автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.16, диссертация на тему:Оценивание режимов работы и идентификация характеристик оборудования тепловых электрических станций

РГ6 ой

российская академия наук

СИБИРСКОЕ ОТДЕЛЕНИЕ 'И

ИНСТИТУТ СИСТЕМ ЭНЕРГЕТИКИ им. Л. А. Мелентьева

удк 620.9:519.8

На правах рукописи

Михеев Алексей Валерьевич

оценивание режимов работы и идентификация характеристик оборудования тепловых электрических станций

05.13.16- применение вычислительной техники,

математического моделирования и математических методов в научных исследованиях (энергетика).

автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Иркутск-2000

Работа выполнена в Институте систем энергетики им. Л. А. Мелентьева (ИСЭМ) СО РАН

Научные руководители:

доктор технических наук, профессор Клер А. М.

доктор технических наук Деканова Н. П.

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор Гамм А. 3.

кандидат технических наук Айзенберг И.И.

Ведущая организация: Новосибирский Государственный Технический Университет (НГТУ), г. Новосибирск

Защита состоится 5 июля 2000 г. в 9 часов на заседании диссертационного Совета Д 002.30.01. при Институте систем энергетики им. Л. А. Мелентьева СО РАН (664033, Иркутск-33, ул. Лермонтова, 130).

Отзывы в двух экземплярах, заверенные печатью, просим присыпать по указанному адресу ученому секретарю Совета.

Настоящий автореферат разослан 2 июня 2000 г.

Ученый секретарь Диссертационного совета, доктор технических наук, профессор

Клер А. М.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы.

Тепловые электрические станции (ТЭС) занимают ведущее место в электроэнергетическом комплексе России. На их долю приходится около 70% произведенной электроэнергии и более 50% централизованно отпускаемого тепла. Поэтому повышение эффективности режимов эксплуатации оборудования станций является важной научно-технической задачей. Особенно трудоемка такая задача для теплоэлектроцентралей (ТЭЦ), имеющих сложные технологические схемы, разнообразный состав оборудования и существенно изменяющиеся в течение года режимы работы. Эффективное решение данной проблемы невозможно без привлечения таких мощных инструментов, как аппарат математического моделирования, методов оптимизации и статистики.

Автоматизированное управление режимами работы ТЭС - это комплексная проблема, требующая решения ряда взаимосвязанных задач. Среди них можно выделить последовательную цепочку основных: оценивание параметров режимов работы и идентификация фактических значений характеристик оборудования ТЭС на базе набора измерений параметров в установившихся режимах функционирования; поиск оптимальных, с точки зрения некоторого критерия, текущих и будущих режимов работы; формирование управляющих воздействий, обеспечивающих реализацию оптимальных режимов.

Среди задач, связанных с оптимальным управлением режимами ТЭС, согласованная задача оценивания состояние режимов функционирования и идентификации параметров, характеризующих состояние основного оборудования, занимает особое место. Результаты ее решения имеют важное самостоятельное значение, а также играют существенную роль для качественного решения проблем управления в целом и, в частности, для задач оптимального распределения нагрузок между агрегатами ТЭС.

Следует отметить, что имеются значительные достижения с одной стороны в вопросах моделирования и оптимизации теплоэнергетических объектов, а с другой - в вопросах оценивания состояния функционирования и диагностики некоторых технических систем, в первую очередь, электроэнергетических и трубопроводных. В то же время, проблемы оценивания состояния режимов работы и идентификации параметров теплоэнергетических систем практически не нашли приемлемого решения, в первую очередь, в силу сложности объектов, их моделей, а также в связи с отсутствием эффективных методов, алгоритмов и программ решения необходимых математических задач. Диссертационная работа посвящена методическому и практическому исследованию в области оценивания состояния установившихся режимов работы и идентификации текущего состояния основного оборудования ТЭС.

Целями данной диссертационной работы являются:

• разработка согласованной методики оценивания параметров функционирования и идентификации характеристик состояния оборудования ТЭС, исходя из набора измерений, выполненных в течение достаточно короткого отрезка времени, когда состояние оборудования можно считать неизменным, в нескольких установившихся режимах функционирования ТЭС;

• разработка на персональном компьютере программно-вычислительного комплекса, реализующего методику;

• апробация разработанных методических подходов и ПВК на примерах основного оборудования действующих ТЭЦ.

Впервые получены, составляют предмет научной новизны и выносятся на защиту следующие наиболее важные результаты:

1. Методический подход к решению проблемы оценивания режимов функционирования и идентификации характеристик состояния основного оборудования ТЭС, включающий этапы выявления и устранения "плохих" данных измерений; определения значений представительной совокупности не подлежащих измерениям параметров, характеризующих режимы функционирования и фактическое состояние оборудования ТЭС; анализа эффективности полученного решения и этап оценивания текущего режима функционирования оборудования ТЭС. Методика опирается на использование набора измерений, выполненных в нескольких режимах функционирования оборудования ТЭС и достаточно подробные математические модели агрегатов. Ее основу составляют теория, задачи и методы математического программирования и статистического анализа.

2. Программно-вычислительный комплекс для автоматизации процессов подготовки исходных данных, решения экстремальных задач оценивания и идентификации, последующего анализа и визуализации полученных результатов, построенный на современных информационных технологиях в многооконной среде.

3. Апробация представленных методических подходов и программно-вычислительного комплекса на примере исследования парового котла ТП-81 и паровой турбины ПТ-60-130, установленных на реально действующих ТЭЦ.

Практическая ценность работы заключается в том, что разработанная методика и комплекс программных средств позволяют провести оценку текущего состояния работающего оборудования, получить значения его параметров, не подлежащих измерениям, а также увеличить эффективность применения математических моделей для комплексного оптимизационного анализа состояния оборудования и управления режимами функционирования ТЭС.

Апробация работы. Основные положения и результаты работы докладывались на Региональном научно-техническом семинаре "Новые технологии и научные разработки в энергетике" (г. Новосибирск, 1994), X, XI Международных математических Байкальских школах-семинарах "Методы оптимизации и их приложения" (г. Иркутск, 1994, 1998), научно-технических совещаниях АО "Иркутскэнерго" (г. Иркутск, 1994-1997), Всероссийской конференции с международным участием "Энергетика России в переходный период: проблемы и научные основы развития и управления" (г. Иркутск, 1995 г.), семинаре "Информационные технологии в энергетике" (г. Иркутск, 1999 г.), а также на нескольких конференциях научной молодежи ИСЭМ СО РАН (г. Иркутск, 1995-1999 г.г.).

Публикации. Основные материалы диссертации опубликованы в 5 печатных работах.

Состав и объем работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка использованной литературы, приложения. Работа изложена на 144 страницах машинописного текста, содержит 18 рисунков, 11 таблиц, 103 наименования литературных источников и 25 страниц приложения.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ.

Во введении показана актуальность проблемы, рассматриваемой в диссертации. Сформулированы цель работы и основные положения выносимые на защиту.

В первой главе приводится общая характеристика основного оборудования ТЭС, проблем диагностики его состояния и управления режимами работы. Для того чтобы принять правильное решение об оптимальном распределении нагрузок между агрегатами ТЭС, о выводе той или иной установки в ремонт и т. д. необходимо обладать информацией об истинном состоянии оборудования, т. е. эффективность управления тепловыми электрическими станциями зависит от того, насколько адекватно используемая математическая модель отражает фактическое состояние оборудования. Для действующей станции с помощью созданной в ИСЭМ СО РАН системы машинного построения программ (СМПП) и в соответствии с составом установленного оборудования конструируются математические модели основного оборудования (турбин, котлов) ТЭС. При этом для ряда параметров, характеризующих состояние оборудования, устанавливаются их номинальные значения. Например, для теплофикационной промышленной турбоустановки такими параметрами могут быть КПД частей низкого, среднего и высокого давлений турбины и г. п. Однако в процессе эксплуатации станции состояние оборудования изменяется. В частности, со временем увеличивается загрязнение поверхностей нагрева паровых котлов, что отражается на их теп-

ловой эффективности; увеличивается негерметичность газовоздушного тракта, вызывающая рост присосов воздуха и утечек газов; растут заносы проточной части паровой турбины, приводящие к падению КПД ее ступеней и т. д. Протекающие в элементах оборудования процессы контролируются датчиками, установленными в различных точках. Изменяющееся в процессе эксплуатации (особенно в течение межремонтного периода) фактическое состояние оборудования прямому контролю не поддается. Оценка его характеристик возможна лишь по результатам измерений таких параметров, как давление, температура, расход рабочих тел и т.п., произведенных в различных точках технологической схемы и в разных режимах эксплуатации. Следует учитывать, что данные по измерениям параметров имеют нормальные случайные погрешности в пределах паспортных погрешностей приборов, а также могут иметь ошибочные значения, погрешности которых существенно выходят за эти пределы. Поэтому значения измерений в каком-либо режиме из-за совокупности погрешностей, как правило, не согласуются с системой уравнений энергетического и материального балансов, теплопередачи, гидравлики, аэродинамики и т. д. и могут не отвечать ограничениям, определяющим область физически и технически допустимых режимов. Для математической модели объекта часть измеряемых параметров является входными параметрами, другая - выходными (вычисляемыми переменными модели). Если вычисляемые по математическим моделям оборудования значения ряда параметров не соответствуют результатам измерений с точностью в пределах паспортной погрешности приборов, то это означает, что, либо используемые модели недостаточно точно отражают текущее состояние оборудования, либо среди измерений имеются сугубо ошибочные значения.

Основные положения предлагаемого автором методического подхода к настройке математической модели на фактическое состояние оборудования ТЭС состоят в следующем. Центральное место занимает математическая постановка задачи совместного оценивания параметров функционирования и идентификации характеристик основного оборудования ТЭС, удовлетворяющих системе балансовых уравнений и техническим условиям в виде неравенств, по итогам измерений ряда параметров функционирования (температур, расходов, давлений, электрической мощности и т.д.), выполненных в различных точках технологической схемы в нескольких режимах работы. Эта задача формулируется, как задача оптимизации:

min F(xm,x0,ys,z) при следующих условиях для всех режимов j = 1, 2,..., R,

(1)

HJ(xi4,yJslz)=О, Gj(xi„,4.yJs,z)>0,

(2) (3)

лГ<Х;<лГ, (4)

^^¿лГ*. (5)

£тп < г < г"шх. (б)

Целевая функция задачи (1 )-(6) Г(х„1,ха,у!,") имеет следующий вид:

г=- ¿А ■

Здесь

V/« (8)

- нелинейные вектор - функции; Д, О, .диагональные матрицы, элементами которых являются дисперсии погрешностей измерений соответствующих 2 2

параметров ах, постоянные для всех режимов эксплуатации оборудования; Я - число режимов эксплуатации оборудования; верхний индекс "/' указывает на связь соответствующего вектора с /-ым режимом эксплуатации. Нижним индексом "т" отмечены совокупности измеряемых параметров из

состава входных х{, и выходных \<}т. Измерения соответствующих параметров отмечены символом В вектор х{ выделены входные параметры модели (термодинамические и расходные параметры рабочих тел и теплоносителей в различных точках технологической схемы), измерения по которым отсутствуют, то есть значения таких показателей для каждого /-го режима эксплуатации достоверно неизвестны и должны быть уточнены. Под вектором у^ понимаются переменные, являющиеся решением системы уравнений (2). Вектор г объединяет совокупность характеристик, отражающих состояние оборудования (номинальная пропускная способность и внутренний относительный КПД групп ступеней турбины, коэффициенты загрязнения поверхностей нагрева теплообменников, коэффициенты потерь тепловой энергии в окружающую среду и т.п.). В (7) и ниже верхний индекс " г " - знак транспонирования.

Задача (1)-(7) относится к классу задач нелинейного программирования. Оптимизируемыми переменными являются компоненты векторов г,

хт> - К- Обобщенная совокупность условий состоит из систем балансовых уравнений (2) и систем технических ограничений (3), где и О1 -нелинейные вектор - функции, для всех режимов / = 1,2,..„К. Компоненты векторов х™\х™п,г'Ып и л%п\х^!х,гтх задают интервалы определения соответствующих оптимизируемых параметров. Для решения задачи оптимизации используется разработанный ранее в ИСЭМ СО РАН метод, который представляет собой сочетание методов погружения и возможных направлений (модификация Топкиса-Вейнотта). Автору диссертационной ра-

боты удалось повысить быстродействие и точность вычислений за счет введения специального расчета значений приведенных градиентов функциональных зависимостей задачи от оптимизируемых переменных, сформированного с учетом особенностей их структур. Критерием окончания решения задачи (1)-(7) может быть любое из следующих условий:

- относительно функции цели

- относительно оптимизируемых переменных задачи

1пах(дос1г, ¿±х1, Аг) <£х, (10)

где = тах

7=1,2.....Л

«2.....

= тах

МЛ.....я

/=1

Ш-Ш" I.

Дг = тах г, - г г =1,2.....ЛГ, ' '

к Л-\ .

(П)

- относительно выходных измеряемых параметров

где к - номер текущей итерации. Совокупность векторов, являющихся результатом решения оптимизационной задачи (1)-(7), обозначим

Ц'Хт^т'*' ]~1<2,...,11> где Хд - вектор оптимальных значений параметров, дополнительно оценивающих у'-ый режим эксплуатации; г • вектор оптимальных значений характеристик, идентифицирующих состояние оборудования; компоненты векторов х{п, являются уточненными значениями контролируемых параметров ву'-ом режиме эксплуатации.

В случае, когда ошибочные измерения отсутствуют или исключены из процесса поиска оптимального решения, целевая функция достигает оптимума при положительном значении, близком к нулю, а вычисляемая в процессе поиска нижняя оценка оптимального значения функции цели - отрицательна и также близка к нулю. При наличии грубых ошибок в измерениях оптимальное значение целевой функции (7) имеет достаточно большое значение. Кроме того, оказывается положительной и нижняя оценка оптимального значения функции цели. В категорию подозрительных на ошибочность попадают измерения, образующие наибольшие по абсолютной величине взвешенные невязки. Значительные ошибки в измерениях могут возникать при нарушениях работы измерительных приборов, из-за ошибок оператора при вводе данных и по другим причинам. Такие данные по измерениям мы в дальнейшем будем условно называть "плохими" данными.

Достаточно ценную информацию о качестве измерений можно получить, решив задачу минимизации наибольших невязок между измеренными значениями параметров и вычисленными с использованием математической модели. При этом следует рассматривать взятые по модулю, взвешенные относительно среднеквадратичных отклонений невязки, либо квадраты взвешенных невязок. Кроме того, решение задачи следует искать в области технически и физически допустимых решений с учетом выполнения систем балансовых уравнений. Наконец, имея в виду то обстоятельство, что по значениям характеристик состояния оборудования на данном этапе еще нет достаточно полных представлений, то следует рассматривать невязки не только в одном конкретно рассматриваемом режиме, а в нескольких достаточно различающихся по параметрам функционирования режимах, протекавших на отрезке времени, в течение которого можно принять неизменность, характеристик оборудования. • -■Для обнаружения ошибок в совокупности данных измерений автором формулируется следующая постановка минимаксной задачи оптимизации взвешенных невязок, которая с математической точки зрения относится к классу минимаксных задач со связанными переменными и имеет вид:

mm max

г г V-1 г

хт 'Уз 'г

V -yJ )l (х1 )г

2 ' 2 С.. "

vi

(12)

(=1,2.....пу К

к=\,2,...,пх

при той же совокупности ограничений (2)-(6) для всех режимов j = 1,2,..., R.

Математическая формулировка задачи (12) с использованием дополнительной переменной 4 может быть представлена в следующем виде:

min 4 (13)

xn,x0,i,4

при ограничениях (2)-(6) с добавлением набора ограничений на невязки по каждому измеряемому параметру:

w{xJn,xi,y{,z4)=4-^m~Vß

2 , (14)

P\x^n,x}0,yi,z,^4-y m :т' ¿0, (15)

и установим ограничения на дополнительную переменную

0<4<4тох. (16) Здесь дтах - достаточно большое положительное число. Для всех режимов j = 1,2, ..., R величины v£ и v1 ■ i-ые компоненты вычисляемых

f7tj ritj

значений у^ и измеряемых значений вектора выходных параметров; величины х]т и х^ - к-ые компоненты векторов оптимизируемых значений х]т и измеряемых значений х^ вектора входных параметров; величины сг^ и сг-' - дисперсии погрешностей измерений соответствующих па-

У/ хк

раметров. В задаче (13)-(16) оптимизируемыми переменными являются £ и компоненты векторов лт^.л'^.у/,2, для всех] = 1, 2.....Я. Компоненты векторов х™п,х'Г,г'тп, х%0Х,хГХ.2таХ и 4'тХ задают интервалы определения соответствующих оптимизируемых параметров.

Подозрительными на ошибочность являются значения измерений тех параметров, которым соответствуют активные в точке решения задачи (13)-(16) ограничения вида (14)-(15). Значение целевой функции представляет собой нижнюю оценку для наибольшей ошибки измерений. Значения двойственных переменных, относящихся к ограничениям (14)-(15), связанным с невязками, ранжируют подозрительные измерения. Чем больше значение двойственной переменной, тем сильнее влияние данной невязки на решение задачи, то есть, тем значительнее ошибка соответствующего измерения.

При решении совместной задачи идентификации математической модели и оценивании режимов функционирования теплоэнергетической установки по результатам измерений отдельных параметров в нескольких режимах возникает важный вопрос: насколько результаты решения задачи (1)-(7) устойчивы к изменению значений измерений одного или нескольких параметров? Очевидно, что такое изменение отражается на целевой функции (7), которая в этом случае может быть представлена следующим образом:

(< - + 4)) и;1 (»£ - (г1 + ;)+

Функцию (17) назовем возмущенной целевой функцией и преобразуем ее к виду:

Ф(хт,х0,г)= Г{хт,х0,2) + а{хт,хй,г), (18)

где

м [- - щ / о,-у - / «Л; ]|

-скалярная функция от векторов хт,х^,г. Здесь вектора, отражаю-

щие величины возмущения измерений соответствующих параметров. Функ-

К

Ф(хт,х0,г)= £ М

(17)

цию а(хт ,Xq,z) назовем функцией возмущения. Вопрос устойчивости сводится к оценке векторов отклонений

[xbftihxfa [4(n)-Hl [z(n)-z\, [uj(n)~aj},[vin(ti)-?i],

для всех j=J,..Ji. Здесь х{п(г1),х^(г)),z(i]), \J„(r¡) - решение задачи минимизации возмущенной целевой функции (18) при ограничениях (2)-(6), а и1 (r¡) - векторы двойственных переменных, x¡!n, Xq, z, v^, üj - результат решения

исходной задачи (1)-(7).

Анализируя характер поведения целевой функции (7), можно предположить, что они удовлетворяют условиям теоремы о возмущении оптимума А.Фиакко и Г.Мак-Кормика. В этом случае для определения вектора отклонения возмущенного решения от ранее полученного воспользуемся приведенным в условиях теоремы аппроксимирующим выражением. Для задачи (1)-(7) дифференциальная аппроксимация обобщенного вектора отклонений принимает следующий вид:

. 1-1 -VG

Х{7])-Х и(7])-й

V2¿

6{vgJ diagfg'

-Va О

(20)

Здесь под х понимается обобщенный вектор вида хз(хт,хп,:)', представляющий собой всю совокупность оптимизируемых параметров задачи (1)-(7); под й - обобщенный вектор двойственных переменных

вектор У<2 в (20) представляет собой обобщенный вектор градиентов функции возмущения (19) по всем оптимизируемым переменным; 0 = | - матрица, главная диагональ которой состоит из двойственных переменных исходной задачи, где й' ={й( .й^.-.-.и^; УС? = (у С?1, УС2 „..УО^У- матрица производных функций ограничений, где

= '■> матрица вторых производных функции Ла-

гранжа задачи (1)-(7) в точке (х,й) вида:

Цх,и)= ¿¿/'(*У ) = £[/'(х)-(и')'с'(х)], (21) /=1 м

где

= • (22) Оценка обобщенного вектора отклонений выходных измеряемых параметров \^т(г])- может быть получена либо в результате расчета математической модели в точке решения возмущенной задачи, либо на основе

линейной аппроксимации вектора V в точке решения задачи (1) - (7) согласно выражению:

х"> . , (22) v v \?0(т1)-х0)+чгч (г(т])-2) хо

Здесь значения векторов градиентов вычисляемых параметров v, v х v

и Vпо оптимизируемым параметрам хт, х0 и г определены в точке решения задачи (1) - (7).

Следует отметить, что отношения компонентов векторов отклонений к заданным возмущениям изменений характеризуют чувствительность оптимизируемых режимных параметров, характеристик состояния оборудования, двойственных переменных и вычисляемых измеряемых параметров к погрешностям соответствующих измерений. Например, чем меньше значение

XL

^ ^^ jq ш} у / j

коэффициента —;—— или ■ тк - ■■—тем сильнее рассматриваете Ú мое измерение к -ого оптимизируемого или вычисляемого параметра, выполненное в / -том режиме эксплуатации, дублировано измерениями в других точках схемы и измерениями этого же параметра в других режимах функционирования.

Рассмотренный в данной главе аппарат анализа чувствительности решения к погрешности измерений находит еще одно интересное применение при исследовании точности получаемого решения задачи (1)-(7), в которой уже выделены ошибочные измерения и исключено их влияние. Для этой цели построим новую возмущенную целевую функцию на основе соотношения

(17), где в качестве векторов возмущения г](,, r¡!x примем используемые штатные погрешности измерительных приборов, заданные в виде векторов среднеквадратичных погрешностей av,ax. В таком случае возмущенная целевая функция принимает следующий вид:

[т>т -(VÁ+Tv)) Dvl (>-т ~ +

Функция возмущения в этом случае формулируется следующим образом :

a(xm,xQ,z) = lt\~(< -%í J'/crv -(х'т -x/j'/axJ (24) М

Вектор отклонений, получаемый из расчета формулы (20) представляет собой оценку точности оптимального решения.

В целом значения компонентов вектора отклонений позволяют оценить чувствительность получаемого решения к погрешности одного или ря-

12

R

Ф(хт,х0,г)='£ М

(23)

да измерений и проанализировать устойчивость оптимального решения совместной задачи оценивания параметров работы и идентификации характеристик состояния оборудования.

Для оценки точности полученного решения предлагается также воспользоваться методом статистических испытаний. Пусть получено некоторое решение задачи (1)-(7), то есть известны оптимальные значения обобщенных по всем режимам К векторов измеряемых параметров 9т и хт,

векторы не подлежащих измерениям параметров функционирования х0 и векторы характеристик состояния оборудования г. Предполагается, что значения измерений различных параметров проведены независимо друг от друга, подчиняются нормальному закону распределения с заданными среднеквадратичными отклонениями, определяемыми точностью приборов, и математическими ожиданиями, в качестве которых приняты измеренные значения параметров. В допустимой области исходной задачи идентификации, определяемой заданными ограничениями, выделим подобласть в (замкнутое непрерывное множество возможных значений режимных параметров и характеристик оборудования):

тт(хт,хт)-Ъ<тх <хт <тах(хт,хт) + Ъстх, О =Ьтп(Рт,ут)-Зоу <ут <тах(ут,ут)+Ъсту, 1-а2<г<1 + а-.,х0-иХд <х0<х0+аХд где аХо,0; - априорно заданные предельные среднеквадратичные отклонения фактических значений параметров х0 и характеристик г от результатов идентификации.

На подобласти 9 сгенерируем набор случайных точек $ к = (хо • хт ■ ут -г Л к = 1, .„К. Причем, случайные значения компонентов векторов хт,х0 генерируются по равномерному закону распределения, а затем на их основе вычисляются зависимые переменные систем уравнений (2) и значения выходных измеряемых параметров ут . Таким образом, получаем некоторую случайную точку 5к из набора Сточек.

Плотность вероятности сложного события - попадания истинных значений параметров вышеупомянутых векторов в точку определяется:

Разобьем подобласть в на многомерные интервалы 1„,п=1,..,К Вероятность попадания фактического значения г'-го компонента вектора 5 в не-

который интервал 1'„ =

З'п'З'п

определится, как

/f>(S*), (25)

где S'.., S„' границы интервала /„'; /с, - множество номеров точек из случайного набора Sl,S2,- -,SK, г-й компонент которых принадлежит интервалу /„'. После этого нетрудно определить вероятностные характеристики любого ¿-го параметра из набора S = (xQ,xm,vm,z), например, среднеквадратичное отклонение фактического значения от оптимального:

I 71—1

где - центр интервала ]'„, п = !,..,N, a S' - значение 1-го параметра в точке решения задачи (1)-(7).

Задача оценивания параметров текущего режима функционирования является этапом, следующим за этапом настройки математической модели оборудования на его текущее состояние. С математической точки зрения основные отличия данной задачи от задачи (1)-(7) заключаются в том, что процесс оптимизации проводится с фиксированными значениями характеристик состояния оборудования, найденными при решении исходной задачи (1)-(7), кроме того используется набор измерений параметров, выполненных лишь в одном конкретном режиме.

Указанные математические подходы составляют основу согласованной методики решения проблемы оценивания режимов функционирования и идентификации характеристик состояния основного оборудования ТЭС по результатам наблюдений за значениями ряда параметров функционирования.

Во второй главе диссертационной работы представлена структура прикладной информационной системы диагностики основного оборудования ТЭС, использующей математические модели, построенные с помощью СМПП. Программы расчета математической модели и необходимых для этого библиотек, а также программы реализации решения оптимизационных задач и методов постоптимизационного анализа (исследование на устойчивость и оценка точности полученного решения) выполнены средствами Fortran Power Station 4.0. Для понимания идеологии программно-вычислительного комплекса приводится описание СМПП и математических моделей, как результатов ее работы. Объясняется механизм постановки оптимизационных задач для получения оценки состояния оборудования и другой информации, необходимой для его текущей диагностики. Рассмотрена подсистема диагностического контроля, предназначенная для настройки математической модели на текущее состояние оборудования и решения задач оценивания параметров текущего режима функционирования агрегатов

14

ТЭС. СМПП за период своего развития прошла несколько версий. В ее современной версии, ориентированной на 1ВМ-совместимые персональные компьютеры, существенно расширен объем выполняемых функций. Причем автором впервые разработан блок сервисного обслуживания и решения оптимизационных задач диагностики и его взаимодействия с блоком математического моделирования.

Рассматривая представленную на рис. 1. информационную систему диагностики в целом, следует подразделить ее на три крупных взаимосвязанных системы:

1) систему построения математических моделей;

2) систему постановки и решения задач оценивания и идентификации;

3) систему диагностического контроля.

Рис. 1. Общая схема информационной системы диагностики состояния ТЭС.

Основная логика системы постановки и решения задач оценивания и идентификации, термины и кодификация параметров имеют прямую зависимость от предложенного СМПП описания математических моделей. Интерфейс пользователя системы реализован с помощью программно-инструментального средства Visual Basic (в составе пакета Microsoft Visual Studio, 6.0). Программный интерфейс частично интегрирован (на уровне вы-

вода и печати результирующих таблиц) через ActiveX-технологии с приложением Microsoft Excel. Хранение всей используемой информации предусмотрено в таблицах базы данных под управлением СУБД Microsoft Access.

Система позволяет, руководствуясь представленной выше методикой, провести диагностику и настроить математическую модель, используемую в дальнейших исследованиях, на текущее состояние оборудования. Постановочная часть системы имеет более широкий спектр применения и в целом позволяет создавать задачи, относящиеся не только к задачам оценивания и идентификации, но и задачи оптимального распределения нагрузок между агрегатами ТЭС, являющиеся следующим этапом работы с использованием математической модели, настроенной на текущее состояние оборудования.

Этап постановки задачи диагностики для выбранной математической модели состоит в выполнении следующих операций: определение вида задачи: задача совместного оценивания параметров функционирования и идентификации характеристик оборудования или задача оценивания параметров текущего или заданного режима функционирования; выбор количества рассматриваемых режимов эксплуатации; формирование списка измеряемых параметров и векторов, содержащих измерения; задание вектора погрешностей приборов, производящих измерения; назначение состава вектора характеристик состояния оборудования, значения которых требуется установить в процессе оптимизации; назначение состава режимных параметров из списка входных данных математической модели, по которым отсутствуют данные измерений, и их значения также требуют уточнения; назначение состава нелинейных физико-технических ограничений и интервалы определения оптимизируемых параметров и характеристик; назначение условий окончания процесс поиска оптимального решения. Следует иметь в виду, что для одной и той же математической модели предусмотрена возможность создания нескольких постановок задач по идентификации состояния оборудования и оцениванию параметров режимов работы.

Под системой диагностического контроля (СДК) понимается блок работы по собственно решению задачи оценивания состояния и идентификации характеристик основного оборудования ТЭС. СДК может работать как в обобщенном интерфейсном пространстве с постановочным блоком, так и независимо от него. Совместная работа СДК с постановочным блоком необходима на этапе настройки математической модели агрегата на текущее состояние оборудования, в связи с тем, что по ходу проведения настройки модели могут возникать уточнения в постановке решаемой задачи, что требует участия эксперта.

При запуске СДК в независимом от постановочного блока режиме его работа сводится к постоянному решению одной поставленной задачи оценивания состояния текущего режима работы оборудования с использованием математической модели, уже настроенной на фактическое состояние оборудования. СДК в независимом режиме рассматривается, как упрощенный вариант, который предполагается использовать в непосредственной работе

персоналом ТЭС. В свою очередь он имеет два варианта исполнения: полный (неоперативный) и оперативный.

В третьей главе обсуждаются результаты примеров практического исследования сложных теплоэнергетических объектов - парового котла ТП-81 и теплофикационной турбины ПТ-60-130. Рассмотрены конкретные вопросы выявления ошибочных измерений, определения значений параметров режимов функционирования и характеристик состояния оборудования, не подлежащих измерениям, а также проведен анализ устойчивости полученных оптимальных решений к погрешности измерений и оценена степень их достоверности.

Котельный агрегат ТП-81 Таганрогского котельного завода - это од-нобарабанный с естественной циркуляцией и двухступенчатым испарением, П-образной компоновки котел с твердым шлакоудалением. Он предназначен для получения пара высокого давления при сжигании Азейского и Черем-ховского углей. Технологическая схема котла и точки измерений представлены на рис.2.

Характеристические данные математической модели и задачи оптимизации следующие: модель представлена 546 входными параметрами и 530 -выходными, из которых для 7 должны быть заданы начальные приближения; рассматривается 4 режима функционирования, отличающиеся тепловыми нагрузками и составом используемого топлива; в каждом режиме даны измерения расходов воды по ступеням впрыска, расходов воды и пара на входе в водяной экономайзер и на выходе из пароперегревателя, температур воздуха на входах и выходах ступеней воздухоподогревателя, температур воды на выходах ступеней водяного экономайзера, температур продуктов сгорания на выходе из "холодной" ступени пароперегревателя и на выходе котла, давления пара в барабане котла и на выходе из котла, весовые доли влаги и золы в угле и объемные доли газов на выходе из топки, в ступенях водяного экономайзера и воздухоподогревателя. Всего измерения проведены по 23 параметрам. В каждом режиме подлежат оцениванию 10 входных параметров модели, среди них по 7-ми заданы измерения, другие 16 измерений приходятся на вычисляемые параметры модели.

В задаче идентифицируются коэффициенты тепловой эффективности экранов, поверхностей нагрева пароперегревателя, водяного экономайзера и воздухоподогревателя, а также доли присоса воздуха в топке, в пароперегревателе, в ступенях экономайзера и воздухоподогревателя, всего 8 характеристик тепловой эффективности котла и плотности его газовоздушного тракта. В каждом режиме учитывается по 4 нелинейных ограничения-неравенства. В общей сложности в совместной задаче оценивания режимов функционирования и идентификации характеристик состояния котла оптимизируется 48 параметров, учитывается 28 ограничений-равенств, 16-ограничений-неравенств, а функцию цели составляют 92 слагаемых.

1 - топка, 2 - средние ширмы, 3 - крайние ширмы, 4-6 - ступени конвективного пароперегревателя, 7-9 - ступени впрыска, 10 - "холодная" ступень пароперегревателя, 11, 13 -ступени водяного экономайзера, 12, 14 - ступени воздухоподогревателя, 15 - барабан котла, 16 - конденсатор водяного впрыска. Обозначения измерений: Т - температура, Р -давление, О - расход, V - весовые доли воды и золы в угле, <2 - низшая теплота сгорания, ^ - объемные доли трехатомных газов.

По данным измерений получено оптимальное решение задачи (1)-(7) и проведены анализ устойчивости решения и статистическая оценка его достоверности. В оптимальной точке целевая функция составила 60.4, а ее нижняя оценка = 41.3. Такие большие числовые значения связаны с наличием ошибок в совокупности измерений. Анализ результатов показал, что наблюдается значительное отклонение между вычисленным значением и заданным измерением температуры воды на входе в 1-ю ступень экономайзера во втором режиме функционирования. Это отклонение в 20 раз выше паспортной погрешности прибора и отличается от любого другого взвешенного отклонения более чем в 5 раз. Таким образом, есть основания предполагать ошибочность данного измерения. Результаты решения минимаксной задачи оптимизации невязок подтверждают сделанное предположение. После исключения из набора используемых измерений ошибочного получено новое решение задачи (1)-(7), при этом оптимальное значение целевой функции равно 22.3, а ее нижняя оценка, равна -3.2. По большинству показателей невязки уменьшились по сравнению с предыдущим решением, то есть данное решение точнее аппроксимирует всю совокупность измерений. Наибольшее

отклонение при этом отмечено по измерению температуры воды на выходе из 2-й ступени водяного экономайзера. Исследование нового решения на устойчивость и оценка его точности показали, что данное отклонение незначительно влияет на оптимальные значения коэффициентов тепловой эффективности и долей присосов воздуха газового тракта, идентифицирующих исследуемый объект. Полученные в результате решения задачи (1)-(7) значения коэффициентов тепловой эффективности экранов (0.44) ниже нормативных, а для ширм пароперегревателя (0.72), водяного экономайзера (0.95) и воздухоподогревателя (0.86) - в пределах нормативных, или чуть выше; доли присоса воздуха в пароперегревателе (0.03), топке (0.08) и в ступенях экономайзера (0.02) и воздухоподогревателя (0.03) также близки к нормативным. Поэтому полученные результаты можно считать удовлетворительными для идентификации характеристик состояния и оценивания параметров рассматриваемых режимов работы парового котла.

После оптимизации и настройки модели на фактическое состояние объекта дополнительно проведен численный эксперимент. Его целью было исследование возможности определения ошибочных данных. Полученное оптимальное решение принято в качестве точного решения задачи и относительно него датчиком случайных чисел были сгенерированы новые псевдоизмерения с отклонениями в пределах трех среднеквадратичных погрешностей. По трем измеряемым параметрам в различных режимах эксплуатации заданы заведомо ошибочные измерения: по температуре воды на входе в 1-ю ступень водяного экономайзера во 2-ом и 3-ем режимах отклонения превысили заданные погрешности соответствующих приборов в 15 и 20 раз, соответственно, а по давлению пара на выходе из котла в 1-ом режиме - более чем в 5 раз. При таких искаженных данных проведен поиск оптимального решения задачи (1)-(7), а задача минимизации максимальной невязки (13)-(16) решена при известных возмущениях «плохих» псевдоизмерений параметров. После успешного выявления ошибочных псевдоизмерений и их исключения из процесса оптимизации вновь произведены оптимизация и анализ на устойчивость. Численный эксперимент подтвердил эффективность рассматриваемой методики, а также хорошую обусловленность исходных данных и хорошую устойчивость в получении показателей, характеризующих состояние котла при наличии нескольких ошибочных измерений.

Следует отметить, что решение задачи минимизации максимальной невязки менее точно адаптирует математическую модель к фактическому состоянию объекта, чем совместная задача оценивания режимов работы и идентификации характеристик исследуемого объекта. Основную значимость результатов такой задачи составляют двойственные переменные относительно ограничений, связанных с невязками между вычисляемыми значениями и заданными измерениями соответствующих показателей. Большие значения двойственных переменных служат дополнительным детектором для обнаружения и устранения «плохих» данных.

Другим примером апробирования эффективности методики явилась паротурбинная установка мощностью 60 Мет с двумя регулируемыми отборами пара. Технологическая схема турбины и точки проводимых измерений представлены на рис. 3. Математическая модель турбины содержит 938 параметров. Измерения даны по тридцати трем параметрам в трех режимах эксплуатации, различающихся между собой расходом острого пара в турбине, равного 60, 70 и 80 кг/с, соответственно.

Режим эксплуатации турбины контролируется такими параметрами, как давление пара, поступающего на подогреватели высокого давления (ПВД) - 2,3, на подогреватели низкого давления (ПНД) - 2-4, на вход в конденсатор (выходные параметры модели); давление пара, поступающего на теплофикацию, давление пара производственного отбора и острого пара (входные параметры модели); температура воды на входе в ПНД-1-3, в ПВД-2,3, на выходе из ПНД-2-4, температура охлаждающей воды на выходе из конденсатора и температура конденсата на выходе из встроенного пучка (выходные параметры модели); температура охлаждающей воды на входе в конденсатор и температура конденсата пара теплофикационного отбора (входные параметры модели); расход питательной воды (выходной), расход острого пара, пара из производственного и теплофикационного отборов, расход конденсата пара производственного и теплофикационного отборов (входные параметры); мощность турбины, мощность, используемая на собственные нужды (выходные параметры). В целом одиннадцать из числа измеряемых параметров соответствуют входным параметрам математической модели турбины, а остальные выходным. Идентификация модели осуществляется по семнадцати параметрам, включающим внутренние относительные КПД групп ступеней турбины и номинальные расходы пара через них.

Общая размерность оптимизационной задачи следующая: три режима эксплуатации, пятьдесят независимых оптимизируемых параметров, девять технических ограничений в виде неравенств. В расчет целевой функции входит шестьдесят шесть вычисляемых и тридцать три оптимизируемых параметров, по которым заданы измерения. Проведенные исследования показали, что среди учитываемого набора измерений отсутствуют ошибочные данные. Оптимальное решение достигнуто за двадцать итераций метода нелинейной оптимизации. Анализ устойчивости получаемого решения выполнен в двух вариантах: 1) на один процент увеличено значение измерения расхода острого пара в первом режиме (входной, независимый параметр в математической модели турбины); 2) на один процент увеличены значения измерений того же параметра во всех трех рассматриваемых режимах. В первом случае коэффициент чувствительности оценки к возмущению расхода острого пара практически равен нулю; во втором - коэффициент меньше, чем 0,004. Получены статистические отклонения оптимальных значений параметров от фактических, которые, в основном, меньше исходно заданных погрешностей приборов.

Введение.

1. Методика определения текущего состояния работы и характеристик оборудования ТЭС

1.1. Совместная задача оценивания параметров работы и идентификации характеристик оборудования ТЭС.

1.1.1. Проблемы оценивания режимов функционирования и диагностики состояния оборудования ТЭС.

1.1.2. Математическая постановка задачи.

1.1.3. Метод решения.

1.2. Постановка и метод решения задачи минимизации максимальной невязки.

1.3. Анализ устойчивости решения к погрешности измерений.

1.4. Статистическая оценка точности решения.

1.5. Задача оценивания параметров функционирования агрегатов ТЭС.

1.6. Выводы.

2. Структура информационной системы диагностики состояния оборудования.

2.1. Общие положения.

2.2. Система построения математических моделей.

2.3. Система постановки задач оптимизации.

2.4. Система диагностического контроля.

2.5. Выводы.

3. Примеры решения задач определения текущего состояния оборудования.

3.1. Оценивание параметров функционирования и идентификация характеристик парового котла ТП-81.

3.2. Определение текущего состояния теплофикационной турбины.

3.3. Выводы.

Тепловые электрические станции (ТЭС) занимают ведущее место в электроэнергетическом комплексе России. На их долю приходится около 70% произведенной электроэнергии и более 50% централизованно отпускаемого тепла. Поэтому повышение эффективности режимов эксплуатации оборудования станций является важной научно-технической задачей. Особенно трудоемка такая задача для теплоэлектроцентралей (ТЭЦ), имеющих сложные технологические схемы, разнообразный состав оборудования и существенно изменяющиеся в течение года режимы работы. Эффективное решение данной проблемы невозможно без привлечения таких мощных инструментов, как аппарат математического моделирования, методов оптимизации и статистики.

Теплоэнергетика страны находится сейчас в трудном положении. Более трети оборудования тепловых электростанций подвержено значительному физическому износу и требует замены или модернизации. Это, в свою очередь, ведет к снижению надежности, возникновению аварийных ситуаций, несоответствию санитарным нормам и экологическим требованиям. Учитывая сложную финансовую обстановку по стране в целом, энергетикам приходится изыскивать внутренние резервы для надежного и эффективного функционирования электростанций и их агрегатов. Немаловажную роль в этом играет внедрение средств автоматизации на различных уровнях управления.

Следует отметить, что режимы работы станций характеризуются существенным изменением тепловых и электрических нагрузок в течение года, обусловленным колебанием температуры наружного воздуха; сложностью технологических схем и разнотипностью состава основного оборудования (паровых котлов и турбин). Поэтому автоматизация управления ТЭС является весьма актуальной и в то же время трудоемкой задачей. Ее решение базируется на представлении теплоэнергетических объектов в виде математических моделей, которые достаточно подробно описывают все элементы объекта, их связи и протекающие в них физико-химические процессы.

Основы применения методов математического моделирования и оптимизации для исследования теплоэнергетических объектов, как при их проектировании, так и при их эксплуатации, заложены в работах школы Института систем энергетики им. Л.А.Мелентьева, созданной Г. Б. Левенталем и Л. С. Попыриным [3, 13, 18, 31, 34, 35, 41, 48, 51, 53, 55-58, 7078, 80, 84]. В указанных работах изложены принципы автоматизации математического моделирования теплоэнергетических установок (ТЭУ); рассмотрены задачи оптимизации непрерывных и дискретных параметров ТЭУ различных типов и технологических схем; даны подходы к оптимизации ТЭУ в условиях неоднозначности исходной информации. Методы математического моделирования теплоэнергетических установок развиты также в работах Ф.А. Вульмана и др. [19-21], выполненных в ЦНИИКА и в работах Л.А. Шубенко-Шубина, A.A. Палагина и др. [6, 67-69], выполненных в ИПМаш, в работах В.М. Боровкова, А.Г. Кутахова и др. [2, 61], выполненных в СПбГТУ и Ленэнерго. Применение методов нелинейного программирования реализовано в ННГТУ A.C. Карабасовым, Г.Б. Усыниным и др. [11, 36-38, 86], в ИЯЭ АН Белоруссии В.П. Бубновым и др. [15, 43, 79] и в МИФИ В.В. Хромовым и др. [1, 32, 90, 91] при оптимизации параметров ядерных реакторов и атомных электростанций. Интересные подходы к оптимизации параметров ТЭУ, основанные на аналитических методах оптимизации, развиты в работах А.И. Андрющенко, Р.З. Аминова и др., выполненных в СГТУ [8, 9, 10] и в работе П.А. Андреева, М.И. Гринмана и Ю.В. Смолкина, выполненной в НПО ЦЬСТИ [7]. В целом, с использованием методов математического моделирования, оптимизации и реализующих их программных разработок выполнено значительное количество техникоэкономических исследований энергетических установок различных типов. Следует заметить, что на первых порах рассматривались либо достаточно простые энергоустановки, как правило, паротурбинные, либо для более сложных объектов использовались довольно упрощенные математические модели. В последние десятилетия интерес исследователей устремился к теплоэнергетическим установкам, имеющим существенно более сложные технологические схемы - это парогазовые установки, работающие по комбинированному термодинамическому циклу, многоконтурные паротурбинные установки АЭС и многоцелевые ТЭУ, производящие наряду с электроэнергией тепловую энергию и искусственное жидкое топливо и т.д. При оптимизационном исследовании таких установок типичным является использование метода сплошного перебора заранее заданного множества вариантов схем и параметров [93, 95, 96, 98, 104]. Оригинальные подходы использованы в работах [97, 100, 103], в которых для совершенствования сложных ТЭУ используются методы термодинамического анализа в сочетании с достаточно простыми моделями. Требуется подчеркнуть, что отраженные в работах исследования, в основном, касались вопросов принятия инженерных схемно-параметрических решений по вновь проектируемому оборудованию.

Основой успеха в решении проблем оперативного управления ТЭС на базе автоматизированных систем является наличие достаточно быстродействующих и точно отражающих текущее состояние оборудования математических моделей ТЭС и эффективных методов математического программирования, реализующих использование этих моделей для целей управления режимами функционирования ТЭС. Весомый вклад в решение задач оптимизации параметров функционирования ТЭС составляют работы [8, 9, 27, 64, 65, 66, 82, 83, 92, 98, 101]. Однако недостаточно широкое внедрение такого рода работ при управлении режимами функционирования ТЭС обусловлено трудностями, возникающими как при моделировании сложных теплоэнергетических объектов, каковыми являются ТЭС, так и при решении проблемы настройки математических моделей на изменяющееся фактическое состояние оборудования станций, и, наконец, при постановке и решении оптимизационных задач.

В Институте систем энергетики (ИСЭМ СО РАН) за многие годы накоплен значительный методический и практический опыт моделирования и оптимизации для предпроектных стадий создания нового теплоэнергетического оборудования [3, 28-29, 33, 40, 41, 47-48, 51, 59, 73, 94, 99, 102]. В последние годы на этой базе развёрнуты работы по моделированию действующих ТЭС и решению задач оптимизации, связанных с управлением их функционированием [44, 45, 46, 49, 54, 60]. Они выполняются в двух основных направлениях: а) дальнейшая автоматизация и совершенствование методов математического моделирования достаточно широкого многообразия энергетических объектов; б) разработка и развитие взаимосвязанного комплекса задач и методов схемно-параметрической оптимизации для управления режимами функционирования ТЭС. Эффективность такого управления во многом зависит от качества информации о текущем состоянии оборудования, о внешних электрических и тепловых нагрузках.

Системы автоматического сбора информации в настоящее время установлены на некоторых работающих ТЭС, в отличие от систем аналитической обработки информации, которые до сих пор остаются малодоступными. Кроме того, такие системы должны быть достаточно специализированы, в том числе они должны опираться на конкретные математические модели работающего оборудования и его показатели.

В области исследования электроэнергетических, систем вопросы оценивания состояния и идентификации при расчете режимов работы с учетом погрешности измерений изучались с начала 70-х годов, о чем дает хорошее представление цикл работ А.З. Гамма и его коллег [22-25], выполненных в ИСЭМ СО РАН. В работе тех же авторов [26] рассмотрены возможные подходы к детекции «плохих» измерений. Указанные вопросы в системах диспетчерского управления ЭЭС решаются на основе идеологии контрольных уравнений. Идеология контрольных уравнений построена на первой форме задачи оценивания, т.е. система уравнений балансов разделяется на базисную, из которой вычисляются не подлежащие измерениям параметры и небазисную, называемую контрольной, по невязкам уравнений которой можно выявить наличие грубых ошибок в измерениях. Подход носит во многом эвристический характер и успех анализа достоверности измерений нередко зависит от удачного разделения исходной системы уравнений, отражающей законы электрических цепей, на базисную систему и систему контрольных уравнений, а также от способа формирования линейных комбинаций контрольных уравнений и выбора тех или иных переменных для исключения из контрольных уравнений.

Другим примером решения проблем оценивания состояния и идентификации параметров являются задачи исследования трубопроводных систем. В [64] H.H. Новицким представлено комплексное рассмотрение широкого круга задач и методов оценивания, разработанных с учетом особенностей гидравлических цепей. В работе также достаточно большое внимание уделено вопросам выявления ошибочной информации в измерениях.

Проблема оценивания состояния теплоэнергетического оборудования рассматривалась также в НГТУ Г.В. Ноздренко, Ю.В. Овчинниковым, Г.Д. Крохиным и другими [50, 65, 66]. Это одни из первых работ в области теплоэнергетики, где поднималась данная тема. Для решения задачи оценивания в них предлагается методика согласования уравнений теплового и энергетического балансов. Однако разработанный авторами подход шел в контексте с более широкой задачей оптимального распределения нагрузок между агрегатами и не решил полностью многих вопросов диагностики оборудования. К числу таких нерешенных проблем можно отнести, например, отсутствие постановки и решения задачи идентификации характеристик, определяющих состояние оборудования и не поддающихся прямому измерению. Также не были изучены вопросы устойчивости и взаимосвязи оптимальных решений с погрешностью измерений.

Полезный подход к созданию автоматизированных систем диагностического контроля ТЭС, разработанный коллективом авторов, представлен в [52].

Следует отметить, что имеются значительные достижения с одной стороны в вопросах моделирования и оптимизации теплоэнергетических объектов, а с другой - в вопросах оценивания состояния функционирования и диагностики некоторых технических систем, в первую очередь, электроэнергетических и трубопроводных. В то же время, проблемы оценивания состояния режимов работы и идентификации параметров теплоэнергетических систем практически не нашли приемлемого решения в силу сложности объектов, их моделей, а также в связи с отсутствием эффективных методов, алгоритмов и программ решения необходимых математических задач.

Автоматизированное управление режимами работы ТЭС - это комплексная проблема, требующая решения ряда взаимосвязанных задач. Среди них можно выделить последовательную цепочку основных: оценивание параметров режимов работы и идентификация фактических значений характеристик оборудования ТЭС на базе набора измерений параметров в установившихся режимах функционирования; поиск оптимальных, с точки зрения некоторого критерия, текущих и будущих режимов работы; формирование управляющих воздействий, обеспечивающих реализацию оптимальных режимов.

Среди задач, связанных с оптимальным управлением режимами ТЭС, согласованная задача оценивания режимов функционирования и идентификации параметров, характеризующих состояние основного оборудования, занимает особое место. Результаты ее решения имеют важное самостоятельное значение, а также играют существенную роль для качественного решения проблем управления в целом и, в частности, для задач оптимального распределения нагрузок между агрегатами ТЭС. Целями данной диссертационной работы являются:

• разработка согласованной методики оценивания параметров функционирования и идентификации характеристик состояния оборудования ТЭС, исходя из набора измерений, выполненных в течение достаточно короткого отрезка времени, когда состояние оборудования можно считать неизменным, в нескольких установившихся режимах функционирования ТЭС;

• разработка на персональном компьютере программно-вычислительного комплекса, реализующего методику;

• апробация разработанных методических подходов и ПВК на примерах основного оборудования действующих ТЭЦ.

Впервые получены, составляют предмет научной новизны и выносятся на защиту следующие наиболее важные результаты:

1. Методический подход к решению проблемы оценивания режимов функционирования и идентификации характеристик состояния основного оборудования ТЭС, включающий этапы выявления и устранения "плохих" данных измерений; определения значений представительной совокупности не подлежащих измерениям параметров, характеризующих режимы функционирования и фактическое состояние оборудования ТЭС; анализа эффективности полученного решения и этап оценивания текущего режима функционирования оборудования ТЭС. Методика опирается на использование набора измерений, выполненных в нескольких режимах функционирования оборудования ТЭС и достаточно подробные математические модели агрегатов. Ее основу составляют теория, задачи и методы математического программирования и статистического анализа.

2. Программно-вычислительный комплекс для автоматизации процессов подготовки исходных данных, решения задач оценивания и идентификации, последующего анализа и визуализации полученных результатов, построенный на современных информационных технологиях в многооконной среде.

3. Апробация представленных методических подходов и программно-вычислительного комплекса на примере исследования парового котла ТП-81 и паровой турбины ПТ-60-130, установленных на реально действующих ТЭЦ.

Практическая ценность работы заключается в том, что разработанная методика и комплекс программных средств позволяют провести оценку текущего состояния оборудования, получить значения не подлежащих измерениям параметров работы, а также увеличить эффективность применения математических моделей для комплексного оптимизационного анализа состояния оборудования и управления режимами функционирования тэс.

Основные положения и результаты работы докладывались на Региональном научно-техническом семинаре "Новые технологии и научные разработки в энергетике" (г. Новосибирск, 1994), X, XI Международных математических Байкальских школах-семинарах "Методы оптимизации и их приложения" (г. Иркутск, 1994, 1998), научно-технических совещаниях АО "Иркутскэнерго" (г. Иркутск, 1994-1997), Всероссийской конференции с международным участием "Энергетика России в переходный период: проблемы и научные основы развития и управления" (г. Иркутск, 1995 г.), семинаре "Информационные технологии в энергетике" (г. Иркутск, 1999 г.), а также на нескольких конференциях научной молодежи ИСЭМ СО РАН (г. Иркутск, 1995-1999 г.г.).

Диссертация состоит из введения, трех глав и заключения.

3.3. выводы

Проведенные исследования на математических моделях парового котла ТП-81 и промышленной паровой турбины ПТ-60-130 показывают, что предлагаемая в данной работе методика весьма эффективна и позволяет по результатам измерений оценить фактическое состояние теплоэнергетической установки; повысить качество информации по измерениям, в частности, выявить недопустимые ошибки измерительных приборов или каналов передаваемой информации; найти значения неизмеряемых параметров функционирования и коэффициентов фактического состояния оборудования ТЭС и ТЭЦ; определить степень дублирования измерений между собой и вычислить статистические отклонения оптимальных значений параметров, коэффициентов модели от их фактических значений. Настроенные на текущее состояние математические модели теплоэнергетических объектов могут использоваться в дальнейших оптимизационных расчетах по управлению их работой.

Результаты проведенных численных экспериментов позволяют говорить о хорошей обусловленности оптимизационных задач и возможности получения их удовлетворительного решения.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Разработана согласованная методика диагностики состояния оборудования, основанная на совместном решении экстремальных оптимизационных задач оценивания параметров функционирования и идентификации характеристик основного оборудования ТЭС по набору измерений, проведенных в различных точках технологической схемы в нескольких близких по времени режимах эксплуатации.

2. Предложен подход к повышению качества исходной информации за счет выявления "плохих" данных в измерениях и устранения их влияния на оптимальные значений параметров режимов функционирования и показателей, характеризующих состояние оборудования. Подход опирается на обобщенный комплекс результатов решения минимаксной задачи оптимизации невязок и задачи совместного оценивания параметров функционирования и идентификации характеристик основного оборудования ТЭС.

3. Разработана методика анализа устойчивости оптимального решения задачи совместного оценивания параметров функционирования и идентификации характеристик основного оборудования ТЭС к погрешности измерений и статистической оценки его точности. Получаемые коэффициенты чувствительности позволяют оценить влияние погрешностей измерений на оптимальные значения измеряемых и не подлежащих измерениям параметров.

4. Дана постановка задачи оценивания представительной совокупности параметров режима функционирования ТЭС, базирующейся на использовании текущей информации о значениях измеряемых параметров и математической модели, настроенной на фактическое состояние оборудования.

5. Разработан единый программно-вычислительный комплекс для автоматизации решения задач, связанных с идентификацией состояния оборудования и оцениванием режимов функционирования ТЭС. Программный комплекс использует результаты работы системы машинного построения программ, которая обеспечивает генерацию математических моделей теплоэнергетических объектов в виде подпрограмм, и обеспечивает этапы формирования исходных данных для оптимизационных задач, их выполнения, просмотра и анализа полученных решений.

6. Проведена апробация предложенной в работе методики и программно-вычислительного комплекса на примере основного оборудования (парового котла ТП-81 и паровой турбины ПТ-60-130) действующих ТЭЦ.

1. Автоматизированное проектирование и оптимизация ядерно-энергетических установок в режиме диалога с ЦВМ /Хромов В. В., Кузьмин

2. A. М., Потемкин В. Г. и др. // Автоматизация проектирования энергетических установок. Иркутск : СЭИ СО АН СССР, 1979. - С. 48-59.

3. Автоматизированное проектирование тепловых схем и расчёт переменных режимов ПТУ ТЭС и АЭС / Боровков В. М., Казаров С. А., Кутахов А. Г. и др // Теплоэнергетика. 1993. - № 3. - С. 5 - 9.

4. Автоматическая перестройка математических моделей теплоэнергетических установок в процессе оптимизационных исследований / Наумов Ю.

5. B., Попырин Л. С., Старостенко В. И., Старостенко Н. Н. // Методы автоматического построения математических моделей теплоэнергетических установок. Иркутск: СЭИ СО АН СССР, 1976. - С. 59 - 70.

6. Алгоритм оптимального распределения дискретных неоднородных ресурсов на сети / В. Г. Анисимов, Е. Г. Анисимов // Жур. выч. матем. и матем. физики, 1997, т. 37,- № 1. С. 54-60.

7. Александров И. А., Анциферов Е. Г., Булатов В. П. Методы центрированных отсечений в выпуклом программировании. Иркутск, 1983. - 33 с. -(Препр. / АН СССР, СЭИ).

8. Аналитический метод оптимизации параметров последней ступени при минимуме потерь энергии с выходной скоростью / Шубенко-Шубин Л. А., Познахиров В. Ф., Антипцев Ю. П., Тарелин А. А. // Теплоэнергетика. 1976. -№ 7. -С. 61 -65.

9. Андреев П. А., Гринман М. И., Смолкин Ю. В. Оптимизация теплоэнергетического оборудования АЭС. М.: Атомиздат, 1975. - 224 с.

10. Андрющенко А. И., Аминов Р. 3. Оптимизация режимов работы и параметров тепловых электростанций. М.: Высш. шк., 1983. - 225 с.

11. Андрющенко А. И., Змачинский А. В., Понятое В. А. Оптимизация тепловых циклов и процессов ТЭС. М.: Высш. шк., 1974. - 279 с.

12. Андрющенко А. И., Лаптев В. Н. Парогазовые установки электростанций. М. : Энергия, 1965. 247 с.

13. Банди Б. Основы линейного программирования.- М.:Радио и связь, 1989.176 с.

14. Беляев JI. С. Решение сложных оптимизационных задач в условиях неопределенности. Новосибирск: Наука, 1978. - 128 с.

15. Березин И. С., Жидков Н. П. Методы вычислений. М. : Наука, 1966ю - т. 1.-632 с.

16. Бубнов В. П., Курцман М. В. Выбор параметров АЭС с быстрым реактором в системе ядерной энергетике. Минск: Наука и техника, 1988. - 96 с.

17. Булатов В. П. Методы погружения в задачах оптимизации. Новосибирск: Наука, 1977. - 158 с.

18. Булатов В. П. Методы погружения в задачах оптимизации. Методы оптимизации. Иркутск: СЭИ СО АН СССР, 1974. - С. 3 - 68.

19. Влияние режимов работы АЭС на выбор параметров турбоустановки / Иванов А. А., Май В. А., Наумов Ю. В., Попырин Л. С. // Изв. АН ССС. Энергетика и транспорт, 1983. - № 4. - С. 3 -10.

20. Вульман Ф. А., Корягин А. В., Кривошей М. 3. Математическое моделирование тепловых схем паротурбинных установок на ЭВМ. М.: Машиностроение, 1985. - 111 с.

21. Вульман Ф. А., Хорьков Н. С., Куприянова Л. М. Применение модульного принципа для описания задач математического моделирования теплоэнергетических установок. // Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт. -1978. -№ 4. -С. 129- 136.

22. Вульман Ф. А., Хорьков Н. С. Тепловые расчеты на ЭВМ теплоэнергетических установок. М.: Энергия, 1975. - 200 с.

23. Гамм А.З. Статистические методы оценивания состояния электроэнергетических систем. М.: Наука, 1976. - 220 с.

24. Гамм А.З., Герасимов Л.Н., Голуб И.И., Гришин Ю.А., Колосок И.Н. Оценивание состояния в электроэнергетике. М.: Наука, 1983. - 302 с.

25. Гамм А.З., Голуб И.И. Наблюдаемость электроэнергетических систем. -М.: Наука, 1990.-200 с.

26. Гамм А.З. Вероятностные модели режимов электроэнергетических систем. Новосибирск: ВО «Наука». Сибирская издательская фирма, 1993. - 133 с.

27. Гамм А.З., Колосок И.Н. Обнаружение плохих данных в телеизмерениях для АСДУ ЭЭС на основе контрольных уравнений. Препринт ИСЭМ СО РАН, Иркутск, 1998. 49 с.

28. Горнштейн В. М., Мирошниченко Б. П., Пономарев А. В. Методы оптимизации режимов энергосистем.- М.: Энергоиздат, 1981. 336 с.

29. Деканова Н. П., Клер А. М. Оптимизация теплоэнергетических установок при неопределенности экономической информации // Методы оптимизации теплоэнергетических установок с учетом неопределенности исходной информации. М.: ЭНИН, 1987. - С.29-39.

30. Деканова Н. П., Клер А. М. Проблемы оптимизации при исследовании теплоэнергетических установок // Приближенные методы анализа и их приложения. Иркутск: СЭИ СО АН СССР, 1989. - С. 22 - 43.

31. Деканова Н. П., Михеев A.B. Обнаружение плохих измерений параметров функционирования ТЭЦ. // Методы оптимизации и их приложения. Материалы 11-й Байкальской школы семинара. Иркутск. СЭИ СО РАН, 1998. -С. 79 82.

32. Исследование систем теплоснабжения / Под ред. Попырина Л.С. и Денисова В.И. М.: Наука, 1989 - 216 с.

33. Каплун С. М., Попырин Л. С. Вопросы исследования надежности теплоэнергетических установок на стадии проектирования // Изв. АН СССР. -Энергетика и транспорт. 1973, № 4. - С. 128-139.

34. Каплун С. М., Попырин Л. С., Иодидио Э. А., Зисман С.Л. Оптимизация низкопотенциального комплекса с водохранилищами охладителями для новых ГРЭС с блоками мощностью 500 МВт // Электрические станции. -1971.-№ 1.-С. 26-28.

35. Карабасов А. С., Минчаков В. И. Экстремальные задачи в проектировании энергетического реактора // Методы комплексной оптимизации энергетических установок. Иркутск: СЭИ СО АН СССР, 1977. - С. 107-115.

36. Карабасов А. С., Усынин Г. Б. Применение методов нелинейного программирования при оптимизации физических характеристик быстрогоэнергетического реактора //Докл. По программам и методам расчета быстрых реакторов. Дмитровград, 1975. С. 401-409.

37. Карманов В. Г. Математическое программирование. М.: Наука , 1975. -272 с.

38. Карпов В. Г., Кесельман Д. Я., Подкорытов В. Н. Алгоритм преобразования ориентированного графа в бесконтурный // Тр. Иркут. гор. семинара по прикл. математике. Иркутск, 1969. - вып. 1. - С. 64 - 81.

39. Карпов В. Г.Допырин JI. С.,Самусев В. И., Эпельштейн В. В. Автоматизация построения программ для расчета схем теплоэнергетических установок // Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт. 1973. - № 1. - С. 129 - 137

40. Кафаров В. В., Мешалкин В. П., Гурьева JI. В. Оптимизация теплооб-менных процессов и систем. М.: Энергоатомиздат, 1988. 192 с.

41. К вопросу о постановке задачи оптимизации в ядерной энергетике / Бубнов В. П. , Быков А. И., Курцман М. В., Нестеренко И. Э. // Методы комплексной оптимизации энергетических установок. Иркутск: СЭИ СО АН СССР, 1977.-С. 97- 106.

42. Клер A. M., Деканова H. П., Михеев А. В. Задачи оптимизации при оперативном управлении режимами работы ТЭЦ // Методы оптимизации и их приложения: Тезисы докладов 10-й Байкальской школы семинара. Иркутск: СЭИ СО РАН, 1995. - С. 80 - 84.

43. Клер А. М., Корнеева 3. Р. Схемно-параметрическая оптимизация теплосиловой части АЭС с ВВЭР с учетом надежности. // Энергетика и транспорт. Известия АН СССР. 1990.- № 2. С. 76-79.

44. Клер А. М., Самусев В. И. Оптимизация режимных параметров при проектировании теплосиловой части ТЭЦ // Методы комплексной оптимизации энергетических установок. Иркутск, 1977. - С. 59 - 73.

45. Клер А. М., Скрипкин С. К., Деканова Н. П. Автоматизация построения статических и динамических моделей теплоэнергетических установок. // Изв. АН. Энергетика. 1996. - № 3. - С. 78 - 84.

46. Крохин Г.Д., Супруненко М.Я. Диагностика состояния энергоустановок ТЭС (постановка экспериментов). //Труды третьей международной научно-технической конференции: "Актуальные проблемы электронного приборостроения АПЭП-96", т. 5, с. 105-111.

47. Левенталь Г. Б., Попырин Л. С. Оптимизация теплоэнергетических установок. М.: Энергия, 1970. - 352 с.

48. Лейзерович А.Ш., Сафонов Л.П., Антонович A.B., Гординский A.A., Журавель А.М., Яцкевич C.B. Создание и освоение автоматизированных систем диагностического контроля энергоблоков ТЭС. // Теплоэнергетика, 1995. №2. - С. 57 - 62.

49. Макаров А. А., Мелентьев Л. А. Методы исследования и оптимизации энергетического хозяйства. Новосибирск: Наука, 1973. - 274 с.

50. Математическое моделирование и оптимизация в задачах оперативного управления тепловыми электростанциями // Клер А. М., Деканова Н. П., Скрипкин С. К. и др. Новосибирск: Наука. Сиб. издат. фирма РАН, 1997.120 с.

51. Мелентьев JI. А. Оптимизация развития и управления больших систем энергетики. 2-е изд., доп. и перераб. - М.: Высш. школа, 1982. - 320 с.

52. Мелентьев JI. А. Системные исследования в энергетике. М.: Наука, 1983. -456 с.

53. Методы математического моделирования и комплексной оптимизации при неопределенности исходной информации: Сб. работ / АН СССР Сиб. отд-ние. Сиб. энерг. инт-т; Под ред. Попырина JI.C. Иркутск: Вост-Сиб. изд-во, 1977. - 192 с.

54. Методы математического моделирования и оптимизации теплоэнергетических установок / Отв. ред. Левенталь Г. Б., Попырин Л. С. М.: Наука, 1972. - 224 с.

55. Методы оптимизации сложных теплоэнергетических установок / А. М. Клер, Н. П. Деканова, Т. П. Щеголева и др.- Новосибирск: ВО "Наука". Сибирская издательская фирма, 1993. 116 с.

56. Методы управления физико-технологическими системами энергетики в новых условиях. Новосибирск: ВО "Наука". Сибирская издательская фирма, 1995.- 336 с.

57. Моделирование на персональном компьютере стационарных режимов работы ПТУ / В. М. Боровков, С. А. Казаров, А. Г. Кутахов, С. Н. Романов // Теплоэнергетика, М.: -№11, 1991.- С. 58-61.

58. Михеев A.B. Оценивание состояния и идентификация параметров парового котла ТП-81 (ТЭЦ-9). // Системные исследования в энергетике. Труды молодых ученых ИСЭМ СО РАН. Выпуск 29. Иркутск: ИСЭМ СО РАН, 1999.-С. 143-148.

59. Михеев A.B. Вероятностная оценка решения задачи диагностики состояния и идентификации параметров модели ТЭУ. // Материалы XXVII конференции научной молодежи СЭИ СО РАН. Иркутск: СЭИ СО РАН, 1997. - С. 132-138.

60. Новицкий Н.Н. Оценивание параметров гидравлических цепей. Новосибирск: Наука, 1998. - 214 с.

61. Ноздренко Г.В., Овчинников Ю.В. Оптимизация внутристанционных режимов ТЭЦ в системе АСУ ТП //Задачи и методы управления ЭС : Сб.трудов Новосибирск, 1982. - С. 21 - 27.

62. Ноздренко Г.В., Овчинников Ю.В., Алтухов И.М. Согласование энергобалансов для уточнения исходной информации по ТЭУ // Управление режимами и развитием ЭС в условиях АСУ: Сб. трудов Новосибирск, 1980. -С. 151-159.

63. Палагин А. А. Автоматизация проектирования теплосиловых схем турбо-установок. Киев: Наук, думка, 1983. - 160 с.

64. Палагин А. А., Ефимов В. А. Имитационный эксперимент на математических моделях турбоустановок. Киев: Наук, думка, 1986.- 132 с.

65. Палагин А. А. Логически-числовая модель турбоустановки // Проблемы машиностроения. 1975. - вып. 2. - С. 103 - 106.

66. Попырин Л. С., Каплун С. М., Аврутик С. В. Оптимизация дискретных параметров теплоэнергетических установок // Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт. - 1970, № 3. - С 81-88.

67. Попырин Л. С. , Каплун С. М., Аврутик С. В. Применение градиентного метода при экономической оптимизации сложных технологических систем ( на примере теплосиловых установок) // Экономика и математические методы. 1969.-Вып. 4.-С. 54-61.

68. Попырин Л. С. Математическое моделирование и оптимизация атомных электростанций. М.: Наука, 1984. -348 с.

69. Попырин Л. С. Математическое моделирование и оптимизация теплоэнергетических установок. М.: Энергия, 1978. - 416 с.

70. Попырин Л. С. Методика выполнения оптимизационных расчетов энергетических объектов при неоднозначности исходной информации // Теплоэнергетика, 1980. № 2. - С. 27-32

71. Попырин JI. С. , Наумов Ю. В. Оптимизация теплосиловой части АЭС с водоохлаждаемыми реакторами //Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт,1972.-№2.-С. 140-149.

72. Попырин Л. С. Опыт и проблемы разработки методов оптимизации энергетических установок // Методы комплексной оптимизации энергетических установок. Иркутск: СЭИ СО АН СССР , 1977. - С. 5- 17.

73. Попырин Л. С., Саму сев В. И., Эпельштейн В. В. Автоматизация математического моделирования теплоэнергетических установок. М.: Наука, 1981.- 236 с.

74. Применение математического моделирования при выборе параметров теплоэнергетических установок /под ред. Левенталя Г. Б., Попырина Л. С. М.: Наука, 1966 - 175 с.

75. Реклейтис Г., Рейвиндран А., Рэгсдел К. Оптимизация в технике: В 2-х кн. М.: 1986. - Кн. 1. - 352 е.; - Кн. 2. - 320 с.

76. Рузанков В. Н. Методика распределения тепловых и электрических нагрузок между турбинами мощных отопительных ТЭЦ // Теплоэнергетика.1973,- №6. С. 80- 82.

77. Сидулов М. В., Мартынов В. А., Кудрявцев Н. Ю. и др. Математическое моделирование и оптимизация режимов работы ТЭЦ // Теплоэнергетика. -1993.-№ 10.-С. 2-25.

78. Системный подход при управлении и развитии электроэнергетики. Отв. ред. Беляев Л.С., Руденко Ю.Н. Новосибирск: Наука, 1980. - 238 с.

79. Тепловой расчет котельных агрегатов (Нормативный метод). Под ред. Кузнецова и др. М.: Энергия, 1973. - 295 с.

80. Усынин Г. Б., Карабасов А. С., Чирков В. А. Оптимизационные модели реакторов на быстрых нейтронах. М.: Атомиздат, 1981.- 232 с.

81. Фиакко А., Мак-Кормик Г. Нелинейное программирование. Методы последовательной безусловной минимизации. М.: Мир, 1972. - 240 с.

82. Химмельблау Д. Прикладное нелинейное программирование. М.: Мир, 1975.- 536 с.

83. Хлебалин Ю. М. Эксергетический метод выбора экономичного режима совместной работы энергетического оборудования // Изв. вузов, Энергетика, 1973. -№ 4. С. 48 -54.

84. Хромов В. В., Кашутин А. А. Метод последовательной линеаризации в задачах оптимизации режима работы ядерного реактора // Атомная энергия, 1975. т. 39- вып. 5. - С. 359 - 372.

85. Хромов В. В., Кузьмин А. М., Орлов В. В. Методы последовательной линеаризации в задачах оптимизации реакторов на быстрых нейтронах. М. : Атомиздат, 1978. - 88 с.

86. Щербич В. И., Шашков О. К. Оптимизация в АСУ ТП ТЭЦ распределения нагрузок между котлами, работающими на общий паропровод // Электрические станции. 1992. - № 7. - С. 40 - 44.

87. Analysis Off-Design Perfomance and Phased Construction of Integrated-Gasification-Combined-Cycle Power Plant. Findreport for RP 2029-12, prepared by Standford University, February, 1987, EPRI AP - 50027

88. Dekanova N. P., Kler A. M. Techniques for investigating thermal power plants // Sov. Tech. Rew. A. Energy. 1993. - Vol. 6. - P. 31 - 53.

89. El-Masri M. A. A Modofied, high-efficiency Gas TurbiCycle // ASME Journal of Engineering for Gas Turbines and Power, 1988. № 2. - p. 233 - 250.

90. EI-Masri M. A. Gascan on Interactive Code for Thermal Analysis of Gos Turbine Systems // ASME Journal of Engineering for Gas Turbines and Power, 1988. vol.110. - P. 201 -207.

91. Gaggali R. A. et. al. Integration of a New Process Into an Existing Site: A Case Study in the Application of Exergy Analysis // ASHE Journal of Engineering for Gas Turbines and Power, 1991. vol. 113 - P. 170-183.

92. Grkovic V. Selection of optimal extraction pressure for steam from a condensation-expraction turbine // Energy.- 1990.- Vol 15. № 5. - p. 459 - 465.

93. Linhoff B., Flanis F. J. Integration of a New Process Into an Existing Site : F Case Study in the Application of Pinch Technology // ASHE Journal of Engineering for Gas Turbines and Power, 1991. vol. 113. April. - P. 159-169.

94. Loines J., Thompson M. A. MOPEDS-Modular Performance Evaluation and Desigh System // CEGB Report CISD/CC/P794, March/ -1987.

95. Spakovsky M. R., Evans R. B. The Design and Performance Optimization of Thermal Systems // ASHE Journal of Engineering for Gas Turbines and Power, 1990. vol. 112. January. - P. 86 - 92.

96. Takeya k., Yasui H. Perforance of the Integrated Gas and steam Cycle (IGSC) for Reheat Gas Turbine // ASME Journal of Engineering for Gas Turbines and Power, 1988. № 2. - P. 220 - 232.