автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Математические модели и программные средства для реконструкции военно-исторических данных

На правах рукописи

МИТЮКОВ Николай Витальевич

УДК 517 958 52/59

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ И ПРОГРАММНЫЕ СРЕДСТВА ДЛЯ РЕКОНСТРУКЦИИ ВОЕННО-ИСТОРИЧЕСКИХ ДАННЫХ

Специальности.

0513 ¡8 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ 07 00 09 - Историография, источниковедение, методы исторических исследований

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доггора технических наук

О г ОПТ 2008

Ижевск 2008

003448348

Работа выполнена в ГОУ ВПО «Ижевский государственный технический университет» (ИжГТУ)

Научные консультанты

доктор физико-математических наук, профессор Алиев А. В. (Ижевский государственный технический университет)

генерал-майор, доктор военных наук, кандидат технических наук, профессор Турко Н. И. (Научно-исследовательский и образовательный центр оборонных проблем, Москва)

Официальные оппоненты:

академик РАН, доктор технических наук, профессор ЛипановА. М. (Институт прикладной механики УрО РАН, Ижевск)

член-корреспондент РАН,

доктор физико-математических наук, профессор Павловский Ю. Н. (Вычислительный центр РАН им А. А. Дородницына, Москва)

доктор исторических наук, кандидат технических наук, профессор Бородкин Л. И. (Московский государственный университет им М В Ломоносова)

Ведущая организация: Институт военной истории Министерства обороны Российской Федерации (Москва)

Защита состоится 24 октября 2008 г в 14 ч на заседании диссертационного совета Д 212 065 04 в ИжГТУ по адресу 426069, Ижевск, Студенческая, 7

Отзыв на автореферат, заверенный гербовой печатью, просим выслать по указанному адресу

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ИжГТУ, а с авторефератом - на официальном сайте ВАК Минобразования РФ (htlp //vaked gov ru)

Автореферат разослан «15» сентября 2008 г.

Ученый секретарь диссертационного совета, Бендерский

доктор технических наук, профессор

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Исследование исторических стуаций невозможно без наложения на описание событий личности самого историка. Он подсознательно стремится выпятить факты, которые работают на его теорию, и убрать в тень те, которые хотя бы частично могут ее опровергнуть Проблема субъективизма в истории хорошо известна и нередко вызывает множество трудностей, особенно проявляющихся при описании конфликтов и войн В этом случае можно даже говорить о преднамеренном искажении реальных событий в угоду тем или иным политическим силам. Так, например, потери Сербии в годы Первой мировой войны по разным источникам различаются почти в 20 раз! Подобное расхождение требует от историков проведения исторической реконструкции процессов и событий, т е создания и применения различных методик и методов, которые давали бы возможность научно обосновать или опровергнуть содержащиеся в первоисточниках цифры или факты

Другая проблема исторической реконструкции заключается в том, что нередко весьма значительные по своему культурному значению артефакты оказываются утраченными (из-за воздействия времени или по другим субъективным причинам), а тексты преднамеренно или случайно фальсифицированы. Артефактная реконструкция в связи с этим также является одной из основных целей исторической науки, проведению которой препятствуют различного рода неопределенности и неточности Таким образом, сведение объекта исследования в область артефактной и процессуальной реконструкции, связанной с боевыми действиями, представляется актуальным, поскольку именно здесь наилучшим образом проявляются все культурные, этнические и другие традиции народов

До недавнего времени историческая реконструкция проводилась недостаточно системно и, как правило, без использования возможностей естественных наук Историк реконструировал артефакты и процессы исходя из его собственных, нередко очень спорных и крайне субъективных представлений об изучаемом объекте. Применение вычислительной техники и естественнонаучных подходов вывело задачу реконструкции на научно обоснованный уровень. Например, появилась возможность ввести в арсенал историка статистическую обработку таких трудно фальсифицируемых источников, как массовые (результаты переписей населения, отчеты о стачках, демонстрациях и т. п.) методы и средства обработки баз данных и т д. Также в настоящее время историками взят на вооружение и ряд математических процедур, например корреляционный анализ, элементы теории вероятностей, теории игр и т д Но это все универсальные, крайне общие методы математических исследований, нашедшие применение во многих отраслях знаний А дальнейшее развитие истории настоятельно требует от математиков создания специальных математических процедур, направленных на решение сугубо исторических задач. В связи с этим нам повезло присутствовать при зарождении науки, которой пока еще не дано общепринятого названия (разные авторы называют ее по-своему исторической математикой, математической историей или клио-

динамикой); нечто подобное, например, уже произошло в экономике, дав жизнь математической экономике.

Основная парадигма применения математического моделирования для исторической реконструкции формулируется следующим образом, математическое моделирование дает возможность критического анализа однородных событий в пределах выбранной генеральной совокупности Осреднение событий путем ввода интегральных показателей и выявление степени отличия данного конкретного события от подобного осредненного дает возможность говорить о степени рассогласования данного первоисточника. Кроме того, уже на основании полученных и обработанных исторических материалов можно делать экстраполяцию и строить прогнозы о динамике исследуемых исторических процессов. Таким образом, из исторического источника извлекается максимум неявной (косвенной) информации, скрытой при применении традиционных методов исторических исследований Указанная парадигма требует полного переосмысления традиционной объектной и предметной областей применения математических методов

В естественных науках математические методы исследования и вычислительный эксперимент обычно используются там, где существуют определенные временные, температурные и прочие ограничения, затрудняющие проведение опыта. В этом случае вычислительный эксперимент позволяет существенно сократить предварительные операции по уточнению областей эксперимента, более точно подобрать исходные данные и т д А в некоторых задачах вычислительный эксперимент может из вспомогательной роли выйти на первый план, давая возможность просчитать, например, случаи, не реализуемые или трудно реализуемые на практике, и тогда уже натурный эксперимент играет вспомогательную роль, позволяя идентифицировать параметры математической модели

Центральная проблема применения математических методов в исторической сфере заключается в том, что натурный эксперимент здесь затруднен или даже невозможен, так что сами результаты математического моделирования являются заложниками выбранных гипотез С одной стороны, отработать и получить новые математические методы в истории можно лишь в процессе моделирования конкретных событий и процессов, сопоставляя их с реальностью Но мы не имеем универсального математического аппарата, надежность и адекватность которого была бы раз и навсегда доказана дня абсолютно всех задач, а с другой стороны, у нас нет перечня законов объективного мира, опираясь на которые, можно было бы отработать этот математический аппарат. Поэтому единственно возможным в данной ситуации видится совместное движение вперед как предметной, так и объектной области, по возможности находя максимальное число точек их соприкосновения. В физике, например, эта проблема решается зачастую во многом естественно (исследователи даже не замечают и не осознают этого)

Между тем, необходимость внедрения новых методов исторических исследований назрела. Научно-технический прогресс привел к острому разрыву между техническим и социальным аспектами современной жизни Количест-

ва запасенного на Земле оружия достаточно, чтобы уничтожить жизнь несколько раз, и только социально-исторические механизмы могут спасти человечество. В современных условиях недопустимо действовать по старинке, методом проб и ошибок, т к. ценой такой ошибки становятся миллионы жизней. Поэтому необходимо развивать методы и методики, дающие возможность обобщить и обработать данные прошлого, чтобы на основе экстраполирующего прогноза в будущее попытаться найти выход из создавшегося тупика Решению данных актуальных задач и посвящена настоящая диссертационная работа.

Объектом исследования являются: историческая информация, представленная в виде массивов данных, методы по определению объективного содержания артефактов и генезиса исторических процессов, описывающих динамику вооруженных конфликтов, а также реализация этих методов в виде специализированных комплексов программ для проведения исторической реконструкции.

Предметом исследования являются численные методы и специализированные комплексы программ на основе математического моделирования, составляющие единую систему моделирования военно-исторических процессов на трех уровнях, уровень действия отдельных видов вооружений, использующих метательный принцип поражения (математические модели технических систем, состоящих из разнородных структурных элементов), уровень тактических (модели ланчестерского класса с введением в них статистических коэффициентов, полученных на основе методов теории боевой эффективности, а также обработки и анализа моделей первого уровня) и уровень стратегических действий (в форме корреляционных зависимостей социоисторических макросистем, а также по результатам моделирования моделей второго уровня).

Цель работы состоит в разработке теоретических положений по проведению научно обоснованной исторической реконструкции, совокупности которых можно квалифицировать как существенный вклад в развитие математического моделирования в гуманитарной сфере, для реализации чего предложен метод, состоящий в получении математических моделей и разработке на их основе специализированных программных средств по интерпретации исторических данных, обеспечивающих адекватную и научно обоснованную историческую реконструкцию как артефактов, так и процессов в военной истории

Для реализации поставленной цели решались задачи, которые в силу междисциплинарное™ исследования можно сгруппировать в два множества.

В области математического моделирования, разработки численных методов и комплексов программ- выработка научно обоснованных решений и подходов к исторической реконструкции древних стрел по археологическим данным, а также их экспериментальная проверка,

- источниковое исследование, на основании которого представляется возможным реконструировать технические параметры артиллерийских систем, а также выработка подходов и разработка алгоритмов для проведения идентификации противоречивых первоисточников и баллистической реконструкции,

- формализация исторических данных по морскому бою с целью разработки правил и алгоритмов для моделирования боевых действий с созданием соответствующего программного обеспечения;

- выработка научно обоснованных решений и синтез математической модели движения участка фронта на основе уравнений Ланчестера, обоснование и введение в нее соответствующих коэффициентов на основании теории боевой эффективности, разработка алгоритмов и создание соответствующего программного обеспечения;

- разработка корректных подходов к проведению корреляционного анализа для оценки количества и качества военно-обученных резервов на начало Первой мировой войны.

В области источниковедения, историографии и методов исторических исследований- выявление основных областей применения математического моделирования в военной истории и основных типов используемых моделей,

'- историческая реконструкция древних стрел по найденным артефактам, восстановление на ее основе логики древних производств и возможностей боевого применения, исследование влияния различных факторов на облик древних стрел,

- разработка научно обоснованных решений для построения модели боевого применения пневматического артиллерийского вооружения и ее анализ,

- поиск характерных морских боев, описываемых противоречивыми первоисточниками, и их анализ на основе разработанных программных продуктов,

- исследование характерных сухопутных боев, описываемых противоречивыми первоисточниками, и их анализ на основе разработанного программного обеспечения;

- процессуальная реконструкция мобилизационного развертывания на начало Первой мировой войны.

Методы исследования, использованные в данном исследовании, можно разделить на два уровня

1. На мировоззренческом уровне диссертация базируется на принципах синергетики и системного подхода

В рамках синергетики принято говорить о спектре аттракторов - наборе устойчивых неподвижных точек системы нелинейных дифференциальных уравнений, которые вместе со своими областями притяжения имеют определенную топологическую структуру. Фактически при решении достаточно широкого класса задач не столь важно, каково точное расположение аттракторов, а важна именно их структура и характер В этом смысле в рамках синергети-ческого подхода речь идет не о поиске конкретных значений отдельных локальных характеристик, а об определении состояния системы в целом Задача решена, если правильно определен конечный режим процесса Результат вычислений отвечает не на вопрос «сколько?», а на вопрос «как'» Для нелинейных систем вопросы «как будет вести себя система, какие формы она примет, как перевести ее из одного состояния в другое, как она реагирует на прило-

женные воздействия» гораздо более насущны, чем вопрос «сколько?», т к. последний вопрос для развивающихся систем быстро теряет актуальность, ибо все их численные характеристики могут достаточно быстро меняться Синергетика использует математику не ради получения итогового числового значения, а в качестве промежуточного инструмента для численного определения границ областей устойчивости и связи начальных данных с итоговым режимом, т е. как средство получения качественных решений.

Применяемый в диссертации системный подход базируется на единстве принципов междисциплинарности и естественнонаучности. Междисципли-нарность предполагает совместное применение методов исторического, математического и военного исследований, а естественнонаучность - объективный анализ, базирующийся на фундаментальных физических законах, закономерностях социологии, демографии и других пограничных с военной историей отраслей знаний

2 На теоретико-практическом уровне диссертация базируется на методах математических, исторических и военных исследований

Исследования основаны на использовании методов математического моделирования систем со сосредоточенными параметрами, описываемых обыкновенными нелинейными дифференциальными уравнениями, в основу которых положены фундаментальные зависимости физико-технического и военно-социологического характера Коэффициенты, входящие в уравнения, определялись либо на основе данных других авторов, либо в результате критического анализа доступных военно-исторических источников и литературы, либо на основе корреляционного анализа

Программное обеспечение разработано в среде Borland Delphi и Visual Basic. Работа с базами данных осуществляется в среде MS Excel и MS Access Методы исторических исследований включали в себя, хронологический метод, предполагающий рассмотрение исторических событий как временную последовательность, гуманитарный метод, рассматривающий все артефакты и процессы через оптимизацию запросов и потребностей человека, а также возможного уровня существовавших технологий, историко-генетический метод, предполагающий анализ исторической подоплеки того или иного анализируемого явления (например, кому выгодна ревизия и фальсификация первоисточников, из-за чего в их совокупности наблюдаются противоречия), сравнительный метод, требующий от исследователя сопоставлять друг с другом различные тезисы и положения для выявления противоречий между ними, определения сходства и различий между анализируемыми факторами.

В силу специфики темы исследования в диссертации также нашли свое место методы, используемые в военной науке В первую очередь, это методы теории боевой эффективности (методики расчета боевой соизмеримости, сравнительной боевой эффективности и т д), оценка обстановки включала в себя изучение и анализ имеющихся данных о силах и средствах сторон, районе боевых действий и времени, факторов и условий, влияющих на ведение боевых действий, оценка сил и средств заключалась в изучении и анализе их состава, состояния, боеспособности, боевых возможностей, сильных и слабых

сторон, состояния тыла и коммуникаций, условий управления и др, оценка района боевых действий заключалась в анализе физико-географических, экономических, социально-политических условий, оперативного оборудования театра, навигационных, географических, гидрологических, метеорологических и климатических условий района, а также местных ресурсов, которые могли быть использованы войсками; оценка боеспособности войск подразумевала оценку укомплектованности частей и соединений, характера и напряженности боевых действий, потерь и возможности их восполнения, подготовленности личного состава, обеспеченности материальными средствами и др

Источниковая и литературная база. Проблемэтика работы определила использование широкого круга источников, которые можно свести в шесть групп.

1. Первую группу источников составляют материалы архивных фондов В первую очередь, это рапорты и воспоминания участников событий с обеих конфликтующих сторон, содержащиеся как в отечественных и зарубежных архивах, так и опубликованные в периодике или в виде отдельно изданных подборок документов. При подготовке отдельных этапов диссертационной работы были использованы материалы Российского государственного архива ВМФ, Государственного архива Российской Федерации, Центрального морского архива им А. Басана (Испания), Библиотеки Конгресса США, Центрального военно-морского архива Перу и др.

2 Вторую группу составила аналитическая литература, направленная на систематизирование архивных и мемуарных источников с целью выделения из них информации о характеристиках боевой эффективности. Это, в первую очередь, труды Института Т. Дюпюи, работы членов Gunnery Fire Control Group, диссертации.

* 3. Третья группа - массовые источники, представляющие собой статистические отчеты или статистические исследования, находящиеся в архивных фондах, опубликованные в периодических изданиях либо в отдельных трудах (работы Г Ф Кривошеева, Б. Ц. Урланиса, Н. Н Головина и др )

4. Полевые материалы, выставленные или хранящиеся в фондах музеев нашей страны Это вещевой материал, полученный в ходе раскопок Г. Т. Ленц, Н. А. Лещинской и др

5. Для исследуемой проблемы немаловажную группу источников представляет и мемуарная литература. Это воспоминания непосредственных участников событий изучаемого времени, дневники, записки, письма и т д Они, естественно, субъективны, но весьма интересны с точки зрения первичной оценки ряда факторов глазами очевидца (мемуары С Шредера, М. Брагадина и др)

6 Известные математические решения и результаты корреляционных анализов, как правило, опубликованные в трудах НИИ и диссертациях. В первую очередь, это данные по разработанным программным продуктам, их рекламно-технические описания и диссертации (А. Вашбурн, Б. Колдвел и др.)

Достоверность и обоснованность полученных в работе результатов и выводов подтверждаются сопоставительным анализом разработанных и уже существующих моделей и методов Адекватность сформулированных моделей подтверждена тестовыми расчетами, идентификацией на основе характерных

исторических событий, повторением расчетов с повышенной точностью, согласованием численных решений и известных асимптотических решений. Достоверность и обоснованность исторической реконструкции подтверждаются использованием известной источниковой базы, выявлением логической объектно-предметной связи исторического субъекта, применявшего реконструируемые объекты на практике, а также определением возможной логической последовательности при объяснении белых пятен военной истории.

На защиту выносятся методы по проведению адекватной и научно обоснованной исторической реконструкции, включающие результаты по формализации и синтезу математических моделей, а также разработку программных средств и полученные с их помощью исторические данные, обеспечивающие проведение исторической реконструкции как артефактов, использующих метательный принцип поражения (древних стрел, пневматической артиллерии конца XIX в., нарезной артиллерии конца XIX - первой половины XX вв, ракетной техники середины XX в ), так и процессов (боевого функционирования древнего городища как объекта, подверженного воздействию метательного оружия; динамической модели конфликта сухопутного и морского боев, мобилизационных процессов), позволяющих извлечь из исторического источника максимум неявной информации, скрытой при применении традиционных методов исторических исследований. В том числе:

- выбор методов и алгоритмов по оценке проектных параметров древних стрел; разработка математических моделей и ее идентификация по проведению исторической реконструкции стрелы на основании найденного вещевого материала; результаты применения разработанного программного пакета «Osseus» артефактной реконструкции стрелы городища Анюшкар, стрел Золотаревского городища;

- выбор методов и алгоритма по баллистической экспертизе древних стрел, разработка математических моделей по исторической реконструкции боевого применения древних стрел на основании вещевого материала, ситуационного плана и данных, полученных программным пакетом «Osseus»;

- результаты баллистической экспертизы с помощью разработанного программного пакета «Archen), а также демонстрация его возможностей на примере процессуальной реконструкции возможного боевого применения городища Иднакар как объекта, подверженного воздействию метательного оружия,

- анализ архивной информации по тактико-техническим характеристикам пневматического оружи» конца XIX в., результаты разработки на ее основе подходов и оценки возможных факторов, влияющих на функционирование пневматической артиллерии, выбор математической модели для описания баллистики пневматической пушки, реконструкция на основе разработанного пакета «Pnevmobal» облика пневматической артиллерии и анализ ее возможных характеристик;

- результаты информационного поиска и архивного анализа возможных методов по идентификации баллистической информации нарезной ар-

тиллерии второй половины XIX - первой половины XX вв., результаты по формированию базы данных «Database of Naval Guns»,

- разработанный универсальный программный пакет «Artillery» по проведению внешнебаллистического расчета снарядов нарезной артиллерии с использованием максимально возможного количества стандартных атмосфер и законов сопротивления и программный пакет «Aeroball» со встроенной утилитой аэродинамического расчета, результаты по дополнению базы данных «Database of Naval Guns» с использованием программных пакетов «Artillery» и «Aeroball»;

- технология применения и результаты, полученные с помощью пакета «Artillery» и базы данных «Database of Naval Guns», по исторической реконструкции на примере анализа англо-итальянского противостояния на Средиземном море во время Второй мировой войны;

- алгоритмы, методики и подходы, позволяющие провести моделирование морского боя, разработанный на их основе программный пакет «Warships»; демонстрация возможностей его применения для процессуальной исторической реконструкции морского сражения как одиночных кораблей на примере сражения у Хамбели во время Эквадоро-перуанской войны 1941 г, так и групповых эскадренных боев на примере основных морских сражений Испано-американской войны 1898 г.,

- результаты синтеза математической модели движения участка фронта с использованием методов теории боевой эффективности на основе ланче-стерского уравнения с добавлением скорости движения участка фронта как дополнительного аргумента, разработанный на ее основе программный пакет «Lanchester», а также демонстрация возможностей пакета на примере процессуальной исторической реконструкции сражения у Тюринчена во время Русско-японской войны 1904-1905 гг ;

- выбор алгоритма и подходов для описания процесса мобилизационного развертывания на примере начального периода Первой мировой войны; результаты корреляционного анализа по оценке количества и качества воен-но-обученных резервов, а также результаты описания мобилизационных процессов методами и средствами теории автоматического управления

Научная новизна работы состоит в разработке метода по проведению '' адекватной и научно обоснованной исторической реконструкции, заключающегося в получении конкретных результатов, проведении комплексных исследований, иллюстрирующих возможность применения математических моделей на всех уровнях исторической реконструкции, а также в создании на их основе комплекса программ, позволяющих проводить реконструкцию как артефактов, так и процессов в военной истории. На прикладном уровне науч, ная новизна исследования заключается в том, что в нем- проведен комплексный анализ и выявлены основные области применения математического моделирования в исторических исследованиях, а , также дана классификация применяющихся в настоящее время математиче-, iCçffx, моделей боевых действий, • ■

- впервые предложена технология реконструкции стрел по данным обнаруженного на археологических раскопках вещевого материала, заключающаяся в комплексном использовании проектных параметров массово-габаритного, аэродинамического и эргонометрического подходсГв,' которые легли в основу программного пакета «Osseus», '''

- усовершенствование алгоритма анализа уровня естественной и искусственной защищенности городищ, заключающееся в использовании не линии визирования, а баллистической траектории метальных снарядов (стрел) на основе найденного в регионе и реконструированного материала, относящихся к тем же временным рамкам, что и период функционирования городищ,

- предложен подход, позволяющий реконструировать баллистические характеристики артиллерийских систем второй половины XIX - первой половины XX вв. на основе разработанных программных продуктов «Artillery» и «Aero-bal», заключающийся в пересчете опубликованных данных к единой стандартной атмосфере (для исключения влияния национальных стандартных атмосфер) и увязке воедино коэффициентов формы по разнообразной опубликованной баллистической информации (например, пары «угол возвышения - дальность», «пробиваемая броня известного сорта - дальность» и т д.);

- с использованием программного обеспечения проведена реконструкция параметров и комплексный анализ боевой эффективности пневматического оружия конца XIX в (систем Жалиньского и Голланда);

- предложена модель движения участка фронта (с введением в качестве основного аргумента скорости фронта), в которой коэффициенты ланчестерского уравнения определяются с использованием теории боевой эффективности,

- предложен принципиально новый подход для реконструкции боевых действий на основе разработанных моделей морского и сухопутного сражений, в результате исследования появляется возможность связать в рамках единой концепции даже противоречивые первоисточники, выделив из каждого его рациональное зерно (в математическом смысле дающие наименьшее рассогласование в результатах моделирования), возможности предложенного подхода проиллюстрированы на реконструкции основных морских сражений Испано-американской (1898 г.) и Эквадоро-перуанской (1941 г) войн, а также сухопутного сражения у Тюринчена во время Русско-японской войны (1904—1905 гг);

- предложена корреляционная модель, описывающая количество и качество военно-обученных резервов стран-участниц Первой мировой войны,

- предложено для процессуальной реконструкции процесса мобилизационного развертывания использовать теорию автоматического управления, представляя государство в виде объекта управления, имеющего на входе функцию принятия политического решения, а на выходе - форму мобилизационного процесса.

Практическая значимость работы состоит в получении конечных программных продуктов, позволяющих проводить артефактную и процессуальную реконструкцию (всего по теме диссертации получены государственные сертификаты на 11 программных продуктов), составляющих единую систему моде-

лирования техносоциоисторических систем. Применение на практике результатов, полученных в работе, может привести к увеличению копийности проводимой реконструкции, а также к снижению временных и стоимостных затрат. В связи с этим материалы диссертации нашли практическое применение в организациях, занимающихся исторической реконструкцией, таких как:

- музеи и архивы (при анализе и сортировке найденного при раскопках вещевого материала, проведении экспертиз по достоверности обнаруженных первоисточников, реставрации и т д.);

- клубы исторической реконструкции (при создании реплик реального исторического оружия, определении безопасных зон при использовании древнего оружия и т. д.);

- организации - разработчики игровых программных продуктов исторической направленности (при создании вспомогательных баз данных, применяющихся в игровых сценариях, уточнении областей возможных значений параметров, повышении физичности игровых сценариев и т. д ),

- учебные заведения при подготовке и чтении курсов «Моделирование боевых действий», «Моделирование социологических систем», «Военная история» и т. д.

Реализация работы в реальных условиях. При непосредственном участии автора были разработаны и реализованы интеллектуальные системы интерпретации исторических данных, построенные на основе математических моделей техносоциоисторических систем и реализованные в математическом аппарате. В том числе созданы технические и методические средства, некоторые из них прошли государственную регистрацию, направленые на повышение универсальности и достоверности в интерпретации исторических данных.

Полученные в ходе работы результаты и программные продукты используются в реальных условиях.

В Пермском государственном педагогическом университете при обработке и исследовании вещевого материала, полученного при раскопках в полевом сезоне 2005 г. могильника Пыпггайн, был использован программный пакет «Osseus», с помощью которого выдвинуты обоснованные предположения об открытии нового типа наконечников стрел, не включенных в ныне действующие классификации.

Фирма «Totem Games» (Брянск), занимающаяся разработкой игровых программных продуктов, в рамках проекта № 003 «Термиды» применила программный пакет «Artillery», позволивший в сжатые сроки сформировать банк данных по баллистике метательных снарядов, а также оптимизировать алгоритмы игровых сценариев.

По заказу военно-морского музея «USS Olympia» (Филадельфия, Пенсильвания) совместно с исследовательской организацией «Spanish-American War Centennial Website Research Society» была проведена прикладная НИР «Моделирование Манильского морского сражения 1 мая 1898 г.», в ходе которой в практику организации был внедрен программный продукт «Warships». Кроме того, «SAWCWRS» использовало в своей практике разработанные автором элементы базы данных по военно-морскому вооружению

«Database of Naval Guns», а также программные пакеты «Warships» при реконструкции исторических ситуаций во время Испано-американской войны, и при анализе роли крейсера «Olympia» в Манильском морском сражении 1898 г. Кроме того, пакеты программ «Artillery» и «Pnevmobal» были применены при реконструкции параметров пневматической артиллерии системы Жалиньского, стоявшей на вооружении американского флота и береговой обороны. Полученные в ходе выполнения результаты в настоящее время запрошены такими организациями, как «US National Archives», «US Naval Historical Center», «Smithsonian Institute» и «US Library Congress».

Совместно с организацией «Gunneiy Fire Control Group» были проведены следующие прикладные научно-исследовательские работы- «Анализ эффективности артиллерийских систем во время англо-итальянского противостояния во Второй мировой войне»; «Разработка базы данных по артиллерии второй половины XIX - первой половине XX вв ». При проведении данных тем в практику организации были внедрены программные продукты «Artillery», «Aeroball» и «Pnevmobab) Кроме того, в настоящее время организация активно использует разработанную совместно базу данных «Database of Naval Guns».

В практику военно-морского музея Сан-Фернандо и «Ассоциации содействия морским музеям» (Кадис, Испания) были внедрены результаты выполненной автором исторической реконструкции ряда кораблей и судов испанского флота, а также реконструкция 120-мм орудия, примененного на эсминцах типа «Oquendo».

Кроме того, отдельные этапы работы выполнялись в соответствии с планами прикладных научно-исследовательских работ: «Моделирование сражения у Хамбели, 1941 г» (заказчик - Центральный военно-морской музей, Лима, Перу); «Разработка базовых имитационных моделей технических систем» (ГР 01950002046), «Моделирование газомеханических систем» (ГР 0198002046), «Историческая реконструкция параметров технических систем» (ГР 024000230).

Апробация работы. Отдельные законченные результаты и выводы, полученные в диссертационной работе, докладывались и обсуждались на интернет-форумах. MARHST - International Manne History Information Exchange Group (при Manne Museum of the Great Lakes, Кингстон, Канада), GFCG - Gunneiy Fire Control Group, FORO FAV-Club (Fuerza Armada de Venezuela), «История войны на море от Саламина до Мидуэя» («Бруммель»), «Международная военно-историческая ассоциация и Военно-морская история» («Цусима»), «Историческая реконструкция средних,веков» («Тоже-форум») на заседаниях ассоциаций «История и компьютер» (www.imha.ru), «История и математика», в Центре военно-исторических исследований (Екатеринбург), Центре по изучению военной истории (С.-Петербург).

Кроме того, на отдельные законченные этапы работы сделано свыше 80 докладов на конференциях, наиболее значащие из которых: Международная НТК, посвященная 60-летию проф A. M Липанова «Современные проблемы внутренней баллистики РДГГ» (Ижевск, 1995 г.); VI и VII всероссийские НТК «Механика летательных аппаратов и современные материалы» (Томск, 1999—

2000 гг), II—IV международные НТК «Информационные технологии в инновационных проектах» (Ижевск, 2000-2003 гг); Международная НПК «III Окунев-ские чтения» (С -Петербург, 2002 г.), XIV Международная НПК «Пространство и время в восприятии человека историко-психологический аспект» (С -Петербург, 2003 г), Международная НПК «Взаимодействие народов Евразии в эпоху великого переселения народов» (Ижевск, 2005 г.); Всероссийская НПК «Третьи Елагинские чтения» (С.-Петербург, 2005 г); II Международная НПК «Чтения по военной истории» (С.-Петербург, 2005 г), Всероссийская НПК «Археология и компьютерные технологии, представление и анализ археологических материалов» (Глазов, 2005 г), Всероссийская НПК «Военная культура и военное искусство Евразии' тысячелетие противостояния и взаимовлияния» (Екатеринбург, 2005 г.), Международная НПК «Математические методы в исторических исследованиях» (Екатеринбург-Ижевск, 2006 г ), X и XI всероссийские НПК ассоциации «История и компьютер» (Москва, 2006-2008 гг.); Международная НПК «Военная история' если бы ..» (Екатеринбург, 2006 г), Международная военно-научная конференция «1941 год. трагедия и подвиг» (Екатеринбург, 2006 г); Международная военно-научная конференция «Военные угрозы для России в современных геополитических условиях» (Екатеринбург, 2007 г), Всероссийская военно-научная конференция, посвященная 100-летию боевого применения танков «Бронетанковая техника история и современность» (Екатеринбург, 2006 г), XV Международный научный симпозиум «Интеграция археологических и этнографических исследований» (Одесса, 2007 г.), II Международная НПК «Математическое моделирование социальной и экономической динамики» (Москва, 2007 г.); I и II международные НПК «Математическое моделирование исторических процессов» (Москва, 2006-2007 гг), III Всероссийская НПК «Культура русских в археологических исследованиях» (Омск, 2008 г), Всероссийская НПК «Культурно-исторические процессы в Западной Сибири с древности до XXI в источники и методики» (Томск, 2008 г.) В ряде указанных конференций автор состоял в оргкомитете или был одним из организаторов.

Публикации. В ходе выполнения исследований по теме диссертации опубликованы свыше двухсот научных работ (общий объем свыше 180 печ л) В том числе 12 монографий, 170 статей (в центральных отечественных и зарубежных изданиях, а также в трудах международных и всероссийских конференций) Список наиболее значащих публикаций приведен в конце автореферата. Автор имеет И программных продуктов, получивших государственную и отраслевую регистрацию, а также 18 статей в изданиях, рекомендованных Высшей аттестационной комиссией РФ для публикации основных результатов диссертационных работ на соискание ученой степени доктора наук.

Структура и объем диссертации определяются общим замыслом и логикой проведенных исследований

Диссертация содержит введение, пять глав и заключение, изложенные на 419 с. машинописного текста В работу включены 95 рис., 45 табл , список литературы из 208 наименований и 5 приложений, в которых представлены акты об использовании результатов работы.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Введение содержит обоснование актуальности темы, формулировку целей и задач работы, основные положения, выносимые на защиту, и определяет содержание и методы выполнения работы

В первой главе дан анализ проблематики моделирования исторических процессов, указаны возможные причины неточностей информации, содержащейся в исторических источниках Рассматривается генезис проблематики математического моделирования исторических процессов, выявлено, что на разных этапах исторического развития общества отношение к возможностям математических методов и моделирования исторических процессов несколько раз менялось.

По мнению автора, в настоящее время следует отойти от традиционного применения моделирования для прогностических целей (т е. той области, где моделирование дает наибольший эффект в естественнонаучных и технических дисциплинах) и сосредоточиться на проблематике исторической реконструкции В этом случае моделирование может стать незаменимым инструментом при проведении артефактной (восстановление облика и объяснение функционального назначения найденного вещевого материала) и процессуальной реконструкции (восстановление хода исторического процесса)

На основании анализа литературы предложена иерархическая классификация математических моделей исторических процессов: табличная —► аналитическая —> имитационная -+ фундаментальная —* многоагентная (феноменологическая), по каждому типу моделей приведены примеры их применения в военной истории. При этом обнаружена корреляция между уровнем математической модели и уровнем битвы (по Т. Дюпюи!)

Битва Сроки Вовлекаемые силы Уровень битвы

Война Месяцы, года Вооруженные силы Национальный

Кампания Месяцы Фронт, группа армий Стратегический

Битва Недели Армия, корпус Оперативный

Бой Дни Дивизия, полк Тактический

Стычка Часы Батальон Локальный

Дуэль Минуты Отдельные боевые единицы Локальный

Так, многоагентные модели, как правило, описывают локальный уровень боевых действий (когда в битве участвует ограниченное число боевых единиц), в то время как битвам общенационального и стратегического уровней соответствуют табличные и аналитические модели Имитационные и фундаментальные модели наиболее целесообразны к применению на тактическом и оперативном уровнях

Описаны основные подходы, применяющиеся для моделирования боевых действий

1 Dupuy TN Attrition Forecasting Battle Casualties and Equipment Losses m Modern War Fall Church (Virginia) Nova Publication, 1995 176p

Во второй главе решались задачи по реконструкции древних стрел Предлагается проводить не автономные исследования стрел, луков, городищ и т. п, а ввести в рассмотрение комплексную систему «лук-стрела-стрелок-цель».

Археологические предпосылки Естественнонаучные предпосылки

Остеологический материал с застрявшими наконечниками, вещевой материал Цель Раневая баллистика, криминалистика

Вещевой материал Аэродинамика, внешняя баллистика

к г

Стрела

Ситуационный план, реконструкция фортификаций Внешняя баллистика

■ к г

Стрелок

Остеологический материал о предполагаемом стрелке, вещевой материал Механика лука

í Г

Лук

Схема комплексной системы артефахтной реконструкции

Первый блок «Цель» формируется материалами, содержащими информацию о воздействии стрелы на цель. Это могут быть наконечники, застрявшие в металлических пластинах, остеологическом материале и т п Далее, используя материалы современной раневой баллистики и принципы криминалистики, можно восстановить энергетические характеристики стрелы во время встречи с преградой (скорость в момент удара, кинетическую энергию, возможно, углы падения)

Второй блок «Стрела» позволяет на основании найденных наконечников идентифицировать параметры стрелы в сборе, восстановить ее массово-табаритные и аэродинамические параметры

Третий блок «Стрелок» дает возможность провести баллистическую экспертизу и восстановить внешнебаллистические характеристики идентифицированной стрелы: с какой скоростью или с какой кинетической энергией она была выпущена, чтобы, пролетев некоторое расстояние, совершить работу, определенную блоком «Цель»

Четвертый блок «Лук», получив информацию от остальных блоков, способен сделать заключение о механике лука, его возможных параметрах и тактико-технических характеристиках.

Для решения поставленных целей и автоматизации расчетов блока «Стрелок» был создан пакет программ «АкЖег», предназначенный для реконструкции внешнебаллистических параметров лука и стрелы

Алгоритм состоит из трех модулей, модуль параметров наконечника, модуль механики лука и модуль внешней баллистики. Пакет предусматривает два возможных вариантов расчета- прямой и обратный. При прямом баллистическом расчете дается возможность построения по данному наконечнику семейств траекторий и определения внешнебаллистических параметров.

Обратный расчет подразумевает определение для данного наконечника угла возвышения и дальности при заданных начальной скорости и энергии у цели, а также угла возвышения и начальной скорости по дальности и энергии у цели Для использования программы в целях реконструкции параметров фортификаций имеется блок редактора местности, который автоматически строит рельеф местности в направлении траектории полета по восьми ключевым точкам, для которых необходимо ввести значения высоты и дальности. В этом случае можно построить ситуационный план местности, вблизи которой была найдена та или иная археологическая находка, а при необходимости и виртуально обстрелять данную местность, используя реконструированные параметры стрелы

Для иллюстрации возможностей предлагаемого подхода был осуществлен виртуальный обстрел наиболее известного средневекового удмуртского городища Иднакар, находящегося вблизи Глазова, с целью определить его естественный уровень защищенности. Виртуальный стрелок каждый раз стрелял одинаковыми стрелами. В данном случае приняты следующие параметры. масса стрелы 25 г, диаметр древка 10 мм, начальная скорость 60 м/с (по мнению автора, эти параметры являются наиболее характерными для древнеудмуртского лука). На схематическом плане местности было выделено пять наиболее опасных точек - позиций стрелка (ПС1-ПС5), которые описываются тремя характерными случаями.

Позиция ПС2 /

стрелка

55«

Схематический продольный профиль площадки городища Иднакар

1. Стрелок с точки ПС5 поражает цели на бровке и в узкой полосе вдоль бровки. Поскольку он находится ниже целей, бровка перекрывает ему линию визирования. Теоретически он может поражать видимые ему цели прямым

выстрелом (на восходящей ветви траектории) и навесным на нисходящей ветви траектории (фактически вслепую, с пренебрежительно малой вероятность поражения). Как показывают средневековые трактаты по стрельбе из лука, стрелок может давать упреждение по высоте в пределах двойной высоты фигуры на бровке. Для простоты высота цели принималась равной 1,7 м (по наиболее распространенному для данной местности остеологическому материалу). Тогда в самом крайнем случае стрелок целится в некоторую точку, превышающую его на 37,9 м. Чем дальше отходит лучник от склона городища, тем большее количество целей он может просматривать, но при этом неизбежно увеличивается дальность стрельбы. Так, например, если при угле

прицеливания 50°, давая упреждение по высоте, лучник еще может попасть в цель, то при угле прицеливания 40° выбранного упреждения становится недостаточно, и стрела попадает в бровку. В этом случае лучник находится от бровки на дальности примерно 45 м и, соответственно, видит цель ростом 1,7 м на удалении от бровки примерно в 2 м.

обстрела Иднакара с холма обстрела Иднакара от внешнего вала

2. Прямо перед внешним валом Иднакара находится небольшой холм, представляющий собой чрезвычайно удобную позицию для наблюдения за защитниками городища и, следовательно, для их поражения. Традиционные методы исторического исследования не могут дать убедительного ответа на вопрос, почему строители Иднакара для собственной безопасности этот холм

Результаты виртуального обстрела Иднакара с поймы

не срыли Результаты расчета с помощью пакета «Archer» помогают ответить на этот вопрос (на схеме это точка ПС1): видно, что стрелок, находящийся на вершине холма, поразить цели не может даже у подошвы. Максимальная прицельная дальность полета стрелы составляет всего 40 м. Так что с точки зрения «заказчика» оборонительных сооружений, срытие холма стало бы совершенно ненужным расходом трудовых и материальных ресурсов

3. Обстрел из точки ПС2, находящейся непосредственно перед валом Иднакара В данном случае, как видно из предыдущего пункта, цели на вершине холма остаются вне зоны поражения Максимальное удаление поражаемой цели составляет всего 53 м.

Проведенный анализ однозначно показал высокий уровень защищенности Иднакара от стрельбы древнеудмуртскими стрелами. Однако ситуация изменяется кардинальным образом при обстреле Иднакара татарскими стрелами, что дает логичное объяснение загадочному упадку городища (на нем отсутствуют какие-либо следы природного или техногенного бедствия, а также захвата) Жители покинули городище, не дожидаясь штурма, поскольку оно уже не могло защитить при военной угрозе

Следующая часть второй главы посвящена описанию блока «Стрела», т е артефактной реконструкции стрел Предложено использовать известный из автоматизированного проектирования подход с использованием проектных параметров Анализ обычно обнаруживаемых при раскопках артефактов показывает, что в почве сохраняются лишь наконечники, поэтому информацию о стрелах в сборе приходится оценивать косвенными методами Для реализации задачи артефактной реконструкции предложено три основных подхода

1. Массово-габаритный подход использует в качестве проектного параметра отношение массы наконечника к массе стрелы в сборе В работе анонимного арабского автора, датируемой первой третью XVI в «Arab archery»2, указывается на диапазон значений этого параметра от 1/5,7 до 1/9

Если представить древко стрелы упрощенно в виде цилиндра длиной I и диаметром d, то можно определить объем древка, который выражается через плотность древесины р А поскольку масса стрелы составляет 5,7 ..9,0 массы наконечника т„, то длина древка составит

L J (5,7. 9)тн nd2p

2 Аэродинамический подход в качестве проектного параметра предлагает запас статической устойчивости. По рекомендациям А. А. Дмитриевского и др3 для неуправляемых невращающихся объектов он не может превышать 10...15 % Пересчет этих зависимостей к длине стрелы дает слишком

2 Arab archery An Arabie manuscnpt of about A D 1500 "A book on the excellence of the bow & arrow" and the description thereof Princeton Princeton University Press, 1945 182 p

г Дмитриевский A Л, Лысенко JI Я, Богодистов С С Внешняя баллистика M Машиностроение, 1991 640 с

большой диапазон значений, что предопределило поиск необходимой архивной информации и выбор другого проектного параметра. Им стало отношение длины стрелы к координате ее центра тяжести (А) Для дальнейших вычислений принято использование комплекса, равного А I (А — 2) Значения аэродинамического параметра по разным источникам следующие.

Источник А А / (А - 2)

А А Дмитриевский и др 0,00 2,86 0,0 5,0

Р Пейн-Голлуэй4 2,40 6,0

Ю В Шокарев5 3,00 4,00 2,0 3,0

Всего 2,40 4,00 2,0 6,0

Тогда длина стрелы определится таким образом

J

¿ = (2.. 6)/,

Bl-i VP

2

где li - длина наконечника, pi и р2 - плотности материала наконечника и древка соответственно.

3. Третий подход - оценка длины стрелы по эргонометрическим показателям лука Если лучник держит в одной руке лук, а другой оттягивает тетиву, то максимальный ход тетивы ограничивается возможностями организма В этом случае, если предположить, что наконечник стрелы остается за луком, а кривизна самого лука равна нулю (самый крайний случай), то ход тетивы как раз и будет равен длине древка При этом можно выделить два способа натяжения тетивы. Первый - лук на вытянутой левой руке, тетива натягивается усилием бицепса правой руки. Второй способ натяжения - лук на вытянутой руке, тетива, предварительно натянутая усилием бицепса, дожимается за счет отведения плеча назад; в этом случае натяжение происходит за счет мышц спиннопоясничного пояса

Данные по ходу тетивы по разным источникам следующие.

Источник Первый способ натяжения, мм Второй способ натяжения, мм

Т Бейкер6 711

Е МакОуэн и др7 450 760 1010

Авторские замеры свыше 500 600 свыше 900

Авторские замеры производились рулеткой на человеке ростом 170 см, (наиболее распространенный рост жителей в городищах IX-XII вв. на территории Удмуртии) При необходимости информацию по росту обитавших

4 Пейн-Голяуэй Р Книга арбалетов История средневекового метательного оружия / пер с англ Е А Каца М Центрполиграф, 2006 415 с

5 Шокарев Ю В Луки и арбалеты М ACT, 2001 173 с

6 Baker Т Bow design and performance II The traditional bower's Bible Vol 1 N York, 1992 P 43-116

7 McEwen E, Miller R L, Bergman С A Early Bow Design and Construction // Scientific American 1991 №6

в данной местности стрелков можно получить на основе анализа остеологического материала

Идентификация предлагаемого подхода была произведена на основе наконечников из вещевого материала, найденного во время раскопок сезонов 1989— 1993 гг. городища Анюшкар Г Т. Ленц. Сравнительный анализ для двух предоставленных костяных наконечников по разным способам получается следующий1

Подход Диапазон длин стрелы, см

1 Массово-габаритный 42,5 67,7

2 Аэродинамический 27 124

3 Эргонометрический Свыше 50 или свыше 90

Как видно, наиболее вероятная длина древка стрелы с исследованным костяным наконечником составляет 50. 60 см, что позволяет сделать вывод о том, что стрельба в данном случае производилась от груди, а тетива натягивалась работой бицепса.

Для реализации означенных подходов была создана программа «Овве^» Она позволяет оценить массово-габаритные характеристики стрелы, используя все выявленные подходы, и в итоге определить ее наиболее вероятные параметры. В соответствующие окна ввода данных требуется ввести параметры наконечника после его измерения и взвешивания, а также данные о материале и указать предполагаемую породу дерева, из которой могло быть сделано древко, использованное с данным наконечником. Интерфейс программы построен таким образом, что выходные данные обобщаются в виде графиков, на которых показаны диапазоны наиболее вероятных значений Таким образом, предложенный программный продукт напрямую решает задачи исторической реконструкции на основе археологических источников

При описании блока «Лук» была предложена зависимость для определения наиболее вероятной скорости схода стрелы с тетивы:

где Гтх и хтах - максимальная сила натяжения и максимальный ход тетивы, т - масса стрелы Введенный в зависимость коэффициент А характеризует эффективность преобразования энергии упругой деформации лука и тетивы в кинетическую энергию стрелы При этом А = 1 - в случае работы лука и тетивы в пределах закона Гука и А =2- для лука с максимально возможным КПД

Ранее, на основании анализа данных по современным лукам, автор сделал вывод о том, что для древних луков наиболее вероятно А « 1. И только для современных рекордных спортивных луков оно приближается к двум Между тем, в работе Ю. А Ведерникова и др8 рекомендуется как наиболее вероятное для древних луков значение А- 2 В связи с этим лаборатории по изучению традиционных систем жизнеобеспечения народов Севера (Сургут)

8 Ведерников Ю А, Худяков Ю С, ОмелаевА И Баллистика Ог стрел до ракет Новосибирск, 1995 236 с

была проведена серия натурных экспериментов с репликой лука народа ханты Как видно из приводимой таблицы, предлагаемая зависимость дает в 2...3 раза лучшую сходимость с результатами стрельб, чем аналогичная формула Ю А. Ведерникова и др Указанные зависимости блока «Лук» вошли в качестве процедуры в программный пакет «Archer».

Номер Масса Дальность, полу- Л = 1 А- = 2

образца стрелы, ченная в ходе Даль- Расхожде- Даль- Расхож-

кг стрельб, м ность, м ние, % ность, м дение, %

1 0,0470 15 17,1 12,6 24,2 38,2

2 0,0466 18 17,2 4,5 24,4 26,1

3 0,0420 19 18,2 4,7 25,7 26,0

4 0,0473 14 17,0 18,1 24,2 42,1

5 0,0335 19 20,3 6,5 28,7 33,9

При описании блока «Цель», были использованы известные в криминалистике и судебной медицине зависимости для кинетической энергии снаряда и причиняемым им телесным повреждениям

Так, во время раскопок Еманаевского могильника полевого сезона 1986 г. Н А. Лещинская обнаружила парное захоронение (№ 23) Внутри грудных клеток обоих скелетов были найдены наконечники стрел, по-видимому, послужившие причиной смерти. По извлеченным наконечникам и характеру нанесенных повреждений удалось провести реконструкцию лука и стрел, а также определить примерный диапазон, с которого эти стрелы могли бьпъ выпущены

Номограмма внеш-небаллистических расчетов реконструированного лука и стрелы с указанием области, реализуемой для условий захоронения № 23 Еманаевского могильника

Возможности комплексной системы артефактной реконструкции были проиллюстрированы на основе вещевого материала Золотаревского городища в Пензенской области, которое в свое время было захвачено войсками татаро-монголов

В найденном вещевом материале содержатся четыре типа наконечников, представляющие собой два абсолютно разных подмножества- проникающего

и ударного действия. Массово-габаритные характеристики всех четырех наконечников совершенно различные. При обнаружении каждого из наконечников по отдельности, при использовании традиционных исследовательских подходов, принадлежность их единой партии вызвала бы большие сомнения.

Вычисления, произведенные по пакету «Окзеиз», дают возможность утверждать, что все четыре наконечника могли иметь древко одинаковой длины и, следовательно, могли храниться в одном колчане. Как показали расчеты, область наиболее вероятных значений длин древков составляет 640.. .700 мм, что также вполне согласуется с эргонометрическими данными.

Внешний вид ! № 1 №2 №3 ! №4

Материал Железо

Масса, г 4,6 | 7,5 8,8 \ 10,4

Назначение Проникающее Уда рное

Длина рабочей части, мм 27 | 54 55 54

Вид сечения в миделе Ромб Уплощенный

Площадь миделя, мм2 0,5-7-9=28 I 5-6 = 30 14-3 = 42 | 22-2 = 44

Тип насада Черешковый

Диаметр упора, мм 6 6 8 8

Диаметр/длина, мм 3/28 4/? 5/47 5/40

□Длина древка mln

■ Длина древка max

§■3

Я

о

*4

¡■¡ht1 '—-—HI

1 1 -1-[|

0 500 1000 1900 0 1000 2000

Длина древка, мм Длине древка, мм

а б

Максимальные и минимальные длины древков, рассчитанных по массово-габаритному (а) и аэродинамическому (б) подходам

Для ответа на вопрос, а могли ли все четыре наконечника быть выпущены с одного установа лука (с одной начальной скоростью и углом, возвышения), был использован пакет «Archer».

При условии, что сила натяжения тетивы составляет 200 Н, а угол возвышения 5°, полученные дальности образуют числовой ряд 77-67-60-53 м Практически постоянный шаг дистанции (7 м) вряд ли является случайностью Его можно интерпретировать как древнее устройство, вызывающее определенное (заранее заданное) рассеяние снарядов на траектории Действительно, если предположить, что математическое ожидание совпадает с полученной дальностью, то при стрельбе стрелами, случайно выбранными из колчана, закон рассеяния будет иметь четыре пика гауссовской кривой (по количеству разных наконечников в колчане).

Подобные выводы позволяют по-новому взглянуть на древнюю тактику стрельбы из лука, а именно на возможности того, что на современном языке называется залповой стрельбой. В этом случае исчезает всякая необходимость целиться в определенное место цели (бронебойной стрелой в доспех, срезнем по открытым частям лошади и т д.), что требует высокого мастерства лучника и представляет собой трудно совершенствуемое искусство. Учитывая закон больших чисел, можно сделать предположение, что какая-либо из стрел поразит в нужное место

Третья глава посвящена вопросам реконструкции параметров артиллерийского вооружения. Определение параметров техники до начала XX в представляет сложную задачу не столько из-за утраты соответствующего письменного источника, сколько из-за того, что определенные параметры не фиксировались вообще или не могли фиксироваться из-за низкого уровня развития науки и техники Существует четыре пути артефактной реконструкции9-

- поиск необходимых данных в письменных источниках;

- получение данных в результате испытаний натурных или смоделированных технических средств, созданных в настоящее время по данным письменных источников;

- получение данных в результате испытаний натурных или смоделированных технических средств, созданных в прошлом и дошедших до нас;

- проведение теоретических исследований и соответствующих расчетов с использованием данных письменных источников

Традиционно в среде историков предполагается, что поиск первоисточников может дать самый точный результат. Но для достоверного использования баллистической информации требуются проверенные и полностью согласованные данные по массе снаряда, его начальной скорости, углу возвышения и дальности при этом угле, а также метеорологические и эксплуатационные условия, при которых получены эти результаты В источниках же обычно содержатся синтетические данные, полученные путем извлечения из разных каналов информации, так что содержащиеся там связки, например «возвышение-дальность», могут привести к значительным искажениям результата Так, неточность в определении начальной скорости всего на 20 м/с может привести к из-

9 Курбатов И В Способ определения параметров пороховых ракет периода XVII-XIX вв // Исследования по истории и теории развития авиационной и ракетно-космической науки и техники Вып 1 М Наука, 1981 С 154-158

менению коэффициента формы на 0,1. Подобный парадокс нагляднее всего иллюстрируется работой С. И. Титушкина, где расхождения коэффициента формы дня одного и того же орудия и снаряда могут различаться в разы10.

Другой способ обобщения внешнебаллистической информации - материал по пробиванию броневых плит. Поскольку среди аргументов, определяющих толщину пробиваемой защиты, присутствуют скорость снаряда в момент удара, его масса, калибр и т. д., эти сведения также могут сильно дополнить или корректировать формируемую базу баллистических данных. С целью обобщения этой информации был проведен информационный поиск основных методик по расчету бронепробиваемости. Выявлено до полутора десятков различных эмпирических зависимостей, полученных в результате обобщения данных опытовых стрельб. Произведенный архивно-информационный поиск лег в основу базы данных методик расчета пробиваемой брони «Naval artillery penetration» и специализированного калькулятора по расчету пробиваемой брони «Naval artillery penetration v.2.0». Для наглядности эти формулы представлены на графике, пересчитанные к броне, пробиваемой бронебойным снарядом 305-мм обуховского орудия с длиной ствола 52 калибра.

iipotur,

\ M»Htwvl

\Dc Mei хЧ \

^V/X^vrcS. knipit \ TrCS!i<$£T \

S^i tx

Британский фпог7 Амсрметискнп \J>minxr&-Mtiini

<PfKVHV — Hnrvty

Faitotini

Бронепробивае-мость различных

сортов брони главным калибром линкора «Полтава»

Как видно из приведенного рисунка, сорта стальной брони располагаются достаточно кучно (формула РакЬа¡гп сразу отбрасывается, поскольку она описывает пробивание ядрами железной брони, а формула полковника Мак-1апс1, очевидно, была получена для тонких листов и потому дает непропор-

10 Тигпшкин С. И. Корабельная артиллерия в Русско-японской войне // Гангут. 1997. № 7. С. 64-79. Исследования автором содержащейся там информации обобщены в статье: Митюков И. В., Панков Д. Л., Калинин И. А. Обоснование выбора закона сопротивления для снарядов начала XX века // Молодежь, студенчество и наука XXI века. Ижевск : Изд-во ИжГТУ, 2002. С. 35-^2.

ционально толстые плиты на больших скоростях пробития). Расхождение между результатами достигает не более 10 %, что отчасти можно объяснить уровнем технологии и культуры производства, лучшая броня у англичан, потом у германцев, французская - самая плохая Эти рассуждения находят свое подтверждение и в литературе, когда, например, третьи страны предпочитали заказывать броненосцы именно в Англии Применение гарвеевской брони дает увеличение эффективности примерно на 70 . 100 %, а применение крупповской брони дает еще примерно 25%-е увеличение эффективности

Как инструмент для проведения баллистического анализа был разработан пакет программ «Artillery», а указанная методика анализа легла в основу оригинальной базы данных, формируемой Gunnery Fire Control Group «Database of Naval Guns». Как показала практика, она является востребованной не только при составлении различного рода Wargame, но и при реконструкции реально действовавших исторических образцов (в данном случае соответствующие НИР осуществлялись по заказам военно-морских музеев и клубов исторической реконструкции) Идентификации и уточнению подверглись, в первую очередь, морские орудия, стоявшие на вооружении ряда кораблей конца XIX - первой половины XX вв., что видно из прилагаемого списка публикаций. Среди прочего было, например, доказано, что снаряды главного калибра, поступившие на вооружение линкоров типа «España», производились в Испании на основе снарядов Бофорса, а не Виккерса и Армстронга, как полагалось ранее.

Первой группой оружия, подвергнутой исторической реконструкции, стала пневматическая артиллерия, появившаяся в конце XIX в. в результате открытия динамита Поскольку динамитные снаряды детонировали из-за пе-рег'рузок, возникавших в канале ствола, появилась идея разгонять их сжатым воздухом. В виду обрывочности и неполноты содержащейся в источниках информации по поводу пневматической артиллерии существуют диаметрально противоположные суждения Ряд авторов, например С Шредер", полагают, что пневматическая артиллерия по ряду субъективных причин не смогла проявить себя, другие же, например X Ватсон!2, утверждают, что низкую боевую эффективность следует искать в объективных факторах

Синтез модели усложнялся тем, что дошедшая до нас информация об этих орудиях далеко не полная и крайне противоречивая Тем не менее, по мнению автора, структурная пневматическая схема динамитной пушки могла выглядеть следующим образом1

" Schroeder S A Half Century of Naval Service N York D Appleton & Co, 1922 , Schroeder S The USS «Vezuvws» // US Naval Institute Proceeding 1894 № 1

12 Watson H The Sims-Dudley Dynamite Gun Received its Test on Cuban Soil // The Artilleryman 1991 Vol 12 №4 P 15-17

Упрощенная принципиальная пневмосхема орудия:

1 - заборное устройство;

2 - привод компрессора; 3 - компрессор; 4 - обратный клапан; 5 - воздушный резервуар; 6 - главный клапан; 7-пушка

На основании предложенной принципиальной схемы была разработана программа расчета внутренней баллистики пневматического орудия «Pnevmobal», структурно инкорпорированная в программу «Artillery». В результате удалось привести в систему разрозненные сведения, опровергнув некоторые из них. В числе прочих был проведен расчет по определению баллистической поправки на время срабатывания главного пневмоклапана. Только эта поправка дает превышение среднеквадратичного отклонения почти на порядок перед традиционной артиллерией. Вероятно, это и стало основной причиной отказа от пневматической артиллерии.

В результате проведенных исследований были реконструированы внутри- и внешнебаллистические характеристики пневматических орудий американского крейсера «Vezu-vius», бразильского крейсера «Nithe-гоу», американской подводной лодки Дж. Голланда SS-1, а также орудий американской береговой артиллерии. В литературе также встречаются сведения, что пневматическая артиллерия была установлена и на перуанской подводной лодке «£У Того», но проведенное исследование с привлечением перуанских военно-морских архивов показало абсурдность данного утверждения.

Второй областью применения предлагаемых разработок стала оценка военно-технического аспекта вооружения итальянского и британского флота во время противостояния на Средиземном море в годы Второй мировой войны, проводимая совместно с Gunneiy Fire Control Group. Было проведено сравнение баллистических поправок по некоторым наиболее распространенным орудиям этих противоборствующих флотов. Методика получения значений баллистических поправок следующая. При фиксированных значениях начальных условий дается небольшая вариация входного параметра, например угла возвышения, после чего определяется чувствительность внешнебал-листических параметров, например дальности, к этому изменению. В итоге были определены в функции от дальности баллистические поправки: по углу возвышения, массе, начальной скорости, плотности воздуха и атмосферному давлению. В рассмотрение принимались наиболее близкие по возможностям

тактического применения калибры артиллерии 152-мм - главный калибр легких крейсеров и средний калибр линкоров, 203-мм - главный калибр тяжелых крейсеров и 381-мм - главный калибр линкоров.

Исследования дали интересные результаты, заставившие взглянуть на итало-британское противоборство под новым ракурсом. По расчетам, британские орудия выигрывают в отношении меньшей чувствительности к углу возвышения, но столь же безнадежно проигрывают в остальных поправках, в частности, в поправке на изменение начальной скорости Но если принять во внимание более низкий уровень производства на итальянских заводах (дававших большие допуски на начальную скорость снаряда и его массу), следует прийти к выводу, что техническое превосходство в артиллерии над итальянским флотом было подавляющее. Это, вероятно, и сыграло немаловажную роль в сравнительно легком завоевании англичанами господства на Средиземном море.

Следующим этапом работы стало формирование математической модели морского боя Фактически результат сражения определяется взаимодействием двух векторов А и В, имеющих размерность по количеству участвующих кораблей (л и к):

А = (а, а2... а„); В = (Ь} Ь2. . Ьк).

Каждый элемент вектора представляет собой матрицу описания начальных и текущих состояний данного корабля. В предлагаемой модели матрица состояния корабля имеет следующую структуру идентификационные характеристики, водоизмещение, длина, ширина, максимальная скорость, матрица бронирования (тип, схема бронирования и коэффициент качества брони), матрица координат (х, у и угол хода), логический символ флагмана (0 или 1, если корабль является флагманом отряда, то он задает поведение остальным кораблям отряда); матрица артиллерии Матрица состояния артиллерии по каждому кораблю имеет следующий вид' количество строк — количество отдельных орудий на корабле, а по столбцам - код артиллерийской системы, сектор обстрела, скорострельность, скорость на срезе ствола, калибр, масса снаряда, коэффициент формы, максимальный угол возвышения

В случае оперирования отрядами происходит существенное упрощение исходных векторов1

А = (А, А2...А,), где / - число отрядов первой стороны, а

А1 = («1 а2... ар) А2 = (Яр+1 ... ач)... А/ = (а„.га„^+1 .. а„)

При этом внутри отряда элемент вектора представляет собой уже не матрицу состояния корабля, а матрицу состояния отряда Например, скорость эскадренного хода V определяется по самому худшему ходоку

V»-» = ПИП (V» ..V,,),

а координаты корабля в строю пересчитываются по координатам флагмана, принимая во внимание условие, что курсовой угол корабля в строю при от-

сутствии маневра совпадает с курсовым углом флагмана, а расстояние между мателотами составляет 2.. .3 длины корпуса.

При вхождении кораблей неприятеля в область действия артиллерии начинается перебор всего массива по артиллерии с целью определения количества орудий, способных действовать в данном секторе на заданную дальность. После чего, при наличии у флагмана соответствующего маркера, следует расчет вероятностей поражения выбранной цели. В случае поражения противника определяется тяжесть повреждения и соответствующим образом корректируется запас плавучести (вплоть до потопления цели либо выхода ее из строя). В случае выведения орудия из строя строка состояния маркируется как условно удаленная (по прошествии длительного времени, достаточного для ремонта, она может быть восстановлена). Подобным образом маркируется и корабль, выведенный из строя.

Предлагаемая модель и разработанное на ее основе программное обеспечение «Warships» были использованы для анализа противоречивых первоисточников, когда одно и то же событие совершенно по-разному описывается в рапортах противоборствующих сторон. Первый пример - сражение 25 июля ] 941 г. в проливе Хамбели во время Эквадоро-перуанской войны.

Описание этого боя качественно разнится в эквадорских и перуанских источниках. Первые предполагают, что перуанский эсминец «Almirante Villar» получил четыре попадания, понеся тяжелые потери. Вторые - что эквадорская канонерская лодка «Abdón Calderón» получила незначительные повреждения и скрылась с поля боя. Обе стороны отрицают потери с их стороны.

Определение вероятностей поражения одним выстрелом дает результаты, представленные на следующем рисунке.

Вор! ~ Г" ! • —J

Вероятности попадания в эквадорский и перуанский корабли в зависимости от дальности

Во время боя дистанция изменялась от 6000 до 3000 м. На всех этих дистанциях, за счет более настильной траектории, перуанцы имеют вероятности поражения выше в 2,3...2,5 раза. Если учесть, что орудий в бортовом залпе они также имеют в два раза больше (а если принять к сведению эквадорский

рапорт, что одно из двух их орудий было неисправно, то и в четыре раза), то получается, что на каждое эквадорское попадание они должны были ответить пятью (или десятью) Судя по рапорту перуанского командира де Туделы, за 20 мин боя они выпустили 41 снаряд, что при вероятности попадания от 0,04 (на 6000 м) до 0,14 (на 3000 м) должно было бы гарантировать от 1 до 5 попаданий При расчетах характеристики рассеяния были приняты как для 1910 г. (года принятия на вооружение обеих артсистем) Отсюда можно сделать вывод, что за 8 лет, прошедших с момента приобретения эсминца, перуанцы толком освоить материальную часть так и не смогли Вероятно, причина этого кроется в недостатке снарядов, поскольку, как отмечается в рапорте де Туделы, во время боя использовались снаряды из партии, закупленной в Эстонии вместе с эсминцами (в рапорте они названы снарядами партии 1933 г.) А ведь еще по данным советской разведки было известно, что эстонцы испытывают жестокий дефицит снарядов для своей артиллерии'

И, наконец, если принять на веру якобы имевшие место 4 попадания в перуанский эсминец, то можно определить, сколько понадобилось времени для подобного расстрела В предположении, что бой производится на дальности 3000 м, а вероятность попадания составляет 0,055, получается, что надо произвести 72 выстрела. Даже если бы эквадорцы давали по два выстрела в минуту, им пришлось бы вести огонь около 40 мин!

Автор далек от утверждения истин в последней инстанции, и эквадорское видение этого боя также нельзя сбрасывать со счетов, однако, как явствует из проведенного исследования, его вероятность намного ниже, чем перуанская точка зрения.

Пакет программ «Warships» был также применен для анализа сражений ИыГано-американской войны. 3 июля 1898 г. у Сантьяго де Куба и 1 мая у Кавите. По поводу обоих сражений результаты расчета дали столь подавляющее превосходство американцев, что у испанцев просто не оставалось никаких шансов на победу. Поэтому заявления ряда испанских авторов о возможности изменить ход сражений в более благоприятную для них сторону следует рассматривать как обычную демагогию

Кроме того, результаты расчетов дали возможность по-новому оценить действия сторон в сражении у Кавите. По архивным данным, картина расхода боеприпасов для орудий больших и средних калибров на американских кораблях следующая-

При использовании традиционных методов анализа данные выглядят довольно парадоксально. Например, наиболее распространенное орудие американской эскадры - 152-мм, из-за чего следовало бы ожидать максимальное количество попаданий именно 152-мм снарядами, но приведенные данные опровергают это. С другой стороны, максимальную скорострельность имеют

203-мм 152-мм 127-мм

Количество попаданий Количество вылущенных снарядов Процент попаданий Количество орудий

14 7 22

157 635 622

8,9 1,1 3,5

10 23 20

127-мм орудия, но они парадоксальным образом не дают наибольшее количество выпущенных снарядов Но самое странное - это почти на порядок больший процент попаданий 203-мм снарядами.

Моделирование позволило увязать ход реального сражения и приведенную информацию, что дало совершенно неожиданную картину сражения. Оказалось, что в результате тактических просчетов адмирала Дьюи примерно 3/4 всех попаданий совершено флагманским крейсером «Olympia», примерно 10 ..15 % - на счету идущего следом крейсера «Baltimore» Остальные корабли дали настолько малые проценты попаданий, что брать их в расчет не имело особого смысла Результат получился тем более удивительным, что бой у Кавите до сих пор считается едва ли не образцом удачно проведенного сражения. После проведенной оптимизации было выяснено, что Дьюи мог добиться более высоких результатов, если бы второй в строю стоял крейсер «Raleigh» (ведь только на нем и на «Olympia» стояли скорострельные орудия). В этом случае результат сражения мог стать еще более сокрушительным для испанцев, и наверняка все могло бы окончиться еще в первой фазе боя.

В четвертой главе обсуждаются принципы синтеза математической модели сухопутного боя.

На основе анализа литературы была предложена классификация моделей на основе однородных дифференциальных уравнений, применяемых для описания конфликтных ситуаций Это модели без обратной связи (модель нормального размножения, модель парного размножения и т. д); модели с обратной связью в одночленной постановке, называемые в литературе лан-честерскими (модели Ланчестера, Осипова, Брекни, Петерсона и др.), модели с обратной связью в двучленной постановке (модели Лотка-Вольтерра, Мор-се-Кимбола, Тейлора и др ), модели асимметричного взаимодействия (модели Вашбурна - для минной войны, Вашбурна - для подавления наземных объектов, МакКи - «битвы за Атлантику» и др). Показано, что наиболее удовлетворительно динамику боевых действий можно описать только с применением моделей асимметричного взаимодействия. При этом блок-схема такого взаимодействия по опыту Второй мировой войны наиболее точно отражена в работе Арчера Джонса 3

Противотанковое вооружение

оборона

Пбхота и артиллерия

Зенитное вооружение

оборона

* Бронетехника

1така ' k

атака

атака

► Авиация

Схема асимметричного взаимодействия боевых единиц (по А Джонсу)

13 Jones A The Art of War in the Western World N York • Oxford University Press, 1987

31

Математическая модель движения участка фронта основана на уравнении Ланчестера с логическими связями между боевыми единицами (по А. Джонсу) Как показано в проведенном анализе, все модели ланчестерского класса можно объединить в универсальном уравнении:

— - ах+Ьху+су + с}1, ск

0- = еу + 1ух+&с + }г,

где аие определяют скорость небоевых потерь, Ъ и/- скорость потерь из-за воздействия'по площадным целям; с иg- потери от воздействия противника на переднем 1фае; <1 и А - подходящие или отходящие резервы. В этом случае, например, если в модели присутствуют лишь коэффициенты аие, получается модель Петерсона, си/- Брекни, с и g ~ Осипова, а, Ь, е и/- Лотка-Вольтерра и т. д.

Все вышесказанное дает основание сформулировать предлагаемую математическую модель (применительно для одной из сторон):

(-1

где Э( - эффективная численность /-й боевой единицы; и - общее количество разнородных (гетерогенных) боевых единиц.

где N1 - численность 1-й боевой единицы; А1 - ее боевая эффективность при стационарной линии фронта; 5, - степень влияния скорости линии фронта на боевую эффективность. Для описания указанных значений можно использовать хорошо разработанные элементы теории боевой эффективности:

с = СЦкл

У-1

где С - идеальная скорость боевых потерь; к - факторы, влияющие на скорость; т - общее количество этих факторов (по Т. Дютои их семь14, М. Эверсон выделяет восьмой15) При этом коэффициенты {а — скорость небоевых потерь, с! - подходящие и отходящие резервы) определяются также в форме суммарной эффективной численности по / боевым единицам.

Скорость движения линии фронта определяется по направлению от стороны х к стороне у таким образом:

(к Ф

14 Dupuy Т N Attrition Forecasting Battle Casualties and Equipment Losses in Modem War Fall Church (Virginia). Nova Publication, 1995 176 p.

15 Everson M The Clash of Civilizations. Proposed Clash Combat System. Режим доступа [http*// home akademie de/ ~DToussaint/ clash/ clash_combat htm]

где ¿> - коэффициент, зависящий от инженерного оборудования территории. В работе Б Колдвела и др 16, обобщающей опыт боевых действий в Корее, приводится таблица значений для скоростей движения линии фронта

км/cyi

Скорость движения линии фронта как функция перевеса сил и инженерного оборудования территории (по Б Колдаелу)

1Щ!

И, наконец, распределение потерь среди боевых единиц имеет вид

ск

AN, = E,Nt

dt'

где Е - коэффициент заметности (или значимости) боевой единицы в распределении огня противника

В случае подвода-отвода резервов процесс на плоскости наиболее эффективно будет описываться уравнением, аналогичным уравнению диффузии.

d = F,\ —- + —г

'{ее ds2

где F - коэффициент диффузии частей через границы рассматриваемого участка; I и s - координаты поперек и вдоль линии фронта соответственно

Из-за отсутствия систематизированной и обобщенной информации по небоевым потерям (коэффициенты а не) был проведен информационный поиск на предмет значений небоевых потерь по войнам и конфликтам XIX -начала XX вв, на который был наложен тренд. В результате, по мнению автора, с удовлетворительной точностью следует принимать общие небоевые потери, с учетом выздоровевших, примерно 500 % в год для начала XIX в. и примерно 50 % в год для начала XX в (около 0,15 % в сутки).

16 Caldwell В, Hartman J, Parry S, Washburn A , Yungren M Aggregated Combat Models Режим доступа [http //www nps navy mil/ orfacpag/ resumePages February 2000]

Уи«рло ОТ бояомЯ

ю_________

в-Ч--------

ш Данные по скорости

6--N-««--— ---небоевых потерь

N. _ 4 и наложенная

4---¡¡Г^Х----на них линия тренда

г----—ÍÜLiwX^^-♦--

ol___* w _т» |р»

1800 1820 1840 1860 1880 1900 1920 г»«

Следующее «узкое место», практически не освещенное в литературе, состоит в отсутствии какой-либо системности или точных методик по расчету коэффициентов А, - боевой эффективности при стационарной линии фронта Анализ литературы показал, как минимум, два независимых подхода к ее определению.

Первый, который можно назвать относительным, основан на определении коэффициентов боевой соизмеримости, т е сравнительном анализе Наиболее подробно он изложен в работе А А. Кокошина, В В Ларионова17 и предполагает один их четырех возможных путей

- способ экспертного сопоставления тактико-технических характеристик (с выделением набора тактико-технических характеристик, влияющих на боевую эффективность, и назначением «веса» данной характеристики),

- способ сопоставления показателей боевой эффективности (выделяется один показатель, определяющий боевую эффективность боевой единицы в целом, и производится его сравнение),

- способ сопоставления необходимых нарядов на выполнение заданной боевой задачи (сопоставление - сколько надо тех или иных боевых единиц для выполнения заданной боевой задачи),

- способ моделирования боя до полного уничтожения (в том числе с использованием ланчестерских моделей).

Недостаток относительного подхода очевиден - он предполагает использование информации ограниченного доступа

Наиболее системное описание второго подхода, который можно назвать статистическим, приводится в работах Т Дюпюи и М Эверсона. Он предполагает обработку статистической информации по прошедшим сражениям с последующим осреднением результатов При всей простоте и наглядности подхода он обладает существенным недостатком, в нем уравнены, например, боевая эффективность всех танков периода Второй мировой войны.

Указанная проблема продиктовала формирование третьего пути, который можно назвать абсолютным - расчет боевой эффективности на основе теории боевой эффективности боевых единиц, с учетом предполагаемого

17 Кокошин А А, Ларионов В В Предотвращение войны доктрины, концепции, перспективы М Прогресс, 1990 184 с

N ч

\ ш

... . X. N. ♦ ♦ »■ - -

* ^ ^¡¡Js. ♦

♦ • < »

сценария применения данной боевой единицы. В этом случае на основе разработанного программного пакета «Artillery» оцениваются вероятности поражения заданной конкретной цели при взаимодействии ее с заданным конкретным противником.

Вероятность поражения одним выстрелом находится по известному из литературы уравнению, в которое, по мнению автора, необходимо добавить ряд поправочных коэффициентов Так, при взаимодействии сухопутных бронированных объектов уравнение будет иметь вид

где h - коэффициент маневрирования цели, кг - коэффициент видимости; -коэффициент противодействия, к4 — коэффициент защищенности; Ъ - боковые размеры цели, / - размеры цели по дальности; Вя - срединное отклонение по дальности, В6 - срединное боковое отклонение

Для расчета указанных коэффициентов был активно использован пакет «Artillery», интерфейс которого был оптимизирован как раз для решения именно этого круга задач.

Пример расчета коэффициента защищенности пакетом «Artillery» Зоны поражения танка «Центурион» подкалиберным бронебойным снарядом орудия МТ-12 и ПТУРСом 9М117 а ~ башня, б - корпус

Далее вероятность поражения цели одним выстрелом умножается на эффективную скорострельность и вероятное время нахождения огневого средства на переднем крае.

Предлагаемая методика дает возможность оценить возможности сражений боевой техники практически в любых комбинациях, располагая ограниченными исходными данными. Ниже приведены результаты дуэльного взаимодействия танков Т-72 и «Центурион»

Башня

Корпус

Поражение «Центуриона» орудием Т-72

Поражение Т-72 орудием «Центуриона»

а

2,15 2,1 го5 2

'.65 1,9

1,85

500

1000

1500

2500 5>М

Относительная боевая соизмеримость а танка Т-72 к танку «Центурион» в функции от средней дальности боя

Из представленного графика видно, что из-за лучшей маневренности боевая эффективность танка Т-72 более чем в два раза выше эффективности танка «Центурион», но это преимущество уменьшается с увеличением эффективной дальности боя.

Применительно к периоду начала XX в, по мнению автора, следует ограничиться рассмотрением следующих подразделений: пехотных, кавалерийских, ручных и станковых пулеметов и артиллерии.

Таким образом, эффективная численность (Э) определится таким образом:

{^эг+эг+э^+эг+эг,

где П - пехота; К - кавалерия; Р - ручные пулеметы; С - станковые пулеметы; А - артиллерия

На основе анализа литературы автор предлагает следующие зависимости для эффективной численности, приведенной к пехоте:

Э1 = ^Ж[1,4 + (0Д...0,3)у1 Эр = (10...30Жр; Эс = (100 . .150)[1 - (0,01... 0,0 5)V}

Подобную универсальную зависимость для артиллерии получить невозможно, т к. диапазон тактико-технических и оперативно-тактических характеристик существовавших на то время орудий слишком большой Отсюда получается и очень широкий диапазон значений. Так, только для 76-мм полевых орудий разных систем он составляет.

Э, = Я [(500 ..1000) - (50 100) V].

Разработанная математическая модель была реализована в пакете «ЬапсЬез1ег», который использовался для анализа ряда сухопутных сражений, в том числе сражения у Тюринчена 18 апреля (1 мая) 1904 г во время Русско-японской войны С помощью математического моделирования удалось реконструировать динамку конфликта.

Динамика

потерь в сражении у Тюринчена

18.00 Время

Как видно из графика, основные потери руссхие войска понесли во время отступления, т е операции, всегда сопровождающейся большими потерями, чем наступление. Но при этом, несмотря на возрастание потерь почти в два раза, отступление было проведено без расстройства порядка в войсках Проведенный анализ наглядно показал, что, несмотря на заверения о полной неготовности и нежелании русских войск воевать в преддверии Первой русской революции, русские и японские войска примерно соответствуют друг другу, по крайней мере, для сражения у Тюринчена это были достойные противники. Идентификация результатов расчетов с опубликованными данными ряда авторов представлена в следующей таблице.

Автор Потери русских Потери японцев

расчет 2400 чел 1257 чел

А А Строков" 2190 чел 1036 чел

А А Керсновский" 2781 чел (в том числе 63 офицера), 22 орудия, 8 пулеметов 1030 чел (в том числе 30 офицеров)

Г Ф Кривошеее'™ 2177 чел (528 убито, 999 ранено, 650 пропало без вести) более 1000 чел

Т Харбoní" 2730 чел (в том числе 530 пленных)^! орудие 898 чел (убито и ранено)

А, В Шишов" 2177 чел, 21 орудие, 8 пулеметов 1036 чел

В А Апушкин" 2397 чел, 22 орудия, 8 пулеметов -

Пятая глава посвящена анализу и моделированию процесса мобилизационного развертывания в начале Первой мировой войны

Начальный этап любых военных действий является одним из наиболее специфичных периодов. Именно в начальный период, когда державы еще полны сил и не измотаны войной, как никогда ярко проявляется эффективность подготовительных операций Еще до начала боевых действий политические и военные руководители ищут рецепты для своей победы в будущей кампании, разрабатывают доктрину, стратегические концепции, пишут военные планы и в соответствии с ними проводят подготовку войск Поэтому начальный период войн - это своего рода рефлекс государства на внешнее военное раздражение

При моделировании экономического потенциала государства важную роль играет обеспеченность ресурсами, в первую очередь людскими Определить же общее количество участников вооруженных конфликтов зачастую не представляется возможным ввиду наличия на соответствующих документах грифа секретности При чем дело может осложняться и тем, что у каждой из сторон свой способ подсчета резервов В результате критической оценки данных по военно-обученным резервам времен Первой мировой войны была предложена формула расчета годных к призыву (у) в зависимости от возрастной когорты призывников (х)

Х%) = - 0,0001976 х3 + 0,019 х2 - 0,617 х + 6,9934.

Данная формула была получена на основе обобщения опубликованных статистических данных по Германии. Но, как показал сравнительный анализ, точность описания ею французских резервов составляет около 7 %, т. е. дает нормальную инженерную погрешность,

18 Строков А А История военного искусства СПб Полигон, 1994 Т 5 712 с

19 Керсновский А А История русской армии Т 4 М Голос, 1994 368 с

20 Россия и СССР в войнах XX века статистическое исследование / под ред Г Ф Кривошеева М ОЛМА-ПРЕСС, 2001 608 с

21 Харботп Т Биггвы мировой истории М Внешсигма, 1993 576 с

пШии<овА В Россия и Япония История военных конфликтов М Вече, 2001. 576 с

23 Апушкин В А Русско-японская война 1904-05 гг М Образование, 1911

Население, тыс. чел.

а б

Точность аппроксимации военно-обученных резервов накануне Первой мировой войны

Германии (а) и Франции (б) по основным призывным когортам: I - постоянная армия; 2 - резерв постоянной армии; 3 - ландвер первого призыва (территориальная армия); 4 - ландвер второго призыва (резерв территориальной армии); 5 - ландштурм

Подобный парадокс можно объяснить тем, что для комплектования армии наибольшее значение имеют молодые когорты призывников, вследствие чего пики на демографической кривой старых призывных когорт не оказывают существенного влияния на количество потенциальных призывников (например, провал мужского населения Германии, связанный с потерями во время Франко-прусской войны).

Обнаруженный метод демографического подобия был использован при расчете возможной численности незаконных вооруженных формирований самопровозглашенной республики Ичкерия. Полученная численность составляет 33 тыс. человек, или около 10 % последней предвоенной переписи населения.

Однако, как бы ни были велики ресурсы, успех кам-

20 25 30 35 Возраст, лег

Демографическая структура мужского населения Германии на ¡910 г. с нанесенным на нее количеством потенциальных призывников

пании зачастую может определяться эффективностью мероприятий на начальном этапе войны - быстротой и четкостью мобилизационного развертывания. Поэтому на следующем этапе встала проблема моделирования мобилизационного развертывания войск.

Для оценки мобилизационных мероприятий традиционно используются три параметра:

—' отношение численностей резерва к регулярной армии (при комплектовании армии на добровольной основе он равен 1,0... 1,5, у государств с всеобщей воинской повинностью - 3.. .4);

- отношение численности мобилизационных ресурсов к населению страны (обычно он составляет 12...23 %, и его повышение связано с ростом уровня жизни населения и степенью развитости сета по подготовке резервистов),

- отношение численности регулярной армии к населению страны (оптимальное значение' коэффициента - 1 %, с его ростом увеличивается количество людей, оторванное от народного хозяйства, а с уменьшением - возникают сложности с подготовкой резерва).

Как видно, это все статические коэффициенты, характеризующие мобилизационную активность. Было предложено рассмотреть процесс в динамике Для его описания можно использовать известные методики из теории автоматического регулирования. В частности, при мобилизационном развертывании, если представить народное хозяйство в виде черного ящика, то на входе в него будет сигнал типа релейной функции, а на выходе - типичное апериодическое звено второго порядка Все эти предположения дали возможность с достаточной степенью точности рассчитать кривые мобилизационного развертывания для некоторых стран-участниц Первой мировой войны:

У =

Ус

Ус1ехР~

1-ехр

при I < при<2:<а.

Характеристики кривой мобилизационного развертывания для некоторых европейских государств

Государство уС1, тыс. чел Гисуг тыс чел /„,сут Т, сут. /„ сут.

Россия 81,83 5,25 5461 10,5 14,88 15

Франция 533,86 10,51 3781 11,7 4,27 17

Бельгия 125,58 25,08 175 3,0 1,36 7

Сербия 2,21 3,60 380 15,0 1,94 17

Германия 10,12 2,98 3822 14,1 2,33 16

Австрия 98,12 7,85 2300 16,3 4,86 21

Здесь ус1 - численность развернутых к началу войны войск; Т\ - постоянная времени первого этапа мобилизации (предмобшшзации); ус - численность войск, развернутых к окончанию мобилизации; - время запаздывания, Т - постоянная времени второго этапа мобилизации; (й - время начала активных действий.

Из нижеследующего графика развертывания видно, что первым его заканчивает Бельгия, ко 2...3-М суткам практически все ее войска мобилизованы и сосредоточены. Сербия, Германия и Франция заканчивают приготовления практически одновременно, к 20. .25-му дню Медленные темпы развертывания Сербской армии связаны с невыгодным стратегическим положением- территория страны имеет вытянутую с севера на юг форму, и потому ожидание подхода частей от греческой границы затягивают общие приготовления. То же можно сказать и о Франции Иная ситуация в Германии: хотя ее

территория больше сербской и французской, сосредоточение происходит к двум границам, на запад и восток, а потому его можно провести в более сжатые сроки, чем к одной из них Кстати, низкие темпы мобилизационного развертывания Австро-Венгрии как раз и объясняются удаленностью территории, например Штирии или Чехии, от театра боевых действий Если бы в войну против Австрии вступила Италия, то развертывание бы закончилось гораздо быстрее. Как и ожидалось, Россия имеет самую большую территорию, а потому и мобилизационные мероприятия у нее затянуты как ни у кого другого.

}

Россия

Гррмяящ

-----

СсрСм Бельгия^

\ '

Кривые мобилизационного развертывания для некоторых европейских государств

о 30 20 30 Суки иобилюяцин

На следующем этапе была проведена попытка оценить качество подготовленных резервов В данном случае из всего многообразия методик по оценке моральной упругости войск, описанных Н. Н. Головиным24, наилучшим образом подходит пропорция кровавых потерь к сдавшимся в плен. В связи с этим было проведено исследование по выявлению критериев, определяющих этот фактор, и доказано, что наиболее существенный аргумент -это возраст призывной когорты На основании обобщения статистики по Первой мировой войне была предложена зависимость процента кровавых потерь (у) от возраста призывной когорты (*)

у{%) = - 0,02133 х2 + 3,024 43,155

Снижение процента кровавых потерь с увеличением возраста подтверждается данными психологии развития и возрастной психологии В частности, по данным Г Крайга25, совершенствование личности происходит в трех областях физической, когитивной и психосоциальной Максимум физического развитая по большинству физиологических систем организма наблю-

24 Головин Н Н Наука о войне О социологическом изучении войны Париж Сигнал, 1938 242 с

25 Крайг Г Психология развития М ,СПб Питер, 2000 992 с

дается в возрасте 18 ..20 лет, что наиболее ярко подтверждается достижениями спортсменов В когитивной сфере однозначной корреляции ухудшения уровня интеллекта с возрастом нет Ряд параметров (словарный запас, общая осведомленность, прикидка по опыту и др.) возрастают на протяжении всей жизни, а другие (пространственные отношения, индуктивное рассуждение и др.) достигают максимума в среднем возрасте Тем не менее, интегральный когитивный показатель «Общий интеллект» имеет тенденцию достижения максимума к 25 30 годам В психосоциальной области молодые призывные когорты также имеют пик активности в возрасте 20 . 25 лет, т е на этапе приобретения профессиональных навыков и начала карьеры. Все это приводит к тому, что общий уровень подготовки и качества военно-обу-ченных резервов с увеличением возрастной когорты будет снижаться

Анализ систем комплектования стран Тройственного союза показал, что он имеет большую градацию войск с меньшим разбросом возраста призывных когорт, поэтому их войска лучше управлялись и решали с наибольшей эффективностью поставленные задачи И наоборот, у Антанты воинские подразделения представляют некую аморфную массу из широкого спектра призывных когорт. Из всего сказанного следует вывод, система комплектования Австрии и Германии имеет преимущества на начальном периоде войны до тех пор, пока более подготовленные войска не будут истреблены. Система комплектования Антанты рассчитана на длительную войну, если ее войска выдержат первый натиск и перебьют наиболее боеготовые войска Тройственного союза, то подготовка оставшихся после боев частей будет лучше

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В ходе выполнения диссертационной работы был получен новый метод, позволяющий проводить адекватную и научно обоснованную историческую реконструкцию на всех уровнях военно-исторических ситуаций Применение его дало следующие результаты-

1. В области артефактной реконструкции:

- сформулирована математическая модель и разработаны пакеты программ для проведения баллистической идентификации стрел, нарезной артиллерии и ракет (на основе классических внешнебаллистических уравнений, законов и зависимостей аэродинамики с учетом одной из стандартных атмосфер, по которым сформирован банк данных);

- восстановлен облик древней стрелы городища Анюшкар и стрел Зо-лотаревского городища; доказано, что наконечники стрел, найденных на Зо-лотаревском городище, несмотря на значительные внешние различия, могли принадлежать к одной синхронной партии,

- предложен подход к реконструкции стрел (на основе массово-габаритного, аэродинамического, эргонометрического подходов) и лука (по данным раневой баллистики и анализа остеологического материала),

- проведена реконструкция пневматической артиллерии конца XIX в , восстановлены баллистические характеристики всего спектра пневматиче-

ской артиллерии, принятой на вооружение американскими и бразильскими флотом и армией;

- произведена идентификация параметров нарезной артиллерии конца XIX - начала XX вв., в результате чего значительно дополнена база данных артиллерии, сформированная Gunnery Fire Control Group

2. В области процессуальной реконструкции

- произведен виртуальный обстрел древнеудмуртской стрелой городища Иднакар, выявлены основные закономерности его фортификации, доказана неуязвимость внутренних построек городища при обстреле их древнеудмуртской стрелой и полная уязвимость при обстреле татарской стрелой (что, вероятно, и послужило причиной упадка Иднакара),

- сформулирована математическая модель и разработан пакет программ для морского боя с учетом маневрирования участвующих кораблей, особенностей их конструкции и тактико-технических характеристик, а также баллистики корабельных орудий,

- сформулирована математическая модель и разработан пакет программ для сухопутного боя на основе модели Ланчестера с учетом скорости движения линии фронта,

- проведено моделирование основных морских боев Испано-американской войны, в результате чего объяснен парадокс, выявленный комиссией лейтенанта Дж. Элликота о непропорционально большом количестве попаданий 203-мм снарядов в ходе Манильского сражения, доказано, что роль вспомогательных крейсеров во время войны явно переоценивалась, результат сражения у Сантьяго был предопределен (его не могло бы изменить наличие главной артиллерии на крейсере «Cristóbal Colon», как это предполагается в работе А. Агилеры);

- проведено моделирование боя в проливе Хамбели во время Эквадоро-перуанской войны 1941 г, доказано, что изложенная в трудах перуанских историков (X Родригес Асти, X. Тудела-и-Лаваль и др) версия боя более вероятна, чем эквадорская;

- произведено моделирование операции у Тюринчена, доказано, что подготовка русской армии вполне соответствовала подготовке японцев;

- проанализированы мобилизационные процессы во время Первой мировой войны, в результате чего предложена корреляционная модель определения количества и качества военно-обученных резервов и модель мобилизационного развертывания.

Основные выводы по диссертации:

1 Математические модели технических систем, применяемые для анализа исторических артефактов, позволяют получать скрытую информацию (баллистического и энергетического типов), в том числе массовых источников, которую невозможно получить другими методами исторических исследований.

2. Математические модели позволяют проводить процессуальную реконструкцию военно-исторических процессов, уточняя или восстанавливая историографическую информацию

3 Математические модели могут выступать как новое мощное средство восстановления объективной картины военно-исторических событий по первоисточникам с противоречивой информацией

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ ОТРАЖЕНО В СЛЕДУЮЩИХ РАБОТАХ АВТОРА

I. Наиболее существенные монографии

1. Митюков, Н В Судьба динамитного оружия «Везувиус», «Ните-рой», «Голланд» /П.М МакШерри,Н.В Митюков-СПб. Ладога, 2002 -40 с

2. Митюков, Н В Испано-американская война на Тихом океане В 3 т. -СПб : Ладога, 2003.

3 Митюков, Н В Имитационное моделирование в военной истории -М • ЛКИ, 2007. - 280 с. (ISBN 978-5-382-00068-8)

4 Митюков, Н В Баллистика стрел по данным археологии1 введение в проблемную область / А В. Коробейников, Н В Митюков - Ижевск . КИТ, 2007. - 140 с (ISBN 978-5-902352-20-4)

5. Miiiuckow, N W Okr^ty liniowe typu „España" IN W Mitwckow, R С Fernández, К R Crawford - Tarnowsky Gory (Polska), 2007 - 72 s (ISBN 978-83-61069-00-3)

11. Научные статьи в центральных изданиях, рекомендуемые ВАК РФ

6 Митюков, Н В Применение имитационного моделирования для оценки эффективности пневматической пушки / Н В Митюков, П М. МакШерри // Вестн. ИжГТУ. - 1999. - № 4. - С. 6-9.

7. Митюков, Н В Выбор функции для аппроксимации мобилизационного развертывания войск//Вестн ИжГТУ -2000 -№2.-С. 14-16

8 Митюков, Н В Моделирование поведения летательного аппарата на пусковом столе / С С. Макаров, Н. В Митюков // Вестн ИжГТУ. - 2001 -№ 1. - С. 45-47.

9 Митюков, Н В Моделирование процесса мобилизационного развертывания И Вестн ИжГТУ - 2001 - № 1. - С. 47-49

10 Митюков, HB Моделирование гидродинамических процессов в газонасыщенном потоке / Ю. А. Семакин, Н В. Митюков // Вестн ИжГТУ -2001.-№1 -С, 64-67.

11 Митюков, Н В Моделирование морских сражений // Морской сборник. - 2002. - № 9. - С. 35-37.

12. Митюков, Н В Моральная упругость войск // Социологические исследования -2003.-№6.-С 70-72.

13 Митюков, Н В Имитационное моделирование в истории, к проблематике вопроса / А В Коробейников, Н. В. Митюков // Вестн. ИжГТУ. - 2005. -№3.-С. 52-55.

14. Митюкое, Н В Программное обеспечение для реконструкции археологических артефактов / А. В Коробейников, Н. В. Митюков, С А. Мокроусов, П. Н Иванов//Вести. ИжГТУ - 2006. - № 3. - С 71-73.

15 Митюков, Н В К вопросу об эффективности противотанковых комплексов / Н. В. Мипоков, С. А. Мокроусов // Вести ИжГТУ. - 2006. — № 1. -С 74-75

16. Митюков, Н В К вопросу о применимости ланчестерских моделей при моделировании движения участка фронта / Н. В. Митюков, С А Мокроусов//Изв. РАРАН -2007.-№3(53) -С 59-63.

17 Митюков, Н В Методики определения бронепробиваемости // Морской сборник -2008 -№ 1 -С 37-41.

18 Митюков, Н В Об аэродинамическом подходе при реконструкции стрелы по наконечнику / Н В Мипоков, А В. Коробейников // Веста ТомГУ. -2008 -№4(309) - С 83-84

19- Митюков, Н В К вопросу о небоевых потерях в войнах XIX-XX вв. // Вести ТомГУ. - 2008 - № 5 (310). - С 79-80.

20. Митюков, Н В О возможностях динамического зондирования в археологии / А В Коробейников, В. В Мингалев, Н. В. Митюков // Научные ведомости БелГУ. - 2008 - № 3 (58) - С. 56-62

21. Митюков, Н В Метод демографического подобия для вероятностной оценки численности незаконных вооруженных формирований / А В. Коробейников, Н. В Митюков, С А Мокроусов//Изв РАРАН -2008 -№3(57) -С 4N9

22 Митюков, Н В Экспериментальная проверка реконструированного лука / С А Денисов, А В Коробейников, Н. В Мипоков // Веста ИжГТУ. -2008.-№4.-С 18-20

23. Митюков, Н В Математическое моделирование морских сражений / Н В Митюков,В. Ю Колпаков//Вестн ДВОРАН -2008 -№3 -С. 10-13

III. Зарегистрированные программные продукты

24. Митюков, И В Программа реконструкции проектных параметров стрелы по археологическим следам «Osseus vl.0» I А. В. Коробейников, Н В. Митюков // ГР в ВНТИЦ 02 02.2006 г - № 50200600112 - Отрасл фонд алгоритмов и программ - 31.01 2006 г. - № 5624. - Заявл 21.12 2005 г -№ 03524577.01297-01 99 01.

25 Митюков, Н В Программа реконструкции баллистических характеристик лука и стрелы по параметрам костяного наконечника «Archer v2 0» / А В. Коробейников, Н. В. Митюков, С. А Мокроусов // ГР в ВНТИЦ 14.10.2005 г - № 50200501462 - Отрасл. фонд алгоритмов и программ -10 10.2005 г -№ 5271. -Заявл. 11 09 2005 г.-№0352457701141-01 99 01.

26 Митюков, Н В Программа прямых и обратных внешнебаллистиче-ских расчетов «Artillery v2.0» / Н В. Митюков, С. А. Мокроусов // ГР в ВНТИЦ 19.10.2005 № 50200501493. - Отрасл фонд алгоритмов и программ -13.10.2005 г.-№5285.-Заявл. 11 092005 г.-№03524577.01142-01 99 01.

27. Митюков, H В База данных по морской артиллерии «Database of Naval Guns» / К R Crawford, H. В. Митюков. // ГР в ВНТИЦ 17.10.2006 г -№50200601789. - Отрасл фонд алгоритмов и программ - 10.10.2006 г -№ 7032 -Заявл 23 09 2006 № 03524577 01610-01 99 01.

28 Митюков, H В Программа аэробаллистического расчета управляемых и неуправляемых ракет «Aeroball» / H. В. Митюков, П. Н. Иванов // ГР в ВНТИЦ 26 042006 г. - № 50200600582. - Отрасл фонд алгоритмов и программ - 20.04.2006 г. - № 6035 - Заявл. 04 04.2006 г -№ 03524577 01424-01 99 01.

29 Митюков, H В Программа моделирования морского боя «Warships» / H В Митюков, В. Ю Колпаков // ГР в ВНТИЦ 26 04.2006 г -№ 50200600583 - Отрасл фонд алгоритмов и программ. - 20 04 2006 г. -№6036 -Заявл.04.04.2006г.-№03524577.01425-01 99 01

30 Митюков, H В Программа «Pnevmobal» расчета внутренней баллистики пневматического орудия / Н В Митюков, С А. Мокроусов // ГР в ВНТИЦ 08 08.2006 г. - № 50200601382 - Отрасл. фонд алгоритмов и программ. -

18.07.2006 г.-№6624.-Заявл 03.07.2006 г.-№03524577 01524-01 99 01

31 Митюков, H В Программа моделирования войсковых операций «Lan-chester v2.0» / H. В. Митюков, Р. А Юртиков, С А Мокроусов, И. А. Дань-шин // ГР в ВНТИЦ 16 03 2006 г - № 50200600362. - Отрасл. фонд алгоритмов и программ - 14.03.2006 г. - № 5843. - Заявл 14.02.2006 г -№ 03524577.01350-01 99 01.

32. Митюков, H В Программа расчета пробивания преграды по упруго-пластичной гипотезе пенепрации «Penetrator v2 0» / Т. В. Сергеева, H. В Митюков, В Ю Штец, А. В Коробейников // ГР в ВНТИЦ 23 08 2007 г -№50200701553. - Отрасл. фонд алгоритмов и программ - 17.07 2007 г -№ 8774 -Заявл.04072007 г.-№03524577 02069-01 99 01.

33 Митюков, H В База данных методик расчета пробиваемой брони артиллерийским снарядом «Naval artillery penetration» // ГР в ВНТИЦ

23.08.2007 № 50200701554. - Отрасл фонд алгоритмов и программ. -17 07 2007 г -№ 8775. - Заявл. 05.07.2007 г. -№ 03524577 02070-01 99 01.

34. Митюков, H В Специализированный калькулятор по расчету пробиваемой брони артиллерийским снарядом «Naval artillery penetration v 2.0» / А. В. Воротов, Ю. В Ганзий, H В. Митюков // ГР в ВНТИЦ 07 04 2008 -№50200800720. - Отрасл. фонд алгоритмов и программ. - 31.03.2008. -№ 10310.-Заявл 2003 2008 г -№03524577.02404-01 99 01

IV. Статьи в российских и зарубежных журналах, сборниках научных трудов и материалах конференций

35. Mîtiuckow, N W Dynamitowy krqtownik «Niteroi» // Okrçty Wojenne. -1999 -№4 - S. 9-11.

36 Митюков, H В. Моделирование военных операций // Информационные технологии в инновационных проектах : тр. III Междунар. научн.-техн конф (Ижевск, 23-24 мая 2001 г.). - Ижевск . Изд-во Иж. радиозавода, 2001.-С 57-59.

37 Mitiuckow, N W Niszczycíele «Spartak» i «Awtroií» /LG Baszkirow, A Waldre, N W. Mitiuckow, J A Rodrigues // Okr?ty Wojenne - 2002 - № 1 -S. 26-35, №2 -S 16-20; №3.-S 18-26; №4 -Ъ 24-28, № 5.-S 14-23

38 Mitiuckov, N V El Historial en las marinas española y rusa de crusero auxiliar «Rápido» / N V Mitiuckov, A A Anca // Revista española de historia militar - 2002. - № 22. - Р. 172-175.

39 Mitiuckow, N W Dynamite Cruiser' / P. M McSherry, N W. Mitiuckov II Sea Classics. - 2003. - № 1. - P. 62-67.

40. Митюков, H В Судьба динамитного оружия / П. М. МакШерри, Н В Митюков // Техника и вооружение. - 2003. - № 4. - С. 15-20; № 5. -С 24-26, Кг 8 -С 37-40,№ 10.-С.26-29.

41 Митюков, Н В Динамитная подводная лодка II Техника и вооружение -2003 -№11 -С 40-44,№12.-С.43-46

42. Митюков, Н В Классификация дифференциальных моделей конфликтных ситуаций / Н, В. Митюков, Р. А. Юртиков // Деструктивность человека феноменология, динамика, коррекция. - Ижевск • Удм. ун-т, 2003. -С. 390-404.

43 Митюков, Н В Динамитная артиллерия на берегу / П М МакШерри, Н В Митюков//Техника и вооружение - 2004. - № 2. - С 26-28.

44. Митюков, Н В Применение моделей для анализа военно-исторических ситуаций // Внутрикамерные процессы и горение в установках на твердом топливе и в ствольных системах (1СОС-2002). матер IV Междунар конф (Москва, 12-16 ноября 2002 г). - Ижевск : Изд-во ИПМ УрО РАН,

2004 - С 464-476

45. Mitiuckow, N W Hiszpariskie niszczyciele typu Oquendo / A. L. Erce, N W Mitiuckow II Okrety Wojenne. - 2005. - № 1 - S. 48-58; № 2. - S. 59-70; №3 -S 67-72

46. Митюков, H В Компьютерный расчет таблиц стрельбы метательных снарядов на дозвуковых скоростях / А. В. Коробейников, К Р. Кро-уфорд, Н В. Митюков, С. А. Мокроусов II Археология и компьютерные технологии представление и анализ археологических материалов : матер Все-рос конф (Глазов, 18-21 июля 2005 г.) - Ижевск : Изд-во НИСО УрО РАН,

2005 - С. 106-110

47 Митюков, Н В О реконструкции параметров стрелы с костяным наконечником / А В Коробейников, Н. В Митюков, С А Мокроусов, П Н Иванов Н Археология и компьютерные технологии представление и анализ археологических материалов • матер Всерос. конф. (Глазов, 18-21 июля 2005 г.) -Ижевск: Изд-во НИСО УрО РАН, 2005. - С. 100-105.

48. Митюков, Н В Загадка боя в проливе Хамбели // Техника и вооружение.-2005 -№10 -С 28-31.

49. Митюков, Н В Применение имитационного моделирования для обобщения боевого опыта (на примере противотанковой борьбы во время Арабо-израильских войн) / Н. В Митюков, С А. Мокроусов II Чтения по военной истории : матер. II Междунар конф (Санкт-Петербург, 21-23 апреля 2005 г) - СПб . Изд-во С -Петерб. гас ун-та, 2006 - С. 83-86

50. Митюков, H В Программный продукт для реконструкции доисторических стрел по их наконечникам / А В Коробейников H В Митюков // матер. X Всерос конф ассоциации «История и компьютер» (Москва, 12-14 мая 2006 г ) - Тамбов Изд-во Тамб. гос. ун-та, 2006 - С. 42-44

51 Митюков, H В Моделирование процесса мобилизационного развертывания через апериодическое звено первого порядка // Военное искусство и военная культура Евразии- тысячелетия противостояния и взаимовлияния матер Всерос науч. конф (Екатеринбург, 17-18 декабря 2005 г.). -Екатеринбург,2006 -С 189-210

52. Митюков, H В Исследование операций с помощью ланчестерских уравнений // Математические методы в исторических исследованиях матер Междунар научн. конф. (Екатеринбург-Ижевск, 11-12 марта 2006 г) -Ижевск, Екатеринбург,2006 -С 14-46.

53. Митюков, H В Проблематика баллистики цели по археологическим данным / А В. Коробейников, Н. В Митюков // Взаимодействие народов Евразии в эпоху великого переселения народов - Ижевск- Изд-во УдГУ, 2006. -С. 338-347.

54 Митюков, HB О типологии математических моделей военно-исторических процессов // История и математика Анализ и моделирование социально-исторических процессов -M - КомКнига, 2007. - С 119-146

55. Mitmckov, N W Reconstruction the 120-mm Guns of the Destroyer "Oquendo" / N W Mitiuckov, К R Crawford ¡i Argonauta. - Vol XXIV -2007 -№3 -P 18-19

56. Mitmckov, N W Los cañoneros de las clases Hernán Cortes y Diego de Velásques en la Guerra de Cuba ! N V Mitmckov, A Anca Alamillo // Proa a la Mar Revista de la Real Liga Naval Española - 2007. - № 155. - P. 26-29

57 Mitmckov, N The Spanish Dreadnoughts of the "España" class / R Fernández, N Mitmckov, К Crawford // Warship International. - 2007 - № 1 - Vol

Подписано в печать 08 09 2008 Формат 60x84/16 Гарнитура «Тайме» Уел печ л 2,79 Уч -изд л 2,58 Заказ №263 Тираж 100 эхз Отпечатано в типографии Издательства ИжГТУ 426069, Ижевск, Студенческая, 7

XLIV.-P 63-114

Н. В. Митюков