автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Математические модели формирования входного пассажиропотока станций метрополитена

На правах рукописи

у

КУДАРОВ Рустем Серикович

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ФОРМИРОВАНИЯ ВХОДНОГО ПАССАЖИРОПОТОКА СТАНЦИЙ МЕТРОПОЛИТЕНА

Специальность 05.13.18 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

1 9

Санкт-Петербург 2009

003483638

Работа выполнена в Государственном образовательном учреждении

высшего профессионального образования «Петербургский государственный университет путей сообщения» на кафедре «Математика и моделирование»

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор

Герасименко Петр Васильевич

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Кудрявцев Владимир Александрович

кандидат технических наук, доцент Шестеров Евгений Александрович

Ведущая организация: Санкт-Петербургский государственный университет гражданской авиации.

Защита диссертации состоится « / » д&ка^рХ 2009 г. в /¿Г на заседании диссертационного совета Д^218.(/08.06 при Петербургском государственном университете путей сообщения по адресу: 190031, г. Санкт-Петербург, пр. Московский, 9, ауд. №

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Петербургского государственного университета путей сообщения.

Автореферат разослан « ¿Г » НО&ЗрХ 2009 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

к.т.н., профессор у* В.А. Кудряшов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Метрополитен относится к числу наиболее востребованных видов транспорта крупных городов. Рост числа жителей в этих городах приводит к увеличению объемов перевозок пассажиров в часы пик. В это время возникают перегрузки в работе метрополитена, приводящие к снижению уровня безопасности и комфорта пассажиров. Кроме того, режим работы в таких условиях приводит к существенному сокращению срока службы турникетов, эскалаторов и других функциональных элементов метрополитена. В связи с этим перед метрополитеном стоит задача равномерной загрузки станций в наиболее напряженные периоды их работы.

Сохранение равномерной загрузки станций метрополитена в часы пик возможно за счет регулирования потоков пассажиров, следующих от источников формирования входного пассажиропотока. В качестве таких источников выступают расположенные в районе станции метрополитена железнодорожные вокзалы, автовокзалы, промышленные предприятия, торгово-развлекательные центры, спортивные сооружения, образовательные учреждения, городской пассажирский транспорт и т.п.

Проведение натурных экспериментов по изменению режимов работы источников формирования и условий передвижения пассажиров к метрополитену весьма трудоемко, а для строящихся станций фактически невозможно. Поэтому решение задачи формирования и определения оптимального времени начала перемещения пассажиров от источников к станции метрополитена целесообразно выполнять с помощью методов математического моделирования. Не менее важной задачей является прогнозирование формирования входного пассажиропотока строящихся станций метрополитена по данным выходных потоков источников в районе расположения станции.

К настоящему времени разработаны методики моделирования входного пассажиропотока станций метрополитена. Эти методики основаны на однофакторных регрессионных моделях и энтропийных моделях расчета корреспонденций. Существующие модели не учитывают характер образования потоков пассажиров, их изменение во времени и по пути следования от источника формирования до станции метрополитена. Поэтому существующие методики не позволяют формировать и прогнозировать входной пассажиропоток станций в наиболее напряженные периоды работы метрополитена за любые интервалы времени.

Таким образом, исходя из требований практики метрополитена, сохраняется актуальность задачи, связанной с разработкой математических моделей формирования входного пассажиропотока станций метрополитена, позволяющих управлять потоками и прогнозировать их.

При этом под управлением входным пассажиропотоком понимается его рациональное формирование за счет изменения времени начала работы предприятий и времени прибытия к станции метрополитена подвозящего пассажирского транспорта.

Объектом исследования диссертационной работы является процесс формирования входного пассажиропотока станции метрополитена.

Предметом исследования являются модель перемещения пассажиров от источника формирования к станции метрополитена и модель формирования входного пассажиропотока станции метрополитена.

Целью диссертационной работы является разработка математических моделей движения пассажиров от источников формирования к станциям метрополитена и построение на их основе модели формирования входного пассажиропотока. Модели должны позволить управлять пассажиропотоками действующих станций и прогнозировать потоки для строящихся станций метрополитена.

Методы исследования. В диссертационной работе для решения поставленных задач использованы методы планирования эксперимента, статистической обработки данных наблюдений, построения и количественного оценивания регрессионных моделей и их параметров.

На защиту выносится:

1) подход и модель формирования входного пассажиропотока, представляющая собой аддитивную временную модель, составляющими которой являются функции регрессии, заданные на временных пересекающихся отрезках;

2) регрессионная модель перемещения пассажиров от источника формирования до входа в станцию метрополитена, зависящая от двух факторов: времени движения пассажиров и расстояния по пути их следования от источника до станции;

3) методический аппарат управления и прогнозирования входного пассажиропотока станций метрополитена, построенный на основе разработанных моделей;

4) комплекс программ, реализующих методический аппарат управления и прогнозирования входного пассажиропотока станций метрополитена.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, шести глав, заключения, списка использованной литературы и приложений. Работа содержит 163 страницы основного текста, 66 рисунков, 26 таблиц, перечень используемых источников из 137 наименований и 4 приложения на 44 страницах.

Во введении обосновывается актуальность темы диссертационной работы, определяется цель и задачи, необходимые для ее достижения. Приводится краткое содержание работы по главам.

В первой главе рассмотрены особенности обслуживания метрополитеном населения в часы пик. Приведены основные задачи, возникающие перед метрополитеном, связанные со снижением пиковых нагрузок метрополитена.

На основе анализа работ Е.А. Барковой, Л.Д. Бродской, JI.B. Булавиной, Н.В. Булычевой, Ф.Г. Глик, О.М. Пахомовой и др., посвященных особенностям формирования пассажиропотоков в часы пик, определены основные причины пиковых нагрузок. По работам С.А. Ваксмана, Г.А. Гольца, С. Фишельсона, Г.А. Варелопуло, B.C. Мельника и др., посвященных городским пассажирским перевозкам, обследованию и расчету пассажиропотоков, составлена общая картина развития вопроса экспериментальных обследований и математического моделирования пассажиропотоков. Отмечено, что в настоящее время для моделирования пассажиропотоков метрополитена используются модели расчета корреспонденции (энтропийные модели) и регрессионного анализа.

Подходы к моделированию пассажиропотоков метрополитена, основанные на энтропийных моделях расчета корреспонденции, опубликованы в работах А. П. Артынова, В. Н. Барсукова, А. Б. Котляр, Б. И. Зубарева, В. Н. Мягкова, Н. С. Пальчикова, М. JI. Петровича, В. П. Федорова и др. Энтропийные модели описывают образование пассажиропотоков между районами города на основе имеющихся демографических, социально-экономических данных и информации о территориальном размещении источников формирования. При этом среднее время поездки между двумя условными источниками формирования составляет 45-60 минут. Таким образом, энтропийные модели позволяют получать стационарную картину пассажиропотоков для условного «расчетного часа». Вместе с тем, такие модели не учитывают характер образования составляющих входного пассажиропотока во времени источниками формирования. Поэтому в случаях высокой внутричасовой неравномерности, в наиболее напряженные периоды работы метрополитена данная модель не может обеспечить необходимые результаты прогнозирования.

Модели, позволяющие управлять перемещением потоков пассажиров внутри станций метрополитена в реальном масштабе времени на основе моделей матриц корреспонденций, разработаны М.Н. Василенко, М.М. Луценко, Д.С. Марковым, Соколовым В.Б. и др. Применение их возможно только при наличии постоянно изменяющейся информации о потоке пассажиров, которую обеспечивает для таких моделей автоматизированная система контроля оплаты проезда метрополитена (АСКОП-М). Эта система ежедневно в течение суток фиксирует

количество прошедших через турникеты станций метрополитена пассажиров.

Методики построения регрессионных моделей, позволяющих прогнозировать входной пассажиропоток станций метрополитена с высокой точностью аппроксимации, разработаны Л.И. Борисенко, П.В. Герасименко, Л.Г. Лознер и др. Регрессионные зависимости рассчитываются по данным АСКОП-М. Несмотря на высокую точность аппроксимации, такие модели не позволяют управлять входным пассажиропотоком, поскольку не учитывают структуру его формирования и не дают возможности ее изменения во времени.

В диссертации предлагается вероятностно-статистический подход к моделированию входного пассажиропотока станции метрополитена, состоящий в том, что входной пассажиропоток рассматривается как сумма потоков пассажиров от источников формирования. При этом составляющие моделируются в виде двухфакторных функций регрессии, зависящих от времени движения пассажиров и расстояния по пути их следования от источника формирования до станции. Для моделирования этой статистической зависимости используется инструментарий регрессионного анализа. Поэтому с целью выбора метода построения функции регрессии на рассматриваемых уровнях проверяются условия Гаусса-Маркова.

Для проверки предпосылок Гаусса-Маркова использованы регрессионные зависимости входного пассажиропотока, построенные по данным АСКОП-М за период с 2000 по 2006 год. В результате выполненного исследования получены следующие результаты: по критерию Бартлета установлена гетероскедастичность случайных остатков в часы пик; по итогам корреляционного анализа принята предпосылка об отсутствии линейной зависимости между уровнями случайных остатков в наиболее напряженные периоды работы метрополитена; с помощью критерия согласия Колмогорова установлено, что в пиковые часы практически на всех уровнях распределение случайных остатков близко к нормальному закону распределения.

В работе принято допущение, что свойства оценок характеристик закона распределения случайной величины входного пассажиропотока и сам закон ее распределения переносятся на случайные величины составляющих от источников формирования рассматриваемого входного пассажиропотока.

Во второй главе осуществляется построение математической модели формирования входного пассажиропотока станции метрополитена и модели перемещения пассажиров от источников к станции.

Построение модели движения пассажиров может осуществляться как но. основе данных экспериментального обследования пассажиропотоков в пути следования от источников формирования до станции метрополитена,

так и на основе данных мониторинга выходных потоков от источников формирования.

Первый способ моделирования пассажиропотока позволяет учитывать исторически сложившийся характер перемещения пассажиров к станции метрополитена, второй способ дает возможность моделировать составляющие входного пассажиропотока без наличия сформировавшихся потоков пассажиров.

В качестве функции, аппроксимирующей пассажиропоток от источника формирования до станции метрополитена, с учетом сложившегося характера движения пассажиров, разработана функция двух переменных:

т п /=0;=0

где г — индекс источника формирования; tr=t — - время существования пассажиропотока от г -го источника формирования; г"'" - время начала выхода пассажиров от источника формирования; /г е[0,/"] - расстояние в пути следования пассажира до станции метрополитена; /" - расстояние от станции метрополитена до г -го источника; Ду - неизвестные параметры, подлежащие оцениванию; (/,.), у/]{1г) - базисные функции, зависящие соответственно от времени и пути движения пассажиров; т,п - число неизвестных параметров /3^,

уточняемое в ходе построения модели.

Исходя из результатов анализа структуры пассажиропотока в работе построены модели движения пассажиров на основе квадратичной и тригонометрической базисных функций:

Пг(/г,/,) = Аю+Ао Л + Ро1 -К + Р\\ -*г-1г +020 ПД*Г,/Г)= ЕЕРц собО^Л)ЯП{]Ш,1Г) + £ Е Р?С08(|йУг)созО'<0,1 г) +

1=0 у'=0 1=0 j=0

+ Е ТРИ 5т(ш11г)&т(]со11г)+ ЕЕ&Г М^^со^а^), /=о у=о /=о

где ¿У/ = —; а, = —; Т - период времени в течение которого 1Г Т

проводилось наблюдение; нижние индексы переменных шип указывают на их принадлежность к соответствующим произведениям тригонометрических функций, т.е. для каждого произведения тригонометрических функций задается определенное количество гармоник

(тС5 и количество гармоник соответственно со¡(¡со^) и ^т^'т,^) в произведении собО'©,/,. )5т(]й)11г), и т.д.).

Определение порядка тригонометрического полинома осуществляют с помощью критерия отношения остаточных дисперсий.

Модель, позволяющая прогнозировать составляющие входного пассажиропотока на основе характера образования потоков источниками формирования, строится по данным экспериментального обследования выходных потоков источников формирования. Такой подход позволяет использовать модель движения пассажиров не только для управления формированием входного пассажиропотока, но и при прогнозировании входного пассажиропотока строящихся станций без наличия сформировавшихся потоков пассажиров (рис. 1).

г, чел / мин

Рис. 1. Составляющая входного пассажиропотока станции метрополитена

В работе установлено, что характер образования пассажиропотоков на источнике формирования, как правило, имеет вид близкий к экспоненциальной зависимости. Поэтому, в первом приближении, в качестве модели перемещения пассажиров, разработана экспоненциальная функция:

(Ш-Ш)2

где ¡г (/г ) = (1Г), рг (1Г) - параметр несимметричности распределения входного пассажиропотока в сечении 1Г.

Параметр рг(1г) в каждом сечении 1Г определяется из условия ^ = 0, следовательно, рг{1г) = {?акс(1г) - врем

' 'Ж) "'Ж)

максимального значения пассажиропотока в сечении 1Г, УГ(1Г) -максимальное значение пассажиропотока в сечении 1Г.

Значение Уг (1Г) определяется из условия следовательно, Гг(/г) =-—---, где

(*; (1Г) - г; {1Г (Ф(Рг (/,»+Ф(1 - Рг (1Г)))

Л'г - общее число вышедших от источника формирования пассажиров;

Ф(х) = —== |ехр{-Гг2 }ЛГ - функция ошибок.

ЫП о

Параметры г"акс{1г) и Г*(/г) зависят от аргумента 1Г; вид

этой зависимости определяется на основе анализа средней скорости движения пассажиров.

Построенная модель формирования входного пассажиропотока в общем виде записывается следующим образом:

в(о=в0(о+£вд

г—1

где / - время суток; }"'м и - время начала и окончания входа пассажиров от источника формирования на станцию метрополитена; В 0 (г) - зависимость от времени кусочно-постоянной составляющей, формируемой пассажирами в течение суток;

Вг (гг) = ПГ (1Г ,0) - зависимость от времени пассажиропотока, формируемого г -м источником формирования на входе станции метрополитена;

у - число источников формирования входного пассажиропотока; \\ t

¿Н,М .К,М\ _ I 1> ' Ь |.<г >'г J ЛЛ'.'г ) 1 нм км-

[О, ,Гг' ]

В третьей главе разработаны методики управления и прогнозирования входного пассажиропотока станции метрополитена, базирующиеся на статистических моделях, построенных в главе 2.

Методика управления входным пассажиропотоком станции метрополитена по источникам формирования включает 6 этапов (рис. 2).

Рис.2. Структура методики управления входным пассажиропотоком станции метрополитена по источникам формирования

На первом этапе выполняется формирование матрицы данных опытных значений составляющих входного пассажиропотока станции метрополитена. Данные должны быть получены в результате проведения экспериментальных обследований. Они используются для построения математических моделей составляющих входного пассажиропотока метрополитена. Построение таких моделей осуществляется на втором этапе разработанной методики. Вычисление регрессионных параметров производится взвешенным методом наименьших квадратов.

На третьем этапе методики выполняется оценивание качества регрессионной модели составляющей входного пассажиропотока станции метрополитена. Проверка статистической значимости параметров моделей регрессии на заданном уровне а проводится с использованием ¿-статистики Стьюдента с помощью доверительного интервала, границы которого рассчитываются по классическим процедурам. Проверка статистической значимости модели регрессии в целом выполняется с помощью F-критерия Фишера. Оценка тесноты связи изучаемых

факторов и значений пассажиропотока выполняется с помощью индекса детерминации К2. Оценка точности аппроксимации опытных данных функциями регрессии производится с помощью средней ошибки аппроксимации, равномерной и средней квадратической норм погрешностей аппроксимации. Четвертым этапом методики является расчет входного пассажиропотока станции метрополитена на основе предложенных моделей. На пятом этапе осуществляется сравнение теоретических результатов моделирования с данными АСКОП-М.

Управление формированием входного пассажиропотока станций метрополитена выполняется на шестом этапе. При этом формирование входного пассажиропотока В выполняется смещением во времени

составляющих Пг таким образом, чтобы Квн - —> 1; где тах(В) -

В

максимальное значение входного пассажиропотока; В - среднее значение входного пассажиропотока. Иначе говоря, достижение равномерной загрузки станций метрополитена достигается за счет рассредоточения «пиковых» значений времени, соответствующих максимальным значениям потоков пассажиров от источников формирования.

Методика прогнозирования входного пассажиропотока станции метрополитена по источникам Формирования включает 4 основных этапа (рис. 3).

Первый этап посвящен формированию матрицы опытных значений потенциальных составляющих входного пассажиропотока строящейся станции метрополитена. Формирование матрицы данных выполняется на основе результатов мониторинга выходных потоков промышленных предприятий, железнодорожных вокзалов, автовокзалов, спортивных сооружений и др. источников, расположенных в районе строящейся станции, а также обследования городского пассажирского транспорта. При мониторинге фиксируется число потенциальных пассажиров строящейся станции метрополитена.

На втором этапе на основе полученных в ходе проведения экспериментальных обследований данных выполняется аппроксимация выходных потоков пассажиров, при условии 1Г =1".

Третьим этапом методики является построение математических моделей составляющих входного пассажиропотока. Выбор вида зависимостей ?"(/,.), Г^акс{1г) и ?*(/,.) выполняется на основе анализа экспериментальных данных обследования пассажиропотоков. На четвертом этапе методики выполняется прогнозирование входного пассажиропотока строящейся станции метрополитена.

Формирование матрицы данных опытных значений составляющих на выходе

источника

Аппроксимация выходных пассажиропотоков от источников формирования

Проверка адекватности моделей выходных пассажиропотоков от источников

формирования

Модели адекватны

"лГ

Нет

Задание вида функциональных зависимостей /"(/,.), 1?акс(1г) и (1Г )

Построение регрессионных функций составляющих и модели входного пассажиропотока

Расчет прогнозного значения входного пассажиропотока Сбор реальных данных о входном пассажиропотоке

Расчет соответствует опытным данным

Нет

Использование построенной модели для решения практических задач метрополитена

Рис. 3. Структура методики прогнозирования входного пассажиропотока станции метрополитена по источникам формирования

В четвертой главе диссертационной работы описан комплекс программ по оцениванию параметров аппроксимирующих зависимостей составляющих входного пассажиропотока станции метрополитена. Комплекс программ выполняет статистическую обработку результатов экспериментального обследования, позволяет оценить параметры моделей и получить результаты по управлению и прогнозированию входного пассажиропотока станций метрополитена.

В пятой главе получены основные результаты реализации разработанной методики управления входным пассажиропотоком станции метрополитена по источникам формирования на примере станции метрополитена города Санкт-Петербург «Пушкинская».

По результатам проведенного экспериментального обследования определены основные источники формирования входного пассажиропотока станции метрополитена «Пушкинская» в часы пик. На основании опытных данных построены математические модели

составляющих входного пассажиропотока. Использование Р-критерия Фишера позволило установить статистическую значимость моделей регрессии в целом. На основе /-статистики Стьюдента установлена статистическая значимость их параметров. Полученные зависимости использованы для расчета входного пассажиропотока станции метрополитена «Пушкинская». Сравнительная оценка результатов расчета входного пассажиропотока с данными АСКОП-М подтвердила адекватность построенной модели формирования. Средняя ошибка аппроксимации составила 4%.

Значения средней ошибки аппроксимации, равномерной и средней квадратической норм ошибок аппроксимации для существующих и построенной моделей приведены в таблице.

Таблица.

Модели входного пассажиропотока Средняя ошибка аппроксимации Равномерная норма ошибки аппроксимации Средняя квадратическая норма ошибки аппроксимации

Существующие (построенные по данным АСКОП-М) Кусочно-линейная 7% 17% 5%

Тригонометрическая 5% 10% 3%

Разработанная (построенная по данным обследования потоков пассажиров от источника формирования) 4% 9% 2%

В работе показано, что разработанный методический аппарат управления входным пассажиропотоком станции метрополитена по источникам формирования позволяет решать задачи по снижению входного пассажиропотока путем регулирования режима работы источников формирования. Для достижения поставленной задачи было произведено изменение режима работы источников формирования (рис. 4). В результате достигнуто снижение пиковой нагрузки на 14% (с 425 до 364 чел/5мин), что привело к сокращению Квн с 1,35 до 1,15.

я 450

5

* 400

"В

" 350

Я,

| 300

I 250

1 200

С 17:00 17:15 1730 17:45 18:00 18:15 1830 18:45 19:00 —■— Реальные данные АСКОП-М ст. «Пушкинская» за май 2006 года

• Теоретические результаты моделирования входного пассажиропотока

—> - Теоретические результаты управления входным пассажиропотоком_

Рис. 4. Входной пассажиропотоком станции метрополитена «Пушкинская»

В главе 6 диссертационного исследования решены практические задачи метрополитена, связанные с прогнозированием входного пассажиропотока строящейся станций метрополитена города Санкт-Петербург «Волковская». Для этого спланировано и проведено экспериментальное обследование предполагаемых источников формирования входного пассажиропотока строящейся станции.

План проведения обследования разрабатывался на основе анализа района расположения станции. При составлении плана обследования учитывалось количество предприятий, режим их работы, а также взаимное расположение. Во время проведения мониторинга выходящих сотрудников предприятий проводился их опрос о пункте назначения и предполагаемом направлении в случае открытия станции метрополитена «Волковская».

При расчете зависимостей /"(/г), ^тс(1г) и ?*(/,.) использовались экспериментальные данные обследований составляющих, формирующих входной пассажиропоток станции метрополитена «Пушкинская». В результате анализа опытных данных в работе приняты следующие функции изменения параметров: /"(/г) = а" - 0,0023 • 1Г, Скс (/,) = а?™0 - 0,0029 • 1Г, (/г) = < - 0,003 5 • 1Г,

Значения а", а"тс, а* определены из следующих зависимостей: я" = $ ) + 0,0023 • ^, а?™ = ауакс'опыт + Скс (/ги) + 0,0029 -1иг,

а* = а*'опыт +/*(/") + 0,0035 • . Построенные функции характеризуют среднюю скорость движения пассажиров.

На основе полученной в результате обследования информации на базе методического аппарата прогнозирования входного пассажиропотока строящихся станций метрополитена был спрогнозирован входной пассажиропоток:., строящейся станции метрополитена «Волковская». На рис. 5 приведено сравнение с данными АСКОП-М после введения станции в эксплуатацию. Средняя ошибка аппроксимации составила 8%.

—- Реальные данные АСКОП-М входного пассажирпотока ст. «Волковская» за 1 квартал 2009 года Прогнозируемая величина входного пассажиропотока по экспериментальным данным 2007 года Рис. 5. Входной пассажиропоток станции метрополитена «Волковская»

В заключении содержатся краткие выводы по результатам достижения поставленной цели диссертационной работы. Формулируются основные положения и результаты, выносимые на защиту, отмечается их научная новизна и практическая значимость. Также приводятся сведения о внедрении результатов, апробации работы и публикациях по теме диссертации.

НОВЫЕ ОСНОВНЫЕ НАУЧНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ПРАКТИЧЕСКАЯ ЗНАЧИМОСТЬ РАБОТЫ

К новым основным научным результатам диссертационного исследования относятся:

1) подход и модель формирования входного пассажиропотока станции метрополитена, представляющая собой аддитивную модель, составляющими которой являются функции регрессии, заданные на временных пересекающихся отрезках;

2) регрессионные модели перемещения пассажиров от источников формирования до входа станции метрополитена, зависящие от двух факторов: времени по пути движения пассажиров и расстояния от их выхода из источника до входа в станцию метрополитена.

Практическая значимость диссертационного исследования определяется тем, что:

1) методика и комплекс программ управления входным пассажиропотоком позволяют осуществить рациональный выбор временных отрезков движения пассажиров от различных источников для достижения равномерной загрузки входных устройств, эскалаторов, электропоездов и др., что обеспечивает комфортность и безопасность при перевозке пассажиров;

2) методика и комплекс программ прогнозирования пассажиропотоков строящихся станций метрополитена дают возможность по обследованию выхода пассажиров из источников построить математические модели их перемещения к входу станции и, приняв разработанную аддитивную модель, сформировать входной пассажиропоток.

ДОСТОВЕРНОСТЬ, ВНЕДРЕНИЕ И АПРОБАЦИЯ ДИССЕРТАЦИИ

Достоверность разработанных регрессионных моделей подтверждена выполненными оценками качества, а достоверность полученных результатов расчетов по методикам диссертационной работы определяется совпадением их с экспериментальными данными обследований и реальными данными АСКОП-М.

Реализация и внедрение результатов работы. Разработанные методики управления входным пассажиропотоком станций метрополитена

по источникам формирования и прогнозирования входного пассажиропотока строящихся станций метрополитена по предполагаемым источникам формирования внедрены на Санкт-Петербургском государственном унитарном предприятии «Петербургский метрополитен».

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались и получили одобрение на девяти Международных конференциях и на научно-технических конференциях студентов, аспирантов и молодых ученых в Петербургском государственном университете путей сообщения (2003-2008 гг.); Петрозаводском филиале Петербургского государственного университета путей сообщения (2003 г.); Международном банковском институте (2004-2005 гг.); Санкт-Петербургском государственном архитектурно-строительном университете (2005-2006 гг.); Новгородском государственном университете им. Ярослава Мудрого (2005 г.); Псковском государственном политехническом институте (2006 г.); Санкт-Петербургском государственном политехническом университете (2007 г.) и Приднестровском государственном университете им. Т.Г. Шевченко (2008 г.).

Материалы диссертационной работы использованы в отчете о научно-исследовательской работе по гранту Петербургского государственного университета путей сообщения (№691,2006 г.).

Публикации. Основные результаты диссертационных исследований использованы в 1 отчете о НИР и опубликованы в 13 печатных работах, включая 3 статьи (из них 1 в издании перечня ВАК) и 10 тезисов докладов.

СПИСОК ПУБЛИКАЦИЙ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

Основные работы, опубликованные в журналах перечня ВАК:

1. Кударов Рустем С. Моделирование основной составляющей входного пассажиропотока метрополитена в часы пик // Вестник Санкт-Петербургского университета. - СПб.: Издательство Санкт-Петербургского университета, 2009. - Сер. 10. Вып. 1. - С. 138-142.

Список работ, опубликованных по теме диссертации:

1. Кударов Рустем С. Многомерная матрица исходных данных для моделирования пассажиропотоков метрополитена // Неделя науки - 2003 ПГУПС: Материалы межвузовской научно-технической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых «Шаг в будущее». - СПб.: Петербургский государственный университет путей сообщения (ПГУПС), 2003.-С. 195-198.

2. Герасименко П.В., Казакин A.B., Кударов Рустем С. Законы распределения пассажиропотока метрополитена в различные промежутки времени суток // Материалы международной научно-методической конференции «Математика в ВУЗе». - СПб.: ПГУПС, 2003. - С. 138.

3. Герасименко П.В., Кударов Рустем С., Хрущева Д.С. (Леванова Д.С.). Многомерная матрица статистических данных пассажиропотоков метрополитена // Материалы III международной научно-практической конференции «Актуальные проблемы экономики и новые технологии преподавания (Смирновские чтения)». - СПб.: Международный банковский институт (МБИ), 2004. - С. 272-273.

4. Косяк O.E., Кударов Рустем С., Шихалева Е.В. Разработка математической модели входного пассажиропотока на станциях метрополитена города Санкт-Петербург // Вестник экономического научного общества студентов и аспирантов. - СПб.: МБИ, 2004. - №6. - С. 117-131.

5. Кударов Руслан С., Кударов Рустем С. Построение парной регрессионной модели входного пассажиропотока метрополитена Санкт-Петербурга // Сборник докладов 58-ой международной научно-технической конференции молодых ученых «Актуальные проблемы современного строительства». - СПб.: Санкт-Петербургский государственный архитектурно-строительный университет (СПбГАСУ),

2005.-Ч. II.-С. 196-201.

6. Герасименко П.В., Кударов Рустем С. Применение рядов Фурье для построения модели входного пассажиропотока метрополитена // Материалы международной научно-методической конференции «Математика в ВУЗе». - СПб.: ПГУПС, 2005. - С. 106-107.

7. Герасименко П.В., Кударов Рустем С. Мониторинг пассажиропотоков, формирующих входной пассажиропоток на станции «Пушкинская» в часы пик // Неделя науки - 2006 ПГУПС: Материалы межвузовской научно-технической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых «Шаг в будущее». - СПб.: ПГУПС, 2006. - С. 189-191.

8. Кударов Рустем С. Моделирование пассажиропотоков пригородного железнодорожного транспорта Витебского вокзала // Сборник докладов 59-ой международной научно-технической конференции молодых ученых «Актуальные проблемы современного строительства». - СПб.: СПбГАСУ,

2006.-Ч. III.-С. 124-126.

9. Герасименко П.В., Кударов Рустем С. Моделирование пассажиропотоков, направляющихся к станции метрополитена // Материалы международной научно-методической конференции «Математика в ВУЗе». - СПб.: ПГУПС, 2006. - С. 19-24. Ю.Герасименко П.В., Кударов Рустем С. Статистический анализ входного пассажиропотока станции метрополитена «Пушкинская» // Материалы международной научно-методической конференции «Математика в ВУЗе». - СПб.: ПГУПС, 2007. - С. 15-18.

П.Герасименко П.В., Кударов Рустем С. Экспериментальное обследование предполагаемых источников формирования входного пассажиропотока строящейся станции метрополитена «Волковская» //

XXXV Неделя науки СПбГПУ: Материалы Всероссийской межвузовской научно-технической конференции студентов и аспирантов. - СПб.: Санкт-Петербургский государственный политехнический университет (СПбГПУ), 2007. - Ч. IX. - С. 126-128.

12.Герасименко П.В., Кударов Рустем С. Моделирование пассажиропотоков, формирующих входной пассажиропоток метрополитена в часы пик // Материалы V Международной научно-методической конференции «Совершенствование математического образования в общеобразовательных школах, начальных, средних и высших профессиональных учебных заведениях». - Тирасполь, издательство Приднестровского государственного университета им. Т.Г. Шевченко, 2008. - С. 226-231.

Список отчетов о научно-исследовательских работах, в которых использованы основные результаты работ соискателя: 1. Отчет о НИР «Экспериментальное обследование и математическое моделирование входного пассажиропотока в пиковые часы работы станции метрополитена»: Петербургский государственный университет путей сообщения (ПГУПС); рук. Герасименко П.В.; отв. исполн.: Кударов Рустем С.-СПб., 2006 г.-№691.

Подписано к печати 03.11.2009 г. Печ.л. - 1,0 Печать - ризография. Бумага для множит, апп. Формат 60x84 1М6 Тираж 100 экз. Заказ № 345. _

190031, С-Петербург, Московский пр. 9

ПГУПС

ВВЕДЕНИЕ.

1. ВЛИЯНИЕ ИСТОЧНИКОВ ФОРМИРОВАНИЯ НА ВХОДНОЙ ПАССАЖИРОПОТОК СТАНЦИИ МЕТРОПОЛИТЕНА.

1.1. Особенности обслуживания населения метрополитеном.

1.2. Обзор состояния вопроса экспериментального обследования и математического моделирования в области пассажиропотоков метрополитена.

1.2.1. Теоретические основы экспериментального обследования пассажиропотоков.

1.2.2. Применение лштематических методов моделирования в области метрополитена.

1.3. Анализ входного пассажиропотока станций метрополитена в часы пик.

1.4. Выводы по главе 1. Постановка задачи математического моделирования входного пассажиропотока станций метрополитена по источникам формирования.

2. МОДЕЛИРОВАНИЕ ВХОДНОГО ПАССАЖИРОПТОКА СТАНЦИИ МЕТРОПОЛИТЕНА ПО ИСТОЧНИКАМ ФОРМИРОВАНИЯ.

2.1. Модель движения пассажиров на основе двухфакторной функции регрессии.

2.2. Модель движения пассажиров на основе экспоненциальной зависимости.

2.3. Модель входного пассажиропотока по источникам формирования.

2.4. Практическое применение модели входного пассажиропотока по источникам формирования.

2.5. Выводы по главе 2.

3. МЕТОДИКИ МОДЕЛИРОВАНИЯ ВХОДНОГО ПАССАЖИРОПОТОКА СТАНЦИИ МЕТРОПОЛИТЕНА ПО ИСТОЧНИКАМ ФОРМИРОВАНИЯ.

3.1. Методика управления входным пассажиропотоком по источникам формирования.

3.1.1. Формирование матрицы данных опытных значений составляюгцих входного пассажиропотока станции метрополитена.

3.1.2. Построение математической модели составляюгцей входного пассажиропотока станции метрополитена.

3.1.3. Оценивание качества регрессионной модели составляюгцей входного пассажиропотока cmamfuu метрополитена.

3.1.4. Построение модели формирования входного пассажиропотока станции метрополитена на основе регрессионных моделей составляющих.

3.1.5. Управление входным пассажиропотоком статут метрополитена на основе регрессионных моделей составляющих.

3.2. Методика прогнозирования входного пассажиропотока станции метрополитена на основе регрессионных моделей составляющих.

3.2.1. Формирование матрицы данных опытных значений составляющих входного пассажиропотока строящейся станции метрополитена.

3.2.2. Аппроксимация выходных пассаэюиропотоков от источников формирования.

3.2.3. Построение регрессионных функций составляющих и модели входного пассажиропотока строящейся станции метрополитена.

3.2.4. Прогнозирование входного пассажиропотока строящейся станции метрополитена на основе регрессионных моделей составляющих.

3.3. Выводы по главе 3.

4. КОМПЛЕКС ПРОГРАММ.

4.1. Методика разработки программ ЭВМ моделирования входного пассажиропотока станций метрополитена по источникам формирования.

4.2. Моделирование входного пассажиропотока станции метрополитена на основе квадратичной функции.

4.3. Моделирование входного пассажиропотока станции метрополитена на основе тригонометрического многочлена.

4.4. Моделирование входного пассажиропотока станции метрополитена на основе экспоненциальной зависимости.

4.5. Технические характеристики и регистрационные данные программ ЭВМ моделирования входного пассажиропотока станций метрополитена по источникам формирования.

4.6. Выводы по главе 4.

5. МОДЕЛИРОВАНИЕ ВХОДНОГО ПАССАЖИРОПОТОКА СТАНЦИЙ МЕТРОПОЛИТЕНА.

5.1. Формирование матрицы данных опытных значений составляющих входного пассажиропотока станции метрополитена «Пушкинская».

5.1.1. Определение зон формирования входного пассажиропотока станции метрополитена «Пушкинская».

5.1.2. Выявление источников формирования входного пассажиропотока статьи метрополитена.

5.1.3. Экспериментальное обследование составляющих входного пассажиропотока станции метрополитена «Пушкинская».

5.2. Построение математической модели составляющей входного пассажиропотока станции метрополитена «Пушкинская».

5.2.1. Определение вида функции регрессии составляющей входного пассажиропотока станции метрополитена.

5.2.2. Вычисление регрессионных параметров составляющих входного пассажиропотока.:.

5.3. Оценивание качества регрессионной модели составляющей входного пассажиропотока станции метрополитена «Пушкинская».

5.3.1. Проверка статистической значимости оценок коэффициентов модели с использованием t-статистики Стъюдента.

5.3.2. Проверка статистической значимости регрессионной модели по

F-критерию Фишера.

5.3.3. Проверка адекватности регрессионной модели с помощью индекса детерминации.

5.3.4. Проверка точности регрессионной модели на основе построения доверительных интервалов.

5.4. Построение модели формирования входного пассажиропотока станции метрополитена «Пушкинская».

5.5. Управление входным пассажиропотоком станции метрополитена «Пушкинская» по источникам формирования.

5.6. Сравнение результатов моделирования входного пассажиропотока по существующим и разработанной методикам.

5.7. Выводы по главе 5.

6. ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ВХОДНОГО ПАССАЖИРОПОТОКА СТАНЦИЙ МЕТРОПОЛИТЕНА «ВОЛКОВСКАЯ».

6.1. Формирование матрицы данных опытных значений составляющих входного пассажиропотока станции метрополитена.

6.1.1. Определение зон формирования входного пассажиропотока станции метрополитена.

6.1.2. Выявление источников формирования входного пассажиропотока станции метрополитена.

6.1.3. Экспериментальное обследование источников формирования пассажиропотоков.

6.2. Аппроксимация выходных пассажиропотоков источников станции метрополитена «Волковская».

6.2.1. Построение экспоненциальных зависимостей выходных пассажиропотоков от времени.

6.2.2. Проверка адекватности моделей выходных пассажиропотоков от источников формирования.

6.3. Построение математических моделей составляющих и модели входного пассажиропотока строящейся станции метрополитена «Волковская».

6.3.1. Задание вида функциональных зависимостей tHr(lr), t?aKC{lr), t«{lr).

6.3.2. Построение регрессионных функций составляющих и модели входного пассажиропотока.

6.4. Прогнозирование входного пассажиропотока станции метрополитена «Волковская».

6.5. Выводы по главе 6.

Актуальность темы. Метрополитен относится к числу наиболее востребованных видов транспорта крупных городов. Рост числа жителей в этих городах приводит к увеличению объемов перевозок пассажиров в часы пик. В это время возникают перегрузки в работе метрополитена, приводящие к снижению уровня безопасности и комфорта пассажиров. Кроме того, режим работы в таких условиях приводит к существенному сокращению срока службы турникетов, эскалаторов и других функциональных элементов метрополитена. В связи с этим перед метрополитеном стоит задача равномерной загрузки станций в наиболее напряженные периоды их работы.

Сохранение равномерной загрузки станций метрополитена в часы пик возможно за счет регулирования потоков пассажиров, следующих от источников формирования входного пассажиропотока. В качестве таких источников выступают расположенные в районе станции метрополитена железнодорожные вокзалы, автовокзалы, промышленные предприятия, торгово-развлекательные центры, спортивные сооружения, образовательные учреждения, городской пассажирский транспорт и т.п.

Проведение натурных экспериментов по изменению режимов работы источников формирования и условий передвижения пассажиров к метрополитену весьма трудоемко, а для строящихся станций фактически невозможно. Поэтому решение задачи формирования и определения оптимального времени начала перемещения пассажиров от источников к станции метрополитена целесообразно выполнять с помощью методов математического моделирования. Не менее важной задачей является прогнозирование формирования входного пассажиропотока строящихся станций метрополитена по данным выходных потоков источников в районе расположения станции.

К настоящему времени разработаны методики моделирования входного пассажиропотока станций метрополитена. Эти методики основаны на однофакторных регрессионных моделях и энтропийных моделях расчета 5 корреспонденций. Существующие модели не учитывают характер образования потоков пассажиров, их изменение во времени и по пути следования от источника формирования до станции метрополитена. Поэтому существующие методики не позволяют формировать и прогнозировать входной пассажиропоток станций в наиболее напряженные периоды работы метрополитена за любые интервалы времени.

Таким образом, исходя из требований практики метрополитена, сохраняется актуальность задачи, связанной с разработкой математических моделей формирования входного пассажиропотока станций метрополитена, позволяющих управлять потоками и прогнозировать их. При этом под управлением входным пассажиропотоком понимается его рациональное формирование за счет изменения времени начала работы предприятий и времени прибытия к станции метрополитена подвозящего пассажирского транспорта.

Объектом исследования диссертационной работы является процесс формирования входного пассажиропотока станции метрополитена.

Предметом исследования являются модель перемещения пассажиров от источника формирования к станции метрополитена и модель формирования входного пассажиропотока станции метрополитена.

Целью диссертационной работы является разработка математических моделей движения пассажиров от источников формирования к станциям метрополитена и построение на их основе модели формирования входного пассажиропотока. Модели должны позволить управлять пассажиропотоками действующих станций и прогнозировать потоки для строящихся станций метрополитена.

Для достижения поставленной цели потребовалось:

1) сформировать подход к моделированию входного пассажиропотока станции метрополитена по источникам формирования;

2) построить модель формирования входного пассажиропотока, учитывающую характер образования составляющих и различную скорость движения пассажиров;

3) разработать методики управления входным пассажиропотоком станций метрополитена по источникам формирования;

4) разработать методики прогнозирования входного пассажиропотока строящихся станций метрополитена по источникам формирования;

5) создать комплекс программ ЭВМ моделирования входного пассажиропотока станции метрополитена по источникам формирования.

Методы исследования. В диссертационной работе для решения поставленных задач использованы методы планирования эксперимента, статистической обработки данных наблюдений, построения и количественного оценивания регрессионных моделей и их параметров.

На защиту выносятся:

1) подход и модель формирования входного пассажиропотока, представляющая собой аддитивную временную модель, составляющими которой являются функции регрессии, заданные на временных пересекающихся отрезках;

2) регрессионная модель перемещения пассажиров от источника формирования до входа в станцию метрополитена, зависящая от двух факторов: времени движения пассажиров и расстояния по пути их следования от источника до станции;

3) методический аппарат управления и прогнозирования входного пассажиропотока станций метрополитена, построенный на основе разработанных моделей;

4) комплекс программ, реализующих методический аппарат управления и прогнозирования входного пассажиропотока станций метрополитена.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, шести глав, заключения, списка использованной литературы и приложений. Работа содержит 163 страницы основного текста, 66 рисунков, 26 таблиц, перечень используемых источников из 137 наименований и 4 приложения на 44 страницах.

Основные результаты диссертационных исследований использованы в 1 отчете о НИР и опубликованы в 13 печатных работах, включая 3 статьи (из них 1 в издании перечня ВАК) и 10 тезисов докладов.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Результатом проведенной работы являются построенные модели движения пассажиров от источников формирования к станции метрополитена, и базирующаяся на их основе временная аддитивная модель входного пассажиропотока. Разработаны методики управления и прогнозирования входного пассажиропотока станций метрополитена.

Апробация разработанной методики управления входным пассажиропотоком проведена на станции метрополитена «Пушкинская». При этом проведено обследование потоков пассажиров, формирующих входной пассажиропоток станции. В ходе обследования определены факторы, влияющие на изменение входного пассажиропотока, источники и зоны формирования потоков пассажиров, пути следования пассажиров, образующих входной пассажиропоток станции метрополитена «Пушкинская».

Опытные данные, полученные в результате проведения обследования, были использованы при построении математических моделей потоков пассажиров, формирующих входной пассажиропоток станции метрополитена. В качестве математических моделей использовались полиномиальные тригонометрические и квадратичные регрессионные функции. Оценка коэффициентов функции регрессии проведена с помощью взвешенного метода наименьших квадратов. При оценке статистической значимости рассчитанных зависимостей по критерию Фишера, фактические значения F статистик построенных моделей превышают табличные значения F статистик на уровне значимости 0,05. Рассчитанные значения средних ошибок аппроксимации не превышают 10%. Значения коэффициентов детерминации лежат в пределах от 71% до 87% для квадратичных функций регрессий и от 85% до 94% для тригонометрических функций регрессий.

Полученные зависимости использованы для расчета входного пассажиропотока станции метрополитена «Пушкинская». Сравнительная оценка результатов расчета входного пассажиропотока с данными АСКОП-М подтвердила адекватность построенной модели формирования. Средняя ошибка аппроксимации составила 4%.

Сравнительный анализ построенной в настоящей работе методики с существующими методиками моделирования входного пассажиропотока показал, что модель формирования входного пассажиропотока станций метрополитена, разработанная на основе моделей движения пассажиров от источников формирования, позволяет выполнять не менее точную аппроксимацию входного пассажиропотока по сравнению с однофакторными функциями регрессии.

В работе показано, что разработанный методический аппарат управления входным пассажиропотоком станции метрополитена по источникам формирования позволяет решать задачи по снижению входного пассажиропотока путем регулирования режима работы источников формирования. Для достижения поставленной задачи было произведено изменение режима работы источников формирования. В результате достигнуто снижение пиковой нагрузки на 14% (с 425 до 364 чел/5мин), что привело к сокращению Квн с 1,35 до 1,16.

Апробация разработанной методики прогнозирования входного пассажиропотока строящейся станций метрополитена проведена на станции метрополитена «Волковская». При этом выполнено обследование выходных потоков пассажиров потенциальных источников формирования станции и городского пассажирского транспорта.

На основе полученной в результате обследования информации был спрогнозирован входной пассажиропоток, строящейся станции метрополитена «Волковская». Сравнение с данными АСКОП-М после введения станции в эксплуатацию показало, что средняя ошибка аппроксимации составила 8%.

Таким образом, достоверность разработанных регрессионных моделей подтверждена выполненными оценками качества, а достоверность полученных результатов расчетов по методикам диссертационной работы определяется совпадением их с экспериментальными данными обследований и реальными данными АСКОП-М.

Разработанные методики управления входным пассажиропотоком станций метрополитена по источникам формирования и прогнозирования входного пассажиропотока, строящихся станций метрополитена по предполагаемым источникам формирования внедрены на Санкт-Петербургском государственном унитарном предприятии «Петербургский метрополитен».

К новым основным научным результатам диссертационного исследования относятся:

1) подход и модель формирования входного пассажиропотока станции метрополитена, представляющая собой аддитивную модель, составляющими которой являются функции регрессии, заданные на временных пересекающихся отрезках;

2) регрессионные модели перемещения пассажиров от источников формирования до входа станции метрополитена, зависящие от двух факторов: времени по пути движения пассажиров и расстояния от их выхода из источника до входа в станцию метрополитена.

Практическая значимость диссертационного исследования определяется тем, что:

1) методика и комплекс программ управления входным пассажиропотоком позволяют осуществить рациональный выбор временных отрезков движения пассажиров от различных источников для достижения равномерной загрузки входных устройств, эскалаторов, электропоездов и др., что обеспечивает комфортность и безопасность при перевозке пассажиров;

2) методика и комплекс программ прогнозирования пассажиропотоков строящихся станций метрополитена дают возможность по обследованию выхода пассажиров из источников построить математические модели их перемещения к входу станции и, приняв разработанную аддитивную модель, сформировать входной пассажиропоток.

Разработанные методики могут быть развиты в направлении совершенствования планирования графика движения поездов, режима работы эскалаторов, касс, автоматов по продаже проездных билетов и других функциональных элементов метрополитена. Также разработанные методики могут быть дополнены показателями повышения качества обслуживания населения метрополитеном.

Основные положения диссертационной работы докладывались и получили одобрение на девяти Международных конференциях и на научно-технических конференциях студентов, аспирантов и молодых ученых в Петербургском государственном университете путей сообщения (2003-2008 гг.); Петрозаводском филиале Петербургского государственного университета путей сообщения (2003 г.); Международном банковском институте (2004-2005 гг.); Санкт-Петербургском государственном архитектурно-строительном университете (2005-2006 гг.); Новгородском государственном университете им. Ярослава Мудрого (2005 г.); Псковском государственном политехническом институте (2006 г.); Санкт-Петербургском государственном политехническом университете (2007 г.) и Приднестровском государственном университете им. Т.Г. Шевченко (2008 г.).

Материалы диссертационной работы использованы в отчете о научно-исследовательской работе по гранту Петербургского государственного университета путей сообщения (№691, 2006 г.).

1. По вопросу о сооружении метрополитена и развитии сети городских железных дорог. — Петроград: Городская Типография, 1917.-249 с.

2. Якушкин И.М. Пассажирские перевозки на метрополитенах. -М.: Транспорт, 1982. 175 с.

3. Заседание совета учредителей // Метроинвест. М.: Экспресс-БК, 2006.-№1.-С. 8-9.

4. Якушкин И.М. Рациональная организация пассажирских перевозок на метрополитене. М.: Стройиздат, 1965. - 99 с.9. http://www.msk.metro.ru10. http://www.metro.spb.ru

5. Мягков В.Н., Пальчиков Н.С., Федоров В.П. Математическое обеспечение градостроительного проектирования. Л.: Наука, 1989 - 144 с.

6. Математические методы в управлении городскими транспортными системами / Сб. под ред. О.Г. Фаянс. Л.: Наука, 1979.-151 е., ил.

7. Герасименко П.В., Кударов Рустем С. Статистический анализ входного пассажиропотока станции метрополитена «Пушкинская» //

8. Материалы международной научно-методической конференции «Математика в ВУЗе». СПб.: ПГУПС, 2007. - С. 15-18.

9. Леванова Д.С. Прогнозирование пассажиропотока метрополитена на основе математических моделей: автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук: 05.22.01. СПб.: ПГУПС, 2005.-24 с.

10. Соколов В.Б. Методы анализа характеристик обслуживания пассажиропотоков на метрополитене: автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук: 05.22.08. СПб.: ПГУПС, 2002. - 28 с.

11. Федоров В.П. Математическая модель формирования пассажиропотоков // Известия АН СССР. Техническая кибернетика. М.: Наука, 1974.-№4.-С. 17-26.

12. Якушкин И.М. И все же резервы есть: Организация работы метрополитена // Вестник ВНИИЖТ. М.: 1979. - №2. - С. 31.

13. Статистика: Учебник для студ. учреждений сред проф. образования / B.C. Мхитарян, Т.А. Дуброва, В.Г. Минашкин и др.; Под ред. B.C. Мхитаряна. 3-е изд., стер. - М.: Издательский центр «Академия», 2004.-272 с.

14. Ефремов И.С., Кобозев В.М., Юдин В.А. Теория городских пассажирских перевозок: Учеб. пособие для вузов. — М.: Высш. школа, 1980.-535 е., ил.

15. Гольц Г. А. Транспорт и расселение. М.: Наука, 1981.-248с.

16. Фишельсон М.С. Транспортная планировка городов: Учеб. пособие для студ. авт.-дор. вузов. М.: Высш. шк., 1985. — 239 е., ил.

17. Гимпелевич В.Е. Теория эксперимента. М.: Рикел, Радио и связь, 1994. - 136 е., ил.

18. Варелопуло Г.А. Организация движения и перевозок на городском пассажирском транспорте. М.: Транспорт, 1990. - 208 с.

19. Горбанев Р.В. Городской транспорт: Учебник для вузов. М.: Стройиздат, 1990. - 215 е., ил.

20. Ембулаев В.Н. Теоретические основы и методы управления транспортной системой крупного города: Монография. Владивосток: Дальнаука, 2004. - 212 с.

21. Жигилей B.C. Основы теории планирования многофакторных испытаний. Л.: ВИКИ им. А.Ф. Можайского, 1982 . - 107 с.

22. Артынов А.П., Ембулаев В.Н., Пупышев А.В., Скалецкий В.В. Автоматизация управления транспортными системами. М.: Наука, 1984. -267 е., ил.

23. Константинова Т.Ю. Методы и средства оптимизации режимов работы устройств станций и узлов метрополитена: автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук: 05.22.08. СПб.: ПГУПС, 2006. - 24 с.

24. Симаков Е.В. Методы повышения эффективности управления технологическим комплексом метрополитена в нештатных ситуациях: автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук: 05.13.06. СПб.: ПГУПС, 2003. - 28 с.

25. Варелопуло Г.А., Крупник В.Ш. Расчетные методы определения пассажиропотоков // Расчетные методы определения структуры пассажиропотоков и составления маршрутных расписаний движения городских автобусов с помощью ЭВМ. М.: ЦБНТИ, 1975. - С. 3-11.

26. Крупник В.Ш. Модель коллективного поведения на пассажирском транспорте // Вопросы планирования городского развития. -М.: ЦЭМИ АН СССР, 1975.

27. Ярошевич А.В. Расчетные методы анализа структуры пассажиропотоков с использованием ЭВМ // БелНИИНТИ, №168. Минск: Мин. радиотехн. ин-т, 1980.

28. Огай B.C. Модели анализа пассажиропотоков на маршрутах городского транспорта: автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук. Томск: ТПИ, 1978.

29. Хрущева Д.С. (Леванова Д.С.). Математическое моделирование пассажиропотока станции «Пионерская» метрополитена г. Санкт-Петербурга. Известия ПГУПС. СПб.: ПГУПС, 2004. - С. 94-99.

30. Герасименко П.В., Кударов Рустем С. Применение рядов Фурье для построения модели входного пассажиропотока метрополитена //

31. Материалы международной научно-методической конференции «Математика в ВУЗе». СПб.: ПГУПС, 2005. - С. 106-107.

32. Астрахан В.И., Малинов В.М. Алгоритм расчета и прогноза пассажиропотоков // Проблемы развития метрополитенов СССР. М.: Транспорт, 1978.-С. 121-126.

33. Дыканюк М.Л. Расчет корреспонденций пассажиропотоков метрополитенов в условиях функционирования АСУ // Вестник ВНИИЖТ. -М.: ВНИИЖТ, 1982. №6. - С. 13-16.

34. Барсуков В.Н., Дубов В.Н. Автоматизация процесса принятия решений для перераспределения нагрузок на городском пассажирскомтранспорте // Города и системы расселения. М.: Международный центр научной и технической информации, 1985. - №6. - С. 132-143.

35. Барсуков В.Н. Рациональная организация пассажироперевозок на метрополитене в часы пик: автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук: 05.22.02. М.: АКХ, 1987. - 25 с.

36. Федоров В.П., Булычева Н.В., Пахомова О.М., Лосин Л.А. Модель формирования межрайонных корреспонденций в транспортных системах крупных городов // Транспорт Российской Федерации. — СПб.: Т-Пресса, 2008. №3 (16).

37. Будилин Г.К., Гусев О.А., Жукова О.А., Колмаков Н.В., Краснова И.Л. Расчет пассажиропотоков в метро // Тезисы докладов Всесоюзной конференции «Управление большим городом». М.: АПО АСУ «Москва», 1987.-С. 143-144.

38. Гусев О.А., Мельник B.C., Татаренко В.Н., Титов А.Г. Обследование расселения. Методика, математическое обеспечение ЭВМ // Тезисы докладов II Всесоюзной конференции «Управление большим городом». М.: АПО АСУ «Москва», 1983. - С. 74-75.

39. Дынкин А.Г., Мовчан Э.Г. Методология расчета перспективных пассажиропотоков. // «Градостроительство. Применение математических методов и электронно-вычислительной техники в градостроительстве». — Киев: «Буд1вельник», 1966 С. 74-92.

40. Баркова Е.А., Бродская Л.Д. Особенности формирования пассажиропотока в часы вечернего максимума // Научные труды АКХ «Разработка автоматизированных систем в жилищно-коммунальном хозяйстве». М.: АКХ, 1976. - Выпуск №131. - С. 58-65.

41. Гусев О.А., Петрович M.JL Оценка пиковых нагрузок на сети метрополитена по величине в утренний период // Тезисы докладов Всесоюзной конференции «Управление большим городом». М.: АПО АСУ «Москва», 1983.-С. 147-149.

42. Федоров В.П., Пахомова О.М., Горная А.А., Булычева Н.В. Утренний час пик в Санкт-Петербурге вчера и сегодня // Социально-экономические проблемы развития транспортных систем городов и зон их влияния: науч. материалы XIV Междунар. (Четырнадцатой

43. Екатеринбургской) науч.-практ. конф. / науч. ред. С.А. Ваксман. -Екатеринбург: Издательство АМБ, 2005. - С. 195-198.

44. Прикладная статистика: Исследование зависимостей: Справочное издание. / Айвазян С.А., Енюков И.С., Мешалкин Л.Д.; Под ред. С.А. Айвазяна -М.: Финансы и статистика, 1985.-487 е., ил.

45. Себер Дж. Линейный регрессионный анализ. М.: Мир, 1980.-456 е., ил.

46. Справочник по прикладной статистике. В 2-х т. Т. 1: Пер. с англ. / Под ред. Ллойда Э., Ледермана У., Тюрина Ю.Н. М.: Финансы и статистика, 1989. - 510 е., ил.

47. Абрамчук В.П., Власов С.Н., Мостков В.М. Подземные сооружения М.: ТА Инжиниринг, 2005. - 464 с.

48. Адлер Ю.П., Маркова Ю.В., Грановский Ю.В. Планирование эксперимента при поиске оптимальных условий. М.: Наука, 1976. - 278 с.

49. Айвазян С.А. Статистическое исследование зависимостей. М.: Издательство «Металлургия», 1968. - 227 с.

50. Артынов А.П., Дмитриев Н.У. Пригородные пассажирские перевозки. 2-е изд., перераб. и доп. М.: Транспорт, 1985. - 159 с.

51. Афанасьев В.Н., Юзбашев М.М. Анализ временных рядов и прогнозирование: Учебник. — М.: Финансы и статистика, 2001. 228 е., ил.

52. Безикович Я. С. Приближенные вычисления. М.: Государственное издательство технико-теоретической литературы, 1949.-463 с.

53. Белинский А.Б., Фурен В.М. Пассажирский транспорт в градостроительстве Севера. JL: Стройиздат. Ленинградское отделение, 1980. - 147 е., ил.

54. Белоглазов И.Н., Эль-Салим С. Обработка результатов эксперимента. М.: Издательский дом «Руда и Металлы», 2004. - 142 с.

55. Болыпев JI.H. Избранные труды. Теория вероятностей и математическая статистика. М.: Наука, 1987. - 286 с.

56. Брандт 3. Статистические методы анализа наблюдений: Пер. с англ. Г.А. Погребинского М.: Мир, 1975. - 312 е., ил.

57. Брандт 3. Анализ данных. Статистические и вычислительные методы для научных работников и инженеров: Пер. с англ. М.: Мир, ООО «Издательство ACT», 2003. - 686 е., ил.

58. Бутусов П.Н., Половко A.M. Интерполяция. Методы и компьютерные технологии их реализации. СПб.: БХВ-Петербург, 2004. - 320 е., ил.

59. Василенко П.М. Элементы методики математической обработки результатов экспериментальных исследований. М.: BOJIACXH им. В.И. Ленина, 1958. - 60 с.

60. Васильев А.Е., Лукьянов С.И., Панов А.Н. Основы инженерного эксперимента: Учебное пособие. — Магнитогорск: МГТУ, 2003. 87 с.

61. Вероятность и математическая статистика: Энциклопедия / Под ред. Ю.В. Прохорова. М.: Большая Российская энциклопедия, 2003. - Репр. изд. -912 с.

62. Власов К.П., Власов П.К., Киселева А.А. Методы исследований и организация экспериментов / под ред. проф. К.П. Власова — X.: Издательство «Гуманитарный Центр», 2002. 256 с.

63. Волков И.К., Зуев С.М., Цветкова Г.М. Случайные процессы: Учебник для вузов / Под ред. Зарубина B.C., Крищенко А.П. 2-е изд., стереотип. - М.: Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2003. - 448 с. (Сер. Математика в техническом университете; Вып. XVIII).

64. Герасименко П.В., Казакин А.В., Кударов Рустем С. Законы распределения пассажиропотока метрополитена в различные промежутки времени суток // Материалы международной научно-методической конференции «Математика в ВУЗе». СПб.: ПГУПС, 2003. - С. 138.

65. Герасименко П.В., Кударов Рустем С. Моделирование пассажиропотоков, направляющихся к станции метрополитена // Материалымеждународной научно-методической конференции «Математика в ВУЗе». -СПб.: ПГУПС, 2006. С. 19-24.

66. Грановский В.А., Сирая Т.Н. Методы обработки экспериментальных данных при измерениях. JL: Энергоатомиздат, 1990.-288 е., ил.

67. Губанов B.C. Обобщенный метод наименьших квадратов. Теория и применение в астронометрии. СПб.: Наука, 1997. - 318 е., ил.

68. Джексон Д. Ряды Фурье и ортогональные полиномы./ Пер. с англ. A.M. Гутерман. М.: Государственное издательство иностранной литературы, 1948. - 260 с.

69. Дрейпер Н., Смит Г. Прикладной регрессионный анализ: В 2-х кн. Кн. 1 / Пер. с англ. 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Финансы и статистика, 1986. — 366 е., ил. - (Математико-статистические методы за рубежом).

70. Дрейпер Н., Смит Г. Прикладной регрессионный анализ: В 2-х кн. Кн. 2 / Пер. с англ. 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Финансы и статистика, 1987. - 351 е., ил. - (Математико-статистические методы за рубежом).

71. Елисеев В.М., Медеников В.А. Устройство пассажирской автоматики на метрополитенах: Учебник для тех. школ метрополитенов. -М.: Транспорт, 1989. 191 с.

72. Железнодорожный транспорт: Энциклопедия / Гл. ред. Н.С. Конарев. -М.: Большая Российская энциклопедия, 1994. 559 е., ил.

73. Иглин С.П. Математические расчеты на базе MATLAB. СПб.: БХВ-Петербург, 2005. - 640 е., ил.

74. Колемаев В.А. Эконометрика: Учебник. М.: ИНФРА-М, 2005.-160 с.

75. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике. Для научных работников и инженеров. / Пер. англ. М.: Наука, 1977. - 832 е., ил.

76. Кударов Рустем С. Моделирование основной составляющей входного пассажиропотока метрополитена в часы пик // Вестник Санкт-Петербургского университета. СПб.: Издательство Санкт-Петербургского университета, 2009. - Сер. 10. Вып. 1. - С. 138-142.

77. Курбатова А.В. Характеристики и формы организации транспортных потоков: Учебное пособие. М.: ГУУ, 2000. - 46 с.

78. Максимов Ю.Д. Математика. Выпуск 8. Математическая статистика: Опорный конспект. СПб.: Издательство СПбГПУ, 2002. - 96 с.

79. Математическая теория планирования эксперимента / Под ред. С.М. Ермакова. М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1983. — 392 с.

80. Моделирование пассажиропотоков в транспортной системе: (Оценка вариантов развития транспортной системы и анализ чувствительности модели): Пер. с англ. / П.У. Бонсалл, А.Ф. Чемперноун, А.К. Мейсон, А.Г. Уилсон. М.: Транспорт, 1982. - 207 с.

81. Мозоров И.Д. Матричные расчеты в статистике. М.: Финансы и статистика, 1983.-216 с.

82. Мостеллер Ф., Тьюки Дж. Анализ данных и регрессия: В 2-х вып. Вып. 1 / Пер. с англ. Ю.Н. Благовещенского; Под ред. и с предисл. Ю.П. Адлера. М.: Финансы и статистика, 1982. — 317 е., ил. - (Математико-статистические методы за рубежом).

83. Мостеллер Ф., Тьюки Дж. Анализ данных и регрессия: В 2-х вып. Вып. 2 / Пер. с англ. Б.Л. Розовского; Под ред. и с предисл. Ю.П. Адлера. -М.: Финансы и статистика, 1982. 239 е., ил. - (Математико-статистические методы за рубежом).

84. Мэтьюз Джон Г., Финк Куртис Д. Численные методы. Использование MATLAB, 3-е издание.: Пер. с англ. М.: Издательский дом «Вильяме», 2001. - 720 е., ил.

85. Орлов А.И. Прикладная статистика: учебник. М.: Издательство «Экзамен», 2006. - 671 с.

86. Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисления для втузов. Том второй. М.: Наука, 1965. - 312 е., ил.

87. Питтель Б.Г., Федоров В.П. Математическая модель прогноза пассажиропотоков в городской транспортной сети // Экономика и математические методы. М.: Наука, 1969. - том V, вып. 5. - С. 744-757.

88. Планирование эксперимента. / Ю.П. Адлер, С.А. Айвазян, Ю.В. Грановский, Е.В. Маркова, В.В. Налимов, Г.Ф. Филаретов.; Под ред. Г.К. Круга М.: Наука, 1966. - 425 с.

89. Планирование эксперимента. Обработка опытных данных / И.А. Гарькина, A.M. Данилов, А.П. Прошин; Под ред. д.т.н., проф. A.M. Данилова. Пенза: ПГУАС, 2005. - 284 с.

90. Потемкин В.Г. Инструментальные средства MATLAB 5.x. М.: ДИАЛОГ-МИФИ, 2000. - 336 с.

91. Привало К.И. Математические основы теории планирования эксперимента: Учебное пособие. Курск: Издательство КГСХА, 2001. - 38 с.

92. Румшинский Л.З. Математическая обработка результатов эксперимента. М.: Наука, 1971. - 192 е., ил.

93. Справочник по прикладной статистике. В 2-х т. Т. 1: Пер. с англ. / Под ред. Ллойда Э., Ледермана У., Тюрина Ю.Н. М.: Финансы и статистика, 1989. — 510 с.

94. Справочник по прикладной статистике. В 2-х т. Т. 2: Пер. с англ. / Под ред. Ллойда Э., Ледермана У., Тюрина Ю.Н. М.: Финансы и статистика, 1990. - 526 с.

95. Таблицы математической статистики. Большев Л.Н., Смирнов Н.В. М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1983.-416 с.

96. Транспорт в России: Стат. сб. / Госкомстат России. М.: Госкомстат России, 2003. 182 с.

97. Транспорт в России: Стат. сб. / Госкомстат России. М.: Госкомстат России, 2005. 198 с.

98. Уоткинс Д.С. Основы матричных вычислений: Пер. с англ.- М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2006. 664 е., ил.

99. Федоров В.Ф. Теория оптимального эксперимента (планирование регрессионных экспериментов), монография. М.: Наука, 1971. — 312 е., ил.

100. Ферстер Э., Ренц Б. Методы корреляционного и регрессионного анализа: Руководство для экономистов / Пер. с нем. и предисл. В.М. Ивановой. — М.: Финансы и статистика, 1983. 302 е., ил. — (Б-чка иностр. книг для экономистов и статистиков).

101. Шапорев С.Д. Прикладная статистика: Учебное пособие. СПб.: БГТУ, 2003.-254 с.

102. Шенк X. Теория инженерного эксперимента: Пер. с англ. — М.: Мир, 1972.-384 с.

103. Шнуров М.Е. Применение ЭВЦМ для расчета пассажирских перевозок в городах. // «Градостроительство. Применение математических методов и электронно-вычислительной техники в градостроительстве». -Киев: «Бущвельник», 1966. С. 92-102

104. Янченко А.В. Обработка данных и планирование активного эксперимента: Учебное пособие. Комсомольск-на-Амуре: ГОУВПО «КнАГТУ», 2005. - 74 с.

105. Отчет о научно-исследовательской работе, в которой использованы основные результаты настоящей диссертации: