автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Математические модели и методы анализа иерархий в системах обеспечения информационной безопасности

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ И МЕТОДЫ АНАЛИЗА ИЕРАРХИЙ В СИСТЕМАХ ОБЕСПЕЧЕНИЯ ИНФОРМАЦИОННОЙ БЕЗОПАСНОСТИ

Специальность: 05.13.01 - Системный анализ, управление и обработка информации (в промышленности)

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

На правах рукописи

Демидов Николай Евгеньевич

На правах рукописи

Демидов Николай Евгеньевич

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ И МЕТОДЫ АНАЛИЗА ИЕРАРХИИ В СИСТЕМАХ ОБЕСПЕЧЕНИЯ ИНФОРМАЦИОННОЙ БЕЗОПАСНОСТИ

Специальность: 05.13.01 - Системный анализ, управление и обработка информации (в промышленности)

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Работа выполнена в Тверском государственном техническом университете

Научный руководитель: - доктор технических наук,

профессор А. Н. Чохонелидзе

Официальные оппоненты: - доктор физико-математических наук,

профессор Е. А. Андреева - доктор технических наук, профессор Б. И. Масленников

Ведущая организация: - ФГУП "Государственный испытательный

сертификационный центр программных средств вычислительной техники" (г. Тверь)

Защита диссертации состоится "4?" ^а^с'Су 'Я- 2004 г. в КЬ часов на заседании диссертационного совета Д 212 262.04 в Тверском государственном техническом университете по адресу: 170026, г. Тверь, наб. Афанасия Никитина, д 22(ауд.Ц-212)

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Тверского государственного технического университета

Автореферат разослан "Л7"

2004 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

А. В. Жгутов

-з-

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы

Задачи обеспечения информационной безопасности (ИБ) на различных уровнях, начиная от уровня защиты персональной информации и до регионального и федерального уровней защиты информационных ресурсов, являются одними из важнейших в условиях широкого использования открытых цифровых телекоммуникационных сетей, и в первую очередь - глобальных сетей Интернет. При создании систем обеспечения информационной безопасности первостепенное значение имеет экспертно - аналитическая деятельность, в которой концептуальное значение играют иерархические структуры и модели. В настоящее время в сфере обеспечения информационной безопасности древовидные и иерархические структуры насчитывают десятки применений, начиная от иерархий технических средств и пользователей, файловых систем и систем каталогов и до иерархий прав доступа пользователей и источников сертификатов для построения инфраструктуры открытых ключей шифрования в системах цифровой подписи.

В диссертационной работе исследуются иерархические процессы принятия решений в сфере обеспечения ИБ на основе экспертного оценивания (ЭО). Одним из современных и наиболее эффективных методов многоуровневого ЭО является метод аналитических иерархических процессов (метод АИП - МАИП), разработанный Т. Саати. Данный метод предназначен для решения задач ранжирования конечного множества сложных объектов, прямое попарное сравнение которых невозможно. МАИП включает декомпозицию проблемы на все более простые части и элементы и последующую обработку матриц парных сравнений (МПС), заполняемых экспертом, с переходом от уровня к уровню и получением конечной оценки с определением относительной степени (интенсивности) взаимного влияния элементов в иерархии. Вычислительная сложность метода - нахождение максимального собственного числа МПС и соответствующего ему собственного вектора (СВ) (перроновых корня и вектора МПС), нормализация СВ и проверка согласованности МПС. Известен ряд программных систем, реализующих МАИП.

. В ходе обсуждения МАИП в научной литературе наряду с примерами успешного применения появляются критические замечания как по теоретическому

обоснованию метода, так и по поводу его концептуальных особенностей (наличие двух видов рассогласования оценок; реверсирование рангов критериев при изменении порядка МПС) и практических сложностей, к которым в первую очередь можно отнести необходимость полного заполнения МПС (и(и-1)/2 суждений эксперта; п - порядок МПС), эффект дробления цели (уменьшения весов наиболее важных целей при увеличении уровней иерархии), проблемы анализа чувствительности вариаций экспертных оценок и получения решений в случае интервальных экспертных оценок.

Настоящая работа посвящена развитию новых подходов и методов нахождения решений для МАИП, разработке новых способов визуального представления и вычислительной обработки иерархически организованных структур экспертно - аналитических данных и их практическому использованию в задачах обеспечения ИБ.

Целью работы является повышение эффективности экспертно -аналитической деятельности в сфере ИБ и создание предпосылок для использования на рабочих местах специалистов служб ИБ (системных администраторов, аудиторов и менеджеров) аналитического программного обеспечения, функционирующего на наиболее массовых пользовательских платформах (табличный процессор Excel и интрасетевая платформа Microsoft). Средствами достижения поставленной цели являются:

• Поиск новых подходов для решения наиболее актуальных аналитических и прикладных задач сферы ИБ.

• Создание методического и алгоритмического обеспечения для решения представительного множества реальных задач обеспечения информационной и компьютерной безопасности.

• Разработка новых способов визуального представления, вычислительной обработки и анализа иерархически организованных структур и процессов.

• Разработка комплексов прикладных программных средств для решения ряда первоочередных задач обеспечения информационной и компьютерной безопасности.

Научная задача

Разработка новых способов визуального представления и вычислительной обработки иерархически организованных структур и процессов и новых методов ЭО в многоуровневых системах поддержки принятия решений.

Положения, выносимые на защиту

1. Новые МНК - подходы для нахождения численных и параметризованных решений в задачах МАИП и в ЭО с неквадратными матрицами.

2. Комплекс вычислительных алгоритмов для нахождения МНК - решений в МАИП, включающий:

• базовые алгоритмы для МПС с полными экспертными оценками;

• алгоритм нахождения МНК - решения при неполных экспертных оценках;

• алгоритмы нахождения МНК - решений при интервальных и групповых экспертных оценках;

• алгоритм нахождения согласованного МНК - решения при интервальных экспертных оценках;

• алгоритмы анализа чувствительности МНК - решений к вариациям экспертных оценок и параметров.

3. Табличный способ визуального представления и вычислительной обработки иерархически организованных структур и процессов с получением профилей атрибутов изучаемых объектов.

4. Новые способы оценки согласованности и улучшения согласованности в групповом и многокритериальном экспертном оценивании с неквадратными матрицами экспертных суждений.

4. Комплексы прикладных программных средств для нахождения МНК - решений в методах анализа иерархий.

Научная новизна

Получены необходимые условия существования положительных алпроксимирующих МНК - решений в задачах МАИП.

Предложены новые "быстрые" и "экономные" МНК - алгоритмы для нахождения численных решений для ряда известных постановок задач МАИП.

Разработаны и неформально использованы параметризованные математические модели и решения для класса предложенных базовых МНК -алгоритмов.

Реализованы новые способы и алгоритмы представления, обработки и анализа иерархически организованных данных и процессов.

Теоретическая и практическая значимость

Теоретическая значимость работы заключается в изучении проблем, возникающих при практическом использовании МАИП в многоуровневом экспертном оценивании, и разработке новых подходов в использовании МНК, позволяющих избавиться от значительной части недостатков, присущих известным методам нахождения решений задач МАИП и ЭО с неквадратными и специальными матрицами.

Практическая значимость работы заключается в том, что предложенные МНК - подходы и поддерживающие их вычислительные алгоритмы решения основных классов задач МАИП и ЭО с матрицами экспертных суждений общего вида реализованы в составе комплексов программных средств, реальная работоспособность которых проверена на представительном множестве известных тестовых примеров задач МАИП и при решении ряда конкретных задач обеспечения информационной и компьютерной безопасности.

Достоверность и обоснованность полученных результатов базируются на методах линейной алгебры и вычислительной математики, положенных в основу постановки и анализа решаемых задач, а также применении стандартного программного обеспечения для решения конкретных численных задач.

Апробация работы

Основные результаты исследований и отдельные положения работы были представлены на конференции, посвященной 70-летию академика В. А. Мельникова (Москва, 1999 г.), на Международных конференциях "Математические методы в технике и технологиях" (Великий Новгород, 1999 г.; СПб, 2000 г.; Смоленск, 2001 г.; Тамбов, 2002 г.; Ростов-на-Дону, 2003; Кострома, 2004 г.), на

Международных конференциях "Системы компьютерной математики и их приложения" (Смоленск, 2001 и 2002 гг.), на Всероссийской научной конференции "Проектирование научных и инженерных приложений в среде МЛТЬЛБ" (Москва, 2002 г.), на Международной научно - практической конференции "Системный анализ в проектировании и управлении" (СПб., 2002 г.), на 2-ом Международном научно - практическом семинаре "Интегрированные модели и мягкие вычисления в искусственном интеллекте" (Коломна, 2003 г.).

Публикации

В процессе работы над диссертацией опубликовано 28 печатных работ.

Структура и объем работы

Диссертация содержит 113 страниц машинописного текста и состоит из введения, четырех глав и списка литературы из 105 работ отечественных и зарубежных авторов.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность выбранной темы и практическая ценность определяемых ею исследований, дается обзор полученных результатов и приводятся пояснения к содержанию глав.

В главе 1 рассматриваются и анализируются современные проблемы обеспечения безопасности информационных систем в промышленности, и в том числе особенности таксономия угроз безопасности ИС, проблемы анализа защищенности корпоративных ИС, способы и методы оценки угроз ИБ. В результате проведенных исследований сделаны выводы о концептуальной роли иерархий в сфере ИБ и направлениях проведения дальнейших исследований.

В главе 2 исследуется роль иерархий в ИБ, приводится детальный обзор основных направлений использования иерархий в экспертно - аналитической деятельности и излагаются основные результаты теории АИП как одного из

наиболее востребованных современных методов многоуровневого ЭО. Приведены наиболее важные результаты работ Т. Саати и последующих работ зарубежных и отечественных авторов.

МАИП широко известен в ЭО и теории многокритериального выбора как систематический подход к решению задач ранжирования конечного множества сложных объектов, прямое попарное сравнение которых невозможно. МАИП использует древовидные структуры в виде сбалансированных и несбалансированных, полных и неполных иерархий для декомпозиции целей и предпочтений (фаза представления знаний), проведения сравнительного оценивания локальных альтернатив на различных уровнях иерархии (фаза оценки знаний) и последующей композиции (синтеза) комплексных и интегрального векторов ранжирования (фаза получения знаний). В настоящее время можно говорить о массовом использовании МАИП при осуществлении экспертного экспресс - анализа на этапе, предшествующем детализированному анализу с применением методик, специфичных для конкретных предметных областей.

В основе МАИП заложены две фундаментальные концепции:

1) иерархическая декомпозиция задачи сравнения сложных объектов;

2) восстановление значений функций полезности на основе результатов попарных сравнений.

Основной вычислительной задачей в МАИП является нахождение перроновых корней и векторов МПС с помощью хорошо известных приближенных (в том числе степенной метод и его модификации) и точных вычислительных алгоритмов.

При программной реализации МАИП на основе традиционных подходов обычно используются сложные структуры данных (связные списки и др.), вводится ряд существенных количественных ограничений (не более пяти уровней иерархии, порядки матриц попарных сравнений - не более десяти и др.), а современные методики анализа полученных решений (анализ чувствительности, интервальный анализ и др.), основанные на применении вспомогательной иерархической структуры - матрицы достижимости - практически не реализуются.

Одной из важнейших проблем в ЭО является оценка согласованности (непротиворечивости) экспертных суждений, в связи с чем в главе 2 приводится обзор современных подходов к решению данной проблемы.

В главе 3 приведены новые результаты, полученные в ходе исследований.

В результате изучения современных МНК - алгоритмов предложены два новых подхода к решению актуальных проблем ЭО.

Аппроксимирующие МНК — решения для МАИП позволяют избавиться от значительной части его проблем, обсуждаемых в специальной литературе, а также открывают новые возможности в использовании МАИП.

Полные сравнения в МПС. Предлагается использование хорошо теоретически разработанного аппарата МНК применительно к решению задачи МАИП в новой формулировке вида

где А - полная МПС порядка и; Е - единичная матрица; е - вектор - строка длины - нормализованный вектор ранжирования критериев

(объектов).

С помощью обратно - положительных матриц и их положительных расщеплений доказаны теоремы о существовании , соотношениях для

вычисления и величины нормы как нового критерия согласованности

МПС. Методом имитационного моделирования получены следующие средние индексы согласованности (ИС) для МПС порядка (при ИС равны

0), ЭО в которых генерировались с помощью датчика псевдослучайных чисел:

п 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

ИС 0,42 0,84 1,22 .—* о\ 1,92 2,26 2,55 2,85 >—» и> | 3,40 3,65 3.90 4,14

Отношение ИС для конкретной МПС к среднему ИС для МПС того же порядка, называемое отношением согласованности, меньшее или равное 0,10, считается приемлемым.

(1)

Параметризованные МНК - решения. Параметризация математических моделей и решений является одним из наиболее распространенных подходов в задачах оптимизации и управления. Известно, что уравнение (1) может быть преобразовано к виду

(2)

где

Предлагается новая параметризованная форма уравнения (2) вида

(3)

где - вектор-столбец свободных параметров.

Очевидно, что при р = ет уравнения (4) и (5) идентичны, а при р =0 уравнение (3) преобразуется к виду

(4)

и далее к виду

(5)

В МНК - подходе уравнение (5) является аналогом уравнения, известного для метода Т. Саати:

(А-ЛЕ)г = 0, (6)

где А. - максимальное положительное собственное число МПС А; г -нормализованный собственный вектор МПС А, соответствующий А,, являющийся МСВ - решением задачи МАИП.

Численные методы нахождения решения уравнения (5) хорошо известны, однако они весьма трудоемки. При использовании метода, основанного на разложении матрицы С по сингулярным числам, МНК - решение задачи МАИ определяется соотношениями

где - диагональная матрица, элементы главной диагонали которой (сингулярные числа матрицы С) - положительные вещественные числа, упорядоченные по убыванию значений, причем минимальное сингулярное число равно 0, если МПС А - согласованная, и при этом ранг матрицы С равен

Использование уравнения (1) для нахождения МНК - решения задачи МАИП позволяет на порядок уменьшить вычислительные затраты по сравнению со

случаем использования соотношений (7), при этом сравнительный анализ результатов решения представительного множества примеров задач МАИП показал практическую идентичность нормализованных векторов х и у и их близость к нормализованному вектору г, причем итоговое ранжирование критериев (объектов) для каждого из примеров оказалось одинаковым для всех трех перечисленных методов, что и позволило сделать обоснованный вывод о целесообразности использования развиваемого автором оригинального МНК -подхода в качестве базы при создании комплекса программных средств для поддержки МАИП.

Параметризованное уравнение (3) было использовано для исследования предельных свойств решений в процессе улучшении согласованности МПС

А как типового этапа МАИП, при этом конечной целью являлось уменьшение величины как одного из предложенных автором ряда новых критериев согласованности МПС. Анализ зависимости

полученной подстановкой МНК - решения в уравнение (3) вместо позволяет сделать вывод, что для согласованной МПС А (<Tn=0, И Х=и) имеется

предельное решение, общее для всех рассматриваемых, методов.

В случае несогласованности МПС А (что практически выполняется при «S5J параметризованное решение уравнения (3) может быть представлено в виде

где

Уравнения (3) и (9) были использованы для нахождения частичных (partial) МНК - решений с заданием некоторых множеств ненулевых значений элементов вектора параметров с целями сравнительного исследования этих решений с базовым полным (total) МНК - решением задач МАИП. Особый интерес при этом представляют "обычные" МНК - решения, дающие возможность оценить влияние конкретной строки МПС (в этом случае а остальные элементы вектора - нулевые) на общее (полное) МНК - решение, являющееся линейной комбинацией всех "обычных" решений.

Разложение матрицы В по сингулярным числам вида

В^РЮ7, Л = [5/о} (10)

и использование модифицированного алгоритма для параметризации обобщенной обратной матрицы позволили получить МНК - решение уравнения (1) в виде

(11)

где хы и хг - номинальная и параметрическая составляющие х; р - вектор свободных параметров; /21 и /п - блоки матрицы ^ .

Рассмотренные параметризованные уравнения и их МНК - решения были использованы для нахождения и формализованного описания на единой методологической основе взаимосвязей решений задач МАИП, полученных различными методами - как анализируемыми в данной работе, так и другими, известными в специальной литературе, а также для эффективного решения таких специальных задач, как неполные сравнения в МПС, применение в МАИП интервальных, групповых и нечетких экспертных оценок, анализ чувствительности элементов векторов ранжирования на различных уровнях иерархии к вариациям экспертных оценок и параметров.

МНК-решения для задач ЭО с матрицами оценок общего вида позволили решить ключевую проблему ЭО в сфере ИБ - необходимость использования широкого спектра матриц специального типа (взаимосвязей, расстояний, корреляционных и др.).

Основным отличием предлагаемого подхода от известных подходов является простота математической формулировки и возможность одновременного или раздельного учета априорной информации о приоритетах экспертов и альтернатив. Предлагается одновременное нахождение двух векторов ранжирования и являющихся решением системы уравнений

Ах=су,Ату=с&, (12)

где А - матрица рангов альтернатив размеров п*т; х - нормализованный вектор ранжирования альтернатив; - нормализованный вектор ранжирования экспертов; С) и с2-константы.

После очевидных преобразований система уравнений (12) может быть записана в виде

(АТА-ХЕт)х^0, (ААТ-ХЕ„))^0, (13)

где - X максимальное собственное число матриц АТА и АА1; Ет и Е„ - единичные матрицы; !и у - собственные векторы матриц АТА и ААТ для X, причем Х= c^Cj и при A¿О Я>0, х>0 И у>0. Внешнее произведение в и д^а^Л я е т с я наилучшей аппроксимацией матрицы А матрицей ранга 1 в смысле метода наименьших квадратов, что и служит теоретическим обоснованием использования предлагаемого универсального метода ранжирования - метода сингулярных векторов - для многих из рассмотренных в методов обработки информации в первичных шкалах, при этом выполнение ограничения A¿0 при необходимости обеспечивается добавлением к А постоянной составляющей, т. е. смещением шкалы, не влияющим на итоговое ранжирование.

Метод сингулярных векторов был использован для решения ряда специальных задач ЭО, таких как многокритериальное принятие решения с ординальными предпочтениями данных, дуальное ранжирование в методах попарного экспертного сравнения и улучшение согласованности суждений в нечетком ЭО.

В главе 4 рассмотрен оригинальный табличный метод для преде гавления и вычислительной обработки древовидных иерархий, описаны прикладных программных средств, поддерживающие оригинальные МНК - подходы к решению задач МАИП и многоуровневого ЭО, а также приведены примеры, демонстрирующие возможности и особенности их практического использования.

Табличный метод представления иерархий основан на преобразовании исходной иерархии в частично заполненную прямоугольную таблицу (см рис. 1) с неявным заданием связей узлов в древовидной структуре, что и позволяет кардинально уменьшить вычислительную сложность обработки информации.

В табл. 1 представлены атрибуты узлов иерархии - исходные данные и результаты решения задачи экспертной оценки степени защищенности Web - узла по многоуровневой системе показателей со структурой критериев, приведенной на рис. 1.

Исходная Промежуточная Табличная

СО Оу ч^} ©© 0©© Ф мэ -© -© и© —© —© 1

2

3

5

6

4

7

8

9

Рис. 1. Преобразование исходной иерархии к табличному виду

Таблица 1

ОЦЕНКА ЗАЩИЩЕННОСТИ WEB-УЗЛА

Номер узла Критерий Вес критерия Оценки

Исходные Расчетные

1 Уровень безопасности 1 1,167

2 Влияние атак 0,333 2 2

3 Антихакинг 0,333 -0,5

5 Открытость портов 0,5 2 2

6 Наличие скриптов на >УеЬ-сервере 0,5 -3 -3

4 Качество администрирования 0,333 2

7 Наличие патчей 0,333 3 3

8 Конфигурированность 0,333 1 1

9 Ведение учетных записей и паролей 0,333 2 2

Используемая шкала оценок - [-3;3]. Нормированная оценка степени защищенности составляет 0,694.

Встроенные программные системы поддержки МНК - подхода в МАИП реализованы в средах системы для математических расчетов MATLAB и табличного процессора Excel. Комплекс программных средств аналогичного назначения реализован на платформе корпорации Microsoft для использования в составе интрасетевых клиентских приложений.

Реализация в MATLAB. Включает ряд программных систем, и в том числе: версию для разработчиков - с режимом работы в командной строке MATLAB; для конечных пользователей - на основе приложения Excel Link; учебного назначения -на основе приложения Notebook и для IT - специалистов - на основе пакета проектирования событийно - управляемых систем Stateflow. Все версии имеют общее ядро - комплекс базовых модулей в виде М-функций MATLAB.

Интрасетевая реализация. Выполнена с использованием объектных моделей и компонентного подхода. Использованы Web - технологии разработки приложений Dynamic HTML (DHTML) и Active Server Pages (ASP), объектные модели Active Data Objects (ADO) и Document Object Model (DOM), программные средства Internet Explorer 6, Internet Information Server 5.0 и MS Office 2000/2002 Web Components, инструментальные ПС MS FrontPage 2000 и MS Development Environment, скриптовые языки программирования VBScript и JScript, технология скриптлетов (scriptlets), расширенный язык гипертекстовой разметки документов Extensible Markup Language (XML).

На рис. 2 представлено окно браузера, в котором показана организация интерфейса пользователя с интрасетевым клиентским приложением для экспертной экспресс - оценки степени защищенности Web - узла по многоуровневой системе критериев.

Реализация в Excel. Активно использует возможности электронных таблиц и языка офисного программирования Visual Basic for Applications (VBA). Возможности и особенности реализованных средствами табличного процессора Excel прикладных программных средств были проверены при решении известной в специальной литературе задачи оптимизации назначения прав доступа

пользователям в иерархических структурах (Гайдамакин Н А., журнал "Защита информации", 2001 г, № 3, с. 73) с целевой функцией.

¿=с, ¿1 + с2 ¿2 = С\ ХхтГх + с2 Х2ТГ2,

где !,[ - функция "открытости";

¿2 - функция "закрытости" (защищенности),

С1+С2=1, СХ, с-2>0 - весовые коэффициенты, отражающие политику безопасности в системе;

и - векторы - столбцы назначаемых прав доступа пользователей (исходных и иерархически наследуемых от ближайших ресурсов - предков) с точки зрения важности и широты их функций в системе (вектор Х{) и степени их надежности и безопасности для системы (вектор.

и Уг - векторы - столбцы весов ресурсов с точки зрения их важности для функционирования всей системы (вектор и их безопасности с точки зрения последствий утечки из них конфиденциальной информации (вектор 1г).

Рис. 2 Организация интерфейса пользователя

Предложенные методы и способы обеспечили нахождение назначаемых прав доступа пользователей к иерархии ресурсов и расчеты значений целевых функций.

Ниже приводится фрагмент рабочего листа табличного процессора Excel с исходными данными и результатами расчетов целевых функций:

ПАРАМЕТРЫ ЗАДАЧИ Веса исходных назначений доступа: 0,9 - полные права доступа; 0,7 - чтение/запись; 0.5 - чтение.

ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ

Дерево ресурсов Веса ресурсов Исходные права пользователей

Y\ Гг Иванов Петров Сидоров

1 ОД 0,23 0,9 0,9 0

2 0,06 0,28 0,5 0,5 0

3 0,12 0,22 0,7 0,7 0,7

4 0,46 0,05 0,9 0,5 0,5

5 0,19 0,31 0 0 0

8 0,16 0,34 0 0 0

14 0,2 0,3 0 0,7 0

15 0,13 0,37 0 0 0

21 0,2 0,3 0 0,7 0

22 0,2 0,3 0 0,7 0

6 0,31 0,07 0 0 0

9 0,25 0,07 0 0 0

16 0,39 0,13 0 0 0,9

•17 0,02 0,71 0 0 0

18 0,5 0,04 0 0,9 0

10 0,24 0,07 0 0 0

19 0,18 0,22 0 0 0,9

20 0,38 0,06 0 0,9 0

7 0,14 0,36 0 0 0

11 0,11 0,39 0 0 0

12 0,13 0,37 0 0,9 0 -

13 0,13 0,37 0 0 0,9

РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТОВ

Пользователи Веса Целевые функции

¿1 Ьг и ¿2 1

Иванов 1 1 0,186 0,032363636

Петров 0,7 0,5 0,131272727 0,103454545

Сидоров 0,5 0,5 0,114727273 0,122863636

Общая ЦФ 0,111751515 0,048507576 0,160259091

Заключение

Основными результатами диссертационной работы являются:

1. Новые МНК - подходы для нахождения решений в задачах МАИП и ЭО с неквадратными матрицами экспертных суждений и специфическими для сферы ИБ типами матриц.

2. Комплексы вычислительных алгоритмов для поддержки предлагаемых МНК -подходов.

3. Новые способы и алгоритмы визуального представления, вычислительной обработки и анализа иерархически организованных данных и процессов.

4. Комплексы прикладных программных средств для нахождения МНК - решений в МАИП и многоуровневом ЭО.

5. Материалы сравнительного исследования известных и разработанных методов и алгоритмов анализа иерархий.

6. Содержательные постановки, математические формулировки и результаты решения конкретных задач обеспечения информационной и компьютерной безопасности.

Результаты научных исследований по теме диссертации опубликованы в 28 печатных работах, основными из которых являются следующие:

1. Демидов Н. Е. МНК - решения в аналитических иерархических процессах экспертного оценивания // Математические методы в технике и технологиях -ММТТ 2000: Сб. трудов Международн. научн. конф. - СПб. : СПбГТУ, 2000. - Т. 5. - С. 63 - 64.

2. Демидов Н. Е. Комплекс программных средств для аналитических иерархических процессов экспертного оценивания // Программные продукты и системы. - 2001. - №2. - С. 38 - 42.

3. Демидов Н. Е. МНК - решения в аналитических иерархических процессах с неполными экспертными оценками // Математические методы в технике и технологиях - ММТТ 2001: Сб. трудов Международа. научн. конф. - Смоленск : СФ МЭИ (ТУ), 2001. - Т. 2. - С. 191 -192.

4. Демидов Н. Е. Экспертное оценивание на платформе MATLAB // Системы компьютерной математики и их приложения - СКМП 2001: Материалы Международн. конф. - Смоленск: СГПУ, 2001. - С. 34 - 36.

5. Демидов Н. Е., Чохонелидзе А. Н., Неффа В. М. Комплекс программных средств для оценки степени удовлетворенности пользователей ресурсами сетевой экономики // КомпьюЛог. - 2001, №4. С. 12 - 14.

6. Демидов Н. Е., Чохонелидзе А. Н., Неффа В. М. Персонификация и профилирование пользователей ресурсов Интернета на основе экспертного оценивания // КомпьюЛог. - 2002, №1. - С. 7 - 12.

7. Демидов Н. Е. Аналитические иерархические процессы экспертного оценивания на платформе MATLAB // Проектирование научных и инженерных приложений в среде MATLAB : Тезисы докл. Всеросс. научн. конф. - М. : ИПУ РАН, 2002.-С. 26-27.

8. Демидов Н. Е. Аналитические иерархические процессы экспертного оценивания на платформе MATLAB // Проектирование научных и инженерных приложений в среде MATLAB [Электронное издание, ISBN 5-201-14949-5]: Труды Всеросс. научн конф. - М.: ИПУ РАН, 2002. - Proceedings. - Ч. 1. - С. 34 - 37.

9. Демидов Н. Е. МНК - решения в экспертном оценивании с различными калибровками матриц парных сравнений // Системы компьютерной математики и

их приложения - СКМП - 2002: Сб. трудов Международн. конф. - Смоленск : СГПУ,2002.-С.80-81.

10. Демидов Н. Е. Параметризованные МНК - решения в аналитических иерархических процессах экспертного оценивания // Математические методы в технике и технологиях - ММТТ-15: Сб. трудов 15-й Международн. научн. конф. -Тамбов: ТГТУ, 2002. - Т. 5. - С. 75 - 77.

11. Демидов Н. Е. МНК - решения в аналитических иерархических процессах с групповыми экспертными оценками // Математические методы в технике и технологиях - ММТТ-15: Сб. трудов 15-й Международн. научн. конф. - Тамбов : ТГТУ, 2002. - Т. 5. - С. 77 - 78.

12. Демидов Н. Е. Улучшение согласованности суждений в нечетком экспертном оценивании // Интегрированные модели и мягкие вычисления в искусственном интеллекте: Сб. трудов 2-го Международного научно -практического семинара.-М.: Физматлит,2003.-С. 415-417.

13. Демидов Н.Е. Алгоритм расчета индекса согласованности в задачах группового выбора и принятия решений // Математические методы в технике и технологиях. - Сб. трудов 16-й международной конференции. - Ростов на Дону: РТАСХИ, 2003. - Т.7. - С. 65-67.

14. Демидов Н.Е. Метод многокритериального принятия решений с ординальными предпочтениями данных // Математические методы в технике и технологиях. - Сб. трудов 16-й международной конференции. - Ростов на Дону: РТАСХИ, 2003. - Т.7. - С. 96-99.

15. Демидов Н.Е. Табличный метод представления и анализа иерархий в системах информационной безопасности // Программные продукты и системы. -2003.-№4.-С. 43-46.

16. Демидов Н.Е. Дуальное ранжирование в методах попарного экспертного сравнения // Математические методы в технике и технологиях. - Сб. трудов 17-й международной конференции. - Кострома: КГТУ, 2004. - Т.2. - С. 161-163.

Подписано в печать 12.11.04

Физ.печ.л.1,25 Усл.печ.л.1,16 Уч.иэд.л. 1,09

Тирам 100 экз. Заказ Р 219_

Типография Тверского государственного технического университета, 170026, Тверь, наб.Афанасия Никитина,22

122 974

ВВЕДЕНИЕ

1. ПРОБЛЕМЫ ОБЕСПЕЧЕНИЯ БЕЗОПАСНОСТИ ИНФОРМАЦИОННЫХ СИСТЕМ В ПРОМЫШЛЕННОСТИ

1.1. Таксономия угроз безопасности ИС

1.2. Анализ защищенности корпоративных ИС

1.3. Оценка угроз информационной безопасности

2. ИЕРАРХИИ В ИНФОРМАЦИОННОЙ БЕЗОПАСНОСТИ И ПРОБЛЕМЫ ИХ АНАЛИЗА

2.1. Роль иерархических структур и данных в информационной безопасности

2.2. Новые информационно - аналитические технологии и иерархии

2.3. Многоуровневое экспертное оценивание и метод аналитических иерархических процессов Т. Саати

2.4. Оценка согласованности экспертных суждений

3. КОМПЛЕКСЫ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ И ВЫЧИСЛИТЕЛНЫХ АЛГОРИТМОВ ДЛЯ НАХОЖДЕНИЯ МНК - РЕШЕНИЙ В АНАЛИЗЕ ИЕРАРХИЙ

3.1. Современные алгоритмы для нахождения МНК - решений

3.2. Аппроксимирующие МНК - решения

3.2.1. Полное экспертное оценивание

3.2.2 Параметризованные математические модели и решения

3.2.3. Неполное экспертное оценивание

3.2.4. Интервальное экспертное оценивание и анализ чувствительности

3.2.5. Групповое экспертное оценивание

3.2.6. МНК - решения для матриц парных сравнений с

4 нестепенными калибровками

3.3. Метод сингулярных векторов

3.3.1. Теоретическое обоснование метода

-33.3.2. Алгоритм расчета индекса согласованности в задачах группового выбора и принятия решений и улучшение согласованности суждений в нечетком экспертном оценивании

3.3.3. Метод многокритериального принятия решений с ординальными предпочтениями данных

3.3.4. Дуальное ранжирование в методах попарного экспертного сравнения

4. ТАБЛИЧНЫЙ МЕТОД ПРЕДСТАВЛЕНИЯ И АНАЛИЗА ИЕРАРХИЙ

4.1. Особенности и возможности табличного метода

4.2. Программное обеспечение табличного метода

4.3. Примеры использования табличного метода в задачах обеспечения информационной безопасности

4.3.1. Экспертная экспресс - оценка степени защищенности

Web - узла по многоуровневой системе показателей

4.3.2. Оптимизация назначения прав доступа пользователям в иерархических структурах

Задачи обеспечения информационной безопасности (ИБ) на различных уровнях, начиная от уровня защиты персональной информации и до pei ионального и федерального уровней защиты информационных ресурсов, являются одними из важнейших в условиях широкого использования открытых цифровых телекоммуникационных сетей, и в первую очередь - глобальных сетей Ишернеь По прогнозам специалистов, мировые годовые расходы на ИТ к 2006 г. составят свыше 570 млрд. долл., объем мирового рынка систем защиты компьютерных сетей вырастет с 5,8 млрд. долл. в 2000 г. до 21,2 млрд. долл. к 2005 г., а рынок услуг по управлению системами компьютерной безопасности (настройка и сопровождение межсетевых экранов, систем обнаружения несанкционированных доступов в сеш, антивирусных программ, Web-серверов и Web-порталов) вырастет с 315 млн. долл. в 2001 г. до 1,8 млрд. долл. к 2005 г.

В промышленности проблемы ИБ во многом обусловлены широким использованием современных ИС, и в том числе - наиболее передовых и крупных -корпоративных ИС и ERP - систем, внедрение коюрых предиолаыег массовое ' привлечение персонала предприятий к применению ВТ и ИТ с доступом к корпоративным ресурсам и ресурсам Интернет [1,2].

При создании систем активной информационной безопасности первостепенное значение имеет экснертно - аналитическая деятельность, в которой концептуальную роль играют иерархические структуры и модели. В настоящее время в сфере обеспечения информационной безопасности древовидные и иерархические структуры насчитывают десятки применений, начиная от иерархий технических средств и пользователей, файловых систем и систем каталогов и до иерархий прав доступа пользователей и источников сертификатов для построения инфраструктуры открытых ключей шифрования в системах цифровой подписи. При решении задач оценки риска информационной опасности находят применение такие теоретико - графовые модели, как деревья решений и событий, а при многоуровневом экспертном оценивании - метод аналитических иерархических процессов (метод АИП - МАИП), разработанный Т. Саати [3, 4]. При использовании в задачах обеспечения ИБ современных аналитических технологий, таких как хранилища данных и OLAP (оперативная аналитическая обработка) иерархии различного типа (временные, географические, должностные и др.) появляются как категории измерений в многомерных кубах данных.

В диссертационной работе исследуются иерархические процессы принятия решений (ПР) в сфере обеспечения ИБ на основе экспертного оценивания (ЭО). Одним из современных и наиболее эффективных меюдов мноюуровневого ЭО является МАИП Т. Саати. Данный метод предназначен для решения задач ранжирования конечного множества сложных объектов, прямое попарное сравнение которых невозможно. МАИП включает декомпозицию проблемы на все более простые части и элементы и последующую обработку матриц парных сравнений (МПС), заполняемых экспертом, с переходом от уровня к уровню и получением конечной оценки с определением относительной степени (интенсивности) взаимного влияния элементов в иерархии. Вычислительная сложность меюда - нахождение максимального собственного числа (СЧ) МПС и соответствующею ему собственного вектора (СВ) (перроновых корня и вектора MIIC), нормализация СВ и проверка согласованности МПС. Известен ряд программных систем, реализующих МАИП [3, 4, 31, 45], а развитые возможности современных инструментальных средств для создания приложений, имеющихся, в частности, в составе офисного ансамбля Microsoft Office, позволяют встроить поддержку МАИП и в такой массовый пакет программ, как табличный процессор Excel. В ходе обсуждения МАИП в научной литературе [6, 25, 26] наряду с примерами успешного применения появляются критические замечания как по теоретическому обоснованию метода, так и по поводу его концептуальных особенностей (наличие двух видов рассогласования оценок; реверсирование рангов критериев при изменении порядка МПС) и практических сложностей, к которым в первую очередь можно отнести необходимость полного заполнения МПС (п(п-\)/2 суждений эксперта; п - порядок МПС), эффект дробления цели (уменьшения весов наиболее важных целей при увеличении уровней иерархии), проблемы анализа чувствительности вариаций экспертных оценок и получения решений в случае интервальных экспертных оценок.

Известные альтернативные методы решения задачи МЛИГ1 - мегод наименьших квадратов (МНК) и метод логарифмических наименьших квадратов (MJIHK) в целом уступают методу собственного вектора (МСВ) Г. Саати [8].

Анализ использованного Т. Саати варианта МНК (МНКС) позволил выявить причину значительного отличия МСВ - и МНКС - решений для иллюсгрирукнцих примеров: Т. Саати применил так называемое среднеквадратичное одноранговое приближение (аппроксимацию) исходной МПС, а полученный методом наименьших вектор ранжирования, по мнению Т. Саати, в принципе не отвечает основным постулатам развитой им методологии, и в.первую очередь - как вектор шкалы. В целом утверждение Т. Саати о явном превосходстве МСВ - решения представляется достаточно спорным* хотя бы исходя из очевидного факта: в настоящее время в ЭО известны и используются около двадцати методов определения коэффициентов важности (векторов ранжирования) критериев [5], различающихся видом исходной информации о предпочтениях и способами ее переработки, и их применение при решении конкретной задачи ЭО заведомо не приводит к идентичным результатам, на основании чего нельзя утверждать о преимуществе, и тем более - заведомом, отдельных методов.

Настоящая работа посвящена развитию подходов и методов нахождения МНК - решений для МАИП и в многоуровневом ЭО и их практическому использованию в задачах обеспечения ИБ.

В главе 1 рассматриваются и анализируются современные проблемы обеспечения безопасности информационных систем в промышленности, и в том числе особенности таксономии угроз безопасности ИС, проблемы анализа защищенности корпоративных ИС, способы и методы оценки угроз ИБ. В результате проведенных исследований сделаны выводы о концептуальной роли иерархий в сфере ИБ и направлениях проведения дальнейших исследований.

В главе 2 исследуется роль иерархий в ИБ, приводится детальный обзор основных 'направлений использования иерархий в экспертно - аналитической деятельности и излагаются основные результаты теории ЛИП как одною из наиболее востребованных современных методов многоуровневого ЭО. Приведены наиболее важные результаты работ Т. Саати и последующих работ зарубежных и отечественных авторов. Одной из важнейших проблем в ЭО является оценка согласованности (непротиворечивости) экспертных суждений, в связи с чем в главе 2 приводится обзор современных подходов к решению данной проблемы.

В главе 3 приведены новые результаты, полученные в ходе исследований. В результате изучения современных МНК — алгоритмов предложены два новых подхода к решению актуальных проблем ЭО. Аппроксимирующие МНК - решения для МАИП позволяют избавиться от значительной части его проблем, обсуждаемых в специальной литературе, а также открывают новые возможности в использовании МАИП. Метод сингулярных векторов был использован для решения ряда специальных задач ЭО, таких как многокритериальное принятие решения с ординальными предпочтениями данных, дуальное ранжирование в методах попарного экспертного сравнения и улучшение согласованности суждений в нечетком ЭО.

В главе 4 рассмотрен оригинальный табличный метод для представления и вычислительной обработки древовидных иерархий, описаны прикладные программные средства, поддерживающие оригинальные МНК - подходы к решению задач МАИП и многоуровневого ЭО, а также приведены примеры, демонстрирующие возможности и особенности их практического использования.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Основными результатами диссертационной работы являются:

1. Новые МНК - алгоритмы нахождения решений в задачах МАИП.

2. Комплекс вычислительных алгоритмов для поддержки предлагаемого МНК -подхода для нахождения решений в МАИП.

3. Новые способы и алгоритмы визуального представления, вычислительной обработки и анализа иерархически организованных данных и процессов.

4. Комплексы инструментальных и прикладных программных средств для нахождения МНК - решений в МАИП.

5. Материалы сравнительного исследования известных и разработанных методов и алгоритмов анализа иерархий.

6. Содержательные постановки, математические формулировки и результаты решения конкретных задач обеспечения информационной и компьютерной безопасности.

1. Царегородцев А. В. Основы теории построения платформ безопасности интегрированных производственных комплексов. - М.: Физматлит, 2003. - 184 с.

2. Конеев И. Р. Информационная безопасность предприятия. СПб.: БХВ-Петербург, 2003. - 733 с.

3. Саати Т. Принятие решений. Метод анализа иерархий. М.: Радио и связь, 1993. -320 с.

4. Саати Т., Керне К. Аналитическое планирование. Организация систем. -М.: Радио и связь, 1991. 224 с.

5. Анохин А. М. и др. Методы определения коэффициентов важности критериев // Автоматика и телемеханика. 1997. - №8. - С. 3 - 35.

6. Михалевич М. В. Замечания к дискуссии Дж. Дайера и Т. Саати // Кибернетика и системный анализ. 1994. -№1. -С. 97 - 102.

7. Peris J. Е. A new characterization of inverse positive matrices // Linear Algebra and Appl. - 1991, v. 154-156. - P. 45 - 58.

8. Saaty T. L. Eigenvector and logarithmic least squares // European Journal of Operational Research. 1990, v. 48. - №1. - P. 156 - 160.

9. Zahir M. S. Incorporating the uncertainty of decision judgements in the analytic hierarchy process // European Journal of Operational Research. 1991, v. 53. - №2. - P. 206-216.

10. Kress M. Approximate articulation of preference and priority derivation a comment // European Journal of Operational Research. - 1991, v. 52. - №3. - P. 382 -383.

11. Masuda T. Hierarchical sensitivity analysis of priority used in analytic hierarchy process // Int. J. Systems Science. 1990, v. 21. - №2. - P. 415 - 427.

12. Хорн P., Джонсон Ч. Матричный анализ. M.: Мир, 1989. - 655 с.

13. Белкин А. Р., Левин М. Ш. Принятие решений: комбинаторные модели аппроксимации информации. М.: Наука, 1990. - 160 с.

14. Дэвид Г. Метод парных сравнений. М.: Статистика, 1978. - 144 с.

15. Каханер Д., Моулер К., Нэш С. Численные методы и программное обеспечение. М.: Мир, 1998. - 575 с.

16. Чен К., Джиблин П., Ирвинг A. MATLAB в математических исследованиях. М.: Мир, 2001. - 346 с.

17. Голуб Д. X., Ван Лоун Ч. Ф. Матричные вычисления. М. : Мир, 1999.548 с.

18. Лоусон Ч., Хенсон Р. Численное решение задач метода наименьших квадратов. М.: Наука, 1986. - 230 с.

19. Брук Б. П., Бурков В. П. Методы экспертных оценок в задачах упорядочивания объектов // Известия АН СССР. Техническая кибернетика. 1972. -№3.-С. 29-39.

20. Юшманов С. В. Метод нахождения весов, не требующий полной матрицы попарных сравнений // Автоматика и телемеханика. 1990. - №2. - С. 186 - 189.

21. Цветков В. Е., Марункова О. И. Модель экспертной процедуры оценивания // Электронная техника. Экономика и системы управления. 1991. -№3.-С. 30-32.

22. Осадник В. Выбор стратегии с помощью аналитико иерархического процесса // Проблемы теории и практики управления. - 1994. - №6. - С. 112 - 118.

23. Янкевич В. Ф., Коцюбинская Г. Ф. Метод анализа иерархий: модификация системы экспертных оценок и их математической обработки // Управляющие машины и системы. 1996. - №1/2. - С. 85 - 91.

24. Самохвалов Ю. Я. Совершенствование метода анализа иерархий как методологической основы систем поддержки принятия решений // Управляющие машины и системы. 1996. - №1/2. - С. 91-96.

25. Красько О. В. Вербальные шкалы предпочтений в технолоши принятия решений // Автоматизация и современные технологии. 2000. - №5. - С. 30 - 33.

26. Алберт А. Регрессия, псевдоинверсия и рекуррентное оценивание. М. : Наука, 1977.-224 с.-9729. Форсайт Дж., Малькольм М., Моулер К. Машинные методы математических вычислений. М.: Мир, 1980. - 280 с.

27. Алефельд Г., Херцбергер Ю. Введение в интервальные вычисления. М. : Мир, 1987.-356 с.

28. Андрейчиков А. В., Андрейчикова О. Н. Анализ, синтез, планирование решений в экономике. М.: Финансы и статистика, 2000. - 368 с.

29. Мащенко Н. А. К вопросу о критериях оценки информационного потока в мониторинге информатизации // Автоматизация и современные технологии. -1997.-№7.-С. 26-29.

30. Елтаренко Е., Сергиевский М. Оценка аппаратных и программных средств по многоуровневой системе критериев // КомпьютерПресс. 1998. - № 8. -С. 268-272.

31. Cook W.D., Kress М.А. Multiple criteria decision model with ordinal preference data// Eur. J. Oper. Res. 1991. V.54. №2. P. 191-198.

32. Орловский С. А. Проблемы принятия решений при нечеткой исходной информации. М.: Наука, 1981.

33. Кендэлл М. Ранговые корреляции. М.: Статистика, 1975. - 206 с.

34. Горелик А.Л., Абаев JT.4. К вопросу расчета коэффициента согласованности экспертных оценок в задаче группового выбора и принятия решений // Кибернетика. 1990. - №3. - С. 65-69.

35. Гвоздик А. А. Упорядочивание объектов на основе выделения согласованной информации о предпочтениях // Известия. АН СССР. Техническая кибернетика. 1989. - №5. - С. 113-117.

36. Адомавичус Г., Тужилин А. Использование методов добычи данных для создания профилей потребителей // Открытые системы. 2000. - №5-6. - С. 75 - 82.

37. Мец К. Web по индивидуальному заказу // PC Magazine/Russian Edition. -2000.-№10.-С. 76-79.

38. Клаймен Д. Анализ эффективности Web узлов // PC Magazine/Russian Edition. - 2000. - №8. - С. 63 - 72.

39. Слынько Ю., Арсеньев С. Универсальная платформа интеллектуального бизнеса // Открытые системы. 2001. - №10. - С. 66 - 70.-9843. Чачин П. Call center инструмент бизнеса // PC Week / RE. - 2001. - №46. -С. 23.

40. Moor B.,Vandewalle J. A unifying theorem for linear and total least squares // IEEE transactions on automated control. 1990. - V. 35. - №5. - P. 563 - 566.

41. Грунина Г. С., Деменков Н. П. Пакет программ, реализующий метод анализа иерархий // Приборы и системы управления. 1996. - №7. - С. 10 - 11.

42. Демидов Н. Е. Параметризация математических моделей в задачах оптимизации // Системный анализ и исследование операций: Кн. 2. Оптимизационные модели и методы: Учебное пособие. Тверь: ТГТУ, 1998. - С. 161 - 165.

43. Демидов Н. Е. Параметризация обобщенных обратных матриц: алгоритмическое и программное обеспечение // Программные продукты и системы.- 1998.-№2.-С. 33-36.

44. Демидов Н. Е. Параметризованные обобщенные обратные матрицы и решение специальных матричных уравнений // Программные продукты и системы.- 1999. -№3.- С. 40-42.

45. Демидов Н. Е. Численное решение специальных матричных уравнений с помощью параметризованных обобщенных обратных матриц // Проблемы управления в социально экономических и технических системах: Сб. научн. тр., ч. 1. - М.: МАИ - СИБП, 2000. - С. 40 - 45.

46. Демидов Н. Е. МНК решения в аналитических иерархических процессах экспертного оценивания // Математические методы в технике и технологиях -ММТТ 2000: Сб. трудов Международн. научн. конф. - СПб. : СПбГТУ, 2000. - Т. 5.- С. 63 64.

47. Демидов Н. Е. Параметризация математических моделей в системах поддержки принятия оптимальных решений // Проектирование технических и медико биологических систем: Сб. научн. тр. - Тверь : ТГТУ, 2000. - С. 13 - 17.

48. Демидов Н. Е. Комплекс программных средств для аналитических иерархических процессов экспертного оценивания // Программные продукты и системы. 2001. - №2. - С. 38 - 42.

49. Демидов Н. Е. МНК решения в аналитических иерархических процессах с неполными экспертными оценками // Математические методы в технике итехнологиях ММТТ 2001: Сб. трудов Международн. научн. конф. - Смоленск : СФ МЭИ (ТУ), 2001.-Т. 2.-С. 191 - 192.

50. Демидов Н. Е. Экспертное оценивание на платформе MATLAB // Системы компьютерной математики и их приложения СКМП 2001: Магериалы Международн. конф. - Смоленск : СГПУ, 2001. - С. 34 - 36.

51. Демидов Н. Е., Чохонелидзе А. Н., Неффа В. М. Комплекс программных средств для оценки степени удовлетворенности пользователей ресурсами сетевой экономики // КомпыоЛог. 2001, №4. - С. 12 - 14.

52. Чохонелидзе А. Н., Демидов Н. Е. Представление и оценка знаний на основе DOM модели электронных документов // Математика. Компьютер. Образование - МКО 9: Тезисы Междунар. конфн. - М., 2001. - С. 81.

53. Демидов Н. Е., Чохонелидзе А. Н., Неффа В. М. Персонификация и профилирование пользователей ресурсов Интернета на основе экспертного оценивания // КомпыоЛог. 2002, №1. - С. 7 - 12.

54. Демидов Н. Е. Аналитические иерархические процессы экспертного оценивания на платформе MATLAB // Проектирование научных и инженерных приложений в среде MATLAB : Тезисы докл. Всеросс. научн. конф. М. : ИПУ РАН, 2002. - С. 26 - 27.

55. Демидов Н. Е. МНК решения в аналитических иерархических процессах с групповыми экспертными оценками // Математические методы в технике и технологиях - ММТТ-15: Сб. трудов 15-й Международн. научн. конф. - Тамбов : ТГТУ, 2002. - Т. 5. - С. 77 - 78.

56. Демидов Н. Е. Иерархические структуры в представлении и оценке знаний // Системный анализ в проектировании и управлении: Труды 6-й Международн. научно практич. конф. - СПб.: СПбГТУ, 2002. - С. 38 - 42.

57. Эддоус М., Стэнсфилд Р. Методы принятия решений. М.: Аудит, 1997. - 590 с.

58. Ларичев О.И., Мошкович Е.М. Качественные методы принятия решений. Вербальный анализ решений. М.: Наука, 1996. - 208 с.

59. Ногин В. Д. Принятие решений в многокритериальной среде: Количественный подход. М.: Физматлит, 2002. - 175 с.

60. Литвак Б. Г. Экспертные оценки и принятие решений. М.: Патент, 1996. -271 с.

61. Месарович М., Мако Д., Такахара И. Теория иерархических многоуровневых систем. М.: Мир, 1973. - 344 с.

62. Жамбю М. Иерархический кластер анализ и соответствия. - М.: Финансы и статистика, 1988. - 242 с.

63. Тюрин Ю. Н. Анализ данных на компьютере. М.: ИНФРА-М, 2003.543 с.

64. Грушко А. А., Тимонина Е. Е. Теоретические основы защиты информации. М.: Яхтсмен, 1996. - 192 с.

65. Shresta G., Rahman S. A method to estimate the reliability of expert judgment // Energy and information technologies in the southeast: Proc. of the IEEE SOHTHEASTON 89 Conf. and Exhib.-N.Y., 1989.-V. l.-P. 152-157.

66. Оглтри Т. Firewalls : Практическое применение межсетевых экранов. -М.: ДМК-пресс, 2001. 396 с.

67. Польман Н. Архитектура брандмауэров для сетей предприятий. М.: Вильяме, 2003.-420 с.

68. Меджиа Р., Линдстрем П. Рискованное дело // LAN: Ж. сетев. решений. -2001.- №6.-С. 28-33.

69. Авдуевский А. Зона строгого режима // LAN: Ж. сетев. решений. 2000. -№3. - С. 19.

70. Блачарски Д. Услуги по управлению брандмауэрами // LAN: Ж. сетев. решений.- 2000. №9.-С. 48-53.

71. Олифер Н. Все о межсетевых экранах // LAN: Ж. сетев. решений. 2001. - №7.-С. 24.

72. Лукацкий А. Теория и практика выбора межсетевого экрана // Byte/Россия. 2004. - №2. - С. 19 27.

73. Гайдамакин Н.А., Синадский Н.И. Теоретико-графовый подход к задачам количественного анализа защиты информации в компьютерных системах // НТИ. — Сер. 2. ВИНИТИ, 2000. - №9. - С. 12-19.

74. Гайдамакин Н.А. Разграничение доступа к информации в компьютерных системах. Екатеринбург: УГУ, 2003. - 328 с.

75. Гайдамакин Н.А. Оптимизация назначений доступа к объектам в иерархических структурах (часть 1) // Защита информации. Конфидент. 2001. -№3. - С. 73-79.

76. Гайдамакин Н.А. Оптимизация назначений доступа к объектам в иерархических структурах (Часть 2) // Защита информации. 2001. - №4. - С. 7380.

77. Вихорев С., Кобцев Р. Как определить источники угроз // Открытые системы. 2002. - №7-8. - С. 50-53.

78. Трифаленков И., Зайцева Н. Функциональная безопасность корпоративных систем // Открытые системы. 2002. - №7-8. - С. 54-58.

79. Астахов А. Анализ защищенности корпоративных систем // Открытые системы. 2002. - №7-8. - С. 44-49.

80. Симонов С. В. Методология анализа рисков в информационных системах // Защита информации. Конфидент. 2001. - №1. - С. 72-76.

81. Теоретико графовый подход к анализу рисков в вычислительных сетях / Агранововский А.В., Хади Р.А., Фомченко В.Н., Мартынов А.П., Снапков В.А. // Защита информации. Конфидент. - 2002. - №2. - С. 50-53.

82. Доценко С. М. Аналитические информационные технологии и обеспечение безопасности корпоративных сетей // Защита информации. Конфидент. 2000.-№2.- С. 16-21.

83. Сафронов В.В., Гаманюк Д.Н., Ведерников Ю.В. Метод принятия решений при большом числе критериев // Информационные технологии. 2000. -№4. - С. 43-48.

84. Куренков Н.И., Лебедев Б.Д. Метод агрегирования многомерных данных // Информационные технологии. 2003. - №2. - С. 40-42.

85. Петровский А.Б. Упорядочивание и классификация объектов с противоречивыми признаками // Новости искусственного интеллекта. 2003. - №4. -С. 34-43.

86. Петренко А.С., Петренко А.А. Аудит безопасности Intranet. М. : ДМК -Пресс, 2002.-416 с.

87. Мелл П., Феррейоло Д. Обеспечение безопасности Web серверов // Защита информации. Конфидент. - 2001. - №1. - С. 78 - 81.

88. Демидов Н.Е. Табличный метод представления и анализа иерархий в системах информационной безопасности // Программные продукты и системы. -2003.-№4.-С. 43-46.

89. Демидов Н.Е. Улучшение согласованности суждений в нечетком экспертном оценивании // Интегрированные модели и мягкие вычисления в искусственном интеллекте. Сб. тр. 2-го научн.-практич. семинара. - М.: Физматлит, 2003. - С. 415-417.

90. Демидов Н.Е. Алгоритм расчета индекса согласованности в задачах группового выбора и принятия решений // Математические методы в технике и технологиях. Сб. трудов 16-й международной конференции. - Ростов на Дону: РТАСХИ, 2003. - Т.7. - С. 65-67.

91. Демидов Н.Е. Метод многокритериального принятия решений с ординальными предпочтениями данных // Математические методы в технике и технологиях. Сб. трудов 16-й международной конференции. - Ростов на Дону: РТАСХИ, 2003. - Т.7. - С. 96-99.

92. Демидов Н.Е. Дуальное ранжирование в методах попарного экспертного сравнения // Математические методы в технике и технологиях. Сб. трудов 17-й международной конференции. - Кострома: КГТУ, 2004. - Т.2. - С. 161-163.

93. Потемкин В.Г. MATLAB 6: Среда проектирования инженерных приложений. М.: Диалог - МИФИ, 2003. - 444 с.

94. Антюфеев Г.В., Елтаренко Е.А. Технология оценки объектов по многим критериям с расчетом ошибок результатов // Информационные технологии. 2002. - №3. - С. 49-55.