автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Математические модели и вычислительные технологии для анализа деформирования и взаимного влияния элементов фундаментов с учетом нелинейных характеристик среды

На правах рукописи

005006443

ШЛНИНЛ Александра Сергеевна

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ И ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЕ ТЕХНОЛОГИИ ДЛЯ АНАЛИЗА ДЕФОРМИРОВАНИЯ II ВЗАИМНОГО ВЛИЯНИЯ ЭЛЕМЕНТОВ ФУНДАМЕНТОВ С УЧЕТОМ НЕЛИНЕЙНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК СРЕДЫ

Специальность 05.13.18- Математическое моделирование, численные

методы и комплексы программ

АВТОРЕФЕРАТ

- 8 ДЕК 2011

Диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Санкт-Петербург- 2011

005006443

Работа выполнена в федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Санкт-Петербургский государственный политехнический университет»

Научный руководитель доктор технических наук, профессор

Болдырев Юрий Яковлевич

Официальные оппоненты доктор технических наук

Финагенов Олег Михайлович

кандидат технических наук Шевченко Денис Владимирович

Ведущая организация Научно-исследовательский вычислительный центр МГУ

им. М.В. Ломоносова

Защита состоится 15 декабря 2011 года в 15.30 на заседании диссертационного совета Д 212.229.10 в ФГБОУ ВПО «Санкт-Петербургский государственный политехнический университет» по адресу: 195251, Санкт-Петербург, ул. Политехническая, д. 29, IX учебный корпус, аудитория 121.

С диссертацией можно ознакомиться в фундаментальной библиотеке ФГБОУ ВПО «Санкт-Петербургский государственный политехнический университет».

Автореферат разослан «/4> 1 года

Учёный секретарь

диссертационного совета 212.229.10, кандидат технических наук, доцент

\ / V. Кудряшов Э.А.

Актуальность исследования. Анализ существующих методик математического моделирования в области проектирования фундаментов и подземных сооружений показывает существование ряда проблем. Недостаточно исследованы вопросы взаимного влияния элементов фундаментов высотных сооружений с учетом нелинейных характеристик грунтовых массивов. Существует острая необходимость в разработке вычислительных методик позволяющих наиболее точно определять влияние процесса строительства сооружений на напряженно-деформированное состояние подземных коммуникаций, а также оценить величины их деформаций в аварийных случаях. Необходима разработка математических моделей для определения несущей способности грунтовых оснований для проектируемых фундаментов.

Цель диссертационной работы - разработка комплекса математических моделей, вычислительных технологий для математического моделирования, оптимизации (формы и размеров), повышения качества расчетного обоснования технически сложных подземных строительных объектов и фундаментов.

Научные и практические задачи, поставленные и решенные для достижения перечисленных в работе целей:

1) Разработка математической модели буронабивной сваи и методики численного определения её несущей способности в сложных геологических условиях, а также верификация модели.

2) Разработка пространственной математической модели грунтового массива с расположенным в нем спуском в подземный пешеходный переход и канализационный коллектор. Постановка серии соответствующих вычислительных экспериментов, разработка методики анализа напряженно-деформированного состояния сооружений в аварийных ситуациях и на всех этапах строительства. Разработка защитного сооружения для подземных коммуникаций и обоснование его работоспособности.

3) Разработка математической модели насыпного склона и находящихся на нем свайных фундаментов сооружений трамплинов, а также проведение анализа взаимного влияния с учетом нелинейных характеристик грунтов.

Объект исследования - математические модели твердотельных объектов (фундаменты, подземные инженерные сооружения), находящихся в сплошной среде

(грунт) на основе современных технологий математического моделирования и проектирования в сфере строительства.

Предмет исследования - математические модели, численные методы и комплексы программ для анализа деформирования и взаимного влияния элементов фундаментов с учетом нелинейных характеристик среды.

Методы исследования - современные математические методы механики сплошных сред, численное моделирование выполняется на основе универсальных подходов методов конечных элементов.

Научные положения, выносимые на защиту:

1. Математическая модель буронабивной сваи находящейся в грунте, методика численного определения её несущей способности. В модели учитываются многослойность и нелинейные характеристики грунтового массива, зоны уплотнения грунта вокруг сваи, контактное взаимодействие по границе «свая-грунт».

2. Математическая модель грунтового массива, в котором расположены спуск в подземный пешеходный переход и канализационный коллектор, результаты серии вычислительных экспериментов, методика анализа напряженно-деформированного состояния этих сооружений при аварийной ситуации и на всех этапах строительства, разработанное защитное сооружение для подземных коммуникаций. В модели учитываются многослойность и нелинейные характеристики грунтового массива, взаимное влияние этих объектов.

3. Математическая модель грунтового массива, представляющая собой насыпной склон, на котором расположены свайные фундаменты двух лыжных трамплинов. Результаты численного анализа взаимного влияния этих объектов с учетом нелинейных характеристик грунтов.

4. Результаты качественного анализа и оценки вычислительной эффективности применения ряда программных комплексов для комплексных задач проектирования оснований и фундаментов; рекомендации по оптимальному использованию различных программных комплексов и возможности по их совместного применения.

Научная новизна заключается в следующем:

1. Предложена математическая модель осадки сваи в сложных геологических условиях с учетом комплексных воздействий - нелинейных характеристик грунтов, контактного взаимодействия сваи с грунтом и водонасыщения грунтов. На основе

модели разработана и верифицирована методика определения несущей способности сваи, позволяющая получить зависимость осадки сваи от приложенной нагрузки, картину распределения напряжений в каждом слое грунта и зоны распределения пластических деформаций в зависимости от приложенной нагрузки. Результаты, полученные с применением этой методики могут быть использованы при проектировании свайных фундаментов при недостатке или отсутствии данных испытаний.

2. Математическая модель грунтового массива, включающего в себя подземный переход и тоннельный канализационный коллектор, позволяющая учитывать взаимное влияние указанных объектов. На основе модели проведен комплекс вычислительных исследований и разработана методика анализа напряженно-деформированного состояния сооружений при аварийной ситуации, а также на всех этапах строительства. Разработан проект защитного сооружения для подземных коммуникаций и обоснована его работоспособность. Разработанная методика применима при проектировании защитных мероприятий для подземных коммуникаций и расположенных над ними инженерных сооружений.

3. Разработана математическая модель грунтового массива в виде насыпного склона, на котором расположены свайные фундаменты высотных сооружений (лыжных трамплинов). Методика определения напряженно-деформированного состояния и анализа взаимного влияния всех объектов расчетной области с учетом нелинейных характеристик грунтов применима для фундаментов сооружений, находящихся на насыпных склонах.

Практическая ценность работы. Разработанные математические модели и методики позволяют учитывать нелинейные характеристики грунтовых массивов, взаимное влияние всех объектов, находящихся в расчетной области, прогнозировать аварийные ситуации, разрабатывать защитные мероприятия.

Разработанная методика определения несущей способности сваи по грунту позволяет получить недостающие данные по испытаниям свай при проектировании свайных фундаментов, оценить границы применимости и надежности проектных решений. Основным достижением является существенное повышение точности оценки осадки здания в случаях недостатка исходных данных.

Основные результаты работы использованы при проектировании уникальных олимпийских спортивных трамплинов НБ 140 и Ш 106 в г. Санкт-Петербург, при проектировании подземного пешеходного перехода у станции метро Академическая в г. Санкт-Петербург.

Разработан комплекс математических моделей подземного пешеходного перехода, расположенного над подземным канализационным коллектором на всех этапах строительства и последующей эксплуатации, позволила на основе уравнений метода конечных элементов численно оценить величину выдавливания коллектора на различных стадиях возведения перехода. По результатам, выполненных в работе расчетов, разработана экранирующая конструкция между подземным пешеходным переходом и расположенным под ним канализационным коллектором, находящимся в аварийном состоянии. В рамках данного исследования получен патент на полезную модель «экранирующая конструкцию между инженерным сооружением и находящимся под ним трубопроводом» №60166.

Апробация работы. Результаты работы представлены автором в «Научно-технических ведомостях СПбГПУ» №3, №4 и №5 за 2010 г; на конференции «Научный сервис в сети Интернет: суперкомпьютерные центры и задачи», 2010 г.; на конференции "Параллельные вычислительные технологии (ПаВТ)"в МГУ имени М.В. Ломоносова, 2011 г.; на семинаре в Научно-исследовательском вычислительном центре МГУ им. М.В. Ломоносова; на семинарах кафедр «Математические и программное обеспечение высокопроизводительных вычислений» и «Прикладная математика» Физико-Механического факультета;

на семинаре кафедры «ПГС» Инженерно-Строительного факультета СПб ГПУ; на конференции «Научный сервис в сети интернет», 2011г.

Личный вклад автора. Основные научные положения, математические модели и методики, содержащиеся в диссертационной работе, получены автором самостоятельно.

Публикации. Основные теоретические и практические результаты диссертации опубликованы в 6 научных работах, среди которых 3 статьи в ведущих рецензируемых изданиях, рекомендованных в перечне ВАК.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы, включающего 140 наименований. Работа изложена на 150 страницах, содержит 40 рисунков, 3 таблиц.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Во введении показана актуальность темы исследования, описано современное

состояние проблем математического моделирования для анализа деформирования и

взаимного влияния элементов фундаментов с учетом нелинейных характеристик

среды.

В первой главе приведены теоретические предпосылки, лежащие в основе построения математических моделей и численных процедур используемых программных комплексов для математического моделирования грунтовых массивов, фундаментов зданий и сооружений. Поскольку на данный момент отсутствуют методики, позволяющие эффективно использовать существующие программные средства и вычислительные технологии для проектирования фундаментов проведен сравнительный анализ комплексов программ для решения дальнейших задач.

Для определения напряженно-деформированного состояния грунтового массива в условиях пространственной задачи необходимо решить систему определяющих уравнений (1) - (8).

Уравнения равновесия для каждого слоя грунта имеют вид:

+ рХ = 0;

+ рК = 0; (1)

+ р! = 0,

где Тц - касательные напряжения; <ти - нормальные напряжения; р - плотность грунта; X, У, 1 - проекции объемных сил, отнесенные к единице массы. Согласно принципу Терцаги, напряжения в грунте можно разделить на эффективные напряжения а' и поровые давления а^ , создаваемые водой, присутствующей в порах. Уравнение совместности деформаций для каждого слоя грунта имеют вид:

дахх + дтху +

дх ду dz

дауу + дтУх + дтуг

дх dz

dffzz _L 3Tzx дтгу

dz дх Т ду

д2£хх | д £уу _ д2уху ду2 дх2 дхду

д {dYyz | dYzx dyxy\ = ^d2Ez dz\ дх ду dz ) дхду '

_ d2yyz д (dyzx духу dyyz\ _ o d2ex

dz2 dy2 dydz ' dx\ dy dz dx J dydz '

+ = £!>k. д (дУ*У dbz = d2ey

dx2 dz2 dzdx' dx\ dz dx dy j dzdx'

где y(j - относительные сдвиги, £j - относительные нормальные деформации

Независимые от времени, упругие и пластические приращения деформаций

действуют независимо друг от друга.

Полное приращение деформации складывается из упругих и пластических

приращений:

de^defj + defj , de' = dX^ , (3)

Л - пластический множитель, g - пластический потенциал.

Действует закон ассоциированного пластического течения. Функция текучести / для скелета грунта, описываемого материалом Друкера-Прагера записывается в следующем виде:

/= Зрат+ a-f- -ffy = 0, (4)

1, Л

где = 4V0** + ayy + a2zï. _

м э Ueav —

eqv

N

6с cos (р 2 sin со

°У = —:—Р =

V3(3 — sin (р) V3(3 — sin <р)

£ - тензор эффективных напряжений, <р - угол трения грунта, с - сцепление.

Функция текучести / для скелета грунта, описываемого материалом Мора-Кулона записывается в следующем виде:

(5)

fia ~ \{Ог- ff3) + i (<r2 + a3) sin <p — с cos <p = 0;

Ль = \ (ff3- <T2) + \ (^3 + ff2)sm(p — С COS <P : = 0;

fza = i (ff3+ ffi)sin (p — с cos <p = 0;

fib = i (ffi + <r3)sin (p — С COS (p = 0;

ha = íT2) + 1 , - (ffj + cr2) sin <p - с cos <p = 0;

/зь = 2 — ^1) + 2 ^ + ^ 5'п 9 ~ С С0£:<Р = 0' где <т1,£г2,а'з - главные эффективные напряжения, <р - угол трения грунта, с -сцепление.

На границах модели задаются следующие виды граничных условий:

1. Кинематические : и|_. = и5; |и5] = О

2. Статические:п ■ £=/5; (6)

3. Смешанные: и|5 = и5; п ■ £ = Л >

где и5 - вектор перемещений, /5 - вектор сил, : п - вектор нормали к границе, £ -

тензор напряжений.

На поверхностях сопряжения различных слоев грунта и приняты условия:

кинематической совместности - непрерывность вектора перемещения при переходе через поверхность сопряжения (квадратные скобки обозначают скачок функции):

[и] = 0; (7)

статической совместности - непрерывность вектора напряжения при переходе через поверхность сопряжения:

Ы = 0. (В)

Во второй главе разработаны математические модели буронабивной сваи «&пёех», позволяющие учитывать нелинейные характеристики грунтовой среды, контактное взаимодействие сваи с грунтом. На основании этих моделей разработана методика определения несущей способности сваи. При отсутствии или недостаточности данных испытаний, результаты могут быть использованы при проектировании свайных фундаментов.

Постановка задачи:

Работа отдельной сваи под вертикальной нагрузкой может рассматриваться как осесимметричная задача, в которой ось симметрии расчетной области совпадает с вертикальной осью симметрии сваи. Сечение сваи представляется круглым, эквивалентным по площади сечению реальной сваи. В расчетной области присутствуют 15 слоев грунта, различных по своей структуре и физическим

характеристикам. Исследуется зависимость осадки сваи от величины приложенной нагрузки.

Задача решается в осесимметричной постановке. Выбранная система координат является цилиндрической. Ъ - ось симметрии. Условие осевой симметрии для данной задачи:

т2д = 0; тгд = 0, где тгд,тгд -касательные напряжения.

Для определения напряженно-деформированного состояния модели решается система уравнений (1-4). На границах сопряжения различных слоев грунта приняты условия статической и и кинематической совместности (7-8). Действует ассоциированный закон течения.

Численное моделирование задачи проводится методом конечных элементов. Расчетная область (рис. 1) слева ограничена линией, проходящей через ось симметрии сваи. Крайняя правая граница взята так, чтобы она не оказывала значительного влияния на результаты решения в интересующей области. Ниже отметки -48 метров относительно уровня земли, принято, что ниже залегает мощный твердый слой грунта, поэтому по нижней границе отсутствуют вертикальные перемещения.

Природное напряженное состояние моделируется нагружением расчетной области на первом шаге решения собственным весом грунта. Полученное напряженное состояние скелета грунта сохраняется и используется в качестве начальных напряжений, а полученным перемещениям задаются нулевые значения. На следующих шагах конечным элементам, занимающим объем сваи, задаются свойства бетона. К верхнему обрезу сваи прикладывается вертикальная сила N.

В качестве поверхности текучести взяты поверхность текучести Мора-Кулона (5) и Друкера-Прагера (4). В процессе пластического деформирования поверхность текучести не изменяется.

На границах модели (рис. 1) приняты условия:

<т2 =-Р1(л-а2)\ г =0;

Г2

сг =0;

2

и = 0;

г

и =0;

При уплотнении грунта вокруг сваи меняется напряженное состояние. Для его моделирования, прикладывается радиальное давление по контуру сваи и давление, действующее под конусом сваи. Для задания радиального давления использовалась эмпирическое соотношение, выведенное Chow и Jardine:

ат = 0.029 qc "

(9)

где к - расстояние от острия конуса сваи до рассматриваемой точки, Я - радиус сваи, аг- вертикальное напряжение на глубине г от вышележащего веса фунта, дс -удельное сопротивление грунта под нижним концом сваи.

Предполагается, что в уплотненной зоне р изменяется незначительно. А модуль деформации £ опредеяется соотношением:

¿новое = Щ | [ад | + гд (| + (¡о)] Г] ■ Етрое, (10)

где а - угол острия сваи, г)

1 — для суглинков и глин; 1,5 — для супесей; 2 — для песков;

пластические деформации в слабом 4 слое

развитие областей предельного состояния по боковой поверхности сваи

Рис. 1. Математическое моделирование сваи «йтс!ех» Разработанная методика позволяет учитывать:

пластические деформации при передаче нагрузки через острие сваи

контактное взаимодействие сваи с грунтом при различных коэффициентах трения;

давление в грунте, возрастающее с глубиной (существенно упрочняющее грунт);

боковое уплотнение грунта вблизи сваи, возникающее от бурения;

влияние грунтовых вод;

реальное распределение слоев фунта;

нелинейные характеристики грунтов, переход в пластичное состояние.

Кроме того одним из результатов данной главы является анализ возможности применения использованного программного комплекса Апэув обеспечения в задачах такого класса.

В третьей главе разработана математическая модель свайных фундаментов сооружений трамплинов, а также проведен анализ взаимного влияния с учетом нелинейных характеристик грунтов. Решения проводилось с учетом и без учета нелинейных свойств материалов. Во всех постановках были учтены взаимное влияние фундаментов всех сооружений друг на друга, форма рельефа местности. Показано, что результаты осадок, полученных с учетом нелинейных свойств материалов, превышают нормативные значения, что уже оказывает определяющее влияние на надежность сооружения.

Задача была разделена на 2 этапа:

1. Анализ устойчивости насыпного склона. Поскольку нагрузки от высотных сооружений (лыжные трамплины) в первую очередь могут привести к потери устойчивости склона.

2. Анализ напряженно-деформированного состояния грунтовых массивов под сооружениями лыжных трамплинов с учетом взаимного влияния фундаментов. Определение осадки фундаментов.

Этап 1. Проведен сравнительный анализ различных численных методик определения коэффициента устойчивости склона в различных комплексах программ. Наиболее оптимальным методом оценки признан Метод понижения параметров прочности ср-с, как дающий оценку снизу. В проектной практике используется большое количество расчетных методов оценки устойчивости склонов. Строго аналитического решения данной задачи автору не известно. Для определения

коэффициента устойчивости используется приближенный метод кругло-цилиндрических поверхностей, основанный на обобщении опытных фактов. Основным недостатком оценочных методов является то что они относятся только к однородным грунтам и во многих случаях не удается учесть сложные схемы нагружения. Поэтому на практике применяются инженерные методы расчета устойчивости, содержащие упрощающие предположения. Для проверки массива грунта по несущей способности применялись системы численного моделирования АЫБУв и РЬАХГЭ. Были применены различные критерии определения устойчивости склона (метод Феллениуса, метод Бишопа, метод Янбу, модифицированный метод Янбу, метод понижения параметров ср-с), проведено их сравнение. Так же было изучено влияние грунтовых вод на устойчивость склона.

Этап 2. Проведен расчет грунтовых массивов под сооружениями лыжных трамплинов с учетом взаимного влияния фундаментов. Для этого разработана конечно-элементная модель грунтового массива, находящегося под трамплинами спортивного комплекса (Рис. 2). Проведены сравнительные расчеты в программных комплексах АШУЭ и РЬАХК.

Постановка задачи выглядит следующим образом: рассматривается объем грунта в пространственной постановке (Рис. 2); в объеме грунта присутствуют фундаменты спортивных трамплинов, представленные в виде прямоугольных объемов, связанные по границе с объёмом грунта без учета трения. Проводится анализ напряженно-деформированного состояния грунтового массива.

Для определения напряженно-деформированного состояния модели решается система уравнений (1-5). На границах сопряжения различных слоев грунта приняты условия статической и и кинематической совместности (7-8). Действует ассоциированный закон течения. В качестве поверхности текучести взяты поверхность текучести Друкера-Прагера. Численное моделирование задачи (рис.2):

модель материала грунтового массива - Друкера-Прагера; материал свайных фундаментов принят линейным с осредненными характеристиками;

на поверхности контакта фундамента с грунтом приняты условия полного «слипания»;

на боковых поверхностях: ип=0; касательные напряжения равны нулю; на нижней поверхности грунтового массива принято их=иу=иг=0.

Размеры модели взяты так, чтобы искусственно введенные границы не оказывали значительного влияния на результаты решения в интересующей области.

Расчет деформаций оснований произволен на основное сочетание нагрузок, взятых с коэффициентом надежности по нагрузкам, равным 1,1.

Осадки трамплина Не 140 и примыкающего к нему зданию, полученные при учете нелинейных свойств, не удовлетворяют нормативным требованиям.

Было предложено усиление насыпи и усиление подстилающего слоя, либо замена свайного фундамента на кессонный.

Рис. 2. Конструкция трамплина и насыпной грунтовый массив 4. В четвертой главе разработана математическая модель грунтового массива, включающего в себя подземный переход и тоннельный канализационный коллектор, позволяющая учитывать взаимное влияние данных объектов. На основе модели проведен комплекс вычислительных исследований и разработана методика анализа напряженно-деформированного состояния сооружений при аварийной ситуации, а также на всех этапах строительства. Разработано защитное сооружение для подземных коммуникаций и обосновано его работоспособность.

Постановка задачи: Для определения напряженно-деформированного состояния модели решается система уравнений (1-4).

На границах сопряжения различных слоев грунта приняты условия статической и и кинематической совместности (7-8).

14

Численное решение задачи (рис.3). На боковых поверхностях: и„=0: касательные напряжения равны нулю;

на нижней поверхности грунтового массива принято ux=uy=u2=0.

Нагрузки, приложенные в расчетах, брались в соответствии со СНиПом 2.05.03-84* «Мосты и трубы»:

нагрузка от собственного веса грунтов и конструкций; временная вертикальная нагрузка в пешеходной зоне - 400 кгс/м2; временная вертикальная нагрузка на проезжую часть - в виде полос All с давлением 1160 кгс/м2.

Основные анализируемые результаты:

осадка дневной поверхности (уровня асфальта) - позволяет определять неравномерность осадок дорожного покрытия и проектируемого ППП. Перекосы и неравномерность осадок в черте города регламентируется «ТСН 50-303-2004 Санкт-Петербург»;

осадка ТКК - позволяет определить деформированную форму коллектора при различных режимах эксплуатации;

осадка ППП - позволяет судить о деформациях в переходе, а также прилегающих конструкциях (расхождение сухого стыка);

окружные напряжения в ТКК - позволяет судить о окружном трещинообразовании в обделке коллектора;

осевые напряжения в ТКК - позволяет судить о продольном трещинообразовании в обделке коллектора;

Рассмотрены последовательно следующие этапы: до начала строительства ППП, разработка строительного котлована, нормальная эксплуатация ППП и ТКК и аварийная ситуация при частичном обрушении коллектора. Предложено конструктивное решение защитного моста между ТКК и ППП. На рисунках 4,5 показана КЭ модель нормальной эксплуатации ППП, конструктивное решение подземного защитного моста.

Рис. 3 КЭ модель нормальной эксплуатации ППП Конструктивное решение подземного защитного моста

Основные выводы и результаты.

К основным результатам работы относятся следующие:

1. Математическая модель буронабивной сваи находящейся в грунте, методика численного определения её несущей способности. В модели учитываются многослойность и нелинейные характеристики грунтового массива, зоны уплотнения грунта вокруг сваи, контактное взаимодействие по границе «свая-грунт».

2. Математическая модель фунтового массива, включающего в себя подземный переход и тоннельный канализационный коллектор, позволяющая учитывать взаимное влияние данных объектов. На основе модели проведен комплекс вычислительных исследований и разработана методика анализа напряженно-деформированного состояния сооружений при аварийной ситуации, а также на всех этапах строительства. Разработано защитное сооружение для подземных коммуникаций.

3. Математическая модель свайных фундаментов высотных сооружений (лыжных трамплинов), результаты анализа взаимного влияния с учетом нелинейных характеристик грунтов.

4. Результаты качественного анализа и оценки вычислительной эффективности применения ряда профаммных комплексов применительно к решению комплексных задач проектирования оснований и фундаментов; рекомендации по оптимальному использованию различных профаммных комплексов и возможности по их комплексному применению.

Публикации:

1. Шанина A.C. Современные технологии математического моделирования для инженерного анализа и проектирования в строительстве. / Болдырев Ю.Я., Климшин Д.В., Романов C.B., Шанина A.C. // Научно-технические ведомости СПбГПУ - СПб: Изд-во СПбГПУ - 2010. - №4. - С. 106-111.

2. Шанина A.C. Опыт применения математического моделирования грунтовых оснований зданий и сооружений/ Белов В.В., Болдырев Ю.Я., Романов C.B., Шанина A.C. // Научно-технические ведомости СПбГПУ - СПб: Изд-во СПбГПУ - 20Ю.-№5. - С. 103 - 108.

3. Шанина A.C. Современные технологии математического моделирования большепролетных металлических сооружений / Белов В.В., Болдырев Ю.Я., Климшин Д.В., Шанина A.C. // Научно-технические ведомости СПбГПУ - СПб: Изд-во СПбГПУ-2010,-№5. _ с. 151 - 156.

4. Шанина A.C. Математическое моделирование и суперкомпьютерные технологии при решении задач механики грунтов на примере проектирования спортивных объектов / Болдырев Ю.Я., Шанина A.C. // Научный сервис в сети Интернет: суперкомпьютерные центры и задачи: труды Международной суперкомпьютерной конференции. Новороссийск - М.: Изд-во МГУ. - 2010. - С.148

5. Шанина A.C. Математическое моделирование сложных строительных конструкций и сооружений с использованием суперкомпьютеров/ Болдырев Ю.Я., Климшин Д.В., Шанина A.C.// Параллельные вычислительные технологии: труды международной научной конференции. Москва [Электронный ресурс] - Челябинск: Издательский центр ЮУрГУ. - 2011. - С. 433 - 439.

6. Шанина A.C. Численное моделирование поведения сложных строительных конструкций и сооружений с использованием суперкомпьютеров / Болдырев Ю.Я., Климшин Д.В., Шанина A.C. // CAD/CAM/CAE Observer, 2011, №6, с. 85-90.

7. Патент № 60166 на полезную модель "Экранирующая конструкция между инженерным сооружением и находящимся под ним трубопроводом" (патентообладатель - Научно-исследовательский и проектно-изыскательский институт «Севзапинжтехнология»),

ОГРН 308784730200061 от 28.10.2008 Цифровая печать. Формат А5. Тираж 100шт. Заказ №102

Отпечатанно в типографии "20-1-АВ" 197198, Санкт-Петербург, пр. Большой ПС, 94 тел. (812) 346-41-12

Введение.

Глава 1. ОСНОВНЫЕ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ДЛЯ РАСЧЕТОВ ГРУНТОВЫХ МАССИВОВ.

1.1 Введение.

1.2 Определяющие уравнения. Основные модели грунтов.

1.3 Разрешающие уравнения МКЭ. Решение нелинейных задач.

1.4 Применение МКЭ для решения задач механики грунтов.

1.4.1 Критические нагрузки на грунты основания.

1.4.2. Решение классических задач механики грунтов с помощью численных методов.

1.4.3. Анализ и верификация методик расчета.

1.5 Выводы.

Глава 2.Разработка математической модели буронабивной сваи и методики определения её несущей способности с учетом нелинейных характеристик среды.

2.1. Введение.

2.2 Определение несущей способности сваи «Рипёех».

2.3. О разработке методики расчета погружения сваи и анализе ее несущей способности. Сравнение результатов физического и численного экспериментов.

2.4 Выводы.

Глава 3. Численное моделирование напряженно-деформированного состояния грунтового основания в пространственной постановке.

3.1 Введение.

3.2 Объекты исследования.

3.3 Анализ устойчивости склона.

3.4 Анализ осадки грунтового массива трамплинов Н8140 и НБЮб.

3.5 Выводы.

Глава 4. Оценка влияния строительства подземного пешеходного перехода у станции метро «академическая» в охранной зоне тоннельного канализационного коллектора.

4.1 Введение.

4.2. Объемно-планировочные и конструктивные решения существующего ТКК и проектируемого ППП.

4.3. Расчетная оценка взаимного влияния существующего и проектируемого сооружений без защитных мероприятий.

4.4. Расчетная оценка взаимного влияния существующего и проектируемого сооружений с защитным сооружением.

4.5 Выводы.

Актуальность исследования. Анализ существующих методик математического моделирования в области проектирования фундаментов и подземных сооружений показывает существование ряда проблем. Недостаточно исследованы вопросы взаимного влияния элементов фундаментов высотных сооружений с учетом нелинейных характеристик грунтовых массивов. Существует острая необходимость в разработке вычислительных методик позволяющих наиболее точно определять влияние процесса строительства сооружений на напряженно-деформированное состояние подземных коммуникаций, а также оценить величины их деформаций в аварийных случаях. Необходима разработка математических моделей для определения несущей способности грунтовых оснований для проектируемых фундаментов [51,52].

Выполнение полноценного инженерного анализа фундаментов зданий и сооружений диктуется [118], прежде всего, сложными геологическими условиями, большой плотностью застройки, тяжелыми условиями эксплуатации существующих объектов, строительством новых сооружений непосредственно рядом со старыми. Отдельного внимания заслуживает вопрос проектирования и строительства высотных зданий [97], повышенные требования к обеспечению их надежности и безопасности. Обоснования проектных решений для фундаментов таких объектов невозможно без использования методов математического моделирования [98]. Идея повышения эффективности конструктивных форм зданий и сооружений с целью более рационального использования полученного пространства, повышения надежности и долговечности, уменьшения затрат на производство [52], монтаж и последующую эксплуатацию заставляют нас искать новые, усовершенствовать старые методы, подходы к проектированию и расчету строительных конструкций [9,36]. Если же говорить о фундаментах, то их стоимость может составлять существенную часть от стоимости сооружений. Поэтому, в любых условиях, необходимо грамотно уметь проводить совместный расчет фундамента и грунтового массива, применяя современные расчетные технологии, и используя для каждого конкретного случая определенную модель грунта [24].

При всем многообразии выбора очень важно найти корректный алгоритм решения поставленной задачи. Для типовых стандартных конструкций данные вопросы уже детально проработаны и изучены многими поколениями исследователей и инженеров, чего нельзя сказать про нетиповые уникальные, сложные технически (по классификации нормативных документов) сооружения. Их расчет, проектирование невозможны без современных методов математического моделирования. Вообще говоря, каждая задача для сложных технических сооружений уникальна. И именно вычислительный эксперимент позволяет поставить и решить нетиповые задачи в области проектирования фундаментов, которые принципиально невозможно решить никаким физическим экспериментом.

Цель диссертационной работы - разработка комплекса математических моделей, вычислительных технологий для математического моделирования, оптимизации (формы и размеров), повышения качества расчетного обоснования технически сложных подземных строительных объектов и фундаментов.

Научные и практические задачи, поставленные и решенные для достижения перечисленных в работе целей:

1) Разработка математической модели буронабивной сваи и методики численного определения её несущей способности в сложных геологических условиях, а также верификация модели.

2) Разработка пространственной математической модели грунтового массива с расположенным в нем спуском в подземный пешеходный переход и канализационный коллектор. Постановка серии соответствующих вычислительных экспериментов, разработка методики анализа напряженно-деформированного состояния сооружений в аварийных ситуациях и на всех этапах строительства. Разработка защитного сооружения для подземных коммуникаций и обоснование его работоспособности.

3) Разработка математической модели насыпного склона и находящихся на нем свайных фундаментов сооружений трамплинов, а также проведение анализа взаимного влияния с учетом нелинейных характеристик грунтов.

Объект исследования - математические модели твердотельных объектов (фундаменты, подземные инженерные сооружения), находящихся в сплошной среде (грунт) на основе современных технологий математического моделирования и проектирования в сфере строительства.

Предмет исследования - математические модели, численные методы и комплексы программ для анализа деформирования и взаимного влияния элементов фундаментов с учетом нелинейных характеристик среды.

Методы исследования - современные математические методы механики сплошных сред, численное моделирование выполняется на основе универсальных подходов методов конечных элементов.

Научные положения, выносимые на защиту:

1. Математическая модель буронабивной сваи находящейся в грунте, методика численного определения её несущей способности. В модели учитываются многослойность и нелинейные характеристики грунтового массива, зоны уплотнения грунта вокруг сваи, контактное взаимодействие по границе «свая-грунт».

2. Математическая модель грунтового массива, в котором расположены спуск в подземный пешеходный переход и канализационный коллектор, результаты серии вычислительных экспериментов, методика анализа напряженно-деформированного состояния этих сооружений при аварийной ситуации и на всех этапах строительства, разработанное защитное сооружение для подземных коммуникаций. В модели учитываются многослойность и нелинейные характеристики грунтового массива, взаимное влияние этих объектов.

3. Математическая модель грунтового массива, представляющая собой насыпной склон, на котором расположены свайные фундаменты двух лыжных 6 трамплинов. Результаты численного анализа взаимного влияния этих объектов с учетом нелинейных характеристик грунтов.

4. Результаты качественного анализа и оценки вычислительной эффективности применения ряда программных комплексов для комплексных задач проектирования оснований и фундаментов; рекомендации по оптимальному использованию различных программных комплексов и возможности по их совместного применения. Научная новизна заключается в следующем:

1. Предложена математическая модель осадки сваи в сложных геологических условиях с учетом комплексных воздействий - нелинейных характеристик грунтов, контактного взаимодействия сваи с грунтом и водонасыщения грунтов. На основе модели разработана и верифицирована методика определения несущей способности сваи, позволяющая получить зависимость осадки сваи от приложенной нагрузки, картину распределения напряжений в каждом слое грунта и зоны распределения пластических деформаций в зависимости от приложенной нагрузки. Результаты, полученные с применением этой методики могут быть использованы при проектировании свайных фундаментов при недостатке или отсутствии данных испытаний.

2. Математическая модель грунтового массива, включающего в себя подземный переход и тоннельный канализационный коллектор, позволяющая учитывать взаимное влияние указанных объектов. На основе модели проведен комплекс вычислительных исследований и разработана методика анализа напряженно-деформированного состояния сооружений при аварийной ситуации, а также на всех этапах строительства. Разработан проект защитного сооружения для подземных коммуникаций и обоснована его работоспособность. Разработанная методика применима при проектировании защитных мероприятий для подземных коммуникаций и расположенных над ними инженерных сооружений.

3. Разработана математическая модель грунтового массива в виде насыпного склона, на котором расположены свайные фундаменты высотных 7 сооружений (лыжных трамплинов). Методика определения напряженно-деформированного состояния и анализа взаимного влияния всех объектов расчетной области с учетом нелинейных характеристик грунтов применима для фундаментов сооружений, находящихся на насыпных склонах.

Практическая ценность работы. Разработанные математические модели и методики позволяют учитывать нелинейные характеристики грунтовых массивов, взаимное влияние всех объектов, находящихся в расчетной области, прогнозировать аварийные ситуации, разрабатывать защитные мероприятия.

Разработанная методика определения несущей способности сваи по грунту позволяет получить недостающие данные по испытаниям свай при проектировании свайных фундаментов, оценить границы применимости и надежности проектных решений. Основным достижением является существенное повышение точности оценки осадки здания в случаях недостатка исходных данных.

Основные результаты работы использованы при проектировании уникальных олимпийских спортивных трамплинов Ж 140 и Н8 106 в г. Санкт-Петербург, при проектировании подземного пешеходного перехода у станции метро Академическая в г. Санкт-Петербург.

Разработан комплекс математических моделей подземного пешеходного перехода, расположенного над подземным канализационным коллектором на всех этапах строительства и последующей эксплуатации, позволила на основе уравнений метода конечных элементов численно оценить величину выдавливания коллектора на различных стадиях возведения перехода. По результатам, выполненных в работе расчетов, разработана экранирующая конструкция между подземным пешеходным переходом и расположенным под ним канализационным коллектором, находящимся в аварийном состоянии. В рамках данного исследования получен патент на полезную модель «экранирующая конструкцию между инженерным сооружением и находящимся под ним трубопроводом» №60166.

Апробация работы. Результаты работы представлены автором в «Научно-технических ведомостях СПбГПУ» №3, №4 и №5 за 2010 г; на конференции «Научный сервис в сети Интернет: суперкомпьютерные центры и задачи», 2010 г.; на конференции "Параллельные вычислительные технологии (ПаВТ)"в МГУ имени М.В. Ломоносова, 2011 г.; на семинаре в Научно-исследовательском вычислительном центре МГУ им. М.В. Ломоносова; на семинарах кафедр «Математические и программное обеспечение высокопроизводительных вычислений» и «Прикладная математика» Физико-Механического факультета; на семинаре кафедры «ПГС» Инженерно-Строительного факультета СПб ГПУ; на конференции «Научный сервис в сети интернет», 2011г.

4.5 Выводы.

Важнейшим результатом данной главы является разработанная математическая модель грунтового массива, включающего в себя подземный переход и тоннельный канализационный коллектор, позволяющая учитывать взаимное влияние данных объектов. На основе этой модели проведен комплекс вычислительных исследований и разработана методика анализа напряженно-деформированного состояния сооружений при аварийной ситуации, а также на всех этапах строительства. Разработано защитное сооружение для подземных коммуникаций и обосновано его работоспособность.

Заключение.

Во введении показана актуальность темы исследования, описано современное состояние проблем математического моделирования для анализа деформирования и взаимного влияния элементов фундаментов с учетом нелинейных характеристик среды.

В первой главе приведены теоретические предпосылки, лежащие в основе построения математических моделей и численных процедур используемых программных комплексов для математического моделирования грунтовых массивов, фундаментов зданий и сооружений.Поскольку на данный момент автору не известны, позволяющие эффективно использовать существующие программные средства и вычислительные технологии для проектирования фундаментов проведен сравнительный анализ комплексов программ для решения дальнейших задач.

Во второй главе разработана математическая модель буронабивной сваи находящейся в грунте, методика численного определения её несущей способности. В модели учитываются многослойность и нелинейные характеристики грунтового массива, зоны уплотнения грунта вокруг сваи, контактное взаимодействие по границе «свая-грунт».

В третьей главе разработана математическая модель свайных фундаментов сооружений трамплинов, а также проведен анализ взаимного влияния с учетом нелинейных характеристик грунтов. Решения проводилось с учетом и без учета нелинейных свойств материалов. Во всех постановках были учтены взаимное влияние фундаментов всех сооружений друг на друга, форма рельефа местности. Показано, что результаты осадок, полученных с учетом нелинейных свойств материалов, превышают нормативные значения, что уже оказывает определяющее влияние на надежность сооружения.

Предложена методика определения напряженно-деформированного состояния грунтового массива для объектов класса: фундаменты высотных сооружений, находящихся на насыпном склоне.

В четвертой главе разработана математическая модель грунтового массива, включающего в себя подземный переход и тоннельный канализационный коллектор, позволяющая учитывать взаимное влияние данных объектов. На основе модели проведен комплекс вычислительных исследований и разработана методика анализа напряженно-деформированного состояния сооружений при аварийной ситуации, а также на всех этапах строительства. Разработано защитное сооружение для подземных коммуникаций.

1. Математическая модель свайных фундаментов высотных сооружений (лыжных трамплинов), результаты анализа взаимного влияния с учетом нелинейных характеристик грунтов.

2. Результаты качественного анализа и оценки вычислительной эффективности применения ряда программных комплексов применительно к решению комплексных задач проектирования оснований и фундаментов; рекомендации по оптимальному использованию различных программных комплексов и возможности по их комплексному применению.

1. Алексеев С.И. Проектирование фундаментов зданий с одинаковой осадкой. Псков, ППИ, СПбГТУ. 1995. 64 с.

2. Алексеев С.И. Автоматизированный метод расчёта фундаментов по двум предельным состояниям. Санкт-Петербург, СПБГТУ 1996

3. Амшеюс И.Ю., Шимкус И.Ю. О расчёте осадок нелинейно-деформируемого основания, загруженного гибкой полосовой нагрузкой // Современные проблемы нелинейной механики грунтов. Тезисы докладов Всесоюзной конференции. Челябинск. 1985. С. 107-108.

4. Бабков В.Ф., Безрук В.М. Основы грунтоведения и механики грунтов. М.: Высшая школа, 1976. 327 с.

5. Бахолдин Б.В. Осадка фундаментов при значительном развитии в грунте зон предельного равновесия // Основания и фундаменты. НИИОПС. Сборник трудов №57. М., 1967. С. 10-17.

6. Башкиров Е.В., Лупан Ю.Т., Шутенко JI.H. Определение параметров уравнений состояния грунтов при сложном нагружении // Современные проблемы нелинейной механики грунтов. Тезисы докладов Всесоюзной конференции. Челябинск. 1985. С. 44-45

7. Березанцев В.Г. и др. Исследование прочности песчаных оснований. М.: Трансжелдориздат. 1958.

8. Болдырев Г.Г. Нелинейный анализ глинистого основания // Современные проблемы нелинейной механики грунтов. Тезисы докладов Всесоюзной конференции. Челябинск. 1985. С. 114-115.

9. Болдырев Г.Г., Никитин Е.В. Деформации песка в основании полосового штампа// Основания, фундаменты и механика грунтов. 1987. №1. С.26-28.

10. Бромштейн К.Г., Польшин Д.Е., Якобсон JI.C. Опыт автоматического проектирования фундаментов // Основания, фундаменты и механика грунтов. 1963. №6. С.12-14.

11. Боткин А.И. Исследование напряжённого состояния в сыпучих и связных грунтах // Известия научно-исследовательского института гидротехники. Том XXIV. М-Л., 1939. С. 153-172.

12. Безухов Н.И. Основы теории упругости, пластичности и ползучести. М.: Высшая школа. 1968. 512 с.

13. Бугров А.К. О применении неассоциированного закона пластического течения в смешанной задачи теории упругости и пластичности // Прочность и устойчивость сооружений и их оснований. Труды ЛПИ. №354. Л., 1976.

14. Бугров А.К. Напряжённо-деформированное состояние оснований и земляных сооружений с областями предельного равновесия грунта. Докторская лиссеотапия. Л. 1980.

15. Бугров А.К., Исаков A.A. Расчёты упругопластических оснований и проектирование фундаментов на них // Исследование и расчёты оснований и фундаментов в нелинейной стадии работы. Межвузовский сборник НПИ. Новочеркасск. 1986. С. 18-25.

16. Бугров А.К., Нарбут P.M., Сипидин В.П. Исследование грунта в условиях трёхосного сжатия // Л.: Стройиздат, 1987. 184 с.

17. Винокуров Е.Ф., Микулич В. А. Исследование напряжённо-деформированного состояния заглублённого ленточного фундамента методом конечных элементов // Основания, фундаменты и механика грунтов. 1975. №5.

18. Вялов С.С. Вопросы теории деформируемости связных грунтов // Основания, фундаменты и механика грунтов. 1966. №3. С. 1-4.

19. Вялов С.С. Некоторые проблемы механики грунтов // Основания, фундаменты и механика грунтов. 1970. №2. С. 10-13.

20. Вялов С.С. Новейшие методы исследования прочности и деформируемости грунтов // Труды к VIII Международному конгрессу по механики грунтов и фундаментостроению. М.: Стройиздат. 1973. С. 341-382.

21. Вялов С.С., Миндич A.JI. Осадки и предельное равновесие слабого слоя грунта, подстилаемого жёстким основанием // Основания, фундаменты и механика грунтов. 1974. №6. С. 14-17.

22. Вялов С.С. Реологические основы механики грунтов. М.: Высшая школа. 1978. 444

23. Герсеванов Н.М., Полынин Д.Е. Теоретические основы механики грунтов и их практическое применение. М.: Стройиздат. 1948. 247 с.

24. Годунов С.К. Уравнения математической физики, М.: Наука, 1971

25. Голли A.B. К вопросу определения мощности ограниченной сжимаемой толщи // Инженерно-строительные изыскания. Информационный бюллетень №3 (24). М.: Стройиздат. 1971.

26. Гольдштейн М.Н., Кушнер С.Г. Инженерный метод расчёта осадок фундаментов при давлениях, превышающих нормативное //' Основания, фундаменты и механика грунтов. 1970. №5. С. 13-17.

27. Гольдштейн М.Н., Бабицкая С.С., Ломизе Г.М. и др. Деформируемость и прочность грунтов // Труды к VIII Международному конгрессу по механики грунтов и фундаментостроению. М.: Стройиздат. 1973. С. 24-40.

28. Гольдштейн М.Н., Царьков A.A., Черкасов И.И. Механика грунтов, основания и фундаменты. М.: Транспорт. 1981. 320 с.

29. Голубев А.И. Напряжённо-деформируемое состояние анизотропных грунтовых оснований // Современные проблемы нелинейной механики грунтов. Тезисы докладов Всесоюзной конференции. Челябинск. 1985. С. 121-122.

30. Горбунов-Посадов М.И. Устойчивость фундаментов на песчаном основании. М.: Госстройиздат. 1962.

31. Горбунов-Посадов М.И., Маликова Т.А. Расчёт конструкций на упругом основании. М.: Стройиздат. 1973. 627 с.

32. Горбунов-Посадов М.И., Давыдов С.С. О совместной работе оснований и сооружений // Труды к VIII Международному конгрессу по механики грунтов и фундаментостроению. М.: Стройиздат. 1973. С. 383-396.

33. Горбунов-Посадов М.И. Проблемы нелинейной механики грунтов // Экспериментально-теоретические исследования нелинейных задач в области оснований и фундаментов. Межвузовский сборник НПИ. Но-вочеркасск. 1979. С. 3-8.

34. Горбунов-Посадов М.И., Россихин Ю.В., Битайнис А.Г. Применение современных фундаментов и расчёты оснований в различных грунтовых условиях. Учебное пособие РПИ. Рига. 1979. С. 5-28.

35. ГОСТ 12248-78. Грунты. Метод лабораторного определения сопротивления срезу

36. ГОСТ 20276-85. Грунты. Метод полевого определения характеристик деформируемости.

37. ГОСТ 5686-94 «Грунты. Методы полевых испытаний сваями»

38. ГОСТ 19912-2001 Методы полевых испытаний статическим и динамическим зондированием.

39. Гришин A.B. Численное решение упруго пластической задачи совместного расчёта коробчатой конструкции и деформируемого основания // Современные проблемы нелинейной механики грунтов. Тезисы докладов Всесоюзной конференции. Челябинск. 1985. С. 126-127.

40. Далматов Б.И. Механика грунтов, основания и фундаменты. М.: Стройиздат. 1981. 319 с.

41. Жихович В.В. К уточнению экспериментальных значений сопротивления грунтов сдвигу // Известия вузов. Строительство и архитектура. Новосибирск. 1980. №3.

42. Елизаров С.А., Малышев М.В. Критерии несущей способности и различные фазы деформирования основания // Основания, фундаменты механика грунтов. 1993. №4. С. 2-5.

43. Ефремов М.Г., Коновалов П.А., Михеев В.В. К вопросу о распределении послойных деформаций грунта в сжимаемой толще глинистых и песчаных оснований // Основания, фундаменты и механика грунтов. 1963. №6. С. 5-7.

44. Зарецкий Ю.К., Ломбарде В.Н., Грошев М.Е. Пластическое течение грунтовых массивов // Известия вузов. Строительство и архитектура. Новосибирск. 1979. №2. С. 3-24.

45. Зарецкий Ю.К. и др. Деформируемость и прочность песчаного грунта в условиях плоской деформации при различных траекториях нагружения // Основания, фундаменты и механика грунтов. 1981. №4.

46. Зарецкий Ю.К., Чумичёв Б.Д. Определение прочностных и де-формативных характеристик глинистых грунтов испытаниями на сдвиг в кинематическом режиме // Основания, фундаменты и механика грунтов. 1995. №6. С. 7-10.

47. Иванов П.Л. Грунты и основания гидротехнических сооружений. М.: Высшая школа. 1985. 351 с.

48. Ильичёв В.А. Совершенствование методов механики грунтов один из главных путей улучшения проектных решений в строительстве // Современные проблемы нелинейной механики грунтов. Доклад на Всесоюзной конференции. Челябинск. 1985.

49. Инструкция по определению экономической эффективности использования в строительной техники, изобретений и рационализаторских предложений СН 509-78. М.: Госстрой СССР, Строй-издат. 1979.

50. Иоселевич В.А. О законах деформирования нескальных грунтов //

51. Основания, фундаменты и механика грунтов. 1967. №4. С. 3-7.141

52. Качанов JI.M. Основы теории пластичности. М., 1956.

53. Кириллов В.М. Приближённый учёт зон пластических деформаций под жёстким штампом // Основания, фундаменты и механика грунтов. 1992. №4. С. 2-5.

54. Ковтун В.П. Изучение процесса деформации сыпучих материалов при сдвиге в условиях плоской деформации // Основания, фундаменты и механика грунтов. 1986. №2. С. 24-26.

55. Колмогоров С.Г. Методика определения сил сцепления глинистых грунтов. Кандидатская диссертация. М., 1983. 195 с.

56. Копейкин B.C., Дёмкин В.М. Разрушение песчаного грунта в основании при нагружении полосовым штампом // Исследование и расчёты оснований и фундаментов в нелинейной стадии работы. Межвузовский сборник НПИ. Новочеркасск. 1986. С. 121-125.

57. Копейкин B.C. Упругопластический анализ нелинейной стадии работы грунтового основания // Основания, фундаменты и механика грунтов. 1991. №6. С. 4-7.

58. Копейкин B.C., Сидорчук В.Ф. Расчёт осадок фундаментов с учётом влияния напряжённого состояния на хаоактеоистики десЬоомиоуемости грунта //1. Г 1 X ' • 1. 1 IV л. *

59. Основания, фундаменты и механика грунтов. 1993. №4. С. 8-13.

60. Косте Ж., Санглера Г. Механика грунтов. Практический курс (пе^ревод с французского). М.: Стройиздат. 1981. 451 с.

61. Косицын Б.А. Об учёте нелинейности деформирования основания при расчёте эксплуатируемых зданий на неравномерные осадки // Основания, фундаменты и механика грунтов. 1981. №2. С. 11-13.

62. Криворотое А.П., Бабелло В.А. Результаты исследования напряжённо-деформированного состояния песчаного основания жёстких штампов // Основания, фундаменты и механика грунтов. 1981. №3. С. 24-27.

63. Криворотое А.П., Фёдоров В.К. Напряжённое состояние песчаного основания вне загруженного участка в условиях плоской деформации // Известия вузов. Строительство и архитектура. Новосибирск. 1972. №6. С. 100-106.

64. Криворотов А.П., Халтурина J1.B. Напряжённое состояние глинистого грунта в контактном слое под подошвой жёсткого полосового штампа // Основания, фундаменты и механика грунтов. 1991. №2. С. 20-23.

65. Крыжановский A.JL, Чевикин A.C., Куликов О.В. Эффективность расчёта оснований с учётом нелинейных деформативныхсвойств грунтов // Основания, фундаменты и механика грунтов. 1095. №5.

66. Крыжановский A.JL, Куликов О.В. К расчёту устойчивости откосов // Гидротехническое строительство 1977. №5. С. 38-44.

67. Крыжановский A.JI. Расчёт оснований сооружений в нелинейной постановке с использованием ЭВМ.(Учебное пособие). М.: МИСИ. 1982. 73 с.

68. Крыжановский A.JI. Механическое поведение грунтов в условиях пространственного напряжённого состояния // Основания, фундаменты и механика грунтов. 1983. №1. С. 23-27.

69. Лиховцев В.М., Эстрин И.Ю. Некоторые аспекты численной реализации решения задач о взаимодействии штампа и основания методом конечных элементов // Труды НИИ оснований и подземных сооружений. 1985. Вып. 84. С. 174-182.

70. Ломизе Г.М. Вопросы деформируемости и прочности грунтовой среды // Вопросы прочности и деформируемости грунтов. Материалы семинара Аз ПИ. Баку. 1966. С. 7-26

71. Ломизе Г.М., Крыжановский А.Л., Петрянин В.Ф. Исследование закономерностей развития напряжённо-деформированного состояния песчаного основания при плоской деформации // Основания, фундаменты и механика грунтов. 1972. №1. С. 4-7.

72. Малышев M.B. Теоретические и экспериментальные исследования несущей способности песчаного основания // Информ. мат. ВОДГЕО. М., 1953. №2. 83 с.

73. Малышев М.В., Зарецкий Ю.К., Широков В.Н., Черемных В.А. О совместной работе жёстких фундаментов и нелинейно-деформируемого основания // Труды к VIII Международному конгрессу по механике грунтов и фундаментостроению. М.: Стройиздат. 1973.С. 97-104

74. Малышев М.В. Образование и развитие пластической области под краем фундамента при различном коэффициенте бокового давления грунта // Основания, фундаменты и механика грунтов. 1975. №1. С. 31-35

75. Малышев М.В. Прочность грунтов и устойчивость оснований (издание второе). М.: Стройиздат. 1994. 228 с.

76. Маслов H.H. Вопросы геотехнических исследований // Свирьстрой. Вып. IV. Л. 1935. С. 160-177.

77. Маслов H.H. Основы инженерной геологии и механики грунтов. М.: Высшая школа. 1982. 511 с.

78. Мете М.А. Природа нелинейности слабых грунтов // Современные проблемы нелинейной механики грунтов. Тезисы докладов Всесоюзной конференции. Челябинск. 1985. С. 77-78.

79. Месчан С.Р. Начальная и длительная прочность глинистых грунтов. М.: Недра. 1978. 206 с.

80. Мурашёв А.К. Расчёт осадок фундаментов на естественных грунтовых основаниях // Современные проблемы нелинейной механики грунтов. Тезисы докладов Всесоюзной конференции. Челябинск. 1985. С. 150-151.

81. Мурзенко Ю.Н. Определение усилий в жёстком фундаменте с учётом пластических деформаций оснований // Доклады XVII научной конференции НПИ. Строительная секция. Новочеркасск. 1966.

82. Мурзенко Ю.Н. Экспериментальные исследования напряжённо-деформированного состояния несвязного основания под жёстким фундаментом // Основания, фундаменты и подземные сооружения. Научные труды, вып. 2. М.: Высшая школа. 1967. С. 177-191.

83. Мурзенко Ю.Н. Основные принципы моделирования совместной работы фундаментов и песчаного основания // Экспериментальные исследования инженерных сооружений. НПИ. Новочеркасск. 1969. С. 85-93.

84. Мурзенко Ю.Н. Проектирование оснований зданий и сооружений в нелинейной стадии работы. Учебное пособие НПИ. Новочеркасск. 1981. 37 с.

85. Мурзенко Ю.Н. Расчёт оснований зданий и сооружений в упругопластической стадии работы с применением ЭВМ. Л.: Стройиздат. 1989. 135 с.

86. Лебедев М. В. Новые типы буронабивных свай/ Лебедев М. В., Осокин А. И., Сбитнев А. В., Татарином С. В // Актуальные проблемы проектирования иустройства оснований и фундаментов зданий и сооружений: Сб. статей междунар. науч.-практич. конф. Пенза, 2004.

87. Никитина Н.С. Прогноз осадок фундаментов при нелинейной зависимости между напряжениями и деформациями в грунтах оснований. Кандидатская диссертация. М.: МИСИ.1984.167 с.

88. Никитина Н.С. Несущая способность многослойных оснований // Основания, фундаменты и механика грунтов. 1986. №4. С. 23-25.

89. Никитина Н.С. Расчёт осадок многослойных оснований в нелинейной постановке // Исследование и расчёты оснований и фундаментов в нелинейной стадии работы. Межвузовский сборник НПИ. Новочеркасск. 1986. С. 58-62.

90. Николаевский В.Н. Механические свойства грунтов и теория пластичности // Механика твердых деформированных тел. М. Том 6. 1972. 85 с.

91. Николаев С. В. Безопасность и надёжность высотных зданий это комплекс высокопрофессиональных решений. // Уникальные и специальные технологии в строительстве. № 1. 2004. с. 8-18.

92. Николаевский В.Н. Послесловие. Современные проблемы механики грунтов // Механика (новое в зарубежной науке). М.: Мир. 1975. №2. С. 210-229.

93. Новожилов В.В. Основы нелинейной теории упругости. М-Л.: Гостехиздат. 1948. 146 с.

94. Орнатский Н.В. Механика грунтов. М.:МГУ.1962. 447 с.

95. Панов С.И. Аналитическое исследование нагрузочного изменения деформативных свойств грунтовых сред // Современные проблемы нелинейной механики грунтов. Тезисы докладов Всесоюзной конференции. Челябинск. 1985. С. 151-152.

96. Пастернак П.Л. Основы нового метода расчета фундаментов на упругом основании при помощи двух коэффициентов постели. М.: Издательство литературы по строительству, 1954.

97. Перлей Е. М. Натурные исследования влияний вдавливания свай на массив грунта и ранее погруженные сваи/ Перлей Е. М., Улицкий В. М., Цыганенко В.

98. В., Шашкин А. Г. // Тр. V Междунар. конф. по проблемам свайного фундаментостроения. Т.1. М., 1996.

99. Перов В.П., Скрынннк О.Н. Влияние изменения модуля деформации в зависимости от напряжённого состояния на осадку фундаментов // Современные проблемы нелинейной механики грунтов. Тезисы докладов Всесоюзной конференции. Челябинск. 1985. С. 153.

100. Покровский Г.И. Трение и сцепление в грунтах. М.: Стройиздат. 1941.

101. Проскуряков С.М. Обобщённое представление зависимости "осадка -нагрузка" по результатам численных упругопластических расчётов // Основания, фундаменты и механика грунтов. 1991. №3. С. 25-27

102. Рыжов A.M. О некоторых закономерностях нелинейной механики грунтов // Современные проблемы нелинейной механики грунтов. Тезисы докладов Всесоюзной конференции. Челябинск. 1985. С. 15-17

103. Самарский A.A. Теория разностных схем. 3-е изд. М., 1989.

104. Самарский А. А., Михайлов А. П. Математическое моделирование: Идеи. Методы. Примеры. — 2-е изд., испр. М.: Физматлит, 2001. — 320 с. — ISBN 59221-0120-Х.

105. Савинов A.B. Применение свай, погружаемых вдавливанием, при реконструкции исторической застройки городов// диссертации на соисканиеIученой степени доктора технических наук Волгорад 2008г.

106. СНиП 2.01.07 85. Нагрузки и воздействия/ Госстрой СССР. - М.: ЦИТП Госстроя СССР, 1986. - 36 с.

107. СНиП 2.05.03-84* «Мосты и трубы»

108. СНиП 2.02.01-83* «Основания зданий и сооружений»

109. СНиП 2.05.02-85 «Автомобильные дороги»

110. СНиП 2.02.03 85 «Свайные фундаменты»147

111. Соколовский B.B. Статика сыпучей среды. Государственное издательство физико-математической литературы. М:-1960. С. 244.

112. СП 52-102-2003 «Проектирование и устройство свайных фундаментов».

113. ТСН 50-302-2004 Санкт-Петербург «Проектирование фундаментов зданий и сооружений в Санкт-Петербурге.

114. ТСН 31-332-2006 Жилые и общественные высотные здания. Санкт-Петербург.

115. Корнеев В=Г. Сопоставление метода конечных элементов с вариационно-разностным методом решения задач теории упругости .//-М.: «Известия ВНИИГ», 1967, т 8. -С. 287-307.

116. Фёдоров И.В. Методы расчёта устойчивости склонов и откосов // АСиА СССР ВНИИ Водгео.М.:Госстройиздат. 1962.201 с.

117. Фёдоров И.В. Некоторые задачи упругопластического распределения напряжений в грунтах, связанных с расчётом оснований // Институт механики грунтов АН СССР. М. 1958. т. XXqI. С. 204-215.

118. Федоровский В.Г., Кагановская С.Е. Жёсткий штамп на нелинейно деформируемом связном основании (плоская задача) // Основания, фундаменты и механика грунтов. 1095. №1. С. 41-44.

119. Феодосьев В. И. Десять лекций-бесед по сопротивлению материалов. -М.: Наука, 1975.- С. 176 .

120. Флорин В.А. Основы механики грунтов. M-JL: Госстройиздат. 1959. т.1. С. 356.

121. Цытович H.A. Механика грунтов. М.: Госстройиздат. 1963. С. 636

122. Шанина A.C. Оценка влияния строительства подземного пешеходного перехода у станции метро «Академическая» в охранной зоне тоннельного канализационного коллектора.//Диссертация на соискание академической степени магистра. Каф. МПУ СПбГПУ, 2007 г

123. Швец В.Б., Кульчицкий Г.Б. Экспериментальное исследование глубины сжимаемой толщи основания под подошвой штампов // Основания, фундаменты и механика грунтов. 1970. №1. С. 10-12.

124. Широков В.Н. Модель песчаного грунта //Современные проблемы нелинейной механики грунтов. Тезисы докладов Всесоюзной конференции. Челябинск. 1985. С. 27-28.

125. Штаерман И.Я. Распределение давления под фундаментом при наличии пластической зоны // Материалы совещания по теории расчёта балок и плит на сжимаемом основании. М.: МИСИ. 1956. Сборник трудов №14. С. 32-56.

126. Ansysl2.0 theory reference. 2010

127. Drucker D.C., Prager W. Soil mechanics and plastic analysis or limit design. Qufrt. Appl.Math. 1952. Vol. 10. P. 157-165

128. Jardine RJ.Experimental arrangements for investigation of soil stresses developed around a displacement pile, / Jardine R.J., Zhu B.T., Foray P., et al,// SOILS FOUND, 2009, Vol:49, Pages:661-673, ISSN.0038-0806 .

129. Jardine, R.J., Chow, F.C., New Design Methods For Offshore Piles, MTD Publication 96/103, 96/103, London, MTD, 1996.138. PLAXIS Tutorial manual

130. Said I., De Gennaro V., Frank R. Axisymmetric finite element analysis of pile loading tests./ Said I., De Gennaro V., Frank R/ Computers and Geotechnics //, Vol. 36 , n° , pp 6-19, 2009. 2008

131. Zienkicwicz O.C., Cheung Y.K., Finite elements in the solution of field problems, the Engineering, vol. 220, 1965.