автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Математические модели и программные средства для реконструкции военно-исторических данных

1 \

На правах рукописи

МИТЮКОВ Николай Витальевич

УДК 517.958:52/59

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ И ПРОГРАММНЫЕ СРЕДСТВА ДЛЯ РЕКОНСТРУКЦИИ ВОЕННО-ИСТОРИЧЕСКИХ ДАННЫХ

Специальность:

05.13.18 — Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Ижевск 2009

003490824

Работа выполнена в ГОУ ВПО «Ижевский государственный технический университет»

Научный консультант:

доктор физико-математических наук, профессор Алиев А. В. Официальные оппоненты:

академик РАН, доктор технических наук, профессор Липанов А. М. член-корресповдент РАН,

доктор физико-математических наук, профессор Павловский Ю. Н. доктор физико-математических наук, профессор Самохин А.Б.

Ведущая организация: Институт прикладной математики РАН

Защита состоится 24 февраля 2010 г. на заседании диссертационного совета ДМ 521.019.01 при Российском новом университете по адресу: 105005, Москва, ул. Радио, д. 22.

Отзыв на автореферат, заверенный гербовой печатью, просим выслать по указанному адресу.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке РосНОУ, а с авторефератом - на официальном сайте ВАК Минобразования РФ (http://vak.ed.gov.ru)

Автореферат разослан «24» декабре 2009 г.

Ученый секретарь диссертационного совета, кандидат физико-математических наук, доцент

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. К настоящему времени историческая наука накопила большой объем исторической информации. К сожалению, она нередко представляется в виде противоречивых массивов данных. Особенно проблема противоречивости актуальна для военной истории, где можно говорить о преднамеренном искажении информации в угоду тех или иных политических сил. Так, например, потери Сербии в годы Первой мировой войны по разным источникам различаются почти в 20 раз! Подобные расхождения в первоисточниках требуют от историков проведения исторической реконструкции (интерпретации), то есть увязывания в рамках одной теории и научного обоснования или опровержение содержащихся в первоисточниках цифр или фактов. Поэтому выбор в качестве объекта исследования исторической информации, представленной в виде массивов данных, методов определения объективного содержания артефактов и генезиса исторических процессов, описывающих динамику вооруженных конфликтов, а также реализация этих методов в виде специализированных комплексов программ для проведения исторической реконструкции (интерпретации) является безусловно актуальным.

До недавнего времени интерпретация исторических данных (историческая реконструкция) проводилась недостаточно системно и, как правило, без использования возможностей естественных наук. Историк реконструировал артефакты и процессы исходя из его собственных, нередко очень спорных и субъективных, представлений об изучаемом объекте. Применение математических методов и вычислительной техники вывело задачу интерпретации на научно обоснованный уровень. Например, появилась возможность ввести в арсенал историка статистическую обработку таких трудно фальсифицируемых источников, как массовые (результаты переписей населения, отчеты о стачках, демонстрациях и т.п.), методы и средства обработки баз данных и т.д.

Иное дело математическое моделирование. Так, в точных науках, где оно нашло наибольшее применение, обычно известны уравнения, которыми можно описать тот или иной физический процесс, и в этом случае математические модели позволяют существенно сократить предварительные операции по уточнению областей эксперимента, более точно подобрать исходные данные и т.д. А центральная проблема применения математического моделирования в исторической сфере заключается в том, что натурный эксперимент здесь затруднен или даже невозможен, так что сами результаты моделирования являются заложниками выбранных гипотез. С одной стороны, отработать и получить новые математические методы в истории можно лишь в процессе моделирования конкретных событий и процессов, сопоставляя их с реальностью. Но мы не имеем универсального математического аппарата, надежность и адекватность которого была бы раз и навсегда доказана для абсолютно всех задач, а с другой стороны, у нас нет перечня формализованных исторических законов, опираясь на которые, можно было бы отработать этот математический аппарат. Поэтому единственно возможным в данной ситуации видится совместное движение вперед как предметной, так и объектной области, по возможности находя макси-

мальное число точек их соприкосновения. В этом случае для моделирования исторических процессов и артефактов обычно строится эвристическая информационная модель, которая не является моделью явления в классическом понимании. Она имеет большое число свободных параметров, которые «подгоняются» под имеющиеся данные наблюдений.

Но это все универсальные математические процедуры, пришедшие из математических методов социологии, экономики, демографии и т.д., а дальнейшее развитие истории настоятельно требует от математиков создания специальных математических процедур, направленных на решение сугубо исторических задач. В связи с этим нам повезло присутствовать при зарождении науки, которой пока еще не дано общепринятого названия (разные авторы называют ее по-своему: исторической математикой, математической историей или клиодина-микой); нечто подобное, например, уже произошло в экономике, дав жизнь математической экономике.

Поэтому весьма актуальным видится сведение предмета исследования в область численных методов и специализированных комплексов программ на основе математического моделирования, составляющих единую систему моделирования военно-исторических процессов на трех уровнях: уровень действия отдельных видов вооружений, использующих метательный принцип поражения (математические модели технических систем, состоящих из разнородных структурных элементов), уровень тактических (модели ланчестерского класса с введением в них статистических коэффициентов, полученных на основе методов теории боевой эффективности, а также обработки и анализа моделей первого уровня) и уровень стратегических действий (в форме корреляционных зависимостей социоисторических макросистем, а также по данным, полученным при моделировании моделями второго уровня).

Цель работы состоит в разработке и реализации эффективных численных методов и алгоритмов в виде комплекса проблемно-ориентированных программ для проведения адекватной и научно обоснованной исторической реконструкции, совокупность которых можно квалифицировать как существенный вклад в развитие математических методов в исторической науке.

Для реализации поставленной цели решались следующие задачи:

- разработка нового математического алгоритма для интерпретации информации по мобилизационному процессу на примере начального периода Первой мировой войны;

- выработка научно обоснованных решений и синтез математической модели движения участка фронта на основе уравнений Ланчестера, обоснование и введение в нее соответствующих коэффициентов на основании теории боевой эффективности, разработка алгоритмов и создание соответствующего программного обеспечения;

- формализация исторических данных по морским боям с целью разработки нового алгоритма для моделирования боевых действий на море, с созданием соответствующего программного обеспечения;

- разработка математических' методов для реконструкции технических параметров артиллерийских систем, а также выработка подходов и разработка

алгоритмов для интерпретации натурных данных внешнебаллистических экспериментов по противоречивой информации с созданием соответствующего программного обеспечения;

- разработка новых, математических методов и алгоритмов по интерпретации археологических данных, направленных на реконструкцию облика древних стрел, экспериментальная проверка выбранных гипотез и создание соответствующего программного обеспечения.

Методы исследования, применяемые в диссертации, представлены в первую очередь методами математического моделирования систем со сосредоточенными параметрами, описываемых обыкновенными нелинейными дифференциальными уравнениями, в основу которых положены фундаментальные зависимости физико-технического и военно-социологического характера. Коэффициенты, входящие в уравнения, определялись либо на основе данных других авторов, либо в результате критического анализа доступных военно-исторических источников и литературы, либо на основе корреляционного анализа. Программное обеспечение разработано в среде Borland Delphi и Visual Basic. Работа с базами данных осуществлялась в среде MS Excel и MS Access. Кроме того, в силу междисциплин арности, в диссертации нашли свое применение методы исторических и военных исследований.

Достоверность и обоснованность полученных в работе результатов и выводов подтверждаются сопоставительным анализом разработанных и уже существующих моделей и методов. Адекватность сформулированных моделей подтверждена тестовыми расчетами, идентификацией на основе характерных исторических событий, повторением расчетов с повышенной точностью, согласованием численных решений и известных асимптотических решений. Достоверность и обоснованность исторической реконструкции подтверждаются использованием известной источниковой базы, выявлением логической объектно-предметной связи исторического субъекта, применявшего реконструируемые объекты на практике, а также определением возможной логической последовательности при объяснении «белых пятен» военной истории.

На защиту выносятся разработанные и реализованные эффективные численные методы и алгоритмы в виде комплекса проблемно-ориентированных программ для проведения адекватной и научно обоснованной интерпретации исторических данных, как для исторический реконструкции артефактов, использующих метательный принцип поражения (древних стрел, пневматической артиллерии конца XIX в., нарезной артиллерии конца XIX - первой половины XX вв., ракетной техники середины XX в.), так и процессов (боевого функционирования древнего городища как объекта, подверженного воздействию метательного оружия; динамические модели конфликтов сухопутного и морского боев, мобилизационных процессов), что позволяет извлекать из исторического источника максимум неявной информации, скрытой при применении традиционных методов исторических исследований.

На прикладном уровне на защиту выносится:

- эффективный алгоритм интерпретации мобилизационных процессов во время Первой мировой войны, в результате чего предложена корреляци-

онная модель определения количества и качества военно-обученных резервов и модель мобилизационного развертывания;

- математическая модель сухопутного боя на основе модели Ланчесте-ра с учетом скорости движения линии фронта, реализованная в проблемно-ориентированном программном комплексе «Lanchester»;

- эффективный алгоритм морского боя с учетом маневрирования участвующих кораблей, особенностей их конструкции и тактико-технических характеристик, а также баллистики корабельных орудий, с помощью которого разработан проблемно-ориентированный программный пакет «Warships»;

- новые алгоритмы комплексной интерпретации результатов натурных испытаний артиллерии, опубликованных в исторической литературе конца XIX - начала XX вв., на основе чего значительно дополнена и откорректирована база данных артиллерии, сформированная Gunnery Fire Control Group «Database of Naval Guns»;

- математические модели, реализованные в виде проблемно-ориентированных программных комплексов «Archer», «Artillery», «Aerobal», «Pnevmobal» для проведения интерпретации баллистической информации стрел, артиллерии и ракет,

- эффективный алгоритм для комплексной исторической реконструкции системы «стрелок-лук-стрелаг-цель», на основе которого разработаны проблемно-ориентированные программные комплексы исторической реконструкции «Osseus», «Archer», «Penetrator».

Научная новизна работы состоит в разработке эффективных численных методов и алгоритмов в виде комплекса проблемно-ориентированных программ, представляющего собой единую систему адекватной и научно обоснованной интерпретации военно-исторических данных, состоящую из иерархической структуры трех уровней. На первом уровне используются программные комплексы на основе математических моделей технических систем, состоящих из разнородных структурных элементов, описывающие отдельные виды вооружений. Комплекс моделей второго уровня, описывающий тактические действия, построен на основе моделей ланчестерского класса с введением в них статистических коэффициентов, полученных на основе методов теории боевой эффективности, а также обработки и анализа моделей первого уровня. Комплекс моделей третьего уровня, описывающий стратегические действия, построен на основе корреляционных зависимостей социоисторических макросистем, а также по результатам моделирования моделей второго уровня.

На прикладном уровне новизна исследования заключается в следующем:

- впервые реализован эффективный алгоритм интерпретации мобилизационных процессов во время Первой мировой войны, предполагающий по аналогии с теорией автоматического управления, представлять государство в виде объекта управления, имеющего на входе релейную функцию принятия политического решения, а на выходе - форму мобилизационного процесса, в результате чего обнаружен эффект демографического подобия призывных когорт;

- впервые реализован эффективный алгоритм, реализованный в программных пакетах «Warships» и «Lanchester», предполагающий принципиально новый подход для реконструкции боевых действий на основе разработанных динамических моделей морского и сухопутного сражений, позволяющий с минимальным рассогласованием увязать информацию, полученную из противоречивых первоисточников;

- предложена математическая модель движения участка фронта с введением в качестве основного аргумента скорости фронта, в которой коэффициенты ланчестерского уравнения определяются с использованием теории боевой эффективности;

- разработаны новые алгоритмы комплексной интерпретации противоречивых результатов натурных испытаний нарезной артиллерии, реализованные в программных продуктах «Artilleiy», «Aerobab, «Pnevmobal», позволяющие привести к однородным условиям и увязать воедино коэффициенты формы по разнообразной опубликованной баллистической информации (например, пары «угол возвышения - дальность», «пробиваемая броня известного сорта—дальность» и т.д.);

- впервые реализован эффективный алгоритм для комплексной проверки адекватности исторической информации системы «стрелок-лук-стрела-цель», на основе которого разработаны проблемно-ориентированные программные комплексы исторической реконструкции «Osseus», «Archer», «Penetrator», предполагающий использование проектных параметров (критериев подобия конструкций) и баллистическую экспертизу для ископаемых артефактов;

Теоретическая ценность работы. Отдельные элементы работы могут быть полезны для формирования как науки клиодинамики и математического моделирования социальной и исторической динамики, развивая:

- теорию Дюпюи о моделировании военной динамики моделями ланчестерского класса, введением в них элементов теории боевой эффективности, а также скорости движения участка фронта как основного аргумента;

- теорию «Мир-Систсмы», обоснованием и формализацией связей военной природы между ее элементами;

- теорию автоматического управления, давая ее новое приложение при моделировании социальных процессов на примере мобилизационного развертывания.

Практическая значимость работы состоит в получении конечных программных продуктов, позволяющих проводить артефактную и процессуальную реконструкцию (всего по теме диссертации получена государственная регистрация 11 программных продуктов), составляющих единую систему моделирования техносоциоисторических систем. Применение на практике результатов, полученных в работе, может привести к увеличению копийности проводимой реконструкции, а также к снижению временных и стоимостных затрат. В связи с этим материалы диссертации нашли практическое применение в организациях, занимающихся исторической реконструкцией, таких как:

- музеи и архивы (при анализе и сортировке найденного при раскопках вещевого материала, проведении экспертиз по достоверности обнаруженных первоисточников, реставрации и т.д.);.

- клубы исторической реконструкции (при создании реплик реального исторического оружия, определении безопасных зон при использовании древнего оружия и т.д.);

- организации — разработчики игровых программных продуктов исторической направленности (при создании вспомогательных баз данных, применяющихся в игровых сценариях, уточнении областей возможных значений параметров, повышении физичности игровых сценариев и т.д.);

- учебные заведения при подготовке и чтении курсов «Моделирование боевых действий», «Моделирование социологических систем», «Военная история» и т.д.

Реализация работы в реальных условиях. При непосредственном участии автора были разработаны и реализованы системы интерпретации исторических данных, построенные на основе математических моделей техносоцио-исторических систем и реализованные в математическом аппарате. Созданы технические и методические средства (прошедшие государственную регистрацию) направленые на повышение универсальности и достоверности интерпретации исторических данных. Полученные в ходе работы результаты и программные продукты используются в реальных условиях.

В Пермском ГПУ при обработке и исследовании вещевого материала, полученного при раскопках в полевом сезоне 2005 г. могильника Пыштайн, был использован программный пакет «Osseus», с помощью которого выдвинуты обоснованные предположения об открытии нового типа наконечников стрел, не включенных в ныне действующие классификации.

Фирма «Totem Games» (Брянск), занимающаяся разработкой игровых программных продуктов, в рамках проекта № 003 «Термиды» применила программный пакет «Artillery», позволивший в сжатые сроки сформировать банк данных по баллистике метательных снарядов, а также оптимизировать алгоритмы игровых сценариев.

По заказу военно-морского музея «USS Olympia» (Филадельфия, США) совместно с исследовательской организацией «Spanish-American War Centennial Website Research Society» была проведена прикладная НИР «Моделирование Манильского морского сражения 1 мая 1898 г.», в ходе которой в практику организации был внедрен программный продукт «Warships». Кроме того, организация использовала в своей практике разработанные автором элементы базы данных по военно-морскому вооружению «Database of Naval Guns», а также программные пакеты «Warships» при реконструкции исторических ситуаций во время Испано-американской войны, и при анализе роли крейсера «Olympia» в Манильском морском сражении 1898 г. Кроме того, пакеты программ «Artillery» и «Pnevmobal» были применены при реконструкции параметров пневматической артиллерии системы Жалиньского, стоявшей на вооружении американского флота и береговой обороны. Полученные в ходе выполнения результаты в настоящее время запрошены такими ор-

ганизациями, как «US National Archives», «US Naval Historical Center», «Smithsonian Institute» и «US Library Congress».

Совместно с организацией «Gunnery Fire Control Group» были проведены следующие прикладные научно-исследовательские работы: «Анализ эффективности артиллерийских систем во время англо-итальянского противостояния во Второй мировой войне»; «Разработка базы данных по артиллерии второй половины XIX - первой половине XX вв.». При проведении данных тем в практику организации были внедрены программные продукты «Artillery», «Aeroball» и «Pnevmobal». Кроме того, в настоящее время организация активно использует разработанную совместно базу данных «Database of Naval Guns».

Военно-морским музеем Сан-Фернандо и «Ассоциацией содействия морским музеям» (Кадис, Испания) были внедрены результаты выполненной автором исторической реконструкции ряда кораблей и судов испанского флота, а также реконструировано 120-мм орудие, примененное на эсминцах типа «Oquendo».

Военный музей «Форт МакАртура» (Сан Педро, США) внедрил результаты диссертации при реконструкции действующей модели испанской 11-мм митральезы Норденфельта. Кроме того, музеем были использованы данные баллистических расчетов других испанских реконструируемых орудий, а также информация по различным аспектам испанского военно-морского строительства конца XIX в.

В Ижевском ГТУ в качестве лабораторного практикума у студентов второго курса специальности 13.04 при изучении дисциплины «Механика полета» с 2004 г. внедрен пакет программ «Aeroball».

Кроме того, отдельные этапы работы выполнялись в соответствии с планами прикладных научно-исследовательских работ: «Моделирование сражения у Хамбели, 1941 г.» (заказчик - Центральный военно-морской музей, Лима, Перу); «Разработка базовых имитационных моделей технических систем» (ГР 01950002046), «Моделирование газомеханических систем» (ГР 0198002046), «Историческая реконструкция параметров технических систем» (ГР 024000230).

Апробация работы. Отдельные законченные результаты и выводы, полученные в диссертационной работе, докладывались и обсуждались на интернет-форумах: MARHST - International Marine Histozy Information Exchange Group (при Marine Muséum of the Great Lakes, Кингстон, Канада), GFCG - Gunnery Fire Control Group, «Международная военно-историческая ассоциация и Военно-морская история» (tsushima.su), «Историческая реконструкция средних веков» (tforum.info) на заседаниях ассоциаций «История и компьютер» (imha.ru), «История и математика», в Центре военно-исторических исследований (Екатеринбург), Центре по изучению военной истории (С.-Петербург).

Кроме того, по отдельным законченным этапам работы сделано свыше 80 докладов на конференциях, наиболее значимые из которых: Международная НПК «III Окуневские чтения» (С.-Петербург, 2002 г.); Всероссийская НПК «Третьи Елагинские чтения» (С.-Петербург, 2005 г.); II Международная НПК «Чтения по военной истории» (С.-Петербург, 2005 г.); II—IV международные НТК «Ин-

формационные технологии в инновационных проектах» (Ижевск, 2000-2003 гг.); Всероссийская НПК «Археология и компьютерные технологии: представление и анализ археологических материалов» (Глазов, 2005 г.); Всероссийская НПК «Военная культура и военное искусство Евразии: тысячелетие противостояния и взаимовлияния» (Екатеринбург, 2005 г.); Международная НПК «Математические методы в исторических исследованиях» (Екатеринбург-Ижевск, 2006 г.); X и XI всероссийские НПК ассоциации «История и компьютер» (Москва, 2006-2008 гг.); Международная военно-научная конференция «Военные угрозы для России в современных геополитических условиях» (Екатеринбург, 2007 г.); Всероссийская военно-научная конференция, посвященная 100-летию боевого применения танков «Бронетанковая техника: история и современность» (Екатеринбург, 2006 г.); XV Международный научный симпозиум «Интеграция археологических и этнографических исследований» (Одесса, 2007 г.); И Международная НПК «Математическое моделирование социальной и экономической динамики» (Москва, 2007 г.); I и II международные НПК «Математическое моделирование исторических процессов» (Москва, 2006-2007 гг,); Всероссийская НПК «Культурно-исторические процессы в Западной Сибири с древности до XXI в.: источники и методики» (Томск, 2008 г.). В некоторых из указанных конференций автор состоял в оргкомитете или был одним из организаторов.

О приоритете автора в развитии заявленной тематики говорит избрание его в 2007 г. членом-корреспондентом Королевской морской академии наук (Испания), в 2009 г. - членом-корреспондентом Академии военных наук (Россия). В 2008 г. монография «Имитационное моделирование в военной истории», в которой отражено основное содержание диссертации, была удостоена Почетной грамоты РАН.

Публикации. В ходе выполнения исследований по теме диссертации опубликованы свыше двухсот научных работ (общий объем свыше 220 печ. л.). В том числе 15 монографий, 170 статей (в центральных отечественных и зарубежных изданиях, а также в трудах международных и всероссийских конференций). Автор имеет II программных продуктов, получивших государственную и отраслевую регистрацию, а также 25 статей в изданиях, рекомендованных ВАК РФ для публикации основных результатов диссертационных работ на соискание ученой степени доктора наук (в том числе 9 статей по управлению, вычислительной технике и информатике и 4 статьи по военной кибернетике и моделированию боевых действий).

Структура и объем диссертации. Диссертация содержит введение, пять глав и заключение, изложенные на 373 с. машинописного текста. В работу включены 83 рис., 45 табл., список литературы из 208 наименований и 7 приложений, в которых представлены акты об использовании результатов работы.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Введение содержит обоснование актуальности темы, формулировку целей и задач работы, основные положения, выносимые на защиту, и определяет содержание и методы выполнения работы.

В первой главе дан анализ проблематики моделирования исторических процессов, указаны возможные причины неточностей информации, содержащейся в исторических источниках. Рассматривается генезис проблематики математического моделирования исторических процессов, выявлено, что на разных этапах исторического развития общества отношение к возможностям математических методов и моделирования исторических процессов несколько раз менялось.

По мнению автора, в настоящее время следует отойти от традиционного применения моделирования для прогностических целей (т.е. той области, где моделирование дает наибольший эффект в естественнонаучных и технических дисциплинах) и сосредоточиться на проблематике исторической реконструкции. В этом случае моделирование может стать незаменимым инструментом при проведении артефактной (восстановление облика и объяснение функционального назначения найденного вещевого материала) и процессуальной реконструкции (восстановление хода исторического процесса).

На основании анализа литературы предложена иерархическая классификация математических моделей исторических процессов: табличная —> аналитическая —► имитационная —» фундаментальная —* многоагентная (феноменологическая); по каждому типу моделей приведены примеры их применения в военной истории. При этом обнаружена корреляция между уровнем математической модели и уровнем битвы (по Т. Дютои [13]):

Битва Сроки Вовлекаемые силы Уровень битвы

Война Месяцы, годы Вооруженные силы Национальный

Кампания Месяцы Фронт, группа армий Стратегический

Битва Недели Армия, корпус Оперативный

Бой Дни Дивизия, полк Тактический

Стычка Часы Батальон Локальный

Дуэль Минуты Отдельные боевые единицы Локальный

Так, многоагентные модели, как правило, описывают локальный уровень боевых действий (когда в битве участвует ограниченное число боевых единиц), в то время как битвам общенационального и стратегического уровней соответствуют табличные и аналитические модели. Имитационные и фундаментальные модели наиболее целесообразны к применению на тактическом и оперативном уровнях.

Описаны основные подходы, применяющиеся для моделирования боевых действий.

Во второй главе решались задачи по реконструкции древних стрел. Предлагается проводить не автономные исследования стрел, луков, городищ и т. п., а ввести в рассмотрение комплексную систему «лук-стрела-стрелок-цель».

Археологические предпосылки Естественнонаучные предпосылки

Остеологический материал с застрявшими наконечниками, вещевой материал Цель Раневая баллистика, криминалистика

Вещевой материал Аэродинамика, внешняя баллистика

>

Стрела

Ситуационный план, реконструкция фортификаций Внешняя баллистика

-• >

Стрелок

Остеологический материал о предполагаемом стрелке, вещевой материал Механика лука

г

Лук

Схема комплексной системы артефактной реконструкции

Первый блок «Цель» формируется материалами, содержащими информацию о воздействии стрелы на цель. Это могут быть наконечники, застрявшие в металлических пластинах, остеологическом материале и т.п. Далее, используя материалы современной раневой баллистики и принципы криминалистики, можно восстановить энергетические характеристики стрелы во время встречи с преградой (скорость в момент удара, кинетическую энергию, возможно, углы падения). Второй блок «Стрела» позволяет на основании найденных наконечников идентифицировать параметры стрелы в сборе, восстановить ее массово-габаритные и аэродинамические параметры. Третий блок «Стрелок» дает возможность провести баллистическую экспертизу и восстановить внешнебаллистические характеристики идентифицированной стрелы: с какой скоростью или с какой кинетической энергией она была выпущена, чтобы, пролетев некоторое расстояние, совершить работу, определенную блоком «Цель». Четвертый блок «Лук», получив информацию от остальных блоков, способен сделать заключение о механике лука, его возможных параметрах и тактико-технических характеристиках.

Для решения поставленных целей и автоматизации расчетов блока «Стрелок» был создан пакет программ «Archer», предназначенный для реконструкции внешнебаллистических параметров лука и стрелы.

Алгоритм состоит из трех модулей: модуль параметров наконечника, модуль механики лука и модуль внешней баллистики. Пакет предусматривает два возможных вариантов расчета: прямой и обратный. При прямом бал-

диетическом расчете дается возможность построения по данному наконечнику семейств траекторий и определения внешнебаллистических параметров.

Обратный расчет подразумевает определение для данного наконечника угла возвышения и дальности при заданных начальной скорости и энергии у цели, а также угла возвышения и начальной скорости по дальности и энергии у цели. Для использования программы в целях реконструкции параметров фортификаций имеется блок редактора местности, который автоматически строит рельеф местности в направлении траектории полета по восьми ключевым точкам, для которых необходимо ввести значения высоты и дальности. В этом случае можно построить ситуационный план местности, вблизи которой была найдена та или иная археологическая находка, а при необходимости и виртуально обстрелять данную местность, используя реконструированные параметры стрелы.

Для иллюстрации возможностей предлагаемого подхода был осуществлен виртуальный обстрел наиболее известного средневекового удмуртского городища Иднакар, находящегося вблизи г. Глазова, с целью определить его естественный уровень защищенности. Виртуальный стрелок каждый раз стрелял одинаковыми стрелами. В данном случае приняты следующие параметры: масса стрелы 25 г, диаметр древка 10 мм, начальная скорость 60 м/с (по мнению автора, эти параметры являются наиболее характерными для древнеудмуртского лука). На схематическом плане местности было выделено три наиболее характерных случая ведения прицельного огня по территории городища.

Первый случай - стрельба от поймы реки Чепцы в сторону обрывистого берега, на котором находится городище. В этом случае стрелок поражает цели на бровке и в узкой полосе вдоль бровки. Поскольку он находится ниже целей, бровка перекрывает ему линию визирования. Как показывают средневековые трактаты по стрельбе из лука, стрелок может давать упреждение по высоте в пределах двойной высоты фигуры на бровке. Для простоты высота цели принималась равной 1,7 м (по наиболее распространенному для данной местности остеологическому материалу). Чем дальше отходит лучник от склона городища, тем большее количество целей он может просматривать, но при этом неизбежно увеличивается дальность стрельбы. Но при угле прицеливания 40° выбранного упреждения становится недостаточно, и стрела ввиду большой дальности попадает в бровку. В этом случае лучник находится от бровки на дальности примерно 45 м и, соответственно, видит цель ростом 1,7 м на удалении от бровки примерно в 2 м.

Второй характерный случай - прямо перед внешним валом Иднакара находится небольшой холм, представляющий собой чрезвычайно удобную позицию для наблюдения за защитниками городища и, следовательно, для их поражения. Традиционные методы исторического исследования не могут дать убедительного ответа на вопрос, почему строители Иднакара для собственной безопасности этот холм не срыли. Результаты расчета с помощью пакета «Archer» помогают ответить на этот вопрос. Стрелок, находящийся на вершине холма, поразить цели не может даже у подошвы. Максимальная прицельная дальность полета стрелы составляет всего 40 м. Так что с точки зрения «заказчика» оборонительных сооружений, срытие холма стало бы со-

вершенно ненужным расходом трудовых и материальных ресурсов. Третий случай - обстрел из точки, находящейся непосредственно перед валом Идна-кара. Как показали расчеты, цели на вершине холма остаются вне зоны поражения. Максимальное удаление поражаемой цели составляет всего 53 м.

Проведенный анализ однозначно показал высокий уровень защищенности Иднакара от стрельбы древнеудмуртскими стрелами. Однако ситуация изменяется кардинальным образом при обстреле Иднакара татарскими стрелами из мощного составного лука, что дает логичное объяснение загадочному упадку городища (на нем отсутствуют какие-либо следы природного или техногенного бедствия, а также захвата). Жители покинули городище, не дожидаясь штурма, поскольку оно уже не могло защитить при военной угрозе.

Следующая часть второй главы посвящена описанию блока «Стрела», т.е. артефактной реконструкции стрел. Предложено использовать известный из автоматизированного проектирования пйдход с использованием проектных параметров. Анализ обычно обнаруживаемых при раскопках артефактов показывает, что в почве сохраняются лишь наконечники, поэтому информацию о стрелах в сборе приходится оценивать косвенными методами. Для реализации задачи артефактной реконструкции предложено три основных подхода.

1. Массово-габаритный подход использует в качестве проектного параметра отношение массы наконечника к массе стрелы в сборе. В работе анонимного арабского автора, датируемой первой третью XVI в. (¡Arab archery» [10], указывается на диапазон значений этого параметра от 1/5,7 до 1/9.

Если представить древко стрелы упрощенно в виде цилиндра длиной / и диаметром d, то можно определить объем древка, который выражается через плотность древесины р. А поскольку масса стрелы составляет 5,7...9,0 массы наконечника от„, то длина древка составит:

2. Аэродинамический подход в качестве проектного параметра предлагает запас статической устойчивости. По рекомендациям А. А. Дмитриевского и др. [3] для неуправляемых невращающихся объектов он не может превышать 10...15 %. Пересчет этих зависимостей к длине стрелы дает слишком большой диапазон значений, что предопределило поиск необходимой архивной информации и выбор другого проектного параметра. Им стало отношение длины стрелы к координате ее центра тяжести А. Для дальнейших вычислений принято использование комплекса В = А / (А - 2). Объединяя данные различных авторов (A.A.- Дмитриевский и др.; Р. Пейн-Голлуэй [7] и Ю.В. Шокарев [9]) можно предложить наиболее вероятные значения комплексов: А = 2,40...4,00; В = 2,0...6,0. И тогда длина стрелы определится таким образом:

4-(5.7-9К

где 1\ - длина наконечника; р) и р2 — плотности материала наконечника и древка соответственно.

3. Третий подход — оценка длины стрелы по эргонометрическим показателям лука. Если лучник держит в одной руке лук, а другой оттягивает тетиву, то максимальный ход тетивы ограничивается возможностями организма. В этом случае, если предположить, что наконечник стрелы остается за луком, а кривизна самого лука равна нулю (самый крайний случай), то ход тетивы как раз и будет равен длине древка. При этом можно выделить два способа натяжения тетивы. Первый - лук на вытянутой левой руке, тетива натягивается усилием бицепса правой руки. Второй способ натяжения - лук на вытянутой руке, тетива, предварительно натянутая усилием бицепса, дожимается за счет отведения плеча назад; в этом случае натяжение происходит за счет мышц спиннопоясничного пояса. Объединяя данные некоторых авторов (Т. Бейкер [II] и Е. МакОуэн и др. [16]) и авторские замеры (проводились для человека ростом 170 см, судя по остеологическому материалу, наиболее вероятный рост взрослого мужчины в городищах 1Х-ХИ вв. на территории Удмуртии), можно предложить при первом способе натяжения диапазон длин стрел > 500... 600 мм, при втором способе натяжения > 900 мм.

Идентификация предлагаемого подхода была произведена на основе наконечников из вещевого материала, найденного во время раскопок сезонов 1989— 1993 гг. городища Анюшкар Г.Т. Ленц. Сравнительный анализ реконструированных стрел для двух предоставленных в распоряжение автора костяных наконечников по разным способам получается следующий: массово-габаритный — 42,5...67,7 см; аэродинамический - 27... 124 см; эргонометрический -свыше 50 см или свыше 90 см. В результате наиболее вероятная длина древка стрелы составляет 50...60 см, что позволяет сделать вывод о том, что стрельба производилась от груди, а тетива натягивалась работой бицепса.

Для реализации означенных подходов была создана программа «ОзБе-иэ», позволяющая оценить массово-габаритные характеристики стрелы, используя все выявленные подходы, и в итоге определить ее наиболее вероятные параметры. В соответствующие окна ввода данных требуется ввести параметры наконечника после его измерения и взвешивания, а также данные о материале и указать предполагаемую породу дерева, из которой могло быть сделано древко, использованное с данным наконечником. Интерфейс программы построен таким образом, что выходные данные обобщаются в виде графиков, на которых показаны диапазоны наиболее вероятных значений.

При описании блока «Лук» была выведена зависимость для определения наиболее вероятной скорости схода стрелы с тетивы:

Л К х

п ' шах так

V

т

где и *тах - максимальная сила натяжения и максимальный ход тетивы; т — масса стрелы. Коэффициент А характеризует эффективность преобразования энергии упругой деформации лука и тетивы в кинетическую энергию

стрелы. При этом А — 1 - в случае работы лука и тетивы в пределах закона Гука и А = 2- для лука с максимально возможным КПД.

Ранее, на основании анализа данных по современным лукам, автор сделал вывод о том, что для древних луков наиболее вероятно А » 1. И только для современных рекордных спортивных луков оно приближается к двум. Между тем, в работе Ю. А. Ведерникова и др. [1] рекомендуется как наиболее вероятное для древних луков значение А = 2. В связи с этим лаборатории по изучению традиционных систем жизнеобеспечения народов Севера (Сургут) была проведена серия натурных экспериментов с репликой лука народа ханты. Как видно из приводимой таблицы, предлагаемая зависимость дает в 2...3 раза лучшую сходимость с результатами стрельб, чем аналогичная формула Ю.А. Ведерникова и др. Указанные зависимости блока «Лук» вошли в качестве процедуры в программный пакет «Archer».

Номер Масса Дальность, полу- А-- = 1 А-- = 2

образца стрелы, ченная в ходе Даль- Расхожде- Даль- Расхож-

кг стрельб,м ность, м ние^ ность, м дение, %

1 0,0470 15 17,1 12,6 24,2 38,2

2 0,0466 18 17,2 4,5 24,4 26,1

3 0,0420 19 18,2 4,7 25,7 26,0

4 0,0473 14 17,0 18,1 24,2 42,1

5 0,0335 19 20,3 6,5 28,7 33,9

При описании блока «Цель» были использованы известные в криминалистике и судебной медицине зависимости для кинетической энергии снаряда и причиняемым им телесным повреждениям.

Так, во время раскопок Еманаевского могильника полевого сезона 1986 г. H.A. Лещинская обнаружила парное захоронение (№ 23). Внутри грудных клеток обоих скелетов были найдены наконечники стрел, по-видимому, послужившие причиной смерти. По извлеченным наконечникам и характеру нанесенных повреждений удалось провести реконструкцию лука и стрел, а также определить примерные расстояния, с которых эти стрелы могли быть выпущены.

Возможности комплексной системы артефактной реконструкции были проиллюстрированы на основе анализа вещевого материала Золотаревского городища (Пензенская обл.), захваченного войсками татаро-монголов.

В найденном вещевом материале содержатся четыре типа наконечников, представляющие собой два абсолютно разных подмножества: проникающего и ударного действия. Массово-габаритные характеристики всех четырех наконечников совершенно различные. При обнаружении каждого из наконечников по отдельности, при использовании традиционных исследовательских подходов, принадлежность их синхронной партии вызвала бы большие сомнения.

Вычисления, произведенные по пакету «Osseus», дали возможность утверждать, что все четыре наконечника могли иметь древко одинаковой длины и, следовательно, могли храниться в одном колчане. Как показали

расчеты, область наиболее вероятных значений длин древков составляет 640...700 мм, что также вполне согласуется с эргонометрическими данными.

Номограмма внеш-небаллистических расчетов реконструированного лука и стрелы с указанием области, реализуемой для условий захоронения № 23 Еманаевского могильника

Для ответа на вопрос, а могли ли все четыре наконечника быть выпущены с одного установа лука (с одной начальной скоростью и углом возвышения), был использован пакет «Archer». При условии, что сила натяжения тетивы составляет 200 Н, а угол возвышения 5°, полученные дальности образуют числовой ряд: 77-67-60-53 м. Практически постоянный шаг дистанции (7 м) вряд ли является случайностью. Его можно интерпретировать как древнее устройство, вызывающее определенное (заранее заданное) рассеяние снарядов на траектории. Действительно, если предположить, что математическое ожидание совпадает с полученной дальностью, то при стрельбе стрелами, случайно выбранными из колчана, закон рассеяния будет иметь четыре пика гауссовской кривой (по количеству разных наконечников в колчане).

□ Длина древка min

■ Длина древка та*

О 500 1000 1500 0 1000 2000

Длина древка, мм Длина древка, мм

а б

Максимальные и минимальные длины древков четырех различных наконечников Золотаревского городища, рассчитанных по массово-габаритному (а) и аэродинамическому (6) подходам

Подобные выводы позволяют по-новому взглянуть на древнюю тактику стрельбы из лука, а именно на возможности того, что на современном языке называется залповой стрельбой. В этом случае исчезает всякая необходимость целиться в определенное место цели (бронебойной стрелой в доспех, срезнем по открытым частям лошади и т.д.), что требует высокого мастерства лучника и представляет собой трудно совершенствуемое искусство. Учитывая закон больших чисел, можно сделать предположение, что какая-либо из стрел поразит в нужное место.

Третья глава посвящена вопросам реконструкции параметров артиллерийского вооружения. Определение параметров техники до начала XX в. представляет сложную задачу не столько из-за утраты соответствующего письменного источника, сколько из-за того, что определенные параметры не фиксировались вообще или не могли фиксироваться из-за низкого уровня развития науки и техники. Существует четыре пути артефактной реконструкции [6]: поиск необходимых данных в письменных источниках; получение данных в результате испытаний натурных или смоделированных технических средств, созданных в настоящее время по данным письменных источников; получение данных в результате испытаний натурных или смоделированных технических средств, созданных в прошлом и дошедших до нас; проведение теоретических исследований и соответствующих расчетов с использованием данных письменных источников.

Традиционно в среде историков предполагается, что поиск первоисточников может дать самый точный результат. Но для достоверного использования баллистической информации требуются проверенные и полностью согласованные данные по массе снаряда, его начальной скорости, углу возвышения и дальности при этом угле, а также метеорологические и эксплуатационные условия, при которых получены эти результаты. В источниках же обычно содержатся синтетические данные, полученные путем извлечения из разных каналов информации, так что содержащиеся там связки, например «возвышение-дальность», могут привести к значительным искажениям результата. Так, неточность в определении начальной скорости всего на 20 м/с может привести к изменению коэффициента формы на 0,1. Подобный парадокс нагляднее всего иллюстрируется анализом данных, приведенных в работе С.И. Титушкина, где расхождения коэффициента формы для одного и того же орудия и снаряда могут различаться в разы [8].

Другой способ обобщения внешнебаллистической информации - материал по пробиванию броневых плит. Поскольку среди аргументов, определяющих толщину пробиваемой защиты, присутствуют скорость снаряда в момент удара, его масса, калибр и т.д., эти сведения также могут дополнить или корректировать формируемую базу баллистических данных. С целью обобщения этой информации был проведен информационный поиск основных методик по расчету бронепробиваемости. В результате создана база данных по эмпирическим зависимостям, полученных в результате обобщения данных опытовых стрельб. Произведенный архивно-информационный поиск лег в основу базы данных методик расчета пробиваемой брони «Naval artillery penetration» и спе-

циализированного калькулятора по расчету пробиваемой брони «Naval artillery penetration v.2.0».

Как инструмент для проведения баллистического анализа разработан пакет программ «Artillery», а указанная методика анализа легла в основу оригинальной базы данных, формируемой Gunnery Fire Control Group «Database of Naval Guns». Как показала практика, она является востребованной не только при составлении различного рода Wargame, но и при реконструкции реально действовавших исторических образцов (в данном случае соответствующие НИР осуществлялись по заказам военно-морских музеев и клубов исторической реконструкции). Идентификации и уточнению подверглись, в первую очередь, морские орудия, стоявшие на вооружении ряда кораблей конца XIX — первой половины XX вв. Среди прочего было, например, доказано, что снаряды главного калибра, поступившие на вооружение линкоров типа «España», производились в Испании на основе снарядов Бофорса, а не Виккерса и Армстронга, как полагалось ранее.

Первой группой оружия, подвергнутой исторической реконструкции, стала пневматическая артиллерия, появившаяся в конце XIX в. в результате открытия динамита. Поскольку динамитные снаряды детонировали из-за перегрузок, возникавших в канале ствола, появилась идея разгонять их сжатым воздухом. Ввиду обрывочности и неполноты содержащейся в источниках информации по поводу пневматической артиллерии существуют диаметрально противоположные суждения. Ряд авторов, например С. Шредер [17], полагают, что пневматическая артиллерия по ряду субъективных причин не смогла проявить себя, другие же, например X. Ватсон [18], утверждают, что низкую боевую эффективность следует искать в объективных факторах.

Синтез модели усложнялся тем, что дошедшая до нас информация об этих орудиях далеко не полная и крайне противоречивая. Тем не менее, по мнению автора, принципиальная пневматическая схема динамитной пушки могла выглядеть следующим образом:

На основании предложенной принципиальной схемы была разработана программа расчета внутренней баллистики пневматического орудия «Pnevmobal», структурно инкорпорированная в программу «Artillery». В результате удалось привести в систему разрозненные сведения, опровергнув некоторые из них. В числе прочих был проведен расчет по определению баллистической поправки на время срабатывания главного пневмоклапана. Только эта поправка дает превышение среднеквадратичного отклонения ве-

Упрощенная принципиальная пне&мосхема орудия:

1 - заборное устройство;

2 - привод компрессора;

3 - компрессор; 4 - обратный клапан; 5 - воздушный резервуар; б - главный кла-

пан; 7-пушка

роятности поражения цели почти на порядок перед традиционной артиллерией. Это и стало основной причиной отказа от пневматической артиллерии.

В результате проведенных исследований были реконструированы внутри-и внешнебаллистические характеристики пневматических орудий американского крейсера «Vezuvius», бразильского крейсера «Nltheroy», американской подводной лодки Дж. Голланда SS-1, а также орудий американской береговой артиллерии. В литературе также встречаются сведения, что пневматическая артиллерия была установлена и на перуанской подводной лодке «£/ Того», но проведенное исследование с привлечением перуанских военно-морских архивов не подтвердило данное утверждение.

Второй областью применения предлагаемых разработок стала оценка военно-технического аспекта вооружения итальянского и британского флота во время противостояния на Средиземном море в годы Второй мировой войны, проводимая совместно с Gunnery Fire Control Group. Было проведено сравнение баллистических поправок по некоторым наиболее распространенным орудиям этих противоборствующих флотов. Методика получения значений баллистических поправок следующая. При фиксированных значениях начальных условий дается небольшая вариация входного параметра, например угла возвышения, после чего определяется чувствительность внешнебал-листических параметров, например дальности, к этому изменению. В итоге были определены в функции от дальности баллистические поправки: по углу возвышения, массе, начальной скорости, плотности воздуха и атмосферному давлению. В рассмотрение принимались наиболее близкие по возможностям тактического применения калибры артиллерии: 152-мм - главный калибр легких крейсеров и средний калибр линкоров, 203-мм - главный калибр тяжелых крейсеров и 381-мм-главный калибр линкоров.

Исследования дали интересные результаты, заставившие взглянуть на итало-британское противоборство под новым ракурсом. По расчетам, британские орудия выигрывают в отношении меньшей чувствительности к углу возвышения, но столь же безнадежно проигрывают в остальных поправках, в частности, в поправке на изменение начальной скорости. Но если принять во внимание более низкий уровень производства на итальянских заводах (дававших большие допуски на начальную скорость снаряда и его массу), следует прийти к выводу, что техническое превосходство в артиллерии над итальянским флотом было подавляющее. Это, вероятно, и сыграло немаловажную роль в сравнительно легком завоевании англичанами господства на Средиземном море.

Следующим этапом работы стало формирование математической модели морского боя. Фактически результат сражения определяется взаимодействием двух векторов А И В, имеющих размерность по количеству участвующих кораблей (п и к):

А = (at «2... a„);B = (&i 62... Ьк).

Каждый элемент вектора представляет собой матрицу описания начальных и текущих состояний данного корабля. В предлагаемой модели матрица

состояния корабля имеет следующую структуру: идентификационные характеристики, водоизмещение, длина, ширина, максимальная скорость, матрица бронирования (тип, схема бронирования и коэффициент качества брони), матрица координат (*, у и курсовой угол), логический символ флагмана (О или 1, если корабль является флагманом отряда, то он задает поведение остальным кораблям отряда); матрица артиллерии. Матрица состояния артиллерии по каждому кораблю имеет следующий вид: количество строк — количество отдельных орудий на корабле, а по столбцам - код артиллерийской системы, сектор обстрела, скорострельность, скорость на срезе ствола, калибр, масса снаряда, коэффициент формы, максимальный угол возвышения.

В случае оперирования отрядами происходит существенное упрощение исходных векторов:

А = (А,А2... А,), где I - число отрядов первой стороны, а

А] = (ai ai... ар) A2 = (ap+i а^г ач) ... А/= (<w<w+i... я„).

При этом внутри отряда элемент вектора представляет собой уже не матрицу состояния корабля, а матрицу состояния отряда. Например, скорость эскадренного хода v определяется по самому худшему ходоку:

v,M» = min(v„... v*.),

а координаты корабля в строю пересчитываются по координатам флагмана, принимая во внимание условие, что курсовой угол корабля в строю при отсутствии маневра совпадает с курсовым углом флагмана, а расстояние между мателотами составляет 2...3 длины корпуса.

При вхождении кораблей неприятеля в область действия артиллерии начинается перебор всего массива по артиллерии с целью определения количества орудий, способных действовать в данном секторе на заданную дальность. После чего, при наличии у флагмана соответствующего маркера, следует расчет вероятностей поражения выбранной цели. В случае поражения противника определяется тяжесть повреждения и соответствующим образом корректируется запас плавучести (вплоть до потопления цели либо выхода ее из строя). В случае выведения орудия из строя строка состояния маркируется как условно удаленная (по прошествии длительного времени, достаточного для ремонта, она может быть восстановлена); Подобным образом маркируется и корабль, выведенный из строя.

Предлагаемая модель и разработанное на ее основе программное обеспечение «Warships» были использованы для анализа противоречивых первоисточников, когда одно и то же событие совершенно по-разному описывается в рапортах противоборствующих сторон. Первый пример - сражение 25 июля 1941 г. в проливе Хамбели во время Эквадоро-перуанской войны.

Описание этого боя качественно разнится в эквадорских и перуанских источниках. Первые предполагают, что перуанский эсминец «Almirante Villar» получил четыре попадания, понеся тяжелые потери. Вторые — что эквадорская

канонерская лодка «Abdón Calderón» получила незначительные повреждения и скрылась с поля боя. Обе стороны отрицают потери с их стороны.

В результате моделирования боя была определена средняя вероятность поражения одним выстрелом эквадорцев (0,04) и перуанцев (0,14). А учитывая превосходство перуанцев в артиллерии, следует признать эквадорское видение этого сражения маловероятным.

Пакет программ «Warships» был также применен для анализа сражений Испано-американской войны: 3 июля 1898 г. у Сантьяго де Куба и 1 мая у Кавите. По поводу обоих сражений результаты расчета дали столь подавляющее превосходство американцев, что у испанцев просто не оставалось никаких шансов на победу. Кроме того, результаты расчетов дали возможность по-новому оценить действия сторон в сражении у Кавите. До этого расход боеприпасов американской эскадры и количество попаданий в испанские корабли вызывал недоумение ведущих военно-морских историков, начиная от X. Вильсона и заканчивая современными исследованиями. Моделирование позволило увязать ход реального сражения и известную информацию, что дало совершенно неожиданную картину сражения. Оказалось, что в результате тактических просчетов адмирала Дьюи примерно 3/4 всех попаданий совершено флагманским крейсером «Olympia», примерно 10...15 %-насчету идущего следом крейсера «Baltimore». Остальные корабли дали настолько малые проценты попаданий, что брать их в расчет не имело особого смысла. Очевидно, что после этих выводов следует пересмотреть мнение американских исследователей на сражение у Кавите, как на образец эскадренного боя.

В четвертой главе обсуждаются принципы синтеза математической модели сухопутного боя.

На основе анализа литературы была предложена классификация моделей на основе однородных дифференциальных уравнений, применяемых для описания конфликтных ситуаций. Это модели без обратной связи (модель нормального размножения, модель парного размножения и т.д.); модели с обратной связью в одночленной постановке, называемые в литературе лан-честерскими (модели Ланчестера, Осипова, Брекни, Петерсона и др.); модели с обратной связью в двучленной постановке (модели Лотка-Вольтерра, Мор-се-Кимбола, Тейлора и др.); модели асимметричного взаимодействия (модели Вашбурна - для минной войны, Вашбурна - для подавления наземных объектов, МакКи - «битвы за Атлантику» и др.). Показано, что наиболее удовлетворительно динамику боевых действий можно описать только с применением моделей асимметричного взаимодействия. При этом блок-схема такого взаимодействия по опыту Второй мировой войны наиболее точно отражена в работе Арчера Джонса [15].

Математическая модель движения участка фронта основана на уравнении Ланчестера с логическими связями между боевыми единицами (по А. Джонсу). Если х чу численность противоборствующих сторон, то как показано в проведенном анализе, все модели ланчестерского класса можно объединить в универсальном уравнении:

\ dt I\dy [dt

= ax + bxy+cy+d; = ey+jyx+gx + h,

где а тле определяют скорость небоевых потерь; b и/— скорость потерь из-за воздействия по площадным целям; с и g - потери от воздействия противника на переднем крае; duh- подходящие или отходящие резервы. В этом случае, например, если в модели присутствуют лишь коэффициенты а и е, получается модель Петерсона, си/ - Брекни, eng- Осипова, а, b, е и/- Лотка-Вольтерра и т. д.

Противотанковое вооружение

оборона

Пехота и артиллерия

Зенитное вооружение

оборона

► Бронетехника

пака ' к

атака

атака

* Авиация

Схема асимметричного взаимодействия боевых единиц (по А. Джонсу)

Все вышесказанное дает основание сформулировать предлагаемую математическую модель (применительно для одной из сторон):

<-1

где Э; — эффективная численность г'-й боевой единицы; п — общее количество разнородньгх (гетерогенных) боевых единиц.

Э, = Лф, + В,у),

где N1 - численность ;'-й боевой единицы; Л, - ее боевая эффективность при стационарной линии фронта; В,- - степень влияния скорости линии фронта V на боевую эффективность. Для описания указанных значений можно использовать хорошо разработанные элементы теории боевой эффективности:

м

с = СП*„

J=^

где С - идеальная скорость боевых потерь; к - факторы, влияющие на скорость; т — общее количество этих факторов (по Т. Дюпюи их семь [13], М. Эверсон выделяет восьмой [14]). При этом коэффициенты (о - скорость небоевых потерь; Ы - подходящие и отходящие резервы) определяются также в форме суммарной эффективной численности по / боевым единицам.

Скорость движения линии фронта определяется по направлению от стороны х к стороне у таким образом:

У

где Б - коэффициент, зависящий от инженерного оборудования территории. В работе Б. Колдвела и др. [12], обобщающей опьгг боевых действий в Корее, приводится таблица значений для скоростей движения линии фронта. И, наконец, распределение потерь среди боевых единиц имеет вид

где Е - коэффициент заметности (или значимости) боевой единицы в распределении огня противника.

В случае подвода-отвода резервов процесс на плоскости наиболее эффективно будет описываться уравнением, аналогичным уравнению диффузии:

где F- коэффициент диффузии частей через границы рассматриваемого участка; £ äs- координаты поперек и вдоль линии фронта соответственно.

Из-за отсутствия систематизированной и обобщенной информации по небоевым потерям (коэффициенты а и е) был проведен информационный поиск на предмет значений небоевых потерь по войнам и конфликтам XIX — начала XX вв., на который был наложен тренд. В результате, по мнению автора, с удовлетворительной точностью следует принимать общие небоевые потери, с учетом выздоровевших, примерно 500 % в год от численности армии для начала XIX в. и примерно 50 % в год для начала XX в. (около 0,15 % в сутки).

Следующее «узкое место», практически не освещенное в литературе, состоит в отсутствии какой-либо системности или точных методик по расчету коэффициентов Аt — боевой эффективности при стационарной линии фронта. Анализ литературы показал, как минимум, два независимых подхода к ее определению.

Первый, который можно назвать относительным, основан на определении коэффициентов боевой соизмеримости, т.е. сравнительном анализе. Наиболее подробно он изложен в работе A.A. Кокошина, В.В. Ларионова [4] и предполагает один их четырех возможных путей: способ экспертного сопоставления тактико-технических характеристик, способ сопоставления показателей боевой эффективности, способ сопоставления необходимых нарядов на выполнение заданной боевой задачи, способ моделирования боя до полного уничтожения. Недостаток относительного подхода очевиден - он предполагает использование информации ограниченного доступа.

Наиболее системное описание второго подхода, который можно назвать статистическим, приводится в работах Т. Дюпюи и М. Эверсона. Он предполагает обработку статистической информации по прошедшим сражениям с последующим осреднением результатов. При всей простоте и наглядности подхода он обладает существенным недостатком: в нем уравнены, например, боевая эффективность всех танков периода Второй мировой войны.

ДАТ =E,N,~ dt

Указанная проблема продиктовала формирование третьего пути, который можно назвать абсолютным - расчет боевой эффективности на основе теории боевой эффективности боевых единиц, с учетом предполагаемого сценария применения данной боевой единицы. В этом случае на основе разработанного программного пакета «АгШ1е1у» оцениваются вероятности поражения заданной конкретной цели при взаимодействии ее с заданным конкретным противником.

Вероятность поражения одним выстрелом находится по известному из литературы уравнению, в которое, по мнению автора, необходимо добавить ряд поправочных коэффициентов. Так, при взаимодействии сухопутных бронированных объектов уравнение будет иметь вид

где к\ - коэффициент маневрирования цели; к2 - коэффициент видимости; к3 -коэффициент противодействия; ки, - коэффициент защищенности; Ь - боковые размеры цели; / — размеры цели по дальности; Ва - срединное отклонение по дальности; - срединное боковое отклонение.

Для расчета указанных коэффициентов был активно использован пакет «Artillery», интерфейс которого был оптимизирован как раз для решения именно этого круга задач.

Пример расчета коэффициента защищенности пакетом «Artillery».

Зоны поражения танка «Центурион» подкалиберным бронебойным снарядом орудия МТ-12 и ПТУРСом 9М117: а - башня; б - корпус

Далее вероятность поражения цели одним выстрелом умножается на эффективную скорострельность и вероятное время нахождения огневого средства на переднем крае.

Предлагаемая методика дает возможность оценить возможности сражений боевой техники практически в любых комбинациях, располагая ограниченными исходными данными. Ниже приведены результаты дуэльного взаимодействия танков Т-72 и «Центурион».

а

б

Из представленного графика видно, что из-за лучшей маневренности боевая эффективность танка Т-72 более чем в два раза выше эффективности танка «Центурион», но это преимущество уменьшается с увеличением эффективной дальности боя.

Применительно к периоду начала XX в., по мнению автора, следует ограничиться рассмотрением следующих подразделений: пехотных, кавалерийских, ручных и станковых пулеметов и артиллерии.

Таким образом, эффективная численность (Э) определится таким образом:

(!х=э:+э:+э;+э:+э:;

где П - пехота; К - кавалерия; Р - ручные пулеметы; С - станковые пулеметы; А - артиллерия.

На основе анализа литературы автор предлагает следующие зависимости для эффективной численности, приведенной к пехоте:

Э„=ЛГ„;

Г Эр = (10...30)7^;

1|ЭС = (100... 150) Лф - (0,01... 0,05)У].

Подобную универсальную зависимость для артиллерии получить невозможно, т.к. диапазон изменения тактико-технических и оперативно-тактических характеристик существовавших на то время орудий слишком большой. Отсюда получается и очень широкий диапазон значений. Так, только для 76мм полевых орудий разных систем он составляет:

Э, = ЛГ, [(500...1000) —(50... 100) V].

Разработанная математическая модель была реализована в пакете «ЬапЫ^ет», который использовался для анализа ряда сухопутных сражений, в том числе сражения у Тюринчена 18 апреля (1 мая) 1904 г. во время Русско-японской войны. С помощью математического моделирования удалось реконструировать динамку конфликта

Как видно из графика, основные потери русские войска понесли во время отступления, т.е. операции, всегда сопровождающейся большими потеря-

500 1000 1500 2000 2500 S, М

Относительная боевая соизмеримость а танка Т-72 к танку «Центурион» в функции от средней дальности боя

ми, чем наступление. Но при этом, несмотря на возрастание потерь почти в два раза, отступление было проведено без расстройства порядка в войсках.

Проведенный анализ наглядно показал, что, несмотря на заверения о полной неготовности и нежелании русских войск воевать в преддверии Первой русской революции, русские и японские войска примерно соответствуют друг другу, по крайней мере, для сражения у Тюринчена это были достойные противники. При этом потери, определенные в результате расчетов в целом совпали с опубликованными данными.

Пятая глава посвящена анализу и моделированию процесса мобилизационного развертывания в начале Первой мировой войны.

Начальный этап любых военных действий является одним из наиболее специфичных периодов. Именно в начальный период, когда державы еще полны сил и не измотаны войной, как никогда ярко проявляется эффективность подготовительных операций. Еще до начала боевых действий политические и военные руководители ищут рецепты для своей победы в будущей кампании, разрабатывают доктрину, стратегические концепции, пишут военные планы и в соответствии с ними проводят подготовку войск. Поэтому начальный период войн - это своего рода рефлекс государства на внешнее военное раздражение.

При моделировании экономического потенциала государства важную роль играет обеспеченность ресурсами, в первую очередь людскими. Определить же общее количество участников вооруженных конфликтов зачастую не представляется возможным ввиду утери части информации и разными способами подсчета в разных государствах. В результате критической оценки данных по военно-обученным резервам времен Первой мировой войны была предложена формула расчета годных к призыву (у) в зависимости от возрастной когорты призывников (х):

у{%) =-0,000197б л:3 + 0,019 я2 - 0,617 * + 6,9934.

Данная формула была получена на основе обобщения опубликованных статистических данных по Германии. Но, как показал сравнительный анализ, точность описания ею французских резервов составляет около 7 %, т. е. дает нормальную инженерную погрешность.

*с*тртам из трумсмл К 1Ы10Я 111 полж»

сто* 2 полк*

.п «п»аТ»и знали «рте; рпетгн»

японцы руанне

У

Динамика потерь в сражении у Тюринчена

а 6

Точность аппроксимации военно-обученных резервов накануне Первой мировой войны

Германии (а) и Франции (б) по основным призывным когортам: I - постоянная армия; 2 - резерв постоянной армии; 3 -ландвер первого призыва (территориальная армия); 4 - ландвер второго призыва (резерв территориальной армии); 5 - ландштурм

Подобный парадокс можно объяснить тем, что для комплектования армии наибольшее значение имеют молодые когорты призывников, вследствие чего пики на демографической кривой старых призывных когорт не оказывают существенного влияния на количество потенциальных призывников (например, провал мужского населения Германии, связанный с потерями во время Франко-прусской войны).

Обнаруженный метод демографического подобия был использован при расчете возможной численности незаконных вооруженных формирований самопровозглашенной республики Ичкерия. Полученная численность составляет 33 тыс. человек, или около 10 % последней предвоенной переписи населения.

Однако, как бы ни были велики ресурсы, успех кампании зачастую может определяться эффективностью мероприятий на начальном этапе войны -быстротой и четкостью мобилизационного развертывания. Поэтому на следующем этапе встала проблема моделирования мобилизационного развертывания войск. Для оценки мобилизационных мероприятий традиционно используются три параметра:

- отношение численностей резерва к регулярной армии (при комплектовании армии на добровольной основе он равен 1,0... 1,5, у государств с всеобщей воинской повинностью - 3.. .4);

- отношение численности мобилизационных ресурсов к населению страны (обычно он составляет 12...23 %, и его повышение связано с ростом уровня жизни населения и степенью развитости сети по подготовке резервистов);

- отношение численности регулярной армии к населению страны (оптимальное значение коэффициента - 1 %, с его ростом увеличивается количество людей, оторванное от народного хозяйства, а с уменьшением - возникают сложности с подготовкой резерва),

Как видно, это все статические коэффициенты, характеризующие мобилизационную активность. Было предложено рассмотреть процесс в динамике. Для его описания можно использовать известные методики из теории автоматического регулирования. В частности, при мобилизационном развертывании, если представить народное хозяйство в виде черного ящика, то на входе

в него будет сигнал типа релейной функции, а на выходе - типичное апериодическое звено второго порядка. Все эти предположения дали возможность с достаточной степенью точности рассчитать кривые мобилизационного развертывания для некоторых стран-участниц Первой мировой войны:

ус

-ехр -

при г < г;„

при г £

Здесь ус| — численность развернутых к началу войны войск; Г) - постоянная времени первого этапа мобилизации (предмобилизации); уе — численность войск, развернутых к окончанию мобилизации; — время запаздывания; Т - постоянная времени второго этапа мобилизации; Г» - время начала активных действий.

Из нижеследующего графика развертывания видно, что первым его заканчивает Бельгия, ко 2...3-м суткам практически все ее войска мобилизованы и сосредоточены.

Росскш

¿ЁЁашця.

Сербии

Кривые мобилизационного развертывания для некоторых европейских государств

30 Сутки мобилизации

Сербия, Германия и Франция заканчивают приготовления практически одновременно, к 20...25-му дню. Медленные темпы развертывания Сербской армии связаны с невыгодным стратегическим положением: территория страны имеет вытянутую с севера на-юг форму, и потому ожидание подхода частей от греческой границы затягивают общие приготовления. То же можно сказать и о Франции. Иная ситуация в Германии: хотя ее территория больше сербской и французской, сосредоточение происходит к двум границам: на запад и восток, а потому его можно провести в более сжатые сроки, чем к одной из них. Кстати, низкие темпы мобилизационного развертывания Австро-Венгрии как раз и объясняются удаленностью территории, например Штирии

или Чехии, от театра боевых действий. Если бы в войну против Австрии вступила Италия, то развертывание бы закончилось гораздо быстрее. Как и ожидалось, Россия имеет самую большую территорию, а потому и мобилизационные мероприятия у нее затянуты как ни у кого другого.

На следующем этапе была проведена попытка оценить качество подготовленных резервов. В данном случае из всего многообразия методик по оценке моральной упругости войск, описанных H.H. Головиным [2], наилучшим образом подходит пропорция кровавых потерь к сдавшимся в плен. В связи с этим было проведено исследование по выявлению критериев, определяющих этот фактор, и доказано, что наиболее существенный аргумент -это возраст призывной когорты. На основании обобщения статистики по Первой мировой войне была предложена зависимость процента кровавых потерь к сдавшимся в плен (у) от возраста призывной когорты (х):

Я%) =-0,02133 х2+ 3,024 jt — 43,155.

Снижение процента кровавых потерь с увеличением возраста было подтверждено данными психологии развития и возрастной психологии (имеются обобщенные данные, например в работе Г. Крайга [5]).

Анализ систем комплектования стран Тройственного союза показал, что он имеет большую градацию войск с меньшим разбросом возраста призывных когорт, поэтому их войска лучше управлялись и решали с наибольшей эффективностью поставленные задачи. И наоборот, у Антанты воинские подразделения представляют некую аморфную массу из широкого спектра призывных когорт. Из всего сказанного следует вывод: система комплектования Австрии и Германии имеет преимущества на начальном периоде войны до тех пор, пока более подготовленные войска не будут истреблены. Система комплектования Антанты рассчитана на длительную войну: если ее войска выдержат первый натиск и перебьют наиболее боеготовые войска Тройственного союза, то подготовка оставшихся после боев частей будет лучше.

В заключении сформулированы основные результаты и выводы по работе. В приложении представлены акты на внедрение результатов работы.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Вывод. В ходе работы созданы и реализованы эффективные численные методы и алгоритмы в виде комплекса проблемно-ориентированных программ для проведения адекватной и научно обоснованной исторической реконструкции, совокупность которых можно квалифицировать как существенный вклад в развитие математических методов в исторической науке. Получены следующие результаты:

- разработан эффективный алгоритм описания мобилизационных процессов во время Первой мировой войны, в результате чего предложена корреляционная модель определения количества и качества военно-обученных резервов и модель мобилизационного развертывания, обнаружен эффект демографического подобия призывных когорт;

- разработана математическая модель сухопутного боя на основе модели Ланчестера с учетом скорости движения линии фронта, реализованная в проблемно-ориентированном программном комплексе «Lanchester», в качестве практического приложения произведен анализ операции у Тюринчена во время Русско-японской войны 1904—1905 гг., доказано, что подготовка русской армии вполне соответствовала подготовке японцев;

- разработан эффективный алгоритм морского боя с учетом маневрирования участвующих кораблей, особенностей их конструкции и тактико-технических характеристик, а также баллистики корабельных орудий, с помощью которого разработан проблемно-ориентированный программный пакет «Warships», в качестве практического приложения произведен анализ основных морских боев Испано-американской войны, в результате чего объяснен парадокс, выявленный комиссией лейтенанта Дж. Элликота о непропорционально большом количестве попаданий 203-мм снарядов в ходе Манильского сражения; доказано, что роль вспомогательных крейсеров во время войны явно переоценивалась, а результат сражения у Сантьяго был предопределен; анализ боя в проливе Хамбели во время Эквадоро-перуанской войны 1941 г. доказал, что изложенная в трудах перуанских историков (X. Родригес Асти, X. Тудела-и-Лаваль и др.) версия боя более вероятна, чем эквадорская;

- разработаны новые алгоритмы комплексной интерпретации результатов натурных испытаний нарезной артиллерии, опубликованных в исторической литературе конца XIX - начала XX вв., на основе чего значительно дополнена и откорректирована база данных артиллерии, сформированная Gunnery Fire Control Group «Database of Naval Guns»;

- разработаны математические модели, реализованные в виде проблемно-ориентированных программных комплексов «Archer», «Artillery», «Aero-bal», «Pnevraobal», для проведения баллистической идентификации стрел, артиллерии и ракет, в качестве практического приложения произведен виртуальный обстрел древнеудмуртской стрелой городища Иднакар, доказана неуязвимость внутренних построек городища при обстреле их древнеудмуртской стрелой и уязвимость при обстреле татарской стрелой из составного лука (что, вероятно, и послужило причиной упадка Иднакара);

- реализован эффективный алгоритм для комплексной исторической реконструкции системы «стрелок-лук-стрела-цель», на основе которого разработаны проблемно-ориентированные программные комплексы исторической реконструкции «Osseus», «Archer», «Penetrator», в качестве практического приложения восстановлен облик древней стрелы городища Анюшкар и стрел Золотаревского городища; доказано, что наконечники стрел, найденных на Золотаревском городище, несмотря на значительные внешние различия, могли принадлежать к одной синхронной партии.

ЦИТИРУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА

1. Ведерников Ю.А., Худяков Ю.С., Омелаев А.И. Баллистика. От стрел до ракет. Новосибирск, 1995.236 с.

2. Головин Н.Н. Наука о войне: О социологическом изучении войны. Париж: Сигнал, 1938.242 с.

3. Дмитриевский А.А., Лысенко Л.Н., Богодистов С.С. Внешняя баллистика. М.: Машиностроение, 1991.640 с.

4. Кокошин А.А., Ларионов В.В. Предотвращение войны: доктрины, концепции, перспективы. М.: Прогресс, 1990.184 с.

5. Крайг Г. Психология развития. М.; СПб.: Питер, 2000.992 с.

6. Курбатов И.В. Способ определения параметров пороховых ракет периода XVII-XIX вв. // Исследования по истории и теории развития авиационной и ракетно-космической науки и техники. Вып. 1. М.: Наука, 1981. С. 154-158.

7. Пейн-Гомуэй Р. Книга арбалетов. История средневекового метательного оружия / пер. с англ. Е. А. Каца. М.: Центрполиграф, 2006.415 с.

8. Титушкин С.И. Корабельная артиллерия в Русско-японской войне // Гангут. 1997. № 7. С. 64-79. Исследования автором содержащейся там информации обобщены в статье: Митюков Н.В., Панков Д.Л., Калинин И.А. Обоснование выбора закона сопротивления для снарядов начала XX века // Молодежь, студенчество и наука XXI века. Ижевск: Изд-во ИжГТУ, 2002. С. 35-42.

9. Шокарев Ю.В. Луки и арбалеты. М.: ACT, 2001. 173 с.

10. Arab archeiy. An Arabic manuscript of about A.D. 1500 «А book on the excellence of the bow & arrow» and the description thereof. Princeton: Princeton University Press, 1945.182 p.

11. Baker T. Bow design and performance // The traditional bower's Bible. Vol. 1. New York, 1992. P. 43-116.

12. Caldwell В., HartmanJ., Parry S., Washburn A., YungrenM. Aggregated Combat Models. February 2000. URL: http://www.nps.navy.mil/ orfacpag/ re-sumePages.

13. Dupuy T. N. Attrition. Forecasting Battle Casualties and Equipment Losses in Modern War. Fall Church (Virginia): Nova Publication, 1995.176 p.

14. Everson M. The Clash of Civilizations. Proposed Clash Combat System. URL: http:// home.akademie.de/ -DToussaintf clash/ clash_combat. htm.

15. Jones A. The Art of War in the Western World. New York: Oxford University Press, 1987.

16. McEwen £., Miller R. Ц, Bergman C. A. Early Bow Design and Construction // Scientific American. 1991. № 6.

17. Schroeder S. A Half Century of Naval Service. N. York: D. Appleton & Co, 1922.; Schroeder S. The USS «Vezuvius» // US Naval Institute Proceeding. 1894. №1.

18. Watson H. The Sims-Dudley Dynamite Gun Received its Test on Cuban Soil // The Artilleryman. 1991. Vol. 12. № 4. P. 15-17.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ ОТРАЖЕНО В СЛЕДУЮЩИХ РАБОТАХ АВТОРА

I. Наиболее существенные монографии

1. МакШерри П.М., Митюков Н.В. Судьба динамитного оружия. «Везу-виус», «Итерой», «Голланд»... СПб.: Ладога, 2002. 40 с.

2. Митюков Н.В. Испано-американская война на Тихом океане. В 3-х т. СПб.: Ладога, 2003.

3. Митюков Н.В. Имитационное моделирование в военной истории. М: Изд-во Института системного анализа РАН (ЛКИ), 2007. 280 с.

4. Коробейников A.B., Митюков Н.В. Баллистика стрел по данным археологии: введение в проблемную область. Ижевск: КИТ, 2007. 140 с.

5. Mitiuckow N.W., Fernández R.C., Crawford K.R. Okrfty liniowe typu «España». Tarnowsky Gory (Polska), 2007. 72 s.

6. Mitiuckow N. W„ Anca A.A. La escuadra rusa comprada por Fernando VII en 1817. Madrid: Camaré Ed., 2009. 96 p.

II. Статьи из журналов списка ВАК по управлению, вычислительной технике и информатике

7. Митюков И.В., МакШерри П.М. Применение имитационного моделирования для оценки эффективности пневматической пушки П Вестн. Иж-ГТУ. 1999. № 4. С. 6-9.

8. Митюков Н.В. Выбор функции для аппроксимации мобилизационного развертывания войск // Вестн. ИжГТУ. 2000. № 2. С. 14-16.

9. Макаров С.С., Митюков Н. В. Моделирование поведения летательного аппарата на пусковом столе // Вестн, ИжГТУ. 2001. № 1. С. 45-47.

10. Митюков Н.В. Моделирование процесса мобилизационного развертывания // Вестн. ИжГТУ. 2001. № 1. С. 47-49.

11. Семакин Ю.А., Митюков Н.В. Моделирование гидродинамических процессов в газонасыщенном потоке // Вестн. ИжГТУ. 2001. № 1. С. 64-67.

12. Коробейников A.B., Митюков Н.В. Имитационное моделирование в истории: к проблематике вопроса// Вестн. ИжГТУ. 2005. № 3. С. 52-55.

13. Коробейников A.B., Митюков Н.В., Мокроусов С.А., Иванов П.Н. Программное обеспечение для реконструкции археологических артефактов // Вестн. ИжГТУ. 2006. № 3. С. 71-73.

14. Митюков Н.В., Мокроусов С.А. К вопросу об эффективности противотанковых комплексов // Вестн. ИжГТУ. 2006. № 1. С. 74-75.

15. Денисов CA., Коробейников A.B., Митюков Н.В. Экспериментальная проверка реконструированного лука // Вестн. ИжГТУ. 2008. № 4. С. 15-18.

III. Статьи из журналов списка ВАК по военной кибернетике, системному анализу, исследованию операций и моделированию боевых действий

16. Митюков Н.В., Мокроусов С.А. К вопросу о применимости ланче-стерских моделей при моделировании движения участка фронта //, Изв. РА-РАН. 2007. № 3 (53). С. 59-63.

17. Коробейников A.B., Митюков Н.В., Мокроусов СЛ. Метод демографического подобия для вероятностной оценки численности незаконных вооруженных формирований И Изв. PAP АН. 2008. Ха 3 (57). С. 41-49.

18. Митюков КВ., Мокроусов СЛ. Идентификация параметров пневматической артиллерии для подводных лодок // Вопросы обороной техники. Сер. 16.2008. № 11-12. С. 35-38.

19. Митюков Н.В., Мокроусов СЛ. Спецтема // Сборник трудов Московского инстшута теплотехники. 2009. С. 311-325.

IV. Другие статьи из журналов списка ВАК

20. Митюков Н.В. Моделирование морских сражений II Морской сборник. 2002. №9. С. 35-37.

21. Митюков Н.В. Моральная упругость войск // Социологические исследования. 2003. Ш 6. С. 70-72.

22. Митюков Н.В. Методики определения бронепробиваемости // Морской сборник. 2008. № 1. С. 37-41.

23. Митюков Н.В., Коробейников A.B.Об аэродинамическом подходе при реконструкции стрелы по наконечнику // Вестн. ТомГУ. 2008. № 4 (309). С. 83-84.

24. Митюков Н. В. К вопросу о небоевых потерях в войнах XIX-XX вв. // Вестн. ТомГУ. 2008. № 5 (310). С. 79-80.

25. Коробейников A.B., Мингалев В.В., Митюков Н.В. О возможностях динамического зондирования в археологии // Научные ведомости БелГУ.

2008. Ка 3 (58). С. 56-62.

26. Митюков Н.В., Колпаков В.Ю. Математическое моделирование морских сражений II Вестн. ДВО РАН. 2008. № 3. С. 10-13.

27. Митюков Н. В. Британские торпедные катера в испанском флоте // Морской сборник. 2008. № 10. С. 78-82.

28. Денисов СЛ.. Коробейников A.B., Митюков Н.В. Баллистические эксперименты с репликой лука народов Ханты // Вестн. ТомГУ. Сер. История.

2009. № I (5). С. 36-42.

29. Коробейников A.B., Митюков Н.В. Подводные мегалиты озера Тургояк // Вестн. ТомГУ. Сер. История. 2009. № t (5). С. 53-57.

30. Митюков Н.В., Юртиков P.A., Мокроусов СЛ. Применение математического моделирования для исследований военной истории II Вестн. Том-ГУ. Сер. История. 2009. № 1 (5). С. 90-94.

31. Коробейников A.B.,' Митюков Н.В. Стрелы чжурдженей: к идентификации внешнебаллистических параметров // Вестн. ДВО РАН. 2009. № 1. С. 74-80.

V. Наиболее существенные зарегистрированные программные продукты

32. Коробейников A.B., Митюков Н.В. Программа реконструкции проектных параметров стрелы по археологическим следам «Osseus vl.0» IIГР в ВНТИЦ 02.02.2006 г.-№50200600112.

33. Коробейников A.B., Митюков Н.В., Мокроусов С.А. Программа реконструкции баллистических характеристик лука и стрелы по параметрам костяного наконечника «Archer v2.0» // ГР в ВНТИЦ 14.10.2005 г. - № 50200501462.

34. Митюков КВ., Мокроусов С.А. Программа прямых и обратных внешнебаллистических расчетов «Artillery v2.0» II ГР в ВНТИЦ 19.10.2005 № 50200501493.

35. Crawford K.R, Митюков Н.В. База данных по морской артиллерии «Database of Naval Guns» II ГР в ВНТИЦ 17.10.2006 г. -№ 50200601789.

36. Митюков Н.В., Иванов П.Н. Программа аэробаллистического расчета управляемых и неуправляемых ракет «Aeroball» // ГР в ВНТИЦ 26.04.2006 г. -№ 50200600582.

37. Митюков Н.В., Колпаков В.Ю. Программа моделирования морского боя «Warships» И ГР в ВНТИЦ 26.04.2006 г. -№ 50200600583.

38. Митюков Н.В., Мокроусов С.А. Программа «Pnevmobal» расчета внутренней баллистики пневматического орудия // ГР в ВНТИЦ 08.08.2006 г. - № 50200601382.

39. Митюков Н.В., Юртиков P.A., Мокроусов С.А., Даньшин H.A. Программа моделирования войсковых операций «Lanchester v2.0» II ГР в ВНТИЦ

16.03.2006 г. 50200600362.

40. Сергеева Т.В., Митюков Н.В., Штец В.Ю., Коробейников A.B. Программа расчета пробивания преграды по упруго-пластичной гипотезе пенет-рации «Penetrator v2.0» II ГР в ВНТИЦ 23.08.2007 г. -№ 50200701553.

41. Митюков Н.В. База данных методик расчета пробиваемой брони артиллерийским снарядом «Naval artillery penetration» // ГР в ВНТИЦ

23.08.2007 №50200701554.

42. Воротов A.B., Ганзий Ю.В., Митюков Н.В. Специализированный калькулятор по расчету пробиваемой брони артиллерийским снарядом «Naval artillery penetration v.2.0» Il ГР в ВНТИЦ 07.04.2008.- № 50200800720.

Подписано в печать 23.11.2009. Формат 60x84/16. Гарнитура «Тайме». Усл. печ. л. 1,92. Уч.-изд. л. 1,80. Заказ № 429. Тираж 100 экз. Отпечатано в типографии Издательства ИжГТУ 426069, Ижевск, Студенческая, 7

Общая характеристика работы.

Введение. Проблематика моделирования исторических процессов.

1. МОДЕЛИРОВАНИЕ И ИСТОРИЧЕСКАЯ РЕКОНСТРУКЦИЯ.

1.1.0 типологии математических моделей военно-исторических процессов.

1.2. Области применения математических моделей в исторической науке.

2. РЕКОНСТРУКЦИЯ ДРЕВНИХ СТРЕЛ.

2.1. Реконструкция геометрических параметров стрел.

2.2. Реконструкция баллистических параметров стрел.

2.3. Реконструкция лука и стрелы по раневой баллистике.

2.4. Иллюстрация возможностей подхода для реконструкции стрел на примере Золотаревского городища.

2.5. Натурные эксперименты с репликой стрел и лука ханты.

3. РЕКОНСТРУКЦИЯ ПАРАМЕТРОВ АРТИЛЛЕРИЙСКОГО ВООРУЖЕНИЯ XIX-XX вв.

3.1. Реконструкция параметров пневматической артиллерии.

3.2. Применение моделей технических систем для военно-исторической реконструкции.

3.3. Определение бронепробиваемости орудийных систем.

3.4. Пакет программ ARTILLERY для определения баллистической информации и возможности его практического применения.

3.5. Анализ сражения в проливе Хамбели: моделирование действий одиночных кораблей.

3.6. Модель статического и динамического морского боя.

4. ПРОЦЕССУАЛЬНАЯ РЕКОНСТРУКЦИЯ С ПОМОЩЬЮ ЛАНЧЕ-СТЕРСКИХ МОДЕЛЕЙ.

4.1. Типология ланчестерских моделей.

4.2. Модель движения участка фронта.

4.3. Основные подходы к определению эффективной боевой численности

4.4. Идентификация модели.

5. РЕКОНСТРУКЦИЯ ПРОЦЕССОВ МОБИЛИЗАЦИОННОГО РАЗВЕРТЫВАНИЯ НАКАНУНЕ ПЕРВОЙ МИРОВОЙ ВОЙНЫ.

5.1. Моделирование процесса мобилизационного развертывания через апериодическое звено первого порядка.

5.2. Оценка качества военно-обученных резервов.

ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ.

Актуальность темы. К настоящему времени историческая наука накопила большой объем исторической информации. К сожалению, она нередко представляется в виде противоречивых массивов данных. Особенно проблема противоречивости актуальна для военной истории, где можно говорить о преднамеренном искажении информации в угоду тех или иных политических сил. Так, например, потери Сербии в годы Первой мировой войны по разным источникам различаются почти в 20 раз! Подобные расхождения в первоисточниках требуют от историков проведения исторической реконструкции (интерпретации), то есть увязывание в рамках одной теории и научное обоснование или опровержение содержащихся в первоисточниках цифр или фактов. Поэтому выбор в качестве объекта исследования исторической информации представленной в виде массивов данных, методов по определению объективного содержания артефактов и генезиса исторических процессов, описывающих динамику вооруженных конфликтов, а также реализация этих методов в виде специализированных комплексов программ для проведения исторической реконструкции (интерпретации) является безусловно актуальным.

К сожалению, до недавнего времени интерпретация исторических данных (историческая реконструкция) проводилась недостаточно системно и, как правило, без использования возможностей естественных наук. Историк реконструировал артефакты и процессы исходя из его собственных, нередко очень спорных и субъективных представлений об изучаемом объекте. Применение математических методов и вычислительной техники вывело задачу интерпретации на научно обоснованный уровень. Например, появилась возможность ввести в арсенал историка статистическую обработку таких трудно фальсифицируемых источников, как массовые (результаты переписей населения, отчеты о стачках, демонстрациях и т. п.), методы и средства обработки баз данных и т.д.

Иное дело математическое моделирование. Так в точных науках, где оно нашло наибольшее применение, обычно известны уравнения, которыми можно описать тот или иной физический процесс, и в этом случае математические модели позволяют существенно сократить предварительные операции по уточнению областей эксперимента, более точно подобрать исходные данные и т.д. А центральная проблема применения математического моделирования в исторической сфере заключается в том, что натурный эксперимент здесь затруднен или даже невозможен, так что сами результаты моделирования являются заложниками выбранных гипотез. С одной стороны, отработать и получить новые математические методы в истории можно лишь в процессе моделирования конкретных событий и процессов, сопоставляя их с реальностью. Но мы не имеем универсального математического аппарата, надежность и адекватность которого была бы раз и навсегда доказана для абсолютно всех задач, а с другой стороны, у нас нет перечня формализованных исторических законов, опираясь на которые, можно было бы отработать этот математический аппарат. Поэтому единственно возможным в данной ситуации видится совместное движение вперед как предметной, так и объектной области, по возможности находя максимальное число точек их соприкосновения. В этом случае для моделирования исторических процессов и артефактов обычно строится так называемая эвристическая информационная модель, которая не является в классическом понимании моделью явления. Она имеет большое число свободных параметров, которые «подгоняются» под имеющиеся данные наблюдений.

Но это все универсальные математические процедуры, пришедшие из математических методов социологии, экономики, демографии и т.д., а дальнейшее развитие истории настоятельно требует от математиков создания специальных математических процедур, направленных на решение сугубо исторических задач. В связи с этим нам повезло присутствовать при зарождении науки, которой пока еще не дано общепринятого названия (разные авторы называют ее по-своему: исторической математикой, математической историей или клиодинамикой); нечто подобное, например, уже произошло в экономике, дав жизнь математической экономике.

Поэтому весьма актуальным видится сведение предмета исследования в область численных методов и специализированных комплексов программ на основе математического моделирования, составляющих единую систему моделирования военно-исторических процессов на трех уровнях: уровень действия отдельных видов вооружений, использующих метательный принцип поражения (математические модели технических систем, состоящих из разнородных структурных элементов), уровень тактических (модели ланчестерского класса с введением в них статистических коэффициентов, полученных на основе методов теории боевой эффективности, а также обработки и анализа моделей первого уровня) и уровень стратегических действий (в форме корреляционных зависимостей социоисторических макросистем, а также по результатам моделирования моделей второго уровня).

Цель работы состоит в реализации эффективных численных методов и алгоритмов в виде комплекса проблемно-ориентированных программ для проведения адекватной и научно обоснованной исторической реконструкции, совокупность которых можно квалифицировать как существенный вклад в развитие математических методов в исторической науке.

Для реализации поставленной цели решались следующие задачи: разработка нового математического алгоритма по интерпретации информации по мобилизационному процессу на примере начального периода Первой мировой войны; выработка научно обоснованных решений и синтез математической модели движения участка фронта на основе уравнений Ланчестера, обоснование и введение в нее соответствующих коэффициентов на основании теории боевой эффективности, разработка алгоритмов и создание соответствующего программного обеспечения; формализация исторических данных по морским боям с целью разработки нового алгоритма для моделирования боевых действий на море, с созданием соответствующего программного обеспечения; разработка математических методов для реконструкции технических параметров артиллерийских систем, а также выработка подходов и разработка алгоритмов для интерпретации натурных данных внешнебаллистических экспериментов по противоречивой информации с созданием соответствующего программного обеспечения; разработка новых математических методов и алгоритмов по интерпретации археологических данных, направленных на реконструкцию облика древних стрел, экспериментальная проверка выбранных гипотез и создание соответствующего программного обеспечения.

Методы исследования, применяемые в диссертации, представлены в первую очередь методами математического моделирования систем со сосредоточенными параметрами, описываемых обыкновенными нелинейными дифференциальными уравнениями, в основу которых положены фундаментальные зависимости физико-технического и военно-социологического характера. Коэффициенты, входящие в уравнения, определялись либо на основе данных других авторов, либо в результате критического анализа доступных военно-исторических источников и литературы, либо на основе корреляционного анализа. Программное обеспечение разработано в среде Borland Delphi и Visual Basic. Работа с базами данных осуществляется в среде MS Excel и MS Access. Кроме того, в силу междисциплинарности, в диссертации нашли свое применение методы исторических и военных исследований.

Достоверность и обоснованность полученных в работе результатов и выводов подтверждаются сопоставительным анализом разработанных и уже существующих моделей и методов. Адекватность сформулированных моделей подтверждена тестовыми расчетами, идентификацией на основе характерных исторических событий, повторением расчетов с повышенной точностью, согласованием численных решений и известных асимптотических решений. Достоверность и обоснованность исторической реконструкции подтверждаются использованием известной источниковой базы, выявлением логической объектно-предметной связи исторического субъекта, применявшего реконструируемые объекты на практике, а также определением возможной логической последовательности при объяснении «белых пятен» военной истории.

На защиту выносятся реализованные эффективные численные методы и алгоритмы в виде комплекса проблемно-ориентированных программ для проведения адекватной и научно обоснованной интерпретации исторических данных, как для исторический реконструкции артефактов, использующих метательный принцип поражения (древних стрел, пневматической артиллерии конца XIX в., нарезной артиллерии конца XIX - первой половины XX вв., ракетной техники середины XX в.), так и процессов (боевого функционирования древнего городища как объекта, подверженного воздействию метательного оружия; динамической модели конфликта сухопутного и морского боев, мобилизационных процессов), что позволяет извлекать из исторического источника максимум неявной информации, скрытой при применении традиционных методов исторических исследований.

На прикладном уровне на защиту выносится:

- эффективный алгоритм интерпретации мобилизационных процессов во время Первой мировой войны, в результате чего предложена корреляционная модель определения количества и качества военно-обученных резервов и модель мобилизационного развертывания;

- математическая модель сухопутного боя на основе модели Ланчестера с учетом скорости движения линии фронта, реализованная в проблемно-ориентированном программном комплексе «Lanchester»;

- эффективный алгоритм морского боя с учетом маневрирования участвующих кораблей, особенностей их конструкции и тактико-технических характеристик, а также баллистики корабельных орудий, с помощью которого разработан проблемно-ориентированный программный пакет «Warships»; новые алгоритмы комплексной интерпретации результатов натурных испытаний артиллерии, опубликованных в исторической литературе конца XIX — начала XX вв., на основе чего значительно дополнена и откорректирована база данных артиллерии, сформированная Gunnery Fire Control Group «Database of Naval Guns»; математические модели, реализованные в виде проблемно-ориентированных программных комплексов «Archer», «Artillery», «Aerobal», «Pnevmo-bal» для проведения интерпретации баллистической информации стрел, артиллерии и ракет; эффективный алгоритм для комплексной исторической реконструкции системы «стрелок-лук-стрела-цель», на основе которого разработаны проблемно-ориентированные программные комплексы исторической реконструкции «Osseus», «Archer», «Penetrator».

Научная новизна работы состоит в разработке эффективных численных методов и алгоритмов в виде комплекса проблемно-ориентированных программ, представляющего собой единую систему адекватной и научно обоснованной интерпретации военно-исторических данных, состоящую из иерархической структуры трех уровней. На первом уровне используются программные комплексы на основе математических моделей технических систем, состоящих из разнородных структурных элементов, описывающие отдельные виды вооружений. Комплекс моделей второго уровня, описывающий тактические действия, построен на основе моделей ланчестерского класса с введением в них статистических коэффициентов, полученных на основе методов теории боевой эффективности, а также обработки и анализа моделей первого уровня. Комплекс моделей третьего уровня, описывающий стратегические действия, построен на основе корреляционных зависимостей социоисторических макросистем, а также по результатам моделирования моделей второго уровня.

На прикладном уровне новизна исследования заключается в следующем:

- впервые использован эффективный алгоритм интерпретации мобилизационных процессов во время Первой мировой войны, предполагающий по аналогии с теорией автоматического управления, представлять государство в виде объекта управления, имеющего на входе релейную функцию принятия политического решения, а на выходе - форму мобилизационного процесса, в результате чего обнаружен эффект демографического подобия призывных когорт;

- впервые использован эффективный алгоритм, реализованный в программных пакетах «Warships» и «Lanchester», предполагающий принципиально новый подход для реконструкции боевых действий на основе разработанных динамических моделей морского и сухопутного сражений, позволяющий с минимальным рассогласованием увязать даже информацшо, полученную из противоречивых первоисточников;

- предложена математическая модель движения участка фронта с введением в качестве основного аргумента скорости фронта, в которой коэффициенты ланчестерского уравнения определяются с использованием теории боевой эффективности;

- разработаны новые алгоритмы комплексной интерпретации противоречивых результатов натурных испытаний нарезной артиллерии, реализованные в программных продуктах «Artillery», «Aerobal», «Pnevmobal», заключающиеся в пересчете к однородным условиям и увязке воедино коэффициентов формы по разнообразной опубликованной баллистической информации (например, пары «угол возвышения - дальность», «пробиваемая броня известного сорта - дальность» и т. д.);

- впервые реализован эффективный алгоритм для комплексной проверки адекватности исторической информации системы «стрелок-лук-стрела-цель», на основе которого разработаны проблемно-ориентированные программные комплексы исторической реконструкции «Osseus», «Archer», «Penetrator», предполагающий использование проектных параметров (критериев подобия конструкций) и баллистическую экспертизу для ископаемых артефактов;

Теоретическая ценность работы. Отдельные элементы работы могут быть полезны для формирования как науки квантитативной истории и математического моделирования социальной и исторической динамики, развивая:

- теорию Дюпюи о моделировании военной динамики моделями ланче-стерского класса, введением в них элементов теории боевой эффективности, а также скорости движения участка фронта как основного аргумента;

- теорию «Мир-Системы», обоснованием и формализацией связей военной природы между ее элементами;

- теорию автоматического управления, давая ее новое приложение при моделировании социальных процессов на примере мобилизационного развертывания.

Практическая значимость работы состоит в получении конечных программных продуктов, позволяющих проводить артефактную и процессуальную реконструкцию (всего по теме диссертации получена государственная регистрация 11 программных продуктов), составляющих единую систему моделирования техносоциоисторических систем. Применение на практике результатов, полученных в работе, может привести к увеличению копийности проводимой реконструкции, а также к снижению временных и стоимостных затрат. В связи с этим материалы диссертации нашли практическое применение в организациях, занимающихся исторической реконструкцией, таких как:

- музеи и архивы (при анализе и сортировке найденного при раскопках вещевого материала, проведении экспертиз по достоверности обнаруженных первоисточников, реставрации и т. д.);

- клубы исторической реконструкции (при создании реплик реального исторического оружия, определении безопасных зон при использовании древнего оружия и т. д.);

- организации - разработчики игровых программных продуктов исторической направленности (при создании вспомогательных баз данных, применягощихся в игровых сценариях, уточнении областей возможных значений параметров, повышении физичности игровых сценариев и т. д.);

- учебные заведения при подготовке и чтении курсов «Моделирование боевых действий», «Моделирование социологических систем», «Военная история» и т. д.

Реализация работы в реальных условиях. При непосредственном участии автора были разработаны и реализованы системы интерпретации исторических данных, построенные на основе математических моделей техносоциоисториче-ских систем и реализованные в математическом аппарате. В том числе созданы технические и методические средства (некоторые из них прошли государственную регистрацию) паправленые на повышение универсальности и достоверности в интерпретации исторических данных. Полученные в ходе работы результаты и программные продукты используются в реальных условиях.

В Пермском ГПУ при обработке и исследовании вещевого материала, полученного при раскопках в полевом сезоне 2005 г. могильника Пыштайн, был использован программный пакет «Osseus», с помощью которого выдвинуты обоснованные предположения об открытии нового типа наконечников стрел, не включенных в ныне действующие классификации.

Фирма «Totem Games» (Брянск), занимающаяся разработкой игровых программных продуктов, в рамках проекта № 003 «Термиды» применила программный пакет «Artillery», позволивший в сжатые сроки сформировать банк данных по баллистике метательных снарядов, а также оптимизировать алгоритмы игровых сценариев.

По заказу военно-морского музея «USS Olympia» (Филадельфия, США) совместно с исследовательской организацией «Spanish-American War Centennial Website Research Society» была проведена прикладная НИР «Моделирование Манильского морского сражения 1 мая 1898 г.», в ходе которой в практику организации был внедрен программный продукт «Warships». Кроме того, «SAWCWRS» использовало в своей практике разработанные автором элементы базы данных по военно-морскому вооружению «Database of Naval Guns», a также программные пакеты «Warships» при реконструкции исторических ситуаций во время Испано-американской войны, и при анализе роли крейсера «Olympia» в Манильском морском сражении 1898 г. Кроме того, пакеты программ «Artillery» и «Pnevmobal» были применены при реконструкции параметров пневматической артиллерии системы Жалиньского, стоявшей на вооружении американского флота и береговой обороны. Полученные в ходе выполнения результаты в настоящее время запрошены такими организациями, как «US National Archives», «US Naval Historical Center», «Smithsonian Institute» и «US Library Congress».

Совместно с организацией «Gunnery Fire Control Group» были проведены следующие прикладные научно-исследовательские работы: «Анализ эффективности артиллерийских систем во время англо-итальянского противостояния во Второй мировой войне»; «Разработка базы данных по артиллерии второй половины XIX - первой половине XX вв.». При проведении данных тем в практику организации были внедрены программные продукты «Artillery», «Aeroball» и «Pnevmobal». Кроме того, в настоящее время организация активно использует разработанную совместно базу данных «Database of Naval Guns».

В практику военно-морского музея Сан-Фернандо и «Ассоциации содействия морским музеям» (Кадис, Испания) были внедрены результаты выполненной автором исторической реконструкции ряда кораблей и судов испанского флота, а также реконструкция 120-мм орудия, примененного на эсминцах типа «Oquendo».

Военный музей «Форт МакАртура» (Сан Педро, США) внедрил результаты диссертации при реконструкции действующей модели испанского 11-мм скорострельного орудия Норденфельта. Кроме того, музеем были использованы данные баллистических расчетов других испанских реконструируемых орудий, а также информация по различным аспектам испанского военно-морского строительства конца XIX в.

В Ижевском ГТУ в качестве лабораторного практикума у студентов второго курса специальности 13.04 при изучении дисциплины «Механика полета» с 2004 г. внедрен пакет программ «Aeroball».

Кроме того, отдельные этапы работы выполнялись в соответствии с планами прикладных научно-исследовательских работ: «Моделирование сражения у Хамбели, 1941 г.» (заказчик - Центральный военно-морской музей, Лима, Перу); «Разработка базовых имитационных моделей технических систем» (ГР 01950002046), «Моделирование газомеханических систем» (ГР 0198002046), «Историческая реконструкция параметров технических систем» (ГР 024000230).

Апробация работы. Отдельные законченные результаты и выводы, полученные в диссертационной работе, докладывались и обсуждались на интернет-форумах: MARHST - International Marine Histoiy Information Exchange Group (при Marine Museum of the Great Lakes, Кингстон, Канада), GFCG - Gunnery Fire Control Group, FORO FAV-CIub (Fuerza Armada de Venezuela), «История войны на море от Саламина до Мидуэя» («Бруммель»), «Международная военно-историческая ассоциация и Военно-морская история» («Цусима»), «Историческая реконструкция средних веков» («Тоже-форум») на заседаниях ассоциаций «История и компьютер» (www.imha.ru), «История и математика», в Центре военно-исторических исследований (Екатеринбург), Центре по изучению военной истории (С.Петербург).

Кроме того, некоторые законченные этапы работы обсуждались на Международных НТК «XX, XXI, XXV, XXVI, XXVIII Гагаринские чтения» (Москва, 1994-2002 гг.); Ill, IV и V Международных НТК «Прикладные проблемы механики жидкости и газа» (Севастополь, 1994-1996 гг.); XXXI и XXXII Всероссийских НТК ИжГТУ (Ижевск, 1998-1999 гг.); Всероссийской НТК «Ученые Ижевского государственного технического университета - производству». (Ижевск, 1994 г.); Международной НТК, посвященной 60-летию проф. A.M. Липатова «Современные проблемы внутренней баллистики РДТТ» (Ижевск, 1995 г.); Meждународной НТК «Динамика систем, механизмов и машин» (Омск, 1995 г.); Всероссийской НТК «Экологическая безопасность регионов России» (Пенза, 1997 г.); IV и V Всероссийских университетско-академических НПК (Ижевск, 1999, 2001 гг.); Всероссийской НТК «Газоструйные импульсные системы» (Уфа-Миасс-Челябинск-Пермь-Воткинск-Ижевск, 1999 г.); VI и VII Всероссийских НТК «Механика летательных аппаратов и современные материалы» (Томск, 1999-2000 г.); Всероссийской НТК «Современное газоиспользугощее оборудование и технологии в решении энергосберегающих и экологических проблем» (Ижевск, 1999 г.); I, II и III Всероссийских электронно-заочных конференциях «Молодежь, студенчество и наука XXI века» (Ижевск, 2000-2003 гг.); I Всероссийской НПК «Материалы и технологии XXI века» (Бийск, 2000 г.); II, III и IV Международных НТК «Информационные технологии в инновационных проектах» (Ижевск, 2000-2003 гг.); Международной НПК «Конфликт и личность в изменяющемся мире» (Ижевск, 2000 г.); Международной НТК, посвященной 50-летию ИжГТУ (Ижевск, 2002 г.); Международной НПК «Третьи Окуневские чтения» (С-Петербург, 2002 г.); IV Международной конференции «Внутрика-мерные процессы и горение в установках на твердом топливе и в ствольных системах (ICOC-2002)» (Москва, 2002 г.); Всероссийской НПК «Деструктивность человека: феноменология, динамика, коррекция» (Ижевск-Воткинск, 2002 г.); Всероссийской НТК «Проблемы эффективной подготовки специалистов и использование результатов научных исследований высшей школы России для предприятий военно-промышленного комплекса» (Сарапул, 2003 г.); XIV Международной научной конференции «Пространство и время в восприятии человека: историко-психологический аспект» (С-Петербург, 2003 г.); Международной НПК «Зависимость, ответственность, доверие: в поисках субъектности» (Ижевск, 2004 г.); Международной научной конференции «Взаимодействие народов Евразии в эпоху великого переселения народов» (Ижевск, 2005 г.); Всероссийской НПК «Третьи Елагинские чтения» (С-Петербург, 2005 г.); II Международной НПК «Чтения по военной истории» (С-Петербург, 2005 г.); Всероссийской конференции «Археология и компьютерные технологии: представление и анализ археологических материалов» (Глазов, 2005 г.); Всероссийской научной конференции «Военная культура и военное искусство Евразии: тысячелетие противостояния и взаимовлияния» (Екатеринбург, 2005 г.); Международной научной конференции «Математические методы в исторических исследованиях» (Екатеринбург-Ижевск, 2006 г.); X Всероссийской конференции ассоциации «История и компьютер» (Москва, 2006 г.); Всероссийской НТК «Наука-производство-технологии-экология» (Киров, 2006 г.); Международной научной конференции «Военная история: если бы.» (Екатеринбург, 2006 г.); Всероссийской НПК «Право и война: история, современность, будущее» (Екатеринбург, 2006 г.); Международной военно-научной конференции «1941 год: трагедия и подвиг» (Екатеринбург, 2006 г.); Международной военно-исторической конференции «Кинематограф как зеркало военной истории» (Екатеринбург, 2006 г.); Международной военно-научной конференции «Военные угрозы для России в современных геополитических условиях» (Екатеринбург, 2007 г.); Международной конференции «История и математика» (Москва, 2006 г.); Всероссийской военно-научной конференции посвященная 100-летию боевого применения танков «Бронетанковая техника: история и современность» (Екатеринбург, 2006 г.); XV Международном научном симпозиуме «Интеграция археологических и этнографических исследований» (Одесса, 2007 г.); II Международной конференции «Математическое моделирование социальной и экономической динамики» (Москва, 2007 г.).

О приоритете автора в развитии заявленной тематики говорит избрание его в 2007 г. членом-корреспондентом Королевской морской академии наук (Испания), в 2009 г. - членом-корреспондентом Академии военных наук (Россия). В 2008 г. монография «Имитационное моделирование в военной истории», в которой отражено основное содержание диссертации, была удостоена Почетной грамоты РАН.

Личный вклад. Автору принадлежит постановка задач исследований, обоснование способов их решений, непосредственное участие в значительной части расчетов, а также в систематизации и анализе результатов. Ряд результатов, вошедших в диссертацию, получены в соавторстве с коллегами. Археологические источники изучались и подвергались экспертизе совместно с A.B. Ко-робейниковым. Программные продукты программировались, отрабатывались и идентифицировались при участии С.А. Мокроусова, P.A. Юртикова, П.Н. Иванова, В.Ю. Колпакова. При проведении архивных исследований большую помощь оказали K.P. Крауфорд (США), А. Анка Аламильо (Испания), А.Х. Эрсе Лисаррага (Испания), П.М. МакШерри (США), X. Родригес Асти (Перу), Я.Я. Аромяя (Финляндия). База данных по морским орудиям обрабатывалась и идентифицировалась при значительном участии членов Gunnery Fire Control Group (K.P. Крауфорд, В.Р. Джоуренс, Н.Ф. Окун). Всем им автор благодарен за плодотворное сотрудничество.

ВВЕДЕНИЕ. ПРОБЛЕМАТИКА МОДЕЛИРОВАНИЯ ИСТОРИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ

Широкое распространение компьютеров в последнее время предопределило проникновение математических методов во многие отрасли знаний, которые еще какие-то полвека назад, казалось, полностью лишены всяких строгих, а возможно и системных, подходов. Сейчас не вызывает сомнения целесообразность использования компьютеров в исторических исследованиях, поэтому вопрос о проблематике вопроса следует рассматривать не как вопрос о форме, а о содержании. Так одна из первых работ, посвященная вопросам применения математических методов в истории, в части постановки задач, упоминает о «полезности» лишь комбинаторики и статистики [Устинов]. То есть, речь тогда шла о функциях, которые сейчас доступны специализированным средам по работе с базами данных типа MS Access, MS Excel или FoxPro. Но ведь математика дает возможность решать не только статические, но и динамические задачи!

Теоретически, возможность применения математических моделей в исторических исследованиях не отвергается историками. Например, академик И.Д. Коваль-ченко прямо говорит о двух «равноправных» формах «отражательно-измерительного» и «имитационно-прогностического» моделирования [Ковальчен-ко]. Однако среди задач последнего, по мнению названного автора, фигурируют:

1. моделирование альтернативных, т.е. объективно и субъективно возможных, но практически не реализованных исторических ситуаций с тем, чтобы более глубоко охарактеризовать реальный ход развития;

2. построение моделей контрфактических (реально не существовавших) исторических ситуаций, конструируемых историком для использования этих моделей в качестве эталона оценки реальной исторической действительности;

3. имитация исторических явлений и процессов, для обычной характеристики и отражательно-измерительного моделирования которых отсутствуют необходимые конкретно-исторические данные.

Из перечисленных задач наглядно видно место математических моделей в структуре исторического знания: это отнюдь не раскрытие и анализ реального объекта, а изображение или отражение возможного, допустимого или желаемого. Из этого вытекает и явно непропорциональная значимость двух видов моделей в истории по представлению И.Д. Ковальченко.

Косвенно данный парадокс подтверждается в работах академика H.H. Моисеева: «если исключить работы, в которых используется статистика, то примеров успешного применения математических методов в общественных и гуманитарных науках пока не так много» [Теория и методика.]. А также анализом публикаций, более трех десятков выпусков бюллетеня ассоциации «История и компьютер», где порядка 80-90 % всех заявленных и описываемых моделей как раз и составляют «отражательно-измерительные».

Действительно, если проанализировать области применения математических моделей в других областях знаний, то наибольший эффект они дают именно как средство прогнозирования. Даже историки признают полезность имитационного моделирования в историко-социологических и историко-экономических исследованиях, т.е. там, где a priori требуется быстрый и точный прогноз.

Но наука и техника знает немало примеров, когда принесение из смежных отраслей знаний открытий и изобретений, используемых по традиционному назначению, не дает желаемого результата. Но стоит только их использовать по-новому, как перед исследователем открываются поистине заманчивые перспективы. Это случилось, например, при исследовании пути повышения долговечности электродов, когда «попутно» был открыт новый, довольно простой и эффективный метод напыления. Не получилась ли с математическими моделями в истории та же ситуация? Может они просто используются не там, где надо?

Следует отойти от традиционно прогностических задач моделирования в истории с целью получения абсолютно туманных и сомнительной ценности «альтернатив» и «контрфактов», и сосредоточить усилия в получении отражательно-измерительной информации (реконструкции событий), т.е. того, чего традиционная школа методов исторических исследований сейчас достигает либо интуитивно, либо используя статистические модели. В этом отношении мгновенный срез модели как раз и должен дать статическую или, по терминологии И.Д. Ковальченко, «отражательно-измерительную» действительность.

Проведя параллель, видим, что данная проблема похожа на задачу аппроксимации. Действительно, если имеется некоторое множество точек, то их можно соединить достаточно большим количеством линий: от обычной прямой до полиномов высокого порядка. И тогда проблематика точности модели будет аналогична вопросу о точности аппроксимации. До настоящего времени в среде историков построение каких-либо аппроксимаций моделированием не считалось, поскольку оценки проводились в основном интуитивно, т.е. без системы и принципов, свойственных математике. Но стоит только предложить формализованную модель той же самой реконструкции, как возникает еще один парадокс, сформулированный академиком С.П. Капицей: «Традиционные возражения "классических" историков сводятся к следующему: "Вы получили в точности то, что заложили, и что мы и без того знали". Либо: "Модель никуда не годится, потому что мы этого не знали, и получилась нелепость"» [Капица 1998].

Итак, перейдем к конкретике. Покажем роль моделей в такой сугубо описательной науке, как археология1 [Коробейников 2005], [Коробейников 2006]. Традиционно принято жаловаться на отсутствие информации, необходимой для математического анализа в области истории. Но зачастую приходится сталкиваться и с прямо противоположной ситуацией, когда набранный материал явно избыточный и речь идет о том, чтобы из него выделить «значащий», и уточнить, что необходимо «забыть». В тоннах книг и миллионах фактов просто теряются немногие сведения, определяющие сущность явления. Современными историками и археологами созданы массивы данных о тысячах городищ, собраны тонны фрагментов керамики и многие тысячи предметов. Но все это множество артефактов зачастую не способно ответить на собственно исторические

1 См. Коробейников A.B., Miitiokob Н.В. Имитационное моделирование в истории: к проблематике вопроса II Вестник ИжГТУ. - 2005. - № 3. - С. 52-55. вопросы: а как это городище выглядело? А почему оно появилось посереди лесного массива, вдали ото всех торговых путей? Было ли оно ареной боевых столкновений с участием профессионального войска? И т.п. Таким образом, хотим мы того или нет, но одной из главных задач историка всегда было и остается задача реконструкции. А это уже и есть моделирование.

С другой стороны, в понимании большинства далеких от истории людей укрепляется парадигма о «незыблемости факта», о «священности артефакта». Л.Н. Гумилев по этому поводу замечал: «Ответ содержится не в самих сочинениях, а где-то между ними, и решение вытекает из широких сопоставлений фактов и явлений. Следовательно, та история, которая нам нужна, может быть написана не по источникам, а по фактам, отслоенным от источников» [Гумилев]. Зачастую абсолютно упускается из виду, что в любом даже самом достоверном историческом факте всегда присутствует элемент неопределенности.

Попытаемся классифицировать природу неопределённости и проиллюстрировать ее примерами из истории и археологии:

1. Неизвестность (незнание), например, неизученность археологического памятника раскопками, или незнание (неоткрытость) близлежащих памятников, которые могли бы образовать комплексную систему с этим.

2. Физическая неопределенность как отсутствие точно зафиксированных количественных параметров раскопанного (зачастую, лишь частично раскопанного) памятника, как по причине невозможности полного описания, так и по субъективному мнению раскопщика о «незначительности» описания тех или иных параметров. Достаточно упомянуть хотя бы об отсутствии в публикациях археологов данных о величинах зенитного и азимутального угла столбовых ям, что ведет к принципиальной невозможности научно реконструировать наземные части сооружений, силовые элементы которых оставили следы в виде этих ям. Любое программное обеспечение потребует от нас ввести значения углов для создания трёхмерной модели постройки.

3. Недостоверность информации может быть проиллюстрирована тем фактом, что исследователи древних городищ, к примеру, в массе своей работают с топографическими планами и ситуационными схемами, снятыми способом так называемой глазомерной съёмки, практически без применения каких-либо геодезических приборов.

4. Неоднозначность, когда неизвестен достоверно механизм функционирования сооружения, и при его описании автор делает упор на свою реконструкцию, которая может казаться ошибочной множеству его оппонентов. В исторической науке не прописан пока механизм того, как параметры сооружения соответствуют потребностями строителя, как то или иное сооружение соответствует задачам защиты от определённых угроз, как и в какой степени параметры фортификации определяются тактикой и характеристиками применяемого оружия, физическими свойствами материала (например, строительных грунтов) и т.п.

5. Лингвистическая неопределенность из-за отсутствия общепринятого понятийного аппарата, и погрешности перевода с языка на язык. Достаточно лишь упомянуть о том, что в понятийном аппарате исследователей разнообразных оборонительных сооружений пока нет самой дефиниции «уровень защищённости», обращение к которой позволило бы оценивать фортификацию с точки зрения их существенного признака.

Итогом всех этих неопределенностей становится расплывчатость фактов. Возвращаясь к параллелям задачи аппроксимации, аппроксимировать приходится не по точкам, а по областям. И даже если удалось в рамках модели нанизать все факты на нить теории, то не обязательно такая теория получится наиболее достоверной.

Что же нового вносит моделирование в дело создания теорий?

А.С.К. Гуссейнова и Ю.Л. Павловский сформулировали базовую гипотезу о применимости математических моделей следующим образом. Неизвестные коэффициенты в модели подбираются так, чтобы динамика процесса не противоречила известным данным. Если это удается, то будет воссоздана числовая информация и будет получена картина развития, т.е. проведена реконструкция исторического процесса [Гусейнова]. Теоретически не должно возникнуть проблем и для построения модели при наличии противоречивой информации. В этом случае всегда один источник ляжет ближе к полученной генеральной совокупности событий, чем другой. Отсюда, моделирование приобретает еще одно мощное приложение как средство идентификации первоисточника.

Однако при всех отличиях от интуитивного метода, по своей гносеологической сути означенный подход определяется всё той же парадигмой, типа: «давайте посмотрим, на что это похоже». Для него характерна та же последовательность и содержание действий - сначала предварительное описание объекта на основе известных исследователю параметров, затем отнесение его к определённому типу (классу) объектов, потом поиск аналога в этом классе, и, наконец, сравнение исследуемого объекта (явления) с его ближайшим аналогом (прототипом, эталоном), и перенесение известных параметров прототипа на недостающие значения параметров объекта исследования. То есть названные методы сводятся к распознаванию объекта по эталону и экстраполяции свойств изученного объекта на объект с неизвестными свойствами.

Таким образом, даже при самом добросовестном применении аналоговых методов они дают, скорее, видимость объективной реконструкции. А в этом случае выводы историков и археологов просто принципиально не проверяемы, а процесс познания здесь ограничивается рамками уже известного прототипа, что не даёт выхода к новой научной информации. Используя сравнение с аналогами, можно с определённостью лишь диагностировать, что перед нами новый, ни на что не похожий объект с неизвестными свойствами, но познать его невозможно, ведь его просто не с чем сравнить.

С другой стороны, например, следы оборонительного сооружения, ширина подошвы его вала, будучи измерены археологом со всевозможной тщательностью, не дают в готовом виде информации о субъекте истории, например, о трудоёмкости строительства городища и о вооружении его защитников. Но «не дают» не тождественно тому, что такой информации они не содержат. А осознание ограниченности существующих методов приводит к заключению о необходимости выработки новых способов познания. А областью, наиболее глубоко сокрытой от непосредственного восприятия историком, являются сведения о субъекте деятельности. С другой стороны, изучение исторического субъекта по определению составляет «хлеб» историка.

М. Блок и ряд его последователей получили широкую известность, предложив критический подход к доступным источникам, что тем самым превращает работу историка в своеобразное «историческое расследование». При этом традиционные приемы криминалистики и использование стандартов анализа, принятых в юридических науках, помогли получить много интересных научных результатов в этом жанре «исторического детектива» [Блок]. Историк, подобно криминалисту, по определению обречён действовать в условиях дефицита информации о предмете исследования.

ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ

В ходе работы созданы и реализованы эффективные численные методы и алгоритмы в виде комплекса проблемно-ориентированных программ для проведения адекватной и научно обоснованной исторической реконструкции, совокупность которых можно квалифицировать как существенный вклад в развитие математических методов в исторической науке. Получены следующие результаты:

- разработан эффективный алгоритм описания мобилизационных процессов во время Первой мировой войны, в результате чего предложена корреляционная модель определения количества и качества военно-обученных резервов и модель мобилизационного развертывания, обнаружен эффект демографического подобия призывных когорт;

- разработана математическая модель сухопутного боя на основе модели Ланчестера с учетом скорости движения линии фронта, реализованная в проблемно-ориентированном программном комплексе «Lanchester», в качестве практического приложения произведен анализ операции у Тюринчена во время Русско-японской войны 1904-1905 гг., доказано, что подготовка русской армии вполне соответствовала подготовке японцев;

- разработан эффективный алгоритм морского боя с учетом маневрирования участвующих кораблей, особенностей их конструкции и тактико-технических характеристик, а также баллистики корабельных орудий, с помощью которого разработан проблемно-ориентированный программный пакет «Warships», в качестве практического приложения произведен анализ основных морских боев Испано-американской войны, в результате чего объяснен парадокс, выявленный комиссией лейтенанта Дж. Элликота о непропорционально большом количестве попаданий 203-мм снарядов в ходе Манильского сражения; доказано, что роль вспомогательных крейсеров во время войны явно переоценивалась, а результат сражения у Сантьяго был предопределен; анализ боя в проливе

Хамбели во время Эквадоро-перуанской войны 1941 г. доказал, что изложенная в трудах перуанских историков (X. Родригес Асти, X. Тудела-и-Лаваль и др.) версия боя более вероятна, чем эквадорская;

- разработаны новые алгоритмы комплексной интерпретации результатов натурных испытаний нарезной артиллерии, опубликованных в исторической литературе конца XIX - начала XX вв., на основе чего значительно дополнена и откорректирована база данных артиллерии, сформированная Gunnery Fire Control Group «Database of Naval Guns»;

- разработаны математические модели, реализованные в виде проблемно-ориентированных программных комплексов «Archer», «Artillery», «Aerobal», «Pnevmobal», для проведения баллистической идентификации стрел, артиллерии и ракет, в качестве практического приложения произведен виртуальный обстрел древнеудмуртской стрелой городища Иднакар, доказана неуязвимость, внутренних построек городища при обстреле их древнеудмуртской стрелой и уязвимость при обстреле татарской стрелой из составного лука (что, вероятно, и послужило причиной упадка Иднакара);

- реализован эффективный алгоритм для комплексной исторической реконструкции системы «стрелок-лук-стрела-цель», на основе которого разработаны проблемно-ориентированные программные комплексы исторической реконструкции «Osseus», «Archer», «Penetrator», в качестве практического приложения восстановлен облик древней стрелы городища Анюшкар и стрел Золота-ревского городища; доказано, что наконечники стрел, найденных на Золотарев-ском городище, несмотря на значительные внешние различия, могли принадлежать к одной синхронной партии.

1.Anca Atornillo A. El acorazado «Pelayo» // La maquina y la historia. Perfiles Navales. -№ 1. Madrid: Quiron Ediciones, 2002.

2. Arab archery. An Arabic manuscript of about A.D. 1500 "A book on the excellence of the bow & arrow" and the description thereof. Princeton: Princeton University Press, 1945.-182 p.

3. Ъ.Агау Arteaga V. BAE Calderón. 74 Años de historia Naval del Ecuador Режим доступа: http:// www.ecua.net.ec/ baecalderon, 2003.

4. Arrow velocity. Режим доступа: http:// www. student, utwente. nl/~sagi.

5. Baker T. Bow design and performance // The traditional bower's Bible. Vol. 1.- NY, 1992.-P. 43-116.

6. Blee B. W. Whodunit? I I US Naval Institute Proceeding. 1982. - July. - P. 42-47.

7. Brainard F.R. Blindaje Moderno // Revista General de la Marina. 1891. - № 29.-Julio.-P. 47-62.

8. Buskirk E.R. Health maintenance and longevity // Handbook of the biology of aging. 2-nd ed. - New York: Van Notrand Reinhold, 1985. (Цит. по: Г. Крайг Крайг.)

9. Caldwell В., Hartman J., Parry S., Washburn A., Yungren M. Aggregated Combat Models // Режим доступа: http://www.nps.navy.mil/ orfacpag/ resumePages February 2000.

10. Campbell J. 1985. Naval Weapons of World War Two. Annapolis: Naval Institute Press, 1985.1.. Campbell J. 1986. Jutland: An Analysis of the Fighting. London: Conway Maritime Press, 1986. - 303 p.

11. Camon del Valle J. El Nuevo montaje antiaero // RGM. 1953. - Noviembre. -P. 491-502.

12. Coello Lillo J.L. Buques de la Armada Española. Los años de la postguerra. -Madrid, Agualarga Editores, S.L., 2000.

13. Conway's All the World's Fighting Ships 1906-1921. London: Conway Maritime Press Ltd, 1985. - 428 p.

14. DiGiulian T. Naval Weapons of the World. Режим доступа: http:// www. warships 1. com/ indexweapons.htm 2002.

15. Dupuy T.N. Attrition. Forecasting Battle Casualties and Equipment Losses in Modern War. Fall Church (Virginia): Nova Publication, 1995. - 176 p.

16. Eizaguirre De C.L. La futura esquadra Española // Revista General de Marina. 1904. - Tomo 55. - P.5-50.

17. Ejstrud B. A Near Miss: Heavy Gun Efficiency at Jutland // Warship International. 2004.-№ 2. - P. 159-167.

18. El heroico David ecuatoriano de siempre frente al poderoso Goliat peruano. Combate naval de Jambelí, año 1941. Режим доступа: http:// antiperuano.8k.com/ menu nacionaIista ecuador.htm.

19. Ellicot J.M. Effect of the Gunfire, Battle of Manila Bay, May 1, 1898 // US Naval Institute Proceeding. Vol. 90. - 1899. - № 2. - P.323-334.

20. Elmagnraby S.E. The Role of Modeling in I.E. Design // Journal of Industrial Engineering. 1968. - Vol. XIX. - № 6.

21. Engel J. A verification of Lanchester's Low // Operation Research. 1954. -№2.-P. 163-171.

22. Everson M. The Clash of Civilizations. Proposed Clash Combat System. Режим доступа: http:// home.akademie.de/ -DToussaint/ clash/ clashcombat. htm.

23. Fries J.F., Crapo L.M. Vitality and aging. San Francisco: W.H. Freeman and Company, 1981.

24. Fugere J., Liang Y. Simulation and Parallelism for Command and Control Applications // HPSVL symposium (November 30, 2002). Carleton University, 2002.

25. García Parreño J. Armas navales españolas. Madrid: E.N. Bazán de C.N.M., 1982.

26. Greene J., Massignani A. The Naval War in the Mediterranean, 1940-1943. -London: Chatham Publishing, 1998.

27. Hershey D. Life-span and factors affecting it. Springfield (IL): Charles C. Thomas, 1974. (Цит. по: Г. Крайг Крайг.).

28. Hynek К, Klucina Р. Válecné Iodemezi krymskou a rusko-japonskou válkou. Praha: Nase vojsko, 1986. - 336 s.

29. Jackson S. Javascript Archery Ballistics Calculator V2.08. Режим доступа: http://home.att.net/ -sajackson/ archery.html.

30. Jurens W. 1991. The Evolution of Battleship Gunnery in the U.S. Navy, 19201945 // Warship International. 1991. - № 3.

31. Kooi B. W. Archery and mathematics modeling. Режим доступа: http:// www. student, utwente. nl/ ~sagi/ articles/ has/ archghh.html.

32. Libro de Bitacora B.A.P. «Almirante Vallar» Dia 25, Mes. Julio, Año 1941 // Biblioteca del Archivo Histórico de Marina (Peru).

33. Ъв.МсСие В. U-boots in the Bay of Biscay. NY.: National Defense University Press, 1990.

34. McCue G. W. The USS «Holland». Режим доступа: http:// www. geocities. com/ gwmccue/ submarines 2002.

35. McEwen E., Miller R.L., Bergman C.A. Early Bow Design and Construction // Scientific American. 1991. - № 6.

36. McKenney J.L. A Clinical Study of the Use of a Simulation Model // The Journal of Industrial Engineering. 1967. - Vol. XVIII. - № 1. (Цит. по Шеннону)

37. Okun B.F. Working with adults: Individual, family and career development. -Monterey (CA): Brooks/Cole, 1984.

38. Okun N. Major Historical Naval Armor Penetration Formulae. Режим доступа: http//www. warships 1 .com.

39. Patent 708552 USA, Submarine or other Gun / J.P. Holland (USA). Serial № 89451; App. 13.09.1898; Ren. 10.02.1902.

40. Rodríguez Asti J. Los destructores «Almirante Guise» y «Almirante Villar» comprados a Estonia en 1933 // Revista de Marina. Noviembre-Diciembre. - 1994. -№6.-P. 25-33.

41. Rodríguez González A.R. Política Naval de la Restauración (1875-1898). -Madrid: Editorial San Martín, 1988.

42. Schroeder S. A Half Century of Naval Service. New York: D. Appleton & Co, 1922.-444 p.

43. Schroeder S. The USS « Vezuvius» // US Naval Institute Proceeding. 1894. -№ 1. - Vol. 69.-P. 1-65.51 .Steward B.D. An Interactive Use of the Lanchester Combat Model. Режим доступа: http:// www. joma, org/ vol3/ articles/ Stewart/ stewartl.html 2003.

44. Tarn J.H. Application of Lanchester Combat Model in the Ardennes Campaign // Natural Resource Modeling. 1998. - Vol. 11. - № 2.

45. Taylor J.G. Low-resolution Combat Modeling and Simulation. Diss. . PhD.- Academic Group Naval Postgraduate School, 1999. Режим доступа: http://www.npsnet.org/~jtaylor 1999.

46. The Official Report on the Wrecked Spanish Warships // Scientific American. 1898.-September 10.-P. 170-171.

47. There more to an arrow than speed. Режим доступа: http:// crossbow.com/ news.asp.

48. Thomas D.H. Archaeology. Orlando (Florida), 1998.

49. Tudela-y-Laval H. Parte del Combate de Jambelí 25 Julio 1941. // Biblioteca del Archivo Histórico de Marina (Peru). № 0.200-17.

50. Valdizan J. Jambelí: breve estudio histórico // Revista de Marina. Enero-Abril. - 1985. - Vol. 374. - № 1. - P. 6-26.

51. Washburn A.R. Lanchester system. Режим доступа: http:// www. diana, gl. nps. navy, m i 1/-washbur n/F i les April 2000.

52. Watson H. The Sims-Dudley Dynamite Gun Received its Test on Cuban Soil // The Artilleryman. 1991.-Vol. 12.-№4.-P. 15-17.

53. WestM.C. The «Dynamite Cruiser» //Naval History. 1993. - № 1. - P. 31-34.

54. Weyer В. Taschenbuch der Kriegsflotten. 1916. München: J.F. Lehmanns Verlag, 1916.-568 s.

55. Whitebourne S.K. The me I know: A study of adult development. New York: Springer-Verlag, 1986. (Цит. по: Г. Крайг Крайг.)

56. Wilson Н. W. Downfall of Spain. Naval history of the Spanish-American War. -London: Sampson Low, Marston & Co, 1900. 454 p.

57. Агокас E.B. Боевые средства авиации М.: МАИ, 1934. - 147 с.вв. Алексеев В. «И бысть сеча ту велика.» // Техника Молодежи. 1988. - № 2. - С. 56-57.

58. Алиев A.B. Математическое моделирование в энергомашиностроении. 4.1. Построение математических моделей. Ижевск: Изд-во ИжГТУ, 2001. -164 с.

59. Амелькин В.В. Дифференциальные уравнения в приложениях. М.: Наука, 1987.-160 с.

60. Амирханов JI.И., Титушкин С.И. Главный калибр линкоров. СПб.: Изд-во «Гангут», 1993. - 32 с.

61. Апушкин В.А. Русско-японская война 1904-05 гг. М.: Образование, 1911.

62. Арнольд В.И. 1984. Обыкновенные дифференциальные уравнения: Учеб. пособие для вузов. М.: Наука, 1984. - 272 с.

63. Балакин С.А. ВМС Франции 1914-18. Морское оружие Первой мировой войны: Справ. // Морская коллекция. 2000. - № 2. - 32 с.

64. Белоцерковский О.М., Давыдов Ю.М. Метод крупных частиц в газовой динамике. -М.: Наука, 1982. 392 с.

65. Бернотти Р. Итальянский военно-морской флот при фашистах // Цитадель № 10. Исторический альманах. СПб.: Цитадель, 2002. - С. 69-76.

66. Бехайм В. Энциклопедия оружия. СПб, 1995. - 576 с.

67. Блок М. Апология истории или ремесло историка. М.: Наука, 1986.

68. Борзяк Э.И. и др. Анатомия человека. М., 1993. - 554 с.

69. Брагадин М.А. Итальянский флот во второй мировой войне. Екатеринбург: Зеркало, 1997. - В 2-х т.

70. Брокгауз Ф.А., Ефрон И.А. Энциклопедический словарь. СПб., 1892.

71. Ведерников Ю.А., Худяков Ю.С., Омелаев А.И. Баллистика. От стрел до ракет. Новосибирск, 1995. - 236 с.

72. Военные флоты и морская справочная книжка на 1897 г. / Под ред. Е.И.В. Великого князя Александра Михайловича. СПб.: Типография Э. Гоппе, 1897. -1148 с.

73. Головин H.H. Наука о войне: О социологическом изучении войны. Париж: Изд. газ. «Сигнал», 1938. - 242 с.

74. Гордон Дою. Луки и катапульты. Конструкции, или почему не ломаются вещи // Режим доступа: http://xlegio.enjoy.ru.

75. Горелик М.В. Монгольские наконечники стрел. Режим доступа: http:// steppe, hobi. ru/ materials/ gorelic-04.shtml.8в. Грачев И.А. К вопросу об информационно-методической согласованности моделей военных действий // Военная мысль. 2002. - № 2. - С. 53-57.

76. Григоренко H.JJ. Математические методы управления несколькими динамическим процессами. М.: Изд-во МГУ, 1990.

77. Гумилев Л.Н. Древняя Русь и Великая степь. М.: Изд-во ACT, 2002. -839 с.

78. Гусейнова А.С.К., Павловский Ю.Л., Устинов В.А. Опыт имитационного моделирования исторического процесса. М.: Наука, 1984. - 157 с.

79. Дмитриевский A.A., Лысенко Л.Н., Богодистов С.С. Внешняя баллистика: Учебник для студентов вузов. 3-е изд. перераб. и доп. - М.: Машиностроение, 1991.-640 е.

80. Доброе Г.М. История научно-технического прогресса и кибернетика // Применение ЭВМ в исследованиях по истории науки и техники. М.: Наука, 1966.-С. 5-34.

81. Зайцев A.C., Гребенюк В.И. Определение рационального состава огневых средств ракетных войск и артиллерии в операции (бою) // Военная мысль. -2003.-№3.-С. 46-53.

82. Залесский К.А. Первая мировая война. М.: Вече, 2000. - 576 с.

83. Иванова М.Г. Иднакар. Ижевск, 1998.

84. Илъяшеико КВ. Идентификация параметров имитационной модели пневмогидравлических трактов // XXV Гагаринские чтения: Тез. докл. межд. научн.-техн. молодежи, конф. (Москва, 6-10 апреля 1999 г.). М.: Изд-во «ЛАТМЭС», 1999. - Т.2. - С. 872-873.

85. Испытания динамитного крейсера « Vezuvius» // Морской сборник. 1891. - № 7. - С. 33-35.

86. Kanuifa С.П., Курдюмов С.П., Малинецкий Г.Г. Синергетика и прогнозы будущего. Режим доступа: www.iph.ras.ru/~mifs/kkm 1998.

87. Керсновский A.A. История русской армии. В 4-х томах. Т.1. М.: Голос, 1992. - 304 е.; Т.2. - М.: Голос, 1993. - 336 е.; Т.З. - М.: Голос, 1994. - 352 е.; Т.4. - М.: Голос, 1994. - 368 с.

88. Кинетическая энергия стрелы у цели. Режим доступа: http://mail. alex-ander6.ru/ pipermail/ rpg-bazar/ 2002-september/ 010394.html.

89. Кирпичников А.H., Медведев А.Ф. Вооружение // Древняя Русь. Город, замок, село. М., 1985. - С. 298-363.

90. Китайская военная стратегия. М., 2002.

91. Ковальченко И.Д. Методы исторического исследования.- М.: Наука, 2003.-486 с.

92. Кокоишн A.A., Ларионов В.В. Предотвращение войны: доктрины, концепции, перспективы. М.: Прогресс, 1990. - 184 с.

93. Коробейников A.B. 2005. Историческая реконструкция по данным археологии / Под ред. Н.В. Митюкова. Ижевск: Изд-во КИТ, 2005. - 180 с.

94. Коробейников A.B. 2006. Имитационное моделирование по данным археологии / Под ред. Н.В. Митюкова. Ижевск: Изд-во КИТ, 2006. - 112 с.

95. Королев М.В., Ибрагимова H.A. Информационные технологии в обучении специалистов // Информационные технологии в инновационных проектах:

96. Тр. III междунар. науч.-техн. конф. (Ижевск, 2001 г.). Ч. 2. - Ижевск: Изд-во ИжГТУ, 2001.-С. 9-12.

97. Коротаев A.B. (1), Мешков A.C., Халтурина Д.А. Законы истории. Математическое моделирование исторических макропроцессов. Демография, экономика, войны. М.: КомКнига, 2005. - 344 с.

98. Кофман B.JJ. Комментарии к статье «К вопросу об англо-итальянском противостоянии на Средиземном море периода Второй мировой войны» // История корабля. 2005. - № 2. - С. 53-54.

99. Крайг Г. Дж. Психология развития. СПб.: Питер, 2000. - 992 с.

100. Краснощекое П. С. Математические модели в исследованиях операций. -М.: Знание, 1984.

101. Криминалистическое исследование метательного оружия. Режим доступа: http:// arbalet.hl.ru/ readzakonexpertiza.php.

102. Крол Л., Кулагин К. Легенды о Цусиме // Флотоматер. 2000, - № 1. -С. 15-23.

103. Кудряшов И.Ю., Разыграев A.B. Практическая военная история // Сержант. Вып. 2.

104. Кузьменко O.JI. Идентификация характеристик пневмобаллистических систем на примере пневматического оружия: Дисс. . канд. техн. наук. -Ижевск, 2000. 144 с.

105. Куликов А.Н. Моделирование социальных процессов в вооруженных силах // Социологические исследования. 1996. - № 9. - С. 25-29.

106. Курбатов И.В. Способ определения параметров пороховых ракет периода XVII-XIX вв. // Исследования по истории и теории развития авиационной и ракетно-космической науки и техники. Вып. 1. — М.: Наука, 1981. - С. 154-158.

107. Ландсберг Г. С. Курс физики. Т. 1. М., 1944. - 410 с.

108. Лебедев В.Я. Справочник офицера наземной артиллерии. 2-е изд., пе-рераб. и доп. -М.: Воениздат, 1984.

109. Лещинская H.A. Отчет об исследованиях Еманаевского городища и могильника. Устинов, 1986 // Архив ЛАИ УдГУ. - Ф. 2. - Д. 216.

110. Лорд У. Невероятная победа, День позора. СПб.: Комкон, 1993. - 416 с.

111. Лосъ П.А., Юркевич Б.И., Нога Л.Л. и др. Справочник по стрельбе береговой артиллерии ВМФ. М,: Воениздат, 1977.

112. Луки спортивные и стрелы к ним. Технические требования // Режим доступа: www.archery.ru/article/6&text.

113. Мазынг Г.Ю. О некоторых закономерностях развития ракетных двигателей на твердом топливе // Исследования по истории и теории развития авиационной и ракетно-космической науки и техники. Вып. 4. - М.: Наука, 1985. - С. 194-207.

114. УП.Макси К. Упущенные возможности Гитлера. М.: Изд-во ACT, 2001. -544 с.

115. Макаров Л.Д. Древнерусские памятники среднего течения р. Пижмы // Проблемы средневековой археологии волжских финнов. Серия: Археология и этнография. Вып. 23. - Йошкар-Ола, Изд-во МарНИИ, 1994. - С. 155-184.

116. Максимей И.В. Имитационное моделирование на ЭВМ. М.: Радио и связь, 1988.-230 с.

117. Маликов В.Г. Не порохом единым. // Техника Молодежи. 1985. - № 7.-С. 48-49.

118. Математические методы в исторических исследованиях. М.: Наука, 1972.-234 с.

119. Медведев А.Ф. Ручное метательное оружие VIII-XIV вв. // Свод Археологических Источников. Вып. EI-36. - М., 1966.

120. Мельников P.M. «Рюрик» был первым. Д.: Судостроение, 1989.-256 с.

121. Мелътюхов М.И. Упущенный шанс Сталина. Советский Союз и борьба за Европу: 1939-1941. М.: Вече, 2000. - 608 с.

122. Мехен А.Т. Стратегический разбор действий на море во время испано-американской войны. СПб.: Типография Морского Министерства при Главном Адмиралтействе, 1899. - 108 с.

123. Михайлов В.П., Оноприенко В.Д. Корреляционная модель развития вида техники // Исследования по истории и теории развития авиационной и ракетно-космической науки и техники. Вып. 1. - М.: Наука, 1981. - С. 179-190.

124. Моисеев С.П. Список кораблей русского парового и броненосного флота. -М.: Воениздат, 1948.

125. Население по полу и возрастным группам по субъектам Российской Федерации. Режим доступа: http://www.gks.ru/PEREPIS/t2.htm.

126. Начальный период войны / Под ред. ген. армии С.П. Иванова. М.: Воениздат, 1974. - 357 с.

127. Никитин Б.П. Ступеньки творчества, или развивающие игры. М.: Просвещение, 1990. - 160 с.

128. Al. Новицкий В. Ф. Мировая война 1914-18 гг. Кампания 1914 года в Бельгии и Франции. -М.: Воениздат, 1938.-Т. 1.-337 с.

129. Новокшенов Ю.И. О некоторых методологических проблемах исследования развития авиационной техники // Исследования по истории и теории развития авиационной и ракетно-космической науки и техники. Вып. 3. - М.: Наука, 1984.-С. 123-128.

130. Носовский Т.Н., Фоменко А.Т. 1996. Империя. Новая математическая хронология древности. М.: Изд-во «Факториал», 1996. - 752 с.

131. A4. Носовский Г.Н., Фоменко А.Т. 1997. Русь и Рим. Правильно ли мы понимаем историю Европы и Азии?: В 2-х томах. М.: Олимп; Изд-во ACT, 1997. -Т. 1.-608 е.; Т.2.-624 с.

132. Образцов И.В. Сила и дух // Родина. 1993. - № 8-9. - С.64-67.

133. Общетехнический справочник. -М.: Машиностроение, 1982.-415 с.

134. Основания устройства и конструкция орудий и боеприпасов наземной артиллерии / Под ред. полк. И.А. Соколова. М.: Воениздат, 1976. - 459 с.

135. Пейн-Голлуэй Р. Книга арбалетов. История средневекового метательного оружия / Пер. с англ. Е.А.Каца. М.: ЗАО Центрполиграф, 2006. - 415 с.

136. Переслегин С.Б. (1) Исторические парадигмы и вероятностные корабли. Режим доступа: http:// www.igstab.ru/ materials/ Pereslegin/ PerPagadigmShips. htm.

137. Переслегин С.Б. (2) Стратегическая ролевая игра как метод исторического моделирования // Упущенные возможности Гитлера. М.: Изд-во ACT,2001.-С. 477-489.

138. Пещеров Г.И. Мобилизация войск: чему учит исторический опыт // Военная мысль. 2003. - № 2. - С. 69-72.

139. Платонов A.B. Состояние военно-морских вооружений к началу Второй мировой войны // Цитадель № 10. Исторический альманах. СПб.: Цитадель,2002. С. 77-92.

140. Плотинский Ю.М. Иконологическое моделирование новый инструмент социологов // Социологические исследования. - 2000. - № 5. - С. 116-122.

141. Половинкин А.И. Основы инженерного творчества. -М.: Машиностроение, 1988.-368 с.

142. Постон Т., Стюарт И.Н. Теория катастроф и ее приложения / Пер. с англ. A.B. Чернавского. М.: Мир, 1980. - 607 с.

143. Применение ЭВМ в исследованиях по истории науки и техники. М.: Наука, 1966.- 182 с.

144. Принимай нас, Суоми-красавица! «Освободительный» поход в Финляндию 1939-40 гг. / Под ред Е.А. Балашова. В 2-х т. - СПб: Цитадель, 2000.

145. Пузыревский К.П. Повреждения кораблей от артиллерии и борьбы за живучесть. JL: Изд-во судостроительной промышленности, 1940.

146. Рожевский, Бабичев Обзор производства броневых плит для вертикальной защиты судов. Л.: НИИ военного кораблестроения ВМС РККА, 1933.

147. Россия и СССР в войнах XX века: статистическое исследование / Под ред. Г.Ф. Кривошеева. -М.: ОЛМА-ПРЕСС, 2001. 608 с.

148. Рыбаковский JI.JI. Людские потери СССР в Великой отечественной войне // Социологические исследования. 2000. - № 6. - С. 108-118.

149. Сакс И. Динамитный крейсер // Флоты американских государств. -СПб.: Типография морского министерства в Главном Адмиралтействе, 1888. -С. 38-39.

150. Серовайский С.Я. Математическое моделирование в общественных науках // История и компьютер. Москва: Изд-во МГУ, 2001. - № 28. - С. 198-218.

151. Советско-финская война 1939-1940 гг. Хрестоматия / Под ред. А.Е. Тараса. Минск: Харвест, 1999. - 464 с.

152. Соколов Б.В. (1) Тайны второй мировой войны. М.: Вече, 2000. - 480 с.

153. Соколов Б.В. (2) Тайны финской войны. -М.: Вече, 2000.-416 с.

154. Строков A.A. История военного искусства. СПб.: Полигон, 1994. - Т.4 -680 е.; Т.5-712 с.

155. Суворов A.B. Наука побеждать. М.: Воениздат, 1987. - 40 с.

156. Суворов В.Б. (1) Ледокол. День «M». М.: ACT, 1996. - 576 с.

157. Суворов В.Б. (2) Последняя республика. М.: ACT, 1996. - 480 с.

158. Сулига C.B. Корабли русско-японской войны: Справ. Издание. Т.1. -М.: Аскольд, 1993. - 56 е.; Т.2. - Якутск: Сахаполиграфиздат, 1995. - 48 с.

159. Сунгатов Ф.А., Гарустович Г.Н., Юсупов P.M. Приуралье в эпоху Великого переселения народов. (Старо-Муштинский курганно-грунтовый могильник). Уфа, 2004.

160. Таблицы стрельбы 122-мм гаубицы обр. 1938 г. (ТС-146). -М.: Воениздат, 1971.-248 с.

161. Темежников Е. Урок истории // Техника Молодежи. 1988. - № 10. - С. 28-30.

162. Теория и методика историографических и источниковедческих исследований / Под ред. И.Д. Ковальченко. Днепропетровск: Изд-во ДГУ, 1989. - 209 с.

163. Титушкин С. И. Корабельная артиллерия в русско-японской войне // Ган-гут. 1997. - № 7. - С. 64-79.

164. Тихомирова Л.Ф., Басов A.B. Развитие логического мышления детей. — Ярославль: ТОО «Академия развития», 1996. 240 с.

165. Тихонов E.H. Криминалистическая экспертиза холодного оружия: Учебное пособие-Барнаул, 1987.

166. Толстова Ю.Н. Может ли социология «разговаривать» на языке математики // Социологические исследования. 2000. - № 5. - С. 107-116.

167. Толстой Л.Н. Война и мир. В 4-х томах. Т. 3-4. Кишинев: Картя Молдо-веняско, 1968.-704 с.

168. Урланис Б.Ц. История военных потерь. СПб.: Полигон, 1994. - 560 с.

169. Устинов В.А. Применение вычислительных машин в исторической науке. М.: Мысль, 1964.-231 с.

170. Фандеев А.Г. Об имитационном моделировании противоборства войсковых группировок // Военная мысль. 2003. - № 9. - С. 33-35.

171. Федоров В. Ф., Погорелое A.B., Кобызев О.Ю., Байбородин В.А. Проблемы подготовки и накопления мобилизационных ресурсов // Военная мысль. -2003.-№7.-С. 6-15.

172. Форрестер Д.У. Основы кибернетики предприятия. М.: Прогресс, 1971.18в.Харботл Т. Битвы мировой истории. М.: Внешсигма, 1993. - 576 с.

173. Хмара Ю.М. Броневые, артиллерийские и коэффициенты относительной боевой эффективности броненосных кораблей русско-японской войны. М., 1999.-42 с.

174. Храмов С.Н. 1981 Методические указания к аэродинамическому расчету. Ижевск: Изд-во ИМИ, 1981. - 23 с.

175. Храмов С.Н. 2002 Имитационное моделирование при создании и отработке технических устройств // Материалы Междунар. науч.-техн. конф., посвященной 50-летию ИжГТУ. Ч. 3. Моделирование технических систем. - Ижевск: Изд-во ИжГТУ, 2002. - С. 200-206.

176. Худяков Ю.С. Вооружение кочевников Южной Сибири и Центральной Азии в эпоху развитого средневековья. Новосибирск, 1997. - 160 с.

177. Цыгичко В.Н. О категории «соотношение сил» в потенциальных военных конфликтах // Военная мысль. 2002. - № 3. - С. 54-63.

178. Чаусов В.Н. Артиллерия и броня // Линкоры Второй мировой. М.: Коллекция, Яуза, ЭКСМО, 2005. - С. 232-254.

179. Чернавский Д.С. (1), Чернавская Н.М., Малков С.Ю., Малков A.C. Борьба условных информаций // История и синергетика: Математическое моделирование социальной динамики. -М.: КомКнига, 2005. С. 88-102.

180. Чернавский Д.С. (2), Чернавская Н.М., Малков С.Ю., Малков A.C. Геополитические процессы как объект математического моделирования // История и синергетика: Математическое моделирование социальной динамики. М.: КомКнига, 2005. - С. 103-116.

181. Черных Е.М. Отчет о спасательных работах на Боярском «Арай» могильнике в каракулинском районе УР летом 2003 г. Ижевск, Архив ЛАИ Уд-ГУ, 2004.

182. Чистяков В.Н. До первого залпа // Наваль. 1991. - № 1. - С. 17-23.

183. Чуев Ю.В. Исследование операций в военном деле. М.: Воениздат, 1970.-256 с.

184. Чуев Ю.В., Михайлов Ю.Б. Прогнозирование в военном деле. М.: Воениздат, 1975. - 279 с.

185. Шапиро Я.М. Внешняя баллистика. -М.: Оборонгиз, 1946. -407 с.

186. Шацев А.Н. К статье В. Арнольда «"Жесткие" и "мягкие" математические модели» / Научная сеть. Математика. Популярные статьи. Режим доступа: http:// www.nature.ru/ db/ discuss.html 14.12.2000.

187. Шеннон P.E. Имитационное моделирование систем — искусство и наука. -М.: Мир, 1978.-424 с.

188. Шершов А.П. История военного кораблестроения с древнейших времен до наших дней. СПб.: Полигон, 1994. - 360 с.

189. Широкорад А.Б. Энциклопедия отечественной артиллерии. Минск: Харвест, 2000.-1156 с.

190. Шишов A.B. 1992 Военный гений России // Военный вестник. 1992. -Март-апрель.

191. Шишов A.B. 2001 Россия и Япония. История военных конфликтов. М.: Вече, 2001.-576 с.

192. Шокарев Ю.В. Луки и арбалеты. М., 2001. - 173 с.

193. Якимович А. Орудие артиллерийское // Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона, 1897. Т. 22. - С. 202-208.

194. РАБОТЫ АВТОРА ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

195. Митюков Н.В. Имитационное моделирование переходных процессов в системе подачи ракетного двигателя: Дисс. канд. тех. наук. Ижевск, 1997. — 140 с.1. Монографии

196. МакШерри П.М., Митюков Н.В. «Везувиус», «Нитерой», «Голланд». Судьба динамитного оружия. СПб: Изд-во «Ладога», 2002. - 40 с.

197. Митюков Н.В. Испано-американская война на Тихом океане. В 3-х т. - СПб.: Изд-во «Ладога», 2003-2007. Т. 1. - 2003. - 38 е.; Т. 2. - 2003. - 38 е.; Т. 3. - 2007. - 56 с.

198. Анка A.A., Митюков Н.В. «Меидес Нуньес» и другие. Крейсера-скауты испанского флота. М.: Морская коллекция. - 2003. - № 9. - 32 с.

199. Анка A.A., Митюков Н.В. Испанский броненосец «Pelayo». СПб: Изд-во «ЛеКо», 2004.-56 с.

200. Митюков Н.В., Фернандес Р.К, Линкоры типа «Эспанъя». — М.: Морская коллекция. 2004. - № 12.-32 с.

201. Митюков Н.В. Испанские эсминцы типа «Окендо». М.: Морская коллекция. - 2005. -№ 12.-32 с.

202. Митюков Н.В. «Кубань» и другие пассажирские лайнеры будуи\ие вспомогательные крейсера. — М.: Морская коллекция. - 2006 - № 4. - 32 с.

203. Митюков Н.В. Бронепалубные крейсера типа «Рейна Рехенте». — М.: Морская коллекция. — 2006 — № 6. 32 с.

204. Митюков Н.В. Имитационное моделирование в военной истории. М.: Изд-во ЛКИ, 2007. - 280 с. (Синергетика в гуманитарных науках).

205. Коробейников A.B., Митюков Н.В. Баллистика стрел по данным археологии: введение в проблемную область. Ижевск: Изд-во НОУ «КИТ», 2007. - 140 с.

206. Mitiuckow N.W., Fernández R.C., Crawford K.R. Ob-qty liniowe typu „España". Tar-nowsky Gory (Polska), Okr?ty Wojenne, 2007. - 72 s. (ISBN 978-83-61069-00-3)

207. Анка A.A., Митюков Н.В. Гидроавиатранспорт «Дедало». М.: Морская коллекция, 2008. - 32 с.

208. Патянин С.В., Барабанов М.С., Митюков Н.В. Корабли Второй мировой войны. ВМС стран Латинской Америки и Азии. -М.: Морская кампания, 2008. 64 с.

209. Mitiuckow N.W., Anca A.A. La escuadra rusa comprada por Fernando Vil en 1817. -Madrid: Camaré Ed., 2009. 96 p.1. Статьи ВАКовских изданий

210. Митюков Н.В., МакШерри П.М, Применение имитационного моделирования для оценки эффективности пневматической пушки II Вестник Ижевского государственного университета. 1999. - № 4. - С. 6-9.

211. Митюков Н.В. Выбор функции для аппроксимации мобилизационного развертывания войск П Вестник Ижевского государственного университета. 2000. - № 2. - С. 14-16.

212. Макаров С.С., Митюков Н.В. Моделирование поведения летательного аппарата на пусковом столе II Вестник Ижевского государственного университета. — 2001. № 1. - С. 45-47.

213. Митюков Н.В. Моделирование прогресса мобилизационного развертывания II Вестник Ижевского государственного университета. 2001. - № 1. — С. 47-49.

214. Семакин Ю.А., Митюков Н.В. Моделирование гидродинамических процессов в газонасыщенном потоке II Вестник Ижевского государственного университета. 2001. — № 1.- С. 64-67.

215. Митюков Н.В. Моделирование морских сражений // Морской сборник. 2002. - № 9.-С. 35-37.

216. Митюков Н.В. Моральная упругость войск // Социологические исследования. -2003. № 6. - С. 70-72.

217. Коробейников A.B., Митюков Н.В. Имитационное моделирование в истории: к проблематике вопроса II Вестник Ижевского государственного университета. 2005. - № 3.- С. 52-55.

218. Митюков Н.В., Мокроусов С.А. К вопросу об эффективности противотанковых комтексов II Вестник Ижевского государственного университета. 2006. — № 1. — С. 74-75.

219. Коробейников A.B., Митюков Н.В., Мокроусов С.А., Иванов П.Н. Программное обеспечение для реконструкции археологических артефактов II Вестник Ижевского государственного университета. — 2006. — № 3. — С. 71—73.

220. Митюков Н.В., Мокроусов С.А. К вопросу о применимости ланчестерских моделей при моделировании движения участка фронта Н Известия Ракетно-артиллерийской Российской Академии наук. 2007. - № 3 (53). - С. 59-63.

221. Митюков Н.В. Методики определения бронепробиваемости И Морской сборник. -2008. -№ 1.-С. 37-41.

222. Митюков Н.В., Коробейников A.B. Об аэродинамическом подходе при реконструкции стрелы по наконечнику // Вестник Томского государственного университета. — 2008. апрель (№ 309). - С. 83-84.

223. Митюков Н.В. К вопросу о небоевых потерях в войнах XIX-XX вв. // Вестник Томского государственного университета. 2008. - май (№ 310). - С. 79-80.

224. Коробейников A.B., Мингалев В.В., Митюков Н.В. О возможностях динамического зондирование в археологии // Научные ведомости Белгородского государственного университета. 2008. - № 3. - С. 59-66.

225. Митюков Н.В., Колпаков В.Ю. Математическое моделирование морских сражений II Вестник Дальневосточного отделения РАН. 2008. - № 3. - С. 10-13.

226. Денисов С.А., Коробейников A.B., Митюков Н.В. Экспериментальная проверка реконструированного лука II Вестник Ижевского государственного университета. 2008. — №4.-С. 15-18.

227. Коробейников A.B., Митюков Н.В., Мокроусов С.А. Метод демографического подобия для вероятностной оценки численности незаконных вооруженных формирований Н Известия Ракетно-артиллерийской Российской Академии наук. 2008. - № 3 (57). - С. 41-49.

228. Митюков Н.В. Британские торпедные катера в испанском флоте II Морской сборник. 2008. - № 10. - С. 78-82.

229. Митюков Н.В., Мокроусов С.А. Идентификация параметров пневматической артиллерии для подводных лодок // Вопросы обороной техники. — 2008. — № 11-12. — С. 35-38.

230. Коробейников A.B., Митюков Н.В. Стрелы чжурдженей: к идентификации внешнебаллистических параметров // Вестник Дальневосточного отделения РАН. 2009. -№ 1.-С. 74-80.

231. Денисов С.А., Коробейников A.B., Митюков Н.В. Баллистические эксперименты с репликой лука народов Ханты // Вестник Томского государственного университета. Сер. История. 2009. - № 1 (5). - С. 36-42.

232. Коробейников A.B., Митюков Н.В. Подводные мегалиты озера Тургояк II Вестник Томского государственного университета. Сер. История. 2009. - № 1 (5). - С. 53-57.

233. Митюков Н.В., Юртиков P.A., Мокроусов С.А. Применение математического моделирования для исследований военной истории И Вестник Томского государственного университета. Сер. История. 2009. - № 1 (5). - С. 90-94.

234. Митюков Н.В., Мокроусов С.А. Спецтема (сов. секр.) II Сборник трудов Московского института теплотехники. 2009. - С. 311-325.

235. Сертифицированные программные продукты

236. Митюков Н.В., Мокроусов С.А. Программа прямых и обратных внешнебалпистических расчетов «Artillery v 2.0» II ГР в ВНТИЦ 19.10.2005 № 50200501493. Отраслевой фонд алгоритмов и программ 13.10.2005 №5285.-Заявл. 11.09.2005 № 03524577.01142-01 99 01.

237. Сергеева Т.В., Митюков Н.В., Штец В.Ю., Коробейников А.В. Программа расчета пробивания преграды по упруго-пластичной гипотезе nenempaijiiu «Penetrator v2.0» II Отраслевой фонд алгоритмов и программ. Заявл. 04.07.2007 № .03524577.02069-01 99 01.

238. Митюков Н.В. База данных методик расчета пробиваемой брони артиллерийским снарядом «Naval artillery penetration» II Отраслевой фонд алгоритмов и программ. Заявл.0507.2007 № .03524577.02070-01 99 01.

239. Статьи в центральных и зарубежных периодических изданиях

240. Митюков Н.В. Испанские крейсера 1 ранга типа «Reina Cristina» II Бриз. 1997. - № l.-C. 10-17.

241. Митюков Н.В. Испанские бронепалубные крейсера типа «Reina Regente» II Бриз. -1997.-№ l.-C. 19-28.

242. Митюков Н.В. Броненосец «Pelayo» военного флота Испании II Бриз. 1999. — № 2. -С. 7-13.

243. Mitiuckovv N.W. Dynamitowy krqzownik «Niteroi» Il Okrçty Wojenne. 1999. - № 4. - S.9.11.

244. Анка A.A., Митюков Н.В. Три жизни крейсера «Терек» II Гангут. 2000. - № 24. -С. 20-27.

245. Mitiuckow N.V. Hiszpañskipancernik «Pelayo» Il Okrçty Wojenne. 2000. - № 3. - S. 813; №4.-S. 8-12.

246. Анка А. А., Митю ков Н.В. Канонерки Клайда в войне на Кубе И Техника и вооружение.-2001.-№ 1.-С. 39-44.

247. Anca А.А., Mitiuckow N.W. Kubañskie kanonierki z «Clyde» И Okr?ty Wojenne. 2001. -№ l.-S. 14-21.

248. Анка А.А., Митюков H.B., Яровой B.B. «Реки» «Норддейче Ллойд» к истории крейсера «Урал» И Гангут. - 2001. - № 29. - С. 15-28.

249. Mitiuckow N.W. Hiszpañskie krqzowniki pancernopokiadowe typu «Reina Regente» II Okr?ty Wojenne. 2001. - № 5. - S. 21-31.

250. Mitiuckov N.V., Anca A.A. El Historial en las marinas española y rusa de crusero auxiliar «Rápido» // Revista española de historia militar. 2002. - Abril. - № 22. - Р. 172-175.

251. Baszkirow L.G., Waldre A., Mitiuсколу N.W., Rodrigues J.A. Niszczyciele «Spartak» i «Awtroil» // Okrqty Wojenne. 2002. - № 1. - S. 26-35; № 2. - S. 16-20; № 3. - S. 18-26; № 4. - S. 24-28; № 5.-S. 14-23.

252. Mitiuckow N.W. Pierwsze okrqíy podwodne Hiszpanii i Stanów Zjednoczonych II Okr^ty Wojenne. 2002. - № 3. - S. 6-11.

253. Anca A.A., Mitiuckow N.W. Hiszpañskie krqzowniki «Méndez Núñez» i «Blas de Lezo» // Okr?ty Wojenne. 2002. - № 4. - S. 29-34; № 5. - S. 24-39.

254. McSherry P.M., Mitiuckov N.W. Dynamite Cruiser! // Sea Classics. 2003. - № 1. - P. 62-67.

255. МакШерри П.М., Митюков H.B. Судьба динамитного оружия // Техника и вооружение. 2003. - № 4. - С. 15-20; № 5. - С. 24-26; № 8. - С. 37-40; № 10. - С. 26-29.

256. Митюков Н.В. Динамитная подводная лодка // Техника и вооружение. 2003. — № 11. - С. 40-44; № 12. - С. 43-46.

257. Митюков Н.В., Фрифогель 3. Лайнер с шестью именами вспомогательный крейсер «Дон» // Гангут. - 2003. - № 35. - С. 27-34; 2005. - № 36. - С. 32-43.

258. МакШерри П.М., Митюков Н.В. Динамитная артиллерия на берегу II Техника и вооружение. 2004. - № 2. - С 26-28.

259. МакШерри П.М., Митюков Н.В. Захват Гуама // Техника и вооружение. — 2004. — № 3. С. 44-46.

260. Anca А.А., Mitiuckow N.W. Krqzownik «Reina Victoria Eugenia» II Okr?ty Wojenne. -2004.-№ i.s. 19-25;№2.-S. 10-15.

261. Erce A.L., Mitiuckow N.W. Baltyckie «dynie» día Caudillio (tralowce typu «Bidasoa» i «Guadiaro») II Okr?ty Wojenne. 2004. - № 3. - S. 32-40.

262. Анка A.A., Митюков Н.В. «Августейшая» четверка: первая серия железных канонерок Испании И Техника и вооружение. — 2004. № 8. - С. 14—17.

263. Erce A.L., Mitiuckow N.W. Hiszpañskie niszczyciele typu Oquendo // Okrçty Wojenne. — 2005. № 1 ; № 2. - S 59-70; № 3. - S 67-72.

264. McSherry P.M., Mitiuckow N.W. Zajqcie Guam // Okrçty Wojenne. 2005. - № 2. - S9.11.

265. Митюков Н.В. Кадис II Флотомастер. 2005. - № 3. - С. 45^9.

266. Крауфорд K.P., Митюков Н.В., Мокроусов С.А. К вопросу об англо-итальянском противостоянии на Средиземном море периода Второй мировой войны И История корабля.2005.-№2 (4).-С. 50-54.

267. Anca A.A., Mitiuckow N.W. Najjasniejsza czwórka II Okrçty Wojenne. 2005. - № 4. - S5.8.

268. Митюков Н.В. Загадка боя в проливе Хамбели // Техника и вооружение. 2005. - № 10.-С. 28-31.

269. Митюков Н.В. Монитор «Пигсерда» II Флотомастер. 2005. - № 6. - С. 4-8.

270. Mitiuckov N.W., Anca Alamillo A. Un «Plusmaquista» infortunado (La pequeña historia del transporte «General Valdés») // Revista General de Marina. 2006. - Tomo 250. - Abril. - P. 495503.

271. Mitiuckow N.W. Hiszpañski monitor «Puigcerdú» Il Okrçty Wojenne. 2006. - № 2.

272. Митюков H.B. Русско-испанское военное сотрудничество в период русско-японской войны II Гашуг. 2006. - № 37. - С. 28-31.

273. Бедойя Х.А., Митюков Н.В. Подводная лодка Федерико Блюма И Флотомастер.2006.-№2.-С. 4-9.

274. Митюков Н.В., Эрсе А.Х. Балтийские «тыквы» для каудильо II История корабля. — 2006.-№ 1.-С. 32-45.

275. Митюков Н.В., Фрифогель 3. «Кубань» последний рейдер русско-японской войны II Гангут. - 2006. - № 39. - С. 15-30.

276. Анка A.A., Митюков Н.В. Учебный крейсер «Рейна Рехеите» II Морская кампания. 2007. — № 1,-С. 8-26.

277. Митюков H.B., Петухов A.H. Электронный учебник «Советские ПТУРСы» // Компьютерные учебные программы и инновации. 2007. - № 2. / Англ. пер.: Computing teaching programs and innovation. - 2007. - № 2.

278. Митюков H.B., Юртиков P.A., Мокроусов C.A., Даньшин И.А. Программа моделирования войсковых операций «Lanchester vl.O» II Компьютерные учебные программы и инновации. 2007. - № 3. / Англ. пер.: Computing teaching programs and innovation. - 2007. - № 3.

279. Митюков H.B., Иванов П.Н. Программа общего проектирования оперативно-тактических ракет «Projekt» Н Компьютерные учебные программы и инновации. 2007. - № 3. / Англ. пер.: Computing teaching programs and innovation. - 2007. - № 3.

280. Митюков H.B., Блинов Д.В., Иванов П.Н. Программа моделирования запуска ракетного двигателя сЖРД «Динамика КС» И Компьютерные учебные программы и инновации. — 2007. № 3. / Англ. пер.: Computing teaching programs and innovation. - 2007. - № 3.

281. Митюков H.B., Иванов П.Н. Программа аэробаллистического расчета управляемых и неуправляемых ракет «Aeroball» // Компьютерные учебные программы и инновации. -2007. № 3. / Англ. пер.: Computing teaching programs and innovation. - 2007. - № 3.

282. Митюков H.B., Колпаков В.Ю. Программа моделирования морского боя « Warships» // Компьютерные учебные программы и инновации. 2007. — № 3. / Англ. пер.: Computing teaching programs and innovation. - 2007. - № 3.

283. Анка A.A., Митюков Н.В. Подводная лодка Исаака Пераля II Техника молодежи. — 2007.-№2.-С. 36.

284. Mitiuckov N.W., Crawford K.R. Reconstruction the 120-mm Guns of the Destroyer "Oquendo " II Argonauta. — Vol. XXIV. 2007. - № 3. - P. 18-19.

285. Митюков Н.В. «Дубинки» королевы Исабель II Моделист конструктор. 2007. - № 10.-С. 19-21.

286. Anca A.A., Mitiuckow N.W. Niewykorzystany rekordzista (transportowiec wojska General Valdés) // Okr^ty Wojenne. 2007. - № 5. - S. 5-6.

287. Митюков Н.В., Мокроусов С.А. Программа «Pnevmobal» расчета внутренней баллистики пневматического орудия // Компьютерные учебные программы и инновации. 2007. — № 5. / Англ. пер.: Computing teaching programs and innovation. - 2007. - № 5.

288. Крауфорд K.P., Митюков Н.В. База данных по морской артиллерии «Database of Naval Guns» II Компьютерные учебные программы и инновации. 2007. - № 6. / Англ. пер.: Computing teaching programs and innovation. - 2007. - № 6.

289. Сергеева T.B., Митюков Н.В. Программа расчета параметров микроклимата в помещении «Тетра» И Компьютерные учебные программы и инновации. 2007. - № 6. / Англ. пер.: Computing teaching programs and innovation. - 2007. - № 6.

290. Mitiuckow N.W., Erce Lisarraga A.G. Standardowe i uniwersalne (Czast I) Il Okrçty Wo-jenne. 2007. - № 6.

291. Митюков Н.В. «Табакерки» испанского флота II Морская кампания. 2007. - № 10. - С. 63-64.

292. Митюков Н.В. С ткнем испанских мореплавателей // Моделист конструктор. -2007.-№ 12.-С. 24-27.

293. Митюков Н.В. Одиссея балтийских эсминцев (Часть 1) // Гангут. — 2007. № 45. - С. 134-147.

294. Mitiuckov N.V. Anca Alamillo A. Los cañoneros Alvar ado y Sandoval II Fuerza Naval.2007. Vol. 6. - № 66. - P. 50-55.

295. Mitiuckov N.V. Anca Alamillo A. Los cañoneros de las clases Hernán Cortes y Diego de Velásques en la Guerra de Cuba // Proa a la Mar. Revista de la Real Liga Naval Española. 2007. - № 155.-P. 26-29.

296. Fernández R., Mitiuckov N., Crawford К. The Spanish Dreadnoughts of the "España" class // Warship International. 2007. - № 1. - Vol. XLIV. - P. 63-114.

297. Mitiuckow N.W., Erce Lisarraga A.G. Standardowe i uniwersalne (Czast II) // Okrçty Wojenne. 2008. - № 1.

298. Валдре А., Митюков Н.В. Одиссея балтийских эсминцев (Часть 2) // Гангут. 2008. -№46.-С. 85-97.

299. Митюков Н.В., Эрсе Лисаррага А.Г. Канонерские лодки типа «Дуранго» II Морская кампания. 2008. - № 1. - С. 35-55.

300. Mitiuckow N.W. Wszechobecny "Abdón Calderón" Il Okrçty Wojenne. 2008. - № 2.

301. Medel Soteras J.M., Mitiuckow N.W. Hiszpañskie "Tabakierki" Il Okrçty Wojenne.2008.-№2.

302. Валдре А., Митюков Н.В. Одиссея балтийских эсминцев (Часть 3) // Гангут. — 2008. -№47.-С. 115-129.

303. Mitiuckow N.W., Szestopalec A. Egipski tralowiec El Miniya II Okrçty Wojenne. 2008. -№3.-S. 102-104.

304. Mitiuckov N.V. Anca Alamillo A. Las lanchas cañoneras- "Almonte"y "Corcuera"y los cañoneros "Lanao "y "General Blanco " I/ Ingeniera Naval. — 2008. — Mayo. P. 83-85.

305. Митюков H.B. Искусное подражание II Моделист-конструктор. 2008. - № 7. - С. 25-27.

306. Bedoya J.A., Mitiuckow N.W. Biíwa 25 maja 1880 roku pierwsze starcie torpedowców? Il Okrçty Wojenne. - 2008. - № 4.

307. Валдре А., Митюков H.B., Родригес Асти X. Одиссея балтийских эсминцев (Часть 4) // Гангут. 2008. - № 48. - С. 108-128.

308. Статьи материалов конференций

309. Митюков Н.В. К вопросу о повышении надежности проектируемых нефтепроводов II Экологическая безопасность регионов России. Пенза: Изд-во ПТИ, 1997. - С. 150-153.

310. Митюков Н.В. Методика количественной и качественной оценки военнообученных резервов // Журнал для ученых «Клио» №2(5). СПб.: Нестор, 1998. - С. 198-202.

311. Митюков Н.В. Имитационное моделирование военно-исторических ситуаций II Молодые ученые первые шаги третьего тысячелетия: Труды электронной заочной конференции. -Ижевск: Изд-во УдГУ, 2000. - С. 53-56.

312. Митюков Н.В. Моделирование военных операций II Тр. Ill Междунар. научн.-техн. конф. «Информационные технологии в инновационных проектах» (Ижевск, 23-24 мая 2001 г.). -Ижевск: Изд-во Ижевского радиозавода, 2001. С. 57-59.

313. Митюков Н.В. Определение зависимости коэффициента формы от дальности для фугасных снарядов образца 1907 г. И Материалы междунар. научн.-техн. конф., посвященной 50-летию ИжГТУ. Ч. 4-5. - Ижевск: Изд-во ИжГТУ, 2002. - С. 139-142.

314. Митюков Н.В., Панков Д.Л., Калинин И.А. Обоснование выбора закона сопротивления для снарядов начала XXвека II Мат. электронной заочной конф. «Молодежь, студенчество и наука XXI века». Ижевск: Изд-во ИжГТУ, 2002. - С. 35^2.

315. Мокроусов С.А., Митюков Н.В. К вопросу об идентификации внешнебаллистиче-ских поправок II Молодежь, студенчество, наука XXI в.: Материалы III электронно-заочн. конф.- Ижевск: Изд-во ИжГТУ, 2003. С. 111-113.

316. Колпаков В.Ю., Митюков Н.В. Программа моделирования морских боев Warships II Информационные технологии в инновационных проектах: Тр. IV Междунар. науч.-техн. конф. (Ижевск, 29-30 мая 2003 г.). Ижевск: Изд-во ИжГТУ, 2003. - Ч. 2. - С. 38^10.

317. Мокроусов С.А., Митюков Н.В. Программа определения баллистических характеристик снаряда II Информационные технологии в инновационных проектах: Тр. IV Междунар. науч.-техн. конф. (Ижевск, 29-30 мая 2003 г.). Ижевск: Изд-во ИжГТУ, 2003. -Ч. 2. -С. 57-59.

318. Коробейников A.B., Митюков Н.В. Программный продукт для реконструкции доисторических стрел по их наконечникам И Мат. X Всеросс. Конф. Ассоциации «История и компьютер» (Москва, 12-14 мая 2006 г.). Тамбов: Изд-во Тамбовского унт-та, 2006. - С. 42-44.

319. Коробейников A.B., Митюков H.B. Проблематика баллистики цели по археологическим данным II Взаимодействие народов Евразии в эпоху великого переселения народов. — Ижевск: Изд-во Удмуртский университет, 2006. С. 338-347.

320. Храмов С.Н., Корепанов М.А., Митюков Н.В. Моделирование процесса горения в энергетических установках с учетом динамики топливных магистралей II Современные проблемы внутренней баллистики РДТТ. Ижевск: Изд-во УрО РАН, 1996. - С. 207-217.

321. Макаров С.С., Митюков Н.В, Имитационное моделирование гидромеханических процессов в энергетических установках II Газоструйные импульсные системы. Ижевск: Изд-во ИжГТУ, 2000. - Т. 1. - С. 214-224.

322. Колпаков В.Ю., Митюков Н.В. Программа «Морской бой» // Каталог инновационных разработок ИжГТУ. Ижевск: Изд-во ИжГТУ, 2001. - С. 30.

323. Митюков Н.В. Основные методы тестирования моральной упругости войск II Развитие системы тестирования в Удмуртской Республике. — Ижевск: Изд-во ИжГТУ, 2001. С. 174-179.

324. Храмов С.Н., Митюков Н.В. Имитационное моделирование в учебном процессе инженерных специальностей вуза II Развитие системы тестирования в Удмуртской Республике.- Ижевск: Изд-во ИжГТУ, 2001. С. 87-92.

325. Митюков Н.В., Макаров С.С. CneijmeMa // Межвузовский спецсборник. Ижевск, 2001.-№ 13. -С. 142-146.

326. Митюков Н.В. К вопросу об имитационном моделировании социальных процессов II Cogito. Вып. 4: Сб. научн. статей по педагогике и психологии - Ижевск, Изд-во УдГУ, 2001.- С. 91-96.

327. Митюков Н.В. О типологии математических моделей военно-исторических процессов И История и математика: Анализ и моделирование социально-исторических процессов. — М.: КомКнига, 2007. С. 119-146.

328. Митюков Н.В. Судьба «Спартака» и «Автроила» // «Новики». Лучшие эсминцы Российского Императорского флота. М.: Коллекция, Яуза, Эксмо, 2007. - С. 202-206.363