автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.16, диссертация на тему:Математические методы оптимизации режимов функционирования ТЭС

Т6 од

РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК ) Н (1)ГП Сибирское отделение

! с " Институт систем энергетики

им. Л. А. Мелентьева (ИСЭМ)

УДК 620.9:519.6

На правах рукописи

ДЕКАНОВА Нина Петровна

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ОПТИМИЗАЦИИ РЕЖИМОВ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ ТЭС

05.13.16 - применение вычислительной техники, математического моделирования и математических методов в научных исследованиях (энергетика).

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Иркутск -1998

Работа выполнена в Институте систем энергетики им. Л. А. Мелентьева (ИСЭМ) СО РАН

Научный консультант: доктор технических наук А. М. Клер

Официальные оппоненты:

доктор технических наук Каганович Б. М. доктор технических наук, профессор Ноздренко Г.В. доктор технических наук, профессор Тячюшкин А. И.

Ведущая организация - Институт энергетических исследований (ИНЭИ) РАН, г. Москва

Защита состоится 17 февраля 1998 г. в 9 часов на заседании диссертационного Совета Д 002.30.01. при Институте систем энергетики им. Л. А. Мелентьева СО РАН (664033, Иркутск-33, ул. Лермонтова, 130).

Отзывы в двух экземплярах, заверенные печатью, просим присылать по указанному адресу ученому секретарю Совета.

Настоящий автореферат разослан 16 января 1998 г.

Ученый секретарь диссертационно™

Совета Д 002.30.01., доктор технических наук

Клер А. М.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы

Тепловые электрические станции (ТЭС) играют и будут играть важную роль как в электроснабжении, так и в теплоснабжении промышленных и коммунально-бытовых потребителей нашей страны. Поэтому проблема повышения экономической эффективности режимов функционирования ТЭС является одной из важнейших проблем энергетики. Она не может быть решена без обоснованного выбора параметров, определяющих режимы работы ТЭС. Задачи оптимизации режимов ТЭС возникают как при оперативном управлении работой электрических станций, так и на различных стадиях проектирования ТЭС и планирования развития электроэнергетических систем. При этом основным способом решения является использование современных методов математического моделирования и оптимизации дискретных и непрерывных параметров теплоэнергетических объектов.

Основы применения таких методов для исследования теплоэнергетических установок и ТЭС заложены в работах школы Сибирского энергетического института (СЭИ), ( Л. А. Мелентьев, Г. Б. Левенталь, Л. С. Попырин, С. М. Каплун, Ю, В. Наумов). Оригинальные подходы к моделированию и исследованию теплоэнергетических установок (ТЭУ) развиты в работах ЦНИИКА (Ф. А. Вульман, Н. С. Хорьков), в ИПМаш Украинской академии наук (А. А. Щубенко-Шубин,

A. А. Палагин), в ГПИ (Г. Б. Усынин), в ИПЭ Белоруссой академии наук (В. П. Бубнов), в МИФИ (В. В. Хромов) и в ряде других организаций. Подходы к оптимизации параметров ТЭУ, основанные на аналитических методах оптимизации, использованы в работах СГТУ (А. И. Андрющенко, Р. 3. Аминов) и в работах НПО ЦКТИ (П. А. Андреев, М. И.Тринман и Ю.

B. Смолкин). Исследователями пройден путь от изучения достаточно простых энергоустановок, как правило, паротурбинных, до более сложных объектов ( парогазовые установки, многоконтурные,,ларотурбинные установки АЭС, многоцелевые ТЭУ и др.), от использования довольно упрощенных математических моделей и методов исследования до многоуровневых, иерархически организованных .. моделей и комбинированных методов схемно-параметрической оптимизации. В области принятия инженерных решений по вновь проектируемому оборудованию значительные успехи достигнуты в Институте систем энергетики им. Л. А. Мелентьева (ИСЭМ, ранее СЭИ) по созданию взаимосвязанной совокупности методов математического моделирования и схемно-параметрической оптимизации сложных ТЭУ, разработаны система машинного построения программ (СМПП-ПК) и программные средства решения широкого спектра оптимизационных задач. В последние десятилетия научный интерес устремился к созданию автоматизированных систем, предназначенных для повышения эффективности управления

функционирующими отдельными агрегатами и тепловыми электрическими станциями в целом. Работами ряда зарубежных и отечественных ученых по проблемам оптимизации параметров функционирования отдельных элементов и станции ( А. И. Андрющенко, В. М. Горнштейн, В. Н. Рузанков, Ю. М. Хлебалин, V. вгкоую, ]. Ьотеэ) созданы предпосылки для формирования концепции оптимизации режимов функционирования тепловых станций. Дальнейшие усилия должны быть сконцентрированы на методологических, технологических и системных аспектах этой проблемы. В ИСЭМ СО РАН, в других организациях страны и за рубежом к настоящему времени накоплен богатый опыт математического моделирования и оптимизационных исследований в теплоэнергетике, имеются значительные методические проработки, существуют разнообразные математические модели и приемы проведения оптимизационных исследований ( В. М. Боровков, А. М. Клер, М. В. Сидулов, С. К. Скрипкин, В.И. Щербич). Однако принципиальные особенности сложных теплоэнергетических объектов, какими являются ТЭС: многопродуктовость производства (тепловая и электрическая энергии), изменение тепловых нагрузок в течение года, разнотипность состава основного оборудования и сложность технологических схем -ограничивают применение известных методов математического моделирования и оптимизации. Это послужило основанием для выполнения данной работы, в первую очередь, в той ее части, которая касается разработки постановок и методов решения задач для оптимизации режимов функционирования ТЭС. Автором диссертационной работы и руководимым ею коллективом научных сотрудников выполнены работы по выделению оптимизационных задач, разработке эффективных методов их решения с последующим анализом получаемых решений, созданию программного комплекса и его применения в решении ряда проблем управления режимами функционирования ТЭС. Результаты этих работ отражены в данной диссертации.

Основными целями диссертационной работы являются:

1) постановка взаимосогласованных задач схемно-параметрической оптимизации режимов функционирования ТЭС, в том числе теплоэлектроцентралей (ТЭЦ);

2) разработка методов и алгоритмов для решения задач моделирования и оптимизации, позволяющих существенно повысить обоснованность решений, принимаемых при управлении работой ТЭЦ, и увеличить технико-экономическую эффективность эксплуатации данных установок;

3) создание программно-вычислительного комплекса, реализующего на ЭВМ разработанный подход и проведение оптимизационных исследований ряда теплоэнергетических объектов.

В диссертации впервые получены, составляют предмет научной новизны и выносятся на защиту следующие наиболее важные результаты:

1. Подход к проблемам настройки математической модели ТЭУ на фактическое состояние оборудования и оценивания параметров функционирования установки по набору замеров, проведенных в нескольких режимах эксплуатации, основанный на решении совместной задачи идентификации параметров оборудования и оценивания состояния функционирования ТЭУ. ''■

2. Методика статистической оценки точности решения совместной задачи идентификации параметров оборудования и оценивания состояния функционирования ТЭУ и оценки его чувствительности к погрешности измерений.

3. Эффективный метод «с памятью» для решения задач нелинейного программирования при оптимизации непрерывных параметров теплоэнергетических систем, основанный на сочетании идеологии методов погружения и возможных направлений.

4. Постановка и метод решения задач распределения нагрузок при оптимизации состава работающего оборудования и параметров функционирования станции (задача смешанного типа: нелинейного и целочисленного программирования).

5. Подход к оптимизации при согласовании работы ТЭЦ в нескольких режимах эксплуатации в течение заданного периода времени,

6. Подход к оптимизации режимов работы ТЭЦ в составе электроэнергетической системы для построения текущих характеристик станций.

7. Программно-вычислительный комплекс для автоматизации процесса формирования и решения задач оптимизации при управлении работой ТЭЦ.

Практическая ценность

Разработанные автором методические подходы, математические задачи и методы значительно расширяют возможности оптимального выбора параметров функционирования теплоэлектростанций, увеличивают глубину и комплексность оптимизационного анализа, позволяют задавать наиболее экономичный режим работы ТЭС в рамках внешних условий и с учетом текущего состояния оборудования. Методические результаты диссертационной работы получили практическую реализацию в работах ИСЭМ (СЭИ) СО РАН и Иркутскэнерго по оптимизации режимов работы Ново-Иркутской ТЭЦ (1993-1996 г.г.); в работах ИСЭМ (СЭИ) СО РАН и Магаданэнерго по сопоставлению стратегий развития энергетики Магаданской области

(1995-1996 г.г.), в выполнении международного проекта ТАСИС «Экологически чистое энергоснабжение региона» (1995-1997 гг.).

Теоретические, методические и прикладные результаты диссертации нашли непосредственное применение в фундаментальных исследованиях СЭИ СО АН СССР по госбюджетным темам «Комплексная оптимизация схем и параметров новых типов теплосиловых установок», «Разработка методов математического моделирования и технико-экономического исследования сложных энергетических и энерготехнологических установок».

Апробация работы

Задачи, методы и основные результаты, изложенные в диссертации, докладывались и обсуждались: на Ученом совете, Секциях Ученого совета и научных семинарах ИСЭМ (СЭИ) и ИрВЦ, на VIII, XV конференциях молодых ученых СЭИ СО АН СССР (Иркутск, 1976, 1984 г.г.) на Всесоюзном симпозиуме «Фактор неопределенности при принятии оптимальных решений в больших системах энергетики» (Иркутск, 1974 г.), на Расширенном заседании секции Центрального управления НТОЭ и ЭП «Методические основы научных исследований в энергетике» (Ленинград, 1977 г.), на VI Всесоюзной школе по методам оптимизации и теории управления (Минск, 1975 г.), на Всесоюзном симпозиуме «Системы энергетики - тенденции развития и методы управления» (Иркутск, 1980 г.), Всесоюзном симпозиуме «Системы энергетики: управление развитием и функционированием» (Иркутск, 1985 г.), на Всесоюзном семинаре «Методы комплексной оптимизации установок по преобразованию тепловой и атомной энергии в электрическую» (Иркутск, 1985 г., Обнинск, 1986 г., Иваново, 1988 г.), на VII Сибирской школе-семинаре по методам оптимизации и их приложениям (Иркутск, 1986 г.), на Республиканской научно-технической конференции «Математическое моделирование процессов и конструкций энергетических и транспортных турбинных установок в системах их автоматизированного проектирования» (Харьков, 1988 г.), на Международном форуме по тепло-и массообмену (Сараево, Югославия, 1989 г.), на Всесоюзном симпозиуме «Современные проблемы системных исследований в энергетике» (Иркутск, 1990 г.), на Всесоюзном научно-техническом совещании «Перспективы научно-технического прогресса энергетического оборудования» (Ленинград, 1991 г.), на Региональном научно-техническом семинаре «Новые технологии и научные разработки в энергетике» (Новосибирск, 1994 г.), на 10-ой Байкальской школе-семинаре «Методы оптимизации и их приложения» (Иркутск, 1995 г.), на Всероссийской конференции с международным участием «Энергетика России в переходный период: проблемы и научные основы развития и управления» (Иркутск, 1995 г.), на Международном механико-инженерном конгрессе (Питтцбург, США, 1996).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 23 работы, из них в шести монографиях, семи центральных журналах и зарубежных изданиях, десяти сборниках и трудах международных, всесоюзных (всероссийских) и республиканских симпозиумов, конференций и совещаний.

Состав и объем работы. Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения, списка литературы и приложения. Общий объем - 288 страницы, из них: 268 страниц основного текста, 22 рисунка и 32 таблицы. Список литературы содержит 185 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении на основе анализа ранее выполненных исследований показана актуальность проблем, рассматриваемых в диссертации. Сформулирована цель работы и основные положения, выносимые на защиту.

В первой главе рассмотрены вопросы адекватного отражения в математической модели фактического состояния оборудования, изменяющегося в процессе эксплуатации (особенно в течении межремонтного периода), и оценивания параметров режимов функционирования. Предполагается, что математическая модель, содержащая детальное представление объекта и протекающих в нем физико-химических процессов, уже построена. Этап моделирования обеспечивается разработанной в ИСЭМ системой машинного построения программ СМПП-ПК. Задача настройки математической модели на текущее состояние оборудования состоит в определении таких характеристик оборудования как КПД и пропускная способность групп ступеней турбины, коэффициенты загрязнения поверхностей нагрева теплообменников котлов и турбин и т.д. Прямому контролю указанные характеристики не поддаются. Оценка их значений возможна лишь по результатам замеров давления, температуры и расхода рабочих тел в различных точках технологической схемы, произведенных в разных режимах эксплуатации. Для математической модели объекта часть замеряемых параметров является входными параметрами, другая -выходными (вычисляемыми переменными модели). Замеры параметров производятся разнотипными измерительными приборами с различной точностью, их значения в каком-либо режиме из-за погрешностей измерений, как правило, не согласуются с системой уравнений энергетического и материального балансов, теплопередачи, гидравлики, аэродинамики и т. д. и могут не отвечать ограничениям, определяющим область физически и технически допустимых режимов.

Автором диссертации совместно с А. М. Клером предлагается осуществлять настройку математической модели ТЭУ на фактическое состояние оборудования на основе решения совместной задачи идентификации параметров оборудования и оценивания параметров функционирования установки по набору замеров, проведенных в нескольких режимах эксплуатации.

С математической точки зрения такая задача формулируется следующим образом:

тт р(хт'хо'У*-2> 0)

при условиях для всех режимов/= 1,2,..., Л,

Н'(х]я,х{,у1,2) = Ъ (2)

(3)

(4)

х™<х1<хГ, (5)

<2<гтах. (6)

Целевая функция задачи (1)-(6) Р(хт,хо,у$,г) имеет следующий

вид:

л

(7)

м

Здесь верхний индекс "/' указывает на связь соответствующего вектора с у'-ым режимом эксплуатации. Нижним индексом "т" отмечены совокупности замеряемых параметров из состава входных х!т и выходных Замеры соответствующих параметров отмечены символом В вектор выделены входные параметры модели (термодинамические и расходные параметры рабочих тел и теплоносителей), значения которых для каждого у-го режима эксплуатации достоверно неизвестны и должны быть уточнены. Под вектором у'5 понимаются переменные, являющиеся решением системы уравнений (2). Вектор г объединяет совокупность коэффициентов, отражающих состояние оборудования (пропускная способность и внутренний относительный КПД групп ступеней турбины, коэффициенты загрязнения поверхностей нагрева теплообменников и т.п.). В (7) = ¥ (х^.х^у^г) - нелинейные вектор-функции, состоящие

из вычисляемых замеряемых переменных модели, /=1,2,...Д; Д,, Их . диагональные матрицы, элементами которых являются дисперсии погрешностей измерений соответствующих параметров ст^, а^, являющиеся постоянными для всех режимов эксплуатации оборудования; Я - число режимов эксплуатации оборудования. Здесь и ниже верхний

индекс " t " - знак транспонирования. Векторы х ■, x0,ys, vffl обобщают соответствующие параметры по всей совокупности режимов функционирования оборудования.

В целом задача (1)-(7) относится к классу задач нелинейного программирования (НЛП). Оптимизируемыми переменными являются компоненты векторов z, х'й, х'т, j = 1, 2, ..., R. Обобщенная совокупность условий состоит из систем балансовых уравнений (2) и систем технических ограничений (3), где Н^ и - нелинейные вектор -функции, для всех режимов j = /, 2, ..., R. Компоненты векторов x"m,x2'",zmn и хГ.хГ^ задают интервалы определения соответствующих оптимизируемых параметров. Компоненты векторов--yJ, j ~ 1, 2,..., R, являются зависимыми, вычисляемыми переменными.

Для решения задачи (1)-(7) использован метод «с памятью», представленный во второй главе. При изложении метода оптимизации система условий в виде равенств (2) опущена вместе с вычисляемыми из системы переменными y]s j = 1, 2, ..., R, так как численное решение системы уравнений (2) осуществляется в каждой точке поиска оптимума. В таком случае задача настройки математической модели на текущее состояние оборудования формулируется следующим образом:

min F(x„'xo'z) (8)

при условиях

Gj(xJm,xJo,z)>0, (9)

x?n<xi<x™, (11)

zmi" <z<zmax, (12)

для всех режимов функционирования оборудования, то есть V j = 1,2,...,R. Целевая функция F(xm,xg,z) имеет вид (7), где векторы

выходных замеряемых параметров vjn являются нелинейными вектор-

функциями векторов х!т,х]0 и 2, то есть vJm = y(xJm, xJg, z).

Результатом решения оптимизационной задачи (8)-(12) является совокупность векторов Ц,xJm,v^,z, j-l,2,...,R, где x]Q - вектор оптимальных значений параметров, оценивающих J-ый режим эксплуатации; z - вектор оптимальных значений коэффициентов, идентифицирующих состояние оборудования ТЭУ; компоненты векторов х'т, vJm являются уточненными значениями контролируемых параметров в }-ом режиме эксплуатации.

При решении задачи идентификации математической модели и оценивания режимов функционирования теплоэнергетической установки возникает важный вопрос: насколько результаты решения устойчивы к изменению значений замеров одного или нескольких параметров? Изменение значений замеров параметров отражается лишь на целевой функции (7), которая в этом случае может быть представлена следующим образом:

где Г}^, т]^ - вектора, отражающие величины возмущения замеров параметров.

м

(13)

Преобразуем возмущенную целевую функцию (13) к виду:

Ф(Хт'Х0 2) = р(*т 'Х0'^ + а(Хт'Х0<^>

где

1

(14)

(15)

-скалярная функция возмущения, зависящая от обобщенных векторов х ,х0,г; Вопрос устойчивости сводится к оценке векторов отклонений

[*1<Ч)-Чъ

Здесь х^(г}), г(ц), ^'т(т})- решение возмущенной задачи

минимизации целевой функции (14) при ограничениях (9)-(12), а ^ (г\) -вектора ее двойственных переменных, х]т, х^, г, ь}т, ^ - результат решения исходной задачи (8)-(12).

Для определения вектора отклонения возмущенного решения от ранее полученного предлагается воспользоваться аппроксимирующим выражением, приведенным в условиях теоремы о возмущении оптимума А. Фиакко и Г. Мак-Кормика. Для задачи типа (8)-(12) это выражение принимает следующий вид:

'х(Т])-Х

и{Т])-и

V 2Х

-УС?

-1

'-Уа

0

иГ7в/ <Кае(Г;

Здесь под х понимается обобщенный вектор вида х з (хт,х представляющий собой всю совокупность оптимизируемых параметров задачи (8)-(12); под и - обобщенный вектор двойственных переменных из (и1,и2,...,ия)'вектор Ча представляет собой обобщенный вектор градиентов функции возмущения (15) по всем оптимизируемым

переменным; и г <Иа§(и') - матрица, главная диагональ которой состоит из двойственных переменных, где и'=(и'1,и'2,...,и'р/ (УС1,Уй2,...,УОя)'- матрица производных функций ограничений

Л

(9), где УС?' =('Vg\Уg>2,■■■Уg1p)^V Х- имеющая блочную структуру

матрица вторых производных функции Лагранжа задачи (8)-(12) в точке (х,й) вида:

Цх,и)=-£1/(х,и>). =

где

Оценка обобщенного вектора отклонений выходных замеряемых параметров \ут(г/) - уи] может быть получена либо в результате расчета математической модели в точке решения возмущенной задачи, либо на основе линейной аппроксимации вектора V в точке решения задачи (8) -(12) согласно выражению:

Здесь значения векторов градиентов Vх Vх и Vzvm по указанным параметрам х , х0 иг вычислены в точке решения задачи (8) -(12).

Практический интерес представляют частные случаи возмущения. 1. Возмущению подверглось лишь измерение ¿-ого выходного параметра модели в у -том режиме эксплуатации, то есть 7 ^ = 0 и т}гх = О для всех г = 1,2,...Я и всех I, кроме / = к при г =у. В этом случае функция возмущения а(хт,х0,г) имеет следующий вид:

где \']тк - скалярная функция, зависящая от векторов х'т,х^,г. В таком случае ненулевыми являются лишь компоненты вектора Vа, относящиеся к параметрам у -ого режима х}т,х}^ и вектора г.

2. Возмущению подверглось лишь измерение £-ого входного параметра модели в у-том режиме эксплуатации, то есть = 0 и г{х1 = О для всех г = 1,2,...Д и всех 1, кроме 1=к при г =у. В этом случае функция возмущения а(хт,х0,г) имеет следующий вид:

то есть функция возмущения является функцией лишь одного параметра а(хт,хй,г)=а{х}ткпоэтому неравным нулю в векторе Уя является

только один компонент, соответствующий параметру .

„ Х(Г))-Х 2(1}) - 2

Интерес представляют компоненты векторов -:—, -:—,

и(П) ~ и у(г?)-у х(ф-х ^ г(г])-г ^ и(г])-й ^ у(т))-у ^ которые

пЬ ' . < ' Ч'хк ' 4к ' П{к ' 4к

характеризуют чувствительность оптимизируемых параметров, коэффициентов модели, двойственных переменных и вычисляемых замеряемых параметров к погрешностям соответствующих измерений.

Очевидно, чем меньше значение коэффициента —-:—— или

у1 (Т])-.у1

——-—, тем сильнее рассматриваемый замер к -ого

<

оптимизируемого или вычисляемого параметра, выполненный в _/ -том режиме эксплуатации, дублирован замерами в других точках схемы и замерами этого же параметра в других режимах функционирования. В целом значения компонент вектора отклонений позволяют проанализировать устойчивость получаемого решения в зависимости от погрешности одного или ряда замеров.

Оценивая параметры режимов функционирования оборудования и идентифицируя параметры математической модели ТЭС с помощью решения задачи (8)-(12), важно знать насколько точно полученное решение соответствует фактическим значениям оцениваемых величин, то есть оценить вероятности нахождения фактических значений замеряемых параметров и коэффициентов в различных областях множества их возможных значений. Для решения указанной задачи использован статистический метод анализа наблюдений .

Предполагается, что замеры различных параметров проведены независимо друг от друга, подчиняются нормальному закону распределения с заданными дисперсиями, определяемыми точностью приборов, и математическими ожиданиями, в качестве которых приняты оптимальные значения параметров.

Из допустимой области исходной задачи настройки модели (8)-(12) выделяется подобласть 9, являющаяся окрестностью решения задачи. Предварительно по равномерному закону распределения в пределах указанной области в генерируются значения оптимизируемых параметров. Вычисляются значения замеряемых выходных параметров и значения ограничений. Для статистического анализа отбираются точки

, в которых выполняются ограничения и значения замеряемых выходных параметров находятся в заданной окрестности решения. Компонентами точки 5* являются компоненты векторов Хт, X , Основные этапы статистического анализа следующие.

1. Для всех отобранных точек к=1,2,...К по , всем замеряемым параметрам I = \,2,...,рт (рт <р) определяется плотность вероятности того, что фактическое значение принимает соответствующее значение

('М'Г

„А >

"Я"

1 2°Л

V

2. Для каждой отобранной точки вычисляется плотность вероятности сложного события, состоящего в том, что фактическая точка соответствует рассматриваемой точке Я*:

3. Для всех отобранных точек по всем компонентам вычисляется вероятность попадания фактического значения компонента в "элементарный" интервал I":

ш

¡ы

где J п - множество номеров точек , г-ые компоненты которых Ь

принадлежат интервалу / ¡=1,2,..,,р, п=1,2,..Ж

4. Определяются среднеквадратичные отклонения фактических значений параметров от оптимальных:

где я" - середина интервала п = /,.., Л', а .?. - значение параметра'«.' в точке решения задачи (8)-(12).

Методика совместного решения задач оценивания состояния и идентификации параметров и метод решения задачи (8)-(12) апробированы на примере паротурбинной установки мощностью 60 Мвт с двумя регулируемыми отборами пара. Технологическая схема'турбйнй и точки замеров представлены на рис. 1. Математическая модель турбины содержит 938 параметров. Замеры проведены по тридцати трем

параметрам в трех режимах эксплуатации, различающихся расходом острого пара в турбине, равного 60, 70 и 80 кг/с, соответственно.

Рис. 1. Технологическая схема паровой турбины. 1-9 - отсеки паровой турбины, 10 - конденсатор паровой турбины со встроенным пучком, И - циркуляционный насос, 12 - конденсатный насос, 13 - охладитель эжектора, 14 и 16-18 - подогреватели низкого давления, 15 - сальниковый охладитель, 19 - деаэратор, 20 - питательный насос, 21-23 - подогреватели высокого давления, 24 -регулирующие клапаны производственного отбора, 25 - регулирующая диафрагма теплофикационного отбора.

Режим эксплуатации турбины контролируется такими параметрами, как давление пара, поступающего на подогреватели высокого давления (ГОД) - 2,3, на подогреватели низкого давления (ПНД) - 2-4, на вход в конденсатор (выходные параметры модели); давление пара, поступающего на теплофикацию, давление пара производственного отбора и острого пара (входные параметры модели); температура воды на входе в ПНД-1-3, в ПВД-2,3, на выходе из ПНД-2-4, температура охлаждающей воды на выходе из конденсатора и температура конденсата на выходе из встроенного пучка (выходные параметры модели); температура охлаждающей воды на входе в конденсатор и температура конденсата пара теплофикационного отбора (входные параметры модели); расход питательной воды (выходной), расход острого пара, пара из производственного и теплофикационного отборов, расход конденсата пара производственного и теплофикационного отборов (входные параметры); мощность турбины, мощность, используемая на собственные нужды (выходные параметры). В целом одиннадцать из замеряемых параметров

соответствуют входным параметрам математической модели турбины, а остальные выходным. Идентификация модели осуществляется по семнадцати параметрам, включающим внутренние относительные КПД групп ступеней турбины и номинальный расход пара через них.

Общая размерность оптимизационной задачи следующая: три режима эксплуатации, пятьдесят независимых оптимизируемых параметров, шестьдесят шесть балансовых ограничений в виде равенств и соответствующих им зависимых оптимизируемых параметров у девять технических ограничений в виде неравенств. В расчет целевой функции входит шестьдесят шесть вычисляемых и тридцать три оптимизируемых параметров, по которым заданы замеры. Оптимальное решение достигнуто за двадцать итераций метода нелинейной оптимизации. В результате оптимизации удалось получить решение, отражающее фактическое состояние режимов эксплуатации точнее, чем проведенные измерения. Причем среднеквадратичную погрешность оптимальных значений параметров относительно замеров можно рассматривать как верхнюю оценку погрешности и решения и замера относительно фактических значений параметров. Анализ устойчивости получаемого решения выполнен в двух вариантах: 1) на один процент увеличено значение замера расхода острого пара в первом режиме (входной, независимый параметр в математической модели турбины); 2) на один процент увеличены значения замеров того же параметра во всех трех рассматриваемых режимах. В первом случае коэффициент чувствительности расхода острого пара к возмущению практически равен нулю; во втором -коэффициент меньше, чем 0,004. Для полученного решения задачи диагностики проведена статистическая оценка вероятности нахождения фактических значений замеряемых параметров и вычисляемых коэффициентов в различных интервалах их возможных значений, в том числе и в окрестности решения задачи. Получены статистические отклонения оптимальных значений параметров от фактических, которые, в основном, меньше исходно заданных погрешностей приборов. По коэффициентам модели статистические отклонения в среднем составляют для КПД - 5%, для расходов пара - 7% от интервалов их определения, соответственно.

Во второй главе обсуждаются вопросы решения проблемы оптимального распределения нагрузок между агрегатами ТЭС. В зависимости от поставленной цели оптимизации и заданных внешних условий возможны различные постановки задач. Автором диссертации совместно с А. М. Клером предлагается подход, согласно которому заданные внешние условия представляются в задаче в виде неравенств, и рассматриваются следующие постановки задач.

]. Минимизация расхода топлива котлами ТЭС при заданных тепловой и электрической нагрузках станции. При этом ограничения-

равенства на электрическую и тепловую мощности представляются в виде неравенств.

Требуется ттВтэс(х,у)

х,у

или

тт{Вж(х,у)-Цпк+Вмк(х,у)-Цтк) х.у

при условиях

с{х,у)> О, Ns{x,y)-N3z> О,

$£{х,у)-@£3 >0, ¿=1,2, ,К, хтЫ<х<хтах.

Здесь и ниже Втэс - расход топлива на ТЭС, если используется один вид топлива; Впк, Втк - расходы топлива паровыми и водогрейными котлами; Цпк , Цтк - цена топлива паровых и водогрейных котлов; N у и

- фактическая и требуемая электрические мощности ТЭС; (¿^ и (¿^ -фактический и требуемый отпуски тепла г - ому внешнему потребителю (К - число потребителей);. Очевидно, что при решении задачи минимизации расхода топлива котлами указанные ограничения в оптимальной точке окажутся активными, т.е. в точке решения задачи данные неравенства обращаются в строгие равенства.

Если сжигаются одновременно разные виды топлива, то решается задача минимизации суммарной стоимости топлива.

2. Максимизация электрической мощности ТЭС при фиксированной тепловой нагрузке. Такая задача решается в случае, когда требуется определить максимальные возможности ТЭС по производству электроэнергии при фиксированной тепловой нагрузке.

Требуется тахИ ^{х,у)

х,у

при условиях

В/(х,у)-0,

С(х,у)^ О,

хтЫ£х<хтах.

Следует отметить, что во многих случаях максимальная электрическая мощность может быть достигнута при различном распределении тепловых нагрузок между котлами и турбинами, при различном расходе топлива или его стоимости. Поэтому после решения

задачи вида 2. Целесообразно решить задачу типа 1, приняв значение параметра Л^ равным максимальной электрической мощности станции, полученной при решении задачи 2. В результате будет найдено распределение нагрузок, обеспечивающее достижение максимальной электрической мощности при минимальном расходе топлива. При использовании для оптимизации методов внутренних точек значение

параметра Л^ следует задать несколько меньшим, чем мощность, полученная при решении задачи 2, чтобы существовали точки, в которых ограничение на электрическую мощность станции выполнялось как строгое неравенство.

3. Максимизация тепловой нагрузки /-ого потребителя при фиксированных тепловой нагрузке остальных потребителей и электрической нагрузки станции. Такая задача решается в случае, когда требуется определить максимальные возможности ТЭС по обеспечению /ого потребителя тепловой энергией при фиксированном производстве электроэнергии и теплоэнергии на станции.

Требуется тах (х, у)

х.У

при условиях

ж(х,у) = О, 0(х,у)> О,

для 2=1,2, ,К и Ы1 хтЫ<х<хтах.

Как и в предыдущем случае, после решения задачи 3 следует решить задачу 1., приняв в качестве требуемого отпуска тепла /-ому потребителю максимально возможный отпуск, полученный в результате решения задачи 3.

4. Максимизация электрической мощности ТЭС при минимально допустимом пропуске пара в конденсаторы турбины. Необходимость в решении такой задачи возникает в случае, когда в электроэнергетической системе нет потребности в выработке «конденсационной» электроэнергии на ТЭС. Для решения указанной задачи используется следующий прием. Вводится дополнительный «замыкающий» источник электроэнергии, у которого удельный расход топлива в3 выше, чем у ТЭС при производстве электроэнергии на тепловом потреблении и ниже, чем у ТЭС при производстве электроэнергии в конденсационном цикле, например этот удельный расход может быть принят около 300 г.у.т./кВт-ч. Минимизируется суммарный расход топлива ТЭС и «замыкающего» источника. При этом учитывается ограничение в виде неравенства на

тепловую нагрузку ТЭС, задается суммарная электрическая мощность ТЭС и «замыкающего» источника Nкоторая принимается не меньше, чем максимальная мощность ТЭС. Мощность «замыкающего» источника N3 определяется как разность между суммарной мощностью и заданной мощностью ТЭС, т. е.

а минимизируемый суммарный расход топлива задается выражением:

N3-Ф'У)-

В этом случае задача формулируется следующим образом.

Требуется min В¿-{х, у)

х.У

при условиях

W(x,y)=0, С(х,у)> О,

Q^(x,y)-Q^>О, /=1,2, ,К, xmin<x<xmax.

Достаточно очевидно, что в оптимальной точке указанной задачи выработка электроэнергии на ТЭС на тепловом потреблении будет максимальной, а конденсационная выработка - минимально возможной.

Следует отметить, что иногда возникает задача поиска минимально возможной электрической мощности ТЭС при заданных тепловых нагрузках. Потребность в решении такой задачи существует в электроэнергетических системах, имеющих к некоторых режимах избыток дешевой электрической энергии, например производимой ГЭС. При этом нет необходимости в выработке электроэнергии на ТЭЦ. Однако часто на ТЭЦ недостаточна производительность редукционно-охладительных установок (РОУ) и общестанционных сетевых подогревателей. В таком случае отпуск тепла внешним потребителям обязательно сопряжен с выработкой определенного количества электроэнергии, которое и следует минимизировать. Решение указанной задачи сводится к задаче 1. со

значением параметра Аг|.==0.

С математической точки зрения такие задачи являются задачами нелинейного программирования, в которых используются сложные математические модели теплоэнергетических объектов. Целевой функцией является один из критериев эффективности работы ТЭЦ (расход топлива, электрическая мощность и т.д.); оптимизируемыми переменными выступают расход пара, поступающего на турбоагрегаты, расходы пара из регулируемых отборов турбин и от редукционно-охладительных установок, расходы воды, проходящей через бойлеры турбин, и другие непрерывно изменяющиеся параметры. Ограничения состоят из условий, определяющих режим работы оборудования ТЭЦ, в том числе в

совокупность ограничений в виде неравенств включаются также требования по отпуску энергии внешним тепловым и электрическим потребителям. В общем виде представленные выше задачи можно сформулировать следующим образом.

Требуется найти

тт<р(х,у), (16)

х,уе£

где

5=ЯП0П2, (17)

Н = {х,у\кр(х,у) = О, Р = 1, 2, .... />}, (18)

д = {х, у\чт(х,у) >0, т = 1, 2, .... Л/}, (19)

г = {х,у\хп'п < х < хтах, О < у < 00 ), г с £^,(20)

Здесь целевой функцией <р(х,у) является скалярная функция. Системами нелинейных равенств (18) и неравенств (19) представлены условия протекания в установке физико-химических процессов и физико-технические ограничения. Вектор х, размерности /V, представляет собой совокупность оптимизируемых параметров оборудования, область определения которых задана первым условием (20). Вектор у, размерности Р, - совокупность зависимых переменных системы уравнений (18). Математические модели ТЭС, используемые в оптимизационных исследованиях, включают сотни нелинейных алгебраических и трансцендентных уравнений и сотни параметров. Среди них десятки параметров подлежат выбору. Предполагается, что выполняются следующие условия:

- допустимая область 5 в пространстве не пуста и содержит внутренние точки, то есть существуют такие значения компонентов векторов х, у, для которых удовлетворяются все условия, определяемые ограничениями задачи, причем ограничения (19) выполняются как строгие неравенства;

- допустимая область 5 замкнута;

- функции <р(х,у), ц^(х,у), ..., ди(х,у), Их(х,у), кр(х,у) являются непрерывными и дифференцируемыми функциями в области

- для любой пары (х,у)е$, существует матрица, обратная матрице, элементами которой являются еИ 1ду1,р=\,..,Р; / = 1,.., Р.

Функциональные выражения (р, 1г{, .., Ьр, .., дм указанного класса задач характеризуются следующими отличительными чертами:

• расчет их значений в точке требует больших затрат машинного времени, а подпрограммы, реализующие эти вычисления, занимают значительный объем памяти машины;

• они обладают точками разрыва в области определения оптимизируемых переменных 2.

Эти и другие факторы обусловили перспективность использования методов, позволяющих наиболее полно учъъть всю получаемую в ходе итеративного процесса информацию, что способствует ускорению поиска без привлечения дополнительных расчетов функций задачи. Кроме того, предпочтительна стратегия "внутренней точки". Автором диссертации разработан специальный метод первого порядка «с памятью». Он основан на сочетании модификаций методов погружения (впервые предложен В.П. Булатовым) и допустимых направлений (Г. Зойтендейк). Поиск начальной допустимой точки осуществляется методом Чебышевских центров, либо методом, предлагаемым в работе А. Фиакко и Г. Мак-Кормика.

Задача НЛП со смешанными ограничениями типа (16)-(20) преобразуется в задачу НЛП с нелинейньми ограничениями в виде неравенств вида:

/Я/И/(*). (21)

хеЯ

где

К = в П X , (22)

0 = { * I 8„(х) 2 0. т = 1, 2, ..., М), (23)

X - хт'" < х < хтах ), -X с Е". (24)

Здесь х - вектор оптимизируемых параметров / (х) = <р(х,у(х)), ёг(х) = (х,у(х)), gм(x) = дм(х,у(х)) - непрерывно

дифференцируемые на множестве Я функции; у(х) - решение системы нелинейных уравнений, размерности Р:

Ьр(х,у) = 0, ...,Р.

Допустимое множество НаЕ^ является непустым, замкнутым множеством, содержащим внутренние точки. Размерность задачи типа (21 )-(24) N меньше размерности задачи (1 б)-(20), равной И+Р.

Выбор точки хк+х определяется рекуррентным соотношением вида Xм = хк +Лк ¿к, где к - номер итерации; хк - текущее значение вектора оптимизируемых переменных; - вектор, определяющий направление поиска; Хк - длина шага. Параметр Я к является решением задачи одномерной минимизации. Здесь направление с1к задано выражением

= (хк -хк)/\\хк -**!

где хк - решение вспомогательной задачи линейного программирования (ЛП).

[.Предполагается, что текущая точка * является допустимой, то есть хк е R. Задача ЛП формулируется следующим образом. Требуется найти

min х_

vn+l>

где

Ä* =Xk(]F-kf]G,

-Ь

Fk = 'i

g* = .

X, X

л+1

x, X

л+1

Здесь f'(x) и g^, (x)

it

хл+1 е(- оо.оо)

~f!(x) + xn+l S 0,1 / = 0,1,...,* ) glm(x)>0,m=l.....M,j

/'=0,1,...,* J

линейные аппроксимации функций Дх^ и gm(x) в точке х1. Решением задачи является точка {х*,х*+1). Величины f(xk) и fk= хтХ представляют собой верхнюю и нижнюю оценки оптимального значения функции цели. Соотношение

f(xk) -fk < г,

где е>0 - заданная величина, служит условием окончания процесса решения задачи (21)-(24). В точке хк, удовлетворяющей этому неравенству^ могут быть получены оценки множителей Лагранжа:

Um=blm, 1,2.....М.

и о

последовательности j/'j и j/f^'jj сходятся к f(x") снизу и сверху,

соответственно. Решение данной задачи обеспечивает получение допустимых точек множества R вдоль вектора направления поиска dk

у

только в случае, если текущая точка х является внутренней точкой допустимого множества Д. Если точка хк принадлежит малой окрестности какой-либо граничной точки или является таковой, то вектор dk, указывающий направление спуска целевой функции, может практически не содержать допустимых точек. В этом случае для получения вектора хк формулируется следующая задача. Требуется найти

Iе*

где

Rk = Хк DF* Л Gk,

Рк = *< *й+1

Ок=\х, х,

и+1

^-{дс.^лге*. *„+! > О],

-71(х)+/к+дк > 0,1

I = 0,1,... ,к ]'

/ = ОД.....Л: \

Здесь 8к (хк )-, где 0<7<1 - некоторая постоянная; векторы - градиенты нормированные.

2. Исходная точка х° не принадлежит множеству С, определяемому условиями (23). Для выбора направления ¿к в пространстве £"+1 формируется задача линейного программирования, постановка которой реализует модифицированный метод центров. Требуется найти

тах х.

и+1'

где

х° п 6°,

х1

п+1

= {х,*л+1 > о},

8»М * 1

т = 1.....М ]

Решением задачи является точка х°, х%+у Полагаем х1 = х°. Если л1 является недопустимой точкой, то вновь решается данная задача на множестве Я1 -- Й° П О1, где

81(х) ' *

б1=\х, х,

л+1

я+1

т = 1,2.....М

Другим методом поиска начальной допустимой точки является метод, основанный на решении последовательности вспомогательных нелинейных задач.

Требуется найти

тгп

при условии, что

%(х) > 0, * еГ'.

Здесь множества 5' и Т' формируются для г -той задачи последовательности следующим образом

= {я-1 <0, 1 < 5 < т],

т' = [/[.^(У"1; >о, 1 < * <

где х"1 - решение (/ -1) - ой вспомогательной задачи. Решением каждой / - той задачи является новая точка х', удовлетворяющая одному или более ограничениям из тех, что прежде не удовлетворялись. Соответствующие индексы переходят из множества 5' в множество 7"+', при этом изменяется и вспомогательная задача. Если множество 5' окажется пустым, то это означает, что найдена внутренняя (допустимая) точка.

Решение задач линейного программирования осуществляется методом безусловной минимизации логарифмической функции штрафа, алгоритм которого обсуждается в работе А. Фиакко и: Г. Мак-Кормика. Одномерная минимизация выполняется с использованием методов Ньютона и дихотомии. Основу алгоритма одномерной минимизации составляет быстросходящийся модифицированный метод Ньютона. Алгоритм имеет хорошо развитую логическую структуру, позволяющую избегать ошибочных шагов или "заедания". Кроме того, одновременно с шагами вдоль направления проводится вычисление начальных значений зависимых переменных у, а для получения оптимальных значений зависимых переменных у, удовлетворяющих системе нелинейных уравнений (18), используются Ньютоновские итерации.

При построении допустимого множества задачи ЛП на к-ой итерации некоторые из ограничений оказываются избыточными. Такие ограничения исключаются из рассмотрения. Использование конечно-разностных аппроксимаций производных в методах "с памятью" приводит к накоплению ошибки вычислений. • В результате этого алгоритм оптимизации может привести к ошибочному решению. Учитывая это, в методе предусмотрена процедура "восстановления", согласно которой на некоторой п-й итерации вся накопленная информация "забывается" и поиск новой п + 1 - й точки производится из точки х" как из исходно заданной.

Предлагаемый метод решения сходится к оптимальному решению в задачах выпуклого программирования. В работе на тестовом примере демонстрируется эффективность метода в случае нарушения свойств выпуклости функции цели и допустимого множества.

Задача оптимального распределения нагрузок между агрегатами ТЭС решена для промышленно-отопительной ТЭЦ. Расчетная технологическая схема теплоэлектроцентрали, приведенная на рис 2., включает следующее оборудование: К1, ..,, К7 - паровые котлы станции; РОУ1,..., РОУ5 - редукционно-охладительные установки с давлением пара 14/4,14/1.3, 1.3/0.12, 14/1.3 и 1.3/0.3 МПа, соответственно; ПТ-60 - группа паровых промышленно-теплофикационных турбин ПТ-60-130 (2 шт.); Т-175(3),(4), (5) - паровые теплофикационные турбины Т-175-130; Р1, Р2-

промышленные потребители пара с давлением 4 и 1.3 МПа; РТ1, РТ2 -потребители тепла; КОЛ1, КОЛ2 - сборные коллекторы пара с давлением 1.3 и 0.12 МПа ; КОЛЗ - коллектор подпитки котловой воды; N -подпиточный насос; Д67, ОБ1, ПБ4, ОБ4 - группа пиковых и основных бойлеров турбин ПТ-60 и Т-175(5); ПБ2, ПБ4 - группа пиковых бойлеров турбин Т-175(3),(4); ПВП, ВВТ - пароводяные и водо-водяные подогреватели подпиточной котловой и сетевой воды; ХВО -химводоочистка; ВДВ, Д - вакуумный и атмосферный деаэраторы; ВПК -встроенные пучки конденсаторов турбин, включенные последовательно.

Рис. 2. Технологическая схема промышленно-отопительной ТЭЦ.

Математическая модель рассматриваемой ТЭЦ описана 587 показателями. В качестве целевой функции принят часовой расход топлива котлами. Назначено тридцать три оптимизируемых параметра. В таблице 1. представлены значения основных оптимизируемых параметров в начальной и оптимальной точках для режима, характеризующегося температурой наружного воздуха -37°С при заданной мощности 300 МВт. В процессе оптимизации расход топлива в котлах снизился от 82 кг/с до 70 кг/с. При оптимизации режимов работы ТЭЦ учитывается пятьдесят ограничений в виде неравенств, в том числе: ограничения снизу и сверху на расход пара от котлов, на турбины, из регулируемых теплофикационных и производственных отборов турбин, на редукционно-охладительные установки, на подогреватели сетевой воды, на расход

сетевой воды через основные и пиковые подогреватели и через байпасы; ограничения снизу на расход пара в конденсаторы турбин, на перепад давлений на регулирующих клапанах и диафрагмах; ограничения сверху на электрическую мощность турбины.

Таблица 1. Параметры задачи оптимизации.

Л» Наименование нач-цое опт-ное

п/п

1 2 3 4

Расход, кг/с

1 - острого пара на турбину Т-175(3) 166,86 45,66

2 - пара из производственного отбора турбин ПТ-60 53,11 45,94

3 - сетевой воды через основные бойлеры турбины

Т-175(3) 1992,99 1999,14

4 - подпиточной воды через подогреватель из

теплофикационного отбора турбиныТ-175(5) 44,28 98,85

5 - сетевой воды через пиковые бойлеры турбин

ПТ-60 1433,46 1210,62

6 - сетевой воды через пиковые бойлеры турбины

1-175(3) 1970,12 1987,87

7 - острого пара на турбины ПТ-60 119,74 96,65

- пара из отборов турбин ПТ-60 5,41 6,57

9 - сетевой воды через байпас пикового бойлера

турбины Т-175(5) 6,51 5,30

10 - сетевой воды через байпас пикового бойлера

турбины Т-175(4) 7,26 14,81

11 - острого пара на турбину Т-175(5) 113,48 89,10

12 - острого пара на турбину Т-175(4) 217,71 219,95

13 - сетевой воды через основные бойлеры турбины

Т-175(4) 916,19 766,39

Давление, Мпа

14 - пара перед диафрагмой турбины Т-175(4) 0,093 0,059

В третьей главе рассмотрена постановка задачи совместной оптимизации непрерывных режимных параметров и состава работающего оборудования теплоэлектростанций. Потребность в решении задач оптимизации смешанного типа возникает при расчетах режимов работы ТЭС с неполными тепловой и/или электрической нагрузками. Здесь имеются в виду режимы в начале и конце отопительного периода, летние и ночные режимы. В общем случае задача оптимизации смешанного типа формулируется следующим образом: среди возможных вариантов включения оборудования станции необходимо выбрать такой вариант, при котором целевая функция задачи оптимизации непрерывных параметров принимает наименьшее среди всех вариантов значение в точке оптимума.

Все элементы оборудования станции, образующие тепловую схему, связаны между собой материальными и энергетическими потоками. При отключении элемента из тепловой схемы все материальные, механические

и/или электрические потоки, связывающие его с другими элементами схемы, должны принимать значения равные нулю на входах и выходах этих элементов. Автором диссертации совместно с А. М. Клером предлагается в математическую модель тепловой схемы ввести параметры, используемые для имитации включения/отключения элементов следующим образом.

Пусть для некоторого режима функционирования станции предполагается отключение г-того элемента тепловой схемы, в таком случае 6 математической модели для расхода материального потока, механической, и/или электрической энергии используются выражения

где di - целочисленный параметр имитации включения/отключения /ого элемента в технологической схеме; Y™', Yj"p - расход I - ого

материального потока на выходе из z'-того элемента и на входе в у'-тый элемент. Такого типа соотношения отражают все связи /-того элемента. Очевидно, что при dj - 1 z'-тый элемент будет включен в тепловую схему, а при dj - 0 - исключен из нее, так как все материальные, механические и/или энергетические потоки, связывающие его с другими элементами, будут равны нулю вне зависимости от значений внутренних параметров i-ого элемента. Если элемент моделирует группу однотипных, параллельно работающих агрегатов, например, турбоустановок или паровых котлов, то параметр dt может принимать целое положительное значение, равное числу работающих в группе агрегатов. Введение в математическую модель тепловой схемы параметра d. для каждого допускающего отключение г-ого элемента позволяет свести общую задачу оптимизации непрерывных параметров станции и состава работающего оборудования к следующей задаче.

Требуется найти

min F(x,d), (26)

- - ■■:/ x.dcR где

R = (x,d | gj(x,d) >0, j = 1,2,...,m, x&X, deü}, (27)

X | * | xmin iL x <: xmm, E" (28)

D = {d\dmin<d <dmax, d вЕк |. (29)

Множество о состоит из конечного набора целочисленных векторов d, размерности к, где к - общее количество элементов, по которым возможно отключение, х е Е" - вектор непрерывных оптимизируемых параметров. В рассматриваемых задачах целевая функция F(x,d) и

функции ограничений gj(x,d), j ~ 1,2,...,М - непрерывно

дифференцируемые по л: и по d на множестве R функции.

Для решения указанной задачи автором предложен метод, сочетающий в себе идеи метода сечений с методом ветвей и границ, в алгоритме которого учтены особенности математического представления исследуемого класса объектов. В процессе поиска решения расщепляющий алгоритм делит все множество сочетаний дискретных параметров на три подмножества: Ds - множество проверяемых на оптимальность вариантов, DN - множество недопустимых вариантов и Dz - множество вариантов, при которых получены оптимальные значения векторов непрерывных параметров х. Исходно полагаем, что множества Ds =£>, Dn = 0, Dz=<Z. Релаксация задачи (26)-(29), то есть замена условий целочисленности переменных вектора d их непрерывным изменением на множестве (29), и добавление к ограничениям задачи секущей гиперплоскости позволяют получать в процессе поиска субоптимальные решения, которые являются хорошим приближения для задачи смешанного типа. Задачу (26)-(29) с релаксацией целочисленных переменных будем называть ослабленной задачей. Метод включает также решение последовательности задач НЛП при фиксированном значении вектора d = ds eDs вида: требуется найти

F(xs,ds) = min F(x,ds) , (30)

xeR(d')

где

R(ds) = jx J gj(x,ds) ä 0, j = 1,2.....m, x&X, ds e£>j. (31)

Вариант d-ds включается при этом в множество Dz.

Получение текущих нижних оценок <p(ß') значений функции <p(d)= min F(x.d) для всех вариантов d = d' sDs осуществляется

xzR(d)

согласно выражению

p(d')1 = F(xl,dl) + (p(x',dl), dl -dl) . Здесь компоненты вектора p(xl,dl) равны

cFfx'.d1) Д

^.^-гъ^я-А -и.....

где х!, , ] = 1,2,...,т-решение и множители Лагранжа задачи (30), (31)

при фиксированном значении вектора ds ~dl, являющегося решением I -той ослабленной задачи (26)-(29). За точкой Л' закрепляется наибольшая оценка среди всех полученных в ней нижних оценок

ф1 (с!1) = т. к. она является лучшим приближением

значения функции (р (а"). В качестве «подозрительной» точки для

решения задачи НЛП (30), (31) при фиксированном целочисленном

значении вектора <Л выбирается точка = а!, обладающая наименьшей

нижней оценкой, то есть = тт<р1 (<!'). В качестве дополнительного

.

сечения " при решении /+1 -ой задачи с релаксацией дискретных переменных используется условие вида -

Е{х141) + (р(х!,с11)>а-й1) г у!(3). Если выбранный вектор й ей2, то есть в точке ё. уже проводилось решение задачи (30), (31), то точка <1 является решением исходной смешанной задачи (26)-(29).

: Для недопустимых вариантов с1 -¿с еО5 (вариант с! = с1с недопустим, если множество вида (31) Л(с1с) = 0) формируется вспомогательная функция цели

Ф(х, )

......

и решается вспомогательная задача поиска внутренней точки, которая формулируется следующим образом. Требуется найти

= Ф(х,йс), (32)

х

при ограничениях

gt(x,dc)> 0, ¡еТ, хвХ (33)

где множества индексов ограничений 5 и Т определяются следующими условиями:

я = ё5(х,с1с) <0, 1 5 5 < м|, Т = ё,(х4с) > о,. 1 < г < м|.

Нижние оценки у/((1') значений вспомогательной функции ц/(с1 )~ттФ(х,<1) для всех вариантов <! = (!* еВ5 определяются согласно

X

выражению

у(й1)=Ф(хс4с) + (Ых\4с), й1 -Лс) . Здесь компоненты вектора к(хс) равны

г.«.....

¿У, 1 ¿Ыг

где уу = 1,2,...,т - множители Лагранжа в точке решения задачи (32),

(33). Использование оценок цг(А'), получаемых в точке решения

вспомогательной задачи (32)-(33), позволяет без сложных расчетов установить недопустимость тех точек Л - й1, в которых справедливо неравенство у/(<А') > 0 , такие точки с1 = с1' исключаются из множества О5

и включаются в множество £>Л .

Из рассмотренного алгоритма видно, что для множеств недопустимых точек , точек, проверяемых на оптимальность, и точек, в которых получено решение задачи нелинейного программирования (30), (31) £>2 справедливы следующие соотношения:

Решение задачи смешанного типа иллюстрируется на примере задачи оптимизации состава работающего оборудования ТЭЦ, приведённого в табл. 2.

Таблица 2. Дискретно изменяющиеся оптимизируемые параметры

Наименование оборудования Значение

Оптимальное Минимальное Максимальное

паровой котел

БКЗ-420-140 5 1 7

турбина

ПТ-60-130/13 1 0 1

турбина

Т-100/120-130 0 0 2

турбина

Т-175/210-130 1 0 1

турбина

Р-50-130/13 2 0 2

Рассматривается режим работы ТЭЦ при температуре наружного воздуха -5 °С и суммарной полезной электрической мощности ТЭЦ (фактическая суммарная электрическая мощность генераторов ТЭЦ за вычетом мощности электрических собственных нужд) 300 МВт. Предполагается, что ТЭЦ отпускает внешним потребителям 420 т/ч пара давлением 1,3 МПа. Расчётная тепловая нагрузка потребителей горячей воды 2770 ГДж/ч, расчётная температура отопления 40° С. В качестве непрерывно изменяющихся оптимизируемых параметров приняты: расходы острого пара на входах в турбины различных типов, расходы тепла и пара из регулируемых отборов теплофикационных турбин типов Т и ПТ, расходы тепла на нагрев сетевой воды в общестанционных основных и пиковых подогревателях. Всего в примере оптимизируется семнадцать таких параметров. В качестве целевой функции при оптимизации рассматривается расход условного топлива котлами ТЭЦ.

Для выбора оптимального варианта потребовалось решить три задачи с релаксацией дискретных переменных и произвести оптимизационные расчёты при восьми фиксированных сочетаниях дискретных параметров. В трёх из них решена задача типа (30), (31), а в остальных - задача типа (32), (33). Общее же число возможных сочетаний дискретных параметров равно 252.

В четвертой главе дан подход к оптимизации при согласовании работы ТЭЦ по нескольким режимам. Ситуации такого рода возникают тогда, когда параметры предшествующих по времени режимов эксплуатации определяют ряд условий работы ТЭЦ в текущем режиме, например запас топлива на складе, или когда параметры режимов работы ТЭЦ, определяющие отпуск электроэнергии от нее в систему, должны быть подобраны таким образом, чтобы при полном удовлетворении внешних тепловых нагрузок запас топлива на складе в любой момент времени, с учетом возможности завоза, не опускался бы ниже минимально допустимого значения. Наиболее отчетливо взаимозависимость режимов эксплуатации ТЭЦ проявляется в тех случаях, когда топливо На ТЭЦ завозится лишь в сезон навигации или с использованием зимних дорог. Кроме того, определенный интерес представляет задача совместной оптимизации режимов работы ТЭЦ промышленных предприятий и графика завоза топлива.

Задача оптимизации согласованной работы ТЭЦ в нескольких режимах может быть сформулирована следующим образом. Требуется выбрать режимы работы ТЭЦ и объемы завоза топлива в течение некоторого периода времени, при которых прибыль от продажи электроэнергии электроэнергетической системе будет максимальной при условии полного покрытия потребности тепловых потребителей ТЭЦ. Причем в любой момент времени количество топлива на складе не должно быть меньше минимально допустимого. При этом известен запас топлива на складе ТЭЦ в начале рассматриваемого периода времени, предельная емкость топливного склада, предельно возможные объемы завозимого топлива в различные интервалы рассматриваемого временного периода и заданы цены на топливо и электроэнергию.

Математическая формулировка рассматриваемой задачи имеет вид: Г л/

х Хт£ ЛВ *.....[ (=1

и

Ъщ+в^-в™

при условиях

В^-В^-В^х.^+АВ.,

дскл дСКЛ 1}СКЛ

тт ~ I ~~ тах'

АВ™т<АВ1 <АВ™\ 1,..., М 30

Здесь М - число временных интервалов, на которые разбит расчетный период, причем условия функционирования ТЭЦ на каждом интервале приняты неизменными; г;. - продолжительность г'-го временного интервала; N. - полезная мощность ТЭЦ в течение г'-го временного интервала; xi - вектор оптимизируемых параметров, задающих тепловые и электрические нагрузки оборудования ТЭЦ в г'-ом интервале; (х.) -вектор ограничений-неравенств на параметры г'-го интервала работы ТЭЦ; В"'4 - количество топлива на складе в конце г'-го временного интервала; й, - потребление топлива в единицу времени в г-ом интервале; АВ{ -поступление топлива на склад в течение ¡'-го временного интервала; В¿кл -заданное количество топлива на складе в начале расчетного периода;

t пСКЛ

'тах' mm

- количество топлива на складе в конце расчетного периода; Б™ максимально и минимально допустимое количество топлива на складе; АВ"", A3"'" - максимально и минимально возможное количество завозимого топлива в течение г'-го временного интервала; S3Ji и STor^ -цена электроэнергии и топлива.

Обобщенно с учетом изменения отпуска тепла от ТЭЦ при параллельной работе нескольких источников тепла и сезонного изменения цен на топливо и электроэнергию задача формулируется следующим образом:

Г мм max (x.)-^S/AZi -Sl.Z^+S'Z^ (34)

при условиях

./=1 1=1

Gt(x,)Z О, Z, = Z,_, -<?(*,) +

zmln < 2. < Zmax

(35)

(36)

(37)

(38) продукции

< ¿г, < дг™, 1=;,...,м

Здесь / (хр - векторная функция объемов

(электроэнергии и тепла в форме пара и горячей воды), отпускаемой потребителям в ¡'-ом интервале; К, - вектор цен на продукцию ТЭЦ в г-ом интервале; И,, /=/,..,Л/ - вектор запасов некоторых ресурсов, необходимых для производства электроэнергии в конце г'-того временного интервала работы ТЭЦ (компонентами вектора могут быть запасы на складе ТЭЦ различных видов топлива - угля, мазута и других, количество денег на счету в банке и пр.); Zo - вектор запасов ресурсов в начальный момент времени; 5,- - вектор стоимости ресурсов в ¿-ом временном интервале, г = /, ... ,М; 5о, Бщ - векторы стоимости ресурсов в начальный и конечный моменты времени; ср(хпотребление ресурса в г -том интервале; -

вектор поступления ресурсов извне в г-ом временном интервале; й^х^ -векторная функция ограничений-неравенств на параметры 1-го интервала; 1тах и 2тт - вектора максимально возможных и минимально допустимых

значений компонентов векторов запасов ресурсов; Аё™"* и -

максимальные и минимальные поступления ресурсов в 1-ом временном интервале; М - число временных интервалов, на каждом из которых условия функционирования ТЭЦ считаются неизменными.

Для решения указанного типа задач автором предлагается двухуровневый алгоритм, на нижнем уровне которого оптимизируются отдельные режимы работы ТЭЦ, а на верхнем осуществляется их увязка. Указанный подход состоит в следующем. Для каждого компонента вектора запасов .ресурсов задаются минимально и максимально возможные изменения. Сформированные из них векторы <2Г™'" и Ж™"являются предельными для вектор-функции потребления ресурсов при любых допустимых значениях векторов т. е.:

Из компонентов векторов формируются всевозможные сочетания, образующие 2? векторов , К=},...,2Ы. Для каждого из М интервалов решается 2? задач оптимизации режимов, где N - размерность вектора запасов. Эги задачи имеют вид

тахК'/(х,) (39)

при условиях

в,(х,)Ь О, (40)

(41)

Здесь в качестве вектора используется одно из возможных сочетаний компонентов векторов ¿2"'" и ¿2?тш. Для некоторых интервалов г е[ 1, М]задачи вида (39)-(41) могут быть решены не только в "крайних", но и в некоторых промежуточных режимах. В этом случае в г-

■'■••• ..... _ кг.

ом временном интервале решается Ь, >2 задач, а некоторые компоненты вектора находятся внутри отрезков, определяемых компонентами векторов 37,"1>п и 81™™. Обозначим через <ря, 1~1,...,Ь1 оптимальные значения вектор-функций потребления ресурсов и назовем эти вектора базовыми векторами потребления ресурсов, а соответствующие им режимы базовыми, а через /а, / = - оптимальные значения

целевой функции и назовем их базовыми значениями целевой функции.

Для увязки полученных решений требуется найти оптимальный режим работы ТЭЦ на г - том временном интервале, согласованный с режимами на других интервалах. Данная постановка проблемы сводится к задаче линейного программирования, целевая функция которой представляет собой линейную комбинацию базовых режимов с неотрицательными коэффициентами разложения. Математически задача формулируется следующим образом: "I,

тах\

при условиях

/=1

(42)

г^г^-Ъ^+Аг,, (43) 1=1

г'™ <гта\ (44)

Аг™" (45)

¿^,/=1. (46)

/=1

О < £Г;/ < 1, / = 1.....I., 1 = 1.....М. (47)

В данной задаче оптимизируемыми параметрами являются коэффициенты линейного разложения еа и вектора поступления ресурсов

А2. . Обозначим их оптимальные значения через и Л2', После

решения задачи (42)-(47) вновь для каждого временного интервала решается задача типа (39)-(41), в которой ограничение (41) заменяется условием:

ц

<Р (48)

ы

Совокупность оптимальных решений таких задач добавляется к исходным базовым режимам и вновь решается задача второго уровня вида (42)-(47). Такой итеративный процесс продолжается до тех пор, пока не будет достигнута стабильность режимов на двух соседних итерациях.

Решение задачи согласованной оптимизации режимов работы ТЭЦ и объемов завозимого топлива иллюстрируется на упрощенном примере работы ТЭЦ в отопительный период, который условно разбит на три временных интервала - "осень", "зиму" и "весну", продолжительностью 1740, 1700 и 1740 часов, соответственно. Средняя температура наружного воздуха "осенью" и "весной" принята -4°С, а зимой -2ГС. Предельная емкость угольного склада 350 тыс. тонн угля, причем в начале отопительного периода склад полностью загружен углем. Минимально допустимое количество угля на складе по условиям надежности топливоснабжения 50 тыс. тонн, а максимально возможные завозы

топлива по трем временным интервалам составляют 180, 140 и 180 тонн в час. Стоимость одной тонны условного топлива 150 тыс. руб., а электроэнергии - 200 тыс. руб. за один МВт.ч.

Решение задачи получено после второй итерации алгоритма. При этом определены оптимальные значения полезной электрической мощности ТЭЦ и расхода топлива на каждом временном интервале. Суммарная прибыль за отопительный период в оптимальной точке составляет 305,2 млрд. руб. Получены средневзвешенные расходы топлива (правые части неравенств (48)) и средневзвешенные мощности для трех временных интервалов., а также запасы топлива на складе в конце каждого временного интервала (табл. 3.).

Следует заметить, что предлагаемый подход может быть реализован не только для управления режимами работы ТЭЦ с учетом их согласования, ко и для исследований по повышению эффективности работы электроэнергетических систем. В первую очередь это относится к системам, имеющим в своем составе гидроэлектростанции.

Таблица 3. Средневзвешенные расходы топлива, мощности и запасы _угля на складе_

Временные интервалы

Наименование осень зима весна

Средневзвешенный расход

топлива, т/ч 218.3 236.7 221.3

Средневзвешенная мощность,

МВт 430.2 420.4 438.0

Запас топлива на складе в конце

временного интервала, тыс. Т .. 284 121 50

В пятой главе автором диссертации совместно с А. М. Клером предлагается подход к совместному повышению эффективности функционирования как отдельных тепловых электрических станций, так и объединяющих их электроэнергетических систем (ЭЭС). В основу подхода заложено построение для каждой включенной в ЭЭС станции текущей энергетической характеристики - зависимости, представляющей расход топлива как функцию от полезной электрической мощности при заданных тепловых нагрузках внешних потребителей, составе работоспособного оборудования и фактическом его состоянии. Зависимость строится по результатам решения задач оптимизации распределения нагрузок и состава работающего оборудования (при разных электрических мощностях станции, заданных тепловых нагрузках потребителей и составе работоспособного оборудования) с использованием подробной модели ТЭЦ, настроенной на фактическое состояние оборудования. Этот процесс реализуется достаточно оперативно на каждой станции. Затем текущие

энергетические характеристики передаются в единый диспетчерский центр ЭЭС, где решается задача оптимизации режима энергосистемы.

Построение текущих энергетических характеристик ТЭЦ включает следующие этапы.

1. Определение максимальной мощности, которую ТЭЦ может развить при данных тепловых нагрузках и составе работоспособного оборудования. Математическая постановка задачи следующая.

Требуется найти

Nmm = mea N„r (x,d)

x,d JJK~

при условиях

W(x,d) = 0, G(x,d)>0,

Q¡.(x,d)-Qf>0, i=l,2,...Л

xmin<x<xmax.

Здесь и далее x е.X, d eD - векторы оптимизируемых непрерывных параметров режима функционирования к дискретных параметров, определяющих состав работающего оборудования; W и G -нелинейные вектор-функции; N,mc - оптимизируемая электрическая

г i 3

мощность ТЭС; Q^ и Qj- - фактический и требуемый отпуски тепла i -ому внешнему потребителю (К - число потребителей). В состав вектора непрерывных оптимизируемых параметров для простоты включены как независимые переменные, так и зависимые переменные системы уравнений. Стоимость расходуемого при этом топлива равна наибольшему значению Цм.

2. Определение минимальной мощности, которую ТЭС может развить при данных тепловых нагрузках. Математическая постановка задачи связана с минимизацией расхода топлива без поддержания какой-либо электрической мощности и имеет следующий вид.

Требуется найти

minBmc(x-d)

х,у

при условиях

W(x,d) = Q,

G(x,d)> 0,

Nx(x,d)-N3£> 0,

Q^x.dj-Q^ > 0, /=1,2, ,К, xmin<x<xmax.

Здесь Втэс - расход топлива, на ТЭС; N^ и Лт|- - фактическая и

• • 3

требуемая электрические мощности ТЭС, причем = 0; и -фактический и требуемый отпуски тепла ¡' - ому внешнему потребителю (К - число потребителей). Стоимость расходуемого при этом топлива равна наименьшему значению П°. Значение суммарной электрической мощности Nв оптимальной точке является искомым минимальным значением

электрической мощности Ыт1П, которую ТЭС может развить при данных тепловых нагрузках.

3. Определение минимального расхода топлива, или его стоимости для нескольких значений электрической мощности Nj равномерно

расположенных в интервале | Ыт1п, Ытах |, то,есть для

1 М

при У = 0, 1, ..., М, где М - число малых интервалов. Математическая постановка задач следующая. Требуется найти

при условии

В} = тт Втэс(х,с1) х,а

1Г(х,с1) = О, <?(*,</)> О,

1-1,2, ,К,

В результате решения данных задач формируется таблица зависимости расхода топлива от полезной электрической мощности при текущих тепловых нагрузках внешних потребителей, фактическом составе работоспособного оборудования и фактическом его состоянии. Эта таблица передается в диспетчерское управление энергосистемы. Собрав такие характеристики, построенные как для текущих условий работы ТЭЦ, так и для ожидаемых в ближайшее время условий, диспетчерское управление имеет возможность использовать их при решении задач нелинейной оптимизации режимов функционирования электроэнергетической системы.

Такой подход позволяет не только качественно управлять функционированием отдельных тепловых электрических станций, но и

дает возможность более обоснованно назначать режимы работы электроэнергетической системы в целом.

В качестве примера построения расходных характеристик ТЭС рассмотрено получение зависимости расхода топлива от суммарной электрической мощности промышленно-отопительной ТЭЦ. Технологическая схема рассматриваемой ТЭЦ приведена на рис. 3. Она объединяет 43 элемента: 1 - расширитель непрерывной продувки; 2 -паровые котлы; 3 - коллектор питательной воды котлов; 4 - раздающая камера острого пара; 5, 26, 31, 33, 41, 42 - насосы; 6 - редукционно-охладительная установка РОУ-140/13; 7, 16, 25, 30, 43 - раздвоители простые; 8 - паровая турбина ПТ-60-130; 9 - паровая турбина Т-175-130; 10, 11, 14, 15, 21, 27, 39 - смесители; 12 раздающая камера пара (давление р= 1,3 МПа); 13, 23 - раздвоители долевые; 17 - раздающая камера (давление ^=0,12 МПа); 18 - потребитель пара; 19, 22 - пиковые бойлеры; 20 - потребитель сетевой воды; 24 - основной бойлер; 28 - вакуумный деаэратор подпитки тепловой сети; 29 - пароводяной подогреватель; 32 -коллектор подпитки котлов; 34 - встроенный пучок конденсатора; 35 -химводоочистка; 36, 37 - водоводяной, пароводяной подогреватели, соответственно; 38 - деаэратор (давление р=0,12МПа);.

Для описания технологической схемы ТЭЦ в математической модели используется 297 входных и 228 выходных параметров. В формируемых и решаемых задачах оптимизации состав оптимизируемых непрерывных параметров входят расходы острого пара на турбины ПТ-60-130 и Т-175-130, расход пара от редукционно-охладительной установки РОУ-140/13, расход сетевой воды через основной бойлер турбины ПТ-60-130, давление пара в основном бойлере турбины ПТ-60-130 и перед регулирующей диафрагмой турбины Т-175-130, а также доли сетевой воды, проходящей через пиковые бойлеры турбин ПТ-60-130 и Т-175-130. Состав работающего оборудования при решении задач распределения нагрузок предполагается заданным. При решении задач оптимизации в виде условий неравенств учитываются ограничения на расходы сетевой воды через пиковые бойлеры турбины ПТ-60-130 и основной бойлер турбины Т-175-130; на расходы пара из производственного и теплофикационного отборов турбины ПТ-60-130; на расходы пара в конденсаторы турбин ПТ-60-130 и Т-175-130; на суммарную паропроизводительность паровых котлов; на давления пара на входе и выходе регулирующих клапанов производственного отбора турбины ПТ-60-130; на давления пара на входе и выходе регулирующей диафрагмы теплофикационного отбора турбины ПТ-60-130; на давления пара на входе и выходе регулирующей диафрагмы турбины Т-175-130; на тепловую нагрузку потребителя сетевой воды равную 280 МДж/с. Первоначально решается задача максимизации суммарной электрической мощности

Nmэc (задача 1.) Размерность задачи следующая: независимых оптимизируемых параметров - 8; балансовых ограничений в виде равенств (зависимых переменных) - 8 и ограничений в виде, неравенств - 15. В результате решения задачи получена оценка максимальной электрической

мощности равная мтах = 280 МВт при расходе топлива равном около 40 кг у. т./с.

Для получения оценки минимальной электрической мощности станции проведено решение задачи 2., связанной с минимизацией расхода

топлива без поддержания электрической мощности, т. е. при N3; = 0. Функцией цели в этом случае служит расход топлива, а электрическая мощность включена в состав ограничений в виде неравенств. Состав оптимизируемых переменных не изменился. При решении задачи учитывался тот же состав ограничений в виде равенств, а к числу ограничений в виде неравенств добавляется ограничение на электрическую мощность, т. е. таких ограничений в задаче - 16. Минимальная электрическая мощность станции, полученная по

результатам решения задачи, составляет около 80 МВт (N"""=80) и обеспечивается расходом топлива равным 19 кг у. т./с.

Для получения характеристики расхода топлива в зависимости от задания электрической мощности решено 7 задач вида 3 с заданными электрическими мощностями из интервала [80-280] МВт, т. е. при Nj= 90,

120, 150, 180, 210, 240, 270 МВт. Полученная характеристика расхода топлива представляет собой выпуклую функцию от электрической мощности станции (рис. 4.). В диспетчерское управление ЭЭС она может быть передана в виде графика или таблицы.

Рис 4. Характеристика расхода топлива.

В шестой главе приведен специальный подход к автоматизации процесса формирования и решения задач, возникающих при оптимизации режимов функционирования ТЭС, разработанный под руководством и при непосредственном участии автора диссертации. В ИСЭМ создана и широко используется для математического моделирования различных теплоэнергетических объектов система машинного построения программ. В настоящее время для ГОМ-совместимых персональных компьютеров разработана единая система математического моделирования и оптимизации теплоэнергетических систем, представляющая собой новую версию системы машинного построения программ (СМПП-ПК), в которой существенно расширен объем выполняемых функций, усовершенствован алгоритм планирования вычислительного процесса и введена подсистема создания оптимизационных задач, запуска их на решение, просмотра и

анализа полученных результатов. Структура оптимизирующей части системы представлена на рис. 5.

Передача из СМПП файла вариантного расчета

3

Модификация модели и создание ЕХЕ-файла и файлов входных, выходных и параметров системы _уравнений модели_

Считывание из персонального архива файлов модели и исходных данных

Формирование исходных данных задачи: оптимизируемые параметры, функция цели, ограничения-неравенства, параметры процесса поиска

Рис. 5. Структура блока оптимизационных исследований.

Основные этапы выполнения оптимизационных исследований: 1) подготовка компьютерной программы расчета технологической схемы для выполнения оптимизационных исследований; 2) формирование исходных данных задачи оптимизации; 3) запуск на счет и получение результатов оптимизации; 4) создание и обновление персонального архива задачи.

Оптимизационный программно-вычислительный комплекс (ПВК) включает набор программных средств решения представленной совокупности оптимизационных задач и сервисную оболочку, в которой в наибольшей мере учтены возникающие при оптимизационном исследовании потребности в выполнении той или иной операции и особенности постановки и решения рассматриваемого класса задач. В многооконной среде выполняются этапы формирования задач оптимизации, запуска задач на решение, постоптимизационного анализа, представления результатов оптимизационных исследований в удобных для пользователя формах с различным уровнем подробности. Разработанная сервисная оболочка позволяет существенно сократить время формирования и решения задач. Основные программные средства выполнены на языках FORTRAN и PASCAL.

В заключении отражены основные результаты работы.

1. Разработана взаимосвязанная совокупность методов настройки математических моделей ТЭУ и ТЭС на фактическое состояние теплоэнергетического оборудования, оптимизации непрерывных параметров режима и состава работающего оборудования ТЭС.

2. Проведен анализ проблем настройки математической модели на фактическое состояние оборудования и оценивания состояния функционирования ТЭЦ. Предложен подход к постановке задачи идентификации параметров математической модели по набору измерений в нескольких режимах эксплуатации.

3. Разработана методика оценки чувствительности решения задачи к погрешности измерений и статистической оценки точности оптимального решения.

4. Даны общие постановки задач распределения нагрузок между агрегатами станции. Предложен метод решения таких задач, относящийся к классу методов нелинейного программирования, основанный на сочетании методов погружения и возможных направлений, включающий этапы накопления и сброса информации, решения подзадач линейного программирования методом штрафных функций, исключения избыточных ограничений и одномерный поиск методами Ньютона и дихотомии.

5. Проведен анализ особенностей задачи совместного выбора непрерывных параметров работающего оборудования и его состава. На его основе предложены постановка и метод решения задач смешанного типа, объединивший в себе метод сечений с методом ветвей и границ. Это позволило впервые выполнить совместную оптимизацию непрерывных

параметров функционирования и состава включенного в работу оборудования такого сложного теплоэнергетического объекта, как промышленно-отопительная ТЭЦ.

6. Проанализированы ситуации, при которых наблюдается взаимозависимость режимов функционирования ТЭЦ. Разработан подход к оптимизации при согласовании работы ТЭЦ в нескольких режимах эксплуатации, состоящий в декомпозиции общей задачи на подзадачи двух уровней. На нижнем уровне оптимизируются отдельные режимы работы ТЭЦ, а на верхнем осуществляется взаимоувязка решений первого уровня на основе решения задачи линейного программирования.

7. Предложен подход к построению текущих энергетических характеристик ТЭЦ для использования в диспетчерском управлении ЭЭС. Основная идея этого подхода состоит в формировании для входящей в систему ТЭЦ таблицы зависимости расхода топлива от значений полезной электрической мощности по результатам решения ряда оптимизационных задач на базе математической модели ТЭЦ, отражающей текущее состояние оборудования.

8. Предложен программно-вычислительный комплекс для автоматизации решения задач 'оптимизации при управлении режимами работы ТЭС. Процесс формирования оптимизационных задач, их выполнения, просмотра и анализа полученного решения представлен в виде единой системы, функционирующей как самостоятельно, так и во взаимодействии с системой машинного построения программ, обеспечивающей создание математических моделей теплоэнергетических объектов.

9. С использованием предложенных в работе методических подходов и реализующего их программно-вычислительного комплекса выполнены технико-экономические исследования функционирующей промышленно-отопительной ТЭЦ. Оптимизация режимов работы ТЭЦ включает настройку математической модели ТЭЦ на текущее состояние оборудование с последующим анализом результата, выбор значений непрерывных параметров функционирования и состава работающего оборудования, согласование работы ТЭЦ в последовательности режимов, взаимоувязку работы электроэнергетической системы и входящей в ее состав ТЭЦ.

Публикации

1-Аврутик С. В. , Деканова Н. П. Модифицированный метод стохастической аппроксимации для решения вероятностных экстремальных зада при наличи ограничений Н Фактор неопределенности при принятии оптимальных решений в больших системах энергетики. -Иркутск: СЭИ СО АН СССР, 1974. - С 59 - 73.

2.Комплексная оптимизация теплосиловых систем / Под ред. Л. С. Попырина. - Новосибирск: Наука. Сиб. отд-ние, 1976. - 316 с.

3.Решение задач нелинейного программирования в детерминированной, дискретной и вероятностной постановке (алгоритмы и программы) / Под ред. С. В. Аврутик. Иркутск: СЭИ СО АН СССР, 1976. 116с.

4.Аврутик С. В. , Деканова Н. П. О двух подходах в нелинейном и стохастическом программировании II Численные методы анализа (прикладная математика). - Иркутск: СЭИ СОАН СССР, 1976. - С. 5 -11.

5.Деканова Н. П. О методе кусочно-гладких штрафных функций в стохастическом и нелинейном программировании // Методы оптимизации и исследование операций в энергетике. Иркутск: СЭИ СО АН СССР, 1978. -С. 77- 83.

6.Постановка и решение некоторых экстремальных задач в теплоэнергетике / Аврутик С. В., Деканова Н. П., Сафарова В. А.. Щербакова Н. В. // Системы энергетики - тенденции развития и методы управления. -Иркутск : СЭИ СО АН СССР. - 1981. - т. 5. - С. 250 - 263.

7.Деканова Н. П., Клер А. М. Оптимизация теплоэнергетических установок при неопределенности экономической информации // Методы оптимизации теплоэнергетических установок с учетом неопределенности исходной информации. - М.: ЭНИН, 1987. - С. 29 -39.

8. Деканова Н. П., Клер А. М. Метод нелинейного программирования для оптимизации сложных технических систем II Методы оптимизации и их приложения. - Иркутск: СЭИ СО АН СССР, 1988. - С. -19 - 25.

9.Деканова Н. П., Клер А. М., Щеголева Т. П. Оптимизация парогазовых теплоэнергетических установок при их конструировании // Математическое моделирование процессов и конструкций энергетических и транспортных турбинных установок в системах их автоматизированного проектирования. - Тез. Докл. Республ. научно-технической конференции. -Харьков, 1988. - С. 24 - 25.

Ю.Исследование систем теплоснабжения / Под ред. Л. С. Попырина и В. И. Денисова - М.: Наука, 1989. - 216 с.

11.Деканова Н. П., Клер А. М., Щеголева Т. П. Оптимизация парогазовых установок на стадии технического проектирования // Комплексные исследования энергетических установок и систем. - М.: ЭНИН, 1989.-С. 81-91.

12.Деканова Н. П., Клер А. М. Об одном подходе к решению сложных задач оптимизации // Методы оптимизации и их приложения. -Тез. докл. Международной школы-семинара. - Иркутск: СЭИ СО АН СССР, 1989.-С 81-83.

13.Деканова Н.П., Клер A.M. Проблемы оптимизации при исследовании теплоэнергетических установок // Приближенные методы анализа и их приложения. - Иркутск: СЭИ СО АН СССР, 1989. - С. 22 - 43.

14.Mathematical modeling and study of integrated gasification -combined - cycle power plants / Dekanova N.P., Kler A.M., Moskalenko L.F., Shchegoleva T.P. // Proc. of the Int. Forum " Mathematical modeling and

Computer simulation in energy engineering". - London, Sarajevo: Tayler and Francis, 1989.-P. 210-216.

15.Методы оптимизации сложных теплоэнергетических установок / Клер А. М:, Деканова Н. П., Щеголева Т. П, и др. - Новосибирск: Наука, 1993.- 116с. ' ■■

16.Dekanova N. P., Kler А. М. Techniques for investigating thermal power plants // Sov. Tech. Rew. A. Energy. - 1993. - Vol. 6. - P. 31 - 53.

17.Generation of applied Programms in a computer-aided sys- tem of complex thermal power plant studies / Kler A. M., DekanovaN. P., Skripkin S. K. and Epelstein V. V. // Sov. Tech. Rev. A. Energy. - 1993. - Vol. 6. - P. 55 -65. "'■ -

78.Клер A. M., Деканова H. П.,Корнеева .3. P., Михеев A. B. Математическое моделирование и оптимизация режимов работы ТЭЦ // Новые технологии и научные разработки в энергетике (эксплуатация, ремонт, нетрадиционные источники энергии). - Тез. докл. - Новосибирск: Союз научных и инженерных обществ СССР. Новосибирское областное управление Всесоюзного научно-технического общества энергетиков и электротехников. - 1994. - вып. 2. - С. 27 - 29.

19.Клер А. М., Деканова Н. П., Михеев А. В. Задачи оптимизации при Оперативном управлении режимами работы ТЭЦ // Методы оптимизации и их приложения: Тезисы докладов 10-й Байкальской школы семинара. - Иркутск: СЭИ СО РАН, 1995. - С. 80 - 84.

20 .Методы управления физико-технологическими системами энергетики в новых условиях / Под ред. Н. И. Воропая, А. П. Меренкова. -Новосибирск: Наука. Сиб. издат. фирма, 1995.-336 с.

21.Клер А. М., Скрипкин С. К., Деканова Н. П. Автоматизация построения статических и динамических моделей теплоэнергетических установок. - Изв. АН. Энергетика. - 1996. - № 3. - С. 78 - 84.

22.Клер А. М., Деканова Н. П., Корнеева 3. Р., Михеев А. В. Оптимизация режимов при оперативном управлении ТЭЦ.// Энергетика России в переходный период: проблемы и научные основы развития и управления . Под ред. А. П. Меренкова. - Новосибирск: Наука. Сиб. издат. фирма, 1996.-С. 141-146.

23.Математическое моделирование и оптимизация, в задачах оперативного управления тепловыми электростанциями // Клер А. М., Деканова Н. П., Скрипкин С. К. и др. - Новосибирск: Наука. Сиб. издат. Фирма РАН, 1997. - 120 с.

- v-^v

Подписано к печати 05.01. 1998 г. Формат 60 х 84 /16. Усл. печ. л. 1.8. Заказ № 895. Тираж! 00 зкз.

Отпечатано в Институте систем энергетики СО РАН 664033, Иркутск, ул. Лермонтова, 130.