автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Математические модели роботов с неабсолютной памятью

005061776

На правах рукописи

Черников Кирилл Викторович

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ РОБОТОВ С НЕАБСОЛЮТНОЙ

ПАМЯТЬЮ

05.13.18 — Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

13 ИЮН 2013

Пермь-2013

005061776

Работа выполнена в Пермском государственном национальном исследовательском университете.

Научный руководитель:

доктор технических наук, доцент Пенский Олег Геннадьевич

Официальные оппоненты:

Кротов Лев Николаевич

доктор физико-математических наук, доцент,

зав. кафедрой прикладной физики Пермского

национального исследовательского политехнического

университета

Малых Алла Ефимовна

доктор физико-математических наук, профессор, зав. кафедрой высшей математики Пермского государственного гуманитарно-педагогичекого университета

Ведущая организация:

ЗАО «Информационно-Вычислительные Системы», г.Пермь.

Защита состоится «25» июня 2013 года в 14.00 на заседании диссертационного совета Д 212.188.08 при ФГБОУ ВПО «Пермский национальный исследовательский политехнический университет» по адресу: 614990, г. Пермь, Комсомольский пр., 29, ауд. 423-6.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Пермского национального исследовательского политехнического университета.

Автореферат разослан «24» мая 2013 года

Ученый секретарь диссертационного совета Д 212.188.08,

кандидат физико-математических наук

А.И. Швейкин

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. В настоящее время использование роботов начало входить во многие сферы жизни человека. Роботы применяются в различных областях, начиная от таких традиционно высокотехнологичных областей, как полеты в космос, военное дело (разминирование и разведывательная авиация), до использования в промышленности (сборка автомобилей, конвейерная сборка устройств) и повседневной жизни. Тем не менее до сих пор отсутствуют роботы, которых можно было бы с полной долей уверенности назвать интеллектуальными, роботы похожие на людей. Одним из камней преткновения является вопрос, связанный с моделированием эмоций робота. Человек способен испытывать эмоции и распознавать эмоции окружающих, а роботы пока делают это не совсем верно. Эмоциональные роботы, то есть роботы, обладающие эмоциональным поведением - это новый шаг в развитии робототехники.

Эмоциональные роботы, в отличие от существующих, должны испытывать эмоции, аналогичные человеческим. Робот, распознающий и выражающий эмоции, сможет стать помощником для человека, учитывающим индивидуальные особенности живого существа. Важнейшей частью любого робота является его программная часть, задающая алгоритмы функционирования робота. Кроме этого, существуют программные роботы, которые функционируют в виртуальном пространстве. Таким образом, при разработке эмоциональных роботов одним из главных вопросов является именно разработка программной части робота.

Разработками эмоциональных роботов в настоящее время активно занимаются в США, Японии, Канаде, Швеции. Ученые этих государств моделируют эмоциональное поведение роботов, аналогичное поведению человека или животных с учетом абсолютной памяти роботов. В Норвежском университете Естественных наук разрабатываются модели функционирования человеческого мозга. В России разработками в этой области занимаются в Пензенском научно-исследовательском электротехническом институте. На основе исследований А.И. Иванова и его коллег разработаны 7 Государственных стандартов в области компьютерной безопасности и опубликована монография, посвященная подсознанию автоматов, автором которой является А.И. Иванов. Однако существующие разработки предусматривают наличие у роботов только абсолютной памяти. Общая математическая теория и модели поведения роботов, способных забывать прошлое, то есть обладающих неабсолютной памятью и являющихся более полными аналогами человека, и реагирующими на раздражители согласно накопленному опыту, в настоящее время не существуют. Поэтому тема диссертационной работы для моделирования таких роботов является актуальной.

Под роботом будем понимать интеллектуальную машину способную самостоятельно принимать решения. Так как психологические характеристики роботов с неабсолютной памятью не являются полными аналогами или копиями соответствующих психологических характеристик человека, то при введении терминов и понятий для роботов, аналогичных психологическим терминам и понятиям для человека, будет использоваться приставка "псевдо".

Объектом исследования являются робототехнические программные системы.

Предметом исследования является поведение роботов с неабсолютной памятью с учетом полученного ими во время функционирования опыта (псевдовоспитания).

Целью диссертационной работы является построение математических моделей поведения роботов с неабсолютной памятью в аспекте проявления роботом псевдоэмоциональных характеристик, аналогичных эмоциям человека.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

1. Определить основные характеристики роботов, аналогичные психологическим характеристикам человека.

2. Создать математические модели и алгоритмы, описывающие процесс функционирования робота с неабсолютной памятью с учетом псевдовоспитания робота.

3. Разработать комплекс программ, реализующих математические модели и алгоритмы, поставленные в задачах 1-2.

4. Привести пример применения теории роботов с неабсолютной памятью при решении задач описания их поведения с учетом псевдоэмоциональных характеристик.

В процессе исследования использовались методы математического моделирования, методы математического анализа, линейной алгебры, оптимизации, численные методы и методы программирования.

Научная новизна работы заключается в следующем:

Введены математические модели психологических характеристик роботов с неабсолютной памятью.

Предложены математические модели и алгоритмы поведения роботов с неабсолютной памятью.

Разработан комплекс программ, моделирующих психологическое поведение роботов с неабсолютной памятью в ответ на звуковые раздражители.

Достоверность и обоснованность научных положений и результатов обеспечена верификацией моделей натурными экспериментами и демонстрацией тестовых примеров.

Практическая значимость исследования заключается в разработке комплекса программ, моделирующих поведение роботов с неабсолютной памятью в ответ на звуковые раздражители, анализе и выявлении способов применения разработанного комплекса программ для решения задачи постановки голоса ораторов.

В будущем предложенные математические модели и алгоритмы могут быть использованы при создании программного обеспечения эмоциональных роботов, адаптивного программного обеспечения, интеллектуальных сервисоы и агентов, мобильных приложений, систем безопасности, компьютерных игр и для анализа некоторых аспектов поведенческой деятельности человека.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Определение психологических характеристик роботов с неабсолютной памятью.

2. Математические модели псевдовоспитания робота.

3. Математическая модель эквивалентного псевдовоспитательного процесса.

4. Модель достижения цели при псевдовоспитании робота

5. Алгоритм принятия решения роботом.

6. Комплекс программ моделирования поведения роботов с неабсолютной памятью в ответ на звуковые раздражители.

Апробация работы. Основные результаты проведенной работы докладывались на научно-практических конференциях: всероссийская научно-практическая конференция молодых учсньгх "Современные проблемы математики и ее прикладные аспекты" (Пермь, 12 марта 2010); III Общероссийская студенческая электронная научная конференция " Студенческий научный форум 2011"; всероссийская научно-практическая конференция с международным участием "Актуальные проблемы механики, математики, информатики - 2012" (Пермь, 30 октября - 1 ноября 2012); международная научная конференция "Актуальные проблемы науки и образования" (Дюссельдорф-Кельн 2-9 ноября 2012). Полностью диссертационная работа обсуждалась на научных семинарах кафедр Пермского государственного национального исследовательского университета: кафедра процессов управления и информационной безопасности (руководитель - д.т.н, доцент Пенский О.Г), кафедра механики сплошных сред и вычислительных технологий (руководитель - к.ф-м.н, доцент Пестренин В.М.); на научных семинарах кафедр Пермского национального исследовательского политехнического университета: кафедра математического моделирования систем и процессов (руководитель - д.ф.-м.н., профессор Трусов П.В.), кафедра механики композиционных материалов и конструкций (руководитель - д.ф.-м.н, профессор Соколкин Ю.В.); а также на научном семинаре Института механики сплошных сред УрО РАН (руководитель - д.т.н, профессор, академик РАН Матвеенко В.П.).

Публикации. Основные положения диссертации опубликованы в 19 публикациях, в том числе в 3 публикациях в изданиях из перечня ВАК, и 1 монографии. Получено 3 свидетельства Роспатента о государственной регистрации программ для ЭВМ.

Структура и объем диссертации: Диссертация состоит из введения, 5 глав, заключения, библиографического списка из 102 наименований и 1 приложения. Объем работы: 139 страниц основного текста, включающего 25 рисунков, 3 таблицы и 1 приложение.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, сформулирована цель и задачи исследований.

В первой главе произведен анализ предметной области, связанной с моделированием эмоций и анализ существующих и возможных подходов к компьютерному моделированию эмоций. Описаны математические свойства понятия "эмоция". Рассмотрены и проанализированы существующие теории и формальные модели эмоций:

1. Информационная теория эмоций П.В. Симонова.

2. Модель KARO.

3. Модель ЕМА.

4. Модель Affective Computing.

5. Модель Фоминых-Леонтьева.

Рассмотрены и проанализированы ряд возможных подходов к моделированию эмоций, среди которых были выделены:

1. Теория множеств.

2. Теория вероятностей и математическая статистика.

3. Теория нечетких множеств.

4. Когнитивные подходы.

5. Искусственные нейронные сети.

Исходя из проведенного анализа, на основе сопоставления достоинств и недостатков различных подходов, моделей и теорий, в качестве базового подхода для построения теории роботов с неабсолютной памятью был выбран аппарат классической теории множеств, так как данный подход позволяет вводить строгие математические определения.

Во второй главе вводятся основные понятия и математические модели предлагаемой теории роботов с неабсолютной памятью.

Определение 1. Пусть t - время. Функция S(t) называется сюжетом, если она обладает следующими свойствами:

1. Область определения S(t): te [f0 ,Т0\ 0<t0<T0<<x>.

2. S(í0) = 0, 0 < S(t) < оо для любого te(í0,T0].

3. S(í) - непрерывная функция на

4. 5(/) — монотонно возрастающая функция.

Определение 2. Функция /(/)■ удовлетворяющая соотношению f(t) = a(S(t),t)S(t), где a(S(t), t) - произвольная функция, называется функцией внутренних переживаний робота (область определения f(t), a(S(t),t) и S(t) совпадают).

Определение 3. Функция внутренних переживаний робота M(/) называется псевдоэмоцией робота, если она удовлетворяет условиям:

1. Область определения Л/(<):Ге[/0,Г0], 0</0<Т'0<оо.

2. M(t) - дифференцируемая на (t0,T0), непрерывная и однозначная функция на [/0, Т0\.

3. M(Í0) = OH М(Г0) = 0.

4. В области определения существует единственная точка z, такая, что:

„ dM(z) Л 0 0 dt

Определение 4. Элементарным псевдовоспитанием робота r(t) для сюжета S(t) называется функция вида:

/ / г(/)= J«(5(r),r)5(r)c/r= ¡M(T)dT, /е[/0)г0}

'о 'о

Определение 5. Псевдовоспитанием робота R{í) (псевдовоспитание робота во время действия псевдоэмоции) называется функция вида:

где t - текущее время, /е [/,-,//+ т\ 0<öi+1(/)<l, г - время действия текущей псевдоэмоции от начала ее проявления, /,• - время функционирования (псевдовоспитания) робота, до появления текущей псевдоэмоции, /?, ) -псевдовоспитание, полученное роботом ко времени /, . Нижний индекс i означает, что до момента действия текущей псевдоэмоции робот уже испытал / псевдоэмоций. Подразумевается, что процесс псевдовоспитания является непрерывным в том

смысле, что на смену одной псевдоэмоции приходит сразу же другая псевдоэмоция, порожденная очередным сюжетом с порядковым номером /+1.

Определение 6. Коэффициент <?,(/) называется коэффициентом памяти прошлых событий или коэффициентом памяти.

Определение 7. Тактом называется время действия одной псевдоэмоции.

Определение 8. Забывчивым роботом называется робот, для псевдовоспитательного процесса которого характерно:

30 < д < 1,3 = сода/: 0 < ,+т) < 1-3. При этом, если в момент окончания любой псевдоэмоции, коэффициент памяти прошлых событий 0м(/1 + т)=в, то робота будем называть равномерно-забывчивым роботом.

Определение 9. Псевдоэмоции М'(/),..., М" (/), определенные на ['о> П !••■> > То"] и влекущие одинаковое элементарное псевдовоспитание ц (то есть /-, (Г,,1 ) = ... = гп (Т0Л ) = <7), будем называть равноценными псевдоэмоциями.

На основе законов геометрической прогрессии и теории пределов доказано, что для равномерно-забывчивого робота псевдовоспитываемого на равноценных псевдоэмоциях величина пресыщения псевдовоспитания определяется по формуле:

Определение 10. Фиктивным тактом называется временной промежуток, в течение которого псевдовоспитание эмоционального робота уменьшается в в раз.

Определение 11. Серией тактов (серией фиктивных тактов) называется последовательность идущих подряд тактов (фиктивных тактов).

Такт или фиктивный такт называются псевдовоспитательными тактами.

Предлагается математическая модель псевдовоспитания для равномерно-забывчивого робота, псевдовоспитываемого на равноценных псведоэмоциях, описываемая ниже. Пусть в процессе псевдовоспитания робота с неабсолютной памятью существует следующая последовательность псевдовоспитательных тактов: nl,mx,n2,m2,...,nN,mN, где ni(i = l,N) - количество идущих подряд тактов, /и,- (/ = 1, N) - количество идущих подряд фиктивных тактов, N - количество серий тактов и серий фиктивных тактов,

л, < Р, п, > 1; т,, < Р, т, > 1 (/ = 1, N), Р - const < со. Предполагая, что

псевдовоспитание робота в начальный момент времени (начало функционирования робота) равно нулю, R0 = 0, предлагаются следующие формулы для вычисления псевдовоспитания робота:

( Д

Представленные выше сочетания могут быть записаны в рекуррентном виде:

1 -ffn"~]

R . , ,

пк+^п1,+тк 1 t) 2_,nt+mt

t,l i-I

Rx = 9n"R

».1 i-1 Доказано, что псевдовоспитание робота также имеет пресыщение при использовании данной модели:

lim R v-i =-^—(\-A-B + C) = const,

n mlV

lim RK =--(1 -A-B+C)=const,

1 ~9

t = I

0 < ö < 1, Ы = const < oo, 0 < Л < 1, ß > О, С > 0, A = lim 9ПК~\

• I N—*r>о

где

ЛГ-1 nv-|+

.....■ Z"'*m' Z"/+m'-i

в , C= lim у 9""-^ .

— Ь2

Определение 12. Суммарной псевдоэмоцией называется функция вида:

Определение 13. Если псевдоэмоция А/ДО, соответствующая первому такту, при котором она появилась у робота в результате первого воздействия на него сюжетом, сохраняется в памяти робота постоянно и при следующих воздействиях данного сюжета, то данная псевдоэмоция называется эталонной псевдоэмоцией.

Определение 14. Уровнем псевдовоспитания робота называется количество смен эталонных псевдоэмоций робота к текущему моменту времени псевдовоспитательного процесса.

Предлагается алгоритм перехода равномерно забывчивого робота на новый псевдовоспитательный уровень, названный алгоритмом Д.Н. Узнадзе, который можно описать следующими шагами:

1. Задается эталонная псведоэмоция первого уровня (к = 1):Л/111 (0 •

2. Численные значения суммарной псведоэмоции и псевдовоспитания робота с неабсолютной памятью определяются согласно формулам:

dt

=qm+0R\k_\.

3. Вычисляется предельное псевдовоспитание t/[i' для уровня к согласно

„m

соотношению:

э: Ulk 1 =-4

1-9

4. Если > £, то номер такта / увеличивается на единицу и

осуществляется переход к пункту 6.

5. В противном случае (если jüj*1 -C/Wj <е), увеличиваем порядковый

номер уровня к на единицу и производим замену М[*' —> V}1'^.

6. Если суммарное время псведовоспитательного процесса робота меньше допустимого, то переходим к пункту 2.

7. Конец.

Определение 15. Величина £ называется восприимчивостью робота к псевдовоспитанию.

На основе теории пределов доказана справедливость следующих утверждений:

1. Если = , тогда справедливо: Rlk1 =qm.

2. Если о[1] >[ — -1 |е,тогда lim R[k] = +оо.

\в )

3. Если о1'1 < ( -— 1 W, тогда lim Л1*1 = -оо.

\в )

Изучены свойства первого уровня псевдовоспитательного процесса.

Для приближенного определения величины предельного псевдовоспитания роботов предлагается модель эквивалентного псевдовоспитательного процесса.

Определение 16. Эквивалентным псевдовоспитательным процессом называется непрерывный псевдовоспитательный процесс, соответствующий псевдовоспитанию равномерно-забывчивого робота с равноценными псевдоэмоциями и имеющий наименьшее отклонение во всех узловых точках измерения псведовоспитания от значений реального непрерывного псведовоспитательного процесса.

Предлагается два способа построения эквивалентного псевдовоспитательного процесса, описывающие случай совпадения и случай несовпадения тактов реального и эквивалентного псевдовоспитательных процессов.

Способ, соответствующий случаю совпадения тактов, основывается на решении оптимизационной задачи:

J(ß, q) = Y, (Я/ - Я-~ Щ-х У ¡nf, /=i

• -<9<0, 0 -1 < 0.

Абсолютный минимум целевой функции, при заданных ограничениях и

п п л

выполнении условия Rf ^Г - RjRi-1 - 0, может достигаться в точке:

/=1 /=1 '0 = 0, Л

п

А также, при выполнении только заданных ограничений, в точке: Л,¿Л,¿Л,.,

V/=1 ) (я-„

<7 = "

я-1

Способ, соответствующий случаю несовпадения тактов, основывается на решении оптимизационной задачи:

= £ Я,"<7

/=1 I

-6><0, 0-1<О,

1-в

• іпГ,

и последующем нахождении методом перебора оптимальных значений у,, где _/',-это номер такта эквивалентного псевдовоспитателыюго процесса, соответствующий такту с номером / реального псевдовоспитателыюго процесса, у, < jм.

Абсолютный минимум целевой функции, при заданных ограничениях, может достигаться в точке:

в = О,

Е*

А также в точке, полученной из решения системы:

Е

/=1

л

Е

1-6"' Г \-в'<

' 1-е Р 4 \-е

(1 -0?

= 0,

-9

1-в

= 0.

Доказано, что погрешность вычисления величины пресыщения псевдовоспитания при апроксимации реального псевдовоспитательного процесса эквивалентным удовлетворяет следующему соотношению:

t (1-^X1 -в) ' (1-<?2)(1-0) _

где Л/, = max ri, в, = max в, ,i= 1,оо, Мг - min г,,0г = min в), i = 1, оо.

i i il

В третьей главе вводятся определения и предлагаются математические модели для вычисления величины достижения цели псевдовоспитательного процесса, которая может быть поставлена перед роботом.

Определение 17. Целью псевдовоспитательного процесса называется вектор А = (а, ,—,ат ), характеризующий желаемое конечное состояние робота, достигаемое

m

в результате К действий (шагов), причем ^а,2 >0.

/=i

Определение 18. Шагом к цели с номером к называется вектор Rk = [гк ,,..., rk т ), определяющий состояние робота, полученное в результате одного

шага с порядковым номером к при стремлении к цели.

Определение 19. Вектором-состоянием робота Wk называется вектор,

соответствующий достижению цели в результате всех выполненных шагов до шага с

к

номером к включительно и удовлетворяющий соотношению fVk = R, .

На основе теории проективного ранжирования векторов получена величина S, определяемая формулой о = ---—- и задающая величину достижения цели. Если

И

цель достигнута, то

<5>1. Величина cos(or^)=

показывает отклонение от

цели после выполнения последовательности из ¿-шагов, а величина cos(ßk)

= (АЛ) " №1

показывает отклонение от цели при выполнении шага с номером к к цели.

Определение 20. Работой псевдовоспитательного процесса при достижении цели

А называется функция X(t)= .

Определение 21. Коэффициентом полезного действия (КПД) псевдовоспитательного процесса робота называется величина, удовлетворяющую соотношению:

Kt) = -

// ¡тім \0 \ sign У t .0

max в 0

где 6 - всевозможные наборы коэффициентов памяти.

В четвертой главе предлагаются математическая модель и алгоритм принятия решения роботом на основе псевдовоспитания и математическая модель контактов в группе роботов.

Принимая псевдовоспитание робота, как меру устойчивого отношения к конкретному сюжету, сформулированы два правила принятия решения роботом, названные правилом минимального угла и правилом максимальной длины. Алгоритм принятия решения роботом на основе введенных правил описывается следующей последовательностью шагов:

1. Вычисляются псевдовоспитания Я1,..., R" относительно каждого из различных воздействующих на робота сюжетов, где п - общее количество различных сюжетов.

2. Строятся общий вектор псевдовоспитания и векторы псевдовоспитания для каждого конкретного сюжета по следующим формулам:

К=(Я1,...,Я"),

= ( 0,...,Ä',...,0),i = üL

3. Решение принимается в пользу того сюжета, который обеспечивает

минимальный угол min Bi) или максимальную длину тах|/?; |.

Доказана эквивалентность правил минимального угла и максимальной длины. В случае, если минимальный угол или максимальная длина доставляется сразу несколькими сюжетами, возникает ситуация псевдоэмоционального ступора. Показано, что для равномерно-забывчивого робота, воспитываемого на равноценных псевдоэмоциях, условие псевдоэмоционального ступора выглядит следующим образом:

1-0,"" _ _ \~врт' _ 1-0, \-в, ' где 6j, i = I, р - коэффициенты памяти относительного определенных сюжетов, р -число различных сюжетов, /я, , /=1, р - количество воздействий определенным сюжетом.

Доказано, что существуют антиступорные коэффициенты памяти, при которых ситуация ступора невозможна. Для двух типов сюжетов, антиступорными

коэффициентами являются следующие: Ö, и вг=—. Для трех типов сюжетов,

величины Ö, = вг =i и 03 =1 также определяют значения антиступорных коэффициентов.

Определение 22. Элементарным псевдовоспитанием группы fl„, состоящей из п роботов, для сюжета S(t) называется величина, определяемая следующей формулой:

'п. <о

/еП„

где rj (/) — это элементарное псевдовоспитание робота под номером /.

Определение 23. Псевдовоспитанием группы состоящей из п роботов называется величина, определяемая соотношением:

/сП„

где /?, (О — это псевдовоспитание робота под номером /.

Введен критерий конфронтации групп роботов, который может быть сформулирован следующим образом: для наибольшей конфронтации между группами роботов при существовании хотя бы одного робота с ненулевым псевдовоспитанием необходимо и достаточно равенство нулю суммарного псевдовоспитания этих групп.

На основе критерия конфронтации выведено условие конфликта между двумя равномерно-забывчивыми роботами, воспитывающимися на равноценных псевдоэмоциях. Этот критерий определяется соотношением:

1-0/ _ \-в'г

1-0, ' \-вг

Определение 24. Коэффициентом внушаемости называется число позволяющее делать замену псевдоэмоции с порядковым номером / робота Ь на соответствующую псведоэмоцию робота К, умноженную на величину этого числа,

если , при контакте двух роботов друг с другом.

Предлагается модель контактов внутри группы роботов, которая описывается следующими соотношениями:

■ , ,> 1г}к\если к^^Аг^^тах ¿^'^[г/^1! }

г[£] \ кас.ц\лк] }„-_._1 ' ' I' I '' I ' I' N

I' 11= тах{|г/«|. } '

г}ц,если к)1"^ г/^1 = тах

г, = тах Чгу

-т

п = тах 1г/-"|,/с,1"-,|г;-,| \sign

г}К\если \г^\ = тах{|0[А:1|, }

где к\К'^ - коэффициент внушаемости для робота Ь псевдоэмоций от робота К, коэффициент внушаемости для робота К псевдоэмоций от робота >0, к}1'к1 >0.

В пятой главе рассмотрены результаты верификации математической модели псевдовоспитания и прикладные вопросы реализации моделей и алгоритмов, представленных в главах 2-4.

Верификация модели псевдовоспитания экспериментами, проведенная при помощи известной программной системы У1Ьга1та£е 7 (Система Виброизображения) предприятия "ЭЛСИС" (г.Санкт-Петербург), показала, что средняя относительная погрешность отклонения расчетных значений от экспериментальных составила 13,8% при среднеквадратичном отклонении 12,2%.

Разработан комплекс программ, иллюстрирующих примеры компьютерного моделирования поведения роботов с неабсолютной памятью, реагирующих на сюжет, являющийся громкостью звукового сигнала.

Пусть имеется звуковой сигнал, который действует на робота в промежуток времени Іє.\і0,Т0\ 0</о <Г0 <оо. Громкость звукового сигнала поддается измерению через равный промежуток времени Аг. Пусть справедлива формула

т ---—. Ю есть промежуток времени, на протяжении которого действует

звуковой сигнал, разбит на т равных промежутков.

Пусть в моменты времени 10+і*А(, і-\,т измеренные значения громкости звукового сигнала равны аі >0, і=\,т. В начальный момент времени громкость звукового сигнала равна 0, то есть а0 = 0.

і _

Введем соотношения Д = і = 0,т. Очевидно, что: _

Ро = 0; Рі > о, і = 1, т и Д+| > Д, і = 0, /я-1.

Показано, что функция измерения суммарной громкости звукового сигнала

Г(ґ) = г - 0 т , Г є [/0, Т0 = /0 + шАі 1 удовлетворяет определению сюжета. тАґ тАї

На основе сюжета Г(1) построена функция M(t) :

M(t) =

\

Р + Р

' ЯРПГ * 1 irt,

[Р^х ~ /ТС) H — Пі) , где Г(Т0) > '«Р*-™™

У } IД7-0) J

где

V J \.Г{Т0) )

Р + Р

верх 1ПІЖН

Где Рверх и Ртжн - заранее заданные величины, определяющие верхний и нижний пороги отсутствия псевдоэмоций у робота. Для этой функции показано, что она удовлетворяет определению псевдоэмоции:

Рассмотрены 3 ситуации взаимодействия роботов друг с другом и воздействующими на роботов субъектами: один робот - один воздействующий на робота субъект; один робот - несколько воздействующих на робота субъектов; несколько роботов - один воздействующий на робота субъект, без учета возможного взаимодействия роботов внутри группы. Для моделирования этих ситуаций создан комплекс программ, для каждой из которых проведена разработка собственной архитектуры системы и объектной модели системы. Основным принципом построения разработанных архитектур является принцип модульности. Объектные модели построены на основе базовых принципов объектно-ориентированного программирования. Программные системы написаны на языке программирования С++, работают на IBM PC-совместимых персональных компьютерах, под управлением операционных систем Windows ХР SP2 и выше. Для работы программных систем необходим .NET Framework 2.0.

На базе комплекса программ разработана методика постановки голоса оратора с учетом возможной эмоциональной реакции потенциального зрителя на выступление оратора Проведена серия экспериментов по постановке голоса, которая показала возможность применения разработанного комплекса программ и методики для решения этой прикладной задачи.

В заключение сформулированы основные результаты диссертационной работы. Приложение содержат копии свидетельств о регистрации программных разработок.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

Верификация модели псевдовоспитания робота с неабсолютной памятью экспериментами показала адекватность предлагаемой модели.

Опытная эксплуатация комплекса программ показала возможность настройки и выработки поведения робота с неабсолютной памятью для постановки силы голоса человека, обусловленную выбором нужных значений коэффициентов памяти, тактов псевдоэмоций и порогов отсутствия псевдоэмоции робота.

Вышеизложенное подтвердило адекватность предлагаемых математических моделей реальным психологическим процессам, описывающим поведение человека и позволяющим строить компьютерный аналог человека в виде эмоциональных роботов.

ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ Монографии

1. Ленский О.Г, Черников КВ. Основы математической теории эмоциональных роботов: монография. - Пермь: Перм. гос. ун-т. -2010. - 256 с. Текст парал. рус., англ. - URL: http://arxiv.org/abs/lO 11.1841.

Публикации в изданиях, рекомендованных ВАК России

2. ПенскийО.Г, Черников К. В. Гипотеза о психологических установках в аспекте математического моделирования процесса воспитания эмоциональных роботов // Фундаментальные исследования. №3 - 2012 - с. 129-132.

3. Черников КВ. Математическая модель принятия решения роботом и ее программная реализация // Современные проблемы науки и образования. - 2012. -№5; URL: http://www/science-education.ru/105-7324 (дата обращения 02.11.2012).

4. Черников КВ. Математические модели ступора и принятия решения роботом // Фундаментальные исследования. №1-2013 -с.754-757.

Свидетельства о регистрации программных разработок

5. Пенский О.Г., Черников К.В. Программа моделирования эмоциональных контактов в группе роботов «Robots». Свидетельство о регистрации электронного ресурса. № 15375, зарегистрировано 24 февраля 2010 г.

6. Черников КВ. Программа SoundBot - программа, моделирующая мимическую эмоциональную реакцию робота. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ. № 2010612670, зарегистрировано 19 апреля 2010 г.

7. Черников КВ. Программа ManySoundBot - программа, моделирующая процесс эмоционального воспитания роботов. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ. №2011615159, зарегистрировано 30 июня 2011 г.

8. Черников КВ. Программа SoundSeiectBot - программа, моделирующая альтернативный выбор эмоционального робота. Свидетельство о государственной

15

регистрации программы для ЭВМ. №2011615160, зарегистрировано 30 июня 2011г.

Публикации в прочих изданиях

9. Ленский О.Г., Черников КВ. Математические модели контактов эмоциональных роботов // Университетские исследования: электронный научный журнал 2010.- с. 1-5. -URL: http://www/uresearch.psu.ru/.

Ю.Черников КВ. Программная реализация математической модели поведения простейшего эмоционального робота // Современные проблемы математики и ее прикладные аспекты: тезисы докл. Всерос. конф. - Пермь, 2010. - С. 131.

11. Черников К. В. Программная реализация математической модели поведения простейшего эмоционального робота // Вестник Пермского университета. Математика. Механика Информатика. №3(3) - Пермь: Изд-во Перм.ун-та, 2010 — с.69-75.

М.Пенский О.Г., Черников КВ. Обобщение модели эмоционального воспитания // Вестник Пермского университета. Математика. Механика Информатика №2(2) -Пермь: Изд-во Перм.ун-та, 2010 - с.55-57.

13. Черников КВ. Правила эмоционального поведения роботов. Обобщение на случай произвольного числа взаимодействующих с роботом людей // Университетские исследования: электронный научный журнал - 2010.- с. 1-4.-URL: : http://www/urcsearch.psu.ru/.

14. Черников КВ. Звук как сюжет для моделирования эмоций роботов // Исследовано в России: электронный журнал - 2010,83, с.968-974, URL: http://zhurnaLape.relarn.ru/articles/2010/083.pdf.

15. Черников КВ. Задача моделирования альтернативного выбора, осуществляемого эмоциональным роботом, реагирующим на звуковые раздражители // III Общероссийская студенческая электронная научная конференция "Студенческий научный форум 2011". URL: http://www.rae.ni/forum2011/104/295.

16. Черников КВ. Программная реализация процесса эмоционального воспитания роботов с различными характеристиками в виде программной системы ManySoundBots // Вестник Пермского университета Математика Механика Информатика №2(6) - Пермь: Изд-во Перм.ун-та, 2011 - с.67-76.

17. Черников КВ. Моделирование процесса эмоционального воспитания роботов // ПРОграммисг: электронный журнал. №15-2011,- с.29-39.

18. Черников КВ. Обобщение модели псевдовосггатания робота II Актуальные проблемы механики, математики, информатики - 2012: тезисы докл. Всерос. конф. - Пермь, 2012. - С. 124.

19.ЧерниковКВ. Псевдовоспитательный процесс робота с фиктивными тактами // Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований. №10 -Пенза: ИД "Академия естествознания", 2012 - с. 145-146.

Подписано в печать 20.05.2013. Формат 60x84 1/16. Усл. печ. л. 0,93.

Тираж 100 экз. Заказ№ 141 Типография Пермского государственного национального исследовательского университета, 614990, г. Пермь, ул. Букерева, 15

ПЕРМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

На правах рукописи

0420135^457

Черников Кирилл Викторович

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ РОБОТОВ С НЕАБСОЛЮТНОЙ

ПАМЯТЬЮ

Специальность: 05.13.18 - Математическое моделирование, численные

методы и комплексы программ

Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Научный руководитель доктор технических наук, доцент О.Г. Пенский

Пермь 2013

Содержание

Введение 5

1. Основные понятия: «робот» и «эмоция». Формальные модели эмоций и различные теории эмоций. Возможные подходы к моделированию эмоций 8

1.1. Понятие «робот» 8

1.2. Понятие «эмоция» 10

1.3. Теории эмоций и формальные модели эмоций 13

1.3.1. Информационная теория эмоций П.В. Симонова 14

1.3.2. Модель KARO 16

1.3.3. Модель ЕМА 18

1.3.4. Модель Affective Computing 19

1.3.5. Модель Фоминых-Леонтьева 19

1.3.6. Выводы 20

1.4. Возможные подходы к моделированию эмоций 21

1.4.1. Теория множеств 21

1.4.2. Теория вероятностей и математическая статистика 23

1.4.3. Теория нечетких множеств 24

1.4.4. Когнитивные подходы 25

1.4.5. Искусственные нейронные сети 26

1.4.6. Выводы 27

2. Псевдоэмоциональные характеристики робота 29

2.1. Модель псевдоэмоций робота 29

2.2. Модель псевдовоспитания робота 32

2.2.1. Основные понятия 32

2.2.2. Модели перспектив псевдовоспитания робота 34

2.2.3. Обобщение модели псевдовоспитания робота 36

2.3. Модель суммарной псевдоэмоции робота 43

2

2.4. Модель эквивалентного псевдовоспитательного процесса 47

2.4.1. Случай совпадение тактов эквивалентного и реального псевдовоспитательных процессов. 49

2.4.2. Случаи несовпадение тактов реального и эквивалентного псевдовоспитательных процессов 54

3. Математическая модель достижения цели псевдовоспитательного процесса и ее приложения 58

3.1. Модель достижения цели псевдовоспитательного процесса 5 8

3.2. Модель работы по псевдовоспитанию робота 64

4. Модели и алгоритмы поведения роботов с неабсолютной памятью 66

4.1. Модель и алгоритм принятия решения роботом 66

4.1.1. Правила принятия решения роботом 66

4.1.2. Модель псевдоэмоционального ступора 68

4.2. Модели поведения роботов в группе 71

4.2.1. Параметры группы роботов 71

4.2.2. Модель контактов в группе роботов 74

5. Комплекс программ реализации моделей и алгоритмов поведения роботов с неабсолютной памятью 77

5.1. Верификация модели псевдовоспитания 77

5.2. Громкость звука, как сюжет для моделирования псевдоэмоций робота 80

5.2.1. Громкость звука и человек 81

5.2.2. Громкость звукового сигнала и сюжет 84

5.2.3. Определение функции псевдоэмоции 85

5.3. Рассматриваемые ситуации взаимодействия 88

5.4. Ситуация №1. Программа 8оипс1Во1 90

5.4.1. Алгоритм моделирования мимической псевдоэмоциональной реакции робота 90

5.4.2. Архитектура программной системы SoundBot 93

5.4.3. Основные возможности программы SoundBot 94

5.4.4. Принципы функционирования программы SoundBot 95

5.4.5. Визуальный интерфейс программы SoundBot 97

5.5. Ситуация №2. Программа SoundSelectBot 100

5.5.1. Алгоритм выбора робота 101

5.5.2. Архитектура программы SoundSelectBot 103

5.5.3. Объектная модель системы моделирования 106

5.5.4. Основные возможности программы SoundSelectBot 108

5.5.5. Особенности функционирования программы SoundSelectBot 109

5.5.6. Визуальный интерфейс программы SoundSelectBot 110

5.6. Ситуация №3. Программа ManySoundBots 113

5.6.1. Алгоритм псевдовоспитания группы роботов, обладающих различными характеристиками 114

5.6.2. Основные возможности программы ManySoundBots 116

5.6.3. Визуальный интерфейс программы ManySoundBots 117

5.7. Практическое применение программ моделирования роботов

121

Заключение 124

Библиографический список 126

Приложение. Свидетельства о регистрации программных

разработок 136

Введение

В настоящее время использование роботов достаточно сильно вошло во многие сферы жизни человека. Роботы применяются в различных областях, начиная от таких традиционно высокотехнологичных областей, как полеты в космос, военное дело (разминирование и разведывательная авиация), до использования в промышленности (сборка автомобилей, конвейерная сборка устройств) и повседневной жизни. [2, 31, 35, 42, 92].

Тем не менее, до сих пор отсутствуют роботы, которых можно было бы с полной долей уверенности назвать интеллектуальными, роботы похожие на людей [2, 31, 35, 42, 92]. Одним из камней преткновения является решение вопроса, связанного с моделированием эмоций робота. Человек способен испытывать эмоции и распознавать эмоции окружающих, а роботы пока делают это не совсем верно. Эмоциональные роботы, то есть роботы обладающие эмоциональным поведением - это новый шаг в развитии робототехники [21, 33, 38, 47-50, 57-59, 62, 93, 94, 96, 100].

Эмоциональные роботы, в отличие от существующих, должны испытывать эмоции, аналогичные человеческим. Робот, распознающий и выражающий эмоции, сможет стать помощником для человека, учитывающим индивидуальные особенности живого существа. Важнейшей частью любого робота является его программная часть, задающая алгоритмы функционирования робота. Кроме этого, существуют программные роботы или агенты, которые функционируют в виртуальном пространстве [43, 95]. Таким образом, при разработке эмоциональных роботов одним из главных вопросов является именно разработка программной части робота.

Разработками эмоциональных роботов в настоящее время активно занимаются в США, Японии, Канаде, Швеции [21,33,38,47-50,5759, 62, 93, 94, 96, 100]. Ученые этих государств моделируют эмоциональное поведение роботов, аналогичное поведению человека или животных с учетом

абсолютной памяти роботов. В Норвежском университете Естественных наук разрабатываются модели функционирования человеческого мозга. В России разработками в этой области занимаются в Пензенском научно-исследовательском электротехническом институте. На основе исследований А.И. Иванова и его коллег разработаны 7 Государственных Стандартов в области компьютерной безопасности и опубликована монография, посвященная подсознанию автоматов, автором которой является А.И. Иванов [19,37]. Однако существующие разработки предусматривают наличие у роботов лишь абсолютной памяти. Общая математическая теория и модели поведения роботов, способных забывать прошлое, то есть обладающих неабсолютной памятью и являющихся более полными аналогами человека, и реагирующими на раздражители согласно накопленному опыту, в настоящее время не существуют. Поэтому тема диссертационной работы для моделирования таких роботов является актуальной.

Объектом исследования в данной работе являются робототехнические программные системы. Предметом исследования является поведение роботов с неабсолютной памятью с учетом полученного ими опыта.

Целью диссертационной работы является построение математических моделей поведения роботов с неабсолютной памятью в аспекте проявления роботом псевдоэмоциональных характеристик, аналогичных эмоциям человека.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

1. Определить основные характеристики роботов, аналогичные психологическим характеристикам человека.

2. Создать математические модели и алгоритмы, описывающие процесс функционирования робота с неабсолютной памятью с учетом псевдовоспитания робота.

3. Разработать комплекс программ, реализующих математические модели и алгоритмы, поставленные в задачах 1-2.

4. Привести пример применения теории роботов с неабсолютной памятью при решении задач описания их поведения с учетом псевдоэмоциональных характеристик.

1. Основные понятия: «робот» и «эмоция». Формальные модели эмоций и различные теории эмоций. Возможные подходы к моделированию эмоций

В данной главе рассматриваются основные понятия и определения связанные с понятиями «эмоция» и «робот», а также существующие попытки формализовать понятие «эмоция» и возможные подходы к моделированию эмоций.

1.1.Понятие «робот»

Вне сомнений, робототехника представляет собой естественное логическое продолжение техники как явления. Стремление автоматизировать любой труд постепенно вытесняет человека из многих сфер его деятельности. Часть всеобщего труда, затрачиваемая человечеством на производство средств производства, а не конечного продукта потребления, постепенно увеличивается от 0%, стремясь к 100% [45].

Когда говорят о роботах, зачастую используют следующие термины: механизм, машина, робот, андроид. Рассмотрим перечисленные термины.

Механизм - это непосредственное использование материалов для обеспечения некоторой механической функции; при этом все основано на взаимном сцеплении и сопротивлении тел.

Машина - это совокупность механизмов, заменяющих человека или животное в определенной области; преобразует энергию из одного вида в другие (в основном, в тепловую энергию). На самом деле, термин «машина», как отмечает Марвин Минский, имеет отношение не столько к совокупностям, сколько к тому, для чего это совокупность используется, — а используется она главным образом для автоматизации труда.

Робот - понятие неопределенное, к которому можно отнести любой вид

машины; термин обычно используется для художественного эффекта или

означает, что в машине используются манипуляторные механизмы,

8

позволяющие машине манипулировать предметами. Важным свойством роботов является определенная степень автономности. Слово «робот» — чешское слово, придуманное чешским писателем-сатириком Карлом Чапеком в соавторстве со своим братом Йозефом для пьесы «R.U.R» (Rossum's Universal Robots, 1917, издана в 1921) [45].

Наконец, андроид — это робот-гуманоид, т.е. антропоморфная, имитирующая человека машина, стремящаяся заменить человека в любой его деятельности. Андроид обязан выглядеть и вести себя как человек.

Вопрос об интеллектуальности машин стоит особняком от роботов и андроидов, поскольку, очевидно, совсем не обязательно выглядеть и двигаться как человек для того, чтобы сравниться с ним по интеллекту.

Отдельную нишу занимают кибернетические организмы — живые системы, содержащие в себе искусственные компоненты для расширения своих возможностей [45].

В диссертационной работе будем полагать, что робот — это интеллектуальная машина, способная самостоятельно принимать решения.

В работах [38-40,45] достаточно подробно рассмотрена история развития робототехники, начиная с древних времен и заканчивая современными роботами-андроидами. Кроме этого, в работах [38-40] также отдельно рассматриваются современные роботы, способные в некоторой степени распознавать эмоции людей и моделировать свои собственные эмоции, а также изменять свое поведении в соответствии с распознанными образами и испытанными эмоциями. Для распознавания эмоций современные роботы в основном используют анализ двух видов сигналов: видеосигнала и аудиосигнала. При этом анализируются такие параметры, как:

1. Движения, жесты человека (иногда только движения плеч и мимики лица).

2. Смысл слов, произносимых человеком.

3. Совокупность различных данных: например, данные о движениях и жестах, а также о голосе.

Для реализации механизмов анализа полученных данных, адаптации под изменяющуюся окружающую среду и самообучения робота чаще всего используется аппарат искусственных нейронных сетей [38-40].

1.2.Понятие «эмоция»

К настоящему моменту времени учеными не выработано строго и единого определения понятия «эмоция». Попытки психологов сделать это имеются, но специалисты стараются объединить в одном понятии почти все, что присуще эмоциональной деятельности человека и, порой, подменяют эмоции другими характеристиками, являющимися следствиями проявляемых эмоций. Недостатком большинства определений является то, что они чрезвычайно детализированы или слишком общи [38].

В подтверждение вышесказанному приведем различные определения понятия «эмоция»:

• Эмоции - это физиологические состояния организма, имеющее ярко выраженную субъективную окраску и охватывающие все виды чувствований и переживаний человека - от глубоко травмирующих страданий до высоких форм радости и социального жизнеощущения (определение П.К. Анохин) [3, 10].

• Эмоции - одна из важнейших сторон психических процессов, характеризующая переживание человеком действительности. Эмоции представляют интегральное выражение измененного тонуса нервно-психической деятельности, отражающееся на всех сторонах психики и организма человека (определение М.С. Лебединский и В.Н. Мясищев) [10].

• Эмоциями называются психические процессы, содержанием которых является переживание, отношение человека к тем или

иным явлениям окружающей действительности (определение П.А. Рудик) [10].

• Эмоции - это элементарные переживания, возникающие у человека под влиянием общего состояния организма и хода процесса удовлетворения актуальных потребностей (определение P.C. Немов) [10, 36].

• Эмоция - выражение отношения человека к своим потребностям, их удовлетворению или неудовлетворению (определение Вирджиния Квин) [10].

• Эмоция - это нечто, что переживается как чувство (feeling), которое мотивирует, организует и направляет восприятие, мышление и действия (определение К. Изарда) [20, 38].

Таким образом, для построения строгой математической теории необходимо вычленить нечто общее из всех существующих понятий слова «эмоция», попытаться обобщить данную информацию и представить в строгом математическом виде. Как видно, из выше перечисленных определений сделать это достаточно сложно. Поэтому пойдем по другому пути и обратим внимание на ряд свойств, которые характерны для эмоций, с целью выявления существенных моментов, которые бы позволили формализовать понятие эмоции.

Во-первых, психологами установлено, что эмоции носят, прежде всего, парный характер: для каждой положительной эмоции в природе существует эмоция отрицательная, и наоборот. Исследователи-психологи приводят различные виды эмоциональных состояний, среди которых обычно, выделяются «фундаментальные»:

1. Интерес - положительное эмоциональное состояние, способствующее развитию навыков, приобретению знаний, мотивирующее обучение.

2. Радость — положительное эмоциональное состояние, связанное с возможностью достаточно полно удовлетворить актуальную потребность, вероятность чего до этого момента была невелика или, во всяком случаи, неопределенна.

3. Удивление - не имеющая четко выраженного положительного или отрицательного знака эмоциональная реакция на внезапно возникшие обстоятельства.

4. Страдание - отрицательное эмоциональное состояние, связанное с получением достоверной или кажущейся таковой информацией о невозможности удовлетворения важнейших жизненных потребностей, которое до этого момента представлялось более или менее вероятным.

5. Гнев - эмоциональное состояние, отрицательное по знаку, вызываемое внезапным возникновением серьезного препятствия на пути удовлетворения исключительно важной для субъекта потребности.

6. Отвращение - отрицательное эмоциональное состояние, вызываемое объектами, соприкосновение с которыми вступает в резкое противоречие с идеологическими, нравственными или эстетическими установками субъекта [10, 38].

Во-вторых, какой бы ни была эмоция, переживаемая человеком, -мощной или едва выраженной - она всегда вызывает физиологические изменения в его организме. У человека, переживающего эмоцию, можно зафиксировать изменение электрической активности мышц лица. Некоторые изменения наблюдаются при этом и в электрической активности мозга, в функционировании кровеносной и дыхательной систем [10,38]. Таким образом, можно сделать вывод, что эмоции могут быть измерены каким-то образом. Измерению эмоций были посвящены многие успешные исследования психологов [17]. Кроме этого существуют работы, в которых

12

предлагаются конкретные схемы для создания приборов по измерению эмоций [60].

В-третьих, по влиянию на жизнедеятельность человека, эмоции можно разделить на две группы:

1. Стенические - повышающие жизнедеятельность организма.

2. Астенические - понижающие жизнедеятельность организма. Эмоциональное состояние, в котором преобладают стенические или

астенические эмоции, могут проявляться у человека в любом виде его деятельности и стать его характерологической чертой [90].

Таким образом, не заостряя внимание на содержательном характере эмоций, а лишь выделяя главное, что важно в срезе нашего исследования, можно сказать:

1. Эмоции имеют знак. То есть любая эмоция является либо положительной, либо отрицательной.

2. Эмоции измеримы.

3. Количество эмоций субъекта конечно [10, 38].

1.3.Теории эмоций и формальные модели эмоций

В настоящее время существует множество различных теорий эмоций

[10]:

• Эволюционная теория эмоций Ч. Дарвина;

• Теория эмоций В. Вундта;

• Психофизическая концепция сущности и происхождения эмоций У. Джемса и К. Ланге;

• Таламическая теория эмоций Кеннона-Барда;

• Активационная теория Линдсея-Хебба;

• Информационная теория эмоций П.В. Симонова;

• Теория когнитивного диссонанса Л