автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.16, диссертация на тему:Математические модели ситуационного управления недропользованием

ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

На правах рукописи

ЕРМАКОВА АННА НИКОЛАЕВНА

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ СИТУАЦИОННОГО УПРАВЛЕНИЯ НЕДРОПОЛЬЗОВАНИЕМ

05.13.16 - Применение вычислительной техники, математического моделирования и математических методов в научных исследованиях

ДИССЕРТАЦИЯ

на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Научный руководитель: доктор физико-математических наук, профессор Кожевников Ю. А.

Тюмень 1999

Содержание

Стр.

Введение 2

1. Математическое мировоззрение на экономическое управление 6

1.1. Общий анализ проблем экономического управления деятельностью 6

1.2. Экономический фрагмент языка теоретического природопользования 16

1.3. Общие постановки задач построения критериев управления недропользованием и их математическое обоснование 25

2. Анализ задачи построения оценочных критериев экономической эффективности недропользования и их математическое обоснование 36

2.1. Общая постановка задачи построения рентного критерия 36

2.2. Урновая модель последовательного многостадийного недропользования 37

2.3. Геолого-экономическая модель одностадийного последовательного недропользования 41

2.4. Геолого-экономическая модель случайного бурения 46

3. Имитационная модель управления недропользованием 59

3.1. Общая имитационная модель управления недропользованием 59

3.2. Конкретизация имитационной модели управления недропользованием 65

3.3. Проверка имитационной модели 72

3.4. Использование имитационной модели управления недропользованием 80 Заключение 108 Приложение 1 111 Литература 115

ВВЕДЕНИЕ

Использование математических моделей в естествознании связано с известными трудностями и противоречиями. Трудности возникают из-за неадекватности математических моделей реальным задачам [30,31,98,116]. Кроме того, слабо развита теория измерений, которая должна быть основой допустимой обработки экспериментальных данных [97,125]. Хотя следует отметить, что представления о задачах в таких «мягких» областях, как геология, медицина, природопользование, например, и т.п., весьма нечеткие и запутанные. Естественно, в связи с этим возникают новые направления в неклассической математике (например, альтернативная неклассическая статистика, эвристические методы, теория размытых множеств, экспертные системы), среди которых особо выделим системные исследования [36, 83, 84].

Отметим, что методология анализа проблем экономического управления опередила развитие математических методов [3, 73, 92, 115]. Особенно это касается методологии построения экономических моделей за рубежом [26, 68, 101, 122] и информационных моделей. Все попытки свести задачи управления научно-производственной деятельностью к оптимизационным задачам вычислительной и неклассической математики (математическая статистика, теория вероятности, теория исследования операций) кончились ничем [2, 7, 83]. Это становится понятным, т.к., например, основной идеей экономико-математических методов, является предположение о том, что народнохозяйственный оптимум совпадает с экстремумом заданного функционала. Очевидно, что системы управления надо строить, начиная с допустимых стратегий, на множестве которых искать рациональные и эффективные. Ясно также, что оптимальных стратегий для реальных задач управления экономическими объектами не существует [22, 103, 118].

Невозможно автоматизировать управление недропользованием, если нет научно обоснованных критериев оценки эффективности работ и выбора геологоразведочных операций, что легко обобщается на природопользовании. С одной стороны, такие критерии нельзя создать вне рамок геолого-экономических моделей недропользования, т. е. они должны быть достаточно строги. С другой стороны, измерения в геологии и экономике не очень высокого качества (низшие шкалы, плохая точность), а задачи управления недропользованием очень сложны. В этом случае речь должна идти о геолого-экономических задачных ситуациях и имитационном моделировании управления недропользованием [31,62, 67, 126].

На основе изучения имеющейся системы практических экономических показателей в природопользовании и обобщения опыта построения частных оценочных и управляющих критериев в недропользовании удалось разработать схему построения таких критериев, реализовать ее через новые геолого-экономические модели недропользования с математическим обоснованием отдельных элементов на теоремном уровне.

Эти научные исследования были использованы при разработке имитационных моделей управления недропользованием и геологоразведочных игр.

Практические аспекты последних состоят, во-первых, в обучении среднего и высшего персонала в системе природопользования компьютерным принципам управления, во-вторых, в создании компьютерной системы выбора первых руководителей природопользования, в-третьих, в разработке имитационной модели управления недропользованием, в-четвертых, в построении геологоразведочной игры [10, 20, 27, 49, 65, 102].

Таким образом, целью работы является:

1. Построение и реализация математически обоснованной схемы построения критериев оценки эффективности недропользования и выбора геологоразведочных операций.

2. Разработка имитационной модели управления недропользованием и геологоразведочной игры.

Для достижения поставленной цели в работе необходимо решить следующие задачи:

1. Выполнить новую постановку задачи построения рентных (оценочных и управляющих) критериев эффективности природопользования.

2. Разработать математическое обоснование выбора критериев эффективности из классов стратегической эквивалентности.

3. Построить адекватные геолого-экономические модели недропользования для получения рациональной стратегии ситуационного управления на региональном уровне.

4. Оптимизировать систему управления недропользованием за счет разработки геолого-экономической модели случайного бурения, как базовой для введения нулевого значения эффективности работ.

5. Разработать имитационную модель управления недропользованием с учетом потерь запасов сырья, лишних затрат и напряженности работ.

6. Создать алгоритмический комплекс для имитационной модели управления недропользованием, на основе которой построить геологоразведочную игру.

Чтобы решить поставленные задачи, требуется защитить ряд основных положений:

1. Общая схема построения критериев эффективности деятельности (полное и минимальное описание, незамкнутая система аксиом, классификация критериев и внешних условий), экономический фрагмент языка теоретического природопользования, классификация природо-экономических задачных ситуаций, отношение стратегической эквивалентности критериев, его свойства, допустимые преобразования и согласование критериев представляют собой минимальную теоретическую базу, необходимую для постановки и решения задач построения оценочных и управляющих критериев.

2. Построение критериев эффективности недропользования всегда связано с описанием, которое содержит:

• результаты недропользования;

• условия трудности и успешности работ;

• внешние условия.

При этом необходимо сформулировать систему аксиом:

• пределов;

• нуля;

• максимума;

• вида критерия.

Аксиома нулевого значения основана на модели случайного бурения, которая разработана на представлениях о случайных последовательных бесповторных выборках до заданного успеха. Обоснование такой модели оказалось возможным только методом математической индукции.

3. Рациональное управление недропользованием на региональном уровне состоит из пяти правил:

• правило запроса ассигнований представляет собой интервальную оценку необходимых ассигнований;

• правило распределения планов работ основано на уровнях геолого-экономических рисков в различных нефтегазоносных районах;

• правило распределения ассигнований использует введенное нами понятие напряженности работ в районах;

• правило ликвидации работ в некоторых районах основано на превышении стоимости работ их себестоимости плюс прибыли;

• первое приближение системы правил основано на представлениях об идеально плохих работах, а второе и третье - о случайных работах недропользования.

4. В условиях сложных задач недропользования и слабой экспериментальной базы имитационное моделирование является разумным подходом при разработке компьютерных систем управления недропользованием. На первых порах это будет автоматизированное информационное обеспечение для принятия решений, обучение на вычислительных тренажерах недропользователей в виде геологоразведочных игр, выбор первых руководителей недропользования, а затем компьютерная имитация управления недропользованием на региональном уровне.

В первом разделе «Математическое мировоззрение на экономическое управление» дается общий анализ проблем экономического управления деятельностью, приводятся примеры задач оптимизации управления геологоразведочными работами (ГРР), проведен анализ существующих критериев оценки. Представлен экономический фрагмент языка теоретического недропользования, а именно, даны классификация геолого-экономических задачных ситуаций, представления об измерениях, представления о задачах. В результате определено теоретическое описание управления в недропользовании. На базе этого описания сделаны общие постановки задач построения критериев управления недропользованием и их математическое обоснование, которое включило в себя классификацию управляющих критериев, теоремы о стратегической эквивалентности, решение проблем декомпозиции сложной деятельности [21, 22, 42, 52,55,79, 96, 107, 117, 118].

Во втором разделе «Анализ задачи построения оценочных критериев экономической эффективности недропользования и их математическое обос-

нование» сделана общая постановка задачи построения рентного критерия, построена урновая модель последовательного многостадийного недропользования. Основной исследовательской задачей здесь определено построение критерия ценности результата. В результате проведенного моделирования получена система моделей:

• Геолого-экономическая модель одностадийного последовательного недропользования, которая базируется на построении критерия ценности результата недропользования, построении критерия трудности получения результата недропользования. Результатом использования такой модели является система правил экономического управления на множестве нефтегазовых районов (в первом приближении).

• Геолого-экономическая модель случайного бурения, опирающаяся на урно-вую модель случайного бурения, на рассчитанные для полученного вероятностного распределения математическое ожидание, дисперсию и асимметрию. Результат - система экономических правил управления недропользованием (во втором и третьем приближениях).

В третьем разделе «Имитационная модель управления недропользованием» разработана имитационная модель недропользования на основе общих замечаний и требований к ней, а также описании схемы недропользования. Кроме того, дана конкретизация имитационной модели управления недропользованием, а именно, определены первичное и вторичное поля геологоразведочной игры, правила функционирования игры при ограничениях имитационной системы и критериях оценки игры. Проведена проверка имитационной модели способами тестирования модели по частям, расчета детерминированных параметров, расчета статистических параметров. В качестве примера использования имитационной модели управления недропользованием обоснован выбор стратегий управления геологоразведкой в Западной Сибири [32, 81, 91, 93, 127].

В основу диссертации положены результаты, полученные автором при проведении исследований в ЗапСибНИГНИ, ТюмГНГУ и ТГУ с 1982 по 1998 год. Наряду с собственными разработками автора обобщены публикации по родственным направлениям, материалы ЗапСибНИГНИ, Главтюменьгеологии, ТюмГНГУ, ТГУ и ВЦ СО АН СССР.

Диссертационная работа выполнялась на кафедре горного права и недропользования ТюмГНГУ и на кафедре статистики и информационных технологий ТюмГУ.

Раздел 1

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МИРОВОЗЗРЕНИЕ НА ЭКОНОМИЧЕСКОЕ УПРАВЛЕНИЕ

Данный раздел посвящается обсуждению методолого-теоретических вопросов проблемы управления природопользовательской деятельностью (в частности, недропользованием):

• общему описанию объекта исследования;

• обзору существующих критериев управления научно-производственной деятельностью;

• введению основных понятий языка теоретического природопользования и управления деятельностью;

• общим постановкам задач построения оценочных критериев и их математическому обоснованию;

• анализу известных подходов к их решению;

• проведению необходимых теоретических разработок [30, 62, 114, 126].

1.1. Общий анализ проблем экономического управления деятельностью

Здесь необходимо, во-первых, ввести формальные понятия для описания объекта исследований, во-вторых, представить в самом общем виде объект исследования (виды деятельности), в частности, недропользование, в-третьих, провести описание рассматриваемых задач, дать их классификацию, определить место рассматриваемых задач в соответствующем классе, показать отличия традиционных постановок задач построения оценочных и управляющих критериев и постановок, предлагаемых в данной работе [17, 44, 53, 69].

1.1.1. Объектами исследований являются недропользование и деятельность по управлению недропользованием, в частности, геологоразведкой на нефть и газ. Под деятельностью понимают совокупность действий по отношению к каким-либо объектам материального мира, содержанием которых являются целесообразное изучение и преобразование этих объектов [10]. Рассмотрим, что понимается под недропользованием. Обычно недропользование рассматривают как деятельность, направленную на выявление, геолого-экономическую оценку и добычу минерально-сырьевых ресурсов для всех отраслей промышленности. В зависимости от детальности изучения недр работы делятся на стадии (региональная, полевая, разведочная, эксплуатационная), а по методам изучения недр можно выделить виды работ (поиски, геологоразведка, бурение, добыча и т. д.). В свою очередь, геологоразведку можно подразделять по видам полезных ископаемых (твердые, жидкие, рудные, нерудные, горючие и т. д.) или по типам работ (геофизические, геохимические, бурение, камеральные), причем, для разных видов полезных ископаемых выделяются различные стадии и подста-дии (общие поиски, детальные поиски, поисково-разведочные работы, предва-

рительная разведка, детальная разведка, эксплуатационная разведка). Сущность недропользования сводится к следующему: в фиксированной части геологического пространства выделяются последовательно геологические тела, часть из которых один за другим, в несколько этапов, изучается, измеряется и оценивается с возрастающей подробностью. После каждого этапа исключаются из дальнейшего рассмотрения геологические тела, не представляющие промышленного интереса, а оставшиеся тела описываются с точки зрения их промышленного значения, освоения и использования. Объектами геологоразведки являются геологические тела (нефтегазоносные провинции, нефтегазоносные районы (НГР), площади, месторождения, залежи). Результатом работ является информация об этих телах (оценка прогнозных ресурсов, извлекаемых запасов, данные о геологическом строении, экономические оценки).

Управление недропользованием осуществляется на иерархической основе Министерством природных ресурсов, геологическими комитетами, муниципалитетами и т. д. Основными звеньями управления являются передача или тендер на участок недр, планирование, оценка эффективности геологоразведки и добычи, учет экономического ущерба, стимулирование через прибыль от добываемой нефти. Деятельность по управлению недропользованием, включая все его звенья, осуществляется на каждом уровне отраслевой иерархии. Управление включает в себя формулировку геологических заданий, проектов разработки, основных показателей, правил финансирования, смету и пообъектный календарный план. Оно может быть текущим (единицы лет) и долгосрочным или перспективным (десятки лет). Прогнозные показатели подразделяются на утверждаемые и расчетные. Первые утверждаются вышестоящими органами, вторые разрабатываются геолого-промысловыми предприятиями и предназначены для расчета утверждаемых показателей [23, 67, 86, 103].

Для постановки и решения задач управления недропользованием довольно широко используются математические методы и компьютерные технологии [62, 126]. В работе [126] для определения управляющих показателей недропользования используются методы линейного программирования, в качестве целевой функции пр�