автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.07, диссертация на тему:Математические модели и эффективные алгоритмы решения оптимальных задач АСУ ТП добычи нефти

РГБ ОД

22

Й 1SS5

ГОСУДАРСТВЕННАЯ АКАДЕМИЯ НЕФТИ И ГАЗА им. И.М. Губкина

На правах рукописи САДЫХОВ РАМИЗ АЛИ ДЖАБАР оглы

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ И ЭФФЕКТИВНЫЕ АЛГОРИТМЫ РЕШЕНИЯ ОПТИМАЛЬНЫХ ЗАДАЧ АСУТП ДОБЫЧИ НЕФТИ

05.13.07 — Автоматизация технологических процессов и производств

05.15.06 — Разработка и эксплуатация нефтяных и газовых месторождений

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

МОСКВА —1995

Работа выполнена в Азербайджанском техническом университете на кафедре САПРМ и в институте НИПИнефтехимавтомат Азербайджанского научно-производственного объединения " Нефтегазавтомат".

Научный консультант - член-корреспондент АН Азербайджанской

Республики, доктор технических наук, профессор Алиев P.A.

Официальные оппоненты - академик международной академии

информатики, доктор технических наук, профессор Овчаров Л. А.

- доктор технических наук, профессор Желтов Ю.П.

- доктор физико-математических наук, профессор Данилов В.Л.

Ведущая организация - Центральный научно-исследовательский

институт комплексной автоматизации.

Защита диссертации состоится-". " И Ю МО* 1995 г. в

4 час, на заседании специализированного совета Д 053.27.10 в Государственной академии нефти и Газа им. И.М.Губкина, по адресу: 117296, г. Москва, Ленинский проспект, 65. ^<2,

Отзывы (в двух экземплярах, заверенные печатью учреждения) просим направлять по адресу: 117296, г. Москва, Ленинский проспект, 65. Ученый совет ГАНГ им. И.М. Губкина. Д 053.27.10

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке академии.

Автореферат разослан"_-/2^ .. /Ч _1995 г

Ученый секретарь специализированного Совета доктор технических наук, профессор

Гливенко Е.В.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. В настоящее время СНГ занимает первое место в мире по объему внедрения и создания разнообразных систем заводнения (законтурное, приконтурное, внутриконтурное, площадное и т.д.). Подсчитано, что увеличение конечной нефтеотдачи месторождений, разрабатываемых методами заводнения (более 802 всей нефти добывается с помощью этого метода), только на один процент равносильно вводу в действие нескольких крупных месторождении. Поэтому управление процессами заводнения с целью повышения добычи нефти имеет важное теоретическое и актуальное практическое значение.

Обычно при прогнозировании, контроле и регулировании эксплуатации нескольких нефтяных залежей не учитывается влияние технологических режимов эксплуатации разобщенных пластов и скважин. Именно поэтому анализ фактических и прогнозируемых технологических показателей не согласуется с геолого-промысловыми данными. Это различие существенно проявляется при применении внутриконтурного заводнения, так как в этом случае интерференция скважин и пластов в единой гидродинамической системе существенно влияет на динамику продвижения водонефтяных контактов (ВНК). Для получения адекватного описания процесса необходимо разработать методику, позволяющую рассматривать пласт как единую многосвязную гидродинамическую систему управления. Интерес к этой проблеме значительно повысился в связи с появлением новых технологий и методов воздействия на пласт. Существенная роль в этой проблеме отводится автоматизации.

Наиболее сложные и актуальные задачи АСУ ТП добычи нефти связаны -с определением оптимальных режимов работы, порядком ввода в действие и оптимальным размещением скважин,прогнозированием технологических показателей эксплуатации. Указанный комплекс задач отличается в основном тем,что они функционально и информационно связаны с различными иерархическими уровнями управления, и для достижения поставленных целей их необходимо решать в приемлемые сроки.Для автоматизированного получения приемлемых оптимальных решений требуется разработать такие математические модели и программные средства, которые обеспечивали бы интерактивный интерфейс специалиста с ЭВМ в процессе поиска и построения решений на основе накопленных данных и знаний. Система контроля за технологическими процессами и реализация принятых решений должны постоянно адаптировать математические модели решения комплекса задач. Цент-

ральное место в рассматриваемой проблеме занимает вопрос автоматизации процесса прослеживания движения ВНК.

Цель работы: разработка автоматизированной системы прослеживания движения ВНК при динамически изменяющихся входных данных (схемах расстановки скважин, порядка ввода их в действие, изменение режимов работы скважин в широком диапазоне их значений, темпе и величине отбора и нагнетания и т.д.); разработка математических моделей, инвариантных относительно систем заводнения и количества разобщенных однородных и неоднородных замкнутых ограниченных и неограниченных пластов сложной конфигурации, гибко адаптирующихся в процессе эксплуатации месторождений; формулировке критериев оптимального движения ВНК, постановка и решение на их основе оптимальных задач АСУ ТП добычи нефти; разработка и внедрение в ГОСФАП и СМОФАП АСУ ТП типовых унифицированных алгоритмических (АК) и программных (ПК) комплексов, каталогов и библиотек программных средств промышленного назначения, обеспечивающих создание АСУ ТП добычи нефти /на базе наиболее современных и эффективных, с точки зрения реализации на ЭВМ, математических методов, что является ключевым вопросом создания АСУ ТП.

Методы исследований базируются на использовании системного анализа, методов подземной нефтяной гидродинамики, математического моделирования и теории динамических систем многосвязного управления, теории регулирования и оптимального управления технологическими процессами, методов теории потенциала и разностных схем, техники исследований сингулярных интегральных операторов и методов решения операторных уравнений, математического программирования и автоматизированных систем управления.

Научная новизна полученных результатов заключается в следующем.

Получена математическая модель однородных неограниченных пластов, инвариантная относительно технологий заводнения (законтурного, внутри-контурного, приконтурного) и наличия разобщенных месторождений и залежей, связанных единой водонапорной системой, легко и экономично адаптируемая в процессе эксплуатации месторождений (практически приемлемая точность достигается на 4 - 5 дат-замеры).

Разработана новая двухпараметрическая квадратурная формула для вычисления логарифмического потенциала двойного слоя (ЖЩС) в многосвязных областях сложной конфигурации (жордановые кривые), обладающая высокой точностью, экономичностью и эффективностью с точки зрения реализации её на ЭВМ. Она позволяет производить расчеты при дискретном

(построен дискретный оператор ШЩС и изучены его свойства) задании контуров питания и нефтеносности, сбросов и слабопроницаемых перегородок, что существенно, так как на практике они определяются конечной системой дискретных точек. Доказана сходимость квадратурного процесса и оценена ее систематически появляющаяся погрешность.

Доказано существование и единственность дискретных значений нормальных скоростей движения ВНК. Показана сходимость и оценена погрешность их приближенного нахождения (математически обоснован метод квадратур для приближенного решения граничного интегрального уравнения Фредгольма II рода с дискретным оператором ЛВДС) для любых кривых из рассматриваемого класса (жордановых кривых).

Автоматизирован процесс прослеживания движения ВНК с учетом их автоматического смыкания и размыкания, образования застойных зон нефти и водоплавающих нефтяных целиков в процессе эксплуатации месторождений при различных входных данных (произвольности схем расстановки скважин, изменения режимов работы скважин в широком диапазоне их значений, сложности конфигураций ВНК, темпах и величинах отбора и нагнетания, различных видах промыслового оборудования и т.д.)

Автоматизирован расчет прогнозирования технологических показателей разработки нескольких нефтянйх залежей, образованных вследствие размыкания и смыкания ВНК, с использованием аппарата сплайнов.

Предложен новый подход к автоматизации построения карт в нефтепромысловой практике, основанный на применимости фундаментальной теоремы Пуанкаре " О возвращаемости " замкнутой физической системы. Построены карты изобар с учетом возможности использования различных видов картируемой функции.

Сформулированы критерии оптимального движения ВНК, на основе которых поставлены и решены оптимальные задачи АСУ ТП добычи нефти при различных технологиях заводнения однородных неограниченных пластов (определение оптимальных режимов работы добывающих и нагнетательных скважин, порядок ввода их в действие и оптимальное размещение с учетом совокупности планово-экономических, производственно-технологических и фазовых ограничивающих условий). Решение поставленных задач производится по принципу обратной связи через автоматизированную систему прослеживания движения ВНК (например, при найденных оптимальных деби-тах скважин на каждом временном шаге определяются истинные положения ВНК).

Разработаны инвариантные математические модели и автоматизирован-

ная система прослеживания движения ВНК для двух классов задач: эксплуатации нефтяных месторождении при наличии сбросов, непроницаемых стенок (макронеоднородные пласты) и активного водонапорного режима; разработки залежей типа линзы при наличии сбросов или слабопроницаемых перегородок.

Исследована многокритериальность оптимальных задач АСУ ТП добычи нефти и предложен новый подход для получения множества Парето - решений, основанный на применимости теоремы Пуанкаре. Определяются оптимальные дебиты скважин в макронеоднородных замкнутых ограниченных (наличие сбросов и активного водонапорного режима) пластах на основе регулирования ВНК при минимальных энергетических потерях. Решение задач производится по принципу обратной связи.

Разработаны инвариантные математические модели, автоматизированная система прослеживания движения ВНК и эффективные алгоритмы решения оптимальных задач АСУ ТП добычи нефти при различных технологиях заводнения (вода, загущенная различными реагентами) и различных способах воздействия на замкнутые ограниченные и неограниченные однородные и неоднородные пласты (применение различных тепловых нагревателей: "горячая", "холодная" нефть и вода).

Практическая ценность работы. Разработанные АК и ПК (свыше 20) внедрены в Г00ФАП (г. Москва) и СМОФАП АСУ ТП (г. Киев). Включены в состав отраслевых и межотраслевых каталогов и библиотек алгоритмических и программных средств АСУ ТП промышленного назначения, что сделало их доступными для использования в различных отраслях промышленности (акты и протоколы междуведомственных испытаний и сдачи АК и ПК в фонды прилагаются).

Использовались при создании Базовой АСУ ТП и производством в добыче нефти в НГДУ "Азизбековнефть" производственного объединения "Аз-нефть", сданной в промышленную эксплуатацию. Предусматривается использование разработанной методики как типовой при выявлении оптимальных режимов работы скважин в других НГДУ. Акты внедрений прилагаются.

Концепция развития АСУ ТО добычи нефти на базе объектно-ориентированных АРМ в локальных сетях управления, АК и ПК использовались Азерб.НПО "Нефтегазавтомат" при выполнении темы 1776 235460 " Разработка АСУ ТП "Нефть" " (верхний уровень) и при внедрении АРМ диспетчера НГДУ, АРМ геологического отдела, АРМ производственного отдела по добыче нефти в системе ЛВС Уренгойского ПО "Уренгойгазпром", а также внедряются в ПО "Татнефть", Государственной нефтяной компании Азербайджана

(акты внедрений прилагаются).

Используются ЦНИИКА (г. Москва), ВНИИКАНЕФТЕГАЗ (г. Москва), КПКБ АСУ (г. Киев), Нефтихимавтоматика (г. Казань), НШШнефтехимав томат (г. Сумгаит), Институт проблем глубинных нефтегазовых месторождений АН АР (г. Баку), АзНИПИ по комплексной автоматизации в нефтяной промышленности (г. Баку) при проектировании и модернизации математического и программного обеспечения АСУ ТП добычи нефти.

Разработанные АК и ПК успешно применялись при разработке математического обеспечения АСУ ТП транспортировки нефти и нефтепродуктов в магистральных нефтепродуктопроводах; при математическом моделировании и автоматизированном управлении высокотемпературной плазмой в установках с внешними магнитными источниками типа токамак - реактор ИНТОР и в других компьютерно-управляемых системах.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались на V (г. Тбилиси, октябрь 1984), VI (г. Суздаль, март 1990) Всесоюзных совещаниях "Управление мно^освязными системами"; Всесоюзной научно-технической конференции "Проблемы создания и опыт внедрения АСУ в нефтяной, газовой промышленности и развитие геофизического приборостроения" (г. Сумгаит, сентябрь 1985); 2 (г.-Киев, декабрь 1986) Республиканской научно-технической конференции "Интегральные уравнения в прикладном моделировании"; Научно-практической конференции профессорско-преподавательского состава АГУ им. С.М.Кирова совместно с представителями производственных организаций (г. Баку, февраль 1986 ); ВДНХ СССР (г. Москва, май 1988) "Опыт применения СУБД в АСУ"; Всесоюзной (г.Свердловск, март 1989) научно-технической конференции "Пути совершенствования разработки программных средств и автоматизированных систем"; семинаре (г. Киев, ВДНХ УССР, октябрь 1989) "Технология применения алгоритмических и программных модулей на стадиях проектирования программного обеспечения АСУ ТП"; Всесоюзной научно-технической конференции "Проблемы создания, опыт разработки, внедрения АСУ" (г. Сумгаит, октябрь 1990); 1 (г.Самарканд, октябрь 1990) Всесоюзной школе - семинаре "Современное состояние теории и разработки программного обеспечения систем управления с ЭВМ"; 5 (г. Ленинград, апрель 1991) Ленинградском симпозиуме по теории адаптивных систем "Адаптивные и экспертные системы в управлении ТАС'91"; Всесоюзной (г. Ташкент, апрель 1991) научно-практической конференции "Ученые и специалисты в решении социально-экономических проблем"; 1 (г. Баку, апрель 1991) Республиканской научно-технической конференции по проблемам управления и информатики;

IX (г. Уфа, март 1991) Республиканской научно-технической конференции "Сбор, подготовка и транспорт нефти и нефтепродуктов"; 7 (г. Казань, май 1991) Всесоюзной конференции "Математические методы в химии -ММХ-7"; 1 (г. Москва, октябрь-ноябрь 1991), 2 (г. Москва, январь 1994) Международных научно-технических конференциях - CPFS International "Актуальные проблемы фундаментальных наук "; The First National Congress on the Development in Collaborations Between Industries and Educational/Research Centres. - July, 1993.-Faculty of Engineering Tabris University, Iran; International Conference of Algebra and analysis in Honour of N.6. CHEBOTAREV (1894-1947), June, 1994, Kazan. - Organized by: Kazan State Univ., Steklov Mathem.Inst., Moscow State Univ.; IFAC/IFIP/IFORS Workshop (2 nd) Intelligent manufacturing systems (IMS'94), June, 1994, Vienna, Austria; в ЦНИИКА (г. Москва), МНПО "Нефтегазавтоматика" (г. Москва); Институте проблем управления (ИПУ г. Москва); на факультете ВМ и К МГУ им. М.В. Ломоносова; АзерС.НПО "Неф-тегазавтомат"; Институте проблем глубинных нефтегазовых месторождений АН Азербайджана; АзНИПИ по комплексной автоматизации в нефтяной промышленности; Институте прикладной математике им. И.Н. Векуа ТГУ (г. Тбилиси); ЕГУ им. М.Э. Расул-заде; Азербайджанской государственной нефтяной академии; Киевском ПКВ АСУ; Институте кибернетики АН Азербайджана; Институте систем управления АН Грузии (ИСУ, г. Тбилиси).

Публикации. По результатам работы опубликовано 58 печатных работ.

Структура и обьем диссертации. Работа состоит из введения, семи глав, заключения, списка литературы и приложений. Общий обьем диссертации составляет 381 страниц, в том числе: 206 страниц основного машинописного текста, 44 рисунка, 14 таблиц, список литературы из 238 наименований и 89 страниц приложений.

Разработка математических моделей, АК и ПК проводилась в рамках научно-исследовательских работ по проблеме ГКНТ 0.80.05 задание 19.01 "Разработать и внедрить через ГФАП библиотеки программных модулей сбора и обработки информации, моделирования и управления технологическими процессами в отраслях промышленности", целевой комплексной программы 0.Ц.026 ГКНТ "Разработка отраслевых комплексов алгоритмических и программных модулей 2-ой очереди и библиотеки программных модулей общепромышленного назначения", "Разработать функциональное (прикладное) математическое и программное обеспечение АСУ ТП добычи, транспорта и хранения нефти и нефтепродуктов" (гос. per. N01812004596), где соискатель являлся научным руководителем работ (задание 03.02.06).

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении показана актуальность, формулируются основные принципы и цели, излагаются краткое содержание и практическая ценность диссертационной работы.

Первая глава посвящена исследованию современного состояния проблемы. В пункте 1.1 на основе системного анализа оптимальных задач АСУ ТП добычи нефти выявлены основные цели и наиболее трудоемкие работы, подлежащие автоматизации (геологическая служба,' включая технологический отдел разработки месторождений - см. рис.1.). Обосновывается необходимость создания объектно-ориентированных АРМ, увязанных в единую локальную сеть управления, и сформулированы требования, предъявляемые к ним.

Развитие АСУ ТП добычи нефти, в первую очередь, определяется ростом доли решаемых оптимизационных задач и возможностью применения аппарата искусственного интеллекта на всех уровнях многоуровневой АСУ вследствие применения объектно-ориентированных АРМ.

В связи с этим обосновывается необходимость -равработж-автомати-зированных систем прослеживания движения ВНК и сформулированы требования, предъявляемые к ним. Исследовано современное состояние и выявлены основные задачи, стоящие перед автоматизированной системой прослеживания движения ВНК (пункт 1.2).

В пункте 1.3 исследована проблема регулирования-ВНК и-определения оптимальных дебитов скважин. Исследуются задачи оптимизации в нефтедобыче и проведен анализ существующих оптимизационных методов с целью их комбинирования с методом теории потенциала (методом граничных интегральных уравнений МГИУ). Выявлены функциональные требования к средствам автоматизации производственных процессов в нефтедобыче.

Во второй главе на основе метода теории потенциала, интерес исследователей к которому в последнее время существенно повысился, благодаря сокращению размерности задачи на единицу, легкости реализации сложных граничных условий, расширению класса кривых, описывающих ВНК, и с высокой точностью определения их положений, рассмотрению больших по сравнению со скважинами областей фильтрации, описанию с любой степенью точности процесса совместного притока двух жидкостей к скважинам, получена математическая модель однородного неограниченного плас-

Учет движения фонда нагнетательных скважин Учет простоев нагнетательных скважин Суточный рапорт о работе нагнетательных схважин'

Режим работы добывающих схважин

Расчет объемов закачки агентов по объектам разработки

Учет движения фонда добывающих скважин

Учет простоев нефтяных скважин

Расчет объемов добычи нефти по объектам разработки

Месячно-эксплуатационный рапорт по нефтяным скважинам

Результаты исследования скважин и пластов

I Время обводнения

скважин Коэффициент охвата заводнением •Коэффициент нефтеотдачи Расчет пластового давления

Информация об объектах, находящихся и вводимых в разработку ( месторождения, залежи)

Плановые задания Технологические режимы

Состояние фонда скважин (добыв, и нагнет.)

оптимальные режимы работы скважин

| Нормы отбора и закачки Информация о нефтепромысловом оборудовании Технологические режимы

Рис.1 Укрупненная информационно - логическая модель задачам, решаемых в АРМ главного геолога

та, инвариантная относительно технологии заводнения (законтурного, внутриконтурного, приконтурного) и количества разобщенных месторождений и залежей, связанных единой водонапорной системой

(1)

(2)

8y(s,t) 9x(s,t)

-- = V(s,t) - , (3)

3t 9s

x(s,0)=x°(s), y(s,0)=y°(s), s6[0,L(t)] , (4)

где V(s,t)=Vn(s,t) - скорость движения контура T(t) по нормали n к нему; N(t) N(t) N(t)

V(s,t)= U Vj(Sj,t); r(t)= JJ rj(t); S= U Sj; j-l j-1 i-i

Tj(t) - j-ыи BHK; а=(Сн-Св)(2ЯСв)-1; К=-СНШ-1;

CH=kuH_1, Св=кцв-1 - коэффициенты текучести соответственно нефти

и воды;

Дн.Дв - динамические вязкости нефти и воды; к - коэффициент проницаемости; m - коэффициент пЬристости пласта;

N(t) N(t)

x(s,t)= и XjiSj.t); y(S,t)= U yj(Sj.t) J-l j-l

- уравнение кривой T(t) в параметрическом виде; N(t)

L(t) = U lj(t) длина Tj(t); j-l

N(t) - количество BHK;

R(s,^,t) = ((x(s,t)-x(^,t))2+(y(s,t)-y(i.,t))2)1/z;

Ml(t) M(t)

9(x,y,t) = (2TtHCH)-1 E Qi (t)lnRj-1(t) + (2ЯНСВГ1 L Qi(t)lnRi"1(t) i-1 i-MlCt)+l

Г 9 . 3q»

V(s,t)-a ((V(s,t)-V(4,t))-ШГЧб^Д)^ = К-,

J 9n 9n

T(t)

3x(s,t) 9y(s,t)

-- -V(s,t) - ,

9t 9s

- потенциал внешнего поля; Н - мощность пласта; Ri(t)=((x(s,t)-xi)2+(y(s,t)-yi)2)1/2; (хj,уi)- координаты скважин; Qi(t) - их дебиты;

Mi(t) - количество нефтяных скважин; M(t) - общее число скважин;

x°(s), y°(s) - заданные первоначальные положения ВНК.

Известно, что ЛЦЦС (интеграл, входящий в уравнение (1)), вообще говоря, из Сг в Сг (Сг - множество непрерывных на Г функций) не действует, является неабсолютно сходящимся и поэтому известные квадратурные формулы здесь непригодны. В связи с этим для вычисления ЛИДС

с Э 1

f(z)= (f(z(s))-f(z))-ln-ds + rtf(z), zST

J 9n |z(s)-z|

Г

в многосвязных областях строится следующая двухпараметрическая квадратурная формула:

f(zk.e+l)+f(zk.e)

(Lt.s f)(z)= Е (--f(z))*

zk.e e t(z) 2

(Ук. е+1-Ук. e) (Xk. e~x) - (xk. e+l"Xk. e) (Ук. е"У) * - + jtf^ (5)

|Zk.e " Z |2

где в качестве параметров выступают разбиение t={Zk. е* кривой Г и число е, удовлетворяющее условию

2 < e/||t||< р' (б)

р' - постоянное число, не зависящее от х ; t(z) - множество тех точек Zk.e для которых |"Zk. e_z|>e;

| l-cl |- пах 1

k=l,N

||хк||= max |zk.e+i - Zk.el ~ мелкость разбиения кривой Vk;

0=1,Шк-1 2к. е=(Хк.в;Ук. е)

При ее построении и обосновании учитывается, что оператор ЛЦЦС по своим структурным свойствам близок к сингулярным интегральным операторам, вследствие чего используется техника исследований таких операторов. Сходимость предложенной квадратурной формулы и оценка погрешности устанавливаются следующей теоремой (полное доказательство приведено в приложении).

Теорема 2.2.1. Пусть е£(0,с!/2), а разбиение X таково, что выполняется условие (6). Тогда для всех Г£Сг и 26Г

1(Lt.е f)(z)-f(z)| < С(Г)*( J - dx +

0 x

d d

Г W£,(X) ' P Wf(x)

+ Wf(H-tll)* - dx + IKII* -dx )

J v J

где С(Г) - постоянная, зависящая только от Г. Здесь

Wf(x) = х sup (l/4)*W(f,0; ü>x

W(f,5) = sup| f(z)-f(z')l , 5£E0,d];

Z,Z'€T

|z-z'|<S

Wf(x) - модуль непрерывности функции f; £,=£,' (s) d - диаметр Г;

<x = 0.5 minir.E/p'}; г = min dist(rk,ik')

Далее изучаются свойства квадратурной формулы (теоремы 2.3.1, 2.3.2).

Затем строится дискретный оператор ЛПДС и изучены его свойства

а

а

(теоремы 2.3.3 - 2.3.5). На основе этих свойств в пункте 2.3 приводится основная теорема 2.3.6, доказывающая существование и единственность дискретных значений нормальных скоростей движения ВНК. Показана сходимость и оценена погрешность их приближенного нахождения (приближенное решение ГИУ Фредгольма II рода - уравнение (1)) для любых многосвязных областей из рассматриваемого класса кривых (жордановых). Доказательство всех теорем приведено в приложении.

Теорема 2.3.6. Пусть

имеет единственное решение Г*£Сг . Тогда существует ЫобМ={1,2,...} такое, что при любом N>N0 система

являющаяся дискретным аналогом (7), имеет единственное решение

и уравнение

а

—--- <Ь) - Ф(г) (7)

И2МШ))+Ьаги.ен гхгм0") = ♦(гк1н,)).

и

Нш шах|Г"(2М "°)-Гк:>СЮ 1=0 , к = 1,п

_

¿«.Шк

Более того, при N > Ы0 и }е1,Шк V к= 1,п

1^(2кэ<Ю)-Гм(Ю1 £С(Г)*|(

<3х +

о

X

1У2 Ь/2 Ь/2

W£,(x)Wf (X) с ШЮ п ЩМ

-5- <1х +Иг(||тц!1) —— с1х +11] |а - dx),

УГ * X X

еы еы еы

где Ь=а/(1-ая), 4>(г)=»(2)/(1-аЛ), 1~аяЮ;

I1Хм||N-1 - последовательность разбиения Г, удовлетворяющая условию тах|2к. а+1"2к. з! < ТкПйп|2к.

3^1,тк 3^1,п>к

с константой Тк, не зависящей от разбиения х , и такой, что

со

Пт||хы||=0; { ем >

^ N-1

- последовательность положительных чисел, таких, что пара (I|Хы1I,гы) удовлетворяет условию (6).

Третья глава посвящена автоматизированному прогнозированию технологических показателей разработки нефтяных месторождений. В пункте 3.1 разработано математическое и программное обеспечение, основывающееся на математической модели (1) - (4) автоматизированного прослеживания движения ВНК с учетом их автоматического смыкания и размыкания, образования застойных зон нефти и водоплавающих нефтяных целиков. В основу этих видов обеспечений заложены экономичные (по числу арифметических и логических операций, занимаемой оперативной памяти и машинному времени) и эффективные с точки зрения реализации на ЭВМ алгоритмические и программные модули.

Для решения задачи (1) - (4) разработан комбинированный численный метод. В этом методе для решения интегрального уравнения строится дискретный аналог, основанный на предложенной квадратурной формуле, а дифференциальные уравнения аппроксимируются разностными на основе неявной разностной схемы. Путем проведения вычислительных экспериментов проверена точность и эффективность разработанных алгоритмов. Иллюстри-

руются качественные возможности разработанной системы при различных динамически изменяющихся входных данных. Установлена зависимость влияния величин и темпов отбора и нагнетания на технологические и геометрические характеристики эксплуатируемых и не эксплуатируемых нефтяных залежей. Автоматизированному расчету технологических показателей эксплуатации месторождений (расчет траектории движения ВНК, подсчет промышленных запасов нефти и выполнения условий материального баланса, расчет коэффициентов нефтеотдачи и охвата заводнением, расчет критериев оптимального движения ВНК и т.д.) с использованием аппарата сплайнов посвящен пункт 3.2. проведенные вычисления подтверждают точность предлагаемых формул и понижение погрешности вычислительных схем при автоматическом смыкании и размыкании ВНК.

В повседневной практике нефтепромысловых работ геологическим службам регулярно приходится строить различные карты геологических и геофизических параметров нефтяных месторождений: изобар, изосат, изо-гипс, изокон, изохрон и т.д. В пункте 3.3 предлагается новый подход к автоматизации построения карт в нефтепромысловой практике, основанный на фундаментальной теореме Пуанкаре "о возвращаемости" относительно замкнутой физической системы. На «Зснове вычислительного эксперимента иллюстрируется качество предлагаемого подхода. Одной из эффективных задач автоматизированной системы управления разработкой нефтяных месторождений является автоматизация построения карт изобар. В связи с этим строится следующая система:

йх

— = Ш, (11 ¿У

— = иг,

(№ ЭР (8)

— = -21?(Р(х,уД) - Ро(х,уЛ))— , Л Эх

(Ш2 ЗР

- = -2{г(Р(х,у,и - Ро(х,уЛ))—

(11 Эу

где (Ш ,112) - скорость движения;

Ро(х,уД) - заданное значение давления в некоторой точке пласта; Р(х,уД) - функция давления, отыскиваемая в следующем виде:

P(x,y,t) = q>(x,y,t) + aK~1Jv(s,t)lnR_1ds

T(t)

V(s,t) определяется из (1) - (4).

Для решения системы (8) был использован метод Рунге-Кутта 4-ого порядка с начальным условием.

Проводится построение карт изобар при различном „числе л ..схемах расстановки скважин с использованием различных видов картируемой функции.

В связи с тем, что давление (перепад давления между контуром питания и забоем скважин) является линейной функцией дебитов (пункт 1.2), в процессе эксплуатации месторождений математическая модель пласта корректируется по следующему алгоритму адаптации ( каждый новый шаг адаптации делается сразу же после замеров):

м м

ai з (n) =aj j (n-1) - (Pj(n) - E aufn-1)Qj(n))*Qi(n)/ E Qj2(n), (9) j-l j-l

(0=1.2.....M),

где n - дата замеров (совпадает с номером шага корректировки); ai. j-коэффициенты взаимовлияния, характеризующие физические и геометрические свойства пласта;

Pj,Qi - значения давления и дебитов в замерных точках. Установлено, что практически приемлемая точность достигается за 4-5 дат-замеров. Такая модель пласта используется при наличии активного водонапорного режима. Картируемая функция может отыскиваться и как решение вариационной задачи, удовлетворяющей условиям:

P(Xi.yi,t)=Pi(t) - функция проходит через точки замеров; гг Э2Р а2Р

¡Ы+i^)dxdy

ir

- функция должна иметь наименьшую кривизну. Решением этой задачи является двумерная сплайн-функция.

В четвертой главе рассматриваются оптимальные задачи АСУ ТП добы-

чи нефти при различных системах заводнения однородных неограниченных пластов (определение оптимальных режимов работы скважин, порядка ввода в действие и их оптимального размещения). В пункте 4.1 сформулированы критерии оптимального движения ВНК, что является определяющим фактором при наличии больших количеств скважин и достаточно сложных конфигураций ВНК. На их основе ставятся и решаются задачи выбора оптимальных дебитов добывающих и нагнетательных скважин и их оптимальных размещений (порядков ввода в действие) с учетом совокупности планово-экономических, производственно-технологических и фазовых ограничивающих условий.

Задача управления за счет выбора дебитов скважин формируется в виде следующей оптимизационной задачи

М1Ш 3 мш

пйп(1/(2яНСн) Е О^Ь)—ШгГ1^) + 1/(2яНСв) Е Ц^)* 1-1 дп 1-М1Ш+1

Д-ШГ1«.) + К*?(зД) + а* Г (V (г, I) - V (г,, Ь))—1п1?-1 (б , г,, Ь) <&,)2. (10) 9п и - 8п

га)

ми и

Е сьа) = Опл(Ь), (И)

1-1

сипра) < сыи < о, а-1.м1(«), (12)

мш

£ си а) = сьа) , (13)

1-М1Ш+1

о < о4а) < 01пр(«, (1=м!а)+1,ма)) (14)

ммо мш

Ркр(х.уЛ) < 1/(2НСн) Е сиаппнг1^) + 1/(2НСв) Е 01(1)*

1-1 1-М1Ш+1

*1пК1_1(1) + а*]* 7(з,и1п1Г1с1з < РКр(х,уЛ), ' (15)

га>

где - оптимальная скорость перемещения 8НК;

(Зпл(и, С)з(и - плановая закачка воды;

0«пр(Ь) - предельные возможности скважин;

а=-(Сн-Св)т(2лСнСв)"1; К=тСн-1; Ркр(х.уД) ,Ркр(х,у,1) - заданные соответственно нижние и верхние критически допустимые значения давления.

Эти задачи сводятся к стандартной задаче квадратичного программирования (доказывается выпуклость целевой функции), которая --решается модифицированным методом Била.

При выборе критерия исходим из условия пропорциональности скорости движения контуров расстоянию до ближайшей скважины или же сумме расстояний от заданной точки контура до добывающих скважин этой же нефтяной залежи.

Отличительной чертой рассматриваемого подхода является управление по принципу обратной связи. На каждом временном шаге корректируются положения рэдонефтяных контуров (найдя оптимальные дебиты скважин С(1 (I), 1 < 1 < М(0, переходим к решению задачи (1) - (4), так как найденный оптимальный режим работы скважин не всегда позволяет обеспечить заданный или вычисляемый согласно критериям закон движения ВНК).

Иллюстрируются возможности предлагаемого подхода и эффективность автоматизированной системы прослеживания движения ВНК и выработанных управляющих воздействий. Решены различные задачи управления при раз--личном числе добывающих и нагнетательных скважин, различном Г(Ь),0пл(Ь),1Цз(1), С},пр(Ь). Показывается образование застойных зон нефти и водоплавающих нефтяных целиков даже при оптимальном управлении движением ВНК. Приводятся результаты численных расчетов различных задач управления модифицированным методом Била и методом наименьших квадратов и дается их анализ.

В частности, была поставлена и решена следующая задача управления дебитами нагнетательных скважин: минимизировать (10) при ограничениях

Цзв(Ь) + Оов(и = <3за) ; __

^ал < с)1пра), ц=м1(и+1,ма)).

где ¿¡зв(1)= Е (и - количество закачиваемой воды 11 скважинами;

11б(М1(Ъ+1,ма))

- го -

QoB(t)= £ qi2(t) - количество отбираемой воды 12 скважинами; ize(M1(t)+l,M(t))

1г + i2 = M(t) - Mj(t)

Порядок ввода в действие скважин в некоторый момент времени определяется следующей оптимизационной задачей: найти

min Г (V(s,t)-V(s,t))2ds (16)

(Xi.yO J 16(1,М) T(t)

при ограничениях (15) и при заданных объемах отбираемой (плановой) нефти и закачиваемой воды.

Эффективность предлагаемого подхода проверялась на выполнении следующих дополнительных условий (задача размещения):

(Xi.Yi) £ G+ - нефтяная часть пласта, (i=l,M), (17)

(Xi.yj) es" - водяная часть пласта, (i=M]+l,M) (18)

Выше представленное относится к задаче нелинейного программирования, для решения которой используется метод прямого поиска с ограничениями. Решены различные задачи размещения. Сравнивались их решения с управлением и без управления движением 6НК при различном числе скважин, различных темпах и величинах отбора и нагнетания и т.д. Получены качественно новые результаты. Установлена зависимость величины эксцентричного размещения скважин от геометрии ВНК и от величин и темпов отбора и нагнетания. Даются практические рекомендации по использованию математического и программного обеспечения.

Предлагаются алгоритмы совместного решения задач (10) - (18),

т.е. одновременного определения хьУ1,С}1(1), Ц=1,М(и) .Алгоритм решения этой единой задачи реализуется в два этапа. На первом этапе определяются стратегии выбора управляющих переменных с учетом фазовых (17), (18) и технологических (15) ограничений, а на втором значения параметров управления с учетом технологических, производственных и плановых ограничений (11) - (15). Об удачном выборе шага стратегии управления можно говорить только после завершения второго этапа. Решение

достигаются за конечное число шагов.

Пятая глава посвящена разработке инвариантных математических моделей двух важных классов задач: эксплуатации нефтяных залежей типа линзы при наличии слабопроницаемых перегородок и сбросов - непроницаемых стенок (макронеоднородные пласты). Вначале рассматривается задача эксплуатации нефтяных'месторождений при наличии сбросов (пункт 5.1). В пункте 5.2 строится инвариантная относительно систем заводнения математическая модель задачи о прослеживании движения-8ИК в макронеодно-родных пластах при наличии активного водонапорного режима

г Эф Эч> Р , ЗФ

У(б,1;) - а (У(з,и-У(£,Д))—+ в(э Д)— 1Ш?'-1<1з + •> Эп Эп Эп

га) гн

3 3

+ Гц(ЗоД)--Ш^-1^), (19)

Эп Эп0

Го

Эф р э . ... э э .

»(э'ЛМгяГЧ— + аК'1 У(зЛ)—^^(Б.иаБ +|ц(зоЛ)--Ш^с^

Эпн Эпн ЭпнЭпо

Г а) Го

+ Г(В(з'Д) - »(*',«)—Ьв'"1^.*'^)«**). (20)

; Эпн

Гн

иСэоЛ) = -(2и)-1(Р°(з0Л) - Ф(з0Л) - аК-1|у(зЛ)1пР-1(з,1)<1з -

га)

-ГвСг' ЛПпК'"1^ (и(ЗоЛ)-ц(^о,Ь))—1пК0-1(з0,^оЛ)а4о) (21)

-1 Эпо

Гн Го

Эх(зД) Эу(з,Ь)

- = -У(зД) - , (22)

Э1 Ээ

ау(эЛ) Эх(зД)

- = У(БЛ) - , (23)

31 Ээ

х(з,о)=х°(з), у(з,о)=у°(з), зесо.Щ.)], (24)

х(э')=х'(э'), у(Б')-у'(б')» з'еГо.Ь'], (25)

Х(30)=Х0(30), У(Зо)=Уо(Зо). з0еСо,Ц>]. (26)

п'

где = II в а Д) - плотность логарифмического потенциала

Л-1

п

простого слоя, непрерывно распределенного на Гн= и Г^ ;

3-1

п" п' п' >п'

и Б;' ; Ь'= и 1х'(з')= и Х^ЧБ^'), у'(з')= и у'^')

— заданные значения; п'— количество сбросов; пн— внешняя нормаль к Гн; М.(БоЛ)— плотность логарифмического потенциала двойного слоя, непрерывно распределенного на Г0 — контур питания , координаты которого Хо(эо) .Уо(Зо) — известны; Р°(Хо.УоЛ)=Р°(ЗоД) — заданное значение давления на контуре питания Г0 ; п0 — внутренняя нормаль к Г0;

Го

Аналогично строится математическая модель задачи прослеживания движения ВНК в макронеоднородных пластах при эксплуатации нефтяных месторождений типа линзы и при наличии слабонепроницаемых перегородок с использованием различных систем заводнения.

В пункте 5.3 предлагается единый подход к автоматизации прослеживания движения ВНК в однородных и неоднородных замкнутых ограниченных и неограниченных пластах при наличии сбросов с целью анализа и прогнозирования разработки нефтяных месторождений, граничащих с активными краевыми водами, с учетом слияния водоносных зон и образования нескольких нефтяных залежей при внутриконтурном разрезании пласта, появления застойных зон нефти и водоплавающих нефтяных целиков вследствие

применения систем законтурного и приконтурного заводнения, сложности конфигураций областей фильтрации (контуры питания и нефтеносности, сбросы), произвольности расположения скважин, их интерференции и технологических режимов работы, темпов и величин отбора и нагнетания, вида применяемого промыслового оборудования и т.д.

Шестая глава посвящена разработке инвариантных математических моделей гидродинамически взаимодействующих нефтяных месторождений с различными технологическими характеристиками пластовой нефти в замкнутых ограниченных и неограниченных средах при наличии сбросов и решению оптимальных задач АСУ ТП добычи нефти по принципу обратной связи. В пункте 6.1 определение оптимальных режимов работы скважин и их оптимального размещения в однородных и неоднородных замкнутых ограниченных и неограниченных средах при наличии активного водонапорного режима и сбросов, при разработке залежей типа линзы или со слабопроницаемыми и непроницаемыми стенками сводится к стандартным задачам квадратичного и нелинейного программирования.

В пункте 6.2 исследуется многокритериальность задач нефтедобычи и построения множества Парето. Для нахождения Парето- множества показывается применимость метода, основанного на утверждении фундаментальной теоремы Пуанкаре "о возвращаемости". Получение Парето-множества сводится к решению обыкновенных дифференциальных уравнений, что для определенного класса задач оказывается проще, экономичнее по временным затратам, чем решение оптимизационной задачи для нахождения каждого Парето-решения.

Для отыскания множества эффективных решений многокритериальной задачи

{^(х).....Ге(х)> - пЧп , 0=Б1 п вг,

хбБ

где Бх = <х€Еп : Е1(х)<0, 1=1, ..., ш>,

Бг = {х£Еп : Мх)=0, 1=1.....к>,

рассмотрим систему дифференциальных уравнений, определяющую траекторию физической системы

<1X1 •

-= и4,

ей

<ю4 ар(хд,о(,р,г,£)

<И ЗХг

1=1...,П,

<3X1

= Йь

(11

3X1

ЭР(х,Х,сс,Н,г,е)

л

а«! =

dWl

Л

ЭР(х,Х,Л,К,Г,Е)

9«!

1=1, ...,1

(27)

1=1, ...,к

с некоторыми начальными условиями(х<>,Хо,«о,ио.Яо.Ио) в которой

1 1 ш

Р(х,Х,0С,1?,г,£) = Е г/(Х1+е) + 1?( Е Х1-1 )2 + г Е 1/(^1 (х)+е) + 1-1 1-1 1-1

1 к 1 к + Е XI V Г1 (х) Е «1 V Мх), Е XI V ^(х) + Е «1 V Мх)) (28) 1-1 • 1-1 1-1 1-1

Работа алгоритма получения эффективных решений с использованием предлагаемого подхода иллюстрируется на примере решения двухкритери-альной задачи минимизации. Решается актуальная задача оптимизации режимов работы скважин на основе регулирования водонефтяных контактов при минимальных энергетически}; потерях (минимизация-двух квадратичных функционалов)

ЗР(х,у,и _ _ ЫСНа).....Омш(Ь)) - (-:-+ К*У(бЛ))2 ,

Эп

M(t)

f2(Qi(t).....QM(t)(t)) = E (Р°(х0,УоЛ) - P(xCi,yci,t)*Qi(t)

i-i

при ограничениях (10) - (14). Функция давления имеет вид

g

P(x,y,t)=<p(x,y,t)+âJV(s,t)lnR"1ds+jB(s',t)lnR'"1ds+Ju(s0,t)— lnRo^dso

r(t) Гн Го °

- наличие активного водонапорного режима и сбросов; xci, yci - координаты забоев скважин.

Функция F определяется по формуле (28), а траектория движения физической системы по системе (27).

Решены различные задачи многокритериальной оптимизации. Проведен сравнительный анализ с нахождением кавдого Парето-решения модифицированным методом Била (решение задачи квадратичного программирования).

В пункте 6.3 рассматриваются математические модели пластов с различными технологическими характеристиками и решение оптимальных задач АСУ ТП добычи нефти. Задача о прослеживании движения ВНК сводится к решению следующей системы уравнений:

с 9 ЭФ

V(s,t) - a (V(s,t) - cV(ü,t))— lnR(s,ü,t)d£, = К — , (29)

J 8n 3n

T(t)

3x(s,t) 9y(s,t)

- = - V(s,t)- , (30)

3t 9s

3y(s,t) 9x(s,t)

- = V(s,t)- , (31)

3t 3s

x(s,o)=x°(s), y(s,o)=y°(s), (32)

где C=CjH(CjH-CB)(CjH-CB)_1CiH 1 (j=l,NH(t));

К= - Сщт 1; х°(з), у°(з) - заданные функции.

При одинаковых С)Н=СН, тогда С=1 и результаты аналогичны, приведенным в главе 3 (т.е. система (29)~(32) совпадает с (1) - (4). Из сформулированной задачи, в частности, следуют задачи эксплуатации нефтяных залежей с различными по проницаемости коллекторами или эксплуатация нефтяного месторождения с кусочно-однородной средой.

Совершенно аналогично рассматриваются задачи об эксплуатации нефтяных месторождений при наличии сбросов, активного водонапорного режима, . месторождений типа линзы или слабонепроницаемыми перегородками. Сформулированные задачи обобщаются на различные технологии заводнения пластов (вода, загущенная различными полимерами) и различные способы воздействия на пласт (применение различных нагревателей — "горячая", "холодная" нефть и вода).

Далее предлагается единый подход к автоматизации прогноза разработки, контроля и регулирования эксплуатации нескольких нефтяных залежей с различными технологическими характеристиками пластовой нефти и коллекторов, связанных единой водонапорной системой в замкнутых ограниченных и неограниченных макронеоднородных средах. Создана автоматизированная система прослеживания движения ВНК.

Определение оптимальных режимов работы добывающих и нагнетательных скважин при эксплуатации нескольких нефтяных залежей с различными технологическими характеристиками пластовой нефти и коллекторов, связанных единой водонапорной системой в замкнутых ограниченными неограниченных средах при наличии сбросов и активного водонапорного режима сводится к решению стандартной задачи квадратичного программирования.

Определение оптимального размещения скважин при наличии нескольких нефтяных залежей с различными технологическими характеристиками сводится (аналогично главе 4) к задаче нелинейного программирования. Для проверки эффективности предлагаемого подхода решены различные задачи. Так, если в главе 4 скважины размещаются эксцентрично, то в этом случае при изменении вязкости нефти в различных залежах, скважины к тому же размещаются ассиметрично. Сравниваются решения с учетом регулирования ВНК и без оптимального движения. Даются практические рекомендации по использованию математического и программного обеспечения.

Глава 7 посвящена программно-техническому комплексу АСУ ТП добычи нефти (верхний уровень) НГДУ (АСУ ТП "Нефть"). В начале пункта 7.1 описывается комплекс программных средств (КТС). Структурная схема КТС АСУ ТП "Нефть" приведена на рис.2. Разработанная сеть, объединившая

АРМ ПДС IBM PC/HT 286

ANETIЛ

АРМ ПДС IBM PC/AT 286

I ANET IA I.

ФАЙЛСЕРВЕР ЛВС УА

СОМ 1 СОМ 2

МОДЕМ МОДЕМ

МОДЕМ

К технология, объектам

СОМ 1

АРМ ГО IBM PC/AT 286

I ANET 1А I

АРМ ПТО IBM PC/AT 286

1 ANET IA I

ПЭВМ ПУТМ IBM PC/AT 286

• АРМОГМ IBM PC/AT 286

I ANfTlA I.

АКТИВНЫЙ РАЗВЕТВИТЕЛЬ 8 - ПОРТ. НИВ -16 - 8 ACTIVE (STAR)

ANET - 16 - 8

ФАЙЛСЕРВЕР ЛВС НГДУ IBM PC/AT 386 • 33

СОМ 1

COM2

»

МОДЕМ МОДЕМ

АТС

МОДЕМ

ПУ ТЕЛЕМЕХ. КОМПЛЕКСА НП 1

СОМ 1

ПЭВМ ПУТМ IBM PC/AT 286

ПУ ТЕЛЕМЕХ. КОМПЛЕКСА НП 2

АРМ ОГЭ IBM PC/AT 286

I ANF.TIA I

АРМ КИП IBM PC/AT 286

I ANE,TIA L

К АРМ ЗАМ. ГЕН. ДИР. ПОДН, ПДС, ПРОДН., ГО, ОРМ, ОГМ, ОГЭ, УЧАСТВ. В АСУ ТП НЕФТЬ НГДУ (ВЕРХНИЙ УРОВЕНЬ)

! t

МОДЕМ

СОМ 1

ПЭВМ ПУТМ IBM PC/AT 286

ПУ ТЕЛЕМЕХ.КОМПЛЕКСА НП N

К технологии. объектам

/

Рис.2 Структурная схема КТС АСУ ТП "Нефть" (Верхний уровень)

ПЭВМ АРМ, построена на базе архитектуры ЛВС АРСЫЕТ звезды. ПЭВМ АРМ размещается в служебных помещениях соответствующих подразделений и должностных лиц, ПЭВМ файл-сервера в помещении производственно-диспетчерской службы. Приведено конкретное размещение ПЭВМ.

С учетом структуры КТС разработано программное обеспечение, представляющее собой совокупность системных и прикладных программных средств. Оно обеспечивает функционирование задач, реализуемых в составе АРМ специалистов-технологов, и их информационную взаимосвязь. Сеть позволяет обмен оперативной информацией — "телеграммами". Диалог пользователя осуществляется в форме "меню" с подсказками.

При разработке программного обеспечения функциональных задач используется структурный принцип программирования. В отдельные модули выделены все логически и функционально самостоятельные части алгоритмов. Связь между модулями осуществляется параметрически или через базу данных. Программное обеспечение реализовано на ПЭВМ типа 1ВМ/РС АТ в среде МБ КБ версии 3.30 и выше. Работает на цветном графическом и алфавитно-цифровом дисплеях. Вывод документов осуществляется на принтер и плоттер, поддерживающие стандарт. Программное обеспечение разработано как открытая система с возмоайостью наращивания (по модульной технологии) .

Разработанные АК и ПК оформлены в виде'типовых унифицированных модулей и подробно описаны в соответствующей литературе (см. список литературы)-

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ.

1. В результате системного анализа оптимальных задач АСУ ТП добычи нефти и прогнозирования основных технологических показателей разработки нефтяных месторождений выявилась необходимость: создания объектно-ориентированных АРМ, соединенных в единую вычислительную сеть; разработки автоматизированной системы прослеживания движения ВНК и соответствующих математических моделей различных нефтяных пластов, дающих возможность путем имитационного моделирования движения ВНК при динамически изменяющихся входных данных вырабатывать управляющие воздействия на объекты управления в приемлемые сроки.

2. Для более правильного анализа, контроля и регулирования эксплуатации нефтяных месторождений с различными геометрическими и технологическими характеристиками используется метод теории потенциала

(МГИУ), который в последние годы интенсивно развивается и, превосходя по своим возможностям другие, становится главным средством решения задач на ЭВМ благодаря сокращению на единицу размерности задачи (соответствующему снижению затрат на подготовку информации, память, время и стоимость вычислений). Причем отпадает необходимость в вычислении поля давления в каждый момент времени: достаточно вычисления давления только в фиксированных точках (на забоях скважин, в призабойных зонах и т.д.). Легко реализует сложные граничные условия. Расширяет класс кривых (жордановые), описывающих контуры нефтеносности и питания, сбросы и т.д.

3. Разработана математическая модель однородного неограниченного пласта, инвариантная относительно технологии заводнения (законтурного, внутриконтурного, приконтурного) и наличия разобщенных месторождений, связанных единой водонапорной системой. Эта модель легко и экономично адаптируется в процессе эксплуатции месторождений (практически приемлемая точность достигается на 4 - 5 дат - замеры).

4. Предложена новая двухпарамэтрическая квадратурная формула для вычисления ЛИДС в многосвязных областях, обладающая высокой точностью и эффективностью с точки зрения реализации на ЭВМ. Показана сходимость и оценена погрешность построенного квадратурного процесса. Формула позволяет производить расчеты при дискретном задании контуров нефтеносности и питания и сбросов, что существенно, так как на практике последние определяются конечной системой дискретных точек.

5. Доказано существование и единственность решений ГИУ Фредгольма II рода с дискретным оператором ЛПДС (существование и единственность дискретных значений нормальных скоростей движения ВНК). Показана сходимость и оценена погрешность приближенных решений.

6. Автоматизирован процесс прослеживания движения ВНК на основе применения инвариантной математической модели (п.З) с учетом их автоматического смыкания и размыкания, образования застойных зон нефти и водоплавающих нефтяных целиков в процессе эксплуатации месторождений при различных входных данных (произвольности схем расстановки скважин; изменения режимов работы скважин в широком диапазоне их значений, сложности конфигурации ВНК, порядка ввода скважин в действие и т.д.). Визуализация ВНК может задаваться на любую конкретную дату (время). Выбор эффективного временного интервала автоматизирован.

7. Автоматизирован расчет прогнозирования технологических показателей разработки нескольких нефтяных залежей, образованных вследствие

размыкания контуров нефтеносности или смыкания водоносных зон с использованием аппарата сплайнов.

8.Предложен новый подход к автоматизации построения карт нефтепромысловой практики, основанный на применимости фундаментальной теоремы Пуанкаре "о возвращаемости" замкнутой физической системы. Автоматизирован процесс построения карт изобар с возможностью использования различных видов картируемых функций.

9. Сформулированы критерии оптимального движения ВНК, на основе которых поставлены и решены оптимальные задачи АСУ ТП добычи нефти в однородных неограниченных пластах (определение оптимальных режимов работы добывающих и нагнетательных скважин, порядка ввода их в действие и оптимального размещения с учетом совокупности планово-экономических, производственно-технологических и фазовых ограничений). Решение производится по принципу обратной связи через автоматизированную систему прослеживания движения ВНК (п.6). На каждом временном шаге при найденных оптимальных параметрах прослеживаются истинные положения ВНК.

10. Разработаны инвариантные математические модели и автоматизированная система прослеживания движения ВНК для двух важных классов задач: эксплуатация нефтяных месторождений при наличии сбросов -- непроницаемых стенок (макронеоднородные пласты) и активного водонапорного режима, разработка залежей типа линзы при наличии сбросов и слабопроницаемых перегородок.

11. Для задач АСУ ТП добычи нефти исследована многокритериаль-ность оптимальных задач и предлагается новый подход для получения множества Парето-решений на основе применимости фундаментальной теоремы Пуанкаре. Определяются оптимальные дебиты скважин при наличии активного водонапорного режима и сбросов на основе регулирования ВНК при минимальных энергетических потерях. Решение производится по принципу обратной связи (п.10).

12. Разработаны инвариантные математические модели гидродинамически взаимодействующих нефтяных месторождений с различными технологическими характеристиками пластовой нефти в замкнутых ограниченных и неограниченных средах при наличии сбросов. Эти модели позволили автоматизировать процесс прослеживания ВНК и решить по принципу обратной связи задачи определения оптимальных дебитов скважин, порядка ввода их в действие и оптимального размещения.

13. Разработаны математические модели, автоматизированная система прослеживания ВНК и методы решения оптимальных задач АСУ ТП добычи

нефти при различных технологиях заводнения (вода, загущенная различными реагентами) и различных способах воздействия на пласт (применение различных тепловых нагревателей: "горячая", "холодная" нефть и вода).

14. Разработанная методика и на ее основе АК и ПК (свыше 20) внедрены в ГОСФАП и СМОФАП АСУ ТП и, как показали приемо-сдаточные испытания достаточно робастны. Включены в состав отраслевых и межотраслевых каталогов и библиотек алгоритмических и программных средств АСУ ТП промышленного назначения, что сделало их доступными для использования в различных отраслях промышленности (акты и протоколы междуведомственных испытаний и сдачи АК и ПК в фонды прилагаются). Тиражируются ГОСФАП и СМОФАП АСУ ТП россыпью.

15- АК и ПК использовались при создании и промышленном внедрении Базовой АСУ ТП и производством в добыче нефти в НГДУ "Азизбековнефть" ПО "Азнефть" (акт внедрения прилагается). Предусматривается использование предусмотренной методики как типовой при выявлении оптимальных режимов работы скважин в других НГДУ (акт прилагается). Концепция развития АСУ ТП на базе объектно-ориентированных АРМ в локальных сетях управления.АК и ПК использовались Азерб. НГО"Нефтегазавтомат" при разработке АСУ ТП "Нефть" (верхний уровень) и внедрении АРМ диспетчера НГДУ, АРМ геологического отдела, AFM производственного отдела по добыче нефти в системе ЛВС Уренгойского ПО "Уренгойгазпром" (акты внедрения соответствующих АРМ прилагаются), а также внедряются НИПИнефтехи-мавтоматом в ПО "Татнефть", Государственной нефтяной компании Азербайджана (акты прилагаются).

СПИСОК РАБОТ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Гасанов Р.Г., Садыхов P.A., Сафаров А.И. Библиотека программных модулей АСУ ТП нефтяной и нефтехимической промышленности. -М.:ГООФАП. - 1981. - Гос. per. N ГО05352. - 402 с.

2. Садыхов P.A. Определение режимов нагнетательных скважин //В кн.: Каталог алгоритмичеких модулей межотраслевого специализированного фонда алгоритмов и программ АСУ ТП. - Киев: СМОФАП АСУТП. - 1983. -Ч. 2.- N 113. - 52 с.

3. Садыхов P.A. Определение режимов эксплуатационных скважин // В кн.: Каталог алгоритмических модулей межотраслевого специализированного фонда алгоритмов и программ АСУ ТП. - Киев: СМОФАП АСУТП. - 1983 -4.2.- N 114 С. 52-53.

4. Садыхов P.A. Вычисление сингулярного интегрального уравнения // В кн.: Каталог алгоритмических модулей межотраслевого специализированного фонда алгоритмов и программ АСУ ТП. - Киев: СМОФАП АСУ ТП.-1983-Ч.2,- N 115 - 53 С.

5. Садыхов P.A. Вычисление сингулярного интеграла усложненной двухпараметрической квадратурной формулой //В кн.: Каталог алгоритмических модулей межотраслевого специализированного фонда алгоритмов и программ АСУ ТП - Киев: СМОФАП АСУ ТП - 1983 - 4.2.- N 107 - 49 с.

6. Садыхов P.A. Определение перемещения точек водонефтяного контакта //В кн.: Каталог алгоритмических модулей межотраслевого специализированного фонда алгоритмов и программ АСУ ТП - Киев: СМОФАП АСУ ТП - 1983 - 4.2.- N 109 с. 50-51

7. Садыхов P.A. Оптимальное размещение скважин //Специализированный межотраслевой и отраслевой фонд алгоритмов и программ АСУ ТП - Киев: СМОФАП АСУ ТП - 1984 - N 11092 - 11 с.

*

8. Садыхов P.A. Оптимальное управление разработкой нефтегазового месторождения // Специализированный межотраслевой и отраслевой фонд алгоритмов и программ АСУ ТП - Киев: СМОФАП АСУ - 1984- N 11093 - 13с.

9. Садыхов P.A. Распределение давления в пласте с учетом влияния сбросов //Специализированный межотраслевой и отраслевой фонд алгоритмов И программ АСУ ТП - Киев: СМОФАП АСУ ТП - 1984 - N 11094 - 18с.

10.Садыхов P.A. Решение задач оптимизации режима эксплуатации скважин с учетом влияния сбросов //Специализированный межотраслевой и отраслевой фонд алгоритмов и программ АСУ ТП - Киев: СМОФАП АСУ ТП -1984 - N 11096 - 22 с.

ti. Садыхов P.A. Решение задач оптимизации размещения скважин с учетом влияния сбросов //Специализированный межотраслевой и отраслевой фонд алгоритмов и программ АСУ ТП - Киев: СМОФАП АСУ ТП - 1984 - N 11097 - 20 С.

12. Садыхов P.A. Решение задач оптимизации режима эксплуатации скважин с учетом регулирования водонефтяных контактов //Специализированный межотраслевой и отраслевой фонд алгоритмов и программ АСУ ТП -Киев: СМОФАП АСУ ТП - 1984 - N 11098 - 17 с.

13. Садыхов P.A. Решение задач оптимизации размещения скважин с учетом регулирования водонефтяных контактов //Специализированный межотраслевой и отраслевой фонд алгоритмов и программ АСУ ТП - Киев: СМОФАП АСУ ТП - 1984 - N 11099 - 18 С.

14. Садыхов P.A. Проектирование и разработка нефтегазодобывающего

предприятия // В кн.: Управление многосвязанными системами - V Всесоюзное совещание. - М., 1984 - с. 191-192.

15. Садыхов P.A. Оптимальное размещение скважин //В кн.: Каталог алгоритмических модулей АСУ ТП - Киев: СМОФАП АСУ ТП - 1984 - N 23 -15 с.

16. Садыхов P.A. Оптимальное управление разработкой нефтегазового месторождения // В кн.: Каталог алгоритмических модулей АСУ ТП - Киев: СМОФАП АСУ ТП - 1984 - N 24 - 16 С.

17. Садыхов P.A. Численное решение двумерных прямых и обратных задач фильтрации с неизвестной подвижной границей методом граничных интегральных уравнений / Автореф. дис. канд. физ.-мат. наук. - Баку, 1985 - 19 с.

18. Садыхов P.A., Мусаев Б.И. Портабельность математического обеспечения // Проблемы создания и опыт внедрения АСУ в нефтяной, газовой промышленности и развитие геофизического приборостроения. -М.:ЦНИИТЭИ ПРИБОРОСТРОЕНИЯ, 1985 - Вып.5. - Приборы, средства автоматизации и системы управления - 13 с.

19. Садыхов P.A. Решение задач оптимизации размещения скважин с учетом влияния сбросов //В кн.: Каталог ПМ и AM СМОФАП АСУ ТП - Киев, 1985 - N 18 - с.22-23.

20. Садыхов P.A. Решение задач оптимизации режима эксплуатации скважин с учетом влияния сбросов //В кн.: Каталог ПМ и AM СМОФАП АСУ ТП - Киев, 1985 - N 19 - 23 с.

21. Садыхов P.A. Решение задач оптимизации размещения скважин с учетом регулирования водонефтаных контактов // В кн.: Каталог ПМ и AM СМОФАП АСУ ТП - Киев, 1985 - N 20 - 24 с.

■ 22. Садыхов P.A. Решение задач оптимизации режима эксплуатации скважин с учетом регулирования водонефтяных контактов //В кн.: Каталог ПМ и AM СМОФАП АСУ ТП - Киев, 1985 - N 21 - С. 24-25.

23. Садыхов P.A. Распределение давления в пласте с учетом влияния сбросов // В кн.: Каталог ПМ и AM СМОФАП АСУ ТП-Киев, 1985 - N 44 -38 с.

24. Садыхов P.A. Оптимальная разработка нефтяных месторождений с областями фильтрации сложной конфигурации // В кн.: Интегральные уравнения в прикладном моделировании.,- 2 Республиканская научно-техническая конференция - Киев: АН УССР 1986 - с. 206-207

25. Садыхов P.A. Численные методы решения прямых и обратных задач фильтрации с неизвестными подвижными границами - М.: ВИНИТИ 1986 - N

7399 - В 86 - 59 С.

26. Садыхов P.A., Бабаев Т.Л. Библиотека алгоритмических и программных модулей АСУ ТО нефтяной промышленности (2-я очередь) //М.: ГОСФАП, 1986 - Гос. per. N 50860000270 - 24 с.

27. Садыхов P.A., Бадалов В.И. Анализ и контроль эксплуатации нефтяных залежей, связанных единой водонапорной системой //специализированный межотраслевой и отраслевой фонд алгоритмов и программ АСУ ТП

- Киев: СМ0ФАП АСУ ТП - 1987 - N 6094 - 53 с.

28. Садыхов P.A., Бадалов В.И. Оптимальный режим работы нагнетательных и добывающих скважин при наличии нескольких контуров нефтеносности //Специализированный межотраслевой и отраслевой фонд алгоритмов и программ АСУ ТП - Киев: СМОТАЛ АСУ ТП - 1987 - N 6095 - 61 с.

29. Садыхов P.A., Бадалов В.И. Проектирование разработки и дораз-работки нефтяных месторождений с учетом регулирования водонефтяных контактов //Специализированный межотраслевой и отраслевой фонд алгоритмов и программ АСУ ТП - Киев: СМОФАП АСУ ТП - 1988 - N 6098 - 66 С.

30. Садыхов P.A., Бадалов В.И. Моделирование процесса вытеснения нефти водой в системе внутриконтурного заводнения // Специализированный межотраслевой и отраслевой фонд алгоритмов и программ АСУ ТП - Киев: СМОФАП АСУ ТП - 1988 - N 6099 - 63 с.

31. Садыхов P.A., Бадалов В.И. Определение режимов эксплуатации скважин при внутриконтурном заводнении //Специализированный межотраслевой и отраслевой фонд алгоритмов и программ АСУ ТП - Киев: СМОФАП АСУ ТП - 1988 - N 6100 - 72 с.

32. Садыхов P.A., Азизов P.P. Автоматизированный прогноз разработки нефтяных залежей граничащих с активными краевыми водами //Специализированный межотраслевой и отраслевой фонд алгоритмов и программ АСУ ТП - Киев: СМОФАП АСУ ТП - 1988 - N 6101 - 80 с.

33. Садыхов P.A., Азизов P.P. Автоматизированное проектирование разработки нефтяных месторождений при активном водонапорном режиме эксплуатации на основе регулирования водонефтяных контактов //Специализированный межотраслевой и отраслевой фонд алгоритмов и программ АСУ ТП - Киев: СМОФАП АСУ ТП - 1988 - N 6102 - 92 с.

34. Бабаев A.A., Мусаев Б.И., Садыхов P.A. и др. Математическое моделирование и численные методы решения гидродинамических задач взаимного вытеснения газа и нефти водой //В кн.: Интенсификация народного хозяйства на основе фундаментальных исследований и математического моделирования - Баку - 1988 - с. 37-42.

35. Абдуллаев Ф.М., Садыхов P.A. и др. Инвариантные алгоритмы и прикладные программные средства в системах автоматизированного проек-

* тирования объектов многосвязного управления //В кн.: Пути совершенствования разработки программных средств и автоматизированных систем. -Всес. конференция - Свердловск - 1989 - с. 233-234.

36. Садыхов P.A., Бадалов В.И. Анализ и контроль эксплуатации нефтяных залежей, связанных единой водонапорной системой // В кн. Каталог AM и ПС АСУ ТП - Киев: СМСФАП АСУ ТП - 1989 - N 42. - 89 с.

37. Садыхов P.A., Бадалов В.И. Оптимальный режим работы нагнетательных и добывающих скважин при наличии нескольких контуров нефтеносности //В кн.: Каталог ПМ и AM АСУ ТП - Киев: СМОФАП АСУ ТП - 1989 -N 43 - 90 с.

38. Садыхов P.A. и др. Разработка инвариантных алгоритмов и ПМ МО и ПО АСУ ТП //В кн.: Проблемы создания, опыт разработки, внедрения автоматизированных систем управления в нефтяной, газовой, нефтехимической промышленности и объектов нефтеснабжения. - М., 1990 - 41 с.

39. Садыхов P.A. и др. Метод граничных интегральных уравнений в задачах многосвязного управления //В кн.: Управление многосвязными системами/ VI Всес. совещание. - М.: ИПУ - 1990 - с. 51-52.

40. Садыхов P.A. и др. Метод граничных интегральных уравнений в пакетах прикладных программ систем управления и проектирования //В кн.: Современное состояние теории и разработки программного обеспечения систем управления с ЭВМ/ 1 Всесоюзная школа-семинар - М.: ГОНТИ 1990 - с. 94-95.

41. Азизов Р.Р., Ахмедов Ф.С., Бадалов В.И., Садыхов P.A. МГИУ в системах дискретно-адаптивного регулирования //В кн.: Адаптивные и экспертные системы в управлении - 5 Ленинградский симпозиум

Л., 1991.- 4.2. - с. 39-40

42. Садыхов P.A. и др. Автоматизация систем многосвязного управления //В кн.: Ученые и специалисты в решении социально-экономических проблем страны/Всесоюзная научно-техническая конференция - Ташкент

- 19S1 - с.128.

43. Садыхов P.A. и др. Эффективность метода теории потенциала при численном решении дифференциальных уравнений //В кн.: Математические методы в химии - ММХ - 7.- VII Всесоюзная конференция. - Казань - 1991

- с. 29-30

44. Бабаев A.A., Садыхов P.A. Математическое моделирование и управление многосвязными системами //В кн. Актуальные проблемы фундамен-

тальных наук/ 1 Междун. НТК. - CPFS International - М., 1991 - Т.1 -с. 67-68. •

45. Алиева Э.Г., Садыхов P.A. Эффективное математическое и программное обеспечение систем многосвязного управления //В кн.: Информационные и управляющие системы экологических проблем. ИУС ЭКОЛОГИЯ - 92

- 1 Национальная конференция. - Сумгаит: ИФАК - Азербайджан - 1992 -с. 46-47.

46. Садыхов P.A. Оптимизация добычи нефти на основе регулирования водонефтяных контактов //Изв. вузов. - Нефть и газ. - 1993 - N 3 - с. 22-26.

47. Садыхов P.A. Метод теории потенциала в системах многосвязного управления //Ученые записки АзГНА - 1993 - N 5 - с. 115-120.

48. Садыхов P.A. Автоматизированное прослеживание движения водонефтяных контактов //Изв. вузов - Нефть и газ - 1993 N 4 с. 67-71

49. Садыхов P.A. Математические модели и решение оптимальных задач АСУ ТП //Ученые записки АзГНА - 1994 - N 1 - с.68-69

50. Садыхов P.A. Оптимальные движения водонефтяных контактов //Изв. вузов. - Нефть и газ 1994 -.N 2 - с.63-67.

51. Садыхов P.A. О новом подходе построения карт технологических и геофизических параметров //Изв. вузов - Нефть и газ 1994 - N 3 - с. 67-74.

52. Садыхов P.A. и др. Математическое моделирование и управление многосвязными системами в ограниченных средах при наличии сбросов //В кн.: Актуальные проблемы фундаментальных наук / Труды 2 Международной НТК . - CPFS INTERN AT IONAL'94 - М. 1994 - Т. 1(1) - А - 138 - А - 140.

53. Садыхов P.A. Автоматизированное прослеживание движения водонефтяных контактов и их оптимальное управление //Ученые записки АзГНА

- 1994 - N 4 - с. 183-193.

54. Садыхов P.A., Хорошко М.Н. Многокритериальность задач нефтедобычи и построение множества Парето //Изв. вузов. - Нефть и газ. 1994

- N 4 - С. 63-68.

55. Садыхов P.A., Математические модели и автоматизация решения задач нефтедобычи - Баку: АТУ - 1994 - 71 с.

56. Садыхов P.A. Автоматизированное прослеживание и управление движением водонефтяных контактов (обзор исследований) // Изв. вузов. -Нефть и газ -1995 - N 1 - с. 64-72.

57. Садыхов P.A., Керимова С.Р. О математической модели и численном методе решения задачи о прослеживании движения границы раздела

жидкостей в щелевом лотке //Изв. АН АР. Сер. Математика, физика, техника - 1994 - Т.15. N 1-2 - с. 59-62.

58. Садыхов P.A. Новый метод построения карт в нефтедобыче // Азерб. нефтяное хозяйство. - 1995. - N3.