автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Математические модели и методы оптимизации временных характеристик сложных стохастических систем с сетевой топологией

Ухлова Вера Владимировна

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ И МЕТОДЫ ОПТИМИЗАЦИИ ВРЕМЕННЫХ ХАРАКТЕРИСТИК СЛОЖНЫХ СТОХАСТИЧЕСКИХ СИСТЕМ С СЕТЕВОЙ ТОПОЛОГИЕЙ

Специальность 05.13.18 - "Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ"

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

- 3 НОЯ 2011

Елец - 2011

4858501

Работа выполнена на кафедре математических методов исследования операций Федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Воронежский государственный университет»

Научный руководитель: доктор технических наук, доцент

Азарнова Татьяна Васильевна

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук,

профессор Шашкин Александр Иванович

доктор технических наук, профессор Арзамасцев Александр Анатольевич

Ведущая организация: ФГБОУ ВПО «Воронежский государственный

университет инженерных технологий»

Защита состоится «18» ноября 2011г. в 11.00 часов на заседании диссертационного совета Д212.059.03 при Елецком государственном университете им. И.А. Бунина в конференц-зале по адресу: 399770, Липецкая обл., г. Елец, ул. Коммунаров, д.28.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Елецкого государственного университета им. И.А. Бунина.

Автореферат разослан «_» октября 2011 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета,

кандидат физико-математических наук, доцент

В.Е. Щербатых

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Сложные стохастические системы с сетевой топологией возникают при исследовании процессов: организации перевозок в транспортной промышленности, предоставления каких-либо сервисных услуг в сфере обслуживания, диффузии в химической промышленности, передачи информации в сфере телекоммуникаций и других отраслях. Исследуемые системы являются сложными в плане структуры, сетевой топологии взаимосвязи между элемешами и наличия стохастических процессов функционирования. Характерной чертой рассматриваемых систем является оперативность протекающих процессов и их разделение на две большие группы: процессы, основанные на взаимодействии системы с внешней средой (процессы пограничного слоя) и процессы внутреннего взаимодействия (процессы ядра). Основными процессами пограничного слоя являются: получение информации (ресурсов) из внешней среды, ее (их) обработка, классификация и формирование потоков информации (ресурсов) для дальнейшей обработки и отправления в ядро или во внешнюю среду. В ядре системы осуществляются процессы промежуточной обработки и передачи (транспортировки) информации (ресурсов).

Важнейшими показателями эффективности и качества функционирования исследуемых систем являются временные характеристики процессов ядра, пограничного слоя и системы в целом. Актуальными являются инструментальные средства в виде механизмов, методов и алгоритмов, позволяющие получать оценки временных характеристик всех рассматриваемых процессов и разрабатывать, практически реализуемые, конструктивные стратегии оптимизации управления данными процессами. Перспективным направлением разработки подобных механизмов, методов и алгоритмов является математическое моделирование. Инструментальным средствам оценки временных характеристик сложных стохастических систем с сетевой топологией на базе математического моделирования посвящены работы В.М. Вишневского, H.H. Моисеева, В.Г. Ушакова, Б.С. Цыбакова и других ученых. Современная специфика и бурное развитие сложных стохастических систем с сетевой топологией в различных предметных областях требуют разработки и исследования новых математических моделей, способных учесть возникающую специфику систем. Это объясняет актуальность темы исследования.

Цель и задачи исследования. Цель работы заключается в построении математических моделей, методов и алгоритмов оптимизации временных характеристик функционирования сложных стохастических систем с сетевой топологией, программной реализации полученных алгоритмов и апробации предложенного инструментария для оценки качества обслуживания данных в телекоммуникационных системах концепции сетей последующего поколения (СПП). Для достижения данной цели в работе были поставлены следующие теоретические и практические задачи:

1) провести анализ перспективных направлений развития методов моделирования сложных стохастических систем с сетевой топологией;

2) построить математическую модель процесса обслуживания данных для компонента пограничного слоя сложной стохастической системы с сетевой топологией;

3) разработать алгоритм оценки временных характеристик функционирования компонента пограничного слоя сложной стохастической системы с сетевой топологией;^

4) разработать алгоритм определения допустимости потоков в ядре сложной стохастической системы с сетевой топологией с учетом загрузки системы;

5) разработать алгоритм оптимального распределения потоков в ядре сложной стохастической системы с сетевой топологией с учетом загрузки системы;

6) создать комплекс программ по предложенным в работе алгоритмам для оценки временных характеристик функционирования компонентов телекоммуникационных систем концепции СПП;

7) провести вычислительный эксперимент по подбору оптимальных параметров функционирования компонента пограничного слоя телекоммуникационной системы концепции СПП;

8) провести вычислительный эксперимент по оптимизации распределения потоков в телекоммуникационной системе Воронежского филиала ОАО «ЦентрТелеком»;

9) провести вычислительный эксперимент по комплексному исследованию качества обслуживания данных в проектируемой на базе Воронежского филиала ОАО «ЦентрТелеком» телекоммуникационной системе концепции СПП.

Объект исследования - сложные стохастические системы с сетевой топологией; предмет исследования - модели, методы и алгоритмы оптимизации временных характеристик функционирования сложных стохастических систем с сетевой топологией.

Методы исследования. В основе проведенного исследования лежат методы: системного анализа, теории сложных систем, теории массового обслуживания, теории телетрафика, линейной и нелинейной оптимизации и теории графов.

Новизна работы. В диссертации получены следующие новые научные и практические результаты:

сформирована стохастическая модель процесса обслуживания многоприоритетного потока данных для компонента пограничного слоя сложной стохастической системы с сетевой топологией;

разработан алгоритм оценки временных характеристик функционирования компонента пограничного слоя сложной стохастической системы с сетевой топологией, базирующийся на построенной стохастической модели и имитации процесса формирования очередей;

сформирована процедура подбора оптимальных параметров функционирования компонента пограничного слоя телекоммуникационной системы концепции СПП;

разработан алгоритм определения допустимости потоков в ядре сложной стохастической системы с сетевой топологией, характеризующийся специальным подходом интеграции методов линейного программирования и теории графов;

построен алгоритм, реализующий специальный подход к оптимальному распределению потоков в ядре сложной стохастической системы с сетевой топологией, отражающий стремление пропустить большую часть потока по кратчайшим путям с учетом загрузки системы;

создан комплекс программ, реализующих предложенные в работе алгоритмы, и проведен вычислительный эксперимент по комплексному исследованию качества обслуживания данных в проектируемой телекоммуникационной системе концепции СПП Воронежского филиала ОАО «ЦентрТелеком».

Практическая значимость. На основании выполненных автором исследований созданы методы и алгоритмы, применение которых в реальной практике позволит оптимизировать временные характеристики функционирования сложных стохастических систем с сетевой топологией.

Область исследования - содержание диссертации соответствует паспорту специальности 05.13.18 - «математическое моделирование, численные методы и комплексы программ» (физико-математические науки), область исследований соответствует п.2 «Развитие качественных и приближенных аналитических методов исследования математических моделей»; п.4 «Реализация эффективных численных методов и алгоритмов в виде комплексов программно-ориентированных программ для проведения вычислительного эксперимента»; п.5 «Комплексные исследования научных и технических проблем с применением современной технологии математического моделирования и вычислительного эксперимента»; п.7 «Разработка новых математических методов и алгоритмов интерпретации натурного эксперимента на основе его математической модели».

Реализация результатов исследования. Результаты диссертационной работы внедрены в Воронежском филиале ОАО «Ростелеком» при оптимизации работы существующих телекоммуникационных систем и при проектировании телекоммуникационных систем концепции СПП. Результаты внедрения подтверждаются соответствующими актами. Основные положения диссертации и разработанный программный комплекс используются при чтении лекций и проведении лабораторных практикумов по дисциплинам «Сети и системы телекоммуникаций», «Теория информационных процессов и систем» и «Проектирование информационных

систем» для специальности 230201 - «Информационные системы и технологии» Воронежского государственного университета.

Основные результаты, выносимые на защиту:

1) стохастическая модель процесса обслуживания многоприоритетного потока данных для компонента пограничного слоя сложной стохастической системы с сетевой топологией;

2) алгоритм оценки временных характеристик функционирования компонента пограничного слоя сложной стохастической системы с сетевой топологией, базирующийся на построенной стохастической модели и имитации процесса формирования очередей;

3) алгоритм определения допустимости и формирования оптимального распределения потоков в ядре сложной стохастической системы с сетевой топологией, базирующийся на интеграции методов линейного программирования и теории графов, отражающий стремление пропустить большую часть потока по кратчайшим путям с учетом загрузки системы;

4) комплекс программ и результаты вычислительных экспериментов по процедуре подбора оптимальных параметров функционирования компонента пограничного слоя телекоммуникационной системы Воронежского филиала ОАО «ЦентрТелеком», оптимального распределения потоков в телекоммуникационной системе Воронежского филиала ОАО «ЦентрТелеком» и комплексному исследованию качества обслуживания данных в проектируемой телекоммуникационной системе концепции СПП Воронежского филиала ОАО «ЦентрТелеком».

Апробация работы. Основные результаты исследований и научных разработок докладывались и обсуждались на следующих конференциях, семинарах и совещаниях: 24-й, 30-й Международной научной школе-семинаре им. С.С. Шаталина, г. Воронеж, 2001г., г.Руза, 2007г.; Международной научно-технической конференции «Информационные средства и технологии», г. Москва, 2007г.; 2-й и 3-й Международной научной конференции «Информационно-математические технологии в экономике, технике и образовании», г. Екатеринбург, 2007-2008гт.; IV Международном семинаре «Физико-математическое моделирование систем», г. Воронеж, 2007г.; Воронежской весенней математической школе «Понтрягинские чтения - XXII», г.Воронеж, 2011г.; Международной конференции «Актуальные проблемы прикладной математики, информатики и механики», г.Воронеж, 2011г.; ежегодных научных конференциях профессорско-преподавательского состава ФГБОУ ВПО «Воронежский государственный университет», а также на семинарах кафедры математических методов исследования операций ФГБОУ ВПО «Воронежский государственный университет».

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 16 работ, из них 3 в изданиях рекомендованных ВАК РФ [1-3], объемом 2.3 п. л., в том числе авторский вклад 2.0п.л., получено два свидетельства об отраслевой регистрации разработки [15-16].

Личный вклад автора. Основные результаты и выводы по теме диссертации получены автором лично. Постановка задач и выбор инструментария исследования предложены научным руководителем. Разработка моделей, методов и их алгоритмизация, обоснование моделей и методов, выводы по теме исследования и их интерпретация выполнены автором лично. Программная реализация предложенных алгоритмов и проверка достоверности полученных результатов выполнены совместно с соавторами.

Структура и объем работы. Работа состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы, включающего 114 наименований и приложения. Общий объем диссертации составляет 189 страниц, включая 160 страниц основного текста, 31 рисунок и 20 таблиц.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы исследования, сформулированы цель и задачи работы, перечислены основные научные результаты диссертации, определены практическая ценность и область применения результатов, приведены сведения об апробации работы, представлены основные положения, выносимые на защиту.

В первой главе дается характеристика исследуемых сложных стохастических систем с сетевой топологией. Для унифицированного описания таких систем, возникающих в различных предметных областях, вводится специальная обобщающая терминология, с помощью которой, сформулированы основные принципы организации рассматриваемых сложных стохастических систем с сетевой топологией. Сетевая топология описывается как совокупность расположенных на некотором пространстве коммуникаций, включающих маршруты, каналы, линии и специальные сетевые устройства.

Сделан обзор современных подходов и способов моделирования сложных стохастических систем с сетевой топологией, в качестве основных направлений моделирования рассмотрены концептуальное, математическое и имитационное моделирование. Выделены временные характеристики сложных стохастических систем с сетевой топологией, позволяющие оценить качество функционирования системы с целью оптимизации сетевых ресурсов и повышения эффективности ее функционирования. Рассмотрены существующие в теории массового обслуживания подходы к оценке времени задержки требований и вопросы применимости данных подходов для сложных стохастических систем с сетевой топологией. Проанализированы алгоритмы оптимизации распределения потоков в системе, показана возможность и адекватность использования новых подходов к оптимизации, учитывающих загрузку системы.

В рамках первой главы приведено формализованное описание телекоммуникационной системы концепции СПП, как сложной стохастической системы с сетевой топологией и выделены важнейшие временные характеристики функционирования такой системы. В заключении первой главы сформулированы основные задачи диссертационного исследования и обоснована теоретическая и практическая значимость данных задач.

Во второй главе предложена стохастическая модель процесса многоприоритетного обслуживания потоков данных в компоненте пограничного слоя сложной стохастической системы с сетевой топологией. Модель отражает основные закономерности функционирования компонента пограничного слоя системы.

При моделировании компонент пограничного слоя сложной стохастической системы с сетевой топологией рассматривается как система массового обслуживания (СМО) с многоприоритетным обслуживанием требований (8 приоритетов). Потоки требований всех приоритетов, поступающие_в узел, предполагаются простейшими с соответствующими интенсивностями Я,., ¡ = 1,8. Обслуживание требований различных приоритетов осуществляются по экспоненциальному закону, соответственно с интенсивностями / = 1,8. Время пребывания требований в 1-й очереди считается случайной величиной, распределенной по показательному закону с параметром соп 1 = 1,8. Функционирование системы сопровождается сменой состояний. Переход из одного состояния в другое осуществляется случайным образом и описывается с помощью матрицы переходных вероятностей. Если при введенных предположениях состояния СМО описывать как упорядоченные наборы (к0,к1,...,к8), где к0-характеризует приоритет требования находящегося на обслуживании, - количество требований в очереди /-го приоритета, то рассматриваемая система будет описываться марковским случайным процессом рождения и гибели. Для вероятностей различных состояний системы в работе получена система дифференциальных уравнений (1):

^(0,0,0,0,0,0,0,0,0) (0

~ ^(о,о,о,о,о,о,о,о,о)^^*п,о,о,о.о,о,о,о,о)(0(/'*0 У.Я/);

Ж ¡л

-^ио,0.0.0.0.0.0.0,0)(0(/**в + 1.0,0,0,0.0.0, оДО®! + 0.1,0,0,0.0,0,0) (0®2 +

1 -I

0.0.1,0,0.0.0.0)(0®) ^*„,0ДП,1,0А0,П)(г)®4 ^ %11.ОЛО.Г1,1ЛО.О)(0<Ц + + ^(^.О,«,0,0,0,1,0,0) (0®6 + ^ип,0,0,0,0.0,0,1,0)(Ой,7 + ^*0,0.0,0,0,0,0,0.1)(Ой)8'

+ Р1ка.к,.к2к,А..к,)(')^1 + + ^(»„,1,.....»,-1.....»,)(') ¿5 +

+ *<М...........1 <к, <Кр

+ .....+ .....)С0^7 + Р(к,.к......1,-1)(')А> ^ = К, ,

.....*„*<♦......*.)(') = 1. о±Р(К.К>--К>К......Л)(0<1,

где Р^ л* (О - вероятности того, что в момент времени / после начала

функционирования система находится в состоянии (к0,к1,...,к8), -максимальное количество требований в у-ой очереди, у = 1,и, и - количество приоритетов. Для начального момента времени г=0 делаются следующие предположения: ^(0,0,0,0,0,0.0,0,0) (0) = = ® > <

При стационарном режиме работы система дифференциальных уравнений (1) преобразуется в систему линейных уравнений (2):

0 = ~-^(0,0,о,о,о,о,о,0,0) ^ — 0,0,0,0,0,0,о,о)(Я*0

>1 *„=1

® = ~Р{к„,0Я,0,0.0.0,о,0)(/4„ I ООО.ПООр/^ +-'(*„0,1,0,0,0,0,0,0)й^

м

+ ^,0,0,1,0,0,(^0,0)^ + ^,0,0,0,1,0.0,0,0)^4 +^,0,0,0,0,1,0,0,0)й^"'" ^(Аи,0,0,0,0,0,1,0,0)(Ч + ^,,0,0,0,0,0,0,1,0)^ +^,,0,0,0,0,0,0,0,1)^»

0 = ... М<А + 2Х + + + ^М.-маА "^А-МА^ЛЛ +

У-1 /=1

+ (2)

(км +а>)+Рм .Л)(*4й>4

+ .....)(^6®6 + «б) + ^.....ми,)(*7Ю7 + «/) + Р^..*/^ + 1 ^ ^ <

+ .....«,-/..........к,-!,к,?>-7+Р(кеМ,.....

2^.*,.-.*,,*,»„...,*,) = О <Р(к0,к1,...,к1<кы,...,к,) < 1,

к........

р

где . вероятности того, что в стационарном режиме работы

(кп,к,,...,к„), 1<£, <АГ,.,./ = 1,и, и = 8 Решение система находится в состоянии 1 0 7 '

полученной системы линейных уравнений позволяет найти вероятности состояний

системы /¡^ ^.....^) для стационарного режима работы, которые являются базой для

вычисления основной временной характеристики функционирования компонента

пограничного слоя системы - времени задержки требований в компоненте пограничного слоя системы.

В работе для определения времени задержки разработан специальный имитационный алгоритм. Данный алгоритм предусматривает нахождение величины задержки требований каждого приоритета (очереди). Когда требование /-го типа приходит в систему, система может находиться в одном из состояний (кд,к,,...,к8), но в силу приоритетности обслуживания, на величину задержки оказывают влияние состояние: /-ой очереди, состояние очередей более высоких приоритетов и состояние процесса обслуживания, поэтому величина задержки находится для каждой комбинации(к0,к......к,), характеризующейся вероятностью (3):

Р(ка,к,.....к,)= I Р(к„.к,.....Ккм,...,к„) (3)

*,./-.-Л

Среднее время задержки для требования ¡'-го приоритета вычисляется по формуле Т1М = , , где Г(<_ К - среднее время задержки для комбинации (к0,к,.....к,). Для

вычисления времени задержки Г, , в алгоритме имитируется процесс прихода и ухода требований в очередях более высокого, чем /-й приоритет. Данный фрагмент алгоритма отражен на рисунке 1. При вычислении времени задержки в первой очереди имитационный процесс не используется, поскольку величина задержки для требований первой очереди никак не связана с приходом новых требований: ТтЯ = ТовС1 +к,*Т1, где Тобс, - определяет время обслуживания требования к0 -го типа, уже находящегося в системе, Г, = - время обслуживания требования первого типа, к, - количество требований в очереди первого типа. Имитационный процесс при вычислении времени задержки в очередях более низкого, чем первый приоритет учитывает, что за время

_ х, _ (<>г

обслуживания к0-то требования в систему может прийти — "Д^" и уйти г

количество требований у'-го типа, при этом количество требований покинувших систему не может превзойти количество требований стоящих в у-ой очереди, т.е. изменение количества требований в у'-ой очереди определяется по формуле:

k^¡=kJ-m¡ntyJ,rJ)■^-g1 ^

Время задержки требований в /-ой очереди при фиксированных значениях к0,к,,....к, вычисляется по формуле: ....., = Те!* Рк<.....к,где = (5)

Рассматриваемый алгоритм позволяет вычислять время задержки для каждого приоритета и проводить параметрический анализ изменения времени задержки при изменении параметров Я.,, ю,. Результаты проведенного параметрического анализа для конкретной системы приведены в третьей главе работы.

В рамках оптимизации использования сетевых ресурсов разработан алгоритм определения допустимости потоков и алгоритм оптимального распределения потоков в ядре системы с учетом загрузки системы. Данные алгоритмы базируются на построении математических моделей процесса передачи потоков в ядре системы.

При математическом моделировании задача о допустимости потоков в ядре системы формулируется в виде следующей задачи линейного программирования:

-»тах,

Л" Ч." «Алг Р"

¿в ¿1«

Л,г *х2 + - • + ** <*т £ /и,

Л». Л». А*.

¡=1

>=г

¡=3

^ конец

Рисунок 1 - Алгоритм вычисления времени задержки в очереди 9

где [<11к,с12к.....<1тк] - к-ый вариант маршрутизации потоков по системе без учета

пропускных способностей соединений между компонентами системы, хк-интенсивность использования к-го варианта маршрутизации, г - номер непосредственного соединения между элементами ядра системы (единая нумерация), т - количество соединений компонентов в системе, N — количество возможных вариантов маршрутизации потоков, [р.?,,/«,,...,^] - пропускные способности соединений между компонентами. Ограничения модели связаны с ограничениями пропускных способностей соединений. Особенностью модели является то, что все столбцы матрицы ограничений заранее неизвестны, они восстанавливаются по мере необходимости. Для решения такой задачи применятся специальный метод, представляющий собой комбинацию аппарата линейного программирования и теории графов.

Если задача о допустимости дает положительный результат, то можно переходить к вопросу нахождения оптимального распределения потоков в системе. Для нахождения оптимального распределения потоков в работе строится следующая задача линейного программирования:

XXе"*" ™п>

1 1 1 0 0 1'

0 0 0 0 0 /'

0 0 0 1 1 Г

Х1 +■■■ + * х" + ■ ■ ■ +

а'И "1г аи хк — рх,

а>1 а22 а1к < "к < Р! 1

а\ а"

где С"- оценочный коэффициент /'-го маршрута в я-ом направлении, Г- величина потока в п-ом направлении (и = 1, ЛО, х" - интенсивность использования /-го маршрута в п-ом направлении, т - количество соединений компонентов в системе,

.._/!> если соединение / входит в _/ - ю цепь для направления п ач ~ 1 п , I - номер соединения в

[и, в противном случае

системе, [/к,,;и2,...,/кт] - пропускные способности соединений между компонентами, кп - неизвестное при постановке задачи число возможных маршрутов в я-ом направлении.

Алгоритм решения построенной задачи линейного программирования базируется на специальном методе, заключающемся в использовании теории графов при переходе от одного базиса к другому, и приведен на рисунке 2.

Третья глава посвящена описанию серии вычислительных экспериментов для телекоммуникационных систем, в основе которых лежат предложенные в предыдущей главе модели, методы и алгоритмы. Подробно описаны особенности телекоммуникационных систем концепции СПП, как сложных стохастических систем с сетевой топологией и описана телекоммуникационная система Воронежского филиала ОАО «ЦентрТелеком», на базе которой проведен вычислительный эксперимент. Вычислительный эксперимент включает три раздела:

1) параметрический анализ по подбору оптимальных параметров функционирования компонента пограничного слоя телекоммуникационной системы концепции СПП;

2) вычислительный эксперимент по оптимизации распределения потоков в телекоммуникационной системе Воронежского филиала ОАО «ЦентрТелеком»;

3) комплексное исследование качества обслуживания данных в проектируемой телекоммуникационной системе СПП Воронежского филиала ОАО «ЦентрТелеком»

Рисунок 2 - Алгоритм оптимального распределения потоков в ядре системы

В эксперименте по подбору оптимальных параметров функционирования компонента рассмотрены основные режимы функционирования компонента пограничного слоя системы. Компонент принимает из внешней среды пакеты данных,

обрабатывает их и передает в ядро системы. При поступлении в компонент, пакеты распределяются по очередям в соответствии с заданным приоритетом. В качестве величины пакета используется размер блока передаваемых данных (MTU). Значение MTU определяет скорость обработки пакета и размер полосы пропускания необходимый для его передачи с заданной скоростью. Скорость обработки пакетов ограничивается максимальной скоростью передачи пакетов через одно сетевое устройство компонента в зависимости от размера MTU, либо пропускной способностью соединения между компонентами. Загрузка системы определяется как соотношение интенсивностей входящего и исходящего потоков пакетов, обрабатываемых в компоненте. Режимы функционирования компонента характеризуются величинами: загрузки системы, скоростью обработки пакетов, размером MTU и интенсивностью входящих потоков данных. Зависимости величин задержек от загрузки получены для различных комбинаций MTU трех приоритетов. В результате эксперимента определен режим, в котором величины задержек минимальны (рисунок 3); определено влияние размера MTU различных приоритетов на время задержки требований всех приоритетов в зависимости от загрузки системы (рисунок 4). По данным расчетов составлены таблицы соответствия интенсивностей входящих потоков и размеров MTU величинам задержек пакетов для первой и второй очередей.

Загрузка системы, %

-MTUI=46 б, MTU2=46 б, MTU3=1500 б ----МТШ=46 б, MTU2=S36 б, МТШ=15006

- - - - MTUI=466, MTU2=1500 б, MTU3=1500 б -MTUI=536 6,MTU2=536 6,MTU3=1500 6

-----MTUI-I500 байт, MTU2 -536 байт, MTU3 - 1500 байт

Рисунок 3 - Величина задержки пакетов первой очереди для различных MTU первого и второго типа в

режиме загрузки системы до 10%

1.6Е-02 1.4Е-02 1.2Е-02 1,0Е-02 8,0Е-03 6,0Е-03 4,0Е-03 2.0Е-03 О,0Е4О0

Загрузка системы, %

MTU1 =46 6, MTU2=46 б, MTU3=1500 б MTUi=46 6, MTU2=1 500 б, MTU3=1500 б MTUl = l 500 6, MTU2-536 б, МТШ-ISOO б

MTU1-46 б, MTU2=536 б. MTU3=1500 б MTU1=536 б, MTU2=536 б, MTU3=1500 б

Рисунок 4 - Величина задержки пакетов первой очереди для различных размеров MTU первого и

второго типа в режиме загрузки системы свыше 10% Основные зависимости получены для величин задержки очередей первого и второго приоритета, в связи с тем, что передаваемые в них потоки являются наиболее критичными к изменению временных характеристик функционирования компонента.

На основании проведенного эксперимента получены следующие выводы:

1) влияние MTU на время задержки во всех трех очередях начинает проявляться в режиме загрузки системы свыше 10 %;

2) анализ времени задержки в режиме загрузки системы до 10% показывает, что оптимальным соотношением размеров MTU1, MTU2, MTU3 является 536-536-1500 (байт), для режима загрузки системы свыше 10%: 4646-1500 (байт);

3) в режиме загрузки системы до 10% наибольшее влияние на задержку в первой очереди оказывает изменение размера MTU1, оптимальная задержка достигается при MTU1 в 536 байт; изменение размера MTU1 как в сторону увеличения, так и уменьшения приводит к увеличению времени задержки; подбор размера MTU1 позволяет уменьшить величину задержки в пределах 20%;

4) в режиме загрузки системы свыше 10% на изменение времени задержки в первой очереди оказывает влияние в равной степени MTU1 и MTU2, в то время, как для второй очереди, большие изменения величины задержки вызывает изменение размера MTU1; для первой очереди подбор размера MTU1 позволяет уменьшить величину задержки до 45%, MTU2 - до 38%;

5) в режиме загрузки системы свыше 10% увеличение размера MTU1 и/или MTU2 приводит к увеличению величины задержки пакетов всех очередей.

Результаты проведенного исследования позволяют, в зависимости от режима загрузки системы подобрать размер MTU для оптимального функционирования компонента системы, либо для используемого размера MTU скорректировать загрузку системы с целью регулировашм величины задержки пакетов в компоненте системы.

Для реализации вычислительного эксперимента по оптимизации распределения потоков телекоммуникационной системы ОАО "ЦентрТелеком" была использована программа "Моделирование сети связи". С помощью программных средств для существующих потоков, в соответствии с заданной сетевой топологией, был осуществлен пересчет существующих таблиц маршрутизации. В соответствии с ними, те же потоки можно распределить по системе без изменения топологии, сократив количество возможных маршрутов с 148 до 99, количество соединений, используемых при маршрутизации - с 1965 до 1707, при этом максимальная длина маршрута сокращается с 9 до 7 компонент, а минимальная длина остается той же (два компонента). Результаты сравнения показывают эффективность применения алгоритма для оптимального распределения потоков в системе и возможность оптимизации загрузки ресурсов системы.

Вычислительный эксперимент по комплексному исследованию проектируемой телекоммуникационной системы СПП Воронежского филиала ОАО «ЦентрТелеком» включал нескольких этапов: определение допустимости системы относительно объемов передаваемых потоков данных, оптимизацию использования сетевых ресурсов и оценку качества обслуживания данных в системе. Оценка качества обслуживания данных заключалась в расчете сетевой задержки пакетов в системе согласно полученным данным об интенсивностях входящих потоков и режима загрузки системы для временных интервалов, характеризующихся загрузкой телекоммуникационной системы на 10%, 45% и 60%, а также для режима максимальной загрузки системы. Потоками первого приоритета в этой системе являются служебный и телефонный поток данных (трафик), второго приоритета -Интернет-трафик и третьего - файловый трафик. Структура исследования представлена на рисунке 5.

По результатам исследования сделаны следующие выводы:

1) при прогнозируемых интенсивностях входящих потоков система является допустимой только в случае режима загрузки меньше 16%, в частности, заявленные скорости передачи интернет-трафика требуют гоопускной способности соединений в несколько раз превышающую пропускную способность существующих линий;

2) высокопроизводительные сетевые устройства компонентов пограничного слоя системы вносят задержку при передаче пакетов не более 0,02 мс;

Определение интенсивности входящего информационного потока в компонентах системы

Для телефонного трафика Для интернет-трафика

+ * * *

Снятие нагрузки по направлениям в транспортной системе 5БН

Построение оптимального распределения потоков данных по системе 1Р

Пересчет объема трафика ; единицы измерения технологии 1Р

Снятие нагрузки по направлениям е транспортной системе 1Р

Выбор МТи1

Выбор МТШ

Оптимальное распределение потока данных по системе 1Р

Расчет интенсивности входящего и исходящего трафика по всем типам потоков и всем компонентам системы

Интенсивность входящего трафика по приоритетам по всем компонентам системы

Интенсивность исходящего трафика по приоритетам по всем компонентам системы

Определение входящих интенсивностей потоков для трех режимов работы: I) загрузка системы 10%; 2) загрузка системы 45%; 3) загрузка системы 60%.

Определение интенсивностей потоков для режима максимальной загрузки

Расчет величины задержки в компонентах пограничного слоя системы

Оценка величины задержки в компонентах ядра системы

Расчет суммарной величины задержки для каждого направления +

Итоговая оценка величины задержки для каждого направлениям по всем типам потоков

Рисунок 5 - Структура комплексного исследования проектируемой телекоммуникационной системы концепции СПП

3) расчетный объем телефонного трафика составляет 1,5% от общего потока системы; при передаче его по системе концепции СПП величина задержки пакетов не превышает 150мс, рекомендуемой в отраслевом стандарте;

4) рекомендуемая расчетная загрузка системы составляет 100% для телефонного трафика и 16 % для интернет-трафика;

5) характеристики системы позволяют передать с высоким качеством телефонный трафик объемом до 61 Гб и Интернет-трафик объемом 117 Гб.

Заключение. В диссертации получены следующие основные результаты:

1. Разработана стохастическая модель процесса обслуживания пуассоновского потока данных для компонента пограничного слоя сложной стохастической системы с сетевой топологией, отличающаяся учетом специфики многоприоритетного обслуживания требований разнородных потоков.

2. Разработан алгоритм оценки временных характеристик функционирования компонента пограничного слоя сложной стохастической системы с сетевой топологией, базирующийся на построенной стохастической модели и имитации процесса формирования очередей.

3. Сформирована процедура подбора оптимальных параметров функционирования компонента пограничного слоя сложной стохастической системы с сетевой топологией.

4. Разработан алгоритм определения допустимости потоков в ядре сложной стохастической системы с сетевой топологией, характеризующийся специальным подходом интеграции методов линейного программирования и теории графов.

5. Разработан алгоритм оптимального распределения потоков данных в ядре сложной стохастической системы с сетевой топологией, отражающий стремление пропустить большую часть потока по кратчайшим путям с учетом загрузки системы.

6. Разработан комплекс программ для реализации предложенных в работе алгоритмов и проведен вычислительный эксперимент, включающий подбор оптимальных параметров функционирования компонента пограничного слоя телекоммуникационной системы концепции СПП, оптимизацию распределения потоков в телекоммуникационной системе Воронежского филиала ОАО «ЦентрТелеком», комплексное исследование качества обслуживания данных в проектируемой телекоммуникационной системе концепции СПП Воронежского филиала ОАО «ЦентрТелеком».

В приложении приведены таблицы эксперимента по подбору оптимальных параметров функционирования системы, таблицы маршрутизации до и после оптимизации и свидетельства о регистрации программ.

ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ Публикации в »зданиях, рекомендованных ВАК РФ

1. Ухлова В.В. Методы оценки эффективности обслуживания требований в IP - сети/ Т.В. Азарнова, В.В. Ухлова // Вестник Воронежского государственного технического университета, Воронеж, 2008. - №8. - Т.4. - С. 98-102

2. Ухлова В.В. Маршрутизация потоков с учетом текущей сетевой загрузки // Вестник Воронежского государственного технического университета, Воронеж, 2009. - №5. -Т.5.-С. 176-179

3. Ухлова В.В. Разработка и программная реализация стохастической модели для расчета времени задержки в телекоммуникационной сети / Т.В. Азарнова, В.В. Ухлова // Вестник Воронежского государственного технического университета, Воронеж, 2009. - №12. - Т.5. - С. 97-102

Другие материалы:

4. Ухлова В.В. Математические модели анализа и синтеза сетей связи / Т.В. Азарнова, В.В. Ухлова // Системное моделирование социально - экономических процессов: 24-я Междунар. науч. шк,- семинар им. С.С. Шаталина: Тезисы докладов. - Воронеж, 2001 .-Ч. 1 .-С. 15

5. Ухлова В. В. Математические модели и методы оптимизации транспортной сети SDH/ Т.В. Азарнова, В.В. Ухлова // Высокие технологии в технике, медицине, экономике и образовании: Межвузовский сборник научных трудов. — Воронеж: ВГТУ, 2002. - 4.3. - С. 199 - 205

6. Ухлова В.В. Современные концепции развития телекоммуникаций // Ж. "InCorp". -Воронеж, 2007. - №4. - С. 28-30

7. Ухлова В.В. Основные аспекты организации эталонных моделей сетей связи//Системное моделирование социально - экономических процессов: 30-я Междунар. науч. шк.- семинар им. С. С. Шаталина: Тезисы докладов. - Руза, 2007. -4.2. - С. 266-270

8. Ухлова В.В. Управление трафиком в сетях NGN. Локальные сети // Труды международной научно-технической конференции «Информационные средства и технологии». - Москва: МЭИ, 2007. - Т.2. - С. 117-120

9. Ухлова В.В. Проблемы моделирования задач по управлению трафиком в конвергентных сетях передачи данных II Информационно-математические технологии в экономике, технике и образовании: Сборник тезисов Международной научной конференции. - Екатеринбург: УГТУ-УПИ, 2007. - С. 245-246

10. Ухлова В. В. Стохастическое моделирование процесса обслуживания требований в локальных сетях // Физико-математическое моделирование систем: материалы IV международного семинара. - Воронеж: ГОУ ВПО «Воронежский государственный технический университет», 2007. - 4.2. - С. 143-148

11. Ухлова В.В. Расчет оценок функционирования сети передачи данных // Информационно-математические технологии в экономике, технике и образовании: Тезисы 3-й Международной научной конференции,- Екатеринбург: УГТУ-УПИ, 2008.-С. 255-258

12. Ухлова В.В. Управление трафиком в сетях передачи данных: моделирование процесса и оценка параметров // Вестник ЦИРЭ и РНЦИЭ. Серия "Проблемы региональной экономики". Вып. 23. / Под ред. профессора Ю.А. Корчагина. -Воронеж: ЦИРЭ и РНЦИЭ, 2008. - С. 72-76

13. Ухлова В.В. Методы оценки качества и оптимизации сетевых ресурсов для телекоммуникационных систем концепции СПП // Современные методы теории краевых задач: материалы Воронежской весенней математической школы «Понтрягинские чтения - XXII» / Воронежский государственный университет, Московский государственный институт им. В.А. Стеклова РАН. - Воронеж: Издательско-полиграфический центр Воронежского государственного университета, 2011. - С. 190

14. Ухлова В.В. Технологии моделирования сложных стохастических систем с сетевой топологией / Т.В. Азарнова, В.В. Ухлова // Актуальные проблемы прикладной математики, информатики и механики: сборник трудов Международной конференции. - Воронеж: Издательско-полиграфический центр Воронежского государственного университета, 2011. - С.5-7

15. Свидетельство об отраслевой регистрации разработки "Расчет параметров сети для реализации процессов оперативного управления системой газоснабжения низкого давления" В.В. Ухлова, Г.Н. Мартыненко. - № 11938, зарегистрировано в ОФАП 11.12.2008

16. Свидетельство об отраслевой регистрации разработки "Моделирование сети связи"/ В.В. Ухлова, Г.Н. Мартыненко. - № 11939, зарегистрировано в ОФАП 11.12.2008

Подписано в печать 10.10.11. Формат 60*84 '/.„. Усл. печ. л. 0.93. Тираж 100 экз. Заказ 1242.

Отпечатано с готового оригинал-макета в типографии Издательско-иолнграфического центра Воронежского государственного университета. 394000, Воронеж, ул. Пушкинская, 3

Нормативные ссылки.

Основные сокращения и обозначения.

Введение.

Глава 1 Теоретические основы и актуальные проблемы оценки и оптимизации временных характеристик сложных стохастических систем с сетевой топологией.

1.1 Сложные стохастические системы с сетевой топологией.

1.2 Способы моделирования сложных стохастических систем с сетевой топологией.

1.3 Постановка задач исследования и анализ подходов к их решению.

1.4 Выводы по первой главе.

Глава 2 Математическое моделирование процессов функционирования сложных стохастических систем с сетевой топологией.

2.1 Стохастическая модель процесса обслуживания данных в компоненте пограничного слоя сложной стохастической системы с сетевой топологией.

2.2 Алгоритм оценки временных характеристик функционирования компонента пограничного слоя сложной стохастической системы с сетевой топологией.

2.3 Определение допустимости потоков в ядре системы с учетом загрузки системы.

2.4 Оптимизационная модель определения распределения потоков данных в ядре системы с учетом загрузки системы.

2.5 Выводы по второй главе.

Глава 3 Вычислительный эксперимент по оценке временных характеристик функционирования сложных стохастических систем с сетевой топологией (на примере телекоммуникационной системы концепции сетей последующего поколения).

3.1 Телекоммуникационная система концепции сетей последующего поколения, как пример сложной стохастической системы с сетевой топологией.

3.2 Телекоммуникационная система Воронежского филиала ОАО «ЦентрТелеком».

3.3 Вычислительный эксперимент по подбору оптимальных параметров функционирования компонента пограничного слоя телекоммуникационной системы концепции сетей последующего поколения.

3.4 Вычислительный эксперимент по оптимизации распределения потоков телекоммуникационной системы Воронежского филиала ОАО «ЦентрТелеком».

3.5 Вычислительный эксперимент по комплексному исследованию качества обслуживания данных в проектируемой телекоммуникационной системе концепции сетей последующего поколения Воронежского филиала ОАО «ЦентрТелеком».

3.6 Выводы по третьей главе.

Актуальность темы. Сложные стохастические системы с сетевой топологией возникают при исследовании процессов: организации перевозок в транспортной промышленности, предоставления каких-либо сервисных услуг в сфере обслуживания, диффузии в химической промышленности, передачи информации в сфере телекоммуникаций и других отраслях. Исследуемые системы являются сложными в плане структуры, сетевой топологии взаимосвязи между элементами и наличия стохастических процессов функционирования. Характерной чертой рассматриваемых систем является оперативность протекающих процессов и их разделение на две большие группы: процессы, основанные на взаимодействии системы с внешней средой (процессы пограничного слоя) и процессы внутреннего взаимодействия (процессы ядра). Основными процессами пограничного слоя являются: получение информации (ресурсов) из внешней среды, ее (их) обработка, классификация и формирование потоков информации (ресурсов) для дальнейшей обработки и отправления во внешнюю среду. В ядре системы осуществляются процессы промежуточной обработки и передачи (транспортировки) информации (ресурсов).

Важнейшими показателями эффективности и качества функционирования исследуемых систем являются временные характеристики процессов ядра, пограничного слоя и системы в целом. Актуальными являются инструментальные средства в виде механизмов, методов и алгоритмов, позволяющие получать оценки временных характеристик всех рассматриваемых процессов и разрабатывать практически реализуемые, конструктивные стратегии оптимизации управления данными процессами. Перспективным направлением разработки подобных механизмов, методов и алгоритмов является математическое моделирование. Инструментальным средствам оценки временных характеристик сложных стохастических систем с сетевой топологией на базе математического моделирования посвящены работы В.М. Вишневского,

H.H. Моисеева, В.Г. Ушакова, Б.С. Цыбакова и других ученых. Современная специфика и бурное развитие сложных стохастических систем с сетевой топологией в различных предметных областях требуют разработки и исследования новых математических моделей, способных учесть возникающую специфику систем. Это объясняет актуальность темы исследования.

Цель и задачи исследования. Цель работы заключается в построении математических моделей, методов и алгоритмов оптимизации временных характеристик функционирования сложных стохастических систем с сетевой топологией, программной реализации полученных алгоритмов и апробации предложенного инструментария для оценки качества обслуживания данных в телекоммуникационных системах концепции сетей последующего поколения (СПП). Для достижения данной цели в работе были поставлены следующие теоретические и практические задачи:

1) провести анализ перспективных направлений развития методов моделирования сложных стохастических систем с сетевой топологией;

2) построить математическую модель процесса обслуживания данных для компонента пограничного слоя сложной стохастической системы с сетевой топологией; ,

3) разработать алгоритм оценки временных характеристик функционирования компонента пограничного слоя сложной стохастической системы с сетевой топологией;

4) разработать алгоритм определения допустимости потоков в ядре сложной стохастической системы с сетевой топологией с учетом загрузки системы;

5) разработать алгоритм оптимального распределения потоков в ядре сложной стохастической системы с сетевой топологией с учетом загрузки системы;

6) создать комплекс программ по предложенным в работе алгоритмам для оценки временных характеристик функционирования компонентов телекоммуникационных систем концепции СПП;

7) провести вычислительный эксперимент по подбору оптимальных параметров функционирования компонента пограничного слоя телекоммуникационной системы концепции СПП;

8) провести вычислительный эксперимент по оптимизации распределения потоков в телекоммуникационной системе Воронежского филиала

ОАО «ЦентрТелеком»;

9) провести вычислительный эксперимент по комплексному исследованию качества обслуживания данных в проектируемой на базе Воронежского филиала ОАО «ЦентрТелеком» телекоммуникационной системе концепции СПП.

Объект исследования - сложные стохастические системы с сетевой топологией; предмет исследования - модели, методы и алгоритмы оптимизации временных характеристик функционирования сложных стохастических систем с сетевой топологией.

Методы исследования. В основе проведенного исследования лежат методы: системного анализа, теории сложных систем, теории массового обслуживания, теории телетрафика, линейной и нелинейной оптимизации и теории графов.

Новизна работы. В диссертации получены следующие новые научные и практические результаты: сформирована стохастическая модель процесса обслуживания многоприоритетного потока данных для компонента пограничного слоя сложной стохастической системы с сетевой топологией; разработан алгоритм оценки временных характеристик функционирования компонента пограничного слоя сложной стохастической системы с сетевой топологией, базирующийся на построенной стохастической модели и имитации процесса формирования очередей; сформирована процедура подбора оптимальных параметров функционирования компонента пограничного слоя телекоммуникационной системы концепции СПП;

- разработан алгоритм определения допустимости потоков в ядре сложной стохастической системы с сетевой топологией, характеризующийся специальным подходом интеграции методов линейного программирования и теории графов;

- построен алгоритм, реализующий специальный подход к оптимальному распределению потоков в ядре сложной стохастической системы с сетевой топологией, отражающий стремление пропустить большую часть потока по кратчайшим путям с учетом загрузки системы;

- создан комплекс программ, реализующий предложенные в работе алгоритмы, и проведен вычислительный эксперимент по комплексному исследованию качества обслуживания данных в проектируемой телекоммуникационной системе концепции СПП Воронежского филиала ОАО «ЦентрТелеком».

Практическая значимость. .На основании выполненных автором исследований созданы методы и алгоритмы, применение которых в реальной практике позволит оптимизировать временные характеристики функционирования сложных стохастических систем с сетевой топологией.

Область исследования - содержание диссертации; соответствует

1 (I 1 паспорту специальности 05.13.18 - «математическое моделирование, численные методы и комплексы программ» (физико-математические науки), область исследований соответствует п.2 «Развитие качественных и приближенных аналитических методов исследования математических моделей»; п.4 «Реализация эффективных численных методов и алгоритмов в виде комплексов программно-ориентированных программ для проведения вычислительного эксперимента»; п.5 «Комплексные исследования научных и технических проблем с применением современной технологии математического моделирования и вычислительного эксперимента»; п.7 «Разработка новых математических методов и алгоритмов интерпретации натурного эксперимента на основе его математической модели».

Реализация результатов исследования. Результаты диссертационной работы внедрены в Воронежском филиале ОАО «Ростелеком» при оптимизации работы существующих систем и при проектировании новых систем концепции СПП. Результаты внедрения подтверждаются соответствующими актами. Основные положения диссертации и разработанный программный комплекс используются при чтении лекций и проведении лабораторных практикумов по дисциплинам «Сети и системы телекоммуникаций», «Теория информационных процессов и систем» и «Проектирование информационных систем» для специальности 230201-«Информационные системы и технологии» Воронежского государственного университета.

Основные результаты, выносимые на защиту:

1) стохастическая модель процесса обслуживания многоприоритетного потока данных для компонента пограничного слоя сложной стохастической системы с сетевой топологией;

2) алгоритм оценки временных характеристик функционирования компонента пограничного слоя сложной стохастической системы с сетевой топологией, базирующийся на построенной стохастической модели и имитации процесса формирования очередей;

3) алгоритм определения допустимости и формирования оптимального распределения потоков в ядре сложной стохастической системы с сетевой топологией, базирующийся на интеграции методов линейного программирования и теории графов, отражающий стремление пропустить большую часть потока по кратчайшим путям с учетом загрузки системы;

4) комплекс программ и результаты вычислительных экспериментов по процедуре подбора оптимальных параметров функционирования компонента пограничного слоя телекоммуникационной системы Воронежского филиала ОАО «ЦентрТелеком», оптимального распределения потоков в телекоммуникационной системе Воронежского филиала ОАО «ЦентрТелеком», комплексному исследованию качества обслуживания данных в проектируемой телекоммуникационной системе концепции СПП Воронежского филиала ОАО «ЦентрТелеком».

Апробация работы. Основные результаты исследований и научных разработок докладывались и обсуждались на следующих конференциях, семинарах и совещаниях: 24-й, 30-й Международной научной школе-семинаре им. С.С. Шаталина, г.Воронеж, 2001г., г.Руза, 2007г.; Международной научно-технической конференции «Информационные средства и технологии», г. Москва, 2007г.; 2-й и 3-й Международной научной конференции «Информационно-математические технологии в экономике, технике и образовании», г. Екатеринбург, 2007-2008 гг.; IV Международном семинаре «Физико-математическое моделирование систем», г. Воронеж, 2007г.; Воронежской весенней математической школе «Понтрягинские чтения - XXII», г.Воронеж, 2011г.; Международной конференции «Актуальные проблемы прикладной математики, информатики и механики», г.Воронеж, 2011г.; ежегодных научных конференциях профессорско-преподавательского состава ФГБУ ВПО «Воронежский государственный университет», а также на семинарах кафедры математических методов исследования операций ФГБУ ВПО «Воронежский государственный университет».

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 16 работ, из них 3 в изданиях рекомендованных ВАК РФ, объемом 2.3 п. л., в том числе авторский вклад 2.0 п. л., и получено два свидетельства об отраслевой регистрации разработки.

Личный вклад автора. Основные результаты и выводы по теме диссертации получены автором лично. Постановка задач и выбор инструментария исследования предложены научным руководителем. Разработка моделей, методов и их алгоритмизация, обоснование моделей и методов, выводы по теме исследования и их интерпретация выполнены автором лично. Программная реализация предложенных алгоритмов и проверка достоверности полученных результатов выполнены совместно с соавторами.

Структура и объем работы. Работа состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы, включающего 114 наименований и приложения. Общий объем диссертации составляет 189 страниц, включая 160 страниц основного текста, 31 рисунок и 20 таблиц.

3.6 Выводы по третьей главе

В третьей главе описаны результаты вычислительного эксперимента включающего:

1) параметрический анализ по подбору оптимальных параметров функционирования компонента пограничного слоя телекоммуникационной системы концепции СПП: MTU, загрузки системы, интенсивностей входящих потоков и обслуживания потоков данных для каждого приоритета;

2) оптимизацию распределения потоков в транспортной сети телекоммуникационной системы ОАО «ЦентрТелеком»;

3) комплексное исследование качества передачи данных в проектируемой телекоммуникационной системы концепции СПП Воронежского филиала ОАО «ЦентрТелеком».

Результаты вычислительного эксперимента, позволяют сделать следующие выводы:

1) влияние MTU на время задержки во всех трех очередях начинает проявляться в режиме загрузки системы свыше 10 %;

2) анализ времени задержки для режима загрузки системы до 10% показывает, что оптимальным соотношением размеров MTU1, MTU2, MTU3 является 536-536-1500 (байт), для режима загрузки системы свыше 10%: 46-46-1500 (байт);

3) в режиме загрузки системы до 10% наибольшее влияние на задержку в первой очереди оказывает изменение MTU1, оптимальная задержка достигается при MTU1 равном 536 байт, изменение размера MTU1 как в сторону увеличения, так и уменьшения приводит к увеличению задержки; варьирование размера MTU1 позволяет уменьшить величину задержки в пределах 20%;

4) в режиме загрузки системы свыше 10% на изменение времени задержки в первой очереди оказывает влияние в равной степени МТШ и MTU2, в то время как для второй очереди большие изменения в размере величины задержки вызывает изменение МТШ; для первой очереди варьирование размера МТШ позволяет уменьшить величину задержки в пределах 45%, МТШ - до 38%;

5) в режиме загрузки системы свыше 10% увеличение размера МТШ и/или МТШ приводит к увеличению задержки во всех очередях;

6) за счет сбалансированности загрузки компонента возможно уменьшение задержки с 0,004 до 0,001с, т.е. уменьшение на 75%;

7) применение алгоритма оптимального распределения ресурсов позволяет сократить использование количество соединений используемых при маршрутизации трафика с 1965 до 1707; освободившиеся ресурсы системы могут быть использованы для транспортировки дополнительного объема трафика;

8) при прогнозируемых интенсивностях трафика, система является допустимой только в случае загрузки до 16%, в частности, заявленные скорости передачи интернет-трафика требуют пропускной способности линий, в несколько раз превышающую пропускную способность существующих;

9) высокопроизводительные устройства компонентов пограничного слоя системы вносят задержку при передаче трафика не более 0,02 мс;

10) расчетный объем телефонного трафика составляет 1,5% от общего трафика системы; при передаче его по системе концепции СПП величина задержки не превышает 150мс, заявленной в отраслевой рекомендации;

11) рекомендуемая расчетная загрузка системы составляет 100% для телефонного трафика и 16 % для интернет-трафика;

12) характеристики проектируемой системы позволяют передать с высоким качеством телефонный трафик в объеме до 61 Гб и Интернет-трафик в объеме 117 Гб.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационном исследовании получены следующие результаты:

1. Сформирована стохастическая модель процесса обслуживания многоприоритетного потока данных для компонента пограничного слоя сложной стохастической системы с сетевой топологией.

2. Разработан алгоритм оценки временных характеристик функционирования компонента пограничного слоя сложной стохастической системы с сетевой топологией, базирующийся на построенной стохастической модели и имитации процесса формирования очередей.

3. Сформирована процедура подбора оптимальных параметров функционирования компонента пограничного слоя сложной стохастической системы с сетевой топологией.

4. Разработан алгоритм определения допустимости потоков в ядре сложной стохастической системы с сетевой топологией, характеризующийся специальным подходом интеграции методов линейного программирования и теории графов.

5. Построен алгоритм, реализующий специальный подход к оптимальному распределению потоков в ядре сложной стохастической системы с сетевой топологией, отражающий стремление пропустить большую часть потока по кратчайшим путям с учетом загрузки системы.

6. Создан комплекс программ по предложенным в работе алгоритмам для оценки временных характеристик функционирования телекоммуникационных систем концепции СПП.

7. Проведен вычислительный эксперимент по подбору оптимальных параметров функционирования компонента пограничного слоя телекоммуникационной системы концепции СПП.

8. Проведен вычислительный эксперимент по оптимизации распределения потоков в телекоммуникационной системе Воронежского филиала

ОАО «ЦентрТелеком». Составлено оптимальное распределение потоков в системе для существующего режима ее загрузки.

9. Проведен вычислительный эксперимент по комплексному исследованию качества обслуживания данных в проектируемой телекоммуникационной системе концепции СПП Воронежского филиала ОАО «ЦентрТелеком». Составлены рекомендации по оптимальному подбору параметров сетевых устройств, распределению потоков и режимам загрузки системы.

1. Алексеев, Е.Р. MATLAB 7 Текст. / Е.Р. Алексеев, О.В. Чеснокова. М.: НТ Пресс, 2006.- 464 е.: ил.

2. Алиев, Р.Т. Методы управления трафиком в мультисервисных сетях Текст. / Р.Т. Алиев // Научно-технический вестник СП6ПТШ10 (ТУ). Информационные, вычислительные и управляющие системы. СПб.: СПбГИТМО(ТУ), 2002. - Вып. 6.- С. 10-13.

3. Аллаев, А.Э. Модели и методы исследования мультисервисных сетей доступа Текст.: Дис. . канд. техн. наук: 05.12.13 / А.Э. Аллаев. СПб., 2004.-160 с. - РГБ ОД, 61:05-5/1523

4. Баас, Р. Delphi 4 Текст.: полное руководство: Пер. с нем./ Р. Баас,

5. М. Фервай, X. Гюнтер. К.: Издательская группа ВНУД998.- 800с.: ил.

6. Башарин, Г.П. Анализ очередей в вычислительных сетях. Теория и методы расчета Текст. / Г.П. Башарин, П.П. Бочаров, Я.А. Коган. М.: Наука, 1989.-336 с.

7. Башарин, Г.П. Лекции по математической теории телетрафика Текст. / Г.П. Башарин. М.: Изд-во РУДН, 2004.- 190 с.

8. Безручко, Б.П. Математическое моделирование и. хаотические временные ряды Текст. / Б.П. Безручко, Д.А. Смирнов. Саратов: ГосУНЦ «Колледж», 2005. - 320 с.

9. Берталанфи, Л. фон. Общая теория систем обзор проблем и результатов. Русский перевод Текст. / Л. фон Берталанфи // Системные исследования: Ежегодник. -М.: Наука, 1969. - С. 30-54.

10. Бир, С.Т. Кибернетика и менеджмент. Перевод с англ. В.Я. Алтаева / Под ред. А.Б. Челюсткина. Предисл. Л.Н. Отоцкого. Изд. 2-е. М.: «КомКнига», 2006. - 280 с.

11. Битнер, В.И. Нормирование качества телекоммуникационных услуг Текст. / В.И. Битнер, Г.Н. Попов // Горячая линия Телеком: Радио и связь, 2004. - 312 с.

12. Боев, В. Д. Моделирование систем. Инструментальные средства GPSS World: Учеб. пособие Текст. / СПб.: БХВ-Петербург, 2004. 368 с.

13. Бронштейн, О.И. Модели приоритетного обслуживания в информационно-вычислительных сетях Текст. / О.И. Бронштейн. М.: Наука, 1976.-221 с.

14. Бусленко, И.В. Лекции по теории сложных систем Текст. /

15. И.В. Бусленко, B.B. Калашников, И.Н. Коваленко М.: Сов. Радио. -1973.-439 с.

16. Бусленко, Н.П. Моделирование сложных систем Текст. / Н.П. Бусленко. -М.: Наука, 1978.-399 с.

17. Васильев, К.К. Математическое моделирование систем связи: учебное пособие Текст. / К. К. Васильев, М. Н. Служивый. Ульяновск: УлГТУ, 2008. -170 с.

18. Вегенша, Ш. Качество обслуживания в сетях IP Текст.: Пер. с англ./ Ш. Вегенша.- М.: Издательский дом «Вильяме», 2003. 386 с.

19. Величко, В.В. Телекоммуникационные системы и сети: Учебное пособие. В 3 томах. Том 3. Мультисервисные сети Текст. /

20. B. В. Величко, Е. А. Субботин, В. П. Шувалов, А. Ф. Ярославцев // Горячая линия-Телеком, 2005. 592 с.

21. Вишневский, В.М. Математические модели исследования алгоритмов маршрутизации в сетях передачи данных Текст. / В.М. Вишневский, Е.В. Левнер, Е.В. Федотов // Информационные процессы, 2001. -Т.1, №2.- С.103-126

22. Вишневский, В.М. Теоретические основы проектирования компьютерных сетей Текст. / В.М. Вишневский. -М.: Техносфера,2003. 506 с.

23. Власов, И.И. Тестирование сетей NGN: коммутаторы, шлюзы, трафики Текст. / И.И. Власов // Технологии и средства связи, 2006. №1.1. C. 8-12

24. Воронин, В.Е. Имитационное моделирование Текст.: учеб. пособие / В.Е. Воронин, B.C. Куранцева. Саратов: Поволж. акад. гос. службы им. П. А. Столыпина, 2006. - 148 е.: ил.

25. Гилл, Ф. Практическая оптимизация Текст. / Ф. Гилл, У. Мюререй, М. Райт. М.: Мир, 1985. - 509 с.

26. Гнеденко, Б.В. Введение в теорию массового обслуживания Текст. / Б.В. Гнеденко, И.Н. Коваленко. М.: Наука, 1987. - 336 с.

27. Головко, H.H. Введение в теорию марковских дважды стохастических систем массового обслуживания Текст. / Н.И. Головко, В.В. Катрахов, Д.Е. Рыжков // Владивосток: Изд-во ДВГУ, 2005. 212 с.

28. Головко, Н.И. Время задержки сообщения в узле сети при переменной интенсивности входящего потока Текст. / Н.И. Головко, И.А. Коротаев // Автоматика и вычислительная техника, 1989. №2. - С.36-39.

29. Гольдштейн, А.Б. Технология и протоколы MPLS/ Гольдштейн

30. А.Б., Гольдштейн Б.С. СПб.: BHV-Санкт-Петербург, 2005. - 304 е.: ил.

31. Гофман, В.Э. Delphi 5 Текст. / В.Э. Гофман. СПб.: BHV, 1999. -789 е.: ил.

32. Дантеманн, Д. Программирование в среде Delphi Текст.: Пер. с англ. / Д. Дантеманн, Д. Мишел, Д.Тейлор.- Киев: DiaSoft Ltd, 1995. 608с.: ил.

33. Денисова, Т.Б. Модели трафика Текст. / Т.Б. Денисова // 60-я Научная сессия, посвященная Дню радио 17-19 мая 2005 г. ЗАО АВТЭКС Санкт-Петербург, 2005. С. 307-310

34. Джейсуол, Н. Очереди с приоритетами Текст. / Н. Джейсуол. М.: Мир, 1973.-279 с.

35. Измаилов, А.Ф. Численные методы оптимизации Текст. / А.Ф. Измаилов, М.В. Солодов. М.: Физматлит, 2003. - 424 с.

36. Казимирский, A.B. Время пребывания требования в системе SM/MSP/1 Текст. / A.B. Казимирский // 60-я Научная сессия, посвященная Дню радио, ЗАО АВТЭКС. Санкт-Петербург, 2005. - С. 317-319

37. Калашников, В. В. Математические методы построения стохастических моделей обслуживания Текст. / В. В. Калашников, Т. Рачев. М.: Наука, 1988. -311 с.

38. Калиткин, H.H. Численные методы Учеб. пособие для студ. вузов Текст. /H.H. Калиткин. М.: Наука, 1978. -512 с.

39. Калмыков, А. А. Математические модели оптимизации структуры телекоммуникационных систем Текст. / Калмыков A.A., Рындин H.A. // Информационные технологии, 2006. -№12. С. 50 -54

40. Кашьяп, P. JI. Построение динамических стохастических моделей по экспериментальным данным / Р. Л. Кашьяп, А. Р. Pao; пер. с англ., под ред. В. С. Пугачёва. М.: Наука, 1983. - 384 с.

41. Клейнрок, Л. Вычислительные системы с очередями Текст.: Пер. с англ./ Л. Клейнрок. М.: Мир, 1979. - 600 с.

42. Кобляков, A.B. Алгоритм оптимизации структуры транспортных сетей Текст. / A.B. Кобляков // Компьютерные науки и информационные технологии (CSIT'2007): матер. 9-й Междунар. науч. сем. Уфа, Россия,2007.-Т. З.-С. 75 -77

43. Кобляков, A.B. Алгоритм построения структуры сети SDH Текст. / Н.М. Шерыхалина Н.М., A.B. Кобляков A.B.// Вестник УГАТУ. Серия управление, вычислительная техника и информатика. Уфа: УГАТУ,2008. Т. 10, №2(27). - С. 164 -171

44. Корнышев, Ю.Н. Теория телетрафика Текст.: учебник для вузов / Ю.Н. Корнышев, А.П. Пшеничников, А.Д. Харкевич. М.: Радио и связь, 1996. - 272 с.

45. Короткое, Е.С. Математические модели систем управления телекоммуникационными сетями и их элементами Текст.: Дис. . канд. техн. наук: 05.13.18 / Е.С. Коротков. Ставрополь, 2004. - 212 с. - РГБ ОД, 61:05-5/642

46. Кристофидес, Н. Теория графов. Алгоритмический подход. Текст. / Н. Кристофидес. М.: Мир, 1978. - 432 с.

47. Крылов, В.В. Теория телетрафика и ее приложения Текст. / В.В. Крылов, С.С. Самохвалова. СПб.: БХВ-Петербург,2005. 288 е.: ил.

48. Кудрявцев, Е.М. GPSS World. Основы имитационного моделирования различных систем Текст./ Е.М. Кудрявцев М.: DMK Press,2003.-320 с.

49. Куприянов, А.Г. Моделирование нагрузки в системах передачи потоковой информации Текст.// Труды международной научно-технической конференции «Информационные средства и технологии»,16.18 октября 2007 г., Москва: МЭИ, 2007. Т. 2. - С. 176-179

50. Кучерявый, Е.А. Сети связи следующего поколения Текст. / Е.А. Кучерявый, А.Л. Цуприков. М.: ФГУП ЦНИИС, 2006. - 278 с.

51. Кучерявый, Е.А. Управление трафиком и качество обслуживания в сети Интернет Текст. / Е.А. Кучерявый. СПб.: Наука и Техника,2004. 336 с.

52. Лабскер, Л.Г. Теория массового обслуживания в экономической сфере Текст.: Учеб. пособие для студ. вузов, обуч. по экон. спец. / Л.Г. Лабскер // Фин. акад. при правительстве РФ. М. : Банки и биржи, 1998 . - 316 с.: ил., табл.

53. Лагутин, B.C. Оценка характеристик пропускной способности мультисервисных пакетных сетей при реализации технологии разделения типов нагрузки / B.C. Лагутин, В.О. Костров. Электросвязь, 2003. - №3. - С. 28-32

54. Левин, Б. Р. Вероятностные модели и методы в системах связи и управления / Б. Р. Левин, В. Шварц. М.: Радио и связь, 1985. - 312 с.

55. Леднёв, A.B. Марковская модель цифрового речевого сигнала Текст. / A.B. Леднёв, A.B. Осин, О.И. Шелухин // LVIII научная сессия РНТОРЭС им. A.C. Попова, посвящённая Дню радио: Труды. М.: ИПРЖР, 2003. - Т. 1. - С. 61 - 63

56. Лефевр, В.А. Конфликтующие структуры Текст. / В.А. Лефевр. М.: Сов. Радио, 1973. - 157 с.

57. Лившиц, Б.С. Теория телетрафика. Учебник для вузов.2-е изд., перераб. и доп. Текст. / Б.С. Лившиц, А.П. Пшеничников, А.Д. Харкевич. М.: Связь, 1979.-224 с.

58. Лихтциндер, Б. Я. Инжиниринг трафика в мультисервисных сетях Текст. / Б. Я. Лихтциндер, П. М. Попов // Электросвязь, 2005. № 7. -С. 22-26

59. Ложковский, А.Г. Имитационное моделирование, как инструментарий исследования моделей потоков в NGN Текст. / А.Г. Ложковский,

60. О.В. Вербанов // Maтepiaли III м1жнародноТ НТК «Сучасш проблеми радюелектрошки, телекомушкацш та приладобудування». Вшниця, 2007. - С. 29-30

61. Меликов, А.З. Телетрафик: модели, методы, оптимизация Текст. / А.З. Меликов.- К.: ИПК «Политехника», 2007. 256 с.154

62. Месарович, М.Д. Общая теория систем: Математические основы Текст. / М.Д. Месарович, Я. Такахара. М.: Мир, 1978. - 311 с.

63. Моделирование информационных систем: учебное пособие / под ред. О. И. Шелухина. М.: Радиотехника, 2005. - 368 с.

64. Моисеев, H.H. Математические задачи системного анализа Текст./ H.H. Моисеев. М.: Наука, 1981.-487 с.

65. Мышкис, А. Д., Элементы теории математических моделей. — 3-е изд., испр. М.: КомКнига, 2007. - 192 с.

66. Нефедова, А.Н. Об одном подходе к распределенному моделированию дискретно-событийных систем Электронный ресурс. // Ж.: Программные продукты и системы, 2009, №1. URL: http://www.swsys.ru/index.php?page=article&id=2041

67. Овчинников, Г. Р. К расчету среднего времени задержки пакета в центре коммутации / Г.Р. Овчинников // Техника средств связи. Сер. Технологии информационных сетей, 1984. -№ 2. С. 23-33

68. Олифер, В.Г. Новые технологии и оборудование IP-сетей Текст. / В.Г. Олифер, H.A. Олифер.- СПб. и др. : БХВ-Петербург, 2001. -512 е.: ил.

69. Петров, В. В. Имитационное моделирование городских ТП / В. В. Петров, С. А. Осипов // Имитационные эксперименты с моделями сложных систем. Калининград, 1989. С. 73-75

70. Петров, М.Н. Вероятностно-временные характеристики в сетях и системах передачи интегральной информации. Красноярск: КГТУ, 1997. - 270 с.

71. Поваров, Г.Н. Ампер и кибернетика Текст. / Г.Н. Поваров. М.: Сов. радио, 1977. - 96 с.

72. Пономарев, Д. Ю. Исследование характеристик пакетных сетей узловым методом тензорного анализа Электронный ресурс. // Ж.: Программныепродукты и системы, 2009, №4. URL:http://www.swsys.ru/index.php?page=article&id=2373

73. Пригарин, С. М. Методы численного моделирования случайных процессов и полей / С. М. Пригарин. Новосибирск: Изд-во ИВМиМГ СО РАН, 2005.-259 с.

74. Рекомендация МСЭ-Т Е.430 (06/1992) Качество обслуживания. URL: http://www.itu.int/rec/T-REC-E.430-199206-I/ (на англ)

75. Рекомендация МСЭ-Т Е.800 (09/2008) Термины и определения, относящиеся к качеству обслуживания и сетевым рабочим характеристикам, включая надежность.

76. URL: http://www.itu.int/rec/T-REC-E.800-200809-I/

77. Рекомендация МСЭ-Т G. 1000 (11/2001) Качество обслуживания в связи -Структура и определения терминов.

78. URL: http://www.itu.int/rec/T-REC-G.1000-200111-I/

79. Рекомендация МСЭ-Т G.1010 (11/2001) Категории QoS конечных пользователей мультимедиа услуг.

80. URL: http://www.itu.int/rec/T-REC-G.1010/

81. Рекомендация МСЭ-Т Y.1291 (05/2004) Архитектурная модель для поддержки качества услуги в сетях с пакетной передачей. -URL: http://www.itu.int/rec/T-REC-Y.1291-200405-I/

82. Рекомендация МСЭ-Т Y.1541 (02/2006) Требования к сетевым показателям качества для служб, основанных на протоколе IP.

83. URL: http://www.itu.int/rec/T-REC-Y.1541-200602-I/

84. Рекомендация МСЭ-Т Y.2001 (12/2004) Общий обзор NGN. -URL: http://www.itu.int/rec/T-REC-Y.2001-200412-I/

85. Рекомендация МСЭ-Т Y.2011 (10/2004) Общие принципы и общая эталонная модель сетей следующего поколения. URL: http://www.itu.int/rec/T-REC-Y.2011-200410-I/ (на англ)

86. Родионов, И.Б. Теория систем и системный анализ Электронный ресурс./ И. Б. Родионов. URL: http://victor-safronov.narod.ru/systems-analysis/lcctures/rodionov.html.

87. Самарский, A.A. Математическое моделирование: Идеи. Методы. Примеры. Текст. / A.A. Самарский, А.П. Михайлов. М.: Наука, Физматлит, 1997. - 320 с.

88. Сетров, М.И. Основы функциональной теории организации Текст./ М.И. Сетров. Л.: Наука, 1972.-164 с.

89. Семенов, В. В. Смена парадигмы в теории транспортных потоков Текст. / В.В. Семенов. М.: Препринт, ИПМ РАН, 2006. - 45 с.

90. Советов, Б. Я., Яковлев С. А., Моделирование систем: Учеб. для вузов — 3-е изд., перераб. и доп. М.: Высш. шк., 2001. - 343 с.

91. Степанов, Е. О. Математические модели оптимизации транспортных сетей и потоков: монография / Е. О. Степанов; С.-Петерб. гос. ун-т информ. технологий, механики и оптики. СПб., 2005. - 244 с.

92. Тарасик, В.П. Математическое моделирование технических систем Текст.: учебник для студ. техн. спец. ВУЗов / В.П. Тарасик.— Минск: ДизайнПро, 1997 .— 623 е.: ил.

93. Тихомиров, В.А. Системный подход к интеграции информационных ресурсов в концепцию математического моделирования Электронный ресурс./ В.А. Тихомиров, И.А. Карпов, Е.В.Тихомирова.

94. URL: http://www.swsys.ru/index.php?page=article&id=82

95. Уемов, А.И. Системный подход и общая теория систем Текст. / А.И. Уемов. М., 1978. - 272 с.

96. Урьев, Г.А. Математические модели и имитационное моделирование агрегированного трафика VoIP Текст. / Г.А. Урьев, О.И. Шелухин, A.B. Пружинин, А.В.Осин. Издательство «Радиотехника».

97. Электротехнические комплексы и информационные системы, 2006, №1. С.32-37

98. Ху, Т. Целочисленное программирование и потоки в сетях Текст. / Т. Ху М.: Мир, 1974. - 520 с.

99. Цитович, И.И. Устойчивые модели трафика мультисервисных сетей. Текст. / И.И. Цитович // 60-я Научная сессия, посвященная Дню радио 17-19 мая 2005 г. ЗАО АВТЭКС Санкт-Петербург, С.271-273

100. Цыбаков, Б.С. Модель телетрафика на основе самоподобного случайного процесса Текст. / Б.С. Цыбаков Радиотехника, 1999, №5. - С.24-31

101. Чернов, В. П. Математика для экономистов Текст.: Учеб. пособие для студ. вузов: В 6 т. /Под ред. А.Ф.Тарасюка. Т. 6: Теория массового обслуживания /В. П. Чернов, В. Б. Ивановский. Инфра-М,2000. 15 с.: ил., табл.

102. ЮО.Шалыгин, А. С. Прикладные методы статистического моделирования / А. С. Шалыгин, Ю. И. Палагин. Д.: Машиностроение, 1986. - 320 с.

103. Шеннон, Р. Имитационное моделирование систем искусство и наука Текст./ Р.Шеннон.- М.: Мир, 1978. - 420 с.

104. Щедровицкий, Г.П. Проблемы методологии системного исследования Текст./ Г.П. Щедровицкий. М.: Машиностроение, 1964. - 48 с.

105. Щедровицкий, Г. П. Избранные труды Текст./ Г.П. Щедровицкий. -М., 1995.-759 с.

106. Юдин, Д.Б. Задачи линейного программирования транспортного типа/ Д.Б. Юдин, Е.Г. Голыдтейн. М.: Наука, 1969. - 304 с.

107. Awduche, D. RFC-2702. Requirements for Traffic Engineering Over MPLS. Электронный ресурс. / D. Awduche, J. Malcolm, J. Agogbua, M. O'Dell, J. McManus. September 1999. - URL: http://www.getrfc.ru/rfc/2702/

108. Blake, S. RFC-2475 An Architecture for Differentiated Service Электронный ресурс. / S. Blake, D. Black, M. Carlson. -December 1998. URL: http://www.getrfc.ru/rfc/2475/

109. Chen, S. An Overview of Quality-of-Service Routing for the Next Generation High-Speed Networks: Problems and Solutions Электронный ресурс. / S. Chen, K. Nahrstedt. URL: http://www-csgso.cs.uiuc.edu/~s-chen5/ 05.08.2001

110. Chen, S. Distributed QoS Routing Электронный ресурс. / S. Chen, K. Nahrstedt. URL: http://cairo.cs.uiuc.edu/ 03.05.2001

111. Henriksen, J.O. The integrated simulation environment Текст. / J.O. Henriksen// Simulation software of the 1990s. Operation Res. (USA), 1993. - V. 31. - № 6. - P. 1053-1073.

112. Srinivasan, C. RFC-3812. Multiprotocol Label Switching (MPLS) Traffic Engineering (ТЕ) Management Information Base (MIB) Электронный ресурс. / С. Srinivasan, A. Viswanathan, T. Nadeau. June 2004. - URL: http://www.getrfc.ru/rfc/3812/

113. Radlya, A. Discrete event simulation modeling Текст./ A. Radlya, P.A. FIshwick, R.E Nance., J. Rothenberg, R.G. Sargent // Directions for the 1990s. 1992 Winter Simulations Conference Proceedings New York, USA: IEEE, 1992. - P. 773-782.

114. Wang, Z. Quality-of-Service Routing for Supporting Multimedia Applications Электронный ресурс. / Z. Wang, J. Crowcroft. 1996. - URL: http://www.cs.ucl.ac.uk/staff/jon/01.10.2001

115. Интенсивность обслуж. 1 очереди 14880 14880 14880 14880 14880 14880 14880 14880 14880 14880

116. MTU, байт 46 46 46 46 46 46 46 46 46 46

117. Интенсивность обслуж. 2 очереди 14880 14880 14880 14880 14880 14880 14880 14880 14880 14880

118. MTU, байт 46 46 46 46 46 46 46 46 46 46

119. Интенсивность обслуж. 3 очереди 812 812 812 812 812 812 812 812 812 812

120. MTU, байт 1500 1500 1500 1500 1500 1500 1500 1500 1500 1500

121. Загрузка системы, % 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

122. Интенсивность 1-го потока 148,8 297,6 446,4 595,2 744 892,8 1041,60 1190,40 1339,20 1488,00

123. Интенсивность 2-го потока 148,8 297,6 446,4 595,2 744 892,8 1041,60 1190,40 1339,20 1488,00

124. Интенсивность 3-го потока 8,12 16,24 24,36 32,48 40,6 48,72 56,84 64,96 73,08 81,20

125. Время задержки 1 очереди (средняя) 5,89Е-04 6,00Е-04 6,49Е-04 6,79Е-04 7,47Е-04 7,47Е-04 7,70Е-04 8,00Е-04 8,30Е-04 9,00Е-04

126. Время задержки 1 очереди (авт.метод) 5,00Е-04 8,60Е-04 1Д0Е-03 1,30Е-03 1.50Е-03 1,50Е-03 1,60Е-03 1,70Е-03 1.79Е-03 1,87Е-03

127. Время задержки 2 очереди (средняя) 8,80Е-04 1Д0Е-03 1,ЗОЕ-03 1,59Е-03 1,87Е-03 2,00Е-03 2,30Е-03 2,50Е-03 2,78Е-03 3,00Е-03

128. Время задержки 2 очереди (авт. метод) 9,40Е-04 1,60Е-03 2,30Е-03 2,89Е-03 3,48Е-03 3.90Е-03 4,00Е-03 4,80Е-03 5,00Е-03 5,75Е-03

129. Время задержки 3 очереди (средняя) 3,90Е-03 5,20Е-03 6,50Е-03 7,90Е-03 9.30Е-03 1,00Е-02 1,20Е-02 1,30Е-02 1,40Е-02 1,60Е-02

130. Время задержки 3 очереди (авт. метод) 3,96Е-03 7,30Е-03 1.00Е-02 1,30Е-02 1,69Е-02 2,00Е-02 2Д0Е-02 2,40Е-02 2.78Е-02 3,05Е-02

131. Интенсивность обслуж. 1 очереди 14880 14880 14880 14880 14880 14880 14880 14880 14880 14880

132. MTU, байт 46 46 46 46 46 46 46 46 46 46

133. Интенсивность обслуж. 2 очереди 14880 14880 14880 14880 14880 14880 14880 14880 14880 14880

134. MTU, байт 46 46 46 46 46 46 46 46 46 46

135. Интенсивность обслуж. 3 очереди 812 812 812 812 812 812 812 812 812 812

136. MTU, байт 1500 1500 1500 1500 1500 1500 1500 1500 1500 1500

137. Загрузка системы, % 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

138. Интенсивность 1-го потока 1488,00 2976 4464 5952 7440 8928 10416,00 11904,00 13392,00 14880

139. Интенсивность 2-го потока 1488,00 2976 4464- 5952 7440 8928 10416,00 11904,00 13392,00 14880

140. Интенсивность 3-го потока 81,20 162,4 243,6 324,8 406 487,2 568,40 649,60 730,80 812

141. Время задержки 1 очереди (средняя) 9,00Е-04 1,20Е-03 1,53Е-03 1.80Е-03 2Д0Е-03 2,49Е-03 2.80Е-03 3,00Е-03 3,47Е-03 3,79Е-03

142. Время задержки 1 очереди (авт.метод) 1.87Е-03 2,40Е-03 2,98Е-03 3,50Е-03 4,00Е-03 4,50Е-03 5,ООЕ-О3 5,60Е-03 6,00Е-03 6,72Е-03

143. Время задержки 2 очереди (средняя) 3,00Е-03 5,40Е-03 7,79Е-03 1,00Е-02 1.20Е-02 1,49Е-02 1,70Е-02 1,90Е-02 2,20Е-02 2,40Е-02

144. Время задержки 2 очереди (авт. метод) 5,75Е-03 1,00Е-02 1,44Е-02 1,80Е-02 2,29Е-02 2,70Е-02 3,00Е-02 3,58Е-02 4,00Е-02 4,40Е-02

145. Время задержки 3 очереди (средняя) 1,60Е-02 2,90Е-02 4,30Е-02 5,70Е-02 7ДЗЕ-02 8,50Е-02 9,90Е-02 1Д0Е-01 1,26Е-01 1,40Е-01

146. Время задержки 3 очереди (авт. метод) 3,05Е-02 5,66Е-02 8,20Е-02 1,08Е-01 1.35Е-01 1,60Е-01 1,80Е-01 2,09Е-01 2,39Е-01 2,60Е-01

147. Интенсивность обслуж. 1 очередиб пак/с 14880 14880 14880 14880 14880 14880 14880 14880 14880 14880

148. MTU, байт 46 46 46 46 46 46 46 46 46 46

149. Интенсивность обслуж. 2 очередиб пак/с 2177 2177 2177 2177 2177 2177 2177 2177 2177 2177

150. MTU, байт 536 536 536 536 536 536 536 536 536 536

151. Интенсивность обслуж. 3 очередиб пак/с 812 812 812 812 812 812 812 812 812 812

152. MTU, байт 1500 1500 ~ 1500 1500 1500 1500 1500 1500 1500 1500

153. Интенсивность 1-го потокаб пак/с 148,8 297,6 446,4 595,2 744 892,8 1041,60 1190,40 1339,20 1488

154. Интенсивность 2-го потокаб пак/с 21,77 43,54 65,31 87,08 108,85 130,62 152,39 174,16 195,93 217,7

155. Интенсивность 3-го потокаб пак/с 8,12 16,24 24,36 32,48 40,6 48,72 56,84 64,96 73,08 81,2

156. Время задержки 1 очереди (средняя) 7,20Е-04 7,80Е-04 8,00Е-04 8,77Е-04 8,90Е-04 9,52Е-04 9,80Е-04 1.00E-Q3 1,07Е-03 1,00Е-03

157. Время задержки 1 очереди (авт.метод) 1,80Е-04 4.40Е-04 7,00Е-04 9,97Е-04 1,20Е-03 1.40Е-03 1,54Е-03 1,67Е-03 1,76Е-03 1,80Е-03

158. Время задержки 2 очереди (средняя) 1,70Е-03 1.90Е-03 2,20Е-03 2,58Е-03 2,89Е-03 3,20Е-03 3,50Е-03 3,83Е-03 4Д6Е-03 4,40Е-03

159. Время задержки 2 очереди (авт. метод) 5,00Е-04 1Д0Е-03 1,80Е-03 2,70Е-03 3,70Е-03 4,60Е-03 5,40Е-03 6,00Е-03 6,90Е-03 7,60Е-03

160. Время задержки 3 очереди (средняя) 4,00Е-03 6,50Е-03 8,00Е-03 1,00Е-02 1Д9Е-02 1.37Е-02 1,54Е-02 1,70Е-02 1,89Е-02 2,00Е-02

161. Время задержки 3 очереди (авт. метод) 1,85Е-03 4,50Е-03 8,ООЕ-О3 1.27Е-02 1.70Е-02 2,22Е-02 2,68Е-02 3,00Е-02 3,42Е-02 3,77Е-02

162. Интенсивность обслуж. 1 очередиб пак/с 14880 14880 14880 14880 14880 14880 14880 14880 14880 14880

163. MTU, байт 46 46 46 46 46 46 46 46 46 46

164. Интенсивность обслуж. 2 очередиб пак/с 2177 2177 ,2177 2177 2177 2177 2177 2177 2177 2177

165. MTU, байт 536 536 536 536 536 536 536 536 536 536

166. Интенсивность обслуж. 3 очередиб пак/с 812 812 812 812 812 812 812 812 812 812

167. MTU, байт 1500 1500 1500 1500 1500 1500 1500 1500 1500 1500

168. Интенсивность 1-го потокаб пак/с 1488 2976 , 4464 5952 7440 8928 10416,00 11904,00 13392,00 14880

169. Интенсивность 2-го потокаб пак/с 217,7 435,4 653,1 870,8 1088,5 1306,2 1523,90 1741,60 1959,30 2177

170. Интенсивность 3-го потокаб пак/с 81,2 162,4 243,6 324,8 406 487,2 568,40 649,60 730,80 812

171. Время задержки 1 очереди (средняя) 1.00Е-03 1,50Е-03 1.97Е-03 2,39Е-03 2,80Е-03 3,25Е-03 3,66Е-03 4,00Е-03 4,50Е-03 4,90Е-03

172. Время задержки 1 очереди (авт.метод) 1.80E-Q3 2,63Е-03 3.39Е-03 4,00Е-03 4,73Е-03 5,40Е-03 6Д4Е-03 6,80Е-03 7.50Е-03 8,20Е-03

173. Время задержки 2 очереди (средняя) 4,40Е-03 7,50Е-03 1,О0Е-О2 1,30Е-02 1,68Е-02 1,99Е-02 2,30Е-02 2,60Е-02 2,90Е-02 3,23Е-02

174. Время задержки 2 очереди (авт. метод) 7,60Е-03 1,ЗОЕ-02 1.90Е-02 2,46Е-02 3,00Е-02 3,57Е-02 4Д2Е-02 4,60Е-02 5,20Е-02 5,79Е-02

175. Время задержки 3 очереди (средняя) 2,00Е-02 3,84Е-02 5,62Е-02 7,40Е-02 9Д0Е-02 1,09Е-01 1.27Е-01 1,40Е-01 1.63Е-01 1.80Е-01

176. Время задержки 3 очереди (авт. метод) 3,77Е-02 7,20Е-02 1.00Е-01 1.40Е-01 1,73Е-01 2,06Е-01 2,39Е-01 2,73Е-01 3.07Е-01 3,40Е-01чо* Й Яв