым слоем JL: Химия, 1968.512 с.

18. Бакластов A.M. Проектирование, монтаж и эксплуатация теплоисполь-зующих установок. М.: Энергия, 1970. - 568 с.

19. Безденежных А.А. Математические модели химических реакторов.- Киев: Техшка, 1970. -322 с.

20. Берд Р., Стьюарт В., Лайтфут В. Явления переноса.-М.: Химия, 1974.688 с.

21. Бражников A.M. Теория термической обработки мясопродуктов. М.: Агропромиздат, 1987. - 272 с.

22. Бретшнайдер Ст. Свойства газов и жидкостей.- М.- Л.: Химия, 1966. -535 с.

23. Волощук В.М., Седунов Ю.С. Процессы коагуляции в дисперсных системах. Л.: Гидрометеоиздат, 1974. - 320 с.

24. Воронцов Е.Г., Тананайко Ю.М. Теплообмен в жидкостных пленках. -Киев: Техшка, 1972. 196 с.

25. Вукалович М.П., Ривкин С.Л., Александров А.А. Таблицы теплофизических свойств воды и водяного пара. М.: Изд-во стандартов, 1969.- 408 с.

26. Гапонов К.П., Чугасова В.А., Позднякова В.М. Кислород в ферментационных процессах // ОНТИТЭИмикробиопром. Серия II. Общие вопросы микробиологической промышленности. 1984. - С.36.

27. Гинзбург А. С. Основы теории и техники сушки пищевых продуктов. М.: Пищевая пром-сть, 1973. - 528 с.

28. Гинзбург А. С., Громов М.А., Красоеская Г.И. Теплофизические характеристики пищевых продуктов. М.: Пищевая пром-сть, 1980. - 288 с.

29. Гришин М.А., Анатазевич В.К, Семенов ЮТ. Установки для сушки пищевых продуктов. М.: Агропромиздат, 1989. -215 с.

30. Danckwerts P. V. Continuous flow systems. Distribution of Residence Times // Chemical Engineering Science. 1953. - V.2. - №1.- P.l.

31. Диткин В.А., Прудников А.П. Операционное исчисление. М.: Высшая школа, 1966. - 406 с

32. Диткин В.А., Прудников А.П. Справочник по операционному исчислению. М.: Высшая школа, 1965. - 466 с.

33. Закгейм А. Ю. Введение в моделирование химикотехнологических процессов. М.: Химия, 1973. - 223 с.

34. Исаченко В.П., Осипова В.А., Сукомел А.С. Теплопередача.- М.: Энергия, 1969. 440 с.

35. Казарцев Д.А., Прибытков А.В. Исследование изотерм десорбции семян кориандра // Матер. XLII отч. научн. конф. за 2003 г., ч. 2 Воронеж: Во-ронежск. гос. технол. академия, 2004. С.20.

36. Карслоу Г., ЕгерД. Теплопроводность твердых тел.-М.:Наука, 1964.-488 с.

37. Касаткин А.Г. Основные процессы и аппараты химической технологии. -М.: Химия, 1973.-752 с.

38. Кафаров В.В. Методы кибернетики в химии и химической технологии. -М.: Химия, 1976. 464 с.

39. Кикоин И.К., Кикоин А.К Молекулярная физика. М.: Гос. изд-во физ. -мат. литературы, 1963. - 500 с.

40. Коган В.Б. Теоретические основы типовых процессов химической технологии. Л.: Химия, 1977. - 592 с.

41. Кондратьев Г.М. Регулярный тепловой режим.- М.: Гостехиздат, 1954. -408 с.

42. Кондратьев Г.М. Тепловые измерения. М. - Д.: Машгиз, 1964. - 244 с.

43. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике. М.: Наука, 1977. - 832 с.

44. Кретов И.Т., Антипов С.Т. Технологическое оборудование предприятий бродильной промышленности. Воронеж: изд-во ВГУ, 1997. - 624 с.

45. Кришер О. Научные основы техники сушки. М.: Изд-во иностр. лит., 1961.-540 с.

46. Курош А.Г. Курс высшей алгебры. М.: Наука, 1965. - 432 с.

47. Кутателадзе С.С. Теплопередача при конденсации и кипении. М. - Д.: Машгиз, 1952. - 232 с.

48. Лаврова Л.П., Крылова В.В. Технология колбасных изделий. М.: Пищевая пром-сть, 1975. - 344 с.

49. Левин Л.М. Исследования по физике грубодисперсных аэрозолей. М.: Изд-во АН СССР, 1961.-224 с.

50. Лыков А.В. Теория сушки. М.: Энергия, 1968. - 472 с.

51. Лыков А.В. Теория теплопроводности. М.: Высшая школа, 1967. - 599 с.56. .Лыков А.В., Михайлов Ю.А. Теория тепло- и массопереноса. М. - Д.: Госэнергоиздат, 1963. - 536 с.

52. Лыков М.В. Сушка в химической промышленности. М.: Химия, 1970. -432 с.

53. Любошиц И.Л., Слободкин Л.С., Пикус И.Ф. Сушка дисперсных термочувствительных материалов. Минск: Наука и техника, 1969. - 216 с.

54. Масликов В.А. Технологическое оборудование производства растительных масел. М.: Пищевая пром-сть, 1974. -440 с.

55. Медников Е.П. Турбулентный перенос и осаждение аэрозолей. М.: Наука, 1981. - 176 с.

56. Михайлов Ю.А. Сушка перегретым паром.- М.: Энергия, 1967.- 200 с.

57. Михеев М.А. Основы теплопередачи. М. - Л.: Гос. Энергет. изд-во, 1949. - 396 с.

58. Михеев М.А., Mwceeea КМ. Основы теплопередачи. М.: Энергия, 1977. -344 с.

59. Мишина А.П., Проскуряков КВ. Высшая алгебра.- М.: Наука, 1965.- 300 с.

60. Мякенъкая Т. В. Исследование процесса сушки варено-копченых колбас с целью определения оптимального режима сушки: Дис. . канд. техн. наук / Московский технол. институт мясной и молочной пром-сти. М., 1973.

61. Назаров Н.И., Нечаев А.П., Щербаков В.Г. и др. Технология и оборудование пищевых производств. М.: Пищевая пром-сть, 1977. - 352 с.

62. Нащекин В.В. Техническая термодинамика и теплопередача. М.: Высшая школа, 1975. - 496 с.

63. Никитина Л.М. Термодинамические параметры и коэффициенты массо-переноса во влажных материалах. М.: Энергия, 1968. - 500 с.

64. Новаковская С.С., Шишацкий Ю.И. Справочник по производству хлебопекарных дрожжей. М.: Пищевая пром-сть, 1980.- 375 с.

65. Новаковская С.С., Шишацкий Ю.И. Производство хлебопекарных дрожжей: Справочник. М.: Агропромиздат, 1990. - 335 с.

66. Парфенопуло М.Г. Исследование процесса сушки свекловичного жома: Дисс.канд. техн. наук / Воронежск. технол. ин-т.- Воронеж, 1967.

67. Парфенопуло М.Г. Исследование процесса сушки свекловичного жома: Автореф. дисс.канд. техн. наук / Воронежск. технол. ин-т.- Воронеж, 1967.

68. Пелеев А.И., Бражников A.M., Гаврилова В.А. Тепловое оборудование колбасного производства. М.: Пищевая пром-сть, 1970. - 384 с.

69. Перри Дж. Справочник инженера-химика. Т. 1. JL: Химия, 1969. - 640 с.

70. Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисления. Т.1. -М.'Наука, 1964. 544 с.

71. Попов В.И. Примеры расчетов по курсу технологического оборудования предприятий бродильной промышленности. М.:Пищевая пром-сть, 1969. - 152 с.

72. Попов В.И., Кретов И.Т., Стабников В.Н., Предтеченский В.К. Технологическое оборудование предприятий бродильной промышленности. М.: Легкая и пищевая пром-сть, 1983. - 464 с.

73. Рабинович О.М. Сборник задач по технической термодинамике. М.: Машиностроение, 1973. - 344 с.

74. Ржевская В.Б., Гуйго Э.И., Фомин Н.В. Исследование намораживания тонких слоев льда в аппаратах непрерывного действия // Холодильная техника, 1973. №5. - С.25.

75. Романков П.Г., Рашковская Н.Б. Сушка во взвешенном состоянии. JL: Химия, 1979. - 272 с.

76. Рудаков Ю.И. Моделирование тепломассообменных процессов и разработка жомосушильной установки с компрессией вторичного пара: Дис. . канд. техн. наук / Воронежск. гос. технол. академия. Воронеж, 2002.

77. Рудаков Ю.И., Агафонов Г.В., Харин В.М. Бароградиентный влагоперенос в капиллярнопористых телах при сушке // Матер. XL отч. науч. конф. ВГТА за 2001 г. Воронеж: ВГТА, 2002. - С.49-53.

78. Рудаков Ю.И., Агафонов Г.В., Харин В.М. Математическая модель тепломассообмена в многосекционной паровой сушилке // Матер. XL отч. науч. конф. ВГТА за 2001 г. Воронеж: ВГТА, 2002. - С.53-59.

79. Сажин Б.С. Основы техники сушки. М.: Химия, 1984. - 320 с.

80. Седунов Ю.С. Физика образования жидко-капельной фазы в атмосфере. -JL: Гидрометеоиздат, 1972. 208 с.

81. Силин П.М. Технология сахара. М.: Пищевая пром-сть, 1967. - 625 с.

82. Способ концентрирования пищевого уксуса: А.С. 1648086 СССР / Г.М. Тарарыкое, В.М. Перелыгин, В.А. Федоров, С.А. Лобынцев, Г.В. Агафонов, Г.ГГубрий. 1991. -Бюл.№17.

83. Способ получения пищевого уксуса: А.С. 1698281 СССР/Г.М.Тарарыков, В.А. Федоров, Г.В. Агафонов, В.М. Перелыгин, Г.Г. Губрий. 1992. -Бюл.№ 46.

84. Способ стерилизации аппаратов микробиологического производства: Пат.2150963 РФ / В.М.Харин, Ю.И.Шишацкий, М.В.Харин. 2000. -Бюл.№17.

85. Способ стерилизации аппаратов микробиологического производства: Пат.2175559 РФ /В.М. Харин, В.И. Бардаков, Г.В. Агафонов и др. 2001. -Бюл. №31.

86. Способ сушки свекловичного жома: Пат. 2192136 РФ / В.М. Харин, Ю.И.Рудаков, М.И. Кобрисев, М.В. Харин 2002.- Бюл. № 31.

87. Способ сушки сыпучих термочувствительных материалов и установка для его осуществления: Пат.2156933 РФ / В.М. Харин, Г.В.Агафонов, М.В.Харин. 2000. - Бюл.№27.

88. Способ экстрагирования из дисперсных материалов: Пат. 2178723 РФ / В.М. Харин, Г.В.Агафонов, М.В. Харин. 2001.- Бюл. № 3.

89. Стандарт предприятия. Пуск, наладка и испытание жомосушильных установок (СТП-0561-37-83). Киев: Укрсахпром, 1983.

90. Стабников В.Н., Попов В.Д., Лысянский В.М., Редъко Ф.А. Процессы и аппараты пищевых производств. М.: Пищевая пром-сть, 1976. - 663 с.

91. Старчеус П.А. Сушка масличных и эфиромасличных культур. Обзор, информация М.: ЦНИИТЭИ хлебопродуктов, 1993.

92. Тадеуш Хоблер. Теплопередача и теплообменники. Л.: Гос. науч.- техн. изд-во хим. лит-ры, 1961. - 820 с.

93. Теория тепломассообмена / С.И Исаев, И. А. Кожинов, В.И.Кофанов, А.И. Леонтьев и др. М.: Высшая школа. - 496 с.

94. Теплотехника / А.П. Баскаков, Б.В. Берг, O.K. Витт и др. М.: Энерго-издат, 1982.-264 с.

95. Теплотехника / A.M. Архаров, С.И. Исаев, И.А. Кожинов и др. М.: Машиностроение, 1986. - 432 с.

96. Теплотехника / А.А. Щукин, ИИ. Сушкин, Р.Г. Зах и др. М.: Металлургия, 1973. -479 с.

97. Технология производства растительных масел // Под ред. В.М. Копей-ковского и С.И. Данилъчука. М.: Легкая и пищевая промышленность, 1982.-416 с.

98. Типовой технологический регламент производства хлебопекарных дрожжей. М.: Легкая и пищевая пром-сть, 1983. - 296 с.

99. Установка для охлаждения и осветления пивного сусла: Пат.2179180 РФ /В.М. Харин, Г.В. Агафонов, В.И. Бардаков. 2001. - Бюл. № 4.

100. Установка для сушки жома: Пат. 2178866 РФ / В.М. Харин, Ю.И.Рудаков, М.И. Кобрисев, М.В. Харин 2002.- Бюл. № 3.

101. Установка для сушки жома: Пат. 2178867 РФ / В.М. Харин, Ю.И.Рудаков, М.И. Кобрисев, М.В. Харин 2002,- Бюл. № 3.

102. Федоткин И.М. Методы расчета реакторов пищевой технологии. Киев: Вища школа, 1978. - 200 с.

103. Флегма // БСЭ. 3-е изд. - М., 1977. - Т.27. - С.489.

104. Франк-Каменецкий Д.А. Диффузия и теплопередача в химической кинетике. М. - Л.: Изд-во АН СССР, 1947. - 367 с.

105. Фролов В.Ф. Моделирование сушки дисперсных материалов. Л.: Химия, 1987. - 208 с.

106. Фукс Н.А. Механика аэрозолей. М.: Изд-во АН СССР, 1955.

107. Харин В.М. К расчету межфазного массообмена в процессах массовой кристаллизации из растворов // Теор. основы хим. технол.-1976.- Т. 10. -№3. -С.377-391.

108. Харин В.М., Агафонов Г.В. Внешний влаго- и теплообмен капиллярнопо-ристого тела с газо паровой средой // Теор. основы хим. технол. - 1999. -Т.ЗЗ. - №2. - С.144-152.

109. Харин В.М., Агафонов Г.В. Внешний влаго- и теплообмен капиллярнопо-ристого тела с газо-паро-жидкостной средой // Теор. основы хим. технол.-1999. Т.ЗЗ. - № 3. - С.252-258.

110. Харин В.М., Агафонов Г.В. Теория гидро- и гигротермических процессов. Внешний влаго- и теплообмен капиллярнопористого тела с газопаровой средой // Матем. моделирование технол. систем /Воронежск. гос. технол. акад. 1999. - Вып.З. - С.78-82.

111. Харин В.М., Агафонов Г.В. Теория гидро-и гигротермических процессов. Внутренний влаго-и теплоперенос в капиллярнопористых телах // Матем. моделирование технол. систем /Воронежск. гос. технол. акад. 1999. -Вып.З. - С.88-93.

112. Харин В.М., Агафонов Г.В. Теория гигро- и гидротермической обработки капиллярнопористых тел. Воронеж: изд-во ВГТА, 2000. - 184 с.

113. Харин В.М., Агафонов Г.В. Теоретические основы тепло- и влагообмен-ных процессов пищевой технологии.-М.: Пищевая пром-сть, 2001.- 344 с.

114. Харин В.М., Агафонов Г.В. Тепло- и влагообменные процессы и аппараты пищевых производств (теория и расчет) М.: Пищевая пром-сть, 2002. -472 с.

115. Харин В.М., Агафонов Г.В., Бардаков В.И. Расчет и оптимизация теплообмена в рекуперативных аппаратах.-Воронеж: изд-во ВГТА, 2000.-122 с.

116. Харин В.М., Агафонов Г.В., Бардаков В.И. Стационарный теплообмен в аппаратах при обледенении теплопередающей стенки // Теор. основы хим. технол.- 2001. Т.35. - № 6. - С.636-642.

117. Харин В.М., Агафонов Г.В., Горяинов А.А. Внутренний влаго- и теплопе-ренос в капиллярнопористых телах // Теор. основы хим. технол. 2000.-Т.34. - №5. - С.520-525.

118. Харин В.М., Агафонов Г.В., Горяинов А.А. Кинетика гигротермической обработки капиллярнопористых материалов // Теор. основы хим. технол. -2001. Т.35. -№1. - С.12-20.

119. Харин В.М., Агафонов Г.В., Горяинов А.А. Кинетика гидро- и гигротер-ми-ческих процессов в системе "капиллярнопористое тело аэрозоль" // Вестник ВГТА / Воронежск. гос. технол. акад. - 2000. - №5. - С.68-78.

120. Харин В.М., Агафонов Г.В., Рудаков Ю.И. Кинетика влаго- и теплообмена между капиллярнопористым телом и с аэрозолем // Теор. основы хим. технол. 2002. - Т.36. - №4. - С.368-375.

121. Харин В.М., Агафонов Г.В., Ширшов Е.А. Моделирование кинетики периодического процесса конвективной сушки зернистых материалов в поле ТВЧ // Хранение и переработка сельхозсырья. 2004. № 8.

122. Харин В.М., Агафонов Г.В., Ширшов Е.А. Кинетика непрерывного процесса сушки зернистого материала с нагревом в поле ТВЧ // Хранение и переработка сельхозсырья. 2004. № 8.

123. Харин В.М., Агафонов Г.В., Шишацкий Ю.И. Расчет процесса охлаждения пивного сусла в емкостном аппарате // Вестник ВГТА /Воронежск. гос. технол. акад. 1999. - №4. - С. 65-71.

124. Харин В.М., Кулаков В.И, Никель С.А. и др. Оптимизация процессов вакуумной и паровой сушки при наложенном ограничении на температуру материала//Теор. основы хим. технол. 1997. - Т.31. - №6. - С.622-626.

125. Харин В.М., Кулаков В.И, Семенихин О.А. и др. Кинетика сушки паром // Теор. основы хим. технол. 1997. - Т.31. - №4. - С.399-408.

126. Харин В.М., Шишацкий Ю.И. Кинетика сушки во взвешенном слое // Теор. основы хим. технол. 1995. - Т.29. - №2. - С. 179-184.

127. Харин В.М., Шишацкий Ю.И., Кулаков В.И., Кулакова С.В. Рекуперативный теплообмен в емкостных аппаратах периодического действия // Теор. основы хим. технол. 1998. - Т.32. - №5. - С.495-501.

128. Харин В.М., Шишацкий Ю.И., Мальцев Г.П. Кинетика вакуумной сушки и оптимальное управление процессом // Теор. основы хим. технол. 1996. -Т.30.-№3.-С.277-284.

129. Харин С.Е. Физическая химия.-Киев: Изд-во Киевск. ун-та, 1961. 408 с.

130. ХргианА.Х. Физика атмосферы. Т.2.- JL: Гидрометеоиздат, 1978. 248 с.

131. Хромов С.П. Туман // БСЭ. 3-е изд. - М., 1977. - Т. 26. - С.298.

132. Чубик И.А., Маслов A.M. Справочник по теплофизическим константам пищевых продуктов и полуфабрикатов. М.: Пищевая пром-сть, 1965.156 с.402

133. Шервуд Т., Пигфорд Р., Уилки Ч. Массопередача.-М. :Химия, 1982.-696 с.

134. Шишацкий Ю.И. Сушка хлебопекарных дрожжей. Воронеж: изд-во ВГУ, 1992. - 180 с.

135. Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя. М.: Наука, 1974. - 740 с.

136. Шорин С.П. Теплопередача. М.: Высшая школа, 1964. - 490 с.

137. Щеренко А.П. Развитие научных основ и техники комплексного энергосбережения процессов сахарного производства — Дисс. д-ра техн. наук. -М., 2002.

138. Щеренко А.П. Сушка жома перегретым водяным паром: экономично, перспективно // Сахар. 2001.- № 6.- С. 18-20.

139. Экстракционная установка: Пат.2176150 РФ / В.М. Харин, Г.В. Агафонов, В.И. Бардаков и др. 2000. - Бюл. № 33.

140. Юдаев Б.Н. Техническая термодинамика и теплопередача. М.: Высшая школа, 1988.-479 с.1. Утверждаю:

141. Ген. директор ТОО фирма "Кристалл" Ю.К. Рукавицин ; 4"У/ " О 41994г.1. АКТ ,11 февраЛя 1994 г. Уксусный цех ликеро-водочного завода "Бутурлиновский"

142. Все технологические параметры процесса отражены в протоколе, который является неотъемлемой частью настоящего акта.

143. Ведомственная комиссия считает, что двухпоточную установку для получения биохимического уксуса целесообразно внедрить в уксусное производство.

144. Председатель комиссии: £ ^ Глянцев II.И.1. Члены комиссии:

145. Шкаринова Т.В. Слепухова Н.И. tpSiVf^ ^ерелыгин В.М. -Федоров В.А. Агафонов Г.В. Цепляев А.А. Милованова В.М.1. А к i1. Н.В.о внедрении на АООТ "Дрожжи" г.Воронежа проекта модернизации сборников концентрата товарных дрожжей

146. От АООТ "Дрожжи Гл. инженер1. Перунов В.Г.1. Воронин Н.В.1. От ВГТА

147. Нач. производственной лаборатории1. Свистунова Л.И.1. Харин В.М.1. Шишацкий Ю.И.

148. Доцент —f~y у^г^^^У Ю.И„ Шишацким Канд.техн.наук' Г.В. Агафонов1. В.И. Бардаков1. Утверждаю:

149. В соответствии с данным проектом на основании лицензионного договора на использование изобретения № 16140\03 от 20.02.2003 года , зарегистрированного в ФИПСе, фирмой ООО» Туполев» изготовлена и смонтирована выше названная установка.

150. Установка состоит из корпуса -резервуара, рамы, поверхностного конденсатора, сборника конденсата, блока запорно-регулирующей арматуры, блока электрического регулирования и питания электродвигателей , переносного пульта и осевого насоса.

151. Результаты испытаний приведены в таблице №1.

152. По достижении требуемой концентрации, готовый настой сливают. Затем паром прогревают отработанный материал , тем самым выпаривая остатки экстрагента. Обеспечивается быстрое и эффективное извлечение остатков экстрагента из отработанного материала.

153. Комиссия признала целесообразным рекомендовать данную установку предприятиям отрасли для получения спиртованных морсов и настоев из растительного сырья.